Scopul acestui articol este de a prezenta în mod sistematic metodele de prognoză a volumelor de vânzări care sunt cel mai des folosite în practica economică. Atenția principală în lucrare este acordată valorii aplicate a metodelor luate în considerare, interpretării și interpretării economice a rezultatelor obținute, și nu explicației aparatului matematic și statistic, care este tratată în detaliu în literatura de specialitate.

Cel mai simplu mod de a prezice situația pieței este extrapolarea, adică. propagarea tendințelor trecute în viitor. Tendințele obiective de schimbare stabilite indicatori economiciîntr-o anumită măsură predetermina dimensiunea lor în viitor. În plus, multe procese de piață au o oarecare inerție. Acest lucru este evident mai ales în prognoza pe termen scurt. Totodată, prognoza pe termen lung ar trebui să țină cont, pe cât posibil, de probabilitatea unor schimbări în condițiile în care va funcționa piața.

Metodele de prognoză a vânzărilor pot fi împărțite în trei grupuri principale:

• metode de evaluare a experților;
• metode de analiză și prognoză a seriilor temporale;
• metode ocazionale (cauzale).

Metodele de evaluare a experților se bazează pe evaluare subiectivă a momentului actualși perspective de dezvoltare. Este recomandabil să folosiți aceste metode pentru evaluările pieței, mai ales în cazurile în care este imposibil să obțineți informații directe despre orice fenomen sau proces.

Al doilea și al treilea grup de metode se bazează pe analiza indicatorilor cantitativi, dar diferă semnificativ unul de celălalt.

Metodele de analiză și prognoză a seriilor de timp sunt asociate cu studiul indicatorilor izolați unul de celălalt, fiecare dintre care constă din două elemente: prognoza componentei deterministe și prognoza componentei aleatoare. Elaborarea primei prognoze nu prezintă mari dificultăți dacă este determinată principala tendință de dezvoltare și este posibilă extrapolarea ulterioară a acesteia. Predicția unei componente aleatorii este mai dificilă, deoarece aspectul ei poate fi estimat doar cu o anumită probabilitate.

În centrul metodelor ocazionale se află o încercare de a găsi factorii care determină comportamentul indicatorului prezis. Căutarea acestor factori duce de fapt la modelarea economică și matematică - construirea unui model al comportamentului unui obiect economic, ținând cont de dezvoltarea fenomenelor și proceselor interdependente. Trebuie remarcat faptul că utilizarea prognozei multivariate necesită rezolvarea unei probleme complexe de alegere a factorilor, care nu poate fi rezolvată prin mijloace pur statistice, ci este asociată cu necesitatea unui studiu profund al conținutului economic al fenomenului sau procesului luat în considerare. . Și aici este important să subliniem primatul analiză economicăînainte de curățare metode statistice studiind procesul.

Fiecare dintre grupurile considerate de metode are anumite avantaje și dezavantaje. Aplicarea lor este mai eficientă în prognoza pe termen scurt, deoarece simplifică într-o oarecare măsură procesele reale și nu depășesc zilele noastre. Trebuie asigurată utilizarea simultană a metodelor de prognoză cantitativă și calitativă.

Să luăm în considerare mai detaliat esența unor metode de prognoză a volumului vânzărilor, posibilitatea utilizării lor în analiza de marketing, precum și datele inițiale necesare și constrângerile de timp.

Prognozele de vânzări cu ajutorul experților pot fi obținute în una din trei forme:

1. prognoza punctului;
2. prognoza intervalului;
3. prognozarea distribuţiei de probabilitate.

O prognoză de vânzări punctuale este o prognoză pentru un anumit număr. Este cea mai simplă dintre toate prognozele, deoarece conține cea mai mică cantitate de informații. De regulă, se presupune în prealabil că o prognoză punctuală poate fi eronată, dar metodologia nu prevede calcularea erorii de prognoză sau probabilitatea unei prognoze precise. Prin urmare, în practică, sunt adesea folosite alte două metode de prognoză: interval și probabilistic.

Prognoza intervalului a volumului vânzărilor prevede stabilirea limitelor în care se va situa valoarea prognozată a indicatorului cu un anumit nivel de semnificație. Un exemplu este o declarație de tipul: „În anul viitor, volumul vânzărilor va fi de la 11 la 12,4 milioane de ruble”.

Prognoza distribuției de probabilitate este asociată cu determinarea probabilității ca valoarea reală a indicatorului să se încadreze într-una din mai multe grupuri la intervale stabilite. Un exemplu ar fi o prognoză precum:

Deși există o anumită probabilitate atunci când se realizează o prognoză ca volumul real de vânzări să nu se încadreze în intervalul specificat, prognozatorii cred că este atât de mic încât poate fi ignorat atunci când planifica.

Intervalele care iau în considerare vânzările scăzute, medii și mari sunt uneori numite pesimiste, cele mai probabile și optimiste. Desigur, distribuția probabilității poate fi reprezentată printr-un număr mare de grupuri, dar cele trei grupuri de intervale indicate sunt cele mai des folosite.

Pentru a identifica opinia generală a experților, este necesar să obțineți date despre valorile prezise de la fiecare expert și apoi să faceți calcule folosind un sistem de cântărire a valorilor individuale în funcție de un anumit criteriu. Există patru metode de a cântări opinii diferite:

Alegerea metodei rămâne în sarcina cercetătorului și depinde de situația specifică. Niciuna dintre acestea nu poate fi recomandată pentru utilizare în orice situație.

Metoda Delphi permite evitarea problemei cântăririi previziunilor individuale ale experților și a influenței distorsionante a factorilor indezirabili observați (vezi, de exemplu,). Se bazează pe munca de convergență a punctelor de vedere ale experților. Toți experții sunt familiarizați cu evaluările și justificările altor experți și li se oferă posibilitatea de a-și schimba evaluarea.

Al doilea grup de metode de prognoză se bazează pe analiza seriilor de timp.

Tabelul 1 prezintă o serie de timp pentru consumul de băutură răcoritoare Tarhun în decalitri (dal) într-una din regiuni începând cu anul 1993. Analiza seriilor temporale poate fi efectuată nu numai pe date anuale sau lunare, ci și datele trimestriale, săptămânale sau zilnice. să fie de asemenea utilizate.despre volumele vânzărilor. Pentru calcule a fost folosit software Statistica 5.0 pentru Windows.

tabelul 1
Consumul lunar de băutură răcoritoare Tarhun în 1993-1999 (mii dal)

Conform tabelului 1, să construim un grafic al consumului băuturii „Tarhun” în 1993-1999. (Fig. 1), unde abscisa reprezintă datele de observare, iar ordonata reprezintă consumul băuturii.

Orez. 1. Consumul lunar al băuturii Tarhun în perioada 1993-1999. (mii dal)

Prognoza bazată pe analiza seriilor temporale presupune că modificările volumelor de vânzări care au avut loc pot fi utilizate pentru a determina acest indicator în perioadele de timp ulterioare. Serii temporale, cum ar fi cele prezentate în tabelul 1, servesc de obicei la calcularea a patru tipuri diferite de modificări ale indicatorilor: tendință, sezonieră, ciclică și aleatorie.

Tendinţă- aceasta este o schimbare care determină direcția generală de dezvoltare, tendința principală a seriei de timp. Identificarea tendinței principale de dezvoltare (tendință) se numește aliniere în serie de timp, iar metodele de identificare a tendinței principale se numesc metode de aliniere.

Una dintre cele mai simple metode de depistare a tendinței generale în dezvoltarea unui fenomen este mărirea intervalului seriei temporale. Sensul acestei tehnici este că seria inițială de dinamică este transformată și înlocuită cu alta, ale cărei niveluri se referă la perioade lungi de timp. De exemplu, datele lunare din Tabelul 1 pot fi convertite într-o serie de date anuale. Graficul consumului anual al băuturii Tarhun, prezentat în Figura 2, arată că consumul crește de la an la an în perioada de studiu. Tendința de consum este o caracteristică a unei rate relativ stabile de creștere a unui indicator pe o perioadă.

Dezvăluirea tendinței principale poate fi efectuată și folosind metoda mediei mobile. Pentru a determina media mobilă, se formează intervale mărite, constând din același număr de niveluri. Fiecare interval ulterior se obține prin trecerea treptată de la nivelul inițial al seriei de timp cu o valoare. Pe baza datelor agregate generate, calculăm mediile mobile care se referă la mijlocul intervalului agregat.

Orez. 2. Consumul anual de băutură „Tarhun” în perioada 1993-1999. (mii dal)

Procedura de calcul a mediilor mobile pentru consumul băuturii Tarhun în 1993 este prezentată în Tabelul 2. Un calcul similar poate fi efectuat pe baza tuturor datelor pentru 1993-1999.

masa 2
Calculul mediilor mobile pe baza datelor pentru 1993

În acest caz, calculul mediei mobile nu ne permite să concluzionăm că există o tendință stabilă în consumul băuturii Tarhun, deoarece aceasta este influențată de fluctuația sezonieră intra-anuală, care poate fi eliminată doar prin calcularea medii mobile pentru anul.

Studierea tendinței principale de dezvoltare folosind metoda mediei mobile este o tehnică empirică de analiză preliminară. Pentru a oferi un model cantitativ al modificărilor seriilor temporale, se utilizează metoda de aliniere analitică. În acest caz, nivelurile efective ale seriei sunt înlocuite cu cele teoretice, calculate după o anumită curbă, reflectând tendința generală a modificărilor indicatorilor în timp. Astfel, nivelurile seriei temporale sunt considerate în funcție de timp:

Y t = f (t).

Cele mai frecvent utilizate funcții sunt:

1. cu dezvoltare uniformă - o funcție liniară: Y t = b 0 + b 1 t;
2. când crește cu accelerație:
   1. parabola de ordinul doi: Y t = b 0 + b 1 t + b 2 t 2;
   2. parabolă cubică: Y t = b 0 + b 1 t + b 2 t 2 + b 3 t 3;
3. la viteze de creștere constante - funcție exponențială: Y t = b 0 b 1 t;
4. la coborâre cu decelerare - funcţie hiperbolică: Y t = b 0 + b 1 x1 / t.

Totuși, alinierea analitică conține o serie de convenții: dezvoltarea fenomenelor este determinată nu numai de cât timp a trecut de la punctul de plecare, ci și de ce forțe au influențat dezvoltarea, în ce direcție și cu ce intensitate. Dezvoltarea fenomenelor în timp acţionează ca o expresie externă a acestor forţe.

Estimările parametrilor b 0, b 1, ... bn se găsesc prin metoda celor mai mici pătrate, a cărei esență este găsirea unor astfel de parametri pentru care suma pătratelor abaterilor valorilor calculate ale nivelurile calculate prin formula căutată din valorile lor reale ar fi minime.

Pentru a netezi seria cronologică economică, este inadecvat să se utilizeze funcții care conțin un număr mare de parametri, deoarece ecuațiile de tendință obținute în acest mod (în special cu un număr mic de observații) vor reflecta fluctuații aleatorii, și nu tendința principală de dezvoltare a fenomenul.

Valorile calculate ale parametrilor ecuației de regresie și graficele volumelor anuale teoretice și reale de consum ale băuturii Tarhun sunt prezentate în Figura 3.

Orez. 3. Valori teoretice și reale ale consumului băuturii „Tarhun” în perioada 1993-1999. (mii dal)

Selectarea tipului de funcție care descrie tendința, ai cărui parametri sunt determinați prin metoda celor mai mici pătrate, se realizează în cele mai multe cazuri empiric, prin construirea unui număr de funcții și comparându-le între ele prin valoarea erorii pătratice medii. .

Diferența dintre valorile reale ale seriei de dinamică și valorile ei egalizate () caracterizează fluctuații aleatorii (uneori sunt numite fluctuații reziduale sau zgomot statistic). În unele cazuri, acestea din urmă combină tendința, fluctuațiile ciclice și fluctuațiile sezoniere.

Eroarea pătratică medie, calculată din datele de consum anual al băuturii Tarhun pentru ecuația în linie dreaptă (Fig. 1), a fost de 1,028 mii decalitri. Pe baza erorii pătratice medii, se poate calcula eroarea marginală de prognoză. Pentru a garanta rezultatul cu o probabilitate de 95% se foloseste un coeficient egal cu 2; iar pentru o probabilitate de 99% acest coeficient va creste la 3. Astfel, putem garanta cu o probabilitate de 95% ca volumul consumului in anul 2000 se va ridica la 134,882 mii decalitri. plus (minus) 2.056 mii decalitri

Calculele pentru selectarea funcțiilor care descriu volumul de consum al băuturii Tarhun în anumite luni din 1993 până în 1999 au arătat că niciuna dintre ecuațiile de mai sus nu este potrivită pentru prezicerea acestui indicator. În toate cazurile, variația explicată nu a depășit 28,8%.

Fluctuațiile sezoniere- modificări recurente de la an la an ale indicatorului la anumite intervale. Observându-le pe parcursul mai multor ani pentru fiecare lună (sau trimestru), puteți calcula mediile corespunzătoare, sau medianele, care sunt luate ca caracteristici ale fluctuațiilor sezoniere.

La verificarea datelor lunare din Tabelul 1, puteți constata că consumul de vârf al băuturii are loc în lunile de vară. Volumul vânzărilor de încălțăminte pentru copii scade în perioada anterioară începerii an scolar, consum crescut legume proaspete iar fructele au loc toamna, o creștere a volumelor lucrari de constructie- vara, o creștere a prețurilor de achiziție și de vânzare cu amănuntul la produsele agricole - în perioada de iarna etc. Fluctuațiile periodice în cu amănuntul poate fi găsit atât în ​​timpul săptămânii (de exemplu, vânzările anumitor produse alimentare cresc înainte de weekend), cât și în orice săptămână a lunii. Cu toate acestea, cele mai semnificative fluctuații sezoniere au loc în anumite luni ale anului. Atunci când se analizează fluctuațiile sezoniere, se calculează de obicei indicele de sezonalitate, care este utilizat pentru a prezice indicatorul studiat.

În forma sa cea mai simplă, indicele de sezonalitate este calculat ca raport dintre nivelul mediu pentru luna corespunzătoare și valoarea medie generală a indicatorului pentru anul (în procente). Toate celelalte metode cunoscute pentru calcularea sezonalității diferă în modul în care este calculată media aplatizată. Cel mai adesea, se utilizează fie o medie mobilă, fie un model analitic pentru manifestarea fluctuațiilor sezoniere.

Majoritatea metodelor implică utilizarea unui computer. O metodă relativ simplă de calculare a indicelui de sezonalitate este metoda mediei mobile centrate. Pentru a o ilustra, să presupunem că la începutul anului 1999 am dorit să calculăm indicele de sezonalitate pentru consumul băuturii Tarhun în iunie 1999. Utilizând metoda mediei mobile, ar trebui să realizăm în mod constant următorii pași:

Comparația abaterilor standard, calculate pentru diferite perioade de timp, arată schimbări în sezonalitate (creșterea indică o creștere a sezonalității consumului băuturii „Tarhun”).

O altă metodă de calculare a indicilor de sezonalitate, adesea folosită în diverse tipuri de cercetări economice, este metoda de ajustare sezonieră, cunoscută în programele de calculator ca metoda recensământului (Metoda Recensământului II). Este un fel de modificare a metodei mediei mobile. Un program special de calculator elimină componentele de tendință și ciclice folosind o gamă întreagă de medii mobile. În plus, fluctuațiile aleatorii au fost eliminate din indicii sezonieri medii, deoarece valorile extreme ale caracteristicilor sunt sub control.

Calcularea indicilor de sezonalitate este primul pas în prognoză. De obicei, acest calcul este efectuat împreună cu o evaluare a tendinței și a fluctuațiilor aleatoare și vă permite să ajustați valorile prognozate ale indicatorilor obținuți de-a lungul tendinței. Trebuie avut în vedere faptul că componentele sezoniere pot fi aditive și multiplicative. De exemplu, vânzările de băuturi răcoritoare cresc cu 2000 de decalitri în fiecare an în lunile de vară, astfel încât la proiecțiile existente în aceste luni trebuie adăugate 2000 de decalitri pentru a ține cont de fluctuațiile sezoniere. În acest caz, sezonalitatea este aditivă. Totuși, în lunile de vară, vânzarea de băuturi răcoritoare poate crește cu 30%, adică coeficientul este de 1,3. În acest caz, sezonalitatea este multiplicativă, sau cu alte cuvinte, componenta sezonieră multiplicativă este 1,3.

Tabelul 3 prezintă calculele indicilor și factorilor de sezonalitate prin metode de recensământ și medie mobilă centrată.

Tabelul 3
Indici de sezonalitate ai vânzărilor băuturii Tarhun, calculați pe baza datelor pentru 1993-1999.

Datele din Tabelul 3 caracterizează caracterul sezonier al consumului băuturii Tarhun: în lunile de vară, volumul consumului crește, iar în lunile de iarnă, acesta scade. Mai mult, datele ambelor metode - recensământul și media mobilă centrată - dau aproape aceleași rezultate. Alegerea metodei este determinată în funcție de eroarea de prognoză menționată mai sus. Deci, indicii sau factorii de sezonalitate pot fi luați în considerare atunci când se prognozează volumele de vânzări prin ajustarea valorii de trend a indicatorului prezis. De exemplu, să presupunem că prognoza pentru iunie 1999 a fost făcută folosind metoda mediei mobile și a fost de 10,480 mii decalitri. Indicele de sezonalitate în luna iunie (după metoda recensământului) este 115,1. Astfel, prognoza finală pentru luna iunie 1999 va fi: (10,480 x 115,1) / 100 = 12,062 mii decalitri.

Dacă pe intervalul de timp studiat coeficienții ecuației de regresie care descrie tendința au rămas neschimbați, atunci metoda celor mai mici pătrate ar fi suficientă pentru a construi o prognoză. Cu toate acestea, în timpul perioadei de studiu, coeficienții se pot modifica. Desigur, în astfel de cazuri, observațiile ulterioare au o valoare informațională mai mare în comparație cu observațiile anterioare și, prin urmare, trebuie să li se atribuie cea mai mare pondere. Tocmai aceste principii le îndeplinește metoda de netezire exponențială, care poate fi utilizată pentru prognoza pe termen scurt a volumului vânzărilor. Calculul este efectuat folosind medii mobile ponderate exponențial:

Unde Z- volum de vânzări netezit (exponenţial);
t- perioada de timp;
A- constanta de netezire;
Y- volumul real al vânzărilor.

Folosind această formulă secvenţial, volumul exponenţial de vânzări Zt poate fi exprimat în termeni de volumul real de vânzări Y:

unde SO este valoarea inițială a mediei exponențiale.

La construirea prognozelor folosind metoda de netezire exponențială, una dintre problemele principale este alegerea valorii optime a parametrului de netezire a. Este clar că pentru diferite valori ale a, rezultatele prognozei vor fi diferite. Dacă a este aproape de unu, atunci aceasta duce la luarea în considerare în prognoză în principal a influenței doar a celor mai recente observații; dacă a este aproape de zero, atunci ponderile cu care sunt cântărite volumele vânzărilor în seria temporală scad lent, adică. prognoza ia în considerare toate (sau aproape toate) observațiile. Dacă nu există suficientă încredere în alegerea condițiilor inițiale de predicție, atunci o metodă iterativă de calculare a a în intervalul de la 0 la 1. Există programe speciale de calculator pentru determinarea acestei constante. Rezultatele calculării volumului de vânzări al băuturii Tarhun prin metoda de netezire exponențială sunt prezentate în Figura 4.

Graficul arată că seria aliniată reproduce datele de vânzări reale destul de precis. În acest caz, prognoza ia în considerare datele tuturor observațiilor anterioare, ponderile cu care sunt cântărite nivelurile seriei de timp scad lent, un

Tabelul 5
Rezultatele prognozării volumului vânzărilor băuturii „Tarhun” în 1999

Tehnica de detectare a ciclicității este următoarea. Sunt selectați indicatorii de piață care arată cele mai mari fluctuații, iar seriile lor cronologice sunt construite pentru cea mai lungă perioadă posibilă. Fiecare dintre ele exclude tendința, precum și fluctuațiile sezoniere. Seriile reziduale care reflectă numai conjunctura sau fluctuațiile pur aleatoare sunt standardizate, adică. sunt reduse la același numitor. Apoi se calculează coeficienții de corelație, care caracterizează relația dintre indicatori. Legăturile multidimensionale sunt împărțite în grupuri omogene de clustere. Complot evaluări cluster ar trebui să arate succesiunea schimbărilor în principalele procese ale pieței și mișcarea acestora în fazele ciclurilor de conjunctură.

Tehnicile ocazionale de prognoză a vânzărilor implică dezvoltarea și utilizarea modelelor predictive în care modificările vânzărilor sunt rezultatul modificărilor uneia sau mai multor variabile.

Metodele ocazionale de prognoză necesită determinarea indicatorilor factori, evaluarea modificărilor acestora și stabilirea unei relații între aceștia și volumul vânzărilor. Dintre toate metodele ocazionale de prognoză, le vom lua în considerare doar pe cele care pot fi folosite cu cel mai mare efect pentru a prezice volumul vânzărilor. Aceste metode includ:

• analiza de corelație și regresie;
• metoda indicatorilor conducători;
• metoda de sondare a intențiilor consumatorilor etc.

Analiza corelației-regresiune este una dintre cele mai utilizate metode ocazionale. Tehnica acestei analize este discutată suficient de detaliat în toate cărțile și manualele de referință statistică. Să luăm în considerare doar posibilitățile acestei metode în raport cu prognoza volumului vânzărilor.

Se poate construi un model de regresie în care pot fi selectate ca semne factori variabile precum nivelul venitului consumatorului, prețurile la produsele concurenților, costurile de publicitate etc.. Ecuația de regresie multiplă are forma

Y (X 1; X 2; ...; X n) = b 0 + b 1 x X 1 + b 2 x X 2 + ... + b n x X n,

unde Y este indicatorul prezis (eficient); în acest caz, volumul vânzărilor;
X 1; X 2; ...; X n - factori (variabile independente); în acest caz, nivelul veniturilor consumatorilor, prețurile la produsele concurenților etc.;
n este numărul de variabile independente;
b 0 - termen liber al ecuaţiei de regresie;
b 1; b 2; ...; b n - coeficienți de regresie care măsoară abaterea atributului rezultat de la valoarea sa medie atunci când atributul factorului se abate pe unitatea de măsură a acestuia.

Secvența dezvoltării unui model de regresie pentru prognoza vânzărilor include următorii pași:

1. selectarea prealabilă a factorilor independenți care, după opinia cercetătorului, determină volumul vânzărilor. Acești factori trebuie fie cunoscuți (de exemplu, la estimarea volumului vânzărilor de televizoare color (indicator efectiv), numărul de televizoare color utilizate în prezent poate acționa ca indicator de factor); sau sunt ușor de determinat (de exemplu, raportul dintre prețul produsului investigat al firmei și prețurile concurenților);
2. colectarea datelor despre variabile independente. În acest caz, se construiește o serie temporală pentru fiecare factor sau se colectează date pentru o anumită populație (de exemplu, un set de întreprinderi). Cu alte cuvinte, este necesar ca fiecare variabilă independentă să fie reprezentată de 20 sau mai multe observații;
3. determinarea relației dintre fiecare variabilă independentă și o caracteristică a rezultatului. În principiu, relația dintre caracteristici ar trebui să fie liniară, în caz contrar ecuația este liniarizată prin înlocuirea sau transformarea valorii caracteristicii factorului;
4. efectuarea unei analize de regresie, de ex. calcularea ecuației și coeficienților de regresie și verificarea semnificației acestora;
5. repetarea pașilor 1-4 până se obține un model satisfăcător. Criteriul pentru caracterul satisfăcător al modelului poate fi capacitatea acestuia de a reproduce datele reale cu un anumit grad de acuratețe;
6. compararea rolului diverșilor factori în formarea indicatorului modelat. Pentru comparație, puteți calcula coeficienții de elasticitate parțială, care arată câte procente în medie se va schimba volumul vânzărilor atunci când factorul X j se modifică cu un procent cu o poziție fixă ​​a altor factori. Coeficientul de elasticitate este determinat de formula

unde b j este coeficientul de regresie pentru al-lea factor.

Modelele de regresie pot fi utilizate pentru a prezice cererea pentru bunuri de consumși mijloace de producție. Ca urmare a analizei de corelare-regresie a volumului vânzărilor băuturii „Tarhun”, modelul

Y t + 1 = 2,021 + 0,743A t + 0,856Y t,

unde Y t + 1 este volumul de vânzări proiectat în luna t + 1;
A t - costurile de publicitate în luna curentă t;
Y t - volumul vânzărilor în luna curentă t.

Este posibilă următoarea interpretare a ecuației de regresie multivariată: volumul vânzărilor de băutură a crescut în medie cu 2,021 mii decalitri, cu o creștere a costurilor de publicitate cu 1 rublă. volumul mediu al vânzărilor a crescut cu 0,743 mii decalitri, în timp ce volumul vânzărilor din luna precedentă a crescut cu 1 mii decalitri, volumul vânzărilor în luna următoare a crescut cu 0,856 mii decalitri.

Indicatori conducători- sunt indicatori care se schimba in aceeasi directie cu indicatorul studiat, dar inaintea acestuia in timp. De exemplu, o modificare a nivelului de trai al populației implică o modificare a cererii de bunuri individuale, și prin urmare, studiind dinamica indicatorilor nivelului de trai, se pot trage concluzii despre o posibilă modificare a cererii pentru aceste bunuri. Se știe că în țările dezvoltate pe măsură ce veniturile cresc, la fel crește și nevoia de servicii, iar în țările în curs de dezvoltare, de bunuri de folosință îndelungată.

Metoda indicatorului principal este mai des folosită pentru a prezice schimbările în afacerea în ansamblu decât pentru a prezice volumul vânzărilor companiilor individuale. Deși nu se poate nega că nivelul vânzărilor majorității companiilor depinde de situația generală a pieței din regiuni și din țară în ansamblu. Prin urmare, înainte de a-și prognoza propriile vânzări, firmele trebuie adesea să evalueze nivelul general al activității economice într-o regiune.

Datele din sondajele privind intențiile consumatorilor pot servi ca o justificare semnificativă pentru prognoza volumului vânzărilor de bunuri de larg consum. Ei știu mai multe despre propriile lor achiziții prospective decât oricine, motiv pentru care multe companii efectuează sondaje periodice cu privire la opiniile consumatorilor despre produsele lor și probabilitatea de a le cumpăra în viitor. Cel mai adesea, aceste sondaje se referă la bunuri și servicii, a căror achiziție este planificată. potenţiali cumpărătoriîn avans (de regulă, acestea sunt achiziții scumpe, cum ar fi o mașină, un apartament sau o călătorie).

Desigur, utilitatea unor astfel de anchete nu poate fi subestimată, dar este imposibil să nu ținem cont de faptul că intențiile consumatorilor pentru un anumit produs se pot schimba, ceea ce va afecta abaterea datelor de consum efectiv de la prognoză.

Deci, la prognozarea volumului vânzărilor, pot fi folosite toate metodele discutate mai sus. Desigur, se pune întrebarea despre metoda optimă de prognoză într-o anumită situație. Alegerea metodei este asociată cu cel puțin trei condiții limitative:

1. exactitatea prognozei;
2. disponibilitatea datelor inițiale necesare;
3. disponibilitatea timpului pentru prognoză.

Dacă este necesară o prognoză cu o precizie de 5%, atunci toate metodele de prognoză care oferă o precizie de 10% pot să nu fie luate în considerare. Dacă nu există date necesare pentru prognoză (de exemplu, date din seria temporală atunci când se prezică volumul vânzărilor unui produs nou), atunci cercetătorul este obligat să recurgă la metode ocazionale sau estimări ale experților. O situație similară poate apărea din cauza necesității urgente de date de prognoză. În acest caz, cercetătorul ar trebui să fie ghidat de timpul de care dispune, realizând că urgența calculelor poate afecta acuratețea acestora.

Trebuie remarcat faptul că o măsură a calității unei prognoze poate fi un coeficient care caracterizează raportul dintre numărul de prognoze confirmate și numărul total de prognoze făcute. Este foarte important să calculați acest coeficient nu la sfârșitul perioadei de prognoză, ci atunci când faceți prognoza în sine. Pentru a face acest lucru, puteți utiliza metoda de verificare inversă prin intermediul previziunii retrospective. Aceasta înseamnă că corectitudinea unui model predictiv este testată de capacitatea sa de a reproduce datele reale din trecut. Nu există alte criterii formale, a căror cunoaștere ar face posibilă afirmarea a priori despre capacitatea de aproximare a modelului predictiv.

Prognoza vânzărilor este o parte integrantă a procesului de luare a deciziilor; este o revizuire sistematică a resurselor companiei, permițându-vă să exploatați mai pe deplin avantajele acesteia și să identificați potențialele amenințări în timp util. Compania trebuie să monitorizeze în permanență dinamica vânzărilor și oportunitățile alternative de dezvoltare a situației pieței pentru a aloca cât mai bine resursele disponibile și pentru a alege cele mai potrivite domenii de activitate.

Literatură

1. Buzzel R.D. și alte informații și riscuri în marketing. - M .: Finstatinform, 1993.

2. Belyaevsky I.K. Cercetare de marketing: informare, analiză, prognoză. - M .: Finanțe și Statistică, 2001.

3. Berezin I.S. Marketing și cercetare de piață. - M .: Literatura de afaceri rusă, 1999.

4. Golubkov E.P. Cercetare de piata: teorie, metodologie și practică. - M .: Editura „Finpress”, 1998.

5. Eliseeva I.I., Yuzbashev M.M. Teoria generală a statisticii. - M .: Finanțe și Statistică, 1996.

6. Efimova M.R., Ryabtsev V.M. Teoria generală a statisticii. - M .: Finanțe și Statistică, 1991.

7. Litvak B.G. Judecata expertului si luarea deciziilor. - M.: Patent, 1996.

8. Lobanova E. Prognoza ținând cont de creșterea economică // Științe economice. - 1992. - Nr. 1.

9. Economia de piata: Manual. T. 1. Teorie economie de piata... Partea 1. Microeconomie / Ed. V.F. Maximova - M .: Somintek, 1992.

10. Statistica pieţei de bunuri şi servicii: Manual / Ed. I.K. Belyaevski. - M .: Finanțe și statistică, 1995.

11. Dicţionar statistic / Ed. M.A. Koroleva - M .: Finanțe și Statistică, 1989.

12. Modelare și prognoză statistică: Manual / Ed. A.G. Granberg. - M .: Finanțe și Statistică, 1990.

13. Yuzbashev M.M., Manella A.I. Analiza statistică a tendințelor și variabilității. - M .: Finanțe și statistică, 1983.

14. Aaker, David A. și Day George S. Cercetare de marketing. - a 4-a ed. - NewYork: John Wiley and Sons, 1990. - Capitolul 22 „Prognoză”.

15. Dalrymple, D.J. Practici de prognoză a vânzărilor // International Journal of Forecasting. - 1987. - Vol. 3.

16. Kress G. J., Shyder J. Tehnici de prognoză și analiză a pieței: o abordare practică. - Hardcover, 1994.

17. Schnaars, S.P. Utilizarea mai multor scenarii în prognoza vânzărilor // The International Journal of Forecasting. - 1987. - Vol. 3.

18. Waddell D., Sohal A. Forecasting: The Key to Managerial Decision Making // Management Decision. - 1994. - Vol 32, Numărul 1.

19. Wheelwright, S. și Makridakis, S. Metode de prognoză pentru management. - a 4-a ed. - John Wiley & Sons, Canada, 1985.

Greșeala multor oameni de afaceri sunt vânzările oarbe. Ei nu fac previziuni de vânzări, evaluând doar rezultatele perioadei de raportare. Această schemă seamănă cu un roller coaster: acum un vârf, apoi o lungă pauză.

De ce nu ar trebui să faci asta?

• Dacă nu faci o prognoză a vânzărilor, personalul va scădea. Nu există un punct de referință pentru ce să lupți.
• Orice număr este evaluat pe baza „cel puțin ceva”.
• Nu există spirit de competiție, nu există lideri la care să admirați.

Pentru a atinge obiectivele, acestea trebuie în primul rând stabilite. Pentru a crește veniturile, trebuie să faceți o prognoză. Principalul lucru este că creșterea dorită este realistă. Practica arată că cifrele de prognoză sunt atinse atunci când indicatorii planificați diferă de capacitățile reale ale vânzătorilor dvs. cu cel mult 30-35%.

Acordați atenție următoarelor metode de prognoză:

1. Plus 10% din ceea ce s-a realizat

Această metodă este familiară celor care au studiat economia sovietică și metodologia ei de prognoză. Scopul principal al acestei metode este de a prezice indicatori cu 10-15% mai mari decât s-au atins în perioada precedentă de raportare.

Această metodă funcționează bine atunci când compania dumneavoastră a construit deja un sistem de vânzări, iar fiecare manager are indicatori de performanță minim acceptabili.

Cu toate acestea, cu această metodă, este important să stabiliți capabilitățile reale ale vânzătorilor dvs. Astfel încât prognoza are o provocare și nu conține indicatori ai nivelului inferior al acceptabilului.

2. Potrivirea celor mai bune

Este un motivator popular pentru atingerea obiectivelor tale. Esența principală a metodei este de a arăta că, dacă cineva a fost capabil să îndeplinească așteptările prognozei de vânzări, atunci alții pot.

Cu toate acestea, ca ghid pentru cifrele din prognoză, această metodă nu este întotdeauna eficientă. Cel puțin, pentru că în orice departament de vânzări există „locomotive” și „candidați la concediere”. Prin urmare, pentru a face prognoza mai realistă și mai justificată, trebuie să vă concentrați pe ceva între rezultatele acestor două categorii.

3. Ne uităm la concurenți

Este logic să faci o prognoză pe baza propriilor realizări, dar periodic trebuie să te compari cu concurenții pentru a ocupa o poziție de lider.

Aceasta este o modalitate excelentă de a prognoza vânzările dacă aveți acces la informații despre concurență. La strategia lor, procesele de afaceri, prețurile de achiziție, reducerile și multe altele care nu sunt scrise în ofertele comerciale și nu sunt descrise pe site.

Puteți obține aceste informații căi diferite... Inclusiv, efectuarea de metode partizane de lucru. De exemplu, sunați un concurent sub pretextul unui cumpărător și vedeți cum a construit un lanț de lucru cu un client.

4. Încurajează-ne dorințele

Una dintre metodele de a face o prognoză a vânzărilor este să pleci de la dorințele tale reale. Chiar dacă acest lucru nu corespunde bunului simț. Dar îți stabilești anumite cifre pentru obiectivul tău și selectezi metode pentru implementarea acestuia.

5. Concentrați-vă pe pâlnia dvs. de vânzări

Această metodă poate fi folosită pentru prognoză dacă aveți măsurători ale rezultatelor tuturor etapelor vânzărilor. Acestea. știi toate cifrele care afectează vânzările în afacerea ta.

Pentru a obține totul indicatorii necesari- analizați activitatea departamentului dvs. Pentru a face o prognoză, sunt necesare cifre pentru o perioadă de 2-3 luni.

Ce informații ar trebui să analizați:

• cât timp se petrece în medie într-un singur apel rece,
• cât timp se petrece în medie culegând informații despre un potențial client,
• câte apeluri trebuie făcute pentru a ajunge la persoana, decizia,
• câte întâlniri poate organiza un manager într-o zi,
• ce procent de întâlniri se termină cu o comandă,
• numărul de vânzări repetate,
• verificare medie.

Cu aceste numere în mână, puteți face o prognoză realistă.

Cum se descompune un plan

Este necesar să stabiliți obiectivele pe care le-ați stabilit în previziuni. În plus, este important să le descompunem în sarcini pentru fiecare angajat.

Prin urmare, atunci când faceți o prognoză de vânzări, împărțiți viziunea generală în domenii specifice cu care trebuie să lucrați pentru a obține un rezultat.

Următoarele planuri trebuie elaborate:

• Pentru clienți noi;
• Pentru produse noi;
• Creșterea ponderii clienților actuali;
• De pe diverse canale;
• ratare a clienților;
• La nereturnarea creanțelor (dacă există o astfel de problemă).

Despărțiți fiecare figură din plan în următoarele direcții:

• Pe regiune;
• Pe departamente;
• De către angajați;
• Pe luni/zile;
• Prin indicatori de performanță intermediari, luând în considerare indicatorii din pâlnie (bază de clienți actuali și noi).

Cu cât dezagregați mai precis și mai detaliat numerele din fiecare plan, cu atât este mai probabil ca prognoza să se adeverească.

Exemplu de descompunere

Să dăm un exemplu de descompunere a prognozei de vânzări la nivelul indicatorilor zilnici pentru fiecare angajat. Dar înainte de a face acest lucru, asigurați-vă că structura comercială funcționează optim. Este necesar să se efectueze un mic audit în 4 domenii.

Clienții. Este necesară segmentarea bazei de clienți actuale pentru a identifica principalele grupuri țintă și a se concentra pe colaborarea cu cele mai profitabile.

Canale. Analizați conversia fiecăruia dintre ele pe baza costului mediu pe client potențial și nu mai investiți în ceva care nu aduce rezultate.

Angajatii. Doar cei mai mulți oameni ar trebui să rămână în departament. cele mai bune lovituri... Screening-ul va avea loc automat dacă implementați 2 principii:

• principiul „salariului compus”, în care partea de bonus pentru îndeplinirea prognozei de vânzări este de minim 50%;
• principiul „pragurilor mari”, care reglementează plata primelor: dacă nu a îndeplinit până la 80% din plan, nu a primit un bonus, 80-100% - plus 1 salariu, a îndeplinit în depășire planul - plus 2 salarii.

Produse. Scapă de produsele nelichide și cu marjă scăzută. Acest lucru va preveni risipa de resurse.

Cu sistemul reglat optim, continuați cu descompunerea urmând planul de mai jos.

1. Determinați cifra de profit proiectată. Uită-te la profiturile perioadelor anterioare. Eliminați ofertele unice. Luați în considerare impactul de marketing și sezonalitate.

2. Cunoscând marginalitatea ta, calculează venitul după cota de profit.

3. Împărțiți veniturile la nota medie și obțineți numărul aproximativ de tranzacții care trebuie închise pentru a obține profitul stabilit.

4. Folosind rata de conversie de la aplicație la cumpărător, calculați numărul de clienți potențiali.

5. Pe baza conversiei intermediare din canal, calculați numărul total de acțiuni care trebuie efectuate în cadrul procesului de afaceri. Vorbim de apeluri, întâlniri, prezentări, apeluri repetate, oferte comerciale trimise, facturi.

6. Odată ce ai indicatori cantitativi ai fiecărei etape, împărțiți-i la numărul de zile lucrătoare ale perioadei de prognoză (cel mai des se obișnuiește să vorbim de o lună).

În acest fel, îți dai seama ce și cât de mult ar trebui să facă fiecare agent de vânzări, astfel încât întregul departament să închidă planul până la sfârșitul lunii. Monitorizați zilnic realizarea acestor indicatori.

Prognoza vânzărilor: calcul precis sau ghicire pe zațul de cafea? Când construiam sistemul în compania de dezvoltare Urban Group, Director comercial, Dmitri Usmanov, a pus o întrebare - vom semna sub un anumit număr. Am denumit numărul, data și ora.

Trei săptămâni mai târziu, la 12.15, ne-am așezat într-o cafenea și am urmărit programul de încasări. La ora 12.00 se afiseaza coletele pentru ultima zi. Precizia prognozei a fost de 99,7%.

Cea mai frecventă întrebare pe care ne-o pun clienții este: „Cum poți calcula cu atâta acuratețe volumul viitor al vânzărilor?”

Totul ține de cafea) Nu, nu despre cum poți afla soarta afacerii tale, ci despre care bem în timp ce rezolvăm problema de previziune pentru fiecare întreprindere specifică.

Nu confunda previziunile de vânzări bazate pe calcule detaliate cu divinația neștiințifică. Să vedem cum să facem cea mai precisă prognoză a vânzărilor și ce sarcini rezolvă.

Pentru ce este o prognoză de vânzări?

1. Stabilirea obiectivelor ... Cifra obtinuta conform previziunii anuale este la ce ar trebui sa ajunga firma pentru anul urmator, planul care trebuie indeplinit. Aceasta face parte din planul de afaceri al companiei și un obiectiv real, bine definit pentru departamentul de vânzări, de la care poți să te bazezi atunci când calculezi prime și bonusuri. De foarte multe ori, scopul este stabilit din dorințe, și nu din posibilități reale.
Prin urmare, înainte de a stabili un obiectiv, trebuie mai întâi să faceți o prognoză, apoi să stabiliți un obiectiv. Dacă obiectivul este mai mare decât prognoza, atunci trebuie să înțelegeți prin ce schimbări va fi atins obiectivul.

2. Formarea bazei necesare a resurselor de muncă și de producție. Pe baza numărului estimat de clienți și vânzări. Obiectiv: Planificarea achizițiilor și determinarea viitoarelor nevoi de echipamente și personal ale companiei.

3. Gestionarea stocurilor în depozit ... În fiecare moment de timp, producția va avea soldul depozitului suficient pentru a îndeplini sarcinile la o anumită etapă. Fără lipsă sau exces de materiale în stoc - doar utilizarea rațională a fondurilor!

4. Creșterea mobilității în afaceri ... Pe graficul de prognoză (sau în tabel), puteți vedea în avans momentele unei posibile scăderi a vânzărilor (de exemplu, din cauza sezonalității produsului) și puteți lua măsuri pentru a corecta situația chiar înainte de sfârșitul perioadei. . În plus, sunt sporite șansele de a urmări instantaneu o scădere neplanificată a vânzărilor, de a identifica rapid motivele scăderii performanței și de a corecta situația în timp util.

5. Controlul si optimizarea costurilor ... Prognoza va arăta ce costuri va suporta compania în general pentru producția și vânzarea produselor. Aceasta înseamnă că puteți elabora un buget și puteți stabili din timp ce costuri urmează să fie reduse în cazul neîndeplinirii prognozei de creștere a vânzărilor.

Doar completați formularul și experții noștri vă vor răspunde la orice întrebare. Creștem vânzările cu garanție Sunteți proprietar/proprietar de afaceri? da Nu

Metode de prognoză și modul în care funcționează

Există 3 grupuri principale de metode:

1. Metoda expertizei ... Baza lor este o evaluare subiectivă a unui anumit grup de experți care au propria viziune asupra situației actuale și a perspectivelor de dezvoltare. Șefii de companii și managerii de top acționează ca experți interni. Experții externi pot fi angajați consultanți și analiști financiari.

Această tehnică este aleasă în absența unei cantități mari de date statistice, de exemplu, atunci când o companie introduce pe piață un nou produs sau serviciu. Experții evaluează problema pe baza intuiției și logicii. Opinia generalizată a experților devine o prognoză. Metoda depinde în mare măsură de experiența unui expert în industrie. Uneori, acesta este cel mai bun mod de a prezice. Și asta nu are nimic de-a face cu ghicirea. Intuiția este un calcul din creierul nostru pe care oamenii nu îl pot urmări. Principalul lucru este să poți curăța intuiția de prejudecăți.

Exemplu.

Brainstormingul este o metodă colectivă evaluarea inter pares, la care participă șefii de vânzări, marketing, producție și logistică. Fiecare, la rândul său, își exprimă factorii care pot afecta pozitiv sau negativ vânzările viitoare. Prognoza se formează pe baza listei consolidate de idei prezentate.

Dar trebuie avut în vedere că fiecare dintre participanți va avea propriile interese. Oamenii de vânzări trebuie să subestimeze planul pentru a-l executa în mod eroic. Specialiştii în marketing supraestimează pentru a arăta perspectivele pieţei. Producția poate reduce sortimentul la 1 unitate și poate forma un program uniform; logistica nu are nevoie de vârfuri și văi.

2. Metode de analiză şi prognoză a seriilor temporale . Cea mai bună opțiune pentru o companie care a acumulat de câțiva ani o bază de date de vânzări. Pentru o prognoză simplificată, puteți utiliza programul standard Excel. Compilează un tabel cu vânzările lunare pentru fiecare an și construiește un grafic pe baza acestui tabel.

Graficul prezintă tendința principală (creștere sau scădere a volumelor vânzărilor), precum și fluctuațiile sezoniere. Rămâne să extrapolăm curba la o lună, un an sau orice altă perioadă de timp. Puteți extinde această metodă cu următorul articol.

3. Metode ocazionale (cauzale). Acestea țin cont de dependența nivelului vânzărilor de una sau mai multe variabile. Pentru a construi un model adecvat, este necesar să se cunoască factorii independenți care afectează cererea.
Care sunt acești factori? Veniturile populației, prețurile concurenților, eficiența publicității, volumele de producție din domeniile conexe - adică tot ceea ce determină comportamentul consumatorului.

Exemplu.

Firma comercializeaza obiecte sanitare. Primul factor este volumul de construcție din regiune. Au scăzut cu 15% anul trecut, iar vânzările de articole sanitare au scăzut cu 10%. Anul viitor, criza din sectorul construcțiilor va continua, ceea ce înseamnă că vor scădea și vânzările de toalete, chiuvete și căzi. Al doilea factor este publicitatea. După cum a arătat experiența companiei de instalații sanitare din trecut, o creștere cu 10% a costurilor de publicitate crește vânzările cu 20%. Și așa mai departe pentru fiecare factor de influență.

Scorul final este calculat folosind o ecuație multivariată în care fiecare variabilă este testată și este verificat nivelul de semnificație al acesteia.

Alegerea metodei depinde de tipul de date brute disponibile. Cea mai eficientă soluție este o combinație de mai multe metode.

Trebuie avut în vedere faptul că prognoza cantității de vânzări funcționează cel mai bine termen scurt, și nu din cauza unor particularități ale calculului, ci pentru că la nivel de afaceri este aproape imposibil de prezis schimbarea în politica externă și conditii economice... Îți amintești cine a fost pregătit pentru criza din 2008? Și cum rămâne cu sancțiunile din cauza situației din Ucraina?

Cum se calculează prognoza vânzărilor - Lista de verificare a afacerii

Verificați ce algoritm de prognoză folosim înainte de a garanta clienților noștri o creștere cu 20-200% a vânzărilor:

• Analizăm rezultatele întreprinderii pentru perioada anterioară... Luăm date lunare sau săptămânale pentru ultimii trei ani. Pentru un produs nou care nu are un istoric de vânzări, folosim metode de evaluare a experților - ne bazăm pe experiența specialiștilor noștri care au lucrat cu o afacere similară, intervievăm experți externi și studiem concurenții.

În aceeași etapă, pe baza informațiilor furnizate, determinăm elasticitatea cererii pentru a înțelege cât de puternic depinde volumul vânzărilor de creșterea/scăderea prețurilor, dacă acestea au fost în aceste perioade.Fiecare extremă de pe grafic a fost explicată prin analizând structura cifrei de afaceri. Ce clienți au cumpărat mai mult sau mai puțin, de ce, ce a influențat. În 99% din cazuri, răspunsurile sunt găsite fără efort.

• Determinarea tendinței pieței... Este posibil să se prezică o creștere a vânzărilor de produse doar dacă tendința generală a pieței este în creștere sau cel puțin stabilă. Puteți vedea tendințele actuale în YandexWordstat - introducem o solicitare corespunzătoare produsului clientului și studiem graficul.

Dacă curba cererii este în scădere constantă și nu există informații despre sfârșitul iminent al crizei în această industrie, nu ar trebui să contați pe creșterea vânzărilor. cu toate acestea, puteți încerca să rămâneți la nivelul actual., criza nu durează pentru totdeauna. Și dacă vă mențineți cota de piață, veți avea un început mai bun decât concurența atunci când veți crește.

• Luăm în considerare caracterul sezonier al produsului/serviciului oferit... Dacă aveți informații despre vânzările anterioare - grozav! Dacă nu, există o modalitate ușoară de a afla prezența sau absența fluctuațiilor sezoniere - utilizați același grafic pentru dinamica solicitărilor.

Vedeți cum fluctuațiile sezoniere sunt clar vizibile pentru interogarea „materiale de acoperiș”: vârfuri de vară și scăderi de iarnă. Pentru bunuri și servicii, a căror cerere se caracterizează printr-o sezonalitate pronunțată, este necesar să se calculeze coeficientul de sezonalitate pentru fiecare perioadă de planificare.

Exemplu.

Compania vinde rulouri moi pentru acoperiș. În aprilie anul trecut, s-au vândut 100 de rulouri, iar deja în iunie - 176 de rulouri. În aprilie anul acesta, compania a vândut 124 de role, câte role va vinde în iunie? O sarcină simplă pentru scoala primara rezolvat într-o singură acțiune: 176/100 * 124 = 218 role (unde 176/100 = 1,76 este coeficientul de sezonalitate). În mod similar, puteți calcula coeficientul pentru întreaga piață.

• Evaluăm USP actual. De exemplu, atunci când vindem un apartament, evaluăm USP-ul companiei după 32 de parametri, atribuim o pondere fiecărei caracteristici și înțelegem clar puterea propunerii noastre. Calitatea este unică ofertă de schimb afectează grav conversia. După analiza competitiva putem spune care va fi conversia pe site pentru o anumită afacere - 2% sau toate 10%. Dacă finalizăm un USP sincer slab și îl prescriem în mod clar reclame, puteți crește semnificativ numărul de solicitări

• Testăm eficiența publicității pentru fiecare canal de vânzare... Pentru magazinele offline, puteți rula un test campanie publicitaraîn ziare, pe canalele de televiziune din regiune. Pentru magazinele online - plasăm publicitate direcționată în rețelele sociale sau anunțuri contextuale în Yandex.Direct (GoogleAdwords). Fiecărui canal de publicitate i se atribuie propriul său număr de telefon sau orice alt marker care ne permite să stabilim ce anume a funcționat.

Exemplu.

Compania vinde usi metalice in doua magazine din orasul sau si un magazin online cu livrare in regiune. Publicitatea în ziare este un cupon cu reducere de 5%, care trebuie prezentat în momentul contactării. V publicitate contextuală plasăm telefonul și urmărim numărul de apeluri primite pe el. Un anunț a crescut numărul clienților cu 10%, iar al doilea nu a funcționat? Folosim aceste informații pentru planificare și prognoză.

• Analizăm baza de clienți de persoane fizice și juridice, factura medie, regularitatea achizițiilor. Facem statistici privind tranzacțiile deja finalizate, calculăm verificarea medie pentru fiecare grup de clienți. Ne-am dat deja seama câți clienți noi ne va aduce reclama. Înmulțim numărul lor cu factura medie și obținem volumul de vânzări proiectat.

Calcularea volumelor viitoare de vânzări pentru segmentul B2B are propriile sale particularități. De regulă, aceștia nu sunt clienți unici, ci parteneri de afaceri obișnuiți care vor cumpăra bunuri pe tot parcursul anului. În consecință, pe lângă verificarea medie, este necesar să se determine frecvența livrărilor. Potențialul poate fi evaluat folosind bazele de date 2gis.ru.

• Verificarea modului în care lucrează managerii de vânzări... Ascultarea modului în care managerii lucrează cu solicitările. Dacă, în urma rezultatelor comunicării cu un potențial client, managerul nu l-a putut aduce la comandă, trebuie să întocmiți scripturi eficiente convorbiri telefoniceși să conducă instruirea personalului. Ca urmare, din 10 cereri, nu un client va ajunge la achiziție, ci 3.

Când facem o prognoză pentru creșterea vânzărilor, folosim această listă de verificare, completând-o sau modificând-o în funcție de tipul de afacere. După cum puteți vedea, conține elemente ale tuturor celor trei metode. Pentru fiecare ipoteză este dată o estimare, dar combinația lor oferă o precizie ridicată a prognozei.

Putem garanta cea mai precisă prognoză cu condiția ca clientul să ne furnizeze mai întâi cât mai multe date inițiale, iar apoi toate implementările să fie clar implementate. Vom efectua un audit al oricărei afaceri și vom determina cu exactitate volumul de care este capabilă afacerea dvs. și nu ne vom simți jigniți dacă acesta este de mai multe ori cel curent.

Acest articol discută una dintre principalele metode de prognoză - analiza seriilor de timp. Pe exemplul unui magazin de vânzare cu amănuntul care utilizează această metodă, se determină volumele vânzărilor pentru perioada de prognoză.

Una dintre principalele responsabilități ale oricărui manager este să planifice cu competență activitatea companiei sale. Lumea și afacerile se schimbă acum foarte rapid și nu este ușor să ții pasul cu toate schimbările. Multe evenimente care nu pot fi prevăzute în avans schimbă planurile companiei (de exemplu, lansarea unui nou produs sau grup de mărfuri, apariția unei companii puternice pe piață, unificarea concurenților). Dar trebuie să înțelegeți că de multe ori planurile sunt necesare doar pentru a le face ajustări și nu este nimic în neregulă cu asta.

Orice proces de prognoză, de regulă, este construit în următoarea secvență:

1. Formularea problemei.

2. Colectarea informațiilor și alegerea unei metode de prognoză.

3. Aplicarea metodei și evaluarea prognozei rezultate.

4. Utilizarea prognozei pentru luarea deciziilor.

5. Analiza prognoză-fapt.

Totul începe cu formularea corectă a problemei. În funcție de aceasta, problema de prognoză se poate reduce, de exemplu, la o problemă de optimizare. Pentru planificarea producției pe termen scurt, nu este atât de important care va fi volumul vânzărilor în zilele următoare. Este mai important să distribuiți volumele de producție cât mai eficient posibil între capacitățile disponibile.

Limitarea piatra de temelie la alegerea unei metode de prognoză va fi informația inițială: tipul acesteia, disponibilitatea, capacitatea de procesare, omogenitatea, volumul.

Alegerea unei metode specifice de prognoză depinde de mulți factori. Există suficiente informații obiective despre fenomenul prezis (acest produs sau analogi există de mult timp)? Sunt de așteptat schimbări calitative în fenomenul studiat? Există dependențe între fenomenele studiate și/sau în cadrul seturilor de date (volumele vânzărilor, de regulă, depind de volumul investițiilor în publicitate)? Datele sunt o serie de timp (informațiile despre proprietatea debitorilor nu sunt o serie de timp)? Există evenimente recurente (fluctuații sezoniere)?

Indiferent de industrie și domeniu de activitate economică în care își desfășoară activitatea compania, conducerea acesteia trebuie să ia constant decizii, ale căror consecințe se vor manifesta în viitor. Orice decizie se bazează într-un fel sau altul. Una dintre aceste metode este prognoza.

Prognoza- aceasta este o definiție științifică a căilor și rezultatelor probabile ale dezvoltării viitoare a sistemului economic și evaluarea indicatorilor care caracterizează această evoluție într-un viitor mai mult sau mai puțin îndepărtat.

Luați în considerare estimarea volumului vânzărilor folosind o metodă de analiză a seriilor de timp.

Prognoza bazată pe analiza seriilor temporale presupune că modificările volumelor de vânzări care au avut loc pot fi utilizate pentru a determina acest indicator în perioadele de timp ulterioare.

Serii de timp - este o serie de observații efectuate în mod regulat la intervale regulate: un an, o săptămână, o zi sau chiar minute, în funcție de natura variabilei luate în considerare.

De obicei, o serie temporală constă din mai multe componente:

1) tendință - tendința generală pe termen lung a schimbărilor din seria temporală, care stă la baza dinamicii acesteia;

2) variație sezonieră - fluctuații periodice recurente pe termen scurt ale valorilor seriei de timp în jurul tendinței;

3) fluctuații ciclice care caracterizează așa-numitul ciclu economic, sau ciclul economic, constând în redresare economică, recesiune, depresie și redresare. Acest ciclu se repetă în mod regulat.

Pentru a combina elemente individuale ale unei serii de timp, puteți utiliza model multiplicativ:

Volumul vânzărilor = tendință × variație sezonieră × variație reziduală. (unu)

La elaborarea unei previziuni de vânzări sunt luate în considerare indicatorii companiei din ultimii ani, prognoza de creștere a pieței și dinamica dezvoltării concurenților. Estimarea optimă a vânzărilor și ajustările de prognoză oferă un raport complet de vânzări al companiei.

Să aplicăm această metodă pentru a determina volumul vânzărilor salonului „Ore” pentru anul 2009. 1 sunt prezentate volumele de vânzări ale salonului „Watch”, specializat în vânzarea cu amănuntul de ceasuri.

Tabelul 1. Dinamica volumului vânzărilor salonului „Watch”, mii de ruble.

Pentru datele prezentate în tabel. 1, notăm două puncte principale:

tendinta existenta: volumul vânzărilor în trimestrele corespunzătoare ale fiecărui an este în creștere constantă de la an la an;

• variație sezonieră: în primele trei trimestre ale fiecărui an, vânzările cresc încet, dar rămân relativ scăzute; cele mai mari valori anuale ale vânzărilor sunt întotdeauna în trimestrul al patrulea. Această dinamică se repetă de la an la an. Acest tip de abatere se numește întotdeauna sezonier, chiar și atunci când este vorba, de exemplu, de o serie temporală de volume săptămânale de vânzări. Acest termen reflectă pur și simplu regularitatea și natura pe termen scurt a abaterilor de la tendință în comparație cu lungimea seriei de timp.

Primul pas în analiza seriilor de timp este reprezentarea grafică a datelor.

Pentru a face o prognoză trebuie mai întâi să calculați tendința și apoi componentele sezoniere.

Calculul tendinței

O tendință este o tendință generală pe termen lung în seria temporală care stă la baza dinamicii acesteia.

Dacă te uiți la fig. 2, apoi prin punctele histogramei, puteți desena manual o linie de tendință ascendentă. Cu toate acestea, există metode matematice pentru aceasta care vă permit să evaluați tendința mai obiectiv și mai precis.

Dacă seria temporală are variații sezoniere, se folosește de obicei metoda mediei mobile.Metoda tradițională de prezicere a valorii viitoare a indicatorului este media n. valorile sale trecute.

Mediile mobile (care servesc ca o estimare a valorii viitoare a cererii) sunt exprimate astfel:

Media mobilă = Suma cererii pentru n-perioade anterioare / n. (2)

Vânzările medii pentru primele patru trimestre = (937,6 + 657,6 + 1001,8 + 1239,2) / 4 = 959,075 mii ruble.

Când se termină un trimestru, datele de vânzări pentru ultimul trimestru sunt adăugate la suma datelor pentru ultimele trei trimestre, iar datele pentru trimestrul anterior sunt eliminate. Acest lucru duce la netezirea neregulilor pe termen scurt din setul de date.

Vânzări medii pentru următoarele patru trimestre = (657,6 + 1001,8 + 1239,2 + 1112,5) / 4 = 1002,775 mii ruble.

Prima medie calculată arată volumul mediu al vânzărilor pentru primul an și se află la mijloc între datele vânzărilor pentru trimestrul II și III din 2007. Media pentru următoarele patru trimestre va fi plasată între volumul vânzărilor pentru trimestrul III și IV. sferturi. Deci datele din coloana 3 sunt tendința mediilor mobile.

Dar pentru a continua analiza seriei temporale și a calcula variația sezonieră, este necesar să se cunoască valoarea trendului exact în același timp cu datele inițiale, prin urmare, este necesar să se centreze mediile mobile obținute prin adăugarea valorilor adiacente. și împărțindu-le în jumătate. Media centrată este valoarea tendinței calculate (calculele sunt prezentate în coloanele 4 și 5 din Tabelul 2).

Tabelul 2. Analiza seriilor temporale

	Volumul vânzărilor, mii de ruble	Media mobilă de patru sferturi	Suma a două valori adiacente	Trend, mii de ruble	Volumul vânzărilor / tendință × 100
eu sfert. anul 2007
trimestrul II. anul 2007
trimestrul III. anul 2007
trimestrul IV. anul 2007
eu sfert. 2008 r.
trimestrul II. 2008 r.
trimestrul III. 2008 r.
trimestrul IV. 2008 r.

Pentru a face o prognoză a vânzărilor pentru fiecare trimestru al anului 2009, este necesar să se continue tendința de medii mobile pe grafic. Deoarece procesul de netezire a eliminat toate fluctuațiile din jurul tendinței, nu va fi dificil să faceți acest lucru. Răspândirea tendinței este arătată de linia din Fig. 4. Conform orarului, puteți determina prognoza pentru fiecare trimestru (Tabelul 3).

Tabelul 3. Prognoza tendinței pentru 2009

2009 r.	Volumul vânzărilor, mii.freca.

Calcularea variației sezoniere

Pentru a face o prognoză realistă a vânzărilor pentru fiecare trimestru al anului 2009, este necesar să se ia în considerare dinamica trimestrială a volumului vânzărilor și să se calculeze variația sezonieră. Dacă te uiți la datele de vânzări pentru perioada anterioară și neglijezi tendința, poți vedea mai clar variația sezonieră. Deoarece pentru analiza seriilor temporale se va folosi model multiplicativ, trebuie să împărțiți fiecare măsură de vânzări la valoarea tendinței, așa cum se arată în următoarea formulă:

Model multiplicativ = tendință × variație sezonieră × variație reziduală × volum vânzări / tendință = variație sezonieră × variație reziduală. (3)

Rezultatele calculului sunt prezentate în coloana 6 a tabelului. 2. Pentru a exprima valorile indicatorilor în procente și pentru a le rotunji la prima zecimală, le înmulțim cu 100.

Acum vom lua pe rând datele pentru fiecare trimestru și vom stabili cât de mult sunt, în medie, mai mult sau mai puțin decât valorile de trend. Calculele sunt prezentate în tabel. 4.

Tabelul 4. Calculul variației medii trimestriale, mii de ruble.

	eu sfert	trimestrul II	trimestrul III	trimestrul IV
Medie neajustată

Date necorectate din tabel. 4 conțin atât variații sezoniere, cât și reziduale. Pentru a elimina elementul de variație reziduală, este necesară corectarea mijloacelor. Pe termen lung, cantitatea de vânzări supratratată în trimestrele bune ar trebui egalată cu cantitatea de vânzări sub tendință în trimestrele nefericite, astfel încât componentele sezoniere să însumeze aproximativ 400%. În acest caz, suma mijloacelor neajustate este 398,6. Astfel, fiecare medie trebuie înmulțită cu un factor de corecție pentru a adăuga mediile la 400.

Factor de corectie se calculează astfel: Factorul de corecție = 400 / 398,6 = 1,0036.

Calculul variației sezoniere este prezentat în tabel. 5.

Tabelul 5. Calculul variației sezoniere

Pe baza datelor din tabel. 5, se poate prevedea, de exemplu, că în primul trimestru volumul vânzărilor în medie va fi de 96,3% din valoarea trendului, în al patrulea trimestru - 118,1% din valoarea trendului.

Prognoza de vânzări

Atunci când facem o prognoză de vânzări, pornim de la următoarele ipoteze:

dinamica tendinței va rămâne neschimbată față de perioadele precedente;

variaţia sezonieră îşi va păstra comportamentul.

Desigur, această ipoteză se poate dovedi a fi incorectă; vor trebui făcute ajustări, ținând cont de schimbarea așteptată a experților în situație. De exemplu, un alt mare dealer de ceasuri poate intra pe piață și scădea prețurile salonului „Ore”, se poate schimba situația economică din țară etc.

Cu toate acestea, pe baza ipotezelor de mai sus, este posibilă prognoza vânzărilor trimestriale pentru anul 2009. Pentru a face acest lucru, valorile obținute ale trendului trimestrial trebuie înmulțite cu valoarea variației sezoniere corespunzătoare pentru fiecare trimestru. Calculul datelor este prezentat în tabel. 6.

Tabel 6. Efectuarea unei prognoze a vânzărilor pe trimestre a salonului „Watch” pentru anul 2009

Din prognoza obținută, este clar că cifra de afaceri a salonului „Watch” în 2009 se poate ridica la 5814 mii de ruble, dar pentru aceasta întreprinderea trebuie să efectueze diverse măsuri.

Citiți textul integral al articolului în revista „Manualul Economistului” nr. 11 (2009).

Piatra de temelie a managementului stocurilor și o mare bătaie de cap managerială. Cum se face în practică?

Scopul acestor note nu este acela de a prezenta teoria prognozei – sunt multe cărți. Scopul este de a oferi în mod concis și, dacă este posibil, fără matematică profundă și riguroasă, o imagine de ansamblu metode diferiteși practici de aplicare în special în domeniul gestiunii stocurilor. Am încercat să nu „intru în junglă”, să iau în considerare doar cele mai comune situații. Notele sunt scrise de un practicant și pentru practicieni, așa că nu ar trebui să cauți aici niște tehnici sofisticate, sunt descrise doar cele mai generale. Adică mainstream în forma sa cea mai pură.

Cu toate acestea, ca și în alte locuri pe acest site, participarea este încurajată în toate modurile posibile - adăugați, corectați, criticați ...

Prognoza. Formularea problemei

Orice prognoză este întotdeauna greșită. Întrebarea este cât de greșit are.

Deci avem la dispoziție date de vânzări. Lasă să arate așa:

În limbajul matematicii, aceasta se numește o serie de timp:

O serie de timp are două proprietăți critice

valorile sunt în mod necesar ordonate. Rearanjați oricare două valori pe alocuri și obțineți un alt rând

se presupune că valorile din serie sunt rezultatul măsurătorilor la intervale fixe regulate; a prezice comportamentul unei serii înseamnă a obține o „continuare” a unei serii la aceleași intervale pentru un orizont de prognoză dat

De aici și cerința pentru acuratețea datelor inițiale - dacă dorim să obținem o prognoză săptămânală, acuratețea inițială nu ar trebui să fie mai slabă decât expedierile săptămânale.

Rezultă, de asemenea, că dacă „obținem” lunar date de vânzări din sistemul contabil, acestea nu pot fi utilizate direct, întrucât perioada de timp în care s-au efectuat expedierile este diferită în fiecare lună și aceasta introduce o eroare suplimentară, întrucât volumul vânzărilor este aproximativ proporțional cu acest timp...

Cu toate acestea, aceasta nu este o problemă atât de dificilă - să aducem aceste date la o medie zilnică.

Pentru a face presupuneri cu privire la cursul ulterioar al procesului, trebuie, așa cum am menționat deja, să reducem gradul de ignoranță. Presupunem că procesul nostru are un fel de tipare de flux interne care sunt complet obiective în mediul actual. În termeni generali, aceasta poate fi reprezentată ca

Y (t) este valoarea seriei noastre (de exemplu, volumul vânzărilor) la momentul t

f (t) este o funcție care descrie logica internă a procesului. În cele ce urmează, îl vom numi modelul predictiv

e (t) - zgomot, eroare asociată cu caracterul aleatoriu al procesului. Sau, ceea ce este la fel, legat de ignoranța noastră, incapacitatea de a lua în considerare alți factori în modelul f (t)..

Acum sarcina noastră este să găsim un astfel de model, astfel încât magnitudinea erorii să fie vizibil mai mică decât valoarea observată. Dacă găsim un astfel de model, putem presupune că procesul în viitor va decurge aproximativ în conformitate cu acest model. Mai mult, cu cât modelul descrie mai precis procesul din trecut, cu atât avem mai multă încredere că va funcționa în viitor.

Prin urmare, procesul este de obicei iterativ. Pe baza unei simple priviri asupra graficului, prognozatorul alege un model simplu și își selectează parametrii astfel încât valoarea

a fost, într-un fel, minimul posibil. Această cantitate este de obicei numită „reziduuri”, deoarece este ceea ce rămâne după scăderea modelului din datele reale, ceea ce modelul nu a putut descrie. Pentru a evalua cât de bine modelul descrie procesul, este necesar să se calculeze o anumită caracteristică integrală a mărimii erorii. Cel mai adesea, pentru a calcula această valoare integrală a erorii, se utilizează valoarea medie absolută sau valoarea medie pătratică a reziduurilor pe tot t. Dacă eroarea este suficient de mare, se încearcă „îmbunătățirea” modelului; alegeți un tip mai complex de model, luați în considerare un număr mai mare de factori. În calitate de practicieni, ar trebui să respectăm cu strictețe cel puțin două reguli în acest proces:

Metode naive de prognoză

Metode naive

Mijloc simplu

În cazul simplu, când valorile măsurate fluctuează în jurul unui anumit nivel, este evident că valoarea medie este estimată și că vânzările reale vor continua să fluctueze în jurul acestei valori.

Media mobilă

În realitate, de regulă, imaginea este măcar puțin, dar „plutește”. Compania este în creștere, cifra de afaceri este în creștere. Una dintre modificările modelului medie care ia în considerare acest fenomen este să renunți la cele mai vechi date și să folosești doar câteva dintre ultimele k puncte pentru a calcula media. Metoda se numește „medie mobilă”.

Media mobilă ponderată

Următorul pas în modificarea modelului este presupunerea că valorile ulterioare ale seriei reflectă mai adecvat situația. Apoi fiecărei valori i se atribuie o pondere, cu atât mai recentă valoarea este adăugată.

Pentru comoditate, puteți selecta imediat coeficienții, astfel încât suma lor să fie una, apoi nu trebuie să împărțiți. Vom spune că astfel de coeficienți sunt normalizați la unitate.

Rezultatele prognozei pentru 5 perioade viitoare folosind acești trei algoritmi sunt prezentate în tabel

Netezire exponențială simplă

În literatura de limba engleză, abrevierea SES este adesea găsită - Netezire exponențială simplă

Una dintre varietățile metodei de mediere este metoda de netezire exponenţială... Diferă prin faptul că un număr de coeficienți sunt aleși aici într-un mod complet definit - valoarea lor scade exponențial. Să ne oprim aici mai detaliat, deoarece metoda a devenit omniprezentă datorită simplității și ușurinței de calcul.

Să facem o prognoză la momentul t + 1 (pentru perioada următoare). Să o notăm ca

Aici luăm prognoza din ultima perioadă ca bază pentru prognoză și adăugăm un amendament asociat cu eroarea acestei prognoze. Greutatea acestei ajustări va determina cât de „aspru” va reacționa modelul nostru la schimbări. Este evident că

Se crede că pentru o serie care se schimbă lent este mai bine să luați o valoare de 0,1, iar pentru una care se schimbă rapid - să selectați în regiunea 0,3-0,5.

Dacă rescriem această formulă într-o formă diferită, obținem

Am primit așa-numita relație recurentă - când următorul termen este exprimat prin cel anterior. Acum exprimăm prognoza perioadei trecute în același mod prin valoarea seriei înainte de ultimul și așa mai departe. Ca urmare, este posibilă obținerea formulei de prognoză

Ca o ilustrare, vom demonstra netezirea la diferite valori ale constantei de netezire.

Evident, dacă cifra de afaceri crește mai mult sau mai puțin monoton, cu această abordare vom primi sistematic previziuni subestimate. Si invers.

Și în sfârșit, tehnica anti-aliasing folosind foi de calcul. Pentru prima valoare a prognozei, vom lua valoarea reală și apoi vom folosi formula recursiei:

Componentele modelului predictiv

Evident, dacă cifra de afaceri crește mai mult sau mai puțin monoton, cu această abordare de „mediere”, vom primi sistematic previziuni subestimate. Si invers.

Pentru a modela mai adecvat trendul, în model este introdus conceptul de „trend”, adică. o curbă netedă, care reflectă mai mult sau mai puțin adecvat comportamentul „sistematic” al seriei.

Tendinţă

În fig. arată aceeași serie presupunând o creștere aproximativ liniară

Această tendință se numește liniară - prin forma curbei. Aceasta este cea mai des folosită formă; tendințele polinomiale, exponențiale, logaritmice sunt mai puțin frecvente. După ce ați ales tipul de curbă, parametrii specifici sunt de obicei selectați folosind metoda celor mai mici pătrate.

Strict vorbind, această componentă a seriei temporale se numește tendință-ciclică, adică include fluctuații cu o perioadă relativ lungă, pentru sarcinile noastre - aproximativ zece ani. Această componentă ciclică este caracteristică economiei mondiale sau intensității activității solare. Pentru că noi decidem că nu așa aici probleme globale, avem orizonturi mai mici, apoi vom lăsa componenta ciclică în afara parantezei și de acum înainte vom vorbi despre trend peste tot.

Sezonalitatea

În practică, însă, nu este suficient să modelăm comportamentul în așa fel încât să implicăm caracterul monoton al seriei. Faptul este că luarea în considerare a datelor specifice despre vânzări ne duce destul de des la concluzia că mai există un model - repetarea periodică a comportamentului, un anumit model. De exemplu, privind vânzările de înghețată, este evident că acestea tind să fie sub medie iarna. Acest comportament este complet de înțeles din punct de vedere al bunului simț, așa că se pune întrebarea, este posibil să folosim aceste informații pentru a ne reduce ignoranța, pentru a reduce incertitudinea?

Așa apare conceptul de „sezonalitate” în prognoză - orice modificare a valorii care se repetă la intervale strict definite. De exemplu, o creștere a vânzărilor Decoratiuni pentru bradîn ultimele 2 săptămâni ale anului poate fi considerată sezonalitate. De obicei, creșterea vânzărilor supermarketurilor vineri și sâmbătă în comparație cu restul zilelor poate fi văzută ca fiind sezonieră cu frecvență săptămânală. Deși această componentă a modelului se numește „sezonalitate”, nu este neapărat asociată cu anotimpul în sensul cotidian (primăvara, vara). Orice frecvență poate fi numită sezonalitate. Din punctul de vedere al serialului, sezonalitatea se caracterizează în primul rând prin perioada sau decalajul sezonalității – numărul prin care are loc repetarea. De exemplu, dacă avem o serie de vânzări lunare, putem presupune că perioada este 12.

Există modele cu aditiv și sezonalitate multiplicativă... În primul caz, la modelul original se adaugă ajustarea sezonieră (în februarie vindem cu 350 de unități mai puțin decât media)

în al doilea - se înmulțește cu coeficientul de sezonalitate (în februarie vindem cu 15% mai puțin decât media)

Rețineți că, așa cum am menționat la început, însăși existența sezonului ar trebui să fie explicabilă din punctul de vedere al bunului simț. Sezonalitatea este o consecință și o manifestare proprietățile produsului(caracteristicile consumului acestuia într-un punct dat al lumii). Dacă putem identifica și măsura cu exactitate această proprietate a acestui anumit produs, putem fi siguri că astfel de fluctuații vor continua în viitor. Mai mult, același produs poate avea caracteristici (profiluri) de sezonalitate diferite, în funcție de locul în care este consumat. Dacă nu putem explica un astfel de comportament în termeni de bun simț, nu avem niciun motiv să repetăm ​​probabil un astfel de model în viitor. În acest caz, trebuie să căutăm alți factori externi produsului și să luăm în considerare prezența lor în viitor.

Este important ca atunci când alegem o tendință, să alegem o funcție analitică simplă (adică una care poate fi exprimată printr-o formulă simplă), în timp ce sezonalitatea este de obicei exprimată ca funcție tabelară. Cel mai frecvent caz este sezonalitatea anuală cu 12 perioade după numărul de luni - acesta este un tabel cu 11 multiplicatori reprezentând ajustarea relativă la o lună de referință. Sau 12 coeficienți în raport cu media lunară, doar că este foarte important ca aceiași 11 să rămână independenți, deoarece al 12-lea este determinat în mod unic din cerință

Situația în care modelul conține M parametrii independenti statistic (!)., în prognoză se numește model cu M grade de libertate... Deci, dacă întâlniți un software special, în care, de regulă, trebuie să setați numărul de grade de libertate ca parametri de intrare, de aici provine. De exemplu, un model cu o tendință liniară și o perioadă de 12 luni va avea 13 grade de libertate - 11 de sezonalitate și 2 de tendință.

Cum să trăiți cu aceste componente ale seriei, vom lua în considerare în următoarele părți.

Descompunere sezonieră clasică

Descompunerea unui număr de vânzări.

Așadar, putem observa destul de des comportamentul unei serii de vânzări, în care există componente de trend și sezonalitate. Ne propunem să îmbunătățim calitatea prognozei având în vedere aceste cunoștințe. Dar pentru a folosi aceste informații, avem nevoie caracteristici cantitative... Apoi putem exclude tendința și sezonalitatea din datele reale și, prin urmare, putem reduce semnificativ cantitatea de zgomot și, prin urmare, incertitudinea viitorului.

Procedura de extragere a componentelor modelului non-aleatoare din datele reale se numește descompunere.

Primul lucru pe care îl vom face cu datele noastre este descompunere sezonieră, adică determinarea valorilor numerice ale coeficienților sezonieri. Pentru certitudine, să luăm cel mai frecvent caz: datele de vânzări sunt grupate lunar (deoarece este necesară o prognoză cu o acuratețe de până la o lună), se presupune o tendință liniară și o sezonalitate multiplicativă cu un decalaj de 12.

Netezind un rând

Smoothing este un proces în care seria originală este înlocuită cu alta, mai lină, dar bazată pe original. Scopul acestui proces este de a evalua tendințele generale, tendințe în sens larg. Există multe metode (precum și ținte) de anti-aliasing, cele mai comune

mărirea intervalelor de timp... Evident, un rând de vânzări cumulate lunar se comportă mai lin decât un rând de vânzări zilnic.

medie mobilă... Am luat în considerare deja această metodă când am vorbit despre metode naive de prognoză.

aliniere analitică... În acest caz, seria originală este înlocuită cu o funcție analitică netedă. Tipul și parametrii sunt selectați cu experiență pentru a minimiza erorile. Din nou, am discutat deja despre acest lucru când am vorbit despre tendințe.

În continuare, vom folosi netezirea medie mobilă. Ideea este că înlocuim un set de mai multe puncte cu unul după principiul „centrului de masă” - valoarea este egală cu media acestor puncte, iar centrul de masă este, după cum ați putea ghici, în centru. a segmentului format din punctele extreme. Deci stabilim un anumit nivel „mediu” pentru aceste puncte.

Ca o ilustrare, seria noastră originală a netezit peste 5 și 12 puncte:

După cum ați putea ghici, dacă există o medie pe un număr par de puncte, centrul de masă cade în intervalul dintre puncte:

La ce conduc toate astea?

Pentru a cheltui descompunere sezonieră, abordare clasică sugerează mai întâi netezirea unei serii cu o fereastră care coincide exact cu decalajul sezonier. În cazul nostru, lag = 12, deci dacă netezim peste 12 puncte, cel mai probabil, perturbațiile asociate cu sezonalitate sunt nivelate și obținem un nivel mediu general. Apoi vom începe să comparăm vânzările reale cu valorile netezite - pentru modelul aditiv vom scădea seria netezită din fapt, iar pentru modelul multiplicativ vom împărți. Ca urmare, obținem un set de coeficienți, pentru fiecare lună, mai multe bucăți (în funcție de lungimea rândului). Dacă netezirea are succes, acești coeficienți nu se vor răspândi prea mult, așa că media pentru fiecare lună nu ar fi o idee atât de stupidă.

Există două puncte importante de reținut.

• Media coeficienților se poate face atât prin calcularea mediei standard, cât și a medianei. Ultima opțiune este foarte recomandată de mulți autori, deoarece mediana nu reacționează atât de puternic la valorile aberante aleatorii. Dar vom folosi o medie simplă în problema noastră de antrenament.
• Vom avea un decalaj de sezonalitate de 12, chiar. Prin urmare, va trebui să facem încă o netezire - înlocuiți două puncte adiacente ale seriei netezite pentru prima dată cu o medie, apoi vom ajunge la o anumită lună

Imaginea arată rezultatul re-netezirii:

Acum împărțim faptul într-o serie lină:

Din păcate, am avut date doar pentru 36 de luni, iar la netezire cu 12 puncte, se pierde, respectiv, un an. Prin urmare, în această etapă, am primit doar 2 coeficienți de sezonalitate pentru fiecare lună. Dar nu e nimic de făcut, este mai bine decât nimic. Vom media aceste perechi de coeficienți:

Acum reamintim că suma coeficienților de sezonalitate multiplicativă ar trebui să fie = 12, deoarece sensul coeficientului este raportul dintre vânzările lunare și media lunară. Exact asta face ultima coloană:

Acum am terminat descompunere sezonieră clasică, adică am obținut valorile a 12 coeficienți multiplicatori. Acum este timpul să abordăm tendința noastră liniară. Pentru a evalua tendința, vom elimina fluctuațiile sezoniere din vânzările reale prin împărțirea faptului la valoarea obținută pentru o lună dată.

Acum vom reprezenta pe grafic datele cu sezonalitatea ajustată, vom desena o tendință liniară și vom întocmi o prognoză pentru 12 perioade viitoare pentru dobândă ca produs al valorii tendinței la un punct cu coeficientul de sezonalitate corespunzător.

După cum puteți vedea din imagine, datele eliminate de sezonalitate nu se potrivesc foarte bine într-o relație liniară - există abateri prea mari. Poate că, dacă citiți datele de bază din valori aberante, lucrurile se vor îmbunătăți mult.

Pentru o determinare mai precisă a sezonalității folosind descompunerea clasică, este foarte de dorit să existe cel puțin 4-5 cicluri complete de date, deoarece un ciclu nu este implicat în calcularea coeficienților.

Ce se întâmplă dacă, din motive tehnice, nu există astfel de date? Este necesar să se găsească o metodă care să nu arunce nicio informație, să folosească toate cele disponibile pentru a estima sezonalitatea și tendința. Să încercăm să luăm în considerare această metodă în partea următoare.

Netezire exponențială bazată pe tendințe și sezonalitate. Metoda Holt-Winters

Revenind la netezirea exponențială...

Într-una dintre părțile anterioare, am considerat deja un simplu netezire exponenţială... Să ne amintim pe scurt ideea principală. Am presupus că prognoza pentru punctul t este determinată de un nivel mediu al valorilor anterioare. Mai mult, modul în care se calculează valoarea prezisă este determinat de relația de recurență

În această formă, metoda dă rezultate digerabile, dacă seria de vânzări este suficient de staționară - nu există tendinţă sau fluctuatii sezoniere... Dar, în practică, un astfel de caz este fericirea. Prin urmare, vom lua în considerare o modificare a acestei metode care permite lucrul cu modele de tendințe și sezoniere.

Metoda a fost numită Holt-Winters după numele dezvoltatorilor: Holt a propus o metodă de contabilitate tendinţă Winters a adăugat sezonalitate.

Pentru a înțelege nu doar aritmetica, ci și pentru a „simți” cum funcționează, să ne întoarcem puțin capul și să ne gândim la ce se schimbă dacă introducem o tendință. Dacă pentru netezirea exponențială simplă estimarea de prognoză pentru perioada p-a a fost făcut ca

unde Lt este „nivelul general” mediat conform regulii binecunoscute, apoi în prezența unei tendințe apare un amendament

,

adică o estimare a tendinței este adăugată la nivelul general. Mai mult, vom face o medie atât a nivelului general, cât și a tendinței în mod independent folosind metoda de netezire exponențială. Ce se înțelege prin medierea tendințelor? Presupunem că există o tendință locală în procesul nostru care determină o creștere sistematică la un pas - între punctele t și t-1, de exemplu. Și dacă, pentru regresia liniară, o linie de tendință este trasată pe întregul set de puncte, credem că punctele ulterioare ar trebui să contribuie mai mult, deoarece mediul pieței este în continuă schimbare și datele mai recente sunt mai valoroase pentru prognoză. Ca rezultat, Holt a sugerat utilizarea a două relații de recurență - una netezește nivelul general al seriei, celălalt se netezește componenta de trend.

Tehnica de netezire este de așa natură încât la început sunt selectate valorile inițiale ale nivelului și tendinței, apoi se face o trecere de-a lungul întregului rând, la fiecare pas calculând noi valori conform formulelor. Din considerente generale, este clar că valorile inițiale ar trebui să fie determinate cumva pe baza valorilor seriei de la început, dar nu există criterii clare aici, există un element de voluntarism. Două abordări sunt cele mai frecvent utilizate în selectarea „punctelor de referință”:

Nivelul inițial este egal cu prima valoare a seriei, tendința inițială este zero.

Luăm primele câteva puncte (5 piese), desenăm o linie de regresie (ax + b). Nivelul inițial este stabilit ca b, tendința inițială ca a.

În general, această problemă nu este fundamentală. După cum ne amintim, contribuția punctelor timpurii este puțină, deoarece coeficienții scad foarte rapid (exponențial), astfel încât, cu o lungime suficientă a seriei de date inițiale, este probabil să obținem previziuni aproape identice. Totuși, diferența poate apărea la estimarea erorii de model.

Această figură arată rezultatele de netezire pentru două selecții de semințe. Se vede clar aici că eroarea mare a celei de-a doua opțiuni se datorează faptului că valoarea inițială a tendinței (luată la 5 puncte) s-a dovedit a fi clar supraestimată, deoarece nu am ținut cont de creșterea asociată cu sezonalitatea.

Prin urmare (urmându-l pe domnul Winters) haideți să complicăm modelul și să facem o prognoză ținând cont sezonalitate:

În acest caz, noi, ca și înainte, presupunem sezonalitate multiplicativă. Apoi sistemul nostru de ecuații de netezire primește încă o componentă:

unde s este decalajul sezonier.

Și din nou, rețineți că alegerea valorilor inițiale, precum și a valorilor constantelor de netezire, este o chestiune de voință și opinie a unui expert.

Pentru predicții cu adevărat importante, însă, este posibil să se propună compilarea unei matrice a tuturor combinațiilor de constante și prin căutare exhaustivă să se aleagă pe cele care dau o eroare mai mică. Despre metodele de evaluare a erorii modelelor vom vorbi puțin mai târziu. Între timp, să începem să ne netezim serialul Metoda Holt-Winters... În acest caz, valorile inițiale vor fi determinate conform următorului algoritm:

Valorile inițiale sunt acum definite.

Rezultatele acestei mizerie:

Concluzie

În mod surprinzător, o metodă atât de simplă dă în practică rezultate foarte bune, destul de comparabile cu mult mai „matematice” – de exemplu, regresia liniară. Și, în același timp, implementarea netezirii exponențiale în Sistem informatic un ordin de mărime mai ușor.

Prognoza vânzărilor rare. metoda lui Croston

Prognoza vânzărilor rare.

Esența problemei.

Toată matematica predictivă binecunoscută, pe care autorii manualelor sunt bucuroși să o descrie, se bazează pe presupunerea că vânzările sunt într-un fel „chiar”. Cu o astfel de imagine, în principiu, apar concepte precum trend sau sezonalitate.

Dar dacă vânzările arată așa?

Fiecare bar de aici - vânzări pentru perioada, nu există vânzări între ele, deși produsul este prezent.
Despre ce „tendințe” putem vorbi aici, când aproximativ jumătate din perioade au vânzări zero? Și acesta nu este încă cel mai clinic caz!

Deja din graficele în sine, este clar că este necesar să se vină cu alți algoritmi de predicție. De asemenea, aș dori să remarc că această sarcină nu este suptă de la deget și nu este un fel de rară. Aproape toate nișele aftermarket se ocupă doar de acest caz - piese auto, farmacii, centre de servicii, ...

Formularea problemei.

Vom rezolva o problemă pur aplicată. Am date despre vânzări punct de vânzare exacte la zile. Lăsați timpul de reacție al lanțului de aprovizionare să fie de exact o săptămână. Sarcina minimă este de a prezice viteza vânzărilor. Sarcina maximă este de a determina dimensiunea stocului de siguranță pe baza nivelului de serviciu de 95%.

metoda lui Croston.

Analizând natura fizică a procesului, Croston (J.D.) a sugerat că

• toate vânzările sunt independente statistic
• indiferent dacă a avut loc sau nu o vânzare, se supune distribuției Bernoulli
  (cu probabilitatea p evenimentul are loc, cu probabilitatea 1-p nu)
• în cazul în care a avut loc un eveniment de vânzare, dimensiunea de cumpărare este distribuită în mod normal

Aceasta înseamnă că distribuția rezultată arată astfel:

După cum puteți vedea, această imagine este foarte diferită de „clopotul” lui Gauss. În plus, vârful dealului reprezentat corespunde cumpărării a 25 de unități, în timp ce dacă calculăm media pe o serie de vânzări frontale, obținem 18 unități, iar calculul RMS dă 16. Se trasează curba „normală” corespunzătoare. aici în verde.

Croston și-a propus să facă o evaluare a două valori independente - perioada dintre achiziții și dimensiunea reală a achiziției. Să ne uităm la datele de testare, am doar din greșeală date reale de vânzări la îndemână:

Acum vom împărți rândul inițial în două rânduri conform următoarelor principii.

original	perioadă	marimea
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4	11	4
0
0
4	3	4
5	1	5
...	...	...

Acum aplicăm o netezire exponențială simplă fiecărei serii rezultate și obținem valorile așteptate ale intervalului dintre achiziții și cantitatea de achiziții. Și împărțind al doilea la primul, obținem intensitatea așteptată a cererii pe unitatea de timp.
Deci, am date zilnice de testare a vânzărilor. Selectarea rândurilor și netezirea cu o constantă scăzută mi-a dat

• perioada estimată între achiziții 5,5 zile
• dimensiunea de achiziție estimată 3,7 unități

prin urmare, prognoza săptămânală a vânzărilor va fi de 3,7 / 5,5 * 7 = 4,7 unități.

De fapt, asta este tot ceea ce ne oferă metoda lui Croston - o estimare punctuală a prognozei. Din păcate, acest lucru nu este suficient pentru a calcula stocul de siguranță necesar.

metoda lui Croston. Rafinarea algoritmului.

Dezavantajul metodei lui Croston.

Problema cu toate metodele clasice este că modelează comportamentul folosind o distribuție normală. Și există o eroare sistematică aici, deoarece distribuția normală presupune că variabila aleatoare poate varia de la minus infinit la plus infinit. Dar aceasta este o mică problemă pentru o cerere destul de obișnuită, când coeficientul de variație este mic, ceea ce înseamnă că probabilitatea de apariție a valorilor negative este atât de nesemnificativă încât s-ar putea foarte bine să închidem ochii.

Prezicerea evenimentelor rare, când așteptarea mărimii unei achiziții este de mică valoare, este o altă problemă, iar abaterea standard în acest caz se poate dovedi a fi cel puțin de aceeași ordine:

Pentru a scăpa de o astfel de eroare evidentă, s-a propus să se utilizeze distribuția lognormală, ca descriind mai „logic” imaginea lumii:

Dacă cineva este derutat de tot felul de cuvinte înfricoșătoare, nu vă faceți griji, principiul este foarte simplu. Se ia seria inițială, se ia logaritmul natural al fiecărei valori și se presupune că seria rezultată se comportă deja normal distribuită cu toate matematica standard descrisă mai sus.

Metoda lui Croston și stocul de siguranță. Funcția de distribuție a cererii.

M-am așezat aici și m-am gândit... Ei bine, am înțeles caracteristicile fluxului cererii:
perioada estimată între achiziții 5,5 zile
dimensiunea de achiziție estimată 3,7 unități
rata de cerere estimată 3,7 / 5,5 unități pe zi...
chiar dacă am primit RMSE al cererii zilnice pentru vânzări non-zero - 2,7. Ce ziceti stoc de siguranta?

După cum știți, stocul de siguranță trebuie să asigure disponibilitatea mărfurilor atunci când vânzările se abat de la medie cu o anumită probabilitate. Am discutat deja despre valorile nivelului de serviciu, să vorbim mai întâi despre primul fel. Formularea strictă a problemei este următoarea:

Lanțul nostru de aprovizionare are un timp de răspuns. Cererea totală pentru un produs în acest timp este o cantitate aleatoare care are propria sa funcție de distribuție. Condiția „probabilitatea de nezeroalizare a stocului” poate fi scrisă ca

În cazul vânzărilor rare, funcția de distribuție poate fi scrisă astfel:

q - probabilitatea de rezultat zero
p = 1-q este probabilitatea unui rezultat diferit de zero
f (x) - densitatea distribuției mărimii de achiziție

Rețineți că în cercetarea mea data anterioară am măsurat toți acești parametri pentru o serie zilnică de vânzări. Prin urmare, dacă timpul meu de reacție este, de asemenea, egal cu o zi, atunci această formulă poate fi aplicată cu succes imediat. De exemplu:

să presupunem că f (x) este normală.
să presupunem că în domeniul x<=0 вероятности, описываемые функцией очень низкие, т.е.

atunci integrala din formula noastră este căutată din tabelul Laplace.

în exemplul nostru p = 1 / 5,5, deci

algoritmul de căutare devine evident - prin specificarea SL, creștem k până când F depășește nivelul dat.

Apropo, ce este în ultima coloană? Așa este, nivelul de serviciu de al doilea fel, corespunzător unui stoc dat. Și aici, așa cum am spus deja, există un anumit incident metodologic. Să ne imaginăm că vânzările au loc aproximativ o dată la fiecare... ei bine, să fie 50 de zile. Și să ne imaginăm și că păstrăm un stoc zero. Ce nivel de serviciu va fi? Un fel de zero - fără stoc, fără întreținere. Sistemul de control al stocurilor ne va oferi aceeași cifră, deoarece există o epuizare constantă a stocurilor. Dar până la urmă, din punct de vedere al banalei erudiții, în 49 de cazuri din 50, vânzarea se potrivește exact cu cererea. Acesta este nu duce la pierderea profitului și la fidelizarea clienților, dar pentru nimic altceva nivel de serviciiși nu este destinată. Acest caz oarecum degenerat (cred că disputa va începe) este pur și simplu o ilustrare a motivului pentru care chiar și un stoc foarte mic cu o cerere rară oferă niveluri ridicate de servicii.

Dar toate acestea sunt flori. Dar dacă furnizorul meu s-ar schimba, iar acum timpul de reacție ar fi egal cu o săptămână, de exemplu? Ei bine, aici totul devine destul de amuzant, pentru cei cărora nu le plac „multiformulele”, recomand să nu citească mai departe, ci să aștepte un articol despre metoda lui Willemain.

Sarcina noastră acum este să analizăm valoarea vânzărilor pentru perioada de reacție a sistemului, înțelegeți distribuția sa și de acolo retrageți dependența nivelului de servicii de cantitatea de stoc.

Deci, funcția de distribuție a cererii pentru o zi și toți parametrii săi ne sunt cunoscuți:

Rezultatul unei zile este încă independent statistic de oricare altul.
Să fie un eveniment aleatoriu să constea în ceva care s-a întâmplat în n zile neted m fapte de vânzări non-zero. Conform legii lui Bernoulli (ei bine, stau aici și copiez dintr-un manual!) Probabilitatea unui astfel de eveniment

unde este numărul de combinații de la n la m, iar p și q sunt din nou aceleași probabilități.
Apoi probabilitatea ca suma vândută în n zile ca urmare a exact m fapte de vânzări nu depășește valoarea z, este

unde este distribuția sumei vândute, adică convoluția m distribuții identice.
Ei bine, deoarece rezultatul dorit (vânzările totale nu depășesc z) poate fi obținut pentru orice m, rămâne să însumăm probabilitățile corespunzătoare:

(primul termen corespunde probabilității unui rezultat zero pentru toate n încercări).

Ceva în plus, îmi este prea lene să mă chinuiesc cu toate acestea, cei care doresc pot construi independent un tabel asemănător cu cel de mai sus aplicat la densitatea normală de probabilitate. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să ne amintim că convoluția m distribuții normale cu parametri (a, s 2) oferă o distribuție normală cu parametri (ma, ms 2).

Prognoza vânzărilor rare. metoda lui Willemain.

Ce este în neregulă cu metoda lui Croston?

Cert este că, în primul rând, implică distribuția normală a mărimii achiziției. În al doilea rând, pentru rezultate adecvate, această distribuție ar trebui să aibă o variație scăzută. În al treilea rând, deși nu este atât de fatală, utilizarea netezirii exponențiale pentru a găsi caracteristicile distribuției implică implicit non-staționaritatea procesului.

Ei bine, Dumnezeu să-l binecuvânteze. Pentru noi, cel mai important lucru este că vânzările reale nici nu par aproape de normal. Acest gând a fost cel care l-a determinat pe Thomas R. Willemain și compania să creeze un mod mai versatil. Și nevoia unei astfel de metode a fost dictată de ce? În mod corect, necesitatea de a prezice nevoia de piese de schimb, în ​​special de piese auto.

metoda lui Willemain.

Esența abordării este utilizarea procedurii de bootstrapping. Acest cuvânt s-a născut din vechea zicală „trageți-vă peste un gard de ghearele cuiva”, care corespunde aproape literal cu „trageți-vă de părul vostru.” Termenul de computer boot, apropo, este tot de aici. Esența conține resursele necesare pentru a se transfera într-o altă stare și, dacă este necesar, este posibilă lansarea unei astfel de proceduri.Acesta este procesul care se întâmplă cu computerul atunci când apăsăm un anumit buton.

Când se aplică la problema noastră restrânsă, procedura de bootstrapping înseamnă calcularea tiparelor interne prezente în date și se realizează după cum urmează.

În funcție de condițiile problemei noastre, timpul de răspuns al sistemului este de 7 zile. NU știm și NU ÎNCERCĂM să ghicim tipul și parametrii curbei de distribuție.
În schimb, „extragem” aleatoriu zile din întreaga serie de 7 ori, rezumăm vânzările din aceste zile și notăm rezultatul.
Repetăm ​​acești pași, notând de fiecare dată valoarea vânzărilor timp de 7 zile.
Este de dorit să se efectueze experimentul de mai multe ori pentru a obține imaginea cea mai adecvată. De 10 - 100 de mii de ori vor fi foarte bune. Este foarte important aici ca zilele să fie alese aleator EGAL pe toată gama analizată.
Ca rezultat, ar trebui să obținem „parcă” toate rezultatele posibile de vânzări pentru exact șapte zile și ținând cont de frecvența de apariție a acelorași rezultate.

Apoi, împărțim întregul interval al valorilor rezultate ale sumelor în segmente, în conformitate cu precizia de care avem nevoie pentru a determina stocul. Și construim o histogramă de frecvență care va arăta distribuția reală a probabilității achizițiilor. În cazul meu, am primit următoarele:

Deoarece am vânzări de mărfuri la bucată, de ex. dimensiunea achiziției este întotdeauna un număr întreg, apoi nu am împărțit-o în segmente, am lăsat-o așa cum este. Înălțimea barei corespunde ponderii vânzărilor totale.
După cum puteți vedea, partea dreaptă, „diferită de zero” a distribuției nu seamănă cu distribuția normală (comparați cu linia punctată verde).
Acum, pe baza acestei distribuții, este ușor de calculat nivelurile de servicii corespunzătoare diferitelor dimensiuni de stoc (SL1, SL2). Deci, prin stabilirea nivelului țintă de serviciu, obținem imediat stocul necesar.

Dar asta nu este tot. Dacă luăm în considerare indicatorii financiari - prețul de cost, prețul prognozat, costul menținerii stocului, este ușor de calculat profitabilitatea corespunzătoare fiecărei dimensiuni a stocului și fiecărui nivel de serviciu. L-am afișat în ultima coloană, iar graficele corespunzătoare sunt:

Adică, aici aflăm cel mai eficient stoc și nivel de serviciu în ceea ce privește realizarea de profit.

În cele din urmă (încă o dată) aș dori să întreb: „de ce ne bazăm nivelul de serviciu pe Analiza ABC? „S-ar părea că în cazul nostru nivel optim de servicii primul tip este de 91%, indiferent de grupa în care se află produsul. Acest secret este grozav...

Permiteți-mi să vă reamintesc că una dintre ipotezele pe care ne-am bazat - independenta de vanzari o zi din alta. Aceasta este o presupunere foarte bună pentru retail. De exemplu, vânzările așteptate de pâine astăzi nu depind în niciun fel de vânzările de ieri. O astfel de imagine este, în general, tipică acolo unde există o bază de clienți suficient de mare. Prin urmare, trei zile alese aleatoriu pot da un astfel de rezultat.

astfel de

si chiar asta

Cu totul alta este când avem relativ puțini clienți, mai ales dacă cumpără rar și în cantități mari. în acest caz, probabilitatea unui eveniment similar cu cea de-a treia opțiune este practic zero. În termeni simpli, dacă am avut transporturi mari ieri, este probabil ca astăzi să fie o pauză. Iar opțiunea când cererea este mare pentru mai multe zile la rând arată absolut fantastic.

Aceasta înseamnă că independența vânzărilor din zilele vecine în acest caz se poate dovedi a fi o prostie și este mult mai logic să presupunem contrariul - sunt strâns legate. Ei bine, asta nu ne va speria. Pur și simplu nu vom scoate zilele întâmplător vom lua zilele care vin contracta:

Totul este și mai interesant. Deoarece seria noastră este relativ scurtă, nici nu trebuie să ne deranjam cu un eșantion aleatoriu - este suficient să rulăm o fereastră glisantă în dimensiunea timpului de reacție de-a lungul seriei, iar histograma gata făcută este în buzunarul nostru.

Dar există și un dezavantaj. Ideea este că obținem mult mai puține observații. Pentru o fereastră de 7 zile se pot obține 365-7 observații pe an, în timp ce cu un eșantion aleatoriu de 7 din 365, acesta este numărul de combinații 365! / 7! / (365-7)! E prea lene să număr, dar este mult mai mult.

Iar un număr mic de observații înseamnă estimări nesigure, așa că economisește datele - nu sunt niciodată de prisos!