Svrha ovog članka je da na sistematičan način prikaže metode predviđanja obima prodaje koje se najčešće koriste u ekonomskoj praksi. Glavna pažnja u radu je posvećena primenjenoj vrednosti razmatranih metoda, ekonomskoj interpretaciji i interpretaciji dobijenih rezultata, a ne objašnjenju matematičkog i statističkog aparata, što je detaljno obrađeno u stručnoj literaturi. .

Najjednostavniji način predviđanja situacije na tržištu je ekstrapolacija, tj. proširivanje prošlih trendova na budućnost. Utvrđeni objektivni trendovi promjena ekonomski pokazatelji u određenoj mjeri unaprijed određuju njihovu vrijednost u budućnosti. Osim toga, mnogi tržišni procesi imaju određenu inerciju. To je posebno vidljivo u kratkoročnim prognozama. Istovremeno, prognoza za dalji period treba da uzme u obzir što je više moguće vjerovatnoću promjena u uslovima u kojima će tržište raditi.

Metode predviđanja prodaje mogu se podijeliti u tri glavne grupe:

• metode stručnih procjena;
• metode analize i prognoze vremenskih serija;
• povremene (uzročne) metode.

Metode stručnih ocjenjivanja zasnivaju se na subjektivnoj procjeni trenutni trenutak i perspektive razvoja. Ove metode je svrsishodno koristiti za procjenu tržišta, posebno u slučajevima kada je nemoguće dobiti direktnu informaciju o bilo kojoj pojavi ili procesu.

Druga i treća grupa metoda zasnivaju se na analizi kvantitativnih pokazatelja, ali se međusobno značajno razlikuju.

Metode analize i predviđanja dinamičkih serija su povezane sa proučavanjem indikatora izolovanih jedan od drugog, od kojih se svaki sastoji od dva elementa: prognoze determinističke komponente i prognoze slučajne komponente. Razvoj prve prognoze ne predstavlja velike poteškoće ako se utvrdi glavni trend razvoja i moguća je dalja ekstrapolacija. Predviđanje slučajne komponente je teže, jer se njeno pojavljivanje može procijeniti samo sa određenom vjerovatnoćom.

Casual metode se zasnivaju na pokušaju pronalaženja faktora koji određuju ponašanje predviđenog indikatora. Potraga za ovim faktorima vodi do stvarnog ekonomsko-matematičkog modeliranja – izgradnje modela ponašanja privrednog objekta koji uzima u obzir razvoj međusobno povezanih pojava i procesa. Treba napomenuti da upotreba višefaktorskog predviđanja zahtijeva rješavanje složenog problema odabira faktora, koji se ne može riješiti isključivo statistički, ali je povezan s potrebom dubljeg proučavanja ekonomskog sadržaja pojave ili procesa koji se razmatra. I ovdje je važno naglasiti primat ekonomske analize pre čišćenja statističke metode proces učenja.

Svaka od razmatranih grupa metoda ima određene prednosti i nedostatke. Njihova primjena je efikasnija u kratkoročnom predviđanju, jer u određenoj mjeri pojednostavljuju stvarne procese i ne nadilaze današnje koncepte. Treba osigurati istovremenu upotrebu kvantitativnih i kvalitativnih metoda predviđanja.

Razmotrimo detaljnije suštinu nekih metoda za predviđanje obima prodaje, mogućnost njihove upotrebe u marketinškoj analizi, kao i potrebne početne podatke i vremenska ograničenja.

Predviđanja prodaje uz pomoć stručnjaka mogu se generirati u jednom od tri oblika:

1. tačka prognoza;
2. intervalna prognoza;
3. prognoza distribucije vjerovatnoće.

Prognoza obima prodaje u tačkama je predviđanje određene brojke. To je najjednostavnija od svih prognoza jer sadrži najmanje informacija. U pravilu se unaprijed pretpostavlja da tačkasta prognoza može biti pogrešna, ali metodologija ne predviđa izračunavanje greške prognoze ili vjerovatnoću tačne prognoze. Stoga se u praksi češće koriste dvije druge metode predviđanja: intervalna i vjerovatnoća.

Intervalna prognoza obima prodaje predviđa uspostavljanje granica unutar kojih će se nalaziti predviđena vrijednost indikatora sa datim nivoom značaja. Primjer je izjava poput: "U narednoj godini prodaja će biti od 11 do 12,4 miliona rubalja."

Prognoza distribucije vjerovatnoće povezana je sa određivanjem vjerovatnoće da će stvarna vrijednost indikatora pasti u jednu od nekoliko grupa u određenim intervalima. Primjer bi bila prognoza poput:

Iako postoji određena vjerovatnoća prilikom predviđanja da stvarna prodaja neće pasti u navedeni interval, prognostičari smatraju da je ona toliko mala da se može zanemariti prilikom planiranja.

Intervali koji uzimaju u obzir nisku, srednju i visoku prodaju ponekad se nazivaju pesimističnim, najvjerovatnijim i optimističnim. Naravno, raspodjela vjerovatnoće se može predstaviti velikim brojem grupa, ali se najčešće koriste tri naznačene grupe intervala.

Da bi se utvrdilo opšte mišljenje stručnjaka, potrebno je od svakog stručnjaka dobiti podatke o predviđenim vrednostima, a zatim izvršiti proračune koristeći sistem merenja pojedinačnih vrednosti prema nekom kriterijumu. Postoje četiri metode za vaganje različitih mišljenja:

Izbor metode ostaje na istraživaču i zavisi od konkretne situacije. Nijedan od njih se ne može preporučiti za upotrebu u svakoj situaciji.

Delphi metoda omogućava izbjegavanje problema vaganja pojedinačnih ekspertskih prognoza i narušavajući utjecaj uočenih nepoželjnih faktora (vidi, na primjer, ). Zasnovan je na radu na konvergenciji stajališta stručnjaka. Svi stručnjaci se upoznaju sa ocjenama i opravdanjima drugih stručnjaka i daje im se mogućnost da promijene svoju ocjenu.

Druga grupa metoda predviđanja zasniva se na analizi vremenskih serija.

Tabela 1 prikazuje vremensku seriju potrošnje bezalkoholnih pića estragona u dekalitrima (dal) u jednoj od regija od 1993. Analiza vremenske serije može se vršiti ne samo na godišnjim ili mjesečnim podacima, već se mogu koristiti i kvartalni, sedmični ili dnevni podaci. o obimu prodaje. Za proračune je korišten softvera Statistica 5.0 za Windows.

Tabela 1
Mjesečna potrošnja bezalkoholnog pića "Tarhun" u 1993-1999. (hiljadu dali)

Prema tabeli 1, napravićemo raspored konzumiranja pića "Tarhun" u periodu 1993-1999. (Sl. 1), pri čemu su na osi apscise prikazani datumi posmatranja, a na osi ordinata količine konzumiranog pića.

Rice. 1. Mjesečna potrošnja pića "Tarhun" 1993-1999. (hiljadu dali)

Predviđanje zasnovano na analizi vremenskih serija pretpostavlja da se promjene u obimu prodaje koje su se dogodile mogu koristiti za određivanje ovog indikatora u narednim vremenskim periodima. Vremenske serije, poput onih prikazanih u Tabeli 1, obično se koriste za izračunavanje četiri različite vrste promjena u indikatorima: trendovske, sezonske, ciklične i slučajne.

trend- ovo je promjena koja određuje opći smjer razvoja, glavni trend vremenske serije. Identifikacija glavnog trenda razvoja (trenda) naziva se usklađivanje vremenskih serija, a metode za identifikaciju glavnog trenda nazivaju se metode usklađivanja.

Jedna od najjednostavnijih metoda za otkrivanje opšteg trenda u razvoju neke pojave je povećanje intervala dinamičkog niza. Smisao ove tehnike leži u činjenici da se početni niz dinamike transformiše i zamenjuje drugom, čiji se nivoi odnose na duže vremenske periode. Tako se, na primjer, mjesečni podaci u Tabeli 1 mogu pretvoriti u niz godišnjih podataka. Grafikon godišnje potrošnje napitka estragon, prikazan na slici 2, pokazuje da se potrošnja povećava iz godine u godinu tokom perioda istraživanja. Trend potrošnje je karakteristika relativno stabilne stope rasta indikatora u određenom periodu.

Identifikacija glavnog trenda se također može izvršiti korištenjem metode pokretnog prosjeka. Za određivanje pokretnog prosjeka formiraju se uvećani intervali koji se sastoje od istog broja nivoa. Svaki naredni interval se dobija postepenim pomeranjem od početnog nivoa dinamičkog niza za jednu vrednost. Na osnovu generisanih agregiranih podataka izračunavamo pokretne prosjeke koji se odnose na sredinu agregiranog intervala.

Rice. 2. Godišnja potrošnja pića "Tarhun" u 1993-1999. (hiljadu dali)

Postupak za izračunavanje pokretnih prosjeka za konzumaciju napitka estragon u 1993. godini dat je u tabeli 2. Sličan proračun može se napraviti na osnovu svih podataka za 1993-1999.

tabela 2
Izračun pokretnog prosjeka zasnovan na podacima iz 1993. godine

U ovom slučaju, izračun pokretnog prosjeka ne dozvoljava nam da izvučemo zaključak o stabilnom trendu konzumacije napitka estragon, budući da na njega utiču unutargodišnje sezonske fluktuacije, koje se mogu eliminirati samo izračunavanjem pokretnih prosjeka. za godinu.

Proučavanje glavnog trenda razvoja metodom pokretnog prosjeka je empirijska metoda preliminarne analize. Da bi se dao kvantitativni model promjena u vremenskim serijama, koristi se metoda analitičkog usklađivanja. U ovom slučaju, stvarni nivoi serije se zamjenjuju teorijskim, izračunatim prema određenoj krivulji, koja odražava opći trend promjene indikatora tokom vremena. Dakle, nivoi vremenske serije se smatraju funkcijom vremena:

Y t = f(t).

Najčešće korištene funkcije su:

1. s ravnomjernim razvojem - linearna funkcija: Y t \u003d b 0 + b 1 t;
2. tokom rasta uz ubrzanje:
   1. parabola drugog reda: Y t = b 0 + b 1 t + b 2 t 2 ;
   2. kubična parabola: Y t \u003d b 0 + b 1 t + b 2 t 2 + b 3 t 3;
3. pri konstantnim stopama rasta - eksponencijalna funkcija: Y t = b 0 b 1 t;
4. kada se smanjuje s usporavanjem - hiperbolička funkcija: Y t \u003d b 0 + b 1 x1 / t.

Međutim, analitičko usklađivanje sadrži niz konvencija: razvoj fenomena određen je ne samo time koliko je vremena prošlo od početne tačke, već i prema tome koje su sile uticale na razvoj, u kom pravcu i kojim intenzitetom. Razvoj pojava u vremenu djeluje kao vanjski izraz ovih sila.

Procjene parametara b 0 , b 1 , ... bn se nalaze metodom najmanjih kvadrata, čija je suština pronaći takve parametre kod kojih je zbir kvadrata odstupanja izračunatih vrijednosti nivoa izračunatih pomoću željena formula od njihovih stvarnih vrijednosti bila bi minimalna.

Da bi se izgladile ekonomske vremenske serije, neprikladno je koristiti funkcije koje sadrže veliki broj parametara, jer će jednadžbe trenda dobijene na ovaj način (posebno uz mali broj opservacija) odražavati slučajne fluktuacije, a ne glavni trend razvoja fenomen.

Izračunate vrijednosti parametara regresione jednadžbe i grafikoni teorijske i stvarne godišnje količine konzumacije napitka estragon prikazani su na slici 3.

Rice. 3. Teorijske i stvarne vrijednosti potrošnje pića "Tarhun" u 1993-1999. (hiljadu dali)

Odabir tipa funkcije koja opisuje trend, čiji su parametri određeni metodom najmanjih kvadrata, u većini slučajeva se vrši empirijski, konstruiranjem većeg broja funkcija i međusobnom poređenjem u smislu srednje kvadratne greške. .

Razlika između stvarnih vrijednosti dinamičkog niza i njegovih izjednačenih vrijednosti () karakterizira nasumične fluktuacije (ponekad se nazivaju rezidualnim fluktuacijama ili statističkim šumom). U nekim slučajevima, potonji kombinuju trend, cikličke fluktuacije i sezonske fluktuacije.

Srednja kvadratna greška, izračunata prema godišnjim podacima o potrošnji pića "Tarhun" za pravolinijsku jednačinu (slika 1), iznosila je 1,028 hiljada dekalitara. Na osnovu srednje kvadratne greške, marginalna greška prognoze se može izračunati. Da bi se garantovao rezultat sa verovatnoćom od 95%, koristi se faktor 2; a za vjerovatnoću od 99% ovaj koeficijent će porasti na 3. Dakle, možemo garantovati sa vjerovatnoćom od 95% da će obim potrošnje u 2000. godini biti 134.882 hiljade dalitara. plus (minus) 2.056 hiljada dao.

Proračuni o izboru funkcija koje opisuju obim potrošnje pića "Tarhun" u pojedinim mjesecima od 1993. do 1999. godine pokazali su da nijedna od navedenih jednačina nije pogodna za predviđanje ovog pokazatelja. U svim slučajevima objašnjena varijacija nije prelazila 28,8%.

sezonske fluktuacije- ponavljane iz godine u godinu promjene indikatora u određenim vremenskim intervalima. Posmatrajući ih nekoliko godina za svaki mjesec (ili kvartal), možete izračunati odgovarajuće prosjeke, odnosno medijane, koji se uzimaju kao karakteristike sezonskih fluktuacija.

Provjerom mjesečnih podataka iz tabele 1, može se utvrditi da se vrhunac konzumacije pića javlja tokom ljetnih mjeseci. Obim prodaje dječije obuće pada na period prije početka školske godine, povećana potrošnja sveže povrće a voće se javlja u jesen, povećavajući obim građevinski radovi- ljeti povećanje otkupnih i maloprodajnih cijena poljoprivrednih proizvoda - u zimski period itd. Periodične fluktuacije u maloprodaja mogu se naći i tokom sedmice (na primjer, prodaja određenih prehrambenih proizvoda raste prije vikenda), i tokom bilo koje sedmice u mjesecu. Međutim, najznačajnije sezonske fluktuacije uočavaju se u pojedinim mjesecima u godini. Kada se analiziraju sezonske fluktuacije, obično se izračunava indeks sezonskosti koji se koristi za predviđanje indikatora koji se proučava.

U svom najjednostavnijem obliku, indeks sezonskosti se izračunava kao odnos prosječnog nivoa za odgovarajući mjesec i ukupne prosječne vrijednosti indikatora za godinu (u procentima). Sve ostale poznate metode za izračunavanje sezonalnosti razlikuju se po načinu na koji se izračunava prilagođeni prosjek. Najčešće se koristi ili pokretni prosjek ili analitički model za ispoljavanje sezonskih fluktuacija.

Većina metoda uključuje korištenje računara. Relativno jednostavna metoda za izračunavanje indeksa sezonskosti je metoda centriranog pokretnog prosjeka. Da bismo to ilustrirali, pretpostavimo da smo početkom 1999. željeli izračunati sezonski indeks za konzumaciju pića od estragona u junu 1999. godine. Koristeći metodu pokretnog prosjeka, morali bismo uzastopno izvršiti sljedeće korake:

Poređenje standardnih devijacija izračunatih za različite vremenske periode pokazuje pomake u sezonalnosti (rast ukazuje na povećanje sezonske konzumacije pića Tarhun).

Druga metoda izračunavanja indeksa sezonalnosti, koja se često koristi u raznim vrstama ekonomskih istraživanja, je metoda sezonskog prilagođavanja, poznata u kompjuterskim programima kao popisna metoda (Census Method II). To je svojevrsna modifikacija metode pokretnog prosjeka. Poseban kompjuterski program eliminiše trend i ciklične komponente koristeći čitav skup pokretnih proseka. Osim toga, slučajne fluktuacije su također uklonjene iz prosječnih sezonskih indeksa, jer su ekstremne vrijednosti karakteristika pod kontrolom.

Izračun indeksa sezonalnosti je prvi korak u izradi prognoze. Obično se ovaj proračun provodi zajedno s procjenom trenda i slučajnih fluktuacija i omogućava vam da ispravite prognozirane vrijednosti indikatora dobivenih iz trenda. Istovremeno, treba uzeti u obzir da sezonske komponente mogu biti aditivne i multiplikativne. Na primjer, prodaja bezalkoholnih pića se povećava za 2.000 dal svake godine tokom ljetnih mjeseci, tako da bi 2.000 dl trebalo dodati postojećim prognozama tokom ovih mjeseci kako bi se uračunala sezonska kolebanja. U ovom slučaju, sezonalnost je aditivna. Međutim, tokom ljetnih mjeseci prodaja bezalkoholnih pića može porasti za 30%, odnosno koeficijent je 1,3. U ovom slučaju, sezonskost je multiplikativna, ili drugim riječima, multiplikativna sezonska komponenta je 1,3.

U tabeli 3 prikazani su proračuni indeksa i faktora sezonskosti korištenjem metoda popisa i centriranog pokretnog prosjeka.

Tabela 3
Indeksi sezonalnosti obima prodaje pića "Tarhun", izračunati prema podacima za 1993-1999.

Podaci u tabeli 3 karakterišu prirodu sezonske konzumacije pića "Tarhun": u ljetnim mjesecima obim potrošnje raste, au zimskim mjesecima opada. Štaviše, podaci obje metode – popis stanovništva i centrirani pokretni prosjek – daju gotovo iste rezultate. Izbor metode se određuje u zavisnosti od greške prognoze, koja je gore pomenuta. Dakle, indeksi, odnosno faktori sezone, mogu se uzeti u obzir prilikom predviđanja obima prodaje prilagođavanjem trenda vrijednosti predviđenog indikatora. Na primjer, pretpostavimo da je prognoza za jun 1999. napravljena metodom pokretnog prosjeka i iznosila je 10.480 hiljada dal. Indeks sezonalnosti u junu (prema metodi popisa) iznosi 115,1. Tako će konačna prognoza za jun 1999. biti: (10.480 x 115.1)/100 = 12.062 hiljade dal.

Ako bi na proučavanom vremenskom intervalu koeficijenti regresione jednadžbe koja opisuje trend ostali nepromijenjeni, tada bi bilo dovoljno koristiti metodu najmanjih kvadrata za izgradnju prognoze. Međutim, tokom perioda istraživanja, koeficijenti se mogu promijeniti. Naravno, u takvim slučajevima kasnija zapažanja imaju veću informativnu vrijednost od ranijih zapažanja i stoga im treba dati najveću težinu. Upravo ti principi odgovaraju metodi eksponencijalnog izglađivanja, koja se može koristiti za kratkoročno predviđanje obima prodaje. Izračun se vrši korištenjem eksponencijalno ponderiranih pokretnih prosjeka:

gdje Z- izglađen (eksponencijalni) obim prodaje;
t- vremenski period;
a- konstanta zaglađivanja;
Y- stvarni obim prodaje.

Koristeći ovu formulu dosljedno, eksponencijalni obim prodaje Zt može se izraziti u smislu stvarnog obima prodaje Y:

gdje je SO početna vrijednost eksponencijalnog prosjeka.

Prilikom predviđanja metodom eksponencijalnog izglađivanja, jedan od glavnih problema je izbor optimalne vrijednosti parametra glađenja a. Jasno je da će za različite vrijednosti a rezultati predviđanja biti različiti. Ako je a blizu jedinice, onda to dovodi do uzimanja u obzir u prognozi uglavnom uticaja samo najnovijih zapažanja; ako je a blizu nuli, tada se ponderi kojima se mjeri obim prodaje u vremenskoj seriji polako smanjuju, tj. prognoza uzima u obzir sva (ili skoro sva) zapažanja. Ako nema dovoljno povjerenja u izbor početnih uslova za prognozu, onda se može koristiti iterativni metod izračunavanja a u rasponu od 0 do 1. Postoje posebni kompjuterski programi za određivanje ove konstante. Rezultati izračunavanja obima prodaje pića estragon metodom eksponencijalnog izglađivanja prikazani su na slici 4.

Grafikon pokazuje da nivelirana serija precizno reproducira stvarne brojke prodaje. U ovom slučaju, prognoza uzima u obzir podatke svih prošlih opservacija, ponderi kojima se ponderišu nivoi vremenskih serija polako smanjuju, a

Tabela 5
Rezultati predviđanja obima prodaje pića "Tarhun" u 1999

Metodologija za otkrivanje cikličnosti je sljedeća. Odabiru se tržišni indikatori koji pokazuju najveće fluktuacije, a njihove vremenske serije se grade za najduži mogući period. U svakom od njih je isključen trend, kao i sezonske fluktuacije. Rezidualne serije, koje odražavaju samo tržišne ili čisto slučajne fluktuacije, su standardizirane, tj. svedeno na isti nazivnik. Zatim se izračunavaju koeficijenti korelacije koji karakterišu odnos između indikatora. Višedimenzionalne veze su podijeljene u homogene grupe klastera. Charted klaster procjene treba prikazati redoslijed promjena u glavnim tržišnim procesima i njihovo kretanje kroz faze tržišnih ciklusa.

Metode povremene prognoze prodaje uključuju razvoj i korištenje prediktivnih modela u kojima su promjene u prodaji rezultat promjena jedne ili više varijabli.

Metode slučajnog predviđanja zahtijevaju određivanje karakteristika faktora, procjenu njihovih promjena i uspostavljanje veze između njih i obima prodaje. Od svih povremenih metoda predviđanja, razmotrit ćemo samo one koje se mogu koristiti s najvećim efektom za predviđanje obima prodaje. Ove metode uključuju:

• korelaciono-regresijska analiza;
• metoda vodećih indikatora;
• metoda ispitivanja namjera potrošača itd.

Korelaciono-regresiona analiza je jedna od najčešće korištenih casual metoda. Tehnika ove analize je dovoljno detaljno razmotrena u svim statističkim priručnicima i udžbenicima. Razmotrimo samo mogućnosti ove metode u odnosu na predviđanje obima prodaje.

Može se izgraditi regresijski model u kojem se kao faktorske karakteristike mogu odabrati varijable kao što su nivo prihoda potrošača, cijene za proizvode konkurenata, troškovi reklamiranja itd. Jednačina višestruke regresije ima oblik

Y (X 1; X 2; ...; X n) \u003d b 0 + b 1 x X 1 + b 2 x X 2 + ... + b n x X n,

gdje je Y predviđeni (efikasni) indikator; u ovom slučaju, obim prodaje;
X 1 ; X 2 ; ...; X n - faktori (nezavisne varijable); u ovom slučaju - nivo prihoda potrošača, cijene za proizvode konkurenata, itd.;
n je broj nezavisnih varijabli;
b 0 - slobodni član regresione jednačine;
b1; b2; ...; b n - koeficijenti regresije koji mjere odstupanje rezultujuće osobine od njene prosječne vrijednosti kada faktorska osobina odstupa po jedinici mjerenja.

Slijed razvoja regresijskog modela za predviđanje prodaje uključuje sljedeće korake:

1. preliminarni odabir nezavisnih faktora koji, prema istraživaču, određuju obim prodaje. Ovi faktori moraju ili biti poznati (na primjer, kada se predviđa prodaja TV prijemnika u boji (indikator izlaza), broj TV aparata u boji koji se trenutno koristi može se koristiti kao indikator faktora); ili lako utvrditi (na primjer, odnos cijene proizvoda kompanije koji se proučava sa cijenama konkurenata);
2. prikupljanje podataka o nezavisnim varijablama. U ovom slučaju se za svaki faktor gradi vremenska serija ili se prikupljaju podaci za određenu populaciju (na primjer, populaciju preduzeća). Drugim riječima, svaka nezavisna varijabla mora biti predstavljena sa 20 ili više opservacija;
3. određivanje odnosa između svake nezavisne varijable i rezultirajuće karakteristike. U principu, odnos između karakteristika mora biti linearan, inače se jednačina linearizira zamjenom ili transformacijom vrijednosti faktorske karakteristike;
4. vršenje regresione analize, tj. izračunavanje jednačine i koeficijenata regresije i provjera njihovog značaja;
5. ponovite korake 1-4 dok se ne dobije zadovoljavajući model. Kao kriterijum za zadovoljavanje modela može poslužiti njegova sposobnost da reprodukuje stvarne podatke sa datim stepenom tačnosti;
6. poređenje uloge različitih faktora u formiranju modeliranog indikatora. Poređenja radi, mogu se izračunati parcijalni koeficijenti elastičnosti, koji pokazuju za koliko procenata će se u prosjeku promijeniti obim prodaje kada se faktor X j promijeni za jedan posto uz fiksnu poziciju ostalih faktora. Koeficijent elastičnosti određuje se formulom

gdje je b j koeficijent regresije na j-tom faktoru.

Regresijski modeli se mogu koristiti za predviđanje potražnje roba široke potrošnje i sredstva za proizvodnju. Kao rezultat korelaciono-regresijske analize obima prodaje pića "Tarhun" dobijen je model

Yt+1 = 2,021 + 0,743At + 0,856Yt ,

gdje je Y t+1 - prognozirani obim prodaje u mjesecu t + 1;
A t - troškovi oglašavanja u tekućem mjesecu t;
Y t - obim prodaje u tekućem mjesecu t.

Moguće je sljedeće tumačenje multivarijantne regresione jednadžbe: obim prodaje pića porastao je u prosjeku za 2,021 tisuću dekalitara, uz povećanje troškova oglašavanja za 1 rub. obim prodaje u prosjeku je povećan za 0,743 hiljade dal., uz povećanje obima prodaje prethodnog mjeseca za 1 hiljadu dl., obim prodaje u narednom mjesecu povećan je za 0,856 hiljada dal.

Vodeći indikatori- to su indikatori koji se mijenjaju u istom smjeru kao i indikator koji se proučava, ali ispred njega u vremenu. Na primjer, promjena životnog standarda stanovništva povlači za sobom promjenu potražnje za pojedinačna roba te stoga, proučavajući dinamiku indikatora životnog standarda, možemo izvući zaključke o mogućoj promjeni potražnje za ovim dobrima. Poznato je da u razvijene države kako prihodi rastu, tako raste i potreba za uslugama i, u zemljama u razvoju, za trajnim dobrima.

Metoda vodećih indikatora češće se koristi za predviđanje promjena u poslovanju u cjelini nego za predviđanje prodaje pojedinačnih kompanija. Iako se ne može poreći da nivo prodaje većine kompanija zavisi od opšte situacije na tržištu u regionima i zemlji u celini. Stoga, prije predviđanja vlastitog obima prodaje, firme često moraju procijeniti ukupan nivo ekonomske aktivnosti u regionu.

Značajno opravdanje za predviđanje obima prodaje robe široke potrošnje mogu poslužiti podaci iz istraživanja namjera potrošača. Oni znaju više od bilo koga o vlastitim budućim kupovinama, zbog čega mnoge kompanije sprovode periodične ankete o mišljenju potrošača o njihovim proizvodima i vjerovatnoći da će ih kupiti u budućnosti. Najčešće se ova istraživanja odnose na dobra i usluge koje se planiraju kupiti. potencijalni kupci unaprijed (u pravilu se radi o skupim kupovinama poput automobila, stana ili putovanja).

Naravno, ne treba potcjenjivati ​​korisnost ovakvih istraživanja, ali treba uzeti u obzir i da se namjere potrošača u vezi sa određenim proizvodom mogu promijeniti, što će uticati na odstupanje podataka o stvarnoj potrošnji od prognoze.

Dakle, kada se predviđa obim prodaje, mogu se koristiti sve gore navedene metode. Naravno, postavlja se pitanje optimalne metode predviđanja u konkretnoj situaciji. Izbor metode povezan je s najmanje tri ograničavajuća uvjeta:

1. tačnost prognoze;
2. dostupnost potrebnih početnih podataka;
3. dostupnost vremena za predviđanje.

Ako je potrebna prognoza sa tačnošću od 5%, onda se sve metode predviđanja koje daju tačnost od 10% možda neće uzeti u obzir. Ako nema podataka potrebnih za prognozu (na primjer, podataka vremenske serije kada se predviđa obim prodaje novog proizvoda), tada je istraživač primoran pribjeći ležernim metodama ili stručnoj prosudbi. Ova situacija može nastati zbog hitne potrebe za podacima prognoze. U ovom slučaju, istraživač treba da se rukovodi vremenom koje mu je na raspolaganju, shvaćajući da hitnost proračuna može uticati na njihovu tačnost.

Treba napomenuti da koeficijent koji karakteriše omjer broja potvrđenih prognoza i ukupnog broja napravljenih prognoza može poslužiti kao mjera kvaliteta prognoze. Veoma je važno izračunati ovaj koeficijent ne na kraju perioda prognoze, već prilikom sastavljanja same prognoze. Da biste to učinili, možete koristiti metodu inverzne verifikacije retrospektivnim predviđanjem. To znači da se ispravnost prediktivnog modela testira njegovom sposobnošću da reprodukuje stvarne podatke u prošlosti. Ne postoje drugi formalni kriterijumi čije bi poznavanje omogućilo da se a priori proglasi aproksimaciona sposobnost prediktivnog modela.

Predviđanje obima prodaje je sastavni dio procesa donošenja odluka; to je sistematska provera resursa kompanije, koja omogućava potpunije korišćenje njenih prednosti i pravovremeno identifikovanje potencijalnih pretnji. Kompanija mora stalno pratiti dinamiku obima prodaje i alternativne mogućnosti za razvoj situacije na tržištu kako bi na najbolji način alocirala raspoložive resurse i odabrala najprikladnije pravce za svoje aktivnosti.

Književnost

1. Buzzel R.D. itd. Informacije i rizik u marketingu. - M.: Finstatinform, 1993.

2. Belyaevsky I.K. Marketing istraživanje: informacije, analize, prognoze. - M.: Finansije i statistika, 2001.

3. Berezin I.S. Marketing i istraživanje tržišta. - M.: Ruska poslovna literatura, 1999.

4. Golubkov E.P. Marketing istraživanje: teorija, metodologija i praksa. - M.: Izdavačka kuća "Finpress", 1998.

5. Eliseeva I.I., Yuzbashev M.M. Opća teorija statistike. - M.: Finansije i statistika, 1996.

6. Efimova M.R., Ryabtsev V.M. Opća teorija statistike. - M.: Finansije i statistika, 1991.

7. Litvak B.G. Stručne procjene i donošenje odluka. - M.: Patent, 1996.

8. Lobanova E. Predviđanje uzimajući u obzir ekonomski rast // Ekonomske znanosti. - 1992. - br. 1.

9. Tržišna ekonomija: Udžbenik. T. 1. Teorija tržišnu ekonomiju. Dio 1. Mikroekonomija / Ed. V.F. Maksimova - M.: Somintek, 1992.

10. Statistika tržišta roba i usluga: Udžbenik / Ed. I.K. Belyaevsky. - M.: Finansije i statistika, 1995.

11. Statistički rječnik / Ed. M.A. Koroleva - M.: Finansije i statistika, 1989.

12. Statističko modeliranje i predviđanje: Udžbenik / Ed. A.G. Granberg. - M.: Finansije i statistika, 1990.

13. Yuzbashev M.M., Manella A.I. Statistička analiza trendova i fluktuacija. - M.: Finansije i statistika, 1983.

14. Aaker, David A. i Day George S. Marketing Research. - 4. izd. - NewYork: John Wiley and Sons, 1990. - Poglavlje 22 "Predviđanje".

15. Dalrymple, D.J. Praksa predviđanja prodaje // International Journal of Forecasting. - 1987. - Vol. 3.

16. Kress G.J., Shyder J. Forecasting and Market Analysis Techniques: A Practical Approach. - Tvrdi uvez, 1994.

17 Schnaars, S.P. Upotreba više scenarija u predviđanju prodaje // The International Journal of Forecasting. - 1987. - Vol. 3.

18. Waddell D., Sohal A. Predviđanje: ključ donošenja menadžerskih odluka // Management Decision. - 1994. - Vol 32, br. 1.

19. Wheelwright, S. i Makridakis, S. Metode predviđanja za menadžment. - 4. izd. - John Wiley & Sons, Kanada, 1985.

Greška mnogih biznismena je prodaja na slijepo. Ne daju nikakve prognoze prodaje, vrednuju samo rezultate izvještajnog perioda. Takva shema podsjeća na tobogan: sada vrhunac, a zatim dugo zatišje.

Zašto se to ne bi uradilo?

• Ako ne napravite prognozu prodaje, osoblje pada. Ne postoji pravac kojem treba težiti.
• Svaka figura se ocjenjuje po principu "barem nešto".
• Nema takmičarskog duha, nema lidera na koje se treba ugledati.

Da bi se postigli ciljevi, oni prvo moraju biti postavljeni. Da biste povećali prihod, morate napraviti prognozu. Glavna stvar je da željeni rast bude realan. Praksa pokazuje da se predviđene brojke postižu kada se planirani pokazatelji razlikuju od stvarnih mogućnosti vaših prodavača za najviše 30-35%.

Obratite pažnju na sljedeće metode predviđanja:

1. Plus 10% od postignutog

Ova metoda je poznata onima koji su proučavali sovjetsku ekonomiju i njene metode predviđanja. Suština ove metode je predviđanje indikatora 10-15% viših od onoga što je postignuto u prethodnom izvještajnom periodu.

Ova metoda dobro funkcionira kada je vaša kompanija već izgradila sistem prodaje, a svaki menadžer je postavio minimalne prihvatljive pokazatelje učinka.

Međutim, kod ove metode važno je utvrditi stvarne mogućnosti vaših prodavača. Tako da prognoza ima izazov, a ne sadrži pokazatelje donje granice prihvatljivog.

2. Usklađivanje sa najboljima

Ovo je popularan motivator cilja. Glavna poenta metode je pokazati da ako neko može ispuniti očekivanja prodajne prognoze, mogu i drugi.

Međutim, kao vodič za brojke u prognozi, ova metoda nije uvijek efikasna. U najmanju ruku, jer u bilo kojem odjelu prodaje postoje "lokomotive" i "kandidati za otkaz". Stoga, da bi prognoza bila realnija i opravdanija, potrebno je fokusirati se na nešto između rezultata ove dvije kategorije.

3. Gledamo na konkurente

Logično je napraviti prognozu na osnovu vlastitih postignuća, ali s vremena na vrijeme se morate uporediti sa konkurentima kako biste došli do vodeće pozicije.

Ovo je odličan način da napravite prognozu prodaje ako imate pristup informacijama o konkurentnosti. Njihovoj strategiji, poslovnim procesima, nabavnim cijenama, popustima i još mnogo toga što nije napisano u komercijalnim ponudama i nije opisano na stranici.

Ovu informaciju možete dobiti Različiti putevi. Uključujući i vođenje partizanskih metoda rada. Na primjer, pozovite konkurenta pod krinkom kupca i pogledajte kako je izgradio lanac rada sa klijentom.

4. Podstičemo naše želje

Jedna od metoda za predviđanje prodaje je da krenete od stvarnih želja. Čak i ako nema smisla. Ali postavljate određene brojeve za svoj cilj i birate metode za njegovu implementaciju.

5. Fokusirajte se na svoj prodajni lijevak

Ova metoda se može koristiti za predviđanje ako imate mjerenja rezultata svih faza prodaje. One. znate sve brojke koje utiču na prodaju u vašem poslu.

Da dobijem sve potrebni indikatori- Analizirajte rad vašeg odjela. Da bi se napravila prognoza, potrebne su brojke za period od 2-3 mjeseca.

Koje informacije trebate analizirati:

• koliko se vremena u prosjeku potroši na jedan hladan poziv,
• koliko se vremena u prosjeku troši na prikupljanje informacija o potencijalnom klijentu,
• koliko poziva trebate obaviti da biste došli do osobe, odluke,
• koliko sastanaka zapravo jedan menadžer može održati dnevno,
• koliki procenat sastanaka završava naredbom,
• broj ponovljenih prodaja
• prosječan ček.

Sa ovim brojevima u ruci, možete napraviti realnu prognozu.

Kako dekomponovati plan

Potrebno je odrediti ciljeve koje ste postavili u prognozama. Nadalje, važno ih je razložiti na zadatke za svakog zaposlenika.

Stoga, kada pravite prognozu prodaje, raščlanite cjelokupnu viziju na određena područja na kojima je potrebno raditi da biste postigli rezultat.

Potrebno je napraviti sljedeće planove:

• Za nove klijente;
• Za nove proizvode;
• Povećati udio u postojećim kupcima;
• Sa različitih kanala;
• O odlivu kupaca;
• Za nepovrat potraživanja (ako postoji takav problem).

Podijelite svaku cifru u planu na sljedeća područja:

• Po regiji;
• po odjelu;
• Od strane zaposlenih;
• Po mjesecu/danu;
• Po srednjim indikatorima učinka, uzimajući u obzir indikatore u toku (trenutna i nova baza kupaca).

Što preciznije i detaljnije raščlanite brojeve u svakom planu, veća je vjerovatnoća da će se prognoza ostvariti.

Primjer dekompozicije

Dajemo primjer dekompozicije prognoze prodaje na nivo dnevnih indikatora za svakog zaposlenog. Ali prije nego što to učinite, provjerite funkcionira li prodajna struktura optimalno. Potrebno je izvršiti malu reviziju u 4 oblasti.

Klijenti. Potrebno je segmentirati trenutnu bazu kupaca kako bi se identifikovale glavne ciljne grupe i fokusirati na rad sa najprofitabilnijim.

Kanali. Analizirajte konverziju svakog od njih, uzimajući u obzir prosječnu cijenu po leadu, i prestanite ulagati u nešto što ne donosi rezultate.

Osoblje. Samo najtalentovaniji ljudi trebaju ostati u odjelu. najbolje snimke. Odustajanje će se dogoditi automatski ako implementirate 2 principa:

• princip "složene plate", u kojem bonus dio za ispunjenje prognoze prodaje iznosi najmanje 50%;
• princip “velikih pragova” koji reguliše isplatu bonusa: nije ispunio do 80% plana - nije dobio bonus, 80-100% - plus 1 plata, premašio plan - plus 2 plate.

Proizvodi. Riješite se nelikvidnih proizvoda s niskom maržom. Ovo će spriječiti trošenje resursa.

Na osnovu optimalno podešenog sistema, nastavite sa dekompozicijom, slijedeći plan u nastavku.

1. Odredite očekivani profit. Pogledajte dobit iz prethodnih perioda. Izbjegavajte jednokratne ponude. Uzmite u obzir uticaj marketinga i sezonske karakteristike.

2. Znajući svoju marginalnost, izračunajte prihod prema udjelu u dobiti.

3. Podijelite prihod sa prosječnim računom i dobijete približan broj transakcija koje je potrebno obaviti da bi se ostvarila zadata dobit.

4. Koristeći stopu konverzije od aplikacije do kupca, izračunajte broj potencijalnih kupaca.

5. Na osnovu međukonverzije u toku, izračunajte ukupan broj radnji koje je potrebno izvršiti kao dio poslovnog procesa. Riječ je o pozivima, sastancima, prezentacijama, ponovljenim pozivima, poslanim komercijalnim ponudama, fakturama.

6. Kada dobijete kvantitativne pokazatelje svake faze, podijelite ih brojem radnih dana u periodu prognoze (najčešće se naziva mjesec).

Na ovaj način shvatite šta i koliko svaki prodavač treba da uradi kako bi cijeli odjel na kraju zaključio plan do kraja mjeseca. Pratite ove metrike na dnevnoj bazi.

Predviđanje prodaje: tačna kalkulacija ili gatanje? Kada smo gradili sistem u developerskoj kompaniji Urban Group, komercijalni direktor, Dmitrij Usmanov, pitao je da li bismo se pretplatili na određenu cifru. Nazvali smo broj, datum i vrijeme.

Tri sedmice kasnije u 12.15 sjedili smo u kafiću i gledali raspored prijema. U 12.00 parohije za zadnji dan su postavljene. Preciznost prognoze bila je 99,7%.

Najčešće pitanje koje nam klijenti postavljaju je: „Kako možete tako precizno izračunati buduću prodaju?“.

Sve je o kafi) Ne, ne onu po kojoj možete saznati sudbinu svog poslovanja, već onu koju pijemo dok rješavamo problem prognoze za svako konkretno preduzeće.

Nemojte brkati prognoze prodaje zasnovane na detaljnim proračunima sa nenaučnim proricanjem. Pogledajmo kako napraviti najprecizniju prognozu prodaje i koje zadatke rješava.

Čemu služi prognoza prodaje?

1. Postavljanje ciljeva . Cifra dobijena prema godišnjoj prognozi je ono do čega kompanija treba da dođe naredne godine, plan koji treba da ispuni. Ovo je dio poslovnog plana za poduzeće i pravi, dobro izračunat cilj za odjel prodaje, na osnovu kojeg možete nadograđivati ​​pri prikupljanju bonusa i bonusa. Vrlo često se cilj postavlja iz želja, a ne iz stvarnih mogućnosti.
Stoga, prije postavljanja cilja, prvo morate napraviti prognozu, a zatim postaviti cilj. Ako je cilj veći od prognoze, onda morate razumjeti kako će se cilj postići.

2. Formiranje potrebne baze radnih i proizvodnih resursa. Na osnovu predviđenog broja kupaca i obima prodaje. Zadatak: planiranje nabavki i utvrđivanje budućih potreba kompanije za opremom i osobljem.

3. Upravljanje zalihama . U svakom trenutku, proizvodnja će imati na raspolaganju saldo skladišta, dovoljan za završetak zadataka u određenoj fazi. Nema manjka ili viška materijala u magacinu - samo racionalno korištenje sredstava!

4. Povećanje poslovne mobilnosti . Na grafikonu prognoze (ili u tabeli) možete unaprijed vidjeti trenutke mogućeg pada obima prodaje (na primjer, zbog sezonskosti proizvoda) i poduzeti mjere za ispravljanje situacije i prije kraja period. Osim toga, povećavaju se šanse za trenutno praćenje neplaniranog pada prodaje, brzo identifikuju razloge pada performansi i blagovremeno ispravljaju situaciju.

5. Kontrola i optimizacija troškova . Predviđanje će pokazati koje troškove će kompanija u cjelini imati za proizvodnju i prodaju proizvoda. To znači da možete izraditi budžet i unaprijed odrediti koji troškovi podliježu smanjenju u slučaju neispunjenja prognoze za povećanje prodaje.

Samo popunite formular i naši stručnjaci će odgovoriti na sva vaša pitanja Povećavamo prodaju uz garanciju Da li ste vlasnik/vlasnik preduzeća? Da br

Metode predviđanja i kako one funkcioniraju

Postoje 3 glavne grupe metoda:

1. Metoda stručnih procjena . Osnova za njih je subjektivna procjena određene grupe stručnjaka koji imaju svoje viđenje postojećeg stanja i perspektiva razvoja. Rukovodioci kompanija i top menadžeri djeluju kao interni stručnjaci. Eksterni stručnjaci mogu uključivati ​​eksterne konsultante i finansijske analitičare.

Ova tehnika se bira u nedostatku velike količine statističkih podataka, na primjer, kada kompanija uvodi novi proizvod ili uslugu na tržište. Stručnjaci procjenjuju problem na osnovu intuicije i logike. Generalno mišljenje stručnjaka postaje prognoza. Metoda u velikoj mjeri ovisi o iskustvu stručnjaka u industriji. Ponekad je ovo najbolji način za predviđanje. I to nema nikakve veze sa proricanjem sudbine. Intuicija je proračun našeg mozga koji osoba ne može pratiti. Glavna stvar je biti u stanju očistiti intuiciju od predrasuda.

Primjer.

"Brainstorming" - kolektivna metoda peer review, kojem prisustvuju rukovodioci odjela prodaje, marketinga, proizvodnje i logistike. Svi naizmjence iznose faktore koji mogu pozitivno ili negativno utjecati na buduću prodaju. Prognoza se formira prema konsolidiranoj listi iznesenih ideja.

Ali morate uzeti u obzir da će svaki od učesnika imati svoje interese. Prodavci moraju potcijeniti plan kako bi ga kasnije herojski izvršili. Trgovci se naduvavaju kako bi pokazali tržišne izglede. Proizvodnja će svesti asortiman na 1 jedinicu i formirati nesmetan raspored, logistici nisu potrebni vrhovi i doline.

2. Metode analize i prognoze vremenskih serija . Najbolja opcija za preduzeće koje je nekoliko godina akumuliralo bazu podataka o prodaji. Za pojednostavljeno predviđanje možete koristiti standardni Excel program. Kreira tabelu sa mjesečnom prodajom u svakoj godini i gradi grafikon na osnovu ove tabele.

Grafikon prikazuje glavni trend (povećanje ili smanjenje obima prodaje), kao i sezonske fluktuacije. Ostaje ekstrapolirati krivu za mjesec, godinu ili bilo koji drugi vremenski period. Ovu metodu možete proširiti sljedećim paragrafom.

3. Povremene (kauzalne) metode. Oni uzimaju u obzir zavisnost nivoa prodaje od jedne ili više varijabli. Da bi se izgradio adekvatan model, potrebno je poznavati nezavisne faktore koji utiču na potražnju.
Koji su to faktori? Prihodi stanovništva, cijene konkurenata, efektivnost oglašavanja, obim proizvodnje srodnih područja - to jest, sve ono što određuje ponašanje potrošača.

Primjer.

Preduzeće se bavi prodajom vodovoda. Prvi faktor je obim izgradnje u regionu. Prošle godine su smanjeni za 15%, prodaja vodovoda pala je za 10%. Naredne godine nastavlja se kriza u građevinarstvu, što znači da će pasti i prodaja WC šolja, lavaboa i kada. Drugi faktor je oglašavanje. Kao što je vodoinstalaterska kompanija pokazala u prošlosti, povećanje potrošnje na oglašavanje od 10% povećava prodaju za 20%. I tako dalje za svaki faktor uticaja.

Konačni indikator se izračunava pomoću multivarijantne jednačine u kojoj se testira svaka varijabla i provjerava njen nivo značajnosti.

Izbor metode ovisi o dostupnim ulaznim podacima. Najefikasnije rješenje je kombinacija nekoliko metoda.

Treba imati na umu da predviđanje prodaje bolje funkcionira u kratkoročno, i to ne zbog nekih posebnosti obračuna, već zato što je na poslovnom nivou gotovo nemoguće predvidjeti promjene u vanjskopolitičkom i ekonomskim uslovima. Sjećate se ko je bio spreman za krizu 2008? A šta je sa sankcijama zbog situacije u Ukrajini?

Kako izračunati prognozu prodaje - poslovna kontrolna lista

Pogledajte koji algoritam predviđanja koristimo prije nego što našim kupcima garantiramo povećanje prodaje od 20-200%:

• Analiziramo rezultate poslovanja kompanije za prethodni period. Uzimamo mjesečne ili sedmične podatke za prethodne tri godine. Za novi proizvod koji nema istoriju prodaje koristimo metode peer review - na osnovu iskustva naših stručnjaka koji su radili sa sličnim biznisom, intervjuišemo spoljne stručnjake i proučavamo konkurente.

U istoj fazi, na osnovu dostavljenih informacija, utvrđujemo elastičnost tražnje kako bismo shvatili koliko obim prodaje zavisi od povećanja/pada cijene, ako ih je bilo u tim periodima. Objašnjena je svaka ekstremna tačka na grafikonu analizom strukture prometa. Koji kupci su manje-više kupovali, zašto, šta je uticalo. U 99% slučajeva odgovori se pronađu bez mnogo truda.

• Odredite tržišni trend. Povećanje prodaje proizvoda moguće je predvidjeti samo ako opći trend na tržištu raste ili je barem stabilan. Trenutne trendove možete vidjeti u Yandex Wordstatu - otkucavamo upit koji odgovara proizvodu klijenta i proučavamo grafikon.

Ako krivulja potražnje stalno opada i nema dokaza da će kriza u ovoj industriji uskoro prestati, ne treba računati na rast prodaje. međutim, možete pokušati da ostanete na trenutnom nivou., kriza ne traje vječno. A ako zadržite svoj tržišni udio, imat ćete bolji početak od svojih konkurenata u vrijeme uspona.

• Uzimamo u obzir sezonalnost predloženog proizvoda/usluge. Ako postoje informacije o prošlim rasprodajama - odlično! Ako ne, postoji jednostavan način da saznate prisustvo ili odsustvo sezonskih fluktuacija - koristite isti grafikon za dinamiku zahtjeva.

Pogledajte kako su jasno vidljive sezonske fluktuacije za upit "krovni materijali": ljetni vrhovi i zimski padovi. Za robe i usluge, za kojima potražnju karakteriše izražena sezonalnost, potrebno je izračunati koeficijent sezonskosti za svaki planski period.

Primjer.

Firma se bavi prodajom mekih krovova u rolama. U aprilu prošle godine prodato je 100 rolni, a već u junu - 176 rolni. U aprilu ove godine kompanija je prodala 124 rolne, koliko će rolni biti prodato u junu? Jednostavan zadatak za osnovna škola riješeno u jednom koraku: 176/100*124=218 rolni (gdje je 176/100=1,76 sezonski faktor). Slično, možete izračunati koeficijent za cijelo tržište.

• Mi ocjenjujemo trenutni USP. Na primjer, kada prodajemo stan, procjenjujemo USP kompanije po 32 parametra, svakoj karakteristici dodjeljujemo težinu i jasno razumijemo snagu naše ponude. Kvalitet unikatnog trgovinska ponuda ozbiljno utiče na konverziju. Poslije konkurentska analiza možemo reći kolika će biti konverzija na stranici za određeni posao - 2% ili svih 10%. Ako precizirate iskreno slab USP i jasno ga napišete reklame, možete pomnožiti broj pogodaka

• Testiramo efikasnost oglašavanja za svaki kanal prodaje. Za vanmrežne prodavnice, možete pokrenuti test Reklamna kampanja u novinama, na televizijskim kanalima regiona. Za online trgovine - postavljamo ciljano oglašavanje na društvenim mrežama ili kontekstualne oglase u Yandex.Direct (GoogleAdwords). Svakom reklamnom kanalu je dodijeljen svoj telefonski broj ili bilo koji drugi marker koji vam omogućava da odredite šta je točno funkcioniralo.

Primjer.

Kompanija prodaje metalna vrata u dve prodavnice u svom gradu i online prodavnici sa dostavom u regionu. Novinsko oglašavanje je kupon sa popustom od 5% koji se mora predočiti prilikom registracije. IN kontekstualno oglašavanje postavljamo telefon i pratimo broj primljenih poziva na njega. Jedan oglas je povećao broj kupaca za 10%, a drugi nije uspio? Ove informacije koristimo za planiranje i predviđanje.

• Analiziranje baze kupaca od strane fizičkih i pravnih lica, prosječan račun, redovnost kupovine. Vodimo statistiku o već obavljenim transakcijama, izračunavamo prosječan račun za svaku grupu klijenata. Već smo shvatili koliko će nam novih kupaca donijeti oglašavanje. Pomnožimo njihov broj sa prosječnim računom i dobijemo predviđeni obim prodaje.

Proračun budućeg obima prodaje za B2B segment ima svoje posebnosti. U pravilu se ne radi o jednokratnim kupcima, već o stalnim poslovnim partnerima koji će kupovati robu tokom cijele godine. Shodno tome, pored prosječne provjere, potrebno je utvrditi i učestalost isporuka. Potencijal se može procijeniti korištenjem baza podataka 2gis.ru.

• Provjeravamo kako rade menadžeri prodaje. Slušamo kako menadžeri rade sa zahtjevima. Ako, nakon rezultata komunikacije s potencijalnim klijentom, menadžer nije mogao da ga dovede do narudžbe, morate kreirati efikasne skripte telefonski razgovori i sprovodi obuku osoblja. Kao rezultat toga, od 10 zahtjeva, do kupovine neće doći 1 klijent, već 3.

Kada pravimo prognozu rasta prodaje, koristimo ovu kontrolnu listu, dopunjujući je ili modificirajući je ovisno o vrsti poslovanja. Kao što vidite, sadrži elemente sve tri metode. Za svaku hipotezu data je procjena, ali njihova kombinacija daje visoku tačnost prognoze.

Možemo garantovati najpreciznije predviđanje, pod uslovom da nam klijent prvo dostavi što više početnih podataka, a zatim sve implementacije budu jasno implementirane. Mi ćemo izvršiti reviziju svakog poslovanja i precizno utvrditi obim za koji je vaše poslovanje sposobno i nemojte se uvrijediti ako je nekoliko puta veći od vašeg trenutnog

Ovaj članak govori o jednoj od glavnih metoda predviđanja - analizi vremenskih serija. Na primjeru maloprodajnog objekta, ovom metodom se određuju obim prodaje za predviđeni period.

Jedna od glavnih obaveza svakog lidera je da pravilno planira rad svoje kompanije. Svijet i biznis se sada vrlo brzo mijenjaju i nije lako pratiti sve promjene. Mnogi događaji koji se ne mogu unaprijed predvidjeti mijenjaju planove kompanije (na primjer, puštanje novog proizvoda ili grupe roba, pojavljivanje jake kompanije na tržištu, spajanje konkurenata). Ali moramo shvatiti da su planovi često potrebni samo da bismo ih prilagodili i nema razloga za brigu.

Svaki proces predviđanja se u pravilu gradi u sljedećem redoslijedu:

1. Formulacija problema.

2. Prikupljanje informacija i odabir metode predviđanja.

3. Primena metode i evaluacija dobijene prognoze.

4. Korištenje prognoze za donošenje odluke.

5. Analiza "prognoza-činjenica".

Sve počinje pravilnom formulacijom problema. Ovisno o tome, problem predviđanja se može svesti, na primjer, na problem optimizacije. Za kratkoročno planiranje proizvodnje nije toliko važno koliki će biti obim prodaje u narednim danima. Važnije je što efikasnije distribuirati obim proizvodnje prema raspoloživim kapacitetima.

Ključno ograničenje u izboru metode predviđanja biće početne informacije: njen tip, dostupnost, sposobnost obrade, homogenost, obim.

Izbor određene metode predviđanja zavisi od mnogo faktora. Postoji li dovoljno objektivnih informacija o predviđenom fenomenu (da li ovaj proizvod ili analozi postoje već duže vrijeme)? Da li se očekuju kvalitativne promjene u proučavanom fenomenu? Postoje li veze između proučavanih pojava i/ili unutar nizova podataka (obim prodaje obično zavisi od obima ulaganja u oglašavanje)? Da li su podaci vremenska serija (informacije o vlasništvu zajmoprimaca nisu vremenske serije)? Postoje li događaji koji se ponavljaju (sezonske fluktuacije)?

Bez obzira u kojoj industriji ili oblasti poslovanja firma posluje, menadžment mora stalno donositi odluke koje će imati posljedice u budućnosti. Svaka odluka se zasniva na jednoj ili drugoj metodi. Jedna od ovih metoda je predviđanje.

Predviđanje- ovo je naučna definicija vjerovatnih puteva i rezultata nadolazećeg razvoja privrednog sistema i procjena indikatora koji karakterišu ovaj razvoj u manje-više dalekoj budućnosti.

Razmotrimo predviđanje obima prodaje koristeći metodu analize vremenskih serija.

Predviđanje zasnovano na analizi vremenskih serija pretpostavlja da se promjene u obimu prodaje koje su se dogodile mogu koristiti za određivanje ovog indikatora u narednim vremenskim periodima.

vremenske serije - ovo je serija zapažanja koja se redovno sprovode u pravilnim vremenskim intervalima: godinu, sedmicu, dan ili čak minute, u zavisnosti od prirode varijable koja se razmatra.

Tipično, vremenska serija se sastoji od nekoliko komponenti:

1) trend - opšti dugoročni trend promene vremenske serije na kojoj se zasniva njena dinamika;

2) sezonska varijacija - kratkoročne redovno ponavljajuće fluktuacije vrednosti vremenske serije oko trenda;

3) ciklične fluktuacije koje karakterišu takozvani poslovni ciklus, odnosno ekonomski ciklus, koji se sastoji od ekonomskog oporavka, recesije, depresije i oporavka. Ovaj ciklus se redovno ponavlja.

Za kombinovanje pojedinačnih elemenata vremenske serije možete koristiti multiplikativni model:

Obim prodaje = trend × sezonska varijacija × preostala varijacija. (jedan)

Prilikom sastavljanja prognoze prodaje uzimaju se u obzir performanse kompanije u proteklih nekoliko godina, prognoza rasta tržišta i dinamika razvoja konkurenata. Optimalno predviđanje prodaje i korekcija prognoze daje kompletan izvještaj o prodaji kompanije.

Ovu metodu primjenjujemo za određivanje obima prodaje salona „Sat“ za 2009. godinu. U tabeli. 1 prikazan je obim prodaje salona "Chasy" specijalizovanog za maloprodaju satova.

Tabela 1. Dinamika obima prodaje salona Chasy, hiljada rubalja

Za podatke date u tabeli. 1, primjećujemo dvije glavne tačke:

postojeći trend: obim prodaje u odgovarajućim kvartalima svake godine stalno raste iz godine u godinu;

• sezonske varijacije: u prva tri kvartala svake godine prodaja polako raste, ali ostaje na relativno niskom nivou; najveće godišnje brojke prodaje uvijek se javljaju u četvrtom tromjesečju. Ovaj trend se ponavlja iz godine u godinu. Ova vrsta varijanse se uvijek naziva sezonskom, čak i ako je, na primjer, vremenska serija nedjeljnih obima prodaje. Ovaj termin jednostavno odražava regularnost i kratkotrajnost odstupanja trenda u poređenju sa dužinom vremenske serije.

Prvi korak u analizi vremenskih serija je crtanje podataka.

Da biste napravili prognozu, prvo morate izračunati trend, a zatim sezonske komponente.

Trend Calculation

Trend je opšti dugoročni trend u vremenskoj seriji koji je u osnovi njegove dinamike.

Ako pogledate sl. 2, zatim kroz tačke histograma možete rukom nacrtati liniju uzlaznog trenda. Međutim, za to postoje matematičke metode koje vam omogućavaju da objektivnije i preciznije procijenite trend.

Ako vremenska serija ima sezonske varijacije, obično se koristi metoda pokretnog prosjeka Tradicionalna metoda za predviđanje buduće vrijednosti indikatora je prosjek n njegove prosle vrednosti.

Matematički, pokretni proseci (koji služe kao procena buduće vrednosti potražnje) se izražavaju na sledeći način:

Pokretni prosek = Zbir potražnje za prethodnih n-perioda / n. (2)

Prosječna prodaja za prva četiri kvartala = (937,6 + 657,6 + 1001,8 + 1239,2) / 4 = 959,075 hiljada rubalja.

Kada se kvartal završi, podaci o prodaji za posljednje tromjesečje dodaju se zbroju prethodna tri kvartala, a podaci za prethodni kvartal se odbacuju. Ovo dovodi do izglađivanja kratkoročnih poremećaja u nizu podataka.

Prosječna prodaja za sljedeća četiri kvartala = (657,6 + 1001,8 + 1239,2 + 1112,5) / 4 = 1002,775 hiljada rubalja.

Prvi izračunati prosjek pokazuje prosječan obim prodaje za prvu godinu i nalazi se u sredini između podataka o prodaji za 2. i 3. kvartal 2007. Prosjek za sljedeća četiri kvartala biće smješten između obima prodaje za 3. i 4. četvrtine. Dakle, podaci iz stupca 3 predstavljaju trend pokretnog prosjeka.

Ali za nastavak analize vremenske serije i proračuna sezonske varijacije, potrebno je znati vrijednost trenda u isto vrijeme kada i originalni podaci, tako da je potrebno centrirati dobijene pokretne prosjeke dodavanjem susjednih vrijednosti i dijeleći ih na pola. Centrirani prosjek je vrijednost izračunatog trenda (proračuni su prikazani u kolonama 4 i 5 tabele 2).

Tabela 2. Analiza vremenskih serija

	Obim prodaje, hiljada rubalja	Pokretni prosjek za četiri četvrtine	Zbir dvije susjedne vrijednosti	Trend, hiljade rubalja	Obim prodaje / trend × 100
I sq. 2007
II kvartal. 2007
III kvartal. 2007
IV kvartal. 2007
I sq. 2008
II kvartal. 2008
III kvartal. 2008
IV kvartal. 2008

Da biste napravili prognozu prodaje za svaki kvartal 2009. godine, potrebno je da nastavite trend pokretnih prosjeka na grafikonu. Pošto je proces izglađivanja eliminisao sve fluktuacije oko trenda, to ne bi trebalo biti teško za uraditi. Širenje trenda je prikazano linijom na sl. 4. Prema rasporedu možete odrediti prognozu za svaki kvartal (tabela 3).

Tabela 3. Prognoza trenda za 2009. godinu

2009	Obim prodaje, hilj.rub.

Proračun sezonskih varijacija

Da bi se napravila realna prognoza prodaje za svaki kvartal 2009. godine, potrebno je sagledati kvartalnu dinamiku obima prodaje i izračunati sezonsku varijaciju. Ako pogledate podatke o prodaji za prethodni period i zanemarite trend, jasnije ćete vidjeti sezonske varijacije. Budući da će se za analizu koristiti vremenske serije multiplikativni model, Podijelite svaki obim prodaje sa vrijednošću trenda, kao što je prikazano u sljedećoj formuli:

Multiplikativni model = trend × sezonska varijacija × preostala varijacija × obim prodaje / trend = sezonska varijacija × preostala varijacija. (3)

Rezultati proračuna prikazani su u koloni 6 tabele. 2. Da biste vrijednosti indikatora izrazili u procentima i zaokružili ih na prvu decimalu, pomnožite ih sa 100.

Sada ćemo redom uzimati podatke za svaki kvartal i utvrditi koliko su, u prosjeku, više ili manje od vrijednosti trenda. Proračuni su dati u tabeli. 4.

Tabela 4. Obračun prosječne kvartalne varijacije, hiljada rubalja

	I četvrtina	II kvartal	III kvartal	IV kvartal
neprilagođeni prosek

Neispravljeni podaci u tabeli. 4 sadrže i sezonske i rezidualne varijacije. Da bi se uklonio element zaostale varijacije, sredstva se moraju podesiti. Dugoročno gledano, količina prodaje iznad trenda u dobrim kvartalima mora izjednačiti iznos za koji je prodaja ispod trenda u lošim kvartalima, tako da sezonske komponente iznose oko 400%. U ovom slučaju, zbir neusklađenih sredstava iznosi 398,6. Stoga je potrebno svaku prosječnu vrijednost pomnožiti sa faktorom korekcije tako da zbir prosjeka bude 400.

Faktor korekcije izračunato na sljedeći način: Korekcioni faktor = 400 / 398,6 = 1,0036.

Proračun sezonskih varijacija prikazan je u tabeli. pet.

Tabela 5. Proračun sezonskih varijacija

Na osnovu podataka u tabeli. 5, može se predvideti, na primer, da će u prvom kvartalu obim prodaje u proseku iznositi 96,3% vrednosti trenda, u IV - 118,1% vrednosti trenda.

Prognoza prodaje

Prilikom sastavljanja prognoze prodaje polazimo od sljedećih pretpostavki:

dinamika trenda će ostati nepromijenjena u odnosu na prethodne periode;

sezonske varijacije će zadržati svoje ponašanje.

Naravno, ova pretpostavka se može pokazati netačnom, te će se morati izvršiti prilagođavanja, uzimajući u obzir očekivanu promjenu situacije od strane stručnjaka. Na primjer, još jedan veliki trgovac satova može ući na tržište i srušiti cijene salona "Chasy", ekonomska situacija u zemlji može se promijeniti itd.

Ipak, na osnovu gore navedenih pretpostavki, moguće je napraviti kvartalnu prognozu prodaje za 2009. Da bi se to učinilo, dobijene vrijednosti kvartalnog trenda se moraju pomnožiti sa vrijednošću odgovarajuće sezonske varijacije za svaki kvartal. Proračun podataka dat je u tabeli. 6.

Tabela 6. Sastavljanje prognoze prodaje po kvartalima salona "Sat" za 2009. godinu

Iz dobijene prognoze se vidi da bi promet salona "Chasy" u 2009. godini mogao iznositi 5814 hiljada rubalja, ali za to preduzeće treba da obavlja različite aktivnosti.

Cijeli tekst članka pročitajte u časopisu "Ekonomistov priručnik" br. 11 (2009).

Kamen temeljac u upravljanju zalihama i velika glavobolja za menadžera. Kako to uraditi u praksi?

Svrha ovih bilješki nije predstavljanje teorije predviđanja - postoji mnogo knjiga. Cilj je da se sažeto i, ako je moguće, bez duboke i rigorozne matematike da pregled razne metode i prakse primjene posebno u oblasti upravljanja zalihama. Trudio sam se da ne "uđem u džunglu", da razmotrim samo najčešće situacije. Bilješke piše praktičar i za praktičare, tako da ovdje ne treba tražiti nikakve sofisticirane tehnike, već su opisane samo one najčešće. Da tako kažem, mainstream u svom najčistijem obliku.

Međutim, kao i drugdje na ovom sajtu, učešće je dobrodošlo na sve moguće načine - dodajte, ispravite, kritikujte...

Predviđanje. Formulacija problema

Svako predviđanje je uvijek pogrešno. Cijelo je pitanje koliko griješi.

Dakle, na raspolaganju su nam podaci o prodaji. Neka izgleda ovako:

Na jeziku matematike, ovo se zove vremenska serija:

Vremenska serija ima dva kritična svojstva

vrijednosti moraju biti poređane. Preuredite bilo koje dvije vrijednosti na mjesta i dobijte još jedan red

podrazumijeva se da su vrijednosti u seriji rezultat mjerenja u istim fiksnim vremenskim intervalima; predviđanje ponašanja serije znači dobijanje "nastavka" serije u istim intervalima za dati horizont predviđanja

To podrazumijeva zahtjev za tačnost početnih podataka – ako želimo da dobijemo sedmičnu prognozu, početna tačnost ne smije biti lošija od nedjeljnih isporuka.

Iz toga proizilazi i da ako iz računovodstvenog sistema "dobijemo" mjesečne podatke o prodaji, oni se ne mogu direktno koristiti, jer je vrijeme u kojem su isporučene pošiljke različito u svakom mjesecu i to unosi dodatnu grešku, jer je prodaja približno proporcionalna do ovog puta..

Međutim, to i nije tako težak problem – dovedite ove podatke na dnevni prosjek.

Da bismo napravili bilo kakve pretpostavke o daljem toku procesa, moramo, kao što je već rečeno, smanjiti stepen našeg neznanja. Pretpostavljamo da naš proces ima neke unutrašnje obrasce toka, potpuno objektivne u trenutnom okruženju. Uopšteno govoreći, ovo se može predstaviti kao

Y(t) je vrijednost naše serije (na primjer, obim prodaje) u trenutku t

f(t) je funkcija koja opisuje unutrašnju logiku procesa. Nazvat ćemo ga prediktivnim modelom.

e(t) je šum, greška povezana sa slučajnošću procesa. Ili, šta je isto, povezano sa našim neznanjem, nemogućnost uzimanja u obzir drugih faktora u f(t) modelu.

Naš zadatak je sada pronaći model takav da je greška znatno manja od uočene vrijednosti. Ako pronađemo takav model, možemo pretpostaviti da će se proces u budućnosti odvijati približno u skladu sa ovim modelom. Štaviše, što će model preciznije opisati proces u prošlosti, to ćemo imati više povjerenja da će funkcionirati u budućnosti.

Stoga je proces obično iterativan. Na osnovu jednostavnog pogleda na grafikon, prognostičar bira jednostavan model i prilagođava njegove parametre na način da vrijednost

bio je u nekom smislu najmanji mogući. Ova vrijednost se obično naziva "reziduali" (reziduali), jer je to ono što preostaje nakon oduzimanja modela od stvarnih podataka, što se ne može opisati modelom. Da bi se procijenilo koliko dobro model opisuje proces, potrebno je izračunati neku integralnu karakteristiku vrijednosti greške. Najčešće se za izračunavanje ove integralne vrijednosti greške koristi prosječna apsolutna ili srednja kvadratna vrijednost ostataka za sve t. Ako je veličina greške dovoljno velika, pokušava se "poboljšati" model, tj. izaberite složeniji tip modela, uzmite u obzir više faktora. Mi, kao praktičari, treba da se striktno pridržavamo najmanje dva pravila u ovom procesu:

Naivne metode predviđanja

Naive Methods

jednostavan prosek

U jednostavnom slučaju, kada izmjerene vrijednosti fluktuiraju oko određenog nivoa, očito je procijeniti prosječnu vrijednost i pretpostaviti da će stvarna prodaja nastaviti da fluktuira oko ove vrijednosti.

pokretni prosek

U stvarnosti, slika je u pravilu barem malo, ali "lebdi". Kompanija raste, promet raste. Jedna od modifikacija prosječnog modela koja uzima u obzir ovaj fenomen je odbacivanje najstarijih podataka i korištenje samo nekoliko k zadnjih tačaka za izračunavanje prosjeka. Metoda se zove "pokretni prosek".

Ponderisani pokretni prosek

Sljedeći korak u modificiranju modela je pretpostaviti da kasnije vrijednosti serije adekvatnije odražavaju situaciju. Zatim se svakoj vrijednosti dodjeljuje težina, što je veća što se novija vrijednost dodaje.

Radi praktičnosti, možete odmah odabrati koeficijente tako da njihov zbir bude jedan, tada ne morate dijeliti. Reći ćemo da su takvi koeficijenti normalizovani na jedinicu.

Rezultati prognoze za 5 perioda unapred za ova tri algoritma prikazani su u tabeli

Jednostavno eksponencijalno izglađivanje

U engleskoj literaturi često se nalazi skraćenica SES - Jednostavno eksponencijalno izglađivanje

Jedna od varijanti metode usrednjavanja je metoda eksponencijalnog izglađivanja. Razlikuje se po tome što je određeni broj koeficijenata ovdje odabran na vrlo određen način - njihova vrijednost pada prema eksponencijalnom zakonu. Zaustavimo se ovdje malo detaljnije, budući da je metoda postala široko rasprostranjena zbog svoje jednostavnosti i lakoće izračunavanja.

Napravimo prognozu u trenutku t+1 (za naredni period). Označimo to kao

Ovdje kao osnovu prognoze uzimamo prognozu posljednjeg perioda i dodajemo prilagodbu koja se odnosi na grešku ove prognoze. Težina ove korekcije će odrediti koliko će "oštro" naš model reagovati na promjene. Očigledno je da

Vjeruje se da je za seriju koja se sporo mijenja bolje uzeti vrijednost od 0,1, a za seriju koja se brzo mijenja, bolje je izabrati u području od 0,3-0,5.

Ako ovu formulu prepišemo u drugom obliku, dobićemo

Dobili smo takozvanu rekurentnu relaciju - kada se sljedeći pojam izražava kroz prethodni. Sada prognozu prošlog perioda izražavamo na isti način kroz vrijednost serije prije prošlosti itd. Kao rezultat, moguće je dobiti formulu prognoze

Kao ilustraciju, prikazaćemo izglađivanje za različite vrednosti konstante izglađivanja

Očigledno, ako promet raste manje-više monotono, ovakvim pristupom ćemo sistematski dobijati potcijenjene prognozirane brojke. I obrnuto.

I na kraju, tehnika zaglađivanja pomoću tabela. Za prvu vrijednost prognoze uzimamo stvarnu vrijednost, a zatim prema rekurzivnoj formuli:

Komponente prediktivnog modela

Očigledno je da ako promet raste manje-više monotono, sa takvim „prosječnim“ pristupom, sistematski ćemo dobijati potcijenjene prognozirane brojke. I obrnuto.

Da bi se trend adekvatnije modelirao, u model se uvodi koncept „trenda“, tj. neka glatka kriva koja više ili manje adekvatno odražava "sistematsko" ponašanje serije.

trend

Na sl. prikazuje isti niz uz pretpostavku približno linearnog rasta

Takav trend se naziva linearnim - prema vrsti krive. Ovo je najčešće korišteni tip, polinomski, eksponencijalni, logaritamski trendovi su rjeđi. Nakon odabira vrste krive, specifični parametri se obično biraju metodom najmanjih kvadrata.

Strogo govoreći, ova komponenta vremenske serije se zove trend-ciklični, odnosno obuhvata oscilacije sa relativno dugim periodom, za naše potrebe, oko deset godina. Ova ciklična komponenta je karakteristična za globalnu ekonomiju ili intenzitet solarne aktivnosti. Jer mi ovde ne odlučujemo globalnih problema, imamo manje horizonte, onda ćemo cikličnu komponentu izostaviti iz zagrada i dalje ćemo govoriti o trendu svuda.

sezonalnost

Međutim, u praksi nam nije dovoljno modelirati ponašanje na način da pretpostavimo monotonu prirodu serije. Činjenica je da nas razmatranje konkretnih podataka o prodaji vrlo često dovodi do zaključka da postoji još jedan obrazac – periodično ponavljanje ponašanja, određeni obrazac. Na primjer, gledajući prodaju sladoleda, jasno je da je zimi obično ispod prosjeka. Takvo ponašanje je sasvim razumljivo sa stanovišta zdravog razuma, pa se postavlja pitanje da li se ova informacija može iskoristiti za smanjenje našeg neznanja, za smanjenje neizvjesnosti?

Tako nastaje koncept "sezonskosti" u predviđanju - svaka promjena veličine koja se ponavlja u strogo određenim intervalima. Na primjer, porast prodaje Božićni ukrasi u posljednje 2 sedmice u godini može se smatrati sezonskim. Po pravilu, povećanje prodaje u supermarketima u petak i subotu u odnosu na ostale dane može se smatrati sezonskim sa sedmičnom frekvencijom. Iako se ova komponenta modela naziva "sezonskost", ona nije nužno povezana sa godišnjim dobima u svakodnevnom smislu (proljeće, ljeto). Svaka periodičnost se može nazvati sezonskošću. Sa stanovišta serije, sezonalnost karakteriše prvenstveno period ili sezonsko kašnjenje - broj nakon kojeg dolazi do ponavljanja. Na primjer, ako imamo niz mjesečnih prodaja, možemo pretpostaviti da je period 12.

Postoje modeli sa aditivom i multiplikativna sezonalnost. U prvom slučaju, sezonska prilagodba je dodata originalnom modelu (u februaru prodajemo 350 jedinica manje od prosjeka)

u drugom - dolazi do množenja sa sezonskim faktorom (u februaru prodajemo 15% manje nego u prosjeku)

Imajte na umu da, kao što je spomenuto na početku, samo prisustvo sezonalnosti treba objasniti sa stanovišta zdravog razuma. Sezonalnost je posljedica i manifestacija svojstva proizvoda(osobine njegove potrošnje u datoj tački na globusu). Ako možemo precizno identificirati i izmjeriti ovo svojstvo ovog određenog proizvoda, možemo biti sigurni da će se takve fluktuacije nastaviti i u budućnosti. Istovremeno, isti proizvod može imati različite karakteristike (profile) sezonskosti ovisno o mjestu gdje se konzumira. Ako takvo ponašanje ne možemo objasniti zdravim razumom, nemamo razloga vjerovatno ponavljati takav obrazac u budućnosti. U ovom slučaju, moramo tražiti druge faktore van proizvoda i razmotriti njihovo prisustvo u budućnosti.

Bitno je da pri odabiru trenda moramo izabrati jednostavnu analitičku funkciju (odnosno onu koja se može izraziti jednostavnom formulom), dok se sezonalnost obično izražava tabličnom funkcijom. Najčešći slučaj je godišnja sezonalnost sa 12 perioda od broja mjeseci – ovo je tabela sa 11 multiplikativnih koeficijenata koji predstavljaju prilagođavanje u odnosu na jedan referentni mjesec. Ili 12 koeficijenata u odnosu na prosječnu mjesečnu vrijednost, ali je veoma važno da istih 11 ostane nezavisnih, pošto je 12. jedinstveno određen iz zahtjeva

Situacija kada postoji M u modelu statistički nezavisni (!) parametri, u predviđanju se naziva model sa M stepena slobode. Dakle, ako naiđete na poseban softver, u kojem je po pravilu potrebno podesiti broj stupnjeva slobode kao ulazne parametre, ovo je odavde. Na primjer, model sa linearnim trendom i periodom od 12 mjeseci imat će 13 stupnjeva slobode - 11 od sezonskosti i 2 od trenda.

Kako živjeti sa ovim komponentama serije, razmotrit ćemo u sljedećim dijelovima.

Klasična sezonska dekompozicija

Dekompozicija serije prodaja.

Dakle, vrlo često možemo uočiti ponašanje serije prodaja, u kojoj postoje komponente trenda i sezone. Namjeravamo poboljšati kvalitet prognoze s obzirom na ovo znanje. Ali da bismo koristili ove informacije, potrebne su nam kvantitativne karakteristike. Tada ćemo moći eliminirati trend i sezonalnost iz stvarnih podataka i time značajno smanjiti količinu buke, a time i neizvjesnost budućnosti.

Procedura za izdvajanje neslučajnih komponenti modela iz stvarnih podataka naziva se dekompozicija.

Prva stvar koju ćemo uraditi sa našim podacima je sezonska dekompozicija, tj. određivanje numeričkih vrijednosti sezonskih koeficijenata. Radi određenosti, uzmimo najčešći slučaj: podaci o prodaji su grupisani po mjesecima (pošto je potrebna prognoza s točnošću do mjesec dana), pretpostavlja se linearni trend i multiplikativna sezonalnost s kašnjenjem od 12.

Zaglađivanje redova

Izglađivanje je proces u kojem se originalna serija zamjenjuje drugom, glatkijom, ali zasnovanom na originalu. Svrha takvog procesa je procijeniti opšte trendove, trend u širem smislu. Postoji mnogo metoda (kao i ciljeva) zaglađivanja, najčešće

povećanje vremenskih intervala. Jasno je da se prodajna serija agregirana mjesečno ponaša uglađenije nego serija zasnovana na dnevnoj prodaji.

pokretni prosek. Ovu metodu smo već razmatrali kada smo govorili o naivnim metodama predviđanja.

analitičko usklađivanje. U ovom slučaju, originalni niz je zamijenjen nekom glatkom analitičkom funkcijom. Tip i parametri su odabrani stručno za minimum grešaka. Opet, o tome smo već razgovarali kada smo pričali o trendovima.

Zatim ćemo koristiti zaglađivanje metodom pokretnog prosjeka. Ideja je da skup od nekoliko tačaka zamijenimo jednom po principu “centra mase” - vrijednost je jednaka prosjeku ovih tačaka, a centar mase se nalazi, kao što možete pretpostaviti, u centru segmenta formiranog od ekstremnih tačaka. Tako da smo postavili određeni "prosječni" nivo za ove bodove.

Ilustracije radi, naša originalna serija, izglađena za 5 i 12 poena:

Kao što možete pretpostaviti, ako postoji prosjek za paran broj tačaka, centar mase pada u jaz između tačaka:

na šta vodim?

Da bi se održao sezonska dekompozicija, klasični pristup predlaže prvo izglađivanje serije s prozorom koji tačno odgovara sezonskom kašnjenju. U našem slučaju, zaostajanje = 12, tako da ako izgladimo preko 12 poena, čini se da se poremećaji povezani sa sezonskom dinamikom nestaju i dobijamo ukupni prosječni nivo. Tada ćemo već početi da uspoređujemo stvarnu prodaju sa izglađenim vrijednostima - za aditivni model ćemo oduzeti izglađenu seriju od činjenice, a za multiplikativni model ćemo podijeliti. Kao rezultat, dobijamo skup koeficijenata, za svaki mjesec, nekoliko komada (ovisno o dužini serije). Ako je izglađivanje uspješno, ovi koeficijenti neće imati prevelike varijacije, tako da prosjek za svaki mjesec nije tako glupa ideja.

Dvije stvari koje je važno napomenuti.

• Koeficijenti mogu biti usrednjeni ili izračunavanjem standardne sredine ili medijane. Posljednju opciju jako preporučuju mnogi autori jer medijana ne reagira tako snažno na slučajne odstupanja. Ali mi ćemo koristiti jednostavan prosjek u našem problemu treninga.
• Imaćemo čak i sezonsko zaostajanje od 12. Zbog toga ćemo morati da uradimo još jedno izglađivanje - dve susedne tačke izglađene serije prvi put zamenimo prosekom, onda ćemo doći do određenog meseca

Na slici je prikazan rezultat ponovnog zaglađivanja:

Sada dijelimo činjenicu u glatku seriju:

Nažalost, imao sam samo 36 mjeseci podataka, a kada se izgladi preko 12 tačaka, gubi se jedna godina. Stoga sam u ovoj fazi dobio koeficijente sezonskosti od samo 2 za svaki mjesec. Ali nema šta da se radi, bolje je nego ništa. Izračunat ćemo prosjek ovih parova koeficijenata:

Sada se prisjećamo da bi zbir multiplikativnih koeficijenata sezonalnosti trebao biti = 12, pošto je značenje koeficijenta omjer mjesečne prodaje i mjesečnog prosjeka. To radi zadnja kolona:

Sada smo završili klasična sezonska dekompozicija, odnosno dobili smo vrijednosti 12 multiplikativnih koeficijenata. Sada je vrijeme da se pozabavimo našim linearnim trendom. Da bismo procijenili trend, eliminisaćemo sezonske fluktuacije iz stvarne prodaje tako što ćemo tu činjenicu podijeliti s vrijednošću dobivenom za dati mjesec.

Sada nacrtajmo podatke sa eliminacijom sezonalnosti na grafikonu, nacrtajmo linearni trend i napravimo prognozu za 12 perioda unaprijed kao proizvod vrijednosti trenda u tački i odgovarajućeg faktora sezonskosti

Kao što možete vidjeti sa slike, podaci očišćeni od sezonskosti ne uklapaju se baš dobro u linearnu vezu – prevelika odstupanja. Možda će sve postati mnogo bolje ako očistite početne podatke od izvanrednih vrijednosti.

Za preciznije određivanje sezonalnosti korišćenjem klasične dekompozicije, veoma je poželjno imati najmanje 4-5 kompletnih ciklusa podataka, jer jedan ciklus nije uključen u izračunavanje koeficijenata.

Što učiniti ako iz tehničkih razloga takvi podaci nisu dostupni? Moramo pronaći metodu koja neće odbaciti nijednu informaciju, koristit će sve dostupne informacije za procjenu sezonalnosti i trenda. Isprobajmo ovu metodu u sljedećem odjeljku.

Eksponencijalno ujednačavanje s trendom i sezonskošću. Holt-Winters metoda

Nazad na eksponencijalno izglađivanje...

U jednom od prethodnih dijelova već smo razmatrali jednostavnu eksponencijalno izglađivanje. Prisjetimo se ukratko glavne ideje. Pretpostavili smo da je prognoza za tačku t određena nekim prosječnim nivoom prethodnih vrijednosti. Štaviše, način na koji se izračunava predviđena vrijednost određen je rekurzivnom relacijom

U ovom obliku, metoda daje probavljive rezultate ako je serija prodaja dovoljno stacionarna - nema izraženih trend ili sezonske fluktuacije. Ali u praksi, takav slučaj je sreća. Stoga ćemo razmotriti modifikaciju ove metode koja vam omogućava rad s trendovskim i sezonskim modelima.

Metoda je nazvana Holt-Winters po imenima programera: Holt je predložio metod računovodstva trend, dodao je Winters sezonalnost.

Kako bismo ne samo razumjeli aritmetiku, već i "osjetili" kako ona funkcionira, okrenimo malo glavu i razmislimo šta se mijenja ako uđemo u trend. Ako, za jednostavno eksponencijalno izglađivanje, procjena prognoze za p-ti period urađeno kao

gdje je Lt "opći nivo" prosječan prema dobro poznatom pravilu, tada se u prisustvu trenda pojavljuje amandman

,

odnosno procjena trenda se dodaje ukupnom nivou. Štaviše, mi ćemo prosječiti opći nivo i trend nezavisno koristeći metodu eksponencijalnog izglađivanja. Šta se podrazumeva pod prosečnim trendom? Pretpostavljamo da postoji lokalni trend u našem procesu koji određuje sistematski prirast u jednom koraku - između tačaka t i t-1, na primjer. A ako se za linearnu regresiju povuče linija trenda preko cijele populacije bodova, vjerujemo da bi kasnije tačke trebale doprinijeti više, budući da se tržišno okruženje stalno mijenja i noviji podaci su vrijedniji za prognozu. Kao rezultat toga, Holt je predložio korištenje dvije rekurentne relacije - jedna izglađuje ukupni nivo reda, drugi uglađuje komponenta trenda.

Tehnika izglađivanja je takva da se prvo odabiru početne vrijednosti nivoa i trenda, a zatim se vrši prelaz preko cijele serije, pri čemu se u svakom koraku izračunavaju nove vrijednosti pomoću formula. Iz općih razmatranja, jasno je da početne vrijednosti treba nekako odrediti na osnovu vrijednosti serije na samom početku, ali ovdje nema jasnih kriterija, postoji element dobrovoljnosti. Najčešće korištena dva pristupa u odabiru "referentnih tačaka":

Početni nivo je jednak prvoj vrijednosti serije, početni trend je jednak nuli.

Uzimamo prvih nekoliko tačaka (5 komada), crtamo liniju regresije (ax+b). Početni nivo postavljamo kao b, početni trend kao a.

Uglavnom, ovo pitanje nije fundamentalno. Kao što se sjećamo, doprinos ranih tačaka je zanemarljiv, jer se koeficijenti vrlo brzo (eksponencijalno) smanjuju, tako da uz dovoljnu dužinu početnih serija podataka vjerovatno ćemo dobiti skoro identične prognoze. Razlika se, međutim, može pojaviti prilikom procjene greške modela.

Ova slika prikazuje rezultate uglađivanja sa dva izbora početnih vrijednosti. Ovdje se jasno vidi da je velika greška druge opcije posljedica činjenice da se početna vrijednost trenda (uzeta iz 5 bodova) pokazala jasno precijenjenom, jer nismo uzeli u obzir rast povezan sa sezonalnošću. .

Stoga ćemo (prateći gospodina Wintersa) zakomplikovati model i napraviti prognozu uzimajući u obzir sezonalnost:

U ovom slučaju, kao i ranije, pretpostavljamo multiplikativnu sezonalnost. Tada naš sistem jednadžbi za izglađivanje dobija još jednu komponentu:

gdje je s sezonsko kašnjenje.

I opet napominjemo da je izbor početnih vrijednosti, kao i vrijednosti konstanti glađenja, stvar volje i mišljenja stručnjaka.

Za zaista važne prognoze, međutim, može se predložiti da se napravi matrica svih kombinacija konstanti i da se nabrajaju one koje daju manju grešku. O metodama za procjenu greške modela govorit ćemo nešto kasnije. U međuvremenu, izgladimo našu seriju u smislu Holt-Winters metoda. U ovom slučaju, početne vrijednosti ćemo odrediti prema sljedećem algoritmu:

Sada su početne vrijednosti definirane.

Rezultat svega ovog nereda:

Zaključak

Iznenađujuće, ovako jednostavna metoda daje vrlo dobre rezultate u praksi, sasvim uporedive sa mnogo "matematičkijim" - na primjer, s linearnom regresijom. I istovremeno, implementacija eksponencijalnog izglađivanja informacioni sistem mnogo lakše.

Predviđanje rijetkih prodaja. Croston Method

Predviđanje rijetkih prodaja.

Suština problema.

Sva poznata matematika predviđanja koju pisci udžbenika rado opisuju zasnovana je na pretpostavci da je prodaja u nekom smislu "ujednačena". Upravo s takvom slikom, u principu, nastaju koncepti kao što su trend ili sezonalnost.

Ali šta ako prodaja izgleda ovako?

Svaka kolona ovdje je prodaja za period, između njih nema prodaje, iako je proizvod prisutan.
O kakvim "trendovima" ovde možemo govoriti, kada otprilike polovina perioda ima nultu prodaju? I ovo nije najkliničniji slučaj!

Već iz samih grafova jasno je da je potrebno osmisliti još neke algoritme za predviđanje. Napominjem i da ovaj zadatak nije iz ničega i nije rijedak. Gotovo sve poprodajne niše bave se upravo ovim slučajem - autodijelovi, apoteke, održavanje servisnih centara,...

Formulacija zadatka.

Riješit ćemo čisto primijenjen problem. Imam podatke o prodaji izlaz do dana. Neka vrijeme odgovora lanca snabdijevanja bude tačno jednu sedmicu. Minimalni zadatak je predvidjeti brzinu prodaje. Maksimalni zadatak je odrediti vrijednost sigurnosnog zaliha na osnovu nivoa usluge od 95%.

Croston metoda.

Analizirajući fizičku prirodu procesa, Croston (J.D.) je to predložio

• sve prodaje su statistički nezavisne
• da li je bilo prodaje ili ne, pridržava se Bernulijeve distribucije
  (sa vjerovatnoćom p se događaj desi, sa vjerovatnoćom 1-p ne)
• u slučaju da se dogodio događaj prodaje, veličina kupovine se normalno distribuira

To znači da rezultirajuća distribucija izgleda ovako:

Kao što vidite, ova slika se veoma razlikuje od Gaussovog "zvona". Štaviše, prikazani vrh brda odgovara kupovini od 25 jedinica, dok ako "uglavnom" izračunamo prosek niza prodaja, dobijamo 18 jedinica, a izračun RMS daje 16. Odgovarajući " normalna" kriva je ovdje nacrtana zelenom bojom.

Croston je predložio procjenu dvije nezavisne količine - perioda između kupovine i veličine same kupovine. Pogledajmo testne podatke, slučajno sam imao pri ruci podatke o stvarnoj prodaji:

Sada dijelimo originalnu seriju u dvije serije prema sljedećim principima.

početni	period	veličina
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4	11	4
0
0
4	3	4
5	1	5
...	...	...

Sada primjenjujemo jednostavno eksponencijalno izglađivanje na svaku od rezultirajućih serija i dobivamo očekivane vrijednosti intervala između kupovine i iznosa kupovine. I ako podijelimo drugo s prvim, dobijamo očekivani intenzitet potražnje po jedinici vremena.
Dakle, imam test podatke za dnevnu prodaju. Odabir redova i zaglađivanje sa malom vrijednošću konstante mi je dalo

• očekivani period između kupovine 5,5 dana
• očekivana veličina kupovine 3,7 jedinica

stoga će sedmična prognoza prodaje biti 3,7/5,5*7=4,7 jedinica.

U stvari, to je sve što nam Croston metoda daje – točku procjenu prognoze. Nažalost, to nije dovoljno za izračunavanje potrebne sigurnosne zalihe.

Croston metoda. Rafiniranje algoritma.

Nedostatak Croston metode.

Problem sa svim klasičnim metodama je što modeliraju ponašanje koristeći normalnu distribuciju. I ovdje se nalazi sistematska greška, pošto normalna distribucija pretpostavlja da slučajna varijabla može varirati od minus beskonačno do plus beskonačno. Ali to je mali problem za prilično redovnu potražnju, kada je koeficijent varijacije mali, što znači da je vjerovatnoća negativnih vrijednosti toliko beznačajna da možemo zatvoriti oči pred njom.

Druga stvar je predviđanje rijetkih događaja, kada je očekivanje veličine kupovine od male važnosti, a standardna devijacija može biti barem istog reda:

Da bi se pobjegla od tako očigledne greške, predloženo je korištenje lognormalne distribucije, kao "logičnijeg" opisa slike svijeta:

Ako nekoga zbune razne strašne riječi, ne brinite, princip je vrlo jednostavan. Uzima se originalni niz, uzima se prirodni logaritam svake vrijednosti i pretpostavlja se da se rezultirajući niz već ponaša kao normalno distribuiran sa svom standardnom matematikom opisanom gore.

Croston metoda i sigurnosna zaliha. Funkcija distribucije potražnje.

Sjeo sam ovdje i pomislio... Pa, dobio sam karakteristike toka potražnje:
očekivani period između kupovine 5,5 dana
očekivana veličina kupovine 3,7 jedinica
očekivani intenzitet potražnje 3,7/5,5 jedinica dnevno...
čak i ako dobijem RMS dnevne potražnje za prodaju koja nije nula - 2.7. O čemu sigurnosna zaliha?

Kao što znate, sigurnosne zalihe treba da osiguraju dostupnost robe kada prodaja odstupa od prosjeka sa određenom vjerovatnoćom. Već smo razgovarali o metrikama nivoa usluge, hajde da prvo razgovaramo o nivou prve vrste. Stroga formulacija problema je sljedeća:

Naš lanac nabavke ima vrijeme odgovora. Ukupna potražnja za proizvodom tokom ovog vremena je slučajna vrijednost koja ima svoju vlastitu funkciju distribucije. Uslov "vjerovatnoća zaliha različitog od nule" može se zapisati kao

U slučaju rijetke prodaje, funkcija distribucije se može napisati na sljedeći način:

q - vjerovatnoća nultog ishoda
p=1-q - vjerovatnoća različitog od nule ishoda
f(x) - gustina distribucije veličine kupovine

Imajte na umu da sam u svom prethodnom istraživanju mjerio sve ove parametre za dnevnu seriju prodaje. Stoga, ako je i moje vrijeme reakcije jedan dan, onda se ova formula može uspješno primijeniti odmah. Na primjer:

pretpostavimo da je f(x) normalno.
pretpostavimo da je u području x<=0 вероятности, описываемые функцией очень низкие, т.е.

tada se integral u našoj formuli traži iz Laplasove tabele.

u našem primjeru p = 1/5.5, dakle

algoritam pretraživanja postaje očigledan - postavljanjem SL povećavamo k dok F ne pređe dati nivo.

Usput, šta je u zadnjoj koloni? Tako je, nivo usluge druge vrste, koji odgovara datoj zalihi. I ovdje, kao što sam rekao, postoji određeni metodološki incident. Zamislimo da se prodaja dešava otprilike jednom u... pa, recimo 50 dana. I zamislimo da držimo nulte zalihe. Koji će biti nivo usluge? Čini se kao nula - nema zaliha, nema usluge. Sistem kontrole zaliha će nam dati istu cifru, pošto konstanta nema na zalihama. Ali na kraju krajeva, sa stanovišta banalne erudicije, u 49 slučajeva od 50 prodaja tačno odgovara potražnji. tj ne dovodi do gubitka profita i lojalnosti kupaca ali ni za šta drugo nivo usluge a nije predviđeno. Ovaj pomalo degenerisani slučaj (osjećam da će argument početi) jednostavno je ilustracija zašto čak i vrlo mala ponuda uz rijetku potražnju daje visok nivo usluge.

Ali ovo je sve cvijeće. Ali šta ako se moj dobavljač promijenio, a sada je vrijeme odgovora postalo jednako sedmici, na primjer? Pa, ovdje sve postaje prilično zabavno, za one koji ne vole "multiformule", preporučujem da ne čitaju dalje, već da pričekaju članak o Willemine metodi.

Naš zadatak je sada da analiziramo iznos prodaje za period reakcije sistema, razumjeti njegovu distribuciju i odatle izvući zavisnost nivoa usluge od količine zaliha.

Dakle, funkcija raspodjele potražnje za jedan dan i svi njeni parametri su nam poznati:

Kao i ranije, rezultat jednog dana je statistički nezavisan od bilo kojeg drugog.
Neka se slučajni događaj sastoji od onoga što se dogodilo za n dana glatko m činjenica o prodaji koja nije nula. Po Bernoullijevom zakonu (ajde, sjedim i prepisujem iz udžbenika!) vjerovatnoća takvog događaja

gdje je broj kombinacija od n do m, a p i q su opet iste vjerovatnoće.
Zatim vjerovatnoća da je količina prodata za n dana kao rezultat tačno m prodajnih činjenica neće premašiti vrijednost z, bit će

gdje je distribucija prodanog iznosa, odnosno konvolucija m identičnih distribucija.
Pa, pošto se željeni rezultat (ukupna prodaja ne prelazi z) može dobiti za bilo koje m, ostaje da se zbroje odgovarajuće vjerovatnoće:

(prvi član odgovara vjerovatnoći nultog ishoda svih n ispitivanja).

Nešto dalje, previše sam lijen da se petljam oko svega ovoga, oni koji žele mogu samostalno napraviti tabelu sličnu onoj gore primijenjenoj na normalnu gustinu vjerovatnoće. Da bismo to učinili, samo trebamo zapamtiti da konvolucija m normalnih distribucija s parametrima (a,s 2) daje normalnu distribuciju s parametrima (ma,ms 2).

Predviđanje rijetkih prodaja. Willemineova metoda.

Šta nije u redu sa Croston metodom?

Činjenica je da, prije svega, to podrazumijeva normalnu distribuciju veličine kupovine. Drugo, za adekvatne rezultate, ova distribucija treba da ima malu varijansu. Treće, iako nije tako smrtonosno, upotreba eksponencijalnog izglađivanja za pronalaženje karakteristika distribucije implicitno implicira nestacionarnost procesa.

Pa, Bog ga blagoslovio. Za nas je najvažnije da stvarna prodaja ne izgleda ni približno normalnom. Upravo je ta misao inspirisala Willemaina (Thomas R. Willemain) i kompaniju da stvore univerzalniji način. I čime je bila diktirana potreba za takvim metodom? Tako je, potreba da se predvidi potreba za rezervnim dijelovima, posebno za automobilskim dijelovima.

Willemineova metoda.

Suština pristupa je primjena procedure bootstrappinga. Ova riječ je nastala iz stare izreke "prevucite se preko ograde za čizme", koja gotovo doslovno odgovara našem "čupajte se za kosu". Računarski izraz boot, inače, također je odavde. A značenje ove riječi je da neki entitet sadrži potrebne resurse da se prebaci u drugo stanje, a ako je potrebno, takva procedura se može pokrenuti. To je proces koji se dešava na računaru kada pritisnemo određeno dugme.

Kako se primjenjuje na naš uski problem, procedura pokretanja znači izračunavanje internih obrazaca prisutnih u podacima, a izvodi se na sljedeći način.

Prema uslovima našeg zadatka, vrijeme reakcije sistema je 7 dana. NE znamo i NE POKUŠAVAMO da pogodimo tip i parametre krivulje distribucije.
Umjesto toga, 7 puta nasumično „izvlačimo“ dane iz cijele serije, sumiramo prodaju ovih dana i bilježimo rezultat.
Ponavljamo ove korake, svaki put bilježeći iznos prodaje za 7 dana.
Poželjno je eksperiment napraviti više puta kako bi se dobila što adekvatnija slika. 10 - 100 hiljada puta će biti jako dobro. Ovdje je vrlo važno da se dani biraju nasumično UNIFORMNO u cijelom analiziranom rasponu.
Kao rezultat, trebali bismo dobiti "kao da" sve moguće ishode prodaje za tačno sedam dana, a uzimajući u obzir učestalost pojavljivanja istih rezultata.

Zatim razbijamo cijeli raspon rezultirajućih iznosa na segmente u skladu s preciznošću koja nam je potrebna da odredimo marginu. I gradimo histogram frekvencije, koji će pokazati stvarnu distribuciju vjerovatnoća kupovine. U mom slucaju sam dobio sledece:

Pošto imam prodaju robe na komad, tj. veličina kupovine je uvijek cijeli broj, tada je nisam razbio na segmente, ostavio sam kako jeste. Visina šipke odgovara udjelu u ukupnoj prodaji.
Kao što vidite, desni, "ne-nulti" dio distribucije ne liči na normalnu distribuciju (uporedite sa zelenom isprekidanom linijom).
Sada, na osnovu ove distribucije, lako je izračunati nivoe usluge koji odgovaraju različitim veličinama zaliha (SL1, SL2). Dakle, nakon postavljanja ciljanog nivoa usluge, odmah dobijamo potrebnu zalihu.

Ali to nije sve. Ako u obzir uzmete finansijske pokazatelje - trošak, prognoziranu cijenu, troškove održavanja zaliha, lako je izračunati profitabilnost koja odgovara svakoj veličini zaliha i svakom nivou usluge. Imam to prikazano u zadnjoj koloni, a odgovarajući grafikoni su ovdje:

Odnosno, ovdje ćemo saznati najefikasniji nivo zaliha i usluge u smislu ostvarivanja profita.

Na kraju (još jednom) želim da pitam: „na čemu baziramo nivo usluge ABC analiza?" Činilo bi se da u našem slučaju optimalan nivo usluge prva vrsta je 91%, bez obzira u kojoj se grupi proizvod nalazi. Ova misterija je velika...

Dozvolite mi da vas podsjetim da je jedna od pretpostavki na kojoj smo se zasnivali - nezavisnost prodaje jedan dan od drugog. Ovo je vrlo dobra pretpostavka za maloprodaju. Na primjer, očekivana prodaja kruha danas ne zavisi od jučerašnje prodaje. Takva slika je općenito tipična tamo gdje postoji prilično velika baza kupaca. Stoga, nasumično odabrana tri dana mogu dati takav rezultat

takav

pa čak i ovo

Sasvim je druga stvar kada imamo relativno malo kupaca, pogotovo ako kupuju rijetko i u velikim količinama. u ovom slučaju, vjerovatnoća događaja sličnog trećoj opciji je praktično nula. Jednostavno rečeno, ako sam juče imao teške pošiljke, danas će vjerovatno biti tiho. A opcija izgleda apsolutno fantastično kada je potražnja velika nekoliko dana zaredom.

To znači da se neovisnost prodaje susjednih dana u ovom slučaju može pokazati kao sranje, a mnogo je logičnije pretpostaviti suprotno - oni su usko povezani. Pa, nemoj nas plašiti. Samo nešto što nećemo izvlačiti danima slučajno izdržat ćemo dane koje prolaze ugovor:

Sve je još zanimljivije. Pošto su naše serije relativno kratke, ne moramo se ni zamarati nasumičnim uzorkovanjem - dovoljno je da kroz seriju vozimo klizni prozor veličine vremena reakcije, a gotov histogram imamo u džepu.

Ali postoji i nedostatak. Stvar je u tome što dobijamo mnogo manje zapažanja. Za period od 7 dana godišnje možete dobiti 365-7 opservacija, dok je sa slučajnim uzorkom 7 od 365 kombinacija od 365! /7! / (365-7)! Previše je lijen za brojanje, ali to je mnogo više.

A mali broj zapažanja znači nepouzdanost procjena, pa skupljajte podatke - nisu suvišni!