Formule. Osnovni koncepti računarstva

Nastava je posvećena analizi zadatka 9 ispita iz informatike

Tema 9 - "Kodiranje informacija, obim i prenos informacija" - karakteriše se kao zadaci osnovnog nivoa složenosti, vreme izvođenja je oko 5 minuta, maksimalni rezultat je 1

Kodiranje tekstualnih informacija

n- Likovi

i- broj bitova po 1 karakteru (kodiranje)

Kodiranje grafičkih informacija

Razmotrimo neke koncepte i formule potrebne za rješavanje ispita iz informatike ove teme.

• Pixel je najmanji element bitmape koji ima određenu boju.
• Dozvola je broj piksela po inču veličine slike.
• Dubina boje je broj bitova potrebnih za kodiranje boje piksela.
• Ako je dubina kodiranja i bitova po pikselu, bira se svaki kod piksela 2 i moguće opcije, tako da ne možete koristiti više od 2 i različite boje.

Formula za pronalaženje broja boja u korišćenoj paleti:

• N- broj boja
• i- dubina boje
• U RGB modelu boja(crvena (R), zelena (G), plava (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> dobij 2 8 opcije za svaku od tri boje.
• R G B: 24 bita = 3 bajta - prave boje(prava boja)

Hajde da nađemo formula za količinu memorije za pohranjivanje bitmape:

• I- količina memorije potrebna za pohranjivanje slike
• M- širina slike u pikselima
• N- visina slike u pikselima
• i- dubina ili rezolucija kodiranja boja

Ili možete napisati formulu ovako:

I = N * i bitova

• gdje N je broj piksela (M * N) i i– dubina kodiranja boja (dubina bita kodiranja)

* za označavanje količine dodijeljene memorije, postoje različite oznake ( V ili I).

• Također biste trebali zapamtiti formule konverzije:

1 MB = 2 20 bajtova = 2 23 bita,
1 KB = 2 10 bajtova = 2 13 bita

Audio kodiranje

Upoznajmo se s pojmovima i formulama potrebnim za rješavanje zadataka 9 Jedinstvenog državnog ispita iz računarstva.

primjer: na ƒ=8 kHz, dubina kodiranja 16 bit o odbrojavanju i trajanju zvuka 128 s. bi trebalo:

✍ Rješenje:

I = 8000*16*128 = 16384000 bita
I = 8000*16*128/8 = 2 3 * 1000 * 2 4 * 2 7 / 2 3 = 2 14 / 2 3 = 2 11 =
= 2048000 bajtova

Određivanje brzine prijenosa informacija

• Komunikacijski kanal uvijek ima ograničenje propusnost(brzina prijenosa informacija), što ovisi o svojstvima opreme i same komunikacione linije (kabla).

Količina prenesene informacije I izračunava se po formuli:

• I- količina informacija
• v- propusnost komunikacijskog kanala (mjereno u bitovima u sekundi ili sličnim jedinicama)
• t- vrijeme prijenosa

* Umjesto oznake brzine V ponekad se koristi q
* Umjesto navođenja dužine poruke I ponekad se koristi Q

Brzina prijenosa podataka određena je formulom:

i mjereno u bps

Rješavanje zadataka 9 UPOTREBA u informatici

UPOTREBA u informatici 2017 zadatak 9 FIPI opcija 1 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

Koja je minimalna količina memorije (u KB) koja mora biti rezervirana za pohranjivanje bilo koje bitmape veličine 160 x 160 piksela, pod uslovom da se slika može koristiti 256 različite boje?

✍ Rješenje:

• Koristimo formulu za pronalaženje volumena:
• Izračunavamo svaki faktor u formuli, pokušavajući dovesti brojeve na stepen dva:
• MxN:

160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 2 6 = = 25 * 2 4 * 2 6

Pronalaženje dubine kodiranja i:

256 = 2 8 tj. 8 bita po pikselu (iz formule broj boja = 2 i)

Pronalaženje volumena:

I= 25 * 2 4 * 2 6 * 2 3 = 25 * 2 13 - ukupno bitova za cijelu sliku

Pretvaranje u KB:

(25 * 2 13) / 2 13 = 25 KB

rezultat: 25

Detaljno analizu zadatka 9 ispita iz informatike predlažemo da pogledate u videu:

Predmet: Kodiranje slike:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.2 (izvor: 9.1 opcija 11, K. Polyakov):

Veličina figure 128 na 256 piksela zauzetih u memoriji 24 KB(isključujući kompresiju). broj boja u paleti slika.

✍ Rješenje:

• gdje M*N je ukupan broj piksela. Nađimo ovu vrijednost, koristeći stepene dva radi praktičnosti:

128 * 256 = 2 7 * 2 8 = 2 15

U gornjoj formuli i- ovo je dubina boje od koje zavisi broj boja u paleti:

Broj boja = 2 i

Hajde da nađemo i iz iste formule:

i = I / (M*N)

Mi to uzimamo u obzir 24 KB treba prevesti na bits. Dobijamo:

2 3 * 3 * 2 10 * 2 3: i = (2 3 * 3 * 2 10 * 2 3) / 2 15 = = 3 * 2 16 / 2 15 = 6 bita

Sada pronađite broj boja u paleti:

2 6 = 64 opcije boja u paleti boja

rezultat: 64

Pogledajte video pregled zadatka:

Predmet: Kodiranje slike:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.3 (izvor: 9.1 opcija 24, K. Polyakov):

Nakon konverzije bitmape 256 boja grafički fajl u 4-boja formatu, njegova veličina se smanjila za 18 KB. Šta je veličina izvorni fajl u KB?

✍ Rješenje:

• Prema formuli za volumen slikovne datoteke imamo:

gdje N je ukupan broj piksela,
ali i

• i može se pronaći znajući broj boja u paleti:

broj boja = 2 i

prije transformacije: i = 8 (2 8 = 256) nakon transformacije: i = 2 (2 2 = 4)

Hajde da sastavimo sistem jednačina na osnovu dostupnih informacija, uzmimo za x broj piksela (rezolucija):

I = x * 8 I - 18 = x * 2

Express x u prvoj jednadžbi:

x = I / 8

I(veličina fajla):

I - 18 = I / 4 4I - I = 72 3I = 72 I = 24

rezultat: 24

Za detaljnu analizu zadatka 9 ispita pogledajte video:

Predmet: Kodiranje slike:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.4 (izvor: 9.1 opcija 28, K. Polyakov, S. Loginova):

Slika u boji je digitalizovana i sačuvana kao fajl bez upotrebe kompresije podataka. Veličina primljene datoteke - 42 MB 2 puta manje i dubina kodiranja boja je povećana za 4 puta više od originalnih parametara. Kompresija podataka nije izvršena. Odrediti veličina datoteke u MB dobijene ponovnom digitalizacijom.

✍ Rješenje:

• Prema formuli za volumen slikovne datoteke imamo:

gdje N
ali i

• U takvim zadacima potrebno je uzeti u obzir da smanjenje rezolucije za 2 puta podrazumijeva smanjenje piksela za 2 puta odvojeno po širini i visini. One. ukupni N se smanjuje 4 puta!
• Kreirajmo sistem jednačina na osnovu dostupnih informacija, u kojem će prva jednačina odgovarati podacima prije konverzije datoteke, a druga jednačina - nakon:

42 = N * i I = N / 4 * 4i

Express i u prvoj jednadžbi:

i = 42 / N

Zamijenite u drugu jednačinu i pronađite I(veličina fajla):

\[ I= \frac (N)(4) * 4* \frac (42)(N) \]

Nakon smanjenja dobijamo:

I= 42

rezultat: 42

Predmet: Kodiranje slike:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.5 (izvor: 9.1 opcija 30, K. Polyakov, S. Loginova):

Slika je digitalizovana i sačuvana kao bitmap fajl. Rezultirajući fajl je prebačen u gradova preko komunikacijskog kanala 72 sekunde. Zatim je ista slika ponovo digitalizovana u rezoluciji od 2 puta veći i dubina kodiranja boja 3 puta manje nego prvi put. Kompresija podataka nije izvršena. Rezultirajući fajl je prebačen u grad B, propusnost komunikacijskog kanala sa gradom B c 3 puta veći od kanala komunikacije sa gradom A.
B?

✍ Rješenje:

• Prema formuli brzine prijenosa datoteka imamo:

gdje I je veličina datoteke, i t- vrijeme

• Prema formuli za volumen slikovne datoteke imamo:

gdje N je ukupan broj piksela ili rezolucija,
ali i- dubina boje (broj bitova dodijeljenih po 1 pikselu)

• Za ovaj zadatak potrebno je pojasniti da rezolucija zapravo ima dva faktora (pikseli u širini * pikseli u visini). Dakle, ako se rezolucija udvostruči, oba broja će se povećati, tj. Nće se povećati 4 puta umjesto dva.
• Promijenimo formulu za dobivanje veličine datoteke za grad B:

\[ I= \frac (2*N * i)(3) \]

• Za grad A i B zamijenite vrijednosti volumena u formuli da dobijete brzinu:

\[ V= \frac (N*i)(72) \]

\[ 3*V= \frac(\frac (4*N*i)(3))(t) \]

\[ t*3*V= \frac (4*N*i)(3) \]

• Zamijenite vrijednost brzine iz formule za grad A u formulu za grad B:

\[ \frac (t*3*N*i)(72)= \frac (4*N*i)(3) \]

• Express t:

t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 sekundi

rezultat: 32

Za drugo rješenje pogledajte video tutorijal:

Predmet: Kodiranje slike:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.6 (izvor: 9.1 opcija 33, K. Polyakov):

Kamera snima slike 1024 x 768 piksela. Jedan okvir je pohranjen 900 KB.
Pronađite maksimum broj boja u paleti slika.

✍ Rješenje:

• Broj boja ovisi o dubini kodiranja boja, koja se mjeri u bitovima. Za pohranjivanje okvira, tj. ukupan broj dodijeljenih piksela 900 KB. Pretvori u bitove:

900 KB = 2 2 * 225 * 2 10 * 2 3 = 225 * 2 15

Izračunajmo ukupan broj piksela (od date veličine):

1024 * 768 = 2 10 * 3 * 2 8

Odredimo količinu memorije koja je potrebna za pohranjivanje ne ukupnog broja piksela, već jednog piksela ([memorija okvira] / [broj piksela]):

\[ \frac (225 * 2^(15))(3 * 2^(18)) = \frac (75)(8) \približno 9 \]

9 bita po 1 pikselu

9 bita je i— dubina kodiranja boja. Broj boja = 2 i:

2 9 = 512

rezultat: 512

Pogledajte video za detaljno rješenje:

Predmet: Audio kodiranje:

KORIŠTENJE u informatici 2017 zadatak 9 FIPI opcija 15 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

U studiju sa četiri kanala ( quad) zvučni snimci sa 32 -bitna rezolucija per 30 sekundi, snimljena je audio datoteka. Kompresija podataka nije izvršena. Poznato je da je veličina datoteke 7500 KB.

Iz onoga što stopa uzorkovanja(u kHz) da li je snimljeno? Unesite samo broj kao odgovor, ne morate navoditi mjerne jedinice.

✍ Rješenje:

• Prema formuli za jačinu audio datoteke, dobijamo:

I = β*t*ƒ*S

• Iz zadatka imamo:

I= 7500 KB β = 32 bita t= 30 sekundi S= 4 kanala

ƒ - brzina uzorkovanja - nepoznata, izražavamo je iz formule:

\[ ƒ = \frac (I)(S*B*t) = \frac (7500 * 2^(10) * 2^2 bita)(2^7 * 30)Hz = \frac (750 * 2^6 )(1000)KHz = 2^4 = 16 \]

2 4 = 16 kHz

rezultat: 16

Za detaljniju analizu pogledajte video rešenje za ovaj 9 zadatak ispita iz informatike:

Predmet: Kodiranje slike:

9 zadatak. Demo verzija ispita iz informatike 2018:

Automatska kamera proizvodi bitmape veličine 640 × 480 piksela. U tom slučaju, veličina datoteke sa slikom ne može biti veća 320 Kbajta, pakovanje podataka se ne vrši.
Koji maksimalan broj boja može se koristiti u paleti?

✍ Rješenje:

• Prema formuli za volumen slikovne datoteke imamo:

gdje N je ukupan broj piksela ili rezolucija, i i- dubina kodiranja boja (broj bitova dodijeljenih po 1 pikselu)

• Pogledajmo šta smo već dobili iz formule:

I= 320 KB, N= 640 * 420 = 307200 = 75 * 2 ukupno 12 piksela, i - ?

Broj boja na slici zavisi od parametra i, što je nepoznato. Prisjetimo se formule:

broj boja = 2 i

Budući da se dubina boje mjeri u bitovima, potrebno je pretvoriti volumen iz kilobajta u bitove:

320 KB = 320 * 2 10 * 2 3 bita = 320 * 2 13 bita

Hajde da nađemo i:

\[ i = \frac (I)(N) = \frac (320 * 2^(13))(75 * 2^(12)) \približno 8,5 bita \]

Nađimo broj boja:

2 i = 2 8 = 256

rezultat: 256

Za detaljno rješenje ovog zadatka 9 iz USE demo verzije 2018, pogledajte video:

Predmet: Audio kodiranje:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.9 (izvor: 9.2 opcija 36, ​​K. Polyakov):

Muzički fragment je digitalizovan i snimljen kao fajl bez upotrebe kompresije podataka. Dobijeni fajl je prebačen u grad ALI putem komunikacijskog kanala. Zatim je isti muzički fragment ponovo digitalizovan u rezoluciji od 2 3 puta manje nego prvi put. Kompresija podataka nije izvršena. Dobijeni fajl je prebačen u grad B iza 15 sekundi; propusnost komunikacijskog kanala sa gradom B in 4 puta veći od kanala komunikacije sa gradom ALI.

Koliko sekundi je bilo potrebno da se fajl prenese u grad A? U odgovoru zapišite samo cijeli broj, ne morate pisati jedinicu mjere.

✍ Rješenje:

• Da biste to riješili, potrebna vam je formula za pronalaženje brzine prijenosa podataka formule:
• Prisjetite se i formule za jačinu zvuka audio datoteke:

I = β*ƒ*t*s

gdje:
I- volumen
β - dubina kodiranja
ƒ - frekvencija uzorkovanja
t- vrijeme
S- broj kanala (ako nije navedeno, onda mono)

• Zasebno ćemo ispisati sve podatke koji se odnose na grad B(oko ALI gotovo ništa se ne zna.)

grad B: β - 2 puta više ƒ - 3 puta manje t- 15 sekundi propusnog opsega (brzina V) - 4 puta više

Na osnovu prethodnog paragrafa, za grad A dobijamo inverzne vrednosti:

gradovi: β B / 2 ƒ B * 3 I B / 2 V B / 4 t B / 2, t B * 3, t B * 4 - ?

Objasnimo dobijene podatke:

jer dubina kodiranja ( β ) za grad B više u 2 puta, zatim za grad ALI biće niže u 2 puta, odnosno, i t smanjenje u 2 puta:

t = t/2

jer brzina uzorkovanja (ƒ) za grad B manje u 3 puta, zatim za grad ALI biće veći 3 vremena; I I t mijenjati proporcionalno, što znači da će se povećanjem brzine uzorkovanja povećati ne samo volumen, već i vrijeme:

t=t*3

brzina ( V) (propusnost) za grad B više u 4 puta, zlo za grad ALI biće 4 puta manji; kada je brzina manja, vrijeme je veće u 4 puta ( t I V- obrnuto proporcionalna zavisnost od formule V = I/t):

t=t*4

Dakle, uzimajući u obzir sve pokazatelje, vrijeme za grad ALI promjene ovako:

\[ t_A = \frac (15)(2) * 3 * 4 \]

90 sekundi

rezultat: 90

Za detaljnije rješenje pogledajte video:

Predmet: Audio kodiranje:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.10 (izvor: 9.2 opcija 43, K. Polyakov):

Muzički fragment je snimljen u stereo formatu ( dvokanalno snimanje), digitalizirano i sačuvano kao datoteka bez korištenja kompresije podataka. Veličina primljene datoteke - 30 MB. Zatim je isto muzičko djelo ponovo snimljeno u formatu mono i digitalizirana u rezoluciji od 2 puta veći i stopu uzorkovanja od 1,5 puta manje nego prvi put. Kompresija podataka nije izvršena.

Odrediti veličina datoteke u MB dobijeno prepisivanjem. U odgovoru zapišite samo cijeli broj, ne morate pisati jedinicu mjere.

✍ Rješenje:

I = β * ƒ * t * S

I- volumen
β - dubina kodiranja
ƒ - frekvencija uzorkovanja
t- vrijeme
S-broj kanala

• Zapišimo odvojeno, sve podatke koji se tiču ​​prvog stanja datoteke, zatim drugog stanja - nakon transformacije:

1 država: S = 2 kanala I = 30 MB 2 stanje: S = 1 kanal β = 2 puta veći ƒ = 1,5 puta manji I = ?

Pošto je prvobitno bilo 2 kanal komunikacije ( S), ali se počeo koristiti jedan komunikacijski kanal, datoteka se smanjila 2 puta:

I=I/2

Dubina kodiranja ( β ) povećana u 2 puta, zatim jačinu zvuka ( I) će se povećati u 2 puta (proporcionalna zavisnost):

I=I*2

Učestalost uzorkovanja ( ƒ ) smanjen u 1,5 puta, zatim jačinu zvuka ( I) će se također smanjiti u 1,5 puta:

I = I / 1.5

Uzmite u obzir sve promjene u volumenu konvertirane datoteke:

I = 30 MB / 2 * 2 / 1,5 = 20 MB

rezultat: 20

Pogledajte video za ovaj zadatak:

Predmet: Kodiranje zvučnih fajlova:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.11 (izvor: 9.2 opcija 72, K. Polyakov):

Muzički fragment je digitalizovan i snimljen kao fajl bez upotrebe kompresije podataka. Rezultirajući fajl je prebačen u gradova preko komunikacijskog kanala 100 sekundi. Zatim je isto muzičko djelo ponovo digitalizovano u rezoluciji 3 puta više i stopu uzorkovanja 4 puta manje nego prvi put. Kompresija podataka nije izvršena. Rezultirajući fajl je prebačen u grad B iza 15 sekundi.

Koliko je puta veća brzina (kapacitet kanala) do grada B više propusnog opsega do grada ALI ?

✍ Rješenje:

• Prisjetite se formule za jačinu zvuka audio datoteke:

I = β * ƒ * t * S

I- volumen
β - dubina kodiranja
ƒ - frekvencija uzorkovanja
t- vrijeme

• Zasebno ćemo ispisati sve podatke koji se odnose na fajl koji je prenesen u grad ALI, a zatim konvertovani fajl prebačen u grad B:

ALI: t = 100 s. B:β = 3 puta veći ƒ = 4 puta manji t = 15 s.

✎ 1 način rješavanja:

Brzina prijenosa podataka (propusnost) ovisi o vremenu prijenosa datoteke: što je vrijeme duže, to je brzina manja. One. koliko puta će se povećati vrijeme prijenosa, toliko će se smanjiti brzina i obrnuto.

Iz prethodnog paragrafa vidimo da ako izračunamo koliko puta će se smanjiti ili povećati vrijeme prijenosa fajla do grada B(u poređenju sa gradom A), tada ćemo shvatiti koliko će se puta povećati ili smanjiti brzina prenosa podataka u grad B(obrnuti odnos).

U skladu s tim, zamislite da se konvertirana datoteka prenosi u grad ALI. Veličina datoteke je promijenjena u 3/4 puta(dubina kodiranja (β) in 3 puta veća, frekvencija uzorkovanja (ƒ) in 4 puta ispod). Volumen i vrijeme se mijenjaju proporcionalno. Dakle, vrijeme će se promijeniti 3/4 puta:

t A za transformacije. = 100 sekundi * 3 / 4 = 75 sekundi

One. konvertovani fajl bi bio prebačen u grad ALI 75 sekundi i do grada B 15 sekundi. Izračunajmo koliko se puta smanjilo vrijeme prijenosa:

75 / 15 = 5

Vrijeme prenosi vrijeme u grad B smanjen u 5 puta, odnosno brzina se povećala za 5 jednom.

odgovor: 5

✎ 2 načina za rješavanje:

Zasebno ispisujemo sve podatke koji se tiču ​​dosijea prenesenog u grad ALI: ALI: t A \u003d 100 s. V A \u003d I / 100

Budući da povećanje ili smanjenje rezolucije i frekvencije uzorkovanja za nekoliko puta dovodi do odgovarajućeg povećanja ili smanjenja veličine datoteke (proporcionalna ovisnost), zapisati ćemo poznate podatke za konvertirani fajl koji je prenesen u grad B:

B:β = 3 puta veći ƒ = 4 puta manji t = 15 s. I B = (3 / 4) * I V B = ((3 / 4) * I) / 15

Sada pronađimo omjer V B prema V A:

\[ \frac (V_B)(V_A) = \frac (3/_4 * I)(15) * \frac (100)(I) = \frac (3/_4 * 100)(15) = \frac (15) ) )(3) = 5 \]

(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

rezultat: 5

Detaljna video analiza zadatka:

Predmet: Audio kodiranje:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.12 (izvor: 9.2 opcija 80, K. Polyakov):

Proizvedeno četvorokanalni(quad) audio snimanje uz brzinu uzorkovanja 32 kHz I 32 bit rezoluciju. Rekord traje 2 minute, njegovi rezultati se zapisuju u datoteku, kompresija podataka se ne vrši.

Odredite približnu veličinu rezultirajuće datoteke (in MB). Dajte odgovor kao najbliži cijeli broj veličini datoteke, višestruko od 10.

✍ Rješenje:

• Prisjetite se formule za jačinu zvuka audio datoteke:

I = β * ƒ * t * S

I- volumen
β - dubina kodiranja
ƒ - frekvencija uzorkovanja
t- vrijeme
S- broj kanala

• Radi jednostavnosti proračuna, nećemo uzeti u obzir broj kanala. Razmislite koje podatke imamo i koje od njih treba pretvoriti u druge mjerne jedinice:

β = 32 bita ƒ = 32 kHz = 32 000 Hz t = 2 min = 120 s

Zamijenite podatke u formuli; uzimamo u obzir da se rezultat mora dobiti u MB, odnosno proizvod će biti podijeljen sa 2 23 (2 3 (bajtova) * 2 10 (KB) * 2 10 (MB)):

(32 * 32000 * 120) / 2 23 = = (2 5 * 2 7 * 250 * 120) / 2 23 = = (250 * 120) / 2 11 = = 30000 / 2 11 = = (2 4 * 1875) / 2 11 = = 1875 / 128 ~ 14,6 V - brzina Q - zapremina t - vrijeme

Ono što znamo iz formule (za praktičnost rješenja koristit ćemo stepen dvojke):

V = 128000 bps = 2 10 * 125 bps t = 1 min = 60 s = 2 2 * 15 s 1 znak je kodiran sa 16 bitova svih znakova - ?

Ako pronađemo koliko je bitova potrebno za cijeli tekst, onda znajući da ima 16 bitova po karakteru, možemo pronaći koliko znakova ima u tekstu. Dakle, nalazimo volumen:

Q = 2 10 * 125 * 2 2 * 15 = = 2 12 * 1875 bita za sve znakove

Kada znamo da 1 znak treba 16 bita, a 2 znaka 12 * 1875 bita, možemo pronaći ukupan broj znakova:

broj znakova = 2 12 * 1875 / 16 = 2 12 * 1875 / 2 4 = = 2 8 * 1875 = 480000

rezultat: 480000

Analiza 9 zadataka:

Predmet: Brzina prijenosa:

UPOTREBA u informatičkom zadatku 9.14 (

Svrha formule Izračunavanje Izračunavanje po formulama je glavna svrha kreiranja dokumenta u okruženju proračunskih tablica. FormulaFormula je glavni alat za obradu podataka. Formula Formula povezuje podatke sadržane u različitim ćelijama i omogućava vam da dobijete novu izračunatu vrijednost iz ovih podataka.

Pravila za pisanje formula Formula je matematički izraz napisan prema pravilima uspostavljenim u okruženju proračunskih tablica. Formula može uključivati: - konstante (vrijednosti koje se ne mijenjaju tokom izračunavanja), - varijable, - znakove aritmetičkih operacija ("+", "-", "*", "/"), - zagrade, - funkcije.

Primjer formule sa konstantom C2=A2+B2+5 ABCDEFG

MATEMATIČKE funkcije Vrsta notacije Svrha ROOT(...) Izračunavanje kvadratnog korijena ABS(...) Izračunavanje apsolutne vrijednosti (modula) broja INTEGER(...) Zaokruživanje broja ili rezultata naznačenog izraza u zagradama na najbliži cijeli broj PI () Vrijednost matematičke konstante "PI" (3 , …) GCD(...) Najveći zajednički djelitelj više brojeva RAND() Izračunati slučajni broj između 0 i 1

Funkcije DATUM I VRIJEME Vrsta zapisa Sastanak DANAS() Vrijednost današnjeg datuma kao datuma u numeričkom formatu MONTH(datum) na navedeni datum

Logičke funkcije AND(uvjet1;uslov2;…) – izračunava vrijednosti (TRUE, FALSE) logičke operacije “AND” OR(uslov1;uslov2;…) – izračunava vrijednosti (TRUE, FALSE) logičke operacija "ILI" IF(uvjet; vrijednost_True; vrijednost_false) - izračunava vrijednosti u zavisnosti od uslova

Svojstva veze ImeRecordPri kopiranjuInput tehnologija RelativeC3 Promjene prema novom položaju ćelije Klik u ćeliji Apsolutno$C$3 se ne mijenja Kliknite na ćeliju, pritisnite F4 dok se adresa ne pretvori u željeni oblik Miješano C$3 Broj reda se ne mijenja $C3 Broj kolone se ne mijenja

Pravilo za kopiranje formula Prilikom kopiranja formula, program će automatski promijeniti relativne reference u skladu s novom pozicijom izračunate ćelije. Program će ostaviti apsolutne reference nepromijenjene. Za mješovitu vezu, samo jedan dio (nije označen sa $) se mijenja.

Informatika je disciplina zasnovana na upotrebi računarske tehnologije koja proučava strukturu i opšta svojstva informacija, kao i obrasce i metode njihovog stvaranja, skladištenja, pretraživanja, transformacije, prenosa i primene u različitim oblastima ljudske delatnosti.

Termin Informatika dolazi od francuske riječi informatique i formira se od dvije riječi: informacija i automatizacija. Ovaj termin je uveden u Francuskoj sredinom 1960-ih, kada je počela široka upotreba računarstva. Tada je u zemljama engleskog govornog područja ovaj termin ušao u upotrebu računarska nauka označiti nauku o transformaciji informacija - nauku zasnovanu na upotrebi kompjuterske tehnologije. Sada su ovi pojmovi postali sinonimi.

Zadaci informatike:

proučavanje informacijskih procesa bilo koje prirode;

razvoj informacionih tehnologija i stvaranje najnovije tehnologije za obradu informacija na osnovu rezultata proučavanja informacionih procesa;

rješavanje naučnih i inženjerskih problema kreiranja, implementacije i obezbjeđivanja efektivne upotrebe računarske opreme i tehnologije u svim sferama javnog života.

Kao dio glavnih zadataka informatike danas, mogu se izdvojiti sljedeći glavni zadaci: oblasti informatike za praktičnu upotrebu:

razvoj računarskih sistema i softvera;

teorija informacija, koja proučava procese povezane s prijenosom, primanjem, transformacijom i pohranjivanjem informacija;

matematičko modeliranje, metode računske i primijenjene matematike i primijenjena istraživanja u različitim oblastima znanja;

metode za razvoj vještačke inteligencije koje simuliraju metode logičkog mišljenja i učenja u ljudskoj intelektualnoj aktivnosti (logičko zaključivanje, učenje, razumijevanje govora, vizualna percepcija, igre itd.);

bioinformatika, koja proučava informacione procese u biološkim sistemima;

društvena informatika, koja proučava procese informatizacije društva;

metode kompjuterske grafike, animacije, multimedijalni alati;

telekomunikacionih sistema i mreža, uključujući globalne kompjuterske mreže koje ujedinjuju čitavo čovečanstvo u jedinstvenu informatičku zajednicu.

1.2. Koncept informacije

U srcu koncepta Informatika leži termin Informacije , koji ima različita tumačenja:

u svakodnevnom životu informacija je svaki podatak ili informacija koja nekoga zanima;

u tehnologiji, informacije se shvataju kao poruke koje se prenose u obliku znakova ili signala;

u kibernetici se pod informacijom podrazumijeva onaj dio znanja koji se koristi za orijentaciju, aktivno djelovanje, kontrolu, tj. u cilju očuvanja, unapređenja, razvoja sistema.

Postoje i druge definicije.

Informacija - informacije o objektima i pojavama životne sredine, njihovim parametrima, svojstvima i stanju, koje smanjuju stepen neizvesnosti i nepotpunosti znanja o njima.

U odnosu na kompjutersku obradu podataka, pod informacijom se podrazumijeva određeni niz simboličkih oznaka (slova, brojevi, kodirane grafičke slike i zvukovi, itd.) koje nose semantičko opterećenje i predstavljaju se u obliku razumljivom računaru.

Svojstva informacija

Efikasnost - odražava relevantnost informacija za potrebne proračune i donošenje odluka u promijenjenim uslovima.

Preciznost - utvrđuje dozvoljeni nivo izobličenja i početne i rezultatske informacije, pri čemu je očuvana efikasnost funkcionisanja sistema.

Pouzdanost - određuje se svojstvom informacija da odražava stvarne objekte sa potrebnom tačnošću.

Održivost - odražava sposobnost informacije da odgovori na promjene u izvornim podacima bez narušavanja potrebne tačnosti.

Dovoljnost (potpunost) - znači da informacija sadrži minimalnu količinu informacija neophodnu za donošenje ispravne odluke. Nepotpune informacije (nedovoljne za donošenje ispravne odluke) smanjuju efektivnost odluka koje donosi korisnik; redundantnost obično smanjuje efikasnost i otežava donošenje odluka, ali čini informacije stabilnijima.

Adekvatnost - ovo je određeni nivo korespondencije slike stvorene uz pomoć informacija stvarnom objektu, procesu, fenomenu itd.

3.2. Formule

U formulama se kao simboli trebaju koristiti simboli utvrđeni relevantnim državnim standardima. Izračunavanje po formulama vrši se u glavnim mjernim jedinicama, formule se pišu na sljedeći način: prvo se formula upisuje slovnom oznakom, nakon znaka jednakosti, umjesto svakog slova, njena brojčana vrijednost u glavnom sistemu jedinica mjerenja je zamijenjena; tada se stavlja znak jednakosti i konačan rezultat se upisuje mjernom jedinicom. Objašnjenja simbola i brojčanih koeficijenata uključenih u formulu, ako nisu objašnjeni ranije u tekstu, treba dati neposredno ispod formule. Objašnjenja svakog znaka treba dati u novom redu redoslijedom kojim su znakovi dati u formuli. Prvi red objašnjenja mora početi riječju "gdje" bez dvotočke iza nje. Na primjer,

Gustoća svakog uzorka r, kg/m 3, izračunava se po formuli

(1)

gdje je m masa uzorka, kg;

V - zapremina uzorka, m 3 .

Formule koje slijede jedna za drugom i nisu odvojene tekstom odvajaju se zarezom.

Prenošenje formula u sljedeći red je dozvoljeno samo na predznacima operacija koje se izvode, a znak na početku sljedećeg reda se ponavlja. Prilikom prenošenja formule na znak množenja koristi se znak "x".

Formula je numerisana ako je potrebno dalje u tekstu. Formule, sa izuzetkom formula koje se nalaze u dodatku, moraju biti numerisane uzastopno arapskim brojevima, koji su napisani na nivou formule desno u zagradama. Numeracija unutar odjeljka je dozvoljena. U ovom slučaju, broj formule sastoji se od broja odjeljka i rednog broja formule, odvojenih tačkom. Na primjer, formula (3.1).

Formule koje se nalaze u aplikacijama moraju biti numerisane odvojeno, arapskom numeracijom unutar svake aplikacije, sa dodatkom oznake aplikacije ispred svake cifre. Na primjer, formula (A.1).

Udaljenost između formule i teksta, kao i između formula, mora biti 10 mm.

Unošenje jednog slova u ispisanu formulu nije dozvoljeno! U ovom slučaju, cijela formula je napisana rukom.

3.3. Ilustracije i aplikacije

Ilustrativni materijal može biti predstavljen u obliku dijagrama, grafikona itd. Ilustracije koje se nalaze u tekstu i prilozima uz objašnjenje nazivaju se slikama.

Ilustracije se rade crnom tintom, pastom ili mastilom na posebnom listu što je moguće bliže referenci na njega u tekstu.

Ilustracije, izuzev ilustracija priloga, treba numerisati arapskim brojevima unutar odjeljka ili numeracijom. Na primjer, "Slika 1", "Slika 1.1", "Slika 2.1".

Ilustracija, ako je potrebno, može imati naziv i objašnjenja (tekst slike). Riječ „Slika“ i naziv se stavljaju iza teksta objašnjenja bez tačke na kraju, kao na slici 3.4.1.

Svi crteži veći od A4 nalaze se u prilozima. Prijave su sastavljene kao nastavak ovog dokumenta i postavljene na kraju objašnjenja po redoslijedu pozivanja na njih u tekstu. Reference treba dati na sve anekse u tekstu dokumenta. Svaka aplikacija treba da počne od novog lista sa rečju „Aplikacija” i njenom oznakom na vrhu na sredini stranice (slika 3.4.2). Na primjer, "Dodatak A". Aplikacija treba da ima naslov koji je napisan na sredini stranice, simetrično u odnosu na tekst velikim slovima. Slike i tabele koje se nalaze u prilogu numerisane su u okviru priloga, uz dodatak oznake dodatka ispred broja. Na primjer, "Slika A.1".

Prijave su označene velikim slovima abecede, počevši od A, osim slova E, Z, Y, O, H, b, s, b. Dozvoljeno je označavanje aplikacije slovima latinične abecede, sa izuzetkom slova I i O. Prijave se izrađuju na listovima A4, A3, A4X3, A4x4, A2, A1 prema GOST 2.301.

Dodaci bi trebali dijeliti kontinuiranu paginaciju s ostatkom dokumenta.

3.4. stolovi

Tabele se koriste radi bolje jasnoće i lakšeg poređenja indikatora.

Riječ "Tabela", njen broj i naslov se postavlja lijevo iznad tabele. Naslov tabele, ako postoji, treba da odražava njen sadržaj, da bude precizan, kratak. Naziv tabele piše se crticom iza reči „Tabela“ sa velikim slovom bez tačke na kraju. Na primjer:

Tabela 2.1 - Tehnički podaci

Stol može sadržavati glavu i stranu. Glava i strana stola trebaju biti odvojeni linijom od ostatka stola. Tabele s lijeve, desne i donje strane, po pravilu, ograničene su linijama. Minimalna visina linije je 8 mm, maksimalna nije regulisana.

Kolona "broj po redu" nije urađena. Ako je potrebno numerisanje stupaca, broj se upisuje direktno na liniju. Naslove kolona i redova tabele pisati velikim slovom, a podnaslove grafikona malim ako čine jednu rečenicu sa naslovom, ili velikim slovom ako imaju samostalno značenje. Ne stavljajte tačke na kraj naslova i podnaslova tabela. Naslovi i podnaslovi kolona su naznačeni u jednini.

Da bi se smanjio tekst naslova i podnaslova, pojedinačni koncepti se zamjenjuju slovnim oznakama utvrđenim GOST 2.321 ili drugim oznakama, ako su objašnjene u tekstu, na primjer, D je prečnik, h visina.

Nije dozvoljeno odvajanje naslova i podnaslova bočne trake i grafikona dijagonalnim linijama. Razmak između redova u zaglavljima tablice može se smanjiti na jedan razmak. Horizontalne i vertikalne linije koje graniče redove tabele ne mogu se crtati ako njihovo odsustvo ne ometa upotrebu tabele.

Naslovi kolona se po pravilu pišu paralelno sa redovima tabele. Ako je potrebno, dozvoljen je okomiti raspored naslova kolona.

Tabela se, u zavisnosti od veličine, nalazi ispod teksta u kojem je prvi put dat link do nje, ili na sledećoj stranici, a po potrebi i u prilogu dokumenta. Dozvoljeno je postavljanje stola duž dugačke strane lista dokumenata.

Ako je tabela prekinuta na kraju stranice, njen nastavak se stavlja na sljedeću stranicu.U tom slučaju donja horizontalna linija se ne povlači u prvom dijelu tabele. Iznad prvog dijela tabele se naznačuje riječ "Tabela" i njen broj i naziv, a iznad ostalih dijelova napisana je riječ "Nastavak tabele" i označava broj tabele. Prilikom prijenosa dijela tabele na istu ili druge stranice, naziv tabele se stavlja samo iznad prvog dela tabele.

Ako redovi ili kolone tabele prevazilaze format stranice, ona se deli na delove, stavljajući jedan deo ispod drugog ili pored njega, dok se u svakom delu tabele ponavlja glava i strana. Prilikom podjele tablice na dijelove, dozvoljeno je zamijeniti njenu glavu ili bočnu traku brojem kolona, ​​odnosno redova. U ovom slučaju, kolone i (ili) redovi prvog dijela tabele su numerisani arapskim brojevima.

Sve tabele, sa izuzetkom tabela u prilogu, treba da budu numerisane arapskim brojevima kroz numeraciju. Dozvoljeno je numerisanje tabela unutar sekcije. U ovom slučaju, broj tabele se sastoji od broja sekcije i rednog broja tabele, odvojenih tačkom.

Tabele svake aplikacije su označene odvojenim brojevima arapskim brojevima uz dodatak oznake aplikacije prije cifre, na primjer, "Tabela A.1".

Sve tabele dokumenta treba da budu referencirane u tekstu, a prilikom upućivanja reč "tabela" sa njenim brojem ispisuje se u celosti.

Ako su vrijednosti iste fizičke veličine stavljene u kolonu tabele, odnosno vrijednosti imaju istu dimenziju, tada je u naslovu (podnaslovu) ove kolone naznačena oznaka jedinice fizičke veličine . Na primjer,

Tabela 2.4 - Naziv tabele

Ako sve vrijednosti veličina u tabeli imaju istu dimenziju, tada je oznaka jedinice fizičke veličine naznačena iza naslova tabele. Na primjer,

Tabela 1 - Slabljenje u komunikacijskim dijelovima, dB

Parcela A - B	Parcela B - C	Parcela C - D	Zemljište D-E
18	36	24	15

Ako se nazivi redova ponavljaju, onda se u sljedećem redu piše "isto", a u 3. i 4. navodnici >> ili -"-. Ako se ponavlja samo dio fraze, može se zamijeniti sa riječi "isto" i posljednji dodatak. Takva zamjena nije dozvoljena u kolonama. Nije dozvoljena zamjena brojeva, matematičkih znakova, znakova postotaka i brojeva, oznaka razreda materijala i standardnih veličina proizvoda, oznaka regulatornih dokumenata koji ponavljaju u tabeli.

Tabela 2.1 - Naziv tabele

Prazan prozor u tabeli se ne ostavlja, stavlja se crtica. Decimalni brojevi koji se odnose na isti indikator moraju imati isti broj cifara iza decimalnog zareza. Numeričke vrijednosti u kolone tabele moraju se unijeti tako da se znamenke brojeva u cijeloj koloni nalaze jedna ispod druge ako se odnose na isti indikator.

Izračunavanje količine informacija tekstualne poruke (količine informacija sadržanih u informativnoj poruci) zasniva se na prebrojavanju broja znakova u ovoj poruci, uključujući razmake, i na određivanju težine informacije jednog znaka, koja zavisi od kodiranje koje se koristi u prijenosu i pohranjivanju ove poruke.

Tradicionalno kodiranje (Windows, ASCII) koristi 1 bajt (8 bitova) za kodiranje jednog znaka. Ova vrijednost je informativna težina jednog znaka. Takav 8-bitni kod vam omogućava da kodirate 256 različitih znakova, jer 28 =256.

Trenutno je novi međunarodni standard Unicode postao široko rasprostranjen, koji dodjeljuje dva bajta (16 bita) za svaki znak. Pomoću njega možete kodirati 2 16 = 65536 različitih znakova.

Dakle, za izračunavanje količine informacija tekstualne poruke koristi se formula

V tekst = n char *i / k kompresije, (2)

gdje je V tekst količina informacija tekstualne poruke, mjerena u bajtovima, kilobajtima, megabajtima; n char je broj znakova u poruci, i je težina informacije jednog znaka, koja se mjeri u bitovima po karakteru; k kompresije - omjer kompresije podataka, bez kompresije je jednak 1.

Unicode informacije se prenose brzinom od 128 znakova u sekundi u trajanju od 32 minuta. Koji dio diskete od 1,44 MB će zauzeti prenesene informacije?

Dato: v = 128 znakova/sek; t \u003d 32 minute \u003d 1920 sekundi; i = 16 bita/simbol

Rješenje:

n znakova = v*t = 245760 znakova V=n znakova *i = 245760*16 = 3932160 bita = 491520 bajtova = 480 Kb = 0,469Mb, što je 0,469Mb*100%/1,43% floppy veličine

odgovor: 33% prostora na disku će biti zauzeto poslanom porukom

Proračun obima informacija rasterske slike

Proračun količine informacija rasterske grafičke slike (količine informacija sadržanih u grafičkoj slici) zasniva se na brojanju broja piksela na ovoj slici i na određivanju dubine boje (težine informacije jednog piksela).

Dakle, za izračunavanje količine informacija rasterske grafičke slike koristi se formula (3):

V pic = K * n sym * i / k kompresija, (3)

gdje je V pic obim informacija rasterske grafičke slike, mjeren u bajtovima, kilobajtima, megabajtima; K je broj piksela (tačaka) na slici, koji je određen rezolucijom nosioca informacija (ekrana monitora, skenera, štampača); i - dubina boje, koja se mjeri u bitovima po pikselu; k kompresije - omjer kompresije podataka, bez kompresije je jednak 1.

Dubina boje je data brojem bitova koji se koriste za kodiranje boje tačke. Dubina boje je povezana sa brojem prikazanih boja formulom N=2 i , gdje je N broj boja u paleti, i je dubina boje u bitovima po pikselu.

1) Kao rezultat konverzije rasterske grafičke slike, broj boja je smanjen sa 256 na 16. Kako će se promijeniti količina video memorije koju slika zauzima?

Dato: N 1 = 256 boja; N 2 = 16 boja;

Rješenje:

Koristimo formule V 1 = K*i 1 ; N 1 \u003d 2 i 1; V 2 \u003d K * i 2; N 2 \u003d 2 i 2;

N 1 = 256 = 2 8; i 1 = 8 bita/piksel

N 2 \u003d 16 \u003d 2 4; i 2 = 4 bita/piksel

V 1 \u003d K * 8; V 2 \u003d K * 4;

V 2 /V 1 = 4/8 = 1/2

Odgovori: Veličina grafike će se prepoloviti.

2) Skenira se slika u boji standardne veličine A4 (21*29,7 cm). Rezolucija skenera je 1200 dpi, a dubina boje je 24 bita. Koju količinu informacija će imati rezultirajući grafički fajl?

Dato: i = 24 bita po pikselu; S = 21 cm*29,7 cm D = 1200 dpi (tačke po inču)

Rješenje:

Koristimo formule V = K*i;

1 inč=2,54 cm

S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3in*11,7in

K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 piksela

V = 139210118*24 = 3341042842bita = 417630355bajtova = 407842KB = 398MB

Odgovori: veličina skenirane grafičke slike je 398 MB