APSOLUTNI I RELATIVNI STATISTIČKI POKAZATELJI (VRIJEDNOSTI)

Statistički pokazatelji - to je generalizirajuća kvantitativna i kvalitativna vrijednost koja karakteriše društveno-ekonomske pojave i procese u specifičnim uslovima mjesta i vremena.

Koriste se za izražavanje:

Apsolutno

relativno

Prosječne vrijednosti

Apsolutni pokazatelji- to su veličine koje karakterišu veličinu, zapreminu i nivoe pojava i procesa javni život, tj. izraziti ih u određenim mjernim jedinicama. Dakle, svi apsolutni pokazatelji su brojevi. Mogu biti pojedinačni, grupni, opšti.

Individualni apsolut vrijednosti izražavaju veličinu kvantitativnih karakteristika u pojedinačnim jedinicama proučavane populacije, one se dobijaju kao rezultat statističko posmatranje, na primjer, broj zaposlenih u svakom preduzeću u industriji, obim proizvodnje firme itd.

Grupa apsolutno indikatori se dobijaju sumiranjem statističkih jedinica uključenih u svaku specifičnu grupu, na primer, broj preduzeća po vrsti vlasništva, stanovništvo regiona po starosnim grupama.

Opšti apsolutni pokazatelji (ukupni, konačni) karakteriziraju kvantitativne karakteristike ukupno za cjelokupnu populaciju, na primjer, obim proizvodnje, broj osoblja, materijalni troškovi za sva preduzeća u industriji, promet na malo svih trgovina u okruženju.

Apsolutne vrijednosti se mogu mjeriti u različitim jedinicama: prirodno, uslovno prirodno, trošak.

prirodne jedinice mjerenja fizičkih veličina su jedinice za određivanje zapremine, mase, dužine, površine (tone, kilometri, kubni metri, komadi itd.), na primjer, površina jezera se mjeri kvadratnim metrima, dužina linija je u kilometrima

Uslovno prirodne jedinice apsolutni indikatori se koriste u slučajevima mjerenja homogenih, ali različitog kvaliteta proizvoda, dok se jedinice fizičkih veličina pretvaraju u konvencionalne jedinice pomoću posebnih koeficijenata.

Uslovno prirodne jedinice uzimaju u obzir ukupan broj stoke, dostupnost stočne hrane, upotrebu goriva, konzerve svih vrsta (voće, povrće, riba, mlečni proizvodi, meso) u uslovnim teglama.

Za sumiranje računovodstvenih podataka za preduzeće, industriju i nacionalnu ekonomiju u cjelini, koristite troškovne (novčane) jedinice mjerenja. Obim troškova proizvodnje dobija se kao zbir proizvoda broja jedinica pojedinih vrsta proizvoda i cene tih istih vrsta.

Za poređenje, poređenje apsolutnih vrijednosti među sobom u vremenu, prostoru i drugim odnosima, koriste se relativne vrijednosti.

Relativna vrijednost - to je generalizirajući indikator koji izražava kvantitativni odnos dvije apsolutne vrijednosti jedna prema drugoj.

Relativne vrijednosti karakteriziraju omjer pojava i procesa društveno-ekonomskog života društva. Pošto se dobijaju dijeljenjem jedne apsolutne vrijednosti s drugom, relativna vrijednost je razlomak koji ima brojnik i nazivnik.

Imenilac je baza poređenja (osnovna linija).

Brojač je vrijednost koja se poredi (izvještava).

Postoje dva načina za izračunavanje relativnih vrijednosti - kao omjer:

dvije apsolutne vrijednosti istog imena;

dvije različite apsolutne vrijednosti.

U slučaju omjera dva indikatora istog imena, rezultat se dobiva u obliku:

Koeficijenti, ako se imenilac uzme kao jedan;

Procenat ako se imenilac uzme kao 100%.

Relativna vrijednost, izražena koeficijentima ili u procentima, pokazuje koliko je puta upoređeni indikator veći ili manji od osnovnog ili koliko je posto u odnosu na osnovni.

Relativne količine istog naziva - to je vrijednost planiranog zadatka, realizacija plana, dinamika, struktura, koordinacija, poređenje.

Relativna vrijednost planiranog zadatka pokazuje koliko puta ili za koliko procenata treba da se poveća (smanji) vrednost indikatora prema planu u odnosu na njegov nivo u prethodnom periodu.

Relativne vrijednosti realizacije planiranog zadatka - odnos stvarnog nivoa indikatora u izvještajnom (tekućem) periodu prema planiranom cilju za isti period.

Relativna veličina dinamike karakteriše promene indikatora tokom vremena, tj. koliko puta se nivo indikatora povećao (smanjio) u odnosu na bilo koji prethodni period.

Postoji međuodnos između relativnih vrijednosti planiranog zadatka, ispunjenosti plana i dinamike.

Y o - stvarni nivo indikatora baznog (prethodnog) perioda;

U pl - planirani nivo indikatora za izvještajni period;

Y 1 - stvarni nivo indikatora izvještajnog perioda;

RH je relativna vrijednost.

Formule za izračun:

OB planiranog cilja \u003d U pl / U o;

Implementacija OB plana \u003d Y 1 / Y pl;

OB dinamika \u003d Y 1 / Y o.

Relativna vrijednost dinamike (U 1 /U 0 ) može se dobiti kao proizvod relativnih vrijednosti planiranog zadatka i realizacije plana:

Y 1 / Y o \u003d Y pl / Y o * Y 1 / Y pl

Relativna veličina strukture(OB struktura) je odnos dijela prema cjelini, tj. udio (specifična težina) posebnog dijela u agregatu kao cjelini. Formula za izračunavanje relativnih vrijednosti strukture je sljedeća:

OB struktura = n/∑n

gdje je n broj jedinica ili obim obilježja u odvojenim dijelovima populacije;

∑n - ukupan broj jedinica ili obim populacije u cjelini

Relativni pokazatelji strukture karakteriziraju unutrašnji sadržaj totaliteta (procesa, fenomena).

Relativne vrijednosti koordinacije (OB koordinacija) je odnos između dijelova jedne cjeline.

Relativne uporedne vrijednosti (poređenje OV) su omjer istog indikatora za isti period (trenutak) vremena, ali za različite objekte ili različite teritorije. Oni karakterišu promjene u pojavama po regijama i zemljama. Jedan objekat se uzima kao osnova za poređenje.

Relativna vrijednost intenziteta (RH intenzitet) pokazuje stepen rasprostranjenosti pojave u određenoj sredini, stepen njene razvijenosti, na primer, pokazatelji kapitalne produktivnosti, odnosa kapitala i rada, intenziteta rada karakterišu nivo korišćenja osnovnih sredstava, ljudskog rada. Neki indikatori intenziteta se računaju na 100, 1000 ili drugu osnovu poređenja.

Relativne vrijednosti nivoa ekonomskog razvoja , kao intenziteti, prikazuju odnos dva različita (suprotna) indikatora, čiji je odnos značajan. Tu spadaju indikatori socio-ekonomskog razvoja društva: proizvodnja potrošačkih dobara (prehrambeni, neprehrambeni, usluga) po glavi stanovnika; maloprodajni promet po osobi; potrošnja krompira, hljeba, mlijeka i drugih proizvoda po glavi stanovnika; opremljenost stanovništva automobilima (na 100 porodica, jedinica).

statistika - kvantitativna karakteristika društveno-ekonomske pojave i procesi u uslovima kvalitativne izvesnosti.

Prema obliku razlikuju se statistički pokazatelji:

Apsolutno

Relativno

Srednje

Apsolutna vrijednost- obim ili veličina proučavanog događaja ili pojave, procesa, izražena odgovarajućim mjernim jedinicama u specifičnim uslovima mjesta i vremena.

Vrste apsolutnih vrijednosti:

Individualna apsolutna vrijednost - karakterizira jedinicu populacije

Ukupna apsolutna vrijednost - karakterizira grupu jedinica ili cjelokupnu populaciju

Rezultat statističkog posmatranja su indikatori koji karakterišu apsolutne dimenzije ili svojstva proučavanog fenomena za svaku jedinicu posmatranja. Zovu se pojedinačni apsolutni indikatori. Ako indikatori karakteriziraju cjelokupnu populaciju u cjelini, nazivaju se generalizirajućim apsolutnim pokazateljima. Statistički pokazatelji u obliku apsolutnih vrijednosti uvijek imaju mjerne jedinice: prirodne ili troškovne.

Oblici obračuna apsolutnih vrijednosti:

Prirodno - fizičke jedinice (komadi, ljudi)

· Uslovno prirodno - koristi se prilikom izračunavanja ukupnih vrednosti za proizvode istog potrošačkog kvaliteta, ali širokog asortimana. Pretvorba u uslovno mjerenje se provodi pomoću faktora konverzije:
Za ponovni izračun = stvarni potrošački kvalitet / standard (unaprijed određeni kvalitet)

Obračun troškova - novčane jedinice

Apsolutne indikatore također treba podijeliti na trenutne i intervalne.

Trenutni apsolutni pokazatelji karakteriziraju činjenicu prisutnosti pojave ili procesa, njegovu veličinu (volumen) na određeni datum u vremenu.

Apsolutni indikatori intervala karakterišu konačan obim pojave za određeni vremenski period (na primjer, učinak za kvartal ili godinu, itd.), dok omogućavaju naknadno sumiranje.

Prirodne mjerne jedinice su jednostavno, složeno i uslovno.

Jednostavne prirodne cjeline mjere su tone, kilometri, komadi, litri, milje, inči itd. U jednostavnim prirodnim jedinicama mjeri se i obim statističke populacije, odnosno broj njenih sastavnih jedinica, odnosno zapremina njenog pojedinačnog dijela.

Kompozitne prirodne cjeline mjerenja imaju izračunate indikatore dobijene kao proizvod dva ili više indikatora koji imaju jednostavne mjerne jedinice. Na primjer, obračun troškova rada u preduzećima izražava se u radnim danima (broj zaposlenih u preduzeću se množi sa brojem dana rada za period) ili radnim satima (broj zaposlenih u preduzeću se množi po prosječnom trajanju jednog radnog dana i broju radnih dana u periodu); promet transporta se izražava u tonskim kilometrima (masa prevezenog tereta se množi sa daljinom transporta) itd.

Uslovno prirodne jedinice mjerenja se široko koriste u analizi proizvodne aktivnosti, kada želite pronaći konačnu vrijednost istog tipa indikatora koji nisu direktno uporedivi, ali karakteriziraju ista svojstva objekta.

Prirodne jedinice se preračunavaju u uslovno prirodne tako što se varijeteti fenomena izražavaju u jedinicama nekog standarda.

Na primjer:

sapun različitih kvaliteta - u uslovnom sapunu sa 40% sadržaja masnih kiselina

konzervirana hrana različitih veličina - u uslovnim limenkama zapremine 353,4 cm3,

Prevođenje u konvencionalne jedinice vrši se pomoću posebnih koeficijenata. Na primjer, ako postoji 200 tona sapuna sa udjelom masnih kiselina od 40% i 100 tona sa udjelom masnih kiselina od 60%, onda u smislu 40%, dobijamo ukupnu zapreminu od 350 tona uslovnog sapuna ( faktor konverzije je definisan kao omjer 60:40 = 1,5 i, posljedično, 100 t 1,5 = 150 t konvencionalnog sapuna).

Primjer

Pronađite uslovnu prirodnu vrijednost:

Recimo da proizvodimo sveske:

12 listova - 1000 kom;

24 lista - 200 kom;

48 listova - 50 komada;

96 listova - 100 kom.

Rješenje:
Postavili smo standard - 12 listova.
Izračunavamo faktor konverzije:

Odgovori: Uvjetno prirodna vrijednost \u003d 1000 * 1 + 200 * 2 + 50 * 4 + 100 * 8 \u003d 2400 bilježnica od 12 listova.

relativno

Relativne vrijednosti su različiti omjeri ili procenti.

Relativna statistika- ovo su indikatori koji daju numeričku mjeru omjera dvije upoređene vrijednosti.

Glavni uvjet za ispravan izračun relativnih vrijednosti je uporedivost uspoređenih vrijednosti i prisutnost stvarnih veza između fenomena koji se proučavaju.

Relativna vrijednost = uspoređena vrijednost / osnova

Vrijednost u brojniku omjera naziva se trenutna ili upoređena.

Vrijednost u nazivniku omjera naziva se baza ili baza poređenja.

Prema načinu dobijanja, relativne vrijednosti su uvijek derivativne (sekundarne) vrijednosti.

Mogu se izraziti:

· u kvotama, ako se baza poređenja uzme kao jedna (ApsValue/Basis) * 1

· u procentima, ako se baza za poređenje uzme kao 100 (ApsValue/Basis) * 100

· ppm, ako se baza za poređenje uzme kao 1000 (ApsValue/Basis) * 1000
Na primjer, stopa nataliteta u obliku relativne vrijednosti, izračunate u ppm, pokazuje broj rođenih godišnje na 1000 ljudi.

· u decimilima, ako se za osnovu poređenja uzme 10000 (ApsValue/Basis) * 10000

Postoje sljedeće vrste relativnih statističkih vrijednosti:

Relativna veličina dinamike

Relativna vrijednost planiranog zadatka

Relativna vrijednost implementacije plana

Relativna veličina strukture

Relativna vrijednost koordinacije

Relativna veličina intenziteta

Relativna uporedna vrijednost

Uz apsolutne vrijednosti, jedan od najvažnijih oblika generalizirajućih pokazatelja u statistici su relativne vrijednosti - to su generalizirajući indikatori koji izražavaju mjeru kvantitativnih odnosa svojstvenih određenim pojavama ili statističkim objektima. Prilikom izračunavanja relativne vrijednosti mjeri se omjer dvije međusobno povezane veličine (uglavnom apsolutne), što je vrlo važno kod Statistička analiza. Relativne vrijednosti se široko koriste u statističkim istraživanjima, jer oni omogućavaju upoređivanje različitih pokazatelja i čine takvo poređenje vizualnim.

Relativne vrijednosti se izračunavaju kao omjer dva broja. U ovom slučaju, brojnik se naziva upoređena vrijednost, a imenilac je baza relativnog poređenja. U zavisnosti od prirode fenomena koji se proučava i ciljeva istraživanja, osnovna vrijednost može poprimiti različite vrijednosti, što dovodi do razne forme izrazi relativnih vrijednosti. Relativne količine se mjere u:

Koeficijenti: ako se baza poređenja uzme kao 1, tada se relativna vrijednost izražava kao cijeli broj ili razlomak, koji pokazuje koliko je puta jedna vrijednost veća od druge ili koji je njen dio;

Procenat, ako se kao osnova poređenja uzme 100;

ppm, ako je baza za poređenje uzeta kao 1000;

Prodecimille, ako se kao baza za poređenje uzme 10000;

Imenovani brojevi (km, kg, Ha) itd.

Relativne vrijednosti su podijeljene u dvije grupe:

Relativne vrijednosti dobivene kao rezultat omjera istih statističkih pokazatelja;

Relativne vrijednosti koje predstavljaju rezultat poređenja različitih statističkih pokazatelja.

U relativne vrijednosti prve grupe spadaju: relativne vrijednosti dinamike, relativne vrijednosti planiranog zadatka i realizacije plana, relativne vrijednosti strukture, koordinacije i vidljivosti.

Rezultat poređenja sličnih pokazatelja je kratak omjer (koeficijent) koji pokazuje koliko je puta upoređena vrijednost veća (ili manja) od bazne vrijednosti. Rezultat se može izraziti u postocima, pokazujući koliki je postotak upoređene vrijednosti od baze.

Relativne vrijednosti dinamike karakteriziraju promjenu fenomena u vremenu. Oni pokazuju koliko se puta obim fenomena povećao (ili smanjio) tokom određenog vremenskog perioda, nazivaju se faktorima rasta. Faktori rasta se mogu izračunati u procentima. Da bi se to postiglo, omjeri se množe sa 100. Zovu se stope rasta, koje se mogu odrediti s promjenjivom ili konstantnom bazom.

Stope rasta (T p) sa varijabilnom bazom dobijaju se poređenjem nivoa fenomena svakog perioda sa nivoom prethodnog perioda. Stope rasta sa konstantnom bazom poređenja dobijaju se poređenjem nivoa pojave u svakom pojedinačnom periodu sa nivoom jednog perioda koji se uzima kao baza.

Procentualna stopa rasta sa varijabilnom bazom (lančana stopa rasta):

gdje u 1 ; u 2 ; na 3; u 4;- nivoi pojave za iste uzastopne periode (na primjer, proizvodnja po kvartalima u godini).

Konstantna osnovna stopa rasta (osnovna stopa rasta):

; ; . (4.2)

gdje na k je stalna baza poređenja.

Relativna vrijednost planiranog zadatka- omjer vrijednosti indikatora prema planu ( y pl) na njegovu stvarnu vrijednost u prethodnom periodu ( u o) , tj. u pl / u o.(4.3)

Relativna vrijednost izvršenja plana je omjer stvarne (prijavljene) vrijednosti indikatora ( 1) na svoju planiranu vrijednost za isti period ( na pl), tj. y 1 / y pl. (4.4)

Relativne vrijednosti planiranog zadatka, realizacije plana i dinamike su međusobno povezane.

dakle, ili ; . (4.5)

Relativne vrijednosti strukture karakteriziraju udio pojedinih dijelova u ukupnom obimu stanovništva i izražavaju se u dijelovima jedinice ili u procentima.

Svaka relativna vrijednost strukture, izražena kao postotak, naziva se specifična težina. Ova vrijednost ima jednu osobinu - zbir relativnih vrijednosti proučavane populacije uvijek je jednak 100%, ili 1 (ovisno o tome kako se izražava). Relativne vrijednosti strukture koriste se u proučavanju složenih pojava koje se svrstavaju u brojne grupe ili dijelove, kako bi se okarakterizirala specifična težina (udio) svake grupe u ukupnom ukupnom iznosu.

Relativne vrijednosti koordinacije odražavaju omjer broja dva dijela cjeline, tj. pokazuju koliko jedinica jedne grupe u prosjeku čini jednu, deset ili stotinu jedinica druge grupe proučavane populacije (na primjer, koliko je zaposlenih na 100 radnika). Relativne vrijednosti koordinacije karakteriziraju omjer pojedinih dijelova populacije s jednim od njih, uzet kao osnova za poređenje. Prilikom određivanja ove vrijednosti kao osnova za poređenje uzima se jedan od dijelova cjeline. Pomoću ove vrijednosti možete promatrati proporcije između komponenti populacije. Indikatori koordinacije su, na primjer, broj urbanih stanovnika na 100 ruralnih; broj žena na 100 muškaraca itd. Karakterizirajući odnos između pojedinih dijelova cjeline, relativne vrijednosti koordinacije daju im vidljivost i omogućavaju, ako je moguće, kontrolu poštivanja optimalnih proporcija.

Relativne vrijednosti vidljivosti (poređenja) odražavaju rezultate poređenja indikatora istog naziva koji se odnose na isti period (ili trenutak) vremena, ali na različite objekte ili teritorije (na primjer, upoređuje se godišnja produktivnost rada za dva preduzeća). Oni se također izračunavaju u koeficijentima ili procentima i pokazuju koliko je puta jedna uporediva vrijednost veća ili manja od druge.

Relativne uporedne vrijednosti se široko koriste u komparativnoj evaluaciji različitih pokazatelja učinka pojedinih preduzeća, gradova, regija, zemalja. U ovom slučaju, na primjer, rezultati određenog poduzeća itd. uzimaju se kao osnova za poređenje i dosledno koreliraju sa rezultatima sličnih preduzeća u drugim industrijama, regionima, zemljama itd.

Druga grupa relativnih vrijednosti, koja je rezultat poređenja suprotnih statističkih pokazatelja, naziva se relativne vrijednosti intenziteta.

Oni su imenovani brojevi i prikazuju zbroj brojioca po jednoj, deset, sto jedinica nazivnika.

Ova grupa relativnih vrijednosti uključuje pokazatelje proizvodnje po glavi stanovnika; indikatori potrošnje hrane i neprehrambenih artikala per capita; indikatori koji odražavaju obezbjeđenost stanovništva materijalnim i kulturnim pogodnostima; indikatori koji karakterišu tehničku opremljenost proizvodnje, racionalnost trošenja sredstava.

Vrijednosti relativnih intenziteta su pokazatelji koji određuju rasprostranjenost date pojave u bilo kojoj sredini. Izračunavaju se kao omjer apsolutne vrijednosti date pojave i veličine sredine u kojoj se ona razvija. Vrijednosti relativnih intenziteta se široko koriste u praksi statistike. Primer ove vrednosti može biti odnos stanovništva prema površini na kojoj živi, ​​kapitalna produktivnost, obezbeđenost stanovništva medicinskom njegom (broj lekara na 10.000 stanovnika), nivo produktivnosti rada (proizvod po radniku). ili po jedinici radnog vremena) itd.

Dakle, relativne vrijednosti intenziteta karakteriziraju efikasnost korištenja različitih vrsta resursa (materijalnih, finansijskih, radnih), društveni i kulturni standard stanovništva zemlje i mnoge druge aspekte javnog života.

Vrijednosti relativnih intenziteta izračunavaju se upoređivanjem suprotnih apsolutnih vrijednosti koje su u određenom međusobnom odnosu, a za razliku od drugih vrsta relativnih vrijednosti, one se obično nazivaju brojevima i imaju dimenziju onih apsolutnih vrijednosti čiji odnos express. Međutim, u nekim slučajevima, kada su izračunati rezultati premali, oni se pomnože radi jasnoće sa 1000 ili 10 000, čime se dobijaju karakteristike u ppm i decimilima.

U statističkom proučavanju društvenih pojava, apsolutne i relativne vrijednosti se nadopunjuju. Ako apsolutne vrijednosti karakteriziraju, takoreći, statiku pojava, onda relativne vrijednosti omogućavaju proučavanje stupnja, dinamike i intenziteta razvoja pojava. Za ispravnu primjenu i korištenje apsolutnih i relativnih vrijednosti u ekonomskoj i statističkoj analizi potrebno je:

Uzmite u obzir specifičnosti pojava pri odabiru i izračunavanju jedne ili druge vrste apsolutnih i relativnih vrijednosti (pošto je kvantitativna strana pojava koje karakteriziraju ove količine neraskidivo povezana s njihovom kvalitativnom stranom);

Osigurati uporedivost upoređivane i osnovne apsolutne vrijednosti u smislu obima i sastava pojava koje predstavljaju, ispravnost metoda za dobijanje samih apsolutnih vrijednosti;

Kompleksno je koristiti relativne i apsolutne vrijednosti u procesu analize i ne odvajati ih jedne od drugih (jer korištenje samo relativnih vrijednosti u izolaciji od apsolutnih može dovesti do netočnih, pa čak i pogrešnih zaključaka).

Apsolutne vrijednosti su rezultati statističkih posmatranja. U statistici, za razliku od matematike, sve apsolutne vrijednosti imaju dimenziju (mjernu jedinicu), a mogu biti i pozitivne i negativne.

Jedinice apsolutne vrijednosti odražavaju svojstva jedinica statističke populacije i mogu biti jednostavno, koji odražava 1 svojstvo (na primjer, masa tereta se mjeri u tonama) ili kompleks, koji odražava nekoliko međusobno povezanih svojstava (na primjer, tona-kilometar ili kilovat-sat).

Jedinice apsolutne vrijednosti mogu biti 3 vrste:

1. prirodno- koriste se za izračunavanje količina sa homogenim svojstvima (na primjer, komadi, tone, metri, itd.). Njihov nedostatak je što ne dozvoljavaju sabiranje različitih količina.
2. Uslovno prirodno- primjenjuju se na apsolutne vrijednosti sa homogenim svojstvima, ali ih pokazuju na različite načine. Na primjer, ukupna masa energetskih nosača (ogrevno drvo, treset, ugalj, naftni proizvodi, prirodni plin) mjeri se u toe. - tone referentnog goriva, budući da svaki od njegovih tipova ima različitu kalorijsku vrijednost, a kao standard se uzima 29,3 mJ / kg. Slično ukupnoškolske sveske se mjeri u us.sh.t. - uslovno školske sveske Veličina 12 listova. Slično, proizvodi za konzerviranje mjere se u a.c.b. - uslovne limenke kapaciteta 1/3 litre. Slično, proizvodnja deterdženata je smanjena na uslovni sadržaj masti od 40%.
3. Troškovi mjerne jedinice su izražene u rubljama ili u drugoj valuti, što predstavlja mjeru vrijednosti apsolutne vrijednosti. Omogućavaju sumiranje čak i heterogenih vrijednosti, ali njihov nedostatak je što je potrebno uzeti u obzir faktor inflacije, pa statistika uvijek preračunava vrijednosti troškova u uporedivim cijenama.

Apsolutne vrijednosti mogu biti trenutne ili intervalne. Trenutačno apsolutne vrijednosti pokazuju nivo proučavane pojave ili procesa u određenom trenutku ili datumu (na primjer, iznos novca u vašem džepu ili vrijednost osnovnih sredstava prvog dana u mjesecu). Interval apsolutne vrijednosti su konačni akumulirani rezultat za određeni period (interval) vremena (na primjer, plata za mjesec, kvartal ili godinu). Apsolutne vrijednosti intervala, za razliku od trenutnih, dozvoljavaju naknadno zbrajanje.

Apsolutna statistika je označena X, a njihov ukupan broj u statističkoj populaciji je N.

Označava se broj veličina sa istom vrijednošću svojstva f i pozvao frekvencija(ponavljanje, pojava).

Same po sebi, apsolutne statističke vrijednosti ne daju potpunu sliku fenomena koji se proučava, jer ne pokazuju njegovu dinamiku, strukturu i odnos između dijelova. U ove svrhe se koriste relativne statističke vrijednosti.

Pojam i vrste relativnih vrijednosti

Relativna statistika je rezultat odnosa dvije apsolutne statističke vrijednosti.

Ako su apsolutne vrijednosti s istom dimenzijom povezane, tada će rezultirajuća relativna vrijednost biti bezdimenzionalna (dimenzija će se smanjiti) i naziva se koeficijent.

Često se primjenjuje umjetna dimenzija koeficijenata. Dobiva se njihovim množenjem:

• za 100 - primiti interes (%);
• na 1000 - primiti ppm (‰);
• po 10000 - primiti decimille(‰O).

Umjetna dimenzija koeficijenata se po pravilu koristi u kolokvijalnog govora i pri formulisanju rezultata, ali u samim proračunima, ne koristi se. Najčešće se koriste procenti, u kojima je uobičajeno izražavati dobijene vrijednosti relativnih vrijednosti.

Češće umjesto imena relativna statistika koristi se kraći sinonim - index(od lat. index- indikator, koeficijent).

U zavisnosti od vrste koreliranih apsolutnih vrijednosti, kod izračunavanja relativnih vrijednosti, različite vrste indeksa: dinamika, planski zadatak, ispunjenje plana, struktura, koordinacija, poređenje, intenzitet.

Dinamički indeks

Dinamički indeks(faktor rasta, stopa rasta) pokazuje koliko se puta proučavani fenomen ili proces promijenio tokom vremena. Izračunava se kao omjer vrijednosti apsolutne vrijednosti u izvještajnom (analiziranom) periodu ili trenutku prema osnovici (prethodno):

Kriterijumska vrijednost indeksa dinamike je "1", odnosno: ako je iD>1 - dolazi do povećanja pojave u vremenu; ako je iD =1 - stabilnost; ako iD

Ako od indeksa dinamike oduzmemo njegovu vrijednost kriterija "1" i rezultujuću vrijednost izrazimo kao postotak, onda dobijemo vrijednost kriterija "1":

Ako je T>0, tada dolazi do rasta fenomena; T=0 - stabilnost, T U nekim udžbenicima se naziva indeks dinamike faktor rasta ili Stopa rastaStopa rasta, bez obzira na dobijeni rezultat, koji može pokazati ne samo rast, već i stabilnost ili pad. Stoga su logičnija i češće korištena imena upravo i .

Na primjer, auto kuća je prodala 100 automobila u januaru i 110 automobila u februaru. Tada će indeks dinamike biti iD = 110/100 = 1,1, što znači povećanje prodaje automobila od strane auto kuće za 1,1 puta ili 10%

Indeks planiranih poslova

Indeks planiranih poslova je omjer planirane vrijednosti apsolutne vrijednosti i bazne vrijednosti:

Na primjer, auto kuća je u januaru prodala 100 automobila, a planirala je prodati 120 automobila u februaru. Tada će ciljni ciljni indeks biti ipz = 120/100 = 1,2, što znači planiranje rasta prodaje od 1,2 puta ili 20%

Indeks izvršenja plana

Indeks izvršenja plana je omjer stvarno dobijene vrijednosti apsolutne vrijednosti u izvještajni period do planiranog

Na primjer, auto kuća je u februaru prodala 110 automobila, dok je u februaru trebalo da proda 120 automobila. Tada će indeks izvršenja plana biti ivp = 110/120 = 0,917, što znači da je plan ispunjen za 91,7%, odnosno da je plan neispunjen za (100% -91,7%) = 8,3%.

Množenjem indeksa planiranog zadatka i izvršenja plana dobijamo indeks dinamike:

U prethodno razmatranom primjeru o auto kući, ako pomnožimo dobivene vrijednosti indeksa planiranog zadatka i izvršenja plana, dobit ćemo vrijednost indeksa dinamike: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Indeks strukture

Indeks strukture(udio, udio) je omjer bilo kojeg dijela statističke populacije prema zbroju svih njenih dijelova:

Indeks strukture pokazuje koliki je udio izdvojen dio populacije od cjelokupne populacije.

Na primjer, ako je u grupi studenata koji se razmatraju 20 djevojaka i 10 mladih, onda će strukturni indeks (udio) djevojaka biti 20/(20+10) = 0,667, odnosno udio djevojaka u grupa je 66,7%.

Indeks koordinacije

Indeks koordinacije- ovo je omjer jednog dijela statističke populacije prema drugom dijelu, uzet kao osnova za poređenje:

Indeks koordinacije pokazuje koliko je puta veći ili koliko posto jedan dio statističke populacije u odnosu na drugi dio, uzet kao osnova za poređenje.

Na primjer, ako u grupi studenata od 20 djevojaka i 10 mladih uzmemo broj djevojaka kao osnovu za poređenje, tada će indeks koordinacije broja mladih biti 10/20 = 0,5, tj. broj mladih je 50% od broja djevojaka u grupi.

Indeks poređenja

Indeks poređenja- ovo je omjer vrijednosti iste apsolutne vrijednosti u istom periodu ili trenutku, ali za različite objekte ili teritorije:

Gdje A, B - znaci upoređenih objekata ili teritorija.

Na primjer, u januaru 2009. godine broj stanovnika u Nižnjem Novgorodu iznosio je oko 1280 hiljada ljudi, au Moskvi - 10527 hiljada ljudi. Uzećemo Moskvu kao objekat A (pošto je uobičajeno da se u brojiocu pri izračunavanju indeksa poređenja stavlja veći broj), i Nižnji Novgorod- za objekat B, tada će indeks poređenja broja stanovnika ovih gradova biti 10527/1280 = 8,22 puta, odnosno u Moskvi je broj stanovnika 8,22 puta veći nego u Nižnjem Novgorodu.

Indeks intenziteta

Indeks intenziteta- ovo je omjer vrijednosti dvije međusobno povezane apsolutne veličine različitih dimenzija, koje se odnose na isti predmet ili pojavu.

Na primjer, pekara je prodala 500 hljeba i od toga zaradila 10.000 rubalja, tada bi indeks intenziteta bio 10.000/500 = 20 [rubalji / vekna kruha], odnosno prodajna cijena kruha bila je 20 rubalja. za veknu

Većina frakcijskih veličina su indeksi intenziteta.

4. Uloga statističkog posmatranja. Organizacioni oblici statističkog posmatranja: izveštavanje i posebno organizovano statističko posmatranje.

5. Vrste statističkog posmatranja (na osnovu vremena, potpunosti obuhvata populacijskih jedinica).

6. Glavne faze obrade podataka statističkog posmatranja: grupisanje i sumiranje. Njihov odnos.

7. Zadaci i značenje sažetka. Statistički indikatori kao sumarni alat.

8. Statističke tabele. Njihovo značenje. Vrste stolova. Redoslijed registracije statističkih tabela.

9. Koncept statističke grafike. Uloga grafičkog prikaza u statistici. Elementi statističkog grafikona pravila za njegovu konstrukciju. Glavne vrste grafičkih slika.

10. Koncept apsolutnih statističkih vrijednosti. Vrste apsolutnih vrijednosti, njihovo značenje. Jedinice mjerenja apsolutnih vrijednosti.

11. Koncept relativnih statističkih vrijednosti. Vrste relativnih vrijednosti. Načini njihovog izračunavanja i oblici izražavanja.

12. Prosjeci kao tipične karakteristike jedinice stanovništva. Prosjeci snage.

13. Aritmetički i hronološki prosjek. Pravila za izbor srednje forme.

14. Strukturni prosjeci.

15. Varijacija kao sastavna karakteristika agregata.

16. Indikatori veličine varijacije: raspon, srednja linearna devijacija, varijansa i standardna devijacija, koeficijent varijacije.

17. Selektivno posmatranje kao glavna vrsta nekontinuiranog posmatranja.

18. Koncept međusobno povezanih karakteristika kao predmet statističkog proučavanja komunikacije. Problemi statističkog proučavanja komunikacija.

19. Regresiona jednačina kao oblik analitičkog izraza statističke veze. Proračun parametara jednadžbe regresije i interpretacija.

20. Statističke karakteristike bliskosti povezanosti: empirijski korelacijski odnos, linearni korelacijski odnos.

21. Pojam i klasifikacija serija dinamike.

22. Pravila za konstruisanje niza dinamike.

23. Analitički pokazatelji dinamike: indikatori nivoa apsolutnog i relativnog rasta, apsolutni sadržaj rasta od 1%.

24. Dinamički proseci, njihove karakteristične sposobnosti. Rastući dinamički prosjeci.

25. Glavni trend serije (trend) i metode za njegovo otkrivanje. Koncept dinamičkog poravnanja niza, metode poravnanja.

26. Koncept indeksa. Vrijednost indeksa u analizi društveno-ekonomskih pojava.

27. Individualni indeksi.

28. Zbirni indeks.

29. Indeksi prosječnih vrijednosti (indeks varijabilnog sastava, indeks konstantnog sastava, indeks strukturnih pomaka). Njihov odnos, red izgradnje, društveno-ekonomsko značenje.

30. Upotreba indeksne metode u ekonomskoj analizi.

10. Koncept apsolutnih statističkih vrijednosti. Vrste apsolutnih vrijednosti, njihovo značenje. Jedinice mjerenja apsolutnih vrijednosti.

Statistički podaci dobijeni tokom posmatranja, kao rezultat sumiranja, grupisanja, gotovo su uvijek apsolutne vrijednosti, odnosno vrijednosti koje su izražene u fizičkim jedinicama i dobivene kao rezultat brojanja ili direktnog mjerenja. Apsolutne vrijednosti odražavaju broj jedinica proučavanih populacija, veličine ili razine osobina registriranih u pojedinim jedinicama populacije, te ukupan iznos kvantitativno izražene osobine kao rezultat zbrajanja svih njenih pojedinačnih vrijednosti.

Apsolutne vrijednosti su od velike kognitivne važnosti.

Apsolutne vrijednosti izražavaju dimenzije (nivoe, zapremine) društveno-ekonomskih pojava i procesa, one se dobijaju kao rezultat statističkog posmatranja i sažetaka početnih informacija. Apsolutne vrijednosti se koriste u praksi trgovine, koriste se u analizi i predviđanju komercijalnih aktivnosti. Na osnovu ovih vrijednosti sastavljaju se poslovni ugovori u komercijalnim djelatnostima, procjenjuje se obim potražnje za određenim proizvodima itd.

Apsolutne vrijednosti mjere sve aspekte društvenog života.

Apsolutne vrijednosti prema načinu izražavanja veličina proučavanih procesa dijele se na: pojedinačne i ukupne, one pak pripadaju jednoj od vrsta generalizirajućih veličina. Veličine kvantitativnih obilježja za svaku statističku jedinicu karakteriziraju pojedinačne apsolutne vrijednosti, a predstavljaju i osnovu za statistički sažetak za povezivanje pojedinačnih jedinica statističkog objekta u grupe. Na njihovoj osnovi dobivaju se apsolutne vrijednosti u kojima je moguće izdvojiti indikatore obima karakteristika populacije i pokazatelje veličine populacije. Ako proučavamo razvoj trgovine i njeno stanje na određenom području, onda se određeni broj firmi može pripisati pojedinačnim vrijednostima, a obim trgovine i broj zaposlenih u firmi klasificirati se kao ukupni.

Apsolutne vrijednosti su ekonomski jednostavne (broj radnji, zaposlenih) i ekonomski složene (obim trgovine, veličina osnovnih sredstava).

Apsolutne vrijednosti- uvijek imenovani brojevi, imaju određenu dimenziju, mjerne jedinice. U statističkoj nauci koriste se prirodne, novčane (vrijednost) i radne jedinice mjerenja.

Jedinice mjere se nazivaju prirodnim ako odgovaraju potrošačkim ili prirodnim svojstvima predmeta, proizvoda i izražene su fizičkim težinama, mjerama dužine itd. U statističkoj praksi prirodne mjerne jedinice mogu biti složene. Uvjetno prirodne mjerne jedinice se koriste kada se zbrajaju različita dobra, proizvodi.

11. Koncept relativnih statističkih vrijednosti. Vrste relativnih vrijednosti. Načini njihovog izračunavanja i oblici izražavanja.

Relativna statistika je omjer dvije apsolutne vrijednosti i, ako su potonje homogene, imaju istu dimenziju, onda je relativna vrijednost bezdimenzionalna, uzimajući status koeficijenta. Na primjer, kapitalna produktivnost (promet) kao odnos vrijednosti outputa i vrijednosti osnovnih sredstava je koeficijent.

Najčešći je relativna vrijednost, koeficijent ili indeks dinamike, koji karakterizira promjenu pojave tokom vremena, predstavljajući omjer vrijednosti iste apsolutne vrijednosti u različitim vremenskim periodima. To je

Vrijednost kriterija indeksa dinamike je jedan. Ako je veći od njega, dolazi do povećanja fenomena; jednako jedan - stabilnost; ako je manji od jedinice, uočava se smanjenje fenomena.

Drugi naziv za indeks dinamike je indeks promjene, oduzimanjem jednog od kojeg se dobija stopa promjene sa vrijednošću kriterija nula. Ako je veći od nule, dolazi do povećanja fenomena; nula- stabilnost; ako manje od nule, primećuje se pad.

U nekim udžbenicima iz statistike, indeks promjene naziva se stopa rasta, a stopa promjene naziva se stopa rasta, bez obzira na dobiveni rezultat, koji može pokazati stabilnost ili pad.

Ako analizirani i bazni period nisu susjedni u vremenskoj seriji (na primjer, godina koja prethodi petogodišnjem periodu i Prošle godine), tada će indeks dinamike ili promjene utvrđen formulom (1.1) biti opći, pa se prosječni indeks dodatno određuje formulom

gdje je t broj perioda u vremenskoj seriji (na primjer, u petogodišnjem periodu t = 5).

Kao i kod opšteg indeksa, vrijednost kriterija za prosječni indeks je ona sa istim zaključcima o prirodi promjene. Oduzimanjem od prosječnog indeksa, jedinice dobijaju prosječnu stopu promjene sa vrijednošću kriterija nula i slične zaključke o prirodi promjene pojave.

U proizvodnji se koriste relativne vrijednosti, koeficijenti ili indeksi planiranog zadatka i realizacije plana. Prvi se definiše kao odnos vrijednosti iste apsolutne vrijednosti prema planu analiziranog perioda i zapravo baznog. To je

gdje je X'1 - plan analiziranog perioda; X0 - činjenica baznog perioda.

Indeks izvršenja plana je omjer vrijednosti iste apsolutne vrijednosti u stvarnosti i prema planu analiziranog perioda, određen formulom

Množenjem indeksa planiranog zadatka i izvršenja plana dobijamo indeks dinamike. To je

Relativna vrijednost, koeficijent ili indeks strukture također se široko koristi u obliku omjera bilo kojeg dijela apsolutne vrijednosti prema njegovoj cjelokupnoj vrijednosti. U suštini, to je gore navedeni udio, specifična težina, frekvencija, određena formulom

Na primjer, ako se broj žena (fwd) u grupi učenika podijeli s veličinom cijele grupe, tada će se dobiti indeks strukture fwd.

Slično je i relativna vrijednost, koeficijent ili indeks koordinacije kao omjer bilo kojeg dijela apsolutne vrijednosti i njenog drugog dijela, uzetog kao osnova. Određeno formulom

Na primjer, ako za osnovu uzmemo broj LSP-a u grupi učenika i s tim brojem podijelimo broj muškaraca (LMP) u njoj, onda ćemo dobiti indeks koordinacije LMP-a u odnosu na LBP.

Sljedeća je relativna vrijednost, koeficijent ili indeks poređenja u obliku omjera vrijednosti iste apsolutne vrijednosti u jednom periodu ili trenutku, ali za različite objekte ili teritorije. Određeno formulom

gdje su A, B karakteristike upoređenih objekata ili teritorija.

Druga vrsta relativnih usporedbenih vrijednosti dobiva se poređenjem indeksa dinamike različite pojave. Kao rezultat, formiraju se indeksi napretka ili zaostajanja u razvoju jedne pojave u odnosu na drugu. Dakle, ako je u preduzeću produktivnost rada porasla za 12%, a prosečna plata samo za 7,5%, onda rast produktivnosti rada nadmašuje rast zarada po indeksu promene za 112/107,5=1,042 ili za 4,2%, a u smislu promjene stope za 12/7,5=1,6 ili 60%. Ovo su odgovarajući indeksi olova. Indeks rasta plata koji zaostaje za rastom produktivnosti rada biće recipročan.

Navedeni indeksi su bezdimenzionalne relativne vrijednosti, a indikator koji ima dimenziju je relativna vrijednost intenziteta u obliku omjera vrijednosti dvije heterogene apsolutne vrijednosti za jedan vremenski period i jednu teritoriju ili objekat. Da bi se to odredilo, koristi se formula

Indikatori intenziteta uključuju gore navedene troškove, cijenu, energetsku intenzivnost proizvoda i druge relativne vrijednosti s frakcijskom dimenzijom.