วิธีการวัตถุประสงค์และอัตนัยของการวางแผนการขาย การสลายตัวตามฤดูกาลแบบคลาสสิก
บทความนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อนำเสนอวิธีการคาดการณ์ปริมาณการขายอย่างเป็นระบบซึ่งมักใช้ในแนวทางปฏิบัติทางเศรษฐกิจ ความสนใจหลักในงานจะจ่ายให้กับมูลค่าของวิธีการที่อยู่ระหว่างการพิจารณา การตีความทางเศรษฐกิจและการตีความผลลัพธ์ที่ได้รับ ไม่ใช่การอธิบายเครื่องมือทางคณิตศาสตร์และสถิติซึ่งมีรายละเอียดอยู่ในวรรณกรรมเฉพาะทาง .
วิธีที่ง่ายที่สุดในการคาดการณ์สถานการณ์ของตลาดคือการอนุมาน กล่าวคือ ต่อยอดจากอดีตสู่อนาคต กำหนดแนวโน้มวัตถุประสงค์ของการเปลี่ยนแปลง ตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจกำหนดมูลค่าในอนาคตในระดับหนึ่ง นอกจากนี้ กระบวนการทางการตลาดจำนวนมากมีความเฉื่อยอยู่บ้าง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการพยากรณ์ระยะสั้น ในเวลาเดียวกัน การคาดการณ์สำหรับช่วงเวลาระยะไกลควรคำนึงถึงความเป็นไปได้ของการเปลี่ยนแปลงในเงื่อนไขที่ตลาดจะดำเนินการให้มากที่สุด
วิธีการพยากรณ์การขายสามารถแบ่งออกเป็นสามกลุ่มหลัก:
- วิธีการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ
- วิธีการวิเคราะห์และการพยากรณ์อนุกรมเวลา
- วิธีการแบบสบาย ๆ (สาเหตุ)
วิธีการประเมินของผู้เชี่ยวชาญขึ้นอยู่กับการประเมินแบบอัตนัย ช่วงเวลาปัจจุบันและแนวโน้มการพัฒนา เป็นการสมควรที่จะใช้วิธีการเหล่านี้ในการประเมินตลาด โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่ไม่สามารถรับข้อมูลโดยตรงเกี่ยวกับปรากฏการณ์หรือกระบวนการใดๆ
วิธีกลุ่มที่สองและสามขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์ตัวบ่งชี้เชิงปริมาณ แต่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ
วิธีการวิเคราะห์และการพยากรณ์ชุดไดนามิกเกี่ยวข้องกับการศึกษาตัวบ่งชี้ที่แยกจากกัน ซึ่งแต่ละองค์ประกอบประกอบด้วยสององค์ประกอบ: การพยากรณ์องค์ประกอบที่กำหนดขึ้นได้ และการพยากรณ์องค์ประกอบแบบสุ่ม การพัฒนาการพยากรณ์ครั้งแรกไม่ได้ทำให้เกิดความยุ่งยากมากนัก หากกำหนดแนวโน้มการพัฒนาหลักและคาดการณ์เพิ่มเติมได้ การทำนายองค์ประกอบสุ่มนั้นยากกว่า เนื่องจากสามารถประมาณการเกิดขึ้นได้ด้วยความน่าจะเป็นที่แน่นอนเท่านั้น
วิธีการทั่วไปขึ้นอยู่กับความพยายามที่จะค้นหาปัจจัยที่กำหนดพฤติกรรมของตัวบ่งชี้ที่คาดการณ์ไว้ การค้นหาปัจจัยเหล่านี้นำไปสู่แบบจำลองทางเศรษฐกิจและคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นจริง - การสร้างแบบจำลองพฤติกรรมของวัตถุทางเศรษฐกิจที่คำนึงถึงการพัฒนาของปรากฏการณ์และกระบวนการที่สัมพันธ์กัน ควรสังเกตว่าการใช้การพยากรณ์แบบหลายปัจจัยจำเป็นต้องแก้ปัญหาที่ซับซ้อนในการเลือกปัจจัย ซึ่งไม่สามารถแก้ไขได้ในเชิงสถิติอย่างหมดจด แต่เกี่ยวข้องกับความจำเป็นในการศึกษาเชิงลึกเกี่ยวกับเนื้อหาทางเศรษฐกิจของปรากฏการณ์หรือกระบวนการที่อยู่ระหว่างการพิจารณา และที่นี่เป็นสิ่งสำคัญที่จะเน้นความเป็นอันดับหนึ่ง การวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ก่อนทำความสะอาด วิธีการทางสถิติกระบวนการเรียนรู้.
วิธีพิจารณาแต่ละกลุ่มมีข้อดีและข้อเสียบางประการ การใช้งานจะมีประสิทธิภาพมากกว่าในการพยากรณ์ระยะสั้น เนื่องจากทำให้กระบวนการจริงง่ายขึ้นในระดับหนึ่งและไม่ไปไกลเกินกว่าแนวคิดในปัจจุบัน ควรใช้วิธีการพยากรณ์เชิงปริมาณและเชิงคุณภาพไปพร้อม ๆ กัน
ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับสาระสำคัญของวิธีการบางอย่างในการคาดการณ์ปริมาณการขาย ความเป็นไปได้ของการใช้วิธีการเหล่านี้ในการวิเคราะห์การตลาด ตลอดจนข้อมูลเริ่มต้นที่จำเป็นและข้อจำกัดด้านเวลา
การคาดการณ์การขายโดยผู้เชี่ยวชาญสามารถสร้างได้ในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งจากสามรูปแบบ:
- พยากรณ์จุด;
- การพยากรณ์ตามช่วงเวลา
- การพยากรณ์การกระจายความน่าจะเป็น
การคาดการณ์ปริมาณการขายแบบจุดคือการคาดการณ์ตัวเลขเฉพาะ เป็นการคาดการณ์ที่ง่ายที่สุดเนื่องจากมีข้อมูลจำนวนน้อยที่สุด ตามกฎแล้ว จะมีการสันนิษฐานล่วงหน้าว่าการคาดการณ์แบบจุดอาจผิดพลาด แต่วิธีการไม่ได้จัดเตรียมไว้สำหรับการคำนวณข้อผิดพลาดในการคาดการณ์หรือความน่าจะเป็นของการพยากรณ์ที่แม่นยำ ดังนั้น ในทางปฏิบัติ มีการใช้วิธีการพยากรณ์อีกสองวิธีบ่อยกว่า: ช่วงเวลาและความน่าจะเป็น
ช่วงเวลาการคาดการณ์ของปริมาณการขายจัดให้มีการกำหนดขอบเขตภายในซึ่งจะมีการระบุค่าที่คาดการณ์ของตัวบ่งชี้ที่มีระดับนัยสำคัญที่กำหนด ตัวอย่างคือข้อความเช่น: "ในปีหน้า ยอดขายจะอยู่ที่ 11 ถึง 12.4 ล้านรูเบิล"
การคาดการณ์การกระจายความน่าจะเป็นเกี่ยวข้องกับการกำหนดความน่าจะเป็นที่มูลค่าที่แท้จริงของตัวบ่งชี้จะจัดอยู่ในกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งในช่วงเวลาที่กำหนด ตัวอย่างจะเป็นการคาดการณ์เช่น:
แม้ว่าจะมีความเป็นไปได้บางอย่างเมื่อทำการคาดการณ์ว่ายอดขายจริงจะไม่อยู่ในช่วงที่กำหนด แต่นักพยากรณ์เชื่อว่ามีขนาดเล็กมากจนไม่สามารถละเลยได้เมื่อวางแผน
ช่วงเวลาที่พิจารณาถึงยอดขายที่ต่ำ ปานกลาง และสูง บางครั้งเรียกว่ามองโลกในแง่ร้าย เป็นไปได้มากที่สุด และมองโลกในแง่ดี แน่นอน การแจกแจงความน่าจะเป็นสามารถแสดงโดยกลุ่มจำนวนมาก แต่กลุ่มช่วงเวลาที่ระบุสามกลุ่มมักใช้บ่อยที่สุด
ในการระบุความคิดเห็นทั่วไปของผู้เชี่ยวชาญ จำเป็นต้องได้รับข้อมูลเกี่ยวกับค่าที่คาดการณ์ไว้จากผู้เชี่ยวชาญแต่ละคน จากนั้นจึงทำการคำนวณโดยใช้ระบบการชั่งน้ำหนักแต่ละค่าตามเกณฑ์บางประการ มีสี่วิธีในการชั่งน้ำหนักความคิดเห็นที่แตกต่างกัน:
ทางเลือกของวิธีการยังคงอยู่กับผู้วิจัยและขึ้นอยู่กับสถานการณ์เฉพาะ ไม่แนะนำให้ใช้ในทุกสถานการณ์
วิธีเดลฟีช่วยให้หลีกเลี่ยงปัญหาในการชั่งน้ำหนักการคาดการณ์ของผู้เชี่ยวชาญแต่ละคนและอิทธิพลที่บิดเบือนของปัจจัยที่ไม่พึงประสงค์ที่ระบุไว้ (ดู ตัวอย่าง ) มันขึ้นอยู่กับงานบรรจบกันของมุมมองของผู้เชี่ยวชาญ ผู้เชี่ยวชาญทุกคนจะได้รับการแนะนำให้รู้จักกับการประเมินและการให้เหตุผลของผู้เชี่ยวชาญคนอื่นๆ และจะได้รับโอกาสในการเปลี่ยนแปลงการประเมินของพวกเขา
วิธีการพยากรณ์กลุ่มที่สองขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์อนุกรมเวลา
ตารางที่ 1 แสดงอนุกรมเวลาของการบริโภคน้ำอัดลม Tarragon ในเดคาลิตร (dal) ในภูมิภาคใดภูมิภาคหนึ่งตั้งแต่ปี 1993 การวิเคราะห์อนุกรมเวลาสามารถทำได้ไม่เฉพาะกับข้อมูลรายปีหรือรายเดือนเท่านั้น แต่ยังสามารถใช้ข้อมูลรายไตรมาส รายสัปดาห์ หรือรายวันได้อีกด้วย เกี่ยวกับปริมาณการขาย ใช้ในการคำนวณ ซอฟต์แวร์ Statistica 5.0 สำหรับ Windows
ตารางที่ 1
การบริโภคน้ำอัดลม "ธารฮัน" ประจำเดือน พ.ศ. 2536-2542 (พันให้)
ตามตารางที่ 1 เราจะสร้างตารางการบริโภคสำหรับเครื่องดื่ม "Tarhun" ในปี 2536-2542 (รูปที่ 1) โดยที่แกน abscissa แสดงวันที่สังเกต แกนกำหนดจะแสดงปริมาณการบริโภคเครื่องดื่ม
ข้าว. 1. การบริโภคเครื่องดื่ม Tarhun รายเดือนในปี 2536-2542 (พันให้)
การคาดการณ์ตามการวิเคราะห์อนุกรมเวลาถือว่าการเปลี่ยนแปลงของปริมาณการขายที่เกิดขึ้นสามารถนำมาใช้เพื่อกำหนดตัวบ่งชี้นี้ในช่วงเวลาต่อมา อนุกรมเวลา เช่น ที่แสดงในตารางที่ 1 มักจะใช้ในการคำนวณการเปลี่ยนแปลงสี่ประเภทในตัวบ่งชี้: แนวโน้ม ตามฤดูกาล วัฏจักร และสุ่ม
แนวโน้ม- นี่คือการเปลี่ยนแปลงที่กำหนดทิศทางทั่วไปของการพัฒนา แนวโน้มหลักของอนุกรมเวลา การระบุแนวโน้มการพัฒนาหลัก (แนวโน้ม) เรียกว่าการจัดตำแหน่งอนุกรมเวลา และวิธีการระบุแนวโน้มหลักเรียกว่า วิธีการจัดตำแหน่ง
วิธีที่ง่ายที่สุดวิธีหนึ่งในการตรวจจับแนวโน้มทั่วไปในการพัฒนาปรากฏการณ์คือการขยายช่วงเวลาของอนุกรมไดนามิก ความหมายของเทคนิคนี้อยู่ที่ข้อเท็จจริงที่ว่าชุดไดนามิกชุดแรกถูกเปลี่ยนและแทนที่ด้วยอีกชุดหนึ่ง ซึ่งระดับดังกล่าวหมายถึงระยะเวลาที่นานขึ้น ตัวอย่างเช่น ข้อมูลรายเดือนในตารางที่ 1 สามารถแปลงเป็นชุดข้อมูลประจำปีได้ กราฟการบริโภคประจำปีของเครื่องดื่ม Tarragon แสดงในรูปที่ 2 แสดงให้เห็นว่าการบริโภคเพิ่มขึ้นทุกปีในช่วงระยะเวลาการศึกษา แนวโน้มการบริโภคเป็นลักษณะของอัตราการเติบโตที่ค่อนข้างคงที่ของตัวบ่งชี้ในช่วงเวลาหนึ่ง
การระบุแนวโน้มหลักสามารถทำได้โดยใช้วิธีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ในการกำหนดค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ จะมีการสร้างช่วงเวลาที่ขยายขึ้น ซึ่งประกอบด้วยระดับจำนวนเท่ากัน แต่ละช่วงที่ตามมาจะได้มาโดยค่อยๆ ย้ายจากระดับเริ่มต้นของซีรีส์ไดนามิกทีละค่า ตามข้อมูลรวมที่สร้างขึ้น เราคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่อ้างอิงถึงช่วงกลางของช่วงเวลาที่รวม
ข้าว. 2. การบริโภคเครื่องดื่ม "Tarhun" ประจำปี 2536-2542 (พันให้)
ขั้นตอนการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับการบริโภคเครื่องดื่ม "Tarhun" ในปี 2536 แสดงไว้ในตารางที่ 2 การคำนวณที่คล้ายกันสามารถทำได้บนพื้นฐานของข้อมูลทั้งหมดสำหรับปี 2536-2542
ตารางที่ 2
การคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตามข้อมูลปี 1993
ในกรณีนี้ การคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่อนุญาตให้เราสรุปเกี่ยวกับแนวโน้มการบริโภคเครื่องดื่ม Tarragon ที่มีเสถียรภาพ เนื่องจากได้รับผลกระทบจากความผันผวนตามฤดูกาลในแต่ละปี ซึ่งสามารถกำจัดได้โดยการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เท่านั้น สำหรับปี.
การศึกษาแนวโน้มการพัฒนาหลักโดยใช้วิธีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นวิธีการวิเคราะห์เบื้องต้นเชิงประจักษ์ เพื่อให้แบบจำลองเชิงปริมาณของการเปลี่ยนแปลงในอนุกรมเวลา ใช้วิธีการจัดตำแหน่งเชิงวิเคราะห์ ในกรณีนี้ ระดับที่แท้จริงของชุดข้อมูลจะถูกแทนที่ด้วยระดับตามทฤษฎี ซึ่งคำนวณตามเส้นโค้งที่กำหนด ซึ่งสะท้อนถึงแนวโน้มทั่วไปในการเปลี่ยนแปลงของตัวบ่งชี้เมื่อเวลาผ่านไป ดังนั้น ระดับของอนุกรมเวลาจึงถือเป็นหน้าที่ของเวลา:
Y เสื้อ = ฉ(เสื้อ).
ฟังก์ชั่นที่ใช้บ่อยที่สุดคือ:
- ด้วยการพัฒนาที่สม่ำเสมอ - ฟังก์ชันเชิงเส้น: Y t \u003d b 0 + b 1 t;
- ระหว่างการเติบโตด้วยความเร่ง:
- พาราโบลาลำดับที่สอง: Y t = b 0 + b 1 t + b 2 t 2 ;
- ลูกบาศก์พาราโบลา: Y t \u003d b 0 + b 1 t + b 2 t 2 + b 3 t 3;
- ที่อัตราการเติบโตคงที่ - ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง: Y t = b 0 b 1 t;
- เมื่อลดลงด้วยการชะลอตัว - ฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิก: Y t \u003d b 0 + b 1 x1 / t
อย่างไรก็ตาม การจัดตำแหน่งเชิงวิเคราะห์ประกอบด้วยอนุสัญญาหลายประการ: การพัฒนาปรากฏการณ์ไม่เพียงแต่พิจารณาจากระยะเวลาที่ผ่านไปตั้งแต่จุดเริ่มต้นเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอิทธิพลที่มีอิทธิพลต่อการพัฒนา ในทิศทางใดและความรุนแรงเท่าใด การพัฒนาของปรากฏการณ์ในเวลาทำหน้าที่เป็นการแสดงออกภายนอกของกองกำลังเหล่านี้
ค่าประมาณของพารามิเตอร์ ข 0 , ข 1 , ... พันล้าน ถูกค้นพบโดยวิธีกำลังสองน้อยที่สุด สิ่งสำคัญคือการหาพารามิเตอร์ดังกล่าวซึ่งผลรวมของการเบี่ยงเบนกำลังสองของค่าที่คำนวณได้ของระดับที่คำนวณโดย สูตรที่ต้องการจากค่าจริงจะน้อยที่สุด
เพื่อให้อนุกรมเวลาทางเศรษฐกิจราบรื่น ไม่เหมาะสมที่จะใช้ฟังก์ชันที่มีพารามิเตอร์จำนวนมาก เนื่องจากสมการแนวโน้มที่ได้รับในลักษณะนี้ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับการสังเกตจำนวนน้อย) จะสะท้อนถึงความผันผวนแบบสุ่ม ไม่ใช่แนวโน้มหลักในการพัฒนา ปรากฏการณ์
ค่าที่คำนวณได้ของพารามิเตอร์ของสมการถดถอยและกราฟของปริมาณการบริโภคเครื่องดื่ม Tarragon ประจำปีตามทฤษฎีและตามจริงแสดงในรูปที่ 3
ข้าว. 3. คุณค่าทางทฤษฎีและที่แท้จริงของการบริโภคเครื่องดื่ม "Tarhun" ในปี 2536-2542 (พันให้)
การเลือกประเภทของฟังก์ชันที่อธิบายแนวโน้ม พารามิเตอร์ที่กำหนดโดยวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ส่วนใหญ่จะทำโดยสังเกตจากประสบการณ์ โดยสร้างฟังก์ชันจำนวนหนึ่งและเปรียบเทียบกันในแง่ของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย .
ความแตกต่างระหว่างค่าจริงของซีรีย์ไดนามิกและค่าที่เท่ากัน () แสดงถึงความผันผวนแบบสุ่ม (บางครั้งเรียกว่าความผันผวนที่เหลือหรือสัญญาณรบกวนทางสถิติ) ในบางกรณี หลังรวมแนวโน้ม ความผันผวนของวัฏจักร และความผันผวนตามฤดูกาล
ข้อผิดพลาด root-mean-square คำนวณตามข้อมูลประจำปีเกี่ยวกับการบริโภคเครื่องดื่ม "Tarhun" สำหรับสมการเส้นตรง (รูปที่ 1) มีจำนวน 1.028 พันเดคาลิตร โดยอิงจากค่าเฉลี่ยรูทข้อผิดพลาดกำลังสอง สามารถคำนวณข้อผิดพลาดการคาดการณ์ส่วนเพิ่มได้ เพื่อรับประกันผลลัพธ์ด้วยความน่าจะเป็น 95% จะใช้ตัวประกอบ 2 และสำหรับความน่าจะเป็น 99% สัมประสิทธิ์นี้จะเพิ่มขึ้นเป็น 3 ดังนั้น เรารับประกันได้ว่ามีความน่าจะเป็น 95% ว่าปริมาณการบริโภคในปี 2000 จะเท่ากับ 134,882 เดคาลิตร บวก (ลบ) 2.056 พันให้
การคำนวณการเลือกฟังก์ชั่นที่อธิบายปริมาณการบริโภคเครื่องดื่ม "Tarhun" ในแต่ละเดือนตั้งแต่ปี 2536 ถึง 2542 พบว่าไม่มีสมการใดข้างต้นเหมาะสำหรับการทำนายตัวบ่งชี้นี้ ในทุกกรณี รูปแบบที่อธิบายไม่เกิน 28.8%
ความผันผวนตามฤดูกาล- ทำซ้ำทุกปีในการเปลี่ยนแปลงตัวบ่งชี้ในช่วงเวลาหนึ่ง การสังเกตเป็นเวลาหลายปีในแต่ละเดือน (หรือไตรมาส) คุณสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยที่เกี่ยวข้องหรือค่ามัธยฐานซึ่งถือเป็นลักษณะของความผันผวนตามฤดูกาล
เมื่อตรวจสอบข้อมูลรายเดือนจากตารางที่ 1 พบว่ามีการบริโภคเครื่องดื่มสูงสุดในช่วงฤดูร้อน ปริมาณการขายรองเท้าเด็กตรงกับช่วงก่อนเริ่มงาน ปีการศึกษา, การบริโภคที่เพิ่มขึ้น ผักสดและออกผลในฤดูใบไม้ร่วงเพิ่มปริมาณ งานก่อสร้าง- ในฤดูร้อนการเพิ่มขึ้นของราคาซื้อและราคาขายปลีกสำหรับสินค้าเกษตร - in ช่วงฤดูหนาวฯลฯ ความผันผวนเป็นระยะใน ค้าปลีกสามารถพบได้ทั้งในระหว่างสัปดาห์ (เช่น ยอดขายผลิตภัณฑ์อาหารบางอย่างเพิ่มขึ้นก่อนวันหยุดสุดสัปดาห์) และในช่วงสัปดาห์ของเดือน อย่างไรก็ตาม ความผันผวนตามฤดูกาลที่สำคัญที่สุดจะสังเกตได้ในบางเดือนของปี เมื่อวิเคราะห์ความผันผวนตามฤดูกาล ดัชนีฤดูกาลมักจะคำนวณ ซึ่งใช้ในการทำนายตัวบ่งชี้ที่อยู่ระหว่างการศึกษา
ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด ดัชนีฤดูกาลจะคำนวณเป็นอัตราส่วนของระดับเฉลี่ยสำหรับเดือนที่เกี่ยวข้องกับค่าเฉลี่ยโดยรวมของตัวบ่งชี้สำหรับปี (เป็นเปอร์เซ็นต์) วิธีอื่นๆ ที่ทราบในการคำนวณฤดูกาลจะแตกต่างกันไปตามวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยที่ปรับแล้ว ส่วนใหญ่มักใช้ทั้งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หรือแบบจำลองการวิเคราะห์สำหรับการแสดงความผันผวนตามฤดูกาล
วิธีการส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการใช้คอมพิวเตอร์ วิธีที่ค่อนข้างง่ายในการคำนวณดัชนีฤดูกาลคือวิธีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบกึ่งกลาง เพื่อแสดงให้เห็นสิ่งนี้ สมมติว่าเมื่อต้นปี 2542 เราต้องการคำนวณดัชนีฤดูกาลสำหรับการบริโภคเครื่องดื่ม Tarragon ในเดือนมิถุนายน 2542 โดยใช้วิธีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ เราจะต้องดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้ตามลำดับ:
การเปรียบเทียบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณในช่วงเวลาต่างๆ แสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงของฤดูกาล (การเติบโตบ่งชี้การเพิ่มขึ้นของฤดูกาลของการบริโภคเครื่องดื่ม Tarragon)
อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณดัชนีฤดูกาล ซึ่งมักใช้ในการวิจัยทางเศรษฐกิจประเภทต่างๆ คือ วิธีการปรับฤดูกาล ซึ่งรู้จักในโปรแกรมคอมพิวเตอร์ว่าวิธีสำมะโน (วิธีสำมะโน II) เป็นการปรับเปลี่ยนวิธีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ โปรแกรมคอมพิวเตอร์พิเศษขจัดแนวโน้มและองค์ประกอบที่เป็นวัฏจักรโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ทั้งชุด นอกจากนี้ ความผันผวนแบบสุ่มจะถูกลบออกจากดัชนีตามฤดูกาลโดยเฉลี่ย เนื่องจากค่าสุดขีดของคุณสมบัติอยู่ภายใต้การควบคุม
การคำนวณดัชนีฤดูกาลเป็นขั้นตอนแรกในการพยากรณ์ โดยปกติ การคำนวณนี้จะดำเนินการร่วมกับการประเมินแนวโน้มและความผันผวนแบบสุ่ม และช่วยให้คุณสามารถแก้ไขค่าการคาดการณ์ของตัวบ่งชี้ที่ได้รับจากแนวโน้มได้ ในขณะเดียวกัน ก็ควรคำนึงว่าองค์ประกอบตามฤดูกาลสามารถเติมและคูณได้ ตัวอย่างเช่น ยอดขายน้ำอัดลมเพิ่มขึ้น 2,000 dal ในแต่ละปีในช่วงฤดูร้อน ดังนั้นควรเพิ่ม 2,000 dl ลงในการคาดการณ์ที่มีอยู่ในระหว่างเดือนเหล่านี้เพื่อพิจารณาความผันผวนตามฤดูกาล ในกรณีนี้ ฤดูกาลเป็นส่วนเสริม อย่างไรก็ตามในช่วงฤดูร้อนการขายน้ำอัดลมสามารถเพิ่มขึ้น 30% นั่นคือค่าสัมประสิทธิ์คือ 1.3 ในกรณีนี้ ฤดูกาลเป็นแบบคูณ หรืออีกนัยหนึ่ง องค์ประกอบตามฤดูกาลแบบคูณคือ 1.3
ตารางที่ 3 แสดงการคำนวณดัชนีและปัจจัยตามฤดูกาลโดยใช้วิธีการสำมะโนและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบกึ่งกลาง
ตารางที่ 3
ดัชนีฤดูกาลของปริมาณการขายเครื่องดื่ม Tarhun คำนวณตามข้อมูลปี 2536-2542
ข้อมูลในตารางที่ 3 ระบุลักษณะของฤดูกาลของการบริโภคเครื่องดื่ม "Tarhun": ในช่วงฤดูร้อนปริมาณการบริโภคเพิ่มขึ้นและในฤดูหนาวจะลดลง นอกจากนี้ ข้อมูลของทั้งสองวิธี - สำมะโนและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่กึ่งกลาง - ให้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกัน ทางเลือกของวิธีการจะขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ซึ่งได้กล่าวไว้ข้างต้น ดังนั้น ดัชนีหรือปัจจัยตามฤดูกาลสามารถนำมาพิจารณาเมื่อคาดการณ์ปริมาณการขายโดยการปรับค่าแนวโน้มของตัวบ่งชี้ที่คาดการณ์ไว้ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าการคาดการณ์สำหรับเดือนมิถุนายน 2542 ใช้วิธีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และมีค่าเท่ากับ 10,480 พันดาล ดัชนีฤดูกาลในเดือนมิถุนายน (ตามวิธีสำมะโน) คือ 115.1 ดังนั้น การคาดการณ์ขั้นสุดท้ายสำหรับเดือนมิถุนายน 2542 จะเป็น (10.480 x 115.1)/100 = 12.062 พันดาล
หากในช่วงเวลาที่ทำการศึกษา สัมประสิทธิ์ของสมการถดถอยที่อธิบายแนวโน้มยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ก็เพียงพอที่จะใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุดเพื่อสร้างการคาดการณ์ อย่างไรก็ตาม ในช่วงระยะเวลาการศึกษา ค่าสัมประสิทธิ์อาจเปลี่ยนแปลงได้ โดยธรรมชาติ ในกรณีเช่นนี้ การสังเกตภายหลังมีค่าข้อมูลมากกว่าการสังเกตก่อนหน้านี้ ดังนั้น จึงควรให้น้ำหนักมากที่สุด หลักการเหล่านี้สอดคล้องกับวิธีการปรับให้เรียบแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลอย่างแม่นยำ ซึ่งสามารถใช้สำหรับการคาดการณ์ปริมาณการขายในระยะสั้นได้ การคำนวณดำเนินการโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ:
ที่ไหน Z- ปริมาณการขายที่ราบรื่น (ชี้แจง)
t- ระยะเวลา;
เอ- การปรับให้เรียบคงที่
Y- ปริมาณการขายที่แท้จริง
การใช้สูตรนี้อย่างสม่ำเสมอ ปริมาณการขายแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล Zt สามารถแสดงในรูปของปริมาณการขายจริง Y:
โดยที่ SO คือค่าเริ่มต้นของค่าเฉลี่ยเลขชี้กำลัง
เมื่อทำการพยากรณ์โดยใช้วิธีการทำให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล ปัญหาหลักประการหนึ่งคือการเลือกค่าที่เหมาะสมที่สุดของพารามิเตอร์การปรับให้เรียบ a เป็นที่ชัดเจนว่าสำหรับค่า a ที่แตกต่างกัน ผลการทำนายจะแตกต่างกัน หาก a ใกล้เคียงกับความสามัคคี สิ่งนี้นำไปสู่การพิจารณาในการคาดการณ์ส่วนใหญ่อิทธิพลของการสังเกตล่าสุดเท่านั้น ถ้า a ใกล้เคียงกับศูนย์ น้ำหนักที่ปริมาณการขายในอนุกรมเวลาชั่งน้ำหนักจะลดลงอย่างช้าๆ กล่าวคือ การพยากรณ์คำนึงถึงการสังเกตทั้งหมด (หรือเกือบทั้งหมด) หากไม่มีความมั่นใจเพียงพอในการเลือกเงื่อนไขเริ่มต้นสำหรับการคาดการณ์ก็สามารถใช้วิธีการวนซ้ำของการคำนวณ a ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 1 ได้ มีโปรแกรมคอมพิวเตอร์พิเศษสำหรับกำหนดค่าคงที่นี้ ผลการคำนวณปริมาณการขายเครื่องดื่ม Tarragon โดยใช้วิธีการปรับให้เรียบแบบเอกซ์โปเนนเชียลแสดงไว้ในรูปที่ 4
กราฟแสดงให้เห็นว่าซีรีย์ที่ปรับระดับนั้นทำซ้ำตัวเลขยอดขายจริงได้อย่างแม่นยำ ในกรณีนี้ การคาดการณ์จะพิจารณาข้อมูลของการสังเกตในอดีตทั้งหมด โดยน้ำหนักที่ระดับของอนุกรมเวลาได้รับการถ่วงน้ำหนักจะลดลงอย่างช้าๆ
ตารางที่ 5
ผลการพยากรณ์ยอดขายเครื่องดื่ม “ธารหุน” ปี 2542
วิธีการตรวจหาวัฏจักรมีดังนี้ ตัวบ่งชี้ตลาดได้รับการคัดเลือกเพื่อแสดงความผันผวนที่ยิ่งใหญ่ที่สุด และอนุกรมเวลาถูกสร้างขึ้นสำหรับช่วงเวลาที่ยาวที่สุด ในแต่ละรายการจะไม่รวมแนวโน้มรวมถึงความผันผวนตามฤดูกาล อนุกรมที่เหลือซึ่งสะท้อนเฉพาะตลาดหรือความผันผวนแบบสุ่มล้วนๆ เป็นมาตรฐาน กล่าวคือ ลดลงเป็นตัวส่วนเดียวกัน จากนั้นคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ซึ่งแสดงลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้ พันธะหลายมิติแบ่งออกเป็นกลุ่มคลัสเตอร์ที่เป็นเนื้อเดียวกัน ชาร์ท ประมาณการคลัสเตอร์ควรแสดงลำดับของการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการตลาดหลักและการเคลื่อนไหวผ่านเฟสของวัฏจักรตลาด
วิธีการพยากรณ์การขายแบบไม่เป็นทางการเกี่ยวข้องกับการพัฒนาและการใช้แบบจำลองการคาดการณ์ ซึ่งการเปลี่ยนแปลงในการขายเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป
วิธีการพยากรณ์แบบไม่เป็นทางการจำเป็นต้องมีการกำหนดลักษณะของปัจจัย การประเมินการเปลี่ยนแปลง และสร้างความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขากับปริมาณการขาย จากวิธีการพยากรณ์ทั่วไปทั้งหมด เราจะพิจารณาเฉพาะวิธีที่ใช้ได้ผลมากที่สุดสำหรับการคาดการณ์ปริมาณการขาย วิธีการเหล่านี้รวมถึง:
- การวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอย
- วิธีการของตัวชี้วัดชั้นนำ
- วิธีการสำรวจความตั้งใจของผู้บริโภค ฯลฯ
การวิเคราะห์สหสัมพันธ์-ถดถอยเป็นหนึ่งในวิธีการทั่วไปที่ใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุด เทคนิคการวิเคราะห์นี้มีรายละเอียดเพียงพอในคู่มือสถิติและตำราเรียนทั้งหมด ให้เราพิจารณาเฉพาะความเป็นไปได้ของวิธีนี้ที่เกี่ยวข้องกับการคาดการณ์ปริมาณการขาย
สามารถสร้างแบบจำลองการถดถอยโดยเลือกตัวแปรต่างๆ เช่น ระดับรายได้ผู้บริโภค ราคาสินค้าของคู่แข่ง ค่าโฆษณา ฯลฯ เป็นคุณสมบัติของปัจจัยได้ สมการถดถอยพหุคูณมีรูปแบบ
Y (X 1; X 2; ...; X n) \u003d b 0 + b 1 x X 1 + b 2 x X 2 + ... + b n x X n,
โดยที่ Y เป็นตัวบ่งชี้ที่คาดการณ์ (มีผล) ในกรณีนี้ ปริมาณการขาย;
X 1 ; X 2 ; ...; X n - ปัจจัย (ตัวแปรอิสระ); ในกรณีนี้ - ระดับรายได้ของผู้บริโภค ราคาสินค้าของคู่แข่ง ฯลฯ
n คือจำนวนของตัวแปรอิสระ
b 0 - สมาชิกอิสระของสมการถดถอย
ข1; ข2; ...; b n - สัมประสิทธิ์การถดถอยที่วัดความเบี่ยงเบนของลักษณะผลลัพธ์จากค่าเฉลี่ยเมื่อลักษณะปัจจัยเบี่ยงเบนต่อหน่วยของการวัด
ลำดับของการพัฒนาแบบจำลองการถดถอยสำหรับการคาดการณ์ยอดขายรวมถึงขั้นตอนต่อไปนี้:
- การคัดเลือกปัจจัยอิสระเบื้องต้นซึ่งตามที่ผู้วิจัยกำหนดปริมาณการขาย ปัจจัยเหล่านี้ต้องทราบอย่างใดอย่างหนึ่ง (เช่น เมื่อคาดการณ์ยอดขายชุดทีวีสี (ตัวบ่งชี้เอาต์พุต) จำนวนชุดทีวีสีที่ใช้อยู่ในปัจจุบันสามารถใช้เป็นตัวบ่งชี้ปัจจัยได้) หรือกำหนดได้ง่าย (เช่น อัตราส่วนราคาสินค้าของบริษัทที่ศึกษากับราคาของคู่แข่ง)
- การรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรอิสระ ในกรณีนี้ อนุกรมเวลาถูกสร้างขึ้นสำหรับแต่ละปัจจัย หรือมีการรวบรวมข้อมูลสำหรับประชากรบางกลุ่ม (เช่น ประชากรขององค์กร) กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตัวแปรอิสระแต่ละตัวต้องมีการสังเกต 20 ครั้งขึ้นไป
- การกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระแต่ละตัวกับคุณลักษณะผลลัพธ์ โดยหลักการแล้ว ความสัมพันธ์ระหว่างคุณลักษณะต้องเป็นเส้นตรง มิฉะนั้น สมการจะถูกทำให้เป็นเส้นตรงโดยการแทนที่หรือแปลงค่าของคุณลักษณะตัวประกอบ
- ดำเนินการวิเคราะห์การถดถอยเช่น การคำนวณสมการและสัมประสิทธิ์การถดถอย และการทวนสอบนัยสำคัญ
- ทำซ้ำขั้นตอนที่ 1-4 จนกว่าจะได้แบบจำลองที่น่าพอใจ เป็นเกณฑ์สำหรับความพึงพอใจของแบบจำลอง ความสามารถในการทำซ้ำข้อมูลจริงด้วยระดับความแม่นยำที่กำหนดสามารถให้บริการ
- การเปรียบเทียบบทบาทของปัจจัยต่างๆ ในการสร้างตัวบ่งชี้แบบจำลอง สำหรับการเปรียบเทียบ สามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นบางส่วน ซึ่งแสดงจำนวนเปอร์เซ็นต์ที่ปริมาณการขายจะเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยเมื่อปัจจัย X j เปลี่ยนแปลงไปหนึ่งเปอร์เซ็นต์โดยตำแหน่งคงที่ของปัจจัยอื่นๆ ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นถูกกำหนดโดยสูตร
โดยที่ b j คือสัมประสิทธิ์การถดถอยที่ปัจจัย j-th
ตัวแบบการถดถอยสามารถใช้ทำนายความต้องการได้ เครื่องอุปโภคบริโภคและวิธีการผลิต จากการวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอยของปริมาณการขายเครื่องดื่ม "Tarhun" ได้แบบจำลอง
Yt+1 = 2.021 + 0.743At + 0.856Yt ,
โดยที่ Y t+1 - ปริมาณการขายที่คาดการณ์ในเดือน t + 1;
A เสื้อ - ค่าโฆษณาในเดือนปัจจุบัน เสื้อ;
Y t - ปริมาณการขายในเดือนปัจจุบัน t.
การตีความสมการถดถอยพหุตัวแปรต่อไปนี้เป็นไปได้: ปริมาณการขายเครื่องดื่มเพิ่มขึ้นโดยเฉลี่ย 2.021,000 เดคาลิตร โดยมีค่าใช้จ่ายการโฆษณาเพิ่มขึ้น 1 rub ปริมาณการขายโดยเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 0.743,000 dal. โดยปริมาณการขายในเดือนก่อนหน้าเพิ่มขึ้น 1,000 dl. ปริมาณการขายในเดือนถัดไปเพิ่มขึ้น 0.856 พัน dal
ตัวชี้วัดชั้นนำ- เหล่านี้เป็นตัวบ่งชี้ที่เปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวกับตัวบ่งชี้ที่กำลังศึกษา แต่ไปข้างหน้าทันเวลา ตัวอย่างเช่น การเปลี่ยนแปลงมาตรฐานการครองชีพของประชากรทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในความต้องการ สินค้าส่วนบุคคลดังนั้นโดยการศึกษาพลวัตของตัวชี้วัดมาตรฐานการครองชีพเราสามารถสรุปเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงความต้องการสินค้าเหล่านี้ได้ เป็นที่ทราบกันดีว่าใน ประเทศที่พัฒนาแล้วเมื่อรายได้เพิ่มขึ้น ความต้องการบริการและสินค้าคงทนในประเทศกำลังพัฒนาก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน
วิธีตัวบ่งชี้ชั้นนำมักใช้เพื่อคาดการณ์การเปลี่ยนแปลงในธุรกิจโดยรวมมากกว่าการคาดการณ์ยอดขายของแต่ละบริษัท ถึงแม้จะปฏิเสธไม่ได้ว่าระดับยอดขายของบริษัทส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับสถานการณ์ตลาดโดยทั่วไปในภูมิภาคและประเทศโดยรวม ดังนั้น ก่อนที่จะคาดการณ์ยอดขายของตนเอง บริษัทต่างๆ มักจะต้องประเมินระดับกิจกรรมทางเศรษฐกิจโดยรวมในภูมิภาค
เหตุผลสำคัญสำหรับการคาดการณ์ปริมาณการขายสินค้าอุปโภคบริโภคสามารถใช้เป็นข้อมูลจากการสำรวจความตั้งใจของผู้บริโภค พวกเขารู้มากกว่าใครเกี่ยวกับการซื้อในอนาคตของพวกเขา ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมบริษัทหลายแห่งจึงทำการสำรวจความคิดเห็นของผู้บริโภคเกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ของตนเป็นระยะๆ และแนวโน้มที่จะซื้อผลิตภัณฑ์เหล่านี้ในอนาคต การสำรวจเหล่านี้มักเกี่ยวข้องกับสินค้าและบริการที่วางแผนจะซื้อ ผู้ซื้อที่มีศักยภาพล่วงหน้า (ตามกฎแล้ว สิ่งเหล่านี้เป็นการซื้อที่มีราคาแพง เช่น รถยนต์ อพาร์ตเมนต์ หรือการเดินทาง)
แน่นอน ไม่ควรประเมินประโยชน์ของการสำรวจดังกล่าวต่ำเกินไป แต่ควรคำนึงด้วยว่าความตั้งใจของผู้บริโภคเกี่ยวกับผลิตภัณฑ์บางอย่างอาจเปลี่ยนแปลง ซึ่งจะส่งผลต่อการเบี่ยงเบนของข้อมูลการบริโภคจริงจากการคาดการณ์
ดังนั้น เมื่อคาดการณ์ปริมาณการขาย คุณสามารถใช้วิธีการทั้งหมดที่กล่าวถึงข้างต้นได้ โดยปกติ คำถามจะเกิดขึ้นเกี่ยวกับวิธีการคาดการณ์ที่เหมาะสมที่สุดในสถานการณ์เฉพาะ การเลือกวิธีการเกี่ยวข้องกับเงื่อนไขการจำกัดอย่างน้อยสามเงื่อนไข:
- ความแม่นยำในการคาดการณ์
- ความพร้อมใช้งานของข้อมูลเริ่มต้นที่จำเป็น
- ความพร้อมของเวลาในการพยากรณ์
หากจำเป็นต้องมีการคาดการณ์ที่มีความแม่นยำ 5% ระบบจะไม่พิจารณาวิธีการพยากรณ์ทั้งหมดที่มีความแม่นยำ 10% หากไม่มีข้อมูลที่จำเป็นสำหรับการคาดการณ์ (เช่น ข้อมูลอนุกรมเวลาเมื่อคาดการณ์ปริมาณการขายของผลิตภัณฑ์ใหม่) ผู้วิจัยจะถูกบังคับให้หันไปใช้วิธีการทั่วไปหรือการตัดสินของผู้เชี่ยวชาญ สถานการณ์นี้อาจเกิดขึ้นเนื่องจากความจำเป็นเร่งด่วนสำหรับข้อมูลการคาดการณ์ ในกรณีนี้ นักวิจัยควรได้รับคำแนะนำตามเวลาที่มี โดยตระหนักว่าความเร่งด่วนของการคำนวณอาจส่งผลต่อความแม่นยำ
ควรสังเกตว่าสัมประสิทธิ์ที่แสดงลักษณะอัตราส่วนของจำนวนการคาดการณ์ที่ยืนยันแล้วต่อจำนวนการคาดการณ์ทั้งหมดที่ทำขึ้นสามารถใช้เป็นตัวชี้วัดคุณภาพของการคาดการณ์ได้ มันสำคัญมากที่จะต้องคำนวณค่าสัมประสิทธิ์นี้ไม่ใช่เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาคาดการณ์ แต่เมื่อรวบรวมการคาดการณ์เอง ในการทำเช่นนี้ คุณสามารถใช้วิธีการตรวจสอบแบบผกผันโดยการคาดการณ์ย้อนหลัง ซึ่งหมายความว่าความถูกต้องของแบบจำลองการคาดการณ์ได้รับการทดสอบโดยความสามารถในการทำซ้ำข้อมูลจริงในอดีต ไม่มีเกณฑ์ที่เป็นทางการอื่น ๆ ความรู้ซึ่งจะทำให้สามารถประกาศความสามารถในการประมาณค่าของแบบจำลองการทำนายล่วงหน้าได้
การคาดการณ์ปริมาณการขายเป็นส่วนสำคัญของกระบวนการตัดสินใจ เป็นการตรวจสอบทรัพยากรของบริษัทอย่างเป็นระบบ ซึ่งช่วยให้สามารถใช้ข้อดีของตนได้อย่างเต็มที่มากขึ้นและระบุภัยคุกคามที่อาจเกิดขึ้นได้ทันท่วงที บริษัทต้องติดตามการเปลี่ยนแปลงของปริมาณการขายและโอกาสทางเลือกสำหรับการพัฒนาสถานการณ์ตลาดอย่างต่อเนื่อง เพื่อที่จะจัดสรรทรัพยากรที่มีอยู่ให้ดีที่สุดและเลือกทิศทางที่เหมาะสมที่สุดสำหรับกิจกรรมของบริษัท
วรรณกรรม
1. Buzzel R.D. เป็นต้น ข้อมูลและความเสี่ยงด้านการตลาด - ม.: Finstatinform, 1993.
2. Belyaevsky I.K. การวิจัยการตลาด: ข้อมูล การวิเคราะห์ การพยากรณ์ - ม.: การเงินและสถิติ, 2544.
3. Berezin I.S. การตลาดและการวิจัยตลาด - ม.: วรรณคดีธุรกิจรัสเซีย, 2542.
4. Golubkov E.P. วิจัยการตลาด: ทฤษฎี วิธีการ และการปฏิบัติ - ม.: สำนักพิมพ์ "Finpress", 1998.
5. Eliseeva I.I. , Yuzbashev M.M. ทฤษฎีทั่วไปของสถิติ - ม.: การเงินและสถิติ, 2539.
6. Efimova M.R. , Ryabtsev V.M. ทฤษฎีทั่วไปของสถิติ - ม.: การเงินและสถิติ, 2534.
7. ฤทธิ์วัชร์ บี.จี. การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญและการตัดสินใจ - ม.: สิทธิบัตร, 2539.
8. Lobanova E. การพยากรณ์โดยคำนึงถึงการเติบโตทางเศรษฐกิจ // เศรษฐศาสตร์ - 1992. - หมายเลข 1
9. เศรษฐกิจการตลาด: ตำราเรียน. ต. 1. ทฤษฎี เศรษฐกิจตลาด. ส่วนที่ 1 เศรษฐศาสตร์จุลภาค / ศ. วี.เอฟ. Maksimova - M .: Somintek, 1992.
10. สถิติตลาดสินค้าและบริการ : หนังสือเรียน / กศน. ไอ.เค. เบลเยฟสกี้ - ม.: การเงินและสถิติ, 2538.
11. พจนานุกรมสถิติ / เอ็ด ปริญญาโท Koroleva - M .: การเงินและสถิติ 1989
12. การสร้างแบบจำลองทางสถิติและการพยากรณ์: หนังสือเรียน / ก.พ. เอจี แกรนเบิร์ก. - ม.: การเงินและสถิติ, 1990.
13. Yuzbashev M.M. , Manella A.I. การวิเคราะห์ทางสถิติของแนวโน้มและความผันผวน - ม.: การเงินและสถิติ, 2526.
14. Aaker, David A. และ Day George S. Marketing Research - ครั้งที่ 4 - นิวยอร์ก: John Wiley and Sons, 1990. - บทที่ 22 "การคาดการณ์".
15. ดัลริมเพิล ดีเจ แนวปฏิบัติในการพยากรณ์การขาย // International Journal of Forecasting. - 2530. - ฉบับ. 3.
16. Kress G.J. , Shyder J. เทคนิคการพยากรณ์และการวิเคราะห์ตลาด: แนวทางปฏิบัติ - ปกแข็ง, 1994.
17 Schnaars, S.P. การใช้หลายสถานการณ์ในการพยากรณ์การขาย // The International Journal of Forecasting - 2530. - ฉบับ. 3.
18. Waddell D. , Sohal A. การพยากรณ์: กุญแจสำคัญในการตัดสินใจของฝ่ายบริหาร // การตัดสินใจของผู้บริหาร - 1994. - ปีที่ 32 ฉบับที่ 1
19. Wheelwright, S. และ Makridakis, S. วิธีการพยากรณ์เพื่อการจัดการ - ครั้งที่ 4 - John Wiley & Sons, แคนาดา, 1985.
ข้อผิดพลาดที่นักธุรกิจหลายคนทำคือการขายแบบตาบอด พวกเขาไม่ได้ทำการคาดการณ์การขายใด ๆ โดยประเมินเฉพาะผลลัพธ์ของรอบระยะเวลารายงาน โครงการดังกล่าวคล้ายกับรถไฟเหาะ: ตอนนี้เป็นจุดสูงสุดแล้วกล่อมยาว
ทำไมไม่ควรทำเช่นนี้?
- หากคุณไม่ทำการคาดการณ์ยอดขาย พนักงานก็ตก ไม่มีทิศทางที่จะมุ่งไป
- ตัวเลขใด ๆ ได้รับการประเมินตามหลักการของ "อย่างน้อยก็บางอย่าง"
- ไม่มีจิตวิญญาณแห่งการแข่งขัน ไม่มีผู้นำให้มองขึ้นไป
เพื่อให้บรรลุเป้าหมายต้องตั้งไว้ก่อน ในการเพิ่มรายได้ คุณต้องทำการคาดการณ์ สิ่งสำคัญคือการเติบโตที่ต้องการควรเป็นจริง การปฏิบัติแสดงให้เห็นว่าตัวเลขการคาดการณ์สำเร็จเมื่อตัวบ่งชี้ที่วางแผนไว้แตกต่างจากความสามารถที่แท้จริงของผู้ขายของคุณไม่เกิน 30-35%
ให้ความสนใจกับวิธีการพยากรณ์ต่อไปนี้:
1. บวก 10% ของความสำเร็จ
วิธีนี้คุ้นเคยกับผู้ที่ศึกษาเศรษฐกิจโซเวียตและวิธีการพยากรณ์ ประเด็นหลักของวิธีนี้คือการทำนายตัวบ่งชี้ที่สูงกว่าที่ทำได้ในรอบระยะเวลารายงานก่อนหน้า 10-15%
วิธีนี้ใช้ได้ผลดีเมื่อบริษัทของคุณสร้างระบบการขายแล้ว และผู้จัดการแต่ละคนได้กำหนดตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพขั้นต่ำที่ยอมรับได้
อย่างไรก็ตาม ด้วยวิธีนี้ การสร้างความสามารถที่แท้จริงของผู้ขายเป็นสิ่งสำคัญ เพื่อให้การคาดการณ์มีความท้าทายและไม่มีตัวบ่งชี้ของขีด จำกัด ล่างที่ยอมรับได้
2. สอดคล้องกับสิ่งที่ดีที่สุด
นี่คือแรงจูงใจเป้าหมายยอดนิยม ประเด็นหลักของวิธีการนี้คือการแสดงให้เห็นว่าหากมีคนสามารถบรรลุความคาดหวังของการคาดการณ์ยอดขายได้ คนอื่นๆ ก็ทำได้เช่นกัน
อย่างไรก็ตาม ตามแนวทางของตัวเลขในการคาดการณ์ วิธีนี้ไม่ได้ผลเสมอไป อย่างน้อยที่สุดเพราะในแผนกขายใด ๆ ก็มี "ตู้รถไฟ" และ "ผู้สมัครรับการเลิกจ้าง" ดังนั้น เพื่อให้การคาดการณ์มีความสมจริงและสมเหตุสมผลมากขึ้น จึงจำเป็นต้องให้ความสำคัญกับบางสิ่งระหว่างผลลัพธ์ของทั้งสองหมวดนี้
3.เรามองคู่แข่ง
การทำการคาดการณ์โดยพิจารณาจากความสำเร็จของคุณเองเป็นเรื่องที่สมเหตุสมผล แต่บางครั้งคุณจำเป็นต้องเปรียบเทียบตัวเองกับคู่แข่งเพื่อไปสู่ตำแหน่งผู้นำ
นี่เป็นวิธีที่ยอดเยี่ยมในการคาดการณ์ยอดขายหากคุณมีสิทธิ์เข้าถึงข้อมูลการแข่งขัน สำหรับกลยุทธ์ กระบวนการทางธุรกิจ ราคาซื้อ ส่วนลด และอื่นๆ อีกมากมายที่ไม่ได้ระบุไว้ในข้อเสนอเชิงพาณิชย์และไม่ได้อธิบายไว้ในเว็บไซต์
คุณจะได้รับข้อมูลนี้ วิธีทางที่แตกต่าง. รวมถึงการดำเนินการตามวิธีการทำงานของพรรคพวก ตัวอย่างเช่น โทรหาคู่แข่งภายใต้หน้ากากของผู้ซื้อ และดูว่าเขาสร้างสายงานการทำงานร่วมกับลูกค้าได้อย่างไร
4. เราสนับสนุนความปรารถนาของเรา
วิธีหนึ่งในการพยากรณ์ยอดขายคือคุณเริ่มจากความต้องการที่แท้จริงของคุณ แม้จะไม่มีเหตุผลก็ตาม แต่คุณกำหนดตัวเลขสำหรับเป้าหมายของคุณและเลือกวิธีการสำหรับการนำไปใช้
5. มุ่งเน้นที่ช่องทางการขายของคุณ
วิธีนี้สามารถใช้สำหรับการคาดการณ์ได้หากคุณมีการวัดผลลัพธ์ของการขายทุกขั้นตอน เหล่านั้น. คุณทราบตัวเลขทั้งหมดที่ส่งผลต่อยอดขายในธุรกิจของคุณ
เพื่อให้ได้ทุกอย่าง ตัวชี้วัดที่จำเป็น- วิเคราะห์งานของแผนกของคุณ ในการพยากรณ์ จำเป็นต้องมีตัวเลขเป็นระยะเวลา 2-3 เดือน
ข้อมูลใดที่คุณควรวิเคราะห์:
- โดยเฉลี่ยแล้วใช้เวลาเท่าไรในการโทรเย็นหนึ่งครั้ง
- โดยเฉลี่ยแล้วใช้เวลาเท่าไรในการรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับผู้มีโอกาสเป็นลูกค้า
- คุณต้องโทรกี่สายเพื่อไปยังบุคคลนั้น การตัดสินใจ
- ผู้จัดการคนหนึ่งสามารถจัดการประชุมได้กี่ครั้งต่อวัน
- เปอร์เซ็นต์ของการประชุมที่ลงท้ายด้วยคำสั่ง
- จำนวนการขายซ้ำ
- เช็คเฉลี่ย.
ด้วยตัวเลขเหล่านี้ คุณสามารถคาดการณ์ตามความเป็นจริงได้
วิธีการย่อยสลายแผน
จำเป็นต้องกำหนดเป้าหมายที่คุณตั้งไว้ในการคาดการณ์ นอกจากนี้ การแยกย่อยออกเป็นงานสำหรับพนักงานแต่ละคนเป็นสิ่งสำคัญ
ดังนั้น เมื่อทำการคาดการณ์ยอดขาย ให้แบ่งวิสัยทัศน์โดยรวมออกเป็นประเด็นเฉพาะที่จำเป็นต้องดำเนินการเพื่อให้ได้ผลลัพธ์
ต้องทำแผนต่อไปนี้:
- สำหรับลูกค้าใหม่
- สำหรับผลิตภัณฑ์ใหม่
- เพื่อเพิ่มส่วนแบ่งในลูกค้าปัจจุบัน
- โดยจากช่องทางต่างๆ
- การไหลออกของลูกค้า;
- สำหรับการไม่รับคืนลูกหนี้ (หากมีปัญหาดังกล่าว)
แยกรายละเอียดแต่ละร่างในแผนออกเป็นพื้นที่ต่อไปนี้:
- ตามภูมิภาค
- ตามแผนก;
- โดยพนักงาน
- ตามเดือน/วัน;
- โดยตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพระดับกลาง โดยคำนึงถึงตัวบ่งชี้ในช่องทาง (ฐานลูกค้าปัจจุบันและใหม่)
ยิ่งคุณแจกแจงตัวเลขในแต่ละแผนที่แม่นยำและมีรายละเอียดมากเท่าใด การคาดการณ์ก็จะยิ่งเป็นจริงมากขึ้นเท่านั้น
ตัวอย่างการสลายตัว
มายกตัวอย่างการสลายตัวของการคาดการณ์ยอดขายถึงระดับของตัวบ่งชี้รายวันสำหรับพนักงานแต่ละคน แต่ก่อนที่คุณจะทำเช่นนั้น ตรวจสอบให้แน่ใจว่าโครงสร้างการขายทำงานได้ดีที่สุด มีความจำเป็นต้องดำเนินการตรวจสอบขนาดเล็กใน 4 ด้าน
ลูกค้า. จำเป็นต้องแบ่งกลุ่มฐานลูกค้าปัจจุบันเพื่อระบุกลุ่มเป้าหมายหลักและเน้นการทำงานกับกลุ่มที่ทำกำไรได้มากที่สุด
ช่อง. วิเคราะห์ Conversion ของแต่ละรายการ โดยคำนึงถึงต้นทุนเฉลี่ยต่อโอกาสในการขาย และหยุดลงทุนในสิ่งที่ไม่ได้ผลลัพธ์
พนักงาน. เฉพาะคนที่มีความสามารถที่สุดเท่านั้นที่ควรอยู่ในแผนก ช็อตที่ดีที่สุด. การถอนออกจะเกิดขึ้นโดยอัตโนมัติหากคุณใช้ 2 หลักการ:
- หลักการของ "เงินเดือนทบต้น" ซึ่งส่วนโบนัสสำหรับการปฏิบัติตามการคาดการณ์ยอดขายอย่างน้อย 50%
- หลักการของ "เกณฑ์ขนาดใหญ่" ซึ่งควบคุมการจ่ายโบนัส: ไม่บรรลุถึง 80% ของแผน - ไม่ได้รับโบนัส 80-100% - บวก 1 เงินเดือน เกินแผน - บวก 2 เงินเดือน
สินค้า. กำจัดผลิตภัณฑ์ที่มีสภาพคล่องต่ำและมีอัตรากำไรต่ำ ซึ่งจะช่วยป้องกันการสูญเสียทรัพยากร
ตามระบบที่ปรับแต่งอย่างเหมาะสม ให้ดำเนินการสลายตามแผนด้านล่าง
1. กำหนดตัวเลขกำไรที่คาดหวัง ดูกำไรของงวดก่อน หลีกเลี่ยงข้อเสนอแบบครั้งเดียว พิจารณาผลกระทบของการตลาดและฤดูกาล
2. รู้อัตรากำไรขั้นต้นของคุณ คำนวณรายได้ด้วยส่วนแบ่งกำไร
3. แบ่งรายได้ด้วยบิลเฉลี่ยและรับจำนวนธุรกรรมโดยประมาณที่ต้องทำให้เสร็จเพื่อให้ได้กำไรที่ตั้งไว้
4. ใช้อัตราการแปลงจากแอปพลิเคชันไปยังผู้ซื้อ คำนวณจำนวนลูกค้าเป้าหมาย
5. ตามการแปลงระหว่างกลางในช่องทาง ให้คำนวณจำนวนการดำเนินการทั้งหมดที่ต้องทำให้เสร็จโดยเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการทางธุรกิจ เรากำลังพูดถึงการโทร การประชุม การนำเสนอ การโทรซ้ำ การส่งข้อเสนอเชิงพาณิชย์ ใบแจ้งหนี้
6. เมื่อคุณมีตัวบ่งชี้เชิงปริมาณของแต่ละขั้นตอนแล้ว ให้หารด้วยจำนวนวันทำการของระยะเวลาคาดการณ์ (โดยปกติมักจะพูดถึงหนึ่งเดือน)
วิธีนี้จะช่วยให้คุณทราบได้ว่าพนักงานขายแต่ละคนต้องทำอะไรและมากน้อยเพียงใดเพื่อให้ทั้งแผนกปิดแผนภายในสิ้นเดือน ตรวจสอบเมตริกเหล่านี้ทุกวัน
การพยากรณ์การขาย: การคำนวณหรือการทำนายที่แม่นยำ? ตอนที่เรากำลังสร้างระบบในบริษัทผู้พัฒนา Urban Group ผู้อำนวยการฝ่ายพาณิชย์, Dmitry Usmanov ถามว่าเราจะสมัครรับข้อมูลตัวเลขเฉพาะหรือไม่ เราตั้งชื่อหมายเลข วันที่ และเวลา
สามสัปดาห์ต่อมา เวลา 12.15 น. เรานั่งอยู่ในร้านกาแฟและดูตารางใบเสร็จ เวลา 12.00 น. จะมีการโพสต์วัดในวันสุดท้าย ความแม่นยำในการคาดการณ์คือ 99.7%
คำถามที่พบบ่อยที่สุดที่ลูกค้าของเราถามเราคือ: "คุณจะคำนวณยอดขายในอนาคตได้อย่างแม่นยำได้อย่างไร"
มันคือทั้งหมดที่เกี่ยวกับกาแฟ) ไม่ ไม่ใช่แบบที่คุณสามารถค้นหาชะตากรรมของธุรกิจของคุณได้ แต่เป็นสิ่งที่เราดื่มในขณะที่เราแก้ปัญหาการคาดการณ์สำหรับแต่ละองค์กร
อย่าสับสนกับการคาดการณ์การขายตามการคำนวณโดยละเอียดกับการทำนายตามหลักวิทยาศาสตร์ มาดูวิธีการทำการคาดการณ์การขายที่แม่นยำที่สุดและงานที่จะแก้ไข
การคาดการณ์ยอดขายมีไว้เพื่ออะไร?
1. การตั้งเป้าหมาย
. ตัวเลขที่ได้มาจากการคาดการณ์ประจำปีคือสิ่งที่บริษัทควรทำในปีหน้า ซึ่งเป็นแผนที่ต้องบรรลุผลสำเร็จ นี่เป็นส่วนหนึ่งของแผนธุรกิจสำหรับองค์กรและเป็นเป้าหมายที่แท้จริงและมีการคำนวณอย่างดีสำหรับฝ่ายขาย ซึ่งคุณสามารถสร้างได้เมื่อได้รับโบนัสและโบนัส บ่อยครั้ง เป้าหมายถูกกำหนดจากความปรารถนา ไม่ใช่จากความเป็นไปได้ที่แท้จริง
ดังนั้น ก่อนตั้งเป้าหมาย คุณต้องทำการคาดการณ์ก่อน แล้วจึงตั้งเป้าหมาย หากเป้าหมายสูงกว่าที่คาดการณ์ไว้ คุณต้องเข้าใจว่าจะบรรลุเป้าหมายได้อย่างไร
2. การก่อตัวของฐานที่จำเป็นของทรัพยากรแรงงานและการผลิต ขึ้นอยู่กับจำนวนลูกค้าที่คาดการณ์และปริมาณการขาย ภารกิจ: วางแผนการจัดซื้อและกำหนดความต้องการในอนาคตของบริษัทสำหรับอุปกรณ์และบุคลากร
3. การจัดการสินค้าคงคลัง . ในแต่ละช่วงเวลาการผลิตจะมีอยู่ที่การกำจัด ยอดคลังสินค้าเพียงพอที่จะทำงานให้เสร็จได้ในขั้นตอนใดขั้นตอนหนึ่ง ไม่มีการขาดแคลนหรือส่วนเกินของวัสดุในคลังสินค้า - ใช้เงินอย่างมีเหตุผลเท่านั้น!
4. เพิ่มความคล่องตัวทางธุรกิจ . ในแผนภูมิการคาดการณ์ (หรือในตาราง) คุณสามารถดูช่วงเวลาของการทรุดตัวที่เป็นไปได้ของปริมาณการขายล่วงหน้า (เช่น เนื่องจากฤดูกาลของผลิตภัณฑ์) และใช้มาตรการเพื่อแก้ไขสถานการณ์แม้กระทั่งก่อนสิ้นสุด ระยะเวลา. นอกจากนี้ โอกาสในการติดตามการเพิ่มขึ้นของยอดขายที่ลดลงโดยไม่ได้วางแผนในทันที ระบุสาเหตุของการลดลงของประสิทธิภาพได้อย่างรวดเร็ว และแก้ไขสถานการณ์ได้ทันท่วงที
5. การควบคุมและเพิ่มประสิทธิภาพของต้นทุน . การคาดการณ์จะแสดงต้นทุนโดยรวมของบริษัทในการผลิตและการขายผลิตภัณฑ์ ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถพัฒนางบประมาณและกำหนดล่วงหน้าว่าต้นทุนใดที่อาจลดลงได้ในกรณีที่ไม่เป็นไปตามการคาดการณ์เพื่อเพิ่มยอดขาย
บทความนี้กล่าวถึงวิธีการพยากรณ์หลักวิธีหนึ่ง - การวิเคราะห์อนุกรมเวลา ในตัวอย่างของร้านค้าปลีก โดยใช้วิธีนี้ ปริมาณการขายสำหรับรอบระยะเวลาคาดการณ์จะถูกกำหนด
หนึ่งในความรับผิดชอบหลักของผู้นำคือการวางแผนงานของบริษัทอย่างถูกต้อง โลกและธุรกิจกำลังเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในขณะนี้ และมันไม่ง่ายเลยที่จะตามให้ทันการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด หลายเหตุการณ์ที่ไม่สามารถคาดการณ์ล่วงหน้าได้เปลี่ยนแปลงแผนของบริษัท (เช่น การเปิดตัวผลิตภัณฑ์หรือกลุ่มสินค้าใหม่ การปรากฏตัวของบริษัทที่แข็งแกร่งในตลาด การควบรวมกิจการของคู่แข่ง) แต่เราต้องเข้าใจว่าบ่อยครั้งจำเป็นต้องมีแผนเพื่อปรับเปลี่ยนเท่านั้น และไม่มีอะไรต้องกังวล
ตามกฎแล้ว กระบวนการคาดการณ์ใดๆ ถูกสร้างขึ้นในลำดับต่อไปนี้:
1. การกำหนดปัญหา
2. รวบรวมข้อมูลและเลือกวิธีการพยากรณ์
3. การประยุกต์ใช้วิธีการและการประเมินการคาดการณ์ที่ได้รับ
4. ใช้การพยากรณ์เพื่อตัดสินใจ
5. การวิเคราะห์ "พยากรณ์ข้อเท็จจริง"
ทุกอย่างเริ่มต้นด้วยการกำหนดปัญหาที่ถูกต้อง ปัญหาการคาดการณ์สามารถลดลงได้ ตัวอย่างเช่น ปัญหาการปรับให้เหมาะสม สำหรับการวางแผนการผลิตระยะสั้น ปริมาณการขายที่จะเพิ่มขึ้นในอีกไม่กี่วันข้างหน้านั้นไม่สำคัญเท่าไร การกระจายปริมาณการผลิตตามกำลังการผลิตที่มีอยู่ให้มีประสิทธิภาพมากที่สุดมีความสำคัญมากกว่า
ข้อจำกัดหลักในการเลือกวิธีการพยากรณ์จะเป็นข้อมูลเบื้องต้น ได้แก่ ประเภท ความพร้อมใช้งาน ความสามารถในการประมวลผล ความสม่ำเสมอ ปริมาณ
การเลือกวิธีการพยากรณ์เฉพาะขึ้นอยู่กับหลายปัจจัย มีข้อมูลวัตถุประสงค์เพียงพอเกี่ยวกับปรากฏการณ์ที่คาดการณ์ไว้หรือไม่ (ผลิตภัณฑ์นี้หรือแอนะล็อกมีอยู่เป็นเวลานาน)? คาดหวังการเปลี่ยนแปลงเชิงคุณภาพในปรากฏการณ์ที่ศึกษาหรือไม่? มีความสัมพันธ์ระหว่างปรากฏการณ์ที่ศึกษาและ/หรือภายในอาร์เรย์ข้อมูลหรือไม่ (ปริมาณการขายมักจะขึ้นอยู่กับปริมาณการลงทุนด้านโฆษณา) ข้อมูลเป็นอนุกรมเวลา (ข้อมูลเกี่ยวกับความเป็นเจ้าของของผู้กู้ไม่ใช่อนุกรมเวลา) หรือไม่? มีเหตุการณ์ที่เกิดซ้ำ (ผันผวนตามฤดูกาล) หรือไม่?
ไม่ว่าบริษัทจะประกอบธุรกิจในอุตสาหกรรมใดหรือสาขาใด ฝ่ายบริหารต้องตัดสินใจอย่างต่อเนื่องซึ่งจะมีผลที่ตามมาในอนาคต การตัดสินใจใด ๆ ขึ้นอยู่กับวิธีการอย่างใดอย่างหนึ่ง หนึ่งในวิธีการเหล่านี้คือการพยากรณ์
พยากรณ์- นี่คือคำจำกัดความทางวิทยาศาสตร์ของแนวทางที่เป็นไปได้และผลลัพธ์ของการพัฒนาระบบเศรษฐกิจที่กำลังจะเกิดขึ้น และการประเมินตัวบ่งชี้ที่บ่งบอกถึงการพัฒนานี้ในอนาคตอันไกลโพ้น
ลองพิจารณาการคาดการณ์ปริมาณการขายโดยใช้วิธีการวิเคราะห์อนุกรมเวลา
การคาดการณ์ตามการวิเคราะห์อนุกรมเวลาถือว่าการเปลี่ยนแปลงของปริมาณการขายที่เกิดขึ้นสามารถนำมาใช้เพื่อกำหนดตัวบ่งชี้นี้ในช่วงเวลาต่อมา
อนุกรมเวลา - นี่คือชุดของการสังเกตที่ดำเนินการอย่างสม่ำเสมอในช่วงเวลาปกติ: หนึ่งปี หนึ่งสัปดาห์ หนึ่งวัน หรือแม้แต่นาที ขึ้นอยู่กับลักษณะของตัวแปรที่พิจารณา
โดยปกติ อนุกรมเวลาประกอบด้วยองค์ประกอบหลายประการ:
1) แนวโน้ม - แนวโน้มระยะยาวโดยทั่วไปของการเปลี่ยนแปลงในอนุกรมเวลาซึ่งอยู่ภายใต้พลวัตของมัน
2) การเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล - ความผันผวนในระยะสั้นซ้ำ ๆ เป็นประจำในค่าของอนุกรมเวลารอบแนวโน้ม
3) ความผันผวนของวัฏจักรที่บ่งบอกลักษณะที่เรียกว่า วัฏจักรธุรกิจ หรือ วัฏจักรเศรษฐกิจ ซึ่งประกอบด้วย การฟื้นตัวทางเศรษฐกิจ ภาวะถดถอย ภาวะซึมเศร้า และการฟื้นตัว รอบนี้ทำซ้ำเป็นประจำ
ในการรวมองค์ประกอบแต่ละส่วนของอนุกรมเวลา คุณสามารถใช้ ตัวแบบคูณ:
ปริมาณการขาย = เทรนด์ x การเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล x การเปลี่ยนแปลงที่เหลือ (หนึ่ง)
เมื่อรวบรวมการคาดการณ์ยอดขาย ผลการดำเนินงานของบริษัทในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา การคาดการณ์การเติบโตของตลาด และพลวัตของการพัฒนาของคู่แข่งจะถูกนำมาพิจารณาด้วย การคาดการณ์ยอดขายที่เหมาะสมและการแก้ไขการคาดการณ์จะจัดทำรายงานฉบับสมบูรณ์เกี่ยวกับการขายของบริษัท
เราใช้วิธีนี้เพื่อกำหนดปริมาณการขายของร้านเสริมสวย "นาฬิกา" สำหรับปี 2552 ในตาราง 1 แสดงยอดขายของร้านเสริมสวย "Chasy" ซึ่งเชี่ยวชาญด้านการขายปลีกนาฬิกา
ตารางที่ 1. พลวัตของยอดขายของร้าน Chasy พันรูเบิล
สำหรับข้อมูลในตาราง 1 เราสังเกตสองประเด็นหลัก:
แนวโน้มที่มีอยู่: ปริมาณการขายในแต่ละไตรมาสของแต่ละปีเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องทุกปี
- การเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล: ในช่วงสามไตรมาสแรกของแต่ละปี ยอดขายเพิ่มขึ้นอย่างช้าๆ แต่ยังคงอยู่ในระดับที่ค่อนข้างต่ำ ตัวเลขยอดขายสูงสุดประจำปีมักเกิดขึ้นในไตรมาสที่สี่ แนวโน้มนี้ซ้ำแล้วซ้ำอีกปีแล้วปีเล่า ความแปรปรวนประเภทนี้มักเรียกว่าตามฤดูกาล แม้ว่าจะเป็นเวลา ตัวอย่างเช่น อนุกรมเวลาของปริมาณการขายรายสัปดาห์ คำนี้สะท้อนให้เห็นถึงความสม่ำเสมอและระยะเวลาสั้น ๆ ของการเบี่ยงเบนของแนวโน้มเมื่อเปรียบเทียบกับความยาวของอนุกรมเวลา
ขั้นตอนแรกในการวิเคราะห์อนุกรมเวลาคือการวางแผนข้อมูล
ในการคาดการณ์ คุณต้องคำนวณแนวโน้มก่อน แล้วจึงตามด้วยองค์ประกอบตามฤดูกาล
การคำนวณแนวโน้ม
เทรนด์คือเทรนด์ระยะยาวโดยทั่วไปในอนุกรมเวลาที่อิงตามไดนามิกของมัน
ถ้าคุณดูที่รูป 2 จากนั้นผ่านจุดของฮิสโตแกรม คุณสามารถวาดเส้นแนวโน้มขาขึ้นได้ด้วยมือ อย่างไรก็ตาม สำหรับสิ่งนี้ มีวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้คุณประเมินแนวโน้มได้อย่างเป็นกลางและแม่นยำยิ่งขึ้น
หากอนุกรมเวลามีการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล ปกติแล้ว วิธีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะถูกนำมาใช้ วิธีดั้งเดิมในการทำนายมูลค่าในอนาคตของตัวบ่งชี้คือค่าเฉลี่ย n ค่าในอดีตของมัน
ในทางคณิตศาสตร์ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ใช้เป็นค่าประมาณของมูลค่าอุปสงค์ในอนาคต) แสดงได้ดังนี้
ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ = ผลรวมของความต้องการสำหรับ n-periods / n ก่อนหน้า (2)
ยอดขายเฉลี่ยสำหรับสี่ไตรมาสแรก = (937.6 + 657.6 + 1001.8 + 1239.2) / 4 = 959.075 พันรูเบิล
เมื่อสิ้นสุดไตรมาส ข้อมูลการขายสำหรับไตรมาสสุดท้ายจะถูกเพิ่มเข้ากับผลรวมของสามไตรมาสก่อนหน้า และข้อมูลสำหรับไตรมาสก่อนหน้าจะถูกยกเลิก สิ่งนี้นำไปสู่การรบกวนในระยะสั้นในชุดข้อมูลได้อย่างราบรื่น
ยอดขายเฉลี่ยสำหรับสี่ไตรมาสถัดไป = (657.6 + 1001.8 + 1239.2 + 1112.5) / 4 = 1002.775 พันรูเบิล
ค่าเฉลี่ยที่คำนวณครั้งแรกจะแสดงปริมาณการขายเฉลี่ยสำหรับปีแรกและอยู่ตรงกลางระหว่างข้อมูลการขายสำหรับไตรมาสที่ 2 และ 3 ของปี 2550 ค่าเฉลี่ยสำหรับสี่ไตรมาสถัดไปจะอยู่ระหว่างปริมาณการขายสำหรับวันที่ 3 และ 4 ไตรมาส ดังนั้นข้อมูลคอลัมน์ที่ 3 จึงเป็นแนวโน้มของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่
แต่เพื่อทำการวิเคราะห์อนุกรมเวลาและการคำนวณความผันแปรตามฤดูกาลต่อไป จำเป็นต้องทราบค่าแนวโน้มในเวลาเดียวกันกับข้อมูลเดิมทุกประการ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องจัดกึ่งกลางค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ได้รับโดยการเพิ่มค่าที่อยู่ติดกัน และแบ่งครึ่ง ค่าเฉลี่ยที่อยู่ตรงกลางคือค่าของแนวโน้มที่คำนวณได้ (การคำนวณแสดงในคอลัมน์ 4 และ 5 ของตารางที่ 2)
ตารางที่ 2. การวิเคราะห์อนุกรมเวลา
|
ปริมาณการขายพันรูเบิล |
ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สี่ไตรมาส |
ผลรวมของค่าที่อยู่ติดกันสองค่า |
เทรนด์พันรูเบิล |
ปริมาณการขาย / แนวโน้ม × 100 |
|
|
ฉันตร. 2550 | |||||
|
ไตรมาสที่สอง 2550 | |||||
|
ไตรมาสที่สาม 2550 | |||||
|
ไตรมาสที่สี่ 2550 | |||||
|
ฉันตร. 2008 | |||||
|
ไตรมาสที่สอง 2008 | |||||
|
ไตรมาสที่สาม 2008 | |||||
|
ไตรมาสที่สี่ 2008 |
หากต้องการคาดการณ์ยอดขายในแต่ละไตรมาสของปี 2552 คุณต้องดูแนวโน้มของเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่บนแผนภูมิต่อไป เนื่องจากกระบวนการปรับให้เรียบได้ขจัดความผันผวนทั้งหมดเกี่ยวกับแนวโน้ม การดำเนินการนี้จึงไม่น่าจะยาก การแพร่กระจายของแนวโน้มจะแสดงโดยเส้นในรูป 4. ตามกำหนดการ คุณสามารถกำหนดการคาดการณ์สำหรับแต่ละไตรมาสได้ (ตารางที่ 3)
ตารางที่ 3 การคาดการณ์แนวโน้มสำหรับปี 2552
|
2552 |
ปริมาณการขายพันถู. |
การคำนวณความผันแปรตามฤดูกาล
เพื่อให้การคาดการณ์ยอดขายที่เป็นจริงในแต่ละไตรมาสของปี 2552 นั้น จำเป็นต้องดูการเปลี่ยนแปลงของปริมาณการขายรายไตรมาสและคำนวณความผันแปรตามฤดูกาล หากคุณดูข้อมูลการขายสำหรับช่วงเวลาก่อนหน้าและละเว้นแนวโน้ม คุณจะเห็นการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลได้ชัดเจนยิ่งขึ้น เนื่องจากจะใช้ในการวิเคราะห์อนุกรมเวลา ตัวแบบคูณ, หารปริมาณการขายแต่ละรายการด้วยมูลค่าแนวโน้ม ดังแสดงในสูตรต่อไปนี้:
แบบจำลองการคูณ = เทรนด์ x การเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล x การเปลี่ยนแปลงที่เหลือ x ปริมาณการขาย / เทรนด์ = การเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล x การแปรผันที่เหลือ (3)
ผลการคำนวณแสดงในคอลัมน์ 6 ของตาราง 2. เพื่อแสดงค่าของตัวบ่งชี้เป็นเปอร์เซ็นต์และปัดเศษให้เป็นทศนิยมแรกให้คูณด้วย 100
ตอนนี้เราจะนำข้อมูลของแต่ละไตรมาสมารวมกันและกำหนดว่าโดยเฉลี่ยแล้วจะมากหรือน้อยกว่าค่าแนวโน้ม การคำนวณจะได้รับในตาราง 4.
ตารางที่ 4 การคำนวณการเปลี่ยนแปลงรายไตรมาสโดยเฉลี่ยพันรูเบิล
|
ฉันไตรมาส |
ไตรมาสที่สอง |
ไตรมาสที่สาม |
ไตรมาสที่สี่ |
|
|
ค่าเฉลี่ยที่ไม่ได้ปรับ | ||||
ข้อมูลที่ไม่ถูกต้องในตาราง 4 มีทั้งความผันแปรตามฤดูกาลและคงเหลือ ในการลบองค์ประกอบของการเปลี่ยนแปลงที่เหลือ จะต้องปรับวิธีการ ในระยะยาว ปริมาณการขายที่สูงกว่าแนวโน้มในไตรมาสที่ดีจะต้องเท่ากับจำนวนที่ยอดขายต่ำกว่าแนวโน้มในไตรมาสที่ไม่ดี เพื่อให้ส่วนประกอบตามฤดูกาลเพิ่มขึ้นประมาณ 400% ในกรณีนี้ ผลรวมของค่าเฉลี่ยที่ยังไม่ได้ปรับคือ 398.6 ดังนั้นจึงจำเป็นต้องคูณค่าเฉลี่ยแต่ละค่าด้วยตัวประกอบการแก้ไข เพื่อให้ผลรวมของค่าเฉลี่ยเป็น 400
ปัจจัยการแก้ไข คำนวณได้ดังนี้ ตัวประกอบการแก้ไข = 400 / 398.6 = 1.0036
การคำนวณความผันแปรตามฤดูกาลแสดงในตาราง 5.
ตารางที่ 5. การคำนวณความผันแปรตามฤดูกาล
ตามข้อมูลในตาราง 5 สามารถคาดการณ์ได้ ตัวอย่างเช่น ในไตรมาสแรก ปริมาณการขายจะเฉลี่ย 96.3% ของมูลค่าแนวโน้ม ใน IV - 118.1% ของมูลค่าแนวโน้ม
พยากรณ์ยอดขาย
เมื่อรวบรวมการคาดการณ์การขาย เราดำเนินการตามสมมติฐานต่อไปนี้:
ไดนามิกของแนวโน้มจะยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเทียบกับช่วงเวลาก่อนหน้า
ความผันแปรตามฤดูกาลจะคงพฤติกรรมของมันไว้
โดยปกติ สมมติฐานนี้อาจกลายเป็นว่าไม่ถูกต้อง และจะต้องมีการปรับเปลี่ยน โดยคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงที่คาดหวังในสถานการณ์โดยผู้เชี่ยวชาญ ตัวอย่างเช่น ตัวแทนจำหน่ายนาฬิการายใหญ่รายอื่นอาจเข้าสู่ตลาดและลดราคาของร้าน "Chasy" สถานการณ์ทางเศรษฐกิจในประเทศอาจเปลี่ยนแปลง ฯลฯ
อย่างไรก็ตาม ตามสมมติฐานข้างต้น เป็นไปได้ที่จะคาดการณ์ยอดขายรายไตรมาสสำหรับปี 2552 ในการทำเช่นนี้ มูลค่าที่ได้รับของแนวโน้มรายไตรมาสจะต้องคูณด้วยมูลค่าของการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลที่เกี่ยวข้องกันในแต่ละไตรมาส การคำนวณข้อมูลแสดงไว้ในตาราง 6.
ตารางที่ 6 การรวบรวมการคาดการณ์ยอดขายตามไตรมาสของร้านเสริมสวย "Clock" สำหรับปี 2552
จะเห็นได้จากการคาดการณ์ที่ได้รับว่าการหมุนเวียนของร้านเสริมสวย "Chasy" ในปี 2552 อาจสูงถึง 5814,000 รูเบิล แต่สำหรับสิ่งนี้องค์กรจำเป็นต้องดำเนินกิจกรรมต่างๆ
อ่านบทความฉบับเต็มในวารสาร "Economist's Handbook" ฉบับที่ 11 (2009)
รากฐานที่สำคัญในการจัดการสินค้าคงคลังและความปวดหัวอย่างมากสำหรับผู้จัดการ ในทางปฏิบัติทำอย่างไร?
จุดประสงค์ของบันทึกเหล่านี้ไม่ใช่เพื่อนำเสนอทฤษฎีการพยากรณ์ แต่มีหนังสือหลายเล่ม จุดมุ่งหมายคือการกระชับและถ้าเป็นไปได้โดยปราศจากคณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งและเคร่งครัดให้ภาพรวม วิธีการต่างๆและแนวทางปฏิบัติในการสมัครโดยเฉพาะในด้านการจัดการสินค้าคงคลัง ฉันพยายามไม่ "เข้าไปในป่า" เพื่อพิจารณาเฉพาะสถานการณ์ทั่วไปเท่านั้น บันทึกย่อนี้เขียนขึ้นโดยผู้ประกอบวิชาชีพและผู้ปฏิบัติงาน ดังนั้นคุณไม่ควรมองหาเทคนิคที่ซับซ้อนใดๆ ในที่นี้ แต่จะอธิบายเฉพาะเทคนิคที่พบบ่อยที่สุดเท่านั้น กล่าวคือกระแสหลักในรูปแบบที่บริสุทธิ์ที่สุด
อย่างไรก็ตาม เช่นเดียวกับที่อื่นๆ ในไซต์นี้ เรายินดีต้อนรับการมีส่วนร่วมในทุกวิถีทางที่เป็นไปได้ - เพิ่ม แก้ไข วิจารณ์...
การพยากรณ์ การกำหนดปัญหา
การทำนายใด ๆ ผิดเสมอ คำถามทั้งหมดคือเขาผิดแค่ไหน
ดังนั้นเราจึงมีข้อมูลการขายที่จำหน่าย ให้มีลักษณะดังนี้:
ในภาษาคณิตศาสตร์เรียกว่าอนุกรมเวลา:
อนุกรมเวลามีคุณสมบัติที่สำคัญสองประการ
ต้องเรียงลำดับค่า จัดเรียงค่าสองค่าใหม่ในตำแหน่งและรับแถวอื่น
สันนิษฐานว่าค่าในชุดเป็นผลมาจากการวัดในช่วงเวลาคงที่เดียวกัน การทำนายพฤติกรรมของชุดข้อมูลหมายถึงการได้รับ "ความต่อเนื่อง" ของชุดข้อมูลในช่วงเวลาเดียวกันสำหรับขอบฟ้าการคาดการณ์ที่กำหนด
นี่แสดงถึงข้อกำหนดสำหรับความถูกต้องของข้อมูลเริ่มต้น - หากเราต้องการรับการคาดการณ์รายสัปดาห์ ความแม่นยำเริ่มต้นต้องไม่เลวร้ายไปกว่าการจัดส่งรายสัปดาห์
นอกจากนี้ยังตามมาด้วยว่าหากเรา "รับ" ข้อมูลการขายรายเดือนจากระบบบัญชีจะไม่สามารถใช้งานได้โดยตรง เนื่องจากระยะเวลาในการขนส่งจะแตกต่างกันไปในแต่ละเดือน และทำให้เกิดข้อผิดพลาดเพิ่มเติม เนื่องจากยอดขายเป็นสัดส่วนโดยประมาณ ถึงครั้งนี้. .
อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่ปัญหาที่ยากนัก ลองนำข้อมูลนี้มาที่ค่าเฉลี่ยรายวันกัน
ในการที่จะตั้งสมมติฐานใดๆ เกี่ยวกับกระบวนการต่อไป เราต้องลดระดับของความเขลาลงดังที่ได้กล่าวไปแล้ว เราคิดว่ากระบวนการของเรามีรูปแบบการไหลภายในบางส่วน ซึ่งมีวัตถุประสงค์อย่างสมบูรณ์ในสภาพแวดล้อมปัจจุบัน โดยทั่วไปสามารถแสดงเป็น
Y(t) คือมูลค่าของชุดข้อมูลของเรา (เช่น ปริมาณการขาย) ณ เวลา t
f(t) เป็นฟังก์ชันที่อธิบายตรรกะภายในของกระบวนการ เราจะเรียกมันว่าแบบจำลองการทำนาย
e(t) คือสัญญาณรบกวน ซึ่งเป็นข้อผิดพลาดที่เกี่ยวข้องกับการสุ่มของกระบวนการ หรืออะไรจะเหมือนๆ กัน เกี่ยวพันกับความเขลาของเรา ไม่สามารถคำนึงถึงปัจจัยอื่นในแบบจำลอง f(t).
งานของเราในตอนนี้คือการค้นหาแบบจำลองที่ข้อผิดพลาดนั้นน้อยกว่าค่าที่สังเกตได้อย่างเห็นได้ชัด หากเราพบแบบจำลองดังกล่าว เราสามารถสรุปได้ว่ากระบวนการในอนาคตจะเป็นไปตามแบบจำลองนี้โดยประมาณ ยิ่งไปกว่านั้น ยิ่งโมเดลอธิบายกระบวนการในอดีตได้แม่นยำมากเท่าไหร่ เราก็ยิ่งมีความมั่นใจมากขึ้นเท่านั้นที่จะใช้งานได้ในอนาคต
ดังนั้น กระบวนการนี้จึงมักจะวนซ้ำ จากการดูกราฟอย่างง่าย นักพยากรณ์จะเลือกแบบจำลองอย่างง่าย และปรับพารามิเตอร์ในลักษณะที่ค่า
อยู่ในระดับต่ำสุดที่เป็นไปได้ ค่านี้มักจะเรียกว่า "residuals" (residuals) เนื่องจากนี่คือสิ่งที่เหลือหลังจากลบแบบจำลองออกจากข้อมูลจริง ซึ่งเป็นสิ่งที่แบบจำลองไม่สามารถอธิบายได้ ในการประเมินว่าแบบจำลองอธิบายกระบวนการได้ดีเพียงใด จำเป็นต้องคำนวณคุณลักษณะเชิงปริพันธ์ของค่าความผิดพลาด ส่วนใหญ่แล้ว ในการคำนวณค่าความผิดพลาดเชิงปริพันธ์นี้ จะใช้ค่าสัมบูรณ์เฉลี่ยหรือค่าราก-ค่าเฉลี่ย-กำลังสองเฉลี่ยของเศษที่เหลือจากค่า t ทั้งหมด หากข้อผิดพลาดมีขนาดใหญ่พอ บุคคลจะพยายาม "ปรับปรุง" โมเดล กล่าวคือ เลือกรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นโดยคำนึงถึงปัจจัยเพิ่มเติม เราในฐานะผู้ปฏิบัติงานควรปฏิบัติตามกฎอย่างน้อยสองข้อในกระบวนการนี้อย่างเคร่งครัด:
วิธีการพยากรณ์ที่ไร้เดียงสา
วิธีการไร้เดียงสา
เฉลี่ยง่ายๆ
ในกรณีง่ายๆ เมื่อค่าที่วัดได้ผันผวนในระดับหนึ่ง จะเห็นได้ชัดเจนว่าการประมาณมูลค่าเฉลี่ยและถือว่ายอดขายจริงจะยังคงผันผวนตามมูลค่านี้
ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่
ตามกฎแล้วรูปภาพอย่างน้อยก็เล็ก แต่ "ลอย" บริษัทกำลังเติบโต การหมุนเวียนเพิ่มขึ้น หนึ่งในการปรับเปลี่ยนโมเดลเฉลี่ยที่คำนึงถึงปรากฏการณ์นี้คือการละทิ้งข้อมูลที่เก่าที่สุดและใช้จุดสุดท้ายเพียงไม่กี่ k ในการคำนวณค่าเฉลี่ย วิธีการนี้เรียกว่า "เส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่"
ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนัก
ขั้นตอนต่อไปในการปรับเปลี่ยนโมเดลคือสมมติว่าค่าต่อมาของชุดข้อมูลสะท้อนสถานการณ์ได้อย่างเพียงพอมากขึ้น จากนั้นแต่ละค่าจะได้รับการกำหนดน้ำหนัก ยิ่งเพิ่มค่าล่าสุดมากขึ้น
เพื่อความสะดวก คุณสามารถเลือกสัมประสิทธิ์ทันทีเพื่อให้ผลรวมเป็นหนึ่ง จากนั้นคุณไม่จำเป็นต้องหาร เราจะบอกว่าสัมประสิทธิ์ดังกล่าวถูกทำให้เป็นมาตรฐานเพื่อความสามัคคี
ผลลัพธ์ของการคาดการณ์ล่วงหน้า 5 งวดสำหรับอัลกอริธึมทั้งสามนี้จะแสดงในตาราง
การปรับให้เรียบแบบเลขชี้กำลังอย่างง่าย
ในวรรณคดีอังกฤษ มักใช้ตัวย่อ SES - การปรับให้เรียบแบบเอกซ์โพเนนเชียลอย่างง่าย
วิธีการหาค่าเฉลี่ยแบบต่างๆ ที่หลากหลายคือ วิธีการปรับให้เรียบแบบเอกซ์โพเนนเชียล. มันต่างกันตรงที่ค่าสัมประสิทธิ์จำนวนหนึ่งถูกเลือกในลักษณะที่แน่นอนโดยสมบูรณ์ - ค่าของสัมประสิทธิ์จะตกตามกฎเลขชี้กำลัง ให้เราอาศัยอยู่ที่นี่ในรายละเอียดอีกเล็กน้อยเนื่องจากวิธีการนี้แพร่หลายไปเนื่องจากความเรียบง่ายและความสะดวกในการคำนวณ
ให้เราทำการพยากรณ์ ณ เวลา t+1 (สำหรับงวดต่อไป) สมมุติว่า
ที่นี่เราใช้การคาดการณ์ของช่วงเวลาสุดท้ายเป็นพื้นฐานของการคาดการณ์ และเพิ่มการปรับปรุงที่เกี่ยวข้องกับข้อผิดพลาดของการคาดการณ์นี้ น้ำหนักของการแก้ไขนี้จะกำหนดว่าโมเดลของเราจะตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลง "เฉียบแหลม" อย่างไร เห็นได้ชัดว่า
เป็นที่เชื่อกันว่าสำหรับซีรีย์ที่เปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ จะเป็นการดีกว่าถ้าใช้ค่า 0.1 และสำหรับซีรีย์ที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว จะเป็นการดีกว่าที่จะเลือกในช่วง 0.3-0.5
หากเราเขียนสูตรนี้ใหม่ในรูปแบบอื่น เราจะได้
เราได้รับความสัมพันธ์ที่เกิดซ้ำที่เรียกว่า - เมื่อเทอมถัดไปแสดงผ่านเทอมก่อนหน้า ตอนนี้เราแสดงการคาดการณ์ของช่วงเวลาที่ผ่านมาในลักษณะเดียวกันผ่านมูลค่าของซีรีส์ก่อนอดีตเป็นต้น เป็นผลให้สามารถรับสูตรการคาดการณ์ได้
ดังภาพประกอบ เราจะสาธิตการปรับให้เรียบสำหรับค่าต่างๆ ของค่าคงที่การปรับให้เรียบ
แน่นอน หากการหมุนเวียนเติบโตขึ้นอย่างจำเจ ด้วยวิธีนี้ เราจะได้รับตัวเลขคาดการณ์ที่ประเมินต่ำไปอย่างเป็นระบบ และในทางกลับกัน.
และสุดท้ายคือเทคนิคการทำให้เรียบโดยใช้สเปรดชีต สำหรับค่าแรกของการคาดการณ์ เราจะนำค่าจริง จากนั้นตามสูตรการเรียกซ้ำ:
ส่วนประกอบของแบบจำลองการทำนาย
เห็นได้ชัดว่า หากมูลค่าการซื้อขายเพิ่มขึ้นอย่างซ้ำซากจำเจ ด้วยวิธีการ "เฉลี่ย" ดังกล่าว เราจะได้รับตัวเลขคาดการณ์ที่ประเมินต่ำไปอย่างเป็นระบบ และในทางกลับกัน.
เพื่อที่จะจำลองเทรนด์ให้เหมาะสมมากขึ้น แนวคิดของ "เทรนด์" จะถูกนำเข้ามาในแบบจำลอง กล่าวคือ เส้นโค้งเรียบบางอันที่สะท้อนพฤติกรรม "อย่างเป็นระบบ" ของซีรีส์ไม่มากก็น้อย
แนวโน้ม
ในรูป แสดงชุดเดียวกันโดยสมมติว่ามีการเติบโตเชิงเส้นโดยประมาณ
แนวโน้มดังกล่าวเรียกว่าเส้นตรง - ตามประเภทของเส้นโค้ง นี่คือประเภทที่ใช้บ่อยที่สุด แนวโน้มพหุนาม เลขชี้กำลัง ลอการิทึมมักไม่ค่อยเกิดขึ้น เมื่อเลือกประเภทของเส้นโค้งแล้ว พารามิเตอร์เฉพาะจะถูกเลือกด้วยวิธีกำลังสองน้อยที่สุด
ส่วนประกอบอนุกรมเวลานี้เรียกว่า เทรนด์วัฏจักรนั่นคือรวมการแกว่งที่มีระยะเวลาค่อนข้างนานสำหรับวัตถุประสงค์ของเราประมาณสิบปี องค์ประกอบที่เป็นวัฏจักรนี้เป็นลักษณะของเศรษฐกิจโลกหรือความรุนแรงของกิจกรรมแสงอาทิตย์ เพราะเราไม่ได้ตัดสินใจที่นี่ ปัญหาระดับโลกเรามีขอบเขตอันไกลโพ้น จากนั้นเราจะปล่อยองค์ประกอบวัฏจักรออกจากวงเล็บและต่อไปเราจะพูดถึงแนวโน้มทุกที่
ฤดูกาล
อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ ไม่เพียงพอที่เราจะจำลองพฤติกรรมในลักษณะที่เราคิดว่าเป็นแบบโมโนโทนิกของซีรีส์ ความจริงก็คือการพิจารณาข้อมูลการขายที่เฉพาะเจาะจงมักจะทำให้เราสรุปได้ว่ามีรูปแบบอื่น - พฤติกรรมซ้ำ ๆ เป็นระยะ ๆ ซึ่งเป็นรูปแบบที่แน่นอน ตัวอย่างเช่น เมื่อดูยอดขายไอศกรีม จะเห็นได้ชัดว่าในฤดูหนาวมีแนวโน้มต่ำกว่าค่าเฉลี่ย พฤติกรรมดังกล่าวสามารถเข้าใจได้อย่างสมบูรณ์จากมุมมองของสามัญสำนึก ดังนั้นคำถามจึงเกิดขึ้น ข้อมูลนี้สามารถนำมาใช้เพื่อลดความไม่รู้ของเรา เพื่อลดความไม่แน่นอนได้หรือไม่
นี่คือวิธีที่แนวคิดของ "ฤดูกาล" เกิดขึ้นในการคาดการณ์ - การเปลี่ยนแปลงใดๆ ในขนาดที่ทำซ้ำในช่วงเวลาที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด ตัวอย่างเช่น ยอดขายที่เพิ่มขึ้น ของตกแต่งวันคริสต์มาสในช่วง 2 สัปดาห์สุดท้ายของปี ถือเป็นฤดูกาล ตามกฎทั่วไป การเพิ่มขึ้นของยอดขายซูเปอร์มาร์เก็ตในวันศุกร์และวันเสาร์เมื่อเทียบกับวันอื่นๆ สามารถมองเห็นได้ตามฤดูกาลโดยมีความถี่เป็นรายสัปดาห์ แม้ว่าส่วนประกอบของโมเดลนี้จะเรียกว่า "ฤดูกาล" แต่ก็ไม่จำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับฤดูกาลในชีวิตประจำวัน (ฤดูใบไม้ผลิ ฤดูร้อน) ช่วงเวลาใด ๆ สามารถเรียกได้ว่าเป็นฤดูกาล จากมุมมองของซีรีส์ ฤดูกาลจะมีลักษณะเฉพาะโดยหลักจากช่วงเวลาหรือความล่าช้าของฤดูกาล ซึ่งเป็นจำนวนหลังจากที่เกิดซ้ำ ตัวอย่างเช่น ถ้าเรามีชุดของยอดขายรายเดือน เราสามารถสมมติได้ว่าระยะเวลาคือ 12
มีรุ่นที่มีสารเติมแต่งและ ฤดูกาลทวีคูณ. ในกรณีแรก การปรับฤดูกาลจะเพิ่มลงในรุ่นดั้งเดิม (ในเดือนกุมภาพันธ์ เราขายน้อยกว่าค่าเฉลี่ย 350 หน่วย)
ในวินาที - มีการคูณด้วยปัจจัยตามฤดูกาล (ในเดือนกุมภาพันธ์เราขายน้อยกว่าค่าเฉลี่ย 15%)
สังเกตว่า ดังที่กล่าวไว้ในตอนต้น ควรอธิบายการมีอยู่ของฤดูกาลจากมุมมองของสามัญสำนึก ฤดูกาลเป็นผลที่ตามมาและการสำแดง คุณสมบัติของผลิตภัณฑ์(คุณสมบัติของการบริโภคในจุดที่กำหนดในโลก) หากเราสามารถระบุและวัดคุณสมบัติของผลิตภัณฑ์นี้ได้อย่างแม่นยำ เราก็สามารถมั่นใจได้ว่าความผันผวนดังกล่าวจะดำเนินต่อไปในอนาคต ในเวลาเดียวกัน ผลิตภัณฑ์เดียวกันอาจมีลักษณะที่แตกต่างกัน (โปรไฟล์) ของฤดูกาล ขึ้นอยู่กับสถานที่ที่มีการบริโภค หากเราไม่สามารถอธิบายพฤติกรรมดังกล่าวในแง่ของสามัญสำนึก เราก็ไม่มีเหตุผลที่จะทำซ้ำรูปแบบดังกล่าวในอนาคต ในกรณีนี้ เราต้องมองหาปัจจัยอื่นๆ ภายนอกผลิตภัณฑ์และพิจารณาถึงการมีอยู่ในอนาคต
สิ่งสำคัญคือเมื่อเลือกเทรนด์ เราต้องเลือกฟังก์ชันการวิเคราะห์อย่างง่าย (นั่นคือฟังก์ชันที่สามารถแสดงด้วยสูตรอย่างง่าย) ในขณะที่ฤดูกาลมักจะแสดงโดยฟังก์ชันตาราง กรณีที่พบบ่อยที่สุดคือฤดูกาลประจำปีโดยมี 12 ช่วงของจำนวนเดือน - นี่คือตารางค่าสัมประสิทธิ์การคูณ 11 ที่แสดงการปรับปรุงสำหรับหนึ่งเดือนอ้างอิง หรือค่าสัมประสิทธิ์ 12 ตัวสัมพันธ์กับมูลค่าเฉลี่ยต่อเดือน แต่สำคัญมากที่ 11 ตัวเดิมจะยังคงเป็นอิสระอยู่ เนื่องจากวันที่ 12 ถูกกำหนดจากความต้องการอย่างไม่ซ้ำกัน
สถานการณ์เมื่อมี M ในโมเดล พารามิเตอร์อิสระ (!) ทางสถิติในการพยากรณ์เรียกว่า model กับ M ระดับความอิสระ. ดังนั้น หากคุณพบซอฟต์แวร์พิเศษ ซึ่งตามกฎแล้ว จำเป็นต้องกำหนดจำนวนองศาอิสระเป็นพารามิเตอร์อินพุต นี่คือค่าจากที่นี่ ตัวอย่างเช่น แบบจำลองที่มีแนวโน้มเชิงเส้นและระยะเวลา 12 เดือนจะมีอิสระ 13 องศา - 11 จากฤดูกาลและ 2 จากแนวโน้ม
วิธีการใช้ชีวิตกับองค์ประกอบเหล่านี้ของซีรีส์เราจะพิจารณาในส่วนต่อไปนี้
การสลายตัวตามฤดูกาลแบบคลาสสิก
การสลายตัวของชุดการขาย
ดังนั้นเราจึงสามารถสังเกตพฤติกรรมของชุดการขายได้บ่อยครั้ง ซึ่งมีแนวโน้มและองค์ประกอบตามฤดูกาล เราตั้งใจที่จะปรับปรุงคุณภาพของการพยากรณ์ด้วยความรู้นี้ แต่เพื่อที่จะใช้ข้อมูลนี้ เราต้อง ลักษณะเชิงปริมาณ. จากนั้น เราจะสามารถขจัดแนวโน้มและฤดูกาลออกจากข้อมูลจริงได้ และลดปริมาณเสียงรบกวนลงอย่างมาก และด้วยเหตุนี้ความไม่แน่นอนในอนาคต
ขั้นตอนการแยกส่วนประกอบแบบจำลองที่ไม่สุ่มจากข้อมูลจริงเรียกว่าการสลายตัว
สิ่งแรกที่เราจะทำกับข้อมูลของเราคือ การสลายตัวตามฤดูกาล, เช่น. การกำหนดค่าตัวเลขของสัมประสิทธิ์ตามฤดูกาล เพื่อความชัดเจน ลองใช้กรณีที่พบบ่อยที่สุด: ข้อมูลการขายจะถูกจัดกลุ่มตามเดือน (เนื่องจากต้องมีการคาดการณ์ที่มีความถูกต้องถึงหนึ่งเดือน) จะมีการสันนิษฐานแนวโน้มเชิงเส้นและฤดูกาลแบบทวีคูณด้วยความล่าช้า 12
ปรับแถวให้เรียบ
การปรับให้เรียบเป็นกระบวนการที่ชุดเดิมถูกแทนที่ด้วยชุดอื่นที่นุ่มนวลขึ้น แต่อิงจากชุดเดิม จุดประสงค์ของกระบวนการดังกล่าวคือเพื่อประเมินแนวโน้มทั่วไป ซึ่งเป็นแนวโน้มในความหมายกว้าง มีหลายวิธี (เช่นเดียวกับเป้าหมาย) ของการปรับให้เรียบ ที่พบบ่อยที่สุด
การขยายช่วงเวลา. เห็นได้ชัดว่าชุดการขายที่รวบรวมรายเดือนทำงานได้อย่างราบรื่นกว่าชุดข้อมูลตามยอดขายรายวัน
ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่. เราได้พิจารณาวิธีนี้แล้วเมื่อเราพูดถึงวิธีการพยากรณ์ที่ไร้เดียงสา
การวิเคราะห์การจัดตำแหน่ง. ในกรณีนี้ ซีรีส์ดั้งเดิมจะถูกแทนที่ด้วยฟังก์ชันการวิเคราะห์ที่ราบรื่น ประเภทและพารามิเตอร์ได้รับการคัดเลือกอย่างเชี่ยวชาญสำหรับข้อผิดพลาดขั้นต่ำ เราได้พูดถึงเรื่องนี้อีกครั้งเมื่อเราพูดถึงแนวโน้ม
ต่อไป เราจะใช้การปรับให้เรียบโดยวิธีเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ แนวคิดคือเราแทนที่ชุดของจุดหลายจุดด้วยจุดหนึ่งตามหลักการ "ศูนย์กลางมวล" - ค่าเท่ากับค่าเฉลี่ยของจุดเหล่านี้และจุดศูนย์กลางมวลตั้งอยู่ตามที่คุณคาดเดาไว้ตรงกลาง ของส่วนที่เกิดจากจุดสุดขั้ว ดังนั้นเราจึงกำหนดระดับ "เฉลี่ย" สำหรับคะแนนเหล่านี้
ตามภาพประกอบ ซีรีส์ดั้งเดิมของเรา ปรับให้เรียบขึ้น 5 และ 12 จุด:
อย่างที่คุณอาจเดาได้ หากมีค่าเฉลี่ยมากกว่าจุดจำนวนคู่ จุดศูนย์กลางมวลจะอยู่ในช่องว่างระหว่างจุดต่างๆ:
ฉันกำลังนำไปสู่อะไร
เพื่อที่จะถือ การสลายตัวตามฤดูกาล, วิธีการแบบคลาสสิกแนะนำให้ปรับซีรีส์ให้เรียบก่อนด้วยหน้าต่างที่ตรงกับความล่าช้าของฤดูกาลทุกประการ ในกรณีของเรา ล่าช้า = 12 ดังนั้นหากเราราบรื่นมากกว่า 12 คะแนน ดูเหมือนว่าการรบกวนที่เกี่ยวข้องกับฤดูกาลจะลดระดับลงและเราจะได้รับระดับเฉลี่ยโดยรวม จากนั้นเราจะเริ่มเปรียบเทียบยอดขายจริงกับค่าที่ปรับให้เรียบ - สำหรับรูปแบบการบวก เราจะลบชุดที่ปรับให้เรียบออกจากข้อเท็จจริง และสำหรับรูปแบบการคูณ เราจะหาร เป็นผลให้เราได้รับชุดของสัมประสิทธิ์ สำหรับแต่ละเดือน หลายชิ้น (ขึ้นอยู่กับความยาวของชุดข้อมูล) หากการปรับให้เรียบสำเร็จ ค่าสัมประสิทธิ์เหล่านี้จะไม่มีสเปรดมากเกินไป ดังนั้นค่าเฉลี่ยในแต่ละเดือนจึงไม่ใช่ความคิดที่โง่เขลา
สองจุดที่สำคัญที่ควรทราบ
- ค่าสัมประสิทธิ์สามารถหาค่าเฉลี่ยได้โดยการคำนวณค่าเฉลี่ยมาตรฐานหรือค่ามัธยฐาน ผู้เขียนหลายคนแนะนำตัวเลือกหลังนี้อย่างมาก เนื่องจากค่ามัธยฐานไม่ตอบสนองต่อค่าผิดปกติแบบสุ่ม แต่เราจะใช้ค่าเฉลี่ยอย่างง่ายในปัญหาการฝึกของเรา
- เราจะมีความล่าช้าตามฤดูกาลที่ 12 ด้วยซ้ำ ดังนั้นเราจะต้องทำการปรับให้เรียบขึ้นอีกครั้งหนึ่ง - แทนที่จุดใกล้เคียงสองจุดของซีรีส์ที่ปรับให้เรียบเป็นครั้งแรกด้วยค่าเฉลี่ย จากนั้นเราจะไปยังเดือนที่กำหนด
รูปภาพแสดงผลการปรับให้เรียบอีกครั้ง:
ตอนนี้เราแบ่งข้อเท็จจริงออกเป็นอนุกรมที่ราบรื่น:
น่าเสียดายที่ฉันมีข้อมูลเพียง 36 เดือน และเมื่อปรับให้เรียบกว่า 12 คะแนน หนึ่งปีก็หายไปตามนั้น ดังนั้น ในขั้นตอนนี้ ฉันได้รับค่าสัมประสิทธิ์ฤดูกาลเพียง 2 ในแต่ละเดือน แต่ไม่มีอะไรทำก็ดีกว่าไม่ทำอะไรเลย เราจะหาค่าเฉลี่ยคู่ของสัมประสิทธิ์เหล่านี้:
ตอนนี้ เราจำได้ว่าผลรวมของสัมประสิทธิ์การคูณฤดูกาลควรเท่ากับ = 12 เนื่องจากความหมายของสัมประสิทธิ์คืออัตราส่วนของยอดขายรายเดือนต่อค่าเฉลี่ยรายเดือน นั่นคือสิ่งที่คอลัมน์สุดท้ายทำ:
ตอนนี้เราทำเสร็จแล้ว การสลายตัวตามฤดูกาลแบบคลาสสิกนั่นคือเราได้รับค่าสัมประสิทธิ์การคูณ 12 ค่า ถึงเวลาจัดการกับแนวโน้มเชิงเส้นของเราแล้ว ในการประเมินแนวโน้ม เราจะขจัดความผันผวนตามฤดูกาลออกจากยอดขายจริงโดยการหารข้อเท็จจริงด้วยมูลค่าที่ได้รับสำหรับเดือนที่กำหนด
ตอนนี้ เรามาพล็อตข้อมูลที่ตัดฤดูกาลแล้วบนแผนภูมิ วาดแนวโน้มเชิงเส้น และทำการคาดการณ์สำหรับ 12 งวดข้างหน้าเป็นผลคูณของค่าแนวโน้ม ณ จุดนั้นและปัจจัยตามฤดูกาลที่เกี่ยวข้อง
ดังที่คุณเห็นจากภาพ ข้อมูลที่หักล้างของฤดูกาลไม่พอดีกับความสัมพันธ์เชิงเส้นมากนัก ซึ่งเป็นค่าเบี่ยงเบนที่มากเกินไป บางทีถ้าคุณล้างข้อมูลเริ่มต้นจากค่าผิดปกติทุกอย่างจะดีขึ้นมาก
สำหรับการกำหนดฤดูกาลที่แม่นยำยิ่งขึ้นโดยใช้การสลายตัวแบบคลาสสิก ขอแนะนำให้มีรอบข้อมูลที่สมบูรณ์อย่างน้อย 4-5 รอบ เนื่องจากหนึ่งรอบไม่เกี่ยวข้องกับการคำนวณสัมประสิทธิ์
จะทำอย่างไรถ้าไม่มีข้อมูลดังกล่าวด้วยเหตุผลทางเทคนิค เราจำเป็นต้องหาวิธีที่จะไม่ละทิ้งข้อมูลใด ๆ จะใช้ข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดเพื่อประเมินฤดูกาลและแนวโน้ม ลองวิธีนี้ในหัวข้อถัดไป
การปรับให้เรียบแบบเอกซ์โพเนนเชียลพร้อมเทรนด์และฤดูกาล วิธีโฮลท์-วินเทอร์
กลับไปสู่การปรับให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล...
ในส่วนก่อนหน้านี้เราถือว่าง่ายแล้ว การปรับให้เรียบแบบเลขชี้กำลัง. ให้เราระลึกถึงแนวคิดหลักโดยสังเขป เราคิดว่าการคาดการณ์สำหรับจุด t ถูกกำหนดโดยระดับเฉลี่ยของค่าก่อนหน้า นอกจากนี้ วิธีคำนวณค่าที่ทำนายไว้จะถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์แบบเรียกซ้ำ
ในรูปแบบนี้ วิธีการให้ผลลัพธ์ที่ย่อยได้หากชุดการขายคงที่เพียงพอ - ไม่มีการออกเสียง แนวโน้มหรือ ความผันผวนตามฤดูกาล. แต่ในทางปฏิบัติกรณีดังกล่าวคือความสุข ดังนั้น เราจะพิจารณาการปรับเปลี่ยนวิธีการนี้เพื่อให้คุณสามารถทำงานกับโมเดลเทรนด์และตามฤดูกาลได้
วิธีการนี้มีชื่อว่า Holt-Winters ตามชื่อของนักพัฒนา: Holt เสนอวิธีการบัญชี แนวโน้ม, ฤดูหนาวเพิ่ม ฤดูกาล.
เพื่อที่ไม่เพียงแต่จะเข้าใจเลขคณิตเท่านั้น แต่ยัง "รู้สึก" ว่ามันทำงานอย่างไร ลองหันหัวเล็กน้อยแล้วคิดว่าจะมีอะไรเปลี่ยนแปลงหากเราเข้าสู่เทรนด์ หากสำหรับการทำให้เรียบเลขชี้กำลังอย่างง่าย การประมาณการสำหรับ ช่วง p-thทำเหมือน
โดยที่ Lt คือ "ระดับทั่วไป" โดยเฉลี่ยตามกฎที่รู้จักกันดี จากนั้นเมื่อมีแนวโน้ม การแก้ไขจะปรากฏขึ้น
,
นั่นคือ การประเมินแนวโน้มจะถูกเพิ่มไปยังระดับโดยรวม นอกจากนี้ เราจะหาค่าเฉลี่ยทั้งระดับทั่วไปและแนวโน้มโดยอิสระโดยใช้วิธีการปรับให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล ค่าเฉลี่ยแนวโน้มหมายถึงอะไร? เราคิดว่ามีแนวโน้มในท้องถิ่นในกระบวนการของเราที่กำหนดการเพิ่มขึ้นอย่างเป็นระบบในขั้นตอนเดียว - ระหว่างจุด t และ t-1 เป็นต้น และหากสำหรับการถดถอยเชิงเส้น เส้นแนวโน้มถูกลากทับประชากรทั้งหมดของจุด เราเชื่อว่าจุดต่อมาควรมีส่วนร่วมมากขึ้น เนื่องจากสภาพแวดล้อมของตลาดเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา และข้อมูลล่าสุดมีค่ามากกว่าสำหรับการคาดการณ์ เป็นผลให้ Holt แนะนำให้ใช้ความสัมพันธ์ที่เกิดซ้ำสองครั้ง - หนึ่งราบรื่น ระดับแถวโดยรวม, อื่นๆ เรียบ องค์ประกอบแนวโน้ม.
เทคนิคการทำให้เรียบนั้นเลือกค่าเริ่มต้นของระดับและแนวโน้มก่อนจากนั้นจึงทำการส่งผ่านทั่วทั้งซีรีย์ในแต่ละขั้นตอนการคำนวณค่าใหม่โดยใช้สูตร จากการพิจารณาทั่วๆ ไป เป็นที่ชัดเจนว่าค่าเริ่มต้นควรกำหนดโดยอิงจากค่าของชุดข้อมูลในตอนเริ่มต้น แต่ไม่มีเกณฑ์ที่ชัดเจนในที่นี้ มีองค์ประกอบของความสมัครใจ สองวิธีที่ใช้บ่อยที่สุดในการเลือก "จุดอ้างอิง":
ระดับเริ่มต้นเท่ากับค่าแรกของชุดข้อมูล แนวโน้มเริ่มต้นเท่ากับศูนย์
เราใช้สองสามจุดแรก (5 ชิ้น) วาดเส้นถดถอย (ax+b) เราตั้งค่าระดับเริ่มต้นเป็น b แนวโน้มเริ่มต้นเป็น a
โดยทั่วไปแล้ว คำถามนี้ไม่ใช่พื้นฐาน อย่างที่เราจำได้ การมีส่วนร่วมของจุดเริ่มต้นนั้นไม่สำคัญ เนื่องจากสัมประสิทธิ์ลดลงอย่างรวดเร็ว (แบบทวีคูณ) ดังนั้นด้วยความยาวเพียงพอของชุดข้อมูลเริ่มต้น เราจึงน่าจะได้รับการพยากรณ์ที่เกือบจะเหมือนกัน อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างอาจปรากฏขึ้นเมื่อประเมินข้อผิดพลาดของแบบจำลอง
รูปนี้แสดงผลการปรับให้เรียบด้วยค่าเริ่มต้นสองตัวเลือก จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าข้อผิดพลาดครั้งใหญ่ของตัวเลือกที่สองนั้นเกิดจากการที่ค่าเริ่มต้นของแนวโน้ม (นำมาจาก 5 คะแนน) กลายเป็นค่าสูงไปอย่างชัดเจนเนื่องจากเราไม่ได้คำนึงถึงการเติบโตที่เกี่ยวข้องกับฤดูกาล .
ดังนั้น (ตามคุณวินเทอร์ส) เราจะสร้างความซับซ้อนของแบบจำลองและทำการพยากรณ์โดยคำนึงถึง ฤดูกาล:
ในกรณีนี้ เหมือนเมื่อก่อน เราถือว่าฤดูกาลแบบทวีคูณ จากนั้นระบบสมการการปรับให้เรียบของเราได้รับองค์ประกอบหนึ่งเพิ่มเติม:
โดยที่ s คือความล่าช้าของฤดูกาล
และอีกครั้ง เราทราบดีว่าการเลือกค่าเริ่มต้น เช่นเดียวกับค่าคงที่การปรับให้เรียบ เป็นเรื่องของเจตจำนงและความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ
อย่างไรก็ตาม สำหรับการคาดการณ์ที่สำคัญจริงๆ เราสามารถเสนอให้สร้างเมทริกซ์ของชุดค่าคงที่ทั้งหมดและเลือกโดยการแจงนับค่าที่ให้ข้อผิดพลาดน้อยกว่า เราจะพูดถึงวิธีการประเมินข้อผิดพลาดของแบบจำลองในภายหลัง ในระหว่างนี้ เรามาทำให้ซีรีย์ของเราราบรื่นในแง่ของ วิธีโฮลท์-วินเทอร์. ในกรณีนี้ เราจะกำหนดค่าเริ่มต้นตามอัลกอริทึมต่อไปนี้:
ตอนนี้มีการกำหนดค่าเริ่มต้นแล้ว
ผลของความยุ่งเหยิงทั้งหมดนี้:
บทสรุป
น่าแปลกที่วิธีง่ายๆ ดังกล่าวให้ผลลัพธ์ที่ดีมากในทางปฏิบัติ เทียบได้กับวิธี "ทางคณิตศาสตร์" ที่มากกว่านั้นมาก - ตัวอย่างเช่น ด้วยการถดถอยเชิงเส้น และในขณะเดียวกัน การนำการปรับแบบเอกซ์โปเนนเชียลมาใช้ใน ระบบข้อมูลได้ง่ายขึ้น
ทำนายดวงขายของหายาก วิธี Croston
ทำนายดวงขายของหายาก
สาระสำคัญของปัญหา
คณิตศาสตร์พยากรณ์ที่รู้จักกันดีทั้งหมดที่ผู้เขียนตำราเรียนชอบที่จะอธิบายนั้นขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ว่ายอดขาย "เท่ากัน" ในบางแง่ ด้วยภาพที่โดยหลักการแล้วแนวความคิดเช่นแนวโน้มหรือฤดูกาลเกิดขึ้น
แต่ถ้ายอดขายออกมาเป็นแบบนี้ล่ะ?
แต่ละคอลัมน์ที่นี่คือยอดขายในช่วงเวลานั้น ไม่มียอดขายระหว่างกัน แม้ว่าจะมีสินค้าอยู่ก็ตาม
เราสามารถพูดถึง "แนวโน้ม" อะไรได้บ้างเมื่อประมาณครึ่งหนึ่งของช่วงเวลามียอดขายเป็นศูนย์ และนี่ไม่ใช่กรณีทางคลินิกที่สุด!
จากตัวกราฟเอง เห็นได้ชัดว่าจำเป็นต้องมีอัลกอริธึมการทำนายอื่นๆ ฉันยังต้องการทราบด้วยว่างานนี้ไม่ได้ขาดอากาศและไม่ใช่ของหายาก เฉพาะกลุ่มหลังการขายเกือบทั้งหมดจัดการกับกรณีนี้ - ชิ้นส่วนรถยนต์, ร้านขายยา, การบำรุงรักษาศูนย์บริการ, ...
สูตรงาน
เราจะแก้ปัญหาที่ใช้อย่างหมดจด ฉันมีข้อมูลการขาย ทางออกนานถึงวัน ให้เวลาตอบสนองของซัพพลายเชนเป็นเวลาหนึ่งสัปดาห์พอดี งานขั้นต่ำคือการทำนายความเร็วของการขาย งานสูงสุดคือการกำหนดมูลค่าของสต็อคความปลอดภัยตามระดับการบริการ 95%
วิธีครอสตัน
จากการวิเคราะห์ลักษณะทางกายภาพของกระบวนการ Croston (J.D. ) แนะนำว่า
- ยอดขายทั้งหมดเป็นอิสระทางสถิติ
- ไม่ว่าจะมีขายหรือไม่ ให้เชื่อฟังการแจกเบอร์นูลลี
(ด้วยความน่าจะเป็น p เหตุการณ์เกิดขึ้น โดยที่ความน่าจะเป็น 1-p จะไม่เกิดขึ้น) - กรณีมีเหตุการณ์ขายเกิดขึ้น ปกติขนาดซื้อจะกระจาย
ซึ่งหมายความว่าการกระจายผลลัพธ์จะมีลักษณะดังนี้:
อย่างที่คุณเห็น ภาพนี้แตกต่างจาก "ระฆัง" ของเกาส์มาก ยิ่งกว่านั้น ยอดเนินเขาที่ปรากฎนั้นสอดคล้องกับการซื้อ 25 หน่วย ในขณะที่ถ้าเรา "มุ่งหน้า" คำนวณค่าเฉลี่ยของยอดขายชุดหนึ่ง เราจะได้ 18 หน่วย และการคำนวณ RMS ให้ผลตอบแทน 16 ที่สอดคล้องกัน " เส้นโค้งปกติ" ถูกวาดที่นี่ด้วยสีเขียว
Croston แนะนำให้ทำการประเมินปริมาณอิสระสองปริมาณ - ระยะเวลาระหว่างการซื้อและขนาดของการซื้อเอง ลองดูข้อมูลทดสอบกัน ฉันเพิ่งมีข้อมูลเกี่ยวกับการขายจริงอยู่ในมือ:
ตอนนี้เราแบ่งซีรีย์ดั้งเดิมออกเป็นสองซีรีย์ตามหลักการดังต่อไปนี้
| อักษรย่อ | ระยะเวลา | ขนาด |
| 0 | ||
| 0 | ||
| 0 | ||
| 0 | ||
| 0 | ||
| 0 | ||
| 0 | ||
| 0 | ||
| 0 | ||
| 0 | ||
| 4 | 11 | 4 |
| 0 | ||
| 0 | ||
| 4 | 3 | 4 |
| 5 | 1 | 5 |
| ... | ... | ... |
ตอนนี้เราใช้การทำให้เรียบแบบเลขชี้กำลังอย่างง่ายกับแต่ละชุดผลลัพธ์และรับค่าที่คาดไว้ของช่วงเวลาระหว่างการซื้อและจำนวนเงินที่ซื้อ และหารวินาทีด้วยอันแรก เราจะได้ความเข้มข้นของอุปสงค์ที่คาดหวังต่อหน่วยเวลา
ดังนั้นฉันจึงมีข้อมูลทดสอบสำหรับการขายรายวัน การเลือกแถวและการปรับให้เรียบโดยมีค่าคงที่เพียงเล็กน้อยทำให้
- ระยะเวลาที่คาดไว้ระหว่างการซื้อ 5.5 วัน
- คาดว่าจะซื้อขนาด 3.7 หน่วย
ดังนั้นประมาณการยอดขายรายสัปดาห์จะอยู่ที่ 3.7/5.5*7=4.7 หน่วย
อันที่จริงนี่คือทั้งหมดที่วิธี Croston ให้เรา - ค่าประมาณการพยากรณ์แบบจุด ขออภัย ค่านี้ไม่เพียงพอสำหรับการคำนวณสต็อคความปลอดภัยที่ต้องการ
วิธีครอสตัน การปรับแต่งอัลกอริทึม
ข้อเสียของวิธี Croston
ปัญหาของวิธีการแบบคลาสสิกทั้งหมดคือพวกมันจำลองพฤติกรรมโดยใช้การแจกแจงแบบปกติ และนี่คือข้อผิดพลาดที่เป็นระบบ เนื่องจากการแจกแจงแบบปกติถือว่าตัวแปรสุ่มสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตั้งแต่ลบอนันต์ไปจนถึงบวกอนันต์ แต่นี่เป็นปัญหาเล็กน้อยสำหรับอุปสงค์ที่ค่อนข้างสม่ำเสมอ เมื่อค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันมีค่าน้อย ซึ่งหมายความว่าความน่าจะเป็นของค่าลบนั้นไม่มีนัยสำคัญจนเราหลับตาได้
อีกสิ่งหนึ่งคือการคาดการณ์เหตุการณ์หายาก เมื่อความคาดหวังของขนาดการซื้อมีความสำคัญเพียงเล็กน้อย ในขณะที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอาจเป็นอย่างน้อยในลำดับเดียวกัน:
เพื่อหลีกหนีจากข้อผิดพลาดที่เห็นได้ชัด ขอแนะนำให้ใช้การแจกแจงแบบ lognormal เป็นคำอธิบายภาพโลกที่ "สมเหตุสมผล" มากขึ้น:
หากใครสับสนกับคำที่น่ากลัวทุกประเภท ไม่ต้องกังวล หลักการนั้นง่ายมาก นำอนุกรมดั้งเดิมมา ใช้ลอการิทึมธรรมชาติของแต่ละค่า และสันนิษฐานว่าอนุกรมที่เป็นผลลัพธ์มีพฤติกรรมเหมือนกับการกระจายตัวแบบปกติกับคณิตศาสตร์มาตรฐานทั้งหมดที่อธิบายไว้ข้างต้น
วิธี Croston และสต็อกความปลอดภัย ฟังก์ชันการกระจายความต้องการ
ฉันนั่งลงที่นี่และคิดว่า ... ฉันได้คุณสมบัติของกระแสความต้องการแล้ว:
ระยะเวลาที่คาดไว้ระหว่างการซื้อ 5.5 วัน
คาดว่าจะซื้อขนาด 3.7 หน่วย
คาดเข้มอุปสงค์3.7/5.5หน่วยต่อวัน...
แม้ว่าฉันจะได้รับ RMS ของความต้องการรายวันสำหรับยอดขายที่ไม่เป็นศูนย์ - 2.7 แล้ว สต็อกความปลอดภัย?
ดังที่คุณทราบ สต็อคความปลอดภัยควรรับประกันความพร้อมของสินค้าเมื่อยอดขายเบี่ยงเบนไปจากค่าเฉลี่ยด้วยความน่าจะเป็นที่แน่นอน เราได้พูดถึงเมตริกระดับบริการแล้ว มาพูดถึงระดับของประเภทแรกกันก่อน การกำหนดปัญหาที่เข้มงวดมีดังนี้:
ห่วงโซ่อุปทานของเรามีเวลาตอบสนอง ความต้องการรวมของผลิตภัณฑ์ในช่วงเวลานี้เป็นค่าสุ่มที่มีฟังก์ชันการกระจายของตัวเอง เงื่อนไข "ความน่าจะเป็นของหุ้นที่ไม่ใช่ศูนย์" สามารถเขียนเป็น
ในกรณีของการขายที่หายาก ฟังก์ชันการแจกจ่ายสามารถเขียนได้ดังนี้:
q - ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์เป็นศูนย์
p=1-q - ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์
f(x) - ความหนาแน่นของการกระจายของขนาดการซื้อ
โปรดทราบว่าในการศึกษาก่อนหน้านี้ ฉันได้วัดพารามิเตอร์เหล่านี้ทั้งหมดสำหรับชุดการขายรายวัน ดังนั้น หากเวลาตอบสนองของฉันคือหนึ่งวันด้วย สูตรนี้ก็สามารถนำไปใช้ได้สำเร็จทันที ตัวอย่างเช่น:
สมมุติว่า f(x) เป็นเรื่องปกติ
สมมติว่าในเขต x<=0 вероятности, описываемые функцией очень низкие, т.е.
จากนั้นอินทิกรัลในสูตรของเราจะถูกหาจากตารางลาปลาซ
ในตัวอย่างของเรา p = 1/5.5 ดังนั้น
อัลกอริธึมการค้นหาจะชัดเจน - โดยการตั้งค่า SL เราเพิ่ม k จนกว่า F จะเกินระดับที่กำหนด
อ้อ แล้วคอลัมน์สุดท้ายล่ะ? ถูกต้อง ระดับการบริการของประเภทที่สอง ที่สอดคล้องกับสต็อกที่กำหนด และอย่างที่ฉันพูด มีเหตุการณ์เกี่ยวกับระเบียบวิธีบางอย่างอยู่ ลองนึกภาพว่ายอดขายเกิดขึ้นที่ความถี่ประมาณ 1 ครั้งใน... สมมุติว่า 50 วัน และลองจินตนาการว่าเราเก็บสต็อคไว้เป็นศูนย์ ระดับการบริการจะเป็นอย่างไร? ดูเหมือนว่าศูนย์ - ไม่มีสต็อกไม่มีบริการ ระบบควบคุมสต็อคจะให้ตัวเลขที่เหมือนกัน เนื่องจากมีสต็อคที่หมดสต็อกตลอดเวลา แต่หลังจากทั้งหมด จากมุมมองของความรู้ซ้ำ ๆ ใน 49 กรณีจาก 50 ขายตรงตรงความต้องการ นั่นคือ ไม่นำไปสู่การสูญเสียผลกำไรและความภักดีของลูกค้าแต่เพื่ออะไรอย่างอื่น ระดับการบริการและไม่ได้ตั้งใจ กรณีที่ค่อนข้างเสื่อมโทรมนี้ (ฉันรู้สึกว่าการโต้เถียงจะเริ่มขึ้น) เป็นเพียงภาพประกอบว่าเหตุใดแม้อุปทานเพียงเล็กน้อยที่มีความต้องการหายากก็ให้บริการในระดับสูง
แต่ทั้งหมดนี้เป็นดอกไม้ แต่ถ้าซัพพลายเออร์ของฉันเปลี่ยนไป และตอนนี้เวลาตอบสนองเท่ากับหนึ่งสัปดาห์ เป็นต้น ที่นี่ทุกอย่างค่อนข้างสนุกสำหรับผู้ที่ไม่ชอบ "multiformulas" ฉันไม่แนะนำให้อ่านเพิ่มเติม แต่รอบทความเกี่ยวกับวิธีการ Willemine
งานของเราคือการวิเคราะห์ ปริมาณการขายสำหรับช่วงเวลาปฏิกิริยาของระบบเข้าใจการแจกแจงแล้วดึงออกมา การพึ่งพาระดับของการบริการกับปริมาณของสต็อก.
ดังนั้นเราจึงทราบฟังก์ชันการกระจายความต้องการในหนึ่งวันและพารามิเตอร์ทั้งหมด:
เช่นเคย ผลของวันหนึ่งๆ ก็ไม่ขึ้นกับวันอื่นๆ ทางสถิติ
ให้เหตุการณ์สุ่มประกอบด้วยสิ่งที่เกิดขึ้นใน n วัน เรียบ m ข้อเท็จจริงของยอดขายที่ไม่เป็นศูนย์ ตามกฎของเบอร์นูลลี (เอาละ ฉันกำลังนั่งคัดลอกจากตำราเรียน!) ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ดังกล่าว
โดยที่จำนวนชุดค่าผสมจาก n ถึง m และ p และ q มีความน่าจะเป็นเท่ากันอีกครั้ง
แล้วความน่าจะเป็นที่ปริมาณขายได้ ใน n วันอันเป็นผลมาจากข้อเท็จจริงเกี่ยวกับการขาย m อย่างแน่นอนจะไม่เกินค่าของ z จะเป็น
ที่ไหนคือการกระจายของจำนวนเงินที่ขาย นั่นคือ การบิดของ m การแจกแจงที่เหมือนกัน
เนื่องจากผลลัพธ์ที่ต้องการ (ยอดขายรวมไม่เกิน z) สามารถรับได้สำหรับ m ใดๆ จึงยังคงต้องรวมความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกัน:
(เทอมแรกสอดคล้องกับความน่าจะเป็นของผลลัพธ์เป็นศูนย์ของการทดลองทั้งหมด n ครั้ง)
ยิ่งไปกว่านั้น ฉันขี้เกียจเกินกว่าจะยุ่งกับเรื่องทั้งหมดนี้ ผู้ที่ต้องการสามารถสร้างตารางที่คล้ายกับตารางด้านบนอย่างอิสระโดยใช้กับความหนาแน่นของความน่าจะเป็นปกติ ในการทำเช่นนี้ เราต้องจำไว้ว่าการบิดของ m การแจกแจงแบบปกติพร้อมพารามิเตอร์ (a,s 2) จะให้การแจกแจงแบบปกติพร้อมพารามิเตอร์ (ma,ms 2)
ทำนายดวงขายของหายาก วิธีการของวิลเลมีน
เกิดอะไรขึ้นกับวิธี Croston?
ความจริงก็คือ ประการแรก มันแสดงถึงการกระจายตามปกติของขนาดการซื้อ ประการที่สอง เพื่อผลลัพธ์ที่เพียงพอ การกระจายนี้ควรมีความแปรปรวนต่ำ ประการที่สาม แม้ว่าจะไม่ได้เป็นอันตรายถึงชีวิต แต่การใช้การปรับให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลเพื่อค้นหาลักษณะของการแจกแจงโดยปริยายบ่งบอกถึงความไม่คงที่ของกระบวนการ
พระเจ้าอวยพรเขา สำหรับเรา สิ่งสำคัญที่สุดคือยอดขายจริงไม่ได้ดูใกล้เคียงกับปกติด้วยซ้ำ ความคิดนี้เป็นแรงบันดาลใจให้วิลเลเมน (โธมัส อาร์. วิลเลเมน) และบริษัทสร้างแนวทางที่เป็นสากลมากขึ้น และความจำเป็นของวิธีการดังกล่าวถูกกำหนดโดยอะไร? ถูกต้องแล้ว ความจำเป็นในการคาดการณ์ความต้องการอะไหล่โดยเฉพาะชิ้นส่วนยานยนต์
วิธีการของวิลเลมีน
สาระสำคัญของแนวทางนี้คือการใช้ขั้นตอนการบูตสแตรป "ดึงตัวเองข้ามรั้วไปหนึ่งอัน" ซึ่งเกือบจะตรงกับคำว่า "ดึงตัวเองด้วยผมของคุณเอง" คำว่าบูตมาจากที่นี่เช่นกัน และความหมายของคำนี้คือ เอนทิตีบางตัวมีทรัพยากรที่จำเป็นในการถ่ายโอนตัวเองไปยังสถานะอื่น และหากจำเป็น กระบวนการดังกล่าวก็สามารถเปิดใช้ได้ นี่คือกระบวนการที่เกิดขึ้นกับคอมพิวเตอร์เมื่อเรากดปุ่มบางปุ่ม
ตามที่ใช้กับปัญหาที่แคบของเรา ขั้นตอนการบูตสแตรปหมายถึงการคำนวณรูปแบบภายในที่มีอยู่ในข้อมูล และดำเนินการดังนี้
ตามเงื่อนไขของงานของเรา เวลาตอบสนองของระบบคือ 7 วัน เราไม่รู้และอย่าพยายามเดาประเภทและพารามิเตอร์ของเส้นโค้งการกระจาย
แต่เราสุ่ม "ดึง" วันจากทั้งซีรีส์ 7 ครั้ง สรุปยอดขายของวันนี้และบันทึกผลลัพธ์
เราทำซ้ำขั้นตอนเหล่านี้ ทุกครั้งที่บันทึกยอดขายเป็นเวลา 7 วัน
ควรทำการทดลองหลายครั้งเพื่อให้ได้ภาพที่เพียงพอที่สุด 10 - 100 พันครั้งจะดีมาก เป็นสิ่งสำคัญมากในที่นี้ที่วันจะถูกเลือกแบบสุ่มอย่างเหมือนกันในช่วงที่วิเคราะห์ทั้งหมด
เป็นผลให้เราควรได้รับ "ราวกับว่า" ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการขายเป็นเวลาเจ็ดวันและคำนึงถึงความถี่ของผลลัพธ์เดียวกัน
ต่อไป เราจะแบ่งช่วงทั้งหมดของจำนวนเงินที่ได้ออกเป็นส่วนๆ ตามความถูกต้องที่เราจำเป็นต้องกำหนดระยะขอบ และเราสร้างฮิสโตแกรมความถี่ซึ่งจะแสดงการกระจายที่แท้จริงของความน่าจะเป็นในการซื้อ ในกรณีของฉันฉันได้รับสิ่งต่อไปนี้:
เนื่องจากผมมีการขายแบบเป็นชิ้นคือ ขนาดของการซื้อเป็นจำนวนเต็มเสมอจากนั้นฉันไม่ได้แบ่งออกเป็นส่วน ๆ ฉันปล่อยให้มันเป็นอย่างนั้น ความสูงของแถบนั้นสอดคล้องกับส่วนแบ่งของยอดขายทั้งหมด
ดังที่คุณเห็นแล้ว ส่วนที่ถูกต้อง "ไม่เป็นศูนย์" ของการแจกแจงนั้นไม่เหมือนกับการแจกแจงแบบปกติ (เปรียบเทียบกับเส้นประสีเขียว)
จากการกระจายนี้ ทำให้ง่ายต่อการคำนวณระดับการบริการที่สอดคล้องกับขนาดสินค้าคงคลังที่แตกต่างกัน (SL1, SL2) ดังนั้น เมื่อกำหนดระดับเป้าหมายของบริการแล้ว เราก็จะได้รับสต็อกที่ต้องการทันที
แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด หากคุณพิจารณาตัวชี้วัดทางการเงิน - ต้นทุน ราคาคาดการณ์ ต้นทุนการรักษาสต็อก จะเป็นเรื่องง่ายที่จะคำนวณความสามารถในการทำกำไรที่สอดคล้องกับแต่ละขนาดของหุ้นและแต่ละระดับของการบริการ ฉันได้แสดงในคอลัมน์สุดท้าย และกราฟที่เกี่ยวข้องอยู่ที่นี่:
นั่นคือ เราจะหาระดับสต็อกและการบริการที่มีประสิทธิภาพสูงสุดในแง่ของการทำกำไร
สุดท้าย (อีกครั้ง) ผมอยากจะถาม: "ทำไมเราถึงยึดระดับการบริการบน การวิเคราะห์ ABC?" ดูเหมือนว่าในกรณีของเรา ระดับการบริการที่เหมาะสมที่สุดประเภทแรกคือ 91% ไม่ว่าผลิตภัณฑ์จะอยู่ในกลุ่มใด ความลึกลับนี้ดีมาก ...
ผมขอเตือนคุณว่าหนึ่งในสมมติฐานที่เราตั้งขึ้น - อิสระในการขายวันหนึ่งจากอีกวันหนึ่ง นี่เป็นข้อสันนิษฐานที่ดีมากสำหรับการขายปลีก ตัวอย่างเช่น ยอดขายขนมปังที่คาดหวังในวันนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับยอดขายของเมื่อวาน ภาพดังกล่าวเป็นเรื่องปกติที่มีฐานลูกค้าค่อนข้างใหญ่ ดังนั้นการสุ่มเลือกสามวันจึงสามารถให้ผลลัพธ์ดังกล่าวได้
เช่น
และแม้กระทั่งสิ่งนี้
เป็นอีกเรื่องหนึ่งเมื่อเรามีลูกค้าค่อนข้างน้อย โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากพวกเขาซื้อไม่บ่อยและในปริมาณมาก ในกรณีนี้ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่คล้ายกับตัวเลือกที่สามนั้นแทบจะเป็นศูนย์ พูดง่ายๆ ว่า ถ้าเมื่อวานฉันมีการขนส่งสินค้าจำนวนมาก วันนี้ก็น่าจะเงียบ และตัวเลือกนี้ก็ดูยอดเยี่ยมมากเมื่อมีความต้องการสูงเป็นเวลาหลายวันติดต่อกัน
ซึ่งหมายความว่าความเป็นอิสระของการขายของวันเพื่อนบ้านในกรณีนี้อาจกลายเป็นเรื่องไร้สาระและมีเหตุผลมากกว่าที่จะถือว่าตรงกันข้าม - พวกเขามีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด ไม่ต้องกลัวเรา แค่บางสิ่งที่เราจะไม่ดึงมันออกมาในวันนั้น โดยบังเอิญเราจะใช้วันที่ผ่านไป สัญญา:
ทุกอย่างน่าสนใจยิ่งขึ้น เนื่องจากชุดข้อมูลของเราค่อนข้างสั้น เราจึงไม่จำเป็นต้องกังวลกับการสุ่มตัวอย่าง - เพียงพอที่จะขับเคลื่อนหน้าต่างบานเลื่อนให้เท่ากับขนาดของเวลาตอบสนองทั่วทั้งชุดข้อมูล และเรามีฮิสโตแกรมที่เสร็จแล้วในกระเป๋าของเรา
แต่ก็ยังมีข้อเสียอยู่ ประเด็นคือเราได้รับข้อสังเกตน้อยลงมาก สำหรับกรอบเวลา 7 วันต่อปี คุณสามารถได้รับการสังเกต 365-7 ครั้ง ในขณะที่สุ่มตัวอย่าง 7 จาก 365 คือจำนวนชุดค่าผสมของ 365! /7! / (365-7)! ขี้เกียจนับแต่มีมากกว่านั้น
และการสังเกตจำนวนน้อยหมายถึงความไม่น่าเชื่อถือของการประมาณการ ดังนั้นให้รวบรวมข้อมูล - สิ่งเหล่านี้ไม่ฟุ่มเฟือย!
เป็นที่นิยม
- วิธีสอนนกแก้วให้พูด
- GLOBUS - แคตตาล็อกสินค้า โปรโมชั่น และส่วนลด
- วิธีส่งอีเมลประวัติย่อของคุณเพื่ออ่านวิธีที่ดีที่สุดในการสร้างประวัติย่อสำหรับงาน
- จะทำให้ชีวิตของคุณน่าสนใจและร่ำรวยได้อย่างไร?
- จะทำให้ชีวิตของคุณน่าสนใจและกลมกลืนกันได้อย่างไร?
- วิธีไปยังศูนย์การค้า Globus แห่งใหม่ใน New Riga
- การฝึกอบรมจิตวิทยา การฝึกอบรมนักจิตวิทยา
- อดีตพนักงานธนาคารไปทำงานที่ไหนได้บ้าง?
- จะทำอย่างไรถ้าคุณไม่ต้องการอะไร
- พังแปลกๆ ทำอะไรไม่ได้รอบบ้าน