แนวคิดของวิธีการทางสถิติที่มีคุณภาพ แนวคิดของวิธีการทางสถิติ คุณสมบัติการใช้งาน

มาตรฐาน ISO ระบุว่าการใช้วิธีการทางสถิติที่ถูกต้องเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการดำเนินการควบคุมในการวิเคราะห์ตลาด สำหรับการออกแบบผลิตภัณฑ์ การคาดการณ์ความทนทานและอายุการใช้งาน สำหรับการศึกษาการควบคุมกระบวนการ สำหรับการกำหนดระดับคุณภาพในแผนการสุ่มตัวอย่าง ในการประเมินประสิทธิภาพสำหรับกระบวนการ การปรับปรุงคุณภาพ การประเมินความปลอดภัย และการวิเคราะห์ความเสี่ยง

การใช้วิธีการทางสถิติทำให้สามารถตรวจพบปัญหาด้านคุณภาพได้ทันท่วงที (ตรวจจับการละเมิดกระบวนการก่อนที่จะปล่อยผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่อง) วิธีการทางสถิติส่วนใหญ่ทำให้สามารถระบุสาเหตุของการละเมิดได้

ความต้องการวิธีการทางสถิติเกิดขึ้น ประการแรก เกี่ยวข้องกับความจำเป็นในการลดความแปรปรวน (ความแปรปรวน) ของกระบวนการให้น้อยที่สุด

ภายใต้ความแปรปรวนจะเข้าใจถึงความเบี่ยงเบนของข้อเท็จจริงต่าง ๆ จากค่าที่กำหนด การไม่ตรวจจับความแปรปรวนได้ทันท่วงทีอาจเป็นอันตรายถึงชีวิตได้ทั้งสำหรับการผลิตและสำหรับผลิตภัณฑ์และองค์กรโดยรวม

แนวทางระบบขั้นตอนการตัดสินใจตามทฤษฎีความแปรปรวนเรียกว่าการคิดเชิงสถิติ ตามการกำหนดของสังคมอเมริกัน คุณภาพของการคิดเชิงสถิติอยู่บนพื้นฐานของหลักการพื้นฐานสามประการ:

1) งานใด ๆ ดำเนินการในระบบกระบวนการที่สัมพันธ์กัน

2) ในทุกกระบวนการมีการเปลี่ยนแปลง

3) ความเข้าใจและลดความผันแปรเป็นกุญแจสู่ความสำเร็จ

Deming กล่าวว่า "ถ้าฉันต้องส่งข้อความถึงผู้บริหารเพียงไม่กี่คำ ฉันจะบอกว่าประเด็นทั้งหมดคือการลดความผันแปร"

สาเหตุของการเปลี่ยนแปลงของกระบวนการใด ๆ สามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม

กลุ่มแรก - สิ่งเหล่านี้เป็นสาเหตุทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับระบบการผลิต (อุปกรณ์, อาคาร, วัตถุดิบ, บุคลากร) ที่สอดคล้องกับความแปรปรวนที่ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนระบบ การกระทำใด ๆ ของพนักงานธรรมดา - นักแสดงในสถานการณ์นี้ เป็นไปได้มากว่าจะทำให้สถานการณ์แย่ลง การแทรกแซงในระบบมักต้องการการดำเนินการจากผู้บริหารระดับสูง

กลุ่มที่สองเป็นสาเหตุพิเศษที่เกี่ยวข้องกับข้อผิดพลาดของผู้ปฏิบัติงาน ความล้มเหลวในการตั้งค่า การละเมิดโหมด ฯลฯ การกำจัดสาเหตุเหล่านี้ดำเนินการโดยบุคลากรที่เกี่ยวข้องโดยตรงในกระบวนการ สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่เหตุผลสุ่ม - การสึกหรอของเครื่องมือ, การคลายรัด, การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิน้ำหล่อเย็น, การละเมิดระบอบเทคโนโลยี เหตุผลดังกล่าวต้องได้รับการศึกษาและสามารถขจัดออกไปได้เมื่อปรับกระบวนการ ซึ่งทำให้มั่นใจได้ถึงความเสถียร

หน้าที่หลักของวิธีการทางสถิติในสหราชอาณาจักร

ฟังก์ชันข้อมูลความรู้ความเข้าใจ

ฟังก์ชั่นการทำนาย

ฟังก์ชันการประเมิน

ฟังก์ชันวิเคราะห์

สัญญาณเตือนที่เป็นเท็จและไม่ได้ประกาศ

ในกรณีนี้ เรากำลังพูดถึงข้อผิดพลาดทางสถิติ ที่ซึ่งเป็นผลมาจากการเกิดขึ้น การแจ้งเตือนที่ผิดพลาดสามารถประกาศได้ และในทางกลับกัน การไม่ตรวจจับข้อผิดพลาดเหล่านี้อาจนำไปสู่การเตือนที่ไม่ได้ประกาศ

โดยทั่วไป ข้อผิดพลาดจากการสังเกตคือความคลาดเคลื่อนระหว่างการสังเกตทางสถิติกับค่าจริงของปริมาณที่ศึกษา

เมื่อทำการสังเกตทางสถิติ จะแยกแยะข้อผิดพลาดสองประเภท

1) ข้อผิดพลาดในการลงทะเบียน

2) ข้อผิดพลาดในการเป็นตัวแทน

ข้อผิดพลาดในการลงทะเบียน - เกิดขึ้นเนื่องจากการจัดทำข้อเท็จจริงที่ไม่ถูกต้องในกระบวนการสังเกตหรือการบันทึกผิดพลาดหรือทั้งสองอย่าง

ข้อผิดพลาดในการลงทะเบียนอาจเป็นแบบสุ่มหรือเป็นระบบ โดยตั้งใจหรือไม่ตั้งใจก็ได้

ข้อผิดพลาดแบบสุ่มคือข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของปัจจัยสุ่ม

ข้อผิดพลาดดังกล่าวสามารถชี้นำทั้งในทิศทางของการพูดเกินจริงและไปในทิศทางของการประเมินต่ำเกินไป และด้วยการสังเกตจำนวนมากเพียงพอ ข้อผิดพลาดเหล่านี้จะยกเลิกซึ่งกันและกันภายใต้การกระทำของกฎหมายจำนวนมาก

ข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบ - เกิดขึ้นเนื่องจากสาเหตุคงที่บางอย่างซึ่งกระทำไปในทิศทางเดียวกัน นั่นคือ เกินจริงหรือประเมินขนาดข้อมูลต่ำเกินไป ซึ่งทำให้ผลลัพธ์โดยรวมบิดเบือนไปอย่างร้ายแรง การสังเกตทางสถิติ.

ข้อผิดพลาดโดยเจตนาเป็นข้อผิดพลาดที่เกิดจากการบิดเบือนข้อมูลโดยเจตนา

ข้อผิดพลาดที่ไม่ตั้งใจคือข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นโดยไม่ได้ตั้งใจ ไม่ได้ตั้งใจ เช่น เครื่องมือวัดที่ผิดพลาด

ข้อผิดพลาดในการเป็นตัวแทน - ข้อผิดพลาดดังกล่าวเกิดขึ้นเมื่อการสังเกตไม่ต่อเนื่อง เช่นเดียวกับข้อผิดพลาดในการลงทะเบียน เป็นแบบสุ่มและเป็นระบบ

ข้อผิดพลาดในการเป็นตัวแทนแบบสุ่มเกิดขึ้นเนื่องจากชุดตัวอย่างของหน่วยสังเกตการณ์ที่เลือกตามหลักการสุ่มไม่ได้สะท้อนถึงประชากรทั้งหมด ขนาดของข้อผิดพลาดนี้สามารถประมาณได้

ข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบเกิดขึ้นเนื่องจากการละเมิดหลักการสุ่มเลือกหน่วยของประชากรที่อยู่ระหว่างการศึกษาซึ่งควรได้รับการสังเกต

ขนาดของข้อผิดพลาดเหล่านี้ตามกฎไม่สามารถวัดได้ การตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูลการสังเกตทางสถิติสามารถทำได้โดยใช้การควบคุม

การจำแนกความเบี่ยงเบนของพารามิเตอร์คุณภาพผลิตภัณฑ์และวิธีการควบคุม

ขึ้นอยู่กับแหล่งที่มาและวิธีการได้มาซึ่งข้อมูล วิธีการประเมินคุณภาพแบ่งออกเป็นวัตถุประสงค์ ฮิวริสติก สถิติ และแบบผสม (แบบผสม) วิธีการวัตถุประสงค์แบ่งออกเป็นการวัด การลงทะเบียน การตั้งถิ่นฐาน และการดำเนินการทดลอง วิธีการฮิวริสติกรวมถึงวิธีการทางประสาทสัมผัส, ผู้เชี่ยวชาญและสังคมวิทยา

การใช้วิธีการทางสถิติเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดวิธีหนึ่งในการพัฒนาเทคโนโลยีใหม่และควบคุมคุณภาพของกระบวนการ

คำถามที่ 2. ความน่าเชื่อถือของระบบ การประเมินความน่าจะเป็นของความล้มเหลวและความน่าจะเป็นของการทำงานที่ปราศจากความล้มเหลวของระบบสำหรับรูปแบบการเชื่อมต่อต่างๆ ขององค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบ

ความน่าเชื่อถือของระบบ

ความน่าเชื่อถือของระบบเป็นคุณสมบัติของวัตถุเพื่อให้ทันเวลาภายในขีด จำกัด ที่กำหนดค่าของพารามิเตอร์ทั้งหมดที่ระบุลักษณะความสามารถในการทำหน้าที่ที่จำเป็นในโหมดและเงื่อนไขการใช้งานที่กำหนด การซ่อมบำรุง, การซ่อมแซม การเก็บรักษา และการขนส่ง

ตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถือในเชิงปริมาณแสดงลักษณะเฉพาะอย่างน้อยหนึ่งคุณสมบัติที่ประกอบขึ้นเป็นความน่าเชื่อถือของวัตถุ

ตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถืออาจมีมิติข้อมูล (เช่น เวลาระหว่างความล้มเหลว) หรือไม่ก็ได้ (เช่น ความน่าจะเป็นของการทำงานที่ปราศจากข้อผิดพลาด)

ตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถือสามารถเป็นแบบเดี่ยวและซับซ้อน หน่วยตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถือ หนึ่งในคุณสมบัติ, แต่ ซับซ้อน - คุณสมบัติหลายอย่างทำให้เกิดความน่าเชื่อถือของวัตถุ

มีตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถือดังต่อไปนี้:

ความสามารถในการให้บริการ

ผลงาน

ความน่าเชื่อถือ

ความทนทาน

การบำรุงรักษา

ความสามารถในการกู้คืน

การอนุรักษ์ เป็นต้น

เหตุผลในการผลิตสินค้าที่ไม่น่าเชื่อถือ:

1) ขาดการตรวจสอบการปฏิบัติตามมาตรฐานอย่างสม่ำเสมอ

2) ข้อผิดพลาดในการใช้วัสดุและการควบคุมวัสดุที่ไม่เหมาะสมระหว่างการผลิต

3) การบัญชีและการรายงานการควบคุมที่ไม่ถูกต้อง รวมถึงข้อมูลการปรับปรุงเทคโนโลยี

4) แผนการชักตัวอย่างที่ต่ำกว่ามาตรฐาน

5) ขาดการทดสอบวัสดุสำหรับการปฏิบัติตาม;

6) การไม่ปฏิบัติตามมาตรฐานการทดสอบการยอมรับ

7) ขาดสื่อการสอนและคำแนะนำในการดำเนินการควบคุม

8) การใช้รายงานการควบคุมไม่บ่อยนักสำหรับการปรับปรุงกระบวนการ

การประเมินความน่าจะเป็นของความล้มเหลวและความน่าจะเป็นของการทำงานที่ปราศจากความล้มเหลวของระบบใดๆ ขึ้นอยู่กับรูปแบบการเชื่อมต่อขององค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบ

มีสามรูปแบบการเชื่อมต่อ:

1) การเชื่อมต่อแบบอนุกรมขององค์ประกอบ

ระบบอนุกรมสำหรับการเชื่อมต่อองค์ประกอบจะเชื่อถือได้เมื่อองค์ประกอบทั้งหมดเชื่อถือได้ และยิ่งมีจำนวนองค์ประกอบในระบบมาก ความน่าเชื่อถือขององค์ประกอบก็จะยิ่งต่ำลง

ความน่าเชื่อถือขององค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมสามารถพบได้โดยสูตร:

(1)

โดยที่ p คือระดับความน่าเชื่อถือขององค์ประกอบ

n คือจำนวนขององค์ประกอบ

ความน่าจะเป็นของความล้มเหลวของระบบองค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมนั้นหาได้จากสูตร:

2) การเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบ

การเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบช่วยเพิ่มความน่าเชื่อถือของระบบ

ความน่าเชื่อถือของระบบที่มีการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบถูกกำหนดโดยสูตร:

โดยที่ q คือระดับความไม่น่าเชื่อถือขององค์ประกอบ

ความน่าจะเป็นของความล้มเหลวในการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบถูกกำหนดโดยสูตร:

3) การเชื่อมต่อแบบรวม

มีสองแบบแผนของการเชื่อมต่อรวมกันขององค์ประกอบ

แบบแผน (1) - สะท้อนถึงความน่าเชื่อถือของระบบเมื่อระบบย่อยสองระบบเชื่อมต่อแบบขนาน เมื่อแต่ละระบบประกอบด้วยองค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมสองชุด

แบบแผน (2) - สะท้อนถึงความน่าเชื่อถือของระบบเมื่อระบบย่อยสองระบบเชื่อมต่อแบบอนุกรม เมื่อแต่ละระบบประกอบด้วยสององค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบขนาน

ความน่าเชื่อถือของระบบที่มีการเชื่อมต่อแบบขนานของระบบย่อยสองระบบ เมื่อแต่ละระบบประกอบด้วยองค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมสองชุด ถูกกำหนดโดยสูตร:

ความน่าเชื่อถือของระบบที่มีการเชื่อมต่อแบบอนุกรมของระบบย่อยสองระบบ เมื่อแต่ละระบบประกอบด้วยสององค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบขนานกัน จะถูกกำหนดโดยสูตร

วิธีการทางสถิติ (วิธีการตามการใช้สถิติทางคณิตศาสตร์) คือ เครื่องมือที่มีประสิทธิภาพการรวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูลคุณภาพ การใช้วิธีการเหล่านี้ไม่ต้องใช้ค่าใช้จ่ายจำนวนมาก และทำให้สามารถตัดสินสถานะของปรากฏการณ์ที่ศึกษา (วัตถุ กระบวนการ) ในระบบคุณภาพด้วยระดับความแม่นยำและความน่าเชื่อถือที่กำหนด เพื่อคาดการณ์และควบคุมปัญหาในทุกขั้นตอน วงจรชีวิตผลิตภัณฑ์และบนพื้นฐานของสิ่งนี้เพื่อพัฒนาการตัดสินใจด้านการจัดการที่เหมาะสมที่สุด ความต้องการวิธีการทางสถิติเกิดขึ้น ประการแรก เกี่ยวข้องกับความจำเป็นในการลดความแปรปรวนของกระบวนการ ความแปรปรวนมีอยู่ในเกือบทุกด้านของกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับการประกันคุณภาพ อย่างไรก็ตาม มันเป็นลักษณะเฉพาะส่วนใหญ่ของกระบวนการ เนื่องจากมีแหล่งที่มาของความแปรปรวนหลายแหล่ง

หนึ่งในขั้นตอนหลัก การวิจัยทางจิตวิทยา– การวิเคราะห์เชิงปริมาณและความหมายของผลลัพธ์ที่ได้ การวิเคราะห์ผลการวิจัยที่มีความหมายเป็นขั้นตอนที่สำคัญ ซับซ้อน และสร้างสรรค์ที่สุด การใช้สถิติในทางจิตวิทยาเป็นองค์ประกอบที่จำเป็นในกระบวนการประมวลผลและวิเคราะห์ข้อมูล เขาเสนอเฉพาะข้อโต้แย้งเชิงปริมาณที่ต้องการเหตุผลและการตีความที่สำคัญ

ตามอัตภาพ วิธีการทั้งหมดสามารถจำแนกตามลักษณะทั่วไปได้เป็นสามกลุ่มหลัก: วิธีการแบบกราฟิก วิธีการวิเคราะห์ประชากรทางสถิติ และวิธีการทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์

วิธีการกราฟิก อยู่บนพื้นฐานของการใช้เครื่องมือกราฟิกในการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ กลุ่มนี้อาจรวมถึงวิธีการต่างๆ เช่น รายการตรวจสอบ แผนภูมิพาเรโต แผนภาพอิชิกาวา กราฟฮิสโตแกรม แผนภาพกระจาย การแบ่งชั้น แผนภูมิควบคุม กราฟอนุกรมเวลา เป็นต้น วิธีการเหล่านี้ไม่ต้องการการคำนวณที่ซับซ้อน สามารถใช้ได้ทั้งแบบแยกอิสระและใช้ร่วมกับวิธีอื่นๆ วิธีการ การเรียนรู้สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่เรื่องยาก ไม่เพียงแต่สำหรับคนทำงานด้านวิศวกรรมและเทคนิคเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคนงานด้วย อย่างไรก็ตาม นี่เป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพมาก ไม่น่าแปลกใจที่พวกเขาพบแอปพลิเคชันที่กว้างที่สุดในอุตสาหกรรม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในงานของกลุ่มคุณภาพ

วิธีการ วิเคราะห์ผลรวมทางสถิติ ใช้เพื่อศึกษาข้อมูลเมื่อการเปลี่ยนแปลงในพารามิเตอร์ที่วิเคราะห์เป็นแบบสุ่ม วิธีการหลักรวมอยู่ใน กลุ่มนี้ได้แก่ การถดถอย ความแปรปรวนและประเภทแฟกทอเรียล วิธีเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย วิธีการเปรียบเทียบความแปรปรวน เป็นต้น วิธีการเหล่านี้ช่วยให้: สร้างการพึ่งพาปรากฏการณ์ที่ศึกษาบนปัจจัยสุ่ม ทั้งเชิงคุณภาพ (การวิเคราะห์ความแปรปรวน) และเชิงปริมาณ ( การวิเคราะห์สหสัมพันธ์); สำรวจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มและตัวแปรไม่สุ่ม (การวิเคราะห์การถดถอย) ระบุบทบาทของปัจจัยแต่ละอย่างในการเปลี่ยนพารามิเตอร์ที่วิเคราะห์ ( การวิเคราะห์ปัจจัย) เป็นต้น

วิธีการทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์ เป็นการผสมผสานระหว่างวิธีการทางเศรษฐศาสตร์ คณิตศาสตร์ และไซเบอร์เนติกส์ แนวคิดหลักของวิธีการของกลุ่มนี้คือการหาค่าที่เหมาะสมที่สุด กล่าวคือ กระบวนการค้นหา ทางเลือกที่ดีที่สุดจากชุดที่เป็นไปได้โดยคำนึงถึงเกณฑ์ที่ยอมรับ (เกณฑ์ที่เหมาะสมที่สุด) การพูดอย่างเคร่งครัด วิธีการทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์ไม่ใช่วิธีการทางสถิติล้วนๆ แต่ใช้วิธีทางสถิติอย่างแพร่หลาย ซึ่งให้เหตุผลในการรวมวิธีการเหล่านี้ในการจำแนกวิธีทางสถิติที่พิจารณาแล้ว สำหรับวัตถุประสงค์ที่เกี่ยวข้องกับการประกันคุณภาพ จากวิธีการทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์กลุ่มใหญ่ ควรแยกสิ่งต่อไปนี้ก่อน: การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์(เชิงเส้น ไม่เชิงเส้น ไดนามิก); การวางแผนการทดลอง การสร้างแบบจำลองการจำลอง: ทฤษฎีเกม; ทฤษฎีการเข้าคิว ทฤษฎีการจัดตารางเวลา การวิเคราะห์ต้นทุน เป็นต้น กลุ่มนี้สามารถรวมทั้งวิธี Taguchi และวิธี Quality Function Deployment (QFD)

คุณสมบัติและตัวแปร

คุณสมบัติและตัวแปร เป็นปรากฏการณ์ทางจิตวิทยาที่วัดได้ ปรากฏการณ์ดังกล่าวสามารถ: เวลาในการแก้ปัญหา จำนวนข้อผิดพลาดที่ทำ ระดับความวิตกกังวล ตัวบ่งชี้ความสามารถทางปัญญา ความรุนแรงของปฏิกิริยาเชิงรุก มุมของการหมุนของร่างกายในการสนทนา ตัวบ่งชี้สถานะทางสังคมวิทยา และตัวแปรอื่นๆ อีกมากมาย

แนวคิดของแอตทริบิวต์และตัวแปรสามารถใช้แทนกันได้ พวกเขาเป็นเรื่องธรรมดาที่สุด บางครั้งแทนที่จะใช้แนวคิดของตัวบ่งชี้หรือระดับเช่นระดับของการคงอยู่ตัวบ่งชี้ความฉลาดทางวาจา ฯลฯ แนวคิดของตัวบ่งชี้และระดับระบุว่าคุณลักษณะสามารถวัดได้ในเชิงปริมาณตั้งแต่คำจำกัดความ " สูง" หรือ "ต่ำ" ใช้ได้กับพวกเขา เช่น สติปัญญาระดับสูง ความวิตกกังวลต่ำ เป็นต้น

ตัวแปรทางจิตวิทยาเป็นตัวแปรสุ่ม เนื่องจากไม่ทราบล่วงหน้าว่าจะใช้ค่าใด

ค่าคุณลักษณะถูกกำหนดโดยใช้มาตราส่วนการวัดพิเศษ

ตาชั่งวัด การวัดคือการกำหนดรูปแบบตัวเลขให้กับวัตถุหรือเหตุการณ์ตามกฎบางอย่าง การจำแนกประเภทของเครื่องชั่งวัด:

มาตราส่วนเสนอชื่อ (มาตราส่วนชื่อ)– วัตถุถูกจัดกลุ่มเป็นคลาสต่าง ๆ เพื่อให้ภายในคลาสนั้นเหมือนกันในแง่ของคุณสมบัติที่กำลังวัด

มาตราส่วน (อันดับ)- การกำหนดตัวเลขให้กับวัตถุขึ้นอยู่กับความรุนแรงของคุณสมบัติที่วัดได้

สเกลช่วงเวลา (เมตริก) -นี่คือการวัดที่ตัวเลขไม่เพียงแต่สะท้อนถึงความแตกต่างระหว่างวัตถุในระดับการแสดงออกของเกาะศักดิ์สิทธิ์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงการแสดงพระวิญญาณบริสุทธิ์มากหรือน้อยด้วย

ตัวแปร เป็นสิ่งที่สามารถวัด ควบคุม หรือเปลี่ยนแปลงในการวิจัยได้ ตัวแปรต่างกันในหลายๆ ด้าน โดยเฉพาะอย่างยิ่งบทบาทในการวิจัย มาตราส่วนของการวัด และอื่นๆ

ตัวแปรอิสระเรียกว่าตัวแปรที่ผู้วิจัยต่างกันไป ในขณะที่ ตัวแปรตามเป็นตัวแปรที่วัดหรือบันทึก

ไม่ต่อเนื่องเป็นตัวแปรที่รับค่าได้จากรายการตัวเลขบางตัวเท่านั้น ต่อเนื่องเราจะพิจารณาตัวแปรใด ๆ ที่ไม่ต่อเนื่องกัน

คุณภาพ- ข้อมูลที่ลงทะเบียนคุณภาพบางอย่างที่วัตถุครอบครอง

วิชาวิทยาศาสตร์สถิติ

บทบาทและความสำคัญของสถิติในฐานะวิทยาศาสตร์

สถิติเป็นสาขาหนึ่งของกิจกรรมของมนุษย์ที่มุ่งรวบรวม ประมวลผล และวิเคราะห์ข้อมูลจากบัญชีทางเศรษฐกิจ สถิติเป็นหนึ่งในประเภทของการบัญชี (การบัญชีและเทคนิคการปฏิบัติงาน)

สถิติปรากฏเป็นวิทยาศาสตร์เป็นครั้งแรกในประเทศจีนในศตวรรษที่ 5 เมื่อจำเป็นต้องคำนวณที่ดินของรัฐ คลัง ประชากร ฯลฯ ที่เกี่ยวข้องกับการเกิดของรัฐ เป็นเจ้าของ พัฒนาต่อไปสถิติที่ได้รับระหว่างการก่อตัวของทุนนิยม: พืช โรงงาน เกษตรกรรม การค้าระหว่างประเทศฯลฯ สถิติมีการเปลี่ยนแปลงอย่างลึกซึ้งทั้งในยุคสังคมนิยมและในปัจจุบัน พื้นฐานสำหรับการพัฒนาเทคนิควิธีการ เป็นเงื่อนไขเบื้องต้นในการพัฒนาภาครัฐและเอกชน

คำนี้ถูกนำมาใช้ในวิทยาศาสตร์โดยชาวเยอรมัน นักวิทยาศาสตร์ Gottfried Achenwahl ซึ่งในปี 1746 เริ่มอ่านหนังสือที่ Marbuk และที่มหาวิทยาลัย Göttengen สาขาวิชาใหม่ซึ่งเขาเรียกว่า "สถิติ"

มวลสังคม eq. ปรากฏการณ์

· ตัวชี้วัด กิจกรรมเชิงพาณิชย์

เรื่องของสถิติคือการศึกษาปรากฏการณ์ทางสังคม พลวัต และทิศทางการพัฒนา ด้วยความช่วยเหลือของตัวบ่งชี้ทางสถิติ วิทยาศาสตร์นี้กำหนดด้านปริมาณของปรากฏการณ์ทางสังคม สังเกตรูปแบบของการเปลี่ยนแปลงของปริมาณเป็นคุณภาพโดยใช้ตัวอย่างของปรากฏการณ์ทางสังคมที่กำหนด และจากข้อสังเกตเหล่านี้ วิเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับภายใต้เงื่อนไขบางประการ ของสถานที่และเวลา สถิติสำรวจปรากฏการณ์และกระบวนการทางเศรษฐกิจและสังคมที่มีขนาดใหญ่ โดยศึกษาปัจจัยต่างๆ ที่เป็นตัวกำหนด

วิธีการทางสถิติ - วิธีการทางวิทยาศาสตร์สำหรับการอธิบายและศึกษาปรากฏการณ์มวลที่ช่วยให้การแสดงออกเชิงปริมาณ (ตัวเลข)

วิธีการทางสถิติมีทั้งหลักการทดลองและทฤษฎี สถิติมาจากประสบการณ์เป็นหลัก

วิธีทางสถิติของการวิเคราะห์ข้อมูลถูกนำมาใช้ในเกือบทุกด้านของกิจกรรมของมนุษย์ ใช้เมื่อใดก็ตามที่จำเป็นเพื่อให้ได้มาและยืนยันการตัดสินใดๆ เกี่ยวกับกลุ่ม (วัตถุหรืออาสาสมัคร) ที่มีความแตกต่างภายในบางอย่าง

ขอแนะนำให้แยกแยะกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์และประยุกต์สามประเภทในด้านวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ (ตามระดับความจำเพาะของวิธีการที่เกี่ยวข้องกับการแช่ในปัญหาเฉพาะ):

ก) การพัฒนาและวิจัยวิธีการ จุดประสงค์ทั่วไปโดยไม่คำนึงถึงลักษณะเฉพาะของสาขาที่สมัคร

ข) การพัฒนาและวิจัยแบบจำลองทางสถิติของปรากฏการณ์และกระบวนการจริงตามความต้องการของกิจกรรมเฉพาะด้าน

ค) การประยุกต์ใช้วิธีการทางสถิติและแบบจำลองสำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติของข้อมูลเฉพาะ

ชุดของวิธีการต่างๆ ในรูปแบบวิธีการทางสถิติ

วิธีของขั้นตอนการวิจัยทางเศรษฐกิจและสถิต

สรุปสถิติและการประมวลผล

Yerlan Askarov รองศาสตราจารย์ของ KazNTU ได้รับการตั้งชื่อตาม ก. สัปปะวะ

วิธีการทางสถิติมีบทบาทสำคัญในการประเมินวัตถุประสงค์ของลักษณะเชิงปริมาณและคุณภาพของกระบวนการ และเป็นหนึ่งใน องค์ประกอบที่สำคัญระบบการประกันคุณภาพผลิตภัณฑ์และกระบวนการจัดการคุณภาพทั้งหมด ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่ผู้ก่อตั้งทฤษฎีการจัดการคุณภาพสมัยใหม่ E. Deming ทำงานในสำนักสำรวจสำมะโนประชากรเป็นเวลาหลายปีและจัดการเฉพาะกับประเด็นของการประมวลผลข้อมูลทางสถิติ เขาให้ความสำคัญอย่างยิ่งกับวิธีการทางสถิติ

เพื่อให้ได้ผลิตภัณฑ์คุณภาพสูง จำเป็นต้องทราบความถูกต้องที่แท้จริงของอุปกรณ์ที่มีอยู่ กำหนดความสอดคล้องของความถูกต้องของกระบวนการทางเทคโนโลยีที่เลือกด้วยความแม่นยำที่ระบุของผลิตภัณฑ์ และประเมินความเสถียรของกระบวนการทางเทคโนโลยี การแก้ปัญหาประเภทนี้ดำเนินการโดยหลักการประมวลผลทางคณิตศาสตร์ของข้อมูลเชิงประจักษ์ที่ได้จากการวัดขนาดจริงของผลิตภัณฑ์ซ้ำๆ หรือข้อผิดพลาดในการประมวลผลหรือข้อผิดพลาดในการวัด

ข้อผิดพลาดมีสองประเภท: อย่างเป็นระบบและแบบสุ่ม จากการสังเกตโดยตรง การวัด หรือการลงทะเบียนข้อเท็จจริง ทำให้ได้ข้อมูลจำนวนมากที่เป็นชุดทางสถิติและจำเป็นต้องได้รับการประมวลผล รวมทั้งการจัดระบบและการจัดหมวดหมู่ การคำนวณพารามิเตอร์ที่กำหนดลักษณะชุดนี้ การรวบรวมตาราง กราฟที่แสดงกระบวนการ .

ในทางปฏิบัติ ใช้คุณลักษณะเชิงตัวเลขจำนวนจำกัด ซึ่งเรียกว่าพารามิเตอร์การกระจาย

ศูนย์จัดกลุ่ม. ลักษณะสำคัญอย่างหนึ่งของประชากรทางสถิติซึ่งให้แนวคิดว่าค่าใดที่จัดกลุ่มไว้เป็นศูนย์กลางคือค่าเฉลี่ยเลขคณิต ถูกกำหนดจากนิพจน์:

โดยที่ Xmax, Xmin เป็นค่าสูงสุดและต่ำสุดของประชากรทางสถิติ

ช่วงความแปรผันไม่ได้มีลักษณะเฉพาะเสมอไป เนื่องจากจะพิจารณาเฉพาะค่าสุดขั้วเท่านั้น ซึ่งอาจแตกต่างอย่างมากจากค่าอื่นๆ ทั้งหมด แม่นยำยิ่งขึ้น การกระจายจะถูกกำหนดโดยใช้ตัวบ่งชี้ที่คำนึงถึงความเบี่ยงเบนของค่าทั้งหมดจากค่าเฉลี่ยเลขคณิต ตัวชี้วัดหลักเหล่านี้คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลการสังเกตซึ่งกำหนดโดยสูตร

รูปแบบของการกระจายความน่าจะเป็นในการอธิบายลักษณะรูปร่างของการแจกแจง มักใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใกล้เคียงกับรูปร่างของเส้นโค้งการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ได้มาจากการวิเคราะห์ข้อมูลการทดลองได้ดีที่สุด

กฎของการแจกแจงแบบปกติปรากฏการณ์สุ่มส่วนใหญ่ที่เกิดขึ้นในชีวิต โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในการผลิตและการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ มีลักษณะเฉพาะด้วยการมีอยู่ของปัจจัยสุ่มจำนวนมาก ซึ่งอธิบายโดยกฎการแจกแจงแบบปกติ ซึ่งเป็นปรากฏการณ์หลักในการศึกษาเชิงปฏิบัติจำนวนมาก อย่างไรก็ตาม การแจกแจงแบบปกติไม่ใช่วิธีเดียวที่เป็นไปได้ ขึ้นอยู่กับลักษณะทางกายภาพของตัวแปรสุ่ม บางส่วนในทางปฏิบัติอาจมีการกระจายประเภทต่างๆ เช่น ลอการิทึม เอ็กซ์โปเนนเชียล ไวบูล ซิมป์สัน เรย์ลี ความน่าจะเป็นที่เท่ากัน ฯลฯ

สมการที่อธิบายความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติคือ:

(5)

การแจกแจงแบบปกตินั้นโดดเด่นด้วยพารามิเตอร์สองตัว μ และ σ 2 และบนกราฟนั้นเป็นเส้นโค้งแบบเกาส์เซียนสมมาตร (รูปที่ 1) ซึ่งมีค่าสูงสุดที่จุดที่สอดคล้องกับค่า X \u003d μ (สอดคล้องกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต X cf และเรียกว่าศูนย์กลางการจัดกลุ่ม) และเมื่อ X → -∞ และ Х → ∞ เข้าใกล้แกน x โดยไม่แสดงอาการ จุดเปลี่ยนเว้าของเส้นโค้งอยู่ที่ระยะห่าง σ จากจุดศูนย์กลางของตำแหน่ง μ เมื่อ σ ลดลง เส้นโค้งจะยืดไปตามแกนพิกัดและหดตัวตามแกน abscissa ระหว่าง abscissas μ - σ และ μ + σ คือ 68.3% ของพื้นที่ทั้งหมดของเส้นโค้งการกระจายปกติ ซึ่งหมายความว่าด้วยการแจกแจงแบบปกติ 68.3% ของหน่วยที่วัดได้ทั้งหมดเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยไม่เกิน σ นั่นคือทั้งหมดอยู่ภายใน + σ พื้นที่ที่ล้อมรอบระหว่างพิกัดที่วาดที่ระยะห่าง 2σ ทั้งสองด้านจากจุดศูนย์กลางคือ 95.4% ดังนั้น จำนวนหน่วยประชากรที่เท่ากันจึงอยู่ภายใน μ + 2σ และสุดท้าย 99.73% ของหน่วยทั้งหมดอยู่ภายใน μ + 3σ นี่คือกฎที่เรียกว่า "three sigma" ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของการแจกแจงแบบปกติ ตามกฎนี้ ไม่เกิน 0.27% ของค่าปริมาณทั้งหมดอยู่นอกค่าเบี่ยงเบน 3σ นั่นคือ 27 การรับรู้ต่อ 10,000 ในการใช้งานทางเทคนิค เมื่อประเมินผลการวัด เป็นเรื่องปกติที่จะทำงานกับสัมประสิทธิ์ z ที่ σ ซึ่งสอดคล้องกับ 90%, 95%, 99%, 99.9% ของความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์จะตกไปยังพื้นที่ความคลาดเคลื่อน

รูปที่ 1

Z90 = 1.65; Z95 = 1.96; Z99 = 2.576; Z999 = 3.291.

ควรสังเกตว่ากฎเดียวกันนี้ใช้กับส่วนเบี่ยงเบนของค่าเฉลี่ย X cf (?) นอกจากนี้ยังผันผวนในบางพื้นที่ด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามค่าของค่าเฉลี่ย S ในทั้งสองทิศทางและ 99.73% ของค่าทั้งหมดของค่าเฉลี่ยมีอยู่ในภูมิภาคนี้ การแจกแจงแบบปกติแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนด้วยสมาชิกจำนวนมากของประชากรทางสถิติ อย่างน้อย 30 คน

แจกนักเรียน.ในทางปฏิบัติ เป็นเรื่องที่น่าสนใจอย่างยิ่งที่จะสามารถตัดสินการกระจายของตัวแปรสุ่มและกำหนดข้อผิดพลาดในการผลิตในผลิตภัณฑ์ที่ผลิตขึ้นทั้งหมด และข้อผิดพลาดในการทดลองทางวิทยาศาสตร์โดยพิจารณาจากผลการวัดค่าพารามิเตอร์ของประชากรทางสถิติที่ได้จากกลุ่มย่อย เทคนิคนี้ได้รับการพัฒนาโดย Carl Gosset ในปี 1908 และเผยแพร่โดยใช้นามแฝงว่า Student

การแจกแจงแบบ t ของนักเรียนมีความสมมาตรแต่จะแบนกว่าเส้นโค้งการแจกแจงแบบปกติ ดังนั้นจึงยืดออกที่ปลาย (รูปที่ 2) แต่ละค่าของ n มีฟังก์ชัน t และการแจกแจงเป็นของตัวเอง สัมประสิทธิ์ z ถูกแทนที่ในการแจกแจงของนักเรียนด้วยค่าสัมประสิทธิ์ t ค่าที่ขึ้นอยู่กับระดับความสำคัญที่กำหนดซึ่งกำหนดว่าส่วนใดของการดำเนินการสามารถอยู่นอกพื้นที่ที่เลือกของเส้นโค้งการกระจายของนักเรียนและจำนวน สินค้าในตัวอย่าง.

รูปที่ 2

ที่มีขนาดใหญ่ นการแจกแจงของนักเรียนเข้าใกล้การแจกแจงแบบปกติแบบไม่มีซีมโทติคัล ด้วยความแม่นยำที่ยอมรับได้สำหรับการปฏิบัติเราสามารถสันนิษฐานได้ว่าที่ น?30 การแจกของนักเรียนซึ่งบางครั้งเรียกว่า tการแจกแจงจะประมาณค่าปกติ

tการแจกแจงมีพารามิเตอร์เหมือนกับการแจกแจงแบบปกติ นี่คือค่าเฉลี่ยเลขคณิต Xav ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ? และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย S. Xav ถูกกำหนดโดยสูตร (1), S ถูกกำหนดโดยสูตร (4) และ ? ตามสูตร:

(6)

การควบคุมความแม่นยำเมื่อทราบการกระจายของตัวแปรสุ่ม เป็นไปได้ที่จะได้รับคุณลักษณะทั้งหมดของชุดผลิตภัณฑ์ที่กำหนด กำหนดค่าเฉลี่ย ความแปรปรวน ฯลฯ แต่ชุดข้อมูลทางสถิติที่สมบูรณ์ของกลุ่มผลิตภัณฑ์อุตสาหกรรม และด้วยเหตุนี้กฎการแจกแจงความน่าจะเป็น จะทราบได้หลังจากการผลิตผลิตภัณฑ์ทั้งชุดเท่านั้น ในทางปฏิบัติ กฎการจัดจำหน่ายของผลิตภัณฑ์ทั้งชุดนั้นแทบไม่เป็นที่รู้จัก แหล่งข้อมูลเพียงแหล่งเดียวคือตัวอย่าง ซึ่งมักจะเป็นแหล่งข้อมูลขนาดเล็ก แต่ละคุณลักษณะเชิงตัวเลขที่คำนวณจากข้อมูลตัวอย่าง เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือการกระจาย เป็นการทำให้เกิดตัวแปรสุ่มที่สามารถรับค่าต่างๆ จากกลุ่มตัวอย่างไปยังกลุ่มตัวอย่างได้ งานควบคุมได้รับการอำนวยความสะดวกโดยข้อเท็จจริงที่ว่าโดยปกติไม่จำเป็นต้องรู้ค่าที่แน่นอนของความแตกต่างระหว่างค่าสุ่มและค่าที่กำหนด ก็เพียงพอที่จะรู้ว่าค่าที่สังเกตได้แตกต่างกันมากกว่าค่าของข้อผิดพลาดที่อนุญาตหรือไม่ซึ่งกำหนดโดยค่าความคลาดเคลื่อน การขยายไปยังประชากรทั่วไปของการประมาณจากข้อมูลตัวอย่างสามารถทำได้โดยมีความน่าจะเป็นที่แน่นอน Р(t) ดังนั้น การตัดสินเกี่ยวกับคุณสมบัติของประชากรทั่วไปจึงมีความน่าจะเป็นและประกอบด้วยองค์ประกอบของความเสี่ยง เนื่องจากข้อสรุปจัดทำขึ้นตามข้อมูลตัวอย่าง กล่าวคือ มีข้อมูลจำนวนจำกัด ข้อผิดพลาดประเภทที่หนึ่งและประเภทที่สองอาจเกิดขึ้นได้

ความน่าจะเป็นที่จะเกิดข้อผิดพลาด Type I เรียกว่าระดับนัยสำคัญและแสดงโดย แต่. พื้นที่ความน่าจะเป็น แต่เรียกว่าวิกฤต และภาคที่เสริมความน่าจะเป็นที่จะตกลงไปในนั้นเท่ากับ 1-aเรียกว่ายอมรับได้

ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดประเภทที่สองแสดงไว้ ? และค่า 1-? เรียกว่ากำลังของเกณฑ์

ค่า แต่บางครั้งเรียกว่าความเสี่ยงของผู้ผลิตและมูลค่า ? เรียกว่าความเสี่ยงของผู้บริโภค

ด้วยความน่าจะเป็น 1-aค่าที่ไม่ทราบค่า X 0 ของประชากรทั้งหมดอยู่ในช่วงเวลา

(XSR - Z?)< Х 0 < (Хср + Z?) для нормального распределения,

(Xsr - t?)< Х 0 < (Хср + t?) для распределения Стьюдента.

การจำกัดค่าสุดขีด X 0 เรียกว่าขีดจำกัดความเชื่อมั่น

ด้วยการลดขนาดกลุ่มตัวอย่างภายใต้การแจกแจงของนักเรียน ขีดจำกัดความเชื่อมั่นจะขยายตัว และความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดจะเพิ่มขึ้น ตัวอย่างเช่น ระดับนัยสำคัญ 5% (a = 0.05) เชื่อว่าด้วยความน่าจะเป็น 95% (P = 0.95) ค่าที่ไม่ทราบค่า X 0 จะอยู่ในช่วง

(Xsr - t?,:., Xsr+t?)

กล่าวอีกนัยหนึ่งความแม่นยำที่ต้องการจะเท่ากับ Хср + t? และจำนวนชิ้นส่วนที่มีขนาดนอกพิกัดความเผื่อนี้จะไม่เกิน 5%

การควบคุมความเสถียรของกระบวนการ ในสภาพการผลิตจริง ค่าที่แท้จริงของพารามิเตอร์กระบวนการทางเทคโนโลยีและลักษณะของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตไม่เพียงเปลี่ยนแบบสุ่มเนื่องจากข้อผิดพลาดแบบสุ่ม แต่มักจะค่อยๆ เบี่ยงเบนจากค่าที่ตั้งไว้เมื่อเวลาผ่านไป กล่าวคือ เป็นระบบ เกิดข้อผิดพลาด ข้อผิดพลาดเหล่านี้จะต้องถูกกำจัดโดยการระบุและกำจัดสาเหตุที่ทำให้เกิด ปัญหาคือว่าในสภาพจริง ข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบนั้นแยกแยะได้ยากจากข้อผิดพลาดแบบสุ่ม ข้อผิดพลาดระบบที่ไม่มีนัยสำคัญโดยไม่มีการวิเคราะห์ทางสถิติพิเศษสามารถไม่มีใครสังเกตเห็นเป็นเวลานานกับพื้นหลังของข้อผิดพลาดแบบสุ่ม

การวิเคราะห์ขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อไม่มีข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบ ค่าจริงของพารามิเตอร์จะเปลี่ยนแบบสุ่ม อย่างไรก็ตาม ค่าเฉลี่ยและข้อผิดพลาดหลักยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป ในกรณีนี้ กระบวนการนี้เรียกว่าเสถียร มีการพิจารณาตามเงื่อนไขว่าในชุดนี้ผลิตภัณฑ์ทั้งหมดจะเหมือนกัน ด้วยกระบวนการที่เสถียร ข้อผิดพลาดแบบสุ่มเป็นไปตามกฎหมายการแจกแจงแบบปกติที่มีจุดศูนย์กลาง μ=Xo ค่าเฉลี่ยของพารามิเตอร์ที่ได้รับในชุดงานต่างๆ ควรเท่ากับ Xo โดยประมาณ ดังนั้นพวกมันทั้งหมดจึงมีค่าเท่ากันโดยประมาณ แต่ค่าของค่าเฉลี่ยปัจจุบันของ Хavt จะผันผวนในช่วงความเชื่อมั่น + t นั่นคือ:

(Xav - tS) ≤ Xav ≤ (Xav + tS)

(7)

วัสดุสำหรับการวิเคราะห์ความเสถียรอาจเป็นข้อมูลเดียวกับที่ใช้สำหรับการควบคุมความแม่นยำ แต่จะมีประโยชน์ก็ต่อเมื่อเป็นการสังเกตอย่างต่อเนื่องซึ่งครอบคลุมระยะเวลาที่เพียงพอ หรือหากประกอบด้วยตัวอย่างที่ถ่ายในช่วงเวลาหนึ่ง ช่วงเวลาระหว่างตัวอย่าง ในกรณีนี้เรียกว่า ตัวอย่าง ถูกกำหนดขึ้นอยู่กับความถี่ที่สังเกตได้ของการพังของอุปกรณ์

ที่ระดับนัยสำคัญที่กำหนด ค่าเฉลี่ยของ Хav ในชุดงานปัจจุบันที่ต่างกันสามารถแตกต่างกันได้ไม่เกิน tS จากฐาน Хav ที่ได้รับสำหรับการวัดครั้งแรก กล่าวคือ

/Хср - Хсрт/ ≤ tS

(8)

เมื่อตรงตามเงื่อนไขนี้ เราสามารถสรุปได้ว่ากระบวนการนั้นเสถียรและทั้งสองชุดได้รับการปล่อยตัวภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน หากความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยในทั้งสองชุดงานเกินค่า tS จะไม่สามารถพิจารณาได้ว่าความแตกต่างนี้เกิดจากสาเหตุแบบสุ่มเท่านั้น ในกระบวนการนี้ ปัจจัยคงที่ที่โดดเด่นปรากฏขึ้น ซึ่งเปลี่ยนค่าของพารามิเตอร์ของผลิตภัณฑ์ในชุดงานตามกฎหมายคงที่บางอย่าง กระบวนการไม่เสถียรและผลิตภัณฑ์ที่ผลิตใน ต่างเวลาจะแตกต่างกันอย่างมากและความแตกต่างนี้จะเพิ่มขึ้นตามเวลา

ดังนั้น ความคลาดเคลื่อนระหว่างค่าเฉลี่ยในชุดที่ต่างกันมากกว่า tS บ่งชี้ว่ามีข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบและจำเป็นต้องใช้มาตรการเพื่อตรวจหาและกำจัดสาเหตุที่ทำให้เกิด หลักการนี้ถูกใช้โดย W. Shewhart ในการพัฒนาแผนภูมิควบคุม

วิธีทางสถิติของการวิเคราะห์ความเสถียรยังสามารถใช้ในสถานการณ์ที่ตรงกันข้ามกับที่กล่าวไว้ข้างต้น หากมีการเปลี่ยนแปลงการออกแบบผลิตภัณฑ์หรือกระบวนการผลิตทางเทคโนโลยี จำเป็นต้องพิจารณาว่าสิ่งนี้จะนำไปสู่ผลลัพธ์ที่คาดหวังได้มากน้อยเพียงใด

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องทำการทดสอบ ทำตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่าง และประมวลผลข้อมูลทางสถิติ ถ้า

/Xsr.st.-Xsr.new/ > tS,

(9)

เจ็ดเทคนิคง่ายๆ สำหรับการวิจัยกระบวนการทางสถิติ

วิธีการทางสถิติสมัยใหม่ค่อนข้างยากสำหรับการรับรู้และการใช้งานจริงในวงกว้าง หากไม่มีการฝึกอบรมทางคณิตศาสตร์เชิงลึกสำหรับผู้เข้าร่วมทุกคนในกระบวนการ ภายในปี 1979 สหภาพนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรของญี่ปุ่น (JUSE) ได้รวบรวมวิธีการวิเคราะห์กระบวนการด้วยภาพที่ใช้งานง่ายถึง 7 วิธีเข้าด้วยกัน เพื่อความเรียบง่าย พวกเขายังคงเชื่อมโยงกับสถิติและให้โอกาสมืออาชีพในการใช้ผลลัพธ์ของพวกเขา และหากจำเป็น ให้ปรับปรุงพวกเขา

สาเหตุ Ishikawa ไดอะแกรมไดอะแกรมนี้เป็นเครื่องมือที่ทรงพลังมากสำหรับการวิเคราะห์สถานการณ์ การรับข้อมูล และอิทธิพลของปัจจัยต่างๆ ในกระบวนการหลัก ที่นี่ไม่เพียงแต่จะระบุปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อกระบวนการเท่านั้น แต่ยังสามารถกำหนดลำดับความสำคัญของอิทธิพลได้ด้วย

รูปที่ 3

ไดอะแกรมประเภท 5M พิจารณาองค์ประกอบคุณภาพเช่น "คน" "อุปกรณ์" "วัสดุ วัตถุดิบ" "เทคโนโลยี" "การจัดการ" และในไดอะแกรมประเภท 6M ส่วนประกอบ "สิ่งแวดล้อม" จะถูกเพิ่มเข้าไป (รูปที่ 3).

เกี่ยวกับปัญหาของการวิเคราะห์เชิงคุณภาพที่ได้รับการแก้ไข
- สำหรับองค์ประกอบ "คน" จำเป็นต้องกำหนดปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับความสะดวกและความปลอดภัยในการปฏิบัติงาน
- สำหรับองค์ประกอบ "อุปกรณ์" - ความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบโครงสร้างของผลิตภัณฑ์ที่วิเคราะห์ระหว่างกันซึ่งเกี่ยวข้องกับการใช้งานการดำเนินการนี้
- สำหรับองค์ประกอบ "เทคโนโลยี" - ปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับประสิทธิภาพและความแม่นยำของการดำเนินการที่ทำ
- สำหรับองค์ประกอบ "วัสดุ" - ปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการขาดการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของวัสดุของผลิตภัณฑ์ในกระบวนการดำเนินการนี้
- สำหรับองค์ประกอบ "เทคโนโลยี" - ปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการรับรู้ข้อผิดพลาดที่เชื่อถือได้ในกระบวนการดำเนินการ
- สำหรับองค์ประกอบ "สิ่งแวดล้อม" - ปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับผลกระทบของสิ่งแวดล้อมต่อผลิตภัณฑ์และผลิตภัณฑ์ต่อสิ่งแวดล้อม

ประเภทของข้อบกพร่อง	ควบคุมข้อมูล	รวม
รอยบุบ	///// ///// ////	14
รอยแตก	///// ///// ///// //	17
เกินความอดทนในลบ	///// //	7
ทางออกสำหรับเข้าใน plus	///// ///// ///// ///// ///	23
การเจาะรักษาความร้อน	///// ////	9
พื้นผิวฐานเอียง	///	3
เปลือกโรงหล่อ	///// /	6
ความหยาบไม่ตรงกัน	///// ///// ///// ///	18
ข้อบกพร่องของสี	////	4
อื่น	///// //	7
รวม		108

รูปที่ 4

แผ่นควบคุมแผ่นควบคุมสามารถใช้ได้ทั้งสำหรับการควบคุมคุณภาพและสำหรับการควบคุมเชิงปริมาณ ข้อบกพร่องบางประเภทจะถูกบันทึกไว้ในเอกสารนี้ในช่วงระยะเวลาหนึ่ง รายการตรวจสอบเป็นเอกสารทางสถิติที่ดีสำหรับการวิเคราะห์และศึกษาปัญหาการผลิตและการลดข้อบกพร่อง (ภาพที่ 4)

การวิเคราะห์พาเรโตการวิเคราะห์ Pareto ได้รับการตั้งชื่อตามนักเศรษฐศาสตร์ชาวอิตาลี Vilfredo Pareto (1848-1923) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าทุนส่วนใหญ่ (80%) อยู่ในมือของคนจำนวนน้อย (20%) Pareto พัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ลอการิทึมที่อธิบายการแจกแจงแบบไม่สม่ำเสมอนี้ และนักคณิตศาสตร์ M.O. Lorentz ให้ภาพประกอบกราฟิก โดยเฉพาะเส้นโค้งสะสม

กฎพาเรโตเป็นหลักการ "สากล" ที่ใช้ได้ในสถานการณ์ต่างๆ และไม่ต้องสงสัยในการแก้ปัญหาด้านคุณภาพ D. Juran ตั้งข้อสังเกตว่าการประยุกต์ใช้หลักการ Pareto แบบ "สากล" กับกลุ่มของสาเหตุที่ทำให้เกิดผลกระทบเฉพาะ และผลกระทบส่วนใหญ่เกิดจากสาเหตุเพียงเล็กน้อย การวิเคราะห์พาเรโตจัดอันดับแต่ละด้านในแง่ของความสำคัญหรือความสำคัญ และเรียกร้องให้ระบุและกำจัดสาเหตุเหล่านั้นที่ทำให้เกิดปัญหามากที่สุด (ความไม่สอดคล้องกัน) ก่อน

รูปที่ 5

ตามกฎแล้วการวิเคราะห์ Pareto นั้นแสดงโดยแผนภาพ Pareto (รูปที่ 5) ซึ่งสาเหตุของปัญหาคุณภาพจะถูกพล็อตตาม abscissa ตามลำดับจากมากไปน้อยของปัญหาที่เกิดขึ้นและตามพิกัด - ในแง่ปริมาณปัญหา ตัวเองทั้งเป็นตัวเลขและเปอร์เซ็นต์สะสม (สะสม) มาสร้างแผนภูมิตามข้อมูลที่นำมาจากตัวอย่างก่อนหน้านี้ - แผ่นควบคุม

แผนภาพแสดงพื้นที่ของการดำเนินการที่มีลำดับความสำคัญอย่างชัดเจนโดยสรุปสาเหตุที่ทำให้เกิดข้อผิดพลาดมากที่สุด ดังนั้นในตอนแรก มาตรการป้องกันควรมุ่งแก้ไขปัญหาเหล่านี้อย่างแม่นยำ การระบุและขจัดสาเหตุที่ทำให้เกิดข้อบกพร่องจำนวนมากที่สุดช่วยให้เราสามารถใช้ทรัพยากรน้อยที่สุด (เงิน เวลา คน การสนับสนุนด้านวัสดุ) เพื่อให้เกิดผลสูงสุดในรูปแบบของการลดจำนวนข้อบกพร่องอย่างมีนัยสำคัญ

การแบ่งชั้นโดยพื้นฐานแล้ว การแบ่งชั้นเป็นกระบวนการในการจัดเรียงข้อมูลตามเกณฑ์หรือตัวแปรบางอย่าง ซึ่งผลลัพธ์มักจะแสดงในแผนภูมิและกราฟ เราสามารถจำแนกอาร์เรย์ของข้อมูลออกเป็นกลุ่มต่างๆ (หรือหมวดหมู่) ด้วย ลักษณะทั่วไปเรียกว่าตัวแปรการแบ่งชั้น สิ่งสำคัญคือต้องกำหนดตัวแปรที่จะใช้สำหรับการเรียงลำดับ การแบ่งชั้นเป็นพื้นฐานสำหรับเครื่องมืออื่นๆ เช่น การวิเคราะห์ Pareto หรือ scatterplots การผสมผสานเครื่องมือนี้ทำให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น

ลองนำข้อมูลจากแผ่นควบคุม (รูปที่ 4) รูปที่ 6 แสดงตัวอย่างการวิเคราะห์แหล่งที่มาของข้อบกพร่อง ข้อบกพร่องทั้งหมด 108 (100%) แบ่งออกเป็น 3 ประเภท - ตามกะ, ตามคนงานและตามการดำเนินงาน จากการวิเคราะห์ข้อมูลที่นำเสนอ จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าการมีส่วนสนับสนุนให้เกิดข้อบกพร่องมากที่สุดเกิดขึ้นจากกะที่ 2 (54%) และผู้ปฏิบัติงาน G (47%) ซึ่งทำงานในกะนี้

ฮิสโตแกรมฮิสโตแกรม - หนึ่งในตัวเลือกสำหรับแผนภูมิแท่งที่แสดงการพึ่งพาความถี่ของการกดปุ่มพารามิเตอร์คุณภาพของผลิตภัณฑ์หรือกระบวนการในช่วงค่าที่แน่นอนจากค่าเหล่านี้

ด้านล่างนี้คือตัวอย่างการสร้างฮิสโตแกรม

เพื่อความสะดวกในการคำนวณและการสร้าง เราใช้ชุดซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์ที่ใช้ EXCEL จำเป็นต้องกำหนดการแพร่กระจายของค่าของมิติทางเรขาคณิตเช่นเส้นผ่านศูนย์กลางของเพลาซึ่งมีขนาดเล็กน้อยคือ 10 มม. วัด 20 เพลาข้อมูลการวัดจะได้รับในคอลัมน์แรก A (รูปที่ 7) ในคอลัมน์ B เราจัดเรียงการวัดตามลำดับจากน้อยไปมาก จากนั้นในเซลล์ D7 เราจะกำหนดช่วงขนาดเป็นความแตกต่างระหว่างค่าการวัดที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุด เราเลือกจำนวนช่วงเวลาของฮิสโตแกรมเท่ากับ 8 เรากำหนดช่วงของช่วงเวลา D จากนั้นเราจะกำหนดพารามิเตอร์ของช่วงเวลาซึ่งเป็นค่ารวมที่เล็กที่สุดและใหญ่ที่สุดของพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตที่รวมอยู่ในช่วงเวลา

โดยที่ i คือจำนวนช่วง

หลังจากนั้น เราจะกำหนดจำนวน Hit ของค่าพารามิเตอร์ในแต่ละช่วง 8 จากนั้นเราก็สร้างฮิสโตแกรมในที่สุด

รูปที่ 7

แผนภูมิกระจาย Scatterplots คือกราฟที่ให้คุณระบุความสัมพันธ์ (การพึ่งพาทางสถิติ) ระหว่างปัจจัยต่างๆ ที่ส่งผลต่อตัวบ่งชี้คุณภาพ ไดอะแกรมถูกสร้างขึ้นตามแกนพิกัดสองแกน ค่าของพารามิเตอร์ที่จะเปลี่ยนจะถูกพล็อตตามแกน abscissa และค่าผลลัพธ์ของพารามิเตอร์ภายใต้การศึกษา ซึ่งเรามีในขณะที่ใช้พารามิเตอร์ตัวแปร จะถูกพล็อตบน กำหนดแกน เราใส่จุดที่จุดตัดของค่าเหล่านี้ เมื่อรวบรวมประเด็นดังกล่าวจำนวนมากเพียงพอแล้ว เราสามารถวิเคราะห์และสรุปได้

ลองมาดูตัวอย่างกัน บริษัทตัดสินใจจัดชั้นเรียนเกี่ยวกับพื้นฐานของการจัดการคุณภาพ มีการฝึกอบรมพนักงานจำนวนหนึ่งทุกเดือน ในเดือนมกราคม คน 2 คนได้รับการฝึกฝน 3 กุมภาพันธ์ คน ฯลฯ ในระหว่างปีจำนวนพนักงานที่ได้รับการฝึกอบรมเพิ่มขึ้นและภายในสิ้นปีมีพนักงาน 40 คน ฝ่ายบริหารสั่งให้บริการที่มีคุณภาพติดตามการพึ่งพาเปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์ที่ไม่มีข้อบกพร่องที่นำเสนอในการลองครั้งแรก จำนวนการร้องเรียนเกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ที่ได้รับจากลูกค้า และปริมาณการใช้ไฟฟ้าในการประชุมเชิงปฏิบัติการเกี่ยวกับจำนวนพนักงานที่ได้รับการฝึกอบรม ตารางที่ 1 ของข้อมูลตามเดือนถูกรวบรวมและสร้างแปลงกระจาย (รูปที่ 8, 9, 10) พวกเขาแสดงให้เห็นชัดเจนว่าเปอร์เซ็นต์ของความปราศจากข้อบกพร่องเพิ่มขึ้น เรามีความสัมพันธ์โดยตรง จำนวนข้อร้องเรียนลดลง เรามีความสัมพันธ์แบบผกผัน และแผนภาพแสดงความสัมพันธ์ที่ชัดเจนอย่างชัดเจน ซึ่งกำหนดโดยความถูกต้องของคะแนนและ แนวทางของพวกเขาไปสู่วิถีที่กำหนดไว้อย่างแม่นยำ ในกรณีของเรา นี่คือเส้นตรง ปริมาณการใช้ไฟฟ้าไม่ได้ขึ้นอยู่กับจำนวนพนักงานที่ได้รับการฝึกอบรม

การ์ดควบคุมแผนภูมิควบคุมเป็นแผนภูมิชนิดพิเศษ ซึ่งเสนอครั้งแรกโดย W. Shewhart ในปี 1924 แผนภูมิแสดงลักษณะของการเปลี่ยนแปลงในตัวบ่งชี้คุณภาพเมื่อเวลาผ่านไป เช่น ความเสถียรในการได้ขนาดของผลิตภัณฑ์ โดยพื้นฐานแล้ว แผนภูมิควบคุมจะแสดงความเสถียรของกระบวนการ กล่าวคือ การหาค่าเฉลี่ยของพารามิเตอร์ในช่องของค่าที่อนุญาต ซึ่งประกอบด้วยขีดจำกัดความคลาดเคลื่อนบนและล่าง ข้อมูลของแผนที่เหล่านี้สามารถส่งสัญญาณว่าพารามิเตอร์กำลังเข้าใกล้ขีดจำกัดความคลาดเคลื่อน และจำเป็นต้องดำเนินการเชิงรุกก่อนที่พารามิเตอร์จะเข้าสู่โซนข้อบกพร่อง กล่าวคือ วิธีการควบคุมดังกล่าวทำให้สามารถป้องกันการปรากฏของข้อบกพร่องได้ ในขั้นตอนของการก่อตั้ง

การ์ดมี 7 ประเภทหลัก

ความเบี่ยงเบนของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย x-S

ช่วงเบี่ยงเบน x-R,

การเบี่ยงเบนของค่า x แต่ละรายการ

ความผันผวนของจำนวนข้อบกพร่อง C,

ความผันผวนของจำนวนข้อบกพร่องต่อหน่วยการผลิต u

ความผันผวนของจำนวนหน่วยที่บกพร่อง pn,

ความผันผวนในสัดส่วนของผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่อง p.

การ์ดทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม ขั้นแรกจะควบคุมพารามิเตอร์คุณภาพเชิงปริมาณ ซึ่งเป็นตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง - ขนาด น้ำหนัก ฯลฯ อย่างที่สองคือการควบคุมพารามิเตอร์ที่ไม่ต่อเนื่องเชิงคุณภาพ (มีข้อบกพร่อง - ไม่มีข้อบกพร่อง)

ตารางที่ 2

ตัวอย่างเช่น แผนที่ x-s. ความผันผวนของค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเผื่อที่นี่คือค่าของ 3S (สำหรับการแจกแจงแบบปกติ) หรือ tS (สำหรับการแจกแจงของนักเรียน) โดยที่ S คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย ตรงกลางทางเดินเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของการวัดครั้งแรก ความหมายของการ์ดใบนี้มีความน่าเชื่อถือและมีวัตถุประสงค์มากที่สุด แบบฟอร์มทั่วไปแผนภูมิควบคุมแสดงในรูปที่ 11

วรรณกรรม:

1. Askarov E.S. ควบคุมคุณภาพ. กวดวิชา. เอ็ด.2. อัลมาตี Pro service, 2007, 256 p.

รายละเอียดเพียงพอในวรรณคดีในประเทศ ในทางปฏิบัติของวิสาหกิจรัสเซียในขณะเดียวกันก็ใช้เพียงบางส่วนเท่านั้น พิจารณาต่อไปบ้าง วิธีการประมวลผลทางสถิติ

ข้อมูลทั่วไป

ในทางปฏิบัติของวิสาหกิจในประเทศนั้นเป็นเรื่องปกติทั่วไป วิธีการควบคุมทางสถิติ. หากเราพูดถึงกฎระเบียบของกระบวนการทางเทคโนโลยีแล้วจะสังเกตได้ยากมาก การประยุกต์ใช้วิธีการทางสถิติโดยมีเงื่อนไขว่าจะมีการจัดตั้งกลุ่มผู้เชี่ยวชาญที่มีคุณสมบัติเหมาะสมขึ้นที่องค์กร

ความหมาย

ตาม ISO ser 9000 ซัพพลายเออร์จำเป็นต้องกำหนดความจำเป็นสำหรับวิธีการทางสถิติที่ใช้ในระหว่างการพัฒนา กฎระเบียบ และการทดสอบโอกาส กระบวนการผลิตและคุณสมบัติของสินค้า วิธีการที่ใช้จะขึ้นอยู่กับทฤษฎีความน่าจะเป็นและการคำนวณทางคณิตศาสตร์ วิธีทางสถิติสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลสามารถนำไปใช้ในขั้นตอนใดก็ได้ของวงจรชีวิตผลิตภัณฑ์ พวกเขาให้การประเมินและบัญชีของระดับของความแตกต่างของผลิตภัณฑ์หรือความแปรปรวนของคุณสมบัติของผลิตภัณฑ์ที่สัมพันธ์กับนิกายที่กำหนดไว้หรือค่าที่จำเป็นตลอดจนความแปรปรวนของกระบวนการสร้าง วิธีการทางสถิติคือวิธีการที่เป็นไปได้ที่จะตัดสินสถานะของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาด้วยความแม่นยำและความน่าเชื่อถือที่กำหนด สิ่งเหล่านี้ทำให้คุณสามารถคาดการณ์ปัญหาบางอย่าง พัฒนาวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดโดยพิจารณาจากข้อมูลข้อเท็จจริง แนวโน้ม และรูปแบบที่ศึกษา

ทิศทางการใช้งาน

พื้นที่หลักที่แพร่หลาย วิธีการทางสถิติคือ:

แนวปฏิบัติของประเทศพัฒนาแล้ว

วิธีการทางสถิติคือฐานที่มั่นใจในการสร้างสรรค์ผลิตภัณฑ์ที่มีสูง ลักษณะผู้บริโภค. เทคนิคเหล่านี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในประเทศอุตสาหกรรม อันที่จริงวิธีการทางสถิติเป็นผู้ค้ำประกันการรับสินค้าโดยผู้บริโภคของผลิตภัณฑ์ที่ตรงตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้ ผลของการใช้งานได้รับการพิสูจน์โดยการปฏิบัติ ผู้ประกอบการอุตสาหกรรมญี่ปุ่น. พวกเขาเป็นผู้มีส่วนทำให้บรรลุผลสูงสุด ระดับการผลิตในประเทศนี้. ปีแห่งประสบการณ์ ต่างประเทศแสดงให้เห็นว่าเทคนิคเหล่านี้มีประสิทธิภาพเพียงใด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เป็นที่ทราบกันว่า Hewlelt Packard ใช้วิธีการทางสถิติสามารถลดจำนวนการแต่งงานต่อเดือนจาก 9,000 เป็น 45 หน่วยในกรณีหนึ่ง

ความยากลำบากในการใช้งาน

ในทางปฏิบัติภายในประเทศมีอุปสรรคหลายประการที่ไม่อนุญาตให้ใช้ วิธีการศึกษาทางสถิติตัวชี้วัด ความยากลำบากเกิดขึ้นเนื่องจาก:

การพัฒนาโปรแกรม

ต้องบอกว่าการกำหนดความจำเป็นสำหรับวิธีการทางสถิติบางอย่างในด้านคุณภาพ การเลือก การเรียนรู้เทคนิคเฉพาะเป็นงานที่ค่อนข้างซับซ้อนและใช้เวลานาน วิสาหกิจในประเทศ. เพื่อการนำไปใช้อย่างมีประสิทธิผล ขอแนะนำให้พัฒนาโปรแกรมพิเศษระยะยาว ควรจัดให้มีการก่อตัวของบริการซึ่งงานจะรวมถึงองค์กรและแนวทางแนวทางของการประยุกต์ใช้วิธีการทางสถิติ ภายในกรอบของโปรแกรม จำเป็นต้องจัดให้มีวิธีการทางเทคนิคที่เหมาะสม การฝึกอบรมผู้เชี่ยวชาญ การกำหนดองค์ประกอบของ งานผลิตซึ่งจะต้องแก้ไขโดยใช้วิธีการที่เลือก ขอแนะนำให้เริ่มต้นการเรียนรู้โดยใช้วิธีการที่ง่ายที่สุด ตัวอย่างเช่น คุณสามารถใช้การผลิตระดับประถมศึกษาที่มีชื่อเสียงได้ ต่อไปก็แนะนำให้ไปใช้วิธีอื่น ตัวอย่างเช่น การวิเคราะห์ความแปรปรวน การประมวลผลข้อมูลแบบคัดเลือก การควบคุมกระบวนการ การวางแผนการวิจัยและการทดลองแบบแฟกทอเรียล เป็นต้น

การจำแนกประเภท

วิธีทางสถิติในการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ ได้แก่เทคนิคต่างๆ จำเป็นต้องพูดมีค่อนข้างน้อย อย่างไรก็ตาม K. Ishikawa ผู้เชี่ยวชาญชั้นนำในด้านการจัดการคุณภาพในญี่ปุ่น แนะนำให้ใช้เจ็ดวิธีพื้นฐาน:

1. แผนภูมิพาเรโต
2. การจัดกลุ่มข้อมูลตามคุณสมบัติทั่วไป
3. การ์ดควบคุม
4. แผนภาพเหตุและผล
5. ฮิสโตแกรม
6. แผ่นควบคุม
7. แผนภูมิกระจาย

จากประสบการณ์ของตนเองในด้านการจัดการ Ishikawa อ้างว่า 95% ของปัญหาและปัญหาทั้งหมดในองค์กรสามารถแก้ไขได้โดยใช้เจ็ดแนวทางเหล่านี้

แผนภูมิพาเรโต

อันนี้ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนที่แน่นอน มันถูกเรียกว่า "หลักการพาเรโต" ตามเขาจากสาเหตุ 20% 80% ของผลที่ตามมาปรากฏขึ้น ในรูปแบบที่มองเห็นและเข้าใจได้แสดงให้เห็นถึงอิทธิพลของแต่ละสถานการณ์ที่มีต่อปัญหาโดยรวมโดยเรียงลำดับจากมากไปน้อย สามารถตรวจสอบผลกระทบนี้ได้จากจำนวนความสูญเสีย ข้อบกพร่อง ที่เกิดจากแต่ละสาเหตุ อิทธิพลสัมพัทธ์แสดงเป็นแท่งแท่ง อิทธิพลสะสมของปัจจัยโดยเส้นตรงสะสม

แผนภาพเหตุและผล

ในเรื่องนั้น ปัญหาที่เกิดขึ้นระหว่างการศึกษานั้นแสดงให้เห็นตามอัตภาพในรูปของลูกศรตรงในแนวนอน และเงื่อนไขและปัจจัยที่ส่งผลกระทบโดยตรงทางอ้อมหรือโดยตรงนั้นอยู่ในรูปของลูกศรเฉียง เมื่อสร้างควรพิจารณาถึงแม้สถานการณ์ที่ดูเหมือนไม่มีนัยสำคัญ ทั้งนี้เนื่องมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าในทางปฏิบัติ มักมีกรณีที่การแก้ปัญหาได้รับการประกันโดยการยกเว้นปัจจัยที่ดูเหมือนไม่มีนัยสำคัญหลายประการ เหตุผลที่มีอิทธิพลต่อสถานการณ์หลัก (ของคำสั่งแรกและคำสั่งที่ตามมา) จะแสดงบนไดอะแกรมด้วยลูกศรสั้นในแนวนอน แผนภาพโดยละเอียดจะอยู่ในรูปของโครงกระดูกปลา

ข้อมูลการจัดกลุ่ม

นี้ วิธีเศรษฐศาสตร์สถิติใช้เพื่อจัดระเบียบชุดของตัวบ่งชี้ที่ได้รับจากการประเมินและวัดพารามิเตอร์ของวัตถุตั้งแต่หนึ่งรายการขึ้นไป ตามกฎแล้วข้อมูลดังกล่าวจะถูกนำเสนอในรูปแบบของลำดับของค่าที่ไม่เรียงลำดับ ซึ่งอาจเป็นขนาดเชิงเส้นของชิ้นงาน จุดหลอมเหลว ความแข็งของวัสดุ จำนวนข้อบกพร่อง และอื่นๆ จากระบบดังกล่าว เป็นการยากที่จะสรุปเกี่ยวกับคุณสมบัติของผลิตภัณฑ์หรือกระบวนการสร้าง การสั่งซื้อจะดำเนินการโดยใช้กราฟเส้น พวกเขาแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงการเปลี่ยนแปลงในพารามิเตอร์ที่สังเกตได้ในช่วงระยะเวลาหนึ่ง

เอกสารควบคุม

ตามกฎแล้วจะแสดงในรูปแบบของตารางการแจกแจงความถี่สำหรับการเกิดขึ้นของค่าที่วัดได้ของพารามิเตอร์ของวัตถุในช่วงเวลาที่เกี่ยวข้อง รายการตรวจสอบจะรวบรวมตามวัตถุประสงค์ของการศึกษา ช่วงของค่าตัวบ่งชี้แบ่งออกเป็นช่วงที่เท่ากัน โดยปกติจำนวนของพวกเขาจะถูกเลือกเท่ากับรากที่สองของจำนวนการวัดที่ทำ แบบฟอร์มควรเรียบง่ายเพื่อขจัดปัญหาในการกรอก การอ่าน การตรวจสอบ

กราฟแท่ง

มันถูกนำเสนอในรูปของรูปหลายเหลี่ยมแบบขั้นบันได แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงการกระจายตัวของตัวชี้วัดการวัด ช่วงของค่าที่ตั้งไว้จะถูกแบ่งออกเป็นช่วงเวลาที่เท่ากันซึ่งถูกพล็อตตามแกน x สี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกสร้างขึ้นสำหรับแต่ละช่วงเวลา ความสูงเท่ากับความถี่ของค่าที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด

โปรยปราย

ใช้เมื่อทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของตัวแปรสองตัว โมเดลถูกสร้างขึ้นดังนี้ ค่าของพารามิเตอร์หนึ่งถูกพล็อตบนแกน abscissa และค่าของตัวบ่งชี้อื่นจะถูกพล็อตบนตัวกำหนด เป็นผลให้มีจุดปรากฏบนกราฟ การกระทำเหล่านี้จะทำซ้ำสำหรับค่าทั้งหมดของตัวแปร หากมีความสัมพันธ์ ฟิลด์สหสัมพันธ์จะถูกขยาย และทิศทางจะไม่ตรงกับทิศทางของแกน y หากไม่มีข้อจำกัดก็จะขนานกับแกนใดแกนหนึ่งหรือจะมีรูปทรงเป็นวงกลม

การ์ดควบคุม

ใช้เมื่อประเมินกระบวนการในช่วงเวลาที่กำหนด การก่อตัวของแผนภูมิควบคุมเป็นไปตามบทบัญญัติต่อไปนี้:

1. กระบวนการทั้งหมดเบี่ยงเบนไปจากพารามิเตอร์ที่ตั้งไว้เมื่อเวลาผ่านไป
2. ปรากฏการณ์ที่ไม่แน่นอนไม่เปลี่ยนแปลงโดยบังเอิญ การเบี่ยงเบนที่เกินขอบเขตของขีดจำกัดที่คาดไว้นั้นไม่ใช่การสุ่ม
3. สามารถคาดการณ์การเปลี่ยนแปลงส่วนบุคคลได้
4. กระบวนการที่เสถียรสามารถเบี่ยงเบนแบบสุ่มภายในขีดจำกัดที่คาดไว้

ใช้ในการปฏิบัติงานของวิสาหกิจรัสเซีย

ควรจะกล่าวว่าภายในประเทศ ประสบการณ์ต่างประเทศแสดงให้เห็นว่าวิธีทางสถิติที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการประเมินความเสถียรและความถูกต้องของอุปกรณ์และ กระบวนการทางเทคโนโลยีคือการรวบรวมแผนภูมิควบคุม วิธีนี้ยังใช้ในการควบคุมศักยภาพการผลิตอีกด้วย เมื่อสร้างแผนที่ จำเป็นต้องเลือกพารามิเตอร์ที่ศึกษาอย่างถูกต้อง ขอแนะนำให้เลือกใช้ตัวชี้วัดที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับวัตถุประสงค์ในการใช้งานของผลิตภัณฑ์ ซึ่งสามารถวัดค่าได้ง่าย และสามารถควบคุมได้อิทธิพลจากการควบคุมกระบวนการ หากตัวเลือกดังกล่าวยากหรือไม่เหมาะสม เป็นไปได้ที่จะประเมินค่าที่สัมพันธ์กัน (สัมพันธ์กัน) กับพารามิเตอร์ที่ควบคุม

ความแตกต่าง

หากการวัดตัวชี้วัดด้วยความแม่นยำที่จำเป็นสำหรับการทำแผนที่ตามเกณฑ์เชิงปริมาณไม่สามารถทำได้ในเชิงเศรษฐกิจหรือทางเทคนิค จะใช้เครื่องหมายทางเลือก ข้อกำหนดเช่น "การแต่งงาน" และ "ข้อบกพร่อง" มีความเกี่ยวข้อง สิ่งหลังเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการไม่ปฏิบัติตามข้อกำหนดของผลิตภัณฑ์แต่ละอย่างแยกจากกันตามข้อกำหนดที่กำหนดไว้ การแต่งงานเป็นผลิตภัณฑ์ซึ่งไม่อนุญาตให้ผู้บริโภคมีข้อกำหนดเนื่องจากมีข้อบกพร่อง

ลักษณะเฉพาะ

การ์ดแต่ละประเภทมีลักษณะเฉพาะของตัวเอง จะต้องนำมาพิจารณาเมื่อเลือกพวกเขาสำหรับกรณีเฉพาะ การ์ดตามเกณฑ์เชิงปริมาณถือว่ามีความอ่อนไหวต่อการเปลี่ยนแปลงกระบวนการมากกว่าการ์ดที่ใช้คุณลักษณะทางเลือก อย่างไรก็ตาม แบบแรกใช้แรงงานมากกว่า ใช้สำหรับ:

1. กระบวนการดีบัก
2. การประเมินความเป็นไปได้ของการแนะนำเทคโนโลยี
3. ตรวจสอบความถูกต้องของอุปกรณ์
4. คำจำกัดความของความอดทน
5. การแมปของวิธีการต่างๆ ที่ใช้ได้ในการสร้างผลิตภัณฑ์

นอกจากนี้

หากความผิดปกติของกระบวนการมีลักษณะเฉพาะด้วยการกระจัดของพารามิเตอร์ควบคุม จำเป็นต้องใช้ X-maps หากมีการกระจายตัวของค่าเพิ่มขึ้น ควรเลือกรุ่น R หรือ S อย่างไรก็ตาม จำเป็นต้องคำนึงถึงคุณลักษณะหลายประการด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่งการใช้แผนภูมิ S จะทำให้สามารถสร้างความผิดปกติของกระบวนการได้อย่างแม่นยำและรวดเร็วกว่าแบบจำลอง R ที่มีรูปแบบเดียวกัน ในเวลาเดียวกัน การสร้างแบบหลังไม่ต้องการการคำนวณที่ซับซ้อน

บทสรุป

ในทางเศรษฐศาสตร์ สามารถศึกษาปัจจัยต่างๆ ที่เปิดเผยในระหว่าง . ได้ การประเมินคุณภาพในอวกาศและพลวัต สามารถใช้ในการคำนวณเชิงคาดการณ์ได้ วิธีการทางสถิติ การวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ไม่รวมถึงวิธีการในการประเมินความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลของกระบวนการและเหตุการณ์ทางเศรษฐกิจ การระบุทุนสำรองที่มีแนวโน้มและเงินสำรองที่ยังไม่ได้ใช้สำหรับการปรับปรุงประสิทธิภาพ กล่าวอีกนัยหนึ่ง เทคนิคแฟกทอเรียลไม่รวมอยู่ในแนวทางที่พิจารณา