Koncept statističnih metod kakovosti. Koncept statističnih metod, značilnosti uporabe

Standard ISO navaja, da je pravilna uporaba statističnih metod bistvenega pomena za nadzor ukrepov pri analizi trga, za načrtovanje izdelkov, za napovedovanje trajnosti in življenjske dobe, za preučevanje nadzora procesov, za določanje ravni kakovosti v načrtih vzorčenja, za ocenjevanje učinkovitosti. kakovost procesov pri oceni varnosti in analizi tveganja.

S statističnimi metodami je mogoče pravočasno prepoznati težave s kakovostjo (zaznati motnje v procesu, preden se pokvarjeni izdelki sprostijo). Statistične metode v veliki meri omogočajo ugotavljanje razlogov za kršitev.

Potreba po statističnih metodah se pojavi predvsem v povezavi s potrebo po zmanjšanju variabilnosti (variabilnosti) procesov.

Spremenljivost razumemo kot odstopanje različnih dejstev od danih vrednosti. Spremenljivost, ki ni odkrita pravočasno, lahko predstavlja usodno nevarnost, tako za proizvodnjo kot za izdelke in podjetje kot celoto.

Sistemski pristop na postopek odločanja, ki temelji na teoriji variabilnosti, se imenuje statistično mišljenje. Kot definira ameriška družba, kakovost statističnega razmišljanja temelji na treh temeljnih načelih:

1) vsako delo poteka v sistemu medsebojno povezanih procesov;

2) obstajajo razlike v vseh procesih;

3) razumevanje in zmanjševanje variabilnosti je ključ do uspeha.

Deming je dejal: "Če bi moral svoje vodstveno sporočilo izraziti v samo nekaj besedah, bi rekel, da je celotna smisel zmanjšati variacije."

Razloge za variacijo katerega koli procesa lahko razdelimo v dve skupini.

Prva skupina so splošni razlogi, povezani s proizvodnim sistemom (oprema, zgradbe, surovine, osebje), ki ustrezajo spremenljivosti, ki jih ni mogoče spremeniti brez spreminjanja sistema. Vsaka dejanja navadnih zaposlenih - izvršiteljev v tej situaciji najverjetneje le poslabšajo situacijo. Poseg v sistem skoraj vedno zahteva ukrepanje vodstva – najvišjega vodstva.

Druga skupina - to so posebni razlogi, povezani z napakami operaterja, napakami pri nastavitvah, kršitvami načina itd. Z odpravo teh razlogov se ukvarja osebje, ki je neposredno vključeno v proces. To niso naključni razlogi - obraba orodja, popuščanje pritrdilnih elementov, sprememba temperature hladilne tekočine, kršitev tehnološkega režima. Takšne razloge je treba raziskati in jih je mogoče odpraviti s prilagajanjem procesa, kar zagotavlja njegovo stabilnost.

Glavne funkcije statističnih metod v CM

Kognitivna informacijska funkcija

Napovedna funkcija

Funkcija ocenjevanja

Analitična funkcija

Lažni in neprijavljeni alarm

V tem primeru govorimo o statističnih napakah. Kjer je zaradi njihovega pojava lahko kriv lažni alarm in, nasprotno, nezaznavanje teh napak se lahko prevede v neprijavljen alarm.

Na splošno so napake opazovanja neskladja med statističnim opazovanjem in dejanskimi vrednostmi preučevanih količin.

pri izvajanju statističnih opazovanj ločimo dve vrsti napak

1) napake pri registraciji

2) napake reprezentativnosti

Napake pri registraciji - nastanejo zaradi napačnega ugotavljanja dejstev v postopku opazovanja ali njihovega napačnega evidentiranja ali obojega.

Napake pri registraciji so lahko naključne in sistematične, namerne in nenamerne.

Naključne napake so tiste napake, ki nastanejo pod vplivom naključnih dejavnikov.

Takšne napake je mogoče usmeriti tako v smeri pretiravanja kot v smeri podcenjevanja, pri dovolj velikem številu opazovanj pa se te napake medsebojno izničijo pod delovanjem zakona velikih števil.

Sistematične napake - nastanejo zaradi določenih trajnih razlogov, ki delujejo v isti smeri, t.j. v smeri pretiravanja ali podcenjevanja velikosti podatkov, kar vodi do resnih izkrivljanj splošnih rezultatov statistično opazovanje.

Namerne napake so napake, ki nastanejo zaradi namernega poškodovanja podatkov.

Nenamerne napake so napake, ki so naključne, nenamerne, na primer okvarjeni merilni instrumenti.

Napake reprezentativnosti – takšne napake se pojavljajo pri nekontinuirnem opazovanju. Tako kot napake pri registraciji so lahko naključne in sistematične.

Naključne napake reprezentativnosti nastanejo zaradi dejstva, da vzorčni niz enot opazovanja, izbran na podlagi načela naključnosti, ne odraža celotne populacije, velikost te napake je mogoče oceniti.

Sistematične napake nastanejo zaradi kršitve načela naključnosti pri izbiri enot preučevane populacije, ki jih je treba opazovati.

Velikosti teh napak praviloma ni mogoče kvantificirati. Potrditev podatkov statističnega opazovanja se lahko izvede z izvajanjem kontrole.

Klasifikacija odstopanj parametrov kakovosti izdelkov in metod nadzora

Metode ocenjevanja kakovosti glede na vir in način pridobivanja informacij delimo na objektivne, hevristične, statistične in kombinirane (mešane). Objektivne metode razdelimo na merilno, registracijsko, obračunsko in poskusno delovanje. Hevristične metode vključujejo organoleptične, ekspertne in sociološke metode.

Uporaba statističnih metod je eden najučinkovitejših načinov za razvoj novih tehnologij in nadzor kakovosti procesov.

Vprašanje 2. Zanesljivost sistemov. Ocena verjetnosti okvar in verjetnosti brezhibnega delovanja sistema za različne povezovalne sheme elementov, ki so vključeni v njem.

Zanesljivost sistema

Zanesljivost sistema je lastnost predmeta, da ohrani v času v določenih mejah vrednosti vseh parametrov, ki označujejo sposobnost izvajanja zahtevanih funkcij v določenih načinih in pogojih uporabe, Vzdrževanje, popravila, skladiščenje in transport.

Kazalnik zanesljivosti kvantitativno označuje eno ali več lastnosti, ki sestavljajo zanesljivost predmeta.

Kazalnik zanesljivosti je lahko dimenzioniran (na primer srednji čas med okvarami) ali ne (na primer verjetnost brezhibnega delovanja).

Kazalniki zanesljivosti so lahko enojni in zapleteni. enota kazalnik zanesljivosti označuje ena od lastnosti, a zapleteno - več lastnosti ki predstavljajo zanesljivost predmeta.

Razlikujejo se naslednji kazalniki zanesljivosti:

Možnost servisiranja

Operativnost

Zanesljivost

Vzdržljivost

Vzdrževanje

Izterljivost

Vztrajnost itd.

Razlogi za izdelavo nezanesljivih izdelkov:

1) pomanjkanje rednega preverjanja skladnosti s standardi;

2) napake pri uporabi materialov in napačen nadzor materialov med proizvodnjo;

3) napačno obračunavanje in poročanje nadzora, vključno z informacijami o tehnoloških izboljšavah;

4) podstandardne sheme vzorčenja;

5) pomanjkanje preskusov materialov za njihovo skladnost;

6) neizpolnjevanje standardov sprejemnega preskusa;

7) pomanjkanje navodil in navodil za kontrolo;

8) neredna uporaba kontrolnih poročil za izboljšanje tehnološkega procesa.

Ocena verjetnosti okvar in verjetnosti brezhibnega delovanja katerega koli sistema je odvisna od povezovalnega diagrama elementov, ki so v njem vključeni.

Obstajajo tri sheme povezave:

1) serijska povezava elementov

Zaporedni sistem povezovalnih elementov je zanesljiv, če so vsi elementi zanesljivi in ​​več kot je število elementov v sistemu, manjša je njegova zanesljivost.

Zanesljivost serijsko povezanih elementov je mogoče ugotoviti s formulo:

(1)

kjer je p stopnja zanesljivosti elementa.

n je število elementov.

Verjetnost okvare sistema serijsko povezanih elementov najdemo s formulo:

2) vzporedna povezava elementov

Vzporedna povezava elementov poveča zanesljivost sistema.

Zanesljivost sistema z vzporedno povezavo elementov je določena s formulo:

kjer je q stopnja nezanesljivosti elementa

verjetnost okvare pri vzporedni povezavi elementov je določena s formulo:

3) Kombinirane povezave.

Obstajata dve shemi kombiniranih povezav elementov.

Shema (1) - odraža zanesljivost sistema, ko sta dva podsistema povezana vzporedno, ko je vsak od njih sestavljen iz dveh serijsko povezanih elementov.

Shema (2) - odraža zanesljivost sistema, ko sta dva podsistema povezana zaporedno, ko je vsak od njih sestavljen iz dveh vzporedno povezanih elementov

Zanesljivost sistema, ko sta dva podsistema povezana vzporedno, ko je vsak od njih sestavljen iz dveh serijsko povezanih elementov, se določi s formulo:

Zanesljivost sistema, ko sta dva podsistema povezana zaporedno, ko je vsak sestavljen iz dveh vzporedno povezanih elementov, je določena s formulo.

Statistične metode (metode, ki temeljijo na uporabi matematične statistike) so učinkovito orodje zbiranje in analiza kakovostnih informacij. Uporaba teh metod ne zahteva velikih izdatkov in omogoča z določeno stopnjo natančnosti in zanesljivosti presojo stanja proučevanih pojavov (predmetov, procesov) v sistemu kakovosti, napovedovanje in urejanje težav na vseh stopnjah. življenski krog izdelkov in na podlagi tega razviti optimalne vodstvene odločitve. Potreba po statističnih metodah se pojavi predvsem v povezavi s potrebo po zmanjšanju variabilnosti procesov. Spremenljivost je značilna za skoraj vsa področja zagotavljanja kakovosti. Vendar je najbolj značilno za procese, saj vsebujejo veliko virov variabilnosti.

Ena od glavnih stopenj psihološke raziskave- kvantitativno in smiselno analizo dobljenih rezultatov. Smiselna analiza rezultatov raziskave je najpomembnejša, najtežja in ustvarjalna faza. Uporaba statistike v psihologiji je nujna komponenta v procesu obdelave in analize podatkov. Ponuja le kvantitativne argumente, ki zahtevajo vsebinsko utemeljitev in razlago.

Običajno lahko vse metode na podlagi skupnosti razvrstimo v tri glavne skupine: grafične metode, metode za analizo statističnih agregatov ter ekonomsko-matematične metode.

Grafične metode temelji na uporabi grafičnih orodij za analizo statističnih podatkov. Ta skupina lahko vključuje metode, kot so kontrolni seznam, Pareto grafikon, Ishikawa grafikon, histogram, razpršeni grafikon, stratifikacija, kontrolni grafikon, graf časovnih vrst itd. Te metode ne zahtevajo zapletenih izračunov, lahko se uporabljajo tako samostojno kot v kombinaciji z drugimi metode. Njihovo obvladovanje ni težko samo za inženirske in tehnične delavce, ampak tudi za delavce. Vendar so to zelo učinkovite metode. Ni zaman, da najdejo najširšo uporabo v industriji, predvsem pri delu skupin za kakovost.

Metode za analizo statističnih populacij služijo za raziskovanje informacij, kadar je sprememba analiziranega parametra naključna. Glavne metode, vključene v to skupino so: regresivna, variančna in faktorska vrsta analize, metoda za primerjavo povprečja, metoda za primerjavo variance itd. Te metode omogočajo: ugotavljanje odvisnosti proučevanih pojavov od naključnih dejavnikov, tako kvalitativnih (analiza variance) kot kvantitativnih (korelacija). analiza); raziskati razmerje med naključnimi in nenaključnimi spremenljivkami (regresijska analiza); ugotoviti vlogo posameznih dejavnikov pri spreminjanju analiziranega parametra ( faktorska analiza) itd.

Ekonomske in matematične metode so kombinacija ekonomskih, matematičnih in kibernetskih metod. Osrednji koncept metod te skupine je optimizacija, torej proces iskanja najboljša možnost od mnogih možnih, ob upoštevanju sprejetega kriterija (merila optimalnosti). Strogo gledano, ekonomske in matematične metode niso zgolj statistične, ampak široko uporabljajo aparat matematične statistike, kar daje razlog, da jih vključimo v obravnavano klasifikacijo statističnih metod. Za namene zagotavljanja kakovosti iz dokaj obsežne skupine ekonomsko-matematičnih metod je treba najprej razlikovati: matematično programiranje(linearni, nelinearni, dinamični); načrtovanje eksperimenta; simulacijsko modeliranje: teorija iger; teorija čakalnih vrst; teorija razporejanja; funkcionalna analiza stroškov itd. Ta skupina lahko vključuje tako metode Taguchi kot metodo razmestitve funkcije kakovosti (QFD).

Znaki in spremenljivke

Znaki in spremenljivke so merljivi psihološki fenomeni. Takšni pojavi so lahko: čas reševanja problema, število storjenih napak, stopnja anksioznosti, kazalnik intelektualne labilnosti, intenzivnost agresivnih reakcij, kot zasuka telesa v pogovoru, indikator sociometričnega statusa. in številne druge spremenljivke.

Koncepta atributa in spremenljivke se lahko uporabljata zamenljivo. So najpogostejši. Včasih se namesto njih uporabljajo koncepti indikatorja ali ravni, na primer stopnja vztrajnosti, kazalnik verbalne inteligence itd., visoka raven inteligence, nizka stopnja anksioznosti itd.

Psihološke spremenljivke so naključne spremenljivke, saj ni vnaprej znano, kakšno vrednost bodo prevzele.

Značilne vrednosti se določijo s posebnimi merilnimi lestvicami.

Merilne lestvice Dimenzija je dodelitev številskih oblik predmetom ali dogodkom po določenih pravilih. razvrstitev vrst merilnih lestvic:

Imenska lestvica (imenska lestvica)– Predmeti so razvrščeni v različne razrede, tako da so znotraj razreda enaki glede na merjeno lastnost.

Redna lestvica (rang)- dodeljevanje številk objektom, odvisno od resnosti merjene značilnosti.

Intervalna lestvica (metrična) - To je meritev, pri kateri številke ne odražajo le razlik med predmeti na ravni manifestacije sv-va, temveč tudi, koliko bolj ali manj je izraženo sv-va.

spremenljivke je nekaj, kar je mogoče meriti, nadzorovati ali spremeniti v raziskavah. Spremenljivke se razlikujejo v mnogih vidikih, predvsem po vlogi, ki jo imajo pri raziskavah, merilnem obsegu itd.

Neodvisne spremenljivke imenujemo spremenljivke, ki jih spreminja raziskovalec, medtem ko odvisne spremenljivke so spremenljivke, ki se merijo ali beležijo.

Diskretno je spremenljivka, ki lahko vzame vrednosti samo z določenega seznama določenih številk. Neprekinjeno upoštevali bomo vsako spremenljivko, ki ni diskretna.

kvalitativno- podatki, ki beležijo določeno kakovost, ki jo ima predmet.

Predmet statistične znanosti

Vloga in pomen statistike kot znanosti

Statistika je veja človeške dejavnosti, katere cilj je zbiranje, obdelava in analiziranje nacionalnih ekonomskih računovodskih podatkov. Sama statistika je ena od vrst računovodstva (računovodsko in operativno-tehnično).

Statistika se je kot znanost prvič pojavila na Kitajskem v 5. stoletju pred našim štetjem, ko je bilo treba izračunati državna zemljišča, zakladnico, prebivalstvo itd. Povezan z rojstvom države. Njegovo nadaljnji razvoj statistike, prejete med nastankom kapitalizma: tovarne, tovarne, kmetijstvo, Mednarodna trgovina itd. Statistika je tako v letih socializma kot tudi danes doživela globoke spremembe. Osnova za razvoj tehnik, metod umetnosti. pojavile so se predpogoje za razvoj javnega in zasebnega sektorja.

Izraz je v znanost uvedel Nemec. znanstvenik Gottfried Achenwal je leta 1746 začel brati novo disciplino v Marbuku, nato pa na univerzi v Gettengenu, ki jo je imenoval "statistika".

· Ogromen socialni ek. pojavov

· Indikatorji komercialne dejavnosti

Predmet statistike je preučevanje družbenih pojavov, dinamike in smeri njihovega razvoja. Ta znanost s pomočjo statističnih kazalnikov ugotavlja kvantitativno plat družbenega pojava, na primeru danega družbenega pojava opazuje zakonitosti prehoda iz količine v kakovost in na podlagi teh opazovanj analizira podatke, pridobljene v določenih kraj in čas. Statistika raziskuje družbeno-ekonomske pojave in procese, ki so množične narave, preučuje številne dejavnike, ki jih določajo.

STATISTIČNE METODE - znanstvene metode za opisovanje in preučevanje množičnih pojavov, ki omogočajo kvantitativno (številčno) izražanje

Statistične metode vključujejo tako eksperimentalna kot teoretična načela. Statistika izhaja predvsem iz izkušenj;

Metode statistične analize podatkov se uporabljajo na skoraj vseh področjih človekove dejavnosti. Uporabljajo se, kadar je treba pridobiti in utemeljiti kakršno koli sodbo o skupini (predmetih ali subjektih) z nekaj notranje heterogenosti.

Priporočljivo je razlikovati tri vrste znanstvenih in uporabnih dejavnosti na področju statističnih metod za analizo podatkov (glede na stopnjo specifičnosti metod, povezanih s potopitvijo v specifične probleme):

a) razvoj in raziskovanje metod glavni namen, brez upoštevanja posebnosti področja uporabe;

b) razvoj in raziskovanje statističnih modelov realnih pojavov in procesov v skladu s potrebami posameznega področja delovanja;

c) uporaba statističnih metod in modelov za statistično analizo posebnih podatkov.

Zbirka različnih metod tvori statistično metodologijo.

Metoda faze ekonomsko-statičnega raziskovanja

statistični povzetek in obdelava

Yerlan Askarov, izredni profesor KazNTU poim K. Satpayeva

Statistične metode imajo pomembno vlogo pri objektivni oceni kvantitativnih in kvalitativnih značilnosti procesa in so ena izmed bistveni elementi sisteme zagotavljanja kakovosti izdelkov in celoten proces vodenja kakovosti. Ni naključje, da je utemeljitelj sodobne teorije vodenja kakovosti E. Deming vrsto let delal na Uradu za popis prebivalstva in se ukvarjal prav z vprašanji statistične obdelave podatkov. Velik pomen je pripisoval statističnim metodam.

Za pridobitev visokokakovostnih izdelkov je treba poznati realno natančnost obstoječe opreme, ugotoviti skladnost točnosti izbranega tehnološkega postopka z dano natančnostjo izdelka, oceniti stabilnost tehnološkega procesa. Reševanje tovrstnih problemov se izvaja predvsem z matematično obdelavo empiričnih podatkov, pridobljenih s ponavljajočimi meritvami bodisi dejanskih dimenzij izdelkov bodisi z napakami obdelave ali napakami pri merjenju.

Obstajata dve kategoriji napak: sistematične in naključne. Kot rezultat neposrednih opazovanj, meritev ali registracije dejstev se pridobi veliko podatkov, ki tvorijo statistično populacijo in jih je treba obdelati, vključno s sistematizacijo in klasifikacijo, izračunom parametrov, ki označujejo to zbirko, sestavljanjem tabel, grafov, ki ponazarjajo proces.

V praksi se uporablja omejeno število numeričnih značilnosti, imenovanih porazdelitveni parametri.

Center za združevanje... Ena glavnih značilnosti statistične populacije, ki daje predstavo o središču, okoli katerega so združene vse vrednosti, je aritmetična sredina. Določi se iz izraza:

kjer sta Xmax, Xmin največja in najmanjša vrednosti statistične populacije.

Razpon variacije ni vedno značilen, saj upošteva le skrajne vrednosti, ki se lahko močno razlikujejo od vseh drugih vrednosti. Natančneje, disperzija se določi z uporabo kazalnikov, ki upoštevajo odstopanje vseh vrednosti od aritmetične sredine. Glavni od teh kazalnikov je standardni odmik rezultata opazovanja, ki ga določa formula

Oblika porazdelitve verjetnosti. Za karakterizacijo oblike porazdelitve se običajno uporablja matematični model, ki najbolje približa obliko krivulje porazdelitve verjetnosti, pridobljene z analizo eksperimentalno pridobljenih podatkov.

Zakon normalne distribucije. Za večino naključnih pojavov, ki se pojavljajo v življenju, zlasti v proizvodnji in znanstvenih raziskavah, je značilna prisotnost velikega števila naključnih dejavnikov, ki jih opisuje zakon normalne porazdelitve, ki je temeljni v številnih praktičnih študijah. Vendar normalna porazdelitev ni edina možna. Glede na fizično naravo naključnih spremenljivk imajo lahko nekatere od njih v praksi drugačno vrsto porazdelitve, na primer logaritemsko, eksponentno, Weibullovo, Simpsonovo, Rayleighovo, enako verjetnost itd.

Enačba, ki opisuje gostoto verjetnosti normalne porazdelitve, ima obliko:

(5)

Za normalno porazdelitev sta značilna dva parametra μ in σ 2, na grafu pa je simetrična Gaussova krivulja (slika 1), ki ima maksimum na točki, ki ustreza vrednosti X = μ (ustreza aritmetični sredini X cf in je imenovano središče združevanja), in ko se X → -∞ in X → ∞ asimptotično približujeta osi abscise. Pregibna točka krivulje je na razdalji σ od središča lokacije μ. Z zmanjšanjem σ se krivulja raztegne vzdolž ordinate in stisne vzdolž abscise. Med abscisama μ - σ in μ + σ je 68,3% celotne površine krivulje normalne porazdelitve. To pomeni, da pri normalni porazdelitvi 68,3 % vseh merjenih enot odstopa od povprečja največ za σ, torej so vse znotraj območja + σ. Območje, zaprto med ordinatami, narisanimi na razdalji 2σ na obeh straneh središča, je 95,4 %, zato je enako število populacijskih enot znotraj μ + 2σ. Končno je 99,73 % vseh enot znotraj μ + 3σ. To je tako imenovano pravilo "treh sigma", značilno za normalno porazdelitev. Po tem pravilu ni več kot 0,27% vseh vrednosti količin izven odstopanja 3σ, torej 27 realizacij na 10 tisoč. V tehničnih aplikacijah je pri ocenjevanju rezultatov meritev običajno delati s koeficienti z pri σ, ki ustrezajo 90 %, 95 %, 99 %, 99,9 % verjetnosti, da bo rezultat padel v tolerančno območje.

Slika 1

Z90 = 1,65; Z95 = 1,96; Z99 = 2,576; Z999 = 3,291.

Opozoriti je treba, da enako pravilo velja za odstopanja srednje vrednosti X cf (?). Na določenem območju niha tudi za tri vrednosti standardnega odklona srednje vrednosti S v obe smeri in to območje vsebuje 99,73 % vseh srednjih vrednosti. Normalna porazdelitev se dobro kaže pri velikem številu članov statistične populacije, vsaj 30.

Distribucija študentov. Za prakso je zelo zanimivo presojati porazdelitev naključnih spremenljivk in ugotavljati proizvodne napake pri vseh izdelanih izdelkih ter napake v znanstvenih poskusih na podlagi rezultatov merjenja parametrov statistične populacije, pridobljene iz serije majhnega obsega. To tehniko je leta 1908 razvil Karl Gosset in jo objavil pod psevdonimom Študent.

Studentova t-razdelitev je simetrična, vendar bolj sploščena kot krivulja normalne porazdelitve in je zato na koncih podolgovata (slika 2). Vsaka vrednost n ima svojo t-funkcijo in svojo porazdelitev. Koeficient z se v Študentovi distribuciji nadomesti s koeficientom t, katerega vrednost je odvisna od dane stopnje pomembnosti, ki določa, kolikšen del realizacije je lahko zunaj izbranega območja Študentove porazdelitvene krivulje in število izdelkov v vzorcu.

slika 2

Za velike n Studentova porazdelitev t se asimptotično približuje standardni normalni porazdelitvi. Z natančnostjo, sprejemljivo za prakso, lahko domnevamo, da za n? 30, Študentova t distribucija, včasih imenovana t- porazdelitev, aproksimirana z normalno.

t-razporeditev ima enake parametre kot običajna. To je aritmetična sredina Xav, standardni odklon ? in standardni odklon srednje vrednosti S. Xav je določen s formulo (1), S je določen s formulo (4) in ? po formuli:

(6)

Nadzor natančnosti. Ko je poznana porazdelitev naključne spremenljivke, lahko dobimo vse značilnosti dane serije izdelkov, določimo povprečno vrednost, varianco itd. Toda celoten nabor statističnih podatkov za serijo industrijskih izdelkov, kar pomeni zakon verjetnostne porazdelitve, je mogoče poznati šele po izdelavi celotne serije izdelkov. V praksi je zakon o distribuciji za celoten nabor izdelkov skoraj vedno neznan, edini vir informacij je vzorec, običajno majhen vzorec. Vsaka numerična karakteristika, izračunana iz vzorčnih podatkov, na primer aritmetična sredina ali varianca, je realizacija naključne spremenljivke, ki lahko od vzorca do vzorca prevzame različne vrednosti. Kontrolna naloga je olajšana zaradi dejstva, da običajno ni potrebno vedeti natančne vrednosti razlike med naključnimi vrednostmi in dano vrednostjo. Dovolj je le vedeti, ali se opazovane vrednosti razlikujejo za več kot znesek dovoljene napake, ki je določen z vrednostjo tolerance. Razširitev na splošno populacijo ocen, narejenih na podlagi vzorčnih podatkov, se lahko izvede le z določeno verjetnostjo P (t). Tako je presoja o lastnostih splošne populacije vedno verjetnostne narave in vsebuje element tveganja. Ker je sklep narejen na podlagi vzorčnih podatkov, torej z omejeno količino informacij, lahko pride do napak prve in druge vrste.

Verjetnost napake prve vrste se imenuje stopnja pomembnosti in je označena z a... Območje, ki ustreza verjetnosti a, se imenuje kritična, regija, ki ji dopolnjuje, pa je verjetnost vstopa v katero je 1-a, se imenuje dopustno.

Označena je verjetnost napake tipa II ? , in količino 1-? imenujemo moč merila.

Velikost a se včasih imenuje tveganje proizvajalca in vrednost ? imenovano tveganje potrošnika.

Z verjetnostjo 1-a neznana vrednost X 0 celotne populacije leži v intervalu

(Xsr - Z?)< Х 0 < (Хср + Z?) для нормального распределения,

(Xsr - t?)< Х 0 < (Хср + t?) для распределения Стьюдента.

Mejne ekstremne vrednosti X 0 se imenujejo meje zaupanja.

Z zmanjšanjem velikosti vzorca s študentovo distribucijo se meje zaupanja razširijo, verjetnost napake pa se poveča. Če na primer določimo 5-odstotno raven pomembnosti (a = 0,05), se šteje, da je z verjetnostjo 95 % (P = 0,95) neznana vrednost X 0 v intervalu

(Хср - t?,:., Хср + t?)

Z drugimi besedami, zahtevana natančnost bo enaka Хср + t?, število delov z velikostjo izven te tolerance pa ne bo več kot 5%.

Nadzor stabilnosti procesa. V realnih proizvodnih pogojih se dejanske vrednosti parametrov tehnološkega procesa in lastnosti proizvedenih izdelkov ne spreminjajo le kaotično zaradi naključnih napak, ampak pogosto postopoma in monotono odstopajo od nastavljenih vrednosti skozi čas, tj. , se pojavijo sistematične napake. Te napake je treba odpraviti tako, da ugotovimo in odpravimo vzroke, ki jih povzročajo. Težava je v tem, da je v realnih pogojih sistematične napake težko ločiti od naključnih. Manjše sistematične napake brez posebne statistične analize lahko ostanejo dolgo časa neopažene v ozadju naključnih napak.

Analiza temelji na dejstvu, da se dejanske vrednosti parametrov, ko ni sistematičnih napak, spreminjajo naključno. Vendar pa njihove srednje vrednosti in osnovne napake ostanejo skozi čas nespremenjene. V tem primeru se tehnološki proces imenuje stabilen. Običajno velja, da so vsi izdelki v določeni seriji enaki. V stabilnem procesu naključne napake upoštevajo zakon normalne porazdelitve s središčem μ = Xo. Povprečne vrednosti parametrov, dobljenih v različnih serijah, morajo biti približno enake Xo. Posledično so vsi med seboj približno enaki, vendar vrednost trenutne povprečne vrednosti Xavt niha v intervalu zaupanja + tS, to je:

(Хср - tS) ≤ Хсрт ≤ (Хср + tS)

(7)

Material za analizo stabilnosti so lahko isti podatki, ki so bili uporabljeni za kontrolo točnosti. Vendar bodo uporabni le, če predstavljajo neprekinjena opazovanja, ki pokrivajo zadostno časovno obdobje, ali če so sestavljeni iz vzorcev, izbranih v rednih časovnih presledkih. Intervali med vzorci, ki jih v tem primeru imenujemo vzorci, so nastavljeni glede na opaženo pogostost motenj opreme.

Pri dani ravni pomembnosti se lahko povprečna vrednost Xavr v različnih trenutnih serijah razlikuje za največ tS od osnovne vrednosti Xav, dobljene za prvo meritev, tj.

/ Хср - Хсрт / ≤ tS

(8)

Če je ta pogoj izpolnjen, lahko domnevamo, da je proces stabilen in sta bili obe seriji sproščeni pod enakimi pogoji. Če razlika med povprečnimi vrednostmi v dveh serijah presega vrednost tS, potem ni več mogoče šteti, da je ta razlika posledica le naključnih razlogov. Pri tem se je pojavil prevladujoči konstantni faktor, ki spreminja vrednosti parametrov izdelkov v seriji po določenem konstantnem zakonu. Postopek je nestabilen in izdelki so izdelani v drugačen čas, se bodo med seboj bistveno razlikovali, ta razlika pa se bo sčasoma povečevala.

Tako neskladje med povprečnimi vrednostmi v različnih serijah za več kot tS kaže na prisotnost sistematičnih napak in potrebo po sprejetju ukrepov za njihovo odkrivanje in odpravo vzrokov, ki jih povzročajo. To načelo je uporabil V. Schuhart pri razvoju kontrolnih kart.

Statistične metode analize stabilnosti se lahko uporabijo tudi v situacijah, ki so nasprotne od zgoraj obravnavanih. Če se spremeni zasnova izdelka ali tehnološki postopek njegove izdelave, je treba ugotoviti, v kolikšni meri bo to pripeljalo do pričakovanih rezultatov.

Posledično je treba opraviti teste, narediti več vzorcev in statistično obdelati podatke. Če

/Xsr.st.-Xsr.new./> tS,

(9)

Sedem najpreprostejših metod za raziskovanje statističnih procesov

Sodobne statistične metode so precej težke za zaznavanje in široko uporabo v praksi brez poglobljenega matematičnega usposabljanja vseh udeležencev v procesu. Do leta 1979 je Japonska zveza znanstvenikov in inženirjev (JUSE) združila sedem dokaj enostavnih metod analize vizualnih procesov. Kljub vsej svoji preprostosti ohranjajo povezavo s statistiko in dajejo strokovnjakom možnost, da uporabijo svoje rezultate in jih po potrebi izboljšajo.

Ishikawin vzročni diagram. Ta diagram je zelo zmogljivo orodje za analizo situacije, pridobivanje informacij in vpliva različnih dejavnikov na glavni proces. Tukaj postane mogoče ne le identificirati dejavnike, ki vplivajo na proces, temveč tudi določiti prednost njihovega vpliva.

Slika 3

Diagram tipa 5M upošteva takšne kakovostne komponente, kot so "ljudje", "oprema", "material, surovine", "tehnologija", "upravljanje", v diagramu tipa 6M pa se jim doda komponenta "okolje". (slika 3).

V zvezi s problemom kvalimetrične analize, ki se rešuje,
- za komponento »ljudje« je treba določiti dejavnike, povezane s priročnostjo in varnostjo delovanja;
- za komponento "oprema" - razmerje med seboj strukturnih elementov analiziranega izdelka, povezano z izvedbo te operacije;
- za komponento "tehnologija" - dejavniki, povezani z zmogljivostjo in natančnostjo izvedene operacije;
- za komponento "material" - dejavniki, povezani z odsotnostjo sprememb v lastnostih materialov izdelka v procesu izvajanja te operacije;
- za komponento "tehnologija" - dejavniki, povezani z zanesljivim prepoznavanjem napake v procesu izvajanja operacije;
- za komponento "okolje" - dejavniki, povezani z vplivom okolja na proizvod in izdelek na okolje.

Vrste napak	Kontrolni podatki	Skupaj
Udrtine	///// ///// ////	14
Razpoke	///// ///// ///// //	17
Izhajanje iz tolerance v minusu	///// //	7
Prekoračitev vstopnine plus	///// ///// ///// ///// ///	23
Opekline med toplotno obdelavo	///// ////	9
Poševne referenčne površine	///	3
Livarski ponori	///// /	6
Neusklajenost hrapavosti	///// ///// ///// ///	18
Napake pri barvanju	////	4
Drugo	///// //	7
Skupaj		108

Slika 4

Kontrolni seznami. Kontrolni seznami se lahko uporabljajo tako za kontrolo kakovosti kot za kvantitativno kontrolo; ta dokument odpravlja določene vrste napak za določeno časovno obdobje. Kontrolni seznam je dobro statistično gradivo za nadaljnjo analizo in preučevanje proizvodnih problemov ter zmanjševanje stopnje pomanjkljivosti (slika 4).

Pareto analiza. Paretova analiza je dobila ime po italijanskem ekonomistu Vilfredu Paretu (1848-1923), ki je pokazal, da je večina kapitala (80 %) v rokah majhnega števila ljudi (20 %). Pareto je razvil logaritemske matematične modele, ki opisujejo to nehomogeno porazdelitev, matematik M.O. Lorenz je zagotovil grafične ilustracije, zlasti kumulativno krivuljo.

Pareto pravilo je "univerzalno" načelo, ki velja v mnogih situacijah in nedvomno pri reševanju težav s kakovostjo. D. Juran je opozoril na "univerzalno" uporabo Paretovega načela za vsako skupino vzrokov, ki povzročajo določeno posledico, večino posledic pa povzroča majhno število razlogov. Pareto analiza razvršča posamezna področja po pomembnosti ali pomembnosti ter poziva k prepoznavanju in predvsem odpravljanju tistih vzrokov, ki povzročajo največ težav (nekonsistentnosti).

Slika 5

Pareto analizo praviloma ponazarja Pareto diagram (slika 5), ​​na katerem so vzroki za težave s kakovostjo na abscisi v padajočem vrstnem redu težav, ki jih povzročajo, in na ordinati - v količinskem smislu same težave, tako v številčnem kot v akumuliranem (kumulativnem) odstotku. Na podlagi podatkov, vzetih iz prejšnjega primera – kontrolnega seznama, zgradimo grafikon.

Prvo področje delovanja je jasno vidno na diagramu, ki opisuje vzroke, ki povzročajo največ napak. Zato bi morali biti preventivni ukrepi v prvi vrsti usmerjeni v reševanje prav teh težav. Prepoznavanje in odpravljanje vzrokov, ki povzročajo največje število napak, nam omogoča, da porabimo minimalno količino sredstev (denar, čas, ljudje, materialna podpora), da dosežemo največji učinek v obliki znatnega zmanjšanja števila napak.

Stratifikacija. V osnovi je stratifikacija postopek razvrščanja podatkov po nekem kriteriju ali spremenljivki, katerega rezultati so pogosto prikazani v obliki grafikonov in grafov. Nivo podatkov lahko razvrstimo v različne skupine (ali kategorije) z splošne značilnosti imenujemo stratifikacijsko spremenljivko. Pomembno je določiti, katere spremenljivke bodo uporabljene za razvrščanje. Stratifikacija je osnova za druga orodja, kot so Pareto analiza ali razpršeni diagrami. Ta kombinacija orodij jih naredi močnejše.

Vzemimo podatke s kontrolnega seznama (slika 4). Slika 6 prikazuje primer analize vira napak. Vseh napak 108 (100 %) smo razvrstili v 3 kategorije - po izmenah, po delavcih in po operacijah. Iz analize predstavljenih podatkov je jasno razvidno, da k prisotnosti okvar največ prispevata izmena 2 (54 %) in delavec G (47 %), ki dela v tej izmeni.

Histogrami. Histogrami so ena od možnosti za palični grafikon, ki prikazuje odvisnost pogostosti parametrov kakovosti izdelka ali procesa, ki spadajo v določen interval vrednosti od teh vrednosti.

Spodaj je primer izrisa histograma.

Za udobje izračunov in konstrukcije uporabljamo aplikativni računalniški programski paket EXCEL. Treba je določiti obseg geometrijskih dimenzij, na primer premer gredi, katere nazivna velikost je 10 mm. Izmerjeno 20 jaškov, meritveni podatki so podani v prvem stolpcu A (slika 7). V stolpcu B razporedimo meritve v naraščajočem vrstnem redu, nato v celici D7 določimo obseg velikosti, kot razliko med največjo in najmanjšo mersko vrednostjo. Izberemo število histogramskih intervalov enako 8. Določimo obseg intervala D. Nato določimo parametre intervalov, to je najmanjša in največja vključujoča vrednost geometrijskega parametra, vključenega v interval.

kjer je i število intervala.

Po tem določimo število zadetkov vrednosti parametrov v vsakem od 8 intervalov, po katerih končno zgradimo histogram.

Slika 7

Razpršene ploskve. Razpršeni grafikoni so grafi, ki vam omogočajo, da ugotovite korelacijo (statistično odvisnost) med različnimi dejavniki, ki vplivajo na kazalnike kakovosti. Diagram se izriše vzdolž dveh koordinatnih osi, vrednost spremenljivega parametra se izriše vzdolž abscisne osi, dobljena vrednost preiskovanega parametra, ki jo imamo v času uporabe spremenljivega parametra, pa na ordinatno os, na presečišču teh vrednosti postavimo točko. Ko smo zbrali dovolj veliko število takšnih točk, lahko naredimo analizo in sklep.

Dajmo primer. Podjetje se je odločilo za izvedbo pouka osnov vodenja kakovosti. Vsak mesec se je usposabljalo določeno število delavcev. Januarja sta bili usposobljeni 2 osebi, februarja 3 osebe itd. Med letom se je število usposobljenih delavcev povečalo in do konca leta doseglo 40. Vodstvo je službi kakovosti naročilo, da spremlja odvisnost deleža prvič predstavljenih izdelkov brez napak, števila prejetih reklamacij v obratu na izdelke kupcev in porabe energije v delavnici od števila usposobljenih delavcev. Sestavljeni so bili podatki tabele 1 po mesecih in narisani razpršeni diagrami (slike 8, 9, 10). Jasno kažejo, da se odstotek brezhibnosti poveča, imamo neposredno korelacijsko odvisnost, število pritožb se zmanjša, imamo inverzno korelacijsko odvisnost, diagrami pa jasno kažejo jasno izraženo korelacijsko odvisnost, ki jo določa natančnost točke in njihov pristop k kateri koli natančno določeni poti, v našem primeru je to ravna črta. Količina porabljene električne energije ni odvisna od števila usposobljenih delavcev.

Kontrolne karte. Kontrolne karte so posebna vrsta diagramov, ki jih je prvič predlagal W. Schuhart leta 1924. Odražajo naravo spremembe kazalnika kakovosti skozi čas, na primer stabilnost pridobivanja velikosti izdelka. V bistvu kontrolne karte prikazujejo stabilnost tehnološkega procesa, to je iskanje povprečne vrednosti parametra v koridorju sprejemljivih vrednosti, ki je sestavljena iz zgornje in spodnje meje tolerance. Podatki s teh kartic lahko signalizirajo, da se parameter približuje meji tolerance in je treba sprejeti proaktivne ukrepe, še preden parameter vstopi v območje odpadka, torej ta način nadzora vam omogoča, da preprečite pojav odpadkov tudi v fazi njenega začetka.

Obstaja 7 glavnih vrst kartic.

Odmik standardnega odklona srednje vrednosti x-S,

Odmiki razpona x-R,

Odstopanja posameznih vrednosti x,

Nihanja števila napak C,

nihanja števila napak na enoto izdelka u,

Nihanja števila okvarjenih enot izdelka pn,

Nihanje deleža izdelkov z napako str.

Vse karte lahko razdelimo v dve skupini. Prvi nadzoruje kvantitativne parametre kakovosti, ki so neprekinjene naključne spremenljivke - dimenzije, masa itd. Drugi je za nadzor visokokakovostnih alternativnih diskretnih parametrov (če je napaka - ni napake).

tabela 2

na primer kartica x-s... Nihanja v aritmetični sredini, je tolerančni pas tukaj vrednost 3S (za normalno porazdelitev) ali tS (za Studentovo porazdelitev), kjer je S standardni odklon srednje vrednosti. Sredina koridorja je aritmetična sredina prve meritve. Vrednosti te kartice so najbolj zanesljive in objektivne. Splošna oblika Kontrolni diagram je prikazan na sliki 11.

Literatura:

1. Askarov E.S. Nadzor kakovosti. Vadnica... 2. izdaja. Almaty, Pro servis, 2007, 256 str.

Dovolj podrobno so opisani v domači literaturi. V praksi ruskih podjetij pa se jih uporablja le nekaj. Razmislite še o nekaterih metode statistične obdelave.

Splošne informacije

V praksi domačih podjetij pretežno statistične metode nadzora... Če govorimo o regulaciji tehnološkega procesa, potem je to opaziti izjemno redko. Uporaba statističnih metod določa, da se v podjetju oblikuje skupina strokovnjakov, ki imajo ustrezne kvalifikacije.

Pomen

V skladu z zahtevami ISO zar. 9000, mora dobavitelj določiti potrebo po statističnih metodah, ki se uporabljajo v procesu načrtovanja, regulacije in validacije. proces produkcije in značilnosti izdelka. Uporabljene tehnike temeljijo na teoriji verjetnosti in matematičnih izračunih. Statistične metode analize podatkov se lahko izvaja v kateri koli fazi življenjskega cikla izdelka. Zagotavljajo oceno in upoštevanje stopnje heterogenosti izdelka ali variabilnosti njegovih lastnosti glede na uveljavljene ocene ali zahtevane vrednosti ter variabilnost procesa njegovega nastanka. Statistične metode so metode, s katerimi je mogoče z določeno natančnostjo in zanesljivostjo presojati stanje pojavov, ki se preiskujejo. Omogočajo napovedovanje določenih problemov, razvoj optimalnih rešitev na podlagi preučenih dejanskih informacij, trendov in vzorcev.

Navodila za uporabo

Glavna področja, na katerih so razširjena statistične metode so:

Praksa razvitih držav

Statistične metode so bazo, ki zagotavlja ustvarjanje izdelkov z visoko potrošniške značilnosti... Te tehnike se pogosto uporabljajo v industrializiranih državah. Statistične metode so namreč poroki, da bodo potrošniki prejeli izdelke, ki ustrezajo uveljavljenim zahtevam. Učinek njihove uporabe je dokazan s prakso. industrijska podjetja Japonska. Prav oni so prispevali k doseganju najvišjega raven proizvodnje v tej državi. Leta izkušenj tuje države kaže, kako učinkovite so te tehnike. Zlasti je znano, da je podjetje Hewlelt Packard s pomočjo statističnih metod v enem od primerov uspelo zmanjšati število okvar na mesec z 9.000 na 45 enot.

Težave pri izvajanju

V domači praksi obstajajo številne ovire, ki preprečujejo uporabo statistične raziskovalne metode kazalniki. Težave nastanejo zaradi:

Razvoj programa

Povedati je treba, da je ugotavljanje potrebe po določenih statističnih metodah na področju kakovosti, izbiranje, obvladovanje posebnih tehnik precej težko in dolgotrajno delo za vsakogar. domače podjetje... Za njegovo učinkovito izvajanje je priporočljivo razviti poseben dolgoročni program. Zagotoviti naj bi oblikovanje službe, katere naloge bodo vključevale organizacijo in metodološko vodenje uporabe statističnih metod. V okviru programa je treba zagotoviti opremo z ustreznimi tehničnimi sredstvi, usposabljanje specialistov, določiti sestavo proizvodne naloge, ki ga je treba rešiti z izbranimi tehnikami. Priporočljivo je, da začnete z obvladovanjem z uporabo najpreprostejših pristopov. Na primer, lahko uporabite znano osnovno proizvodnjo. Kasneje je priporočljivo preiti na druge tehnike. To je lahko na primer analiza variance, selektivna obdelava informacij, regulacija procesov, načrtovanje faktorskih raziskav in eksperimentov itd.

Razvrstitev

Statistične metode ekonomske analize vključujejo različne trike. Velja reči, da jih je kar nekaj. Vendar pa K. Ishikawa, vodilni strokovnjak na področju vodenja kakovosti na Japonskem, priporoča uporabo sedmih osnovnih metod:

1. Pareto grafikoni.
2. Združevanje informacij po skupnih značilnostih.
3. Kontrolne karte.
4. Vzročni diagrami.
5. Histogrami.
6. Kontrolni seznami.
7. Razpršene ploskve.

Na podlagi lastnih izkušenj na področju vodenja Ishikawa trdi, da je 95 % vseh vprašanj in težav v podjetju mogoče rešiti s temi sedmimi pristopi.

Pareto grafikon

Ta temelji na določenem razmerju. Imenovali so ga "Pareto princip". Po njegovih besedah ​​se od 20 % vzrokov pojavi 80 % posledic. v nazorni in razumljivi obliki prikazuje relativni vpliv vsake okoliščine na splošni problem v padajočem vrstnem redu. Ta vpliv je mogoče raziskati glede na število izgub, okvar, ki jih povzroča vsak vzrok. Relativni vpliv ponazarjamo s črtami, akumulirani vpliv faktorjev pa s kumulativno črto.

Vzročni diagram

Na njem je obravnavani problem konvencionalno prikazan v obliki vodoravne ravne puščice, pogoji in dejavniki, ki posredno ali neposredno vplivajo nanj, pa v obliki poševnih. Pri gradnji je treba upoštevati tudi na videz nepomembne okoliščine. To je posledica dejstva, da se v praksi pogosto pojavljajo primeri, ko je rešitev problema zagotovljena z izključitvijo več na videz nepomembnih dejavnikov. Razlogi, ki vplivajo na glavne okoliščine (prvega in naslednjih naročil), so na diagramu prikazani z vodoravnimi kratkimi puščicami. Podroben diagram bo v obliki ribjega okostja.

Informacije o združevanju

tole ekonomsko-statistična metoda se uporablja za urejanje niza indikatorjev, ki so bili pridobljeni pri ocenjevanju in merjenju enega ali več parametrov predmeta. Običajno so te informacije predstavljene v obliki neurejenega zaporedja vrednosti. To so lahko linearne dimenzije obdelovanca, tališče, trdota materiala, število napak itd. Na podlagi takšnega sistema je težko sklepati o lastnostih izdelka oziroma procesih njegovega nastanka. Naročanje poteka s pomočjo linijskih grafov. Nazorno prikazujejo spremembe opazovanih parametrov v določenem obdobju.

Kontrolni seznam

Praviloma je predstavljena v obliki tabele frekvenčne porazdelitve pojavljanja izmerjenih vrednosti parametrov predmeta v ustreznih intervalih. Kontrolni seznami so sestavljeni glede na cilj študije. Obseg vrednosti indikatorjev je razdeljen na enake intervale. Njihovo število je običajno izbrano enako kvadratnemu korenu števila izvedenih meritev. Obrazec mora biti preprost, da se izognete težavam pri izpolnjevanju, branju, preverjanju.

palični graf

Predstavljen je v obliki stopničastega poligona. Jasno ponazarja porazdelitev merilnih vrednosti. Obseg ugotovljenih vrednosti je razdeljen na enake intervale, ki so narisani vzdolž osi abscise. Za vsak interval se nariše pravokotnik. Njegova višina je enaka pogostosti pojavljanja vrednosti v danem intervalu.

Razpršene ploskve

Uporabljajo se za preverjanje hipoteze o razmerju dveh spremenljivk. Model je sestavljen na naslednji način. Na abscisni osi je izrisana vrednost enega parametra, ordinata je drugi indikator. Posledično se na grafikonu prikaže točka. Ti koraki se ponovijo za vse vrednosti spremenljivk. Če obstaja povezava, je korelacijsko polje podaljšano in smer ne bo sovpadala s usmerjenostjo ordinatne osi. Če omejitve ni, je vzporedna z eno od osi ali pa bo imela obliko kroga.

Kontrolne karte

Uporabljajo se za vrednotenje procesa v določenem obdobju. Oblikovanje kontrolnih kart temelji na naslednjih določilih:

1. Vsi procesi sčasoma odstopajo od določenih parametrov.
2. Nestabilen potek pojava se ne spremeni po naključju. Odstopanja, ki presegajo pričakovane meje, niso naključna.
3. Posamezne spremembe je mogoče predvideti.
4. Stabilen proces lahko občasno odstopa od predvidenih meja.

Uporaba v praksi ruskih podjetij

Treba je reči, da domači in izkušnje v tujini kaže, da je najučinkovitejša statistična metoda za ocenjevanje stabilnosti in točnosti opreme in tehnoloških procesov je izdelava kontrolnih kart. Ta metoda se uporablja tudi pri uravnavanju proizvodnih potencialnih zmogljivosti. Pri izdelavi zemljevidov je treba pravilno izbrati preučevani parameter. Priporočljivo je dati prednost tistim kazalnikom, ki so neposredno povezani z namenom izdelka, jih je mogoče enostavno izmeriti in na katere lahko vplivamo z regulacijo procesa. Če je takšna izbira težka ali ni upravičena, lahko ocenite vrednosti, ki so povezane (medsebojno povezane) z nadzorovanim parametrom.

Nianse

Če je ekonomsko ali tehnično nemogoče izmeriti kazalnike s točnostjo, ki je potrebna za kartiranje s kvantitativnim merilom, se uporabi alternativni kazalnik. Z njim so povezani izrazi, kot sta "poroka" in "defekt". Slednje se razume kot vsaka ločena neskladnost izdelka z uveljavljenimi zahtevami. Pomanjkljivost je izdelek, ki ga zaradi prisotnosti napake ni dovoljeno dati potrošnikom.

Posebnosti

Vsaka vrsta kartice ima svoje posebnosti. To je treba upoštevati pri izbiri za določen primer. Šteje se, da so kvantitativne karte bolj občutljive na spremembe procesa kot tiste, ki uporabljajo alternativni atribut. Vendar pa so prvi bolj naporni. Uporabljajo se za:

1. Odpravite napake v postopku.
2. Ocena možnosti izvedbe tehnologije.
3. Preverjanje točnosti opreme.
4. Definicije toleranc.
5. Preslikave več veljavnih načinov za ustvarjanje izdelka.

Poleg tega

Če se motnja procesa razlikuje za odmik nadzorovanega parametra, je treba uporabiti X-kartice. Če pride do povečanja razpršenosti vrednosti, je treba izbrati R ali S-model. Vendar pa je treba upoštevati številne posebnosti. Zlasti uporaba S-mapov bo omogočila natančnejše in hitrejše ugotavljanje motenj procesa kot R-modeli z istimi, vendar konstrukcija slednjih ne zahteva zapletenih izračunov.

Zaključek

V ekonomiji je mogoče raziskati dejavnike, ki jih najdemo med kvalitativno oceno, v prostoru in dinamiki. Z njihovo pomočjo lahko izvajate napovedne izračune. Na statistične metode ekonomske analize ne vključujejo metod za ocenjevanje vzročno-posledičnih razmerij gospodarskih procesov in dogodkov, ugotavljanje obetavnih in neizkoriščenih rezerv za povečanje učinkovitosti dejavnosti. Z drugimi besedami, faktorske tehnike niso vključene v število obravnavanih pristopov.