ABSOLUTNA IN RELATIVNA STATISTIKA (VREDNOSTI)

Statistični kazalniki - je posplošujoča kvantitativna in kakovostna vrednost, ki označuje družbeno-ekonomske pojave in procese v specifičnih prostorskih in časovnih razmerah.

Za njihovo izražanje se uporabljajo:

Absolutno

Relativno

Povprečne vrednosti

Absolutni kazalniki So količine, ki označujejo velikosti, obseg in nivoje pojavov in procesov javno življenje, tj. izrazite jih v določenih merskih enotah. Zato so vsi absolutni kazalniki številke. Lahko so individualni, skupinski, splošni.

Individualni absolut vrednosti izražajo velikost kvantitativnih značilnosti v posameznih enotah preučevane populacije, pridobljene so kot rezultat statistično opazovanje, na primer število zaposlenih v vsakem podjetju v panogi, obseg izdelkov podjetja itd.

Absolutna skupina kazalnike dobimo tako, da seštejemo statistične enote, vključene v vsako posamezno skupino, na primer število podjetij po vrsti lastništva, prebivalstvo regije po starostnih skupinah.

Splošni absolutni kazalniki (povzetek, povzetek) označujejo kvantitativne značilnosti v celoti za celotno populacijo, na primer obseg proizvodnje, število osebja, materialne stroške za vsa podjetja v panogi, maloprodajni promet vseh trgovin v okrožju.

Absolutne vrednosti je mogoče izmeriti v različnih enotah: naravno, pogojno naravno, vrednost.

Naravne enote meritve fizikalnih veličin so enote za določanje prostornine, mase, dolžine, površine (tone, kilometri, kubični metri, kosi itd.), Na primer, površina jezera se meri v kvadratnih metrih, dolžina črte je v kilometrih

Konvencionalne naravne enote absolutni kazalniki se uporabljajo v primerih merjenja homogenih, a različno kakovostnih izdelkov, medtem ko se enote fizikalnih veličin pretvorijo v konvencionalne enote s posebnimi koeficienti.

V konvencionalno naravnih enotah se upošteva skupna populacija živine, razpoložljivost krme, poraba goriva, konzervirana hrana vseh vrst (sadje, zelenjava, ribe, mlečni izdelki, meso) v klasičnih konzervah.

Za povzetek računovodskih podatkov za podjetje, industrijo in nacionalno gospodarstvo kot celoto uporabite denarne enote meritve. Vrednost proizvodnje se dobi kot vsota produktov števila enot posameznih vrst izdelkov s ceno istih vrst.

Za primerjavo, primerjavo absolutnih vrednosti med seboj v času, prostoru in drugih razmerjih, se uporabljajo relativne vrednosti.

Relativna vrednost - je posploševalni kazalnik, ki izraža kvantitativno razmerje dveh absolutnih vrednosti med seboj.

Relativne vrednote označujejo razmerje med pojavi in ​​procesi v družbeno-ekonomskem življenju družbe. Ker jih dobimo z deljenjem ene absolutne vrednosti z drugo, je relativna vrednost ulomek s števcem in imenovalcem.

Imenovalec je osnova primerjave (izhodišče).

Števec je vrednost, ki se primerja (poroča).

Obstajata dva načina za izračun relativnih vrednosti - kot razmerje:

dve enaki absolutni vrednosti;

dve nasprotni absolutni vrednosti.

V primeru razmerja dveh kazalnikov z istim imenom dobimo rezultat v obliki:

Koeficienti, če se imenovalec vzame kot ena;

Odstotek, če se imenovalec vzame kot 100%.

Relativna vrednost, izražena v koeficientih ali v odstotkih, kaže, kolikokrat je primerjalni kazalnik večji ali manjši od izhodišča oziroma koliko odstotkov je glede na izhodišče.

Relativne vrednosti z istim imenom - je velikost načrtovanega cilja, izpolnitev načrta, dinamika, struktura, koordinacija, primerjava.

Relativna vrednost cilja prikazuje, kolikokrat oziroma za koliko odstotkov naj bi se vrednost kazalnika po načrtu povečala (zmanjšala) glede na njegovo raven v preteklem obdobju.

Relativne vrednosti izvedbe načrtovane naloge - razmerje med dejanskim nivojem kazalnika v poročevalskem (tekočem) obdobju in načrtovanim ciljem za isto obdobje.

Relativna velikost dinamike označuje spremembe kazalnika skozi čas, t.j. kolikokrat se je raven kazalnika povečala (znižala) v primerjavi s katerim koli prejšnjim obdobjem.

Obstaja povezava med relativnimi vrednostmi cilja načrta, izpolnitvijo načrta in dinamiko.

У о - dejanska raven kazalnika osnovnega (prejšnjega) obdobja;

U pl - načrtovana raven kazalnika za poročevalsko obdobje;

U 1 - dejanska raven kazalnika poročevalskega obdobja;

RH je relativna vrednost.

Formule za izračun:

OV načrtovane dodelitve = U pl / U o;

Izpolnitev načrta OV = U 1 / U pl;

ОВ dinamika = У 1 / У о.

Relativna velikost dinamike (Y 1 / Y 0 ) lahko dobimo kot zmnožek relativnih vrednosti načrtovanega cilja in izvedbe načrta:

U 1 / U o = U pl / U o * U 1 / U pl

Relativna velikost strukture(Struktura OB) je odnos dela do celote, t.j. delež (specifična teža) posameznega dela v agregatu kot celoti. Formula za izračun relativnih vrednosti strukture je naslednja:

Struktura OB = n / ∑n

kjer je n število enot ali obseg lastnosti v posameznih delih populacije;

∑n - skupno število enot ali obseg populacije kot celote

Kazalniki relativne strukture označujejo notranjo vsebino celote (procesa, pojava).

Relativna vrednost koordinacije (OB koordinacija) je razmerje med deli ene celote.

Relativne primerjalne vrednosti (RV primerjava) je razmerje istega indikatorja za isto časovno obdobje (trenutek), vendar za različne objekte ali različna ozemlja. Zaznamujejo spremembe pojavov po regijah, državah. Za primerjalno osnovo se vzame en predmet.

Relativna vrednost intenzivnosti (intenzivnost RH) prikazuje stopnjo razširjenosti pojava v določenem okolju, stopnjo njegovega razvoja, na primer kazalniki kapitalske produktivnosti, razmerje med kapitalom in delom, delovna intenzivnost označujejo raven uporabe osnovnih sredstev, človeškega dela. Nekateri kazalniki intenzivnosti so izračunani na 100, 1000 ali drugo primerjalno osnovo.

Relativne vrednosti stopnje gospodarskega razvoja , kot intenzivnosti prikazujeta razmerje dveh različno kakovostnih (nasprotnih) indikatorjev, katerih povezava je bistvena. Sem spadajo kazalniki socialno-ekonomskega razvoja družbe: proizvodnja potrošniških dobrin (živila, neprehrambene, storitve) na prebivalca; maloprodajni promet na osebo; poraba krompirja, kruha, mleka in drugih izdelkov na prebivalca; preskrbljenost prebivalstva z avtomobili (na 100 družin, enot).

Statistični kazalnik - kvantitativna značilnost družbeno-ekonomskih pojavov in procesov v pogojih kvalitativne gotovosti.

Statistični kazalniki se razlikujejo po obliki:

Absolutno

Relativno

povprečno

Absolutna vrednost- obseg ali velikost preučevanega dogodka ali pojava, procesa, izražena v ustreznih merskih enotah v določenih prostorskih in časovnih pogojih.

Vrste absolutnih vrednosti:

Individualna absolutna vrednost - označuje enoto populacije

Skupna absolutna vrednost - označuje skupino enot ali celotno populacijo

Rezultat statističnega opazovanja so kazalniki, ki označujejo absolutno velikost oziroma lastnosti proučevanega pojava za vsako opazovalno enoto. Imenujejo se posamezne absolutne vrednosti. Če kazalniki označujejo celotno populacijo kot celoto, se imenujejo posploševalni absolutni kazalniki. Statistični kazalniki v obliki absolutnih vrednosti imajo vedno merske enote: naravne ali denarne.

Oblike obračunavanja absolutnih vrednosti:

Naravne - fizične enote (kosi, oseba)

· Pogojno naravno - uporablja se pri izračunu rezultatov za izdelke enake potrošniške kakovosti, vendar širokega razpona. Pretvorba v pogojno dimenzijo se izvede s pretvorbenim faktorjem:
Stopnja konverzije = dejanska kakovost potrošnika/referenca (predhodno določena kakovost)

Obračun vrednosti - denarne enote

Absolutne kazalnike je treba razdeliti tudi na trenutne in intervalne.

Trenutni absolutni kazalniki označujejo dejstvo prisotnosti pojava ali procesa, njegovo velikost (prostornino) na določen datum.

Intervalni absolutni kazalniki označujejo celoten obseg pojava za dano časovno obdobje (na primer proizvodnja za četrtletje ali leto itd.), hkrati pa omogočajo naknadno seštevanje.

Naravne merske enote so preprosto, sestavljeno in pogojno.

Preproste naravne enote meritve so tone, kilometri, kosi, litri, milje, palci itd. V preprostih naravnih enotah se meri tudi obseg statistične populacije, to je število njenih sestavnih enot oziroma prostornina njenega ločenega dela. .

Sestavljene naravne enote meritve imajo izračunane kazalnike, pridobljene kot zmnožek dveh ali več kazalnikov, ki imajo enostavne merske enote. Na primer, obračunavanje stroškov dela v podjetjih je izraženo v delovnih dneh (število zaposlenih v podjetju se pomnoži s številom opravljenih dni v obdobju) ali delovnih urah (število zaposlenih v podjetju je pomnoženo s povprečnim trajanjem enega delovnega dne in številom delovnih dni v obdobju); promet prevoza je izražen v tonskih kilometrih (masa prepeljanega tovora se pomnoži z razdaljo prevoza) itd.

Konvencionalne naravne enote meritve se pogosto uporabljajo v analizah proizvodne dejavnosti ko je treba najti skupno vrednost istovrstnih kazalnikov, ki so neposredno neprimerljivi, a označujejo enake lastnosti predmeta.

Naravne enote se pretvarjajo v pogojno naravne tako, da se sorte pojava izrazijo v enotah nekega standarda.

Na primer:

milo različnih razredov - v običajno milo s 40 % vsebnostjo maščobnih kislin

konzervirana hrana različnih velikosti - v običajnih pločevinkah s prostornino 353,4 cm3,

Pretvorba v konvencionalne enote se izvede s posebnimi koeficienti. Na primer, če je 200 ton mila z vsebnostjo maščobnih kislin 40 % in 100 ton z vsebnostjo maščobnih kislin 60 %, potem glede na 40 % dobimo skupno prostornino 350 ton običajnega mila ( faktor pretvorbe je opredeljen kot razmerje 60 : 40 = 1 , 5 in zato 100 t * 1,5 = 150 t običajnega mila).

Primer

Poiščite pogojno življenjsko velikost:

Recimo, da izdelujemo zvezke:

12 listov - 1000 kosov;

24 listov - 200 kosov;

48 listov - 50 kosov;

96 listov - 100 kosov.

Rešitev:
Postavili smo standard - 12 listov.
Izračunamo pretvorbeni faktor:

Odgovori: Pogojno naravna vrednost = 1000 * 1 + 200 * 2 + 50 * 4 + 100 * 8 = 2400 zvezkov po 12 listov.

Relativno

Relativne vrednosti predstavljajo različna razmerja ali odstotke.

Relativna statistika- to so kazalniki, ki dajejo številčno mero razmerja dveh primerljivih veličin.

Glavni pogoj za pravilen izračun relativnih vrednosti je primerljivost primerjanih vrednosti in prisotnost resničnih povezav med preučevanimi pojavi.

Relativna vrednost = primerjalna vrednost / osnova

Vrednost v števcu razmerja se imenuje trenutna ali primerjana.

Vrednost v imenovalcu razmerja se imenuje osnova ali osnova primerjave.

Glede na način pridobivanja so relativne vrednosti vedno izpeljane (sekundarne) vrednosti.

Lahko se izrazijo:

· v koeficientihče primerjalno osnovo vzamemo kot enoto (AbsValue/Basis) * 1

· v odstotkihče je za primerjalno osnovo vzeto 100 (AbsValue/Basis) * 100

· v ppmče se za primerjalno osnovo vzame 1000 (AbsValue/Basis) * 1000
Na primer, rodnost v obliki relativne vrednosti, izračunana v ppm, kaže število rojstev na leto na 1000 ljudi.

· v prodecimiliče je za primerjalno osnovo vzeto 10000 (AbsValue/Basis) * 10000

Obstajajo naslednje vrste relativnih statističnih veličin:

Relativna velikost dinamike

Relativna vrednost načrtovane naloge

Relativna vrednost izvedbe načrta

Relativna velikost strukture

Relativna velikost koordinacije

Relativna vrednost intenzivnosti

Relativna primerjalna vrednost

Poleg absolutnih vrednosti so ena najpomembnejših oblik posploševanja kazalnikov v statistiki relativne vrednosti - to so posploševalni kazalniki, ki izražajo mero kvantitativnih razmerij, ki so neločljivo povezana s specifičnimi pojavi ali statističnimi predmeti. Pri izračunu relativne vrednosti se izmeri razmerje dveh medsebojno povezanih vrednosti (predvsem absolutnih), kar je zelo pomembno pri Statistična analiza... Relativne vrednosti se pogosto uporabljajo v statističnih raziskavah, ker omogočajo primerjave različnih kazalnikov in naredijo primerjavo jasno.

Relativne vrednosti se izračunajo kot razmerje dveh številk. V tem primeru se števec imenuje primerjana vrednost, imenovalec pa je osnova relativne primerjave. Glede na naravo preučevanega pojava in naloge študije lahko osnovna vrednost prevzame različne vrednosti, kar vodi do različne oblike izrazi relativnih vrednosti. Relativne vrednosti se merijo v:

Koeficienti: če primerjalno osnovo vzamemo kot 1, potem je relativna vrednost izražena kot celo število ali ulomno število, ki prikazuje, kolikokrat je ena vrednost večja od druge ali kakšen je njen del;

Odstotek, če se za primerjalno osnovo vzame 100;

PPM, če je za primerjalno osnovo vzeto 1000;

Prodecimille, če se za primerjalno osnovo vzame 10.000;

Imenovane številke (km, kg, ha) itd.

Relativne vrednosti so razdeljene v dve skupini:

Relativne vrednosti, dobljene kot rezultat razmerja statističnih kazalnikov z istim imenom;

Relativne vrednosti, ki predstavljajo rezultat primerjave različnih statističnih kazalnikov.

Relativne vrednosti prve skupine vključujejo: relativne vrednosti dinamike, relativne vrednosti načrtovanega cilja in realizacije načrta, relativne vrednosti strukture, koordinacije in vidljivosti.

Rezultat primerjave istoimenskih kazalnikov je kratko razmerje (koeficient), ki kaže, kolikokrat je primerjana vrednost večja (ali manjša) od osnovne. Rezultat je mogoče izraziti v odstotkih, kar kaže, koliko odstotkov je primerjana vrednost od osnove.

Relativne velikosti dinamike opisati spremembo pojava skozi čas. Kažejo, kolikokrat se je obseg pojava povečal (ali zmanjšal) v določenem časovnem obdobju, imenujemo jih rastni faktorji. Stopnje rasti je mogoče izračunati v odstotkih. Za to se razmerje pomnoži s 100. Imenujemo jih stopnje rasti, ki jih je mogoče določiti s spremenljivo ali konstantno osnovo.

Stopnje rasti (T p) s spremenljivo osnovo dobimo s primerjavo stopnje pojava posameznega obdobja z ravnjo prejšnjega obdobja. Stopnje rasti s konstantno osnovo primerjave dobimo s primerjavo ravni pojava v vsakem posameznem obdobju z ravnjo enega obdobja, ki je vzeta za osnovo.

Stopnje rasti v odstotkih s spremenljivo osnovo (verižne stopnje rasti):

kje ob 1; ob 2; ob 3; ob 4;- ravni pojava v istih zaporednih obdobjih (na primer proizvodnja po četrtletjih v letu).

Stopnje rasti s fiksno osnovo (izhodiščne stopnje rasti):

; ; . (4.2)

kje do- stalna primerjalna baza.

Relativna vrednost cilja- razmerje vrednosti kazalnika po načrtu ( y pl) na njegovo dejansko vrednost v prejšnjem obdobju ( približno), tj. na pl / pri približno.(4.3)

Relativna vrednost izvedbe načrta- razmerje dejanske (poročevalske) vrednosti kazalnika ( ob 1) na njegovo vrednost, načrtovano za isto obdobje ( pri pl), tj. ob 1 / pri pl. (4.4)

Relativne vrednosti cilja, izpolnitve načrta in dinamike so med seboj povezane.

torej ali ; ... (4,5)

Relativne strukturne vrednosti označujejo delež posameznih delov v skupni prostornini agregata in so izraženi v ulomkih enote ali v odstotkih.

Vsaka relativna vrednost strukture, izražena v odstotkih, se imenuje specifična teža. Ta vrednost ima eno lastnost - vsota relativnih vrednosti preučevane populacije je vedno enaka 100% ali 1 (odvisno od tega, kako je izražena). Relativne vrednosti strukture se uporabljajo pri preučevanju kompleksnih pojavov, ki se razčlenijo na številne skupine ali dele, da označijo specifično težo (delež) vsake skupine v skupni vrednosti.

Relativne koordinacijske vrednote odražajo razmerje med številom dveh delov celote, t.j. pokažejo, koliko enot ene skupine je v povprečju za eno, deset ali sto enot druge skupine proučevane populacije (na primer, koliko zaposlenih je na 100 delavcev). Relativne vrednosti koordinacije označujejo razmerje med posameznimi deli populacije z enim od njih, vzetim kot primerjalno osnovo. Pri določanju te vrednosti se za osnovo za primerjavo vzame eden od delov celote. S pomočjo te vrednosti lahko opazujete razmerja med komponentami populacije. Koordinacijski kazalniki so na primer število mestnih prebivalcev na 100 podeželskih; število žensk na 100 moških itd. Ko označujejo razmerje med posameznimi deli celote, jim relativne vrednosti koordinacije dajejo jasnost in omogočajo, če je mogoče, nadzor nad upoštevanjem optimalnih razmerij.

Relativne vrednosti vidnosti (primerjave) odražajo rezultate primerjave kazalnikov z istim imenom, ki se nanašajo na isto časovno obdobje (ali trenutek), vendar na različne predmete ali ozemlja (na primer primerjava letne produktivnosti dela za dve podjetji). Izračunane so tudi v razmerjih ali odstotkih in kažejo, kolikokrat je ena primerljiva vrednost večja ali manjša od druge.

Relativne primerjalne vrednosti se pogosto uporabljajo pri primerjalni oceni različnih kazalnikov uspešnosti posameznih podjetij, mest, regij, držav. V tem primeru so na primer rezultati dela določenega podjetja itd. vzeti za primerjalno osnovo in dosledno korelirati z rezultati podobnih podjetij v drugih panogah, regijah, državah itd.

Druga skupina relativnih vrednosti, ki je rezultat primerjave različnih statističnih kazalnikov, se imenuje relativne intenzivnosti.

Poimenovana so s številkami in prikazujejo seštevek števca, ki se zmanjša za eno, za deset, za sto enot imenovalca.

Ta skupina relativnih vrednosti vključuje kazalnike proizvodnje na prebivalca; kazalniki porabe hrane in neživilskih izdelkov na prebivalca; kazalniki, ki odražajo preskrbljenost prebivalstva z materialnimi in kulturnimi koristmi; kazalniki, ki označujejo tehnično opremljenost proizvodnje, racionalnost rabe virov.

Vrednosti relativne intenzivnosti so kazalniki, ki določajo stopnjo razširjenosti določenega pojava v katerem koli okolju. Izračunajo se kot razmerje med absolutno vrednostjo določenega pojava in velikostjo okolja, v katerem se razvija. Vrednosti relativne intenzivnosti se pogosto uporabljajo v praksi statistike. Primer te vrednosti je lahko razmerje med prebivalstvom in območjem, na katerem živi, ​​donosnost sredstev, preskrbljenost prebivalstva z zdravstveno oskrbo (število zdravnikov na 10.000 prebivalcev), stopnja produktivnosti dela (proizvodnja). na zaposlenega ali na enoto delovnega časa) itd.

Tako vrednosti relativne intenzivnosti označujejo učinkovitost uporabe različnih vrst virov (materialnih, finančnih, delovnih), družbeni in kulturni življenjski standard prebivalstva države in številne druge vidike javnega življenja.

Vrednosti relativne intenzivnosti se izračunajo s primerjavo nasprotnih absolutnih vrednosti, ki so med seboj v določenem razmerju, in za razliko od drugih vrst relativnih vrednosti se običajno imenujejo številke in imajo dimenzijo tistih absolutnih vrednosti, katerih razmerje izražajo. Kljub temu se v nekaterih primerih, ko so izračunani rezultati premajhni, zaradi jasnosti pomnožijo s 1000 ali 10.000, pri čemer dobimo značilnosti v ppm in prodecimili.

Pri statističnem preučevanju družbenih pojavov se absolutne in relativne vrednosti medsebojno dopolnjujejo. Če absolutne vrednosti tako rekoč označujejo statiko pojavov, nam relativne vrednosti omogočajo preučevanje stopnje, dinamike in intenzivnosti razvoja pojavov. Za pravilno uporabo in uporabo absolutnih in relativnih vrednosti v ekonomski in statistični analizi je potrebno:

Pri izbiri in izračunu ene ali druge vrste absolutnih in relativnih vrednosti upoštevajte posebnosti pojavov (saj je kvantitativna stran pojavov, za katere so te vrednosti značilne, neločljivo povezana z njihovo kvalitativno stranjo);

Zagotoviti primerljivost primerjane in osnovne absolutne vrednosti glede na obseg in sestavo pojavov, ki jih predstavljajo, pravilnost metod za pridobivanje samih absolutnih vrednosti;

Celovito uporabljajte relativne in absolutne vrednosti v procesu analize in jih ne ločite drug od drugega (saj uporaba samo relativnih vrednosti ločeno od absolutnih lahko vodi do netočnih in celo napačnih zaključkov).

Absolutne vrednosti- to so rezultati statističnih opazovanj. V statistiki imajo za razliko od matematike vse absolutne vrednosti dimenzijo (mersko enoto), lahko pa so tudi pozitivne in negativne.

enote absolutne vrednosti odražajo lastnosti enot statistične populacije in so lahko preprosta, ki odraža 1 lastnost (npr. masa tovora se meri v tonah) oz zapleteno, ki odraža več medsebojno povezanih lastnosti (na primer tonski kilometer ali kilovatno uro).

enote absolutne vrednosti so lahko 3 vrste:

1. Naravni- se uporabljajo za izračun količin s homogenimi lastnostmi (na primer kosi, tone, metri itd.). Njihova pomanjkljivost je, da ne dovoljujejo seštevanja različnih količin.
2. Pogojno naravno- se uporabljajo za absolutne vrednosti s homogenimi lastnostmi, ki pa se kažejo na različne načine. Na primer, skupna masa energetskih nosilcev (drva, šota, premog, naftni derivati, zemeljski plin) se meri v t.f. - tone enakovrednega goriva, saj ima vsaka njegova vrsta drugačno kalorično vrednost, standard pa je 29,3 mJ / kg. Prav tako skupajšolski zvezki se merijo v USD. - pogojno šolski zvezki Velikost 12 listov. Podobno se izdelki konzervne industrije merijo v u.c.b. - pogojne pločevinke s prostornino 1/3 litra. Podobno se proizvodnja detergentov zmanjša na pogojno vsebnost maščobe 40%.
3. Stroški merske enote so izražene v rubljih ali v drugi valuti, kar predstavlja mero vrednosti absolutne vrednosti. Omogočajo povzetek celo različnih vrednosti, njihova pomanjkljivost pa je, da je treba upoštevati faktor inflacije, zato statistika vedno preračuna stroškovne vrednosti v primerljivih cenah.

Absolutne vrednosti so lahko trenutne ali intervalne. Trenutek absolutne vrednosti kažejo stopnjo preučenega pojava ali procesa v določenem trenutku ali datumu (na primer znesek denarja v vašem žepu ali strošek osnovnih sredstev na prvi dan v mesecu). Interval absolutne vrednosti so skupni nabrani rezultat za določeno obdobje (interval) (na primer plača za mesec, četrtletje ali leto). Intervalne absolutne vrednosti, za razliko od trenutnih, omogočajo naknadno seštevanje.

Označena je absolutna statistika X, njihovo skupno število v statistični populaciji pa je N.

Število količin z enako vrednostjo atributa je označeno z f in poklical frekvenco(ponovljivost, pojav).

Same po sebi absolutne statistične vrednosti ne dajejo popolne slike preučevanega pojava, saj ne prikazujejo njegove dinamike, strukture in razmerja med deli. V ta namen se uporabljajo relativne statistike.

Pojem in vrste relativnih vrednosti

Relativna statistika je rezultat razmerja dveh absolutnih statističnih veličin.

Če so absolutne vrednosti v korelaciji z isto dimenzijo, bo nastala relativna vrednost brezrazsežna (dimenzija se bo zmanjšala) in se imenuje koeficient.

Pogosto uporabljena umetna dimenzija koeficientov... Dobimo ga tako, da jih pomnožimo:

• za 100 - dobite obresti (%);
• za 1000 - dobite ppm (‰);
• za 10.000 - dobite prodecymille(‰ O).

Umetna dimenzija koeficientov se praviloma uporablja v pogovorni govor in pri oblikovanju rezultatov, v samih izračunih pa se ne uporablja. Najpogosteje se uporabljajo odstotki, v katerih je običajno izraziti dobljene vrednosti relativnih vrednosti.

Pogosteje namesto imena relativna statistika uporablja se krajši sinonim - indeks(iz lat. indeks- kazalnik, koeficient).

Glede na vrste koreliranih absolutnih vrednosti se pri izračunu relativnih vrednosti razlikujejo vrste indeksov: dinamika, cilj, izvedba načrta, struktura, koordinacija, primerjava, intenzivnost.

Indeks dinamike

Indeks dinamike(stopnja rasti, stopnja rasti) prikazuje, kolikokrat se je preučevani pojav ali proces skozi čas spremenil. Izračuna se kot razmerje med vrednostjo absolutne vrednosti v poročevalskem (analiziranem) obdobju ali času do osnove (prejšnje):

Merilna vrednost indeksa dinamike je "1", to je: če je iD> 1 - pride do povečanja pojava v času; če je iД = 1 - stabilnost; če iД

Če od indeksa dinamike odštejemo njegovo merilno vrednost "1" in dobljeno vrednost izrazimo v odstotkih, dobimo vrednost kriterija "1":

Če je T> 0, potem pride do povečanja pojava; T = 0 - stabilnost, T V nekaterih učbenikih se imenuje indeks dinamike stopnja rasti oz stopnja rastistopnja rasti, ne glede na dobljeni rezultat, ki lahko kaže ne le rast, temveč tudi stabilnost ali upad. Zato so bolj logična in bolj pogosto uporabljena imena prav in .

Na primer, avtohiša ​​je januarja prodala 100 avtomobilov, februarja pa 110 avtomobilov. Potem bo indeks dinamike iД = 110/100 = 1,1, kar pomeni povečanje prodaje avtomobilov v avtohiši za 1,1-krat ali za 10%

Indeks načrtovanih opravil

Indeks načrtovanih opravil Ali je razmerje načrtovane vrednosti absolutne vrednosti do osnovne vrednosti:

Na primer, avtohiša ​​je januarja prodala 100 avtomobilov, februarja pa je nameravala prodati 120 avtomobilov. Potem bo indeks načrtovanega cilja ipz = 120/100 = 1,2, kar pomeni načrtovanje rasti prodaje za 1,2-krat oziroma za 20%

Indeks izvedbe načrta

Indeks izvedbe načrta Je razmerje med dejansko dobljeno vrednostjo absolutne vrednosti v obdobje poročanja do načrtovanega:

Na primer, prodajalna avtomobilov je februarja prodala 110 avtomobilov, čeprav je bila načrtovana prodaja 120 avtomobilov februarja. Potem bo indeks izpolnitve načrta iвп = 110/120 = 0,917, kar pomeni, da je načrt izpolnjen za 91,7 %, torej načrt ni izpolnjen za (100 % -91,7 %) = 8,3 %.

Če pomnožimo indekse načrtovanega cilja in izvedbe načrta, dobimo indeks dinamike:

V prej obravnavanem primeru o avtohiši, če pomnožimo dobljene vrednosti indeksov načrtovanega cilja in izvedbe načrta, dobimo vrednost indeksa dinamike: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Indeks strukture

Indeks strukture(delež, specifična teža) je razmerje katerega koli dela statistične populacije do vsote vseh njenih delov:

Indeks strukture kaže, kolikšen delež je ločen del populacije od celotne populacije.

Na primer, če je v obravnavani skupini študentov 20 deklet in 10 mladih, bo strukturni indeks (delež) deklet 20 / (20 + 10) = 0,667, to je delež deklet v skupini je 66,7 %.

Koordinacijski indeks

Koordinacijski indeks je razmerje med enim delom statistične populacije in drugim delom, vzeto kot primerjalno osnovo:

Koordinacijski indeks kaže, kolikokrat več oziroma koliko odstotkov je en del statistične populacije v primerjavi z drugim njenim delom, vzet za primerjalno osnovo.

Na primer, če se v skupini študentov 20 deklet in 10 mladih za primerjalno osnovo vzame število deklet, bo koordinacijski indeks števila mladih 10/20 = 0,5, tj. število mladih je 50 % števila deklet v skupini.

Primerjalni indeks

Primerjalni indeks je razmerje vrednosti enake absolutne vrednosti v istem obdobju ali točki v času, vendar za različne predmete ali ozemlja:

Kjer A, B - znaki primerjanih objektov ali ozemelj.

Na primer, januarja 2009 je bilo število prebivalcev v Nižnjem Novgorodu približno 1280 tisoč ljudi, v Moskvi pa 10,527 tisoč ljudi. Vzemimo Moskvo kot predmet A (saj je običajno pri izračunu primerjalnega indeksa v števec postaviti večje število) in Nižni Novgorod- za objekt B bo indeks za primerjavo števila prebivalcev teh mest 10527/1280 = 8,22-krat, torej v Moskvi je število prebivalcev 8,22-krat več kot v Nižnjem Novgorodu.

Indeks intenzivnosti

Indeks intenzivnosti je razmerje vrednosti dveh medsebojno povezanih absolutnih vrednosti z različnimi dimenzijami, ki se nanašajo na en predmet ali pojav.

Na primer, pekarna je prodala 500 štruc kruha in s tem zaslužila 10.000 rubljev, potem bo indeks intenzivnosti 10.000/500 = 20 [rubljev / štruco kruha], torej prodajna cena kruha je bila 20 rubljev. za štruco.

Večina frakcijskih veličin so indeksi intenzivnosti.

4. Vloga statističnega opazovanja. Organizacijske oblike statističnega opazovanja: poročanje in posebej organizirano statistično opazovanje.

5. Vrste statističnega opazovanja (glede na značilnosti časa, popolnost zajetja enot populacije).

6. Glavne faze obdelave podatkov statističnega opazovanja: združevanje in povzetek. Njun odnos.

7. Cilji in pomen povzetka. Statistika kot orodje za povzetek.

8. Statistične tabele. Njihov pomen. Vrste miz. Postopek izdelave statističnih tabel.

9. Koncept statistične grafike. Vloga grafičnega prikaza v statistiki. Elementi statističnega grafa pravil za njegovo konstrukcijo. Glavne vrste grafičnih slik.

10. Koncept absolutnih statističnih vrednosti. Vrste absolutnih vrednosti, njihov pomen. Merske enote za absolutne vrednosti.

11. Koncept relativnih statističnih vrednosti. Vrste relativnih vrednosti. Metode za njihov izračun in oblike izražanja.

12. Povprečja kot tipične značilnosti enote populacije. Povprečja moči.

13. Aritmetična sredina in kronološka. Pravila za izbiro srednje oblike.

14. Strukturna povprečja.

15. Različnost kot sestavni del agregatov.

16. Kazalniki velikosti variacije: razpon, linearni povprečni odklon, varianca in standardni odklon, koeficient variacije.

17. Selektivno opazovanje kot glavna vrsta nekontinuirnega opazovanja.

18. Koncept medsebojno povezanih značilnosti kot predmet statističnega preučevanja komuniciranja. Naloge statističnega študija komuniciranja.

19. Regresijska enačba kot oblika analitičnega izraza statističnega razmerja. Izračun parametrov regresijske enačbe in interpretacija.

20. Statistične značilnosti tesnosti komunikacije: empirično korelacijsko razmerje, linearno korelacijsko razmerje.

21. Pojem in klasifikacija serije dinamike.

22. Pravila za konstruiranje številnih dinamik.

23. Analitični kazalniki dinamike: kazalniki ravni absolutne in relativne rasti, absolutna vsebnost 1-odstotne rasti.

24. Dinamična povprečja, njihove značilne sposobnosti. Izračun dinamičnih povprečij.

25. Glavni trend serije (trend) in metode njegove identifikacije. Koncept poravnave časovnih vrst, metode poravnave.

26. Koncept indeksov. Vrednost indeksov pri analizi družbeno-ekonomskih pojavov.

27. Posamezni indeksi.

28. Agregatni indeks.

29. Indeksi povprečnih vrednosti (indeks spremenljive sestave, indeks stalne sestave, indeks strukturnih sprememb). Njihovo razmerje, vrstni red gradnje, družbeno-ekonomski pomen.

30. Uporaba indeksne metode v ekonomski analizi.

10. Koncept absolutnih statističnih vrednosti. Vrste absolutnih vrednosti, njihov pomen. Merske enote za absolutne vrednosti.

Statistični podatki, pridobljeni med opazovanjem, kot rezultat povzetka, združevanja, so skoraj vedno absolutne vrednosti, torej vrednosti, ki so izražene v naravnih enotah in pridobljene kot rezultat štetja ali neposrednega merjenja. Absolutne vrednosti odražajo število enot preučevanih populacij, velikosti ali ravni značilnosti, registriranih v posameznih enotah populacije, in skupni obseg kvantitativno izražene lastnosti kot rezultat seštevanja vseh njenih posameznih vrednosti.

Absolutne vrednosti so velike kognitivne vrednosti.

Absolutne vrednosti izražajo velikosti (ravni, obseg) družbeno-ekonomskih pojavov in procesov, pridobljene so kot rezultat statističnega opazovanja in povzetka začetnih informacij. Absolutne vrednosti se uporabljajo v trgovalni praksi, uporabljajo se pri analizi in napovedovanju komercialnih dejavnosti. Na podlagi teh vrednosti v komercialnih dejavnostih se sestavijo poslovne pogodbe, oceni se obseg povpraševanja po določenih izdelkih itd.

Vsi vidiki družbenega življenja se merijo absolutno.

Glede na način izražanja velikosti preučenih procesov se absolutne vrednosti delijo na: individualno in totalno, pa se nanašajo na eno od vrst posploševalnih količin. Velikosti kvantitativnih značilnosti za vsako statistično enoto označujejo posamezne absolutne vrednosti in so tudi osnova za statistični povzetek za združevanje posameznih enot statističnega predmeta v skupine. Na njihovi podlagi se dobijo absolutne vrednosti, v katerih je mogoče razlikovati kazalnike obsega značilnosti populacije in kazalnike velikosti populacije. Če proučujemo razvoj trgovine in njeno stanje na določenem področju, potem lahko določeno število podjetij pripišemo posameznim vrednotam, obseg trgovine in število zaposlenih v podjetju pa skupno.

Absolutne vrednosti so ekonomsko preproste (število trgovin, zaposlenih) in ekonomsko zapletene (obseg prometa, velikost osnovnih sredstev).

Absolutne vrednosti- številke so vedno poimenovane, imajo določeno dimenzijo, merske enote. V statistični znanosti se uporabljajo naravne, denarne (vrednostne) in delovne merske enote.

Merske enote imenujemo naravne, če ustrezajo potrošniškim ali naravnim lastnostim predmeta, izdelka in so izražene v fizikalnih masah, merah dolžine ipd. V statistični praksi so naravne merske enote lahko sestavljene. Pri seštevanju števila različnih izdelkov in izdelkov uporabite pogojno naravne merske enote.

11. Koncept relativnih statističnih vrednosti. Vrste relativnih vrednosti. Metode za njihov izračun in oblike izražanja.

Relativna statistika je razmerje dveh absolutnih vrednosti in, če sta slednji homogeni, imata enako dimenzijo, se relativna vrednost dobi brez razsežnosti in ima status koeficienta. Na primer, kapitalska produktivnost (promet) kot razmerje med vrednostjo proizvodnje in vrednostjo osnovnih sredstev je koeficient.

Najpogostejša je relativna vrednost, koeficient ali indeks dinamike, ki označuje spremembo pojava skozi čas, ki predstavlja razmerje vrednosti enake absolutne vrednosti v različnih časovnih obdobjih. to je

Merilna vrednost indeksa dinamike je ena. Če je večji od nje, pride do rasti pojava; enako ena - stabilnost; če je manj kot ena, pride do upadanja pojava.

Drugo ime za indeks dinamike je indeks spremembe, pri čemer se odšteje tisti, od katerega dobimo stopnjo spremembe z vrednostjo merila nič. Če je večji od nič, pride do povečanja pojava; je nič- stabilnost; če manj kot nič, pride do upadanja pojava.

V nekaterih učbenikih o statistiki se indeks sprememb imenuje stopnja rasti, stopnja spremembe pa stopnja rasti, ne glede na dobljeni rezultat, ki lahko kaže stabilnost ali padec.

Če analizirano in bazno obdobje nista sosednja v časovni vrsti (na primer leto pred petletnim obdobjem in njegovo Lansko leto), potem bo indeks dinamike ali spremembe, ugotovljen s formulo (1.1), splošen, zato je povprečni indeks dodatno določen s formulo

kjer je t število obdobij v časovni vrsti (na primer v petletnem načrtu t = 5).

Tako kot pri splošnem indeksu je tudi vrednost kriterija povprečnega indeksa enaka z enakimi sklepi o naravi spremembe. Z odštevanjem enot od povprečnega indeksa dobimo povprečno stopnjo spremembe z vrednostjo kriterija nič in podobnimi sklepi o naravi spremembe pojava.

V proizvodnji se uporabljajo relativne vrednosti, koeficienti ali indeksi cilja načrta in uspešnosti načrta. Prvi je opredeljen kot razmerje vrednosti enake absolutne vrednosti po načrtu analiziranega obdobja in glede na dejstvo osnovnega. to je

kjer je X'1 načrt analiziranega obdobja; X0 - dejstvo baznega obdobja.

Indeks izvedbe načrta je razmerje vrednosti enake absolutne vrednosti v resnici in glede na načrt analiziranega obdobja, določeno s formulo

Če pomnožimo indekse načrtovanega cilja in izvedbe načrta, dobimo indeks dinamike. to je

Relativna vrednost, koeficient ali indeks strukture se pogosto uporablja tudi v obliki razmerja katerega koli dela absolutne vrednosti do njene celotne vrednosti. V bistvu je to prej omenjeni delež, specifična teža, frekvenca, določena s formulo

Na primer, če število žensk (LHP) v skupini študentov delimo z velikostjo celotne skupine, dobimo indeks strukture LHP.

Podobna je relativna vrednost, koeficient ali koordinacijski indeks kot razmerje katerega koli dela absolutne vrednosti do drugega dela, ki je vzet za osnovo. Določeno s formulo

Če na primer vzamemo za osnovo število LHP v skupini študentov in s tem številom delimo število moških (LHP) v njej, dobimo indeks koordinacije LHP glede na LHP.

Naslednja je relativna vrednost, koeficient ali primerjalni indeks v obliki razmerja vrednosti enake absolutne vrednosti v istem obdobju ali točki, vendar za različne objekte ali ozemlja. Določeno s formulo

kjer A, B - znaki primerjanih objektov ali ozemelj.

Drugo vrsto relativnih primerjalnih vrednosti dobimo s primerjavo indeksov dinamike različni pojavi... Posledično se oblikujejo indeksi napredovanja ali zaostajanja v razvoju enega pojava v primerjavi z drugim. Torej, če se je v podjetju produktivnost dela povečala za 12 %, povprečna plača pa le za 7,5 %, potem rast produktivnosti dela prehiteva rast plač po indeksu spremembe za 112 / 107,5 = 1,042 ali 4,2 % in s spremembo stopnje 12 / 7,5 = 1,6 ali 60 %. To so ustrezni svinčni indeksi. Indeks rasti plač, ki zaostaja za rastjo produktivnosti dela, bo recipročen.

Navedeni indeksi so brezdimenzionalne relativne vrednosti, indikator, ki ima dimenzijo, pa je vrednost relativne intenzivnosti v obliki razmerja vrednosti dveh različnih absolutnih vrednosti za eno časovno obdobje in eno ozemlje ali objekt . Za določitev se uporablja formula

Kazalniki intenzivnosti vključujejo prej omenjene stroške, ceno, energijsko intenzivnost izdelkov in druge relativne vrednosti z delnimi dimenzijami.