İstatistiksel kalite yöntemleri kavramı. İstatistiksel yöntem kavramı, uygulama özellikleri

ISO standardı, pazar analizinde kontrol eylemlerinin alınması, ürün tasarımı, dayanıklılık ve hizmet ömrünün tahmin edilmesi, süreç kontrollerinin incelenmesi, numune alma planlarında kalite seviyelerinin belirlenmesi, süreç performansının değerlendirilmesi için istatistiksel yöntemlerin doğru uygulanmasının gerekli olduğunu belirtir. kalite iyileştirme, güvenlik değerlendirmesi ve risk analizi.

İstatistiksel yöntemler kullanarak, kalite problemlerini zamanında tespit etmek mümkündür (hatalı ürünler piyasaya çıkmadan önce proses ihlallerini tespit etmek). Büyük ölçüde, istatistiksel yöntemler, ihlalin nedenlerini belirlemeyi mümkün kılar.

İstatistiksel yöntemlere duyulan ihtiyaç, her şeyden önce, süreçlerin değişkenliğini (değişkenliğini) en aza indirme ihtiyacı ile bağlantılı olarak ortaya çıkar.

Değişkenlik altında, çeşitli gerçeklerin verilen değerlerden sapması anlaşılır. Zamanında tespit edilmeyen değişkenlik, hem üretim hem de ürünler ve bir bütün olarak işletme için ölümcül bir tehlike olabilir.

Sistem yaklaşımı değişkenlik teorisine dayanan karar verme prosedürüne istatistiksel düşünme denir. Amerikan toplumunun formülasyonuna uygun olarak, istatistiksel düşüncenin kalitesi üç temel ilkeye dayanmaktadır:

1) herhangi bir iş birbiriyle ilişkili süreçler sisteminde gerçekleştirilir;

2) tüm süreçlerde farklılıklar vardır;

3) Varyasyonu anlamak ve azaltmak başarının anahtarıdır.

Deming, "Mesajımı yönetime birkaç kelimeyle iletmek zorunda olsaydım, tüm meselenin çeşitliliği azaltmak olduğunu söylerdim" dedi.

Herhangi bir işlemin varyasyonunun nedenleri iki gruba ayrılabilir.

Birinci grup - bunlar, üretim sistemi (ekipman, bina, hammadde, personel) ile ilişkili genel nedenlerdir, sistem değiştirilmeden değiştirilemeyen değişkenliğe karşılık gelir. Sıradan çalışanların herhangi bir eylemi - bu durumdaki sanatçılar, büyük olasılıkla durumu daha da kötüleştirir. Sisteme müdahale neredeyse her zaman üst yönetimin eylemini gerektirir.

İkinci grup, operatör hataları, kurulum hataları, mod ihlalleri vb. ile ilişkili özel nedenlerdir. Bu nedenlerin ortadan kaldırılması, doğrudan sürece dahil olan personel tarafından gerçekleştirilir. Bunlar rastgele olmayan nedenlerdir - takım aşınması, bağlantı elemanlarının gevşemesi, soğutucu sıcaklığındaki değişiklikler, teknolojik rejimin ihlali. Bu tür nedenler incelenmeli ve süreç ayarlandığında, kararlılığını sağlayan ortadan kaldırılabilir.

İngiltere'de istatistiksel yöntemlerin temel işlevleri

Bilişsel bilgi işlevi

tahmin işlevi

değerlendirme işlevi

analitik fonksiyon

Yanlış ve bildirilmemiş alarm

Bu durumda, istatistiksel hatalardan bahsediyoruz. Oluşmalarının bir sonucu olarak yanlış bir alarmın duyurulabileceği ve bunun tersi durumlarda bu hataların tespit edilmemesi bildirilmemiş bir alarma neden olabilir.

Genel olarak, gözlem hataları, istatistiksel gözlem ile çalışılan miktarların gerçek değerleri arasındaki tutarsızlıklardır.

İstatistiksel gözlemler yaparken, iki tür hata ayırt edilir

1) kayıt hataları

2) temsiliyet hataları

Kayıt hataları - gözlem sürecinde gerçeklerin yanlış belirlenmesi veya bunların yanlış kaydedilmesi veya her ikisi nedeniyle ortaya çıkar.

Kayıt hataları rastgele veya sistematik, kasıtlı veya kasıtsız olabilir.

Rastgele hatalar, rastgele faktörlerin etkisi altında meydana gelen hatalardır.

Bu tür hatalar hem abartma hem de küçümseme yönünde yönlendirilebilir ve yeterince fazla sayıda gözlemle bu hatalar büyük sayılar yasasının etkisi altında birbirini iptal eder.

Sistematik hatalar - aynı yönde hareket eden belirli sabit nedenler nedeniyle oluşur, yani. Genel sonuçların ciddi şekilde bozulmasına yol açan veri boyutunun abartılmasına veya küçümsenmesine yönelik istatistiksel gözlem.

Kasıtlı hatalar, verilerin kasıtlı olarak yanlış sunulmasından kaynaklanan hatalardır.

Kasıtsız hatalar, hatalı ölçüm aletleri gibi kazara, kasıtsız olan hatalardır.

Temsil hataları - bu tür hatalar, gözlem sürekli olmadığında meydana gelir. Kayıt hataları gibi, rastgele ve sistematiktirler.

Rastgele temsiliyet hataları, rastgelelik ilkesine göre seçilen gözlem birimlerinin örnek kümesinin tüm popülasyonu yansıtmaması nedeniyle ortaya çıkar, bu hatanın büyüklüğü tahmin edilebilir.

Gözleme tabi tutulması gereken, incelenen popülasyonun birimlerinin rastgele seçilmesi ilkesinin ihlali nedeniyle sistematik hatalar ortaya çıkar.

Kural olarak bu hataların boyutu ölçülemez. İstatistiksel gözlem verilerinin doğrulanması, kontrolün uygulanması yoluyla gerçekleştirilebilir.

Ürün kalite parametrelerinin ve kontrol yöntemlerinin sapmalarının sınıflandırılması

Bilgi edinme kaynağına ve yöntemine bağlı olarak, kalite değerlendirme yöntemleri nesnel, sezgisel, istatistiksel ve birleşik (karma) olarak sınıflandırılır. Objektif Yöntemlerölçme, kayıt, uzlaştırma ve deneme operasyonu olarak ikiye ayrılır. Sezgisel yöntemler, organoleptik, uzman ve sosyolojik yöntemleri içerir.

İstatistiksel yöntemlerin kullanılması, yeni teknolojiler geliştirmenin ve süreçlerin kalitesini kontrol etmenin en etkili yollarından biridir.

Soru 2. Sistemlerin güvenilirliği. Sistemin kurucu unsurlarının çeşitli bağlantı şemaları için arıza olasılığının ve sistemin hatasız çalışma olasılığının değerlendirilmesi.

Sistem Güvenilirliği

Sistem güvenilirliği, bir nesnenin, belirli mod ve kullanım koşullarında gerekli işlevleri yerine getirme yeteneğini karakterize eden tüm parametrelerin değerlerini belirlenen sınırlar içinde tutma özelliğidir, Bakım onarım, onarım, depolama ve nakliye.

Güvenilirlik göstergesi, bir nesnenin güvenilirliğini oluşturan bir veya daha fazla özelliği nicel olarak karakterize eder.

Güvenilirlik göstergesinin bir boyutu olabilir (örneğin, arızalar arasındaki süre) veya olmayabilir (örneğin, hatasız çalışma olasılığı).

Güvenilirlik göstergeleri tek ve karmaşık olabilir. Birim güvenilirlik göstergesi karakterize eder özelliklerden biri, a karmaşık - çoklu özellikler nesnenin güvenilirliğini oluşturur.

Aşağıdaki güvenilirlik göstergeleri vardır:

servis kolaylığı

verim

Güvenilirlik

dayanıklılık

sürdürülebilirlik

kurtarılabilirlik

Koruma vb.

Güvenilmez ürünler üretme nedenleri:

1) standartlara uygunluğun düzenli olarak doğrulanmaması;

2) üretim sırasında malzeme kullanımındaki hatalar ve malzemelerin yanlış kontrolü;

3) teknoloji geliştirmeye ilişkin bilgiler de dahil olmak üzere, kontrole ilişkin yanlış muhasebe ve raporlama;

4) standart altı numune alma şemaları;

5) uygunlukları için malzemelerin test edilmemesi;

6) kabul testleri için standartlara uyulmaması;

7) kontrol yürütmek için eğitim materyalleri ve talimatların eksikliği;

8) süreç iyileştirme için kontrol raporlarının seyrek kullanımı.

Herhangi bir sistemin arıza olasılığının ve arızasız çalışma olasılığının değerlendirilmesi, onu oluşturan unsurların bağlantı şemasına bağlıdır.

Üç bağlantı şeması vardır:

1) elemanların seri bağlantısı

Elemanları bağlamak için bir seri sistem, tüm elemanlar güvenilir olduğunda güvenilirdir ve sistemdeki eleman sayısı arttıkça güvenilirliği azalır.

Seri bağlantılı elemanların güvenilirliği şu formülle bulunabilir:

(1)

burada p, elemanın güvenilirlik derecesidir.

n, eleman sayısıdır.

Seri bağlı elemanlardan oluşan bir sistemin arıza olasılığı şu formülle bulunur:

2) elemanların paralel bağlantısı

Elemanların paralel bağlanması sistemin güvenilirliğini arttırır.

Elemanların paralel bağlanmasıyla sistemin güvenilirliği aşağıdaki formülle belirlenir:

q, elemanın güvenilmezlik derecesidir

elemanların paralel bağlantısında arıza olasılığı aşağıdaki formülle belirlenir:

3) Birleşik bağlantılar.

Elemanların birleştirilmiş bağlantılarının iki Şeması vardır.

Şema (1) - iki alt sistem paralel bağlandığında, her biri iki seri bağlı elemandan oluştuğunda sistemin güvenilirliğini yansıtır.

Şema (2) - iki alt sistem seri olarak bağlandığında, her biri paralel bağlı iki elemandan oluştuğunda sistemin güvenilirliğini yansıtır

Her biri iki seri bağlı elemandan oluştuğunda, iki alt sistemin paralel bağlantılı olduğu sistemin güvenilirliği aşağıdaki formülle belirlenir:

İki alt sistem seri olarak bağlandığında, her biri paralel bağlı iki elemandan oluştuğunda sistemin güvenilirliği formülle belirlenir.

İstatistiksel yöntemler (matematiksel istatistiklerin kullanımına dayalı yöntemler) etkili araç kaliteli bilgilerin toplanması ve analizi. Bu yöntemlerin kullanımı büyük harcamalar gerektirmez ve kalite sistemindeki incelenen olayların (nesneler, süreçler) durumunu belirli bir doğruluk ve güvenilirlik derecesi ile yargılamayı, tüm aşamalardaki sorunları tahmin etmeyi ve düzenlemeyi mümkün kılar. yaşam döngüsüürünler ve buna dayanarak optimal yönetim kararları geliştirmek. İstatistiksel yöntemlere duyulan ihtiyaç, her şeyden önce, süreçlerin değişkenliğini en aza indirme ihtiyacı ile bağlantılı olarak ortaya çıkar. Değişkenlik, kalite güvencesiyle ilgili hemen hemen tüm faaliyet alanlarının doğasında vardır. Bununla birlikte, birçok değişkenlik kaynağı içerdiklerinden, süreçlerin en karakteristik özelliğidir.

Ana aşamalardan biri psikolojik araştırma- elde edilen sonuçların nicel ve anlamlı analizi. Araştırma sonuçlarının anlamlı bir analizi, en önemli, karmaşık ve yaratıcı aşamadır. Psikolojide istatistiklerin kullanımı, veri işleme ve analiz sürecinde gerekli bir bileşendir. Yalnızca maddi gerekçelendirme ve yorumlama gerektiren nicel argümanlar sunar.

Geleneksel olarak, tüm yöntemler genellik temelinde üç ana gruba ayrılabilir: grafik yöntemler, istatistiksel popülasyonları analiz etme yöntemleri ve ekonomik ve matematiksel yöntemler.

Grafik Yöntemler istatistiksel verileri analiz etmek için grafiksel araçların kullanımına dayanmaktadır. Bu grup, kontrol listesi, Pareto grafiği, Ishikawa şeması, histogram, dağılım grafiği, tabakalandırma, kontrol grafiği, zaman serisi grafiği vb. gibi yöntemleri içerebilir. Bu yöntemler karmaşık hesaplamalar gerektirmez, hem bağımsız olarak hem de diğer yöntemlerle birlikte kullanılabilir. yöntemler. Onlara hakim olmak sadece mühendislik ve teknik işçiler için değil, aynı zamanda işçiler için de zor. Ancak bunlar oldukça etkili yöntemlerdir. Endüstride, özellikle kalite gruplarının çalışmalarında en geniş uygulamayı bulmalarına şaşmamalı.

Yöntemler, istatistiksel toplamların analizi analiz edilen parametredeki değişiklik rastgele olduğunda bilgileri incelemek için kullanılır. Dahil edilen ana yöntemler bu grupşunlardır: regresyon, varyans ve faktöriyel analiz türleri, ortalamaları karşılaştırma yöntemi, varyansları karşılaştırma yöntemi vb. Bu yöntemler şunları sağlar: çalışılan fenomenin hem nitel (varyans analizi) hem de nicel rastgele faktörlere bağımlılığını belirleme ( korelasyon analizi); rastgele ve rastgele olmayan değişkenler arasındaki ilişkileri araştırmak (regresyon analizi); analiz edilen parametreyi değiştirmede bireysel faktörlerin rolünü tanımlayın ( faktor analizi) vb.

Ekonomik ve matematiksel yöntemler ekonomik, matematiksel ve sibernetik yöntemlerin bir kombinasyonudur. Bu grubun yöntemlerinin ana konsepti optimizasyon, yani bulma sürecidir. en iyi seçenek kabul edilen kriteri (optimalite kriteri) dikkate alarak olası olanlar kümesinden. Kesin olarak, ekonomik ve matematiksel yöntemler tamamen istatistiksel değildir, ancak matematiksel istatistik aygıtını yaygın olarak kullanırlar, bu da onları istatistiksel yöntemlerin dikkate alınan sınıflandırmasına dahil etmek için sebep verir. Kalite güvencesi ile ilgili amaçlar için, oldukça büyük bir ekonomik ve matematiksel yöntem grubundan, her şeyden önce aşağıdakiler ayırt edilmelidir: matematiksel programlama(doğrusal, doğrusal olmayan, dinamik); deney planlaması; simülasyon modellemesi: oyun teorisi; kuyruk teorisi; zamanlama teorisi; maliyet analizi, vb. Bu grup hem Taguchi yöntemlerini hem de Kalite Fonksiyon Yayılımı (QFD) yöntemini içerebilir.

Özellikler ve Değişkenler

Özellikler ve Değişkenler ölçülebilir psikolojik fenomenlerdir. Bu tür fenomenler şunlar olabilir: bir sorunu çözme zamanı, yapılan hataların sayısı, kaygı düzeyi, entelektüel kararsızlığın bir göstergesi, agresif tepkilerin yoğunluğu, bir konuşmada vücudun dönme açısı, sosyometrik durumun bir göstergesi , ve diğer birçok değişken.

Nitelik ve değişken kavramları birbirinin yerine kullanılabilir. En yaygın olanlarıdır. Bazen bunların yerine gösterge veya seviye kavramları kullanılır, örneğin kalıcılık seviyesi, sözel zeka göstergesi vb. yüksek" veya "düşük" onlar için geçerlidir, örneğin, yüksek düzeyde zeka, düşük düzeyde kaygı, vb.

Psikolojik değişkenler hangi değeri alacakları önceden bilinmediği için rastgele değişkenlerdir.

Karakteristik değerler, özel ölçüm ölçekleri kullanılarak belirlenir.

Ölçüm terazileri Ölçme, sayısal formların nesnelere veya olaylara belirli kurallara göre atanmasıdır. ölçüm ölçeği türlerinin sınıflandırılması:

Nominal ölçek (isim ölçeği)– Nesneler, ölçülen özellik açısından sınıf içinde aynı olacak şekilde farklı sınıflara gruplanır.

Sıra ölçeği (sıralama)- ölçülen özelliğin ciddiyetine bağlı olarak nesnelere numara atama.

Aralık ölçeği (metrik) - Bu, sayıların yalnızca Kutsal Ada'nın ifade düzeyindeki nesneler arasındaki farklılıkları değil, aynı zamanda Kutsal Ruh'un ne kadar az ya da çok ifade edildiğini de yansıttığı bir ölçümdür.

Değişkenler Araştırmada ölçülebilen, kontrol edilebilen veya değiştirilebilen bir şeydir. Değişkenler, özellikle araştırmada oynadıkları rol, ölçüm ölçeği vb. gibi birçok yönden farklılık gösterir.

Bağımsız değişkenler araştırmacı tarafından değiştirilen değişkenler olarak adlandırılırken, bağımlı değişkenlerölçülen veya kaydedilen değişkenlerdir.

ayrık sadece belirli sayıların bazı listelerinden değer alabilen bir değişkendir. sürekli ayrık olmayan herhangi bir değişkeni dikkate alacağız.

kalite- bir nesnenin sahip olduğu belirli bir kaliteyi kaydeden veriler.

İstatistik biliminin konusu

Bir bilim olarak istatistiğin rolü ve önemi

İstatistik, ekonomik muhasebeden veri toplamayı, işlemeyi ve analiz etmeyi amaçlayan bir insan faaliyeti dalıdır. İstatistiklerin kendisi muhasebe türlerinden biridir (muhasebe ve operasyonel-teknik).

İstatistikler ilk kez MÖ 5. yüzyılda Çin'de devlet arazileri, hazine, nüfus vb. hesaplamaların gerekli hale geldiği bir bilim olarak ortaya çıktı. Devletin doğuşuyla ilgili. Sahip olmak Daha fazla gelişme kapitalizmin oluşumu sırasında alınan istatistikler: bitkiler, fabrikalar, tarım, Uluslararası Ticaret vb. İstatistikler hem sosyalizm yıllarında hem de günümüzde köklü değişiklikler geçirdi. Tekniklerin, yöntemlerin geliştirilmesi için temeller Art. kamunun ve özel sektörün gelişmesinin önkoşullarıydı.

Terim bilime Almanlar tarafından tanıtıldı. 1746'da Marbuk'ta ve daha sonra Göttengen Üniversitesi'nde "istatistik" adını verdiği yeni bir disiplin okumaya başlayan bilim adamı Gottfried Achenwahl.

Kitle sosyal eq. fenomen

· Göstergeler ticari faaliyetler

İstatistik konusu sosyal fenomenlerin incelenmesi, gelişimlerinin dinamikleri ve yönü. İstatistiksel göstergelerin yardımıyla, bu bilim, bir sosyal fenomenin nicel tarafını belirler, belirli bir sosyal fenomen örneğini kullanarak niceliğin niteliğe geçiş modellerini gözlemler ve bu gözlemlere dayanarak belirli koşullar altında elde edilen verileri analiz eder. yer ve zamandan. İstatistikler, büyük olan sosyo-ekonomik olguları ve süreçleri araştırır, onları belirleyen birçok faktörü inceler.

İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER - nicel (sayısal) bir ifadeye izin veren kitle olaylarını tanımlamak ve incelemek için bilimsel yöntemler

İstatistiksel yöntemler hem deneysel hem de teorik ilkeleri içerir. İstatistikler öncelikle deneyimden gelir;

İstatistiksel veri analizi yöntemleri, insan faaliyetinin hemen hemen tüm alanlarında kullanılmaktadır. Bir grup (nesneler veya özneler) hakkında bazı içsel heterojenliğe sahip herhangi bir yargıyı elde etmek ve doğrulamak gerektiğinde kullanılırlar.

İstatistiksel veri analizi yöntemleri alanında (belirli problemlere daldırma ile ilgili yöntemlerin özgüllük derecesine göre) üç tür bilimsel ve uygulamalı faaliyetin ayırt edilmesi tavsiye edilir:

a) yöntemlerin geliştirilmesi ve araştırılması genel amaçlı, uygulama alanının özellikleri dikkate alınmadan;

b) belirli bir faaliyet alanının ihtiyaçlarına göre gerçek fenomenlerin ve süreçlerin istatistiksel modellerinin geliştirilmesi ve araştırılması;

c) belirli verilerin istatistiksel analizi için istatistiksel yöntem ve modellerin uygulanması.

Bir dizi çeşitli yöntem, istatistiksel bir metodoloji oluşturur.

Ekonomik ve statik araştırma aşamasının yöntemi

istatistiksel özet ve işleme

Yerlan Askarov, KazNTU'nun doçenti. K. Satpaeva

İstatistiksel yöntemler, sürecin nicel ve nitel özelliklerinin objektif olarak değerlendirilmesinde önemli bir rol oynar ve temel unsurlarürün kalite güvence sistemi ve tüm kalite yönetim süreci. Modern kalite yönetimi teorisinin kurucusu E. Deming'in uzun yıllar Sayım Bürosunda çalışması ve istatistiksel veri işleme konularıyla tam olarak ilgilenmesi tesadüf değildir. İstatistiksel yöntemlere büyük önem verdi.

Yüksek kaliteli ürünler elde etmek için mevcut ekipmanın gerçek doğruluğunu bilmek, seçilen teknolojik sürecin doğruluğunun ürünün belirtilen doğruluğuna uygunluğunu belirlemek ve teknolojik sürecin kararlılığını değerlendirmek gerekir. Bu tür problemlerin çözümü, esas olarak, ürünlerin gerçek boyutlarının veya işleme hataları veya ölçüm hatalarının tekrarlanan ölçümleriyle elde edilen ampirik verilerin matematiksel olarak işlenmesiyle gerçekleştirilir.

İki hata kategorisi vardır: sistematik ve rastgele. Doğrudan gözlemler, ölçümler veya olguların kaydının bir sonucu olarak, sistematikleştirme ve sınıflandırma, bu kümeyi karakterize eden parametrelerin hesaplanması, süreci gösteren tabloların derlenmesi, grafikler dahil olmak üzere istatistiksel bir küme oluşturan ve işlenmesi gereken birçok veri elde edilir. .

Uygulamada, dağıtım parametreleri adı verilen sınırlı sayıda sayısal özellik kullanılır.

Gruplandırma Merkezi. Tüm değerlerin hangi merkez etrafında toplandığı hakkında fikir veren istatistiksel popülasyonun temel özelliklerinden biri aritmetik ortalamadır. Şu ifadeden belirlenir:

burada Xmax, Xmin, istatistiksel popülasyonun maksimum ve minimum değerleridir.

Varyasyon aralığı her zaman karakteristik değildir, çünkü yalnızca diğer tüm değerlerden büyük ölçüde farklılık gösterebilen aşırı değerleri hesaba katar. Daha doğrusu, dağılım, tüm değerlerin aritmetik ortalamadan sapmasını hesaba katan göstergeler kullanılarak belirlenir. Bu göstergelerin ana, formülle belirlenen gözlem sonucunun standart sapmasıdır.

Olasılık dağılımının şekli. Dağılımın şeklini karakterize etmek için, genellikle deneysel verilerin analiz edilmesiyle elde edilen olasılık dağılım eğrisinin şekline en iyi yaklaşan matematiksel model kullanılır.

Normal dağılım yasası. Hayatta, özellikle üretimde ve bilimsel araştırmalarda meydana gelen rastgele olayların çoğu, birçok pratik çalışmada ana olan normal dağılım yasası ile tanımlanan çok sayıda rastgele faktörün varlığı ile karakterize edilir. Ancak, normal dağılım mümkün olan tek dağılım değildir. Rastgele değişkenlerin fiziksel doğasına bağlı olarak, pratikte bunlardan bazıları, örneğin logaritmik, üstel, Weibull, Simpson, Rayleigh, eşit olasılık, vb. gibi farklı bir dağılım türüne sahip olabilir.

Normal bir dağılımın olasılık yoğunluğunu tanımlayan denklem:

(5)

Normal dağılım, iki parametre μ ve σ 2 ile karakterize edilir ve grafikte, X \u003d μ değerine karşılık gelen noktada maksimuma sahip simetrik bir Gauss eğrisidir (Şekil 1) (aritmetik ortalamaya karşılık gelir X cf ve gruplama merkezi olarak adlandırılır) ve X → -∞ ve Х → ∞ asimptotik olarak x eksenine yaklaştığında. Eğrinin bükülme noktası, konum merkezinden μ uzaklığındadır. σ azaldıkça, eğri ordinat ekseni boyunca uzanır ve apsis ekseni boyunca daralır. Apsisler arasında μ - σ ve μ + σ, normal dağılım eğrisinin tüm alanının% 68.3'üdür. Bu, normal bir dağılımla, ölçülen tüm birimlerin %68,3'ünün ortalama değerden σ'dan daha fazla sapmadığı, yani hepsinin içinde olduğu anlamına gelir. + σ. Merkezden her iki tarafa 2σ uzaklıkta çizilen koordinatlar arasında çevrelenen alan %95,4'tür ve buna göre aynı sayıda popülasyon birimi μ içindedir. + 2σ. Ve son olarak, tüm birimlerin %99,73'ü μ içindedir. + 3σ. Bu, normal dağılımın özelliği olan "üç sigma" kuralıdır. Bu kurala göre, tüm miktar değerlerinin% 0.27'sinden fazlası 3σ sapmasının dışında, yani 10 binde 27 gerçekleşme. Teknik uygulamalarda, ölçüm sonuçlarını değerlendirirken, sonucun tolerans alanına düşme olasılığının %90, %95, %99, %99,9'una karşılık gelen σ'da z katsayılarıyla çalışmak gelenekseldir.

Resim 1

Z90 = 1.65; Z95 = 1.96; Z99 = 2.576; Z999 = 3.291.

Aynı kuralın ortalama X cf (?) değerindeki sapmalar için de geçerli olduğuna dikkat edilmelidir. Ayrıca her iki yönde ortalama değer S'nin standart sapmasının üç değeri ile belirli bir alanda dalgalanır ve ortalama değerin tüm değerlerinin %99,73'ü bu bölgede bulunur. Normal dağılım, istatistiksel popülasyonun çok sayıda üyesiyle, en az 30 ile iyi bir şekilde kendini gösterir.

Öğrenci dağıtımı. Uygulama için, küçük bir partiden elde edilen istatistiksel bir popülasyonun parametrelerinin ölçülmesinin sonuçlarına dayalı olarak, üretilen tüm ürünlerdeki üretim hatalarını ve bilimsel deneylerdeki hataları, rastgele değişkenlerin dağılımını yargılayabilmek ve belirleyebilmek büyük ilgi görmektedir. Bu teknik, 1908'de Carl Gosset tarafından geliştirildi ve Student takma adı altında yayınlandı.

Student'ın t-dağılımı simetriktir ancak normal dağılım eğrisinden daha düzdür ve bu nedenle uçlarda uzar (Şekil 2). n'nin her değeri kendi t-fonksiyonuna ve kendi dağılımına sahiptir. Öğrenci dağılımında z katsayısı, değeri verilen önem düzeyine bağlı olan, uygulamanın hangi bölümünün Öğrenci dağılım eğrisinin seçilen alanının dışında olabileceğini ve sayının sayısını belirleyen t katsayısı ile değiştirilir. numunedeki ürünler.

şekil 2

genel olarak n Student dağılımı, standart normal dağılıma asimptotik olarak yaklaşır. Uygulama için kabul edilebilir bir doğrulukla, şunu varsayabiliriz: n?30, Öğrenci dağılımı, bazen denir t dağılımı normal bir dağılıma yakındır.

t dağılım normal dağılımla aynı parametrelere sahiptir. Bu aritmetik ortalama Xav, standart sapma ? ve ortalama S'nin standart sapması. Xav formül (1) ile belirlenir, S formül (4) ile belirlenir ve ? formüle göre:

(6)

Doğruluk kontrolü. Rastgele bir değişkenin dağılımı bilindiğinde, belirli bir ürün partisinin tüm özelliklerini elde etmek, ortalama değeri, varyansı vb. belirlemek mümkündür. Ancak, bir endüstriyel ürün serisinin tüm istatistiksel verileri ve dolayısıyla olasılık dağılımı yasası, ancak tüm ürün serisinin üretilmesinden sonra bilinebilir. Uygulamada, tüm ürün setinin dağıtım yasası neredeyse her zaman bilinmemektedir, tek bilgi kaynağı genellikle küçük bir örnektir. Örnek verilerinden hesaplanan her sayısal özellik, örneğin aritmetik ortalama veya dağılım, örnekten örneğe farklı değerler alabilen rastgele bir değişkenin gerçekleştirilmesidir. Kontrol görevi, genellikle rastgele değerler ile belirli bir değer arasındaki farkların tam değerini bilmenin gerekli olmadığı gerçeğiyle kolaylaştırılmıştır. Gözlenen değerlerin, tolerans değeri ile belirlenen izin verilen hata değerinden daha fazla farklı olup olmadığını bilmek yeterlidir. Örnek verilerden yapılan tahminlerin genel popülasyonunun genişletilmesi, yalnızca belirli bir olasılık Р(t) ile gerçekleştirilebilir. Bu nedenle, genel popülasyonun özellikleri hakkındaki yargı, doğası gereği her zaman olasılıklıdır ve bir risk unsuru içerir. Sonuç, örnek verilere göre, yani sınırlı miktarda bilgi ile yapıldığından, birinci ve ikinci tür hatalar meydana gelebilir.

Tip I hata yapma olasılığına önem düzeyi denir ve şu şekilde gösterilir: a. olasılık alanı a, kritik olarak adlandırılır ve onu tamamlayan bölge, içine düşme olasılığı eşittir 1 A, kabul edilebilir olarak adlandırılır.

İkinci türden bir hata olasılığı belirtilir ? , ve değer 1-? kriterin gücü denir.

Değer a bazen üreticinin riski olarak adlandırılır ve değer ? tüketici riski denir.

Olasılıkla 1 A toplam popülasyonun bilinmeyen değeri X 0 aralıkta yer alır

(XSR - Z?)< Х 0 < (Хср + Z?) для нормального распределения,

(Xsr - t?)< Х 0 < (Хср + t?) для распределения Стьюдента.

Sınırlayıcı aşırı değerler X 0, güven sınırları olarak adlandırılır.

Student dağılımının altındaki örneklem boyutunda bir azalma ile güven sınırları genişler ve hata olasılığı artar. Örneğin, %5 anlamlılık düzeyi (a = 0.05) verildiğinde, %95 (P = 0.95) olasılıkla bilinmeyen X 0 değerinin aralıkta olduğuna inanılır.

(Xsr - t?,:., Xsr+t?)

Başka bir deyişle, gerekli doğruluk Хср'a eşit olacaktır. + t?, ve bu toleransın dışında bir boyuta sahip parça sayısı %5'ten fazla olmayacaktır.

Proses kararlılığı kontrolü. Gerçek üretim koşullarında, teknolojik süreç parametrelerinin gerçek değerleri ve üretilen ürünlerin özellikleri yalnızca rastgele hatalar nedeniyle rastgele değişmekle kalmaz, aynı zamanda zaman içinde kademeli ve monoton olarak ayarlanan değerlerden sapma gösterir, yani sistematiktir. hatalar oluşur. Bu hatalar, bunlara neden olan nedenler belirlenerek ve ortadan kaldırılarak ortadan kaldırılmalıdır. Sorun şu ki, gerçek koşullarda sistematik hataları rastgele olanlardan ayırt etmek zordur. Özel istatistiksel analiz olmadan önemsiz sistematik hatalar, rastgele hataların arka planında uzun süre fark edilmeyebilir.

Analiz, sistematik hata olmadığında, parametrelerin gerçek değerlerinin rastgele değişmesi gerçeğine dayanmaktadır. Bununla birlikte, ortalama değerleri ve ana hataları zamanla değişmeden kalır. Bu durumda, sürece kararlı denir. Bu partideki tüm ürünlerin aynı olduğu şartlı olarak kabul edilir. Kararlı bir süreçle, rastgele hatalar, μ=Xo merkezli normal dağılım yasasına uyar. Farklı partilerde elde edilen parametrelerin ortalama değerleri yaklaşık olarak Xo'ya eşit olmalıdır. Sonuç olarak, hepsi yaklaşık olarak birbirine eşittir, ancak Хavt'nin mevcut ortalama değerinin değeri güven aralığında dalgalanır. + ts, yani:

(Xav - tS) ≤ Xav ≤ (Xav + tS)

(7)

Stabilite analizi için malzeme, doğruluk kontrolü için kullanılan verilerle aynı olabilir. Ancak yeterli bir zaman dilimini kapsayan sürekli gözlemler olmaları veya belirli zaman aralıklarında alınan örneklerden oluşması halinde faydalı olacaktır. Bu durumda numuneler olarak adlandırılan numuneler arasındaki aralıklar, gözlemlenen ekipman arıza sıklığına bağlı olarak belirlenir.

Belirli bir önem düzeyinde, farklı mevcut partilerdeki ortalama Хav değeri, ilk ölçüm için elde edilen temel Хav değerinden tS'den fazla farklı olamaz, yani.

/Хср - Хсрт/ ≤ tS

(8)

Bu koşul karşılandığında, sürecin stabil olduğunu ve her iki partinin de aynı koşullar altında serbest bırakıldığını varsayabiliriz. İki partideki ortalama değerler arasındaki fark tS değerini aşarsa, artık bu farkın sadece rastgele nedenlerden kaynaklandığı düşünülemez. Süreçte, belirli bir sabit yasaya göre bir partideki ürünlerin parametrelerinin değerlerini değiştiren baskın bir sabit faktör ortaya çıktı. Süreç kararsız ve üretilen ürünler farklı zaman, birbirinden önemli ölçüde farklılık gösterecek ve bu fark zamanla artacaktır.

Bu nedenle, farklı partilerdeki ortalama değerler arasındaki tS'den fazla tutarsızlık, sistematik hataların varlığını ve bunları tespit etmek ve bunlara neden olan nedenleri ortadan kaldırmak için önlem alma gereğini gösterir. Bu ilke, kontrol çizelgelerinin geliştirilmesinde W. Shewhart tarafından uygulandı.

Stabilite analizinin istatistiksel yöntemleri, yukarıda tartışılanların tersi durumlarda da kullanılabilir. Ürünün tasarımında veya üretiminin teknolojik sürecinde herhangi bir değişiklik yapılırsa, bunun beklenen sonuçlara ne ölçüde yol açacağının belirlenmesi gerekir.

Bu nedenle testler yapmak, birkaç numune yapmak ve verileri istatistiksel olarak işlemek gerekir. Eğer bir

/Xsr.st.-Xsr.new/ > tS,

(9)

İstatistiksel Süreç Araştırması için Yedi Basit Teknik

Modern istatistiksel yöntemler, süreçteki tüm katılımcıların derinlemesine matematik eğitimi olmadan algılama ve geniş pratik kullanım için oldukça zordur. 1979'da Japon Bilim Adamları ve Mühendisler Birliği (JUSE), süreç analizi için kullanımı oldukça kolay yedi görsel yöntemi bir araya getirdi. Tüm basitliklerine rağmen, istatistiklerle bir bağlantı kurarlar ve profesyonellere sonuçlarını kullanma ve gerekirse iyileştirme fırsatı verirler.

Nedensel Ishikawa Diyagramı. Bu diyagram, durumu analiz etmek, bilgi edinmek ve çeşitli faktörlerin ana süreç üzerindeki etkisini analiz etmek için çok güçlü bir araçtır. Burada sadece süreci etkileyen faktörleri belirlemek değil, aynı zamanda etkilerinin önceliğini belirlemek de mümkün olur.

Figür 3

5M tip diyagramında "insan", "ekipman", "malzeme, hammadde", "teknoloji", "yönetim" gibi kalite bileşenleri ele alınır ve 6M tipi diyagramda bunlara "çevre" bileşeni eklenir (Şekil 3).

Çözülmekte olan kalimetrik analiz sorunu ile ilgili olarak,
- “insanlar” bileşeni için, operasyonların gerçekleştirilme kolaylığı ve güvenliği ile ilgili faktörlerin belirlenmesi gereklidir;
- "ekipman" bileşeni için - bu işlemin uygulanmasıyla ilişkili olarak analiz edilen ürünün yapısal elemanları arasındaki ilişki;
- "teknoloji" bileşeni için - gerçekleştirilen işlemin performansı ve doğruluğu ile ilgili faktörler;
- "malzeme" bileşeni için - bu işlemi gerçekleştirme sürecinde ürünün malzemelerinin özelliklerinde değişiklik olmaması ile ilgili faktörler;
- "teknoloji" bileşeni için - bir işlemi gerçekleştirme sürecinde bir hatanın güvenilir bir şekilde tanınmasıyla ilgili faktörler;
- "çevre" bileşeni için - çevrenin ürün ve ürünlerin çevre üzerindeki etkisi ile ilgili faktörler.

Kusur türleri	Kontrol verileri	Toplam
ezik	///// ///// ////	14
çatlaklar	///// ///// ///// //	17
Eksi olarak tolerans dışı	///// //	7
Artı giriş için çıkış	///// ///// ///// ///// ///	23
ısıl işlem delme	///// ////	9
Taban yüzeylerini eğik	///	3
dökümhane kabukları	///// /	6
pürüzlülük uyumsuzluğu	///// ///// ///// ///	18
Boya kusurları	////	4
Başka	///// //	7
Toplam		108

Şekil 4

Kontrol sayfaları. Kontrol listeleri hem kalite kontrol hem de nicel kontrol için kullanılabilir; bu belgede belirli türdeki kusurlar belirli bir süre boyunca kaydedilir. Kontrol listesi, daha fazla analiz ve üretim sorunları ve kusur azaltma çalışması için iyi bir istatistiksel materyaldir (Şekil 4).

Pareto analizi. Pareto analizi, sermayenin çoğunluğunun (%80) az sayıda insanın (%20) elinde olduğunu gösteren İtalyan ekonomist Vilfredo Pareto'nun (1848-1923) adını almıştır. Pareto, bu düzgün olmayan dağılımı tanımlayan logaritmik matematiksel modeller geliştirdi ve matematikçi M.O. Lorentz, özellikle kümülatif eğri olmak üzere grafik çizimler sağladı.

Pareto Kuralı, çeşitli durumlarda uygulanabilen ve şüphesiz kalite problemlerinin çözümünde geçerli olan "evrensel" bir ilkedir. D. Juran, Pareto ilkesinin belirli bir sonuca neden olan herhangi bir neden grubuna "evrensel" uygulanmasına dikkat çekti ve etkilerin çoğuna az sayıda neden neden oldu. Pareto analizi, bireysel alanları önem veya önem açısından sıralar ve en çok soruna (tutarsızlıklara) neden olan nedenleri belirlemeyi ve her şeyden önce ortadan kaldırmayı gerektirir.

Şekil 5

Pareto analizi, kural olarak, kalite sorunlarının nedenlerinin, apsis boyunca, bunların neden olduğu sorunların azalan düzeninde ve ordinat boyunca - nicel olarak - nicel olarak çizildiği bir Pareto diyagramı (Şekil 5) ile gösterilir. problemlerin kendileri, hem sayısal hem de birikmiş (kümülatif) yüzde olarak. Bir önceki örnekten alınan verilere dayalı bir grafik oluşturalım - bir kontrol sayfası.

Diyagram, en çok hataya neden olan nedenleri özetleyerek öncelikli eylem alanını açıkça göstermektedir. Bu nedenle, öncelikle önleyici tedbirler bu sorunları kesin olarak çözmeyi amaçlamalıdır. En fazla sayıda kusura neden olan nedenleri belirlemek ve ortadan kaldırmak, kusur sayısında önemli bir azalma şeklinde maksimum etkiyi elde etmek için minimum miktarda kaynak (para, zaman, insan, malzeme desteği) harcamamıza izin verir.

tabakalaşma. Temel olarak tabakalaşma, sonuçları genellikle çizelge ve grafiklerde gösterilen bazı kriterlere veya değişkenlere göre verileri sıralama işlemidir. Bir dizi veriyi farklı gruplara (veya kategorilere) şu şekilde sınıflandırabiliriz: Genel özellikleri, tabakalaşma değişkeni olarak adlandırılır. Sıralama için hangi değişkenlerin kullanılacağını belirlemek önemlidir. Tabakalandırma, Pareto analizi veya dağılım grafikleri gibi diğer araçların temelidir. Bu araç kombinasyonu onları daha güçlü kılar.

Kontrol sayfasından verileri alalım (Şekil 4). Şekil 6, kusurların kaynağına ilişkin bir analiz örneğini göstermektedir. Tüm kusurlar 108 (%100) 3 kategoride sınıflandırıldı - vardiyalara, işçilere ve operasyonlara göre. Sunulan verilerin analizinden, kusurların varlığına en büyük katkının 2. vardiya (%54) ve bu vardiyada çalışan G işçisi (%47) tarafından yapıldığı açıkça görülmektedir.

Histogramlar. Histogramlar - bir ürünün veya sürecin kalite parametrelerine bu değerlerden belirli bir değer aralığında vurma sıklığının bağımlılığını gösteren bir çubuk grafik seçeneklerinden biri.

Aşağıda bir histogram oluşturmaya bir örnek verilmiştir.

Hesaplamaların ve inşaatın rahatlığı için, EXCEL uygulamalı bilgisayar yazılım paketini kullanıyoruz. Geometrik boyut değerlerinin yayılımını, örneğin nominal boyutu 10 mm olan şaftın çapını belirlemek gerekir. 20 mil ölçülmüştür, ölçüm verileri ilk sütun A'da verilmiştir (Şekil 7). B sütununda, ölçümleri artan sırada düzenleriz, ardından D7 hücresinde, en büyük ve en küçük ölçüm değerleri arasındaki fark olarak boyut aralığını belirleriz. Histogramın 8'e eşit aralık sayısını seçiyoruz. D aralığının aralığını belirliyoruz. Ardından aralıkların parametrelerini belirliyoruz, bu, aralığa dahil edilen geometrik parametrenin en küçük ve en büyük kapsayıcı değeridir.

nerede i aralık numarasıdır.

Bundan sonra, 8 aralığın her birinde parametre değerlerinin isabet sayısını belirliyoruz, ardından nihayet histogramı oluşturuyoruz.

Şekil 7

Dağılım çizelgeleri. Dağılım grafikleri, kalite göstergelerini etkileyen çeşitli faktörler arasındaki korelasyonu (istatistiksel bağımlılık) belirlemenizi sağlayan grafiklerdir. Diyagram iki koordinat ekseni boyunca inşa edilmiştir, değiştirilecek parametrenin değeri apsis ekseni boyunca çizilir ve değişken parametresini kullanırken elimizde bulunan incelenen parametrenin sonuç değeri üzerine çizilir. ordinat ekseni, bu değerlerin kesişim noktasına bir nokta koyarız. Yeterince fazla sayıda bu tür nokta topladıktan sonra, bir analiz ve sonuç yapabiliriz.

Bir örnek alalım. Şirket, kalite yönetiminin temelleri üzerine dersler vermeye karar verdi. Her ay belirli sayıda işçi eğitildi. Ocak ayında 2 kişiye, Şubatta 3 kişiye vb. eğitim verildi. Yıl içinde eğitimli çalışan sayısı artmış ve yılsonu itibarıyla 40 kişiye ulaşmıştır. Yönetim, kaliteli hizmete, ilk denemede sunulan hatasız ürünlerin yüzdesinin, müşteriler tarafından alınan ürün şikayetlerinin sayısının ve atölyedeki elektrik tüketiminin eğitimli işçi sayısına bağımlılığını izlemesi talimatını verdi. Aylara göre verilerin Tablo 1'i derlenmiş ve dağılım grafikleri oluşturulmuştur (Şekil 8, 9, 10). Kusursuzluk yüzdesinin arttığını, doğrudan bir korelasyonumuz olduğunu, şikayet sayısının azaldığını, ters bir korelasyonumuz olduğunu ve diyagramların açıkça belirgin bir korelasyon gösterdiğini açıkça gösteriyorlar, bu da noktaların doğruluğu ile belirlenir ve Kesin olarak tanımlanmış herhangi bir yörüngeye yaklaşımları, Bizim durumumuzda bu düz bir çizgidir. Tüketilen elektrik miktarı eğitimli işçi sayısına bağlı değildir.

Kontrol kartları. Kontrol çizelgeleri, ilk olarak 1924'te W. Shewhart tarafından önerilen özel bir çizelge türüdür. Zaman içinde kalite göstergesindeki değişimin doğasını, örneğin bir ürünün boyutunun elde edilmesinin kararlılığını gösterirler. Özünde, kontrol çizelgeleri işlemin kararlılığını, yani üst ve alt tolerans sınırlarından oluşan izin verilen değerler koridorunda parametrenin ortalama değerini bulmayı gösterir. Bu haritaların verileri, parametrenin tolerans sınırına yaklaştığının sinyalini verebilir ve parametre hata bölgesine girmeden önce bile proaktif önlemler almak gerekir, yani böyle bir kontrol yöntemi, bir kusurun ortaya çıkmasını bile önlemeyi mümkün kılar. kuruluş aşamasında.

7 ana kart türü vardır.

Ortalama değer x-S'nin standart sapması sapmaları,

Menzil sapmaları x-R,

Bireysel x değerlerindeki sapmalar,

Hata sayısındaki dalgalanmalar C,

Üretim birimi başına hata sayısındaki dalgalanmalar u,

Arızalı birim sayısındaki dalgalanmalar pn,

Kusurlu ürün oranındaki dalgalanmalar s.

Tüm kartlar iki gruba ayrılabilir. Birincisi, boyutlar, ağırlık vb. gibi sürekli rastgele değişkenler olan nicel kalite parametrelerini kontrol eder. İkincisi, nitel alternatif ayrık parametreleri kontrol etmektir (kusur var - kusur yok).

Tablo 2

Örneğin harita x-s. Aritmetik ortalamadaki dalgalanmalar, buradaki tolerans koridoru, 3S (normal dağılım için) veya tS (Öğrenci dağılımı için) değeridir, burada S, ortalamanın standart sapmasıdır. Koridorun ortası, ilk ölçümün aritmetik ortalamasıdır. Bu kartın anlamları en güvenilir ve objektiftir. Genel form Kontrol tablosu Şekil 11'de gösterilmektedir.

Edebiyat:

1. Askarov E.S. Kalite kontrol. öğretici. Ed.2. Almatı, Pro servis, 2007, 256 s.

Yerli literatürde yeterince ayrıntılı. Bu arada Rus işletmelerinin pratiğinde sadece bazıları kullanılıyor. Biraz sonra düşünün istatistiksel işleme yöntemleri.

Genel bilgi

Yerli işletmelerin pratiğinde, ağırlıklı olarak yaygındır. istatistiksel kontrol yöntemleri. Teknolojik sürecin düzenlenmesi hakkında konuşursak, çok nadiren belirtilir. İstatistiksel yöntemlerin uygulanması işletmede uygun niteliklere sahip bir uzman grubunun oluşturulmasını sağlar.

Anlam

ISO ser göre. 9000, tedarikçinin fırsatların geliştirilmesi, düzenlenmesi ve test edilmesi sırasında uygulanan istatistiksel yöntemlere olan ihtiyacı belirlemesi gerekir. üretim süreci ve ürün özellikleri. Kullanılan yöntemler, olasılık teorisine ve matematiksel hesaplamalara dayanmaktadır. Veri analizi için istatistiksel yöntemlerürün yaşam döngüsünün herhangi bir aşamasında uygulanabilir. Ürünlerin heterojenlik derecesinin veya yerleşik değerlere veya gerekli değerlere göre özelliklerinin değişkenliğinin yanı sıra yaratılma sürecinin değişkenliğinin bir değerlendirmesini ve hesabını sağlarlar. İstatistiksel yöntemler Belirli bir doğruluk ve güvenilirlikle çalışılan fenomenlerin durumunu yargılamanın mümkün olduğu yöntemler. Belirli sorunları tahmin etmenize, incelenen gerçek bilgilere, eğilimlere ve kalıplara dayalı olarak en uygun çözümleri geliştirmenize olanak tanırlar.

kullanım talimatları

Yaygın olduğu başlıca alanlar istatistiksel yöntemler:

Gelişmiş ülkelerin uygulamaları

İstatistiksel yöntemler yüksek özellikli ürünlerin oluşturulmasını sağlayan taban tüketici özellikleri. Bu teknikler sanayileşmiş ülkelerde yaygın olarak kullanılmaktadır. İstatistiksel yöntemler, aslında, tüketicilerin belirlenmiş gereksinimleri karşılayan ürünleri almasının garantisidir. Kullanımlarının etkisi uygulama ile kanıtlanmıştır. endüstriyel Girişimcilik Japonya. En yüksek başarının elde edilmesine katkıda bulunanlar onlardı. üretim seviyesi bu ülkede. Yılların Deneyimi yabancı ülkeler tekniklerin ne kadar etkili olduğunu göstermektedir. Özellikle Hewlelt Packard'ın istatistiksel yöntemler kullanarak vakalardan birinde aylık evlilik sayısını 9.000'den 45 birime düşürmeyi başardığı biliniyor.

Uygulamanın zorlukları

Ev içi uygulamada, kullanıma izin vermeyen bir takım engeller vardır. istatistiksel çalışma yöntemleri göstergeler. Aşağıdakilerden dolayı zorluklar ortaya çıkar:

Program Geliştirme

Kalite alanında belirli istatistiksel yöntemlere olan ihtiyacı belirlemenin, belirli teknikleri seçmenin, uzmanlaşmanın herhangi biri için oldukça karmaşık ve uzun bir iş olduğu söylenmelidir. yerli girişim. Etkili uygulanması için özel bir uzun vadeli program geliştirilmesi tavsiye edilir. Görevleri istatistiksel yöntemlerin uygulanmasının organizasyonunu ve metodolojik rehberliğini içerecek bir hizmetin oluşturulmasını sağlamalıdır. Program çerçevesinde, uygun teknik araçlarla donatılması, uzmanların yetiştirilmesi, bileşimin belirlenmesinin sağlanması gerekmektedir. üretim görevleri seçilen yöntemlerle çözülmesi gerekir. En basit yaklaşımları kullanarak başlamak için Mastering önerilir. Örneğin, iyi bilinen temel üretimi kullanabilirsiniz. Daha sonra diğer yöntemlere geçilmesi tavsiye edilir. Örneğin, varyans analizi, bilginin seçici işlenmesi, süreçlerin düzenlenmesi, faktöriyel araştırma ve deneylerin planlanması vb. olabilir.

sınıflandırma

İstatistiksel ekonomik analiz yöntemleri şunları içerir: farklı hileler Söylemeye gerek yok, bunlardan epeyce var. Bununla birlikte, Japonya'da kalite yönetimi alanında önde gelen bir uzman olan K. Ishikawa, yedi temel yöntemin kullanılmasını önermektedir:

1. Pareto çizelgeleri.
2. Bilgileri ortak özelliklere göre gruplama.
3. Kontrol kartları.
4. Neden ve sonuç diyagramları.
5. Histogramlar.
6. Kontrol sayfaları.
7. Dağılım çizelgeleri.

Yönetim alanındaki kendi deneyimine dayanarak, Ishikawa, işletmedeki tüm sorunların ve sorunların %95'inin bu yedi yaklaşım kullanılarak çözülebileceğini iddia ediyor.

Pareto grafiği

Bu belli bir orana dayanmaktadır. Buna "Pareto İlkesi" adı verildi. Ona göre, sebeplerin %20'sinden, sonuçların %80'i ortaya çıkar. görsel ve anlaşılır bir biçimde, her bir durumun genel problem üzerindeki göreceli etkisini azalan sırayla gösterir. Bu etki, her bir nedenin neden olduğu kayıpların, kusurların sayısı üzerinde araştırılabilir. Göreceli etki çubuklarla, faktörlerin kümülatif etkisi kümülatif bir düz çizgi ile gösterilir.

Neden ve etki diyagramı

Üzerinde, çalışılan problem geleneksel olarak yatay bir düz ok şeklinde tasvir edilir ve onu dolaylı veya doğrudan etkileyen koşullar ve faktörler eğik oklar şeklindedir. İnşa ederken, görünüşte önemsiz koşullar bile dikkate alınmalıdır. Bunun nedeni, uygulamada, görünüşte önemsiz birkaç faktörün dışlanmasıyla sorunun çözümünün sağlandığı oldukça sık vakaların olmasıdır. Ana koşulları etkileyen nedenler (birinci ve sonraki siparişlerin) yatay kısa oklarla şemada gösterilmektedir. Detaylı diyagram bir balık iskeleti şeklinde olacaktır.

Gruplandırma bilgileri

Bu ekonomik-istatistiksel yöntem bir nesnenin bir veya daha fazla parametresini değerlendirerek ve ölçerek elde edilen bir dizi göstergeyi düzenlemek için kullanılır. Kural olarak, bu tür bilgiler sırasız bir değerler dizisi şeklinde sunulur. Bunlar iş parçasının lineer boyutları, erime noktası, malzemenin sertliği, kusur sayısı vb. olabilir. Böyle bir sisteme dayanarak, ürünün özellikleri veya yaratılma süreçleri hakkında sonuçlar çıkarmak zordur. Sıralama, çizgi grafikler kullanılarak gerçekleştirilir. Belli bir süre boyunca gözlemlenen parametrelerdeki değişiklikleri açıkça gösterirler.

Kontrol sayfası

Kural olarak, nesne parametrelerinin ölçülen değerlerinin karşılık gelen aralıklarda ortaya çıkması için bir frekans dağılım tablosu şeklinde sunulur. Kontrol listeleri, çalışmanın amacına bağlı olarak derlenmektedir. Gösterge değerleri aralığı eşit aralıklara bölünmüştür. Sayıları genellikle alınan ölçüm sayısının kareköküne eşit olarak seçilir. Form doldurulurken, okunurken, kontrol edilirken yaşanabilecek sorunları ortadan kaldırmak için basit olmalıdır.

grafik çubuğu

Basamaklı çokgen şeklinde sunulur. Ölçüm göstergelerinin dağılımını açıkça göstermektedir. Ayar değerleri aralığı, x ekseni boyunca çizilen eşit aralıklara bölünür. Her aralık için bir dikdörtgen oluşturulur. Yüksekliği, verilen aralıktaki değerin oluşma sıklığına eşittir.

dağılım grafikleri

İki değişken arasındaki ilişki hakkında bir hipotezi test ederken kullanılırlar. Model aşağıdaki gibi oluşturulmuştur. Bir parametrenin değeri apsis ekseninde çizilir ve başka bir göstergenin değeri ordinat üzerinde çizilir. Sonuç olarak, grafikte bir nokta belirir. Bu eylemler değişkenlerin tüm değerleri için tekrarlanır. Bir ilişki varsa, korelasyon alanı genişletilir ve yön, y ekseninin yönü ile çakışmaz. Herhangi bir kısıtlama yoksa eksenlerden birine paralel olacak veya daire şeklinde olacaktır.

Kontrol kartları

Belirli bir süre boyunca bir süreci değerlendirirken kullanılırlar. Kontrol çizelgelerinin oluşumu aşağıdaki hükümlere dayanmaktadır:

1. Tüm işlemler zaman içinde ayarlanan parametrelerden sapar.
2. Olgunun istikrarsız seyri tesadüfen değişmez. Beklenen sınırların sınırlarını aşan sapmalar rastgele değildir.
3. Bireysel değişiklikler tahmin edilebilir.
4. Kararlı bir süreç, beklenen sınırlar içinde rastgele sapabilir.

Rus işletmelerinin uygulamasında kullanım

Söylemek gerekir ki, yurt içi yurtdışı deneyimi ekipmanın stabilitesini ve doğruluğunu değerlendirmek için en etkili istatistiksel yöntemin ve teknolojik süreçler kontrol çizelgelerinin derlenmesidir. Bu yöntem aynı zamanda üretim potansiyeli kapasitelerinin düzenlenmesinde de kullanılmaktadır. Haritalar oluşturulurken incelenen parametrenin doğru seçilmesi gerekir. Ürünün kullanım amacı ile doğrudan ilgili olan, kolayca ölçülebilen ve proses kontrolünden etkilenebilen göstergelerin tercih edilmesi önerilir. Böyle bir seçim zorsa veya gerekçelendirilmemişse, kontrol edilen parametre ile ilişkili (birbiriyle ilişkili) değerleri değerlendirmek mümkündür.

nüanslar

Göstergelerin nicel bir kritere göre haritalama için gereken doğrulukta ölçülmesi ekonomik veya teknik olarak mümkün değilse, alternatif bir işaret kullanılır. "Evlilik" ve "kusur" gibi terimler bununla ilişkilidir. İkincisi, ürünün belirlenen gereksinimlerle her bir ayrı uyumsuzluğu olarak anlaşılır. Evlilik, içindeki kusurların varlığı nedeniyle tüketicilere sağlanmasına izin verilmeyen bir üründür.

özellikler

Her kart türünün kendine has özellikleri vardır. Belirli bir durum için onları seçerken dikkate alınmalıdır. Kantitatif kritere göre kartlar, alternatif bir özellik kullanan kartlara göre süreç değişikliklerine daha duyarlı olarak kabul edilir. Ancak, birincisi daha emek yoğundur. Şunlar için kullanılırlar:

1. İşlem hata ayıklama.
2. Teknolojiyi tanıtma olanaklarının değerlendirilmesi.
3. Ekipmanın doğruluğunu kontrol etmek.
4. Tolerans tanımları.
5. Bir ürün yaratmanın birkaç geçerli yolunun eşlemeleri.

bunlara ek olarak

Sürecin düzensizliği, kontrollü parametrenin yer değiştirmesi ile karakterize ediliyorsa, X-haritalarının kullanılması gerekir. Değerlerin dağılımında bir artış varsa, R veya S modelleri seçilmelidir. Bununla birlikte, bir dizi özelliği dikkate almak gerekir. Özellikle, S-grafiklerinin kullanılması, aynı modellere sahip R-modellerinden daha doğru ve hızlı bir şekilde sürecin düzensizliğini belirlemeyi mümkün kılacaktır.Aynı zamanda, ikincisinin inşası karmaşık hesaplamalar gerektirmez.

Çözüm

İktisatta, süreç içinde ortaya çıkan faktörleri araştırmak mümkündür. Nitel değerlendirme, uzayda ve dinamiklerde. Tahmini hesaplamalar yapmak için kullanılabilirler. İstatistiksel yöntemlere ekonomik analiz ekonomik süreçlerin ve olayların neden-sonuç ilişkilerini değerlendirmeye, performansı iyileştirmek için gelecek vaat eden ve kullanılmayan rezervleri belirlemeye yönelik yöntemleri içermez. Diğer bir deyişle, faktöriyel teknikler ele alınan yaklaşımlara dahil edilmemiştir.