MUTLAK VE BAĞLI İSTATİSTİKSEL GÖSTERGELER (DEĞERLER)

İstatistiksel göstergeler - sosyo-ekonomik olguları ve süreçleri belirli yer ve zaman koşullarında karakterize eden genelleştirici nicel ve nitel bir değerdir.

Şunları ifade etmek için kullanılırlar:

mutlak

akraba

Ortalama değerler

Mutlak göstergeler- bunlar, olayların ve süreçlerin boyutunu, hacmini ve seviyelerini karakterize eden miktarlardır. kamusal yaşam, yani bunları belirli ölçü birimleriyle ifade edin. Bu nedenle, tüm mutlak göstergeler sayıdır. Bireysel, grup, genel olabilirler.

Bireysel mutlak değerler, çalışılan popülasyonun bireysel birimlerinde nicel özelliklerin boyutunu ifade eder, sonuç olarak elde edilirler. istatistiksel gözlemörneğin sektördeki her işletmede çalışan sayısı, firmanın üretim hacmi vb.

Grup mutlak göstergeler, örneğin mülkiyet türüne göre işletme sayısı, yaş gruplarına göre bölge nüfusu gibi her bir özel grupta yer alan istatistiksel birimlerin toplanmasıyla elde edilir.

Genel mutlak göstergeler (toplam, nihai) tüm nüfus için toplam nicel özellikleri, örneğin üretim hacmini, personel sayısını, sektördeki tüm işletmeler için malzeme maliyetlerini, bölgedeki tüm mağazaların perakende cirosunu karakterize eder.

Mutlak değerler çeşitli birimlerde ölçülebilir: doğal, şartlı olarak doğal, maliyet.

doğal birimler fiziksel niceliklerin ölçümleri, hacim, kütle, uzunluk, alan (ton, kilometre, metreküp, adet vb.) Belirleme birimleridir, örneğin gölün alanı metrekare olarak ölçülür, uzunluk hattın kilometre cinsinden

Koşullu doğal birimler homojen, ancak farklı kalitede ürünlerin ölçülmesi durumunda mutlak göstergeler kullanılırken, fiziksel nicelik birimleri özel katsayılar kullanılarak geleneksel birimlere dönüştürülür.

Koşullu doğal birimler, koşullu kavanozlarda toplam hayvan sayısını, yem mevcudiyetini, yakıt kullanımını, her türlü konserveyi (meyve, sebze, balık, süt, et) dikkate alır.

Bir işletme, endüstri ve bir bütün olarak ülke ekonomisi için muhasebe verilerini özetlemek için, maliyet (parasal) birimleriölçümler. Üretimin maliyet hacmi, belirli ürün türlerinin birim sayısı ile bu aynı türlerin fiyatlarının toplamı olarak elde edilir.

Karşılaştırma, mutlak değerlerin kendi aralarında zaman, mekan ve diğer ilişkilerde karşılaştırılması için göreceli değerler kullanılır.

Göreceli değer - iki mutlak değerin birbirine nicel oranını ifade eden genelleştirici bir göstergedir.

Göreceli değerler, toplumun sosyo-ekonomik yaşamının fenomen ve süreçlerinin oranını karakterize eder. Bir mutlak değerin diğerine bölünmesiyle elde edildikleri için göreli değer, payı ve paydası olan bir kesirdir.

Payda, karşılaştırmanın temelidir (temel).

Pay, karşılaştırılan (raporlama) değerdir.

Göreceli değerleri hesaplamanın iki yolu vardır - oran olarak:

aynı adı taşıyan iki mutlak değer;

iki farklı mutlak değer

Aynı ada sahip iki göstergenin oranı durumunda, sonuç şu şekilde elde edilir:

Katsayılar, payda bir olarak alınırsa;

Payda %100 alınırsa yüzde.

Katsayılarla veya yüzde olarak ifade edilen nispi değer, karşılaştırılan göstergenin taban bire göre kaç kat daha fazla veya daha az olduğunu veya yüzde kaç olduğunu gösterir.

Aynı adı taşıyan göreli miktarlar - bu, planlanan görevin değeri, planın uygulanması, dinamikler, yapı, koordinasyon, karşılaştırma.

Planlanan hedefin göreli değeri göstergenin plana göre değerinin bir önceki dönemdeki seviyesine göre kaç kat veya yüzde kaç artması (azalması) gerektiğini gösterir.

Planlanan görevin uygulanmasının göreceli değerleri - raporlama (cari) dönemdeki göstergenin fiili seviyesinin aynı dönemin planlanan hedefine oranı.

Dinamiklerin göreceli büyüklüğü zaman içinde göstergedeki değişiklikleri karakterize eder, yani. gösterge seviyesinin önceki döneme göre kaç kat arttığı (azaldığı)

Planlanan görevin göreli değerleri, planın yerine getirilmesi ve dinamikler arasında karşılıklı bir ilişki vardır.

Y o - baz (önceki) dönemin göstergesinin gerçek seviyesi;

U pl - raporlama dönemi için göstergenin planlanan seviyesi;

Y 1 - raporlama dönemi göstergesinin gerçek seviyesi;

RH göreceli bir değerdir.

Hesaplama formülleri:

Planlanan hedefin OB'si \u003d U pl / U o;

OB planının uygulanması \u003d Y 1 / Y pl;

OB dinamikleri \u003d Y 1 / Y o.

Dinamiğin göreli değeri (U 1 /U 0 ) planlanan görevin göreli değerlerinin ve planın uygulanmasının ürünü olarak elde edilebilir:

Y 1 / Y o \u003d Y pl / Y o * Y 1 / Y pl

yapının göreceli boyutu(OB yapısı) parçanın bütünle ilişkisidir, yani. ayrı bir parçanın bir bütün olarak toplam içindeki payı (özgül ağırlık). Yapının göreceli değerlerini hesaplama formülü aşağıdaki gibidir:

OB yapısı = n/∑n

burada n, popülasyonun ayrı bölümlerindeki birim sayısı veya özelliğin hacmidir;

∑n - toplam birim sayısı veya bir bütün olarak nüfusun hacmi

Yapının göreceli göstergeleri bütünün (süreç, fenomen) iç içeriğini karakterize eder.

Göreceli koordinasyon değerleri (OB koordinasyonu), bir bütünün parçaları arasındaki orandır.

Göreceli karşılaştırma değerleri (karşılaştırma OV), aynı göstergenin aynı süre (an) için, ancak farklı nesneler veya farklı bölgeler için oranıdır. Olaylardaki değişiklikleri bölgelere ve ülkelere göre karakterize ederler. Karşılaştırmanın temeli olarak bir nesne alınır.

Bağıl yoğunluk değeri (RH yoğunluğu) olgunun belirli bir ortamdaki dağılım derecesini, gelişme düzeyini, örneğin sermaye verimliliği göstergeleri, sermaye-emek oranı, emek yoğunluğu, sabit varlıkların kullanım düzeyini, insan emeğini karakterize eder. Bazı yoğunluk göstergeleri, 100, 1000 veya diğer karşılaştırma bazında hesaplanır.

Ekonomik kalkınma seviyesinin göreceli değerleri , yoğunluklar olarak, ilişkisi önemli olan iki farklı kalitede (karşıt) göstergenin oranını gösterir. Bunlar, toplumun sosyo-ekonomik gelişiminin göstergelerini içerir: kişi başına tüketim mallarının (gıda, gıda dışı, hizmetler) üretimi; kişi başına perakende cirosu; kişi başına patates, ekmek, süt ve diğer ürünlerin tüketimi; nüfusun arabalarla sağlanması (100 aile, birim başına).

istatistik - nicel özellik niteliksel kesinlik koşullarında sosyo-ekonomik fenomenler ve süreçler.

Forma göre, istatistiksel göstergeler ayırt edilir:

mutlak

Akraba

Orta

Mutlak değer- belirli yer ve zaman koşullarında uygun ölçü birimlerinde ifade edilen, incelenen olay veya olgunun, sürecin hacmi veya boyutu.

Mutlak değer türleri:

Bireysel mutlak değer - popülasyonun birimini karakterize eder

Toplam mutlak değer - bir grup birimi veya tüm popülasyonu karakterize eder

İstatistiksel gözlemin sonucu, her gözlem birimi için incelenen olgunun mutlak boyutlarını veya özelliklerini karakterize eden göstergelerdir. Bunlara bireysel mutlak göstergeler denir. Göstergeler tüm popülasyonu bir bütün olarak karakterize ediyorsa, bunlara genelleştirici mutlak göstergeler denir. Mutlak değerler şeklindeki istatistiksel göstergeler her zaman ölçü birimlerine sahiptir: doğal veya maliyet.

Mutlak değerler için muhasebe biçimleri:

Doğal - fiziksel birimler (parçalar, kişi)

· Şartlı olarak doğal - aynı tüketici kalitesine sahip ancak geniş bir ürün yelpazesine sahip ürünler için toplamları hesaplarken kullanılır. Koşullu ölçüme dönüştürme, dönüştürme faktörü kullanılarak gerçekleştirilir:
Yeniden hesaplama \u003d gerçek tüketici kalitesi / standardı (önceden belirlenmiş kalite)

Maliyet muhasebesi - para birimleri

Mutlak göstergeler de anlık ve aralıklı olarak ayrılmalıdır.

Anlık mutlak göstergeler, belirli bir tarihte bir olgunun veya sürecin varlığı, büyüklüğü (hacmi) gerçeğini karakterize eder.

Aralıklı mutlak göstergeler, belirli bir süre için bir olgunun nihai hacmini (örneğin, üç aylık veya bir yıllık çıktı vb.) karakterize ederken, sonraki toplama izin verir.

Doğal ölçü birimleri basit, bileşik ve koşullu.

Basit doğal birimlerölçümler ton, kilometre, parça, litre, mil, inç vb.'dir. Basit doğal birimlerde, istatistiksel popülasyonun hacmi de ölçülür, yani onu oluşturan birimlerin sayısı veya bireysel bölümünün hacmi.

Kompozit doğal birimlerölçümler, basit ölçü birimlerine sahip iki veya daha fazla göstergenin bir ürünü olarak elde edilen hesaplanmış göstergelerdir. Örneğin, işletmelerde işçilik maliyetlerinin muhasebeleştirilmesi, çalışılan adam-gün (işletmenin çalışan sayısı, dönem için çalışılan gün sayısı ile çarpılır) veya adam-saat (işletmenin çalışan sayısı çarpılır) olarak ifade edilir. bir iş gününün ortalama süresine ve dönem içindeki iş günü sayısına göre); nakliye cirosu ton-kilometre cinsinden ifade edilir (taşınan yükün kütlesi nakliye mesafesiyle çarpılır), vb.

Koşullu doğal birimlerölçümler analizde yaygın olarak kullanılır üretim faaliyetleri, doğrudan karşılaştırılabilir olmayan, ancak nesnenin aynı özelliklerini karakterize eden aynı tür göstergelerin nihai değerini bulmak istediğinizde.

Doğal birimler, olgunun çeşitlerini bazı standart birimlerinde ifade ederek koşullu doğal olanlara yeniden hesaplanır.

Örneğin:

farklı derecelerde sabun -% 40 yağ asidi içeriğine sahip koşullu sabunda

çeşitli boyutlarda konserve yiyecekler - 353.4 cm3 hacimli şartlı kutularda,

Geleneksel birimlere çeviri, özel katsayılar kullanılarak gerçekleştirilir. Örneğin, yağ asidi içeriği %40 olan 200 ton sabun ve yağ asidi içeriği %60 olan 100 ton sabun varsa, o zaman %40 cinsinden toplam 350 ton şartlı sabun hacmi elde ederiz. dönüştürme faktörü 60:40 = 1.5 ve sonuç olarak 100 t 1.5 = 150 t geleneksel sabun oranı olarak tanımlanır).

Örnek

Koşullu doğal değeri bulun:

Diyelim ki defterler üretiyoruz:

12 yaprak - 1000 adet;

24 yaprak - 200 adet;

48 yaprak - 50 adet;

96 yaprak - 100 adet.

Çözüm:
Standardı belirledik - 12 sayfa.
Dönüşüm faktörünü hesaplıyoruz:

Yanıt vermek: Koşullu doğal değer \u003d 1000 * 1 + 200 * 2 + 50 * 4 + 100 * 8 \u003d 12 sayfalık 2400 defter.

akraba

Göreceli değerler farklı oranlar veya yüzdelerdir.

göreli istatistikler- bunlar, karşılaştırılan iki değerin oranının sayısal bir ölçüsünü veren göstergelerdir.

Göreceli değerlerin doğru hesaplanması için ana koşul, karşılaştırılan değerlerin karşılaştırılabilirliği ve incelenen fenomenler arasında gerçek bağlantıların varlığıdır.

Göreceli değer = karşılaştırılan değer / esas

Oranın payındaki değere mevcut veya karşılaştırılan değer denir.

Oranın paydasındaki değere karşılaştırma tabanı veya tabanı denir.

Elde etme yöntemine göre bağıl değerler her zaman türev (ikincil) değerlerdir.

Onlar ifade edilebilir:

· oranlarda, karşılaştırma temeli bir olarak alınırsa (Mutlak Değer / Temel) * 1

· yüzde olarak, karşılaştırma tabanı 100 olarak alınırsa (Mutlak Değer / Temel) * 100

· ppm, karşılaştırma tabanı 1000 olarak alınırsa (Mutlak Değer / Temel) * 1000
Örneğin, ppm cinsinden hesaplanan nispi bir değer şeklindeki doğum oranı, 1000 kişi başına yıllık doğum sayısını gösterir.

· ondalık olarak, karşılaştırma tabanı 10000 olarak alınırsa (Mutlak Değer / Temel) * 10000

Aşağıdaki göreli istatistiksel değer türleri vardır:

Dinamiklerin göreceli büyüklüğü

Planlanan hedefin göreli değeri

Plan uygulamasının göreceli değeri

yapının göreceli boyutu

Koordinasyonun göreceli değeri

Yoğunluğun göreceli büyüklüğü

Göreceli karşılaştırma değeri

Mutlak değerlerle birlikte, istatistikteki en önemli genelleştirme göstergelerinden biri göreceli değerlerdir - bunlar, belirli fenomenlerde veya istatistiksel nesnelerde bulunan nicel oranların bir ölçüsünü ifade eden genelleştirici göstergelerdir. Göreceli bir değer hesaplanırken, birbiriyle ilişkili iki niceliğin (çoğunlukla mutlak) oranı ölçülür, bu da istatistiksel analiz. Göreceli değerler istatistiksel araştırmalarda yaygın olarak kullanılmaktadır, çünkü farklı göstergeleri karşılaştırmayı mümkün kılar ve böyle bir karşılaştırmayı görsel hale getirir.

Göreceli değerler iki sayının oranı olarak hesaplanır. Bu durumda, pay, karşılaştırılan değer olarak adlandırılır ve payda, göreceli karşılaştırmanın temelidir. İncelenen olgunun doğasına ve çalışmanın amaçlarına bağlı olarak, temel değer farklı değerler alabilir ve bu da çeşitli formlar göreceli değerlerin ifadeleri. Göreceli miktarlar şu şekilde ölçülür:

Katsayılar: Karşılaştırma tabanı 1 olarak alınırsa, göreli değer bir tamsayı veya kesirli sayı olarak ifade edilir ve bir değerin diğerinden kaç kez daha büyük olduğunu veya hangi kısmının olduğunu gösterir;

Yüzde, karşılaştırma tabanı 100 alınırsa;

ppm, karşılaştırma tabanı 1000 olarak alınırsa;

Prodecimille, karşılaştırma tabanı 10000 olarak alınırsa;

Adlandırılmış sayılar (km, kg, Ha), vb.

Göreceli değerler iki gruba ayrılır:

Aynı istatistiksel göstergelerin oranı sonucu elde edilen nispi değerler;

Birbirine benzemeyen istatistiksel göstergelerin karşılaştırmasının sonucunu temsil eden göreli değerler.

İlk grubun göreceli değerleri şunları içerir: dinamiklerin göreceli değerleri, planlanan görevin ve planın uygulanmasının göreceli değerleri, yapının göreceli değerleri, koordinasyon ve görünürlük.

Benzer göstergeleri karşılaştırmanın sonucu, karşılaştırılan değerin temel değerden kaç kez daha büyük (veya daha az) olduğunu gösteren kısa bir orandır (katsayı). Sonuç, karşılaştırılan değerin yüzde kaçının tabandan geldiğini gösteren yüzde olarak ifade edilebilir.

Dinamiklerin göreceli değerleri olgunun zaman içindeki değişimini karakterize eder. Belirli bir süre içinde olgunun hacminin kaç kat arttığını (veya azaldığını) gösterirler, bunlara büyüme faktörleri denir. Büyüme faktörleri yüzde olarak hesaplanabilir. Bunun için oranlar 100 ile çarpılır. Değişken veya sabit bir tabanla belirlenebilen büyüme oranları olarak adlandırılır.

Değişken tabanlı büyüme oranları (T p), her dönemin fenomen düzeyi ile bir önceki dönemin düzeyi karşılaştırılarak elde edilir. Sabit bir karşılaştırma tabanına sahip büyüme oranları, olgunun her bir periyottaki seviyesi ile baz alınan bir periyodun seviyesi karşılaştırılarak elde edilir.

Değişken tabanlı yüzde büyüme oranı (zincir büyüme oranı):

nerede 1'de ; 2'de ; 3'te; 4'te;- aynı ardışık dönemler için olgunun seviyeleri (örneğin, yılın çeyreğine göre çıktı).

Sabit baz büyüme oranı (taban büyüme oranı):

; ; . (4.2)

nerede k'de sabit bir karşılaştırma temelidir.

Planlanan hedefin göreli değeri- plana göre gösterge değerinin oranı ( y pl) önceki dönemdeki gerçek değerine ( o'da), yani u pl / u o.(4.3)

Plan yürütmenin göreli değeri göstergenin gerçek (rapor edilen) değerinin oranıdır ( 1) aynı dönem için planlanan değerine ( pl'de), yani y 1 / y pl. (4.4)

Planlanan görevin göreceli değerleri, planın uygulanması ve dinamikler birbirine bağlıdır.

Böyle, veya ; . (4.5)

Yapının göreceli değerleri nüfusun toplam hacmindeki bireysel bölümlerin payını karakterize eder ve bir birimin kesirleri veya yüzde olarak ifade edilir.

Yüzde olarak ifade edilen yapının her bir bağıl değerine özgül ağırlık denir. Bu değerin bir özelliği vardır - incelenen popülasyonun göreceli değerlerinin toplamı her zaman %100'e veya 1'e eşittir (nasıl ifade edildiğine bağlı olarak). Yapının nispi değerleri, her bir grubun toplam toplam içindeki özgül ağırlığını (payını) karakterize etmek için bir dizi gruba veya parçaya giren karmaşık fenomenlerin çalışmasında kullanılır.

Koordinasyonun göreceli değerleri bütünün iki parçasının sayısının oranını yansıtır, yani. bir grubun kaç biriminin, çalışılan popülasyonun başka bir grubunun bir, on veya yüz biriminin ortalamasını oluşturduğunu gösterin (örneğin, 100 işçi için kaç çalışan var). Göreceli koordinasyon değerleri, karşılaştırma için temel alınan nüfusun bireysel bölümlerinin bunlardan biriyle oranını karakterize eder. Bu değer belirlenirken karşılaştırma için bütünün parçalarından biri esas alınır. Bu değer ile popülasyonun bileşenleri arasındaki oranları gözlemleyebilirsiniz. Koordinasyon göstergeleri, örneğin, 100 kırsal kesimdeki kent sakinlerinin sayısıdır; 100 erkeğe düşen kadın sayısı vb. Bütünün ayrı parçaları arasındaki ilişkiyi karakterize eden, göreceli koordinasyon değerleri onlara görünürlük sağlar ve mümkünse optimal oranların gözetilmesini kontrol etmelerine izin verir.

Göreceli görünürlük değerleri (karşılaştırmalar) aynı zaman dilimine (veya ana) ilişkin, ancak farklı nesneler veya bölgelere ilişkin aynı adı taşıyan göstergelerin karşılaştırmasının sonuçlarını yansıtır (örneğin, iki işletme için yıllık emek verimliliği karşılaştırılır). Ayrıca katsayılar veya yüzdeler olarak hesaplanırlar ve karşılaştırılabilir bir değerin diğerinden kaç kez daha büyük veya daha az olduğunu gösterirler.

Göreceli karşılaştırma değerleri, bireysel işletmelerin, şehirlerin, bölgelerin, ülkelerin çeşitli performans göstergelerinin karşılaştırmalı değerlendirmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu durumda, örneğin, belirli bir işletmenin sonuçları vb. karşılaştırma için temel alınır ve diğer endüstrilerdeki, bölgelerdeki, ülkelerdeki vb. benzer işletmelerin sonuçlarıyla tutarlı bir şekilde ilişkilendirilir.

Zıt istatistiksel göstergelerin karşılaştırılmasının bir sonucu olan ikinci göreli değerler grubuna denir. bağıl yoğunluk değerleri.

Sayılar olarak adlandırılırlar ve paydanın bir, on, yüz birimi başına payın toplamını gösterirler.

Bu göreli değerler grubu, kişi başına üretim göstergelerini içerir; gıda tüketimi göstergeleri ve gıda dışı ürünler kişi başına; nüfusun maddi ve kültürel faydalarla sağlanmasını yansıtan göstergeler; üretimin teknik ekipmanını, harcama kaynaklarının rasyonelliğini karakterize eden göstergeler.

Göreceli yoğunluk değerleri, belirli bir olgunun herhangi bir ortamda yaygınlığını belirleyen göstergelerdir. Belirli bir olgunun mutlak değerinin, içinde geliştiği ortamın büyüklüğüne oranı olarak hesaplanırlar. Göreceli yoğunluk değerleri, istatistik uygulamasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu değerin bir örneği, nüfusun yaşadığı alana oranı, sermaye verimliliği, nüfusa tıbbi bakım sağlanması (10.000 nüfus başına doktor sayısı), emek verimliliği seviyesi (işçi başına çıktı) olabilir. veya çalışma süresi birimi başına), vb.

Bu nedenle, yoğunluğun göreceli değerleri, çeşitli kaynakların (maddi, finansal, emek), ülke nüfusunun sosyal ve kültürel yaşam standardının ve kamusal yaşamın diğer birçok yönünün kullanımının verimliliğini karakterize eder.

Göreceli yoğunluk değerleri, birbirleriyle belirli bir ilişki içinde olan zıt mutlak değerlerin karşılaştırılmasıyla hesaplanır ve diğer bağıl değer türlerinden farklı olarak genellikle sayılar olarak adlandırılır ve orantılarını oluşturdukları mutlak değerlerin boyutuna sahiptirler. ifade etmek. Bununla birlikte, bazı durumlarda, hesaplanan sonuçlar çok küçük olduğunda, netlik için 1000 veya 10.000 ile çarpılarak ppm ve desimil olarak özellikler elde edilir.

Sosyal olayların istatistiksel çalışmasında mutlak ve göreceli değerler birbirini tamamlar. Mutlak değerler, fenomenlerin statiğini olduğu gibi karakterize ediyorsa, göreceli değerler, fenomenlerin gelişiminin derecesini, dinamiklerini ve yoğunluğunu incelemeyi mümkün kılar. Ekonomik ve istatistiksel analizlerde mutlak ve bağıl değerlerin doğru uygulanması ve kullanılması için şunlar gereklidir:

Bir veya başka tür mutlak ve göreceli değerleri seçerken ve hesaplarken fenomenlerin özelliklerini dikkate alın (bu değerlerle karakterize edilen fenomenlerin nicel tarafı ayrılmaz bir şekilde niteliksel taraflarıyla bağlantılıdır);

Temsil ettikleri olguların hacmi ve bileşimi açısından karşılaştırılan ve temel mutlak değerin karşılaştırılabilirliğini sağlamak, mutlak değerlerin kendilerinin elde edilmesine yönelik yöntemlerin doğruluğu;

Analiz sürecinde bağıl ve mutlak değerleri kullanmak ve birbirinden ayırmamak karmaşıktır (çünkü bağıl değerlerin mutlak değerlerden izole olarak kullanılması yanlış ve hatta hatalı sonuçlara yol açabilir).

Mutlak değerler istatistiksel gözlemlerin sonuçlarıdır. İstatistikte, matematikten farklı olarak, tüm mutlak değerlerin bir boyutu (bir ölçü birimi) vardır ve ayrıca pozitif ve negatif olabilir.

Birimler mutlak değerler, istatistiksel popülasyonun birimlerinin özelliklerini yansıtır ve basit, 1 özelliği yansıtan (örneğin, yükün kütlesi ton olarak ölçülür) veya karmaşık, birbiriyle ilişkili birkaç özelliği yansıtır (örneğin, ton-kilometre veya kilovat-saat).

Birimler mutlak değerler olabilir 3 tip:

1. doğal- homojen özelliklere sahip miktarları hesaplamak için kullanılır (örneğin, adet, ton, metre vb.). Dezavantajları, farklı miktarların toplanmasına izin vermemeleridir.
2. şartlı olarak doğal- homojen özelliklere sahip ancak farklı şekillerde sergileyen mutlak değerlere uygulanır. Örneğin, toplam enerji taşıyıcı kütlesi (yakacak odun, turba, kömür, petrol ürünleri, doğal gaz) ayak parmağıyla ölçülür. - ton referans yakıt, her türünün farklı bir kalorifik değeri olduğundan ve standart olarak 29.3 mJ / kg alınır. benzer şekilde Toplam okul defterleri us.sh.t'de ölçülür. - koşullu okul defterleri 12 yaprak boyutunda. Benzer şekilde, konserve ürünleri a.c.b.'de ölçülür. - 1/3 litre kapasiteli şartlı kutular. Benzer şekilde, deterjan üretimi, %40'lık bir koşullu yağ içeriğine düşürülür.
3. Maliyetölçü birimleri, mutlak bir değerin değerinin bir ölçüsünü temsil eden ruble veya başka bir para biriminde ifade edilir. Heterojen değerleri bile özetlemeyi mümkün kılarlar, ancak dezavantajları, enflasyon faktörünü hesaba katmanın gerekli olmasıdır, bu nedenle istatistikler her zaman karşılaştırılabilir fiyatlarla maliyet değerlerini yeniden hesaplar.

Mutlak değerler anlık veya aralıklı olabilir. Anlık mutlak değerler, incelenen olgunun veya sürecin belirli bir zaman veya tarihteki seviyesini gösterir (örneğin, cebinizdeki para miktarı veya ayın ilk günündeki sabit kıymetlerin değeri). Aralık mutlak değerler, belirli bir süre (aralık) için nihai birikmiş sonuçtur (örneğin, bir ay, çeyrek veya yıl için maaş). Aralık mutlak değerleri, moment değerlerinden farklı olarak sonraki toplamaya izin verir.

Mutlak istatistik gösterilir x ve istatistiksel popülasyondaki toplam sayıları n.

Aynı özellik değerine sahip miktarların sayısı belirtilir. F ve aradı Sıklık(tekrar, meydana gelme).

Kendi başlarına, mutlak istatistiksel değerler, dinamiklerini, yapısını veya parçalar arasındaki ilişkiyi göstermediklerinden, incelenen olgunun tam bir resmini vermez. Bu amaçlar için göreceli istatistiksel değerler kullanılır.

Göreceli değerler kavramı ve türleri

göreli istatistik iki mutlak istatistiksel değerin oranının sonucudur.

Aynı boyuta sahip mutlak değerler ilişkilendirilirse, ortaya çıkan göreli değer boyutsuz olacaktır (boyut küçülecektir) ve denir. katsayı.

Sık kullanılan katsayıların yapay boyutu. Bunları çarparak elde edilir:

• 100 için - almak faiz (%);
• 1000 başına - almak ppm (‰);
• 10000 başına - alma desimil(‰Ö).

Katsayıların yapay boyutu, kural olarak, konuşma dili ve sonuçları formüle ederken, ancak hesaplamaların kendisinde kullanılmaz. Çoğu zaman, göreceli değerlerin elde edilen değerlerini ifade etmenin geleneksel olduğu yüzdeler kullanılır.

İsim yerine daha sık göreceli istatistik daha kısa bir eşanlamlı kullanılır - dizin(lat. dizin- gösterge, katsayı).

İlişkili mutlak değerlerin türlerine bağlı olarak, bağıl değerler hesaplanırken farklı endeks türleri: dinamikler, görev planı, yerine getirme planı, yapı, koordinasyon, karşılaştırma, yoğunluk.

dinamik dizin

dinamik dizin(büyüme faktörü, büyüme hızı) incelenen fenomenin veya sürecin zaman içinde kaç kez değiştiğini gösterir. Raporlama (analiz edilen) döneminde veya zaman noktasındaki mutlak değer değerinin tabana (önceki) oranı olarak hesaplanır:

Dinamik indeksinin kriter değeri "1"dir, yani: eğer iD>1 ise - fenomende zaman içinde bir artış var; eğer iD =1 - kararlılık; Eğer yaptıysam

"1" kriter değerini dinamik indeksten çıkarırsak ve elde edilen değeri yüzde olarak ifade edersek, "1" kriter değeri ile elde ederiz:

T>0 ise olgunun büyümesi gerçekleşir; T=0 - kararlılık, T Bazı ders kitaplarında dinamik indeksi Büyüme faktörü veya büyüme oranıbüyüme oranı, elde edilen sonuçtan bağımsız olarak, bu sadece büyümeyi değil, aynı zamanda istikrarı veya düşüşü de gösterebilir. Bu nedenle, daha mantıklı ve daha yaygın olarak kullanılan isimler kesin olarak ve .

Örneğin, bir otomobil bayisi Ocak'ta 100, Şubat'ta 110 otomobil sattı. O zaman dinamik endeksi iD = 110/100 = 1.1 olacak, bu da bir otomobil bayisinin otomobil satışlarında 1,1 kat veya %10 artış anlamına geliyor.

Zamanlanmış İş Dizini

Zamanlanmış İş Dizini mutlak değerin planlanan değerinin temel değere oranıdır:

Örneğin, bir otomobil bayisi Ocak ayında 100 otomobil sattı ve Şubat ayında 120 otomobil satmayı planladı. Daha sonra hedef hedef endeksi ipz = 120/100 = 1,2 olacaktır, bu da satışların 1,2 kat veya %20 oranında büyümesinin planlanması anlamına gelir.

Plan yürütme dizini

Plan yürütme dizini mutlak değerin fiilen elde edilen değerinin oranıdır. raporlama dönemi planlanana

Örneğin, bir otomobil galerisi Şubat ayında 120 otomobil satması planlanırken Şubat ayında 110 otomobil sattı. Daha sonra plan yürütme indeksi ivp = 110/120 = 0,917 olacaktır; bu, planın %91,7 oranında yerine getirildiği, yani planın yerine getirildiği (%100 -%91,7) = %8,3 olduğu anlamına gelir.

Planlanan görevin endekslerini ve planın yürütülmesini çarparak dinamik endeksini elde ederiz:

Bir araba galerisi ile ilgili daha önce tartışılan örnekte, planlanan görevin endekslerinin elde edilen değerlerini ve planın yürütülmesini çarparsak, dinamik indeksin değerini elde ederiz: 1.2 * 0.917 = 1.1.

Yapı indeksi

Yapı indeksi(pay, hisse), istatistiksel popülasyonun herhangi bir bölümünün tüm bölümlerinin toplamına oranıdır:

Yapı indeksi, nüfusun tüm nüfustan ayrı bir bölümünün hangi oranda olduğunu gösterir.

Örneğin, incelenen öğrenci grubunda 20 kız ve 10 genç varsa, kızların yapı indeksi (payı) 20/(20+10) = 0,667 olacaktır, yani kızların öğrenci grubundaki payı. grup %66.7'dir.

koordinasyon indeksi

koordinasyon indeksi- bu, istatistiksel popülasyonun bir bölümünün, karşılaştırma için temel alınan diğer bölümüne oranıdır:

Koordinasyon endeksi, karşılaştırma için temel alınan istatistiksel popülasyonun bir bölümünün diğer bölüme göre kaç kat daha fazla veya yüzde kaç olduğunu gösterir.

Örneğin, 20 kız ve 10 gençten oluşan bir öğrenci grubunda karşılaştırma esası olarak kız sayısını alırsak, gençlerin sayısının koordinasyon indeksi 10/20 = 0,5 olur, yani gençlerin sayısı, gruptaki kızların sayısının %50'sidir.

Karşılaştırma Endeksi

Karşılaştırma Endeksi- bu, aynı dönem veya zaman noktasında, ancak farklı nesneler veya bölgeler için aynı mutlak değere sahip değerlerin oranıdır:

A, B - karşılaştırılan nesnelerin veya bölgelerin işaretleri.

Örneğin, Ocak 2009'da Nizhny Novgorod'da yaşayanların sayısı yaklaşık 1280 bin kişi ve Moskova'da - 10527 bin kişiydi. Moskova'yı A nesnesi olarak alacağız (karşılaştırma endeksini hesaplarken paya daha büyük bir sayı koymak geleneksel olduğu için) ve Nijniy Novgorod- B nesnesi için, bu şehirlerin sakinlerinin sayısının karşılaştırma endeksi 10527/1280 = 8,22 kat olacaktır, yani Moskova'da nüfus Nizhny Novgorod'dan 8,22 kat daha fazladır.

yoğunluk indeksi

yoğunluk indeksi- bu, aynı nesne veya fenomenle ilgili, farklı boyutlara sahip birbirine bağlı iki mutlak niceliğin değerlerinin oranıdır.

Örneğin, bir fırıncı 500 somun ekmek sattı ve ondan 10.000 ruble kazandı, o zaman yoğunluk endeksi 10.000/500 = 20 [ruble/somun ekmek], yani ekmeğin satış fiyatı 20 ruble olacaktı. bir somun için

Kesirli niceliklerin çoğu yoğunluk indeksleridir.

4. İstatistiksel gözlemin rolü. İstatistiksel gözlemin organizasyonel biçimleri: raporlama ve özel olarak organize edilmiş istatistiksel gözlem.

5. İstatistiksel gözlem türleri (zaman temelinde, nüfus birimlerinin kapsamının eksiksizliği).

6. İstatistiksel gözlem veri işlemenin ana aşamaları: gruplama ve özet. İlişkileri.

7. Özetin görevleri ve anlamı. Bir özet aracı olarak istatistiksel göstergeler.

8. İstatistiksel tablolar. Anlamları. Tablo türleri. İstatistik tablolarının kayıt sırası.

9. İstatistiksel grafik kavramı. İstatistikte grafik gösterimin rolü. İnşası için kuralların istatistiksel grafiğinin unsurları. Ana grafik görüntü türleri.

10. Mutlak istatistiksel değerler kavramı. Mutlak değer türleri, anlamları. Mutlak değerlerin ölçü birimleri.

11. Göreceli istatistiksel değerler kavramı. Göreceli değer türleri. Hesaplama biçimleri ve ifade biçimleri.

12. Bir popülasyon biriminin tipik özellikleri olarak ortalamalar. Güç ortalamaları.

13. Aritmetik ve kronolojik ortalama. Orta formu seçme kuralları.

14. Yapısal ortalamalar.

15. Agregaların ayrılmaz bir özelliği olarak varyasyon.

16. Varyasyon büyüklüğü göstergeleri: aralık, ortalama doğrusal sapma, varyans ve standart sapma, varyasyon katsayısı.

17. Sürekli olmayan gözlemin ana türü olarak seçici gözlem.

18. İletişimin istatistiksel çalışmasının bir konusu olarak birbiriyle ilişkili özellikler kavramı. İletişimin istatistiksel çalışmasının sorunları.

19. İstatistiksel ilişkinin analitik ifadesinin bir biçimi olarak regresyon denklemi. Regresyon denkleminin parametrelerinin hesaplanması ve yorumlanması.

20. Bağlantının yakınlığının istatistiksel özellikleri: ampirik korelasyon oranı, doğrusal korelasyon oranı.

21. Dinamik seri kavramı ve sınıflandırılması.

22. Bir dizi dinamik oluşturma kuralları.

23. Dinamiklerin analitik göstergeleri: mutlak ve nispi büyüme seviyesinin göstergeleri, %1'lik büyümenin mutlak içeriği.

24. Dinamik ortalamalar, ayırt edici yetenekleri. Yükselen dinamik ortalamalar.

25. Serinin ana eğilimi (trend) ve tespiti için yöntemler. Dinamik seri hizalama kavramı, hizalama yöntemleri.

26. Endeks kavramı. Sosyo-ekonomik olayların analizinde endekslerin değeri.

27. Bireysel endeksler.

28. Toplam indeks.

29. Ortalama değerlerin endeksleri (değişken kompozisyon indeksi, sabit kompozisyon indeksi, yapısal kayma indeksi). İlişkileri, yapım sırası, sosyo-ekonomik anlamı.

30. Ekonomik analizde endeks yönteminin kullanılması.

10. Mutlak istatistiksel değerler kavramı. Mutlak değer türleri, anlamları. Mutlak değerlerin ölçü birimleri.

Gözlem sırasında, bir özet, gruplama sonucunda elde edilen istatistiksel veriler, neredeyse her zaman mutlak değerlerdir, yani fiziksel birimlerde ifade edilen ve sayma veya doğrudan ölçüm sonucu elde edilen değerlerdir. Mutlak değerler, incelenen popülasyonların birimlerinin sayısını, popülasyonun bireysel birimlerinde kayıtlı özelliklerin boyutlarını veya seviyelerini ve tüm bireysel değerlerinin toplanmasının bir sonucu olarak nicel olarak ifade edilen bir özelliğin toplam miktarını yansıtır.

Mutlak değerler büyük bilişsel öneme sahiptir.

Mutlak değerler, sosyo-ekonomik olayların ve süreçlerin boyutlarını (düzeyleri, hacimleri) ifade eder, istatistiksel gözlem ve ilk bilgilerin özetleri sonucunda elde edilir. Mutlak değerler ticaret uygulamasında, ticari faaliyetlerin analizinde ve tahmininde kullanılır. Bu değerlere dayanarak, ticari faaliyetlerde iş sözleşmeleri düzenlenir, belirli ürünlere olan talep hacmi tahmin edilir, vb.

Mutlak değerler, sosyal hayatın tüm yönlerini ölçer.

Mutlak değerler, incelenen süreçlerin boyutlarını ifade etme şekline göre ayrılır: bireysel ve toplam, sırayla genelleme miktarlarından birine aittirler. Her bir istatistiksel birim için nicel özelliklerin boyutları, bireysel mutlak değerleri karakterize eder ve ayrıca istatistiksel bir nesnenin bireysel birimlerini gruplara bağlamak için istatistiksel bir özetin temelidir. Temel olarak, nüfus işaretlerinin hacminin göstergelerini ve nüfus büyüklüğünün göstergelerini ayırt etmenin mümkün olduğu mutlak değerler elde edilir. Ticaretin gelişimini ve belirli bir alandaki durumunu incelersek, belirli sayıda firma bireysel değerlere atfedilebilir ve ticaret hacmi ve firmada çalışan çalışan sayısı toplam olarak sınıflandırılır.

Mutlak değerler ekonomik olarak basit (mağaza sayısı, çalışan sayısı) ve ekonomik olarak karmaşıktır (ticaret hacmi, duran varlıkların büyüklüğü).

Mutlak değerler- her zaman adlandırılmış sayılar, belirli bir boyuta, ölçü birimlerine sahip olun. İstatistik biliminde doğal, parasal (değer) ve emek ölçü birimleri kullanılır.

Bir nesnenin, ürünün tüketici veya doğal özelliklerine karşılık geliyorlarsa ve fiziksel ağırlıklar, uzunluk ölçüleri vb. ile ifade ediliyorlarsa, ölçü birimlerine doğal denir. İstatistiksel uygulamada, doğal ölçü birimleri bileşik olabilir. Koşullu olarak doğal ölçü birimleri, farklı malların, ürünlerin sayısını toplarken kullanılır.

11. Göreceli istatistiksel değerler kavramı. Göreceli değer türleri. Hesaplama biçimleri ve ifade biçimleri.

Göreceli istatistik iki mutlak değerin oranı ve ikincisi homojen ise, aynı boyuta sahipse, o zaman göreceli değer boyutsuzdur ve bir katsayı statüsünü alır. Örneğin, çıktı değerinin sabit varlıkların değerine oranı olarak sermaye verimliliği (ciro) bir katsayıdır.

En yaygın olanı, bir fenomendeki zaman içindeki değişimi karakterize eden, farklı zaman dilimlerinde aynı mutlak değerin değerlerinin oranını temsil eden göreli değer, katsayı veya dinamik indeksidir. Yani

Dinamik indeksin kriter değeri birdir. Eğer ondan büyükse fenomende bir artış vardır; bire eşit - kararlılık; birden az ise fenomende bir azalma gözlenir.

Dinamik indeksi için başka bir isim, sıfır kriter değerine sahip değişim oranının elde edildiği birinden çıkarılarak değişim indeksidir. Sıfırdan büyükse, fenomende bir artış var; sıfır- istikrar; Eğer Sıfırdan daha az, düşüş gözlemleniyor.

İstatistikle ilgili bazı ders kitaplarında, elde edilen sonuca bakılmaksızın, istikrar veya düşüş gösterebilen değişim endeksine büyüme oranı, değişim oranına ise büyüme oranı denir.

Analiz edilen ve temel dönemler zaman serilerinde bitişik değilse (örneğin, beş yıllık dönemden önceki yıl ve onun Geçen yıl), o zaman formül (1.1) tarafından bulunan dinamik veya değişiklik endeksi genel olacaktır, bu nedenle ortalama endeks ayrıca formül tarafından belirlenir.

burada t zaman serisindeki dönemlerin sayısıdır (örneğin, beş yıllık bir dönemde t = 5).

Genel endekste olduğu gibi, ortalama endeks için kriter değeri, değişimin doğası hakkında aynı sonuçlara sahip olan bir değerdir. Ortalama indeksten çıkarılarak birimler, sıfır kriter değeri ile ortalama değişim oranını ve fenomendeki değişimin doğası hakkında benzer sonuçlar elde eder.

Üretimde, planlanan görevin ve planın uygulanmasının göreceli değerleri, katsayıları veya endeksleri kullanılır. Birincisi, aynı mutlak değerdeki değerlerin, incelenen dönemin planına ve aslında baz olana oranı olarak tanımlanır. Yani

nerede X'1 - analiz edilen dönemin planı; X0 - temel dönemin gerçeği.

Plan yürütme indeksi, aynı mutlak değerdeki değerlerin gerçekte ve analiz edilen dönemin planına göre formülle belirlenen oranıdır.

Planlanan görevin endekslerini ve planın yürütülmesini çarparak dinamik endeksini elde ederiz. Yani

Yapının bağıl değeri, katsayısı veya indeksi, mutlak değerin herhangi bir bölümünün tüm değerine oranı şeklinde de yaygın olarak kullanılmaktadır. Özünde, bu, yukarıda belirtilen pay, özgül ağırlık, frekans, formülle belirlenir.

Örneğin, bir öğrenci grubundaki kız sayısı (fwd) tüm grubun büyüklüğüne bölünürse, fwd yapı indeksi elde edilir.

Mutlak değerin herhangi bir kısmının diğer kısmına oranı esas alınarak nispi değer, katsayı veya koordinasyon indeksi benzerdir. Formül tarafından belirlenir

Örneğin, bir öğrenci grubundaki LSP sayısını temel alırsak ve bu sayıya içindeki erkek sayısını (LMP) bölersek, LBP'ye göre LMP koordinasyon indeksini elde ederiz.

Bir sonraki, aynı mutlak değerin değerlerinin belirli bir dönemde veya zaman noktasında, ancak farklı nesneler veya bölgeler için oranı şeklinde göreli değer, katsayı veya karşılaştırma endeksidir. Formül tarafından belirlenir

A, B, karşılaştırılan nesnelerin veya bölgelerin özellikleridir.

Başka bir tür göreli karşılaştırma değeri, dinamik endekslerin karşılaştırılmasıyla elde edilir. farklı fenomenler. Sonuç olarak, bir fenomenin gelişiminde diğerine kıyasla ilerleme veya gecikme endeksleri oluşur. Dolayısıyla, işletmede emek verimliliği %12 ve ortalama maaş yalnızca %7,5 artarsa, o zaman emek verimliliğindeki artış, değişim endeksi ile ücretlerdeki artışı 112/107,5=1,042 veya %4,2 oranında geride bırakır ve 12/7,5=1,6 veya %60 oranında değişim oranı açısından. Bunlar karşılık gelen müşteri adayı indeksleridir. Emek verimliliği artışının gerisinde kalan ücret artışı endeksi karşılıklı olacaktır.

Listelenen endeksler boyutsuz göreceli değerlerdir ve boyuta sahip olan gösterge, bir süre ve bir bölge veya nesne için iki heterojen mutlak değerin değerlerinin oranı biçimindeki göreceli yoğunluk değeridir. Bunu belirlemek için formül kullanılır

Yoğunluk göstergeleri, yukarıda belirtilen maliyeti, fiyatı, ürünlerin enerji yoğunluğunu ve kesirli bir boyuta sahip diğer göreceli değerleri içerir.