Այս հոդվածի նպատակն է համակարգված կերպով ներկայացնել վաճառքի ծավալների կանխատեսման մեթոդները, որոնք առավել հաճախ օգտագործվում են տնտեսական պրակտիկայում։ Աշխատանքում հիմնական ուշադրությունը հատկացվում է դիտարկվող մեթոդների կիրառական արժեքին, ստացված արդյունքների տնտեսական մեկնաբանությանը և մեկնաբանությանը, և ոչ թե մաթեմատիկական և վիճակագրական ապարատի բացատրությանը, որը մանրամասնորեն ընդգրկված է մասնագիտացված գրականության մեջ: .

Շուկայական իրավիճակը կանխատեսելու ամենապարզ միջոցը էքստրապոլացիա է, այսինքն. ընդլայնելով անցյալի միտումները դեպի ապագա: Սահմանված փոփոխությունների օբյեկտիվ միտումներ տնտեսական ցուցանիշներըորոշ չափով կանխորոշում են դրանց արժեքը ապագայում: Բացի այդ, շուկայական շատ գործընթացներ ունեն որոշակի իներցիա: Սա հատկապես ակնհայտ է կարճաժամկետ կանխատեսումների ժամանակ։ Միևնույն ժամանակ, հեռավոր ժամանակաշրջանի կանխատեսումը պետք է հնարավորինս հաշվի առնի շուկայի գործելու պայմանների փոփոխությունների հավանականությունը:

Վաճառքի կանխատեսման մեթոդները կարելի է բաժանել երեք հիմնական խմբի.

• փորձագիտական ​​գնահատման մեթոդներ;
• ժամանակային շարքերի վերլուծության և կանխատեսման մեթոդներ;
• պատահական (պատճառական) մեթոդներ.

Փորձագիտական ​​գնահատման մեթոդները հիմնված են սուբյեկտիվ գնահատման վրա ընթացիկ պահըև զարգացման հեռանկարները։ Այս մեթոդները նպատակահարմար է օգտագործել շուկայի գնահատման համար, հատկապես այն դեպքերում, երբ անհնար է ուղղակի տեղեկատվություն ստանալ որևէ երեւույթի կամ գործընթացի մասին։

Մեթոդների երկրորդ և երրորդ խմբերը հիմնված են քանակական ցուցանիշների վերլուծության վրա, սակայն դրանք զգալիորեն տարբերվում են միմյանցից։

Դինամիկ շարքերի վերլուծության և կանխատեսման մեթոդները կապված են միմյանցից մեկուսացված ցուցիչների ուսումնասիրության հետ, որոնցից յուրաքանչյուրը բաղկացած է երկու տարրից՝ դետերմինիստական ​​բաղադրիչի կանխատեսում և պատահական բաղադրիչի կանխատեսում։ Առաջին կանխատեսման մշակումը մեծ դժվարություններ չի ներկայացնում, եթե որոշվի զարգացման հիմնական միտումը և հնարավոր լինի դրա հետագա էքստրապոլյացիա։ Պատահական բաղադրիչի կանխատեսումն ավելի դժվար է, քանի որ դրա առաջացումը կարելի է գնահատել միայն որոշակի հավանականությամբ:

Պատահական մեթոդները հիմնված են կանխատեսվող ցուցանիշի վարքագիծը որոշող գործոնները գտնելու փորձի վրա: Այս գործոնների որոնումը հանգեցնում է իրական տնտեսական և մաթեմատիկական մոդելավորման՝ տնտեսական օբյեկտի վարքագծի մոդելի կառուցմանը, որը հաշվի է առնում փոխկապակցված երևույթների և գործընթացների զարգացումը: Հարկ է նշել, որ բազմագործոն կանխատեսման կիրառումը պահանջում է գործոնների ընտրության բարդ խնդրի լուծում, որը չի կարող լուծվել զուտ վիճակագրորեն, բայց կապված է դիտարկվող երևույթի կամ գործընթացի տնտեսական բովանդակության խորը ուսումնասիրության հետ: Եվ այստեղ կարեւոր է ընդգծել առաջնայնությունը տնտեսական վերլուծությունմաքրումից առաջ վիճակագրական մեթոդներուսուցման գործընթացը.

Մեթոդների դիտարկված խմբերից յուրաքանչյուրն ունի որոշակի առավելություններ և թերություններ: Դրանց օգտագործումն ավելի արդյունավետ է կարճաժամկետ կանխատեսումների ժամանակ, քանի որ դրանք որոշակի չափով պարզեցնում են իրական գործընթացները և դուրս չեն գալիս ներկայիս հասկացություններից: Պետք է ապահովվի քանակական և որակական կանխատեսման մեթոդների միաժամանակյա օգտագործումը։

Եկեք ավելի մանրամասն քննարկենք վաճառքի ծավալի կանխատեսման որոշ մեթոդների էությունը, շուկայավարման վերլուծության մեջ դրանց օգտագործման հնարավորությունը, ինչպես նաև անհրաժեշտ նախնական տվյալները և ժամանակի սահմանափակումները:

Փորձագետների աջակցությամբ վաճառքի կանխատեսումները կարող են ստեղծվել երեք ձևերից մեկով.

1. կետի կանխատեսում;
2. միջակայքի կանխատեսում;
3. հավանականության բաշխման կանխատեսում.

Կետային վաճառքի ծավալի կանխատեսումը որոշակի ցուցանիշի կանխատեսումն է: Այն ամենապարզն է բոլոր կանխատեսումներից, քանի որ այն պարունակում է նվազագույն քանակությամբ տեղեկատվություն: Որպես կանոն, նախապես ենթադրվում է, որ կետային կանխատեսումը կարող է սխալ լինել, սակայն մեթոդաբանությունը չի նախատեսում կանխատեսման սխալի հաշվարկ կամ ճշգրիտ կանխատեսման հավանականություն։ Հետևաբար, գործնականում ավելի հաճախ օգտագործվում են կանխատեսման երկու այլ մեթոդներ՝ ինտերվալ և հավանական:

Վաճառքի ծավալի ինտերվալային կանխատեսումը նախատեսում է սահմանների սահմանում, որոնցում կտեղակայվի նշանակության տվյալ մակարդակով ցուցիչի կանխատեսված արժեքը: Օրինակ՝ «Առաջիկա տարում վաճառքը կկազմի 11-ից մինչև 12,4 միլիոն ռուբլի»:

Հավանականության բաշխման կանխատեսումը կապված է այն հավանականության որոշման հետ, որ ցուցիչի փաստացի արժեքը կհայտնվի մի քանի խմբերից մեկի մեջ՝ նշված ընդմիջումներով: Օրինակ կարող է լինել այնպիսի կանխատեսում, ինչպիսին է.

Թեև կանխատեսելիս որոշակի հավանականություն կա, որ իրական վաճառքը չի ընկնի նշված միջակայքում, բայց կանխատեսողները կարծում են, որ այն այնքան փոքր է, որ կարելի է անտեսել պլանավորելիս:

Այն ընդմիջումները, որոնք հաշվի են առնում ցածր, միջին և բարձր վաճառքները, երբեմն անվանում են հոռետեսական, ամենահավանական և լավատեսական: Իհարկե, հավանականության բաշխումը կարող է ներկայացվել մեծ թվով խմբերով, սակայն ամենից հաճախ օգտագործվում են միջակայքերի երեք նշված խմբերը:

Փորձագետների ընդհանուր կարծիքը բացահայտելու համար անհրաժեշտ է յուրաքանչյուր փորձագետից ստանալ կանխատեսված արժեքների վերաբերյալ տվյալներ, այնուհետև կատարել հաշվարկներ՝ օգտագործելով առանձին արժեքների կշռման համակարգը՝ ըստ որոշ չափանիշի: Տարբեր կարծիքները կշռելու չորս եղանակ կա.

Մեթոդի ընտրությունը մնում է հետազոտողի մոտ և կախված է կոնկրետ իրավիճակից: Նրանցից ոչ մեկը չի կարող առաջարկվել ցանկացած իրավիճակում օգտագործելու համար:

Դելֆի մեթոդը թույլ է տալիս խուսափել փորձագիտական ​​առանձին կանխատեսումների կշռման խնդրից և նշված անցանկալի գործոնների խեղաթյուրող ազդեցությունից (տե՛ս, օրինակ,): Այն հիմնված է փորձագետների տեսակետների մերձեցման աշխատանքների վրա։ Բոլոր փորձագետներին ներկայացվում են այլ փորձագետների գնահատականներն ու հիմնավորումները և հնարավորություն է տրվում փոխել իրենց գնահատականը։

Կանխատեսման մեթոդների երկրորդ խումբը հիմնված է ժամանակային շարքերի վերլուծության վրա։

Աղյուսակ 1-ում ներկայացված է թարխունի զովացուցիչ ըմպելիքի սպառման ժամանակային շարքը դեկալիտրներով (դալ) տարածաշրջաններից մեկում սկսած 1993թ.-ից: Ժամանակային շարքերի վերլուծությունը կարող է իրականացվել ոչ միայն տարեկան կամ ամսական տվյալների վրա, այլ նաև կարող են օգտագործվել եռամսյակային, շաբաթական կամ օրական տվյալները: վաճառքի ծավալների մասին։ Հաշվարկների համար օգտագործվել է ծրագրային ապահովում Statistika 5.0 Windows-ի համար:

Աղյուսակ 1
«Տարհուն» զովացուցիչ ըմպելիքի ամսական սպառումը 1993-1999 թթ. (հազարը տվել է)

Աղյուսակ 1-ի համաձայն «Տարհուն» ըմպելիքի սպառման ժամանակացույցը կկազմենք 1993-1999 թթ. (նկ. 1), որտեղ abscissa առանցքը ցույց է տալիս դիտարկման ժամկետները, օրդինատների առանցքը ցույց է տալիս խմիչքի սպառման ծավալները:

Բրինձ. 1. «Տարհուն» ըմպելիքի ամենամսյա օգտագործումը 1993-1999 թթ. (հազարը տվել է)

Ժամանակային շարքերի վերլուծության վրա հիմնված կանխատեսումը ենթադրում է, որ տեղի ունեցած վաճառքի ծավալների փոփոխությունները կարող են օգտագործվել հետագա ժամանակաշրջաններում այս ցուցանիշը որոշելու համար: Ժամանակային շարքերը, ինչպիսիք են աղյուսակ 1-ում ներկայացվածները, սովորաբար օգտագործվում են ցուցիչների չորս տարբեր տեսակի փոփոխությունների հաշվարկման համար՝ միտում, սեզոնային, ցիկլային և պատահական:

միտում- սա փոփոխություն է, որը որոշում է զարգացման ընդհանուր ուղղությունը, ժամանակային շարքի հիմնական միտումը: Զարգացման հիմնական տենդենցի (տենդենցի) նույնականացումը կոչվում է ժամանակային շարքերի հավասարեցում, իսկ հիմնական միտումը բացահայտելու մեթոդները՝ հավասարեցման մեթոդներ:

Երևույթի զարգացման ընդհանուր միտումը հայտնաբերելու ամենապարզ մեթոդներից մեկը դինամիկ շարքի միջակայքի մեծացումն է։ Այս տեխնիկայի իմաստը կայանում է նրանում, որ դինամիկայի սկզբնական շարքը փոխակերպվում և փոխարինվում է մեկ այլով, որի մակարդակները վերաբերում են ավելի երկար ժամանակաշրջաններին: Այսպիսով, օրինակ, աղյուսակ 1-ի ամսական տվյալները կարող են վերածվել տարեկան տվյալների շարքի: Թարխուն ըմպելիքի տարեկան սպառման գրաֆիկը, որը ներկայացված է Նկար 2-ում, ցույց է տալիս, որ ուսումնասիրության ընթացքում սպառումը տարեցտարի ավելանում է: Սպառման միտումը որոշակի ժամանակահատվածում ցուցանիշի համեմատաբար կայուն աճի տեմպերի հատկանիշ է:

Հիմնական միտումի բացահայտումը կարող է իրականացվել նաև շարժվող միջին մեթոդի միջոցով: Շարժվող միջինը որոշելու համար ձևավորվում են ընդլայնված ինտերվալներ՝ բաղկացած նույն թվով մակարդակներից։ Յուրաքանչյուր հաջորդ ինտերվալ ստացվում է դինամիկ շարքի սկզբնական մակարդակից մեկ արժեքով աստիճանաբար տեղափոխվելու միջոցով: Հիմնվելով գեներացված ագրեգացված տվյալների վրա՝ մենք հաշվարկում ենք շարժվող միջինները, որոնք վերաբերում են ագրեգացված միջակայքի կեսին:

Բրինձ. 2. «Տարհուն» ըմպելիքի տարեկան սպառումը 1993-1999 թթ. (հազարը տվել է)

1993 թվականին «Տարհուն» խմիչքի սպառման շարժական միջինների հաշվարկման կարգը տրված է Աղյուսակ 2-ում: Նմանատիպ հաշվարկ կարելի է կատարել 1993-1999 թթ. բոլոր տվյալների հիման վրա:

աղյուսակ 2
Շարժվող միջին հաշվարկ՝ հիմնված 1993 թվականի տվյալների վրա

Այս դեպքում շարժվող միջինի հաշվարկը թույլ չի տալիս եզրակացություն անել Tarragon ըմպելիքի սպառման կայուն միտումի մասին, քանի որ դրա վրա ազդում են ներտարեկան սեզոնային տատանումները, որոնք կարող են վերացվել միայն շարժվող միջինների հաշվարկով: տարվա համար։

Շարժվող միջին մեթոդի օգտագործմամբ զարգացման հիմնական միտումի ուսումնասիրությունը նախնական վերլուծության էմպիրիկ մեթոդ է: Ժամանակային շարքերի փոփոխությունների քանակական մոդել տալու համար օգտագործվում է վերլուծական հավասարեցման մեթոդը։ Այս դեպքում շարքի փաստացի մակարդակները փոխարինվում են տեսականներով՝ հաշվարկված ըստ որոշակի կորի՝ արտացոլելով ժամանակի ընթացքում ցուցանիշների փոփոխության ընդհանուր միտումը։ Այսպիսով, ժամանակային շարքերի մակարդակները դիտարկվում են որպես ժամանակի ֆունկցիա.

Y t = f (t):

Առավել հաճախ օգտագործվող գործառույթներն են.

1. միատեսակ զարգացումով - գծային ֆունկցիա՝ Y t \u003d b 0 + b 1 t;
2. աճի ժամանակ արագացումով.
   1. երկրորդ կարգի պարաբոլա՝ Y t = b 0 + b 1 t + b 2 t 2;
   2. խորանարդ պարաբոլա՝ Y t \u003d b 0 + b 1 t + b 2 t 2 + b 3 t 3;
3. մշտական ​​աճի տեմպերով - էքսպոնենցիալ ֆունկցիա՝ Y t = b 0 b 1 t;
4. դանդաղեցմամբ նվազման դեպքում՝ հիպերբոլիկ ֆունկցիա՝ Y t \u003d b 0 + b 1 x1 / t:

Այնուամենայնիվ, վերլուծական դասավորվածությունը պարունակում է մի շարք պայմանականություններ. երևույթների զարգացումը որոշվում է ոչ միայն նրանով, թե որքան ժամանակ է անցել սկզբնակետից, այլև նրանով, թե ինչ ուժեր են ազդել զարգացման վրա, ինչ ուղղությամբ և ինչ ինտենսիվությամբ: Երևույթների զարգացումը ժամանակի մեջ հանդես է գալիս որպես այդ ուժերի արտաքին արտահայտություն։

b 0 , b 1 , ... bn պարամետրերի գնահատումները հայտնաբերվում են նվազագույն քառակուսիների մեթոդով, որի էությունը կայանում է նրանում, որ գտնել այնպիսի պարամետրեր, որոնց դեպքում հաշվարկված մակարդակների հաշվարկված արժեքների քառակուսի շեղումների գումարը. դրանց իրական արժեքներից ցանկալի բանաձևը կլինի նվազագույն:

Տնտեսական ժամանակային շարքերը հարթելու համար աննպատակահարմար է օգտագործել մեծ թվով պարամետրեր պարունակող ֆունկցիաներ, քանի որ այս կերպ ստացված միտումների հավասարումները (հատկապես փոքր թվով դիտարկումներով) կարտացոլեն պատահական տատանումները, և ոչ թե զարգացման հիմնական միտումը: երեւույթը։

Ռեգրեսիոն հավասարման պարամետրերի և թարխուն խմիչքի սպառման տեսական և փաստացի տարեկան ծավալների գծապատկերների հաշվարկված արժեքները ներկայացված են Նկար 3-ում:

Բրինձ. 3. «Տարհուն» ըմպելիքի օգտագործման տեսական և փաստացի արժեքները 1993-1999 թթ. (հազարը տվել է)

Թրենդը նկարագրող ֆունկցիայի տեսակի ընտրությունը, որի պարամետրերը որոշվում են նվազագույն քառակուսիների մեթոդով, շատ դեպքերում կատարվում է էմպիրիկ կերպով՝ կառուցելով մի շարք ֆունկցիաներ և դրանք միմյանց հետ համեմատելով միջին քառակուսու սխալի առումով։ .

Դինամիկայի շարքի իրական արժեքների և դրա հավասարեցված արժեքների () տարբերությունը բնութագրում է պատահական տատանումները (երբեմն դրանք կոչվում են մնացորդային տատանումներ կամ վիճակագրական աղմուկ): Որոշ դեպքերում վերջիններս համատեղում են միտումը, ցիկլային տատանումները և սեզոնային տատանումները։

Արմատ-միջին քառակուսի սխալը, որը հաշվարկվել է «Տարհուն» ըմպելիքի սպառման տարեկան տվյալների համաձայն ուղիղ գծի հավասարման համար (նկ. 1), կազմել է 1,028 հազար դեկալիտր։ Արմատային միջին քառակուսի սխալի հիման վրա կարելի է հաշվարկել կանխատեսման սահմանային սխալը: 95% հավանականությամբ արդյունք երաշխավորելու համար օգտագործվում է 2 գործակից; իսկ 99%-ի հավանականության դեպքում այս գործակիցը կաճի մինչև 3։ Այսպիսով, 95% հավանականությամբ կարող ենք երաշխավորել, որ սպառման ծավալը 2000 թվականին կկազմի 134,882 հազար դեկալիտր։ գումարած (մինուս) 2.056 հազ.

1993-ից 1999 թվականներին առանձին ամիսներին «Tarhun» խմիչքի սպառման ծավալը նկարագրող գործառույթների ընտրության հաշվարկները ցույց են տվել, որ վերը նշված հավասարումներից ոչ մեկը հարմար չէ այս ցուցանիշը կանխատեսելու համար: Բոլոր դեպքերում բացատրված տատանումները չի գերազանցել 28,8%-ը։

սեզոնային տատանումներ- տարեցտարի կրկնվում են ցուցանիշի փոփոխությունները ժամանակի որոշակի ընդմիջումներով: Դիտարկելով դրանք մի քանի տարի յուրաքանչյուր ամսվա (կամ եռամսյակի) համար՝ կարող եք հաշվարկել համապատասխան միջինները կամ մեդիանները, որոնք ընդունվում են որպես սեզոնային տատանումների բնութագրիչներ:

Աղյուսակ 1-ի ամսական տվյալները ստուգելիս կարելի է պարզել, որ խմիչքի առավելագույն սպառումը տեղի է ունենում ամռան ամիսներին: Մանկական կոշիկների վաճառքի ծավալը ընկնում է մեկնարկից առաջ ընկած ժամանակահատվածի վրա ուսումնական տարի, սպառման ավելացում թարմ բանջարեղենիսկ միրգը լինում է աշնանը՝ մեծանալով ծավալներով շինարարական աշխատանքներ- ամռանը գյուղատնտեսական մթերքների առքի և մանրածախ գների աճ ձմեռային շրջանև այլն: Պարբերական տատանումներ մանրածախկարելի է գտնել ինչպես շաբաթվա ընթացքում (օրինակ՝ որոշ պարենային ապրանքների վաճառքը ավելանում է մինչև հանգստյան օրերը), այնպես էլ ամսվա ցանկացած շաբաթվա ընթացքում։ Այնուամենայնիվ, սեզոնային ամենաէական տատանումները նկատվում են տարվա առանձին ամիսներին։ Սեզոնային տատանումները վերլուծելիս սովորաբար հաշվարկվում է սեզոնայնության ինդեքս, որն օգտագործվում է ուսումնասիրվող ցուցանիշը կանխատեսելու համար:

Իր ամենապարզ ձևով սեզոնայնության ինդեքսը հաշվարկվում է որպես համապատասխան ամսվա միջին մակարդակի հարաբերակցությունը տարվա ցուցանիշի ընդհանուր միջին արժեքին (տոկոսներով): Սեզոնայնության հաշվարկման բոլոր հայտնի մեթոդները տարբերվում են ճշգրտված միջինի հաշվարկման եղանակով: Ամենից հաճախ օգտագործվում է կամ շարժվող միջին կամ սեզոնային տատանումների դրսևորման վերլուծական մոդել։

Մեթոդների մեծ մասը ներառում է համակարգչի օգտագործումը: Սեզոնայնության ինդեքսը հաշվարկելու համեմատաբար պարզ մեթոդ է կենտրոնացված շարժվող միջին մեթոդը: Սա ցույց տալու համար, ենթադրենք, որ 1999 թվականի սկզբին մենք ցանկանում էինք հաշվարկել 1999 թվականի հունիսին թարխուն ըմպելիքի սպառման սեզոնայնության ինդեքսը: Օգտագործելով շարժվող միջին մեթոդը, մենք պետք է հաջորդաբար կատարեինք հետևյալ քայլերը.

Տարբեր ժամանակաշրջանների համար հաշվարկված ստանդարտ շեղումների համեմատությունը ցույց է տալիս սեզոնայնության տեղաշարժեր (աճը ցույց է տալիս Tarragon ըմպելիքի սպառման սեզոնայնության աճը):

Սեզոնայնության ինդեքսների հաշվարկման մեկ այլ մեթոդ, որը հաճախ օգտագործվում է տարբեր տեսակի տնտեսական հետազոտություններում, սեզոնային ճշգրտման մեթոդն է, որը համակարգչային ծրագրերում հայտնի է որպես մարդահամարի մեթոդ (Census Method II): Դա շարժվող միջին մեթոդի մի տեսակ փոփոխություն է։ Հատուկ համակարգչային ծրագիրը վերացնում է միտումը և ցիկլային բաղադրիչները՝ օգտագործելով շարժվող միջինների մի ամբողջ շարք: Բացի այդ, պատահական տատանումները նույնպես հանվում են միջին սեզոնային ցուցանիշներից, քանի որ հատկանիշների ծայրահեղ արժեքները վերահսկվում են:

Սեզոնայնության ինդեքսների հաշվարկը կանխատեսման առաջին քայլն է։ Սովորաբար, այս հաշվարկն իրականացվում է միտումի և պատահական տատանումների գնահատման հետ միասին և թույլ է տալիս ուղղել միտումից ստացված ցուցանիշների կանխատեսման արժեքները: Միաժամանակ պետք է հաշվի առնել, որ սեզոնային բաղադրիչները կարող են լինել հավելումային և բազմապատկող։ Օրինակ, զովացուցիչ ըմպելիքների վաճառքը ամառային ամիսներին ամեն տարի ավելանում է 2000 դալով, ուստի այս ամիսների ընթացքում առկա կանխատեսումներին պետք է ավելացվի 2000 դլ՝ սեզոնային տատանումները հաշվի առնելու համար: Այս դեպքում սեզոնայնությունը հավելում է։ Սակայն ամռան ամիսներին զովացուցիչ ըմպելիքների վաճառքը կարող է աճել 30%-ով, այսինքն՝ գործակիցը 1,3 է։ Այս դեպքում սեզոնայնությունը մուլտիպլիկատիվ է, կամ այլ կերպ ասած՝ բազմապատկիչ սեզոնային բաղադրիչը 1,3 է։

Աղյուսակ 3-ում ներկայացված են ինդեքսների և սեզոնայնության գործոնների հաշվարկները՝ օգտագործելով մարդահամարի և կենտրոնացված շարժվող միջինի մեթոդները:

Աղյուսակ 3
«Տարհուն» խմիչքի վաճառքի ծավալի սեզոնայնության ցուցանիշները՝ հաշվարկված 1993-1999 թթ.

Աղյուսակ 3-ի տվյալները բնութագրում են «Տարհուն» ըմպելիքի սպառման սեզոնայնության բնույթը. ամռան ամիսներին սպառման ծավալն ավելանում է, իսկ ձմռան ամիսներին՝ նվազում: Ընդ որում, երկու մեթոդների տվյալները՝ մարդահամարը և կենտրոնացված շարժվող միջինը, տալիս են գրեթե նույն արդյունքները։ Մեթոդի ընտրությունը որոշվում է կախված կանխատեսման սխալից, որը նշվեց վերևում: Այսպիսով, ինդեքսները կամ սեզոնայնության գործոնները կարելի է հաշվի առնել վաճառքի ծավալները կանխատեսելիս՝ ճշգրտելով կանխատեսվող ցուցանիշի միտումի արժեքը։ Օրինակ, ենթադրենք, որ 1999 թվականի հունիսի կանխատեսումը կատարվել է շարժվող միջին մեթոդով և այն կազմել է 10,480 հազար դալ։ Սեզոնայնության ցուցանիշը հունիսին (ըստ մարդահամարի մեթոդի) 115,1 է։ Այսպիսով, 1999 թվականի հունիսի վերջնական կանխատեսումը կլինի՝ (10,480 x 115,1)/100 = 12,062 հազար դալ։

Եթե ​​ուսումնասիրված ժամանակային միջակայքում միտումը նկարագրող ռեգրեսիոն հավասարման գործակիցները մնային անփոփոխ, ապա կանխատեսում կազմելու համար բավական կլինի օգտագործել նվազագույն քառակուսիների մեթոդը: Սակայն ուսումնառության ընթացքում գործակիցները կարող են փոխվել։ Բնականաբար, նման դեպքերում ավելի ուշ դիտարկումներն ավելի տեղեկատվական արժեք ունեն, քան ավելի վաղ կատարված դիտարկումները, ուստի դրանց պետք է առավելագույն կշիռ տալ։ Հենց այս սկզբունքներն են համապատասխանում էքսպոնենցիալ հարթեցման մեթոդին, որը կարող է օգտագործվել վաճառքի ծավալների կարճաժամկետ կանխատեսման համար։ Հաշվարկն իրականացվում է էքսպոնենցիալ կշռված շարժվող միջինների միջոցով.

որտեղ Զ- հարթեցված (էքսպոնենցիալ) վաճառքի ծավալը.
տ- ժամանակահատվածը;
ա- հարթեցման հաստատուն;
Յ- վաճառքի իրական ծավալը.

Այս բանաձևը հետևողականորեն օգտագործելով՝ Zt վաճառքի էքսպոնենցիալ ծավալը կարող է արտահայտվել վաճառքի իրական ծավալով Y.

որտեղ SO-ն էքսպոնենցիալ միջինի սկզբնական արժեքն է:

Էքսպոնենցիալ հարթեցման մեթոդով կանխատեսումներ անելիս հիմնական խնդիրներից է հարթեցման a պարամետրի օպտիմալ արժեքի ընտրությունը։ Հասկանալի է, որ a-ի տարբեր արժեքների համար կանխատեսման արդյունքները տարբեր կլինեն: Եթե ​​a-ն մոտ է միասնությանը, ապա դա հանգեցնում է կանխատեսման մեջ հիմնականում հաշվի առնելու միայն վերջին դիտարկումների ազդեցությունը. եթե a-ն մոտ է զրոյին, ապա այն կշիռները, որոնցով կշռվում են վաճառքի ծավալները ժամանակային շարքում, դանդաղ նվազում են, այսինքն. կանխատեսումը հաշվի է առնում բոլոր (կամ գրեթե բոլոր) դիտարկումները։ Եթե ​​կանխատեսման սկզբնական պայմանների ընտրության հարցում բավարար վստահություն չկա, ապա կարելի է օգտագործել a-ի հաշվարկման կրկնվող մեթոդը 0-ից 1 միջակայքում: Այս հաստատունը որոշելու համար կան հատուկ համակարգչային ծրագրեր: Tarragon ըմպելիքի վաճառքի ծավալի հաշվարկման արդյունքները էքսպոնենցիալ հարթեցման մեթոդով ներկայացված են Նկար 4-ում:

Գրաֆիկը ցույց է տալիս, որ հարթեցված շարքը ճշգրիտ կերպով վերարտադրում է վաճառքի իրական թվերը: Այս դեպքում կանխատեսումը հաշվի է առնում բոլոր անցյալ դիտարկումների տվյալները, այն կշիռները, որոնցով կշռվում են ժամանակային շարքերի մակարդակները, դանդաղ նվազում են.

Աղյուսակ 5
«Տարհուն» խմիչքի վաճառքի ծավալների կանխատեսման արդյունքները 1999 թ

Ցիկլայինության հայտնաբերման մեթոդաբանությունը հետևյալն է. Ընտրվում են շուկայի ցուցիչներ, որոնք ցույց են տալիս ամենամեծ տատանումները, և դրանց ժամանակային շարքերը կառուցվում են հնարավորինս երկար ժամանակահատվածի համար: Նրանցից յուրաքանչյուրում բացառված է միտումը, ինչպես նաև սեզոնային տատանումները։ Մնացորդային շարքերը, որոնք արտացոլում են միայն շուկայական կամ զուտ պատահական տատանումները, ստանդարտացված են, այսինքն. կրճատվել է նույն հայտարարի վրա: Այնուհետև հաշվարկվում են հարաբերակցության գործակիցները, որոնք բնութագրում են ցուցանիշների միջև փոխհարաբերությունները։ Բազմաչափ կապերը բաժանվում են միատարր կլաստերային խմբերի։ Գծագրված կլաստերային գնահատականներպետք է ցույց տա հիմնական շուկայական գործընթացների փոփոխությունների հաջորդականությունը և դրանց շարժը շուկայական ցիկլերի փուլերով:

Վաճառքի կանխատեսման պատահական մեթոդները ներառում են կանխատեսող մոդելների մշակում և օգտագործում, որոնցում վաճառքի փոփոխությունները մեկ կամ մի քանի փոփոխականների փոփոխությունների արդյունք են:

Պատահական կանխատեսման մեթոդները պահանջում են գործոնային բնութագրերի որոշում, դրանց փոփոխությունների գնահատում և դրանց և վաճառքի ծավալների միջև հարաբերությունների հաստատում: Պատահական կանխատեսման բոլոր մեթոդներից մենք կդիտարկենք միայն նրանք, որոնք կարող են առավելագույն ազդեցություն ունենալ վաճառքի ծավալը կանխատեսելու համար: Այս մեթոդները ներառում են.

• հարաբերական-ռեգեսիոն վերլուծություն;
• առաջատար ցուցանիշների մեթոդ;
• սպառողների մտադրությունների հետազոտման մեթոդ և այլն:

Հարաբերական-ռեգեսիոն վերլուծությունը ամենալայն կիրառվող պատահական մեթոդներից է: Այս վերլուծության տեխնիկան բավական մանրամասնորեն դիտարկված է բոլոր վիճակագրական ձեռնարկներում և դասագրքերում: Դիտարկենք միայն այս մեթոդի հնարավորությունները վաճառքի ծավալների կանխատեսման հետ կապված։

Կարող է կառուցվել ռեգրեսիոն մոդել, որտեղ այնպիսի փոփոխականներ, ինչպիսիք են սպառողների եկամտի մակարդակը, մրցակիցների արտադրանքի գները, գովազդի ծախսերը և այլն, կարող են ընտրվել որպես գործոնային հատկանիշներ: Բազմակի ռեգրեսիայի հավասարումն ունի ձև.

Y (X 1; X 2; ...; X n) \u003d b 0 + b 1 x X 1 + b 2 x X 2 + ... + b n x X n,

որտեղ Y-ը կանխատեսված (արդյունավետ) ցուցանիշն է. այս դեպքում վաճառքի ծավալը;
X 1; X 2; ...; X n - գործոններ (անկախ փոփոխականներ); այս դեպքում՝ սպառողների եկամուտների մակարդակը, մրցակիցների ապրանքների գները և այլն;
n-ը անկախ փոփոխականների թիվն է.
b 0 - ռեգրեսիայի հավասարման ազատ անդամ;
b1; b2; ...; b n - ռեգրեսիոն գործակիցներ, որոնք չափում են արդյունքային հատկանիշի շեղումը նրա միջին արժեքից, երբ գործոնի հատկանիշը շեղվում է իր չափման միավորի հաշվով:

Վաճառքի կանխատեսման համար ռեգրեսիոն մոդելի մշակման հաջորդականությունը ներառում է հետևյալ քայլերը.

1. անկախ գործոնների նախնական ընտրություն, որոնք, ըստ հետազոտողի, որոշում են վաճառքի ծավալը: Այս գործոնները կամ պետք է հայտնի լինեն (օրինակ, գունավոր հեռուստացույցների վաճառքը կանխատեսելիս (ելքային ցուցիչ), ներկայումս օգտագործվող գունավոր հեռուստացույցների քանակը կարող է օգտագործվել որպես գործոնային ցուցիչ): կամ հեշտությամբ որոշվող (օրինակ՝ ընկերության ուսումնասիրվող ապրանքի գնի հարաբերակցությունը մրցակիցների գների հետ).
2. անկախ փոփոխականների վերաբերյալ տվյալների հավաքագրում: Միևնույն ժամանակ, յուրաքանչյուր գործոնի համար կառուցվում է ժամանակային շարք, կամ տվյալներ են հավաքվում որոշակի բնակչության համար (օրինակ՝ ձեռնարկությունների բնակչության համար): Այլ կերպ ասած, յուրաքանչյուր անկախ փոփոխական պետք է ներկայացվի 20 կամ ավելի դիտարկումներով.
3. յուրաքանչյուր անկախ փոփոխականի և ստացված հատկանիշի միջև կապի որոշում: Սկզբունքորեն հատկանիշների միջև կապը պետք է լինի գծային, հակառակ դեպքում հավասարումը գծայինացվում է՝ փոխարինելով կամ փոխակերպելով գործոնի հատկանիշի արժեքը.
4. ռեգրեսիոն վերլուծության իրականացում, այսինքն. հավասարումների և ռեգրեսիայի գործակիցների հաշվարկ և դրանց նշանակության ստուգում.
5. կրկնել 1-4 քայլերը, մինչև ձեռք բերվի բավարար մոդել: Որպես մոդելի բավարարման չափանիշ կարող է ծառայել փաստացի տվյալները որոշակի ճշգրտությամբ վերարտադրելու նրա ունակությունը.
6. մոդելավորված ցուցանիշի ձևավորման մեջ տարբեր գործոնների դերի համեմատություն: Համեմատության համար կարելի է հաշվել մասնակի առաձգականության գործակիցները, որոնք ցույց են տալիս, թե միջինում քանի տոկոսով կփոխվի վաճառքի ծավալը, երբ X j գործակիցը փոխվի մեկ տոկոսով՝ այլ գործոնների ֆիքսված դիրքի հետ: Առաձգականության գործակիցը որոշվում է բանաձևով

որտեղ b j-ն j-րդ գործակցի ռեգրեսիայի գործակիցն է:

Ռեգրեսիոն մոդելները կարող են օգտագործվել պահանջարկը կանխատեսելու համար սպառողական ապրանքներև արտադրության միջոցներ։ «Տարհուն» ըմպելիքի վաճառքի ծավալի հարաբերական-ռեգեսիոն վերլուծության արդյունքում ստացվել է մոդել.

Yt+1 = 2.021 + 0.743 At + 0.856 Yt,

որտեղ Y t+1 - կանխատեսված վաճառքի ծավալը t + 1 ամսում;
A t - գովազդի ծախսերը ընթացիկ ամսվա t;
Y t - վաճառքի ծավալը ընթացիկ ամսվա t.

Հնարավոր է բազմաչափ ռեգրեսիայի հավասարման հետևյալ մեկնաբանությունը՝ խմիչքի վաճառքի ծավալն աճել է միջինը 2,021 հազար դեկալիտրով, գովազդի ծախսերի աճը 1 ռուբլով։ Վաճառքի ծավալը միջինում աճել է 0,743 հազար դրամով, նախորդ ամսվա վաճառքի ծավալի 1 հազար դլ.-ով աճով, հաջորդ ամսում վաճառքի ծավալն աճել է 0,856 հազար դրամով։

Առաջատար ցուցանիշներ- սրանք ցուցանիշներ են, որոնք փոխվում են ուսումնասիրվող ցուցանիշի հետ նույն ուղղությամբ, բայց ժամանակից առաջ։ Օրինակ՝ բնակչության կենսամակարդակի փոփոխությունը ենթադրում է պահանջարկի փոփոխություն անհատական ​​ապրանքներև հետևաբար, ուսումնասիրելով կենսամակարդակի ցուցանիշների դինամիկան, կարող ենք եզրակացություններ անել այդ ապրանքների նկատմամբ պահանջարկի հնարավոր փոփոխության մասին։ Հայտնի է, որ ք զարգացած երկրներեկամուտների աճին զուգահեռ ավելանում է նաև ծառայությունների, իսկ զարգացող երկրներում՝ երկարաժամկետ ապրանքների կարիքը:

Առաջատար ցուցիչների մեթոդը ավելի հաճախ օգտագործվում է ընդհանուր բիզնեսի փոփոխությունները կանխատեսելու համար, քան առանձին ընկերությունների վաճառքները կանխատեսելու համար: Թեև չի կարելի հերքել, որ ընկերությունների մեծ մասի վաճառքի մակարդակը կախված է մարզերի և ընդհանուր առմամբ երկրի շուկայի ընդհանուր իրավիճակից։ Հետևաբար, նախքան սեփական վաճառքները կանխատեսելը, ընկերությունները հաճախ պետք է գնահատեն տարածաշրջանի տնտեսական ակտիվության ընդհանուր մակարդակը:

Սպառողական ապրանքների վաճառքի ծավալի կանխատեսման էական հիմնավորում կարող է ծառայել որպես սպառողների մտադրությունների հարցումների տվյալներ: Նրանք բոլորից ավելին գիտեն իրենց սեփական ապագա գնումների մասին, այդ իսկ պատճառով շատ ընկերություններ պարբերաբար հարցումներ են անցկացնում սպառողների կարծիքի վերաբերյալ իրենց ապրանքների և ապագայում դրանք գնելու հավանականության վերաբերյալ: Ամենից հաճախ այդ հարցումները վերաբերում են այն ապրանքներին և ծառայություններին, որոնք նախատեսվում է գնել: պոտենցիալ գնորդներնախապես (որպես կանոն, դրանք թանկարժեք գնումներ են, ինչպիսիք են մեքենան, բնակարանը կամ ճանապարհորդությունը):

Իհարկե, չպետք է թերագնահատել նման հետազոտությունների օգտակարությունը, սակայն պետք է նաև հաշվի առնել, որ սպառողների մտադրությունները որոշակի ապրանքի նկատմամբ կարող են փոխվել, ինչը կազդի կանխատեսումներից փաստացի սպառման տվյալների շեղման վրա։

Այսպիսով, վաճառքի ծավալը կանխատեսելիս կարելի է օգտագործել վերը քննարկված բոլոր մեթոդները։ Բնականաբար, հարց է առաջանում կոնկրետ իրավիճակում կանխատեսման օպտիմալ մեթոդի մասին։ Մեթոդի ընտրությունը կապված է առնվազն երեք սահմանափակող պայմանների հետ.

1. կանխատեսման ճշգրտություն;
2. անհրաժեշտ նախնական տվյալների առկայությունը.
3. կանխատեսման համար ժամանակի առկայություն.

Եթե ​​պահանջվում է 5% ճշգրտությամբ կանխատեսում, ապա կանխատեսման բոլոր մեթոդները, որոնք ապահովում են 10% ճշգրտություն, կարող են չդիտարկվել: Եթե ​​կանխատեսման համար անհրաժեշտ տվյալներ չկան (օրինակ՝ ժամանակային շարքի տվյալները նոր ապրանքի վաճառքի ծավալը կանխատեսելիս), ապա հետազոտողը ստիպված է լինում դիմել պատահական մեթոդների կամ փորձագիտական ​​դատողության։ Այս իրավիճակը կարող է առաջանալ կանխատեսումների տվյալների հրատապ անհրաժեշտության պատճառով: Այս դեպքում հետազոտողը պետք է առաջնորդվի իրեն հասանելիք ժամանակով՝ հասկանալով, որ հաշվարկների հրատապությունը կարող է ազդել դրանց ճշգրտության վրա։

Հարկ է նշել, որ հաստատված կանխատեսումների քանակի և կատարված կանխատեսումների ընդհանուր թվի հարաբերակցությունը բնութագրող գործակիցը կարող է ծառայել որպես կանխատեսման որակի չափանիշ: Շատ կարևոր է այս գործակիցը հաշվարկել ոչ թե կանխատեսման ժամանակաշրջանի վերջում, այլ հենց կանխատեսումը կազմելիս։ Դա անելու համար դուք կարող եք օգտագործել հակադարձ ստուգման մեթոդը հետադարձ կանխատեսմամբ: Սա նշանակում է, որ կանխատեսող մոդելի ճիշտությունը ստուգվում է անցյալում իրական տվյալները վերարտադրելու նրա ունակությամբ: Չկան այլ ֆորմալ չափորոշիչներ, որոնց իմացությունը հնարավորություն կտա ապրիորի հայտարարել կանխատեսող մոդելի մոտավոր կարողությունը։

Վաճառքի ծավալի կանխատեսումը որոշումների կայացման գործընթացի անբաժանելի մասն է. դա ընկերության ռեսուրսների համակարգված ստուգումն է, որը թույլ է տալիս առավել լիարժեք օգտագործել նրա առավելությունները և ժամանակին բացահայտել հնարավոր սպառնալիքները։ Ընկերությունը պետք է մշտապես վերահսկի վաճառքի ծավալի դինամիկան և շուկայական իրավիճակի զարգացման այլընտրանքային հնարավորությունները՝ առկա ռեսուրսները լավագույնս տեղաբաշխելու և իր գործունեության համար ամենահարմար ուղղություններն ընտրելու համար:

գրականություն

1. Բուզել Ռ.Դ. և այլն: Տեղեկատվություն և ռիսկ շուկայավարման մեջ: - Մ.: Finstatinform, 1993 թ.

2. Բելյաևսկի Ի.Կ. Մարքեթինգային հետազոտություն. տեղեկատվություն, վերլուծություն, կանխատեսում: - Մ.: Ֆինանսներ և վիճակագրություն, 2001 թ.

3. Բերեզին Ի.Ս. Մարքեթինգ և շուկայի հետազոտություն: - Մ.: Ռուսական բիզնես գրականություն, 1999 թ.

4. Գոլուբկով Է.Պ. Մարքեթինգային հետազոտությունտեսություն, մեթոդիկա և պրակտիկա: - Մ.: «Ֆինպրես» հրատարակչություն, 1998:

5. Էլիզեևա Ի.Ի., Յուզբաշև Մ.Մ. Վիճակագրության ընդհանուր տեսություն. - Մ.: Ֆինանսներ և վիճակագրություն, 1996 թ.

6. Եֆիմովա Մ.Ռ., Ռյաբցեւ Վ.Մ. Վիճակագրության ընդհանուր տեսություն. - Մ.: Ֆինանսներ և վիճակագրություն, 1991 թ.

7. Լիտվակ Բ.Գ. Փորձագիտական ​​գնահատականներ և որոշումների կայացում: - Մ.: Արտոնագիր, 1996:

8. Լոբանովա Ե. Կանխատեսում` հաշվի առնելով տնտեսական աճը // Տնտեսական գիտություններ. - 1992. - թիվ 1:

9. Շուկայական տնտեսություն. Դասագիրք. T. 1. Տեսություն շուկայական տնտեսություն. Մաս 1. Միկրոտնտեսագիտություն / Էդ. Վ.Ֆ. Մաքսիմովա - Մ.: Սոմինտեկ, 1992 թ.

10. Ապրանքների և ծառայությունների շուկայի վիճակագրություն. Դասագիրք / Ed. ԱՅ, ՔԵՅ. Բելյաևսկին. - Մ.: Ֆինանսներ և վիճակագրություն, 1995 թ.

11. Վիճակագրական բառարան / Ed. Մ.Ա. Կորոլևա - Մ.: Ֆինանսներ և վիճակագրություն, 1989 թ.

12. Վիճակագրական մոդելավորում և կանխատեսում. Դասագիրք / Ed. Ա.Գ. Գրանբերգ. - Մ.: Ֆինանսներ և վիճակագրություն, 1990 թ.

13. Յուզբաշև Մ.Մ., Մանելլա Ա.Ի. Միտումների և տատանումների վիճակագրական վերլուծություն: - Մ.: Ֆինանսներ և վիճակագրություն, 1983:

14. Aaker, David A. and Day George S. Marketing Research. - 4-րդ հրատ. - Նյու Յորք. Ջոն Ուայլի և որդիներ, 1990 թ. - Գլուխ 22 «Կանխատեսում».

15. Դալրիփլ, Դ.Ջ. Վաճառքի կանխատեսման պրակտիկա // International Journal of Forecasting. - 1987. - Հատ. 3.

16. Kress G.J., Shyder J. Կանխատեսման և շուկայի վերլուծության տեխնիկա. գործնական մոտեցում: - Կոշտ կազմ, 1994 թ.

17 Schnaars, S.P. Բազմաթիվ սցենարների օգտագործումը վաճառքի կանխատեսման մեջ // The International Journal of Forecasting. - 1987. - Հատ. 3.

18. Waddell D., Sohal A. Կանխատեսում. Կառավարչական որոշումների կայացման բանալին // Կառավարման որոշում. - 1994. - Հատոր 32, թողարկում 1:

19. Wheelwright, S. and Makridakis, S. Կանխատեսման մեթոդներ կառավարման համար: - 4-րդ հրատ. - John Wiley & Sons, Կանադա, 1985 թ.

Շատ գործարարների սխալը կույր վաճառքն է. Նրանք վաճառքի կանխատեսումներ չեն անում՝ գնահատելով միայն հաշվետու ժամանակաշրջանի արդյունքները։ Նման սխեման հիշեցնում է գլանափաթեթ՝ այժմ գագաթնակետ, հետո երկար հանգիստ:

Ինչու դա չպետք է արվի:

• Եթե ​​վաճառքի կանխատեսում չես անում, անձնակազմը ընկնում է։ Չկա ուղղություն, որի վրա պետք է նպատակ դնել.
• Ցանկացած գործիչ գնահատվում է «գոնե ինչ-որ բան» սկզբունքով։
• Չկա մրցակցային ոգի, չկան առաջնորդներ, որոնց պետք է նայել:

Նպատակներին հասնելու համար նախ պետք է դրանք դնել։ Եկամուտը մեծացնելու համար պետք է կանխատեսում անել։ Գլխավորն այն է, որ ցանկալի աճը պետք է իրատեսական լինի։ Պրակտիկան ցույց է տալիս, որ կանխատեսման ցուցանիշները ձեռք են բերվում, երբ պլանավորված ցուցանիշները տարբերվում են ձեր վաճառողների իրական հնարավորություններից ոչ ավելի, քան 30-35%:

Ուշադրություն դարձրեք կանխատեսման հետևյալ մեթոդներին.

1. Գումարած ձեռք բերվածի 10%-ը

Այս մեթոդը ծանոթ է նրանց, ովքեր ուսումնասիրել են խորհրդային տնտեսությունը և դրա կանխատեսման մեթոդները։ Այս մեթոդի հիմնական կետը նախորդ հաշվետու ժամանակաշրջանում ձեռք բերվածից 10-15%-ով ավելի բարձր ցուցանիշներ կանխատեսելն է:

Այս մեթոդը լավ է աշխատում, երբ ձեր ընկերությունն արդեն կառուցել է վաճառքի համակարգ, և յուրաքանչյուր մենեջեր սահմանել է նվազագույն ընդունելի կատարողականի ցուցանիշները:

Այնուամենայնիվ, այս մեթոդով կարևոր է հաստատել ձեր վաճառողների իրական հնարավորությունները: Որպեսզի կանխատեսումն ունենա մարտահրավեր և չպարունակի ընդունելիի ստորին սահմանի ցուցանիշներ։

2. Համապատասխանեցում լավագույնների հետ

Սա հանրաճանաչ նպատակային դրդապատճառ է: Մեթոդի հիմնական կետը ցույց տալն է, որ եթե ինչ-որ մեկը կարող է արդարացնել վաճառքի կանխատեսման ակնկալիքները, կարող են նաև մյուսները:

Այնուամենայնիվ, որպես կանխատեսման մեջ նշված թվերի ուղեցույց, այս մեթոդը միշտ չէ, որ արդյունավետ է: Նվազագույնը, քանի որ վաճառքի ցանկացած բաժնում կան «լոկոմոտիվներ» և «ազատման թեկնածուներ»։ Հետևաբար, որպեսզի կանխատեսումն ավելի իրատեսական և հիմնավորված լինի, անհրաժեշտ է կենտրոնանալ այս երկու կատեգորիաների արդյունքների միջև ընկած մի բանի վրա։

3. Մենք նայում ենք մրցակիցներին

Տրամաբանական է կանխատեսում անել՝ հիմնվելով սեփական ձեռքբերումների վրա, սակայն ժամանակ առ ժամանակ անհրաժեշտ է համեմատել քեզ մրցակիցների հետ՝ առաջատար դիրքի հասնելու համար։

Սա հիանալի միջոց է վաճառքի կանխատեսում կատարելու համար, եթե դուք մուտք ունեք մրցակցային տեղեկատվությանը: Նրանց ռազմավարությանը, բիզնես գործընթացներին, գնման գներին, զեղչերին և շատ ավելին, որոնք գրված չեն կոմերցիոն առաջարկներում և նկարագրված չեն կայքում:

Դուք կարող եք ստանալ այս տեղեկատվությունը տարբեր ճանապարհներ. Այդ թվում՝ աշխատանքի կուսակցական մեթոդների անցկացում։ Օրինակ, գնորդի անվան տակ զանգահարեք մրցակցին և տեսեք, թե ինչպես է նա աշխատանքի շղթա կառուցել հաճախորդի հետ:

4. Մենք խրախուսում ենք մեր ցանկությունները

Վաճառքի կանխատեսման մեթոդներից մեկն այն է, որ դուք սկսում եք ձեր իրական ցանկություններից: Նույնիսկ եթե դա իմաստ չունի: Բայց դուք որոշակի թվեր եք սահմանում ձեր նպատակի համար և ընտրում դրա իրականացման մեթոդները:

5. Կենտրոնացեք ձեր վաճառքի ձագարի վրա

Այս մեթոդը կարող է օգտագործվել կանխատեսումների համար, եթե դուք ունեք վաճառքի բոլոր փուլերի արդյունքների չափումներ: Նրանք. դուք գիտեք բոլոր այն թվերը, որոնք ազդում են ձեր բիզնեսի վաճառքի վրա:

Ամեն ինչ ստանալու համար պահանջվող ցուցանիշները- Վերլուծեք ձեր բաժնի աշխատանքը: Կանխատեսում անելու համար թվեր են անհրաժեշտ 2-3 ամիս ժամկետով։

Ինչ տեղեկատվություն պետք է վերլուծեք.

• միջինում որքան ժամանակ է ծախսվում մեկ սառը զանգի վրա,
• որքան ժամանակ է ծախսվում միջինում պոտենցիալ հաճախորդի մասին տեղեկություններ հավաքելու վրա,
• քանի զանգ պետք է անեք, որպեսզի հասնեք անձին, որոշմանը,
• քանի հանդիպում կարող է իրականում մեկ մենեջեր անցկացնել օրական,
• հանդիպումների քանի տոկոսն է ավարտվում պատվերով,
• կրկնվող վաճառքների քանակը
• միջին ստուգում.

Այս թվերը ձեռքին կարող եք կատարել իրատեսական կանխատեսում:

Ինչպես քանդել պլանը

Պետք է որոշել այն նպատակները, որոնք դուք դրել եք կանխատեսումների մեջ։ Ավելին, կարևոր է դրանք բաժանել յուրաքանչյուր աշխատակցի առաջադրանքների:

Հետևաբար, վաճառքի կանխատեսում կատարելիս ընդհանուր տեսլականը բաժանեք կոնկրետ ոլորտների, որոնց վրա պետք է աշխատել՝ արդյունքի հասնելու համար:

Պետք է կազմվեն հետևյալ պլանները.

• Նոր հաճախորդների համար;
• Նոր ապրանքների համար;
• Ընթացիկ հաճախորդների մասնաբաժնի ավելացում;
• Տարբեր ալիքներից;
• Հաճախորդների արտահոսքի մասին;
• Դեբիտորական պարտքերը չվերադարձնելու համար (եթե նման խնդիր կա).

Պլանի յուրաքանչյուր նկարը բաժանեք հետևյալ ոլորտների.

• Ըստ տարածաշրջանի;
• ըստ բաժնի;
• Աշխատակիցների կողմից;
• Ըստ ամիս/օր;
• Կատարողականի միջանկյալ ցուցանիշներով՝ հաշվի առնելով ձագարում առկա ցուցանիշները (ընթացիկ և նոր հաճախորդների բազա):

Որքան ճշգրիտ և մանրամասնորեն բաժանեք թվերը յուրաքանչյուր պլանում, այնքան ավելի հավանական է, որ կանխատեսումը կիրականանա:

Քայքայման օրինակ

Բերենք վաճառքի կանխատեսման տարրալուծման օրինակ յուրաքանչյուր աշխատակցի համար օրական ցուցանիշների մակարդակին։ Բայց մինչ դա անելը, համոզվեք, որ վաճառքի կառուցվածքը օպտիմալ է աշխատում: Անհրաժեշտ է փոքր աուդիտ անցկացնել 4 ոլորտներում.

Հաճախորդներ. Անհրաժեշտ է բաժանել ընթացիկ հաճախորդների բազան՝ բացահայտելու հիմնական թիրախային խմբերը և կենտրոնանալ առավել շահավետների հետ աշխատելու վրա։

Ալիքներ. Վերլուծեք դրանցից յուրաքանչյուրի փոխակերպումը, հաշվի առնելով մեկ կապարի միջին արժեքը և դադարեցրեք ներդրումները մի բանում, որը արդյունք չի բերում:

Անձնակազմ. Բաժանմունքում պետք է մնան միայն ամենատաղանդավոր մարդիկ։ լավագույն հարվածները. Հրաժարումը տեղի կունենա ինքնաբերաբար, եթե դուք կիրառեք 2 սկզբունք.

• «համակցված աշխատավարձի» սկզբունքը, որում վաճառքի կանխատեսման կատարման բոնուսային մասը կազմում է առնվազն 50%;
• «մեծ շեմերի» սկզբունքը, որը կարգավորում է բոնուսների վճարումը. չի կատարել պլանի մինչև 80%-ը, չի ստացել բոնուս, 80-100%՝ գումարած 1 աշխատավարձ, գերազանցել է պլանը՝ գումարած 2 աշխատավարձ:

Ապրանքներ. Ազատվեք ոչ հեղուկ և ցածր մարժան ապրանքներից։ Սա կկանխի ռեսուրսների վատնում:

Օպտիմալ կարգավորված համակարգի հիման վրա շարունակեք տարրալուծումը, հետևելով ստորև ներկայացված պլանին:

1. Որոշեք ակնկալվող շահույթի ցուցանիշը: Նայեք նախորդ ժամանակաշրջանների շահույթներին: Խուսափեք միանգամյա գործարքներից: Հաշվի առեք շուկայավարման և սեզոնայնության ազդեցությունը:

2. Իմանալով ձեր մարգինալությունը՝ եկամուտը հաշվարկեք շահույթի մասնաբաժնով։

3. Եկամուտը բաժանեք միջին օրինագծի վրա և ստացեք գործարքների մոտավոր թիվը, որոնք պետք է կատարվեն սահմանված շահույթին հասնելու համար:

4. Օգտագործելով հավելվածից գնորդ փոխարկման փոխարժեքը, հաշվարկեք առաջատարների քանակը:

5. Ձագարում միջանկյալ փոխակերպման հիման վրա հաշվարկեք գործողությունների ընդհանուր թիվը, որոնք պետք է կատարվեն որպես բիզնես գործընթացի մաս: Խոսքը զանգերի, հանդիպումների, շնորհանդեսների, կրկնվող զանգերի, ուղարկված կոմերցիոն առաջարկների, հաշիվ-ապրանքագրերի մասին է։

6. Յուրաքանչյուր փուլի քանակական ցուցանիշները ունենալուց հետո դրանք բաժանեք կանխատեսվող շրջանի աշխատանքային օրերի քանակով (առավել հաճախ ընդունված է խոսել մեկ ամսվա մասին)։

Այս կերպ դուք պարզում եք, թե ինչ և որքան պետք է անի յուրաքանչյուր վաճառող, որպեսզի ամբողջ բաժինը ավարտի պլանը մինչև ամսվա վերջ փակի: Ամեն օր վերահսկեք այս չափումները:

Վաճառքի կանխատեսում. ճշգրիտ հաշվարկ, թե՞ գուշակություն: Երբ մենք համակարգ էինք կառուցում Urban Group ծրագրավորող ընկերությունում, Կոմերցիոն տնօրենԴմիտրի Ուսմանովը հարցրեց՝ կբաժանորդագրվե՞նք կոնկրետ գործչի։ Մենք անվանեցինք համարը, ամսաթիվը և ժամը:

Երեք շաբաթ անց ժամը 12.15-ին մենք նստած էինք սրճարանում և դիտում էինք կտրոնների ժամանակացույցը։ Ժամը 12.00-ին փակցված են ծխական վերջին օրը: Կանխատեսման ճշգրտությունը կազմել է 99,7%:

Ամենատարածված հարցը, որ տալիս են մեր հաճախորդները, հետևյալն է. «Ինչպե՞ս կարող եք այդքան ճշգրիտ հաշվարկել ապագա վաճառքները»:

Ամեն ինչ սուրճի մասին է) Ոչ, ոչ թե այն, որով դուք կարող եք պարզել ձեր բիզնեսի ճակատագիրը, այլ այն, որը մենք խմում ենք, մինչ մենք լուծում ենք յուրաքանչյուր կոնկրետ ձեռնարկության կանխատեսման խնդիրը:

Մանրամասն հաշվարկների վրա հիմնված վաճառքի կանխատեսումները մի շփոթեք ոչ գիտական ​​գուշակությունների հետ։ Եկեք նայենք, թե ինչպես կարելի է կատարել վաճառքի առավել ճշգրիտ կանխատեսում և ինչ խնդիրներ է այն լուծում:

Ինչի համար է վաճառքի կանխատեսումը:

1. Նպատակի կարգավորում . Տարեկան կանխատեսման համաձայն ստացված ցուցանիշն այն է, ինչին պետք է գա ընկերությունը հաջորդ տարի, այն պլանը, որը պետք է կատարվի։ Սա ձեռնարկության բիզնես պլանի մի մասն է և վաճառքի բաժնի իրական, լավ հաշվարկված նպատակ, որից կարող եք հիմնվել բոնուսներ և բոնուսներ հավաքելիս: Շատ հաճախ նպատակը դրվում է ցանկություններից, այլ ոչ թե իրական հնարավորություններից։
Ուստի նպատակ դնելուց առաջ նախ պետք է կանխատեսում անել, իսկ հետո նպատակ դնել։ Եթե ​​նպատակը կանխատեսվածից բարձր է, ապա պետք է հասկանալ, թե ինչպես է հասնելու նպատակին։

2. Աշխատանքային և արտադրական ռեսուրսների անհրաժեշտ բազայի ձևավորում. Ելնելով հաճախորդների կանխատեսվող քանակից և վաճառքի ծավալից: Առաջադրանք՝ պլանավորել գնումները և որոշել սարքավորումների և անձնակազմի համար ընկերության ապագա կարիքները:

3. Գույքագրման կառավարում . Ժամանակի յուրաքանչյուր պահի արտադրությունն իր տրամադրության տակ կունենա պահեստի մնացորդը, բավարար է որոշակի փուլում առաջադրանքները կատարելու համար: Պահեստում նյութերի պակաս կամ ավելցուկ չկա, միայն միջոցների ռացիոնալ օգտագործում:

4. Բիզնեսի շարժունակության բարձրացում . Կանխատեսման գծապատկերում (կամ աղյուսակում) կարող եք նախապես տեսնել վաճառքի ծավալի հնարավոր անկման պահերը (օրինակ՝ ապրանքի սեզոնայնության պատճառով) և միջոցներ ձեռնարկել իրավիճակը շտկելու համար նույնիսկ մինչև ժամկետի ավարտը։ ժամանակաշրջան. Բացի այդ, աճում են վաճառքի չնախատեսված անկմանը ակնթարթորեն հետևելու հնարավորությունները՝ արագ բացահայտելով կատարողականի անկման պատճառները և ժամանակին շտկելով իրավիճակը:

5. Ծախսերի վերահսկում և օպտիմալացում . Կանխատեսումը ցույց կտա, թե ինչ ծախսեր կկազմի ընկերությունը որպես ամբողջություն արտադրանքի արտադրության և վաճառքի համար: Սա նշանակում է, որ դուք կարող եք բյուջե մշակել և նախապես որոշել, թե որ ծախսերը ենթակա են կրճատման՝ վաճառքի աճի կանխատեսումը չկատարելու դեպքում։

Պարզապես լրացրեք ձևը, և ​​մեր փորձագետները կպատասխանեն ձեր ցանկացած հարցին Մենք ավելացնում ենք վաճառքը երաշխիքով Դուք բիզնեսի սեփականատեր/սեփականատե՞ր եք: Այո՛ Ոչ

Կանխատեսման մեթոդներ և ինչպես են դրանք աշխատում

Գոյություն ունեն մեթոդների 3 հիմնական խումբ.

1. Փորձագիտական ​​գնահատումների մեթոդ . Նրանց համար հիմք է հանդիսանում փորձագետների որոշակի խմբի սուբյեկտիվ գնահատականը, որն ունի առկա իրավիճակի և զարգացման հեռանկարների սեփական տեսլականը։ Ընկերությունների ղեկավարները և թոփ մենեջերները հանդես են գալիս որպես ներքին փորձագետներ: Արտաքին փորձագետները կարող են ներառել արտաքին խորհրդատուներ և ֆինանսական վերլուծաբաններ:

Այս տեխնիկան ընտրվում է մեծ քանակությամբ վիճակագրական տվյալների բացակայության դեպքում, օրինակ, երբ ընկերությունը շուկա է ներկայացնում նոր ապրանք կամ ծառայություն: Մասնագետները խնդիրը գնահատում են՝ հիմնվելով ինտուիցիայի և տրամաբանության վրա։ Մասնագետների ընդհանրացված կարծիքը դառնում է կանխատեսում. Մեթոդը մեծապես կախված է ոլորտի փորձագետի փորձից: Երբեմն սա կանխատեսելու լավագույն միջոցն է: Եվ դա գուշակության հետ կապ չունի։ Ինտուիցիան մեր ուղեղի հաշվարկներն են, որոնց մարդը չի կարող հետևել: Գլխավորն այն է, որ կարողանանք մաքրել ինտուիցիան նախապաշարմունքներից։

Օրինակ.

«Ուղեղային փոթորիկ»՝ կոլեկտիվ մեթոդ գործընկերների ակնարկ, որին մասնակցում են վաճառքի, մարկետինգի, արտադրության և լոգիստիկայի բաժինների ղեկավարները։ Բոլորը հերթով բարձրաձայնում են գործոններ, որոնք կարող են դրական կամ բացասաբար ազդել ապագա վաճառքի վրա: Կանխատեսումը ձևավորվում է ըստ առաջ քաշված գաղափարների համախմբված ցանկի։

Բայց դուք պետք է հաշվի առնեք, որ մասնակիցներից յուրաքանչյուրը կունենա իր շահերը: Վաճառողներին պետք է թերագնահատեն ծրագիրը, որպեսզի հետո հերոսաբար կատարեն այն: Շուկայավարողները ուռճացնում են շուկայի հեռանկարները ցույց տալու համար: Արտադրությունը կնվազեցնի տեսականին մինչև 1 միավոր և կձևավորի հարթ գրաֆիկ, լոգիստիկան գագաթների և ձորերի կարիք չունի։

2. Ժամանակային շարքերի վերլուծության և կանխատեսման մեթոդներ . Լավագույն տարբերակըձեռնարկության համար, որը մի քանի տարի կուտակել է վաճառքի տվյալների բազա։ Պարզեցված կանխատեսման համար կարող եք օգտագործել ստանդարտ Excel ծրագիրը: Այն յուրաքանչյուր տարվա ամսական վաճառքներով աղյուսակ է ստեղծում և այս աղյուսակի հիման վրա կառուցում է գրաֆիկ:

Գրաֆիկը ցույց է տալիս հիմնական միտումը (վաճառքի ծավալների աճ կամ նվազում), ինչպես նաև սեզոնային տատանումները։ Մնում է կորի էքստրապոլյացիա անել մեկ ամսվա, մեկ տարվա կամ ցանկացած այլ ժամանակահատվածի համար: Դուք կարող եք ընդլայնել այս մեթոդը հետևյալ պարբերությամբ.

3. Պատահական (պատճառական) մեթոդներ. Նրանք հաշվի են առնում վաճառքի մակարդակի կախվածությունը մեկ կամ մի քանի փոփոխականներից։ Համարժեք մոդել կառուցելու համար անհրաժեշտ է իմանալ անկախ գործոնները, որոնք ազդում են պահանջարկի վրա:
Որո՞նք են այդ գործոնները: Բնակչության եկամուտը, մրցակիցների գները, գովազդի արդյունավետությունը, հարակից ոլորտների արտադրության ծավալները, այսինքն՝ այն ամենը, ինչը որոշում է սպառողների վարքագիծը։

Օրինակ.

Ընկերությունը վաճառում է սանտեխնիկա։ Առաջին գործոնը տարածաշրջանում շինարարության ծավալն է։ Անցյալ տարի դրանք նվազել են 15%-ով, սանտեխնիկայի վաճառքը նվազել է 10%-ով։ Հաջորդ տարի շինարարության ոլորտում ճգնաժամը կշարունակվի, ինչը նշանակում է, որ կնվազեն նաև զուգարանների, լվացարանների և լոգարանների վաճառքը։ Երկրորդ գործոնը գովազդն է։ Ինչպես նախկինում ցույց է տվել սանտեխնիկական ընկերությունը, գովազդային ծախսերի 10%-ով աճը 20%-ով ավելացնում է վաճառքը: Եվ այսպես շարունակ ազդեցության յուրաքանչյուր գործոնի համար:

Վերջնական ցուցանիշը հաշվարկվում է օգտագործելով բազմաչափ հավասարում, որում յուրաքանչյուր փոփոխական փորձարկվում է և ստուգվում է դրա կարևորության մակարդակը:

Մեթոդի ընտրությունը կախված է առկա մուտքային տվյալներից: Ամենաարդյունավետ լուծումը մի քանի մեթոդների համադրություն է։

Պետք է հաշվի առնել, որ վաճառքի կանխատեսումն ավելի լավ է գործում կարճաժամկետև ոչ թե հաշվարկի որևէ յուրահատկության պատճառով, այլ այն պատճառով, որ բիզնեսի մակարդակում գրեթե անհնար է կանխատեսել փոփոխություններ արտաքին քաղաքական և. տնտեսական պայմանները. Հիշեք, թե ով էր պատրաստ 2008 թվականի ճգնաժամին: Իսկ ի՞նչ կասեք Ուկրաինայում ստեղծված իրավիճակի պատճառով պատժամիջոցների մասին։

Ինչպես հաշվարկել վաճառքի կանխատեսումը - Բիզնեսի ստուգաթերթ

Տեսեք, թե ինչ կանխատեսման ալգորիթմ ենք մենք օգտագործում, նախքան մեր հաճախորդներին երաշխավորենք վաճառքի 20-200% աճ.

• Մենք վերլուծում ենք ընկերության նախորդ ժամանակահատվածի գործունեության արդյունքները. Մենք վերցնում ենք ամսական կամ շաբաթական տվյալները նախորդ երեք տարիների համար: Նոր ապրանքի համար, որը չունի վաճառքի պատմություն, մենք օգտագործում ենք գործընկերների վերանայման մեթոդներ՝ հիմնվելով նմանատիպ բիզնեսի հետ աշխատած մեր մասնագետների փորձի վրա, մենք հարցազրույցներ ենք անցկացնում արտաքին փորձագետների հետ և ուսումնասիրում մրցակիցներին:

Նույն փուլում, տրամադրված տեղեկատվության հիման վրա, մենք որոշում ենք պահանջարկի առաձգականությունը, որպեսզի հասկանանք, թե որքանով է վաճառքի ծավալը կախված գների աճից/նվազումից, եթե այդպիսիք եղել են այդ ժամանակահատվածներում: Գծապատկերի յուրաքանչյուր ծայրահեղ կետ բացատրվում է: շրջանառության կառուցվածքի վերլուծությամբ։ Որ հաճախորդներն են քիչ թե շատ գնել, ինչու, ինչն է ազդել։ 99% դեպքերում պատասխանները գտնվում են առանց մեծ ջանքերի։

• Որոշեք շուկայի միտումը. Հնարավոր է կանխատեսել արտադրանքի վաճառքի աճ միայն այն դեպքում, եթե շուկայի ընդհանուր միտումը աճի կամ առնվազն կայուն լինի։ Դուք կարող եք տեսնել ընթացիկ միտումները Yandex Wordstat-ում. մենք մուտքագրում ենք հարցում, որը համապատասխանում է հաճախորդի արտադրանքին և ուսումնասիրում աղյուսակը:

Եթե ​​պահանջարկի կորը անշեղորեն նվազում է, և որևէ ապացույց չկա, որ այս ոլորտում ճգնաժամը շուտով կավարտվի, ապա չպետք է հույս դնեք վաճառքի աճի վրա: Այնուամենայնիվ, դուք կարող եք փորձել մնալ ներկա մակարդակի վրա, ճգնաժամը հավերժ չի տևում: Եվ եթե պահպանեք շուկայի ձեր մասնաբաժինը, ապա վերելքի պահին ավելի լավ սկիզբ կունենաք, քան ձեր մրցակիցները:

• Մենք հաշվի ենք առնում առաջարկվող ապրանքի/ծառայության սեզոնայնությունը. Եթե ​​կա տեղեկատվություն անցյալի վաճառքի մասին, հիանալի է: Եթե ​​ոչ, ապա սեզոնային տատանումների առկայությունը կամ բացակայությունը պարզելու հեշտ միջոց կա՝ օգտագործեք նույն աղյուսակը հարցումների դինամիկայի վերաբերյալ:

Տեսեք, թե որքան հստակ են սեզոնային տատանումները տեսանելի «տանիքի նյութեր» հարցման համար՝ ամառային գագաթներ և ձմեռային անկումներ: Այն ապրանքների և ծառայությունների համար, որոնց պահանջարկը բնութագրվում է ընդգծված սեզոնայնությամբ, անհրաժեշտ է հաշվարկել սեզոնայնության գործակիցը յուրաքանչյուր պլանավորման ժամանակաշրջանի համար:

Օրինակ.

Ընկերությունը վաճառում է փափուկ տանիք գլանափաթեթներով։ Անցյալ տարվա ապրիլին վաճառվել է 100, իսկ արդեն հունիսին՝ 176 ռուլետ։ Այս տարվա ապրիլին ընկերությունը վաճառել է 124 ռուլետ, քանի՞ ռուլետ է վաճառվելու հունիսին։ Պարզ առաջադրանք համար տարրական դպրոցլուծված է մեկ քայլով՝ 176/100*124=218 ռուլետ (որտեղ 176/100=1,76 սեզոնային գործոնն է)։ Նմանապես, դուք կարող եք հաշվարկել գործակիցը ամբողջ շուկայի համար:

• Մենք գնահատում ենք ներկայիս USP-ը:Օրինակ՝ բնակարան վաճառելիս մենք ընկերության USP-ն գնահատում ենք 32 պարամետրով, յուրաքանչյուր հատկանիշի կշիռ ենք հատկացնում և հստակ հասկանում մեր առաջարկի ուժը։ Յուրահատուկի որակը առևտրային առաջարկլրջորեն ազդում է փոխակերպման վրա: հետո մրցակցային վերլուծությունմենք կարող ենք ասել, թե ինչ է լինելու կայքում կոնկրետ բիզնեսի փոխակերպումը` 2% կամ ամբողջ 10%: Եթե ​​դուք հստակեցնեք անկեղծ թույլ USP-ը և հստակ ձևակերպեք այն գովազդներ, կարող եք բազմապատկել հարվածների քանակը

• Մենք ստուգում ենք գովազդի արդյունավետությունը վաճառքի յուրաքանչյուր ալիքի համար. Օֆլայն խանութների համար կարող եք թեստ անցկացնել գովազդային արշավթերթերում, տարածաշրջանի հեռուստաալիքներով։ Առցանց խանութների համար մենք նպատակային գովազդ ենք տեղադրում սոցիալական ցանցերում կամ համատեքստային գովազդ Yandex.Direct-ում (GoogleAdwords): Յուրաքանչյուր գովազդային ալիքին հատկացվում է իր հեռախոսահամարը կամ որևէ այլ նշիչ, որը թույլ է տալիս որոշել, թե կոնկրետ ինչ է աշխատել:

Օրինակ.

Ընկերությունը վաճառում է մետաղական դռներ իր քաղաքի երկու խանութներում և տարածաշրջանում առաքմամբ առցանց խանութում։ Թերթի գովազդը 5% զեղչով կտրոն է, որը պետք է ներկայացնել գրանցման պահին։ IN համատեքստային գովազդմենք տեղադրում ենք հեռախոսը և հետևում դրա վրա ստացված զանգերի քանակին: Մեկ գովազդը 10%-ով ավելացրեց հաճախորդների թիվը, իսկ երկրորդը չաշխատե՞ց։ Մենք օգտագործում ենք այս տեղեկատվությունը պլանավորման և կանխատեսման համար:

• Հաճախորդների բազայի վերլուծությունֆիզիկական և իրավաբանական անձանց կողմից, միջին հաշիվ, գնումների օրինաչափություն. Մենք վերցնում ենք վիճակագրություն արդեն կատարված գործարքների վերաբերյալ, հաշվարկում ենք միջին հաշիվը հաճախորդների յուրաքանչյուր խմբի համար: Մենք արդեն պարզել ենք, թե գովազդը քանի նոր հաճախորդ կբերի մեզ: Մենք բազմապատկում ենք դրանց թիվը միջին հաշվարկով և ստանում ենք վաճառքի կանխատեսված ծավալը։

B2B հատվածի ապագա վաճառքի ծավալների հաշվարկն ունի իր առանձնահատկությունները։ Որպես կանոն, դրանք ոչ թե մեկանգամյա հաճախորդներ են, այլ սովորական բիզնես գործընկերներ, որոնք ապրանքներ կգնեն ամբողջ տարվա ընթացքում։ Ըստ այդմ, բացի միջին ստուգումից, անհրաժեշտ է որոշել առաքումների հաճախականությունը։ Ներուժը կարելի է գնահատել՝ օգտագործելով 2gis.ru տվյալների բազաները:

• Մենք ստուգում ենք, թե ինչպես են աշխատում վաճառքի մենեջերները. Մենք լսում ենք, թե ինչպես են ղեկավարները աշխատում հարցումների հետ: Եթե, հետևելով պոտենցիալ հաճախորդի հետ շփման արդյունքներին, մենեջերը չկարողացավ նրան կարգի բերել, դուք պետք է ստեղծեք արդյունավետ սցենարներ. հեռախոսային խոսակցություններև իրականացնել անձնակազմի վերապատրաստում: Արդյունքում 10 հարցումներից գնմանը կհասնի ոչ թե 1 հաճախորդ, այլ 3-ը։

Երբ մենք վաճառքի աճի կանխատեսում ենք անում, մենք օգտագործում ենք այս կոնկրետ ստուգաթերթը՝ այն լրացնելով կամ փոփոխելով՝ կախված բիզնեսի տեսակից: Ինչպես տեսնում եք, այն պարունակում է բոլոր երեք մեթոդների տարրերը: Յուրաքանչյուր վարկածի համար տրված է գնահատական, սակայն դրանց համակցությունը ապահովում է կանխատեսման բարձր ճշգրտություն:

Մենք կարող ենք երաշխավորել առավել ճշգրիտ կանխատեսումը, պայմանով, որ հաճախորդը սկզբում տրամադրի մեզ հնարավորինս շատ նախնական տվյալներ, իսկ հետո բոլոր իրականացումները հստակ իրականացվեն: Մենք աուդիտ կանցկացնենք ցանկացած բիզնեսի վրա և ճշգրիտ կորոշենք ձեր բիզնեսի ծավալը, և մի վիրավորվեք, եթե այն մի քանի անգամ գերազանցում է ձեր ընթացիկին:

Այս հոդվածում քննարկվում է կանխատեսման հիմնական մեթոդներից մեկը՝ ժամանակային շարքերի վերլուծությունը։ Մանրածախ խանութի օրինակով, օգտագործելով այս մեթոդը, որոշվում են կանխատեսվող ժամանակահատվածի վաճառքի ծավալները:

Ցանկացած ղեկավարի գլխավոր պարտականություններից մեկը իր ընկերության աշխատանքը ճիշտ պլանավորելն է։ Աշխարհն ու բիզնեսն այժմ շատ արագ են փոխվում, և հեշտ չէ հետևել բոլոր փոփոխություններին։ Շատ իրադարձություններ, որոնք հնարավոր չէ նախապես կանխատեսել, փոխում են ընկերության ծրագրերը (օրինակ՝ նոր ապրանքի կամ ապրանքների խմբի թողարկում, շուկայում ուժեղ ընկերության հայտնվելը, մրցակիցների միաձուլումը): Բայց մենք պետք է հասկանանք, որ հաճախ պլաններ են պետք միայն դրանցում ճշգրտումներ անելու համար, և անհանգստանալու ոչինչ չկա։

Ցանկացած կանխատեսման գործընթաց, որպես կանոն, կառուցվում է հետևյալ հաջորդականությամբ.

1. Խնդրի ձևակերպում.

2. Տեղեկատվության հավաքում և կանխատեսման մեթոդի ընտրություն:

3. Մեթոդի կիրառում և ստացված կանխատեսման գնահատում.

4. Կանխատեսման օգտագործումը որոշում կայացնելու համար:

5. Վերլուծություն «կանխատեսում-փաստ».

Ամեն ինչ սկսվում է խնդրի ճիշտ ձևակերպումից։ Կախված դրանից, կանխատեսման խնդիրը կարող է կրճատվել, օրինակ, օպտիմալացման խնդրի: Արտադրության կարճաժամկետ պլանավորման համար այնքան էլ էական չէ, թե առաջիկա օրերին որքան կլինի վաճառքի ծավալը։ Առավել կարևոր է հնարավորինս արդյունավետ կերպով բաշխել արտադրության ծավալները՝ ըստ առկա հզորությունների։

Կանխատեսման մեթոդի ընտրության հիմնական սահմանափակումը կլինի նախնական տեղեկատվությունը` դրա տեսակը, հասանելիությունը, մշակման հնարավորությունը, միատարրությունը, ծավալը:

Կանխատեսման կոնկրետ մեթոդի ընտրությունը կախված է բազմաթիվ գործոններից: Արդյո՞ք բավարար օբյեկտիվ տեղեկատվություն կա կանխատեսված երևույթի մասին (արդյո՞ք այս ապրանքը կամ անալոգները երկար ժամանակ գոյություն ունեն): Ուսումնասիրված երեւույթում սպասվու՞մ են որակական փոփոխություններ։ Կա՞ն արդյոք հարաբերություններ ուսումնասիրված երևույթների և/կամ տվյալների զանգվածների միջև (վաճառքի ծավալները սովորաբար կախված են գովազդային ներդրումների ծավալից): Արդյո՞ք տվյալները ժամանակային շարք են (վարկառուների սեփականության մասին տեղեկատվությունը ժամանակային շարք չէ): Կա՞ն կրկնվող իրադարձություններ (սեզոնային տատանումներ):

Անկախ նրանից, թե որ ոլորտում կամ բիզնեսի ոլորտում է գործում ընկերությունը, ղեկավարությունը պետք է մշտապես կայացնի որոշումներ, որոնք ապագայում կունենան հետևանքներ: Ցանկացած որոշում հիմնված է այս կամ այն ​​մեթոդի վրա: Այդ մեթոդներից մեկը կանխատեսումն է։

Կանխատեսում- սա տնտեսական համակարգի առաջիկա զարգացման հավանական ուղիների և արդյունքների գիտական ​​սահմանումն է և այս զարգացումը քիչ թե շատ հեռավոր ապագայում բնութագրող ցուցանիշների գնահատում։

Դիտարկենք վաճառքի ծավալի կանխատեսումը ժամանակային շարքերի վերլուծության մեթոդով։

Ժամանակային շարքերի վերլուծության վրա հիմնված կանխատեսումը ենթադրում է, որ տեղի ունեցած վաճառքի ծավալների փոփոխությունները կարող են օգտագործվել հետագա ժամանակաշրջաններում այս ցուցանիշը որոշելու համար:

ժամանակային շարքեր - սա դիտարկումների շարք է, որն իրականացվում է կանոնավոր պարբերականությամբ՝ մեկ տարի, շաբաթ, օր կամ նույնիսկ րոպե՝ կախված դիտարկվող փոփոխականի բնույթից:

Սովորաբար ժամանակային շարքը բաղկացած է մի քանի բաղադրիչներից.

1) միտում - դրա դինամիկայի հիմքում ընկած ժամանակային շարքի փոփոխության ընդհանուր երկարաժամկետ միտում.

2) սեզոնային տատանումներ - տենդենցի շուրջ ժամանակային շարքերի արժեքների կարճաժամկետ պարբերաբար կրկնվող տատանումներ.

3) ցիկլային տատանումներ, որոնք բնութագրում են այսպես կոչված բիզնես ցիկլը կամ տնտեսական ցիկլը, որը բաղկացած է տնտեսական վերականգնումից, ռեցեսիայից, դեպրեսիայից և վերականգնումից: Այս ցիկլը պարբերաբար կրկնվում է:

Ժամանակային շարքի առանձին տարրերը համատեղելու համար կարող եք օգտագործել մուլտիպլիկատիվ մոդել.

Վաճառքի ծավալ = միտում × սեզոնային տատանումներ × մնացորդային տատանումներ: (մեկ)

Վաճառքի կանխատեսումը կազմելիս հաշվի են առնվում ընկերության վերջին մի քանի տարիների կատարողականը, շուկայի աճի կանխատեսումը, մրցակիցների զարգացման դինամիկան։ Վաճառքի օպտիմալ կանխատեսումը և կանխատեսումների ուղղումը ապահովում է ընկերության վաճառքի ամբողջական հաշվետվություն:

Մենք կիրառում ենք այս մեթոդը «Ժամացույց» սրահի 2009 թվականի վաճառքի ծավալը որոշելու համար: Աղյուսակում. 1-ում ներկայացված են ժամացույցների մանրածախ վաճառքով մասնագիտացած «Չասի» սրահի վաճառքի ծավալները։

Աղյուսակ 1. «Ժամացույց» սրահի վաճառքի ծավալի դինամիկան, հազար ռուբլի:

Աղյուսակում տրված տվյալների համար: 1, մենք նշում ենք երկու հիմնական կետ.

առկա միտում: Վաճառքի ծավալը յուրաքանչյուր տարվա համապատասխան եռամսյակներում տարեցտարի անշեղորեն աճում է.

• սեզոնային տատանումներ. յուրաքանչյուր տարվա առաջին երեք եռամսյակում վաճառքները դանդաղորեն աճում են, բայց մնում են համեմատաբար ցածր մակարդակի վրա. Վաճառքի տարեկան ամենաբարձր ցուցանիշները միշտ լինում են չորրորդ եռամսյակում: Այս միտումը կրկնվում է տարեցտարի։ Այս տեսակի շեղումները միշտ կոչվում են սեզոնային, նույնիսկ եթե դա, օրինակ, շաբաթական վաճառքի ծավալների ժամանակային շարք է: Այս տերմինը պարզապես արտացոլում է միտումների շեղումների օրինաչափությունը և կարճ տեւողությունը՝ համեմատած ժամանակային շարքի երկարության հետ:

Ժամանակային շարքերի վերլուծության առաջին քայլը տվյալների գծագրումն է:

Կանխատեսում անելու համար նախ պետք է հաշվարկել միտումը, իսկ հետո՝ սեզոնային բաղադրիչները։

Միտման հաշվարկ

Թրենդը ժամանակային շարքի ընդհանուր երկարաժամկետ միտում է, որի հիմքում ընկած է դրա դինամիկան:

Եթե ​​նայեք թզ. 2, այնուհետև հիստոգրամի կետերի միջոցով կարող եք ձեռքով գծել վերընթաց միտումի գիծ: Այնուամենայնիվ, դրա համար կան մաթեմատիկական մեթոդներ, որոնք թույլ են տալիս ավելի օբյեկտիվ և ճշգրիտ գնահատել միտումը:

Եթե ​​ժամանակային շարքն ունի սեզոնային տատանումներ, սովորաբար օգտագործվում է շարժվող միջին մեթոդը: Ցուցանիշի ապագա արժեքի կանխատեսման ավանդական մեթոդը միջինում n է: նրա անցյալի արժեքները:

Մաթեմատիկորեն շարժվող միջինները (ծառայում են որպես պահանջարկի ապագա արժեքի գնահատում) արտահայտվում են հետևյալ կերպ.

Շարժվող միջին = Նախորդ n-ժամանակաշրջանների պահանջարկի գումարը / n: (2)

Առաջին չորս եռամսյակների միջին վաճառքը = (937,6 + 657,6 + 1001,8 + 1239,2) / 4 = 959,075 հազար ռուբլի:

Երբ եռամսյակն ավարտվում է, վերջին եռամսյակի վաճառքի ցուցանիշները ավելացվում են նախորդ երեք եռամսյակների գումարին, իսկ ավելի վաղ եռամսյակի տվյալները հանվում են: Սա հանգեցնում է տվյալների շարքի կարճաժամկետ խանգարումների հարթեցմանը:

Հաջորդ չորս եռամսյակների միջին վաճառքը = (657,6 + 1001,8 + 1239,2 + 1112,5) / 4 = 1002,775 հազար ռուբլի:

Առաջին հաշվարկված միջինը ցույց է տալիս առաջին տարվա վաճառքի միջին ծավալը և գտնվում է 2007 թվականի 2-րդ և 3-րդ եռամսյակների վաճառքի տվյալների միջակայքում: Հաջորդ չորս եռամսյակների միջինը կտեղադրվի 3-րդ և 4-րդ եռամսյակների վաճառքի ծավալների միջև: քառորդներ. Այսպիսով, սյունակ 3-ի տվյալները շարժվող միջին միտումն են:

Բայց ժամանակային շարքերի վերլուծությունը և սեզոնային տատանումների հաշվարկը շարունակելու համար անհրաժեշտ է իմանալ միտումի արժեքը ճիշտ նույն ժամանակ, ինչ սկզբնական տվյալները, ուստի անհրաժեշտ է կենտրոնացնել ստացված շարժվող միջինները՝ ավելացնելով հարակից արժեքները: և դրանք կիսով չափ բաժանելով: Կենտրոնացված միջինը հաշվարկված միտումի արժեքն է (հաշվարկները ներկայացված են աղյուսակ 2-ի 4-րդ և 5-րդ սյունակներում):

Աղյուսակ 2. Ժամանակային շարքերի վերլուծություն

	Վաճառքի ծավալը, հազար ռուբլի	Չորս քառորդ շարժվող միջին	Երկու հարակից արժեքների գումարը	Թրենդ, հազար ռուբլի	Վաճառքի ծավալը / միտումը × 100
Ես քառ. 2007 թ
II եռամսյակ. 2007 թ
III եռամսյակ. 2007 թ
IV եռամսյակ. 2007 թ
Ես քառ. 2008 թ
II եռամսյակ. 2008 թ
III եռամսյակ. 2008 թ
IV եռամսյակ. 2008 թ

2009թ.-ի յուրաքանչյուր եռամսյակի համար վաճառքի կանխատեսում կատարելու համար հարկավոր է շարունակել շարժվող միջինների միտումը գծապատկերում: Քանի որ հարթեցման գործընթացը վերացրել է միտումի շուրջ բոլոր տատանումները, դա դժվար չի լինի անել: Միտման տարածումը ցույց է տրված նկ. 4. Ըստ ժամանակացույցի, դուք կարող եք որոշել յուրաքանչյուր եռամսյակի կանխատեսումը (Աղյուսակ 3):

Աղյուսակ 3. Միտման կանխատեսումը 2009թ

2009 թ	Վաճառքի ծավալը, հազ.շփում.

Սեզոնային տատանումների հաշվարկ

2009 թվականի յուրաքանչյուր եռամսյակի համար վաճառքի իրատեսական կանխատեսում կատարելու համար անհրաժեշտ է դիտարկել վաճառքի ծավալի եռամսյակային դինամիկան և հաշվարկել սեզոնային տատանումները: Եթե ​​նայեք նախորդ ժամանակահատվածի վաճառքի տվյալներին և անտեսեք միտումը, ապա ավելի հստակ կարող եք տեսնել սեզոնային տատանումները: Քանի որ վերլուծության համար կօգտագործվեն ժամանակային շարքերը մուլտիպլիկատիվ մոդել, Յուրաքանչյուր վաճառքի ծավալը բաժանեք միտումի արժեքի վրա, ինչպես ցույց է տրված հետևյալ բանաձևում.

Բազմապատկիչ մոդել = միտում × սեզոնային տատանումներ × մնացորդային տատանումներ × վաճառքի ծավալ / միտում = սեզոնային տատանումներ × մնացորդային տատանումներ: (3)

Հաշվարկի արդյունքները ներկայացված են աղյուսակի 6-րդ սյունակում: 2. Ցուցանիշների արժեքները տոկոսով արտահայտելու և մինչև առաջին տասնորդական թիվը կլորացնելու համար դրանք բազմապատկեք 100-ով:

Այժմ մենք հերթով կվերցնենք յուրաքանչյուր եռամսյակի տվյալները և կպարզենք, թե միջինում որքանով են դրանք ավելի կամ պակաս միտումների արժեքներից: Հաշվարկները տրված են աղյուսակում: 4.

Աղյուսակ 4. Միջին եռամսյակային տատանումների հաշվարկ, հազար ռուբլի

	I քառորդ	II եռամսյակ	III եռամսյակ	IV եռամսյակ
չճշտված միջին

Աղյուսակում չճշտված տվյալներ: 4-ը պարունակում է ինչպես սեզոնային, այնպես էլ մնացորդային տատանումներ: Մնացորդային տատանումների տարրը հեռացնելու համար միջոցները պետք է ճշգրտվեն: Երկարաժամկետ հեռանկարում լավ եռամսյակներում միտումից բարձր վաճառքի գումարը պետք է հավասարի վատ եռամսյակներում վաճառքի միտումներից ցածր, որպեսզի սեզոնային բաղադրիչները ավելանան մոտ 400%: Տվյալ դեպքում չճշգրտված միջոցների գումարը 398,6 է։ Այսպիսով, անհրաժեշտ է յուրաքանչյուր միջին արժեքը բազմապատկել ուղղիչ գործակցով, որպեսզի միջինների գումարը լինի 400:

Ուղղիչ գործոն հաշվարկվում է հետևյալ կերպ՝ ուղղիչ գործակից = 400 / 398.6 = 1.0036:

Սեզոնային տատանումների հաշվարկը ներկայացված է Աղյուսակում: հինգ.

Աղյուսակ 5. Սեզոնային տատանումների հաշվարկ

Աղյուսակի տվյալների հիման վրա: 5, կարելի է կանխատեսել, օրինակ, որ առաջին եռամսյակում վաճառքի ծավալը միջինը կկազմի միտումի արժեքի 96,3%-ը, IV-ում՝ միտումի արժեքի 118,1%-ը։

Վաճառքները կանխատեսումը

Վաճառքի կանխատեսում կազմելիս մենք ելնում ենք հետևյալ ենթադրություններից.

միտումների դինամիկան կմնա անփոփոխ նախորդ ժամանակաշրջանների համեմատ.

սեզոնային տատանումները կպահպանեն իրենց վարքը:

Բնականաբար, այս ենթադրությունը կարող է սխալ դուրս գալ, և պետք է ճշգրտումներ կատարել՝ հաշվի առնելով փորձագետի կողմից իրավիճակի ակնկալվող փոփոխությունը։ Օրինակ՝ ժամացույցների մեկ այլ խոշոր վաճառող կարող է շուկա մտնել և իջեցնել «Չասի» սրահի գները, երկրում տնտեսական իրավիճակը կարող է փոխվել և այլն։

Այնուամենայնիվ, վերը նշված ենթադրությունների հիման վրա հնարավոր է 2009 թվականի վաճառքի եռամսյակային կանխատեսում կատարել: Դրա համար եռամսյակային միտումի ստացված արժեքները պետք է բազմապատկվեն յուրաքանչյուր եռամսյակի համապատասխան սեզոնային տատանումների արժեքով: Տվյալների հաշվարկը տրված է աղյուսակում: 6.

Աղյուսակ 6. «Ժամացույց» սրահի վաճառքի կանխատեսումների կազմում 2009թ.

Ձեռք բերված կանխատեսումից երևում է, որ «Չասի» սրահի շրջանառությունը 2009 թվականին կարող է կազմել 5814 հազար ռուբլի, սակայն դրա համար ձեռնարկությունը պետք է տարբեր գործողություններ իրականացնի։

Հոդվածի ամբողջական տեքստը կարդացեք «Economist's Handbook» թիվ 11 ամսագրում (2009 թ.):

Գույքագրման կառավարման անկյունաքար և կառավարչի համար հսկայական գլխացավանք: Ինչպե՞ս դա անել գործնականում:

Այս գրառումների նպատակը կանխատեսման տեսությունը ներկայացնելը չէ. գրքերը շատ են։ Նպատակը հակիրճ և, հնարավորության դեպքում, առանց խորը և խիստ մաթեմատիկայի ակնարկ տալն է տարբեր մեթոդներև կիրառական պրակտիկա, մասնավորապես, գույքագրման կառավարման ոլորտում: Փորձեցի «ջունգլիներ չմտնել», դիտարկել միայն ամենատարածված իրավիճակները։ Նշումները գրված են պրակտիկ մասնագետի կողմից և պրակտիկանտների համար, այնպես որ այստեղ չպետք է փնտրեք որևէ բարդ տեխնիկա, նկարագրված են միայն ամենատարածվածները: Այսպես ասած՝ մեյնսթրիմ՝ իր մաքուր տեսքով:

Այնուամենայնիվ, ինչպես այս կայքի այլ վայրերում, մասնակցությունը ողջունվում է ամեն կերպ՝ ավելացնել, ուղղել, քննադատել...

Կանխատեսում. Խնդրի ձևակերպում

Ցանկացած կանխատեսում միշտ սխալ է։ Ամբողջ հարցն այն է, թե որքանով է նա սխալվում։

Այսպիսով, մենք ունենք վաճառքի տվյալներ մեր տրամադրության տակ: Թող դա այսպիսի տեսք ունենա.

Մաթեմատիկայի լեզվով սա կոչվում է ժամանակային շարք.

Ժամանակային շարքն ունի երկու կարևոր հատկություն

արժեքները պետք է պատվիրված լինեն: Վերադասավորեք ցանկացած երկու արժեք և ստացեք մեկ այլ տող

հասկանալի է, որ շարքի արժեքները նույն ֆիքսված ժամանակային ընդմիջումներով չափման արդյունք են. Շարքի վարքագիծը կանխագուշակելը նշանակում է ստանալ շարքի «շարունակություն» տվյալ կանխատեսման հորիզոնի համար նույն ընդմիջումներով.

Սա ենթադրում է նախնական տվյալների ճշգրտության պահանջ. եթե մենք ուզում ենք շաբաթական կանխատեսում ստանալ, ապա սկզբնական ճշգրտությունը չպետք է ավելի վատ լինի, քան շաբաթական առաքումները:

Հետևում է նաև, որ եթե հաշվապահական համակարգից «ստանանք» ամսական վաճառքի տվյալներ, դրանք ուղղակիորեն չեն կարող օգտագործվել, քանի որ առաքումների կատարման ժամանակահատվածը տարբեր է յուրաքանչյուր ամիս և դա լրացուցիչ սխալ է առաջացնում, քանի որ վաճառքը մոտավորապես համաչափ է։ մինչ այս անգամ..

Այնուամենայնիվ, սա այնքան էլ բարդ խնդիր չէ. եկեք պարզապես այս տվյալները բերենք օրական միջինին:

Գործընթացի հետագա ընթացքի մասին ենթադրություններ անելու համար պետք է, ինչպես արդեն նշվեց, նվազեցնել մեր անտեղյակության աստիճանը։ Մենք ենթադրում ենք, որ մեր գործընթացն ունի որոշակի ներքին օրինաչափություններ, որոնք լիովին օբյեկտիվ են ներկա միջավայրում: Ընդհանուր առմամբ, սա կարող է ներկայացվել որպես

Y(t)-ը մեր շարքի արժեքն է (օրինակ՝ վաճառքի ծավալը) t ժամանակում

f(t) ֆունկցիան է, որը նկարագրում է գործընթացի ներքին տրամաբանությունը: Մենք դա կանվանենք որպես կանխատեսող մոդել:

e(t)-ը աղմուկ է, սխալ, որը կապված է գործընթացի պատահականության հետ: Կամ, նույնն է՝ կապված մեր անտեղյակության հետ, f(t) մոդելում այլ գործոններ հաշվի առնելու անկարողությունը.

Այժմ մեր խնդիրն է գտնել այնպիսի մոդել, որ սխալը նկատելիորեն փոքր լինի դիտարկված արժեքից: Եթե ​​մենք գտնենք նման մոդել, ապա կարող ենք ենթադրել, որ գործընթացն ապագայում ընթանալու է մոտավորապես այս մոդելին համապատասխան։ Ավելին, որքան ավելի ճշգրիտ մոդելը նկարագրի անցյալի գործընթացը, այնքան ավելի վստահ կլինենք, որ այն կաշխատի ապագայում:

Հետեւաբար, գործընթացը սովորաբար կրկնվող է: Ելնելով գծապատկերի պարզ հայացքից՝ կանխատեսողն ընտրում է պարզ մոդել և կարգավորում դրա պարամետրերն այնպես, որ արժեքը

ինչ-որ առումով հնարավոր նվազագույնն էր: Այս արժեքը սովորաբար կոչվում է «մնացորդներ» (մնացորդներ), քանի որ սա այն է, ինչ մնում է մոդելը փաստացի տվյալներից հանելուց հետո, ինչը չի կարող նկարագրվել մոդելի կողմից: Գնահատելու համար, թե որքանով է մոդելը նկարագրում գործընթացը, անհրաժեշտ է հաշվարկել սխալի արժեքի որոշ ինտեգրալ բնութագիր: Ամենից հաճախ, այս ինտեգրալ սխալի արժեքը հաշվարկելու համար օգտագործվում է մնացորդների միջին բացարձակ կամ արմատական ​​միջին քառակուսի արժեքը ամբողջ t-ի վրա: Եթե ​​սխալի մեծությունը բավականաչափ մեծ է, մարդը փորձում է «բարելավել» մոդելը, այսինքն. ընտրեք մոդելի ավելի բարդ տեսակ, հաշվի առեք ավելի շատ գործոններ: Մենք՝ որպես պրակտիկանտներ, այս գործընթացում պետք է խստորեն պահպանենք առնվազն երկու կանոն.

Միամիտ կանխատեսման մեթոդներ

Միամիտ մեթոդներ

պարզ միջին

Պարզ դեպքում, երբ չափված արժեքները տատանվում են որոշակի մակարդակի շուրջ, ակնհայտ է գնահատել միջին արժեքը և ենթադրել, որ իրական վաճառքը կշարունակի տատանվել այս արժեքի շուրջ:

շարժվող միջին

Իրականում, որպես կանոն, պատկերը գոնե քիչ է, բայց «լողում է»։ Ընկերությունն աճում է, շրջանառությունն ավելանում է։ Միջին մոդելի փոփոխություններից մեկը, որը հաշվի է առնում այս երևույթը, ամենահին տվյալների հեռացումն է և միջինը հաշվարկելու համար ընդամենը մի քանի k վերջին կետերի օգտագործումը: Մեթոդը կոչվում է «շարժվող միջին»:

Շարժվող միջին կշռված

Մոդելի փոփոխման հաջորդ քայլը ենթադրելն է, որ շարքի հետագա արժեքներն ավելի ադեկվատ կերպով արտացոլում են իրավիճակը: Այնուհետև յուրաքանչյուր արժեքին վերագրվում է կշիռ, այնքան մեծ է ավելացվելու ավելի վերջին արժեքը:

Հարմարավետության համար կարող եք անմիջապես ընտրել գործակիցները, որպեսզի դրանց գումարը լինի մեկ, ապա պետք չէ բաժանել։ Մենք կասենք, որ նման գործակիցները նորմալացվում են միասնության։

Այս երեք ալգորիթմների համար առաջիկա 5 ժամանակաշրջանների կանխատեսման արդյունքները ներկայացված են աղյուսակում

Պարզ էքսպոնենցիալ հարթեցում

Անգլերեն գրականության մեջ հաճախ հանդիպում է SES հապավումը. Պարզ էքսպոնենցիալ հարթեցում

Միջինացման մեթոդի սորտերից մեկն է էքսպոնենցիալ հարթեցման մեթոդ. Այն տարբերվում է նրանով, որ այստեղ մի շարք գործակիցներ ընտրված են շատ որոշակի ձևով. դրանց արժեքը ընկնում է ըստ էքսպոնենցիալ օրենքի: Եկեք այստեղ խոսենք մի փոքր ավելի մանրամասն, քանի որ մեթոդը լայն տարածում է գտել իր պարզության և հաշվարկի հեշտության շնորհիվ:

Եկեք կանխատեսում կատարենք t+1 ժամանակին (հաջորդ ժամանակաշրջանի համար): Նշանակենք որպես

Այստեղ մենք վերցնում ենք վերջին շրջանի կանխատեսումը որպես կանխատեսման հիմք և ավելացնում ենք ճշգրտում, որը կապված է այս կանխատեսման սխալի հետ: Այս ուղղման կշիռը կորոշի, թե մեր մոդելը որքան «կտրուկ» կարձագանքի փոփոխություններին։ Ակնհայտ է, որ

Ենթադրվում է, որ դանդաղ փոփոխվող շարքի համար ավելի լավ է վերցնել 0,1 արժեքը, իսկ արագ փոփոխվող շարքի համար ավելի լավ է ընտրել 0,3-0,5 տարածաշրջանում:

Եթե ​​այս բանաձևը վերագրենք այլ ձևով, կստանանք

Մենք ստացել ենք, այսպես կոչված, կրկնվող հարաբերությունը, երբ հաջորդ տերմինն արտահայտվում է նախորդի միջոցով։ Այժմ մենք նույն կերպ արտահայտում ենք անցյալ ժամանակաշրջանի կանխատեսումը անցյալից առաջ սերիայի արժեքի միջոցով և այլն։ Արդյունքում հնարավոր է ստանալ կանխատեսման բանաձև

Որպես օրինակ, մենք կցուցադրենք հարթեցում հարթեցման հաստատունի տարբեր արժեքների համար

Ակնհայտ է, որ եթե շրջանառությունը քիչ թե շատ միապաղաղ աճում է, ապա այս մոտեցմամբ մենք համակարգված կստանանք թերագնահատված կանխատեսվող թվեր։ Եվ հակառակը։

Եվ վերջապես, հարթեցման տեխնիկան՝ օգտագործելով աղյուսակներ: Կանխատեսման առաջին արժեքի համար մենք վերցնում ենք իրական արժեքը, այնուհետև ըստ ռեկուրսիայի բանաձևի.

Կանխատեսող մոդելի բաղադրիչները

Ակնհայտ է, որ եթե ապրանքաշրջանառությունը քիչ թե շատ միապաղաղ աճի, նման «միջինացման» մոտեցմամբ մենք համակարգված կստանանք թերագնահատված կանխատեսումների թվեր։ Եվ հակառակը։

Միտումը ավելի համարժեք մոդելավորելու համար մոդելի մեջ ներդրվում է «թրենդ» հասկացությունը, այսինքն. ինչ-որ հարթ կոր, որը քիչ թե շատ ադեկվատ կերպով արտացոլում է շարքի «համակարգված» վարքը:

միտում

Նկ. ցույց է տալիս նույն շարքը՝ ենթադրելով մոտավորապես գծային աճ

Նման միտումը կոչվում է գծային - ըստ կորի տեսակի: Սա առավել հաճախ օգտագործվող տեսակն է, ավելի քիչ տարածված են բազմանդամ, էքսպոնենցիալ, լոգարիթմական միտումները: Ընտրելով կորի տեսակը, հատուկ պարամետրերը սովորաբար ընտրվում են նվազագույն քառակուսիների մեթոդով:

Խստորեն ասած, ժամանակային շարքի այս բաղադրիչը կոչվում է միտում-ցիկլային, այսինքն՝ ներառում է տատանումներ՝ համեմատաբար երկար ժամանակով, մեր նպատակների համար՝ մոտ տասը տարի։ Այս ցիկլային բաղադրիչը բնորոշ է համաշխարհային տնտեսությանը կամ արեգակնային ակտիվության ինտենսիվությանը։ Որովհետև մենք այստեղ չենք որոշում գլոբալ խնդիրներ, մենք ավելի փոքր հորիզոններ ունենք, այնուհետև փակագծերից դուրս կթողնենք ցիկլային բաղադրիչը և հետագայում ամենուր կխոսենք տենդենցի մասին։

սեզոնայնությունը

Սակայն գործնականում մեզ համար բավարար չէ վարքագիծն այնպես մոդելավորել, որ ենթադրենք շարքի միատոն բնույթը։ Փաստն այն է, որ վաճառքի վերաբերյալ կոնկրետ տվյալների դիտարկումը շատ հաճախ մեզ բերում է այն եզրակացության, որ կա մեկ այլ օրինաչափություն՝ վարքագծի պարբերական կրկնություն, որոշակի օրինաչափություն։ Օրինակ՝ նայելով պաղպաղակի վաճառքին, պարզ է դառնում, որ ձմռանը դրանք միջինից ցածր լինելու միտում ունեն։ Նման վարքագիծը միանգամայն հասկանալի է ողջախոհության տեսակետից, ուստի հարց է առաջանում՝ կարո՞ղ է այս տեղեկությունը օգտագործել մեր անտեղյակությունը նվազեցնելու, անորոշությունը նվազեցնելու համար։

Ահա թե ինչպես է առաջանում «սեզոնայնություն» հասկացությունը կանխատեսման մեջ՝ մեծության ցանկացած փոփոխություն, որը կրկնվում է խիստ սահմանված պարբերականությամբ: Օրինակ՝ վաճառքի աճ Ամանորյա զարդերտարվա վերջին 2 շաբաթներին կարելի է համարել սեզոնայնություն։ Որպես ընդհանուր կանոն, մնացած օրերի համեմատ ուրբաթ և շաբաթ օրերին սուպերմարկետների վաճառքի աճը կարելի է համարել սեզոնային՝ շաբաթական հաճախականությամբ։ Թեև մոդելի այս բաղադրիչը կոչվում է «սեզոնայնություն», բայց պարտադիր չէ, որ այն առօրյա իմաստով (գարուն, ամառ) կապված լինի սեզոնի հետ։ Ցանկացած պարբերականություն կարելի է անվանել սեզոնայնություն։ Սերիալի տեսանկյունից սեզոնայնությունը բնութագրվում է հիմնականում ժամանակաշրջանով կամ սեզոնայնության հետաձգմամբ՝ այն թվով, որից հետո կրկնությունը տեղի է ունենում։ Օրինակ, եթե ունենք ամսական վաճառքների շարք, ապա կարող ենք ենթադրել, որ ժամկետը 12 է։

Կան մոդելներ հավելումներով և բազմապատկիչ սեզոնայնություն. Առաջին դեպքում սկզբնական մոդելին ավելացվում է սեզոնային ճշգրտում (փետրվարին մենք վաճառում ենք միջինից 350 միավոր պակաս)

երկրորդում՝ բազմապատկվում է սեզոնային գործոնով (փետրվարին մենք վաճառում ենք միջինից 15%-ով պակաս)

Նկատենք, որ, ինչպես սկզբում նշվեց, սեզոնայնության բուն առկայությունը պետք է բացատրել ողջախոհության տեսանկյունից։ Սեզոնայնությունը հետևանք է և դրսևորում արտադրանքի հատկությունները(երկրագնդի տվյալ կետում դրա սպառման առանձնահատկությունները): Եթե ​​մենք կարողանանք ճշգրիտ բացահայտել և չափել այս կոնկրետ ապրանքի այս հատկությունը, կարող ենք վստահ լինել, որ նման տատանումները կշարունակվեն ապագայում: Միևնույն ժամանակ, նույն ապրանքը կարող է ունենալ սեզոնայնության տարբեր բնութագրեր (պրոֆիլներ)՝ կախված այն սպառման վայրից: Եթե ​​մենք չկարողանանք նման վարքագիծը բացատրել ողջամտության տեսանկյունից, ապա հիմքեր չունենք ենթադրաբար նման օրինաչափություն կրկնելու ապագայում։ Այս դեպքում մենք պետք է փնտրենք արտադրանքի արտաքին այլ գործոններ և հաշվի առնենք դրանց առկայությունը ապագայում:

Կարևորն այն է, որ թրենդ ընտրելիս պետք է ընտրել պարզ վերլուծական ֆունկցիա (այսինքն՝ պարզ բանաձևով արտահայտվող), մինչդեռ սեզոնայնությունը սովորաբար արտահայտվում է աղյուսակի ֆունկցիայով։ Ամենատարածված դեպքը տարեկան սեզոնայնությունն է՝ ամիսների քանակի 12 ժամանակաշրջաններով. սա 11 բազմապատկիչ գործակիցների աղյուսակ է, որը ներկայացնում է ճշգրտում մեկ հաշվետու ամսվա նկատմամբ: Կամ միջին ամսական արժեքի նկատմամբ 12 գործակից, բայց շատ կարևոր է, որ նույն 11-ը մնա անկախ, քանի որ 12-րդը եզակիորեն որոշվում է պահանջից.

Իրավիճակը, երբ մոդելում կա M վիճակագրորեն անկախ (!) պարամետրեր, կանխատեսման մեջ կոչվում է մոդել Մ ազատության աստիճաններ. Այսպիսով, եթե հանդիպեք հատուկ ծրագրերի, որոնցում, որպես կանոն, անհրաժեշտ է սահմանել ազատության աստիճանների քանակը որպես մուտքային պարամետրեր, սա այստեղից է։ Օրինակ, գծային միտումով և 12 ամիս ժամկետով մոդելը կունենա 13 աստիճան ազատության՝ 11-ը՝ սեզոնայնությունից և 2-ը՝ միտումից:

Ինչպես ապրել շարքի այս բաղադրիչներով, մենք կքննարկենք հաջորդ մասերում:

Դասական սեզոնային տարրալուծում

Մի շարք վաճառքների տարրալուծում.

Այսպիսով, մենք բավականին հաճախ կարող ենք դիտարկել մի շարք վաճառքների պահվածքը, որոնցում կան միտում և սեզոնայնության բաղադրիչներ։ Մենք մտադիր ենք բարելավել կանխատեսման որակը՝ հաշվի առնելով այս գիտելիքները: Բայց այս տեղեկատվությունը օգտագործելու համար մեզ անհրաժեշտ է քանակական բնութագրեր. Այնուհետև մենք կկարողանանք վերացնել միտումը և սեզոնայնությունը փաստացի տվյալներից և դրանով իսկ զգալիորեն նվազեցնել աղմուկի քանակը, հետևաբար ապագայի անորոշությունը:

Փաստացի տվյալներից մոդելի ոչ պատահական բաղադրիչները հանելու ընթացակարգը կոչվում է տարրալուծում:

Առաջին բանը, որ մենք կանենք մեր տվյալների հետ սեզոնային տարրալուծում, այսինքն. սեզոնային գործակիցների թվային արժեքների որոշում. Հստակության համար եկեք վերցնենք ամենատարածված դեպքը. վաճառքի տվյալները խմբավորված են ըստ ամիսների (քանի որ անհրաժեշտ է մինչև մեկ ամսվա ճշգրտությամբ կանխատեսում), ենթադրվում է գծային միտում և բազմապատկվող սեզոնայնություն՝ 12 ուշացումով։

Շարքերի հարթեցում

Հարթեցումը գործընթաց է, որի ժամանակ օրիգինալ շարքը փոխարինվում է մեկ այլ, ավելի հարթ, բայց հիմնված բնօրինակի վրա: Նման գործընթացի նպատակն է գնահատել ընդհանուր միտումները, միտումը լայն իմաստով: Կան հարթեցման բազմաթիվ մեթոդներ (ինչպես նաև նպատակներ), որոնցից ամենատարածվածը

ժամանակային ընդմիջումների ընդլայնում. Ակնհայտ է, որ ամսական ամփոփված վաճառքների շարքն ավելի հարթ է վարվում, քան ամենօրյա վաճառքի վրա հիմնված շարքը:

շարժվող միջին. Մենք արդեն դիտարկել ենք այս մեթոդը, երբ խոսեցինք կանխատեսման միամիտ մեթոդների մասին:

վերլուծական հավասարեցում. Այս դեպքում սկզբնական շարքը փոխարինվում է որոշ հարթ վերլուծական ֆունկցիայով։ Տեսակը և պարամետրերը ընտրված են հմուտ՝ նվազագույն սխալների համար: Կրկին, մենք արդեն քննարկել ենք դա, երբ խոսեցինք միտումների մասին:

Հաջորդը, մենք կօգտագործենք հարթեցումը շարժվող միջին մեթոդով: Գաղափարն այն է, որ մենք փոխարինում ենք մի քանի կետերից մեկով «զանգվածի կենտրոն» սկզբունքով. արժեքը հավասար է այս կետերի միջինին, իսկ զանգվածի կենտրոնը գտնվում է, ինչպես կարող եք կռահել, կենտրոնում: ծայրահեղ կետերով ձևավորված հատվածի: Այսպիսով, մենք սահմանեցինք որոշակի «միջին» մակարդակ այս կետերի համար:

Որպես օրինակ՝ մեր բնօրինակ շարքը՝ հարթեցված 5 և 12 կետերով.

Ինչպես կարող եք կռահել, եթե առկա է զույգ թվով կետերի միջինացում, ապա զանգվածի կենտրոնն ընկնում է կետերի միջև եղած բացը.

Ինչի՞ եմ ես տանում:

Որպեսզի անցկացնել սեզոնային տարրալուծում, դասական մոտեցումառաջարկում է սկզբում հարթել շարքը պատուհանով, որը լիովին համապատասխանում է սեզոնայնության հետաձգմանը: Մեր դեպքում ուշացումը = 12, հետևաբար, եթե մենք հարթենք 12 միավորը, ապա թվում է, որ սեզոնայնության հետ կապված խանգարումները հարթվում են, և մենք ստանում ենք ընդհանուր միջին մակարդակ: Այնուհետև մենք արդեն կսկսենք համեմատել իրական վաճառքը հարթեցված արժեքների հետ. հավելման մոդելի համար մենք կհանենք հարթեցված շարքը փաստից, իսկ մուլտիպլիկատիվ մոդելի համար մենք կբաժանենք: Արդյունքում մենք ստանում ենք գործակիցների հավաքածու, յուրաքանչյուր ամսվա համար մի քանի կտոր (կախված շարքի երկարությունից): Եթե ​​հարթեցումը հաջող լինի, ապա այս գործակիցները չափազանց մեծ տարածում չեն ունենա, ուստի յուրաքանչյուր ամսվա համար միջին հաշվարկն այնքան էլ հիմար գաղափար չէ։

Երկու կետ, որոնք կարևոր է նշել.

• Գործակիցները կարող են միջինացված լինել կամ հաշվարկելով ստանդարտ միջինը կամ միջինը: Վերջին տարբերակը խիստ խորհուրդ է տրվում շատ հեղինակների կողմից, քանի որ մեդիանն այնքան էլ խիստ չի արձագանքում պատահական արտաքուստներին: Բայց մենք կօգտագործենք պարզ միջինը մեր մարզման հարցում:
• Սեզոնային ուշացում կունենանք 12, նույնիսկ. Հետևաբար, մենք պետք է ևս մեկ հարթեցում կատարենք՝ առաջին անգամ հարթեցված շարքի երկու հարևան կետերը փոխարինենք միջինով, այնուհետև կհասնենք կոնկրետ ամսվա։

Նկարում պատկերված է կրկին հարթեցման արդյունքը.

Այժմ մենք փաստը բաժանում ենք սահուն շարքի.

Ցավոք սրտի, ես ընդամենը 36 ամսվա տվյալներ ունեի, և 12 միավորը հարթելիս համապատասխանաբար կորցնում է մեկ տարի: Ուստի այս փուլում յուրաքանչյուր ամսվա համար ստացել եմ սեզոնայնության գործակիցներ ընդամենը 2։ Բայց անելու բան չկա, ավելի լավ է, քան ոչինչ: Մենք միջին կկազմենք այս զույգ գործակիցները.

Այժմ մենք հիշում ենք, որ բազմապատկվող սեզոնայնության գործակիցների գումարը պետք է լինի = 12, քանի որ գործակցի իմաստը ամսական վաճառքի հարաբերակցությունն է ամսական միջինին: Ահա թե ինչ է անում վերջին սյունակը.

Այժմ մենք ավարտեցինք դասական սեզոնային տարրալուծում, այսինքն, մենք ստացանք 12 բազմապատկիչ գործակիցների արժեքներ: Հիմա ժամանակն է լուծել մեր գծային միտումը: Միտումը գնահատելու համար մենք կվերացնենք սեզոնային տատանումները փաստացի վաճառքից՝ փաստը բաժանելով տվյալ ամսվա համար ստացված արժեքի վրա:

Այժմ եկեք գծագրենք տվյալները գծապատկերում վերացված սեզոնայնությամբ, գծենք գծային միտում և կատարենք կանխատեսում առաջիկա 12 ժամանակաշրջանների համար՝ որպես տվյալ կետում միտումի արժեքի և համապատասխան սեզոնայնության գործակցի արտադրյալ։

Ինչպես տեսնում եք նկարից, սեզոնայնությունից մաքրված տվյալները այնքան էլ լավ չեն տեղավորվում գծային հարաբերությունների մեջ. շեղումները չափազանց մեծ են: Միգուցե, եթե սկզբնական տվյալները մաքրեք արտաքինից, ամեն ինչ շատ ավելի լավ կդառնա:

Դասական տարրալուծման միջոցով սեզոնայնության ավելի ճշգրիտ որոշման համար շատ ցանկալի է ունենալ առնվազն 4-5 ամբողջական տվյալների ցիկլեր, քանի որ մեկ ցիկլը չի ​​մասնակցում գործակիցների հաշվարկին:

Ի՞նչ անել, եթե տեխնիկական պատճառներով նման տվյալներ չկան: Մենք պետք է գտնենք մի մեթոդ, որը չի անտեսի ոչ մի տեղեկություն, կօգտագործի առկա բոլոր տեղեկությունները սեզոնայնությունը և միտումը գնահատելու համար: Փորձենք այս մեթոդը հաջորդ բաժնում:

Էքսպոնենցիալ հարթեցում միտումով և սեզոնայնությամբ: Holt-Winters մեթոդ

Վերադառնալ էքսպոնենցիալ հարթեցմանը...

Նախորդ մասերից մեկում մենք արդեն դիտարկել ենք մի պարզ էքսպոնենցիալ հարթեցում. Համառոտ հիշենք հիմնական միտքը. Մենք ենթադրում էինք, որ t կետի կանխատեսումը որոշվում է նախորդ արժեքների ինչ-որ միջին մակարդակով: Ավելին, կանխատեսված արժեքի հաշվարկման եղանակը որոշվում է ռեկուրսիվ կապով

Այս ձևով մեթոդը տալիս է մարսելի արդյունքներ, եթե վաճառքների շարքը բավականաչափ կայուն է. միտումկամ սեզոնային տատանումներ. Բայց գործնականում նման դեպքը երջանկություն է։ Հետևաբար, մենք կքննարկենք այս մեթոդի փոփոխությունը, որը թույլ է տալիս աշխատել թրենդային և սեզոնային մոդելների հետ:

Մեթոդը ստացել է Holt-Winters անվանումը մշակողների անուններից. Հոլտը առաջարկել է հաշվառման մեթոդ միտում, ավելացրել է Ձմեռները սեզոնայնությունը.

Որպեսզի ոչ միայն թվաբանությունը հասկանանք, այլև «զգանք», թե ինչպես է այն աշխատում, եկեք մի փոքր շրջենք մեր գլուխը և մտածենք, թե ինչ է փոխվում, եթե մտնենք թրենդ։ Եթե ​​պարզ էքսպոնենցիալ հարթեցման համար կանխատեսման գնահատականը p-րդ շրջանըարված նման

որտեղ Lt-ը հայտնի կանոնի համաձայն միջինացված «ընդհանուր մակարդակն է», ապա միտումի առկայության դեպքում փոփոխություն է հայտնվում.

,

այսինքն՝ ընդհանուր մակարդակին ավելացվում է միտումի գնահատում։ Ավելին, մենք թե՛ ընդհանուր մակարդակը, թե՛ միտումը միջինացնելու ենք ինքնուրույն՝ օգտագործելով էքսպոնենցիալ հարթեցման մեթոդը: Ի՞նչ է նշանակում միտումների միջինացում ասելով: Մենք ենթադրում ենք, որ մեր գործընթացում կա տեղական միտում, որը որոշում է համակարգված աճը մեկ քայլով՝ օրինակ t և t-1 կետերի միջև: Եվ եթե գծային ռեգրեսիայի համար տրենդային գիծ է գծվում կետերի ամբողջ պոպուլյացիայի վրա, մենք կարծում ենք, որ ավելի ուշ կետերը պետք է ավելի շատ նպաստեն, քանի որ շուկայական միջավայրը անընդհատ փոխվում է, և ավելի թարմ տվյալներն ավելի արժեքավոր են կանխատեսման համար: Արդյունքում Հոլտն առաջարկեց օգտագործել երկու կրկնվող հարաբերություններ՝ մեկը հարթեցնում է շարքի ընդհանուր մակարդակը, մյուսը հարթեցնում է միտում բաղադրիչ.

Հարթեցման տեխնիկան այնպիսին է, որ սկզբում ընտրվում են մակարդակի և տենդենցի սկզբնական արժեքները, այնուհետև անցում է կատարվում ամբողջ շարքի վրա՝ յուրաքանչյուր քայլում բանաձևերի միջոցով նոր արժեքներ հաշվարկելով: Ընդհանուր նկատառումներից պարզ է, որ սկզբնական արժեքները ինչ-որ կերպ պետք է որոշվեն՝ ելնելով շարքի արժեքներից հենց սկզբից, բայց այստեղ հստակ չափանիշներ չկան, կա կամավորության տարր: «Հղման կետերի» ընտրության մեջ առավել հաճախ օգտագործվող երկու մոտեցումները.

Սկզբնական մակարդակը հավասար է շարքի առաջին արժեքին, սկզբնական միտումը հավասար է զրոյի։

Վերցնում ենք առաջին մի քանի կետերը (5 հատ), գծում ռեգրեսիոն գիծ (կացին+բ)։ Մենք նախնական մակարդակը սահմանել ենք որպես b, սկզբնական միտումը՝ a:

Մեծ հաշվով, այս հարցը հիմնարար չէ։ Ինչպես հիշում ենք, վաղ կետերի ներդրումը աննշան է, քանի որ գործակիցները շատ արագ (էքսպոնենցիալ) նվազում են, այնպես որ նախնական տվյալների շարքի բավարար երկարությամբ մենք, ամենայն հավանականությամբ, կստանանք գրեթե նույնական կանխատեսումներ: Տարբերությունը, սակայն, կարող է դրսևորվել մոդելի սխալը գնահատելիս:

Այս նկարը ցույց է տալիս սկզբնական արժեքների երկու ընտրությամբ հարթեցման արդյունքները: Այստեղ հստակ երևում է, որ երկրորդ տարբերակի մեծ սխալը պայմանավորված է նրանով, որ միտումի սկզբնական արժեքը (վերցված 5 կետից) պարզվեց, որ ակնհայտորեն գերագնահատված է, քանի որ մենք հաշվի չենք առել սեզոնայնության հետ կապված աճը։ .

Ուստի (հետևելով պարոն Ուինթերսին) մենք կբարդացնենք մոդելը և կանենք կանխատեսում՝ հաշվի առնելով սեզոնայնությունը:

Այս դեպքում մենք, ինչպես նախկինում, ենթադրում ենք մուլտիպլիկատիվ սեզոնայնություն։ Այնուհետև մեր հարթեցման հավասարումների համակարգը ստանում է ևս մեկ բաղադրիչ.

որտեղ s-ը սեզոնայնության հետաձգումն է:

Եվ կրկին նշում ենք, որ սկզբնական արժեքների, ինչպես նաև հարթեցնող հաստատունների արժեքների ընտրությունը փորձագետի կամքի և կարծիքի խնդիր է:

Այնուամենայնիվ, իսկապես կարևոր կանխատեսումների համար կարելի է առաջարկել հաստատունների բոլոր համակցություններից մատրիցա կազմել և թվարկելով ընտրել նրանց, որոնք ավելի փոքր սխալ են տալիս: Մոդելների սխալը գնահատելու մեթոդների մասին կխոսենք մի փոքր ուշ։ Միևնույն ժամանակ, եկեք հարթենք մեր շարքը առումով Holt-Winters մեթոդ. Այս դեպքում մենք նախնական արժեքները կորոշենք հետևյալ ալգորիթմի համաձայն.

Այժմ նախնական արժեքները սահմանվում են:

Այս ամբողջ խառնաշփոթի արդյունքը.

Եզրակացություն

Զարմանալիորեն, նման պարզ մեթոդը գործնականում շատ լավ արդյունքներ է տալիս, բավականին համեմատելի շատ ավելի «մաթեմատիկական» - օրինակ, գծային ռեգրեսիայի հետ: Եվ միևնույն ժամանակ, էքսպոնենցիալ հարթեցման իրականացումը տեղեկատվական համակարգավելի հեշտ ճանապարհ:

Հազվադեպ վաճառքի կանխատեսում: Croston մեթոդ

Հազվադեպ վաճառքի կանխատեսում:

Խնդրի էությունը.

Կանխատեսման բոլոր հայտնի մաթեմատիկան, որոնք դասագրքեր գրողները հաճույքով են նկարագրում, հիմնված են այն ենթադրության վրա, որ վաճառքներն ինչ-որ առումով «նույնիսկ» են: Հենց նման պատկերով են առաջանում սկզբունքորեն այնպիսի հասկացություններ, ինչպիսիք են միտումը կամ սեզոնայնությունը։

Բայց ինչ կլինի, եթե վաճառքն այսպիսի տեսք ունենա:

Այստեղ յուրաքանչյուր սյունակ վաճառք է տվյալ ժամանակահատվածի համար, նրանց միջև վաճառք չկա, չնայած որ ապրանքը առկա է:
Ի՞նչ «թրենդների» մասին կարելի է խոսել այստեղ, երբ ժամանակաշրջանների մոտ կեսը զրո վաճառք ունի։ Եվ սա ամենակլինիկական դեպքը չէ։

Արդեն իսկ հենց գծապատկերներից պարզ է դառնում, որ անհրաժեշտ է կանխատեսման այլ ալգորիթմներ հորինել։ Կցանկանայի նաև նշել, որ այս առաջադրանքը օդից դուրս չէ և հազվադեպ չէ: Հենց այս գործով են զբաղվում գրեթե բոլոր հետնախագիծը՝ ավտոպահեստամասեր, դեղատներ, սպասարկման կենտրոնների սպասարկում, ...

Առաջադրանքի ձևակերպում.

Զուտ կիրառական խնդիր ենք լուծելու. Ես ունեմ վաճառքի տվյալներ վարդակիցմինչև օրեր։ Թող մատակարարման շղթայի արձագանքման ժամանակը լինի ուղիղ մեկ շաբաթ: Նվազագույն խնդիրը վաճառքի արագությունը կանխատեսելն է։ Առավելագույն խնդիրն է որոշել անվտանգության պաշարների արժեքը 95% սպասարկման մակարդակի հիման վրա:

Croston մեթոդ.

Վերլուծելով գործընթացի ֆիզիկական բնույթը՝ Կրոսթոնը (Ջ.Դ.) առաջարկեց, որ

• բոլոր վաճառքները վիճակագրորեն անկախ են
• եղել է վաճառք, թե ոչ, ենթարկվում է Բեռնուլիի բաշխմանը
  (p հավանականությամբ իրադարձությունը տեղի է ունենում, 1-p հավանականությամբ՝ ոչ)
• այն դեպքում, երբ վաճառքի իրադարձությունը տեղի է ունեցել, գնման չափը սովորաբար բաշխվում է

Սա նշանակում է, որ ստացված բաշխումն ունի հետևյալ տեսքը.

Ինչպես տեսնում եք, այս նկարը շատ է տարբերվում Գաուսի «զանգից»։ Ավելին, պատկերված բլրի գագաթը համապատասխանում է 25 միավորի գնմանը, մինչդեռ եթե «գլխով» հաշվենք միջինը մի շարք վաճառքների վրա, ապա կստանանք 18 միավոր, իսկ RMS-ի հաշվարկից ստացվում է 16: Համապատասխան « նորմալ» կորը այստեղ գծված է կանաչ գույնով։

Կրոսթոնն առաջարկեց գնահատել երկու անկախ քանակություն՝ գնումների միջև ընկած ժամանակահատվածը և բուն գնման չափը: Եկեք նայենք թեստի տվյալներին, ես պարզապես պատահաբար ձեռքի տակ ունեի իրական վաճառքի տվյալներ.

Այժմ մենք բնօրինակ շարքը բաժանում ենք երկու շարքի՝ հետևյալ սկզբունքներով.

օրիգինալ	ժամանակաշրջան	չափը
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4	11	4
0
0
4	3	4
5	1	5
...	...	...

Այժմ մենք կիրառում ենք պարզ էքսպոնենցիալ հարթեցում ստացված յուրաքանչյուր շարքի վրա և ստանում ենք գնումների և գնման գումարի միջև ընդմիջման ակնկալվող արժեքները: Իսկ երկրորդը բաժանելով առաջինի վրա՝ ստանում ենք պահանջարկի ակնկալվող ինտենսիվությունը ժամանակի միավորի համար։
Այսպիսով, ես ունեմ թեստային տվյալներ ամենօրյա վաճառքի համար: Տողեր ընտրելը և հաստատունի փոքր արժեքով հարթելը ինձ տվեց

• ակնկալվող ժամանակահատվածը գնումների միջև 5,5 օր
• ակնկալվող գնման չափը 3.7 միավոր

հետևաբար վաճառքի շաբաթական կանխատեսումը կլինի 3.7/5.5*7=4.7 միավոր:

Փաստորեն, սա այն ամենն է, ինչ մեզ տալիս է Croston մեթոդը` կանխատեսման կետային գնահատական: Ցավոք, սա բավարար չէ անհրաժեշտ անվտանգության պաշարը հաշվարկելու համար:

Croston մեթոդ. Ալգորիթմի ճշգրտում.

Croston մեթոդի թերությունը.

Բոլոր դասական մեթոդների խնդիրն այն է, որ նրանք մոդելավորում են վարքագիծը՝ օգտագործելով նորմալ բաշխում: Եվ այստեղ համակարգված սխալ է, քանի որ նորմալ բաշխումը ենթադրում է, որ պատահական փոփոխականը կարող է տատանվել մինուս անսահմանությունից մինչև գումարած անսահմանություն: Բայց սա փոքր խնդիր է բավականին կանոնավոր պահանջարկի համար, երբ տատանումների գործակիցը փոքր է, ինչը նշանակում է, որ բացասական արժեքների հավանականությունն այնքան աննշան է, որ մենք կարող ենք փակել մեր աչքերը դրա վրա:

Մեկ այլ բան հազվագյուտ իրադարձությունների կանխատեսումն է, երբ գնման չափի ակնկալիքը քիչ նշանակություն ունի, և ստանդարտ շեղումը կարող է լինել առնվազն նույն կարգի.

Նման ակնհայտ սխալից խուսափելու համար առաջարկվեց օգտագործել լոգոնորմալ բաշխումը, որպես աշխարհի պատկերի ավելի «տրամաբանական» նկարագրություն.

Եթե ​​ինչ-որ մեկին շփոթում են ամեն տեսակ վախկոտ բառերը, մի անհանգստացեք, սկզբունքը շատ պարզ է. Վերցվում է սկզբնական շարքը, վերցվում է յուրաքանչյուր արժեքի բնական լոգարիթմը, և ենթադրվում է, որ ստացված շարքն արդեն իրեն պահում է սովորական բաշխվածի պես՝ վերը նկարագրված բոլոր ստանդարտ մաթեմատիկայով:

Croston մեթոդ և անվտանգության պաշար: Պահանջարկի բաշխման ֆունկցիա:

Ես նստեցի այստեղ և մտածեցի ... Դե, ես ստացա պահանջարկի հոսքի բնութագրերը.
ակնկալվող ժամանակահատվածը գնումների միջև 5,5 օր
ակնկալվող գնման չափը 3.7 միավոր
Պահանջարկի ակնկալվող ինտենսիվությունը 3,7/5,5 միավոր օրական...
նույնիսկ եթե ես ստացել եմ ոչ զրոյական վաճառքի ամենօրյա պահանջարկի RMS-ը` 2.7: Ինչ մասին անվտանգության պաշար?

Ինչպես գիտեք, անվտանգության պաշարը պետք է ապահովի ապրանքների առկայությունը, երբ վաճառքը որոշակի հավանականությամբ շեղվում է միջինից։ Մենք արդեն քննարկել ենք սպասարկման մակարդակի չափումները, նախ խոսենք առաջին տեսակի մակարդակի մասին: Խնդրի խիստ ձևակերպումը հետևյալն է.

Մեր մատակարարման շղթան ունի արձագանքման ժամանակ: Այս ժամանակահատվածում արտադրանքի ընդհանուր պահանջարկը պատահական արժեք է, որն ունի իր բաշխման գործառույթը: «Ոչ զրոյական պաշարների հավանականություն» պայմանը կարելի է գրել այսպես

Հազվագյուտ վաճառքի դեպքում բաշխման ֆունկցիան կարող է գրվել հետևյալ կերպ.

q - զրոյական արդյունքի հավանականություն
p=1-q - ոչ զրոյական արդյունքի հավանականություն
f(x) - գնման չափի բաշխման խտությունը

Նկատի ունեցեք, որ իմ նախորդ ուսումնասիրության ժամանակ ես չափել եմ այս բոլոր պարամետրերը վաճառքների ամենօրյա շարքի համար: Հետևաբար, եթե իմ արձագանքման ժամանակը նույնպես մեկ օր է, ապա այս բանաձևը կարող է հաջողությամբ կիրառվել անմիջապես։ Օրինակ:

ենթադրենք, որ f(x) նորմալ է։
ենթադրենք, որ x տարածաշրջանում<=0 вероятности, описываемые функцией очень низкие, т.е.

ապա մեր բանաձևի ինտեգրալը փնտրվում է Լապլասի աղյուսակից:

մեր օրինակում p = 1/5.5, այսպես

որոնման ալգորիթմը դառնում է ակնհայտ՝ SL-ն դնելով, մենք ավելացնում ենք k-ն այնքան ժամանակ, մինչև F-ը գերազանցի տվյալ մակարդակը։

Ի դեպ, ի՞նչ կա վերջին սյունակում։ Ճիշտ է, երկրորդ տեսակի սպասարկման մակարդակը՝ տվյալ պաշարին համապատասխան։ Եվ այստեղ, ինչպես ասացի, կա որոշակի մեթոդաբանական միջադեպ։ Եկեք պատկերացնենք, որ վաճառքը տեղի է ունենում մոտ մեկ անգամ հաճախականությամբ... լավ, ասենք 50 օրում։ Եվ եկեք պատկերացնենք, որ մենք պահում ենք զրոյական պաշար։ Ինչպիսի՞ն կլինի սպասարկման մակարդակը: Թվում է, թե զրոյական է՝ ոչ պաշար, ոչ ծառայություն: Բաժնետոմսերի վերահսկման համակարգը մեզ կտա նույն ցուցանիշը, քանի որ առկա է մշտական ​​բացակայություն: Բայց չէ՞ որ բանական էրուդիցիայի տեսանկյունից 50 վաճառքից 49-ում ճիշտ է համապատասխանում պահանջարկին։ այսինքն չի հանգեցնում շահույթի կորստի և հաճախորդների հավատարմությանբայց ուրիշ ոչ մի բանի համար սպասարկման մակարդակըև նախատեսված չէ: Այս փոքր-ինչ այլասերված դեպքը (կարծում եմ, որ վեճը կսկսվի) պարզապես ցույց է տալիս, թե ինչու նույնիսկ հազվադեպ պահանջարկ ունեցող շատ փոքր առաջարկը տալիս է ծառայության բարձր մակարդակ:

Բայց սրանք բոլորը ծաղիկներ են: Բայց ինչ անել, եթե իմ մատակարարը փոխվել է, և այժմ պատասխանի ժամանակը դարձել է, օրինակ, մեկ շաբաթվա: Դե, այստեղ ամեն ինչ դառնում է բավականին զվարճալի, նրանց համար, ովքեր չեն սիրում «մուլտիֆորմուլաներ», խորհուրդ եմ տալիս չկարդալ հետագա, այլ սպասել հոդվածի Willemine մեթոդի մասին։

Մեր խնդիրն այժմ վերլուծելն է վաճառքի գումարը համակարգի արձագանքման ժամանակահատվածի համար, հասկացեք դրա բաշխումը և այնտեղից դուրս քաշեք սպասարկման մակարդակի կախվածությունը պաշարների քանակից.

Այսպիսով, պահանջարկի բաշխման գործառույթը մեկ օրվա համար և դրա բոլոր պարամետրերը մեզ հայտնի են.

Ինչպես նախկինում, մեկ օրվա արդյունքը վիճակագրորեն անկախ է մյուսից։
Թող պատահական իրադարձությունը բաղկացած լինի n օրվա ընթացքում կատարվածից հարթմ ոչ զրոյական վաճառքի փաստեր. Բեռնուլիի օրենքով (արի, նստած եմ դասագրքից արտագրում եմ) նման իրադարձության հավանականությունը.

որտեղ է n-ից մինչև m համակցությունների թիվը, և p-ն և q-ն կրկին նույն հավանականություններն են:
Հետո հավանականությունը, որ վաճառված գումարը n օրում հենց մ վաճառքի փաստերի արդյունքումչի գերազանցի z-ի արժեքը, կլինի

որտեղ է վաճառված գումարի բաշխումը, այսինքն՝ մ միանման բաշխումները:
Դե, քանի որ ցանկալի արդյունքը (ընդհանուր վաճառքը չի գերազանցում z-ը) կարելի է ստանալ ցանկացած մ-ի համար, մնում է գումարել համապատասխան հավանականությունները.

(առաջին անդամը համապատասխանում է բոլոր n փորձարկումների զրոյական արդյունքի հավանականությանը):

Ավելին, ես շատ ծույլ եմ այս ամենի հետ շփոթելու համար, նրանք, ովքեր ցանկանում են, կարող են ինքնուրույն կառուցել աղյուսակ, որը նման է վերը նշվածին, որը կիրառվում է հավանականության նորմալ խտության համար: Դա անելու համար մենք միայն պետք է հիշենք, որ m նորմալ բաշխումների ոլորումը պարամետրերով (a,s 2) տալիս է նորմալ բաշխում պարամետրերով (ma,ms 2):

Հազվադեպ վաճառքի կանխատեսում: Վիլեմինի մեթոդը.

Ի՞նչն է սխալ Croston մեթոդի հետ:

Փաստն այն է, որ դա առաջին հերթին ենթադրում է գնման չափի նորմալ բաշխում։ Երկրորդ, համարժեք արդյունքների համար այս բաշխումը պետք է ունենա ցածր շեղում: Երրորդ, թեև դա այնքան էլ մահացու չէ, սակայն բաշխման բնութագրերը գտնելու համար էքսպոնենցիալ հարթեցման օգտագործումը անուղղակիորեն ենթադրում է գործընթացի անկայունություն:

Դե, Աստված օրհնի նրան: Մեզ համար ամենակարևորն այն է, որ իրական վաճառքը նույնիսկ նորմալին մոտ չթվա։ Այս միտքն էր, որ ոգեշնչեց Ուիլեմեյնին (Թոմաս Ռ. Վիլեմեյն) և ընկերությանը ստեղծել ավելի ունիվերսալ ճանապարհ: Իսկ ինչո՞վ էր թելադրված նման մեթոդի անհրաժեշտությունը։ Ճիշտ է, պահեստամասերի, հատկապես ավտոպահեստամասերի անհրաժեշտությունը կանխատեսելու անհրաժեշտություն:

Վիլեմինի մեթոդը.

Մոտեցման էությունը bootstrapping ընթացակարգի կիրառումն է։ Այս բառը ծնվել է հին ասացվածքից՝ «մեկով քաշիր ցանկապատի վրայով» s bootstraps-ը, որը գրեթե բառացիորեն համապատասխանում է մեր «քաշիր քեզ քո մազից»: Համակարգչային boot տերմինն, ի դեպ, նույնպես այստեղից է։ Եվ այս բառի իմաստն այն է, որ որոշ կազմակերպություն պարունակում է անհրաժեշտ ռեսուրսներ՝ իրեն այլ վիճակ տեղափոխելու համար, և անհրաժեշտության դեպքում կարող է գործարկվել նման ընթացակարգ: Սա այն գործընթացն է, որը տեղի է ունենում համակարգչի հետ, երբ մենք սեղմում ենք որոշակի կոճակ:

Ինչպես կիրառվում է մեր նեղ խնդրի դեպքում, bootstrapping ընթացակարգը նշանակում է տվյալների մեջ առկա ներքին օրինաչափությունների հաշվարկ և իրականացվում է հետևյալ կերպ.

Մեր առաջադրանքի պայմանների համաձայն՝ համակարգի արձագանքման ժամանակը 7 օր է։ Մենք Չգիտենք և ՉԵՆ ՓՈՐՁՈՒՄ կռահել բաշխման կորի տեսակը և պարամետրերը:
Փոխարենը 7 անգամ պատահականորեն «դուրս ենք հանում» օրերը ամբողջ շարքից, ամփոփում ենք այս օրերի վաճառքները և գրանցում արդյունքը։
Մենք կրկնում ենք այս քայլերը՝ ամեն անգամ գրանցելով վաճառքի գումարը 7 օրվա ընթացքում։
Ցանկալի է փորձն անել բազմիցս՝ առավել ադեկվատ պատկեր ստանալու համար։ 10 - 100 հազար անգամ շատ լավ կլինի։ Այստեղ շատ կարևոր է, որ վերլուծված ողջ տիրույթում օրերն ընտրվեն պատահականորեն ՄԻԱՍՆԱԿԱՆ։
Արդյունքում, մենք պետք է ստանանք «իբր» վաճառքի բոլոր հնարավոր արդյունքները ուղիղ յոթ օրվա ընթացքում և հաշվի առնելով նույն արդյունքների առաջացման հաճախականությունը։

Այնուհետև ստացված գումարների ամբողջ տիրույթը բաժանում ենք հատվածների՝ համաձայն այն ճշգրտության, որը մեզ անհրաժեշտ է սահմանը որոշելու համար: Եվ մենք կառուցում ենք հաճախականության հիստոգրամ, որը ցույց կտա գնման հավանականությունների իրական բաշխումը։ Իմ դեպքում ես ստացա հետևյալը.

Քանի որ ես կտոր ապրանքների վաճառք ունեմ, այսինքն. գնման չափը միշտ ամբողջ թիվ է, այնուհետև ես այն չեմ բաժանել հատվածների, թողել եմ այնպես, ինչպես կա: Ձողի բարձրությունը համապատասխանում է վաճառքի ընդհանուր ծավալին։
Ինչպես տեսնում եք, բաշխման աջ, «ոչ զրոյական» մասը նման չէ նորմալ բաշխմանը (համեմատեք կանաչ կետավոր գծի հետ):
Այժմ, այս բաշխման հիման վրա, հեշտ է հաշվարկել տարբեր գույքագրման չափերի (SL1, SL2) համապատասխան ծառայության մակարդակները: Այսպիսով, սահմանելով սպասարկման թիրախային մակարդակը, մենք անմիջապես ստանում ենք անհրաժեշտ պաշարը:

Բայց սա դեռ ամենը չէ: Եթե ​​հաշվի եք առնում ֆինանսական ցուցանիշները՝ ինքնարժեք, կանխատեսվող գին, բաժնետոմսերի պահպանման ծախսեր, ապա հեշտ է հաշվարկել բաժնետոմսի յուրաքանչյուր չափին և սպասարկման յուրաքանչյուր մակարդակին համապատասխան եկամտաբերությունը: Ես այն ցույց եմ տվել վերջին սյունակում, և համապատասխան գրաֆիկներն այստեղ են.

Այսինքն՝ այստեղ մենք կիմանանք ամենաարդյունավետ բաժնետոմսերը և սպասարկման մակարդակը շահույթ ստանալու առումով։

Վերջում (ևս մեկ անգամ) ես կցանկանայի հարցնել. «ինչու ենք մենք հիմնավորում ծառայության մակարդակը ABC վերլուծություն«Մեր դեպքում այդպես է թվում սպասարկման օպտիմալ մակարդակառաջին տեսակը կազմում է 91%, անկախ նրանից, թե ապրանքը որ խմբին է պատկանում։ Այս առեղծվածը մեծ է...

Հիշեցնեմ, որ ենթադրություններից մեկը, որի վրա հիմնվել ենք. վաճառքի անկախությունմի օր մյուսից. Սա շատ լավ ենթադրություն է մանրածախ առևտրի համար։ Օրինակ՝ հացի ակնկալվող վաճառքն այսօր կախված չէ երեկվա վաճառքից։ Նման պատկերն ընդհանրապես բնորոշ է այնտեղ, որտեղ կա բավականին մեծ հաճախորդների բազա։ Ուստի պատահականորեն ընտրված երեք օրը կարող է նման արդյունք տալ

այդպիսին

և նույնիսկ սա

Բոլորովին այլ բան է, երբ մենք համեմատաբար քիչ հաճախորդներ ունենք, հատկապես, եթե նրանք գնում են հազվադեպ և մեծ քանակությամբ։ այս դեպքում երրորդ տարբերակի նման իրադարձության հավանականությունը գործնականում զրոյական է: Պարզ ասած, եթե ես երեկ ծանր բեռնափոխադրումներ ունեի, այսօր, ամենայն հավանականությամբ, հանգիստ կլինի: Եվ տարբերակը բացարձակապես ֆանտաստիկ տեսք ունի, երբ մի քանի օր անընդմեջ պահանջարկը մեծ է:

Սա նշանակում է, որ հարևան օրերի վաճառքի անկախությունն այս դեպքում կարող է բամբասանք լինել, և շատ ավելի տրամաբանական է ենթադրել հակառակը՝ դրանք սերտորեն կապված են։ Դե, մի վախեցեք մեզ: Պարզապես մի բան, որ մենք չենք հանի օրերը պատահաբարմենք կվերցնենք օրերը պայմանագիր:

Ամեն ինչ ավելի հետաքրքիր է. Քանի որ մեր շարքերը համեմատաբար կարճ են, մենք նույնիսկ կարիք չունենք անհանգստանալու պատահական նմուշառմամբ. բավական է սահող պատուհան վարել ռեակցիայի ժամանակի չափով ամբողջ շարքի վրա, և մենք ունենք պատրաստի հիստոգրամը մեր գրպանում:

Բայց կա նաև մի թերություն. Բանն այն է, որ մենք շատ ավելի քիչ դիտարկումներ ենք ստանում: Տարեկան 7 օրվա պատուհանի համար կարող եք ստանալ 365-7 դիտարկում, մինչդեռ պատահական ընտրանքով 365-ից 7-ը 365-ի համակցությունների թիվն է: /7! / (365-7)! Չափազանց ծույլ է հաշվել, բայց դա շատ ավելին է:

Իսկ փոքր թվով դիտարկումները նշանակում են գնահատումների անհուսալիություն, ուստի կուտակեք տվյալներ՝ դրանք ավելորդ չեն: