Որակի վիճակագրական մեթոդների հայեցակարգը: Վիճակագրական մեթոդների հայեցակարգը, կիրառման առանձնահատկությունները

ISO ստանդարտը նշում է, որ վիճակագրական մեթոդների ճիշտ կիրառումը կարևոր է շուկայի վերլուծության, արտադրանքի նախագծման, երկարակեցության և ծառայության ժամկետի կանխատեսման, գործընթացի վերահսկման ուսումնասիրության, նմուշառման պլաններում որակի մակարդակները որոշելու և գործընթացի կատարողականը գնահատելու համար: որակի բարելավում, անվտանգության գնահատում և ռիսկերի վերլուծություն:

Վիճակագրական մեթոդների կիրառմամբ հնարավոր է ժամանակին հայտնաբերել որակի խնդիրները (հայտնաբերել գործընթացի խախտումները նախքան թերի արտադրանքի թողարկումը): Վիճակագրական մեթոդները մեծապես հնարավորություն են տալիս պարզել խախտման պատճառները։

Վիճակագրական մեթոդների անհրաժեշտությունն առաջանում է առաջին հերթին գործընթացների փոփոխականությունը (փոփոխականությունը) նվազագույնի հասցնելու անհրաժեշտության հետ կապված։

Փոփոխականության տակ հասկացվում է տարբեր փաստերի շեղումը տվյալ արժեքներից։ Ժամանակին չհայտնաբերված փոփոխականությունը կարող է մահացու վտանգ լինել ինչպես արտադրության, այնպես էլ արտադրանքի և ձեռնարկության համար որպես ամբողջություն:

Համակարգային մոտեցումՓոփոխականության տեսության վրա հիմնված որոշումների կայացման ընթացակարգը կոչվում է վիճակագրական մտածողություն: Ամերիկյան հասարակության ձևակերպման համաձայն՝ վիճակագրական մտածողության որակը հիմնված է երեք հիմնարար սկզբունքների վրա.

1) ցանկացած աշխատանք իրականացվում է փոխկապակցված գործընթացների համակարգում.

2) բոլոր գործընթացներում կան տատանումներ.

3) տատանումների ըմբռնումն ու նվազեցումը հաջողության գրավականն է:

Դեմինգն ասաց. «Եթե ես ստիպված լինեի մի քանի բառով փոխանցել իմ ուղերձը ղեկավարությանը, ես կասեի, որ ամբողջ իմաստը տատանումները նվազեցնելն է»:

Ցանկացած գործընթացի տատանումների պատճառները կարելի է բաժանել երկու խմբի.

Առաջին խումբը. սրանք ընդհանուր պատճառներ են, որոնք կապված են արտադրական համակարգի հետ (սարքավորումներ, շենքեր, հումք, անձնակազմ) համապատասխանում են փոփոխականությանը, որը չի կարող փոխվել առանց համակարգը փոխելու: Այս իրավիճակում սովորական աշխատողների ցանկացած գործողություն, ամենայն հավանականությամբ, միայն վատթարացնում է իրավիճակը: Համակարգում միջամտությունը գրեթե միշտ պահանջում է բարձրագույն ղեկավարության գործողություն:

Երկրորդ խումբը հատուկ պատճառներ է, որոնք կապված են օպերատորի սխալների, տեղադրման ձախողումների, ռեժիմի խախտումների և այլնի հետ: Այս պատճառների վերացումը իրականացվում է գործընթացում անմիջականորեն ներգրավված անձնակազմի կողմից: Սրանք ոչ պատահական պատճառներ են՝ գործիքի մաշվածություն, ամրացումների թուլացում, հովացուցիչ նյութի ջերմաստիճանի փոփոխություն, տեխնոլոգիական ռեժիմի խախտում։ Նման պատճառները պետք է ուսումնասիրվեն և կարող են վերացվել, երբ գործընթացը կարգավորվում է, ինչը ապահովում է դրա կայունությունը:

Մեծ Բրիտանիայում վիճակագրական մեթոդների հիմնական գործառույթները

Ճանաչողական տեղեկատվական ֆունկցիա

կանխատեսող գործառույթ

Գնահատման գործառույթ

Վերլուծական գործառույթ

Կեղծ և չհայտարարված ահազանգ

Տվյալ դեպքում խոսքը վիճակագրական սխալների մասին է։ Այնտեղ, որտեղ դրանց առաջացման արդյունքում կարող է կեղծ ահազանգ հայտարարվել, և հակառակը, այդ սխալները չհայտնաբերելը կարող է հանգեցնել չհայտարարված ահազանգի։

Ընդհանուր առմամբ, դիտարկման սխալները անհամապատասխանություններ են վիճակագրական դիտարկման և ուսումնասիրված քանակությունների իրական արժեքների միջև:

Վիճակագրական դիտարկումներ կատարելիս առանձնանում են երկու տեսակի սխալներ

1) գրանցման սխալներ

2) ներկայացուցչական սխալներ

Գրանցման սխալներ - առաջանում են դիտարկման գործընթացում փաստերի սխալ հաստատման կամ դրանց սխալ գրանցման կամ երկուսի հետ:

Գրանցման սխալները կարող են լինել պատահական կամ համակարգված, դիտավորյալ կամ ոչ միտումնավոր:

Պատահական սխալներն այն սխալներն են, որոնք տեղի են ունենում պատահական գործոնների ազդեցության տակ:

Նման սխալները կարող են ուղղվել ինչպես չափազանցության, այնպես էլ թերագնահատման ուղղությամբ, և բավականաչափ մեծ թվով դիտարկումների դեպքում այդ սխալները վերացնում են միմյանց մեծ թվերի օրենքի գործողության ներքո:

Համակարգային սխալներ - առաջանում են նույն ուղղությամբ գործող որոշակի մշտական ​​պատճառների պատճառով, այսինքն. դեպի տվյալների չափի չափազանցություն կամ թերագնահատում, ինչը հանգեցնում է ընդհանուր արդյունքների լուրջ խեղաթյուրումների. վիճակագրական դիտարկում.

Կանխամտածված սխալները սխալներ են, որոնք առաջացել են տվյալների կանխամտածված սխալ ներկայացման հետևանքով:

Չկանխամտածված սխալները այն սխալներն են, որոնք պատահական, ոչ միտումնավոր բնույթ են կրում, ինչպիսիք են չափիչ գործիքների անսարքությունը:

Ներկայացուցչականության սխալներ. նման սխալներ տեղի են ունենում, երբ դիտարկումը շարունակական չէ: Դրանք, ինչպես գրանցման սխալները, պատահական են և համակարգված:

Պատահական ներկայացուցչականության սխալներն առաջանում են այն պատճառով, որ պատահականության սկզբունքի հիման վրա ընտրված դիտորդական միավորների ընտրանքային հավաքածուն չի արտացոլում ամբողջ բնակչությանը, այս սխալի մեծությունը կարելի է գնահատել:

Համակարգային սխալներ առաջանում են ուսումնասիրվող բնակչության միավորների պատահական ընտրության սկզբունքի խախտման պատճառով, որոնք պետք է ենթարկվեն դիտարկման։

Այս սխալների չափը, որպես կանոն, հնարավոր չէ քանակականացնել: Վիճակագրական դիտարկումների տվյալների վավերացումը կարող է իրականացվել վերահսկողության իրականացման միջոցով:

Արտադրանքի որակի պարամետրերի և վերահսկման մեթոդների շեղումների դասակարգում

Կախված տեղեկատվության ստացման աղբյուրից և եղանակից՝ որակի գնահատման մեթոդները դասակարգվում են օբյեկտիվ, էվրիստիկական, վիճակագրական և համակցված (խառը): Օբյեկտիվ մեթոդներբաժանվում են չափման, հաշվառման, հաշվարկի և փորձնական շահագործման: Էվրիստիկ մեթոդները ներառում են օրգանոլեպտիկ, փորձագիտական ​​և սոցիոլոգիական մեթոդներ:

Վիճակագրական մեթոդների կիրառումը նոր տեխնոլոգիաների մշակման և գործընթացների որակը վերահսկելու ամենաարդյունավետ միջոցներից է։

Հարց 2. Համակարգերի հուսալիություն. Խափանումների հավանականության և համակարգի առանց խափանումների շահագործման հավանականության գնահատում դրա բաղկացուցիչ տարրերի միացման տարբեր սխեմաների համար:

Համակարգերի հուսալիություն

Համակարգի հուսալիությունը օբյեկտի հատկությունն է՝ սահմանված սահմաններում ժամանակին պահպանելու բոլոր պարամետրերի արժեքները, որոնք բնութագրում են տվյալ ռեժիմներում և օգտագործման պայմաններում պահանջվող գործառույթները կատարելու ունակությունը, Տեխնիկական սպասարկում, վերանորոգում, պահեստավորում և տեղափոխում։

Հուսալիության ցուցիչը քանակապես բնութագրում է մեկ կամ մի քանի հատկություններ, որոնք կազմում են օբյեկտի հուսալիությունը:

Հուսալիության ցուցիչը կարող է ունենալ չափում (օրինակ՝ խափանումների միջև ընկած ժամանակահատվածը) կամ ոչ (օրինակ՝ առանց խափանումների շահագործման հավանականությունը):

Հուսալիության ցուցանիշները կարող են լինել միայնակ և բարդ: Միավորհուսալիության ցուցանիշը բնութագրում է հատկություններից մեկը, բայց համալիր - բազմաթիվ հատկություններորը կազմում է օբյեկտի հուսալիությունը:

Կան հուսալիության հետևյալ ցուցանիշները.

սպասարկելիություն

կատարումը

Հուսալիություն

Երկարակեցություն

պահպանելիություն

Վերականգնելիություն

Պահպանում և այլն:

Անվստահելի արտադրանքի արտադրության պատճառները.

1) ստանդարտներին համապատասխանության կանոնավոր ստուգման բացակայություն.

2) նյութերի օգտագործման սխալները և արտադրության ընթացքում նյութերի ոչ պատշաճ հսկողությունը.

3) սխալ հաշվառում և վերահսկման վերաբերյալ հաշվետվություններ, այդ թվում` տեխնոլոգիաների բարելավման վերաբերյալ տեղեկատվություն.

4) նմուշառման ոչ ստանդարտ սխեմաներ.

5) նյութերի համապատասխանության ստուգման բացակայություն.

6) ընդունման թեստերի ստանդարտներին չհամապատասխանելը.

7) ուսումնական նյութերի և հսկողության անցկացման հրահանգների բացակայություն.

8) գործընթացի բարելավման նպատակով վերահսկողության հաշվետվությունների ոչ հաճախակի օգտագործումը.

Ցանկացած համակարգի խափանումների հավանականության և առանց խափանումների շահագործման հավանականության գնահատումը կախված է դրա բաղկացուցիչ տարրերի միացման սխեմայից:

Կապի երեք սխեման կա.

1) տարրերի սերիական միացում

Տարրերի միացման սերիական համակարգը հուսալի է, երբ բոլոր տարրերը հուսալի են, և որքան մեծ է տարրերի թիվը համակարգում, այնքան ցածր է դրա հուսալիությունը:

Սերիայի հետ կապված տարրերի հուսալիությունը կարելի է գտնել բանաձևով.

(1)

որտեղ p-ը տարրի հուսալիության աստիճանն է:

n-ը տարրերի քանակն է:

Սերիական կապակցված տարրերի համակարգի ձախողման հավանականությունը հայտնաբերվում է բանաձևով.

2) տարրերի զուգահեռ միացում

Տարրերի զուգահեռ միացումը մեծացնում է համակարգի հուսալիությունը:

Համակարգի հուսալիությունը տարրերի զուգահեռ միացումով որոշվում է բանաձևով.

որտեղ q տարրի անհուսալիության աստիճանն է

Տարրերի զուգահեռ միացման ժամանակ խափանման հավանականությունը որոշվում է բանաձևով.

3) համակցված միացումներ.

Տարրերի համակցված միացման երկու սխեման կա.

Սխեման (1) - արտացոլում է համակարգի հուսալիությունը, երբ զուգահեռաբար միացված են երկու ենթահամակարգեր, երբ դրանցից յուրաքանչյուրը բաղկացած է երկու շարքով միացված տարրերից:

Սխեման (2) - արտացոլում է համակարգի հուսալիությունը, երբ երկու ենթահամակարգերը միացված են հաջորդաբար, երբ նրանցից յուրաքանչյուրը բաղկացած է երկու զուգահեռ միացված տարրերից.

Համակարգի հուսալիությունը երկու ենթահամակարգերի զուգահեռ միացումով, երբ դրանցից յուրաքանչյուրը բաղկացած է երկու շարքով միացված տարրերից, որոշվում է բանաձևով.

Համակարգի հուսալիությունը, երբ երկու ենթահամակարգերը միացված են հաջորդաբար, երբ դրանցից յուրաքանչյուրը բաղկացած է երկու զուգահեռ միացված տարրերից, որոշվում է բանաձևով.

Վիճակագրական մեթոդները (մաթեմատիկական վիճակագրության կիրառման վրա հիմնված մեթոդներ) են արդյունավետ գործիքորակյալ տեղեկատվության հավաքագրում և վերլուծություն: Այս մեթոդների օգտագործումը մեծ ծախսեր չի պահանջում և հնարավորություն է տալիս որակի համակարգում ուսումնասիրված երևույթների (օբյեկտների, գործընթացների) վիճակը գնահատել որոշակի ճշգրտությամբ և հուսալիությամբ, կանխատեսել և կարգավորել խնդիրները բոլոր փուլերում: կյանքի ցիկլարտադրանքը և դրա հիման վրա մշակել կառավարման օպտիմալ որոշումներ: Վիճակագրական մեթոդների անհրաժեշտությունն առաջանում է առաջին հերթին գործընթացների փոփոխականությունը նվազագույնի հասցնելու անհրաժեշտության հետ կապված։ Փոփոխականությունը բնորոշ է որակի ապահովման հետ կապված գործունեության գրեթե բոլոր ոլորտներին: Այնուամենայնիվ, այն առավել բնորոշ է գործընթացներին, քանի որ դրանք պարունակում են փոփոխականության բազմաթիվ աղբյուրներ:

Հիմնական փուլերից մեկը հոգեբանական հետազոտություն– ստացված արդյունքների քանակական և իմաստալից վերլուծություն: Հետազոտության արդյունքների իմաստալից վերլուծությունը ամենանշանակալից, բարդ և ստեղծագործական փուլն է: Վիճակագրության օգտագործումը հոգեբանության մեջ անհրաժեշտ բաղադրիչ է տվյալների մշակման և վերլուծության գործընթացում: Նա առաջարկում է միայն քանակական փաստարկներ, որոնք պահանջում են բովանդակային հիմնավորում և մեկնաբանություն։

Պայմանականորեն, ընդհանուրության հիման վրա բոլոր մեթոդները կարելի է դասակարգել երեք հիմնական խմբերի` գրաֆիկական մեթոդներ, վիճակագրական պոպուլյացիաների վերլուծության մեթոդներ և տնտեսական և մաթեմատիկական մեթոդներ:

Գրաֆիկական մեթոդներ հիմնված են վիճակագրական տվյալների վերլուծության գրաֆիկական գործիքների օգտագործման վրա: Այս խումբը կարող է ներառել այնպիսի մեթոդներ, ինչպիսիք են ստուգաթերթը, Պարետոյի աղյուսակը, Իշիկավայի սխեման, հիստոգրամը, ցրման գծապատկերը, շերտավորումը, կառավարման աղյուսակը, ժամանակային շարքի գրաֆիկը և այլն: մեթոդները։ Դրանց տիրապետելը դժվար չէ ոչ միայն ինժեներատեխնիկական, այլև աշխատողների համար։ Այնուամենայնիվ, սրանք շատ արդյունավետ մեթոդներ են: Զարմանալի չէ, որ նրանք գտնում են ամենալայն կիրառությունը արդյունաբերության մեջ, հատկապես որակյալ խմբերի աշխատանքում:

Մեթոդներ, վիճակագրական ագրեգատների վերլուծություն օգտագործվում են տեղեկատվության ուսումնասիրության համար, երբ վերլուծված պարամետրի փոփոխությունը պատահական է: Ներառված հիմնական մեթոդները այս խումբըվերլուծության ռեգրեսիա, վարիանս և գործոնային տեսակներ, միջինների համեմատության մեթոդ, շեղումների համեմատման մեթոդ և այլն: Այս մեթոդները թույլ են տալիս հաստատել ուսումնասիրված երևույթների կախվածությունը պատահական գործոններից՝ և՛ որակական (վարիանսային վերլուծություն), և՛ քանակական ( հարաբերակցության վերլուծություն); ուսումնասիրել պատահական և ոչ պատահական փոփոխականների միջև հարաբերությունները (ռեգեսիոն վերլուծություն); բացահայտել անհատական ​​գործոնների դերը վերլուծված պարամետրը փոխելու գործում ( գործոնային վերլուծություն) և այլն:

Տնտեսական և մաթեմատիկական մեթոդներ տնտեսական, մաթեմատիկական և կիբեռնետիկ մեթոդների համադրություն են։ Այս խմբի մեթոդների կենտրոնական հայեցակարգը օպտիմալացումն է, այսինքն՝ գտնելու գործընթացը լավագույն տարբերակըհնարավորների շարքից՝ հաշվի առնելով ընդունված չափանիշը (օպտիմալության չափանիշ)։ Խստորեն ասած, տնտեսական և մաթեմատիկական մեթոդները զուտ վիճակագրական չեն, բայց դրանք լայնորեն օգտագործում են մաթեմատիկական վիճակագրության ապարատը, ինչը հիմք է տալիս դրանք ներառել վիճակագրական մեթոդների դիտարկվող դասակարգման մեջ: Որակի ապահովման հետ կապված նպատակների համար, տնտեսական և մաթեմատիկական մեթոդների բավականին մեծ խմբից, առաջին հերթին պետք է առանձնացնել հետևյալը. մաթեմատիկական ծրագրավորում(գծային, ոչ գծային, դինամիկ); փորձի պլանավորում; սիմուլյացիոն մոդելավորում. խաղերի տեսություն; հերթերի տեսություն; պլանավորման տեսություն; ծախսերի վերլուծություն և այլն: Այս խումբը կարող է ներառել ինչպես Տագուչիի մեթոդները, այնպես էլ Որակի գործառույթի տեղակայման (QFD) մեթոդը:

Հատկանիշներ և փոփոխականներ

Հատկանիշներ և փոփոխականներ չափելի հոգեբանական երևույթներ են։ Նման երևույթներ կարող են լինել՝ խնդիրը լուծելու ժամանակը, թույլ տրված սխալների քանակը, անհանգստության մակարդակը, ինտելեկտուալ անկայունության ցուցիչը, ագրեսիվ ռեակցիաների ինտենսիվությունը, զրույցի ընթացքում մարմնի պտույտի անկյունը, սոցիոմետրիկ կարգավիճակի ցուցիչը։ , և շատ այլ փոփոխականներ:

Ատրիբուտ և փոփոխական հասկացությունները կարող են փոխադարձաբար օգտագործվել: Դրանք ամենատարածվածն են: Երբեմն դրանց փոխարեն օգտագործվում են ցուցիչ կամ մակարդակ հասկացությունները, օրինակ՝ համառության մակարդակը, բանավոր ինտելեկտի ցուցիչը և այլն: Ցուցանիշ և մակարդակ հասկացությունները ցույց են տալիս, որ հատկանիշը կարող է չափվել քանակապես, քանի որ սահմանումները « բարձր» կամ «ցածր» -ը կիրառելի են նրանց համար, օրինակ՝ ինտելեկտի բարձր մակարդակ, անհանգստության ցածր մակարդակ և այլն։

Հոգեբանական փոփոխականները պատահական փոփոխականներ են, քանի որ նախապես հայտնի չէ, թե ինչ արժեք են դրանք վերցնելու։

Բնութագրական արժեքները որոշվում են հատուկ չափման սանդղակների միջոցով:

Չափման կշեռքներ Չափումը որոշակի կանոնների համաձայն առարկաներին կամ իրադարձություններին թվային ձևերի նշանակումն է: չափման կշեռքների տեսակների դասակարգում.

Անվանական սանդղակ (անունի սանդղակ)– Օբյեկտները խմբավորվում են տարբեր դասերի, որպեսզի դասի ներսում դրանք նույնական լինեն չափվող հատկության առումով:

Հերթական սանդղակ (աստիճան)- օբյեկտներին թվեր վերագրելը կախված չափված հատկանիշի ծանրությունից:

Ինտերվալ սանդղակ (մետրիկ) -Սա չափում է, որում թվերն արտացոլում են ոչ միայն Սուրբ կղզու արտահայտման մակարդակի առարկաների միջև եղած տարբերությունները, այլև այն, թե որքանով է արտահայտված Սուրբ Հոգին:

Փոփոխականներ մի բան է, որը կարելի է չափել, վերահսկել կամ փոխել հետազոտության մեջ: Փոփոխականները տարբերվում են բազմաթիվ առումներով, հատկապես այն դերը, որը նրանք խաղում են հետազոտության մեջ, չափման սանդղակը և այլն:

Անկախ փոփոխականներկոչվում են փոփոխականներ, որոնք փոփոխվում են հետազոտողի կողմից, մինչդեռ կախյալ փոփոխականներփոփոխականներ են, որոնք չափվում կամ գրանցվում են:

Դիսկրետփոփոխական է, որը կարող է արժեքներ վերցնել միայն որոշակի թվերի ցանկից: Շարունակականմենք կդիտարկենք ցանկացած փոփոխական, որը դիսկրետ չէ:

որակ- տվյալներ, որոնք գրանցում են որոշակի որակ, որն ունի օբյեկտը:

Վիճակագրական գիտության առարկա

Վիճակագրության դերն ու նշանակությունը որպես գիտություն

Վիճակագրությունը մարդկային գործունեության ճյուղ է, որն ուղղված է տնտեսական հաշվառման տվյալների հավաքագրմանը, մշակմանը և վերլուծությանը: Վիճակագրությունն ինքնին հաշվապահական հաշվառման տեսակներից մեկն է (հաշվապահական և գործառնական-տեխնիկական):

Վիճակագրությունը որպես գիտություն առաջին անգամ հայտնվեց Չինաստանում մ.թ.ա 5-րդ դարում, երբ անհրաժեշտություն առաջացավ հաշվարկել պետական ​​հողերը, գանձարանը, բնակչությունը և այլն։ Պետության ծննդյան հետ կապված. Սեփական հետագա զարգացումկապիտալիզմի ձևավորման ընթացքում ստացված վիճակագրություն՝ գործարաններ, գործարաններ, գյուղատնտեսություն, միջազգային առեւտրիև այլն: Վիճակագրությունը խորը փոփոխություններ է կրել ինչպես սոցիալիզմի տարիներին, այնպես էլ ներկա ժամանակներում։ Տեխնիկայի, մեթոդների մշակման հիմունքներ Արվեստ. պետական ​​և մասնավոր հատվածների զարգացման նախադրյալներն էին։

Տերմինը գիտության մեջ մտցրեց գերմանացին։ գիտնական Գոթֆրիդ Ախենվալը, ով 1746 թվականին սկսեց կարդալ Մարբուկում, այնուհետև Գյոթենգենի համալսարանում մի նոր գիտություն, որը նա անվանեց «վիճակագրություն»:

Զանգվածային սոցիալական հավասար. երեւույթներ

· Ցուցանիշներ կոմերցիոն գործունեություն

Վիճակագրության առարկասոցիալական երևույթների, դրանց զարգացման դինամիկան և ուղղության ուսումնասիրությունն է։ Վիճակագրական ցուցանիշների օգնությամբ այս գիտությունը որոշում է սոցիալական երևույթի քանակական կողմը, դիտարկում է քանակի որակի անցման օրինաչափությունները՝ օգտագործելով տվյալ սոցիալական երևույթի օրինակը և, այդ դիտարկումների հիման վրա, վերլուծում է որոշակի պայմաններում ստացված տվյալները։ տեղի և ժամանակի։ Վիճակագրությունը ուսումնասիրում է սոցիալ-տնտեսական երևույթներն ու գործընթացները, որոնք զանգվածային են, ուսումնասիրում են դրանք պայմանավորող բազմաթիվ գործոններ։

ՎԻՃԱԿԱԳՐԱԿԱՆ ՄԵԹՈԴՆԵՐ - զանգվածային երևույթների նկարագրման և ուսումնասիրման գիտական ​​մեթոդներ, որոնք թույլ են տալիս քանակական (թվային) արտահայտություն.

Վիճակագրական մեթոդները ներառում են ինչպես փորձարարական, այնպես էլ տեսական սկզբունքներ: Վիճակագրությունը հիմնականում գալիս է փորձից.

Տվյալների վերլուծության վիճակագրական մեթոդները կիրառվում են մարդու գործունեության գրեթե բոլոր ոլորտներում։ Դրանք օգտագործվում են ամեն անգամ, երբ անհրաժեշտ է ձեռք բերել և հիմնավորել որևէ դատողություն որևէ խմբի (օբյեկտների կամ սուբյեկտների) վերաբերյալ որոշակի ներքին տարասեռությամբ։

Տվյալների վերլուծության վիճակագրական մեթոդների ոլորտում նպատակահարմար է առանձնացնել գիտական ​​և կիրառական գործունեության երեք տեսակ (ըստ կոնկրետ խնդիրների մեջ ընկղմվելու հետ կապված մեթոդների առանձնահատկությունության աստիճանի).

ա) մեթոդների մշակում և հետազոտություն հիմնական նպատակ, գլխավոր նպատակ, առանց հաշվի առնելու կիրառման ոլորտի առանձնահատկությունները.

բ) գործունեության որոշակի ոլորտի կարիքներին համապատասխան իրական երևույթների և գործընթացների վիճակագրական մոդելների մշակում և հետազոտություն.

գ) կոնկրետ տվյալների վիճակագրական վերլուծության համար վիճակագրական մեթոդների և մոդելների կիրառում:

Տարբեր մեթոդների մի շարք կազմում են վիճակագրական մեթոդաբանություն:

Տնտեսական և ստատիկ հետազոտության փուլի մեթոդը

վիճակագրական ամփոփում և մշակում

Երլան Ասկարով, ԿազՆՏՄ անվ. Կ.Սատպաևա

Վիճակագրական մեթոդները կարևոր դեր են խաղում գործընթացի քանակական և որակական բնութագրերի օբյեկտիվ գնահատման գործում և հանդիսանում են էական տարրերարտադրանքի որակի ապահովման համակարգ և որակի կառավարման ամբողջ գործընթացը: Պատահական չէ, որ որակի կառավարման ժամանակակից տեսության հիմնադիր Է.Դեմինգը երկար տարիներ աշխատել է Մարդահամարի բյուրոյում և ճշգրիտ զբաղվել վիճակագրական տվյալների մշակման հարցերով։ Նա մեծ նշանակություն է տվել վիճակագրական մեթոդներին։

Բարձրորակ արտադրանք ձեռք բերելու համար անհրաժեշտ է իմանալ առկա սարքավորումների իրական ճշգրտությունը, որոշել ընտրված տեխնոլոգիական գործընթացի ճշգրտությունը արտադրանքի նշված ճշգրտությանը և գնահատել տեխնոլոգիական գործընթացի կայունությունը: Այս տիպի խնդիրների լուծումն իրականացվում է հիմնականում էմպիրիկ տվյալների մաթեմատիկական մշակմամբ, որոնք ստացվել են արտադրանքի իրական չափսերի կրկնակի չափումներով, կամ մշակման սխալներով կամ չափման սխալներով:

Սխալների երկու կատեգորիա կա՝ համակարգված և պատահական: Ուղղակի դիտարկումների, չափումների կամ փաստերի գրանցման արդյունքում ստացվում են բազմաթիվ տվյալներ, որոնք կազմում են վիճակագրական հավաքածու և մշակման կարիք ունեն՝ ներառյալ համակարգումը և դասակարգումը, այս բազմությունը բնութագրող պարամետրերի հաշվարկը, աղյուսակների կազմումը, գործընթացը պատկերող գրաֆիկները։ .

Գործնականում օգտագործվում են սահմանափակ թվով թվային բնութագրեր, որոնք կոչվում են բաշխման պարամետրեր:

Խմբավորման կենտրոն. Վիճակագրական բնակչության հիմնական բնութագրիչներից մեկը, որը տալիս է պատկերացում, թե որ կենտրոնի շուրջ են խմբավորված բոլոր արժեքները, թվաբանական միջինն է: Որոշվում է արտահայտությունից.

որտեղ Xmax-ը, Xmin-ը վիճակագրական բնակչության առավելագույն և նվազագույն արժեքներն են:

Տատանումների միջակայքը միշտ չէ, որ բնորոշ է, քանի որ այն հաշվի է առնում միայն ծայրահեղ արժեքները, որոնք կարող են մեծապես տարբերվել բոլոր մյուս արժեքներից: Ավելի ճշգրիտ, ցրվածությունը որոշվում է ցուցիչների միջոցով, որոնք հաշվի են առնում բոլոր արժեքների շեղումը թվաբանական միջինից: Այս ցուցանիշներից հիմնականը դիտարկումների արդյունքի ստանդարտ շեղումն է, որը որոշվում է բանաձևով

Հավանականությունների բաշխման ձևը.Բաշխման ձևը բնութագրելու համար սովորաբար օգտագործվում է մաթեմատիկական մոդելը, որը լավագույնս համապատասխանում է հավանականության բաշխման կորի ձևին, որը ստացվել է փորձարարական տվյալների վերլուծությամբ:

Նորմալ բաշխման օրենքը.Պատահական երևույթների մեծ մասը, որոնք տեղի են ունենում կյանքում, մասնավորապես, արտադրության և գիտական ​​հետազոտությունների ժամանակ, բնութագրվում են մեծ թվով պատահական գործոնների առկայությամբ, որոնք նկարագրված են նորմալ բաշխման օրենքով, որը հիմնականն է բազմաթիվ գործնական ուսումնասիրությունների մեջ: Սակայն նորմալ բաշխումը միակ հնարավորը չէ։ Կախված պատահական փոփոխականների ֆիզիկական բնույթից՝ դրանցից մի քանիսը գործնականում կարող են ունենալ բաշխման տարբեր տեսակներ, օրինակ՝ լոգարիթմական, էքսպոնենցիալ, Վեյբուլ, Սիմփսոն, Ռեյլի, հավասար հավանականություն և այլն։

Նորմալ բաշխման հավանականության խտությունը նկարագրող հավասարումը հետևյալն է.

(5)

Նորմալ բաշխումը բնութագրվում է μ և σ 2 պարամետրով, և գրաֆիկի վրա դա սիմետրիկ Գաուսի կոր է (Նկար 1), որն ունի առավելագույնը X \u003d μ արժեքին համապատասխանող կետում (համապատասխանում է X cf միջին թվաբանականին: և կոչվում է խմբավորման կենտրոն), և երբ X → -∞ և Х → ∞ ասիմպտոտիկ մոտենում են x առանցքին: Կորի թեքման կետը գտնվում է μ տեղակայման կենտրոնից σ հեռավորության վրա: Երբ σ նվազում է, կորը ձգվում է օրդինատների առանցքի երկայնքով և կծկվում աբսցիսային առանցքի երկայնքով: Abscissas μ - σ և μ + σ միջև կազմում է նորմալ բաշխման կորի ամբողջ տարածքի 68,3% -ը: Սա նշանակում է, որ նորմալ բաշխման դեպքում բոլոր չափված միավորների 68.3%-ը շեղվում է միջին արժեքից σ-ից ոչ ավելի, այսինքն՝ բոլորը գտնվում են սահմաններում։ + ս. Կենտրոնից երկու կողմերում 2σ հեռավորության վրա գծված օրդինատների միջև պարփակված տարածքը կազմում է 95,4% և, համապատասխանաբար, բնակչության միավորների նույն թիվը գտնվում է μ-ի սահմաններում։ + 2ս. Եվ վերջապես, բոլոր միավորների 99.73%-ը գտնվում է μ-ի սահմաններում + 3ս. Սա այսպես կոչված «երեք սիգմա» կանոնն է, որը բնորոշ է նորմալ բաշխմանը։ Համաձայն այս կանոնի՝ քանակությունների բոլոր արժեքների ոչ ավելի, քան 0,27%-ը գտնվում է 3σ-ով շեղումից դուրս, այսինքն՝ 27 իրականացում 10 հազարի դիմաց: Տեխնիկական կիրառություններում, չափումների արդյունքները գնահատելիս, ընդունված է աշխատել z գործակիցների հետ σ-ին համապատասխանող 90%, 95%, 99%, 99,9% արդյունքի հանդուրժողականության տարածք ընկնելու հավանականության:

Նկար 1

Z90 = 1,65; Z95 = 1,96; Z99 = 2,576; Z999 = 3.291:

Հարկ է նշել, որ նույն կանոնը վերաբերում է X cf (?) միջին արժեքի շեղումներին։ Այն նաև որոշակի տարածքում տատանվում է S միջին արժեքի ստանդարտ շեղման երեք արժեքներով երկու ուղղություններով, և միջին արժեքի բոլոր արժեքների 99,73% -ը պարունակվում է այս տարածաշրջանում: Նորմալ բաշխումը լավ դրսևորվում է վիճակագրական բնակչության մեծ թվով անդամների մոտ՝ առնվազն 30։

Ուսանողների բաշխում.Պրակտիկայում մեծ հետաքրքրություն է ներկայացնում պատահական փոփոխականների բաշխումը դատելու հնարավորությունը և արտադրական սխալները բոլոր արտադրված արտադրանքներում և գիտական ​​փորձարկումների սխալները՝ հիմնվելով փոքր խմբաքանակից ստացված վիճակագրական բնակչության պարամետրերի չափման արդյունքների վրա: Այս տեխնիկան մշակվել է Կարլ Գոսեթի կողմից 1908 թվականին և հրատարակվել Ուսանող կեղծանվամբ։

Student-ի t-բաշխումը սիմետրիկ է, բայց ավելի հարթեցված, քան սովորական բաշխման կորը և, հետևաբար, երկարացված է ծայրերում (Նկար 2): n-ի յուրաքանչյուր արժեք ունի իր t-ֆունկցիան և իր բաշխումը: Z գործակիցը Ուսանողի բաշխման մեջ փոխարինվում է t գործակցով, որի արժեքը կախված է նշանակության տվյալ մակարդակից, որը որոշում է, թե կատարման որ մասը կարող է լինել Ուսանողի բաշխման կորի ընտրված տարածքից դուրս և թվով: արտադրանքը նմուշում:

Նկար 2

Ազատության մեջ nՈւսանողի բաշխումը ասիմպտոտիկ կերպով մոտենում է ստանդարտ նորմալ բաշխմանը: Պրակտիկայի համար ընդունելի ճշգրտությամբ մենք կարող ենք ենթադրել, որ ժամը n?30, Ուսանողական բաշխում, որը երբեմն կոչվում է տբաշխումը մոտավոր է նորմալին:

տբաշխումն ունի նույն պարամետրերը, ինչ նորմալ բաշխումը: Սա Xav միջին թվաբանականն է, ստանդարտ շեղումը ? և միջին S. Xav-ի ստանդարտ շեղումը որոշվում է (1), S-ը որոշվում է (4) բանաձևով և ? ըստ բանաձևի.

(6)

Ճշգրտության վերահսկում.Երբ հայտնի է պատահական փոփոխականի բաշխումը, հնարավոր է ստանալ արտադրանքի տվյալ խմբաքանակի բոլոր հատկանիշները, որոշել միջին արժեքը, շեղումը և այլն։ Բայց արդյունաբերական արտադրանքի խմբաքանակի վիճակագրական տվյալների ամբողջական փաթեթը և, հետևաբար, հավանականության բաշխման օրենքը կարող է հայտնի լինել միայն արտադրանքի ամբողջ խմբաքանակի արտադրությունից հետո: Գործնականում ապրանքների ամբողջ հավաքածուի բաշխման օրենքը գրեթե միշտ անհայտ է, տեղեկատվության միակ աղբյուրը նմուշն է, սովորաբար փոքրը: Նմուշի տվյալներից հաշվարկված յուրաքանչյուր թվային բնութագիր, օրինակ՝ թվաբանական միջինը կամ դիսպերսիան, պատահական փոփոխականի իրականացում է, որը կարող է տարբեր արժեքներ վերցնել նմուշից նմուշ: Վերահսկիչ առաջադրանքը հեշտանում է նրանով, որ սովորաբար չի պահանջվում իմանալ պատահական արժեքների և տվյալ արժեքի միջև եղած տարբերությունների ճշգրիտ արժեքը: Բավական է իմանալ, թե արդյոք դիտարկված արժեքները տարբերվում են ավելի շատ, քան թույլատրված սխալի արժեքը, որը որոշվում է հանդուրժողականության արժեքով: Ընտրանքային տվյալների հիման վրա կատարված գնահատումների ընդարձակումը ընդհանուր բնակչության վրա կարող է իրականացվել միայն որոշակի Р(t) հավանականությամբ: Այսպիսով, ընդհանուր բնակչության հատկությունների մասին դատողությունը միշտ հավանական է և պարունակում է ռիսկի տարր: Քանի որ եզրակացությունը կատարվում է ըստ ընտրանքային տվյալների, այսինքն՝ սահմանափակ քանակությամբ տեղեկատվության, կարող են առաջանալ առաջին և երկրորդ տեսակի սխալներ։

I տիպի սխալ թույլ տալու հավանականությունը կոչվում է նշանակության մակարդակ և նշվում է բայց. Հավանականության տարածք բայց, կոչվում է կրիտիկական, իսկ այն լրացնող տարածաշրջանը, որի մեջ ընկնելու հավանականությունը հավասար է. 1-ա, կոչվում է թույլատրելի։

Նշվում է երկրորդ տեսակի սխալի հավանականությունը ? , և արժեքը 1-? կոչվում է չափանիշի ուժ։

Արժեք բայցերբեմն կոչվում է արտադրողի ռիսկ, և արժեքը ? կոչվում է սպառողական ռիսկ:

Հավանականությամբ 1-աընդհանուր բնակչության X 0 անհայտ արժեքը գտնվում է միջակայքում

(XSR - Z?)< Х 0 < (Хср + Z?) для нормального распределения,

(Xsr - t?)< Х 0 < (Хср + t?) для распределения Стьюдента.

Սահմանափակող ծայրահեղ արժեքները X 0 կոչվում են վստահության սահմաններ:

Ուսանողի բաշխման ներքո ընտրանքի չափի նվազման դեպքում վստահության սահմաններն ընդլայնվում են, և սխալի հավանականությունը մեծանում է: Հաշվի առնելով, օրինակ, 5% նշանակության մակարդակը (a = 0,05), ենթադրվում է, որ 95% հավանականությամբ (P = 0,95) անհայտ X 0 արժեքը գտնվում է միջակայքում:

(Xsr - t?,:., Xsr+t?)

Այսինքն՝ պահանջվող ճշտությունը հավասար կլինի Хср + t?, իսկ այս հանդուրժողականությունից դուրս չափսերով մասերի քանակը կլինի ոչ ավելի, քան 5%:

Գործընթացի կայունության վերահսկում: Իրական արտադրության պայմաններում տեխնոլոգիական գործընթացի պարամետրերի իրական արժեքները և արտադրված արտադրանքի բնութագրերը ոչ միայն պատահականորեն փոխվում են պատահական սխալների պատճառով, այլ հաճախ աստիճանաբար և միապաղաղորեն շեղվում են սահմանված արժեքներից ժամանակի ընթացքում, այսինքն՝ համակարգված։ սխալներ են տեղի ունենում. Այս սխալները պետք է վերացվեն՝ բացահայտելով և վերացնելով դրանք առաջացնող պատճառները: Խնդիրն այն է, որ իրական պայմաններում համակարգված սխալները դժվար է տարբերել պատահականից։ Առանց հատուկ վիճակագրական վերլուծության աննշան համակարգված սխալները կարող են երկար ժամանակ աննկատ մնալ պատահական սխալների ֆոնին։

Վերլուծությունը հիմնված է այն փաստի վրա, որ երբ չկան համակարգված սխալներ, պարամետրերի իրական արժեքները պատահականորեն փոխվում են: Այնուամենայնիվ, դրանց միջին արժեքները և հիմնական սխալները ժամանակի ընթացքում մնում են անփոփոխ: Այս դեպքում գործընթացը կոչվում է կայուն: Պայմանականորեն համարվում է, որ այս խմբաքանակում բոլոր ապրանքները նույնն են։ Կայուն գործընթացի դեպքում պատահական սխալները ենթարկվում են նորմալ բաշխման օրենքին μ=Xo կենտրոնով: Տարբեր խմբաքանակներում ստացված պարամետրերի միջին արժեքները պետք է մոտավորապես հավասար լինեն Xo-ին: Հետևաբար, նրանք բոլորը մոտավորապես հավասար են միմյանց, սակայն Хavt-ի ընթացիկ միջին արժեքի արժեքը տատանվում է վստահության միջակայքում: + ts, այսինքն.

(Xav - tS) ≤ Xav ≤ (Xav + tS)

(7)

Կայունության վերլուծության նյութը կարող է լինել նույն տվյալները, որոնք օգտագործվել են ճշգրտության վերահսկման համար: Բայց դրանք օգտակար կլինեն միայն այն դեպքում, եթե դրանք լինեն շարունակական դիտարկումներ, որոնք ընդգրկում են բավարար ժամանակահատված, կամ եթե դրանք կազմված են որոշակի ժամանակամիջոցներով վերցված նմուշներից: Նմուշների միջև ընդմիջումները, որոնք այս դեպքում կոչվում են նմուշներ, սահմանվում են կախված սարքավորումների խափանումների դիտվող հաճախականությունից:

Նշանակության տվյալ մակարդակի դեպքում Хav-ի միջին արժեքը տարբեր ընթացիկ խմբաքանակներում կարող է տարբերվել ոչ ավելի, քան tS-ով առաջին չափման համար ստացված բազային Хav-ից, այսինքն.

/Хср - Хсрт/ ≤ tS

(8)

Երբ այս պայմանը կատարվի, մենք կարող ենք ենթադրել, որ գործընթացը կայուն է, և երկու խմբաքանակներն էլ թողարկվել են նույն պայմաններում: Եթե ​​երկու խմբաքանակի միջին արժեքների տարբերությունը գերազանցում է tS արժեքը, ապա այլևս չի կարելի համարել, որ այդ տարբերությունը պայմանավորված է միայն պատահական պատճառներով: Ընթացքում հայտնվեց գերիշխող հաստատուն գործոն, որը փոխում է խմբաքանակի արտադրանքի պարամետրերի արժեքները որոշակի հաստատուն օրենքի համաձայն: Գործընթացը անկայուն է և արտադրվում են ապրանքներ տարբեր ժամանակ, զգալիորեն կտարբերվեն միմյանցից, և այդ տարբերությունը ժամանակի ընթացքում կավելանա։

Այսպիսով, tS-ից ավելի տարբեր խմբաքանակներում միջին արժեքների միջև անհամապատասխանությունը ցույց է տալիս համակարգված սխալների առկայությունը և դրանց հայտնաբերման և դրանց առաջացնող պատճառները վերացնելու միջոցներ ձեռնարկելու անհրաժեշտությունը: Այս սկզբունքը կիրառվել է W. Shewhart-ի կողմից կառավարման գծապատկերների մշակման ժամանակ:

Կայունության վերլուծության վիճակագրական մեթոդները կարող են օգտագործվել նաև վերը քննարկվածին հակառակ իրավիճակներում: Եթե ​​ապրանքի դիզայնում կամ դրա արտադրության տեխնոլոգիական գործընթացում որևէ փոփոխություն է կատարվում, ապա պետք է որոշել, թե որքանով դա կհանգեցնի ակնկալվող արդյունքներին:

Ուստի պահանջվում է թեստեր անցկացնել, մի քանի նմուշներ պատրաստել և տվյալները վիճակագրական մշակել։ Եթե

/Xsr.st.-Xsr.new/ > tS,

(9)

Վիճակագրական գործընթացների հետազոտության յոթ պարզ տեխնիկա

Ժամանակակից վիճակագրական մեթոդները բավականին բարդ են ընկալման և լայն գործնական օգտագործման համար՝ առանց գործընթացի բոլոր մասնակիցների խորը մաթեմատիկական ուսուցման: Մինչև 1979 թվականը ճապոնացի գիտնականների և ճարտարագետների միությունը (JUSE) հավաքել էր յոթ բավականին հեշտ օգտագործվող տեսողական մեթոդներ գործընթացի վերլուծության համար: Չնայած իրենց պարզությանը, նրանք կապ են պահպանում վիճակագրության հետ և մասնագետներին հնարավորություն են տալիս օգտագործել իրենց արդյունքները և, անհրաժեշտության դեպքում, բարելավել դրանք:

Պատճառական Իշիկավայի դիագրամ.Այս դիագրամը շատ հզոր գործիք է վերլուծելու իրավիճակը, տեղեկատվություն ստանալու և տարբեր գործոնների ազդեցությունը հիմնական գործընթացի վրա: Այստեղ հնարավոր է դառնում ոչ միայն բացահայտել գործընթացի վրա ազդող գործոնները, այլեւ որոշել դրանց ազդեցության առաջնահերթությունը։

Նկար 3

5M տիպի դիագրամում դիտարկվում են այնպիսի որակի բաղադրիչներ, ինչպիսիք են «մարդիկ», «սարքավորումներ», «նյութ, հումք», «տեխնոլոգիա», «կառավարում», իսկ 6M տիպի դիագրամում դրանց ավելացվում է «միջավայր» բաղադրիչը (Նկար. 3).

Ինչ վերաբերում է լուծվող որակական անալիզի խնդրին.
- «մարդիկ» բաղադրիչի համար անհրաժեշտ է որոշել գործառնությունների կատարման հարմարության և անվտանգության հետ կապված գործոնները.
- «սարքավորումների» բաղադրիչի համար - վերլուծված արտադրանքի կառուցվածքային տարրերի միջև փոխհարաբերությունները, որոնք կապված են այս գործողության իրականացման հետ.
- «տեխնոլոգիա» բաղադրիչի համար՝ կատարված գործողության կատարման և ճշգրտության հետ կապված գործոններ.
- բաղադրիչի համար «նյութ» - գործոններ, որոնք կապված են այս գործողության կատարման գործընթացում արտադրանքի նյութերի հատկությունների փոփոխությունների բացակայության հետ.
- «տեխնոլոգիայի» բաղադրիչի համար՝ գործոններ, որոնք կապված են գործողության կատարման գործընթացում սխալի հուսալի ճանաչման հետ.
- «Շրջակա միջավայր» բաղադրիչի համար՝ արտադրանքի և արտադրանքի շրջակա միջավայրի վրա շրջակա միջավայրի ազդեցության հետ կապված գործոններ:

Թերությունների տեսակները	Վերահսկիչ տվյալներ	Ընդամենը
փորվածքներ	///// ///// ////	14
ճաքեր	///// ///// ///// //	17
Հանդուրժողականությունից դուրս՝ մինուսում	///// //	7
Ելք ընդունելության համար գումարած	///// ///// ///// ///// ///	23
Ջերմային բուժման ծակոց	///// ////	9
Շեղված հիմքի մակերեսները	///	3
ձուլման պատյաններ	///// /	6
Կոշտության անհամապատասխանություն	///// ///// ///// ///	18
Ներկերի թերությունները	////	4
Այլ	///// //	7
Ընդամենը		108

Նկար 4

Վերահսկիչ թերթիկներ.Ստուգաթերթերը կարող են օգտագործվել ինչպես որակի վերահսկման, այնպես էլ քանակական հսկողության համար, այս փաստաթղթում որոշակի տեսակի թերություններ գրանցվում են որոշակի ժամանակահատվածի համար: Ստուգաթերթը լավ վիճակագրական նյութ է արտադրության խնդիրների և թերությունների կրճատման հետագա վերլուծության և ուսումնասիրության համար (Նկար 4):

Պարետոյի վերլուծություն.Պարետոյի վերլուծությունն անվանվել է ի պատիվ իտալացի տնտեսագետ Վիլֆրեդո Պարետոյի (1848-1923), ով ցույց է տվել, որ կապիտալի մեծ մասը (80%) գտնվում է փոքրաթիվ մարդկանց ձեռքում (20%)։ Պարետոն մշակել է լոգարիթմական մաթեմատիկական մոդելներ, որոնք նկարագրում են այս ոչ միատեսակ բաշխումը, իսկ մաթեմատիկոս Մ.Օ. Լորենցը տրամադրել է գրաֆիկական նկարազարդումներ, մասնավորապես՝ կուտակային կորը։

Պարետոյի կանոնը «համընդհանուր» սկզբունք է, որը կիրառելի է տարբեր իրավիճակներում և անկասկած որակի խնդիրների լուծման համար: Դ. Ջուրանը նշել է Պարետոյի սկզբունքի «համընդհանուր» կիրառումը պատճառների ցանկացած խմբի նկատմամբ, որն առաջացնում է որոշակի ազդեցություն, և հետևանքների մեծ մասը պայմանավորված է փոքր թվով պատճառներով: Պարետոյի վերլուծությունը դասակարգում է առանձին ոլորտներն ըստ նշանակության կամ կարևորության և կոչ է անում բացահայտել և առաջին հերթին վերացնել այն պատճառները, որոնք առաջացնում են ամենաշատ խնդիրներ (անհամապատասխանություններ):

Նկար 5

Պարետոյի վերլուծությունը, որպես կանոն, պատկերված է Պարետոյի դիագրամով (Նկար 5), որում որակի խնդիրների պատճառները գծագրվում են աբսցիսայի երկայնքով՝ ըստ իրենց առաջացրած խնդիրների նվազման կարգով, իսկ օրդինատի երկայնքով՝ քանակական առումով՝ խնդիրները: իրենք՝ ինչպես թվային, այնպես էլ կուտակված (կուտակային) տոկոսով։ Եկեք կառուցենք գծապատկեր՝ հիմնվելով նախորդ օրինակից վերցված տվյալների վրա՝ կառավարման թերթիկ։

Դիագրամը հստակ ցույց է տալիս առաջնահերթ գործողությունների ոլորտը՝ ուրվագծելով այն պատճառները, որոնք ամենաշատ սխալներն են առաջացնում: Այսպիսով, առաջին հերթին կանխարգելիչ միջոցառումները պետք է ուղղված լինեն հենց այս խնդիրների լուծմանը։ Առավելագույն թվով թերություններ առաջացնող պատճառների հայտնաբերումը և վերացումը թույլ է տալիս ծախսել նվազագույն ռեսուրսներ (փող, ժամանակ, մարդիկ, նյութական աջակցություն) առավելագույն արդյունք ստանալու համար՝ թերությունների քանակի զգալի կրճատման տեսքով:

Շերտավորում.Հիմնականում շերտավորումը տվյալների տեսակավորման գործընթացն է՝ ըստ որոշ չափանիշների կամ փոփոխականների, որոնց արդյունքները հաճախ ցուցադրվում են գծապատկերներում և գծապատկերներում։ Մենք կարող ենք տվյալների զանգվածը դասակարգել տարբեր խմբերի (կամ կատեգորիաների): ընդհանուր բնութագրերը, որը կոչվում է շերտավորման փոփոխական։ Կարևոր է սահմանել, թե որ փոփոխականներն են օգտագործվելու տեսակավորման համար: Շերտավորումը հիմք է հանդիսանում այլ գործիքների համար, ինչպիսիք են Պարետոյի վերլուծությունը կամ ցրված գծապատկերները: Գործիքների այս համադրությունը դրանք ավելի հզոր է դարձնում:

Վերցնենք տվյալները կառավարման թերթիկից (Նկար 4): Նկար 6-ում ներկայացված է թերությունների աղբյուրի վերլուծության օրինակ: Բոլոր թերությունները 108 (100%) դասակարգվել են 3 կատեգորիայի՝ ըստ հերթափոխի, ըստ աշխատողների և ըստ գործառնությունների: Ներկայացված տվյալների վերլուծությունից պարզ երևում է, որ արատների առկայության հարցում ամենամեծ ներդրումն ունեն 2-րդ հերթափոխը (54%) և այս հերթափոխում աշխատող Գ-ն (47%)։

Հիստոգրամներ.Հիստոգրամներ - գծային գծապատկերի տարբերակներից մեկը, որը ցուցադրում է արտադրանքի կամ գործընթացի որակի պարամետրերին հարվածելու հաճախականության կախվածությունը այս արժեքներից արժեքների որոշակի տիրույթում:

Ստորև բերված է հիստոգրամա կառուցելու օրինակ:

Հաշվարկների և կառուցման հարմարության համար մենք օգտագործում ենք EXCEL համակարգչային կիրառական ծրագրային փաթեթը։ Անհրաժեշտ է որոշել երկրաչափական հարթության արժեքների տարածումը, օրինակ, լիսեռի տրամագիծը, որի անվանական չափը 10 մմ է: Չափվել է 20 լիսեռ, չափման տվյալները տրված են առաջին սյունակ Ա-ում (Նկար 7): B սյունակում չափումները դասավորում ենք աճման կարգով, այնուհետև D7 բջիջում չափերի միջակայքը որոշում ենք որպես ամենամեծ և ամենափոքր չափման արժեքների տարբերություն: Մենք ընտրում ենք հիստոգրամի 8-ի ինտերվալների քանակը: Որոշում ենք D միջակայքի միջակայքը: Այնուհետև որոշում ենք միջակայքի պարամետրերը, սա ինտերվալում ներառված երկրաչափական պարամետրի ամենափոքր և ամենամեծ ներառական արժեքն է:

որտեղ i-ն միջակայքի թիվն է:

Դրանից հետո մենք որոշում ենք պարամետրի արժեքների հարվածների քանակը 8 ընդմիջումներից յուրաքանչյուրում, որից հետո վերջապես կառուցում ենք հիստոգրամը:

Նկար 7

Ցրված գծապատկերներ. Scatterplots-ը գրաֆիկներ են, որոնք թույլ են տալիս բացահայտել որակի ցուցանիշների վրա ազդող տարբեր գործոնների հարաբերակցությունը (վիճակագրական կախվածությունը): Դիագրամը կառուցված է երկու կոորդինատային առանցքներով, փոփոխվող պարամետրի արժեքը գծագրվում է աբսցիսայի առանցքի երկայնքով, իսկ ուսումնասիրվող պարամետրի ստացված արժեքը, որը մենք ունենք փոփոխական պարամետրն օգտագործելու պահին, գծագրվում է օրդինատների առանցք, մենք կետ ենք դնում այս արժեքների հատման կետում: Բավականաչափ մեծ թվով նման կետեր հավաքելով՝ կարող ենք վերլուծություն և եզրակացություն անել։

Օրինակ բերենք. Ընկերությունը որոշել է դասեր անցկացնել որակի կառավարման հիմունքների վերաբերյալ։ Յուրաքանչյուր ամիս որոշակի թվով աշխատողներ վերապատրաստվում էին։ հունվարին վերապատրաստվել է 2 հոգի, փետրվարին՝ 3 հոգի եւ այլն։ Տարվա ընթացքում վերապատրաստված աշխատակիցների թիվն ավելացել է և տարեվերջին հասել 40 հոգու։ Ղեկավարությունը հանձնարարել է որակյալ ծառայությանը հետևել առաջին փորձի ժամանակ ներկայացված անսարք ապրանքների տոկոսի, հաճախորդների կողմից ստացված ապրանքի բողոքների քանակի և արտադրամասում էլեկտրաէներգիայի սպառման կախվածությանը վերապատրաստված աշխատողների թվից: Կազմվել է ըստ ամիսների տվյալների աղյուսակ 1 և կառուցվել են ցրված հողամասեր (Նկար 8, 9, 10): Դրանք հստակ ցույց են տալիս, որ ավելանում է արատազերծության տոկոսը, ունենք ուղիղ հարաբերակցություն, բողոքների թիվը նվազում է, ունենք հակադարձ հարաբերակցություն, իսկ գծապատկերները հստակ ցույց են տալիս հստակ արտահայտված հարաբերակցություն, որը որոշվում է կետերի ճշգրտությամբ և նրանց մոտեցումը ցանկացած հստակ սահմանված հետագծի նկատմամբ, մեր դեպքում սա ուղիղ գիծ է: Սպառվող էլեկտրաէներգիայի քանակը կախված չէ վերապատրաստված աշխատողների թվից։

Վերահսկիչ քարտեր.Վերահսկիչ գծապատկերները գծապատկերների հատուկ տեսակ են, որն առաջին անգամ առաջարկվել է Վ. Շևհարթի կողմից 1924 թվականին: Դրանք ցուցադրում են ժամանակի ընթացքում որակի ցուցիչի փոփոխության բնույթը, օրինակ՝ արտադրանքի չափը ստանալու կայունությունը: Ըստ էության, հսկիչ գծապատկերները ցույց են տալիս գործընթացի կայունությունը, այսինքն, պարամետրի միջին արժեքը գտնելը թույլատրելի արժեքների միջանցքում, որը բաղկացած է հանդուրժողականության վերին և ստորին սահմաններից: Այս քարտեզների տվյալները կարող են ազդարարել, որ պարամետրը մոտենում է հանդուրժողականության սահմանին, և անհրաժեշտ է ակտիվ գործողություններ ձեռնարկել նույնիսկ նախքան պարամետրը մուտք գործել թերության գոտի, այսինքն՝ վերահսկման նման մեթոդը թույլ է տալիս նույնիսկ կանխել թերության առաջացումը։ իր սկզբնավորման փուլում։

Կան 7 հիմնական տեսակի քարտեր.

x-S միջին արժեքի ստանդարտ շեղումների շեղումները,

Շրջանի շեղումներ x-R,

առանձին x արժեքների շեղումներ,

C թերությունների քանակի տատանումներ,

Արտադրության միավորի համար թերությունների քանակի տատանումներ u,

Թերի միավորների քանակի տատանումներ pn,

Թերի արտադրանքի համամասնության տատանումները p.

Բոլոր քարտերը կարելի է բաժանել երկու խմբի. Առաջինը վերահսկում է քանակական որակի պարամետրերը, որոնք շարունակական պատահական փոփոխականներ են՝ չափեր, քաշ և այլն։ Երկրորդը որակական այլընտրանքային դիսկրետ պարամետրերի վերահսկումն է (թերություն կա. թերություն չկա):

աղյուսակ 2

Օրինակ քարտեզ x-s. Թվաբանական միջինի տատանումները, հանդուրժողականության միջանցքն այստեղ 3S արժեքն է (նորմալ բաշխման համար) կամ tS (Ուսանողի բաշխման համար), որտեղ S-ը միջինի ստանդարտ շեղումն է: Միջանցքի կեսը առաջին չափման միջին թվաբանականն է: Այս քարտի իմաստներն ամենահուսալին ու օբյեկտիվն են։ Ընդհանուր ձևՎերահսկիչ աղյուսակը ներկայացված է Նկար 11-ում:

Գրականություն:

1. Ասկարով Է.Ս. Որակի հսկողություն. Ուսուցողական. Ed.2. Ալմաթի, Pro service, 2007, 256 p.

Ներքին գրականության մեջ բավական մանրամասն: Ռուսական ձեռնարկությունների պրակտիկայում, մինչդեռ, դրանցից միայն մի քանիսն են օգտագործվում։ Նկատի առնենք մի քանիսը վիճակագրական մշակման մեթոդներ.

Ընդհանուր տեղեկություն

Ներքին ձեռնարկությունների պրակտիկայում դա հիմնականում տարածված է վիճակագրական հսկողության մեթոդներ. Եթե ​​խոսում ենք տեխնոլոգիական գործընթացի կարգավորման մասին, ապա դա նշվում է չափազանց հազվադեպ։ Վիճակագրական մեթոդների կիրառումնախատեսում է, որ ձեռնարկությունում ձևավորվում է համապատասխան որակավորում ունեցող մասնագետների խումբ։

Իմաստը

Ըստ ISO սերի. 9000, մատակարարը պետք է որոշի վիճակագրական մեթոդների անհրաժեշտությունը, որոնք կիրառվում են հնարավորությունների մշակման, կարգավորման և փորձարկման ժամանակ։ արտադրական գործընթացև արտադրանքի բնութագրերը: Օգտագործված մեթոդները հիմնված են հավանականության տեսության և մաթեմատիկական հաշվարկների վրա։ Տվյալների վերլուծության վիճակագրական մեթոդներկարող է իրականացվել արտադրանքի կյանքի ցիկլի ցանկացած փուլում: Դրանք գնահատում և հաշվում են արտադրանքի տարասեռության աստիճանը կամ դրանց հատկությունների փոփոխականությունը սահմանված անվանական արժեքներին կամ պահանջվող արժեքներին, ինչպես նաև դրա ստեղծման գործընթացի փոփոխականությանը: Վիճակագրական մեթոդներն ենմեթոդներ, որոնցով հնարավոր է գնահատել ուսումնասիրվող երևույթների վիճակը տվյալ ճշտությամբ և հավաստիությամբ։ Դրանք թույլ են տալիս կանխատեսել որոշակի խնդիրներ, մշակել օպտիմալ լուծումներ՝ հիմնվելով ուսումնասիրված փաստական ​​տեղեկատվության, միտումների և օրինաչափությունների վրա:

Օգտագործման ցուցումներ

Հիմնական ոլորտները, որոնցում տարածված են վիճակագրական մեթոդներն են:

Զարգացած երկրների պրակտիկա

Վիճակագրական մեթոդներն ենբազա, որն ապահովում է ապրանքների ստեղծում բարձր սպառողի բնութագրերը. Այս տեխնիկան լայնորեն կիրառվում է արդյունաբերական երկրներում։ Վիճակագրական մեթոդները, ըստ էության, երաշխիքներ են, որ սպառողները ստանում են սահմանված պահանջներին համապատասխանող ապրանքներ: Դրանց կիրառման ազդեցությունն ապացուցված է պրակտիկայում։ արդյունաբերական ձեռնարկություններՃապոնիա. Հենց նրանք էլ նպաստեցին ամենաբարձրին հասնելու գործում արտադրության մակարդակըայս երկրում։ Տարիների փորձ օտար երկրներցույց է տալիս, թե որքան արդյունավետ են այս տեխնիկան: Մասնավորապես, հայտնի է, որ Hewlelt Packard-ը, օգտագործելով վիճակագրական մեթոդները, կարողացել է դեպքերից մեկում ամսական ամուսնությունների թիվը 9000-ից հասցնել 45 միավորի։

Իրականացման դժվարությունները

Ներքին պրակտիկայում կան մի շարք խոչընդոտներ, որոնք թույլ չեն տալիս օգտագործել ուսումնասիրության վիճակագրական մեթոդներցուցանիշները։ Դժվարությունները առաջանում են հետևյալի պատճառով.

Ծրագրի մշակում

Պետք է ասել, որ որակի ոլորտում որոշակի վիճակագրական մեթոդների անհրաժեշտության որոշումը, կոնկրետ տեխնիկայի ընտրությունը, յուրացումը բավականին բարդ և երկարատև աշխատանք է ցանկացածի համար։ ներքին ձեռնարկություն. Դրա արդյունավետ իրականացման համար նպատակահարմար է մշակել հատուկ երկարաժամկետ ծրագիր։ Այն պետք է նախատեսի ծառայության ձևավորում, որի խնդիրները կներառեն վիճակագրական մեթոդների կիրառման կազմակերպումն ու մեթոդական ուղղորդումը։ Ծրագրի շրջանակներում անհրաժեշտ է ապահովել համապատասխան տեխնիկական միջոցներով հագեցում, մասնագետների պատրաստում, կազմի որոշում. արտադրական առաջադրանքներ, որը պետք է լուծվի՝ օգտագործելով ընտրված մեթոդները։ Վարպետությունը խորհուրդ է տրվում սկսել ամենապարզ մոտեցումներից: Օրինակ, դուք կարող եք օգտագործել հայտնի տարրական արտադրությունը: Հետագայում, նպատակահարմար է անցնել այլ մեթոդների: Օրինակ, դա կարող է լինել շեղումների վերլուծություն, տեղեկատվության ընտրովի մշակում, գործընթացների կարգավորում, ֆակտորային հետազոտությունների և փորձերի պլանավորում և այլն։

Դասակարգում

Տնտեսական վերլուծության վիճակագրական մեթոդները ներառում ենտարբեր հնարքներ. Ավելորդ է ասել, որ դրանք բավականին քիչ են: Այնուամենայնիվ, Ճապոնիայում որակի կառավարման ոլորտում առաջատար փորձագետ Կ. Իսիկավան խորհուրդ է տալիս օգտագործել յոթ հիմնական մեթոդ.

1. Պարետոյի գծապատկերները.
2. Տեղեկությունների խմբավորում ըստ ընդհանուր հատկանիշների:
3. Վերահսկիչ քարտեր.
4. Պատճառների և հետևանքների դիագրամներ.
5. Հիստոգրամներ.
6. Վերահսկիչ թերթիկներ.
7. Ցրված գծապատկերներ.

Հիմնվելով կառավարման ոլորտում սեփական փորձի վրա՝ Իշիկավան պնդում է, որ ձեռնարկությունում առկա բոլոր հարցերի և խնդիրների 95%-ը կարելի է լուծել՝ օգտագործելով այս յոթ մոտեցումները։

Պարետոյի աղյուսակ

Այս մեկը հիմնված է որոշակի հարաբերակցության վրա։ Այն անվանվել է «Պարետոյի սկզբունք»։ Նրա խոսքով, պատճառների 20 տոկոսից 80 տոկոսը ի հայտ է գալիս հետեւանքների. տեսողական և հասկանալի ձևով ցույց է տալիս յուրաքանչյուր հանգամանքի հարաբերական ազդեցությունը ընդհանուր խնդրի վրա նվազման կարգով: Այս ազդեցությունը կարելի է ուսումնասիրել յուրաքանչյուր պատճառի պատճառով առաջացած կորուստների, թերությունների քանակի վրա: Հարաբերական ազդեցությունը պատկերված է ձողերով, գործոնների կուտակային ազդեցությունը՝ կուտակային ուղիղ գծով:

պատճառի և հետևանքի դիագրամ

Դրա վրա ուսումնասիրվող խնդիրը պայմանականորեն պատկերված է հորիզոնական ուղիղ սլաքի տեսքով, իսկ դրա վրա անուղղակի կամ ուղղակիորեն ազդող պայմաններն ու գործոնները՝ թեք սլաքների տեսքով։ Կառուցելիս պետք է հաշվի առնել նույնիսկ աննշան թվացող հանգամանքները։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ գործնականում բավականին հաճախ են լինում դեպքեր, երբ խնդրի լուծումն ապահովվում է մի քանի աննշան թվացող գործոնների բացառմամբ։ Պատճառները, որոնք ազդում են հիմնական հանգամանքների վրա (առաջին և հաջորդ պատվերների) գծապատկերի վրա պատկերված են հորիզոնական կարճ սլաքներով: Մանրամասն դիագրամը կլինի ձկան կմախքի տեսքով։

Տեղեկատվության խմբավորում

Սա տնտեսական-վիճակագրական մեթոդօգտագործվում է ցուցիչների մի շարք կազմակերպելու համար, որոնք ստացվել են օբյեկտի մեկ կամ մի քանի պարամետրերի գնահատման և չափման միջոցով: Որպես կանոն, նման տեղեկատվությունը ներկայացվում է արժեքների չկարգավորված հաջորդականության տեսքով։ Դրանք կարող են լինել աշխատանքային մասի գծային չափերը, հալման կետը, նյութի կարծրությունը, թերությունների քանակը և այլն: Նման համակարգի հիման վրա դժվար է եզրակացություններ անել արտադրանքի հատկությունների կամ դրա ստեղծման գործընթացների մասին։ Պատվերն իրականացվում է գծային գրաֆիկների միջոցով: Դրանք հստակ ցույց են տալիս դիտարկվող պարամետրերի փոփոխությունները որոշակի ժամանակահատվածում:

Վերահսկիչ թերթիկ

Որպես կանոն, այն ներկայացվում է հաճախականության բաշխման աղյուսակի տեսքով՝ օբյեկտի պարամետրերի չափված արժեքների համապատասխան ընդմիջումներում հայտնվելու համար: Ստուգաթերթերը կազմվում են՝ կախված ուսումնասիրության նպատակից: Ցուցանիշի արժեքների միջակայքը բաժանված է հավասար ընդմիջումներով: Նրանց թիվը սովորաբար ընտրվում է կատարված չափումների քանակի քառակուսի արմատին հավասար: Ձևաթուղթը պետք է լինի պարզ՝ լրացնելիս, կարդալիս, ստուգելիս խնդիրները վերացնելու համար։

բարային գրաֆիկ

Այն ներկայացված է աստիճանավոր բազմանկյունի տեսքով։ Այն հստակ ցույց է տալիս չափման ցուցանիշների բաշխվածությունը: Սահմանված արժեքների միջակայքը բաժանված է հավասար ընդմիջումներով, որոնք գծագրված են x առանցքի երկայնքով: Յուրաքանչյուր ընդմիջման համար կառուցվում է ուղղանկյուն: Նրա բարձրությունը հավասար է տվյալ միջակայքում արժեքի առաջացման հաճախականությանը։

Ցրված սյուժեներ

Դրանք օգտագործվում են երկու փոփոխականների փոխհարաբերությունների վերաբերյալ վարկածը ստուգելիս: Մոդելը կառուցված է հետևյալ կերպ. Մի պարամետրի արժեքը գծագրվում է աբսցիսայի առանցքի վրա, իսկ մեկ այլ ցուցիչի արժեքը՝ օրդինատի վրա: Արդյունքում գրաֆիկի վրա հայտնվում է կետ: Այս գործողությունները կրկնվում են փոփոխականների բոլոր արժեքների համար: Եթե ​​կա հարաբերություն, ապա հարաբերակցության դաշտը ընդլայնվում է, և ուղղությունը չի համընկնի y առանցքի ուղղության հետ: Եթե ​​չկա սահմանափակում, ապա այն զուգահեռ կլինի առանցքներից մեկին կամ կունենա շրջանագծի տեսք։

Վերահսկիչ քարտեր

Դրանք օգտագործվում են որոշակի ժամանակահատվածում գործընթացի գնահատման ժամանակ: Վերահսկիչ գծապատկերների ձևավորումը հիմնված է հետևյալ դրույթների վրա.

1. Բոլոր գործընթացները ժամանակի ընթացքում շեղվում են սահմանված պարամետրերից:
2. Երեւույթի անկայուն ընթացքը պատահական չի փոխվում. Այն շեղումները, որոնք դուրս են գալիս ակնկալվող սահմանների սահմաններից, պատահական չեն:
3. Անհատական ​​փոփոխությունները կարելի է կանխատեսել։
4. Կայուն գործընթացը կարող է պատահականորեն շեղվել ակնկալվող սահմաններում:

Օգտագործեք ռուսական ձեռնարկությունների պրակտիկայում

Պետք է ասել, որ կենցաղային արտասահմանյան փորձցույց է տալիս, որ սարքավորումների կայունության և ճշգրտության գնահատման ամենաարդյունավետ վիճակագրական մեթոդը և տեխնոլոգիական գործընթացներկառավարման գծապատկերների կազմումն է։ Այս մեթոդը կիրառվում է նաև արտադրական պոտենցիալ հզորությունների կարգավորման գործում։ Քարտեզներ կառուցելիս անհրաժեշտ է ճիշտ ընտրել ուսումնասիրվող պարամետրը։ Խորհուրդ է տրվում նախապատվությունը տալ այն ցուցանիշներին, որոնք անմիջականորեն կապված են արտադրանքի նպատակային օգտագործման հետ, որոնք կարող են հեշտությամբ չափվել և որոնց վրա կարող է ազդել գործընթացի վերահսկումը: Եթե ​​նման ընտրությունը դժվար է կամ արդարացված չէ, ապա հնարավոր է գնահատել վերահսկվող պարամետրի հետ փոխկապակցված (փոխկապակցված) արժեքները:

Նրբություններ

Եթե ​​քանակական չափանիշի համաձայն քարտեզագրման համար անհրաժեշտ ճշգրտությամբ ցուցիչների չափումը տնտեսապես կամ տեխնիկապես հնարավոր չէ, ապա օգտագործվում է այլընտրանքային նշան: Դրա հետ կապված են այնպիսի տերմիններ, ինչպիսիք են «ամուսնություն» և «թերություն»: Վերջինս հասկացվում է որպես ապրանքի յուրաքանչյուր առանձին անհամապատասխանություն սահմանված պահանջներին: Ամուսնությունը ապրանք է, որի տրամադրումն արգելված է սպառողներին՝ դրա մեջ թերությունների առկայության պատճառով։

Առանձնահատկություններ

Քարտի յուրաքանչյուր տեսակ ունի իր առանձնահատկությունները: Դա պետք է հաշվի առնել կոնկրետ գործի համար դրանք ընտրելիս: Քարտերը ըստ քանակական չափանիշի համարվում են ավելի զգայուն գործընթացի փոփոխությունների նկատմամբ, քան նրանք, որոնք օգտագործում են այլընտրանքային հատկանիշ: Այնուամենայնիվ, առաջիններն ավելի աշխատատար են: Դրանք օգտագործվում են հետևյալի համար.

1. Գործընթացի վրիպազերծում:
2. Տեխնոլոգիաների ներդրման հնարավորությունների գնահատում.
3. Սարքավորման ճշգրտության ստուգում:
4. Հանդուրժողականության սահմանումներ.
5. Արտադրանք ստեղծելու մի քանի վավեր եղանակների քարտեզագրում:

Լրացուցիչ

Եթե ​​գործընթացի խանգարումը տարբերվում է վերահսկվող պարամետրի տեղաշարժով, ապա անհրաժեշտ է օգտագործել X-քարտեզներ: Եթե ​​կա արժեքների դիսպերսիայի աճ, ապա պետք է ընտրել R կամ S մոդելները: Անհրաժեշտ է, սակայն, հաշվի առնել մի շարք առանձնահատկություններ. Մասնավորապես, S-գծապատկերների օգտագործումը հնարավորություն կտա ավելի ճշգրիտ և արագ հաստատել գործընթացի անկարգությունը, քան նույն մոդելներով R-մոդելները, միևնույն ժամանակ, վերջիններիս կառուցումը բարդ հաշվարկներ չի պահանջում։

Եզրակացություն

Տնտեսագիտության մեջ հնարավոր է ուսումնասիրել այն գործոնները, որոնք բացահայտվում են ընթացքում որակական գնահատում, տարածության և դինամիկայի մեջ։ Դրանք կարող են օգտագործվել կանխատեսող հաշվարկներ կատարելու համար: Վիճակագրական մեթոդներին տնտեսական վերլուծությունչեն ներառում տնտեսական գործընթացների և իրադարձությունների պատճառահետևանքային կապերի գնահատման, կատարողականի բարելավման խոստումնալից և չօգտագործված պաշարների բացահայտման մեթոդներ: Այլ կերպ ասած, ֆակտորային տեխնիկան ներառված չէ դիտարկվող մոտեցումներում։