Ekrandagi nosozliklar turlari va oqibatlarini tahlil qilish. FMEA tahlili

Loyihalashtirilgan tizimning texnik va funktsional tuzilmalari tarkibiy qismlarining buzilish turlari va oqibatlarini tahlil qilish ishonchlilik va xavfsizlikni loyihalashning birinchi bosqichidir. Muvaffaqiyatsizlik rejimi va ta'sir tahlilining xalqaro miqyosda qabul qilingan qisqartmasi FMEA (muvaffaqiyatsizlik rejimi va effekt tahlili). Ushbu turdagi tahlil dizayn bosqichida dastlabki sifatli va soddalashtirilgan miqdoriy tahlil sinfiga kiradi. Agar miqdoriy baholashlar amalga oshirilsa, u holda FMECA atamasi qo'llaniladi (muvaffaqiyatsizlik rejimi, ta'sir va tanqidiylik tahlili - buzilishlarning turlari, oqibatlari va tanqidiyligini tahlil qilish). Birinchi FMEA tajribalari SSSR va AQShning 60-yillaridagi aerokosmik loyihalar bilan bog'liq. 1980-yillarda AQSh avtomobil sanoatida Ford Motor kompaniyasida FMEA protseduralari joriy etila boshlandi. Hozirgi vaqtda nosozliklar usullari va oqibatlarini tahlil qilish majburiy bosqichdir. loyihani baholash kosmik, samolyotsozlik, yadro, kimyo-texnologiya, gaz va neftni qayta ishlash va boshqa tarmoqlarning ishonchliligi va xavfsizligi. Ushbu bosqich majburiy bo'lmagan hududlarda katta iqtisodiy va ekologik yo'qotishlarga olib keladigan, inson hayoti va sog'lig'iga tahdid soladigan xavfli hodisalar ro'y beradi. Moskvadagi loyihalar bo'yicha qurilgan jamoat binolarining qulashi bilan bog'liq dramatik voqealarni eslash kifoya, bu erda qo'llab-quvvatlovchi tuzilmaning faqat bitta elementining (pin, ustun) nuqsoni halokatli oqibatlarga olib keldi.

FMEA o'tkazishning uchta asosiy maqsadi mavjud

• tizim tarkibiy qismlarining potentsial nosozlik usullarini aniqlash va ularning butun tizimga va ehtimol atrof-muhitga ta'sirini aniqlash
• nosozlik usullarini jiddiylik darajalari yoki zo'ravonlik darajalari va yuzaga kelish chastotasi bo'yicha tasniflash (FMECA)
• xavfli nosozlik rejimlarini qoplash yoki yo'q qilish uchun dizayn echimlarini qayta ko'rib chiqish bo'yicha tavsiyalar berish

FMEA "ishonchlilik" tadqiqotining eng standartlashtirilgan sohasidir. Kirish / chiqish hujjatlarini bajarish tartibi va turi tegishli standartlar bilan tartibga solinadi. Xalqaro miqyosda tan olingan hujjatlar:

· MIL-STD-1629 uslubidagi FMECAlar - nosozlik rejimi va oqibatlarini tahlil qilish, tanqidiylikni baholash, barqarorlik va omon qolish nuqtai nazaridan strukturaviy to'siqlarni aniqlash bo'yicha ko'rsatmalar. Dastlab harbiy dasturlarga e'tibor qaratildi.

· SAE J1739, AIG-FMEA3, FORD FMEA - avtomobilsozlik ob'ektlarining nosozliklari turlari va oqibatlarini, shu jumladan loyihalash va ishlab chiqarish bosqichlarini tahlil qilishni tartibga soluvchi hujjatlar to'plami.

· SAE ARP5580 - MIL-STD-1629 va avtomobil standartlarini integratsiyalashgan tijorat va harbiy loyihalar uchun FMEA yo'riqnomasi. Ekvivalent nosozliklar guruhlari tushunchasi kiritiladi, ya'ni. bir xil oqibatlarga olib keladigan va bir xil tuzatish harakatlarini talab qiladigan nosozliklar.

Barcha standartlar uchun umumiy xususiyat shundaki, ular faqat tahlil bosqichlarining ketma-ketligi va o'zaro bog'liqligini tartibga solib, har bir bosqichni o'ziga xos tarzda amalga oshirishda dizaynerga erkin harakat qilish imkoniyatini beradi. Shunday qilib, FMEA jadvallarining tuzilishini o'zboshimchalik bilan o'zgartirish, nosozliklar paydo bo'lish chastotasi va oqibatlarning og'irligini aniqlash, nosozliklar tasnifining qo'shimcha belgilarini kiritish va h.k.

FMEA bosqichlari:

ob'ektning funktsional va / yoki texnik tuzilmalarini qurish va tahlil qilish

ob'ektning ish sharoitlarini tahlil qilish

elementlarning ishdan chiqish mexanizmlari, mezonlari va ishdan chiqish rejimlarini tahlil qilish

Nosozliklarning mumkin bo'lgan oqibatlari tasnifi (ro'yxati).

· tahlil mumkin bo'lgan usullar izolyatsiya qilingan nosozliklarning oldini olish (chastotani kamaytirish) (nosozlik oqibatlari)

Texnik tuzilma tahlil ob'ekti odatda daraxtga o'xshash, ierarxik tasvirga ega (3-rasm). Mumkin bo'lgan nosozlik usullari quyi darajadagi komponentlar (daraxt barglari) uchun sanab o'tilgan va ularning oqibatlari keyingi darajadagi quyi tizimlarga (daraxtning ota-ona tugunlari) va umuman ob'ektga ta'siri nuqtai nazaridan baholanadi.

3-rasm. Tahlil ob'ektining ierarxik tasviri

4-rasmda. Kimyoviy-texnologik ob'ekt jihozlarining nosozliklari turlari va oqibatlarini tahlil qilish to'g'risidagi ma'lumotlarni o'z ichiga olgan FMEA jadvalining bir qismi berilgan.

4-rasm. FMEA jadvalining fragmenti.

Loyihaviy echimlarni miqdoriy baholashni amalga oshirishda FMEA turlari Komponentlarning nosozliklari odatda uchta parametr bilan tavsiflanadi: paydo bo'lish chastotasi, aniqlash darajasi, oqibatlarning jiddiyligi. Tahlil dastlabki bo'lgani uchun odatda ballar qo'llaniladi. ekspert xulosalari bu sozlamalar. Misol uchun, bir qator hujjatlarda buzilish rejimlarining chastota bo'yicha (2-jadval), aniqlash darajasi bo'yicha (3-jadval) va oqibatlarning og'irligi bo'yicha (4-jadval) quyidagi tasniflari taklif etiladi.

Jadval 2. Nosozliklarni chastota bo'yicha tasniflash.

Ular alohida yoki bir-biri bilan birgalikda ishlatilishi mumkin. Agar FMEA ning barcha uch turi - tahlili amalga oshirilsa, ularning o'zaro bog'liqligi quyidagicha ifodalanishi mumkin:

FMEA tahlilining asosiy qo'llanilishi mahsulot dizayni (xizmat ko'rsatish xususiyatlari) va uni ishlab chiqarish va ishlatish (xizmat ko'rsatish) jarayonlarini takomillashtirish bilan bog'liq. Tahlil yangilarga nisbatan ham qo'llanilishi mumkin yaratilgan mahsulotlar(xizmatlar) va jarayonlar, shuningdek, mavjudlariga nisbatan.

FMEA - tahlil yangi mahsulot, jarayon, xizmat ishlab chiqilayotganda yoki ularni modernizatsiya qilishda amalga oshiriladi; mavjud mahsulot, jarayon yoki xizmatdan yangi foydalanish topilganda; yangi yoki o'zgartirilgan jarayonni nazorat qilish rejasi ishlab chiqilganda. Shuningdek, FMEA mavjud jarayonlar, mahsulotlar yoki xizmatlarni rejalashtirilgan takomillashtirish yoki paydo bo'lgan nomuvofiqliklarni tekshirish maqsadida o'tkazilishi mumkin.

FMEA tahlili quyidagi tartibda amalga oshiriladi:

1. Tahlil ob'ekti tanlanadi. Agar tahlil ob'ekti kompozitsion ob'ektning bir qismi bo'lsa, unda uning chegaralari aniq belgilanishi kerak. Misol uchun, agar siz jarayonning bir qismini tahlil qilayotgan bo'lsangiz, ushbu qism uchun boshlang'ich hodisasi va tugash hodisasini o'rnatishingiz kerak.

2. Tahlilni qo'llash variantlari aniqlanadi. FMEA qismi bo'lishi mumkin kompleks tahlil, unda turli usullar. Bunday holda, FMEA umumiy tizim tahliliga mos kelishi kerak.

Asosiy variantlar quyidagilarni o'z ichiga olishi mumkin:

• yuqoridan pastga tahlil qilish. Bunday holda, tahlil ob'ekti qismlarga bo'linadi va FMEA eng katta qismlardan boshlanadi.
• pastdan yuqoriga tahlil qilish. Tahlil eng kichik elementlardan boshlanadi, ketma-ket yuqori darajadagi elementlarga o'tadi.
• komponentlar tahlili. FMEA tizimning jismoniy elementlari uchun amalga oshiriladi.
• funktsiya tahlili. Bunday holda, ob'ektning funktsiyalari va operatsiyalarini tahlil qilish amalga oshiriladi. Funktsiyalarni ko'rib chiqish dizayner yoki ishlab chiqaruvchi emas, balki iste'molchi nuqtai nazaridan (bajarishning qulayligi va xavfsizligi) amalga oshiriladi.

3. Mos kelmasliklarni hisobga olish zarur bo'lgan chegaralar belgilanadi. Chegaralar bo'lishi mumkin - vaqt davri, iste'molchi turi, qo'llash geografiyasi, muayyan harakatlar va boshqalar. Misol uchun, faqat yakuniy tekshirish va sinov paytida aniqlangan nomuvofiqliklar.

4. Axborotni qayd etish uchun mos jadval ishlab chiqiladi. Bu hisobga olingan omillarga qarab farq qilishi mumkin. Eng ko'p ishlatiladigan jadval quyidagicha.

5. Qaysi nomuvofiqliklar (nosozliklar) yuzaga kelishi mumkin bo'lgan elementlar aniqlanadi. Elementlar turli komponentlarni, yig'ilishlarni, kombinatsiyalarni o'z ichiga olishi mumkin tarkibiy qismlar va hokazo. Agar elementlar ro'yxati juda katta va boshqarib bo'lmaydigan bo'lib qolsa, FMEA chegaralarini qisqartirish kerak.

Agar potentsial nosozliklar tanqidiy xususiyatlar bilan bog'liq bo'lsa, qo'shimcha ravishda FMEA paytida buzilishlarning tanqidiyligini tahlil qilish kerak. Kritik xususiyatlar - bu xavfsizlikni yoki tartibga solish talablariga muvofiqligini aks ettiruvchi va maxsus nazoratni talab qiluvchi standartlar yoki ko'rsatkichlar.

6. 5-bosqichda aniqlangan har bir element uchun eng muhim nosozlik usullari ro'yxati tuziladi. Ushbu operatsiyani ko'rib chiqilayotgan elementlar uchun nosozliklarning standart ro'yxatini qo'llash orqali soddalashtirish mumkin. Agar buzilishning kritikligi tahlili o'tkazilsa, har bir element uchun buzilish ehtimolini aniqlash kerak. Element uchun barcha mumkin bo'lgan nosozlik usullari aniqlanganda, ularning paydo bo'lishining umumiy ehtimoli 100% bo'lishi kerak.

7. 6-bosqichda aniqlangan har bir nosozlik rejimi uchun yuzaga kelishi mumkin bo'lgan barcha mumkin bo'lgan oqibatlar aniqlanadi. Ushbu operatsiyani oqibatlarning standart ro'yxati yordamida soddalashtirish mumkin. Agar buzilishning tanqidiy tahlili o'tkazilsa, unda har bir oqibatning yuzaga kelish ehtimolini aniqlash kerak. Barcha mumkin bo'lgan oqibatlar aniqlanganda, ularning paydo bo'lish ehtimoli har bir element uchun 100% ni tashkil qilishi kerak.

8. Iste'molchi uchun oqibatlarning jiddiyligi reytingi (S) - Jiddiylik aniqlanadi. Jiddiylik darajasi odatda 1 dan 10 gacha bo'lgan shkalaga asoslanadi, bu erda 1 kichik va 10 halokatli degan ma'noni anglatadi. Agar muvaffaqiyatsizlik rejimi bir nechta oqibatlarga ega bo'lsa, FMEA jadvaliga ushbu nosozlik rejimi uchun faqat eng jiddiy oqibatlar kiritiladi.

9. Har bir nosozlik rejimi uchun barcha mumkin bo'lgan sabablar aniqlanadi. Buning uchun Ishikava sabab-oqibat diagrammasidan foydalanish mumkin. Har bir nosozlik rejimining barcha mumkin bo'lgan sabablari FMEA jadvalida qayd etilgan.

10. Har bir sabab uchun uning yuzaga kelishining ehtimollik darajasi (O) - yuzaga kelishi aniqlanadi. Voqea ehtimoli odatda 1 dan 10 gacha bo'lgan shkala bo'yicha baholanadi, bu erda 1 - juda kam ehtimol va 10 - yaqinlashib kelayotgan degan ma'noni anglatadi. Reyting qiymati FMEA jadvaliga kiritilgan.

11. Har bir sabab aniqlanadi mavjud usullar nosozliklar mijozga ta'sir qilmasligini ta'minlash uchun hozirda mavjud boshqaruv vositalari. Ushbu usullar sabablar paydo bo'lishining oldini olishi, nosozlik yuzaga kelish ehtimolini kamaytirishi yoki sabab yuzaga kelganidan keyin, lekin sabab iste'molchiga ta'sir qilmasdan oldin nosozlikni aniqlashi kerak.

12. Har bir nazorat usuli uchun aniqlash darajasi (D) - Aniqlanish aniqlanadi. Aniqlash reytingi odatda 1 dan 10 gacha bo'lgan shkala bo'yicha baholanadi, bu erda 1 nazorat usuli muammoni mutlaqo aniqlay olishini anglatadi va 10 - bu muammoni aniqlay olmaydi (yoki umuman nazorat yo'q). Aniqlash reytingi FMEA jadvaliga kiritilgan.

13. Tavakkalchilikning ustuvor raqami hisoblanadi ( iste'molchi xavfi - RPN) mahsulotga teng bo'lgan

S*O*D. Bu raqam potentsial nosozliklarni ahamiyati bo'yicha tartiblash imkonini beradi.

14. Nosozliklar jiddiyligini yoki ehtimolini kamaytirish uchun dizayn yoki jarayonni o'zgartirishni o'z ichiga olishi mumkin bo'lgan tavsiya etilgan harakatlar aniqlanadi. Ular ham olishlari mumkin qo'shimcha chora-tadbirlar nosozlikni aniqlash ehtimolini oshirish uchun nazorat.

Texnologik jarayonlarning to'liqligi uchun sinovlar.

Tugatish uchun tizimli sinov.

Ushbu sinovlar mahsulotning birinchi prototiplarida o'tkaziladi. Ularning maqsadi mahsulot dizayni ishonchlilik talablariga javob berishini ko'rsatishdir.

Prototip qanday yaratilgani va uni tuzatish uchun qanday harakatlar qilinganligi muhim emas. Agar mahsulot ishonchliligining kerakli darajasiga erishilmasa, dizaynni yaxshilash kerak. Sinov mahsulot belgilangan barcha talablarga javob bermaguncha davom etadi.

Ushbu testlar davomida nosozliklar qayd etiladi boshlang'ich davr mahsulotning ishlashi. Ushbu ma'lumotlar bilan mahsulot dizayni va uni ishlab chiqarish uchun zarur bo'lgan jarayonlar o'rtasida to'liq muvofiqlikka erishiladi va mahsulotni iste'molchilarga etkazib berishda kerakli ishonchlilikka erishish uchun zarur bo'lgan sinov miqdori aniqlanadi.

Sinovlar mahsulotlarning birinchi namunalarida ham o'tkaziladi. Ushbu I namunalari ma'lum bir davr uchun ishlaydi (ishlash davri). Ularning ishining xarakteristikalari diqqat bilan kuzatib boriladi, muvaffaqiyatsizlik darajasining pasayishi o'lchanadi. Ishga tushirish davridan so'ng, mahsulotning ishlashini o'lchash va tekshirish va natijalar bilan solishtirish uchun tajriba ma'lumotlari yig'iladi. tatami, mahsulotning to'liqligi uchun sinovdan o'tkazilganda olingan I Ushbu sinovlar davomida o'tkazilgan kuzatishlar mahsulotning ishga tushish davri qiymatini belgilash imkonini beradi.

Chidamlilik sinovlari. Ushbu sinovlar davomida mahsulot elementlarining eskirishi qayd etiladi va ularni taqsimlash quriladi. Olingan ma'lumotlar yo'q qilish uchun ishlatiladi. yuzaga kelishi mahsulotning kutilayotgan xizmat muddatini qabul qilib bo'lmaydigan qisqartirishga olib keladigan nosozliklarning sabablari. Ushbu mahsulotning bir qator namunalarida chidamlilik sinovlari o'tkaziladi. Ushbu testlar davomida doimiydan ortib borayotgan nosozlik darajasiga o'tish chegarasini aniqlash va har bir kuzatilgan nosozlik rejimi uchun taqsimotni qurish kerak.

Texnik ob'ektlar sifatini oshirishning samarali vositalaridan biri bu mumkin bo'lgan nosozliklar turlari va oqibatlarini tahlil qilishdir (potentsial muvaffaqiyatsizlik rejimi va ta'sir tahlili - FMEA). Tahlil strukturani yoki texnologik jarayonni loyihalash bosqichida (tegishli bosqichlar) amalga oshiriladi hayot davrasi mahsulotlar - ishlab chiqarish va ishlab chiqarishga tayyorlash), shuningdek ishlab chiqarishga kiritilgan mahsulotlarni yakunlash va takomillashtirishda. Ushbu tahlilni ikki bosqichga bo'lish maqsadga muvofiqdir: dizaynni ishlab chiqish bosqichida va ishlab chiqish bosqichida alohida tahlil texnologik jarayon.

Standart (GOST R 51814.2-2001. Avtomobil sanoatida sifat tizimlari. Potensial nuqsonlarning turlari va oqibatlarini tahlil qilish usuli) FMEA usulini boshqa jarayonlarni ishlab chiqish va tahlil qilishda, masalan, sotishda ham qo'llash imkoniyatini nazarda tutadi. , xizmat ko'rsatish va marketing jarayonlari.

Potentsial nosozliklar turlari va oqibatlarini tahlil qilishning asosiy maqsadlari:

Inson hayoti uchun xavf bilan bog'liq jiddiy nosozliklarni aniqlash va muhit va faoliyatini rivojlantirish
ularning paydo bo'lish ehtimolini va yuzaga kelishi mumkin bo'lgan oqibatlarning og'irligini kamaytirish;

Mahsulotning ishonchliligini oshirish uchun mumkin bo'lgan har qanday nosozliklar sabablarini aniqlash va bartaraf etish.

Tahlil davomida quyidagi vazifalar hal qilinadi:

Ob'ekt (mahsulot yoki jarayon) va uning elementlarining mumkin bo'lgan nosozliklarini aniqlash (bu shunga o'xshash ob'ektlarni ishlab chiqarish va ishlatish tajribasini hisobga oladi),

Muvaffaqiyatsizlik sabablarini o'rganish, ularning paydo bo'lish chastotasini aniqlash,

Nosozliklarni oqibatlarning og'irligiga qarab tasniflash va ushbu oqibatlarning ahamiyatini miqdoriy baholash;

Monitoring va diagnostika vositalarining etarliligini baholash nosozlikni aniqlash imkoniyatini baholash, ushbu vositalardan amaliy foydalanishda nosozlikning oldini olish imkoniyati;

Nosozliklar ehtimolini va ularning tanqidiyligini kamaytirish uchun dizayn va ishlab chiqarish texnologiyasini o'zgartirish bo'yicha takliflarni ishlab chiqish;

Muhim nosozliklar yuz berganda xodimlarning xatti-harakatlari qoidalarini ishlab chiqish;

xodimlarning mumkin bo'lgan xatolarini tahlil qilish.

Tahlil o'tkazish uchun bir guruh mutaxassislar amaliy tajriba va baland professional daraja o'xshash ob'ektlarni loyihalash, butlovchi qismlarni ishlab chiqarish va ob'ektni yig'ish jarayonlarini bilish, "ob'ekt holatini kuzatish va diagnostika qilish texnologiyasi, texnik xizmat ko'rsatish va ta'mirlash usullari" sohasida. Aqliy hujum usuli qo'llaniladi. Shu bilan birga, sifat tahlili bosqichida a strukturaviy sxema ob'ekt: ob'ekt quyi tizimlardan tashkil topgan tizim sifatida qaraladi turli darajalar, bu esa o'z navbatida alohida elementlardan iborat.

Mumkin bo'lgan nosozlik turlari va ularning oqibatlari pastdan yuqoriga tahlil qilinadi, ya'ni. elementlardan quyi tizimlarga, keyin esa butun ob'ektga. Tahlil har bir nosozlikning bir nechta sabablari va bir nechta turli oqibatlarga olib kelishi mumkinligini hisobga oladi.

Miqdoriy tahlil bosqichida buzilishning kritikligi uning yuzaga kelish ehtimoli, uni aniqlash ehtimoli va yuzaga kelishi mumkin bo'lgan oqibatlarning og'irligini baholashni hisobga olgan holda, ball bilan baholanadi. Muvaffaqiyatsizlik xavfini (ustivor xavf raqami) quyidagi formula yordamida topish mumkin: I

Bu erda O ning qiymati muvaffaqiyatsizlik ehtimoliga qarab ball bilan belgilanadi, - nosozlikni aniqlash (aniqlash) ehtimoli bo'yicha, "nosozlik oqibatlarining og'irligiga bog'liq.

Har bir sabab va har bir mumkin bo'lgan oqibat uchun har bir element uchun topilgan qiymat kritik bilan taqqoslanadi. Kritik qiymat oldindan o'rnatiladi va 100 dan 125 gacha tanlanadi. Kritik qiymatni kamaytirish yanada ishonchli mahsulotlar va jarayonlarni ishlab chiqishga mos keladi.

R qiymati kritik qiymatdan oshib ketgan har bir nosozlik uchun dizayn va ishlab chiqarish texnologiyasini takomillashtirish orqali uni kamaytirish choralari ishlab chiqiladi. Ob'ektning yangi versiyasi uchun R ob'ektining kritikligi qayta hisoblab chiqiladi. Agar kerak bo'lsa, tozalash jarayoni yana takrorlanadi.

FMEA metodologiyasi, misollar

FMEA (Failure Mode and Effects Analysis) - nosozliklar usullari va oqibatlarini tahlil qilish. Dastlab AQSh harbiy-sanoat kompleksi tomonidan ishlab chiqilgan va nashr etilgan (MIL-STD-1629 shaklida) muvaffaqiyatsizlik rejimini tahlil qilish bugungi kunda juda mashhur, chunki ba'zi tarmoqlarda maxsus FMEA standartlari ishlab chiqilgan va nashr etilgan.

Bunday standartlarga bir nechta misollar:

• MIL-STD-1629. AQShda ishlab chiqilgan va barcha zamonaviy FMEA standartlarining ajdodi hisoblanadi.
• SAE-ARP-5580 o'zgartirilgan MIL-STD-1629 bo'lib, avtomobil sanoati uchun ba'zi elementlar kutubxonasi bilan to'ldirilgan. Ko'pgina sohalarda qo'llaniladi.
• SAE J1739 FMEA standarti boʻlib, dizayndagi potentsial nosozlik rejimi va effektlar tahlili (DFMEA) hamda ishlab chiqarish va yigʻish jarayonlarida potentsial nosozliklar rejimi va taʼsir tahlili, PFMEAni tavsiflaydi. Standart tegishli shartlar, talablar, reyting jadvallari va ish varaqlarini taqdim etish orqali xavfni aniqlash va kamaytirishga yordam beradi. Standart sifatida ushbu hujjat foydalanuvchini FMEA ni amalga oshirishda yo'naltiruvchi talablar va ko'rsatmalarni o'z ichiga oladi.
• AIAG FMEA-3 - bu avtomobil sanoatida qo'llaniladigan maxsus standart.
• Yirik avtomobil ishlab chiqaruvchilarining ichki FMEA standartlari.
• Ko'pgina kompaniyalar va sohalarda tarixan ishlab chiqilgan bo'lib, muvaffaqiyatsizlik usullari va ta'sir tahliliga o'xshash protseduralar. Ehtimol, bugungi kunda bu FMEA ning eng keng qamrovli "standartlari".

Barcha nosozlik rejimi va effektlarni tahlil qilish standartlari (nashr qilingan yoki tarixan ishlab chiqilganmi) odatda bir-biriga juda o'xshash. Quyida umumiy tavsif metodologiya sifatida FMEA haqida umumiy tushuncha beradi. Bu ataylab juda chuqur emas va hozirgi FMEA yondashuvlarining aksariyatini qamrab oladi.

Avvalo, tahlil qilinayotgan tizimning chegaralari aniq belgilanishi kerak. Tizim bo'lishi mumkin texnik qurilma, jarayon yoki FME tahliliga bog'liq bo'lgan boshqa narsalar.

Keyinchalik, mumkin bo'lgan nosozliklar turlari, ularning oqibatlari va mumkin bo'lgan sabablar yuzaga kelishi. Tizimning hajmi, tabiati va murakkabligiga qarab, mumkin bo'lgan nosozlik usullarini aniqlash butun tizim uchun yoki uning har bir quyi tizimlari uchun alohida amalga oshirilishi mumkin. Ikkinchi holda, quyi tizim darajasidagi nosozliklarning oqibatlari yuqoridagi darajadagi muvaffaqiyatsizlik rejimlari sifatida namoyon bo'ladi. Nosozlik usullari va oqibatlarini aniqlash pastdan yuqoriga qarab amalga oshirilishi kerak yuqori daraja tizimlari. Tizimning yuqori darajasida aniqlangan nosozliklar turlari va oqibatlarini tavsiflash uchun intensivlik, buzilishlarning kritikligi, yuzaga kelish ehtimoli va boshqalar kabi parametrlar qo'llaniladi. Ushbu parametrlar tizimning quyi darajalaridan "pastdan yuqoriga" hisoblanishi yoki uning yuqori darajasida aniq belgilanishi mumkin. Bu parametrlar ham miqdoriy, ham sifat jihatidan bo'lishi mumkin. Natijada, yuqori darajadagi tizimning har bir elementi uchun tegishli algoritmga muvofiq ushbu parametrlardan hisoblab chiqilgan o'ziga xos o'lchovi hisoblanadi. Ko'pgina hollarda, bu o'lchov "xavfning ustuvorligi nisbati", "tanqidiylik", "xavf darajasi" yoki shunga o'xshash deb nomlanadi. Bunday o'lchovni qo'llash usullari va uni qanday hisoblash har bir holatda o'ziga xos bo'lishi mumkin va manifoldni yaratish uchun yaxshi boshlanish nuqtasidir. zamonaviy yondashuvlar nosozlik usullari va oqibatlari tahlilini (FMEA) o'tkazish.

Harbiy-sanoat kompleksida FMEA qo'llanilishiga misol

"Tanqidiylik" parametrining maqsadi tizim xavfsizligi talablari to'liq bajarilishini ko'rsatishdir (eng oddiy holatda, bu barcha tanqidiylik ko'rsatkichlari oldindan belgilangan darajadan past ekanligini anglatadi.

FMECA qisqartmasi Failure Mode, Effects and Criticality Analysis degan ma'noni anglatadi.

Jiddiylik qiymatini hisoblash uchun ishlatiladigan asosiy ko'rsatkichlar:

• muvaffaqiyatsizlik darajasi (nosozliklar orasidagi vaqtni hisoblash yo'li bilan aniqlanadi - MTBF),
• muvaffaqiyatsizlik ehtimoli (muvaffaqiyatsizlik darajasi ko'rsatkichining ulushi sifatida),
• ish vaqti.

Shunday qilib, kritiklik parametri har bir aniq tizim (yoki uning komponenti) uchun haqiqiy aniq qiymatga ega ekanligi aniq.

Muvaffaqiyatsizlik ehtimolini o'z ichiga olgan juda keng kataloglar (kutubxonalar) mavjud turli xil turlari turli elektron komponentlar uchun:

• FMD97
• MIL-HDBK-338B
• NPRD3

Muayyan komponent uchun kutubxona deskriptori, umuman olganda, quyidagicha ko'rinadi:

Muvaffaqiyatsizlikning kritiklik parametrini hisoblash uchun harbiy-sanoat majmuasida FME[C]A metodologiyasini qo'llashdan oldin, MTBF hisob-kitobi amalga oshiriladi, natijada muvaffaqiyatsizlik darajasi indeksining qiymatlarini bilish kerak. FME[C]A tomonidan qo'llaniladi. Nosozliklar kritiklik indeksi xavfsizlik talablarida belgilangan tolerantliklardan oshib ketadigan tizim elementlari uchun tegishli xato daraxti tahlili (FTA, xato daraxti tahlili) ham amalga oshirilishi kerak. Aksariyat hollarda mudofaa sanoati ehtiyojlari uchun muvaffaqiyatsizlik usullari, ta'sirlari va tanqidiyligini tahlil qilish (FMEA) bitta shaxs (elektron sxemalar dizayni bo'yicha mutaxassis yoki sifatni nazorat qilish bo'yicha mutaxassis) yoki bunday mutaxassislarning juda kichik guruhi tomonidan amalga oshiriladi.

Avtomobil sanoatida FMEA

Oldindan belgilangan darajadan (ko'pincha 60 yoki 125) oshib ketadigan nosozlikning har bir xavf ustuvor raqami (RPN) uchun tuzatuvchi harakatlar aniqlanadi va amalga oshiriladi. Qoida tariqasida, bunday chora-tadbirlarni amalga oshirish uchun mas'ul shaxslar, ularni amalga oshirish muddatlari va keyinchalik amalga oshirilgan tuzatish harakatlarining samaradorligini ko'rsatish yo'llari belgilanadi. Tuzatish chora-tadbirlari amalga oshirilgandan so'ng, muvaffaqiyatsizlik xavfining ustuvor koeffitsienti qiymati qayta baholanadi va belgilangan chegara qiymati bilan taqqoslanadi.

Risk ustuvorligi nisbati qiymatini hisoblash uchun ishlatiladigan asosiy ko'rsatkichlar:

• muvaffaqiyatsizlik ehtimoli
• tanqidiylik,
• nosozlikni aniqlash ehtimoli.

Ko'pgina hollarda, xavfning ustuvorligi nisbati yuqoridagi uchta ko'rsatkichning qiymatlari asosida olinadi (ularning o'lchovsiz qiymatlari 1 dan 10 gacha), ya'ni. o'xshash chegaralar ichida o'zgarib turadigan hisoblangan qiymatdir. Biroq, ma'lum bir tizim uchun muvaffaqiyatsizlik darajasining haqiqiy (retrospektiv) aniq qiymatlari mavjud bo'lgan hollarda, xavf ustuvorlik koeffitsientini topish chegaralari ko'p marta kengaytirilishi mumkin, masalan:

Ko'pgina hollarda, avtomobil sanoatida FMEA tahlili ichki ravishda amalga oshiriladi. ishchi guruhi turli bo'limlar vakillari (Ar-ge, ishlab chiqarish, xizmat ko'rsatish, sifat nazorati).

FMEA, FMECA va FMEDA tahlil usullarining xususiyatlari

FMEA (muvaffaqiyatsizlik usullari va ta'siri tahlili), FMECA (muvaffaqiyatsizlik usullari, ta'sirlari va tanqidiyligini tahlil qilish) va FMEDA (noto'g'rilik usullari, ta'sirlar va tashxis qo'yish tahlili) ishonchliligini tahlil qilish usullari ko'p umumiy jihatlarga ega bo'lsa-da, bir qator sezilarli farqlarni o'z ichiga oladi.

FMEA - bu mahsulot (uskunalar), favqulodda vaziyatlardan himoya qilish moslamasi (ESD), texnologik jarayon yoki tizim ishlamay qolishi mumkin bo'lgan stsenariylarni (usullarni) aniqlashga imkon beruvchi metodologiya (qarang IEC 60812 "Tizim ishonchliligini tahlil qilish usullari - Ishlamay qolish tartibi va ta'sir tahlili (FMEA)"),

FMECA, FMEA ga qo'shimcha ravishda, aniqlangan nosozlik usullarini ikkita ko'rsatkichdan birini hisoblab, ularning ahamiyati (tanqidiyligi) bo'yicha tartiblaydi - xavf ustuvorligi raqami (Risk Priority Number) yoki nosozlik kritikligi,

FMEDA ning maqsadi esa yakuniy tizimning ishlamay qolish darajasini (ishdan chiqish tezligini) hisoblashdan iborat bo‘lib, uni murakkabroq vazifani bajaradigan qurilma yoki qurilmalar guruhi deb hisoblash mumkin. FMEDA nosozlik usullari, effektlari va diagnostika qobiliyatini tahlil qilish metodologiyasi birinchi navbatda elektron qurilmalarni tahlil qilish uchun ishlab chiqilgan va keyinchalik mexanik va elektromexanik tizimlarga kengaytirilgan.

FMEA, FMECA va FMEDA ning umumiy tushunchalari va yondashuvlari

FMEA, FMECA va FMEDA keng tarqalgan asosiy tushunchalar komponentlar, qurilmalar va ularning joylashishi (o'zaro ta'sirlari). Xavfsizlik asboblari funktsiyasi (SIF) bir nechta qurilmalardan iborat bo'lib, ular mashinani, uskunani yoki jarayonni xavf, nosozlik oqibatlaridan himoya qilish uchun zarur operatsiya bajarilishini ta'minlashi kerak. SIS qurilmalariga misol sifatida konvertor, izolyator, kontakt guruhi va boshqalar kiradi.

Har bir qurilma komponentlardan tashkil topgan. Misol uchun, transduser qistirmalari, murvatlari, diafragma kabi komponentlardan iborat bo'lishi mumkin. elektron sxema va hokazo.

Qurilmalar yig'indisini SIS funktsiyasini amalga oshiradigan birlashtirilgan qurilma deb hisoblash mumkin. Misol uchun, aktuator-pozitsioner-klapan - bu ESD ning yakuniy xavfsizlik elementi sifatida ko'rib chiqilishi mumkin bo'lgan qurilmalar yig'indisi. Komponentlar, qurilmalar va yig'ilishlar FMEA, FMECA yoki FMEDA baholash maqsadlari uchun oxirgi tizimning bir qismi bo'lishi mumkin.

FMEA, FMECA va FMEDA asosidagi asosiy metodologiya yakuniy tizimni loyihalash, ishlab chiqarish yoki yakuniy o'rnatishdan oldin yoki davomida qo'llanilishi mumkin. Asosiy metodologiya barcha komponentlarning ishdan chiqish ehtimolini baholash uchun har bir qurilmaning bir qismi bo'lgan har bir komponentning ishlamay qolish usullarini ko'rib chiqadi va tahlil qiladi.

Yig'ish uchun FME tahlili o'tkazilgan hollarda, buzilish usullari va ta'sirini aniqlashdan tashqari, qurilmalarning bir-biri bilan o'zaro ta'sirini baholash uchun ushbu yig'ilishning ishonchliligi blok diagrammasi (diagrammasi) ishlab chiqilishi kerak (qarang IEC 61078: 2006 "Tahlil" ishonchlilik texnikasi - Ishonchlilik blok diagrammasi va mantiqiy usullar").

FMEA, FMECA, FMEDA ni kiritish ma'lumotlari, natijalari va natijalarini baholash rasmda sxematik ko'rsatilgan (o'ngda). Rasmni kattalashtirish.

Umumiy yondashuv FME tahlilining quyidagi asosiy bosqichlarini belgilaydi:

• yakuniy tizim va uning tuzilishini aniqlash;
• tahlilni o'tkazishning mumkin bo'lgan stsenariylarini aniqlash;
• stsenariylar kombinatsiyasining mumkin bo'lgan holatlarini baholash;
• FME tahlilini o'tkazish;
• FME tahlili natijalarini baholash (jumladan, FMECA, FMEDA).

Muvaffaqiyatsizlik holati va oqibatlari tahlili (FMEA) natijalariga FMECA metodologiyasini qo'llash nosozliklar bilan bog'liq xavflarni, FMEDA usullari esa ishonchlilikni baholash imkoniyatini beradi.

Har biriga oddiy qurilma FME jadvali ishlab chiqiladi, keyinchalik u har bir aniq tahlil stsenariysiga qo'llaniladi. FME jadvalining tuzilishi FMEA, FMECA yoki FMEDA uchun, shuningdek, tahlil qilinadigan yakuniy tizimning tabiatiga qarab farq qilishi mumkin.

Muvaffaqiyatsizlik usullari va oqibatlarini tahlil qilish natijasi barcha tasdiqlangan (agar kerak bo'lsa, mutaxassislar ishchi guruhi tomonidan tuzatilgan) FME jadvallari va yakuniy tizim bo'yicha xulosalar / hukmlar / qarorlarni o'z ichiga olgan hisobotdir. Agar maqsadli tizim FME tahlilini o'tkazgandan so'ng o'zgartirilsa, FMEA protsedurasini takrorlash kerak.

FME-, FMEC- va FMED-tahlillarning baholashlari va natijalaridagi farqlar

FME tahlilini o'tkazishning asosiy bosqichlari odatda FMEA, FMECA va FMEDA uchun bir xil bo'lsa-da, baholash va natijalar farq qiladi.

FMECA tahlili natijalari FMEA natijalarini, shuningdek, barcha nosozlik usullari va oqibatlari reytingini o'z ichiga oladi. Ushbu reyting ko'proq komponentlar (yoki qurilmalar) ni aniqlash uchun ishlatiladi yuqori daraja talab bo'yicha nosozlikning o'rtacha ehtimoli (PFDavg), o'rtacha xavfli buzilish chastotasi (PFHavg.), nosozliklar orasidagi o'rtacha vaqt (MTTF) yoki o'rtacha kabi xavfsizlik ko'rsatkichlari bilan tavsiflangan yakuniy (maqsadli) tizimning ishonchliligiga ta'siri. xavfli nosozlik vaqti (MTTFd).

FMECA natijalari sifatli yoki miqdoriy baholash uchun ishlatilishi mumkin va ikkala holatda ham ular yakuniy (maqsad) ishonchliligiga qaysi komponentlar (yoki qurilmalar) ko'proq / kamroq ta'sir ko'rsatishini grafik shaklda ko'rsatadigan yakuniy tizimning tanqidiy matritsasi bilan taqdim etilishi kerak. tizimi.

FMEDA natijalari FMEA natijalari va yakuniy tizim ishonchliligi ma'lumotlarini o'z ichiga oladi. Ular tizimning maqsadli SILga mos kelishini tekshirish, SILni sertifikatlash yoki SIS qurilmasining maqsadli SILni hisoblash uchun asos sifatida foydalanish mumkin.

FMEDA ishonchlilik ko'rsatkichlarining miqdoriy baholarini taqdim etadi, masalan:

• Xavfsiz aniqlangan nosozlik darajasi (tashxislangan / aniqlangan xavfsiz nosozliklar darajasi) - oxirgi tizimning ish holatini normaldan xavfsiz holatga o'tkazadigan nosozliklar chastotasi (stavkasi). ESD tizimi yoki operatori xabardor qilinadi, maqsadli zavod yoki uskunalar himoyalangan;
• Xavfsiz aniqlanmagan nosozlik darajasi (diagnoz qilinmagan / aniqlanmagan xavfsiz nosozliklar darajasi) - oxirgi tizimning ish holatini normaldan xavfsiz holatga o'tkazadigan ishlamay qolish chastotasi (stavkasi). ESD tizimi yoki operatoriga xabar berilmaydi, maqsadli zavod yoki uskunalar himoyalangan;
• Xavfli aniqlangan nosozlik darajasi (diagnostika qilinadigan / aniqlangan xavfli nosozliklar darajasi) - zarurat tug'ilganda u normal holatda qoladigan, ammo ESD tizimi yoki operatoriga tuzatish to'g'risida xabar beriladigan oxirgi tizimning ishlamay qolishi chastotasi (stavkasi). muammo yoki bajarish Xizmat. Maqsadli zavod yoki asbob-uskunalar himoyalanmagan, ammo muammo aniqlangan va zarurat tug'ilishidan oldin muammoni tuzatish imkoniyati mavjud;
• Xavfli aniqlanmagan nosozlik darajasi - zarurat tug'ilganda u normal holatda qoladigan, lekin tizim yoki ESD operatoriga xabar berilmaydigan oxirgi tizimning ishlamay qolish tezligi (stavkasi). Maqsadli zavod yoki uskunalar himoyalanmagan, muammo yashiringan va yagona yo'l nosozlikni aniqlash va bartaraf etish nazorat testini (tekshirish) o'tkazishdan iborat. Agar kerak bo'lsa, FMEDA baholash nazorat testi yordamida tashxis qo'yilmagan xavfli nosozliklarning qancha qismini aniqlash mumkinligini ko'rsatishi mumkin. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, FMEDA balli yakuniy tizimni isbotlash testini (validatsiyasini) o'tkazishda Test Test samaradorligi (Et) yoki nazorat testini qoplash (PTC) ga erishilishini ta'minlashga yordam beradi;
• E'lon qilishning buzilishi darajasi (noto'g'ri ogohlantirishlar tezligi) - yakuniy tizimning ishlamay qolishining chastotasi (stavkasi), uning ish holati normaldan xavfsiz holatga o'tkazilganda xavfsizlik ko'rsatkichlariga ta'sir qilmaydi;
• Effektsiz ishlamay qolish darajasi - Yakuniy tizimning ish holatining normaldan xavfsiz yoki xavfli holatga o'tishiga olib kelmaydigan boshqa nosozliklar tezligi (stavkasi).

KConsult C.I.S. takliflar professional xizmatlar FMEA, FMECA, FMEDA tahlillarini o'tkazish, shuningdek FMEA metodologiyasini sanoat korxonalarining kundalik faoliyatiga tatbiq etish uchun sertifikatlangan evropalik amaliyotchi muhandislar.

Tiklanish vaqti va nosozliklar orasidagi vaqtni taqsimlashning eksponensial qonuni bilan Markov tasodifiy jarayonlarining matematik apparati tiklanish bilan tizimlarning ishonchlilik ko'rsatkichlarini hisoblash uchun ishlatiladi. Bunday holda, tizimlarning ishlashi holatlarning o'zgarishi jarayoni bilan tavsiflanadi. Tizim shtatdan holatga o'tish grafigi deb ataladigan grafik sifatida tasvirlangan.

Har qanday jismoniy tizimda tasodifiy jarayon S , deyiladi Markovian, agar u quyidagi xususiyatga ega bo'lsa : har qanday daqiqa uchun t 0 tizimning kelajakdagi holati ehtimoli (t > t 0 ) faqat hozirgi holatga bog'liq

(t = t 0 ) va tizim bu holatga qachon va qanday kelganiga bog'liq emas (boshqacha qilib aytganda: doimiy hozirgi bilan, kelajak jarayonning tarixdan oldingi davriga - o'tmishga bog'liq emas).

t< t 0

t > t 0

Markov jarayoni uchun "kelajak" faqat "hozirgi" orqali "o'tmish" ga bog'liq, ya'ni jarayonning kelajakdagi borishi faqat hozirgi vaqtda jarayonning holatiga ta'sir qilgan o'tgan voqealarga bog'liq.

Markov jarayoni keyingi oqibatlarsiz jarayon sifatida o'tmishdan to'liq mustaqillikni anglatmaydi, chunki u hozirgi paytda o'zini namoyon qiladi.

Usuldan foydalanganda, umumiy holatda, tizim uchun S , bo'lishi kerak matematik model tizim holatlari to'plami sifatida S 1 , S 2 , … , S n , unda buzilishlar va elementlarni tiklash vaqtida bo'lishi mumkin.

Modelni tuzishda quyidagi taxminlar kiritildi:

Tizimning ishlamay qolgan elementlari (yoki ko'rib chiqilayotgan ob'ekt) darhol tiklanadi (tiklashning boshlanishi buzilish momentiga to'g'ri keladi);

Qayta tiklashlar soni bo'yicha hech qanday cheklovlar yo'q;

Agar tizimni (ob'ektni) holatdan holatga o'tkazadigan barcha hodisalar oqimi Puasson (eng oddiy) bo'lsa, u holda tasodifiy jarayon o'tishlar doimiy vaqt va diskret holatlarga ega bo'lgan Markov jarayoni bo'ladi S 1 , S 2 , … , S n .

Modelni tuzishning asosiy qoidalari:

1. Matematik model holat grafigi sifatida tasvirlangan, unda

a) doiralar (grafikning uchlari).S 1 , S 2 , … , S n ) - tizimning mumkin bo'lgan holatlari S , elementlarning ishdan chiqishidan kelib chiqadigan;

b) o'qlar- bir davlatdan o'tishning mumkin bo'lgan yo'nalishlari S i boshqasiga S j .

Yuqoridagi/pastdagi o'qlar o'tish intensivligini ko'rsatadi.

Grafik misollar:

S0 - ish holati;

S1 - muvaffaqiyatsizlik holati.

"Loop" ma'lum bir holatda kechikishlarni bildiradi S0 va S1 muvofiq:

Yaxshi holat davom etmoqda;

Muvaffaqiyatsizlik holati davom etmoqda.

Holat grafigi mumkin bo'lgan tizim holatlarining cheklangan (diskret) sonini aks ettiradi S 1 , S 2 , … , S n . Grafikning har bir cho'qqisi holatlardan biriga to'g'ri keladi.

2. Holatga o'tishning tasodifiy jarayonini (qobiliyatsizlik / tiklanish) tavsiflash uchun holat ehtimolliklaridan foydalaniladi.

P1(t), P2(t), … , P i (t), … , Pn(t) ,

qayerda P i (t) hozirgi vaqtda tizimni topish ehtimoli t ichida i- davlat.

Shubhasiz, har qanday uchun t

(normalizatsiya sharti, chunki boshqa davlatlar bundan mustasno S 1 , S 2 , … , S n Yo'q).

3. Holatlar grafigiga asosan birinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar tizimi (Kolmogorov-Chepman tenglamalari) tuzilgan.

Keling, ikkita holatda bo'lishi mumkin bo'lgan o'rnatish elementini yoki o'rnatishni ortiqcha holda ko'rib chiqaylik: S 0 - muammosiz (ishlash mumkin),S 1 - nosozlik holati (tiklash).

Element holatlarining mos keladigan ehtimolini aniqlaylik R 0 (t): P 1 (t) vaqtning o'zboshimchalik nuqtasida t turli xil boshlang'ich sharoitlarda. Biz bu muammoni, yuqorida aytib o'tilganidek, nosozliklar oqimi eng oddiy bo'lgan holda hal qilamiz λ = const va restavratsiyalar μ = const, nosozliklar va tiklanish vaqti o'rtasidagi vaqtni taqsimlash qonuni eksponentdir.

Vaqtning istalgan lahzasi uchun ehtimollar yig'indisi P 0 (t) + P 1 (t) = 1 ma'lum bir hodisaning ehtimoli. Keling, t vaqt momentini aniqlaymiz va ehtimollikni topamiz P (t + ∆ t) bu ayni paytda t + ∆ t element bajarilmoqda. Bu hodisa ikkita shart bajarilganda mumkin.

t vaqtida element holatda edi S 0 va vaqt uchun t muvaffaqiyatsizlik yo'q edi. Elementning ishlashi ehtimoli mustaqil hodisalarning ehtimollarini ko'paytirish qoidasi bilan aniqlanadi. Ayni paytda buning ehtimoli t element edi va holati S 0 , ga teng P 0 (t). Vaqt o'tishi bilan buning ehtimoli t u rad etmadi e -λ∆ t . Kichiklikning yuqori tartibiga qadar biz yozishimiz mumkin

Shuning uchun bu gipotezaning ehtimolligi mahsulotga teng P 0 (t) (1- λ ∆ t).

2. Vaqt nuqtasida t element holatda S 1 (tiklanish holatida), vaqt ichida ∆ t tiklash tugadi va element holatga kirdi S 0 . Bu ehtimollik mustaqil hodisalar ehtimolini ko'paytirish qoidasi bilan ham aniqlanadi. O'sha paytdagi ehtimollik t element davlatda edi S 1 , ga teng R 1 (t). Qayta tiklashning tugashi ehtimoli qarama-qarshi hodisaning ehtimoli orqali aniqlanadi, ya'ni.

1 - e -μ∆ t = μ· ∆ t

Demak, ikkinchi gipotezaning ehtimolligi P 1 (t) ·μ· ∆ t/

Vaqtning bir nuqtasida tizimning ish holatining ehtimoli (t + ∆ t) Har ikkala faraz bajarilganda mustaqil mos kelmaydigan hodisalar yig'indisining ehtimoli bilan aniqlanadi:

P 0 (t+∆ t)= P 0 (t) (1- λ ∆ t)+ P 1 (t) ·μ ∆ t

Hosil bo'lgan ifodani bo'lish ∆ t va limitni olish ∆ t → 0 , birinchi holat uchun tenglamani olamiz

dP 0 (t)/ dt=- l P 0 (t)+ mP 1 (t)

Elementning ikkinchi holati - ishlamay qolish (tiklash) holati uchun shunga o'xshash fikr yuritib, biz ikkinchi holat tenglamasini olishimiz mumkin.

dP 1 (t)/ dt=- mP 1 (t)+λ P 0 (t)

Shunday qilib, element holatining ehtimolliklarini tavsiflash uchun ikkita differentsial tenglamalar tizimi olingan bo'lib, ularning holati grafigi 2-rasmda ko'rsatilgan.

d P 0 (t)/ dt = - λ P 0 (t)+ mP 1 (t)

dP 1 (t)/ dt = λ P 0 (t) - mP 1 (t)

Agar yo'naltirilgan holat grafigi mavjud bo'lsa, u holda holat ehtimolliklari uchun differentsial tenglamalar tizimi R TO (k = 0, 1, 2,…) quyidagi qoida yordamida darhol yozilishi mumkin: Har bir tenglamaning chap tomonida hosila joylashgandP TO (t)/ dt, va o'ng tomonda to'g'ridan-to'g'ri berilgan holat bilan bog'langan qirralarning qancha komponentlari mavjud; agar chekka shu holatda tugasa, komponentdan boshlanadigan bo'lsa, ortiqcha belgisi bo'ladi berilgan davlat, keyin komponent minus belgisiga ega. Har bir komponent element yoki tizimni berilgan chekka bo‘ylab boshqa holatga o‘tkazuvchi hodisalar oqimi intensivligining chekka boshlangan holat ehtimoli bo‘yicha ko‘paytmasiga teng.

Differensial tenglamalar tizimi elektr tizimlarining PBR ni, funktsiyasi va mavjudligi koeffitsientini, tizimning bir nechta elementlarini ta'mirlash (tiklash) ehtimolini, tizimning har qanday holatda bo'lgan o'rtacha vaqtini, nosozlikni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. dastlabki shartlarni (elementlarning holatini) hisobga olgan holda tizimning tezligi.

Dastlabki sharoitlarda R 0 (0)=1; R 1 (0)=0 va (P 0 +P 1 =1), bir elementning holatini tavsiflovchi tenglamalar tizimining yechimi shaklga ega

P 0 (t) = μ / (λ+ μ )+ λ/(λ+ μ )* e^ -(λ+ μ ) t

Muvaffaqiyatsizlik holati ehtimoli P 1 (t)=1- P 0 (t)= λ/(λ+ μ )- λ/ (λ+ μ )* e^ -(λ+ μ ) t

Vaqtning dastlabki momentida element nosozlik (tiklash) holatida bo'lsa, ya'ni. R 0 (0)=0, P 1 (0)=1 , keyin

P 0 (t) = m/ (λ +μ)+ μ/(λ +m)*e^ -(λ +m)t

P 1 (t) = λ /(λ +μ)- μ/ (λ +m)*e^ -(λ +m)t

Odatda etarlicha uzoq vaqt oralig'ida ishonchlilik ko'rsatkichlarini hisoblashda (t ≥ (7-8) t ichida ) katta xatosiz, davlatlarning ehtimolini belgilangan o'rtacha ehtimollar bilan aniqlash mumkin -

R 0 (∞) = K G = P 0 Va

R 1 (∞) = TO P =P 1 .

Barqaror holat uchun (t→∞) P i (t) = P i = const chap tomonlari nolga teng algebraik tenglamalar tizimi tuzilgan, chunki bu holda dP i (t)/dt = 0. Keyin algebraik tenglamalar tizimi quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:

Chunki Kg tizim hozirda ishga tushishi ehtimoli bor t da t , keyin hosil bo'lgan tenglamalar tizimidan aniqlanadi P 0 = kg., ya'ni elementning ishlash ehtimoli statsionar mavjudlik koeffitsientiga teng va muvaffaqiyatsizlik ehtimoli majburiy to'xtash vaqti omiliga teng:

limP 0 (t) = Kg =μ /(λ+ μ ) = T/(T+ t ichida )

limP 1 (t) = Kp = l /(l+μ ) = t ichida /(T+ t ichida )

ya'ni differensial tenglamalar yordamida chegara holatlarini tahlil qilishda bo'lgani kabi bir xil natijaga erishildi.

Differensial tenglamalar usuli ishonchlilik ko'rsatkichlarini va tiklanmaydigan ob'ektlarni (tizimlarni) hisoblash uchun ishlatilishi mumkin.

Bunday holda, tizimning ishlamaydigan holatlari "yutuvchi" va intensivlikdir μ bu davlatlardan chiqishlar bundan mustasno.

Qayta tiklanmaydigan ob'ekt uchun holat grafigi quyidagicha ko'rinadi:

Differensial tenglamalar tizimi:

Dastlabki sharoitlarda: P 0 (0) = 1; P 1 (0) = 0 , Laplasning ish holatida bo'lish ehtimolini, ya'ni FBG ning ish vaqtiga o'zgarishini qo'llash t bo'ladi .