«Կենտրոնական համաչափություն» թեմայով շնորհանդես. Ներկայացում «Սռնային և կենտրոնական սիմետրիա» դասի ներկայացում «Սիմետրիա կետի վերաբերյալ» թեմայով.

սլայդ 1

Պատրաստեցին X «Ա» դասարանի սովորողները՝ Զացեպինա Եկատերինա, Պավլովա Յուլիա։

կենտրոնական համաչափություն.

սլայդ 2

սլայդ 3

Ահա կենտրոնական համաչափությամբ պատկերների օրինակներ. Կենտրոնական համաչափությամբ ամենապարզ թվերն են շրջանագիծը և զուգահեռագիծը: Շրջանակի համաչափության կենտրոնը շրջանագծի կենտրոնն է, իսկ զուգահեռագծի համաչափության կենտրոնը՝ նրա անկյունագծերի հատման կետը։

սլայդ 4

Երկու A և B կետերը կոչվում են սիմետրիկ O կետի նկատմամբ, եթե O-ն AB հատվածի միջնակետն է: O կետը համարվում է իր նկատմամբ սիմետրիկ:

սլայդ 5

Օրինակ. Նկարում M և M1, N և N1 կետերը սիմետրիկ են O կետի նկատմամբ, իսկ P և Q կետերը սիմետրիկ չեն այս կետի նկատմամբ:

M M1 N N1 R Q

սլայդ 6

Կենտրոնական համաչափությունը ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգում.

Եթե ​​ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգում A կետն ունի կոորդինատներ (x0; y0), ապա A1 կետի կոորդինատները (-x0; -y0), որոնք սիմետրիկ են A կետի հետ սկզբնաղբյուրի նկատմամբ, արտահայտվում են x0 = -x0 y0 բանաձևերով: = -y0

y x 0 A(x0;y0) A1(-x0;-y0) x0 -x0 y0 -y0

Սլայդ 7

Սլայդ 8

Սլայդ 9

Սլայդ 10

սլայդ 11

O կետը համաչափության կենտրոնն է, եթե O կետի շուրջը 180 °-ով պտտվելիս գործիչը անցնում է իր մեջ:

սլայդ 12

Ուղին ունի նաև կենտրոնական սիմետրիա, բայց ի տարբերություն այլ թվերի, որոնք ունեն համաչափության միայն մեկ կենտրոն (նկարներում O կետը), ուղիղն ունի դրանց անսահման քանակություն. գծի ցանկացած կետ նրա համաչափության կենտրոնն է: Համաչափության կենտրոն չունեցող գործչի օրինակը եռանկյունն է:

սլայդ 13

Գործնականում կիրառում. Բույսերի համաչափության օրինակներ.

Բույսերի համաչափության հարցը ծագել է դեռ մ.թ.ա 5-րդ դարում: ե. Հին Հունաստանում Պյութագորասները ուշադրություն են հրավիրել վայրի բնության մեջ համաչափության ֆենոմենի վրա՝ կապված իրենց ներդաշնակության ուսմունքի զարգացման հետ։ 19-րդ դարում հայտնվել է անհատական ​​աշխատանքներայս թեմային առնչվող: Իսկ 1961 թվականին մեզ շրջապատող բնության գեղեցկության ու ներդաշնակության որոնմանը նվիրված դարավոր հետազոտությունների արդյունքում ի հայտ եկավ կենսահամաչափության գիտությունը։ Կենտրոնական համաչափությունը բնորոշ է տարբեր մրգերին՝ հապալաս, հապալաս, կեռաս, լոռամիրգ։ Դիտարկենք այս հատապտուղներից որևէ մեկի հատվածը: Հատվածում այն ​​շրջանագիծ է, իսկ շրջանագիծը, ինչպես գիտենք, ունի համաչափության կենտրոն։ Կենտրոնական սիմետրիա կարելի է դիտարկել այնպիսի ծաղիկների պատկերում, ինչպիսիք են խտուտիկ ծաղիկը, կոլտոտ ծաղիկը, ջրաշուշանի ծաղիկը, երիցուկի միջուկը, իսկ որոշ դեպքերում ամբողջ երիցուկի ծաղկի պատկերն ունի նաև կենտրոնական համաչափություն։ Նրա միջուկը շրջանագիծ է և, հետևաբար, կենտրոնական սիմետրիկ, քանի որ մենք գիտենք, որ շրջանն ունի համաչափության կենտրոն: Ամբողջ ծաղիկը կենտրոնական համաչափություն ունի միայն զույգ թվով թերթիկների դեպքում։ Կենտ թվով ծաղկաթերթերի դեպքում հիշեք պանսին, այն ունի միայն առանցքային: Եզրակացություններ. Մեր դիտարկումների համաձայն՝ ցանկացած բույսի մեջ կարելի է գտնել դրա մի հատված, որն ունի առանցքային կամ կենտրոնական համաչափություն։ Սրանք կարող են լինել տերևներ, ծաղիկներ, ցողուններ, ծառերի կոճղեր, մրգեր և ավելի փոքր մասեր, ինչպիսիք են ծաղկի միջուկը, խոզուկը, ցողունները և այլն: Առանցքային համաչափությունը բնորոշ է բույսերի և սնկերի տարբեր տեսակներին և դրանց մասերին: Կենտրոնական սիմետրիան առավել բնորոշ է բույսերի մրգերին և որոշ ծաղիկներին:

Սլայդ 14

սլայդ 15

Կենտրոնական սիմետրիա ճարտարապետության մեջ.

18-րդ դարի երկրորդ կեսին - 19-րդ դարի առաջին երրորդում Պետերբուրգը ձեռք է բերել փառաբանված Ա.Ս. Պուշկինի «խիստ, սլացիկ արտաքինը», որը քաղաքին տվել է կլասիցիզմի ճարտարապետություն։ Կլասիցիզմի ոճով կառուցված բոլոր շենքերն ունեն հստակ ուղղագիծ սիմետրիկ կոմպոզիցիաներ։ 19-րդ դարի սկզբին, ըստ Ա.Ն. Վորոնիխինը կառուցեց արվեստի նշանավոր գործ՝ Կազանի տաճարը։ Կազանի տաճարի դիմաց Մ.Ի. Կուտուզովը և Մ.Բ. Բարքլեյ դե Տոլլի՝ Նապոլեոնի բանակին հաղթած հրամանատարներ։ Օրինակ ժամանակակից շենքեր 20-րդ դարի կեսերին կառուցված «Պրիբալտիյսկայա» հյուրանոցն է։ Համաչափությունը, ինչպես երևում է գծագրից, առկա է ինչպես ընդհանուր հորինվածքում, այնպես էլ դրա երեք բաղադրիչներից յուրաքանչյուրում. միջին մասը գմբեթով կամար է, իսկ վերևում՝ գագաթը, հյուրանոցի երկու կողային թեւերը։ Եզրակացություններ. Համաչափության սկզբունքները հիմնարար են ցանկացած ճարտարապետի համար, սակայն յուրաքանչյուր ճարտարապետ լուծում է սիմետրիայի և ասիմետրիայի փոխհարաբերության հարցը տարբեր ձևերով: Ասիմետրիկ շենքը որպես ամբողջություն կարող է լինել սիմետրիկ տարրերի ներդաշնակ կազմ: Հաջող լուծումը որոշվում է ճարտարապետի տաղանդով, նրա գեղարվեստական ​​ճաշակով և գեղեցկության ըմբռնմամբ: Զբոսնեք մեր քաղաքում և տեսեք, որ շատ հաջող լուծումներ կարող են լինել, բայց մի բան մնում է անփոփոխ՝ ճարտարապետի ներդաշնակության ցանկությունը, և դա ինչ-որ չափով կապված է համաչափության հետ։

սլայդ 16

«Պրիբալտիյսկայա» հյուրանոց

Կազանի տաճար

Սլայդ 17

Կենտրոնական սիմետրիա կենդանաբանության մեջ.

Նկատի առեք, թե ինչպես են կապված կենդանական աշխարհը և համաչափությունը: Կենտրոնական սիմետրիան առավել բնորոշ է ստորջրյա կենսակերպ վարող կենդանիներին: Եվ կա նաև ասիմետրիկ կենդանիների օրինակ՝ թարթիչավոր-կոշիկներ և ամեոբա Եզրակացություններ՝ Կենդանի էակի համաչափությունը որոշվում է նրա շարժման ուղղությամբ։ Կենդանի էակների համար, որոնց համար առաջատար ուղղությունը «առաջ» շարժման ուղղությունն է, առավել բնորոշ է առանցքային համաչափությունը։ Քանի որ այս ուղղությամբ կենդանիները շտապում են ուտելիքի համար և նույն ուղղությամբ փրկվում են իրենց հետապնդողներից։ Իսկ համաչափության խախտումը կհանգեցներ կողմերից մեկի դանդաղեցմանը և փոխակերպման շարժման վերածմանը շրջանաձևի։ Կենտրոնական սիմետրիան ավելի տարածված է ստորջրյա կենդանիների տեսքով։ Ասիմետրիա կարելի է դիտարկել ամենապարզ կենդանիների օրինակում։

Սլայդ 18

Սլայդ 19

Սլայդ 20

Կենտրոնական սիմետրիա տրանսպորտում.

Կենտրոնական համաչափությունը համատեղելի չէ վերգետնյա և ստորգետնյա տրանսպորտի ձևի հետ: Դրա պատճառը նրա շարժման ուղղությունն է։ Տրամվայի, էլեկտրական լոկոմոտիվի, սայլի վերևի տեսքը դիտարկելիս տեսնում ենք, որ համաչափության առանցքն անցնում է շարժման ուղղությամբ։ Այսպիսով, կենտրոնական համաչափությունը պետք է փնտրել օդային և ստորջրյա տրանսպորտում, այսինքն՝ այնպիսի ձևերում, որտեղ ուղղությունները՝ առաջ, հետ, աջ, ձախ, համարժեք են: Տրանսպորտի այդպիսի եղանակներից մեկը օդապարիկն է: Օդային տրանսպորտի մեկ այլ օրինակ է պարաշյուտը: Գիտնականները նրա գյուտը վերագրում են 13-րդ դարին։ Մեր նկարում մենք ներկայացրել ենք վերևի տեսք օդապարիկ. Նշենք, որ այն նման է պարաշյուտի վերևի տեսքին: Ինչպես տեսնում ենք, այս ցուցանիշը կենտրոնական սիմետրիկ է: O-ն համաչափության կենտրոնն է։ Հետագա զարգացումպարաշյուտը ստացել է մեր գիտնականների «փչովի արգելակման սարք» գյուտի մեջ։ Այն նախատեսված է ուղեծրից բեռների և մարդու իջնելու համար։ Փչովի արգելակման սարքը առաձգական պատյան է, որը փքվում է տարածության մեջ: Այն ունի ճկուն ջերմային պաշտպանություն և լրացուցիչ փչովի պատյան։ Դրա հիման վրա նախատեսվում է նաև նախագծել փրկարարական սարքեր, որոնք կարող են օգտագործվել, օրինակ, բազմահարկ շենքերում հրդեհի դեպքում։ Այս սարքի վերին տեսքը շրջանագիծ է: Իսկ շրջանագիծը, ինչպես գիտենք, ունի ոչ միայն առանցքային համաչափություն, այլ նաև կենտրոնական։ Համաչափության կենտրոնը համընկնում է շրջանագծի կենտրոնի հետ։ Եզրակացություններ. Տրանսպորտի տարբեր եղանակների վերևի և առջևի տեսքը ունի կամ կենտրոնական կամ առանցքային սիմետրիա: Տրանսպորտի վերգետնյա եղանակի համար ավելի բնորոշ է առանցքային սիմետրիան։ Դրա պատճառը նրա շարժման ուղղությունն է։ Կենտրոնական սիմետրիան առավել տարածված է օդային և ստորջրյա տրանսպորտի տեսքով, որի համար ուղղությունները՝ աջ, ձախ, առաջ, ետ համարժեք են։ Ապագայի տրանսպորտային մոդելները, նույն չափով, որքան ներկայի և անցյալի մոդելները, ունեն տարբեր տեսակներ.

սլայդ 21

Փչովի արգելակման սարք

գնացքի պարկուճ

Պարաշյուտ (վերևից)

սլայդ 22

սլայդ 23

Ստերեոմետրիայի և պլանաչափության աքսիոմներ

Պատրաստեց՝ աշակերտուհի X «Ա» դասարան Զացեպինա Եկատերինա.

սլայդ 24

Սլայդ 25

Աքսիոմ 1(C1). Ինչպիսին էլ լինի հարթությունը, կան կետեր, որոնք պատկանում են այս հարթությանը և կետեր, որոնք չեն պատկանում:

A α , B α α Ա E-ում

սլայդ 26

Աքսիոմ 2(C2). Եթե երկու տարբեր հարթություններ ունեն ընդհանուր կետ, ապա դրանք հատվում են այս կետով անցնող մեկ ուղիղ գծով:

β A α A β ) α β = m U m

Սլայդ 27

Աքսիոմ 3(C3). Եթե երկու տարբեր ուղիղներ ունեն ընդհանուր կետ, ապա դրանց միջով հնարավոր է հարթություն գծել, ընդ որում՝ միայն մեկը։

a b = d a, b, d α d a

Սլայդ 28

Թեմա «Սռնու համաչափություն»

Օլեյնիկովա Գալինա Միխայլովնա,

Քաղաքային պետական ​​ուսումնական հաստատություն «Յաբլոչնո միջնակարգ դպրոց»

Խոխոլսկին մունիցիպալ շրջանՎորոնեժի մարզ

«Մաթեմատիկան բացահայտում է կարգը, համաչափությունը և որոշակիությունը, և սրանք են գեղեցկության ամենակարևոր տեսակները»:

Արիստոտել (384 - 322 մ.թ.ա.)

Խնդիր ուսուցման տեխնոլոգիա

«Մաթեմատիկա» առարկա

Դասի նպատակը.ուսանողների արդյունավետ գործունեության կազմակերպում` ուղղված հետևյալին արդյունքները:

metasubject արդյունքները:

ճանաչողական գործունեության մեջ.

օգնել ուսանողներին գիտակցել սոցիալական, գործնական և անձնական նշանակությունը ուսումնական նյութ;

օգտագործել աշխարհը հասկանալու համար տարբեր մեթոդներ(դիտարկում, չափում, փորձ, փորձ, մոդելավորում և այլն)

օբյեկտների և առարկաների համեմատություն, համեմատություն, դասակարգում մեկ կամ մի քանի առաջարկված չափանիշների համաձայն.

տարբեր ստեղծագործական աշխատանքների ինքնուրույն կատարում;

մասնակցություն ծրագրի գործունեությանը;

տեղեկատվության մեջ - հաղորդակցման գործունեություն.

գրավոր հայտարարությունների ստեղծում, որոնք պատշաճ կերպով կփոխանցեն լսվածն ու կարդացածըտեղեկատվություն որոշակի կրճատման աստիճանով (համառոտ, ընտրովի,լի)

Օրինակ բերելովխրամատ, փաստարկների ընտրություն, եզրակացությունների ձևակերպում;

արտացոլում բանավորև գրելըիրենց գործունեության արդյունքները;

ժամը միտքը վերափոխելու ունակություն (բացատրել «այլ բառերով»);

օգտագործել ճանաչողական և հաղորդակցական խնդիրներ լուծելու համարտեղեկատվության տարբեր աղբյուրներ, ներառյալ հանրագիտարաններ, բառերri, ինտերնետային ռեսուրսներ և այլ տվյալների բազաներ;

ռեֆլեկտիվ գործունեության մեջ.

նրանց կրթական նվաճումների գնահատում;

գիտակցված սահմանումնրանց շահերի և հնարավորությունների ոլորտները.

հմտությունների տիրապետում համատեղ գործունեություն: համընկնումև համակարգում գործողություններ այլ մասնակիցների հետ; օբյեկտիվ գնահատում նրանց ներդրումը թիմի ընդհանուր խնդիրների լուծման գործում.

գնահատելով սեփական գործունեությունը բարոյական առումովնորմեր և գեղագիտական ​​արժեքներ;

համապատասխանությունը կանոնները Առողջ ապրելակերպկյանքը։

անձնական արդյունքներ.

կարողանալ վստահորեն և հեշտությամբ կատարել երկրաչափական կոնստրուկցիաներ.

կարողանալ գրավոր արտահայտել իրենց մտքերը.

կարողանալ լավ խոսել և հեշտությամբ արտահայտել իրենց մտքերը.

կերպար ձևավորել;

սովորել ձեռք բերված գիտելիքներն ու հմտությունները կիրառել նոր խնդիրների լուծման համար.

տրամաբանորեն պատճառաբանել;

կարողանալ շտկել սեփական դժվարությունները, բացահայտել դրանց պատճառը, կառուցել դժվարություններից դուրս գալու ուղիներ.

առարկայի արդյունքները :

կարողանալ կառուցել կետեր, թվեր, սիմետրիկ տվյալներ;

բերեք մեզ շրջապատող իրականության սիմետրիկ օբյեկտների օրինակներ.

իրականացնել հետազոտություն այս թեմայի շուրջ բնության և ճարտարապետության մեջ.

Մաթեմատիկայի դասին կիրառվող գործունեության մեթոդների յուրացում՝ անատոմիայի, կենսաբանության, էկոլոգիայի, առողջ ապրելակերպի մշակույթի, ճարտարապետության մեջ ինտեգրումով։

Դասի տեսակը:ուսումնասիրության դաս.

Աշխատանքի ձևերը.անհատական, զույգ, խմբակային, ճակատային:

ՍարքավորումներՀամակարգչային սենյակ ինտերնետ հասանելիությամբ, պրոյեկտոր, էկրան, պրեզենտացիա, արձանիկ-ժետոններ, գծագրեր, մագնիսներ, գունավոր կավիճ; յուրաքանչյուր աշակերտ ունի թղթապանակ՝ երկրաչափական մոդելների հավաքածուով, դպրոցական գործիքներ, գունավոր թուղթ, գունավոր մատիտներ, մկրատ:

Մեթոդներբացատրական և պատկերազարդ, մասնակի հետախուզական, հետազոտական, ձևավորում:

Ուսանողների ճանաչողական գործունեության ձևերը՝ ճակատային, անհատական։

Նախկինում «Սռնու համաչափություն» թեմայի առաջին դասի աշակերտները խմբավորվում են (ըստ ցանկության և հետաքրքրության) 3 խմբի՝ թվով հավասար, որպեսզի յուրաքանչյուր խմբում ունենան տանը ինտերնետ հասանելիություն ունեցող աշակերտներ։ Յուրաքանչյուր խումբ ստանում է մինի-ուսումնասիրական առաջադրանք՝ համաչափություն բնության մեջ, մարդու անատոմիա և ճարտարապետություն:

Խմբերը պահվում են դասի ընթացքում: Յուրաքանչյուր ճիշտ պատասխանի համար թիմը ստանում է նշան: Մեկ գործիչ - մեկ միավոր: Ամենաշատ միավորներ հավաքած թիմը ստանում է 5 միավոր; մյուս երկուսն իրականացնում են խմբային ինքնագնահատում:

Իրականացում.

Մենք ապրում ենք արագ փոփոխվող բարձր տեխնոլոգիաների, տեղեկատվական հասարակության մեջ և չենք մտածում այն ​​մասին, թե ինչու են մեզ շրջապատող որոշ առարկաներ և երևույթներ առաջացնում գեղեցկության զգացում, իսկ մյուսները՝ ոչ:

Ամռանը, մի ladybug. Աշնանային դեղին տերեւները ծառերի կամ գետնին ընկած տերեւների վրա շատ գեղեցիկ են։ Իսկ ձմռանը? - Ձյան փաթիլներ:

Քայլում ենք փողոցով ու հանկարծ դանդաղում ենք, երբ տեսնում ենք համաչափ ու գեղեցիկ շենք։

Շատ մարդիկ են անցնում, և մեզանից յուրաքանչյուրը ուշադրություն կդարձնի մեկ մարդու և կասի. «Այս մարդը գեղեցիկ է և ներդաշնակ»:

Այս շղթան կարելի է շարունակել, բայց հիմա մենք խոսում ենք մի միասնական բանի մասին՝ կենդանի ու անշունչ բնության գեղեցկության, ներդաշնակության ու համաչափության մասին։

Ես հրավիրում եմ (խնդրում եմ հատուկ վերապատրաստված) այս դասարանի ուսանողին գալ: Երեխաները ուշադրություն են դարձնում սիմետրիկ սանրվածքին, ականջօղերին, բլուզին, սիմետրիկ նախշով շալին։

Այսօր մենք ունենք ձեր դասընկերուհին այցելում է մեզ, և նա կոչվում է ...

- «Սիմետրիա».

Իսկ այսօր մենք կանդրադառնանք մի հրաշալի մաթեմատիկական երևույթի՝ առանցքային համաչափության (սլայդ 1-3)

Տետրում գրենք դասի «Սռնու համաչափություն» թեման։

Այսօր դասի ընթացքում մենք կփորձենք պատասխանել հետևյալ հարցերին.

Ի՞նչ է համաչափությունը:

Ի՞նչ է առանցքի համաչափությունը:

Սովորեք ճանաչել սիմետրիկ ձևերը:

Կրկնենք սիմետրիկ կետերի և երկրաչափական պատկերների կառուցումը ուղիղ գծի նկատմամբ։

Ի՞նչ դեր է խաղում համաչափությունը մարդու առօրյա կյանքում (բնության, ճարտարապետության, առօրյա կյանքում):
-Հնարավո՞ր է, իմանալով ներդաշնակության գաղտնիքի մասին, աշխարհն ավելի լավն ու գեղեցիկ դարձնել:

Ուսուցիչը և աշակերտները գրում են համարը Դասարանական աշխատանք, դասի թեման գրատախտակին եւ նոթատետրում։

Այնուհետև նա ուսանողներին հրավիրում է ընտրել էկրանին առաջարկվող անձնական նպատակներից (կամ անձնական արդյունքներից), որոնց հասնելու համար նրանցից յուրաքանչյուրը կփորձի հնարավորինս աշխատել այս դասին։ Աշակերտներն իրենք են որոշում անհատական ​​արդյունքները (ընտրելով էկրանի ցուցակից), որոնց կձգտեն դասում, և նպատակի թիվը (լուսանցքներում) նոթատետրում:

Ճակատային զրույց.

Ի՞նչ է համաչափությունը: (սլայդ 4-8)

Համաչափություն բառը վաղուց օգտագործվել է ներդաշնակության և գեղեցկության իմաստով։

Էվկլիդեսը, Պյութագորասը, Լեոնարդո դա Վինչին, Կեպլերը և մարդկության շատ այլ խոշոր մտածողներ փորձել են հասկանալ ներդաշնակության գաղտնիքը:

«Սիմետրիան գաղափար է, որի օգնությամբ մարդը դարեր շարունակ փորձել է բացատրել և ստեղծել կարգուկանոն, գեղեցկություն, կատարելություն» Գ. Վեյլ։

Ի՞նչ կասեք «համաչափություն» և «առանցք» բառերի իմաստի մասին։

Համաչափությունը կետի, ուղիղի կամ հարթության հակառակ կողմերում ինչ-որ բանի մասերի դասավորության նույնությունն է, համաչափությունը:

Առանցքը ուղիղ գիծ է (երկրաչափական պատկերի միջով անցնող երևակայական գիծ, ​​որն ունի միայն իր բնորոշ հատկությունները):

Ո՞ր կետերն են կոչվում սիմետրիկ:

Ուղիղ գծի սիմետրիկ կետերի սահմանում.

«Երկու A և B կետերը սիմետրիկ են համարվում p ուղղի նկատմամբ, եթե այս ուղիղն անցնում է այս կետերը միացնող AB հատվածի միջնակետով և ուղղահայաց է դրան»:

Ձևակերպե՛ք ալգորիթմ՝ տվյալ կետին սիմետրիկ ինչ-որ գծի նկատմամբ կետ կառուցելու համար:

Ինչու՞ հնարավոր չի լինի կատարել առաջադրանքը, որը հնչում է այսպես. «Սրան սիմետրիկ պատկեր կառուցիր»:

Այս առաջադրանքը թերի է, քանի որ պարզ չէ՝ համաչափությունը կատարվում է կետի կամ ուղիղ գծի նկատմամբ։ Սա նշանակում է, որ առանցքային համաչափություն կատարելու համար անհրաժեշտ է իմանալ համաչափության առանցքը։

Նյութի ամրագրում.

1) այս մեկին համաչափ ֆիգուրայի կառուցում (ռելե վազք խմբերով)

Գրավոր աշխատանք տետրերում և գրատախտակում: (Սլայդ 9-12)

Զորավարժություններ 1. Կառուցե՛ք տրվածին սիմետրիկ կետ a ուղիղի նկատմամբ:

Առաջադրանք 2. m ուղիղի նկատմամբ տրվածին սիմետրիկ ուղիղ կառուցիր։

Առաջադրանք 3.Կառուցե՛ք տրվածին սիմետրիկ եռանկյուն n ուղղի նկատմամբ։

Առաջադրանք 4. Ձեռքով նկարեք պատկեր, տրվածին համաչափ՝ ուղղահայաց առանցքի (ծառ, թռչուն, կատու) նկատմամբ։ (Սլայդ 13)

Նկարները գծված են թերթիկների վրա և կցվում տախտակին: Յուրաքանչյուրը գնում է տախտակի մոտ և կազմում է պատկերի մեկ տարր, որը սիմետրիկ է մեկ գործչի՝ իր թիմին առաջարկվածներից: Այն թիմը, որն առաջինն է կատարում առաջադրանքը, հաղթում է: Գնահատումն իրականացվում է հետևյալ չափանիշների համաձայն.

Շինարարության ճիշտ կատարում;

էսթետիկ ընկալում;

Խմբի յուրաքանչյուր անդամի մասնակցությունը.

Զորավարժություններ 5 (բանավոր աշխատանք ): Ճի՞շտ է արդյոք, որ հետևյալ թվային միջակայքերը սիմմետրիկ են m ուղիղի նկատմամբ, ուղղահայաց են կոորդինատային գծին և անցնում O սկզբնակետով.

ա) հատված 3-ից 7 և հատված -7-ից -3;

բ) 10-ից 25 հատված և -25-ից -10 միջակայք.

գ) բաց ճառագայթներ 1-ից մինչև անվերջություն և մինուս անսահմանությունից մինչև 1:

Պատասխան՝ ա) այո; բ) ոչ; գ) այո:

Առաջադրանք 6. Հետազոտություն«Գտե՛ք երկրաչափական պատկերի համաչափության առանցքները»։

Ինչպե՞ս որոշել, արդյոք պատկերն ունի համաչափության առանցք: (Սլայդ 14-18)

Թեքեք նրան:

Այո, իսկապես, եթե դրանք թեքված են պատկերված ուղիղ գծի երկայնքով, ապա դրա ձախ և աջ մասերը կհամընկնեն: Նման թվերը սիմետրիկ են ուղիղ գծի նկատմամբ, և այս ուղիղը համաչափության առանցք է։

Համաչափության քանի՞ առանցք կարող է ունենալ պատկերը: Գրասեղանների վրա դուք ունեք երկրաչափական ձևեր: Ձեր խնդիրն է ինքնուրույն որոշել, թե սիմետրիայի քանի առանցք ունի յուրաքանչյուր պատկեր: Որոշե՛ք ամենա«համաչափ» և ամենաանհամաչափ թվերը։

Աշակերտները գտնում են այնպիսի երկրաչափական պատկերների համաչափության առանցքները, ինչպիսիք են անկյունը, հավասարակողմը, հավասարաչափ և մասշտաբային եռանկյունը, ուղղանկյունը, ռոմբը, քառակուսին, տրապիզոիդը, զուգահեռագիծը, շրջանագիծը, անկանոն բազմանկյունը:

Եկեք պարզենք, թե որ երկրաչափական պատկերներն ունեն համաչափության մեկ առանցք:

Անկյուն, հավասարաչափ եռանկյուն, trapezoid:

Համաչափության երկու առանցք?

Ուղղանկյուն, ռոմբուս:

Արդյո՞ք ուղղանկյան անկյունագծերը համաչափության առանցքներ են և ինչու:

Նրանք չեն, քանի որ երբ ուղղանկյունը թեքված է անկյունագծով, եռանկյունները չեն համընկնում:

Աշակերտները պատկերը թեքում են անկյունագծով և ցույց տալիս, որ ուղղանկյան մասերը չեն համընկնում, այսինքն՝ ուղղանկյան անկյունագիծը համաչափության առանցք չէ։

Համաչափության երեք առանցք?

Հավասարակողմ եռանկյուն.

Համաչափության չորս առանցքե՞ր։

Քառակուսի.

Համաչափության քանի՞ առանցք ունի շրջանագիծը:

Մի փունջ. Սրանք ուղիղ գծեր են, որոնք անցնում են շրջանագծի կենտրոնով:

Այսպիսով, որը ամենա«սիմետրիկ» և ամենա«ասիմետրիկ» գործիչը.

Առավել «համաչափը» շրջանագիծն է, իսկ «ասիմետրիկները» սանդղակային եռանկյունին՝ զուգահեռագիծը. բազմանկյուն, որի կողմերը հավասար չեն:

Առաջադրանք 7 ( բանավոր) . Կարո՞ղ եք բերել ձեր տան և արտաքին միջավայրի սիմետրիկ առարկաների օրինակներ: Ունե՞նք սիմետրիա։

Առաջադրանք 8 (Հետազոտություն և «տեղական պատմություն» աշխատանք-10 միավոր).

Առաջարկում եմ մինի-ուսումնասիրություններ կատարել զույգերով կամ փոքր խմբերով, որին կհաջորդի քննարկում մարդկանց, կենդանիների, բույսերի արտաքին և ներքին կառուցվածքում համաչափության առկայության մասին. աշխարհի երկրների, մեր քաղաքի ու դպրոցի շենքերի ճարտարապետության մեջ։

Հաղորդագրություններ պատրաստելիս ուսանողներն օգտվում են ինտերնետից:

Մինի ուսումնասիրությունների արդյունքներ ներկայացնել ուսանողներին դասարանում.Ուսանողների յուրաքանչյուր խումբ ներկայացնում է հետազոտության արդյունքները հետևյալ թեմաներով.

Առանցքային համաչափություն և բնույթ:

Առանցքային համաչափություն և մարդ.

Առանցքային համաչափությունը ճարտարապետության մեջ.

Ստեղծել իրենց սեփական արտադրանքը գրավոր և ներկայացման միջոցով:

Պաշտպանությունը գնահատվում է հետևյալով.

Օպտիմալ ընտրված նյութը

Լաքոնական ներկայացում, տրամաբանական հիմնավորում,

գեղագիտական ​​ընկալում,

կիրառումը մարդու կյանքում.

- «Սռնու համաչափություն բնությունը»։(Սլայդ 19-22)

Ուշադիր դիտարկումը ցույց է տալիս, որ բնության կողմից ստեղծված բազմաթիվ ձևերի գեղեցկության հիմքը համաչափությունն է։ Տերեւները, ծաղիկները, պտուղները ունեն ընդգծված համաչափություն։

Էկոլոգիական ուսումնասիրությունները սերտորեն կապված են մեզ շրջապատող բույսերի և ծառերի հետ:

Կեչու տերևների համաչափությամբ կարելի է խոսել միկրոշրջանում առողջ էկոլոգիական իրավիճակի մասին։ Եթե ​​կեչու տերևները սիմետրիկ չեն, ապա էկոլոգիական իրավիճակը անբարենպաստ է, սա վկայում է ճառագայթման կամ քիմիական աղտոտման առկայության մասին: Մենք ուսումնասիրում ենք արևմտյան Բատայսկի միկրոշրջանում հավաքված կեչու տերևները։ Ձեռնարկի հիման վրա եզրակացնում ենք, որ միկրոշրջանում էկոլոգիական իրավիճակը բարենպաստ է:

Երկնքից մանր հատիկներ է թափում, հսկայական փափկամազ փաթիլներով թռչում է լապտերների շուրջը, սառցե ասեղներով սյուն է կանգնած լուսնի լույսի տակ։ Թվում է, թե ինչ անհեթեթություն: Պարզապես սառեցված ջուր: ... բայց քանի՞ հարց է առաջանում մարդու մոտ ձյան փաթիլներին նայելիս:

Ձյան փաթիլ - Սա բյուրեղների խումբ է, որը ձևավորվել է ավելի քան երկու հարյուր սառցե մասնիկներից:

Համաչափություն - սա բյուրեղների հատկությունն է՝ միմյանց հետ զուգակցվելու տարբեր դիրքերում պտույտների, զուգահեռ փոխանցումների, անդրադարձումների միջոցով։

Հաշվեք սիմետրիայի առանցքները ձեր ձյան փաթիլի մոդելի համար:

- «Սռնու համաչափություն և կենդանական աշխարհ». (Սլայդ 23)

Ուսանողները նշում են կենդանիների արտաքին կառուցվածքի համաչափությունը, բերում սիմետրիկ գույնի օրինակներ, սակայն պնդում են, որ կենդանիների ներքին կառուցվածքը սիմետրիկ չէ:

- «Սռնու համաչափություն և մարդ». (Սլայդ 24-25)

Մարդու մարմնի գեղեցկությունը պայմանավորված է համաչափությամբ և համաչափությամբ։ Ներքին օրգանների կառուցվածքը սիմետրիկ չէ։Այնուամենայնիվ, մարդու կերպարը կարող է լինել ասիմետրիկ: Այդպիսի օրինակներից է սկոլիոզը՝ ողնաշարի կորությունը, որը ձեռք է բերվել, ի թիվս այլ բաների, վատ կեցվածքով։

Սկոլիոզը` ողնաշարի կողային թեքություն, հաճախ հանդիպում է 5-ից 16 տարեկան հասակում: Հինգ տարեկանների շրջանում սկոլիոզը ազդում է երեխաների մոտավորապես 5-10%-ի վրա, իսկ դպրոցի ավարտին սկոլիոզը հայտնաբերվում է դեռահասների գրեթե կեսի մոտ:

Հիմնական պատճառներից մեկը մարզումների ժամանակ սխալ կեցվածքն է, որի պատճառով անհավասար ծանրաբեռնվածություն է առաջանում ողնաշարի և մկանների վրա։ Ինչու՞ է սկոլիոզը վտանգավոր և ի՞նչ հիվանդությունների կարող է հանգեցնել ապագայում.

Մարդու մարմնի օրգանների մեծ մասն ուղղակիորեն վերահսկվում է ողնուղեղից՝ ողնուղեղային նյարդերի միջոցով։ Ողնուղեղից ձգվող նյարդերի արմատների խախտումը հանգեցնում է ներքին օրգանների աշխատանքի խանգարմանը։ Հիպոկրատը նաև մատնանշել է ողնաշարի վիճակի և ներքին օրգանների աշխատանքի միջև կապի առկայությունը։ Սկոլիոզի կանխարգելումն ավելի լավ է, քան դրա բուժումը.

Սկոլիոզի առաջին նշանների դեպքում անհրաժեշտ է խորհրդակցել մասնագետի հետ, պահպանել ողնաշարի ծանրաբեռնվածությունը, ապահովել վիտամիններով և հանքանյութերով հարուստ սնուցում (ողնաշարը խիստ կարիք ունի հետքի տարրերի, ինչպիսիք են կալցիումը, ցինկը, պղինձը: ), դուք պետք է առավոտյան վարժություններ կատարեք և վարժություն թերապիա: Կարևոր է սովորել, թե ինչպես ճիշտ նստել գրասեղանի մոտ. գլխի հետևի մասը պետք է մի փոքր բարձրացվի և մի փոքր ետ դրվի, իսկ կզակը մի փոքր իջեցվի: Գլխի այս դիրքով ուղղվում է ողջ ողնաշարը, և բարելավվում է ուղեղի արյան մատակարարումը։ Ոտքերը պետք է լինեն հատակին, իսկ ծնկների հոդերի անկյունը պետք է լինի մոտավորապես 90 աստիճան:

Ողնաշարը մարդու մարմնի ամենակարևոր մասերից մեկն է։ Նրա շնորհիվ մենք կարող ենք քայլել, վազել, ցատկել, պպզել։ Մարդու գեղեցկությունն ու հմայքը մեծապես կախված են կեցվածքից։

Ռուս երեխաների 80%-ը տառապում է տարբեր տեսակի կեցվածքային խանգարումներից՝ հարթաթաթությունից մինչև սկոլիոզ։ Ողնաշարի կորերի ձևավորումն ավարտվում է 6-7 տարեկանում և ֆիքսվում 14-17 տարեկանում։ Սա նշանակում է, որ հենց այս տարիքում է դեռահասի համար կարևոր կեցվածքը ճիշտ ձևավորելը և դրանով իսկ երկար տարիներ առողջության համար հուսալի հիմք դնելը:

Կեցվածքի խախտումը հիվանդություն չէ, այլ վիճակ, որը պետք է շտկվի։ Ասում են՝ մինչև 21 տարեկանը, մինչ օրգանիզմն աճում է, հենաշարժական համակարգի բազմաթիվ հիվանդություններ բուժելի են։ Առաջարկում եմ մեր դասի բոլոր մասնակիցներին հետևել ճիշտ կեցվածքին։

- «Սռնի համաչափությունը աշխարհի քաղաքների, Բատայսկ քաղաքի շենքերի ճարտարապետության մեջ».(Սլայդ 26-32)

Համաչափությունը լավագույնս երևում է ճարտարապետության մեջ: Հին հույն ճարտարապետների մտքում համաչափությունը դարձավ օրինաչափության, նպատակահարմարության և գեղեցկության անձնավորում։ Նման կառույցների օրինակներ են Եգիպտոսի Քեոպսի բուրգը, Նոտր Դամի տաճարը և Էյֆելյան աշտարակը Ֆրանսիայում, Բիգ Բենը Մեծ Բրիտանիայում, Թաջ Մահալ մզկիթը Թուրքիայում:

Ռուս ուղղափառ եկեղեցիների և տաճարների ճարտարապետությունը վկայում է, որ հնագույն ժամանակներից ճարտարապետները.նրանք լավ գիտեին մաթեմատիկական համամասնությունն ու համաչափությունը և դրանք օգտագործել Ռուսաստանի ճարտարապետական ​​կառույցների կառուցման մեջ՝ Կրեմլի, Մոսկվայի Քրիստոս Փրկչի տաճարի, Կազանի և Սանկտ Պետերբուրգի Սուրբ Իսահակի տաճարների, Պսկովի, Նիժնիի տաճարների կառուցման ժամանակ։ Նովգորոդը և ուրիշներ։

Եվս մեկ հարց տվեցինք մեզ. «Ժամանակակից ճարտարապետներն ունե՞ն գեղեցկություն ստեղծելու գաղտնիքը»։ Մեր հայրենի քաղաքը հետաքրքրություն է ներկայացնում։ Օրինակ, Բատայսկ քաղաքի խորհրդանիշը, որը գտնվում է Կենտրոնական այգում, սիրահարվել է բազմաթիվ քաղաքացիների, նրա գեղագիտական ​​ընկալումը բացատրում ենք նրա կամարի համաչափությամբ։ Համաչափություն ենք տեսնում վարչական, բնակելի շենքերում, շենքերում մշակութային ժամանց.

Սուրբ Երրորդություն եկեղեցու արտաքին տեսքը` քաղաքի գլխավոր գրավչությունը, ըստ ռուսական տաճարների կառուցման ճարտարապետական ​​կանոնների, համաչափության և համաչափության օրինակ է: Ուսումնասիրելով «Սերունդների երդումը» հուշահամալիրն ու հուշարձանները՝ պարզեցինք, որ դրանք հիմնված են համաչափության վրա։ Սիմետրիկ շենքի նմուշ է նաև մեր քաղաքի երկաթուղային կայարանի շենքը։ Այսպիսով, մեր քաղաքի դեմքը կազմող շենքերի մեծ մասը ներդաշնակ են և համապատասխանում են գեղեցկության օրենքներին։

- «Սռնու համաչափությունը և մեր դպրոցի բակը». (Սլայդ 33)

Ուսումնասիրելով հայրենի դպրոցի չափերը՝ տեսնում ենք, որ շենքի ճակատը, գավիթը, դպրոցի պարսպի հատվածը, ճարտարապետական ​​փոքր ձևերը, ծաղկանոցները համապատասխանում են համաչափության կանոններին։ Այսպիսով ընդհանուր ձևդպրոցի բակը ներդաշնակ տեսք ունի.

Արտացոլում. (Սլայդ 34-37)

- Ներկայացման սլայդները ցույց են տալիս աշխարհի սիմետրիկ և ոչ սիմետրիկ առարկաների օրինակներ (3 սլայդ): Ուսանողները հրավիրվում են բացահայտել սիմետրիկ և ասիմետրիկ առարկաների նախշերը, վերլուծել ինչու:

Տնային աշխատանք:

- ստեղծագործական առաջադրանքներ «Մեծ գիտնականների հայտարարությունները համաչափության մասին» թեմայով;

- մինի շնորհանդեսներ, ֆոտոռեպորտաժներ շրջապատող իրականության համաչափության մասին;

- ստեղծել համաչափությամբ մոդելներ՝ օգտագործելով գունավոր թուղթ, մկրատ, ֆլոմաստերներ;

Սեփականստեղծագործական առաջադրանք.

եզրակացություններ. (Սլայդ 38)

Առանցքային համաչափությունը մաթեմատիկական հասկացություն է:

Սովորել է նույնականացնել սիմետրիկ ձևերը:

Մենք սովորեցինք, թե ինչպես կառուցել սիմետրիկ կետեր և երկրաչափական ձևեր ուղիղ գծի նկատմամբ:

Համաչափությունը ներդաշնակություն է:

Մարդկության մեծ մտածողները փորձել են ըմբռնել ներդաշնակության գաղտնիքը։ Այսօր դասի ժամանակ մենք նույնպես խորտակվեցինք այս առեղծվածի բացահայտման մեջ: Պարզեցինք, որ համաչափությունը խաղում է մարդու առօրյայի հիմնական ուղղություններից մեկը՝ կենցաղային իրերի, ճարտարապետության, բնության մեջ։Իմանալով ներդաշնակության գաղտնիքի մասին, որոնցից մեկը առանցքային համաչափությունն է, դուք կարող եք աշխարհը դարձնել ավելի լավ և գեղեցիկ վայր:

Գիտե՞ք հայտնի արտահայտությունը. «Գեղեցկությունը կփրկի աշխարհը»: Դժվար է չհամաձայնել Ֆյոդոր Միխայլովիչ Դոստոևսկու հետ։ Մենք բոլորս ցանկանում ենք մեր կյանքն ավելի ներդաշնակ և գեղեցիկ դարձնել։ Տղե՛րք, ի՞նչ եք կարծում, միգուցե մենք գտել ենք գեղեցկություն ստեղծելու գաղտնիքը։

Դասի արդյունքները.

Պատասխան տրվե՞լ է դասի խնդրահարույց իրավիճակին, ի՞նչ նոր բաներ են սովորել դասին, ի՞նչ են սովորել, ի՞նչն է դժվարություններ առաջացրել և արդյո՞ք դրանք լուծվել են դասին։

Գնահատականները տեղադրվում են ուսանողների օրագրում և օրագրերում: Ամենաբարձր միավորներ հավաքած թիմը և անհատական ​​բարձր արդյունքներ ունեցող այլ խմբերի ուսանողները ստանում են 5 գնահատական; փոխչեմպիոն թիմ՝ 4 միավոր։

«Շարժում. Կենտրոնական սիմետրիա» տեսողական միջոց է այս թեմայով մաթեմատիկայի դաս անցկացնելու համար։ Ձեռնարկի օգնությամբ ուսուցչի համար ավելի հեշտ է ձևավորել աշակերտի պատկերացում կենտրոնական համաչափության մասին, սովորեցնել, թե ինչպես կիրառել այս հայեցակարգի մասին գիտելիքները խնդիրների լուծման ժամանակ: Ներկայացման ընթացքում տրվում է կենտրոնական համաչափության տեսողական պատկեր, տրվում է հասկացության սահմանումը, նշվում են համաչափության հատկությունները, նկարագրվում է խնդրի լուծման օրինակ, որում օգտագործվում են ստացված տեսական գիտելիքները։

Շարժման հասկացությունը մաթեմատիկական ամենակարևոր հասկացություններից է: Անհնար է այն դիտարկել առանց տեսողական ներկայացման: Ներկայացումը լավագույն միջոցն է տվյալ թեմայի վերաբերյալ ուսումնական նյութը առավել հասկանալի և շահավետ ներկայացնելու համար։ Ներկայացումը պարունակում է նկարազարդումներ, որոնք օգնում են արագ ձևավորել կենտրոնական համաչափության մասին պատկերացում, անիմացիա, որը բարելավում է ցուցադրման տեսանելիությունը և ապահովում ուսումնական նյութի հետևողական ներկայացում: Ձեռնարկը կարող է ուղեկցել ուսուցչի բացատրությանը` օգնելով նրան ավելի արագ հասնել ուսումնական նպատակներին և խնդիրներին` նպաստելով ուսուցման արդյունավետության բարձրացմանը:

Ցուցադրումը սկսվում է հարթության մեջ կենտրոնական համաչափության հայեցակարգի ներդրմամբ: Նկարում պատկերված է α հարթությունը, որի վրա նշված է O կետը, որի նկատմամբ դիտարկվում է համաչափություն։ Մի ուղղությամբ o ​​կետից անջատվում է AO հատվածը, որին հավասար է A 1 O-ը համաչափության կենտրոնից հակառակ ուղղությամբ: Նկարը ցույց է տալիս, որ կառուցված հատվածները գտնվում են մեկ ուղիղ գծի վրա: Երկրորդ սլայդում հայեցակարգը դիտարկվում է ավելի մանրամասն՝ օգտագործելով կետի օրինակը: Նշվում է, որ կենտրոնական համաչափությունը K կետի K 1 կետին և հակառակը քարտեզագրելու գործընթացն է: Նկարը ցույց է տալիս նման ցուցադրություն.

Սլայդ 3-ը ներկայացնում է կենտրոնական սիմետրիայի սահմանումը որպես տարածության ցուցադրում, որը բնութագրվում է ընտրված կենտրոնի նկատմամբ երկրաչափական պատկերի յուրաքանչյուր կետի անցումով սիմետրիկ կետի: Սահմանումը պատկերված է նկարով, որը ցույց է տալիս խնձորը և նրա յուրաքանչյուր կետի քարտեզագրումը համապատասխան կետին, որը սիմետրիկ է հարթության որոշ կետի նկատմամբ: Այսպիսով, մենք ստանում ենք խնձորի սիմետրիկ պատկերը հարթության վրա տվյալ կետի նկատմամբ:

Սլայդ 4-ում կենտրոնական համաչափության հայեցակարգը դիտարկվում է կոորդինատներով: Նկարում ներկայացված է Օxyz տարածական ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգը: Տիեզերքում նշվում է M(x;y;z) կետը: Ծագման համեմատ M-ը ցուցադրվում է սիմետրիկ և անցնում է համապատասխան M 1 (x 1 ;y 1 ;z 1 ): Ցուցադրված է կենտրոնական համաչափության հատկությունը։ Նշվում է, որ այս կետերի M(x;y;z), M 1 (x 1 ;y 1;z 1) համապատասխան կոորդինատների թվաբանական միջինը հավասար է զրոյի, այսինքն (x+ x 1)/2=0. ; (y + y 1)/2=0; (z+z 1)/2=0. Սա համարժեք է x=-x 1-ին; y=-y 1; z=-z 1. Նշվում է նաև, որ այս բանաձևերը ճշմարիտ կլինեն, եթե անգամ կետը համընկնի ծագման հետ։ Այնուհետև մենք ապացուցում ենք այն հեռավորությունների հավասարությունը, որոնք գտնվում են համաչափության կենտրոնի շուրջ սիմետրիկորեն արտացոլված կետերի միջև՝ որոշակի կետ: Օրինակ՝ նշվում են A (x 1; y 1; z 1) և B (x 2; y 2; z 2) որոշ կետեր: Ինչ վերաբերում է սիմետրիայի կենտրոնին, այս կետերը քարտեզագրվում են A(-x 1 ;-y 1 ;-z 1) և B(-x 2;-y 2;-z 2) հակադիր կոորդինատներով որոշ կետերի վրա: Իմանալով կետերի կոորդինատները և նրանց միջև հեռավորությունները գտնելու բանաձևը, մենք որոշում ենք, որ AB \u003d √ (x 2 -x 1) 2 + (y 2 -y 1) 2 + (z 2 -z 1) 2) , իսկ ցուցադրված կետերի համար՝ A 1 B 1 \u003d √ (-x 2 + x 1) 2 + (-y 2 + y 1) 2 + (-z 2 + z 1) 2): Հաշվի առնելով քառակուսիացման հատկությունները, մենք կարող ենք նշել AB=A 1 B 1 հավասարության վավերականությունը: Կենտրոնական համաչափությամբ կետերի միջև հեռավորությունների պահպանումը ցույց է տալիս, որ դա շարժում է։

Նկարագրված է խնդրի լուծումը, որում դիտարկված է կենտրոնական համաչափությունը O-ի նկատմամբ: Նկարում պատկերված է ուղիղ գիծ, ​​որի վրա տարբերվում են M, A, B կետերը, սիմետրիայի կենտրոնը O, ուղիղ գիծը զուգահեռ: տրված է մեկը, որի վրա ընկած են M 1, A 1 և B 1 կետերը: AB հատվածը քարտեզագրված է A 1 B 1 հատվածին, M կետը՝ M 1 կետին: Այս կառուցման համար նշվում է հեռավորությունների հավասարությունը, որը պայմանավորված է կենտրոնական համաչափության հատկություններով՝ OA=OA 1 , ∠AOB=∠A 1 OB 1 , OB=OB 1 ։ Երկու կողմերի, անկյունների հավասարությունը նշանակում է, որ համապատասխան եռանկյունները հավասար են ΔԱՕB=ΔԱ 1 OB 1: Նշվում է նաև, որ ∠ABO \u003d ∠A 1 B 1 O անկյունները գտնվում են A 1 B 1 և AB ուղիղ գծերի վրա, հետևաբար AB և A 1 B 1 հատվածները զուգահեռ են միմյանց: Այնուհետև, ապացուցված է, որ կենտրոնական համաչափությամբ ուղիղը քարտեզագրվում է զուգահեռ ուղիղի մեջ: Դիտարկվում է AB տողին պատկանող ևս մեկ M կետ։ Քանի որ կառուցման ընթացքում առաջացած ∠MOA=∠M 1 OA 1 անկյունները հավասար են ուղղահայաց, իսկ ∠MAO=∠M 1 A 1 O հավասար են խաչաձև, և ըստ կառուցվածքի OA=OA 1 հատվածները. ապա եռանկյունները ΔMAO=ΔM 1 A 1 A: Սրանից հետևում է, որ պահպանվում է MO \u003d M 1 O հեռավորությունը:

Համապատասխանաբար, կարելի է նշել M կետի անցումը M 1 կենտրոնական համաչափությամբ, իսկ M 1 կետի անցումը կենտրոնական համաչափությամբ O-ի նկատմամբ: Ուղիղ գիծն անցնում է կենտրոնական համաչափությամբ ուղիղ գծի: Վերջին սլայդում կարող եք օգտագործել գործնական օրինակ՝ դիտարկելու կենտրոնական համաչափությունը, որտեղ խնձորի յուրաքանչյուր կետ և նրա բոլոր գծերը ցուցադրվում են սիմետրիկ՝ ստանալով շրջված պատկեր:

«Շարժում. Կենտրոնական սիմետրիա»-ն կարող է օգտագործվել այս թեմայով դպրոցական մաթեմատիկայի ավանդական դասի արդյունավետությունը բարելավելու համար: Նաև այս նյութը կարող է հաջողությամբ օգտագործվել՝ բարելավելու ուսուցչի բացատրության հստակությունը, երբ Հեռավար ուսուցում. Ուսանողների համար, ովքեր բավականաչափ լավ չեն յուրացրել թեման, ձեռնարկը կօգնի ավելի հստակ պատկերացում կազմել ուսումնասիրվող առարկայի մասին:

Բովանդակություն Կենտրոնական սիմետրիա Կենտրոնական սիմետրիա Կենտրոնական սիմետրիա Կենտրոնական սիմետրիա Առաջադրանքներ Առաջադրանքներ Առաջադրանքներ Շինարարություն Շինարարություն Շինարարություն Կենտրոնական սիմետրիա միջավայրում Կենտրոնական սիմետրիա միջավայրում Կենտրոնական սիմետրիա միջավայրում Կենտրոնական սիմետրիա միջավայրում Եզրակացություն Եզրակացություն Եզրակացություն

Առաջադրանքներ 1. C ուղղին ուղղահայաց AB հատվածը հատում է այն O կետում այնպես, որ AOOB: Արդյո՞ք A և B կետերը համաչափ են O կետի նկատմամբ: 2. Ունե՞ն համաչափության կենտրոն՝ ա) հատված; բ) ճառագայթ; գ) մի զույգ հատվող ուղիղներ. դ) քառակուսի? A B C O 3. Կառուցեք ABC անկյան սիմետրիկ անկյուն O կենտրոնի նկատմամբ: Փորձեք ինքներդ

5. Նկարում ներկայացված դեպքերից յուրաքանչյուրի համար կառուցե՛ք A 1 և B 1 կետերը, որոնք համաչափ են A և B կետերին O կետի նկատմամբ: կենտրոն O. Ստուգեք ինքներդ Օգնություն

7. Կառուցեք կամայական եռանկյունի և նրա պատկերը նրա բարձրությունների հատման կետի նկատմամբ: 8. AB և A 1 B 1 հատվածները կենտրոնական սիմետրիկ են ինչ-որ C կենտրոնի նկատմամբ: Օգտագործեք մեկ քանոն՝ այս համաչափությամբ M կետի պատկերը կառուցելու համար: A B A1A1 B1B1 M 9. a և b ուղիղների վրա գտե՛ք կետեր, որոնք սիմետրիկ են միմյանց նկատմամբ: a b O Ստուգեք ինքներդ Օգնություն

Եզրակացություն Համաչափությունը կարելի է գտնել գրեթե ամենուր, եթե գիտեք, թե ինչպես փնտրել այն: Շատ ժողովուրդներ հնագույն ժամանակներից տիրապետում էին համաչափության գաղափարին լայն իմաստով՝ որպես հավասարակշռություն և ներդաշնակություն: Մարդկային ստեղծագործությունն իր բոլոր դրսևորումներով ձգվում է դեպի համաչափություն: Համաչափության միջոցով մարդը միշտ փորձել է, գերմանացի մաթեմատիկոս Հերման Վեյլի խոսքերով, «ըմբռնել և ստեղծել կարգը, գեղեցկությունն ու կատարելությունը»։