Statistik sifat usullari haqida tushuncha. Statistik usullar haqida tushuncha, qo'llash xususiyatlari

ISO standarti shuni ta'kidlaydiki, statistik usullarni to'g'ri qo'llash bozor tahlilidagi harakatlarni nazorat qilish, mahsulotni loyihalash, chidamlilik va xizmat muddatini bashorat qilish, jarayonni boshqarishni o'rganish, namuna olish rejalarida sifat darajasini aniqlash, samaradorlikni baholash uchun zarurdir. xavfsizlikni baholash va xavflarni tahlil qilish jarayonlarining sifati.

Statistik usullardan foydalanib, sifat muammolarini o'z vaqtida aniqlash mumkin (nosoz mahsulotlar chiqarilishidan oldin jarayonning buzilishini aniqlash). Ko'p jihatdan statistik usullar buzilish sabablarini aniqlashga imkon beradi.

Statistik usullarga bo'lgan ehtiyoj, eng avvalo, jarayonlarning o'zgaruvchanligini (o'zgaruvchanligini) minimallashtirish zarurati bilan bog'liq holda yuzaga keladi.

O'zgaruvchanlik deganda turli faktlarning berilgan qiymatlardan chetga chiqishi tushuniladi. O'z vaqtida aniqlanmagan o'zgaruvchanlik ishlab chiqarish uchun ham, mahsulot va umuman korxona uchun ham halokatli xavf tug'dirishi mumkin.

Tizimli yondashuv o'zgaruvchanlik nazariyasiga asoslangan qaror qabul qilish tartibiga statistik fikrlash deyiladi. Amerika jamiyati tomonidan ta'riflanganidek, statistik fikrlash sifati uchta asosiy tamoyilga asoslanadi:

1) har qanday ish o'zaro bog'liq jarayonlar tizimida amalga oshiriladi;

2) barcha jarayonlarda o'zgarishlar mavjud;

3) o'zgaruvchanlikni tushunish va kamaytirish muvaffaqiyat kalitidir.

Deming shunday dedi: "Agar men boshqaruv haqidagi xabarni bir necha so'z bilan ifodalashim kerak bo'lsa, men hamma narsani o'zgaruvchanlikni kamaytirishni aytgan bo'lardim."

Har qanday jarayonlarning o'zgarishi sabablarini ikki guruhga bo'lish mumkin.

Birinchi guruh ishlab chiqarish tizimi bilan bog'liq umumiy sabablar (uskunalar, binolar, xom ashyo, xodimlar) o'zgaruvchanlikka mos keladi, tizimni o'zgartirmasdan o'zgartirib bo'lmaydi. Bunday vaziyatda oddiy xodimlar - ijrochilarning har qanday harakatlari, ehtimol, vaziyatni yanada yomonlashtiradi. Tizimga aralashuv deyarli har doim rahbariyatdan - yuqori boshqaruvdan harakat talab qiladi.

Ikkinchi guruh - bu operator xatolari, sozlashdagi nosozliklar, rejimning buzilishi va boshqalar bilan bog'liq bo'lgan maxsus sabablardir. Ushbu sabablarni bartaraf etish bilan bevosita jarayonda ishtirok etadigan xodimlar shug'ullanadi. Bu tasodifiy sabablar emas - asboblarning aşınması, mahkamlagichlarning bo'shashishi, sovutish suvi haroratining o'zgarishi, texnologik rejimning buzilishi. Bunday sabablarni tekshirish kerak va jarayonni sozlash orqali bartaraf etilishi mumkin, bu uning barqarorligini ta'minlaydi.

CMdagi statistik usullarning asosiy vazifalari

Kognitiv axborot funktsiyasi

Bashoratli funktsiya

Baholash funktsiyasi

Analitik funktsiya

Noto'g'ri va e'lon qilinmagan signal

Bunday holda, biz statistik xatolar haqida gapiramiz. Qaerda, ularning paydo bo'lishi natijasida noto'g'ri signalni ayblash mumkin va aksincha, bu xatolarni aniqlamaslik e'lon qilinmagan signalga aylanishi mumkin.

Umuman olganda, kuzatish xatolari statistik kuzatish va o'rganilayotgan miqdorlarning haqiqiy qiymatlari o'rtasidagi nomuvofiqlikdir.

statistik kuzatishlarni o'tkazishda xatoning ikki turi ajratiladi

1) ro'yxatga olish xatolari

2) reprezentativlik xatolari

Ro'yxatga olish xatolari - kuzatish jarayonida faktlarni noto'g'ri belgilash yoki ularni noto'g'ri qayd etish yoki ikkalasi tufayli yuzaga keladi.

Ro'yxatga olish xatolari tasodifiy va tizimli, qasddan va qasddan sodir bo'lishi mumkin.

Tasodifiy xatolar - bu tasodifiy omillar ta'sirida yuzaga keladigan xatolar.

Bunday xatolar bo'rttirib ko'rsatishga ham, kamaytirishga ham yo'naltirilishi mumkin va etarlicha ko'p kuzatuvlar bilan bu xatolar katta sonlar qonuni ta'sirida o'zaro bekor qilinadi.

Tizimli xatolar - bir xil yo'nalishda harakat qiluvchi ma'lum doimiy sabablarga ko'ra paydo bo'ladi, ya'ni. umumiy natijalarning jiddiy buzilishiga olib keladigan ma'lumotlar hajmini bo'rttirish yoki kam baholash yo'nalishi bo'yicha statistik kuzatish.

Qasddan xatolar - bu ma'lumotlarni ataylab buzish natijasida yuzaga keladigan xatolar.

Qasddan bo'lmagan xatolar - tasodifiy, tasodifiy xatolar, masalan, noto'g'ri o'lchov asboblari.

Reprezentativlik xatolari - bunday xatolar uzluksiz kuzatish vaqtida yuzaga keladi. Ular, ro'yxatga olish xatolari kabi, tasodifiy va tizimli bo'lishi mumkin.

Reprezentativlikning tasodifiy xatolari tasodifiylik printsipi asosida tanlangan kuzatish birliklarining tanlab olingan to'plami butun populyatsiyani aks ettirmasligi sababli yuzaga keladi, bu xatoning kattaligini taxmin qilish mumkin.

Tizimli xatolar o'rganilayotgan populyatsiya birliklarini tanlashda tasodifiylik printsipining buzilishi tufayli yuzaga keladi, ular kuzatilishi kerak.

Ushbu xatolarning hajmini, qoida tariqasida, miqdoriy aniqlash mumkin emas. Statistik kuzatish ma'lumotlarini tasdiqlash nazoratni amalga oshirish orqali amalga oshirilishi mumkin.

Mahsulot sifati parametrlarining chetlanishlarini tasniflash va nazorat qilish usullari

Axborot olish manbasi va usuliga qarab sifatni baholash usullari ob'ektiv, evristik, statistik va kombinatsiyalangan (aralash) turlarga bo'linadi. Ob'ektiv usullar o'lchash, ro'yxatga olish, hisob-kitob va sinov operatsiyasiga bo'linadi. Evristik usullarga organoleptik, ekspert va sotsiologik usullar kiradi.

Statistik usullardan foydalanish yangi texnologiyalarni ishlab chiqish va jarayonlar sifatini nazorat qilishning eng samarali usullaridan biridir.

Savol 2. Tizimlarning ishonchliligi. Unga kiritilgan elementlarning turli xil ulanish sxemalari uchun nosozliklar ehtimoli va tizimning ishlamay qolishi ehtimolini baholash.

Tizim ishonchliligi

Tizimning ishonchliligi - ob'ektning belgilangan rejimlarda va foydalanish shartlarida kerakli funktsiyalarni bajarish qobiliyatini tavsiflovchi barcha parametrlarning qiymatlarini belgilangan chegaralarda o'z vaqtida ushlab turish xususiyati; Xizmat, ta'mirlash, saqlash va tashish.

Ishonchlilik ko'rsatkichi ob'ektning ishonchliligini tashkil etuvchi bir yoki bir nechta xususiyatlarni miqdoriy jihatdan tavsiflaydi.

Ishonchlilik ko'rsatkichi o'lchovli bo'lishi mumkin (masalan, nosozliklar orasidagi o'rtacha vaqt) yoki yo'q (masalan, nosozliklarsiz ishlash ehtimoli).

Ishonchlilik ko'rsatkichlari bitta va murakkab bo'lishi mumkin. Birlik ishonchlilik ko'rsatkichi xarakterlanadi xususiyatlaridan biri, a murakkab - bir nechta xususiyatlar ob'ektning ishonchliligini tashkil etuvchi.

Quyidagi ishonchlilik ko'rsatkichlari ajralib turadi:

Xizmat ko'rsatish qobiliyati

Operativlik

Ishonchlilik

Chidamlilik

Saqlash imkoniyati

Qayta tiklanadigan

Qat'iylik va boshqalar.

Ishonchsiz mahsulotlarni ishlab chiqarish sabablari:

1) standartlarga muvofiqligini muntazam tekshirishning yo'qligi;

2) materiallardan foydalanishdagi xatolar va ishlab chiqarish jarayonida materiallarni noto'g'ri nazorat qilish;

3) nazoratning noto'g'ri hisobi va hisoboti, shu jumladan texnologiyani takomillashtirish to'g'risidagi ma'lumotlar;

4) nostandart namunalar olish sxemalari;

5) materiallarning muvofiqligi bo'yicha sinovlarning yo'qligi;

6) qabul qilish testlari standartlariga rioya qilmaslik;

7) nazorat qilish bo'yicha yo'l-yo'riq materiallari va yo'riqnomalarining yo'qligi;

8) texnologik jarayonni takomillashtirish uchun nazorat hisobotlaridan muntazam foydalanmaslik.

Har qanday tizimning ishlamay qolish ehtimoli va ishlamay qolish ehtimolini baholash unga kiritilgan elementlarning ulanish sxemasiga bog'liq.

Uchta ulanish sxemasi mavjud:

1) elementlarning ketma-ket ulanishi

Birlashtiruvchi elementlarning ketma-ket tizimi barcha elementlar ishonchli bo'lganda ishonchli hisoblanadi va tizimdagi elementlarning soni qanchalik ko'p bo'lsa, uning ishonchliligi past bo'ladi.

Ketma-ket ulangan elementlarning ishonchliligini quyidagi formula bo'yicha topish mumkin:

(1)

bu erda p - elementning ishonchlilik darajasi.

n - elementlar soni.

Ketma-ket ulangan elementlar tizimining ishdan chiqish ehtimoli quyidagi formula bilan topiladi:

2) elementlarning parallel ulanishi

Elementlarning parallel ulanishi tizimning ishonchliligini oshiradi.

Elementlarning parallel ulanishi bilan tizimning ishonchliligi formula bilan aniqlanadi:

bu yerda q - elementning ishonchsizlik darajasi

Elementlarning parallel ulanishi bilan buzilish ehtimoli quyidagi formula bilan aniqlanadi:

3) Qo`shma bog`lanishlar.

Elementlarning birlashtirilgan ulanishlarining ikkita sxemasi mavjud.

Sxema (1) - ikkita quyi tizim parallel ulanganda, ularning har biri ikkita ketma-ket ulangan elementlardan iborat bo'lganda tizimning ishonchliligini aks ettiradi.

Sxema (2) - ikkita quyi tizim ketma-ket ulanganda, ularning har biri ikkita parallel ulangan elementdan iborat bo'lganda tizimning ishonchliligini aks ettiradi.

Ikki quyi tizim parallel ravishda ulanganda, ularning har biri ikkita ketma-ket ulangan elementdan iborat bo'lsa, tizimning ishonchliligi formula bilan aniqlanadi:

Ikki quyi tizim ketma-ket ulanganda, ularning har biri ikkita parallel ulangan elementdan iborat bo'lsa, tizimning ishonchliligi formula bilan aniqlanadi.

Statistik usullar (matematik statistikadan foydalanishga asoslangan usullar) hisoblanadi samarali vosita sifatli ma'lumotlarni to'plash va tahlil qilish. Ushbu usullardan foydalanish katta xarajatlarni talab qilmaydi va ma'lum darajada aniqlik va ishonchlilik bilan sifat tizimida o'rganilayotgan hodisalarning (ob'ektlar, jarayonlar) holatini baholash, barcha bosqichlarda muammolarni bashorat qilish va tartibga solish imkonini beradi. hayot sikli mahsulotlar va shu asosda optimal boshqaruv qarorlarini ishlab chiqish. Statistik usullarga bo'lgan ehtiyoj, birinchi navbatda, jarayonlarning o'zgaruvchanligini minimallashtirish zarurati bilan bog'liq holda yuzaga keladi. O'zgaruvchanlik sifatni ta'minlashning deyarli barcha sohalariga xosdir. Biroq, bu jarayonlar uchun eng xosdir, chunki ular ko'plab o'zgaruvchanlik manbalarini o'z ichiga oladi.

Asosiy bosqichlardan biri psixologik tadqiqot- olingan natijalarni miqdoriy va mazmunli tahlil qilish. Tadqiqot natijalarini mazmunli tahlil qilish eng muhim, qiyin va ijodiy bosqichdir. Psixologiyada statistikadan foydalanish ma'lumotlarni qayta ishlash va tahlil qilish jarayonida zaruriy komponent hisoblanadi. U faqat mazmunli asoslash va izohlashni talab qiladigan miqdoriy dalillarni taklif qiladi.

An'anaviy ravishda barcha usullarni umumiyligi bo'yicha uchta asosiy guruhga bo'lish mumkin: grafik usullar, statistik agregatlarni tahlil qilish usullari va iqtisodiy va matematik usullar.

Grafik usullar statistik ma'lumotlarni tahlil qilish uchun grafik vositalardan foydalanishga asoslangan. Bu guruh nazorat roʻyxati, Pareto diagrammasi, Ishikava diagrammasi, gistogramma, scatter diagrammasi, stratifikatsiya, nazorat diagrammasi, vaqt seriyalari grafigi va boshqalarni oʻz ichiga olishi mumkin. Bu usullar murakkab hisob-kitoblarni talab qilmaydi, mustaqil ravishda ham, boshqa usullar bilan ham kompleksda qoʻllanilishi mumkin. usullari. Ularni o'zlashtirish nafaqat muhandis-texnik xodimlar, balki ishchilar uchun ham qiyin emas. Biroq, bu juda samarali usullar. Ular sanoatda, ayniqsa, sifat guruhlari ishida eng keng qo'llanilishini topishlari bejiz emas.

Statistik populyatsiyalarni tahlil qilish usullari tahlil qilinayotgan parametrning o‘zgarishi tasodifiy bo‘lganda axborotni tadqiq qilish uchun xizmat qiladi. Kiritilgan asosiy usullar bu guruh Tahlilning regressiv, dispersiya va faktorial turlari, vositalarni solishtirish usuli, dispersiyalarni solishtirish usuli va boshqalar. Bu usullar quyidagilarga imkon beradi: o‘rganilayotgan hodisalarning tasodifiy omillarga, ham sifat (dispersiya tahlili), ham miqdoriy (korrelyatsiya) bog‘liqligini aniqlashga imkon beradi. tahlil); tasodifiy va tasodifiy bo'lmagan o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatni o'rganish (regressiya tahlili); tahlil qilinadigan parametrni o'zgartirishda individual omillarning rolini aniqlash ( omil tahlili) va hokazo.

Iqtisodiy va matematik usullar iqtisodiy, matematik va kibernetik usullarning birikmasidir. Ushbu guruh usullarining markaziy kontseptsiyasi optimallashtirish, ya'ni topish jarayonidir eng yaxshi variant qabul qilingan mezonni (optimallik mezoni) hisobga olgan holda ko'plab mumkin bo'lganlardan. Qat'iy aytganda, iqtisodiy va matematik usullar sof statistik emas, lekin ular matematik statistika apparatidan keng foydalanadi, bu ularni statistik usullarning ko'rib chiqilayotgan tasnifiga kiritish uchun asos beradi. Sifatni ta'minlash bilan bog'liq maqsadlar uchun iqtisodiy va matematik usullarning etarlicha keng guruhidan, birinchi navbatda, quyidagilarni ajratib ko'rsatish kerak: matematik dasturlash(chiziqli, chiziqli bo'lmagan, dinamik); eksperimentni rejalashtirish; simulyatsiya modellashtirish: o'yin nazariyasi; navbat nazariyasi; rejalashtirish nazariyasi; funktsional xarajatlar tahlili va boshqalar. Bu guruh Taguchi usullarini ham, Sifat funktsiyasini joylashtirish (QFD) usulini ham o'z ichiga olishi mumkin.

Belgilar va o'zgaruvchilar

Belgilar va o'zgaruvchilar o'lchanadigan psixologik hodisalardir. Bunday hodisalar quyidagilar bo'lishi mumkin: muammoni hal qilish vaqti, qilingan xatolar soni, tashvish darajasi, intellektual labillik ko'rsatkichi, tajovuzkor reaktsiyalarning intensivligi, suhbatda tananing burilish burchagi, sotsiometrik holat ko'rsatkichi. , va boshqa ko'plab o'zgaruvchilar.

Atribut va o'zgaruvchi tushunchalari bir-birining o'rnida ishlatilishi mumkin. Ular eng keng tarqalgan. Ba'zan ularning o'rniga indikator yoki daraja tushunchalari qo'llaniladi, masalan, qat'iyatlilik darajasi, og'zaki intellekt ko'rsatkichi va boshqalar. , yuqori darajadagi aql, xavotirning past darajasi va boshqalar.

Psixologik o'zgaruvchilar tasodifiy o'zgaruvchilardir, chunki ular qanday qiymatga ega bo'lishlari oldindan ma'lum emas.

Xarakterli qiymatlar maxsus o'lchov shkalalari yordamida aniqlanadi.

O'lchov tarozilari O'lchov - bu ma'lum qoidalarga muvofiq ob'ektlar yoki hodisalarga raqamli shakllarning berilishi. o'lchov shkalasi turlarining tasnifi:

Nominativ shkala (nom shkalasi)-Ob'ektlar turli sinflarga guruhlangan bo'lib, ular sinf ichida o'lchangan xususiyatga ko'ra bir xil bo'ladi.

Tartib shkalasi (darajali)- o'lchangan xususiyatning og'irligiga qarab ob'ektlarga raqamlar berish.

Intervalli shkala (metrik) - Bu o'lchov bo'lib, unda raqamlar nafaqat sv-va namoyon bo'lish darajasidagi ob'ektlar orasidagi farqlarni, balki sv-va qanchalik ko'p yoki kamroq ifodalanganligini ham aks ettiradi.

O'zgaruvchilar tadqiqotda o'lchash, nazorat qilish yoki o'zgartirish mumkin bo'lgan narsadir. O'zgaruvchilar ko'p jihatdan farqlanadi, ayniqsa tadqiqotda o'ynaydigan roli, o'lchov ko'lami va boshqalar.

Mustaqil o'zgaruvchilar tadqiqotchi tomonidan o'zgartiriladigan o'zgaruvchilar deyiladi, esa bog'liq o'zgaruvchilar o‘lchanadigan yoki qayd qilinadigan o‘zgaruvchilardir.

Diskret faqat ma'lum raqamlar ro'yxatidan qiymatlarni qabul qila oladigan o'zgaruvchidir. Davomiy diskret bo'lmagan har qanday o'zgaruvchini ko'rib chiqamiz.

Sifatli- ob'ektga ega bo'lgan ma'lum sifatni qayd qiluvchi ma'lumotlar.

Statistika fanining predmeti

Statistikaning fan sifatidagi roli va ahamiyati

Statistika inson faoliyatining xalq xo'jalik hisobi ma'lumotlarini yig'ish, qayta ishlash va tahlil qilishga qaratilgan bo'limidir. Statistikaning o'zi buxgalteriya hisobining turlaridan biri (buxgalteriya hisobi va operatsion-texnik).

Statistika fan sifatida birinchi marta Xitoyda miloddan avvalgi 5-asrda davlat yerlari, xazina, aholi va boshqalarni hisoblash zarurati tugʻilganda paydo boʻlgan. Davlatning tug'ilishi bilan bog'liq. Uning yanada rivojlantirish kapitalizmning shakllanishi davrida olingan statistik ma'lumotlar: fabrikalar, fabrikalar, qishloq xo'jaligi, tashqi savdo va hokazo. Statistika sotsializm yillarida ham, hozirgi davrda ham chuqur o'zgarishlarga duch keldi. San'atning texnikasi, usullarini ishlab chiqish uchun asos. davlat va xususiy sektorni rivojlantirish uchun zarur shart-sharoitlar paydo bo'ldi.

Bu atama fanga nemis tomonidan kiritilgan. olim Gotfrid Axenval 1746 yilda Marbukda, so'ngra Gettengen universitetida yangi fanni o'qiy boshladi va uni "statistika" deb ataydi.

· Massiv ijtimoiy ekv. hodisalar

· Ko'rsatkichlar tijorat faoliyati

Statistikaning predmeti ijtimoiy hodisalar, ularning rivojlanish dinamikasi va yo‘nalishlarini o‘rganuvchi fandir. Statistik ko'rsatkichlar yordamida bu fan ijtimoiy hodisaning miqdoriy tomonini aniqlaydi, ma'lum bir ijtimoiy hodisa misolida miqdorning sifatga o'tish qonuniyatlarini kuzatadi va bu kuzatishlar asosida ma'lum bir davrda olingan ma'lumotlarni tahlil qiladi. joy va vaqt shartlari. Statistika massiv xarakterga ega bo'lgan ijtimoiy-iqtisodiy hodisa va jarayonlarni o'rganadi, ularni belgilovchi ko'plab omillarni o'rganadi.

STATISTIK USULLAR - miqdoriy (raqamli) ifodalashga imkon beruvchi ommaviy hodisalarni tavsiflash va o'rganishning ilmiy usullari.

Statistik usullar ham eksperimental, ham nazariy tamoyillarni o'z ichiga oladi. Statistika birinchi navbatda tajribadan kelib chiqadi;

Ma'lumotlarni tahlil qilishning statistik usullari inson faoliyatining deyarli barcha sohalarida qo'llaniladi. Ular har qanday ichki xilma-xillikka ega bo'lgan guruh (ob'ektlar yoki sub'ektlar) to'g'risida har qanday mulohazalarni olish va asoslash zarur bo'lganda qo'llaniladi.

Ma'lumotlarni tahlil qilishning statistik usullari sohasida ilmiy va amaliy faoliyatning uchta turini ajratish tavsiya etiladi (aniq muammolarga botish bilan bog'liq usullarning o'ziga xoslik darajasiga ko'ra):

a) usullarni ishlab chiqish va tadqiq qilish umumiy maqsad, qo'llash sohasining o'ziga xos xususiyatlarini hisobga olmasdan;

b) muayyan faoliyat sohasi ehtiyojlariga mos ravishda real hodisa va jarayonlarning statistik modellarini ishlab chiqish va tadqiq qilish;

v) aniq ma'lumotlarni statistik tahlil qilish uchun statistik usullar va modellardan foydalanish.

Turli usullar to'plami statistik metodologiyani tashkil qiladi.

Iqtisodiy-statik tadqiqot bosqichi metodi

statistik xulosa va qayta ishlash

Yerlan Asqarov, dotsent nomidagi KazNTU K. Satpayeva

Statistik usullar jarayonning miqdoriy va sifat xususiyatlarini ob'ektiv baholashda muhim rol o'ynaydi va ulardan biri hisoblanadi. muhim elementlar mahsulot sifatini ta'minlash tizimlari va butun sifatni boshqarish jarayoni. Sifatni boshqarishning zamonaviy nazariyasi asoschisi E.Deming ko‘p yillar Aholi ro‘yxati byurosida ishlagan va statistik ma’lumotlarni qayta ishlash masalalari bilan aniq shug‘ullangani bejiz emas. U statistik usullarga katta ahamiyat bergan.

Yuqori sifatli mahsulotlarni olish uchun mavjud asbob-uskunalarning haqiqiy aniqligini bilish, tanlangan texnologik jarayonning aniqligi mahsulotning berilgan aniqligiga muvofiqligini aniqlash, texnologik jarayonning barqarorligini baholash kerak. Ushbu turdagi muammolarni hal qilish, asosan, mahsulotlarning haqiqiy o'lchamlarini yoki qayta ishlash xatolarini yoki o'lchash xatolarini takroriy o'lchash natijasida olingan empirik ma'lumotlarni matematik qayta ishlash orqali amalga oshiriladi.

Xatolarning ikkita toifasi mavjud: tizimli va tasodifiy. To'g'ridan-to'g'ri kuzatishlar, o'lchovlar yoki faktlarni ro'yxatga olish natijasida statistik populyatsiyani tashkil etuvchi va qayta ishlashga muhtoj bo'lgan ko'plab ma'lumotlar olinadi, shu jumladan tizimlashtirish va tasniflash, ushbu to'plamni tavsiflovchi parametrlarni hisoblash, jarayonni aks ettiruvchi jadvallar, grafiklarni tuzish.

Amalda taqsimot parametrlari deb ataladigan cheklangan miqdordagi sonli xarakteristikalar qo'llaniladi.

Guruhlash markazi... Statistik populyatsiyaning asosiy xususiyatlaridan biri bu o'rtacha arifmetik qiymatdir. Bu ifodadan aniqlanadi:

bu erda Xmax, Xmin statistik populyatsiyaning maksimal va minimal qiymatlari.

Variatsiya diapazoni har doim ham xarakterli emas, chunki u faqat boshqa barcha qiymatlardan sezilarli darajada farq qilishi mumkin bo'lgan ekstremal qiymatlarni hisobga oladi. Aniqrog'i, dispersiya barcha qiymatlarning o'rtacha arifmetikdan og'ishini hisobga oladigan ko'rsatkichlar yordamida aniqlanadi. Bu ko'rsatkichlarning asosiysi formula bilan aniqlanadigan kuzatish natijasining standart og'ishidir

Ehtimollar taqsimotining shakli. Tarqatish shaklini tavsiflash uchun odatda tajriba yo'li bilan olingan ma'lumotlarni tahlil qilish natijasida olingan ehtimollik taqsimoti egri chizig'ining shakliga eng yaxshi yaqinlashadigan matematik modeldan foydalaniladi.

Oddiy taqsimot qonuni. Hayotda, xususan, ishlab chiqarish va ilmiy tadqiqotlarda sodir bo'ladigan tasodifiy hodisalarning aksariyati ko'plab amaliy tadqiqotlarda asosiy bo'lgan normal taqsimot qonuni bilan tavsiflangan juda ko'p tasodifiy omillarning mavjudligi bilan tavsiflanadi. Biroq, oddiy taqsimot mumkin bo'lgan yagona narsa emas. Tasodifiy o'zgaruvchilarning fizik tabiatiga qarab, ularning ba'zilari amalda turli xil taqsimotga ega bo'lishi mumkin, masalan, logarifmik, eksponensial, Weibull, Simpson, Reyleigh, teng ehtimollik va boshqalar.

Oddiy taqsimotning ehtimollik zichligini tavsiflovchi tenglama quyidagi shaklga ega:

(5)

Oddiy taqsimot ikkita parametr bilan tavsiflanadi m va s 2 va grafikda u simmetrik Gauss egri chizig'i (1-rasm), X = m qiymatiga mos keladigan nuqtada maksimalga ega (o'rtacha arifmetik X cfga to'g'ri keladi va bo'ladi). guruhlash markazi deb ataladi) va X → -∞ va X → ∞ abscissa o'qiga asimptotik yaqinlashganda. Egri chiziqning egilish nuqtasi m joylashuv markazidan s masofada joylashgan. s ning kamayishi bilan egri chiziq ordinata bo'ylab cho'ziladi va abscissa bo'ylab siqiladi. m - s va m + s abscissalar o'rtasida normal taqsimot egri chizig'ining butun maydonining 68,3% mavjud. Bu shuni anglatadiki, normal taqsimot bilan barcha o'lchov birliklarining 68,3% o'rtacha qiymatdan s dan oshmaydi, ya'ni ularning barchasi diapazonda. + s. Markazning har ikki tomonida 2s masofada chizilgan ordinatalar orasidagi chegaralangan maydon 95,4% ni tashkil qiladi va shunga mos ravishda bir xil miqdordagi aholi birliklari m ichida. + 2s. Nihoyat, barcha birliklarning 99,73% m ichida + 3s. Bu oddiy taqsimotga xos bo'lgan "uch sigma" qoidasi. Ushbu qoidaga ko'ra, miqdorlarning barcha qiymatlarining 0,27% dan ko'p bo'lmagan qismi 3s og'ishdan tashqarida, ya'ni 10 mingga 27 realizatsiya. Texnik ilovalarda, o'lchov natijalarini baholashda, natijaning bardoshlik oralig'iga tushishi ehtimolining 90%, 95%, 99%, 99,9% ga mos keladigan s da z koeffitsientlari bilan ishlash odatiy holdir.

1-rasm

Z90 = 1,65; Z95 = 1,96; Z99 = 2,576; Z999 = 3,291.

Shuni ta'kidlash kerakki, xuddi shu qoida X cf (?) o'rtacha qiymatining og'ishlariga nisbatan qo'llaniladi. Bundan tashqari, u ma'lum bir sohada har ikki yo'nalishda o'rtacha S standart og'ishning uchta qiymatiga o'zgaradi va bu maydon barcha o'rtacha qiymatlarning 99,73% ni o'z ichiga oladi. Oddiy taqsimot statistik aholining ko'p sonli a'zolari, kamida 30 kishi bilan yaxshi namoyon bo'ladi.

Talabalar taqsimoti. Amaliyot uchun tasodifiy o'zgaruvchilarning taqsimlanishini hukm qilish va kichik hajmli partiyadan olingan statistik populyatsiyaning parametrlarini o'lchash natijalariga asoslanib, barcha ishlab chiqarilgan mahsulotlarda ishlab chiqarish xatolarini va ilmiy tajribalardagi xatolarni aniqlash katta qiziqish uyg'otadi. Ushbu uslub 1908 yilda Karl Gosset tomonidan ishlab chiqilgan va Student taxallusi ostida nashr etilgan.

Studentning t taqsimoti simmetrik, lekin normal taqsimot egri chizig’idan ko’ra ko’proq tekislangan va shuning uchun uchlari cho’zilgan (2-rasm). n ning har bir qiymati o'z t-funktsiyasiga va o'z taqsimotiga ega. z koeffitsienti Talaba taqsimotida t koeffitsienti bilan almashtiriladi, uning qiymati berilgan ahamiyat darajasiga bog'liq bo'lib, bu amalga oshirishning qancha qismi Talaba taqsimoti egri chizig'ining tanlangan maydonidan tashqarida bo'lishi mumkinligini aniqlaydi. namunadagi mahsulotlar.

2-rasm

Katta uchun n Student t taqsimoti asimptotik tarzda standart normal taqsimotga yaqinlashadi. Amaliyot uchun maqbul bo'lgan aniqlik bilan biz buni taxmin qilishimiz mumkin n 30, Talabaning t taqsimoti, ba'zan deyiladi t-tarqatish, normaga yaqinlashtirilgan.

t-tarqatish odatdagidek parametrlarga ega. Bu o'rtacha arifmetik Xav, standart og'ish ? va oʻrtacha S.ning standart ogʻishi (1) formula bilan, S (4) formula boʻyicha aniqlanadi va ? formula bo'yicha:

(6)

Aniqlik nazorati. Tasodifiy miqdorning taqsimlanishi ma'lum bo'lganda, mahsulotning berilgan partiyasining barcha xususiyatlarini olish mumkin, o'rtacha qiymat, dispersiya va boshqalarni aniqlash mumkin. Biroq, ehtimollik taqsimoti qonunini anglatuvchi sanoat mahsulotlari partiyasi bo'yicha statistik ma'lumotlarning to'liq to'plamini faqat mahsulotning butun partiyasi ishlab chiqarilgandan keyingina bilish mumkin. Amalda, mahsulotlarning butun to'plami uchun tarqatish qonuni deyarli har doim noma'lum, yagona ma'lumot manbai namunadir, odatda kichik namunadir. Namuna ma'lumotlaridan hisoblangan har bir raqamli xarakteristika, masalan, o'rtacha arifmetik yoki dispersiya, tasodifiy o'zgaruvchining realizatsiyasi bo'lib, u namunadan namunaga turli qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Nazorat vazifasi odatda tasodifiy qiymatlar va berilgan qiymat o'rtasidagi farqning aniq qiymatini bilish shart emasligi sababli osonlashtiriladi. Kuzatilgan qiymatlar bardoshlik qiymati bilan belgilanadigan ruxsat etilgan xato miqdoridan ko'proq farq qiladimi yoki yo'qligini bilish kifoya. Namuna ma'lumotlari asosida tuzilgan hisob-kitoblarni umumiy populyatsiyaga kengaytirish faqat ma'lum bir ehtimollik P (t) bilan amalga oshirilishi mumkin. Shunday qilib, umumiy aholining xususiyatlari to'g'risidagi hukm har doim ehtimollik xususiyatiga ega va xavf elementini o'z ichiga oladi. Xulosa namunaviy ma'lumotlar bo'yicha tuzilganligi sababli, ya'ni cheklangan miqdordagi ma'lumotlar bilan birinchi va ikkinchi turdagi xatolar yuzaga kelishi mumkin.

Birinchi turdagi xatoga yo'l qo'yish ehtimoli muhimlik darajasi deb ataladi va bilan belgilanadi a... Ehtimollikka mos keladigan maydon a, kritik deb ataladi va uni to'ldiruvchi mintaqaga kirish ehtimoli bor 1-a, ruxsat etilgan deb ataladi.

II turdagi xatolik ehtimoli belgilanadi ? , va miqdori 1-? mezonning kuchi deb ataladi.

Kattaligi a ba'zan ishlab chiqaruvchining riski va qiymati deb ataladi ? iste'molchi xavfi deb ataladi.

Ehtimollik bilan 1-a to'liq populyatsiyaning noma'lum qiymati X 0 intervalda yotadi

(Xsr - Z?)< Х 0 < (Хср + Z?) для нормального распределения,

(Xsr - t?)< Х 0 < (Хср + t?) для распределения Стьюдента.

X 0 ning cheklovchi ekstremal qiymatlari ishonch chegaralari deb ataladi.

Talabaning taqsimlanishi bilan namuna hajmining kamayishi bilan ishonch chegaralari kengayadi va xatolik ehtimoli ortadi. Masalan, 5% ahamiyatlilik darajasini o'rnatish (a = 0,05), 95% (P = 0,95) ehtimollik bilan X 0 noma'lum qiymat oralig'ida deb hisoblanadi.

(Xsr - t?,:., Xsr + t?)

Boshqacha aytganda, talab qilinadigan aniqlik Xsr ga teng bo'ladi + t?, va bu tolerantlikdan tashqari o'lchamdagi qismlar soni 5% dan oshmaydi.

Jarayonning barqarorligini nazorat qilish. Haqiqiy ishlab chiqarish sharoitida texnologik jarayon parametrlarining haqiqiy qiymatlari va ishlab chiqarilgan mahsulotlarning xarakteristikalari tasodifiy xatolar tufayli nafaqat xaotik ravishda o'zgaradi, balki ko'pincha vaqt o'tishi bilan belgilangan qiymatlardan asta-sekin va monoton ravishda chetga chiqadi, ya'ni. , tizimli xatolar paydo bo'ladi. Ushbu xatolar ularni keltirib chiqaradigan sabablarni aniqlash va yo'q qilish orqali yo'q qilinishi kerak. Muammo shundaki, real sharoitlarda tizimli xatolarni tasodifiy xatolardan ajratish qiyin. Maxsus statistik tahlilsiz kichik tizimli xatolar tasodifiy xatolar fonida uzoq vaqt davomida sezilmay qolishi mumkin.

Tahlil tizimli xatolar bo'lmaganda, parametrlarning haqiqiy qiymatlari tasodifiy o'zgarishiga asoslanadi. Biroq, ularning o'rtacha qiymatlari va asosiy xatolar vaqt o'tishi bilan o'zgarishsiz qoladi. Bunday holda texnologik jarayon barqaror deb ataladi. An'anaviy ravishda ma'lum bir partiyadagi barcha mahsulotlar bir xil deb hisoblanadi. Barqaror jarayonda tasodifiy xatolar markaz m = Xo bo'lgan normal taqsimot qonuniga bo'ysunadi. Turli partiyalarda olingan parametrlarning o'rtacha qiymatlari taxminan Xo ga teng bo'lishi kerak. Binobarin, ularning barchasi taxminan bir-biriga teng, ammo joriy o'rtacha qiymatning qiymati Xavt ishonch oralig'ida o'zgarib turadi. + tS, ya'ni:

(Xsr - tS) ≤ Xsrt ≤ (Xsr + tS)

(7)

Barqarorlikni tahlil qilish uchun material aniqlikni nazorat qilish uchun ishlatilgan ma'lumotlar bo'lishi mumkin. Ammo ular etarli vaqtni qamrab oladigan uzluksiz kuzatishlarni ifodalasa yoki ular muntazam ravishda tanlangan namunalardan iborat bo'lsa foydali bo'ladi. Namunalar orasidagi intervallar, bu holda namunalar deb ataladi, asbob-uskunalar buzilishining kuzatilgan chastotasiga qarab belgilanadi.

Muayyan ahamiyatga egalik darajasida Xavrning har xil oqim partiyalarida o'rtacha qiymati birinchi o'lchov uchun olingan Xav bazasidan tS dan ko'p bo'lmagan farq qilishi mumkin, ya'ni:

/ Xsr - Xsrt / ≤ tS

(8)

Agar bu shart bajarilsa, jarayon barqaror va ikkala partiya ham bir xil sharoitda chiqarilgan deb taxmin qilishimiz mumkin. Agar ikkita to'plamdagi o'rtacha qiymatlar orasidagi farq tS qiymatidan oshsa, bu farq faqat tasodifiy sabablarga ko'ra yuzaga kelgan deb hisoblash mumkin emas. Jarayonda dominant doimiy omil paydo bo'ldi, bu ma'lum bir doimiy qonunga muvofiq partiyadagi mahsulotlar parametrlarining qiymatlarini o'zgartiradi. Jarayon beqaror va ishlab chiqarilgan mahsulotlar boshqa vaqt, bir-biridan sezilarli darajada farq qiladi va bu farq vaqt o'tishi bilan ortadi.

Shunday qilib, turli lotlardagi o'rtacha qiymatlar o'rtasidagi tS dan ortiq tafovut tizimli xatolar mavjudligini va ularni aniqlash va ularni keltirib chiqaradigan sabablarni bartaraf etish choralarini ko'rish zarurligini ko'rsatadi. Bu tamoyilni V.Shuxart nazorat sxemalarini ishlab chiqishda qo‘llagan.

Barqarorlikni tahlil qilishning statistik usullari yuqorida muhokama qilinganlarga qarama-qarshi vaziyatlarda ham qo'llanilishi mumkin. Agar mahsulot dizayni yoki uni ishlab chiqarishning texnologik jarayoniga biron bir o'zgartirish kiritilsa, bu kutilgan natijalarga qay darajada olib kelishini aniqlash talab etiladi.

Shunday qilib, testlarni o'tkazish, bir nechta namunalarni olish va ma'lumotlarni statistik qayta ishlash talab etiladi. Agar

/Xsr.st.-Xsr.new./> tS,

(9)

Statistik jarayonlarni tadqiq qilishning ettita eng oddiy usuli

Zamonaviy statistik usullarni jarayonning barcha ishtirokchilarini chuqur matematik tayyorgarligisiz idrok etish va keng amaliyotda qo'llash juda qiyin. 1979 yilga kelib, Yaponiya Olimlar va Muhandislar Uyushmasi (JUSE) foydalanish uchun juda oson bo'lgan ettita vizual jarayonni tahlil qilish usullarini birlashtirdi. Barcha soddaligi uchun ular statistika bilan aloqani saqlab turadilar va mutaxassislarga o'z natijalaridan foydalanish va kerak bo'lganda ularni yaxshilash imkoniyatini beradi.

Ishikavaning sabab diagrammasi. Ushbu diagramma vaziyatni tahlil qilish, ma'lumot olish va turli omillarning asosiy jarayonga ta'siri uchun juda kuchli vositadir. Bu erda nafaqat jarayonga ta'sir qiluvchi omillarni aniqlash, balki ularning ta'sirining ustuvorligini aniqlash ham mumkin bo'ladi.

3-rasm

5M tipidagi diagrammada "odamlar", "uskunalar", "material, xomashyo", "texnologiya", "boshqaruv" kabi sifat komponentlari ko'rib chiqiladi va 6M tipidagi diagrammada ularga "atrof-muhit" komponenti qo'shiladi. (3-rasm).

Kvalimetrik tahlil muammosiga kelsak,
- "odamlar" komponenti uchun operatsiyalarning qulayligi va xavfsizligi bilan bog'liq omillarni aniqlash kerak;
- "uskunalar" komponenti uchun - ushbu operatsiyani bajarish bilan bog'liq bo'lgan tahlil qilinadigan mahsulotning tarkibiy elementlarining bir-biri bilan aloqasi;
- "texnologiya" komponenti uchun - bajarilgan operatsiyaning ishlashi va aniqligi bilan bog'liq omillar;
- "material" komponenti uchun - ushbu operatsiyani bajarish jarayonida mahsulot materiallarining xususiyatlarida o'zgarishlarning yo'qligi bilan bog'liq omillar;
- "texnologiya" komponenti uchun - operatsiyani bajarish jarayonida xatolikni ishonchli tan olish bilan bog'liq omillar;
- "atrof-muhit" komponenti uchun - atrof-muhitning mahsulotga va mahsulotning atrof-muhitga ta'siri bilan bog'liq omillar.

Kamchiliklarning turlari	Nazorat ma'lumotlari	Jami
Chuqurliklar	///// ///// ////	14
Yoriqlar	///// ///// ///// //	17
Minusda tolerantlikdan chiqish	///// //	7
Qabul qilishdan tashqariga chiqish plus	///// ///// ///// ///// ///	23
Issiqlik bilan ishlov berish paytida kuyish	///// ////	9
Egri chiziqli satrlar	///	3
Quyma lavabolari	///// /	6
Dag'allikning mos kelmasligi	///// ///// ///// ///	18
Rasmdagi nuqsonlar	////	4
Boshqa	///// //	7
Jami		108

4-rasm

Tekshirish varaqlari. Tekshiruv ro'yxatlari sifat nazorati uchun ham, miqdoriy nazorat uchun ham ishlatilishi mumkin, bu hujjat ma'lum vaqt oralig'ida ma'lum turdagi kamchiliklarni tuzatadi. Tekshirish ro'yxati ishlab chiqarish muammolarini keyingi tahlil qilish va o'rganish va nuqsonlar darajasini pasaytirish uchun yaxshi statistik materialdir (4-rasm).

Pareto tahlili. Pareto tahlili o'z nomini italiyalik iqtisodchi Vilfredo Paretodan (1848-1923) oldi, u kapitalning katta qismi (80%) oz sonli odamlar (20%) qo'lida ekanligini ko'rsatdi. Pareto bu bir hil bo'lmagan taqsimotni tavsiflovchi logarifmik matematik modellarni ishlab chiqdi va matematik M.O. Lorenz grafik tasvirlarni, xususan, kümülatif egri chiziqni taqdim etdi.

Pareto qoidasi ko'p holatlarda qo'llaniladigan "universal" tamoyil bo'lib, sifat muammolarini hal qilishda shubhasiz. D.Juran Pareto tamoyilining ma'lum bir oqibatni keltirib chiqaradigan har qanday sabablar guruhiga nisbatan "universal" qo'llanilishini ta'kidladi va oqibatlarning aksariyati oz sonli sabablar tufayli yuzaga keladi. Pareto tahlili alohida sohalarni dolzarbligi yoki ahamiyati bo'yicha tartiblaydi va eng ko'p muammolarni keltirib chiqaradigan sabablarni aniqlash va birinchi navbatda yo'q qilishni talab qiladi.

5-rasm

Pareto tahlili, qoida tariqasida, Pareto diagrammasi (5-rasm) bilan tasvirlangan bo'lib, unda sifat muammolarining sabablari abscissada ular keltirib chiqaradigan muammolarning kamayish tartibida, ordinatada esa - miqdoriy jihatdan ko'rsatilgan. muammolarning o'zi ham son, ham to'plangan (kumulyativ) foizda. Oldingi misoldan olingan ma'lumotlar asosida diagramma tuzamiz - nazorat ro'yxati.

Birinchi harakat maydoni diagrammada aniq ko'rinadi, eng ko'p xatolarga olib keladigan sabablarni ko'rsatadi. Shunday qilib, birinchi navbatda, profilaktika choralari aynan shu muammolarni hal qilishga qaratilgan bo'lishi kerak. Kamchiliklarning eng ko'p sonini keltirib chiqaradigan sabablarni aniqlash va bartaraf etish nuqsonlar sonini sezilarli darajada kamaytirish shaklida maksimal samaraga erishish uchun minimal miqdordagi resurslarni (pul, vaqt, odamlar, moddiy yordam) sarflashga imkon beradi.

Tabakalanish. Asosan, tabaqalanish - bu ma'lumotlarni qandaydir mezonlar yoki o'zgaruvchilar bo'yicha saralash jarayoni bo'lib, uning natijalari ko'pincha diagrammalar va grafiklar ko'rinishida ko'rsatiladi. Biz ma'lumotlar qatorini turli guruhlarga (yoki toifalarga) tasniflashimiz mumkin umumiy xususiyatlar tabaqalanish o'zgaruvchisi deb ataladi. Saralash uchun qaysi o'zgaruvchilar ishlatilishini aniqlash muhimdir. Stratifikatsiya Pareto tahlili yoki scatterplots kabi boshqa vositalar uchun asosdir. Ushbu vositalar kombinatsiyasi ularni yanada kuchliroq qiladi.

Tekshirish ro'yxatidan ma'lumotlarni olaylik (4-rasm). 6-rasmda nuqson manbasini tahlil qilish misoli ko'rsatilgan. Barcha nuqsonlar 108 (100%) 3 toifaga bo'lingan - smenalar bo'yicha, ishchilar va operatsiyalar bo'yicha. Taqdim etilgan ma’lumotlar tahlilidan ko‘rinib turibdiki, nuqsonlarning mavjudligiga eng katta hissa 2-smenada (54%) va ushbu smenada ishlaydigan ishchi G (47%) qo‘shmoqda.

Gistogrammalar. Gistogrammalar - bu qiymatlarning ma'lum bir intervaliga to'g'ri keladigan mahsulot yoki jarayon sifati parametrlarining chastotasiga bog'liqligini ko'rsatadigan chiziqli diagramma variantlaridan biri.

Quyida gistogramma tuzishga misol keltirilgan.

Hisoblash va qurish qulayligi uchun biz qo'llaniladigan EXCEL kompyuter dasturlari paketidan foydalanamiz. Geometrik o'lchamlar oralig'ini aniqlash kerak, masalan, nominal o'lchami 10 mm bo'lgan milning diametri. O'lchangan 20 shafta, o'lchov ma'lumotlari birinchi ustun A (7-rasm) da keltirilgan. B ustunida biz o'lchovlarni o'sish tartibida tartibga solamiz, so'ngra D7 katakchada biz katta va eng kichik o'lchov qiymatlari orasidagi farq sifatida o'lcham oralig'ini aniqlaymiz. Biz 8 ga teng gistogramma intervallari sonini tanlaymiz. D intervalining diapazonini aniqlaymiz. Keyin intervallarning parametrlarini aniqlaymiz, bu intervalga kiritilgan geometrik parametrning eng kichik va eng katta inklyuziv qiymati.

bu erda i - intervalning soni.

Shundan so'ng, biz 8 intervalning har birida parametr qiymatlarining urish sonini aniqlaymiz, shundan so'ng biz nihoyat gistogrammani quramiz.

7-rasm

Tarqalgan chizmalar. Tarqalgan diagrammalar - bu sifat ko'rsatkichlariga ta'sir qiluvchi turli omillar o'rtasidagi korrelyatsiyani (statistik bog'liqlikni) aniqlash imkonini beruvchi grafiklar. Diagramma ikkita koordinata o'qi bo'ylab chizilgan, o'zgaruvchan parametrning qiymati abscissa o'qi bo'ylab chizilgan va o'zgaruvchan parametrdan foydalanish vaqtida bizda mavjud bo'lgan tekshirilayotgan parametrning olingan qiymati ordinat o'qi bo'ylab chizilgan. bu qiymatlar chorrahasida biz nuqta qo'yamiz. Etarlicha ko'p miqdordagi bunday fikrlarni to'plagan holda, biz tahlil va xulosa chiqarishimiz mumkin.

Keling, bir misol keltiraylik. Kompaniya sifat menejmenti asoslari bo'yicha darslar o'tkazishga qaror qildi. Har oy ma'lum miqdordagi ishchilar o'qitildi. Yanvar oyida 2 kishi, fevralda 3 kishi va hokazo. Yil davomida o‘qitilgan ishchilar soni ortib, yil oxiriga kelib 40 nafarga yetdi. Rahbariyat sifatli xizmat ko'rsatish bo'yicha birinchi marta taqdim etilayotgan nuqsonsiz mahsulotlarning foiz nisbati, iste'molchilardan mahsulotlar bo'yicha zavodga kelib tushgan shikoyatlar soni va ustaxonadagi energiya sarfi o'qitilgan ishchilar soniga bog'liqligini kuzatish bo'yicha topshiriq berdi. Oylar bo'yicha 1-jadval ma'lumotlari tuzildi va tarqalish diagrammalari tuzildi (8, 9, 10-rasmlar). Ular aniq ko'rsatib turibdiki, nuqsonsizlik ulushi ortadi, bizda to'g'ridan-to'g'ri korrelyatsiya bog'liqligi bor, shikoyatlar soni kamayadi, bizda teskari korrelyatsiya bog'liqligi bor va diagrammalar aniq ifodalangan korrelyatsiya bog'liqligini aniq ko'rsatadi, bu aniqlik bilan aniqlanadi. nuqtalar va ularning har qanday aniq belgilangan traektoriyaga yaqinlashishi, bizning holatlarimizda bu to'g'ri chiziqdir. Iste'mol qilinadigan elektr energiyasi miqdori o'qitilgan ishchilar soniga bog'liq emas.

Nazorat jadvallari. Nazorat sxemalari - bu diagrammaning maxsus turi bo'lib, birinchi marta 1924 yilda V.Shuxart tomonidan taklif qilingan bo'lib, ular vaqt o'tishi bilan sifat ko'rsatkichining o'zgarishi xarakterini, masalan, mahsulot hajmini olishning barqarorligini aks ettiradi. Mohiyatan nazorat sxemalari texnologik jarayonning barqarorligini, ya’ni yuqori va quyi tolerantlik chegaralaridan tashkil topgan maqbul qiymatlar koridorida parametrning o‘rtacha qiymatini topishni ko‘rsatadi. Ushbu kartalardagi ma'lumotlar parametrning bardoshlik chegarasiga yaqinlashayotganini ko'rsatishi mumkin va parametr parchalanish zonasiga kirmasdan oldin ham faol harakatlarni amalga oshirish kerak, ya'ni bu nazorat qilish usuli hatto bosqichda ham hurda paydo bo'lishining oldini olishga imkon beradi. uning paydo bo'lishi.

Kartalarning 7 ta asosiy turi mavjud.

X-S o'rtacha standart og'ishning og'ishi,

X-R diapazonidagi og'ishlar,

Shaxsiy qiymatlarning og'ishlari x,

Kamchiliklar sonining o'zgarishi C,

Mahsulot birligiga to'g'ri keladigan nuqsonlar sonining o'zgarishi u,

Nosoz mahsulot birliklari sonining o'zgarishi pn,

Buzuq mahsulotlar nisbatidagi o'zgarishlar p.

Barcha kartalarni ikki guruhga bo'lish mumkin. Birinchisi sifatning miqdoriy parametrlarini boshqaradi, ular uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchilar - o'lchamlar, massa va boshqalar. Ikkinchisi yuqori sifatli muqobil diskret parametrlarni nazorat qilish uchun (agar nuqson bo'lsa - nuqson yo'q).

jadval 2

masalan karta x-s... O'rtacha arifmetik tebranishlar, bu erda tolerantlik diapazoni 3S (normal taqsimot uchun) yoki tS (Student taqsimoti uchun) qiymati, bu erda S o'rtacha standart og'ishdir. Yo'lakning o'rtasi birinchi o'lchovning o'rtacha arifmetik qiymatidir. Ushbu kartaning qiymatlari eng ishonchli va ob'ektivdir. Umumiy shakl Boshqarish sxemasi 11-rasmda ko'rsatilgan.

Adabiyot:

1. Asqarov E.S. Sifat nazorati. Qo'llanma... 2-nashr. Almati, Pro servis, 2007, 256 b.

Ular mahalliy adabiyotlarda etarlicha batafsil tavsiflangan. Rossiya korxonalari amaliyotida esa ulardan faqat bir nechtasi qo'llaniladi. Ba'zilarini batafsil ko'rib chiqing statistik ishlov berish usullari.

Umumiy ma'lumot

Mahalliy korxonalar amaliyotida, asosan statistik nazorat usullari... Agar texnologik jarayonni tartibga solish haqida gapiradigan bo'lsak, u juda kamdan-kam hollarda qayd etiladi. Statistik usullarni qo'llash korxonada tegishli malakaga ega bo'lgan mutaxassislar guruhi shakllantirilishi belgilab qo'yilgan.

Ma'nosi

ISO ser talablariga muvofiq. 9000 ga binoan, etkazib beruvchi loyihalash, tartibga solish va tasdiqlash jarayonida qo'llaniladigan statistik usullarga ehtiyojni aniqlashi kerak. ishlab chiqarish jarayoni va mahsulot xususiyatlari. Amaldagi usullar ehtimollik nazariyasiga va matematik hisoblarga asoslangan. Ma'lumotlarni tahlil qilishning statistik usullari mahsulot hayotiy tsiklining istalgan bosqichida amalga oshirilishi mumkin. Ular mahsulotning heterojenlik darajasini yoki uning xususiyatlarining belgilangan reytinglarga yoki talab qilinadigan qiymatlarga nisbatan o'zgaruvchanligini, shuningdek uni yaratish jarayonining o'zgaruvchanligini baholash va ko'rib chiqishni ta'minlaydi. Statistik usullar ma'lum bir aniqlik va ishonchlilik bilan tekshirilayotgan hodisalarning holatini baholash mumkin bo'lgan usullar. Ular muayyan muammolarni bashorat qilish, o'rganilgan faktik ma'lumotlar, tendentsiyalar va qonuniyatlar asosida optimal echimlarni ishlab chiqish imkonini beradi.

Foydalanish ko'rsatmalari

Keng tarqalgan asosiy sohalar statistik usullardir:

Rivojlangan mamlakatlar amaliyoti

Statistik usullar yuqori bo'lgan mahsulotlarni yaratishni ta'minlaydigan baza iste'molchi xususiyatlari... Ushbu texnikalar sanoati rivojlangan mamlakatlarda keng qo'llaniladi. Statistik usullar, aslida, iste'molchilarning belgilangan talablarga javob beradigan mahsulotlarni olish kafolati hisoblanadi. Ulardan foydalanish ta'siri amaliyot bilan tasdiqlangan. sanoat korxonalari Yaponiya. Ular eng yuqori darajaga erishishga hissa qo'shganlar ishlab chiqarish darajasi bu mamlakatda. Yillik tajriba xorijiy davlatlar bu texnikalar qanchalik samarali ekanligini ko‘rsatadi. Xususan, ma'lumki, Hewlelt Packard kompaniyasi statistik usullardan foydalangan holda, holatlarning birida oyiga nuqsonlar sonini 9000 tadan 45 birlikka qisqartirishga muvaffaq bo'ldi.

Amalga oshirishdagi qiyinchiliklar

Mahalliy amaliyotda foydalanishga to'sqinlik qiladigan bir qator to'siqlar mavjud statistik tadqiqot usullari ko'rsatkichlar. Qiyinchiliklar quyidagi sabablarga ko'ra yuzaga keladi:

Dastur ishlab chiqish

Aytish kerakki, sifat sohasida ma'lum statistik usullarga bo'lgan ehtiyojni aniqlash, aniq texnikani tanlash, o'zlashtirish har qanday tashkilot uchun juda qiyin va uzoq ishdir. mahalliy korxona... Uni samarali amalga oshirish uchun uzoq muddatli maxsus dastur ishlab chiqish maqsadga muvofiqdir. U statistik usullarni qo'llashni tashkil etish va uslubiy rahbarlik qilishni o'z ichiga oladigan xizmatni shakllantirishni ta'minlashi kerak. Dastur doirasida tegishli texnik vositalar bilan jihozlash, mutaxassislar tayyorlash, tarkibini aniqlash zarur. ishlab chiqarish vazifalari, bu tanlangan texnikalar yordamida hal qilinishi kerak. Eng oddiy yondashuvlardan foydalangan holda o'zlashtirishni boshlash tavsiya etiladi. Misol uchun, siz ma'lum elementar ishlab chiqarishdan foydalanishingiz mumkin. Keyinchalik, boshqa texnikaga o'tish tavsiya etiladi. Masalan, bu dispersiyani tahlil qilish, axborotni tanlab qayta ishlash, jarayonlarni tartibga solish, faktorial tadqiqotlar va tajribalarni rejalashtirish va boshqalar bo'lishi mumkin.

Tasniflash

Iqtisodiy tahlilning statistik usullariga kiradi turli xil fokuslar. Aytish joizki, ularning bir nechtasi bor. Biroq, Yaponiyada sifat menejmenti sohasidagi yetakchi mutaxassis K.Ishikava ettita asosiy usuldan foydalanishni tavsiya qiladi:

1. Pareto jadvallari.
2. Axborotlarni umumiy belgilarga ko'ra guruhlash.
3. Nazorat jadvallari.
4. Sabab diagrammalar.
5. Gistogrammalar.
6. Tekshirish varaqlari.
7. Tarqalgan chizmalar.

Ishikava menejment sohasidagi o'z tajribasiga asoslanib, korxonadagi barcha muammolar va muammolarning 95 foizini ushbu etti yondashuv yordamida hal qilish mumkinligini ta'kidlaydi.

Pareto diagrammasi

Bu ma'lum bir nisbatga asoslanadi. U "Pareto printsipi" deb nomlangan. Uning so'zlariga ko'ra, sabablarning 20% ​​dan 80% ta'sir paydo bo'ladi. vizual va tushunarli shaklda har bir holatning umumiy muammoga nisbatan ta'sirini kamayish tartibida ko'rsatadi. Ushbu ta'sirni har bir sabab tufayli yuzaga kelgan yo'qotishlar, nuqsonlar soni bo'yicha tekshirish mumkin. Nisbiy ta'sir shtrixlar yordamida, omillarning to'plangan ta'siri kumulyativ chiziq bilan tasvirlangan.

Sabab diagrammasi

Unda o'rganilayotgan muammo shartli ravishda gorizontal to'g'ri o'q shaklida, unga bilvosita yoki to'g'ridan-to'g'ri ta'sir ko'rsatadigan shartlar va omillar - qiyshiq ko'rinishda tasvirlangan. Qurilishda hatto ahamiyatsiz bo'lib ko'rinadigan vaziyatlarni ham hisobga olish kerak. Buning sababi shundaki, amalda ko'pincha muammoni hal qilish bir nechta ahamiyatsiz ko'rinadigan omillarni istisno qilish orqali ta'minlanadigan holatlar mavjud. Asosiy holatlarga ta'sir qiluvchi sabablar (birinchi va keyingi tartiblar) diagrammada gorizontal qisqa o'qlar bilan tasvirlangan. Batafsil diagramma baliq skeleti shaklida bo'ladi.

Ma'lumotni guruhlash

Bu iqtisodiy-statistik usul ob'ektning bir yoki bir nechta parametrlarini baholash va o'lchashda olingan ko'rsatkichlar to'plamini buyurtma qilish uchun ishlatiladi. Odatda, bu ma'lumotlar tartibsiz qiymatlar ketma-ketligi ko'rinishida taqdim etiladi. Bu ishlov beriladigan qismning chiziqli o'lchamlari, erish nuqtasi, materialning qattiqligi, nuqsonlar soni va boshqalar bo'lishi mumkin. Bunday tizim asosida mahsulotning xossalari yoki uni yaratish jarayonlari haqida xulosa chiqarish qiyin. Buyurtma chiziqli grafiklar yordamida amalga oshiriladi. Ular ma'lum bir davrda kuzatilgan parametrlardagi o'zgarishlarni aniq ko'rsatadi.

Tekshirish roʻyxati

Qoida tariqasida, u mos keladigan intervallarda ob'ekt parametrlarining o'lchangan qiymatlari paydo bo'lishining chastota taqsimoti jadvali shaklida taqdim etiladi. Tekshirish varaqlari tadqiqot maqsadiga qarab tuziladi. Ko'rsatkichlar qiymatlari diapazoni teng oraliqlarga bo'linadi. Ularning soni odatda bajarilgan o'lchovlar sonining kvadrat ildiziga teng tanlanadi. To'ldirish, o'qish, tekshirishda muammolarga yo'l qo'ymaslik uchun shakl oddiy bo'lishi kerak.

chiziqli grafik

U pog'onali ko'pburchak shaklida taqdim etilgan. U o'lchov qiymatlarining taqsimlanishini aniq ko'rsatadi. Belgilangan qiymatlar diapazoni abscissa o'qi bo'ylab chizilgan teng oraliqlarga bo'linadi. Har bir interval uchun to'rtburchak chiziladi. Uning balandligi berilgan intervalda qiymatning paydo bo'lish chastotasiga teng.

Tarqalgan chizmalar

Ular ikkita o'zgaruvchining munosabati haqidagi gipotezani tekshirish uchun ishlatiladi. Model quyidagi tarzda tuzilgan. Abscissa o'qida bir parametrning qiymati chiziladi, ordinata boshqa ko'rsatkichdir. Natijada, diagrammada nuqta paydo bo'ladi. Ushbu qadamlar o'zgaruvchilarning barcha qiymatlari uchun takrorlanadi. Agar munosabatlar mavjud bo'lsa, korrelyatsiya maydoni uzaytiriladi va yo'nalish ordinata o'qining yo'nalishi bilan mos kelmaydi. Agar cheklov bo'lmasa, u o'qlardan biriga parallel yoki aylana shakliga ega bo'ladi.

Nazorat jadvallari

Ular ma'lum bir davrdagi jarayonni baholash uchun ishlatiladi. Nazorat jadvallarini shakllantirish quyidagi qoidalarga asoslanadi:

1. Barcha jarayonlar vaqt o'tishi bilan belgilangan parametrlardan chetga chiqadi.
2. Hodisaning beqaror yo'nalishi tasodifan o'zgarmaydi. Kutilgan chegaralardan oshib ketadigan og'ishlar tasodifiy emas.
3. Shaxsiy o'zgarishlarni oldindan aytish mumkin.
4. Barqaror jarayon vaqti-vaqti bilan belgilangan chegaralar doirasidan chetga chiqishi mumkin.

Rossiya korxonalari amaliyotida foydalanish

Aytish kerakki, mahalliy va chet el tajribasi uskunaning barqarorligi va aniqligini baholashning eng samarali statistik usuli ekanligini ko'rsatadi va texnologik jarayonlar nazorat sxemalarini tuzishdan iborat. Ushbu usul ishlab chiqarish potentsial quvvatlarini tartibga solishda ham qo'llaniladi. Xaritalarni tuzishda o'rganilayotgan parametrni to'g'ri tanlash kerak. Mahsulotning maqsadiga bevosita bog'liq bo'lgan, oson o'lchanadigan va jarayonni tartibga solish ta'sir qilishi mumkin bo'lgan ko'rsatkichlarga ustunlik berish tavsiya etiladi. Agar bunday tanlov qiyin bo'lsa yoki asoslanmagan bo'lsa, siz boshqariladigan parametr bilan bog'liq (o'zaro bog'liq) qiymatlarni baholashingiz mumkin.

Nuanslar

Agar ko'rsatkichlarni miqdoriy mezon bo'yicha xaritalash uchun zarur bo'lgan aniqlik bilan o'lchash iqtisodiy yoki texnik jihatdan imkonsiz bo'lsa, muqobil ko'rsatkich qo'llaniladi. U bilan "nikoh" va "nuqson" kabi atamalar bog'langan. Ikkinchisi mahsulotning belgilangan talablarga har bir alohida nomuvofiqligi sifatida tushuniladi. Kamchilik - bu mahsulotda nuqsonlar mavjudligi sababli iste'molchilarga taqdim etilishiga yo'l qo'yilmaydigan mahsulot.

Xususiyatlari

Har bir karta turi o'ziga xos xususiyatlarga ega. Muayyan holat uchun ularni tanlashda buni hisobga olish kerak. Miqdoriy xaritalar muqobil atributdan foydalanadiganlarga qaraganda jarayon o'zgarishlariga nisbatan sezgirroq hisoblanadi. Biroq, birinchisi ko'proq mehnatkash. Ular quyidagilar uchun ishlatiladi:

1. Jarayonni tuzatish.
2. Texnologiyani amalga oshirish imkoniyatlarini baholash.
3. Uskunaning to'g'riligini tekshirish.
4. Tolerantliklarning ta'riflari.
5. Mahsulotni yaratishning bir nechta to'g'ri usullarini xaritalash.

Qo'shimcha

Agar jarayonning buzilishi kuzatilayotgan parametrning ofseti bilan farq qilsa, X-kartalardan foydalanish kerak. Qiymatlarning tarqalishida o'sish bo'lsa, R yoki S-modelni tanlash kerak. Biroq, bir qator o'ziga xos xususiyatlarni hisobga olish kerak. Xususan, S-xaritalardan foydalanish, xuddi shunday R-modellarga qaraganda, jarayonning buzilishini aniqroq va tezroq aniqlash imkonini beradi, ammo ikkinchisini qurish murakkab hisob-kitoblarni talab qilmaydi.

Xulosa

Iqtisodiyotda bu jarayonda topilgan omillarni tadqiq qilish mumkin sifatli baholash, kosmosda va dinamikada. Ularning yordami bilan siz bashoratli hisob-kitoblarni amalga oshirishingiz mumkin. Statistik usullarga iqtisodiy tahlil iqtisodiy jarayonlar va hodisalarning sabab-oqibat munosabatlarini baholash, faoliyat samaradorligini oshirishning istiqbolli va foydalanilmagan zaxiralarini aniqlash usullarini o'z ichiga olmaydi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, ko'rib chiqilayotgan yondashuvlar soniga faktoriy texnikalar kiritilmagan.