ABSOLUT VA NISBIY STATISTIK KO‘RSATMALAR (QIMMATLAR)

Statistik ko'rsatkichlar - u ijtimoiy-iqtisodiy hodisa va jarayonlarni makon va vaqtning muayyan sharoitida tavsiflovchi umumlashtiruvchi miqdoriy va sifat qiymatidir.

Ular ifodalash uchun ishlatiladi:

Mutlaq

qarindosh

O'rtacha qiymatlar

Mutlaq ko'rsatkichlar- bu hodisalar va jarayonlarning hajmi, hajmi va darajalarini tavsiflovchi miqdorlar jamoat hayoti, ya'ni. ularni ma'lum o'lchov birliklarida ifodalash. Shuning uchun barcha mutlaq ko'rsatkichlar raqamlardir. Ular individual, guruhli, umumiy bo'lishi mumkin.

Individual mutlaq qiymatlar o'rganilayotgan populyatsiyaning alohida birliklarida miqdoriy xususiyatlarning hajmini ifodalaydi, natijada ular olinadi statistik kuzatish, masalan, tarmoqdagi har bir korxonada ishchilar soni, firma ishlab chiqarish hajmi va boshqalar.

Guruh mutlaq ko'rsatkichlar har bir aniq guruhga kiritilgan statistik birliklarni umumlashtirish yo'li bilan olinadi, masalan, mulkchilik turlari bo'yicha korxonalar soni, yosh guruhlari bo'yicha viloyat aholisi.

Umumiy mutlaq ko'rsatkichlar (jami, yakuniy) butun aholi uchun jami miqdoriy tavsiflarni tavsiflaydi, masalan, ishlab chiqarish hajmi, xodimlar soni, sanoatning barcha korxonalari uchun moddiy xarajatlar, hududdagi barcha do'konlarning chakana savdo aylanmasi.

Mutlaq qiymatlarni turli birliklarda o'lchash mumkin: tabiiy, shartli tabiiy, xarajat.

tabiiy birliklar jismoniy miqdorlarning o'lchovlari - bu hajmni, massani, uzunlikni, maydonni (tonna, kilometr, kubometr, dona va boshqalar) aniqlash birliklari, masalan, ko'lning maydoni kvadrat metrda o'lchanadi, uzunligi liniya kilometrlarda

Shartli tabiiy birliklar mutlaq ko'rsatkichlar bir hil, ammo har xil sifatli mahsulotlarni o'lchash holatlarida qo'llaniladi, fizik miqdorlarning birliklari esa maxsus koeffitsientlar yordamida shartli birliklarga aylantiriladi.

Shartli tabiiy birliklar chorva mollarining umumiy sonini, ozuqa mavjudligini, yoqilg'idan foydalanishni, shartli idishlardagi barcha turdagi konservalarni (meva, sabzavot, baliq, sut, go'sht) hisobga oladi.

Korxona, sanoat va butun xalq xo'jaligi uchun buxgalteriya hisobi ma'lumotlarini umumlashtirish uchun foydalaning tannarx (pul) birliklari o'lchovlar. Ishlab chiqarish tannarxining hajmi ma'lum turdagi mahsulotlarning birliklari soni va shu turdagi narxlarning yig'indisi sifatida olinadi.

Taqqoslash uchun vaqt, makon va boshqa munosabatlardagi mutlaq qiymatlarni o'zaro solishtirish, nisbiy qiymatlardan foydalaniladi.

Nisbiy qiymat - bu ikki mutlaq qiymatning bir-biriga miqdoriy nisbatini ifodalovchi umumlashtiruvchi ko'rsatkich.

Nisbiy qadriyatlar jamiyatning ijtimoiy-iqtisodiy hayotidagi hodisalar va jarayonlarning nisbatini tavsiflaydi. Ular bir mutlaq qiymatni boshqasiga bo'lish yo'li bilan olinganligi sababli, nisbiy qiymat hisoblagich va maxrajga ega bo'lgan kasrdir.

Maxraj taqqoslashning asosi (asosiy chiziq).

Numerator - taqqoslanadigan (hisobot beruvchi) qiymat.

Nisbiy qiymatlarni hisoblashning ikki yo'li mavjud - nisbat sifatida:

bir xil nomdagi ikkita mutlaq qiymat;

ikki xil mutlaq qiymat.

Bir xil nomdagi ikkita ko'rsatkichning nisbati bo'lsa, natija quyidagi shaklda olinadi:

Koeffitsientlar, agar maxraj bitta sifatida qabul qilinsa;

Agar maxraj 100% deb olinsa, foiz.

Koeffitsientlar yoki foizlarda ifodalangan nisbiy qiymat taqqoslangan ko'rsatkichning bazaviy ko'rsatkichdan necha marta ko'p yoki kamligini yoki asosiy ko'rsatkichga necha foiz ekanligini ko'rsatadi.

Xuddi shu nomdagi nisbiy miqdorlar - bu rejalashtirilgan vazifaning qiymati, rejani amalga oshirish, dinamika, tuzilma, muvofiqlashtirish, taqqoslash.

Rejalashtirilgan maqsadning nisbiy qiymati ko'rsatkichning reja bo'yicha qiymati o'tgan davrdagi darajasiga nisbatan necha marta yoki necha foizga oshishi (kamayishi) kerakligini ko'rsatadi.

Rejalashtirilgan vazifani amalga oshirishning nisbiy qiymatlari - hisobot (joriy) davrdagi ko'rsatkichning haqiqiy darajasining xuddi shu davrning rejalashtirilgan maqsadiga nisbati.

Dinamikaning nisbiy kattaligi vaqt o'tishi bilan indikatorning o'zgarishini tavsiflaydi, ya'ni. indikator darajasi har qanday oldingi davrga nisbatan necha marta oshgan (pasaygan).

Rejalashtirilgan vazifaning nisbiy qiymatlari, rejaning bajarilishi va dinamika o'rtasida o'zaro bog'liqlik mavjud.

Y o - bazaviy (oldingi) davr ko'rsatkichining haqiqiy darajasi;

U pl - hisobot davri uchun ko'rsatkichning rejalashtirilgan darajasi;

Y 1 - hisobot davri ko'rsatkichining haqiqiy darajasi;

RH nisbiy qiymatdir.

Hisoblash formulalari:

Rejalashtirilgan maqsadning OB \u003d U pl / U o;

OB rejasini amalga oshirish \u003d Y 1 / Y pl;

OB dinamikasi \u003d Y 1 / Y o.

Dinamikaning nisbiy qiymati (U 1 /U 0 ) Rejalashtirilgan vazifa va rejani amalga oshirishning nisbiy qiymatlari mahsuloti sifatida olinishi mumkin:

Y 1 / Y o \u003d Y pl / Y o * Y 1 / Y pl

Strukturaning nisbiy kattaligi(OB tuzilishi) - qismning butunga munosabati, ya'ni. yaxlit agregatdagi alohida qismning ulushi (o'ziga xos og'irligi). Strukturaning nisbiy qiymatlarini hisoblash formulasi quyidagicha:

OB tuzilishi = n/∑n

bu erda n - populyatsiyaning alohida qismlarida birliklar soni yoki xususiyat hajmi;

∑n - birliklarning umumiy soni yoki butun aholi hajmi

Tuzilishning nisbiy ko'rsatkichlari yaxlitlikning (jarayon, hodisa) ichki mazmunini tavsiflash.

Muvofiqlashtirishning nisbiy qiymatlari (OB muvofiqlashtirish) - bu bir butunning qismlari orasidagi nisbat.

Nisbiy taqqoslash qiymatlari (taqqoslash OV) - bu bir xil vaqt davri (momenti) uchun bir xil ko'rsatkichning nisbati, lekin turli ob'ektlar yoki turli hududlar uchun. Ular hodisalarning mintaqalar va mamlakatlar bo'yicha o'zgarishini tavsiflaydi. Taqqoslash uchun asos sifatida bitta ob'ekt olinadi.

Nisbiy intensivlik qiymati (RH intensivligi) hodisaning muayyan muhitda tarqalish darajasini, uning rivojlanish darajasini ko'rsatadi, masalan, kapital unumdorligi, kapital-mehnat nisbati, mehnat zichligi ko'rsatkichlari asosiy fondlardan, inson mehnatidan foydalanish darajasini tavsiflaydi. Ba'zi intensivlik ko'rsatkichlari 100, 1000 yoki boshqa taqqoslash bazasi uchun hisoblanadi.

Iqtisodiy rivojlanish darajasining nisbiy qiymatlari , intensivlik sifatida, munosabatlari muhim bo'lgan ikki xil sifatli (qarama-qarshi) ko'rsatkichlarning nisbatini ko'rsating. Bularga jamiyatning ijtimoiy-iqtisodiy rivojlanishi ko'rsatkichlari kiradi: aholi jon boshiga iste'mol tovarlari (oziq-ovqat, nooziq-ovqat, xizmatlar) ishlab chiqarish; bir kishiga to'g'ri keladigan chakana savdo aylanmasi; aholi jon boshiga kartoshka, non, sut va boshqa mahsulotlar iste'moli; aholini avtomobillar bilan ta'minlash (100 oilaga, birlik).

statistika - miqdoriy xarakteristikasi sifat jihatdan aniqlik sharoitida ijtimoiy-iqtisodiy hodisa va jarayonlar.

Shakl bo'yicha statistik ko'rsatkichlar ajratiladi:

Mutlaq

Qarindosh

O'rta

Mutlaq qiymat- o'rganilayotgan hodisa yoki hodisa, jarayonning joy va vaqtning muayyan sharoitlarida tegishli o'lchov birliklarida ifodalangan hajmi yoki hajmi.

Mutlaq qiymatlar turlari:

Individual mutlaq qiymat - aholi birligini tavsiflaydi

Umumiy mutlaq qiymat - birliklar guruhini yoki butun aholini tavsiflaydi

Statistik kuzatish natijasi - har bir kuzatish birligi uchun o'rganilayotgan hodisaning mutlaq o'lchamlari yoki xususiyatlarini tavsiflovchi ko'rsatkichlar. Ular individual mutlaq ko'rsatkichlar deb ataladi. Agar ko'rsatkichlar butun aholini bir butun sifatida tavsiflasa, ular umumlashtiruvchi mutlaq ko'rsatkichlar deb ataladi. Mutlaq qiymatlar ko'rinishidagi statistik ko'rsatkichlar har doim o'lchov birliklariga ega: tabiiy yoki narx.

Mutlaq qiymatlarni hisobga olish shakllari:

Tabiiy - jismoniy birliklar (bo'laklar, shaxs)

· Shartli tabiiy - bir xil iste'mol sifatiga ega, ammo keng assortimentdagi mahsulotlar uchun jami ko'rsatkichlarni hisoblashda foydalaniladi. Shartli o'lchovga o'tkazish konvertatsiya koeffitsienti yordamida amalga oshiriladi:
Qayta hisoblash \u003d haqiqiy iste'mol sifati / standarti (oldindan belgilangan sifat)

Xarajatlarni hisobga olish - pul birliklari

Mutlaq ko'rsatkichlarni ham lahzali va intervalgacha bo'lish kerak.

Vaqtinchalik mutlaq ko'rsatkichlar hodisa yoki jarayonning mavjudligi faktini, uning hajmini (hajmini) ma'lum bir sanada tavsiflaydi.

Intervalli mutlaq ko'rsatkichlar hodisaning ma'lum vaqt oralig'idagi yakuniy hajmini tavsiflaydi (masalan, chorak yoki yil davomida ishlab chiqarilgan mahsulot va boshqalar), shu bilan birga keyingi yig'ish imkonini beradi.

Tabiiy o'lchov birliklari oddiy, qo‘shma va shartli.

Oddiy tabiiy birliklar o'lchovlar - tonna, kilometr, dona, litr, mil, dyuym va boshqalar. Oddiy natural birliklarda statistik aholi hajmi ham o'lchanadi, ya'ni uni tashkil etuvchi birliklar soni yoki uning alohida qismi hajmi.

Kompozit tabiiy birliklar o'lchovlar oddiy o'lchov birliklariga ega bo'lgan ikki yoki undan ortiq ko'rsatkichlarning mahsuloti sifatida olingan hisoblangan ko'rsatkichlarga ega. Masalan, korxonalarda mehnat xarajatlarini hisobga olish ishlagan kunlar (korxona xodimlarining soni davr uchun ishlagan kunlar soniga ko'paytiriladi) yoki odam-soatlar (korxona xodimlari soni ko'paytiriladi) bilan ifodalanadi. bir ish kunining o'rtacha davomiyligi va davrdagi ish kunlari soni bo'yicha); transport aylanmasi tonna-kilometrlarda ifodalanadi (tashilgan yukning massasi tashish masofasiga ko'paytiriladi) va boshqalar.

Shartli tabiiy birliklar o'lchovlar tahlil qilishda keng qo'llaniladi ishlab chiqarish faoliyati, to'g'ridan-to'g'ri taqqoslanmaydigan, lekin ob'ektning bir xil xususiyatlarini tavsiflovchi bir xil turdagi ko'rsatkichlarning yakuniy qiymatini topmoqchi bo'lganingizda.

Tabiiy birliklar hodisaning navlarini qandaydir standart birliklarida ifodalash orqali shartli tabiiy birliklarga qayta hisoblab chiqiladi.

Misol uchun:

turli navli sovun - 40% yog 'kislotalari bo'lgan shartli sovunda

turli o'lchamdagi konservalar - hajmi 353,4 sm3 bo'lgan shartli qutilarda,

An'anaviy birliklarga o'tkazish maxsus koeffitsientlar yordamida amalga oshiriladi. Masalan, yog' kislotasi 40% bo'lgan 200 tonna sovun va 60% yog' kislotasi bo'lgan 100 tonna sovun bo'lsa, u holda 40% hisoblanganda biz umumiy hajmi 350 tonna shartli sovun olamiz ( konvertatsiya koeffitsienti nisbati 60 sifatida aniqlanadi: 40 = 1 .5 va shunga ko'ra, 100 t 1,5 = 150 t an'anaviy sovun).

Misol

Shartli tabiiy qiymatni toping:

Aytaylik, biz daftar ishlab chiqaramiz:

12 varaq - 1000 dona;

24 varaq - 200 dona;

48 varaq - 50 dona;

96 varaq - 100 dona.

Qaror:
Biz standartni o'rnatdik - 12 varaq.
Biz konvertatsiya koeffitsientini hisoblaymiz:

Javob: Shartli tabiiy qiymat \u003d 1000 * 1 + 200 * 2 + 50 * 4 + 100 * 8 \u003d 12 varaqdan 2400 ta daftar.

qarindosh

Nisbiy qiymatlar turli nisbatlar yoki foizlardir.

Nisbiy statistika- bu ikki taqqoslangan qiymat nisbatining raqamli o'lchovini beruvchi ko'rsatkichlar.

Nisbiy qiymatlarni to'g'ri hisoblashning asosiy sharti - bu taqqoslangan qiymatlarni taqqoslash va o'rganilayotgan hodisalar o'rtasida haqiqiy bog'lanishlar mavjudligi.

Nisbiy qiymat = taqqoslangan qiymat / asos

Nisbatning numeratoridagi qiymat joriy yoki taqqoslangan deb ataladi.

Nisbatning maxrajidagi qiymat taqqoslash asosi yoki asosi deyiladi.

Olish usuliga ko'ra, nisbiy qiymatlar har doim hosilaviy (ikkilamchi) qiymatlardir.

Ularni ifodalash mumkin:

· qarama-qarshilikda, taqqoslash asosi bitta sifatida qabul qilinsa (AbsValue / Asos) * 1

· foizlarda, taqqoslash bazasi 100 sifatida qabul qilinsa (AbsValue / Basis) * 100

· ppm, taqqoslash bazasi 1000 deb qabul qilinsa (AbsValue / Basis) * 1000
Masalan, ppm da hisoblangan nisbiy qiymat ko'rinishidagi tug'ilish darajasi har 1000 kishiga yiliga tug'ilganlar sonini ko'rsatadi.

· desimilda, taqqoslash bazasi 10000 deb qabul qilinsa (AbsValue / Basis) * 10000

Nisbiy statistik qiymatlarning quyidagi turlari mavjud:

Dinamikaning nisbiy kattaligi

Rejalashtirilgan vazifaning nisbiy qiymati

Rejani amalga oshirishning nisbiy qiymati

Strukturaning nisbiy kattaligi

Muvofiqlashtirishning nisbiy qiymati

Intensivlikning nisbiy kattaligi

Nisbiy taqqoslash qiymati

Mutlaq qiymatlar bilan bir qatorda statistikada umumlashtiruvchi ko'rsatkichlarning eng muhim shakllaridan biri nisbiy qiymatlardir - bular aniq hodisalar yoki statistik ob'ektlarga xos bo'lgan miqdoriy nisbatlarning o'lchovini ifodalovchi umumlashtiruvchi ko'rsatkichlardir. Nisbiy qiymatni hisoblashda ikkita o'zaro bog'liq miqdorning nisbati (asosan mutlaq) o'lchanadi, bu juda muhimdir statistik tahlil. Nisbiy qiymatlar statistik tadqiqotlarda keng qo'llaniladi, chunki ular turli ko'rsatkichlarni solishtirish va bunday taqqoslashni ingl.

Nisbiy qiymatlar ikki raqamning nisbati sifatida hisoblanadi. Bunda hisoblagich taqqoslanuvchi qiymat deb ataladi, maxraj esa nisbiy taqqoslashning asosi hisoblanadi. O'rganilayotgan hodisaning tabiatiga va tadqiqot maqsadlariga qarab, asosiy qiymat turli xil qiymatlarni olishi mumkin, bu esa quyidagilarga olib keladi. turli shakllar nisbiy qiymatlarni ifodalash. Nisbiy miqdorlar quyidagicha o'lchanadi:

Koeffitsientlar: taqqoslash asosi 1 deb olinsa, nisbiy qiymat bir qiymat ikkinchisidan necha marta katta ekanligini yoki uning qaysi qismi ekanligini ko'rsatuvchi butun yoki kasr son sifatida ifodalanadi;

Taqqoslash asosi 100 deb olinsa, foiz;

ppm, agar taqqoslash bazasi 1000 ga teng bo'lsa;

Prodecimille, agar taqqoslash bazasi 10000 sifatida qabul qilinsa;

Nomlangan raqamlar (km, kg, Ha) va boshqalar.

Nisbiy qiymatlar ikki guruhga bo'linadi:

Xuddi shu statistik ko'rsatkichlarning nisbati natijasida olingan nisbiy qiymatlar;

O'xshash bo'lmagan statistik ko'rsatkichlarni taqqoslash natijasini ifodalovchi nisbiy qiymatlar.

Birinchi guruhning nisbiy qiymatlariga quyidagilar kiradi: dinamikaning nisbiy qiymatlari, rejalashtirilgan vazifaning nisbiy qiymatlari va rejani amalga oshirish, strukturaning nisbiy qiymatlari, muvofiqlashtirish va ko'rinish.

Shunga o'xshash ko'rsatkichlarni taqqoslash natijasi qisqa nisbat (koeffitsient) bo'lib, taqqoslangan qiymat asosiy qiymatdan necha marta katta (yoki kamroq) ekanligini ko'rsatadi. Natija taqqoslangan qiymatning necha foizi bazadan ekanligini ko'rsatadigan foiz sifatida ifodalanishi mumkin.

Dinamikaning nisbiy qiymatlari hodisaning vaqt bo'yicha o'zgarishini tavsiflash. Ular hodisaning hajmining ma'lum vaqt oralig'ida necha marta ko'payganligini (yoki kamayganligini) ko'rsatadi, ular o'sish omillari deb ataladi. O'sish omillarini foiz sifatida hisoblash mumkin. Buning uchun nisbatlar 100 ga ko'paytiriladi. Ular o'zgaruvchan yoki doimiy baza bilan aniqlanishi mumkin bo'lgan o'sish sur'atlari deb ataladi.

O'zgaruvchan bazaga ega bo'lgan o'sish sur'atlari (T p) har bir davr hodisasi darajasini oldingi davr darajasi bilan taqqoslash yo'li bilan olinadi. Taqqoslashning doimiy bazasiga ega bo'lgan o'sish sur'atlari har bir alohida davrdagi hodisa darajasini baza sifatida olingan bir davr darajasi bilan solishtirish orqali olinadi.

O'zgaruvchan baza bilan foiz o'sish sur'ati (zanjirning o'sish sur'ati):

qayerda 1 da; 2 da; 3 da; 4 da;- bir xil ketma-ket davrlar uchun hodisaning darajalari (masalan, yilning choraklari bo'yicha ishlab chiqarish).

Doimiy bazaviy o'sish sur'ati (bazaviy o'sish sur'ati):

; ; . (4.2)

qayerda da k solishtirishning doimiy asosi hisoblanadi.

Rejalashtirilgan maqsadning nisbiy qiymati- rejaga muvofiq ko'rsatkich qiymatining nisbati ( y pl) oldingi davrdagi haqiqiy qiymatiga ( da o), ya'ni. u pl / u o.(4.3)

Reja bajarilishining nisbiy qiymati ko'rsatkichning haqiqiy (hisobot qilingan) qiymatining nisbati ( 1) xuddi shu davr uchun rejalashtirilgan qiymatiga ( da pl), ya'ni. y 1 / y pl. (4.4)

Rejalashtirilgan vazifaning nisbiy qiymatlari, rejani amalga oshirish va dinamika o'zaro bog'liqdir.

Shunday qilib, yoki; . (4.5)

Strukturaning nisbiy qiymatlari aholining umumiy hajmidagi alohida qismlarning ulushini tavsiflaydi va birlikning kasrlarida yoki foizlarda ifodalanadi.

Strukturaning foizda ifodalangan har bir nisbiy qiymati o'ziga xos tortishish deb ataladi. Bu qiymat bitta xususiyatga ega - o'rganilayotgan populyatsiyaning nisbiy qiymatlari yig'indisi har doim 100% yoki 1 ga teng (u qanday ifodalanganiga qarab). Strukturaning nisbiy qiymatlari har bir guruhning umumiy yig'indidagi solishtirma og'irligini (ulushini) tavsiflash uchun bir qator guruhlar yoki qismlarga kiradigan murakkab hodisalarni o'rganishda qo'llaniladi.

Koordinatsiyaning nisbiy qiymatlari butunning ikki qismi sonining nisbatini aks ettiradi, ya'ni. bir guruhning nechta birligi o'rganilayotgan aholining boshqa guruhining o'rtacha bir, o'n yoki yuz birligiga to'g'ri kelishini ko'rsating (masalan, 100 ishchiga qancha xodim bor). Muvofiqlashtirishning nisbiy qiymatlari taqqoslash uchun asos sifatida olingan aholining alohida qismlarining ulardan biri bilan nisbatini tavsiflaydi. Bu qiymatni aniqlashda taqqoslash uchun butunning qismlaridan biri asos qilib olinadi. Ushbu qiymat bilan siz populyatsiyaning tarkibiy qismlari o'rtasidagi nisbatni kuzatishingiz mumkin. Muvofiqlashtiruvchi ko'rsatkichlar, masalan, 100 qishloq aholisiga to'g'ri keladigan shahar aholisi soni; 100 erkakka to'g'ri keladigan ayollar soni va boshqalar. Butunning alohida qismlari o'rtasidagi munosabatlarni tavsiflovchi muvofiqlashtirishning nisbiy qiymatlari ularga ko'rinish beradi va iloji bo'lsa, optimal nisbatlarga rioya qilishni nazorat qilish imkonini beradi.

Nisbiy ko'rinish qiymatlari (taqqoslashlar) bir xil nomdagi ko'rsatkichlarni bir xil vaqt davriga (yoki momentiga), lekin turli ob'ektlar yoki hududlarga (masalan, ikki korxona bo'yicha yillik mehnat unumdorligi solishtiriladi) taqqoslash natijalarini aks ettiradi. Ular, shuningdek, koeffitsientlar yoki foizlarda hisoblab chiqiladi va bir taqqoslanadigan qiymat boshqasidan necha marta katta yoki kichik ekanligini ko'rsatadi.

Nisbiy taqqoslash qiymatlari alohida korxonalar, shaharlar, viloyatlar, mamlakatlarning turli ko'rsatkichlarini qiyosiy baholashda keng qo'llaniladi. Bunday holda, masalan, ma'lum bir korxonaning natijalari va boshqalar. taqqoslash uchun asos qilib olinadi va boshqa tarmoqlar, mintaqalar, mamlakatlar va boshqalardagi o'xshash korxonalar natijalari bilan izchil bog'lanadi.

Qarama-qarshi statistik ko'rsatkichlarni taqqoslash natijasi bo'lgan nisbiy qiymatlarning ikkinchi guruhi deyiladi. nisbiy intensivlik qiymatlari.

Ular raqamlar deb nomlanadi va maxrajning bir, o'n, yuz birligiga to'g'ridan-to'g'ri hisoblagichning umumiy miqdorini ko'rsatadi.

Nisbiy qiymatlarning ushbu guruhiga aholi jon boshiga ishlab chiqarish ko'rsatkichlari kiradi; oziq-ovqat iste'moli ko'rsatkichlari va nooziq-ovqat tovarlari Aholi jon boshiga; aholini moddiy-madaniy ne’matlar bilan ta’minlashni aks ettiruvchi ko‘rsatkichlar; ishlab chiqarishning texnik jihozlanishini, resurslarni sarflashning oqilonaligini tavsiflovchi ko'rsatkichlar.

Nisbiy intensivlik qiymatlari har qanday muhitda ma'lum bir hodisaning tarqalishini aniqlaydigan ko'rsatkichlardir. Ular ma'lum bir hodisaning mutlaq qiymatining u rivojlanayotgan muhit hajmiga nisbati sifatida hisoblanadi. Nisbiy intensivlik qiymatlari statistika amaliyotida keng qo'llaniladi. Bu qiymatga aholining u yashaydigan hududga nisbati, kapital unumdorligi, aholini tibbiy yordam bilan ta'minlash (10000 aholiga to'g'ri keladigan shifokorlar soni), mehnat unumdorligi darajasi (bir ishchiga to'g'ri keladigan mahsulot) misol bo'lishi mumkin. yoki ish vaqti birligiga) va boshqalar.

Shunday qilib, intensivlikning nisbiy qiymatlari turli xil resurslardan (moddiy, moliyaviy, mehnat) foydalanish samaradorligini, mamlakat aholisining ijtimoiy va madaniy turmush darajasini va jamiyat hayotining boshqa ko'plab jihatlarini tavsiflaydi.

Nisbiy intensivlik qiymatlari bir-biri bilan ma'lum munosabatda bo'lgan qarama-qarshi mutlaq qiymatlarni taqqoslash yo'li bilan hisoblanadi va nisbiy qiymatlarning boshqa turlaridan farqli o'laroq, ular odatda raqamlar deb ataladi va ular nisbati bo'lgan mutlaq qiymatlarning o'lchamiga ega. ifodalash. Biroq, ba'zi hollarda, hisoblangan natijalar juda kichik bo'lsa, ular aniqlik uchun 1000 yoki 10 000 ga ko'paytirilib, ppm va decimilledagi xarakteristikalar olinadi.

Ijtimoiy hodisalarni statistik o'rganishda mutlaq va nisbiy qiymatlar bir-birini to'ldiradi. Agar mutlaq qiymatlar, xuddi hodisalarning statikligini tavsiflasa, nisbiy qiymatlar hodisalarning rivojlanish darajasi, dinamikasi va intensivligini o'rganishga imkon beradi. Iqtisodiy va statistik tahlilda mutlaq va nisbiy qiymatlarni to'g'ri qo'llash va ulardan foydalanish uchun quyidagilar zarur:

Mutlaq va nisbiy qiymatlarning u yoki bu turini tanlash va hisoblashda hodisalarning o'ziga xos xususiyatlarini hisobga oling (chunki bu qiymatlar bilan tavsiflangan hodisalarning miqdoriy tomoni ularning sifat tomoni bilan uzviy bog'liqdir);

Taqqoslangan va asosiy mutlaq qiymatni ular ifodalaydigan hodisalarning hajmi va tarkibi bo'yicha solishtirish, mutlaq qiymatlarni olish usullarining to'g'riligini ta'minlash;

Tahlil jarayonida nisbiy va mutlaq qiymatlardan foydalanish va ularni bir-biridan ajratmaslik juda murakkab (chunki nisbiy qiymatlarni mutlaq qiymatlardan alohida ishlatish noto'g'ri va hatto noto'g'ri xulosalarga olib kelishi mumkin).

Mutlaq qiymatlar statistik kuzatishlar natijalaridir. Statistikada, matematikadan farqli o'laroq, barcha mutlaq qiymatlar o'lchovga (o'lchov birligiga) ega va ijobiy va salbiy bo'lishi mumkin.

Birliklar mutlaq qiymatlar statistik populyatsiya birliklarining xususiyatlarini aks ettiradi va bo'lishi mumkin oddiy, 1 xususiyatni aks ettiruvchi (masalan, yukning massasi tonnada o'lchanadi) yoki murakkab, bir nechta o'zaro bog'liq xususiyatlarni aks ettiruvchi (masalan, tonna-kilometr yoki kilovatt-soat).

Birliklar mutlaq qiymatlar bo'lishi mumkin 3 xil:

1. tabiiy- bir hil xossalarga ega bo'lgan miqdorlarni hisoblash uchun ishlatiladi (masalan, dona, tonna, metr va boshqalar). Ularning kamchiliklari shundaki, ular bir-biriga o'xshash bo'lmagan miqdorlarni yig'ishga imkon bermaydi.
2. Shartli ravishda tabiiy- bir hil xususiyatlarga ega bo'lgan mutlaq qiymatlarga nisbatan qo'llaniladi, lekin ularni turli yo'llar bilan namoyon qiladi. Masalan, energiya tashuvchilarning umumiy massasi (o'tin, torf, ko'mir, neft mahsulotlari, tabiiy gaz) barmoq bilan o'lchanadi. - tonna mos yozuvlar yoqilg'isi, chunki uning har bir turi har xil kaloriya qiymatiga ega va standart sifatida 29,3 mJ / kg olinadi. Xuddi shunday jami maktab daftarlari us.sh.t.da oʻlchanadi. - shartli maktab daftarlari 12 varaq o'lchamida. Xuddi shunday, konserva mahsulotlari a.c.b. - 1/3 litr hajmli shartli qutilar. Xuddi shunday, yuvish vositalarini ishlab chiqarish shartli yog 'miqdori 40% gacha kamayadi.
3. Narxi o'lchov birliklari rublda yoki mutlaq qiymat qiymatining o'lchovini ifodalovchi boshqa valyutada ifodalanadi. Ular hatto heterojen qiymatlarni umumlashtirishga imkon beradi, ammo ularning kamchiligi shundaki, inflyatsiya omilini hisobga olish zarur, shuning uchun statistika har doim taqqoslanadigan narxlarda xarajatlar qiymatlarini qayta hisoblab chiqadi.

Mutlaq qiymatlar lahzali yoki intervalli bo'lishi mumkin. Bir lahzalik mutlaq qiymatlar o'rganilayotgan hodisa yoki jarayonning ma'lum bir vaqt yoki sanadagi darajasini ko'rsatadi (masalan, cho'ntagingizdagi pul miqdori yoki oyning birinchi kunidagi asosiy vositalarning qiymati). Interval mutlaq qiymatlar ma'lum bir vaqt (interval) uchun yakuniy to'plangan natijadir (masalan, bir oy, chorak yoki yil uchun ish haqi). Intervalli mutlaq qiymatlar, momentlardan farqli o'laroq, keyingi yig'indiga imkon beradi.

Mutlaq statistika belgilanadi X, va ularning statistik populyatsiyadagi umumiy soni N.

Bir xil xususiyat qiymatiga ega bo'lgan miqdorlar soni belgilanadi f va chaqirdi chastota(takrorlanish, yuzaga kelishi).

O'z-o'zidan mutlaq statistik qiymatlar o'rganilayotgan hodisaning to'liq tasvirini bermaydi, chunki ular uning dinamikasini, tuzilishini va qismlar o'rtasidagi munosabatni ko'rsatmaydi. Ushbu maqsadlar uchun nisbiy statistik qiymatlar qo'llaniladi.

Nisbiy qadriyatlar tushunchasi va turlari

Nisbiy statistika ikki mutlaq statistik qiymatning nisbati natijasidir.

Agar bir xil o'lchamdagi mutlaq qiymatlar o'zaro bog'liq bo'lsa, natijada olingan nisbiy qiymat o'lchovsiz bo'ladi (o'lcham kamayadi) va deyiladi. koeffitsienti.

Ko'pincha ishlatiladi koeffitsientlarning sun'iy o'lchami. Ularni ko'paytirish orqali olinadi:

• 100 uchun - qabul qilish qiziqish (%);
• 1000 ga - qabul qilish ppm (‰);
• 10000 uchun - qabul qilish desimilla(‰O).

Koeffitsientlarning sun'iy o'lchami, qoida tariqasida, ishlatiladi so'zlashuv nutqi va natijalarni shakllantirishda, lekin hisob-kitoblarning o'zida u ishlatilmaydi. Ko'pincha foizlar qo'llaniladi, unda nisbiy qiymatlarning olingan qiymatlarini ifodalash odatiy holdir.

Ko'pincha ism o'rniga nisbiy statistika qisqaroq sinonim ishlatiladi - indeks(latdan. indeks- ko'rsatkich, koeffitsient).

Korrelyatsiya qilingan mutlaq qiymatlarning turlariga qarab, nisbiy qiymatlarni hisoblashda farqlanadi indekslarning turlari: dinamika, reja topshirig'i, rejaning bajarilishi, tuzilma, muvofiqlashtirish, taqqoslash, intensivlik.

Dinamik indeks

Dinamik indeks(o'sish omili, o'sish sur'ati) o'rganilayotgan hodisa yoki jarayonning vaqt o'tishi bilan necha marta o'zgarganligini ko'rsatadi. U hisobot davridagi (tahlil qilingan) yoki vaqt nuqtasidagi mutlaq qiymat qiymatining bazaviy (oldingi) nisbati sifatida hisoblanadi:

Dinamika indeksining mezon qiymati "1" ga teng, ya'ni: iD>1 bo'lsa - vaqt o'tishi bilan hodisaning ortishi kuzatiladi; agar iD =1 - barqarorlik; agar iD

Agar dinamika indeksidan uning "1" mezon qiymatini ayirib, olingan qiymatni foiz sifatida ifodalasak, "1" mezon qiymatiga ega bo'lamiz:

Agar T>0 bo'lsa, u holda hodisaning o'sishi sodir bo'ladi; T=0 - barqarorlik, T Ba'zi darsliklarda dinamika ko'rsatkichi deyiladi o'sish omili yoki o'sish sur'atio'sish sur'ati, olingan natijadan qat'iy nazar, bu nafaqat o'sishni, balki barqarorlikni yoki pasayishni ham ko'rsatishi mumkin. Shuning uchun mantiqiy va ko'proq ishlatiladigan nomlar aniq va .

Masalan, avtosalon yanvar oyida 100 dona, fevralda 110 dona avtomobil sotgan. Keyin dinamika indeksi iD = 110/100 = 1,1 bo'ladi, bu avtosalon tomonidan avtomobil savdosining 1,1 baravar yoki 10% ga oshishini anglatadi.

Rejalashtirilgan ish indeksi

Rejalashtirilgan ish indeksi mutlaq qiymatning rejalashtirilgan qiymatining asosiy qiymatga nisbati:

Masalan, avtosalon yanvar oyida 100 dona avtomobil sotgan bo‘lsa, fevral oyida 120 dona avtomobil sotishni rejalashtirgan. Keyin maqsadli indeks ipz = 120/100 = 1,2 bo'ladi, ya'ni savdo hajmini 1,2 baravar yoki 20% ga oshirishni rejalashtirish.

Rejaning bajarilishi indeksi

Rejaning bajarilishi indeksi dagi mutlaq qiymatning haqiqatda olingan qiymatining nisbati hisobot davri rejalashtirilganga

Misol uchun, avtosalon fevral oyida 120 ta mashina sotish rejalashtirilgan bo'lsa, fevral oyida 110 ta mashina sotdi. Shunda reja ijro indeksi ivp = 110/120 = 0,917 bo'ladi, ya'ni reja 91,7% ga bajarilgan, ya'ni reja (100% -91,7%) = 8,3% ga kam bajarilgan.

Rejalashtirilgan vazifa va rejaning bajarilishi indekslarini ko'paytirib, biz dinamika indeksini olamiz:

Oldin muhokama qilingan avtosalon misolida, agar biz rejalashtirilgan vazifa va rejaning bajarilishi indekslarining olingan qiymatlarini ko'paytirsak, dinamika indeksining qiymatini olamiz: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Strukturaviy indeks

Strukturaviy indeks(ulush, ulush) - statistik aholining istalgan qismini uning barcha qismlari yig'indisiga nisbati:

Tuzilish indeksi aholining butun aholidan qancha qismi alohida qismini tashkil etishini ko'rsatadi.

Masalan, ko‘rib chiqilayotgan talabalar guruhida 20 nafar qiz va 10 nafar yosh bo‘lsa, u holda qizlarning struktura indeksi (ulushi) 20/(20+10) = 0,667, ya’ni guruhdagi qizlar ulushi bo‘ladi. 66,7% ni tashkil etadi.

Muvofiqlashtirish indeksi

Muvofiqlashtirish indeksi- bu taqqoslash uchun asos sifatida olingan statistik aholining bir qismining boshqa qismiga nisbati:

Muvofiqlashtirish ko'rsatkichi statistik aholining bir qismi boshqa qismiga nisbatan necha marta ko'p yoki necha foiz ekanligini ko'rsatadi, taqqoslash uchun asos sifatida olinadi.

Masalan, 20 nafar qiz va 10 nafar yoshlardan iborat talabalar guruhida qizlar sonini taqqoslash uchun asos qilib olsak, u holda yoshlar sonining muvofiqlashtirish indeksi 10/20 = 0,5 ga teng bo'ladi, ya'ni yoshlar soni guruhdagi qizlar sonining 50% ni tashkil qiladi.

Taqqoslash indeksi

Taqqoslash indeksi- bu bir xil davr yoki vaqtdagi bir xil mutlaq qiymat qiymatlarining nisbati, lekin turli ob'ektlar yoki hududlar uchun:

Bu erda A, B - solishtirilgan ob'ektlar yoki hududlarning belgilari.

Masalan, 2009 yil yanvar oyida Nijniy Novgorod aholisi soni taxminan 1280 ming kishini, Moskvada esa 10527 ming kishini tashkil etdi. Biz Moskvani A ob'ekti sifatida olamiz (chunki taqqoslash indeksini hisoblashda hisoblagichga kattaroq raqam qo'yish odatiy holdir) va Nijniy Novgorod- ob'ekt B uchun, keyin bu shaharlar aholisi sonini taqqoslash indeksi 10527/1280 = 8,22 marta bo'ladi, ya'ni Moskvada aholi soni Nijniy Novgoroddan 8,22 baravar ko'p.

Intensivlik indeksi

Intensivlik indeksi- bu bir xil ob'ekt yoki hodisa bilan bog'liq bo'lgan turli o'lchamlarga ega bo'lgan bir-biriga bog'langan ikkita mutlaq miqdor qiymatlarining nisbati.

Misol uchun, nonvoyxona do'koni 500 dona non sotgan va undan 10 000 rubl daromad olgan, keyin intensivlik indeksi 10 000/500 = 20 [rubl / non] bo'ladi, ya'ni nonning sotish narxi 20 rubl edi. non uchun

Aksariyat kasrli miqdorlar intensivlik indekslaridir.

4. Statistik kuzatishning roli. Statistik kuzatishning tashkiliy shakllari: hisobot va maxsus tashkil etilgan statistik kuzatish.

5. Statistik kuzatish turlari (vaqt, aholi birliklarini qamrab olish to'liqligi asosida).

6. Statistik kuzatishlar ma’lumotlarini qayta ishlashning asosiy bosqichlari: guruhlash va umumlashtirish. Ularning munosabati.

7. Konspektning vazifalari va mazmuni. Statistik ko'rsatkichlar umumlashtiruvchi vosita sifatida.

8. Statistik jadvallar. Ularning ma'nosi. Jadvallar turlari. Statistik jadvallarni rasmiylashtirish tartibi.

9. Statistik grafik tushunchasi. Statistikada grafik tasvirning roli. Uni qurish qoidalarining statistik grafigining elementlari. Grafik tasvirlarning asosiy turlari.

10. Mutlaq statistik qiymatlar tushunchasi. Mutlaq qiymatlarning turlari, ularning ma'nosi. Mutlaq qiymatlarning o'lchov birliklari.

11. Nisbiy statistik qiymatlar tushunchasi. Nisbiy qiymatlarning turlari. Ularni hisoblash usullari va ifodalash shakllari.

12. O'rtachalar aholi birligining tipik belgilari sifatida. O'rtacha quvvat.

13. O'rtacha arifmetik va xronologik. O'rta shaklni tanlash qoidalari.

14. O'rtacha strukturaviy ko'rsatkichlar.

15. Variatsiya agregatlarning ajralmas belgisi sifatida.

16. Variatsiya kattaligi ko'rsatkichlari: diapazon, o'rtacha chiziqli og'ish, dispersiya va standart og'ish, variatsiya koeffitsienti.

17. Tanlab kuzatish uzluksiz kuzatishning asosiy turi sifatida.

18. Muloqotni statistik o'rganish predmeti sifatida o'zaro bog'liq xususiyatlar tushunchasi. Muloqotni statistik o'rganish muammolari.

19. Regressiya tenglamasi statistik munosabatni analitik ifodalash shakli sifatida. Regressiya tenglamasining parametrlarini hisoblash va izohlash.

20. Ulanish yaqinligining statistik xarakteristikalari: empirik korrelyatsiya nisbati, chiziqli korrelyatsiya nisbati.

21. Dinamika qatorlari tushunchasi va tasnifi.

22. Dinamiklar qatorini qurish qoidalari.

23. Dinamikaning analitik ko'rsatkichlari: mutlaq va nisbiy o'sish darajasi, 1% o'sishning mutlaq mazmuni ko'rsatkichlari.

24. Dinamik o'rtachalar, ularning o'ziga xos qobiliyatlari. O'rtacha dinamik ko'rsatkichlar.

25. Seriyaning asosiy tendentsiyasi (trend) va uni aniqlash usullari. Dinamik qatorlarni tekislash tushunchasi, tekislash usullari.

26. Indekslar haqida tushuncha. Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarni tahlil qilishda indekslarning qiymati.

27. Individual indekslar.

28. Yig'ma indeks.

29. O'rtacha qiymatlar indekslari (o'zgaruvchan tarkib indeksi, doimiy tarkib indeksi, tarkibiy siljishlar indeksi). Ularning munosabati, qurilish tartibi, ijtimoiy-iqtisodiy mazmuni.

30. Iqtisodiy tahlilda indeks usulidan foydalanish.

10. Mutlaq statistik qiymatlar tushunchasi. Mutlaq qiymatlarning turlari, ularning ma'nosi. Mutlaq qiymatlarning o'lchov birliklari.

Kuzatish paytida, umumlashtirish, guruhlash natijasida olingan statistik ma'lumotlar deyarli har doim mutlaq qiymatlar, ya'ni jismoniy birliklarda ifodalangan va hisoblash yoki to'g'ridan-to'g'ri o'lchash natijasida olingan qiymatlardir. Mutlaq qiymatlar o'rganilayotgan populyatsiyalar birliklari sonini, populyatsiyaning alohida birliklarida qayd etilgan belgilarning o'lchamlari yoki darajalarini va uning barcha individual qiymatlarini umumlashtirish natijasida miqdoriy ifodalangan belgining umumiy miqdorini aks ettiradi.

Mutlaq qadriyatlar katta kognitiv ahamiyatga ega.

Mutlaq qiymatlar ijtimoiy-iqtisodiy hodisalar va jarayonlarning o'lchamlarini (darajalarini, hajmlarini) ifodalaydi, ular statistik kuzatishlar va dastlabki ma'lumotlarning xulosalari natijasida olinadi. Mutlaq qiymatlar savdo amaliyotida qo'llaniladi, tijorat faoliyatini tahlil qilish va prognozlashda qo'llaniladi. Ushbu qiymatlar asosida tijorat faoliyatida xo'jalik shartnomalari tuziladi, aniq mahsulotlarga bo'lgan talab hajmi baholanadi va hokazo.

Mutlaq qadriyatlar ijtimoiy hayotning barcha jabhalarini o'lchaydi.

O'rganilayotgan jarayonlarning o'lchamlarini ifodalash usuliga ko'ra mutlaq qiymatlar quyidagilarga bo'linadi: yakka va umumiy bo'lib, ular o'z navbatida umumlashtiruvchi miqdorlarning turlaridan biriga kiradi. Har bir statistik birlik uchun miqdoriy belgilarning o'lchamlari individual mutlaq qiymatlarni tavsiflaydi va ular statistik ob'ektning alohida birliklarini guruhlarga ulash uchun statistik xulosa uchun asos bo'ladi. Ularning asosida mutlaq qiymatlar olinadi, ularda aholi xususiyatlari hajmining ko'rsatkichlarini va aholi sonining ko'rsatkichlarini ajratib ko'rsatish mumkin. Agar ma’lum bir hududda savdoning rivojlanishi va uning holatini o’rganadigan bo’lsak, u holda ma’lum miqdordagi firmalarni individual qiymatlarga kiritish mumkin, tovar ayirboshlash hajmi va firmada ishlayotgan xodimlar soni esa umumiy deb tasniflanadi.

Mutlaq qiymatlar iqtisodiy jihatdan oddiy (do'konlar, xodimlar soni) va iqtisodiy jihatdan murakkab (savdo hajmi, asosiy vositalar hajmi).

Mutlaq qiymatlar- har doim nomlangan raqamlar, ma'lum bir o'lchamga, o'lchov birliklariga ega. Statistika fanida tabiiy, pul (qiymat) va mehnat o'lchov birliklari qo'llaniladi.

O'lchov birliklari, agar ular ob'ekt, mahsulotning iste'molchi yoki tabiiy xususiyatlariga mos kelsa va fizik og'irliklarda, uzunlik o'lchovlarida va boshqalarda ifodalansa, tabiiy deb ataladi.Statistik amaliyotda tabiiy o'lchov birliklari kompozitsion bo'lishi mumkin. Shartli tabiiy o'lchov birliklari bir xil bo'lmagan tovarlar, mahsulotlar sonini yig'ishda qo'llaniladi.

11. Nisbiy statistik qiymatlar tushunchasi. Nisbiy qiymatlarning turlari. Ularni hisoblash usullari va ifodalash shakllari.

Nisbiy statistika ikkita mutlaq qiymatning nisbati va agar ikkinchisi bir hil bo'lsa, bir xil o'lchamga ega bo'lsa, nisbiy qiymat koeffitsient maqomini olgan holda o'lchovsizdir. Masalan, ishlab chiqarilgan mahsulot qiymatining asosiy fondlar qiymatiga nisbati sifatida kapital unumdorligi (aylanmasi) koeffitsient hisoblanadi.

Eng keng tarqalgani nisbiy qiymat, koeffitsient yoki dinamikaning ko'rsatkichi bo'lib, u vaqt o'tishi bilan hodisaning o'zgarishini tavsiflaydi, turli vaqt davrlarida bir xil mutlaq qiymat qiymatlarining nisbatini ifodalaydi. Ya'ni

Dinamik indeksning mezon qiymati bitta. Agar undan kattaroq bo'lsa, hodisaning o'sishi kuzatiladi; birga teng - barqarorlik; agar u birlikdan kam bo'lsa, hodisaning pasayishi kuzatiladi.

Dinamika indeksining yana bir nomi o'zgarish indeksidir, undan nol mezon qiymati bilan o'zgarish tezligi olinadi. Agar u noldan katta bo'lsa, hodisaning o'sishi kuzatiladi; nol- barqarorlik; agar noldan kam, pasayish kuzatilmoqda.

Statistika bo'yicha ba'zi darsliklarda barqarorlik yoki pasayish ko'rsatishi mumkin bo'lgan natijadan qat'iy nazar, o'zgarish indeksi o'sish sur'ati, o'zgarish tezligi esa o'sish tezligi deb ataladi.

Tahlil qilinayotgan va bazaviy davrlar vaqt seriyasida qo'shni bo'lmasa (masalan, besh yillik davrdan oldingi yil va uning O'tgan yili), keyin (1.1) formula bo'yicha topilgan dinamika yoki o'zgarish indeksi umumiy bo'ladi, shuning uchun o'rtacha indeks qo'shimcha ravishda formula bilan aniqlanadi.

bu erda t - vaqt seriyasidagi davrlar soni (masalan, besh yillik davrda t = 5).

Umumiy indeksda bo'lgani kabi, o'rtacha indeks uchun mezon qiymati ham o'zgarishlarning tabiati haqida bir xil xulosalarga ega. O'rtacha indeksdan ayirish yo'li bilan birliklar nolga teng mezon qiymati bilan o'rtacha o'zgarish tezligini va hodisaning o'zgarishi tabiati haqida shunga o'xshash xulosalarni oladi.

Ishlab chiqarishda rejalashtirilgan topshiriq va rejaning bajarilishining nisbiy qiymatlari, koeffitsientlari yoki indekslari qo'llaniladi. Birinchisi, tahlil qilinayotgan davr rejasiga muvofiq bir xil mutlaq qiymat qiymatlarining nisbati va aslida asosiy hisoblanadi. Ya'ni

bu yerda X'1 - tahlil qilinayotgan davr rejasi; X0 - bazaviy davr fakti.

Rejaning bajarilishi indeksi - bu formula bo'yicha aniqlangan tahlil qilingan davr rejasiga muvofiq bir xil mutlaq qiymat qiymatlarining nisbati.

Rejalashtirilgan vazifa va rejaning bajarilishi indekslarini ko'paytirib, biz dinamika indeksini olamiz. Ya'ni

Tuzilishning nisbiy qiymati, koeffitsienti yoki indeksi mutlaq qiymatning istalgan qismini uning butun qiymatiga nisbati shaklida ham keng qo'llaniladi. Aslini olganda, bu formula bilan aniqlangan yuqorida aytib o'tilgan ulush, solishtirma og'irlik, chastotadir

Misol uchun, agar talabalar guruhidagi ayollar soni (fwd) butun guruhning kattaligiga bo'linsa, u holda fwd struktura indeksi olinadi.

Shunga o'xshash nisbiy qiymat, koeffitsient yoki muvofiqlashtirish indeksi mutlaq qiymatning istalgan qismining boshqa qismiga nisbati sifatida asos qilib olinadi. Formula bilan aniqlanadi

Misol uchun, agar biz talabalar guruhidagi LSP sonini asos qilib olsak va undagi erkaklar sonini (LMP) bu raqamga bo'lsak, biz LBPga nisbatan LMP muvofiqlashtirish indeksini olamiz.

Keyingisi nisbiy qiymat, koeffitsient yoki taqqoslash ko'rsatkichi bir xil mutlaq qiymat qiymatlarining bir davrda yoki vaqtning bir nuqtasida, lekin turli ob'ektlar yoki hududlar uchun nisbati shaklida. Formula bilan aniqlanadi

Bu erda A, B - taqqoslangan ob'ektlar yoki hududlarning xususiyatlari.

Nisbiy taqqoslash qiymatlarining yana bir turi dinamika indekslarini solishtirish orqali olinadi turli hodisalar. Natijada, bir hodisaning boshqasiga nisbatan rivojlanishidagi oldinga yoki kechikish ko'rsatkichlari shakllanadi. Shunday qilib, agar korxonada mehnat unumdorligi 12% ga, o'rtacha ish haqi esa atigi 7,5% ga oshgan bo'lsa, unda mehnat unumdorligining o'sishi ish haqining o'sishidan 112/107,5 = 1,042 ga yoki 4,2% ga o'sadi va stavka bo'yicha 12/7,5=1,6 yoki 60% ga o'zgaradi. Bular mos keladigan yetakchi indekslar. Mehnat unumdorligining o'sishidan orqada qoladigan ish haqi o'sishi indeksi o'zaro bo'ladi.

Ro'yxatda keltirilgan indekslar o'lchovsiz nisbiy qiymatlardir va o'lchovga ega bo'lgan ko'rsatkich bir vaqt va bitta hudud yoki ob'ekt uchun ikkita heterojen mutlaq qiymatlar qiymatlarining nisbati ko'rinishidagi intensivlikning nisbiy qiymati hisoblanadi. Uni aniqlash uchun formuladan foydalaniladi

Intensivlik ko'rsatkichlari yuqorida aytib o'tilgan xarajatlar, narx, mahsulotlarning energiya zichligi va boshqa nisbiy qiymatlarni o'z ichiga oladi.