Koncepti i metodave statistikore të cilësisë. Koncepti i metodave statistikore, veçoritë e aplikimit

Standardi ISO thotë se aplikimi korrekt i metodave statistikore është thelbësor për marrjen e veprimeve të kontrollit në analizën e tregut, për dizajnimin e produktit, për parashikimin e qëndrueshmërisë dhe jetës së shërbimit, për studimin e kontrolleve të procesit, për përcaktimin e niveleve të cilësisë në planet e kampionimit, në vlerësimin e performancës për proces përmirësimi i cilësisë, vlerësimi i sigurisë dhe analiza e rrezikut.

Duke përdorur metoda statistikore, është e mundur të zbulohen problemet e cilësisë në kohën e duhur (të zbulohen shkeljet e procesit përpara se të lëshohen produktet me defekt). Në një masë të madhe, metodat statistikore bëjnë të mundur përcaktimin e shkaqeve të shkeljes.

Nevoja për metoda statistikore lind, para së gjithash, në lidhje me nevojën për të minimizuar ndryshueshmërinë (ndryshueshmërinë) e proceseve.

Nën ndryshueshmërinë kuptohet devijimi i fakteve të ndryshme nga vlerat e dhëna. Ndryshueshmëria që nuk zbulohet në kohën e duhur mund të jetë një rrezik vdekjeprurës, si për prodhimin ashtu edhe për produktet dhe ndërmarrjen në tërësi.

Qasja sistemore tek procedura e vendimmarrjes e bazuar në teorinë e ndryshueshmërisë quhet të menduarit statistikor. Në përputhje me formulimin e shoqërisë amerikane, cilësia e të menduarit statistikor bazohet në tre parime themelore:

1) çdo punë kryhet në një sistem procesesh të ndërlidhura;

2) në të gjitha proceset ka ndryshime;

3) të kuptuarit dhe reduktimi i variacionit është çelësi i suksesit.

Deming tha: "Nëse do të më duhej t'ia dërgoja mesazhin tim menaxhmentit me vetëm disa fjalë, do të thosha se e gjithë çështja është të zvogëlohet variacioni."

Arsyet për ndryshimin e çdo procesi mund të ndahen në dy grupe.

Grupi i parë - këto janë shkaqe të përgjithshme që lidhen me sistemin e prodhimit (pajisjet, ndërtesat, lëndët e para, personeli) korrespondojnë me ndryshueshmërinë që nuk mund të ndryshohet pa ndryshuar sistemin. Çdo veprim i punonjësve të zakonshëm - interpretues në këtë situatë, ka shumë të ngjarë, vetëm e përkeqëson situatën. Ndërhyrja në sistem pothuajse gjithmonë kërkon veprim nga menaxhmenti i lartë.

Grupi i dytë janë shkaqe të veçanta që lidhen me gabimet e operatorit, dështimet e konfigurimit, shkeljet e modalitetit, etj. Eliminimi i këtyre shkaqeve kryhet nga personeli i përfshirë drejtpërdrejt në proces. Këto janë arsye jo të rastësishme - veshja e veglave, lirimi i lidhësve, ndryshimet në temperaturën e ftohësit, shkelje e regjimit teknologjik. Arsyet e tilla duhet të studiohen dhe mund të eliminohen kur procesi akordohet, gjë që siguron stabilitetin e tij.

Funksionet kryesore të metodave statistikore në MB

Funksioni i informacionit njohës

funksioni parashikues

Funksioni i vlerësimit

Funksioni analitik

Alarmi i rremë dhe i padeklaruar

Në këtë rast, bëhet fjalë për gabime statistikore. Aty ku, si rezultat i shfaqjes së tyre, mund të shpallet një alarm i rremë dhe, anasjelltas, moszbulimi i këtyre gabimeve mund të çojë në një alarm të padeklaruar.

Në përgjithësi, gabimet e vëzhgimit janë mospërputhje midis vëzhgimit statistikor dhe vlerave aktuale të sasive të studiuara.

Gjatë kryerjes së vëzhgimeve statistikore, dallohen dy lloje gabimesh

1) gabime në regjistrim

2) gabime përfaqësimi

Gabimet e regjistrimit - lindin për shkak të vërtetimit të gabuar të fakteve në procesin e vëzhgimit, ose regjistrimit të gabuar të tyre, ose të dyjave.

Gabimet e regjistrimit mund të jenë të rastësishme ose sistematike, të qëllimshme ose të paqëllimshme.

Gabimet e rastësishme janë ato gabime që ndodhin nën ndikimin e faktorëve të rastësishëm.

Gabime të tilla mund të drejtohen si në drejtim të ekzagjerimit ashtu edhe në drejtim të nënvlerësimit, dhe me një numër mjaft të madh vëzhgimesh, këto gabime anulojnë njëra-tjetrën nën veprimin e ligjit të numrave të mëdhenj.

Gabimet sistematike - ndodhin për shkak të disa shkaqeve konstante që veprojnë në të njëjtin drejtim, d.m.th. drejt ekzagjerimit ose nënvlerësimit të madhësisë së të dhënave, gjë që çon në shtrembërime serioze të rezultateve të përgjithshme vëzhgimi statistikor.

Gabimet e qëllimshme janë gabime të shkaktuara nga keqinterpretimi i qëllimshëm i të dhënave.

Gabimet e paqëllimshme janë gabime që janë të rastësishme, të paqëllimshme, siç janë instrumentet matëse me defekt.

Gabimet e përfaqësimit - gabime të tilla ndodhin kur vëzhgimi nuk është i vazhdueshëm. Ato, si gabimet e regjistrimit, janë të rastësishme dhe sistematike.

Gabimet e rastësishme të përfaqësimit lindin për shkak të faktit se grupi i mostrës së njësive të vëzhgimit të zgjedhur në bazë të parimit të rastësisë nuk pasqyron të gjithë popullsinë, madhësia e këtij gabimi mund të vlerësohet.

Gabimet sistematike lindin për shkak të shkeljes së parimit të përzgjedhjes së rastësishme të njësive të popullsisë në studim, të cilat duhet t'i nënshtrohen vëzhgimit.

Madhësia e këtyre gabimeve, si rregull, nuk mund të matet. Validimi i të dhënave të vëzhgimit statistikor mund të realizohet nëpërmjet zbatimit të kontrollit.

Klasifikimi i devijimeve të parametrave të cilësisë së produktit dhe metodave të kontrollit

Në varësi të burimit dhe mënyrës së marrjes së informacionit, metodat e vlerësimit të cilësisë klasifikohen në objektive, heuristike, statistikore dhe të kombinuara (të përziera). Metodat objektive ndahen në matje, regjistrim, shlyerje dhe operacione provuese. Metodat heuristike përfshijnë metoda organoleptike, eksperte dhe sociologjike.

Përdorimi i metodave statistikore është një nga mënyrat më efektive për zhvillimin e teknologjive të reja dhe kontrollin e cilësisë së proceseve.

Pyetja 2. Besueshmëria e sistemeve. Vlerësimi i probabilitetit të dështimeve dhe i probabilitetit të funksionimit pa dështim të sistemit për skemat e ndryshme të lidhjes së elementeve përbërës të tij.

Besueshmëria e Sistemeve

Besueshmëria e sistemit është pronë e një objekti për të mbajtur në kohë brenda kufijve të përcaktuar vlerat e të gjithë parametrave që karakterizojnë aftësinë për të kryer funksionet e kërkuara në mënyrat dhe kushtet e dhëna të përdorimit; Mirëmbajtja, riparime, magazinim dhe transport.

Treguesi i besueshmërisë karakterizon në mënyrë sasiore një ose më shumë veti që përbëjnë besueshmërinë e një objekti.

Treguesi i besueshmërisë mund të ketë një dimension (për shembull, koha midis dështimeve) ose jo (për shembull, probabiliteti i funksionimit pa dështim).

Treguesit e besueshmërisë mund të jenë të vetëm dhe kompleks. Njësia treguesi i besueshmërisë karakterizon një nga pronat, por komplekse - veti të shumta që përbëjnë besueshmërinë e objektit.

Ekzistojnë treguesit e mëposhtëm të besueshmërisë:

shërbimi

performancës

Besueshmëria

Qëndrueshmëria

mirëmbajtjen

Rikuperimi

Ruajtja etj.

Arsyet për prodhimin e produkteve jo të besueshme:

1) mungesa e verifikimit të rregullt të përputhshmërisë me standardet;

2) gabime në përdorimin e materialeve dhe kontroll jo i duhur i materialeve gjatë prodhimit;

3) kontabilitet dhe raportim i gabuar mbi kontrollin, duke përfshirë informacionin për përmirësimin e teknologjisë;

4) skema nën standarde të kampionimit;

5) mungesa e testimit të materialeve për pajtueshmërinë e tyre;

6) mospërputhja me standardet për testet e pranimit;

7) mungesa e materialeve udhëzuese dhe udhëzimeve për kryerjen e kontrollit;

8) përdorimi i rrallë i raporteve të kontrollit për përmirësimin e procesit.

Vlerësimi i probabilitetit të dështimeve dhe probabilitetit të funksionimit pa dështim të çdo sistemi varet nga skema e lidhjes së elementeve përbërës të tij.

Ekzistojnë tre skema të lidhjes:

1) lidhja serike e elementeve

Një sistem serik për lidhjen e elementeve është i besueshëm kur të gjithë elementët janë të besueshëm dhe sa më i madh të jetë numri i elementeve në sistem, aq më i ulët është besueshmëria e tij.

Besueshmëria e elementeve të lidhur me seri mund të gjendet me formulën:

(1)

ku p është shkalla e besueshmërisë së elementit.

n është numri i elementeve.

Probabiliteti i dështimit të një sistemi elementësh të lidhur në seri gjendet me formulën:

2) lidhja paralele e elementeve

Lidhja paralele e elementeve rrit besueshmërinë e sistemit.

Besueshmëria e sistemit me lidhje paralele të elementeve përcaktohet nga formula:

ku q është shkalla e mosbesueshmërisë së elementit

probabiliteti i dështimit në lidhjen paralele të elementeve përcaktohet nga formula:

3) Lidhjet e kombinuara.

Ekzistojnë dy skema të lidhjeve të kombinuara të elementeve.

Skema (1) - pasqyron besueshmërinë e sistemit kur dy nënsisteme janë të lidhur paralelisht, kur secili prej tyre përbëhet nga dy elementë të lidhur në seri.

Skema (2) - pasqyron besueshmërinë e sistemit kur dy nënsisteme janë të lidhura në seri, kur secili prej tyre përbëhet nga dy elementë të lidhur paralelisht.

Besueshmëria e sistemit me lidhje paralele të dy nënsistemeve, kur secili prej tyre përbëhet nga dy elementë të lidhur në seri, përcaktohet nga formula:

Besueshmëria e sistemit me një lidhje serike të dy nënsistemeve, kur secili prej tyre përbëhet nga dy elementë të lidhur paralelisht, përcaktohet nga formula.

Metodat statistikore (metodat e bazuara në përdorimin e statistikave matematikore) janë mjet efektiv mbledhjen dhe analizën e informacionit cilësor. Përdorimi i këtyre metodave nuk kërkon shpenzime të mëdha dhe bën të mundur gjykimin e gjendjes së dukurive (objekteve, proceseve) të studiuara në sistemin e cilësisë me një shkallë të caktuar saktësie dhe besueshmërie, për të parashikuar dhe rregulluar problemet në të gjitha fazat. cikli i jetes produkteve dhe në bazë të kësaj të zhvillohen vendime optimale të menaxhimit. Nevoja për metoda statistikore lind, para së gjithash, në lidhje me nevojën për të minimizuar ndryshueshmërinë e proceseve. Ndryshueshmëria është e natyrshme në pothuajse të gjitha fushat e aktivitetit që lidhen me sigurimin e cilësisë. Sidoqoftë, është më karakteristike për proceset, pasi ato përmbajnë shumë burime ndryshueshmërie.

Një nga fazat kryesore kërkime psikologjike– analiza sasiore dhe kuptimplote e rezultateve të fituara. Një analizë kuptimplotë e rezultateve të hulumtimit është faza më domethënëse, komplekse dhe krijuese. Përdorimi i statistikave në psikologji është një komponent i domosdoshëm në procesin e përpunimit dhe analizës së të dhënave. Ai ofron vetëm argumente sasiore që kërkojnë justifikim dhe interpretim thelbësor.

Në mënyrë konvencionale, të gjitha metodat mund të klasifikohen në bazë të përgjithësisë në tre grupe kryesore: metoda grafike, metoda për analizimin e popullatave statistikore dhe metoda ekonomike dhe matematikore.

Metodat grafike bazohen në përdorimin e mjeteve grafike për analizimin e të dhënave statistikore. Ky grup mund të përfshijë metoda të tilla si lista e kontrollit, grafiku Pareto, skema Ishikawa, histogrami, grafiku i shpërndarjes, shtresimi, grafiku i kontrollit, grafiku i serive kohore, etj. Këto metoda nuk kërkojnë llogaritje komplekse, mund të përdoren si në mënyrë të pavarur ashtu edhe në kombinim me të tjera metodat. Zotërimi i tyre nuk është i vështirë jo vetëm për punëtorët inxhinierikë dhe teknikë, por edhe për punëtorët. Megjithatë, këto janë metoda shumë efektive. Nuk është çudi që ata gjejnë aplikimin më të gjerë në industri, veçanërisht në punën e grupeve cilësore.

Metodat, analiza e agregateve statistikore përdoren për të studiuar informacionin kur ndryshimi në parametrin e analizuar është i rastësishëm. Metodat kryesore të përfshira në ky grup janë: regresioni, varianca dhe llojet e analizës faktoriale, metoda e krahasimit të mesatareve, metoda e krahasimit të variancave, etj. Këto metoda lejojnë: të përcaktohet varësia e dukurive të studiuara nga faktorë të rastësishëm, si cilësorë (analiza e variancës) ashtu edhe sasior ( analiza e korrelacionit); të eksplorojë marrëdhëniet ndërmjet variablave të rastësishëm dhe jo të rastësishëm (analizë regresioni); identifikoni rolin e faktorëve individualë në ndryshimin e parametrit të analizuar ( analiza faktoriale) etj.

Metodat ekonomike dhe matematikore janë një kombinim i metodave ekonomike, matematikore dhe kibernetike. Koncepti qendror i metodave të këtij grupi është optimizimi, d.m.th., procesi i gjetjes opsioni më i mirë nga grupi i të mundshmeve, duke marrë parasysh kriterin e pranuar (kriteri i optimizmit). Në mënyrë të rreptë, metodat ekonomike dhe matematikore nuk janë thjesht statistikore, por ato përdorin gjerësisht aparatin e statistikave matematikore, gjë që jep arsye për t'i përfshirë ato në klasifikimin e konsideruar të metodave statistikore. Për qëllime që lidhen me sigurimin e cilësisë, nga një grup mjaft i madh i metodave ekonomike dhe matematikore, para së gjithash duhet të dallohen sa vijon: programimi matematikor(lineare, jolineare, dinamike); planifikimi i eksperimentit; modelimi simulues: teoria e lojës; teoria e radhës; teoria e planifikimit; analiza e kostos, etj. Ky grup mund të përfshijë të dyja metodat Taguchi dhe metodën Quality Function Deployment (QFD).

Karakteristikat dhe variablat

Karakteristikat dhe variablat janë dukuri psikologjike të matshme. Fenomene të tilla mund të jenë: koha për të zgjidhur një problem, numri i gabimeve të bëra, niveli i ankthit, treguesi i qëndrueshmërisë intelektuale, intensiteti i reagimeve agresive, këndi i rrotullimit të trupit në një bisedë, treguesi i statusit sociometrik. , dhe shumë variabla të tjerë.

Konceptet e atributit dhe ndryshores mund të përdoren në mënyrë të ndërsjellë. Ato janë më të zakonshmet. Ndonjëherë, në vend të tyre, përdoren konceptet e treguesit ose nivelit, për shembull, niveli i këmbënguljes, treguesi i inteligjencës verbale, etj. Konceptet e treguesit dhe nivelit tregojnë se tipari mund të matet në mënyrë sasiore, pasi përkufizimet ". të lartë" ose "të ulët" janë të zbatueshëm për to, për shembull, niveli i lartë i inteligjencës, nivelet e ulëta të ankthit, etj.

Variablat psikologjikë janë variabla të rastësishëm, pasi nuk dihet paraprakisht se çfarë vlere do të marrin.

Vlerat karakteristike përcaktohen duke përdorur shkallë të veçanta matëse.

Shkallët matëse Matja është caktimi i formave numerike objekteve ose ngjarjeve në përputhje me rregulla të caktuara. Klasifikimi i llojeve të shkallëve të matjes:

Shkalla nominative (shkalla e emrit)– Objektet grupohen në klasa të ndryshme në mënyrë që brenda klasës të jenë identike për sa i përket vetive që maten.

Shkalla rendore (grada)- caktimi i numrave objekteve në varësi të ashpërsisë së veçorisë së matur.

Shkalla e intervalit (metrik) - Kjo është një matje në të cilën numrat pasqyrojnë jo vetëm ndryshimet midis objekteve në nivelin e shprehjes së Ishullit të Shenjtë, por edhe sa pak a shumë shprehet Fryma e Shenjtë.

Variablat është diçka që mund të matet, kontrollohet ose ndryshohet në kërkime. Variablat ndryshojnë në shumë mënyra, veçanërisht roli që luajnë në kërkime, shkalla e matjes, etj.

Variablat e pavarur quhen variabla që variojnë nga studiuesi, ndërsa variablat e varur janë variabla që maten ose regjistrohen.

Diskretështë një variabël që mund të marrë vlera vetëm nga një listë me numra të caktuar. E vazhdueshme do të shqyrtojmë çdo variabël që nuk është diskrete.

cilësisë- të dhëna që regjistrojnë një cilësi të caktuar që zotëron një objekt.

Lënda e shkencës statistikore

Roli dhe rëndësia e statistikës si shkencë

Statistikat është një degë e veprimtarisë njerëzore që synon mbledhjen, përpunimin dhe analizimin e të dhënave nga kontabiliteti ekonomik. Statistikat në vetvete janë një nga llojet e kontabilitetit (kontabël dhe operativo-teknik).

Statistikat u shfaqën si shkencë për herë të parë në Kinë në shekullin V para Krishtit, kur u bë e nevojshme llogaritja e tokave shtetërore, thesari, popullsia etj. Lidhur me lindjen e shtetit. Vetë zhvillim të mëtejshëm statistikat e marra gjatë formimit të kapitalizmit: bimët, fabrikat, bujqësia, tregtisë ndërkombëtare etj. Statistikat kanë pësuar ndryshime të thella si gjatë viteve të socializmit ashtu edhe në kohën e tanishme. Bazat për zhvillimin e teknikave, metodave Art. ishin parakushtet për zhvillimin e sektorit publik dhe privat.

Termi u fut në shkencë nga gjermani. shkencëtari Gottfried Achenwahl, i cili në vitin 1746 filloi të lexonte në Marbuk dhe më pas në Universitetin e Göttengen një disiplinë të re, të cilën ai e quajti "statistikë".

Eq social masiv. dukuritë

· Treguesit aktivitetet tregtare

Lënda e statistikaveështë studimi i dukurive shoqërore, dinamika dhe drejtimi i zhvillimit të tyre. Me ndihmën e treguesve statistikorë, kjo shkencë përcakton anën sasiore të një dukurie shoqërore, vëzhgon modelet e kalimit të sasisë në cilësi duke përdorur shembullin e një dukurie të caktuar shoqërore dhe, bazuar në këto vëzhgime, analizon të dhënat e marra në kushte të caktuara. të vendit dhe kohës. Statistikat eksplorojnë dukuritë dhe proceset socio-ekonomike që janë masive, studiojnë faktorët e shumtë që i përcaktojnë ato.

METODAT STATISTIKE - metoda shkencore për përshkrimin dhe studimin e dukurive masive që lejojnë një shprehje sasiore (numerike).

Metodat statistikore përfshijnë parime eksperimentale dhe teorike. Statistikat vijnë kryesisht nga përvoja;

Metodat statistikore të analizës së të dhënave përdoren pothuajse në të gjitha fushat e veprimtarisë njerëzore. Ato përdoren sa herë që është e nevojshme për të marrë dhe vërtetuar ndonjë gjykim për një grup (objekte ose subjekte) me njëfarë heterogjeniteti të brendshëm.

Këshillohet të dallohen tre lloje të veprimtarive shkencore dhe të aplikuara në fushën e metodave statistikore të analizës së të dhënave (sipas shkallës së specifikës së metodave që lidhen me zhytjen në probleme specifike):

a) zhvillimi dhe hulumtimi i metodave Qëllimi i përgjithshëm, pa marrë parasysh specifikat e fushës së aplikimit;

b) zhvillimin dhe kërkimin e modeleve statistikore të dukurive dhe proceseve reale në përputhje me nevojat e një fushe të caktuar veprimtarie;

c) aplikimi i metodave dhe modeleve statistikore për analizën statistikore të të dhënave specifike.

Një grup metodash të ndryshme formojnë një metodologji statistikore.

Metoda e fazës së kërkimit ekonomik dhe statik

përmbledhje dhe përpunim statistikor

Yerlan Askarov, profesor i asociuar i KazNTU me emrin. K. Satpaeva

Metodat statistikore luajnë një rol të rëndësishëm në vlerësimin objektiv të karakteristikave sasiore dhe cilësore të procesit dhe janë një nga elementet thelbësore sistemi i sigurimit të cilësisë së produktit dhe i gjithë procesi i menaxhimit të cilësisë. Nuk është rastësi që themeluesi i teorisë moderne të menaxhimit të cilësisë, E. Deming, punoi për shumë vite në Byronë e Censusit dhe u mor në mënyrë specifike me çështjet e përpunimit të të dhënave statistikore. Ai i kushtoi rëndësi të madhe metodave statistikore.

Për të marrë produkte me cilësi të lartë, është e nevojshme të dihet saktësia aktuale e pajisjeve ekzistuese, të përcaktohet përputhshmëria e saktësisë së procesit teknologjik të zgjedhur me saktësinë e specifikuar të produktit dhe të vlerësohet qëndrueshmëria e procesit teknologjik. Zgjidhja e problemeve të këtij lloji kryhet kryesisht nga përpunimi matematikor i të dhënave empirike të marra nga matje të përsëritura ose të dimensioneve aktuale të produkteve, ose gabimeve të përpunimit ose gabimeve të matjes.

Ekzistojnë dy kategori gabimesh: sistematike dhe të rastësishme. Si rezultat i vëzhgimeve të drejtpërdrejta, matjeve ose regjistrimit të fakteve, merren shumë të dhëna që formojnë një grup statistikor dhe duhet të përpunohen, duke përfshirë sistemimin dhe klasifikimin, llogaritjen e parametrave që karakterizojnë këtë grup, përpilimin e tabelave, grafikët që ilustrojnë procesin. .

Në praktikë, përdoret një numër i kufizuar karakteristikash numerike, të quajtur parametra të shpërndarjes.

Qendra e grupimit. Një nga karakteristikat kryesore të popullatës statistikore, e cila jep një ide se në cilën qendër janë grupuar të gjitha vlerat, është mesatarja aritmetike. Përcaktohet nga shprehja:

ku Xmax, Xmin janë vlerat maksimale dhe minimale të popullsisë statistikore.

Gama e variacionit nuk është gjithmonë karakteristike, pasi merr parasysh vetëm vlerat ekstreme, të cilat mund të ndryshojnë shumë nga të gjitha vlerat e tjera. Më saktë, shpërndarja përcaktohet duke përdorur tregues që marrin parasysh devijimin e të gjitha vlerave nga mesatarja aritmetike. Kryesor i këtyre treguesve është devijimi standard i rezultatit të vëzhgimeve, i cili përcaktohet nga formula

Forma e shpërndarjes së probabilitetit. Për të karakterizuar formën e shpërndarjes, zakonisht përdoret modeli matematik që përafron më mirë formën e kurbës së shpërndarjes së probabilitetit të marrë nga analizimi i të dhënave eksperimentale.

Ligji i shpërndarjes normale. Shumica e dukurive të rastësishme që ndodhin në jetë, në veçanti, në prodhim dhe në kërkimin shkencor, karakterizohen nga prania e një numri të madh faktorësh të rastësishëm, të përshkruar nga ligji i shpërndarjes normale, i cili është kryesori në shumë studime praktike. Megjithatë, shpërndarja normale nuk është e vetmja e mundshme. Në varësi të natyrës fizike të ndryshoreve të rastësishme, disa prej tyre në praktikë mund të kenë një lloj tjetër shpërndarjeje, për shembull, logaritmike, eksponenciale, Weibull, Simpson, Rayleigh, probabilitet të barabartë, etj.

Ekuacioni që përshkruan densitetin e probabilitetit të një shpërndarjeje normale është:

(5)

Shpërndarja normale karakterizohet nga dy parametra μ dhe σ 2 dhe në grafik është një kurbë simetrike Gaussian (Figura 1), e cila ka një maksimum në pikën që korrespondon me vlerën X \u003d μ (korrespondon me mesataren aritmetike X cf dhe quhet qendra e grupimit), dhe kur X → -∞ dhe Х → ∞ i afrohen asimptotikisht boshtit x. Pika e lakimit të kurbës është në një distancë σ nga qendra e vendndodhjes μ. Ndërsa σ zvogëlohet, kurba shtrihet përgjatë boshtit të ordinatave dhe tkurret përgjatë boshtit të abshisës. Midis abshisave μ - σ dhe μ + σ është 68.3% e të gjithë sipërfaqes së kurbës së shpërndarjes normale. Kjo do të thotë se me një shpërndarje normale, 68.3% e të gjitha njësive të matura devijojnë nga vlera mesatare jo më shumë se σ, domethënë janë të gjitha brenda + σ. Zona e mbyllur midis ordinatave të tërhequra në një distancë prej 2σ në të dyja anët nga qendra është 95,4% dhe, në përputhje me rrethanat, i njëjti numër njësish popullsie është brenda μ + 2σ. Dhe së fundi, 99.73% e të gjitha njësive janë brenda μ + 3σ. Ky është rregulli i ashtuquajtur "tre sigma", karakteristik për shpërndarjen normale. Sipas këtij rregulli, jo më shumë se 0.27% e të gjitha vlerave të sasive janë jashtë devijimit me 3σ, domethënë 27 realizime për 10 mijë. Në aplikimet teknike, kur vlerësohen rezultatet e matjes, është zakon të punohet me koeficientët z në σ që korrespondojnë me 90%, 95%, 99%, 99.9% të probabilitetit që rezultati të bjerë në zonën e tolerancës.

Foto 1

Z90 = 1,65; Z95 = 1,96; Z99 = 2,576; Z999 = 3.291.

Duhet të theksohet se i njëjti rregull zbatohet për devijimet e vlerës mesatare X cf (?). Ai gjithashtu luhatet në një zonë të caktuar nga tre vlera të devijimit standard të vlerës mesatare S në të dy drejtimet, dhe 99.73% e të gjitha vlerave të vlerës mesatare përmbahen në këtë rajon. Shpërndarja normale manifestohet mirë me një numër të madh anëtarësh të popullatës statistikore, të paktën 30.

Shpërndarja e nxënësve. Për praktikë, është me interes të madh të jemi në gjendje të gjykojmë shpërndarjen e variablave të rastësishëm dhe të përcaktojmë gabimet e prodhimit në të gjitha produktet e prodhuara dhe gabimet në eksperimentet shkencore bazuar në rezultatet e matjes së parametrave të një popullate statistikore të marra nga një grup i vogël. Kjo teknikë u zhvillua nga Carl Gosset në 1908 dhe u botua me pseudonimin Student.

Shpërndarja e Studentit është simetrike, por më e rrafshuar se një kurbë normale e shpërndarjes dhe për këtë arsye e zgjatur në skajet (Figura 2). Çdo vlerë e n-së ka funksionin e vet t dhe shpërndarjen e vet. Koeficienti z zëvendësohet në shpërndarjen e Studentit nga koeficienti t, vlera e të cilit varet nga niveli i dhënë i rëndësisë, i cili përcakton se cila pjesë e zbatimit mund të jetë jashtë zonës së zgjedhur të kurbës së shpërndarjes së studentit dhe numrit të produktet në mostër.

Figura 2

Në liri n shpërndarja e studentit i afrohet në mënyrë asimptotike shpërndarjes normale standarde. Me një saktësi të pranueshme për praktikë, mund të supozojmë se në n?30, Shpërndarja e Studentit, e cila nganjëherë quhet t shpërndarja përafrohet me një normale.

t shpërndarja ka të njëjtat parametra si shpërndarja normale. Ky është mesatarja aritmetike Xav, devijimi standard ? dhe devijimi standard i mesatares S. Xav përcaktohet nga formula (1), S përcaktohet nga formula (4), dhe ? sipas formulës:

(6)

Kontrolli i saktësisë. Kur dihet shpërndarja e një ndryshoreje të rastësishme, është e mundur të merren të gjitha tiparet e një grupi të caktuar produktesh, të përcaktohet vlera mesatare, varianca, etj. Por grupi total i të dhënave statistikore të një serie produktesh industriale, që nënkupton ligjin e shpërndarjes së probabilitetit, mund të njihet vetëm pas prodhimit të të gjithë grupit të produkteve. Në praktikë, ligji i shpërndarjes së të gjithë grupit të produkteve është pothuajse gjithmonë i panjohur, burimi i vetëm i informacionit është një mostër, zakonisht një e vogël. Çdo karakteristikë numerike e llogaritur nga të dhënat e mostrës, për shembull, mesatarja aritmetike ose dispersioni, është një realizim i një ndryshoreje të rastësishme që mund të marrë vlera të ndryshme nga kampioni në kampion. Detyra e kontrollit lehtësohet nga fakti se zakonisht nuk kërkohet të dihet vlera e saktë e dallimeve midis vlerave të rastësishme dhe një vlere të caktuar. Mjafton të dihet nëse vlerat e vëzhguara ndryshojnë më shumë se vlera e gabimit të lejuar, e cila përcaktohet nga vlera e tolerancës. Zgjerimi në popullatën e përgjithshme të vlerësimeve të bëra nga të dhënat e mostrës mund të kryhet vetëm me një probabilitet të caktuar Р(t). Kështu, gjykimi për pronat e popullatës së përgjithshme është gjithmonë probabilist në natyrë dhe përmban një element rreziku. Meqenëse përfundimi është bërë sipas të dhënave të mostrës, domethënë me një sasi të kufizuar informacioni, mund të ndodhin gabime të llojit të parë dhe të dytë.

Probabiliteti për të bërë një gabim të tipit I quhet niveli i rëndësisë dhe shënohet me por. Zona e probabilitetit por, quhet kritik, dhe rajoni që e plotëson, probabiliteti i rënies në të cilin është i barabartë me 1-a, quhet e pranueshme.

Probabiliteti i një gabimi të llojit të dytë shënohet ? , dhe vlerën 1-? quhet fuqia e kriterit.

Vlera por ndonjëherë quhet rreziku i prodhuesit dhe vlera ? i quajtur rrezik konsumatori.

Me probabilitet 1-a vlera e panjohur X 0 e popullsisë totale qëndron në interval

(XSR - Z?)< Х 0 < (Хср + Z?) для нормального распределения,

(Xsr - t?)< Х 0 < (Хср + t?) для распределения Стьюдента.

Vlerat ekstreme kufizuese X 0 quhen kufijtë e besimit.

Me një ulje të madhësisë së kampionit sipas shpërndarjes së Studentit, kufijtë e besimit zgjerohen dhe probabiliteti i gabimit rritet. Duke pasur parasysh, për shembull, një nivel të rëndësisë 5% (a = 0,05), besohet se me një probabilitet prej 95% (P = 0,95) vlera e panjohur X 0 është në interval

(Xsr - t?,:., Xsr+t?)

Me fjalë të tjera, saktësia e kërkuar do të jetë e barabartë me Хср + t?, dhe numri i pjesëve me një madhësi jashtë kësaj tolerance do të jetë jo më shumë se 5%.

Kontrolli i stabilitetit të procesit. Në kushtet reale të prodhimit, vlerat aktuale të parametrave të procesit teknologjik dhe karakteristikat e produkteve të prodhuara jo vetëm që ndryshojnë rastësisht për shkak të gabimeve të rastësishme, por shpesh gradualisht dhe në mënyrë monotone devijojnë nga vlerat e përcaktuara me kalimin e kohës, domethënë sistematike. ndodhin gabime. Këto gabime duhet të eliminohen duke identifikuar dhe eliminuar shkaqet që i shkaktojnë ato. Problemi është se në kushte reale, gabimet sistematike janë të vështira për t'u dalluar nga ato të rastësishme. Gabimet sistematike të parëndësishme pa analiza të veçanta statistikore mund të kalojnë pa u vënë re për një kohë të gjatë në sfondin e gabimeve të rastësishme.

Analiza bazohet në faktin se kur nuk ka gabime sistematike, vlerat aktuale të parametrave ndryshojnë rastësisht. Megjithatë, vlerat e tyre mesatare dhe gabimet kryesore mbeten të pandryshuara me kalimin e kohës. Në këtë rast, procesi quhet i qëndrueshëm. Konsiderohet me kusht që në këtë grumbull të gjitha produktet janë të njëjta. Me një proces të qëndrueshëm, gabimet e rastësishme i binden ligjit të shpërndarjes normale me qendër μ=Xo. Vlerat mesatare të parametrave të marra në tufa të ndryshme duhet të jenë afërsisht të barabarta me Xo. Rrjedhimisht, të gjithë janë afërsisht të barabartë me njëri-tjetrin, por vlera e vlerës mesatare aktuale të Хavt luhatet në intervalin e besimit + ts, që është:

(Xav - tS) ≤ Xav ≤ (Xav + tS)

(7)

Materiali për analizën e stabilitetit mund të jetë të njëjtat të dhëna që janë përdorur për kontrollin e saktësisë. Por ato do të jenë të dobishme vetëm nëse janë vëzhgime të vazhdueshme që mbulojnë një periudhë të mjaftueshme kohore, ose nëse përbëhen nga mostra të marra në intervale të caktuara kohore. Intervalet midis mostrave, në këtë rast të quajtura mostra, vendosen në varësi të frekuencës së vëzhguar të prishjeve të pajisjeve.

Në një nivel të caktuar rëndësie, vlera mesatare e Хav në tufa të ndryshme aktuale mund të ndryshojë jo më shumë se tS nga baza Hav e marrë për matjen e parë, d.m.th.

/Хср - Хсрт/ ≤ tS

(8)

Kur plotësohet ky kusht, mund të supozojmë se procesi është i qëndrueshëm dhe të dy grupet janë lëshuar në të njëjtat kushte. Nëse diferenca midis vlerave mesatare në dy grupe tejkalon vlerën tS, atëherë nuk mund të konsiderohet më se ky ndryshim është shkaktuar vetëm nga arsye të rastësishme. Në këtë proces, u shfaq një faktor konstant mbizotërues, i cili ndryshon vlerat e parametrave të produkteve në një grumbull sipas një ligji të caktuar konstant. Procesi është i paqëndrueshëm dhe produktet prodhohen në kohë të ndryshme, do të ndryshojnë ndjeshëm nga njëri-tjetri, dhe kjo diferencë do të rritet me kalimin e kohës.

Kështu, mospërputhja midis vlerave mesatare në grupe të ndryshme me më shumë se tS tregon praninë e gabimeve sistematike dhe nevojën për të marrë masa për zbulimin e tyre dhe eliminimin e shkaqeve që i shkaktojnë ato. Ky parim u zbatua nga W. Shewhart në zhvillimin e tabelave të kontrollit.

Metodat statistikore të analizës së stabilitetit mund të përdoren gjithashtu në situata të kundërta me ato të diskutuara më sipër. Nëse bëhen ndryshime në dizajnin e produktit ose në procesin teknologjik të prodhimit të tij, atëherë kërkohet të përcaktohet se në çfarë mase kjo do të çojë në rezultatet e pritura.

Prandaj, kërkohet të kryhen teste, të bëhen disa mostra dhe të përpunohen statistikisht të dhënat. Nëse

/Xsr.st.-Xsr.new/ > tS,

(9)

Shtatë teknika të thjeshta për hulumtimin e procesit statistikor

Metodat moderne statistikore janë mjaft të vështira për perceptim dhe përdorim të gjerë praktik pa trajnim të thelluar matematikor të të gjithë pjesëmarrësve në proces. Deri në vitin 1979, Unioni i Shkencëtarëve dhe Inxhinierëve Japonezë (JUSE) kishte bashkuar shtatë metoda vizuale mjaft të lehta për t'u përdorur për analizën e procesit. Me gjithë thjeshtësinë e tyre, ata mbajnë një lidhje me statistikat dhe u japin profesionistëve mundësinë të përdorin rezultatet e tyre dhe, nëse është e nevojshme, t'i përmirësojnë ato.

Diagrami shkakësor Ishikawa. Ky diagram është një mjet shumë i fuqishëm për analizimin e situatës, marrjen e informacionit dhe ndikimin e faktorëve të ndryshëm në procesin kryesor. Këtu bëhet e mundur jo vetëm të identifikohen faktorët që ndikojnë në proces, por edhe të përcaktohet përparësia e ndikimit të tyre.

Figura 3

Diagrami i tipit 5M merr në konsideratë përbërës të tillë cilësor si "njerëz", "pajisje", "material, lëndë të parë", "teknologji", "menaxhimi", dhe në diagramin e tipit 6M, atyre u shtohet komponenti "mjedis" (Figura 3).

Në lidhje me problemin e analizës kualimetrike që po zgjidhet,
- për komponentin "njerëz", është e nevojshme të përcaktohen faktorët që lidhen me komoditetin dhe sigurinë e kryerjes së operacioneve;
- për komponentin "pajisje" - marrëdhëniet midis elementeve strukturorë të produktit të analizuar ndërmjet tyre, të lidhura me zbatimin e këtij operacioni;
- për komponentin "teknologji" - faktorët që lidhen me performancën dhe saktësinë e operacionit të kryer;
- për përbërësin "material" - faktorët që lidhen me mungesën e ndryshimeve në vetitë e materialeve të produktit në procesin e kryerjes së këtij operacioni;
- për komponentin "teknologji" - faktorët që lidhen me njohjen e besueshme të një gabimi në procesin e kryerjes së një operacioni;
- për komponentin "mjedis" - faktorë që lidhen me ndikimin e mjedisit në produkt dhe produkteve në mjedis.

Llojet e defekteve	Të dhënat e kontrollit	Total
gërvishtjet	///// ///// ////	14
çarje	///// ///// ///// //	17
Jashtë tolerancës në minus	///// //	7
Dilni për pranim në plus	///// ///// ///// ///// ///	23
Shpimi i trajtimit termik	///// ////	9
Anon sipërfaqet e bazës	///	3
predha shkritore	///// /	6
Mospërputhja e vrazhdësisë	///// ///// ///// ///	18
Defektet e bojës	////	4
Të tjera	///// //	7
Total		108

Figura 4

Fletët e kontrollit. Listat kontrolluese mund të përdoren si për kontrollin e cilësisë ashtu edhe për kontrollin sasior; në këtë dokument, lloje të caktuara defektesh regjistrohen për një periudhë të caktuar kohore. Lista kontrolluese është një material i mirë statistikor për analiza dhe studime të mëtejshme të problemeve të prodhimit dhe reduktimit të defekteve (Figura 4).

Analiza Pareto. Analiza Pareto mban emrin e ekonomistit italian Vilfredo Pareto (1848-1923), i cili tregoi se shumica e kapitalit (80%) është në duart e një numri të vogël njerëzish (20%). Pareto zhvilloi modele matematikore logaritmike që përshkruan këtë shpërndarje jo uniforme, dhe matematikani M.O. Lorentz ofroi ilustrime grafike, në veçanti kurbën kumulative.

Rregulli Pareto është një parim "universal" që është i zbatueshëm në një sërë situatash dhe pa dyshim në zgjidhjen e problemeve të cilësisë. D. Juran vuri në dukje zbatimin "universal" të parimit Pareto për çdo grup shkaqesh që shkaktojnë një efekt të veçantë dhe shumica e efekteve shkaktohen nga një numër i vogël shkaqesh. Analiza Pareto rendit fushat individuale për nga rëndësia ose rëndësia dhe kërkon identifikimin dhe para së gjithash eliminimin e atyre shkaqeve që shkaktojnë më shumë probleme (mospërputhje).

Figura 5

Analiza Pareto, si rregull, ilustrohet nga një diagram Pareto (Figura 5), ​​në të cilin shkaqet e problemeve të cilësisë paraqiten përgjatë abscisës në rend zbritës të problemeve që ato shkaktuan, dhe përgjatë ordinatës - në terma sasiorë, problemet. vetë, si në përqindje numerike ashtu edhe në përqindje të akumuluar (kumulative). Le të ndërtojmë një grafik bazuar në të dhënat e marra nga shembulli i mëparshëm - një fletë kontrolli.

Diagrami tregon qartë zonën e veprimit prioritar, duke përshkruar ato shkaqe që shkaktojnë më shumë gabime. Pra, në radhë të parë masat parandaluese duhet të synojnë zgjidhjen pikërisht të këtyre problemeve. Identifikimi dhe eliminimi i shkaqeve që shkaktojnë numrin më të madh të defekteve na lejon të shpenzojmë sasinë minimale të burimeve (para, kohë, njerëz, mbështetje materiale) për të marrë efektin maksimal në formën e një reduktimi të ndjeshëm të numrit të defekteve.

Stratifikimi. Në thelb, shtresimi është procesi i renditjes së të dhënave sipas disa kritereve ose variablave, rezultatet e të cilave shpesh shfaqen në grafikët dhe grafikët. Ne mund të klasifikojmë një grup të dhënash në grupe (ose kategori) të ndryshme me karakteristikat e përgjithshme, i quajtur variabli i shtresimit. Është e rëndësishme të vendosni se cilat variabla do të përdoren për klasifikim. Stratifikimi është baza për mjete të tjera si analiza Pareto ose scatterplots. Ky kombinim i mjeteve i bën ato më të fuqishme.

Le të marrim të dhënat nga fleta e kontrollit (Figura 4). Figura 6 tregon një shembull të analizës së burimit të defekteve. Të gjitha defektet 108 (100%) u klasifikuan në 3 kategori - sipas turneve, sipas punëtorëve dhe sipas operacioneve. Nga analiza e të dhënave të paraqitura shihet qartë se kontributin më të madh në praninë e defekteve e ka turni i 2-të (54%) dhe punëtori G (47%), i cili punon në këtë turn.

Histogramet. Histogramet - një nga opsionet për një grafik me shirita që tregon varësinë e frekuencës së goditjes së parametrave të cilësisë së një produkti ose procesi në një gamë të caktuar vlerash nga këto vlera.

Më poshtë është një shembull i ndërtimit të një histogrami.

Për lehtësinë e llogaritjeve dhe ndërtimit, ne përdorim paketën e aplikuar të programeve kompjuterike EXCEL. Është e nevojshme të përcaktohet përhapja e vlerave të dimensionit gjeometrik, për shembull, diametri i boshtit, madhësia nominale e të cilit është 10 mm. Janë matur 20 boshte, të dhënat e matjes janë dhënë në kolonën e parë A (Figura 7). Në kolonën B, ne i rregullojmë matjet në rend rritës, më pas në qelizën D7 përcaktojmë diapazonin e madhësisë si diferencë midis vlerave më të mëdha dhe më të vogla të matjes. Ne zgjedhim numrin e intervaleve të histogramit të barabartë me 8. Përcaktojmë diapazonin e intervalit D. Më pas përcaktojmë parametrat e intervaleve, kjo është vlera më e vogël dhe më e madhe përfshirëse e parametrit gjeometrik të përfshirë në interval.

ku i është numri i intervalit.

Pas kësaj, ne përcaktojmë numrin e goditjeve të vlerave të parametrave në secilën nga 8 intervalet, pas së cilës më në fund ndërtojmë histogramin.

Figura 7

Skater grafikët. Scatterplots janë grafikë që ju lejojnë të identifikoni korrelacionin (varësinë statistikore) midis faktorëve të ndryshëm që ndikojnë në treguesit e cilësisë. Diagrami ndërtohet përgjatë dy boshteve të koordinatave, vlera e parametrit që do të ndryshohet vizatohet përgjatë boshtit të abshisës dhe vlera rezultuese e parametrit në studim, që kemi në momentin e përdorimit të parametrit të ndryshueshëm, vizatohet në boshti i ordinatës, vendosim një pikë në kryqëzimin e këtyre vlerave. Duke mbledhur një numër mjaft të madh pikash të tilla, mund të bëjmë një analizë dhe përfundim.

Le të marrim një shembull. Kompania vendosi të zhvillojë klasa mbi bazat e menaxhimit të cilësisë. Një numër i caktuar punëtorësh trajnoheshin çdo muaj. Në janar janë trajnuar 2 persona, në shkurt 3 persona etj. Gjatë vitit, numri i punonjësve të trajnuar u rrit dhe në fund të vitit arriti në 40 persona. Menaxhmenti udhëzoi shërbimin cilësor të gjurmonte varësinë e përqindjes së produkteve pa defekte të paraqitura në provën e parë, numrin e ankesave të produkteve të marra nga klientët dhe konsumin e energjisë elektrike në punishte nga numri i punëtorëve të trajnuar. Është përpiluar tabela 1 e të dhënave sipas muajve dhe janë ndërtuar parcelat e shpërndarjes (Figura 8, 9, 10). Tregojnë qartë se rritet përqindja e padefekteve, kemi një korrelacion të drejtpërdrejtë, numri i ankesave zvogëlohet, kemi një korrelacion të anasjelltë dhe diagramet tregojnë qartë një korrelacion të theksuar qartë, i cili përcaktohet nga saktësia e pikave dhe qasja e tyre ndaj çdo trajektoreje të përcaktuar saktësisht, në rastin tonë, kjo është një vijë e drejtë. Sasia e energjisë elektrike të konsumuar nuk varet nga numri i punëtorëve të trajnuar.

Kartat e kontrollit. Grafikët e kontrollit janë një lloj i veçantë grafiku, i propozuar për herë të parë nga W. Shewhart në 1924. Ato shfaqin natyrën e ndryshimit të treguesit të cilësisë me kalimin e kohës, për shembull, qëndrueshmërinë e marrjes së madhësisë së një produkti. Në thelb, grafikët e kontrollit tregojnë stabilitetin e procesit, domethënë gjetjen e vlerës mesatare të parametrit në korridorin e vlerave të lejueshme, të përbërë nga kufijtë e sipërm dhe të poshtëm të tolerancës. Të dhënat e këtyre hartave mund të sinjalizojnë se parametri po i afrohet kufirit të tolerancës dhe është e nevojshme të ndërmerren veprime proaktive edhe para se parametri të hyjë në zonën e defektit, domethënë, një metodë e tillë kontrolli bën të mundur parandalimin e shfaqjes së një defekti madje. në fazën e fillimit të tij.

Ekzistojnë 7 lloje kryesore të kartave.

Devijimet e devijimit standard të vlerës mesatare x-S,

Devijimet e diapazonit x-R,

Devijimet e vlerave x individuale,

Luhatjet në numrin e defekteve C,

Luhatjet në numrin e defekteve për njësi të prodhimit u,

Luhatjet në numrin e njësive me defekt pn,

Luhatjet në proporcionin e produkteve me defekt p.

Të gjitha kartat mund të ndahen në dy grupe. E para kontrollon parametrat sasiorë të cilësisë, të cilat janë variabla të rastësishme të vazhdueshme - dimensionet, pesha, etj. E dyta është kontrolli i parametrave cilësorë alternativë diskrete (ka një defekt - nuk ka defekt).

tabela 2

Për shembull harta x-s. Luhatjet në mesataren aritmetike, korridori i tolerancës këtu është vlera 3S (për një shpërndarje normale) ose tS (për shpërndarjen e Studentit), ku S është devijimi standard i mesatares. Mesi i korridorit është mesatarja aritmetike e matjes së parë. Kuptimet e kësaj karte janë më të besueshmet dhe objektivat. Forma e përgjithshme Grafiku i kontrollit është paraqitur në figurën 11.

Literatura:

1. Askarov E.S. Kontrolli i cilësisë. Tutorial. Ed.2. Almaty, Pro service, 2007, 256 f.

I detajuar mjaftueshëm në literaturën vendase. Në praktikën e ndërmarrjeve ruse, ndërkohë, përdoren vetëm disa prej tyre. Konsideroni disa në vijim metodat e përpunimit statistikor.

Informacion i pergjithshem

Në praktikën e ndërmarrjeve vendase, është kryesisht e zakonshme metodat e kontrollit statistikor. Nëse flasim për rregullimin e procesit teknologjik, atëherë vërehet jashtëzakonisht rrallë. Aplikimi i metodave statistikore parashikon që pranë ndërmarrjes të formohet një grup specialistësh që kanë kualifikimet e duhura.

Kuptimi

Sipas ISO ser. 9000, furnizuesi duhet të përcaktojë nevojën për metoda statistikore që zbatohen gjatë zhvillimit, rregullimit dhe testimit të mundësive procesi i prodhimit dhe karakteristikat e produktit. Metodat e përdorura bazohen në teorinë e probabilitetit dhe në llogaritjet matematikore. Metodat statistikore për analizën e të dhënave mund të zbatohet në çdo fazë të ciklit jetësor të produktit. Ato ofrojnë një vlerësim dhe llogari të shkallës së heterogjenitetit të produkteve ose ndryshueshmërisë së vetive të tyre në lidhje me vlerat e përcaktuara nominale ose vlerat e kërkuara, si dhe ndryshueshmërinë e procesit të krijimit të tij. Metodat statistikore janë metoda me të cilat është e mundur të gjykohet gjendja e dukurive që studiohen me një saktësi dhe besueshmëri të caktuar. Ato ju lejojnë të parashikoni probleme të caktuara, të zhvilloni zgjidhje optimale bazuar në informacionin faktik të studiuar, tendencat dhe modelet.

Udhëzimet e përdorimit

Fushat kryesore në të cilat janë të përhapura metodat statistikore janë:

Praktika e vendeve të zhvilluara

Metodat statistikore janë bazë që siguron krijimin e produkteve me të lartë karakteristikat e konsumatorit. Këto teknika përdoren gjerësisht në vendet e industrializuara. Metodat statistikore janë, në fakt, garanci që konsumatorët marrin produkte që plotësojnë kërkesat e vendosura. Efekti i përdorimit të tyre është vërtetuar nga praktika. ndërmarrjet industriale Japonia. Ishin ata që kontribuan në arritjen më të lartë niveli i prodhimit në këtë vend. Vite eksperience vendet e huaja tregon se sa efektive janë këto teknika. Në veçanti, dihet se Hewlelt Packard, duke përdorur metoda statistikore, ka mundur të zvogëlojë numrin e martesave në muaj nga 9000 në 45 njësi në një nga rastet.

Vështirësitë e zbatimit

Në praktikën e brendshme, ka një sërë pengesash që nuk lejojnë përdorimin metodat statistikore të studimit treguesit. Vështirësitë lindin për shkak të:

Zhvillimi i programit

Duhet thënë se përcaktimi i nevojës për metoda të caktuara statistikore në fushën e cilësisë, zgjedhja, zotërimi i teknikave specifike është një punë mjaft e ndërlikuar dhe e gjatë për çdo ndërmarrje vendase. Për zbatimin efektiv të tij, këshillohet të zhvillohet një program i veçantë afatgjatë. Ai duhet të parashikojë formimin e një shërbimi, detyrat e të cilit do të përfshijnë organizimin dhe drejtimin metodologjik të aplikimit të metodave statistikore. Në kuadër të programit është e nevojshme të parashikohet pajisja me mjete teknike të përshtatshme, trajnimi i specialistëve, përcaktimi i përbërjes së detyrat e prodhimit, të cilat duhet të zgjidhen duke përdorur metodat e zgjedhura. Masterizimi rekomandohet për të filluar me përdorimin e qasjeve më të thjeshta. Për shembull, mund të përdorni prodhimin e njohur elementar. Më pas, këshillohet të kaloni në metoda të tjera. Për shembull, mund të jetë analiza e variancës, përpunimi selektiv i informacionit, rregullimi i proceseve, planifikimi i hulumtimeve dhe eksperimenteve faktoriale, etj.

Klasifikimi

Metodat statistikore të analizës ekonomike përfshijnë truket e ndryshme. Eshtë e panevojshme të thuhet se ka mjaft prej tyre. Megjithatë, një ekspert kryesor në fushën e menaxhimit të cilësisë në Japoni, K. Ishikawa, rekomandon përdorimin e shtatë metodave bazë:

1. Listat Pareto.
2. Grupimi i informacionit sipas veçorive të përbashkëta.
3. Kartat e kontrollit.
4. Diagramet e shkakut dhe efektit.
5. Histogramet.
6. Fletët e kontrollit.
7. Skater grafikët.

Bazuar në përvojën e tij në fushën e menaxhimit, Ishikawa pretendon se 95% e të gjitha çështjeve dhe problemeve në ndërmarrje mund të zgjidhen duke përdorur këto shtatë qasje.

Tabela Pareto

Ky bazohet në një raport të caktuar. Ai është quajtur "Parimi Pareto". Sipas tij, nga 20% e shkaqeve shfaqen 80% e pasojave. në formë vizuale dhe të kuptueshme tregon ndikimin relativ të secilës rrethanë në problemin e përgjithshëm në rend zbritës. Ky ndikim mund të hetohet në numrin e humbjeve, defekteve, të shkaktuara nga secili shkak. Ndikimi relativ ilustrohet me shufra, ndikimi kumulativ i faktorëve nga një vijë e drejtë kumulative.

diagrami shkak-pasojë

Në të, problemi në studim përshkruhet në mënyrë konvencionale në formën e një shigjete të drejtë horizontale dhe kushtet dhe faktorët që ndikojnë në mënyrë indirekte ose drejtpërdrejt në të janë në formën e shigjetave të zhdrejtë. Gjatë ndërtimit, duhet të merren parasysh edhe rrethanat në dukje të parëndësishme. Kjo për faktin se në praktikë ka mjaft shpesh raste në të cilat zgjidhja e problemit sigurohet me përjashtimin e disa faktorëve në dukje të parëndësishëm. Arsyet që ndikojnë në rrethanat kryesore (të urdhrave të parë dhe të mëvonshëm) janë paraqitur në diagram me shigjeta të shkurtra horizontale. Diagrami i detajuar do të jetë në formën e një skeleti peshku.

Grupimi i informacionit

Kjo metoda ekonomiko-statistikore përdoret për të organizuar një grup treguesish që janë marrë duke vlerësuar dhe matur një ose më shumë parametra të një objekti. Si rregull, një informacion i tillë paraqitet në formën e një sekuence vlerash të parregulluara. Këto mund të jenë dimensionet lineare të pjesës së punës, pika e shkrirjes, ngurtësia e materialit, numri i defekteve, etj. Bazuar në një sistem të tillë, është e vështirë të nxirren përfundime për vetitë e produktit ose proceset e krijimit të tij. Renditja kryhet duke përdorur grafikët e linjës. Ato tregojnë qartë ndryshime në parametrat e vëzhguar gjatë një periudhe të caktuar.

Fletë kontrolli

Si rregull, paraqitet në formën e një tabele të shpërndarjes së frekuencës për shfaqjen e vlerave të matura të parametrave të objektit në intervalet përkatëse. Listat kontrolluese përpilohen në varësi të qëllimit të studimit. Gama e vlerave të treguesve ndahet në intervale të barabarta. Numri i tyre zakonisht zgjidhet i barabartë me rrënjën katrore të numrit të matjeve të marra. Formulari duhet të jetë i thjeshtë në mënyrë që të eliminohen problemet gjatë plotësimit, leximit, kontrollit.

grafiku me shtylla

Ai paraqitet në formën e një shumëkëndëshi me shkallë. Ai ilustron qartë shpërndarjen e treguesve të matjes. Gama e vlerave të vendosura ndahet në intervale të barabarta, të cilat vizatohen përgjatë boshtit x. Për çdo interval ndërtohet një drejtkëndësh. Lartësia e saj është e barabartë me frekuencën e shfaqjes së vlerës në intervalin e dhënë.

Skaterplote

Ato përdoren gjatë testimit të një hipoteze për marrëdhënien e dy variablave. Modeli është ndërtuar si më poshtë. Vlera e një parametri vizatohet në boshtin e abshisës dhe vlera e një treguesi tjetër paraqitet në ordinatë. Si rezultat, një pikë shfaqet në grafik. Këto veprime përsëriten për të gjitha vlerat e variablave. Nëse ka një lidhje, fusha e korrelacionit zgjerohet dhe drejtimi nuk do të përkojë me drejtimin e boshtit y. Nëse nuk ka kufizim, ai do të jetë paralel me një nga boshtet ose do të ketë formën e një rrethi.

Kartat e kontrollit

Ato përdoren kur vlerësohet një proces për një periudhë të caktuar. Formimi i grafikëve të kontrollit bazohet në dispozitat e mëposhtme:

1. Të gjitha proceset devijojnë nga parametrat e vendosur me kalimin e kohës.
2. Ecuria e paqëndrueshme e fenomenit nuk ndryshon rastësisht. Devijimet që shkojnë përtej kufijve të kufijve të pritshëm janë jo të rastësishme.
3. Ndryshimet individuale mund të parashikohen.
4. Një proces i qëndrueshëm mund të devijojë rastësisht brenda kufijve të pritur.

Përdorimi në praktikën e ndërmarrjeve ruse

Duhet thënë se e brendshme përvojë e huaj tregon se metoda statistikore më efektive për vlerësimin e qëndrueshmërisë dhe saktësisë së pajisjeve dhe proceset teknologjikeështë përpilimi i tabelave të kontrollit. Kjo metodë përdoret edhe në rregullimin e kapaciteteve potenciale prodhuese. Gjatë ndërtimit të hartave, është e nevojshme të zgjidhni saktë parametrin në studim. Rekomandohet t'u jepet përparësi atyre treguesve që lidhen drejtpërdrejt me qëllimin e përdorimit të produktit, që mund të maten lehtësisht dhe që mund të ndikohen nga kontrolli i procesit. Nëse një zgjedhje e tillë është e vështirë ose e pajustifikuar, është e mundur të vlerësohen vlerat e ndërlidhura (të ndërlidhura) me parametrin e kontrolluar.

Nuancat

Nëse matja e treguesve me saktësinë e kërkuar për hartëzimin sipas një kriteri sasior nuk është e mundur ekonomikisht ose teknikisht, përdoret një shenjë alternative. Terma të tillë si "martesë" dhe "defekt" shoqërohen me të. Kjo e fundit kuptohet si çdo mospërputhje e veçantë e produktit me kërkesat e vendosura. Martesa është një produkt, ofrimi i të cilit nuk u lejohet konsumatorëve, për shkak të pranisë së të metave në të.

Veçoritë

Çdo lloj karte ka specifikat e veta. Duhet të merret parasysh kur zgjidhni ato për një rast të veçantë. Kartat sipas kriterit sasior konsiderohen më të ndjeshme ndaj ndryshimeve të procesit sesa ato që përdorin një veçori alternative. Megjithatë, të parat janë më intensive të punës. Ato përdoren për:

1. Procesi i korrigjimit të gabimeve.
2. Vlerësimi i mundësive të futjes së teknologjisë.
3. Kontrollimi i saktësisë së pajisjes.
4. Përkufizimet e tolerancës.
5. Hartat e disa mënyrave të vlefshme për të krijuar një produkt.

Për më tepër

Nëse çrregullimi i procesit karakterizohet nga zhvendosja e parametrit të kontrolluar, është e nevojshme të përdoren X-hartat. Nëse ka një rritje në shpërndarjen e vlerave, duhet të zgjidhen modelet R ose S. Sidoqoftë, është e nevojshme të merren parasysh një numër karakteristikash. Veçanërisht përdorimi i diagrameve S do të bëjë të mundur vendosjen më të saktë dhe më të shpejtë të çrregullimit të procesit se sa modelet R me të njëjtat.Në të njëjtën kohë, ndërtimi i këtyre të fundit nuk kërkon llogaritje komplekse.

konkluzioni

Në ekonomi, është e mundur të eksplorohen faktorët që zbulohen gjatë vlerësim cilësor, në hapësirë ​​dhe dinamikë. Ato mund të përdoren për të kryer llogaritjet parashikuese. Tek metodat statistikore analiza ekonomike nuk përfshijnë metoda për vlerësimin e marrëdhënieve shkak-pasojë të proceseve dhe ngjarjeve ekonomike, identifikimin e rezervave premtuese dhe të pashfrytëzuara për përmirësimin e performancës. Me fjalë të tjera, teknikat faktoriale nuk përfshihen në qasjet e konsideruara.