Prezantim me temën "simetria qendrore". Prezantim për mësimin "Simetria boshtore dhe qendrore" Prezantim me temën e simetrisë rreth një pike

rrëshqitje 1

Përgatitur nga nxënësit e klasës X "A": Zatsepina Ekaterina, Pavlova Julia.

simetria qendrore.

rrëshqitje 2

rrëshqitje 3

Ja shembuj të figurave me simetri qendrore: Figurat më të thjeshta me simetri qendrore janë rrethi dhe paralelogrami. Qendra e simetrisë së një rrethi është qendra e rrethit, dhe qendra e simetrisë së një paralelogrami është pika e kryqëzimit të diagonaleve të tij.

rrëshqitje 4

Dy pika A dhe B quhen simetrike në lidhje me pikën O nëse O është mesi i segmentit AB. Pika O konsiderohet simetrike me vetveten.

rrëshqitje 5

Për shembull: Në figurë, pikat M dhe M1, N dhe N1 janë simetrike për pikën O, dhe pikat P dhe Q nuk janë simetrike për këtë pikë.

M M1 N N1 R Q

rrëshqitje 6

Simetria qendrore në një sistem koordinativ drejtkëndor:

Nëse në një sistem koordinativ drejtkëndor pika A ka koordinata (x0; y0), atëherë koordinatat (-x0; -y0) të pikës A1, simetrike me pikën A në lidhje me origjinën, shprehen me formulat x0 = -x0 y0. = -y0

y x 0 A(x0;y0) A1(-x0;-y0) x0 -x0 y0 -y0

Rrëshqitja 7

Rrëshqitja 8

Rrëshqitja 9

Rrëshqitja 10

rrëshqitje 11

Pika O është qendra e simetrisë nëse, kur rrotullohet rreth pikës O me 180 °, figura kalon në vetvete.

rrëshqitje 12

Drejtëza ka gjithashtu simetri qendrore, por ndryshe nga figurat e tjera që kanë vetëm një qendër simetrie (pika O në figura), drejtëza ka një numër të pafund të tyre - çdo pikë në drejtëzë është qendra e saj e simetrisë. Një shembull i një figure që nuk ka një qendër simetrie është një trekëndësh.

rrëshqitje 13

Zbatimi në praktikë: Shembuj të simetrisë në bimë:

Çështja e simetrisë në bimë u ngrit qysh në shekullin e 5-të para Krishtit. e. Në Greqinë e lashtë, Pitagorianët tërhoqën vëmendjen ndaj fenomenit të simetrisë në jetën e egër në lidhje me zhvillimin e doktrinës së tyre të harmonisë. Në shekullin e 19-të u shfaq punime individuale në lidhje me këtë temë. Dhe në vitin 1961, si rezultat i kërkimeve shekullore kushtuar kërkimit të bukurisë dhe harmonisë së natyrës përreth nesh, u shfaq shkenca e biosimetrisë. Simetria qendrore është karakteristike për fruta të ndryshme: boronica, boronica, qershi, boronicë. Konsideroni një pjesë të ndonjë prej këtyre manave. Në seksion, është një rreth, dhe rrethi, siç e dimë, ka një qendër simetrie. Simetria qendrore mund të vërehet në imazhin e luleve të tilla si një lule luleradhiqe, një lule mëlçi, një lule zambaku uji, një bërthamë kamomili, dhe në disa raste imazhi i të gjithë lules së kamomilit gjithashtu ka simetri qendrore. Bërthama e tij është një rreth, dhe për këtë arsye qendror simetrik, pasi ne e dimë se një rreth ka një qendër të simetrisë. E gjithë lulja ka simetri qendrore vetëm në rastin e një numri çift petalesh. Në rastin e një numri tek petals, mbani mend pansies, ajo ka vetëm një boshtore. Përfundime: Sipas vëzhgimeve tona, në çdo bimë mund të gjeni një pjesë të saj që ka simetri boshtore ose qendrore. Këto mund të jenë gjethe, lule, kërcell, trungje pemësh, fruta dhe pjesë më të vogla si bërthama e luleve, pistili, stamenët dhe të tjera. Simetria boshtore është e natyrshme në lloje të ndryshme të bimëve dhe kërpudhave, dhe pjesëve të tyre. Simetria qendrore është më karakteristike për frutat e bimëve dhe disa lule.

Rrëshqitja 14

rrëshqitje 15

Simetria qendrore në arkitekturë:

Në gjysmën e dytë të shekullit të 18-të - e treta e parë e shekullit të 19-të, Shën Petersburgu fitoi A.S. Pushkin "pamja e rreptë, e hollë", e cila i dha qytetit arkitekturën e klasicizmit. Të gjitha ndërtesat e ndërtuara në stilin e klasicizmit kanë kompozime të qarta drejtvizore simetrike. Në fillim të shekullit të 19-të, sipas projektit të A.N. Voronikhin ndërtoi një vepër të jashtëzakonshme arti - Katedralja Kazan. Përpara Katedrales Kazan, monumentet e M.I. Kutuzov dhe M.B. Barclay de Tolly, komandantët që mundën ushtrinë e Napoleonit. Nje shembull ndërtesa moderne, i ndërtuar në mesin e shekullit të njëzetë, ndodhet hoteli “Pribaltiyskaya”. Simetria, siç shihet nga vizatimi, është e pranishme si në përbërjen e përgjithshme ashtu edhe në secilin prej tre komponentëve të tij: pjesa e mesme është një hark me kupolë dhe një majë në krye, dy krahët anësore të hotelit. Përfundime: Parimet e simetrisë janë themelore për çdo arkitekt, por çdo arkitekt e zgjidh çështjen e marrëdhënies midis simetrisë dhe asimetrisë në mënyra të ndryshme. Një ndërtesë asimetrike në tërësi mund të jetë një përbërje harmonike e elementeve simetrike. Një zgjidhje e suksesshme përcaktohet nga talenti i arkitektit, shija e tij artistike dhe kuptimi i tij për të bukurën. Shëtisni nëpër qytetin tonë dhe shikoni se mund të ketë shumë zgjidhje të suksesshme, por një gjë mbetet e pandryshuar - dëshira e arkitektit për harmoni, dhe kjo është deri diku e lidhur me simetrinë.

rrëshqitje 16

Hotel "Pribaltiyskaya"

Katedralja e Kazanit

Rrëshqitja 17

Simetria qendrore në zoologji:

Konsideroni se si janë të lidhura bota e kafshëve dhe simetria. Simetria qendrore është më karakteristike për kafshët që udhëheqin një mënyrë jetese nënujore. Dhe ekziston gjithashtu një shembull i kafshëve asimetrike: ciliates-këpucët dhe ameba Përfundime: Simetria e një qenieje të gjallë përcaktohet nga drejtimi i lëvizjes së saj. Për qeniet e gjalla, për të cilat drejtimi kryesor është drejtimi i lëvizjes "përpara", simetria boshtore është më karakteristike. Pasi në këtë drejtim kafshët nxitojnë për ushqim dhe në të njëjtin drejtim shpëtohen nga ndjekësit e tyre. Dhe shkelja e simetrisë do të çonte në ngadalësimin e njërës prej anëve dhe shndërrimin e lëvizjes përkthimore në një rrethore. Simetria qendrore është më e zakonshme në formën e kafshëve nënujore. Asimetria mund të vërehet në shembullin e kafshëve më të thjeshta.

Rrëshqitja 18

Rrëshqitja 19

Rrëshqitja 20

Simetria qendrore në transport:

Simetria qendrore nuk është në përputhje me formën e transportit tokësor dhe nëntokësor. Arsyeja për këtë është drejtimi i lëvizjes së tij. Kur shqyrtojmë pamjen e sipërme të një tramvaji, lokomotivë elektrike, karrocë, shohim se boshti i simetrisë shkon përgjatë drejtimit të lëvizjes. Kështu, simetria qendrore duhet kërkuar në transportin ajror dhe nënujor, pra në forma të tilla ku drejtimet: përpara, prapa, djathtas, majtas janë të barasvlershme. Një mënyrë e tillë transporti është një balonë me ajër të nxehtë. Një shembull tjetër i transportit ajror është një parashutë. Shkencëtarët ia atribuojnë shpikjen e tij shekullit të 13-të. Në vizatimin tonë, ne kemi paraqitur një pamje të lartë balonë me ajër të nxehtë. Vini re se është e ngjashme me pamjen e sipërme të një parashute. Siç mund ta shohim, kjo shifër është simetrike qendrore. O është qendra e simetrisë. Zhvillimi i mëtejshëm parashutë e marrë në shpikjen e shkencëtarëve tanë "pajisje frenuese fryrëse". Është menduar për zbritjen e ngarkesave dhe njerëzve nga orbita. Pajisja e frenimit të fryrë është një guaskë elastike që fryhet në hapësirë. Ka një mbrojtje termike fleksibël dhe një guaskë shtesë të fryrë. Mbi bazën e tij është planifikuar edhe projektimi i pajisjeve të shpëtimit që mund të përdoren, për shembull, në rast zjarri në ndërtesa shumëkatëshe. Pamja e sipërme e kësaj pajisjeje është një rreth. Dhe rrethi, siç e dimë, jo vetëm që ka simetri boshtore, por edhe qendrore. Qendra e simetrisë përkon me qendrën e rrethit. Përfundime: Pamja e sipërme dhe pamja e përparme e mënyrave të ndryshme të transportit ka simetri qendrore ose boshtore. Për mënyrën tokësore të transportit, simetria boshtore është më karakteristike. Arsyeja për këtë është drejtimi i lëvizjes së tij. Simetria qendrore është më e zakonshme në formën e transportit ajror dhe nënujor, për të cilin drejtimet: djathtas, majtas, përpara, prapa janë ekuivalente. Modelet e transportit të së ardhmes, në të njëjtën masë si modelet e së tashmes dhe të së shkuarës, kanë lloje të ndryshme.

rrëshqitje 21

Pajisja e frenimit me fryrje

kapsulë treni

Parashutë (pamje nga lart)

rrëshqitje 22

rrëshqitje 23

Aksiomat e stereometrisë dhe planimetrisë

Përgatiti: nxënësja X klasa “A” Zatsepina Ekaterina.

rrëshqitje 24

Rrëshqitja 25

Aksioma 1(C1): Cilido qoftë rrafshi, ka pika që i përkasin këtij rrafshi dhe pika që nuk i përkasin.

A α, B α α Α në E

rrëshqitje 26

Aksioma 2(C2): Nëse dy rrafshe të ndryshëm kanë një pikë të përbashkët, atëherë ato kryqëzohen përgjatë një vije të drejtë që kalon nga kjo pikë.

β A α A β ) α β = m U m

Rrëshqitja 27

Aksioma 3(C3): Nëse dy drejtëza të ndryshme kanë një pikë të përbashkët, atëherë është e mundur të vizatohet një rrafsh përmes tyre, dhe për më tepër, vetëm një.

a b = d a, b, d α d a

Rrëshqitja 28

Tema "Simetria boshtore"

Oleinikova Galina Mikhailovna,

Institucioni Arsimor Shtetëror Komunal "Shkolla e Mesme Yablochno"

Khokholsky rrethi komunal Rajoni i Voronezh

“Matematika zbulon rendin, simetrinë dhe sigurinë, dhe këto janë llojet më të rëndësishme të bukurisë”.

Aristoteli (384 - 322 p.e.s.)

Problemi i teknologjisë së të mësuarit

Lënda "Matematika"

Qëllimi i mësimit: organizimi i veprimtarive produktive të studentëve që synojnë arritjen e sa vijon rezultatet:

rezultatet e metasubjektit:

në aktivitetin njohës:

për të ndihmuar studentët të kuptojnë rëndësinë sociale, praktike dhe personale material edukativ;

përdorni për të kuptuar botën metoda të ndryshme(vëzhgimi, matja, përvoja, eksperimenti, simulimi, etj.)

krahasimi, krahasimi, klasifikimi i objekteve dhe i objekteve sipas një ose më shumë kritereve të propozuara;

performanca e pavarur e veprave të ndryshme krijuese;

pjesëmarrja në aktivitetet e projektit;

në informacion - aktivitetet e komunikimit:

krijimi i deklaratave të shkruara që përcjellin në mënyrë adekuate atë që është dëgjuar dhe lexuarinformacion me një shkallë të caktuar reduktimi (shkurtimisht, në mënyrë selektive, plot)

Duke sjellë një shembullhendeku, përzgjedhja e argumenteve, formulimi i përfundimeve;

reflektim në gojëdhe të shkruarit rezultatet e aktiviteteve të tyre;

në aftësia për të parafrazuar një mendim (shpjegoni "me fjalë të tjera");

përdoret për zgjidhjen e detyrave njohëse dhe komunikueseburime të ndryshme informacioni, duke përfshirë enciklopeditë, fjalëtri, burimet e internetit dhe bazat e tjera të të dhënave;

në aktivitetin reflektues:

vlerësimin e arritjeve të tyre arsimore;

përcaktim i vetëdijshëmsferat e interesave dhe mundësive të tyre;

zotërimi i aftësive aktivitete të përbashkëta: përputhje dhe koordinimi aktivitete me pjesëmarrës të tjerë; vlerësim objektiv kontributin e tyre në zgjidhjen e detyrave të përbashkëta të ekipit;

vlerësimi i aktiviteteve të dikujt në aspektin moralnormat dhe vlerat estetike;

pajtueshmërisë rregullat mënyrë jetese të shëndetshme jeta.

rezultatet personale:

të jetë në gjendje të kryejë me besim dhe lehtësi ndërtime gjeometrike;

të jenë në gjendje të shprehin mendimet e tyre me shkrim;

të jenë në gjendje të flasin mirë dhe të shprehin lehtësisht mendimet e tyre;

për të formuar karakter;

të mësojnë të zbatojnë njohuritë dhe aftësitë e fituara në zgjidhjen e problemeve të reja;

arsyetoni logjikisht;

të jenë në gjendje të rregullojnë vështirësitë e tyre, të identifikojnë shkakun e tyre, të ndërtojnë mënyra për të dalë nga vështirësitë;

rezultatet e lëndës :

të jetë në gjendje të ndërtojë pika, figura, të dhëna simetrike;

jepni shembuj të objekteve simetrike të realitetit që na rrethon;

të kryejë kërkime për këtë temë në natyrë dhe arkitekturë;

Zotërimi i metodave të veprimtarisë të zbatueshme në mësimin e matematikës me integrim në anatominë, biologjinë, ekologjinë, kulturën e një jetese të shëndetshme, arkitekturë.

Lloji i mësimit: mësimi i studimit.

Format e punës: individuale, dyshe, grupore, ballore.

Pajisjet: sallë kompjuteri me akses në internet, projektor, ekran, prezantim, figurina-tokena, vizatime, magnet, shkumës me ngjyra; çdo nxënës ka një dosje me një grup modelesh gjeometrike, mjete shkollore, letër me ngjyra, lapsa me ngjyra, gërshërë.

Metodat: shpjeguese dhe ilustruese, pjesërisht hulumtuese, kërkimore, projektuese.

Format e veprimtarisë njohëse të studentëve: ballore, individuale.

Më parë nxënësit e orës së parë të temës “Simetria boshtore” grupohen (sipas dëshirës dhe interesave) në 3 grupe, të barabartë në numër, në mënyrë që secili grup të ketë nxënës që kanë akses në internet në shtëpi. Secili grup merr një detyrë mini-studimi: simetria në natyrë, anatomia njerëzore dhe arkitektura.

Grupet ruhen gjatë mësimit. Për çdo përgjigje të saktë, ekipi merr një shenjë. Një figurë - një pikë. Skuadra me më shumë pikë merr 5 pikë; dy të tjerët kryejnë vetëvlerësim në grup.

Aktualizimi.

Ne jetojmë në një shoqëri informacioni të teknologjisë së lartë që ndryshon me shpejtësi dhe nuk mendojmë pse disa objekte dhe dukuri rreth nesh ngjallin një ndjenjë bukurie, ndërsa të tjerët jo.

Në verë, një mollëkuqe. Gjethet e verdha të vjeshtës në pemë ose gjethet që kanë rënë në tokë janë shumë të bukura. Dhe në dimër? - Flokët e borës.

Ne po ecim në rrugë dhe befas ngadalësojmë shpejtësinë kur shohim një ndërtesë proporcionale dhe të bukur.

Shumë njerëz kalojnë pranë dhe secili prej nesh do t'i kushtojë vëmendje një personi dhe do të thotë: "Ky person është i bukur dhe harmonik".

Ky zinxhir mund të vazhdojë, por tani po flasim për diçka të bashkuar: për bukurinë, harmoninë dhe proporcionalitetin e natyrës së gjallë dhe të pajetë.

Ftoj (kërkoj një student të trajnuar posaçërisht) të kësaj klase të vijë. Fëmijët i kushtojnë vëmendje një hairstyle simetrike, një palë vathë, një bluzë, një shall me një model simetrik.

Sot kemi shoqen tuaj të klasës që na viziton dhe ajo quhet ...

- "Simetria".

Dhe sot do të prekim një fenomen të mrekullueshëm matematikor - simetrinë boshtore (rrëshqitje 1-3)

Të shkruajmë në fletore temën e mësimit “Simetria boshtore”.

Sot në mësim do të përpiqemi t'u përgjigjemi pyetjeve të mëposhtme:

Çfarë është simetria?

Çfarë është simetria boshtore?

Mësoni të identifikoni forma simetrike.

Le të përsërisim ndërtimin e pikave simetrike dhe figurave gjeometrike në lidhje me një vijë të drejtë.

Çfarë roli luan simetria në jetën e përditshme të njeriut (në natyrë, arkitekturë, në jetën e përditshme)?
- A është e mundur, duke ditur për sekretin e harmonisë, ta bëjmë botën më të mirë dhe më të bukur?

Mësuesi dhe nxënësit shkruajnë numrin Detyrë në klasë, tema e mësimit në tabelë dhe në fletore.

Më pas fton nxënësit të zgjedhin nga synimet personale (ose rezultatet personale) të propozuara në ekran, për arritjen e të cilave secili prej tyre do të përpiqet të punojë sa më shumë në këtë orë mësimi. Nxënësit përcaktojnë vetë rezultatet personale (duke zgjedhur nga lista në ekran) për të cilat do të përpiqen në mësim dhe numrin e qëllimit (në kufijtë) në fletore.

Bisedë frontale.

Çfarë është simetria? (rrëshqitje 4-8)

Fjala simetri është përdorur prej kohësh në kuptimin e harmonisë dhe bukurisë.

Euklidi, Pitagora, Leonardo da Vinçi, Kepleri dhe shumë mendimtarë të tjerë të mëdhenj të njerëzimit u përpoqën të kuptonin sekretin e harmonisë.

“Simetria është një ide me ndihmën e së cilës njeriu është përpjekur me shekuj të shpjegojë dhe të krijojë rend, bukuri, përsosmëri” G. Weil.

Çfarë mund të thoni për kuptimin e fjalëve "simetri" dhe "bosht"?

Simetria është ngjashmëria, proporcionaliteti në renditjen e pjesëve të diçkaje në anët e kundërta të një pike, drejtëze ose rrafshi.

Një bosht është një vijë e drejtë (një vijë imagjinare që kalon nëpër një figurë gjeometrike, e cila ka vetëm vetitë e saj të qenësishme).

Cilat pika quhen simetrike?

Përkufizimi i pikave simetrike për një vijë të drejtë:

"Dy pika A dhe B thuhet se janë simetrike në lidhje me një drejtëz p nëse kjo drejtëz kalon nga mesi i segmentit AB që lidh këto pika dhe është pingul me të."

Formuloni një algoritëm për ndërtimin e një pike simetrike me një të dhënë në lidhje me një vijë.

Pse nuk do të jetë e mundur të përfundoni detyrën, e cila tingëllon si kjo: " Ndërtoni një figurë simetrike me këtë"?

Kjo detyrë është e paplotë, pasi nuk është e qartë nëse simetria kryhet në lidhje me një pikë apo një vijë të drejtë. Kjo do të thotë se për të kryer simetrinë boshtore është e nevojshme të njihet boshti i simetrisë.

Rregullimi i materialit.

1) Ndërtimi i një figure simetrike me këtë (gara stafetë në grup)

Punë me shkrim në fletore dhe në tabelë. (Rrëshqitje 9-12)

Ushtrimi 1. Ndërtoni një pikë simetrike me atë të dhënë në lidhje me drejtëzën a .

Detyra 2. Ndërtoni një drejtëz simetrike me atë të dhënë në lidhje me drejtëzën m.

Detyra 3. Ndërtoni një trekëndësh simetrik me atë të dhënë në lidhje me drejtëzën n.

Detyra 4. Vizatoni një figurë me dorë, simetrik me atë të dhënë në lidhje me boshtin vertikal (pemë, zog, mace). (Rrëshqitja 13)

Shifrat vizatohen në fletë dhe ngjiten në tabelë. Të gjithë shkojnë në tabelë dhe bëjnë një element të imazhit, simetrik me një figurë nga ato të propozuara për ekipin e tij. Skuadra që kryen detyrën e parë fiton. Vlerësimi kryhet sipas kritereve të mëposhtme:

Ekzekutimi i drejtë i ndërtimit;

perceptimi estetik;

Pjesëmarrja e secilit anëtar të grupit.

Ushtrimi 5 (punë gojore ). A është e vërtetë që intervalet numerike të mëposhtme janë sim janë metrikë në lidhje me drejtëzën m, pingul me vijën koordinative dhe që kalon nga origjina O:

a) një segment nga 3 në 7 dhe një segment nga -7 në -3;

b) një segment nga 10 në 25 dhe një interval nga -25 në -10;

c) rrezet e hapura nga 1 në pafundësi dhe nga minus pafundësi në 1?

Përgjigje: a) po; b) jo; c) po.

Detyra 6. Hulumtimi"Gjeni boshtet e simetrisë së figurës gjeometrike".

Si të përcaktohet nëse një figurë ka një bosht simetrie? (Rrëshqitje 14-18)

Përkuleni atë.

Po, me të vërtetë, nëse ato janë të përkulura përgjatë vijës së drejtë të përshkruar, atëherë pjesët e saj të majta dhe të djathta do të përkojnë. Shifra të tilla janë simetrike në lidhje me një vijë të drejtë, dhe kjo vijë e drejtë është një bosht simetrie.

Sa boshte simetrie mund të ketë një figurë? Në tavolina keni forma gjeometrike. Detyra juaj është të përcaktoni në mënyrë të pavarur sa boshte simetrie ka secila figurë. Përcaktoni figurën më "simetrike" dhe më "josimetrike".

Nxënësit gjejnë boshtet e simetrisë të formave të tilla gjeometrike si një kënd, një trekëndësh barabrinjës, dykëndësh dhe peshore, një drejtkëndësh, një romb, një katror, ​​një trapez, një paralelogram, një rreth, një shumëkëndësh i çrregullt.

Le të zbulojmë se cilat forma gjeometrike kanë një bosht simetrie?

Këndi, trekëndëshi dykëndësh, trapez.

Dy boshte simetrie?

Drejtkëndësh, romb.

A janë diagonalet e një drejtkëndëshi boshtet e simetrisë dhe pse?

Ata nuk janë, sepse kur drejtkëndëshi është i përkulur diagonalisht, trekëndëshat nuk përputhen.

Nxënësit e përkulin figurën në mënyrë diagonale dhe tregojnë se pjesët e drejtkëndëshit nuk përputhen, pra diagonalja e drejtkëndëshit nuk është bosht simetrie.

Tre boshte simetrie?

Trekëndësh barabrinjës.

Katër boshtet e simetrisë?

Sheshi.

Sa boshte simetrie ka një rreth?

Një tufë me. Këto janë vija të drejta që kalojnë nëpër qendër të rrethit.

Pra cila figura më “simetrike” dhe më “asimetrike”?

Më "simetrike" është një rreth, dhe "asimetrike" janë një trekëndësh i shkallëzuar, një paralelogram; një shumëkëndësh brinjët e të cilit nuk janë të barabarta.

Detyra 7 ( Me gojë) . A mund të jepni shembuj të objekteve simetrike në shtëpinë tuaj dhe në mjedisin e jashtëm? A kemi simetri?

Detyra 8 (Puna kërkimore dhe “historia lokale”-10 pikë).

Unë propozoj të zhvillohen mini-studime në çifte ose grupe të vogla, të ndjekura nga një diskutim për praninë e simetrisë në strukturën e jashtme dhe të brendshme të njerëzve, kafshëve, bimëve; në arkitekturën e ndërtesave të vendeve të botës, qytetit dhe shkollës sonë.

Gjatë përgatitjes së mesazheve, nxënësit përdorin internetin.

Rezultatet e mini-studimeve përfaqësojnë nxënësit në klasë. Secili grup studentësh paraqet rezultatet e hulumtimit mbi temat e mëposhtme:

Simetria boshtore dhe natyra.

Simetria boshtore dhe njeriu.

Simetria boshtore në arkitekturë.

Krijojnë produktin e tyre me shkrim dhe prezantim.

Mbrojtja vlerësohet nga:

Materiali i zgjedhur në mënyrë optimale

Paraqitja lakonike, arsyetimi logjik,

perceptimi estetik,

aplikim në jetën e njeriut.

-"Simetria boshtore në natyra."(Rrëshqitje 19-22)

Vëzhgimi i kujdesshëm tregon se baza e bukurisë së shumë formave të krijuara nga natyra është simetria. Gjethet, lulet, frutat kanë simetri të theksuar.

Studimet ekologjike janë të lidhura ngushtë me bimët dhe pemët që na rrethojnë.

Nga simetria e gjetheve të thuprës, mund të flitet për një situatë të shëndetshme ekologjike në mikrodistrikt. Nëse gjethet e thuprës nuk janë simetrike, atëherë situata ekologjike është e pafavorshme, kjo tregon praninë e rrezatimit ose ndotjes kimike. Ne po shqyrtojmë gjethet e thuprës së mbledhur në mikrodistriktin e Bataysk-ut perëndimor. Në bazë të fletushkës konkludojmë se situata ekologjike në mikrodistrikt është e favorshme.

Ai derdh kokrra të vogla nga qielli, fluturon rreth fenerëve në thekon të mëdhenj me gëzof, qëndron si një shtyllë në dritën e hënës me hala akulli. Do të duket, çfarë marrëzie! Vetëm ujë të ngrirë. ... por sa pyetje ka një person kur shikon flokët e borës.

Flokë bore - Ky është një grup kristalesh të formuar nga më shumë se dyqind grimca akulli.

Simetria - kjo është veti e kristaleve për t'u kombinuar me njëri-tjetrin në pozicione të ndryshme me anë të rrotullimeve, transferimeve paralele, reflektimeve.

Llogaritni boshtet e simetrisë për modelin tuaj të borës.

- "Simetria boshtore dhe fauna". (Rrëshqitja 23)

Nxënësit vërejnë simetrinë e strukturës së jashtme të kafshëve, japin shembuj të ngjyrës simetrike, por argumentojnë se struktura e brendshme e kafshëve nuk është simetrike.

- "Simetria boshtore dhe njeriu". (Rrëshqitje 24-25)

Bukuria e trupit të njeriut është për shkak të proporcionalitetit dhe simetrisë. Struktura e organeve të brendshme nuk është simetrike.Sidoqoftë, figura e njeriut mund të jetë asimetrike. Një shembull i tillë është skolioza, një lakim i shtyllës kurrizore, i fituar, ndër të tjera, nga qëndrimi i dobët.

Skolioza - një lakim anësor i shtyllës kurrizore - ndodh shpesh midis moshës 5 dhe 16 vjeç. Në mesin e pesëvjeçarëve, skolioza prek afërsisht 5-10% të fëmijëve, në fund të shkollës, skolioza zbulohet në pothuajse gjysmën e adoleshentëve.

Një nga arsyet kryesore është qëndrimi i gabuar gjatë seancave stërvitore, për shkak të të cilit ka një ngarkesë të pabarabartë në shpinë dhe muskuj. Pse është e rrezikshme skolioza dhe çfarë sëmundjesh mund të çojë në të ardhmen?

Shumica e organeve të trupit të njeriut kontrollohen drejtpërdrejt nga palca kurrizore përmes nervave kurrizore. Shkelja e rrënjëve të nervave që shtrihen nga palca kurrizore çon në prishje të organeve të brendshme. Hipokrati gjithashtu vuri në dukje ekzistencën e një lidhjeje midis gjendjes së shtyllës kurrizore dhe funksionimit të organeve të brendshme. Parandalimi i skoliozës është më i mirë se kurimi i saj.

Në shenjat e para të skoliozës, është e nevojshme të konsultoheni me një specialist, të ndiqni një regjim që lehtëson ngarkesën në shtyllën kurrizore, të siguroni ushqim të pasur me vitamina dhe minerale (shpina ka nevojë të madhe për elementë gjurmë si kalciumi, zinku, bakri. ), duhet të bëni ushtrime në mëngjes dhe terapi ushtrimore. Është e rëndësishme të mësoni se si të uleni saktë në tavolinë: pjesa e pasme e kokës duhet të jetë pak e ngritur dhe e shtrirë pak, dhe mjekra pak e ulur. Me këtë pozicion të kokës, e gjithë shtylla kurrizore drejtohet dhe furnizimi me gjak në tru përmirësohet. Këmbët duhet të jenë në dysheme, dhe këndi në nyjet e gjurit duhet të jetë afërsisht 90 gradë.

Shpina është një nga pjesët më të rëndësishme të trupit të njeriut. Falë tij, ne mund të ecim, të vrapojmë, të kërcejmë, të ulemi. Bukuria dhe sharmi i një personi varet kryesisht nga qëndrimi.

80% e fëmijëve rusë vuajnë nga lloje të ndryshme të çrregullimeve posturale - nga këmbët e sheshta deri te skolioza. Formimi i kthesave të shtyllës kurrizore përfundon në moshën 6-7 vjeç dhe fiksohet në moshën 14-17 vjeç. Kjo do të thotë se është në këtë moshë që është e rëndësishme që një adoleshent të zhvillojë qëndrimin e duhur dhe në këtë mënyrë të vendosë një bazë të besueshme për shëndetin për shumë vite në vijim.

Shkelja e qëndrimit nuk është një sëmundje, por një gjendje që duhet korrigjuar. Thonë se para moshës 21 vjeçare, ndërkohë që organizmi rritet, shumë sëmundje të sistemit muskuloskeletor mund të kurohen. Unë sugjeroj që të gjithë pjesëmarrësit e mësimit tonë të ndjekin qëndrimin e duhur.

- "Simetria boshtore në arkitekturën e ndërtesave të qyteteve të botës, qytetit të Bataysk."(Rrëshqitje 26-32)

Simetria shihet më së miri në arkitekturë. Në mendjet e arkitektëve të lashtë grekë, simetria u bë personifikimi i rregullsisë, përshtatshmërisë dhe bukurisë. Shembuj të strukturave të tilla janë Piramida e Keopsit në Egjipt, Katedralja Notre Dame dhe Kulla Eifel në Francë, Big Ben në MB, xhamia Taj Mahal në Turqi.

Arkitektura e kishave dhe katedraleve ortodokse ruse dëshmon se që nga kohërat e lashta, arkitektëtata e njihnin mirë proporcionin dhe simetrinë matematikore dhe i përdorën në ndërtimin e strukturave arkitekturore të Rusisë: Kremlini, Katedralja e Krishtit Shpëtimtar në Moskë, Katedralja Kazan dhe Shën Isakut në Shën Petersburg, katedralet e Pskov, Nizhny. Novgorod dhe të tjerët.

I bëmë vetes edhe një pyetje: "A e kanë arkitektët modernë sekretin e krijimit të bukurisë?" Vendlindja jonë është me interes. Për shembull, simboli i qytetit të Bataysk, i cili ndodhet në Parkun Qendror, ra në dashuri me shumë qytetarë, ne e shpjegojmë perceptimin e tij estetik me simetrinë e harkut të tij. Ne shohim simetri në ndërtesa administrative, banimi, ndërtesa kohën e lirë kulturore.

Pamja e Kishës së Trinisë së Shenjtë - tërheqja kryesore e qytetit, sipas kanuneve arkitekturore të ndërtimit të katedraleve ruse, është një shembull i simetrisë dhe proporcionalitetit. Duke studiuar memorialin dhe monumentet "Betimi i brezave", zbuluam se ato bazohen në simetri. Shembull i një ndërtese simetrike është edhe ndërtesa e stacionit hekurudhor të qytetit tonë. Kështu, shumica e ndërtesave që formojnë fytyrën e qytetit tonë janë harmonike dhe në përputhje me ligjet e bukurisë.

- "Simetria boshtore dhe oborri ynë i shkollës". (Rrëshqitja 33)

Duke ekzaminuar përmasat e shkollës amtare, shohim se fasada e ndërtesës, hajati, pjesa e gardhit të shkollës, format e vogla arkitekturore, shtretërit e luleve përputhen me rregullat e simetrisë. Kështu që formë e përgjithshme oborri i shkollës duket harmonik.

Reflektimi. (Rrëshqitje 34-37)

- Sllajdet e prezantimit tregojnë shembuj të objekteve simetrike dhe josimetrike të botës (3 sllajde). Nxënësit ftohen të identifikojnë modele të objekteve simetrike dhe asimetrike, të analizojnë pse?

Detyre shtepie:

- detyra krijuese me temën "Deklarata të shkencëtarëve të mëdhenj për simetrinë";

- mini-prezantime, raporte fotografike për simetrinë e realitetit përreth;

- krijoni modele me simetri duke përdorur letër me ngjyra, gërshërë, stilolapsa me majë;

Vetëdetyrë krijuese.

konkluzionet. (Rrëshqitje 38)

Simetria boshtore është një koncept matematikor.

Mësoi të identifikojë forma simetrike.

Mësuam se si të ndërtojmë pika simetrike dhe forma gjeometrike në lidhje me një vijë të drejtë.

Simetria është harmoni.

Mendimtarët e mëdhenj të njerëzimit u përpoqën të kuptonin sekretin e harmonisë. Sot në mësim, ne gjithashtu u zhytëm në zbardhjen e këtij misteri. Zbuluam se simetria luan një nga drejtimet kryesore në jetën e përditshme të një personi: në sendet shtëpiake, në arkitekturë, në natyrë.Duke ditur për sekretin e harmonisë, një prej të cilave është simetria boshtore, ju mund ta bëni botën një vend më të mirë dhe më të bukur.

A e dini shprehjen e famshme: "Bukuria do ta shpëtojë botën?" Është e vështirë të mos pajtohesh me Fjodor Mikhailovich Dostoevsky. Të gjithë duam ta bëjmë jetën tonë më harmonike dhe më të bukur. Djema, çfarë mendoni, ndoshta ne kemi gjetur sekretin e krijimit të bukurisë?

Rezultatet e mësimit.

A iu dha një përgjigje situatës problematike të orës së mësimit, çfarë gjërash të reja u mësuan në mësim, çfarë mësuan, çfarë shkaktoi vështirësi dhe a u zgjidhën në mësim?

Notat vendosen në ditarin dhe ditarët e studentëve. Skuadra me rezultatin më të lartë dhe nxënësit e grupeve të tjera me rezultate të larta personale marrin notën 5; ekipi nënkampion - rezultati 4.

Prezantimi “Lëvizja. Simetria Qendrore" është një mjet pamor për realizimin e një ore mësimi matematike me këtë temë. Me ndihmën e manualit, mësuesi e ka më të lehtë të krijojë idenë e studentit për simetrinë qendrore, të mësojë se si të zbatojë njohuritë për këtë koncept në zgjidhjen e problemeve. Gjatë prezantimit jepet një paraqitje vizuale e simetrisë qendrore, jepet përkufizimi i konceptit, shënohen vetitë e simetrisë, përshkruhet një shembull i zgjidhjes së problemit, në të cilin përdoren njohuritë e marra teorike.

Koncepti i lëvizjes është një nga konceptet më të rëndësishme matematikore. Është e pamundur ta konsiderosh atë pa një paraqitje vizuale. Prezantimi është mënyra më e mirë për të paraqitur materialin edukativ për një temë të caktuar në mënyrën më të kuptueshme dhe fitimprurëse. Prezantimi përmban ilustrime që ndihmojnë në formimin e shpejtë të një ideje të simetrisë qendrore, animacion që përmirëson dukshmërinë e demonstrimit dhe siguron një prezantim të qëndrueshëm të materialit edukativ. Manuali mund të shoqërojë shpjegimin e mësuesit, duke e ndihmuar atë të arrijë më shpejt qëllimet dhe objektivat mësimore, duke kontribuar në përmirësimin e efikasitetit të të nxënit.

Demonstrimi fillon duke prezantuar konceptin e simetrisë qendrore në rrafsh. Figura tregon rrafshin α, në të cilën pikë është shënuar O, në lidhje me të cilën konsiderohet simetria. Nga pika o në një drejtim, segmenti AO hiqet, i barabartë me të cilin A 1 O vendoset në drejtim të kundërt nga qendra e simetrisë. Figura tregon se segmentet e ndërtuara shtrihen në një vijë të drejtë. Në rrëshqitjen e dytë, koncepti konsiderohet më në detaje duke përdorur shembullin e një pike. Vihet re se simetria qendrore është procesi i vendosjes në hartë të një pike K në pikën K 1 dhe anasjelltas. Figura tregon një shfaqje të tillë.

Slide 3 prezanton përkufizimin e simetrisë qendrore si një shfaqje e hapësirës, ​​e karakterizuar nga kalimi i secilës pikë të një figure gjeometrike në një simetrike në lidhje me qendrën e zgjedhur. Përkufizimi ilustrohet nga një figurë, e cila tregon një mollë dhe hartëzimin e secilës prej pikave të saj në pikën përkatëse, simetrike në lidhje me një pikë në rrafsh. Kështu, marrim një imazh simetrik të një molle në një aeroplan në lidhje me një pikë të caktuar.

Në rrëshqitjen 4 koncepti i simetrisë qendrore konsiderohet në koordinata. Figura tregon një sistem koordinativ drejtkëndor hapësinor Оxyz. Një pikë M(x;y;z) është shënuar në hapësirë. Në lidhje me origjinën, M shfaqet në mënyrë simetrike dhe kalon në M 1 përkatëse (x 1 ;y 1 ;z 1 ). Demonstrohet vetia e simetrisë qendrore. Vihet re se mesatarja aritmetike e koordinatave përkatëse të këtyre pikave M(x;y;z), M 1 (x 1 ;y 1 ;z 1 ) është e barabartë me zero, pra (x+ x 1)/2=0 ; (y + y 1)/2=0; (z+z 1)/2=0. Kjo është e barabartë me x=-x 1 ; y=-y 1; z=-z 1 . Vihet re gjithashtu se këto formula do të jenë të vërteta edhe nëse pika përkon me origjinën. Më pas, vërtetojmë barazinë e distancave që janë midis pikave të pasqyruara në mënyrë simetrike rreth qendrës së simetrisë - një pikë e caktuar. Për shembull, tregohen disa pika A (x 1; y 1; z 1) dhe B (x 2; y 2; z 2). Për sa i përket qendrës së simetrisë, këto pika janë paraqitur në disa pika me koordinata të kundërta A(-x 1 ;-y 1 ;-z 1 ) dhe B(-x 2 ;-y 2 ;-z 2 ). Duke ditur koordinatat e pikave dhe formulën për gjetjen e distancave midis tyre, përcaktojmë që AB \u003d √ (x 2 -x 1) 2 + (y 2 -y 1) 2 + (z 2 -z 1) 2) , dhe për pikat e shfaqura A 1 B 1 \u003d √ (-x 2 + x 1) 2 + (-y 2 + y 1) 2 + (-z 2 + z 1) 2). Duke pasur parasysh vetitë e katrorimit, mund të vërejmë vlefshmërinë e barazisë AB=A 1 B 1 . Ruajtja e distancave ndërmjet pikave me simetri qendrore tregon se është një lëvizje.

Është përshkruar zgjidhja e problemit, në të cilën merret parasysh simetria qendrore në lidhje me O. Në figurë është paraqitur një drejtëz në të cilën dallohen pikat M, A, B, qendra e simetrisë O, një drejtëz paralele me jepet një, në të cilën shtrihen pikat M 1, A 1 dhe B 1. Segmenti AB paraqitet në segmentin A 1 B 1 , pika M - në pikën M 1 . Për këtë ndërtim shënohet barazia e largësive, e cila i detyrohet vetive të simetrisë qendrore: OA=OA 1 , ∠AOB=∠A 1 OB 1 , OB=OB 1 . Barazia e dy brinjëve, këndeve do të thotë se trekëndëshat përkatës janë të barabartë ΔАОB=ΔА 1 OB 1 . Tregohet gjithashtu se këndet ∠ABO \u003d ∠A 1 B 1 O që shtrihen përgjatë drejtzave A 1 B 1 dhe AB, prandaj segmentet AB dhe A 1 B 1 janë paralele me njëri-tjetrin. Më tej, vërtetohet se një drejtëz me simetri qendrore vihet në hartë në një drejtëz paralele. Konsiderohet edhe një pikë M, që i përket drejtëzës AB. Meqenëse këndet ∠MOA=∠M 1 OA 1 të formuara gjatë ndërtimit janë të barabartë si vertikale, dhe ∠MAO=∠M 1 A 1 O janë të barabarta si të kryqëzuara, dhe sipas konstruksionit, segmentet OA=OA 1, atëherë trekëndëshat ΔMAO=ΔM 1 A 1 A. Nga kjo rrjedh se distanca MO \u003d M 1 O ruhet.

Prandaj, mund të vërehet kalimi i pikës M në M 1 me simetri qendrore, dhe kalimi i M 1 në pikën M me simetri qendrore në lidhje me O. Vija e drejtë kalon në një vijë të drejtë me simetri qendrore. Në rrëshqitjen e fundit, mund të përdorni një shembull praktik për të shqyrtuar simetrinë qendrore, në të cilën çdo pikë e mollës dhe të gjitha linjat e saj shfaqen në mënyrë simetrike, duke marrë një imazh të përmbysur.

Prezantimi “Lëvizja. Simetria Qendrore" mund të përdoret për të përmirësuar efektivitetin e një mësimi tradicional të matematikës shkollore për këtë temë. Gjithashtu, ky material mund të përdoret me sukses për të përmirësuar qartësinë e shpjegimit të mësuesit kur të mësuarit në distancë. Për studentët që nuk e kanë zotëruar mjaftueshëm temën, manuali do të ndihmojë për të marrë një ide më të qartë të lëndës që studiohet.

Përmbajtja Simetria qendrore Simetria qendrore Simetria qendrore Simetria qendrore Detyrat detyrat Detyrat Ndërtimi Ndërtimi Ndërtimi Simetria qendrore në mjedis Simetria qendrore në mjedis Simetria qendrore në mjedis Simetria qendrore në mjedis Simetria qendrore në mjedis Përfundimi Përfundim Konkluzioni

Detyrat 1. Segmenti AB, pingul me drejtëzën c, e pret atë në pikën O në mënyrë që AOOB. A janë pikat A dhe B simetrike me pikën O? 2. A kanë qendër simetrie: a) segment; b) tra; c) një çift drejtëzash të kryqëzuara; d) katror? A B C O 3. Ndërtoni një kënd simetrik me këndin ABC rreth qendrës O. Provoni veten

5. Për secilin nga rastet e paraqitura në figurë, ndërtoni pikat A 1 dhe B 1, simetrike me pikat A dhe B në lidhje me pikën O. B A A B AB O O O C MP 4. Ndërtoni drejtëza mbi të cilat drejtëzat a dhe b me simetri qendrore me qendra O. Kontrollo veten Ndihmë

7. Ndërtoni një trekëndësh arbitrar dhe imazhin e tij në lidhje me pikën e kryqëzimit të lartësive të tij. 8. Segmentet AB dhe A 1 B 1 janë në qendër simetrike në lidhje me një qendër C. Përdorni një vizore për të ndërtuar imazhin e pikës M me këtë simetri. A B A1A1 B1B1 M 9. Gjeni pika në drejtëzat a dhe b që janë simetrike me njëra-tjetrën. a b O Kontrolloni veten Ndihmë

Përfundim Simetria mund të gjendet pothuajse kudo nëse dini si ta kërkoni atë. Shumë popuj që nga kohërat e lashta zotëronin idenë e simetrisë në një kuptim të gjerë - si ekuilibër dhe harmoni. Krijimtaria njerëzore në të gjitha manifestimet e saj graviton drejt simetrisë. Nëpërmjet simetrisë, njeriu është përpjekur gjithmonë, sipas fjalëve të matematikanit gjerman Hermann Weyl, "të kuptojë dhe të krijojë rendin, bukurinë dhe përsosmërinë".