Opklade na prolaz (u kvalifikacije) u fudbalu, hokeju, košarci. Jedinstveni državni ispit iz matematike

"Zadaci o krugu i krugu" - 3. Obim pravilnog trougla upisanog u krug je 6 | / 3 dm. Pronađite površinu zasjenjene figure. Rješavanje problema. Kolika je površina kružnog sektora koja odgovara datom luku? Obim i površina kruga.

"Kružnica i geometrija kruga" - Jeste li znali: Lik omeđen krugom naziva se krug. Krug. Krug. L=2?R. Područje kruga. Istorijat. Krug i krug. Obim.

"Problemi u Ojlerovim krugovima" - 8 ljudi istovremeno govori engleski i njemački, njemački. U dječijem kampu odmaralo se 70 djece. engleski. To znači da 10 - 3 = 7 (osoba) govori engleski i francuski. 11. Dakle, engleski i njemački govori 8 - 3 = 5 (osoba). U Engleskoj i Italiji - pet, u Engleskoj i Francuskoj - 6, u sve tri zemlje - 5 zaposlenih.

"Obim i krug" - Krug. MATEMATIKA-5 Tematsko planiranje Napredak lekcije Izvori autora. Omiljena aktivnost je čitanje. Vježbe treninga. Tačka se naziva središte kružnice. Kategorija - najviša. Dio kružnice naziva se luk. Arc.

"Zaokruži i zaokruži lekcija" - Zaokruži i zaokruži metodički razvoj. Dodatni zadaci. Ažuriranje osnovnih znanja. Pronađite polumjer kružnice koja prolazi kroz središta ovih kružnica. Zaključak. Oprema: tabla, kreda, alati za crtanje, kartice sa dodatnim zadacima. Zadaci. Učenje novog gradiva Konsolidacija proučenog materijala Sumiranje lekcije.

Prototip izazova B10 (#320188) Da bi prošao u sljedeću rundu takmičenja, fudbalski tim treba da postigne najmanje 4 boda u dvije utakmice. Ako ekipa pobijedi dobija 3 boda, u slučaju neriješenog rezultata - 1 bod, ako izgubi - 0 bodova. Pronađite vjerovatnoću da će tim uspjeti proći u sljedeći krug takmičenja. Uzmite u obzir da su u svakoj igri vjerovatnoće pobjede i poraza iste i jednake 0,4.

Zadatak B10 (br. 321491) U odeljenju ima 33 učenika, od kojih su dva drugari - Mihail i Vadim. Razred je nasumično podijeljen u 3 jednake grupe. Pronađite vjerovatnoću da će Mihail i Vadim biti u istoj grupi.

Rješenje. Prema pitanju zadatka, zainteresovani smo za distribuciju dva momka u tri grupe (radi pogodnosti, numerišemo ove grupe: grupa 1, grupa 2 i grupa 3). Stoga su mogući ishodi eksperimenta koji se razmatra su:

U 1 \u003d (Mikhail u prvoj grupi, Vadim u drugoj grupi) \u003d (M1, B2),

U 2 \u003d (Mikhail u prvoj grupi, Vadim u trećoj grupi) \u003d (M1, B3),

U 3 \u003d (Mikhail u prvoj grupi, Vadim u prvoj grupi) \u003d (M1, B1),

U 4 \u003d (Mikhail u drugoj grupi, Vadim u prvoj grupi) \u003d (M2, B1),

U 5 \u003d (Mikhail u drugoj grupi, Vadim u drugoj grupi) \u003d (M2, B2),

U 6 \u003d (Mikhail u drugoj grupi, Vadim u trećoj grupi) \u003d (M2, B3),

U 7 \u003d (Mikhail u trećoj grupi, Vadim u prvoj grupi) \u003d (M3, B1),

U 8 \u003d (Mikhail u trećoj grupi, Vadim u drugoj grupi) \u003d (M3, B2),

U 9 ​​= (Mihail u trećoj grupi, Vadim u trećoj grupi) = (M3, B3),

Dakle, skup U svih ishoda eksperimenta koji se razmatra sastoji se od devet elemenata U= (U 1 , U 2 , U 3 ,… U 7 , U 9 ), a događaj A - "Mikhail i Vadim su bili u istoj grupi" - favorizuju samo tri ishoda - U 3 , U 5 i U 9 . Nađimo vjerovatnoću svakog od ovih ishoda. Pošto je, prema uslovu zadatka, odjeljenje od 33 osobe nasumično podijeljeno u tri jednake grupe, onda će u svakoj takvoj grupi biti 11 učenika ovog odjeljenja. Isključivo radi lakšeg rješavanja zadatka, zamislite 33 stolice raspoređene u jedan red, na čijim sjedištima su ispisani brojevi: na prvih 11 stolica napisan je broj 1, na sljedećih 11 stolica broj 2, a na poslednjih jedanaest stolica napisan je broj 3. Verovatnoća da će Mihail dobiti stolicu sa brojem 1 jednaka (11 stolica sa brojem 1 od ukupno stolice). Nakon što je Mihail sjeo na stolicu sa brojem 1, ostale su samo 32 stolice, među kojima je samo 10 stolica sa brojem 1, pa je vjerovatnoća da će Vadim dobiti stolicu sa istim brojem 1. Dakle, vjerovatnoća ishoda U 3 =(Mihail u prvoj grupi, Vadim u prvoj grupi)=(M1, B1) jednaka je proizvodu i jednaka je . Argumentirajući na sličan način, nalazimo vjerovatnoće ishoda U 5 i U 9 . Imamo, P(U 5)=P(U 9)=P(U 3)=.

Dakle, P(A)=P(U 3)+P(U 5)+P(U 9)=.

Odgovori. 0,3125.

Komentar. Mnogi studenti, nakon što su sastavili skup U mogućih ishoda eksperimenta koji se razmatra, pronalaze željenu vjerovatnoću kao količnik dijeljenja broja ishoda U 3 , U 5 i U 9 koji favoriziraju događaj A na broj mogućih ishoda U 1 , U 2 , U 3 ,… U 7 , U 9 , tj. P(A)=. Pogreška takve odluke leži u činjenici da ishodi eksperimenta koji se razmatra nisu jednako vjerojatni. Zaista, P(U 1)=, i P(U 3)=.

Rješenje. U zavisnosti od uslova zadatka, ekipa igra dvije utakmice, a rezultat svake takve utakmice može biti ili pobjeda, ili poraz, ili remi. Dakle, mogući ishodi ovog iskustva su: U 1 = (B; B), u daljem tekstu B - tim je dobio utakmicu, P - tim je izgubio utakmicu, H - tim je igrao neriješeno, U 2 = ( B; H), U 3 = (V; P), U 4 = (P; V), U 5 = (P; N), U 6 = (P; P), U 7 = (N; N), U 8 = (N; P), U 8 = (N; V). Dakle, skup mogućih ishoda eksperimenta koji se razmatra sastoji se od 9 elemenata, a događaju C - „fudbalski tim je otišao u naredni krug takmičenja“ favorizuju ishodi U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) i U 8 = ( N; C), budući da nastup svakog od ovih ishoda garantuje potreban broj bodova za ulazak u naredni krug takmičenja. Nađimo vjerovatnoće ishoda U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) i U 8 = (H; B). Prema uslovu zadatka, vjerovatnoće pobjede i poraza su jednake 0,4, budući da rezultat jedne igre može biti ili pobjeda, ili poraz, ili remi, tada je vjerovatnoća remija jednaka razlici 1-(U 2 +U 8) i jednaka je 0,2. Dakle, prema teoremi o vjerovatnoći proizvoda nezavisnih događaja, P(U 1)=0,40,4=0,16 i P(U 2)=P(U 8)=0,40,2=0,08. Dakle, željena vjerovatnoća je: P (C) = P (U 1) + P (U 2) + P (U 8) = 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32.

UPOTREBA RJEŠENJA U MATEMATICI - 2013
na našoj web stranici
Zabranjeno je kopiranje rješenja na druge stranice.
Možete staviti link na ovu stranicu.

Naš sistem testiranja i pripreme za ispit ODLUČUJEM Jedinstveni državni ispit Ruske Federacije.

Od 2001. do 2009. u Rusiji je počeo eksperiment kombiniranja završnih ispita iz škola sa prijemnim ispitima na višim školama. obrazovne ustanove. 2009. godine završen je ovaj eksperiment i od tada samo jedan Državni ispit postao glavni oblik kontrole školske pripreme.

Godine 2010. stari tim za pisanje ispita zamijenjen je novim. Zajedno sa programerima, promijenila se i struktura ispita: smanjio se broj zadataka, povećao se broj geometrijskih zadataka, a pojavio se zadatak tipa olimpijada.

Važna novina bila je priprema otvorene banke ispitnih zadataka, u koju su programeri postavili oko 75.000 zadataka. Niko ne može da reši ovaj ponor problema, ali to nije neophodno. Zapravo, glavne vrste zadataka predstavljaju takozvani prototipovi, ima ih oko 2400. Svi ostali zadaci su izvedeni iz njih pomoću kompjuterskog kloniranja; razlikuju se od prototipova samo po specifičnim numeričkim podacima.

U nastavku vam predstavljamo rješenja za sve prototipne ispitne zadatke koji postoje otvorena tegla. Nakon svakog prototipa daje se lista kloniranih zadataka sastavljenih na osnovu njega za samostalne vježbe.

Opklade na prolazak tima u liniji kladionica su veoma česte. Možda sada sve kladionice nude opklade na prolaz u sljedećim sportovima:

• Fudbal. U osnovi, to su velika takmičenja svjetske klase: Svjetsko prvenstvo, Evropsko prvenstvo, Kup konfederacija, Svjetsko klupsko prvenstvo, Liga šampiona, Liga Evrope, Kup takmičenja različitih fudbalskih zemalja itd.
• Košarka. Opklada na prolaz košarkaškog tima znači pobedu jednog od košarkaških timova nad svojim protivnikom, uzimajući u obzir produžetke. To bi moglo značiti i pobjedu sa bodom razlike koja je klubu potrebna za prolaz u narednu rundu kup takmičenja.
• Hokej. Slično klađenju na košarku, tim pobjeđuje u produžetku u slučaju neriješenog rezultata u regularnom vremenu. Ako govorimo o doigravanju, onda je prolazak tima u sljedeću rundu predmet takozvane opklade na prolaz (tim koji će se kvalificirati).

Razmotrimo detaljnije opklade na pas u fudbalu. Kladionice nude ovu vrstu klađenja samo na utakmice koje se igraju po olimpijskom sistemu, tj. pravo kroz. Takve opklade se ne prihvataju za utakmice regularnih prvenstava, a takvih opklada nema na linijama za klađenje. Kup takmičenja se mogu sastojati od jedne utakmice - na primjer, FA kup, Kup Italije ili dvije utakmice - Kup Španije itd. U skladu s tim, opklada na prolaz tima u narednu rundu bit će napravljena uzimajući u obzir jednu ili dvije utakmice, uključujući i izvođenje jedanaesteraca.

Na velikim međunarodnim turnirima grupni turnir je kratkog daha i igrač se može kladiti u kancelariji ne samo na nokaut fazu (1/8, 1/4), već i na izlazak odabranog tima iz grupe . Uglavnom, ova kategorija opklada se takođe može pripisati okladama na prolaz.

Još jedna karakteristika opklada na prolazak tima u sljedeću fazu u fudbalu su kvote koje kladionice postavljaju na svoje. Šanse za pobjedu u dvije utakmice u fudbalu mogu biti za red veličine veće nego u hokeju ili košarci. Na primjer, ako je jedan od timova pobijedio u prvom meču, onda će izgledi za drugi klub za prolaz u sljedeću fazu takmičenja biti precijenjeni, što omogućava igraču da zaradi više na uspješnoj opkladi.

Klađenje na pas u košarci ili hokeju razlikuje se od fudbala zbog pravila igre. U košarkaškim i hokejaškim utakmicama remi može biti samo u regularnom vremenu, a pobjednik se određuje u produžetku (ili u raspucavanju u hokeju).

U košarci i hokeju možete se kladiti na pobjedu u nizu utakmica koje počinju u doigravanju. Prema pravilima lige, kupa ili prvenstva, serija može ići do 3 odnosno 4 pobjede jednog od timova, respektivno, a opklada će pokriti sve ove utakmice.

U hokeju ili košarci, opklade na trčanje su svojevrsno osiguranje za igrača koji nije siguran da će tim pobijediti u regularnom vremenu. Kvote kladionica će biti niže nego za glavni ishod, ali će se povećati šanse da će opklada biti odigrana.

TB(4)

Šta znači sportsko klađenje na ukupno više od 4? Šta je TB(4) u kladionicama? Kako shvatiti šta je totalno...

Izvor misije: Zadatak 4. Za prolazak u narednu rundu takmičenja fudbalska reprezentacija treba da postigne gol

Zadatak 4. Za prolaz u narednu rundu takmičenja, fudbalska reprezentacija treba da postigne najmanje 4 boda u dvije utakmice. Ako ekipa pobijedi dobija 3 boda, u slučaju neriješenog rezultata - 1 bod, ako izgubi - 0 bodova. Pronađite vjerovatnoću da će tim uspjeti proći u sljedeći krug takmičenja. Uzmite u obzir da su u svakoj igri vjerovatnoće pobjede i poraza iste i jednake 0,4.

Rješenje.

Budući da su vjerovatnoće pobjede i poraza po 0,4, vjerovatnoća remija je 1-0,4-0,4=0,2. Dakle, fudbalski tim može proći u sljedeću rundu sa sljedećim neudruženim ishodima:

Pobijedio u prvom gemu i pobijedio u drugom gemu;

Izvući prvu partiju i pobijediti u drugoj igri;

Pobijedio u prvom gemu i remizirao u drugom gemu.

Vjerovatnoća prvog ishoda je . Vjerovatnoća drugog ishoda . Vjerovatnoća trećeg ishoda . Željena vjerovatnoća prolaska u sljedeći krug takmičenja jednaka je zbiru vjerovatnoća ova tri nezavisna ishoda.