APSOLUTNA I RELATIVNA STATISTIKA (VRIJEDNOSTI)

Statistički pokazatelji - to je generalizirajuća kvantitativna i kvalitativna vrijednost koja karakterizira društveno-ekonomske pojave i procese u specifičnim uvjetima mjesta i vremena.

Za njihovo izražavanje koriste se:

Apsolutno

Relativno

Prosječne vrijednosti

Apsolutni pokazatelji Jesu veličine koje karakteriziraju veličine, volumene i razine pojava i procesa javni život, tj. izraziti ih u određenim mjernim jedinicama. Stoga su svi apsolutni pokazatelji brojevi. Mogu biti pojedinačni, grupni, opći.

Individualni apsolut vrijednosti izražavaju veličinu kvantitativnih karakteristika u pojedinim jedinicama proučavane populacije, one se dobivaju kao rezultat statističko promatranje, na primjer, broj zaposlenih u svakom poduzeću u djelatnosti, obujam proizvoda tvrtke itd.

Grupni apsolut pokazatelji se dobivaju zbrajanjem statističkih jedinica uključenih u svaku pojedinu skupinu, na primjer, broj poduzeća prema vrsti vlasništva, stanovništvo regije po dobnim skupinama.

Opći apsolutni pokazatelji (sažetak, sažetak) karakteriziraju kvantitativne karakteristike ukupno za cjelokupno stanovništvo, na primjer, obujam proizvodnje, broj osoblja, materijalni troškovi za sva poduzeća u industriji, promet na malo svih trgovina u okrugu.

Apsolutne vrijednosti mogu se mjeriti u različitim jedinicama: prirodno, uvjetno prirodno, vrijednost.

Prirodne jedinice mjerenja fizičkih veličina su jedinice za određivanje volumena, mase, duljine, površine (tone, kilometri, kubični metri, komadi itd.), na primjer, površina jezera mjeri se u kvadratnim metrima, duljina linije je u kilometrima

Konvencionalne prirodne jedinice apsolutni pokazatelji koriste se u slučajevima mjerenja homogenih, ali različite kvalitete proizvoda, dok se jedinice fizičkih veličina pretvaraju u konvencionalne jedinice pomoću posebnih koeficijenata.

U konvencionalno prirodnim cjelinama uzima se u obzir ukupna populacija stoke, dostupnost hrane za životinje, potrošnja goriva, konzervirana hrana svih vrsta (voće, povrće, riba, mliječni, mesne) u konvencionalnim konzervama.

Za sažetak računovodstvenih podataka za poduzeće, industriju i nacionalno gospodarstvo u cjelini, koristite novčane jedinice mjerenja. Vrijednost proizvodnje dobiva se kao zbroj proizvoda broja jedinica pojedinih vrsta proizvoda po cijeni istih vrsta.

Za usporedbu, usporedbu apsolutnih vrijednosti među sobom u vremenu, prostoru i drugim odnosima, koriste se relativne vrijednosti.

Relativna vrijednost - to je generalizirajući pokazatelj koji izražava kvantitativni omjer dviju apsolutnih vrijednosti jedna prema drugoj.

Relativne vrijednosti karakteriziraju omjer pojava i procesa u društveno-ekonomskom životu društva. Budući da se dobivaju dijeljenjem jedne apsolutne vrijednosti s drugom, relativna vrijednost je razlomak s brojnikom i nazivnikom.

Nazivnik je baza usporedbe (baza).

Brojnik je vrijednost koja se uspoređuje (izvještava).

Postoje dva načina za izračunavanje relativnih vrijednosti - kao omjer:

dvije apsolutne vrijednosti istog imena;

dvije suprotne apsolutne vrijednosti.

U slučaju omjera dvaju indikatora istog imena, rezultat se dobiva u obliku:

Koeficijenti, ako se nazivnik uzme kao jedan;

Postotak, ako se nazivnik uzme kao 100%.

Relativna vrijednost, izražena u koeficijentima ili u postocima, pokazuje koliko je puta uspoređeni pokazatelj veći ili manji od osnovne vrijednosti, odnosno koliko je posto u odnosu na osnovnu vrijednost.

Relativne vrijednosti istog imena - to je veličina planiranog cilja, ispunjenje plana, dinamika, struktura, koordinacija, usporedba.

Relativna vrijednost cilja pokazuje koliko bi se puta ili za koliko posto trebala povećati (smanjiti) vrijednost pokazatelja prema planu u odnosu na njegovu razinu u prethodnom razdoblju.

Relativne vrijednosti provedbe planiranog zadatka - omjer stvarne razine pokazatelja u izvještajnom (tekućem) razdoblju prema planiranom cilju za isto razdoblje.

Relativna veličina dinamike karakterizira promjene pokazatelja tijekom vremena, t.j. koliko se puta razina pokazatelja povećala (smanjila) u usporedbi s bilo kojim prethodnim razdobljem.

Postoji odnos između relativnih vrijednosti cilja plana, ispunjenja plana i dinamike.

U o - stvarna razina pokazatelja baznog (prethodnog) razdoblja;

U pl - planirana razina pokazatelja za izvještajno razdoblje;

U 1 - stvarna razina pokazatelja izvještajnog razdoblja;

RH je relativna vrijednost.

Formule za izračun:

OV planiranog zadatka = U pl / U o;

Ispunjenje OV plana = U 1 / U pl;

OV dinamika = U 1 / U o.

Relativna veličina dinamike (Y 1 / Y 0 ) može se dobiti kao umnožak relativnih vrijednosti planiranog cilja i izvršenja plana:

U 1 / U o = U pl / U o * U 1 / U pl

Relativna veličina strukture(Struktura OB) je odnos dijela prema cjelini, t.j. udio (specifična težina) zasebnog dijela u agregatu kao cjelini. Formula za izračun relativnih vrijednosti strukture je sljedeća:

Struktura OB = n / ∑n

gdje je n broj jedinica ili obujam obilježja u pojedinim dijelovima populacije;

∑n - ukupan broj jedinica ili volumen populacije u cjelini

Pokazatelji relativne strukture karakteriziraju unutarnji sadržaj totaliteta (procesa, pojave).

Relativna vrijednost koordinacije (OB koordinacija) je omjer između dijelova jedne cjeline.

Relativna usporedba vrijednosti (RV usporedba) je omjer istog pokazatelja za isto razdoblje (trenutak) vremena, ali za različite objekte ili različite teritorije. Oni karakteriziraju promjene u pojavama po regijama, zemljama. Kao baza za usporedbu uzima se jedan objekt.

Relativna vrijednost intenziteta (RH intenzitet) pokazuje stupanj rasprostranjenosti pojave u određenoj sredini, stupanj njezine razvijenosti, npr. pokazatelji produktivnosti kapitala, omjer kapitala i rada, intenzitet rada karakteriziraju razinu korištenja osnovnih sredstava, ljudskog rada. Neki pokazatelji intenziteta izračunavaju se na 100, 1000 ili na drugu osnovu za usporedbu.

Relativne vrijednosti razine ekonomskog razvoja , kao intenziteti, pokazuju omjer dvaju različito kvalitetnih (suprotnih) pokazatelja čija je povezanost bitna. To uključuje pokazatelje socio-ekonomskog razvoja društva: proizvodnju potrošačkih dobara (prehrambene, neprehrambene, usluge) po glavi stanovnika; maloprodajni promet po osobi; potrošnja krumpira, kruha, mlijeka i drugih proizvoda po glavi stanovnika; opskrbljenost stanovništva automobilima (na 100 obitelji, jedinica).

Statistički pokazatelj - kvantitativna karakteristika društveno-ekonomske pojave i procese u uvjetima kvalitativne izvjesnosti.

Statistički pokazatelji razlikuju se po obliku:

Apsolutno

Relativno

Prosječno

Apsolutna vrijednost- obujam ili veličina proučavanog događaja ili pojave, procesa, izražena u odgovarajućim mjernim jedinicama u određenim uvjetima mjesta i vremena.

Vrste apsolutnih vrijednosti:

Individualna apsolutna vrijednost – karakterizira jedinicu populacije

Ukupna apsolutna vrijednost – karakterizira skupinu jedinica ili cjelokupnu populaciju

Rezultat statističkog promatranja su pokazatelji koji karakteriziraju apsolutnu veličinu ili svojstva proučavane pojave za svaku jedinicu promatranja. Nazivaju se individualnim apsolutnim vrijednostima. Ako pokazatelji karakteriziraju cjelokupnu populaciju u cjelini, nazivaju se generalizirajućim apsolutnim pokazateljima. Statistički pokazatelji u obliku apsolutnih vrijednosti uvijek imaju mjerne jedinice: prirodne ili novčane.

Oblici obračuna apsolutnih vrijednosti:

Prirodno - fizičke jedinice (komadi, osoba)

· Uvjetno prirodno - koristi se pri izračunu rezultata za proizvode iste potrošačke kvalitete, ali širokog raspona. Pretvorba u uvjetnu dimenziju provodi se pomoću faktora pretvorbe:
Stopa konverzije = stvarna potrošačka kvaliteta / referenca (unaprijed određena kvaliteta)

Računovodstvo vrijednosti – novčane jedinice

Apsolutne pokazatelje također treba podijeliti na trenutne i intervalne.

Trenutni apsolutni pokazatelji karakteriziraju činjenicu prisutnosti fenomena ili procesa, njegovu veličinu (volumen) na određeni datum u vremenu.

Intervalni apsolutni pokazatelji karakteriziraju ukupni obujam fenomena za određeno vremensko razdoblje (na primjer, proizvodni učinak za kvartal ili godinu, itd.), dok omogućuju naknadno zbrajanje.

Prirodne mjerne jedinice su jednostavno, složeno i uvjetno.

Jednostavne prirodne jedinice mjere su tone, kilometri, komadi, litre, milje, inči itd. U jednostavnim prirodnim jedinicama mjeri se i volumen statističke populacije, odnosno broj njezinih sastavnih jedinica, odnosno obujam njenog zasebnog dijela.

Kompozitne prirodne cjeline mjerenja imaju izračunate pokazatelje dobivene kao umnožak dvaju ili više pokazatelja koji imaju jednostavne mjerne jedinice. Na primjer, obračun troškova rada u poduzećima izražava se u radnim danima (broj zaposlenih u poduzeću množi se s brojem radnih dana tijekom razdoblja) ili radnim satima (broj zaposlenih u poduzeću se množi po prosječnom trajanju jednog radnog dana i po broju radnih dana u razdoblju); promet prijevoza se izražava u tona-kilometrima (masa prevezenog tereta se množi s udaljenosti prijevoza) itd.

Konvencionalne prirodne jedinice mjerenja se široko koriste u analizi proizvodne djelatnosti kada je potrebno pronaći ukupnu vrijednost iste vrste pokazatelja, koji su izravno neusporedivi, ali karakteriziraju ista svojstva objekta.

Prirodne jedinice pretvaraju se u uvjetno prirodne tako da se varijeteti fenomena izražavaju jedinicama nekog standarda.

Na primjer:

sapun različitih razreda - u konvencionalni sapun s 40% udjela masnih kiselina

konzervirana hrana različitih veličina - u konvencionalnim limenkama zapremine 353,4 cm3,

Pretvorba u konvencionalne jedinice provodi se pomoću posebnih koeficijenata. Na primjer, ako postoji 200 tona sapuna sa udjelom masnih kiselina od 40% i 100 tona sa udjelom masnih kiselina od 60%, onda u smislu 40%, dobivamo ukupni volumen od 350 tona konvencionalnog sapuna ( faktor konverzije definiran je kao omjer 60: 40 = 1, 5 i, prema tome, 100 t * 1,5 = 150 t konvencionalnog sapuna).

Primjer

Pronađite uvjetno životnu veličinu:

Recimo da proizvodimo bilježnice:

12 listova - 1000 kom;

24 lista - 200 kom;

48 listova - 50 kom;

96 listova - 100 kom.

Riješenje:
Postavili smo standard - 12 listova.
Izračunavamo faktor konverzije:

Odgovor: Uvjetno prirodna vrijednost = 1000 * 1 + 200 * 2 + 50 * 4 + 100 * 8 = 2400 bilježnica od po 12 listova.

Relativno

Relativne vrijednosti predstavljaju različite omjere ili postotke.

Relativna statistika- to su pokazatelji koji daju brojčanu mjeru omjera dviju usporedivih veličina.

Glavni uvjet za ispravan izračun relativnih vrijednosti je usporedivost uspoređenih vrijednosti i prisutnost stvarnih veza između proučavanih pojava.

Relativna vrijednost = usporedna vrijednost / baza

Vrijednost u brojniku omjera naziva se trenutna ili uspoređena.

Vrijednost u nazivniku omjera naziva se baza ili baza usporedbe.

Prema načinu dobivanja, relativne vrijednosti su uvijek derivativne (sekundarne) vrijednosti.

Mogu se izraziti:

· u koeficijentima ako se baza za usporedbu uzme kao jedinica (ApsValue/Basis) * 1

· u postocima ako se baza za usporedbu uzme kao 100 (ApsValue/Basis) * 100

· u ppm ako se baza za usporedbu uzme kao 1000 (ApsValue/Basis) * 1000
Primjerice, stopa nataliteta u obliku relativne vrijednosti, izračunate u ppm, pokazuje broj rođenih godišnje na 1000 ljudi.

· u prodecimilu ako se baza za usporedbu uzme kao 10000 (ApsValue/Basis) * 10000

Postoje sljedeće vrste relativnih statističkih veličina:

Relativna veličina dinamike

Relativna vrijednost planiranog zadatka

Relativna vrijednost izvršenja plana

Relativna veličina strukture

Relativna veličina koordinacije

Relativna vrijednost intenziteta

Relativna usporedna vrijednost

Uz apsolutne vrijednosti, jedan od najvažnijih oblika generalizirajućih pokazatelja u statistici su relativne vrijednosti - to su generalizirajući pokazatelji koji izražavaju mjeru kvantitativnih omjera svojstvenih određenim pojavama ili statističkim objektima. Prilikom izračunavanja relativne vrijednosti mjeri se omjer dviju međusobno povezanih vrijednosti (uglavnom apsolutnih), što je vrlo važno u Statistička analiza... Relativne vrijednosti se široko koriste u statističkim istraživanjima, jer omogućuju usporedbu različitih pokazatelja i čine usporedbu jasnom.

Relativne vrijednosti se izračunavaju kao omjer dva broja. U ovom slučaju brojnik se naziva uspoređena vrijednost, a nazivnik je baza relativne usporedbe. Ovisno o prirodi fenomena koji se proučava i zadacima istraživanja, osnovna vrijednost može poprimiti različite vrijednosti, što dovodi do različitim oblicima izrazi relativnih vrijednosti. Relativne vrijednosti se mjere u:

Koeficijenti: ako se baza za usporedbu uzme kao 1, tada se relativna vrijednost izražava kao cijeli ili razlomak, koji pokazuje koliko je puta jedna vrijednost veća od druge ili koji je njezin dio;

Postotak, ako se baza za usporedbu uzme kao 100;

PPM, ako se baza za usporedbu uzme kao 1000;

Prodecimille, ako se kao baza za usporedbu uzme 10.000;

Imenovani brojevi (km, kg, ha) itd.

Relativne vrijednosti podijeljene su u dvije grupe:

Relativne vrijednosti dobivene kao rezultat omjera istoimenih statističkih pokazatelja;

Relativne vrijednosti koje predstavljaju rezultat usporedbe različitih statističkih pokazatelja.

U relativne vrijednosti prve skupine spadaju: relativne vrijednosti dinamike, relativne vrijednosti planiranog cilja i provedbe plana, relativne vrijednosti strukture, koordinacije i vidljivosti.

Rezultat usporedbe istoimenih pokazatelja je kratki omjer (koeficijent) koji pokazuje koliko je puta uspoređena vrijednost veća (ili manja) od osnovne. Rezultat se može izraziti u postocima, pokazujući koliko posto je uspoređena vrijednost od baze.

Relativne veličine dinamike okarakterizirati promjenu pojave tijekom vremena. Oni pokazuju koliko se puta volumen pojave povećao (ili smanjio) tijekom određenog vremenskog razdoblja, nazivaju se faktorima rasta. Stope rasta mogu se izračunati u postocima. Da biste to učinili, odnos se množi sa 100. Zovu se stope rasta, koje se mogu odrediti s promjenjivom ili konstantnom bazom.

Stope rasta (T p) s promjenjivom bazom dobivaju se usporedbom razine fenomena svakog razdoblja s razinom prethodnog razdoblja. Stope rasta s konstantnom bazom usporedbe dobivaju se usporedbom razine fenomena u svakom zasebnom razdoblju s razinom jednog razdoblja koja se uzima kao baza.

Stope rasta u postocima s varijabilnom bazom (lančane stope rasta):

gdje u 1; u 2; u 3; u 4;- razine fenomena za ista uzastopna razdoblja (na primjer, proizvodnja po kvartalima u godini).

Stope rasta s fiksnom bazom (osnovne stope rasta):

; ; . (4.2)

gdje do- stalna baza za usporedbu.

Relativna vrijednost cilja- omjer vrijednosti pokazatelja prema planu ( y pl) na njegovu stvarnu vrijednost u prethodnom razdoblju ( oko), tj. na pl / na o.(4.3)

Relativna vrijednost izvršenja plana- omjer stvarne (izvještajne) vrijednosti pokazatelja ( u 1) na svoju vrijednost planiranu za isto razdoblje ( kod pl), tj. u 1 / kod pl. (4.4)

Relativne vrijednosti cilja, ispunjenja plana i dinamike su međusobno povezane.

Tako, ili ; ... (4.5)

Vrijednosti relativne strukture karakteriziraju udio pojedinih dijelova u ukupnom volumenu agregata i izražavaju se u ulomcima jedinice ili u postocima.

Svaka relativna vrijednost strukture, izražena kao postotak, naziva se specifična težina. Ova vrijednost ima jednu značajku - zbroj relativnih vrijednosti proučavane populacije uvijek je jednak 100% ili 1 (ovisno o tome kako se izražava). Relativne vrijednosti strukture koriste se u proučavanju složenih pojava koje se dijele na brojne skupine ili dijelove, kako bi se okarakterizirala specifična težina (udio) svake skupine u ukupnom iznosu.

Relativne vrijednosti koordinacije odražavaju omjer broja dva dijela cjeline, t.j. pokazati koliko je jedinica jedne skupine u prosjeku za jednu, deset ili stotinu jedinica druge skupine proučavane populacije (na primjer, koliko je zaposlenih na 100 radnika). Relativne vrijednosti koordinacije karakteriziraju omjer pojedinih dijelova populacije s jednim od njih, uzet kao baza za usporedbu. Pri određivanju ove vrijednosti kao osnovu za usporedbu uzima se jedan od dijelova cjeline. Uz pomoć ove vrijednosti možete promatrati omjere između komponenti populacije. Pokazatelji koordinacije su, na primjer, broj urbanih stanovnika na 100 ruralnih; broj žena na 100 muškaraca itd. Karakterizirajući odnos između pojedinih dijelova cjeline, relativne vrijednosti koordinacije daju im jasnoću i omogućuju, ako je moguće, kontrolu poštivanja optimalnih proporcija.

Relativne vrijednosti vidljivosti (usporedbe) odražavaju rezultate usporedbe indikatora istog naziva koji se odnose na isto razdoblje (ili trenutak) vremena, ali na različite objekte ili teritorije (na primjer, uspoređivanje godišnje produktivnosti rada za dva poduzeća). Također se izračunavaju u omjerima ili postocima i pokazuju koliko je puta jedna usporediva vrijednost veća ili manja od druge.

Relativne usporedbene vrijednosti naširoko se koriste u usporednoj ocjeni različitih pokazatelja uspješnosti pojedinih poduzeća, gradova, regija, zemalja. U ovom slučaju, na primjer, rezultati rada određenog poduzeća itd. uzeto kao baza za usporedbu i dosljedno korelirano s rezultatima sličnih poduzeća u drugim industrijama, regijama, zemljama itd.

Druga skupina relativnih vrijednosti, koja je rezultat usporedbe različitih statističkih pokazatelja, naziva se relativni intenziteti.

Imenovani su brojevima i prikazuju zbroj brojnika koji padaju za jedan, za deset, za sto jedinica nazivnika.

Ova skupina relativnih vrijednosti uključuje pokazatelje proizvodnje po stanovniku; pokazatelji potrošnje hrane i neprehrambeni proizvodi po glavi; pokazatelji koji odražavaju opskrbu stanovništva materijalnim i kulturnim dobrobitima; pokazatelji koji karakteriziraju tehničku opremljenost proizvodnje, racionalnost korištenja resursa.

Vrijednosti relativnih intenziteta pokazatelji su koji određuju stupanj prevalencije danog fenomena u bilo kojem okruženju. Izračunavaju se kao omjer apsolutne vrijednosti dane pojave i veličine sredine u kojoj se ona razvija. Vrijednosti relativnih intenziteta naširoko se koriste u praksi statistike. Primjer ove vrijednosti može biti omjer stanovništva i područja u kojem živi, ​​povrat imovine, zdravstveno osiguranje stanovništva (broj liječnika na 10.000 stanovnika), razina produktivnosti rada (proizvodnja). po zaposlenom ili po jedinici radnog vremena) itd.

Dakle, relativne vrijednosti intenziteta karakteriziraju učinkovitost korištenja različitih vrsta resursa (materijalnih, financijskih, radnih), društveni i kulturni standard stanovništva zemlje i mnoge druge aspekte javnog života.

Vrijednosti relativnih intenziteta izračunavaju se uspoređivanjem suprotnih apsolutnih vrijednosti koje su međusobno u određenom odnosu, a za razliku od drugih vrsta relativnih vrijednosti, obično se nazivaju brojevima i imaju dimenziju onih apsolutnih vrijednosti čiji omjer izražavaju. Ipak, u nekim slučajevima, kada su izračunati rezultati premali, pomnože se radi jasnoće s 1000 ili 10 000, čime se dobivaju karakteristike u ppm i prodecimila.

U statističkom proučavanju društvenih pojava apsolutne i relativne vrijednosti međusobno se nadopunjuju. Ako apsolutne vrijednosti takoreći karakteriziraju statiku pojava, onda nam relativne vrijednosti omogućuju proučavanje stupnja, dinamike i intenziteta razvoja pojava. Za ispravnu primjenu i korištenje apsolutnih i relativnih vrijednosti u ekonomskoj i statističkoj analizi potrebno je:

Uzmite u obzir specifičnosti pojava pri odabiru i izračunavanju jedne ili druge vrste apsolutnih i relativnih vrijednosti (budući da je kvantitativna strana pojava koje karakteriziraju ove vrijednosti neraskidivo povezana s njihovom kvalitativnom stranom);

Osigurati usporedivost uspoređene i osnovne apsolutne vrijednosti u smislu obujma i sastava pojava koje predstavljaju, ispravnost metoda za dobivanje samih apsolutnih vrijednosti;

Sveobuhvatno koristite relativne i apsolutne vrijednosti u procesu analize i ne odvajajte ih jedne od drugih (jer korištenje samo relativnih vrijednosti odvojeno od apsolutnih može dovesti do netočnih, pa čak i pogrešnih zaključaka).

Apsolutne vrijednosti- rezultati su statističkih promatranja. U statistici, za razliku od matematike, sve apsolutne vrijednosti imaju dimenziju (mjernu jedinicu), a mogu biti i pozitivne i negativne.

Jedinice apsolutne vrijednosti odražavaju svojstva jedinica statističke populacije i mogu biti jednostavan, koji odražava 1 svojstvo (na primjer, masa tereta se mjeri u tonama) ili kompleks, koji odražava nekoliko međusobno povezanih svojstava (na primjer, tonski kilometar ili kilovat-sat).

Jedinice apsolutne vrijednosti mogu biti 3 vrste:

1. Prirodno- koriste se za izračunavanje količina s homogenim svojstvima (na primjer, komadi, tone, metri itd.). Nedostatak im je što ne dopuštaju zbrajanje različitih veličina.
2. Uvjetno prirodno- primjenjuju se na apsolutne vrijednosti s homogenim svojstvima, ali ih manifestiraju na različite načine. Na primjer, ukupna masa energetskih nosača (drva za ogrjev, treset, ugljen, naftni derivati, prirodni plin) mjeri se u t.f. - tone ekvivalentnog goriva, budući da svaka njegova vrsta ima različitu ogrjevnu vrijednost, a standard je 29,3 mJ / kg. Također ukupnoškolske bilježnice mjere se u USD. - uvjetovano školske bilježnice Veličina 12 listova. Slično, proizvodi industrije konzervi mjere se u u.c.b. - konvencionalne limenke kapaciteta 1/3 litre. Slično, proizvodnja deterdženata je smanjena na uvjetni udio masti od 40%.
3. Trošak mjerne jedinice izražene su u rubljama ili u drugoj valuti, što predstavlja mjeru vrijednosti apsolutne vrijednosti. Omogućuju sažimanje čak i različitih vrijednosti, ali njihov nedostatak je što je potrebno uzeti u obzir faktor inflacije, stoga statistika uvijek preračunava vrijednosti troškova u usporedivim cijenama.

Apsolutne vrijednosti mogu biti moment ili interval. Trenutačno apsolutne vrijednosti pokazuju razinu proučavane pojave ili procesa u određenom trenutku ili datumu (na primjer, iznos novca u vašem džepu ili trošak dugotrajne imovine prvog dana u mjesecu). Interval apsolutne vrijednosti su ukupni akumulirani rezultat za određeno razdoblje (interval) (na primjer, plaća za mjesec, kvartal ili godinu). Apsolutne vrijednosti intervala, za razliku od trenutnih, omogućuju naknadno zbrajanje.

Označava se apsolutna statistika x, a njihov ukupan broj u statističkoj populaciji je N.

Broj količina s istom vrijednošću atributa označen je s f i nazvao frekvencija(ponovljivost, pojava).

Same po sebi, apsolutne statističke vrijednosti ne daju potpunu sliku fenomena koji se proučava, jer ne pokazuju njegovu dinamiku, strukturu i odnos između dijelova. U tu svrhu koristi se relativna statistika.

Pojam i vrste relativnih vrijednosti

Relativna statistika rezultat je omjera dviju apsolutnih statističkih veličina.

Ako su apsolutne vrijednosti u korelaciji s istom dimenzijom, tada će rezultirajuća relativna vrijednost biti bezdimenzionalna (dimenzija će se smanjiti) i naziva se koeficijent.

Često se koristi umjetna dimenzija koeficijenata... Dobiva se njihovim množenjem:

• za 100 - dobiti interes (%);
• za 1000 - dobiti ppm (‰);
• za 10.000 - dobiti prodecimille(‰ O).

Umjetna dimenzija koeficijenata se u pravilu koristi u kolokvijalnog govora i u formulaciji rezultata, ali u samim izračunima, ne koristi se. Najčešće se koriste postoci u kojima je uobičajeno izražavati dobivene vrijednosti relativnih vrijednosti.

Češće umjesto imena relativna statistika koristi se kraći sinonim - indeks(od lat. indeks- pokazatelj, koeficijent).

Ovisno o vrstama koreliranih apsolutnih vrijednosti, pri izračunu relativnih vrijednosti, različite vrste indeksa: dinamika, cilj, izvedba plana, struktura, koordinacija, usporedba, intenzitet.

Indeks dinamike

Indeks dinamike(stopa rasta, stopa rasta) pokazuje koliko se puta proučavani fenomen ili proces promijenio tijekom vremena. Izračunava se kao omjer vrijednosti apsolutne vrijednosti u izvještajnom (analiziranom) razdoblju ili trenutku prema bazi (prethodno):

Kriterijska vrijednost indeksa dinamike je "1", odnosno: ako je iD> 1 - dolazi do povećanja pojave u vremenu; ako je iD = 1 - stabilnost; ako iD

Ako od indeksa dinamike oduzmemo njegovu vrijednost kriterija "1" i rezultirajuću vrijednost izrazimo kao postotak, dobivamo vrijednost kriterija "1":

Ako je T> 0, tada dolazi do povećanja fenomena; T = 0 - stabilnost, T U nekim se udžbenicima naziva indeks dinamike brzina rasta ili brzina rastabrzina rasta, bez obzira na dobiveni rezultat, koji može pokazati ne samo rast, već i stabilnost ili pad. Stoga su logičniji i češće korišteni nazivi upravo i .

Na primjer, auto kuća je prodala 100 automobila u siječnju i 110 automobila u veljači. Tada će indeks dinamike biti iD = 110/100 = 1,1, što znači povećanje prodaje automobila od strane auto kuće za 1,1 puta ili za 10%

Indeks planiranih zadataka

Indeks planiranih zadataka Je li omjer planirane vrijednosti apsolutne vrijednosti i bazne vrijednosti:

Na primjer, auto kuća je u siječnju prodala 100 automobila, a planirala je prodati 120 automobila u veljači. Tada će indeks planiranog cilja biti ipz = 120/100 = 1,2, što znači planiranje rasta prodaje za 1,2 puta ili za 20%

Indeks izvršenja plana

Indeks izvršenja plana Je li omjer stvarno dobivene vrijednosti apsolutne vrijednosti u izvještajno razdoblje na planirano:

Primjerice, auto kuća je u veljači prodala 110 automobila, iako je u veljači planirano prodati 120 automobila. Tada će indeks ispunjenosti plana biti ivp = 110/120 = 0,917, što znači da je plan ispunjen za 91,7%, odnosno plan nije ispunjen za (100% -91,7%) = 8,3%.

Množenjem indeksa planiranog cilja i izvršenja plana dobivamo indeks dinamike:

U prethodno razmatranom primjeru o autosalonu, ako pomnožimo dobivene vrijednosti indeksa planiranog cilja i izvršenja plana, dobivamo vrijednost indeksa dinamike: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Indeks strukture

Indeks strukture(udio, specifična težina) je omjer bilo kojeg dijela statističke populacije prema zbroju svih njezinih dijelova:

Indeks strukture pokazuje koliki je udio odvojen dio populacije od cjelokupne populacije.

Na primjer, ako u razmatranoj grupi studenata ima 20 djevojaka i 10 mladih, tada će strukturni indeks (udio) djevojaka biti 20 / (20 + 10) = 0,667, odnosno udio djevojaka u grupi iznosi 66,7%.

Indeks koordinacije

Indeks koordinacije je omjer jednog dijela statističke populacije prema drugom dijelu, uzet kao baza za usporedbu:

Indeks koordinacije pokazuje koliko je puta veći ili koliko posto jedan dio statističke populacije u usporedbi s drugim njezinim dijelom, uzet kao baza za usporedbu.

Na primjer, ako se u grupi studenata od 20 djevojaka i 10 mladih kao baza za usporedbu uzme broj djevojaka, tada će indeks koordinacije broja mladih biti 10/20 = 0,5, tj. broj mladih je 50% od broja djevojaka u grupi.

Usporedni indeks

Usporedni indeks je omjer vrijednosti iste apsolutne vrijednosti u istom razdoblju ili trenutku, ali za različite objekte ili teritorije:

Gdje A, B - znakovi uspoređenih objekata ili teritorija.

Na primjer, u siječnju 2009. broj stanovnika u Nižnjem Novgorodu iznosio je oko 1280 tisuća ljudi, au Moskvi - 10,527 tisuća ljudi. Uzmimo Moskvu kao objekt A (budući da je uobičajeno staviti veći broj u brojnik pri izračunu indeksa usporedbe), i Nižnji Novgorod- za objekt B, tada će indeks za usporedbu broja stanovnika ovih gradova biti 10527/1280 = 8,22 puta, odnosno u Moskvi je broj stanovnika 8,22 puta veći nego u Nižnjem Novgorodu.

Indeks intenziteta

Indeks intenziteta je omjer vrijednosti dviju međusobno povezanih apsolutnih vrijednosti različitih dimenzija koje se odnose na jedan predmet ili pojavu.

Na primjer, pekara je prodala 500 štruca kruha i na tome zaradila 10.000 rubalja, tada će indeks intenziteta biti 10.000/500 = 20 [rubalja / štruca kruha], odnosno prodajna cijena kruha bila je 20 rubalja. za štrucu.

Većina frakcijskih veličina su indeksi intenziteta.

4. Uloga statističkog promatranja. Organizacijski oblici statističkog promatranja: izvješćivanje i posebno organizirano statističko promatranje.

5. Vrste statističkog promatranja (prema karakteristikama vremena, potpunost obuhvata jedinica stanovništva).

6. Glavne faze obrade statističkih podataka promatranja: grupiranje i sažetak. Njihov odnos.

7. Ciljevi i značaj sažetka. Statistika kao zbirni alat.

8. Statističke tablice. Njihovo značenje. Vrste tablica. Postupak izrade statističkih tablica.

9. Pojam statističke grafike. Uloga grafičkog prikaza u statistici. Elementi statističkog grafa pravila za njegovu konstrukciju. Glavne vrste grafičkih slika.

10. Koncept apsolutnih statističkih vrijednosti. Vrste apsolutnih vrijednosti, njihovo značenje. Mjerne jedinice za apsolutne vrijednosti.

11. Koncept relativnih statističkih vrijednosti. Vrste relativnih vrijednosti. Metode njihovog izračuna i oblici izražavanja.

12. Prosjeci kao tipične karakteristike jedinice stanovništva. Prosjeci snage.

13. Aritmetička sredina i kronološka. Pravila za odabir srednjeg oblika.

14. Strukturni prosjeci.

15. Varijacija kao sastavno obilježje agregata.

16. Pokazatelji veličine varijacije: raspon, linearna prosječna devijacija, varijanca i standardna devijacija, koeficijent varijacije.

17. Selektivno promatranje kao glavna vrsta nekontinuiranog promatranja.

18. Pojam međusobno povezanih značajki kao predmet statističkog proučavanja komunikacije. Zadaci statističkog studija komunikacije.

19. Regresijska jednadžba kao oblik analitičkog izraza statističkog odnosa. Proračun parametara regresijske jednadžbe i interpretacija.

20. Statističke karakteristike nepropusnosti komunikacije: empirijski korelacijski omjer, linearni korelacijski omjer.

21. Pojam i klasifikacija niza dinamike.

22. Pravila za konstruiranje niza dinamika.

23. Analitički pokazatelji dinamike: pokazatelji razine apsolutnog i relativnog rasta, apsolutni sadržaj rasta od 1%.

24. Dinamički prosjeci, njihove osebujne sposobnosti. Izračun dinamičkih prosjeka.

25. Glavni trend serije (trend) i metode njegove identifikacije. Pojam usklađivanja vremenskih serija, metode poravnanja.

26. Pojam indeksa. Vrijednost indeksa u analizi društveno-ekonomskih pojava.

27. Pojedinačni indeksi.

28. Zbirni indeks.

29. Indeksi prosječnih vrijednosti (indeks varijabilnog sastava, indeks konstantnog sastava, indeks strukturnih promjena). Njihov odnos, red gradnje, društveno-ekonomsko značenje.

30. Korištenje metode indeksa u ekonomskoj analizi.

10. Koncept apsolutnih statističkih vrijednosti. Vrste apsolutnih vrijednosti, njihovo značenje. Mjerne jedinice za apsolutne vrijednosti.

Statistički podaci dobiveni tijekom promatranja, kao rezultat sumiranja, grupiranja, gotovo su uvijek apsolutne vrijednosti, odnosno vrijednosti koje su izražene u prirodnim jedinicama i dobivene kao rezultat brojanja ili izravnog mjerenja. Apsolutne vrijednosti odražavaju broj jedinica proučavanih populacija, veličine ili razine obilježja registriranih u pojedinim jedinicama populacije, te ukupan volumen kvantitativno izraženog obilježja kao rezultat zbrajanja svih njegovih pojedinačnih vrijednosti.

Apsolutne vrijednosti imaju veliku kognitivnu vrijednost.

Apsolutne vrijednosti izražavaju veličine (razine, volumene) društveno-ekonomskih pojava i procesa, dobivene su kao rezultat statističkog promatranja i sažetka početnih informacija. Apsolutne vrijednosti se koriste u trgovačkoj praksi, koriste se u analizi i predviđanju komercijalnih aktivnosti. Na temelju tih vrijednosti u komercijalnim djelatnostima sastavljaju se poslovni ugovori, procjenjuje se obim potražnje za određenim proizvodima itd.

Svi aspekti društvenog života mjere se u apsolutnim vrijednostima.

Prema načinu izražavanja veličina proučavanih procesa, apsolutne vrijednosti se dijele na: pojedinačne i ukupne, one se pak odnose na jednu od vrsta generalizirajućih veličina. Veličine kvantitativnih karakteristika za svaku statističku jedinicu karakteriziraju pojedinačne apsolutne vrijednosti, a također su osnova za statistički sažetak za objedinjavanje pojedinih jedinica statističkog objekta u skupine. Na njihovoj osnovi dobivaju se apsolutne vrijednosti u kojima je moguće razlikovati pokazatelje volumena karakteristika populacije i pokazatelje veličine populacije. Ako proučavamo razvoj trgovine i njezino stanje na određenom području, onda se određeni broj poduzeća može pripisati pojedinačnim vrijednostima, a obujam trgovine i broj zaposlenih u poduzeću pripisati ukupnom.

Apsolutne vrijednosti su ekonomski jednostavne (broj trgovina, zaposlenika) i ekonomski složene (obim trgovine, veličina dugotrajne imovine).

Apsolutne vrijednosti- brojevi su uvijek imenovani, imaju određenu dimenziju, mjerne jedinice. U statističkoj znanosti koriste se prirodne, novčane (vrijednostne) i radne mjerne jedinice.

Mjerne jedinice nazivaju se prirodnim ako odgovaraju potrošačkim ili prirodnim svojstvima predmeta, proizvoda i izražene su fizičkim težinama, mjerama duljine itd. U statističkoj praksi prirodne mjerne jedinice mogu biti složene. Koristite uvjetno prirodne mjerne jedinice kada zbrajate broj različitih roba i proizvoda.

11. Koncept relativnih statističkih vrijednosti. Vrste relativnih vrijednosti. Metode njihovog izračuna i oblici izražavanja.

Relativna statistika je omjer dviju apsolutnih vrijednosti i, ako su potonje homogene, imaju istu dimenziju, tada se relativna vrijednost dobiva bezdimenzionalno, uzimajući status koeficijenta. Primjerice, kapitalna produktivnost (promet) kao omjer vrijednosti outputa i vrijednosti dugotrajne imovine je koeficijent.

Najčešća je relativna vrijednost, koeficijent ili indeks dinamike, koji karakterizira promjenu neke pojave tijekom vremena, predstavljajući omjer vrijednosti iste apsolutne vrijednosti u različitim vremenskim razdobljima. To je

Vrijednost kriterija indeksa dinamike je jedan. Ako je veći od nje, dolazi do rasta fenomena; jednako jedan - stabilnost; ako je manji od jedan, dolazi do opadanja fenomena.

Drugi naziv za indeks dinamike je indeks promjene, oduzimajući onaj od kojeg se dobiva stopa promjene s vrijednošću kriterija nula. Ako je veći od nule, dolazi do povećanja fenomena; je nula- stabilnost; ako manje od nule, dolazi do opadanja fenomena.

U nekim udžbenicima iz statistike indeks promjene naziva se stopa rasta, a stopa promjene naziva se stopa rasta, bez obzira na dobiveni rezultat, koji može pokazati stabilnost ili pad.

Ako analizirano i bazno razdoblje nisu susjedni u vremenskoj seriji (na primjer, godina koja prethodi petogodišnjem razdoblju i njegova Prošle godine), tada će indeks dinamike ili promjene utvrđen formulom (1.1) biti opći, pa se prosječni indeks dodatno određuje formulom

gdje je t broj razdoblja u vremenskom nizu (na primjer, u petogodišnjem planu t = 5).

Kao i kod općeg indeksa, vrijednost kriterija prosječnog indeksa je ona s istim zaključcima o prirodi promjene. Oduzimanjem jedinica od prosječnog indeksa dobiva se prosječna stopa promjene s vrijednošću kriterija nula i sličnim zaključcima o prirodi promjene pojave.

U proizvodnji se koriste relativne vrijednosti, koeficijenti ili indeksi cilja plana i izvedbe plana. Prvi se definira kao omjer vrijednosti iste apsolutne vrijednosti prema planu analiziranog razdoblja i prema činjenici osnovnog. To je

gdje je X'1 plan analiziranog razdoblja; X0 - činjenica baznog razdoblja.

Indeks izvršenja plana je omjer vrijednosti iste apsolutne vrijednosti u stvarnosti i prema planu analiziranog razdoblja, određen formulom

Množenjem indeksa planiranog cilja i izvršenja plana dobivamo indeks dinamike. To je

Relativna vrijednost, koeficijent ili indeks strukture također se naširoko koristi u obliku omjera bilo kojeg dijela apsolutne vrijednosti prema njegovoj cjelokupnoj vrijednosti. U biti, to je gore spomenuti udio, specifična težina, učestalost, određena formulom

Primjerice, ako se broj žena (LHP) u skupini učenika podijeli s veličinom cijele grupe, onda se dobije indeks strukture LHP.

Slično je i relativna vrijednost, koeficijent ili koordinacijski indeks kao omjer bilo kojeg dijela apsolutne vrijednosti prema drugom dijelu koji se uzima kao osnova. Određeno formulom

Na primjer, ako za osnovu uzmemo broj LHP-a u skupini učenika i s tim brojem podijelimo broj muškaraca (LHP) u njoj, tada će se dobiti indeks LHP koordinacije u odnosu na LHP-ove.

Sljedeća je relativna vrijednost, koeficijent ili usporedni indeks u obliku omjera vrijednosti iste apsolutne vrijednosti u istom razdoblju ili trenutku, ali za različite objekte ili teritorije. Određeno formulom

gdje su A, B - značajke uspoređenih objekata ili teritorija.

Druga vrsta relativnih usporedbenih vrijednosti dobiva se usporedbom indeksa dinamike različite pojave... Kao rezultat toga, formiraju se indeksi napredovanja ili zaostajanja u razvoju jedne pojave u usporedbi s drugom. Dakle, ako je u poduzeću produktivnost rada porasla za 12%, a prosječna plaća samo za 7,5%, tada rast produktivnosti rada nadmašuje rast plaća prema indeksu promjene za 112 / 107,5 = 1,042 ili 4,2%, a promjenama stope od 12 / 7,5 = 1,6 ili 60%. Ovo su odgovarajući olovni indeksi. Indeks rasta plaća koji zaostaje za rastom produktivnosti rada bit će recipročan.

Navedeni indeksi su bezdimenzionalne relativne vrijednosti, a pokazatelj koji ima dimenziju je vrijednost relativnog intenziteta u obliku omjera vrijednosti dviju različitih apsolutnih vrijednosti za jedno vremensko razdoblje i jednog teritorija ili objekta. Da bi se to odredilo, koristi se formula

Pokazatelji intenziteta uključuju gore navedene troškove, cijenu, energetsku intenzivnost proizvoda i druge relativne vrijednosti s frakcijskim dimenzijama.