MEHANIKA TRDEGA TELESA<3 2008

© 2008 V.N. A. L. Kukudžanov Levitin

NUMERIČNA SIMULACIJA PROCESOV REZANJA ELASTIKOPLASTIČNIH MATERIALOV V TRIDIMENZIONALNI IZKAZI

V tem delu je bila metoda končnih elementov uporabljena za simulacijo nestalnega procesa rezanja elastično-viskoplastične plošče (obdelovanca) z absolutno togim rezalnikom, ki se premika z konstantna hitrost V0 pri različnih nagibih roba rezalnika a (slika 1). Modeliranje je bilo izvedeno na podlagi sklopnega termomehanskega modela elastično-viskozno-koplastičnega materiala. Podana je primerjava adiabatnega postopka rezanja in načina ob upoštevanju toplotne prevodnosti materiala obdelovanca. Izvedena je bila parametrična študija procesa rezanja pri spreminjanju geometrije obdelovanca in rezalnega orodja, hitrosti in globine reza ter lastnosti obdelanega materiala. Velikost debeline gredice je bila spremenjena v smeri osi z. Napetostno stanje se je spremenilo od ravninskega napetostnega stanja H = H / L< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (široka plošča), kjer je H debelina, L dolžina obdelovanca. Problem je bil rešen na premični prilagodljivi Lagrangovi-Eulerjevi mreži z metodo končnih elementov z delitvijo in z uporabo eksplicitno-implicitnih integracijskih shem za enačbe. Dokazano je, da numerična simulacija problema v tridimenzionalni formulaciji omogoča preučevanje rezalnih procesov s tvorbo neprekinjenih odrezkov, pa tudi z uničenjem odrezkov na ločene kose. Mehanizem tega pojava v primeru ortogonalnega rezanja (a = 0) je mogoče razložiti s toplotnim mehčanjem s tvorbo adiabatnih strižnih pasov brez vključevanja modelov poškodb. Pri rezanju z ostrejšim rezalnikom (kot a je velik) je treba vključiti sklopljeni model toplotnega in strukturnega mehčanja. Dobljene so odvisnosti sile, ki deluje na rezalnik, za različne geometrijske in fizikalne parametre problema. Dokazano je, da so možni kvazimonotoni in oscilacijski režimi ter podana njihova fizikalna razlaga.

1. Uvod. Procesi rezanja imajo pomembno vlogo pri obdelavi težko deformiranih materialov pri struženju in rezkalni stroji... Strojna obdelava je glavna operacija, ki tvori ceno pri izdelavi kompleksnih profilnih delov iz težko deformiranih materialov, kot so titan-aluminij in molibdenove zlitine. Pri njihovem rezanju nastanejo odrezki, ki se lahko razbijejo na ločene kose (odrezke), kar vodi do neenakomerne površine rezalnega materiala in zelo neenakomernega pritiska na rezalnik. Eksperimentalno določanje parametrov temperaturnih in napetostno-deformacijskih stanj obdelanega materiala pri hitrem rezanju je izjemno težko. Alternativa je numerična simulacija procesa, ki omogoča razlago glavnih značilnosti procesa in podrobno preučevanje rezalnega mehanizma. Temeljno razumevanje nastajanja in razpada odrezkov je bistveno za učinkovito rezanje. Matemati-

Mehansko modeliranje postopka rezanja zahteva upoštevanje velikih deformacij, hitrosti deformacij in segrevanja zaradi razpršitve plastične deformacije, kar vodi do toplotnega zmehčanja in uničenja materiala.

Natančne rešitve teh procesov še niso dobili, čeprav se raziskave izvajajo že od sredine 20. stoletja. Prva dela so temeljila na najpreprostejši shemi toge plastike. Vendar rezultati, pridobljeni na podlagi analize togo plastike, niso mogli zadovoljiti niti obdelovalcev niti teoretikov, saj ta model ni dal odgovorov na zastavljena vprašanja. V literaturi ni rešitve tega problema v prostorskem okolju, ob upoštevanju nelinearnih učinkov nastajanja, uničenja in drobljenja odrezkov med termomehanskim mehčanjem materiala.

V zadnjih nekaj letih so bili zaradi numeričnega modeliranja doseženi določeni premiki pri preučevanju teh procesov. Opravljene so bile raziskave o vplivu kota rezanja na nastanek in uničenje odrezkov, toplotno mehanske lastnosti deli in rezalnik, mehanizem za uničenje. Vendar je bil v večini del postopek rezanja obravnavan pod bistvenimi omejitvami: sprejeta je bila dvodimenzionalna formulacija problema (ravninska deformacija); vpliv ni bil upoštevan začetna faza nestabilen proces na silo, ki deluje na rezalnik; domneva se, da se uničenje zgodi prek vnaprej določenega vmesnika. Vse te omejitve niso omogočile popolne preiskave rezanja in so v nekaterih primerih privedle do napačnega razumevanja mehanizma samega procesa.

Poleg tega kažejo eksperimentalne študije V zadnjih letih, pri visoke hitrosti deformacija e> 105-106 s-1, mnogi materiali kažejo anomalno temperaturno odvisnost, povezano s prestrukturiranjem mehanizma gibanja dislokacij. Termofluktuacijski mehanizem nadomesti fononski uporni mehanizem, zaradi česar postane odvisnost upornosti materiala od temperature neposredno nasprotna: ko se temperatura poveča, se utrditev materiala poveča. Takšni učinki so lahko zelo moteči pri visoki hitrosti rezanja. Do danes ti problemi v literaturi sploh niso bili raziskani. Modeliranje visokohitrostnega procesa zahteva razvoj modelov, ki upoštevajo kompleksne odvisnosti viskoplastičnega obnašanja materialov in najprej upoštevajo poškodbe in uničenje z nastankom razpok in drobljenjem delcev in kosov deformabilnega materiala. . Da se upošteva vse našteto

8 Mehanika togega telesa, št

Vendar pa niso potrebni le kompleksni termofizikalni modeli, temveč tudi sodobne računske metode, ki omogočajo izračun velikih deformacij, ki ne dopuščajo mejnih popačenj mreže in upoštevajo uničenje in pojav diskontinuitete materiala. Obravnavane naloge zahtevajo ogromno računanja. Potrebno je razviti hitre algoritme za reševanje elastično-viskoplastičnih enačb z notranjimi spremenljivkami.

2. Postavitev problema. 2.1. Geometrija. Sprejeta je tridimenzionalna formulacija problema. sl. 1 prikazuje območje in robne pogoje v rezalni ravnini. V smeri, pravokotni na ravnino, ima obdelovanec končno debelino I = H / L (b je dolžina obdelovanca), ki se spreminja v širokem razponu. Prostorska nastavitev omogoča svobodo gibanja materiala obdelovanca iz rezalne ravnine in bolj gladek izstop odrezkov, kar zagotavlja ugodnejše pogoje rezanja.

2.2 Osnovne enačbe. Celoten sklopljeni sistem enačb termoelastoviskoplastičnosti je sestavljen iz enačbe za ohranjanje zagona

ryi / dr =; (2.1)

Hookeov zakon s temperaturnimi napetostmi

dO; / dr = k1 - ey - «M) (2.2) enačba toplotnega dotoka dd

pCe d- = K 0, .. - (3 X + 2t) a0 ° e „■ + ko; p (2,3)

kjer je Ce toplotna kapaciteta, K koeficient toplotne prevodnosti in k koeficient Queeny-Taylor, ki upošteva segrevanje materiala zaradi plastične disipacije.

Imamo tudi povezan zakon plastičnega toka

ep = Xj ^ / yo; (2.4)

in pogoji plastičnosti

Л, ЕЫ, X ;, 9) = Oy (] ЕЫ, X ;, 0)< 0 (2.5)

kjer je A] - invariante tenzorja napetosti, E; - tenzor plastične deformacije. Evolucijske enačbe za notranje spremenljivke imajo obliko

dX / dr = nAk, Xk, 9) (2.6)

2.3 Materialni model. V tem delu je sprejet termoelasto-viskoplastični model tipa Mises - model plastičnosti s točko tečenja v obliki multiplikativne odvisnosti (2.7), vključno z deformacijo in viskoplastičnim utrjevanjem in toplotnim mehčanjem:

oy (ep, ¿*, 9) = [a + b (ep) "]

kjer je oy meja tečenja, ep1 je intenzivnost plastičnih deformacij, 0 je relativna temperatura glede na tališče 0m: "0<0*

(0 - 0 *) / (0t - 0 *), 0 *<0<0т

Predpostavlja se, da je material dela homogen. Pri izračunih je bil uporabljen razmeroma mehak material A12024-T3 (elastične konstante: E = 73 GPa, V = 0,33; plastika: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0,73, e0 = 5,77 ■ 10-4, C = 0,0083 , t = 1,7, 9 * = 300 K, 9t = 775 K, s = 0,9) in bolj tog 42CgMo4 (E = 202 GPa, V = 0,3, A = 612 MPa, B = 436 MPa, n = 0,15, e0 = ). 5,77 ■ 10-4, C = 0,008, t = 1,46, 9 * = 300 K, 9m = 600 K, s = 0,9). Izvedena je primerjava postopka adiabatnega rezanja z rešitvijo celotnega termomehanskega problema.

2.4. Uničenje. Model loma materiala temelji na kontinualnem pristopu Mainchen-Sack, ki temelji na modeliranju lomnih con z diskretnimi delci. Kritična vrednost se vzame kot merilo zloma

intenzivnost plastičnih deformacij ep:

ep = [dx + d2exp (d311 / 12)] [1 + d41n (ep / d0)] (1 + d59) (2.8)

kje je th. - materialne konstante, določene iz poskusa.

Če je v Lagrangijevi celici izpolnjen kriterij loma, se vezi med vozlišči v takih celicah sprostijo in napetosti se bodisi sprostijo na nič ali pa se upor ohrani le glede na stiskanje. Lagrangove vozliške mase se ob uničenju pretvorijo v samostojne delce, ki odnašajo maso, zagon in energijo, se gibljejo kot toga celota in ne delujejo z nemotenimi delci. Za podroben pregled teh algoritmov glejte. V tem delu je lom določen z doseganjem kritične intenzivnosti plastične deformacije ep, površina loma pa ni vnaprej določena. V zgornjih izračunih

e p = 1,0, je bila hitrost rezalnika enaka 2 m / s in 20 m / s.

2.5. Metoda integracije enačb. Za integracijo reduciranega sklopljenega sistema enačb termoplastičnosti (2.1) - (2.8) je priporočljivo uporabiti v delu razvito metodo cepitve. Shema delitve elastoplastičnih enačb je sestavljena iz razdelitve celotnega procesa na napovedovalec - termoelastičen proces, v

kjer je ep = 0 in vsi operatorji, povezani s plastično deformacijo, izginejo, korektor, pri katerem je skupna stopnja deformacije e = 0. Na stopnji napovednika sistem (2.1) - (2.6) glede na spremenljivke, označene s tildo, prevzame oblika

pdb / dr = a]

d aA = «- a§« 9) pCeu9 / dr = K.9c - (3X + 2c) a90eu

Za nadaljnje branje članka morate kupiti celotno besedilo. Članki se pošiljajo v obliki

V. K. Astashev A. V. Razinkin - 2008

"MEHANIKA UDK: 539.3 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin NUMERIČNO MODELIRANJE VISOKIH HITROSTI ORTOGONANIH PROCESOV ... "

BILTEN DRŽAVNE UNIVERZE TOMSK

2009 Matematika in mehanika № 2 (6)

MEHANIKA

A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin

NUMERIČNO MODELIRANJE PROCESOV

VISOKA HITROST ORTOGONALNO REZANJE KOVIN1

V okviru elastoplastičnega modela medija v območju hitrosti rezanja 1 - 200 m/s so numerično raziskani procesi hitrega ortogonalnega rezanja kovin po metodi končnih elementov. Kot merilo za ločevanje odrezkov je bila uporabljena mejna vrednost specifične energije strižnih deformacij. Ugotovljena je potreba po uporabi dodatnega kriterija za tvorbo čipov, kot je predlagan mejna vrednost specifičen obseg mikropoškodb.

Ključne besede: hitro rezanje, numerično modeliranje, metoda končnih elementov.

S fizičnega vidika je proces rezanja materialov proces intenzivne plastične deformacije in uničenja, ki ga spremlja trenje odrezkov ob sprednjo površino rezalnika in trenje zadnje površine orodja ob rezalno površino, ki se pojavi. v pogojih visokih tlakov in drsnih hitrosti. Mehanska energija, porabljena pri tem procesu, se pretvori v toplotno energijo, kar pa močno vpliva na pravilnosti deformacije rezanega sloja, rezalne sile, obrabo in življenjsko dobo orodja.

Za izdelke sodobnega strojništva je značilna uporaba visoko trdnih in težko obdelovalnih materialov, močno povečanje zahtev po natančnosti in kakovosti izdelkov ter znatno zapletanje strukturnih oblik strojnih delov, pridobljenih z rezanjem. Zato proces obdelave zahteva nenehno izboljševanje. Trenutno je eno najbolj obetavnih področij takšnega izboljšanja hitra obdelava.

V znanstveni literaturi so teoretične in eksperimentalne študije procesov hitrega rezanja materialov predstavljene skrajno premalo. Obstaja nekaj primerov eksperimentalnih in teoretičnih študij vpliva temperature na trdnostne lastnosti materiala v procesu hitrega rezanja. V teoretičnem smislu je problem rezanja materialov dobil največji razvoj pri ustvarjanju številnih analitičnih modelov za ortogonalno rezanje. Vendar pa je kompleksnost problema in potreba po bolj popolnem upoštevanju lastnosti materialov, toplotnih in inercialnih učinkov privedla do 08-99059), Ministrstvo za izobraževanje in znanost Ruske federacije v okviru AVTsP " Razvoj znanstvenega potenciala visokega šolstva" (projekt 2.1.1 / 5993).

110 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin z uporabo numeričnih metod, od katerih se v zvezi z obravnavanim problemom najbolj uporablja metoda končnih elementov.

- & nbsp– & nbsp–

Izračuna se z uporabo enačbe stanja tipa Mie - Grüneisen, v kateri so koeficienti izbrani na podlagi konstant a in b Hugoniotove udarne adiabate.

Konstitutivna razmerja povezujejo komponente deviatorja napetosti in tenzorja hitrosti deformacije ter uporabljajo Jaumannov izvod. Pogoj von Mises se uporablja za opis plastičnega toka. Upoštevane so odvisnosti lastnosti trdnosti medija (strižni modul G in dinamična napetost tečenja) od temperature in stopnje poškodb materiala.

Modeliranje postopka ločevanja odrezkov od obdelovanca je bilo izvedeno z uporabo kriterija uničenja izračunanih elementov obdelovanca, pri čemer je bil uporabljen pristop, podoben simulacija uničenje materiala erozijskega tipa. Kot kriterij loma je bila uporabljena mejna vrednost specifične energije strižnih deformacij Esh - kriterij ločevanja odrezkov.

Trenutna vrednost te energije se izračuna po formuli:

D Esh = Sij ij (5) dt Kritična vrednost specifične energije strižnih deformacij je odvisna od interakcijskih pogojev in je podana s funkcijo začetna hitrost udarec:

c Esh = pepel + bsh 0, (6) c kjer sta pepel, bsh materialne konstante. Ko je Esh Esh v računski celici, se ta celica šteje za uničeno in je odstranjena iz nadaljnjega računanja, parametri sosednjih celic pa se popravijo ob upoštevanju zakonov ohranjanja. Popravek je v tem, da se masa uničenega elementa odstrani iz mase vozlišč, ki so pripadala temu elementu. Če v tem primeru masa katerega koli izračunanega vozlišča postane nič, se to vozlišče šteje za uničeno in je tudi odstranjeno iz nadaljnjega izračuna.

Rezultati izračuna Izračuni so bili izvedeni za hitrosti rezanja od 1 do 200 m/s. Mere delovnega dela orodja: dolžina zgornjega roba 1,25 mm, bočne 3,5 mm, sprednji kot 6 °, zadnji kot 6 °. Jeklena plošča za obdelavo je imela debelino 5 mm, dolžino 50 mm in globino reza 1 mm. Material obdelovanca, ki ga je treba obdelati, je jeklo St3, material delovnega dela orodja je gosta modifikacija borovega nitrida.

Uporabljene so bile naslednje vrednosti konstant materiala obdelovanca: 0 = 7850 kg / m3, a = 4400 m / s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, 0 = 1,01 GPa, V1 = 9,2 · 10 –6 m3 / kg, V2 = 5,7 · 10–7 m3 / kg, Kf = 0,54 m · s / kg, Pk = –1,5 GPa, pepel = 7 · 104 J / kg, bsh = 1,6 103 m / s. Za material delovnega dela orodja so značilne konstante 0 = 3400 kg / m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa, kjer so K1, K2, K3 konstante enačbe stanja v obliki Mie - Gruneisen.

Rezultati izračuna procesa oblikovanja britja, ko se rezalnik premika s hitrostjo 10 m / s, so prikazani na sl. 1. Iz izračunov izhaja, da postopek rezanja spremlja močna plastična deformacija obdelovanca, ki ga je treba obdelati v bližini rezalne konice, kar pri oblikovanju ostružkov povzroči močno popačenje začetne oblike zasnove. elementi, ki se nahajajo vzdolž linije reza. Pri tem delu so uporabljeni linearni trikotni elementi, ki pri izračunih zahtevajo majhen časovni korak, zagotavljajo stabilnost izračuna s svojo pomembno deformacijo,

- & nbsp– & nbsp–

riž. 1. Oblika odrezkov, obdelovanca in delovnega dela rezalnega orodja v trenutkih 1,9 ms (a) in 3,8 ms (b), ko se rezalnik premika s hitrostjo 10 m/s Numerična simulacija visoke -hitrost procesov ortogonalnega rezanja 113, dokler se ostružki ne izpolnijo merila ločevanja. Pri hitrostih rezanja 10 m/s in manj se v vzorcu pojavijo področja, kjer kriterij ločevanja odrezkov ne deluje pravočasno (slika 1, a), kar kaže na potrebo po uporabi dodatnega kriterija ali zamenjavi uporabljenega merilo z novim.

Poleg tega je potreba po prilagoditvi merila tvorbe odrezkov nakazana z obliko površine odrezka.

Na sl. 2 prikazuje temperaturna polja (v K) in specifične energije strižnih deformacij (v kJ/kg) pri hitrosti rezanja 25 m/s v trenutku 1,4 ms po začetku rezanja. Izračuni kažejo, da je temperaturno polje skoraj identično specifičnemu energijskemu polju strižnih deformacij, kar kaže, da je 1520

- & nbsp– & nbsp–

riž. 3. Polja specifične prostornine mikropoškodb (v cm3/g) v trenutku 1,4 ms, ko se rezalnik premika s hitrostjo 25 m/s Numerično modeliranje hitrih ortogonalnih rezalnih procesov 115 Zaključek Procesi visoko- hitrosti ortogonalnega rezanja kovin po metodi končnih elementov so numerično raziskane v okviru elastoplastičnega modelnega okolja v območju rezalnih hitrosti 1 - 200 m/s.

Na podlagi izračunanih rezultatov je bilo ugotovljeno, da je narava porazdelitve linij ravni specifične energije strižnih deformacij in temperatur pri ultravisokih rezalnih hitrostih enaka kot pri hitrostih rezanja reda 1 m / s, in kvalitativne razlike v načinu lahko nastanejo zaradi taljenja materiala obdelovanca, ki se pojavi le v ozki plasti v stiku z orodjem, pa tudi zaradi poslabšanja trdnostnih lastnosti materiala delovnega dela orodja.

Razkrije se procesni parameter - specifična prostornina mikropoškodb, - katere mejna vrednost se lahko uporabi kot dodatno ali neodvisno merilo za nastanek odrezkov.

LITERATURA

1. Petrushin S.I. Optimalna zasnova delovnega dela rezalnih orodij // Tomsk: Izd-vo Tom. Politehnika, 2008.195 str.

2. Sutter G., Ranc N. Temperaturna polja v čipu med hitrim ortogonalnim rezanjem - Eksperimentalna preiskava // Int. J. Strojna orodja in proizvodnja. 2007. Št. 47. str. 1507-1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. in Molinari A. Numerično modeliranje ortogonalnega rezanja: vpliv rezalnih pogojev in ločevalni kriterij // J. Phys. 2006. V. IV. št. 134.

4. Hortig C., Svendsen B. Simulacija tvorbe odrezkov pri hitrem rezanju // J. Materials Processing Technology. 2007. Št. 186. str. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Microstructural characterization of AlT651 chips and workpieces created by high-speed machining // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. str. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. et al Eksperimentalna in teoretična študija trka skupine delcev z elementi zaščite vesoljskih vozil // Kozmične raziskave. 2008. T. 46. št. 6. str. 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Simulacija uničenja ovir pri hitrem udarcu skupine teles // Kemijska fizika. 2008. letnik 27. št. 3. str. 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Pogoj deformacije sklepov sestavnih delov mešanice med udarnim valovnim stiskanjem // Vestnik TSU. Matematika in mehanika. 2009. št. 1 (5).

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Raziskovanje mehanskih lastnosti materialov pri udarni valovni obremenitvi // Izvestiya RAN. MTT. 1999. št. 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Uničenje dvoslojne pregrade borovega karbida - titanove zlitine pri udarcu pri visoki hitrosti // Izv. univerze. fizika. 2008. številka 8/2. S. 166 - 173 (prikaz, znanstveni).

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Uporaba metode končnih elementov za študij pravokotnega rezanja kovin z orodjem STM ob upoštevanju lomnih in temperaturnih učinkov // Supertrdi materiali. 1995. št. 5. S. 33 - 38.

PODATKI O AVTORJIH:

ŠIPAČEV Aleksander Nikolajevič - podiplomski študent Fakultete za fiziko in tehnologijo v Tomsku državna univerza... E-pošta: alex18023@mail.ru ZELEPUGIN Sergej Aleksejevič - doktor fizike in matematike, profesor na oddelku za mehaniko trdnih snovi Fakultete za fiziko in tehnologijo Tomske državne univerze, višji raziskovalec Oddelka za strukturno makrokinetiko Tomskega znanstvenega centra Sibirske podružnice Ruske akademije znanosti. E-pošta: szel@dsm.tsc.ru, szel@yandex.ru Članek je bil sprejet v objavo 19. maja 2009.

Podobna dela:

“APT Legal Briefing Series Nacionalne institucije za človekove pravice v vlogi nacionalnih preventivnih mehanizmov: priložnosti in izzivi december 2013 Uvod Izbirni protokol k Konvenciji ZN proti mučenju (OPCAT) ustvarja sistem preprečevanja mučenja, ki temelji na obiskih pripornikov s strani mednarodni organ s strani Pododbora, nacionalne organizacije pa z nacionalnimi preventivnimi mehanizmi. Države imajo pravico obdariti enega ali več obstoječih ali ..."

»Akademski svet: rezultati srečanja 30. januarja Na seji akademskega sveta Državne univerze Sankt Peterburg 30. januarja so podelili medaljo Univerzi v Sankt Peterburgu, potrdila zmagovalcev tekmovanja za državno podporo mladim 2011. Ruski znanstveniki-kandidati znanosti, naziv častnega profesorja Sankt Peterburgske državne univerze, nagrade Državne univerze Sankt Peterburg za znanstvena dela, dodelitev akademskih nazivov, izvolitev predstojnikov oddelkov in tekmovanje znanstvenih in pedagoških delavcev . Prorektor za znanstveno delo Nikolaj Skvortsov je naredil ... "

"ena. Splošne določbe Za odkrivanje in podporo nadarjenih mladih raziskovalcev, spodbujanje strokovne rasti mladih znanstvenikov, spodbujanje ustvarjalne dejavnosti mladih znanstvenikov Ruske akademije znanosti, drugih institucij, organizacij Rusije in študentov visokošolskih ustanov Rusije na področju znanosti. raziskave, Ruska akademija znanosti letno podeli 19 medalj za najboljše znanstveno delo z nagradami v višini 50.000 rubljev za mlade znanstvenike Ruske akademije znanosti, drugih institucij, organizacij Rusije in 19 medalj ... "

ODBOR ZA ČLOVEKOVE PRAVICE ZA ODPRAVO RASNE DISKRIMINACIJE Informativni list št. 12 Svetovna kampanja za človekove pravice. Odraža nekatera vprašanja človekovih pravic, ki so pod nadzorom ali so posebej zanimiva. Podatki o človekovih pravicah so namenjeni najširši možni publiki; njegov cilj je promocija ..."

»3. predavanje TRŽNA IN DRŽAVNA REGULACIJA Država je edina tovrstna organizacija, ki se ukvarja z organiziranim nasiljem v velikem obsegu. Murray Rothbard7 Vedno sem zagovarjal uravnotežen pogled na vlogo države, pri čemer sem priznaval omejitve in neuspehe tako tržnega mehanizma kot države, vendar vedno ob predpostavki, da delujeta skupaj, v partnerstvu. Joseph Stiglitz8 Ključna vprašanja: 3.1. Fiasko ali neuspehi trga in potreba po državi ..."

2016 www.site - "Brezplačna elektronska knjižnica - Znanstvene publikacije"

Gradivo na tem mestu je objavljeno v pregled, vse pravice pripadajo njihovim avtorjem.
Če se ne strinjate, da je vaše gradivo objavljeno na tem spletnem mestu, nam pišite, izbrisali ga bomo v 1-2 delovnih dneh.

Uvod

Poglavje 1. Splošna formulacija problema elastično-plastične deformacije 25

1.1. Kinematika procesov 25

1.2. Konstitutivna razmerja procesov elastoplastične končne deformacije 32

1.3. Formulacija problema končne elastoplastične deformacije 38

1.4. Nastavitev postopka ločevanja 42

2. poglavje. Numerično modeliranje procesov končnega oblikovanja 44

2.1. Numerična formulacija problema 44

2.2. Metoda integracije ločljivosti 50

2.3. Algoritmi za reševanje mejnih problemov elastično-plastičnosti 51

2.4. Preverjanje pravilnosti izvedbe matematičnega modela 54

2.5. Analiza obnašanja modela pri majhnih deformacijah 57

2.6. Modeliranje procesa končnih elementov ločevanja materiala 58

2.7. Konstrukcija modela za vnos togega klina v polneskončno elastično-plastično telo 60

2.8. Mehanizem za obračun trenja v modelu rezanja 62

3. poglavje. Matematično modeliranje postopka rezanja . 65

3.1. Brezplačen postopek rezanja 65

3.2. Dejavniki, ki vplivajo na proces tvorbe čipov 68

3.3. Simulacijski mejni pogoji 70

3.4. Izvedba postopka rezanja s končnimi elementi 74

3.5. Modeliranje rezanja v ustaljenem stanju 75

3.6. Iterativni postopek v koraku 77

3.7. Utemeljitev izbire koraka izračuna in števila končnih elementov 80

3.8. Primerjava eksperimentalno ugotovljenih in izračunanih vrednosti rezalnih sil 83

Bibliografija

Uvod v delo

uničenje kovine v tako ekstremnih pogojih, ki jih običajno ne srečamo niti pri testiranju materialov niti v drugih tehnoloških procesih. Postopek rezanja lahko preučujemo na idealiziranih fizikalnih modelih z uporabo matematične analize. Preden nadaljujete z analizo fizičnih modelov postopka rezanja, je priporočljivo, da se seznanite s sodobnimi idejami o strukturi kovin in mehanizmu njihovega plastičnega pretoka in uničenja.

Najenostavnejši rezalni vzorec je pravokotno (ortogonalno) rezanje, ko je rezalni rob pravokoten na vektor hitrosti rezanja in poševni rezalni vzorec, ko je določen kot nagiba rezanja

rob JAZ.

riž. 1. (a) Diagram pravokotnega reza (b) Diagram poševnega reza.

Narava tvorbe čipov za obravnavane primere je približno enaka. Različni avtorji delijo proces nastajanja čipov na 4 in 3 vrste. Glede na razlikovanje treh glavnih vrst tvorbe čipov, prikazanih na sl. 2: a) občasno, vključno s periodičnim ločevanjem sekancev v obliki majhnih segmentov; b) neprekinjeno nastajanje odrezkov; c) neprekinjeno s tvorbo nanosa na instrumentu.

Uvod

Po drugem konceptu je I.A.Time že leta 1870 predlagal klasifikacijo vrst ostružkov, ki nastanejo pri rezanju različnih materialov. Po klasifikaciji I.A.Time se pri rezanju konstrukcijskih materialov v kakršnih koli pogojih oblikujejo štiri vrste ostružkov: elementarni, sklepni, drenažni in zlomni. Elementarni, zgibni in odtočni odrezki se imenujejo strižni odrezki, ker je njihovo nastajanje povezano s strižnimi napetostmi. Zlomljeni odrezki se včasih imenujejo odlomljivi odrezki, saj je njihov nastanek povezan z nateznimi napetostmi. Videz vseh naštetih vrst čipov je prikazan na sl. 3.

riž. 3. Vrste ostružkov po Timovi klasifikaciji.

Slika 3a prikazuje nastanek elementarnih čipov, sestavljenih iz ločenih "elementov" približno enake oblike, ki niso povezani ali med seboj šibko povezani. Meja tp, ločitev oblikovanega odreznega elementa od odrezane plasti se imenuje odrezna površina.

Uvod8

Fizično je površina, na kateri v procesu rezanja občasno pride do uničenja rezanega sloja.

Slika 36 - tvorba sklepnih ostružkov. Ni razdeljen na ločene dele. Površina sekanja je samo orisana, vendar ne prodre v odrezke po celotni debelini. Zato so ostružki tako rekoč sestavljeni iz posameznih spojev, ne da bi prekinili povezavo med njimi.

Na sliki Sv - nastanek odtočnih sekancev. Glavna značilnost je njena kontinuiteta (kontinuiteta). Če na poti odtočnih sekancev ni ovir, se ta odlepi kot neprekinjen trak, ki se zvije v ravno ali spiralno spiralo, dokler se del sekancev pod lastno težo ne odlomi. Površina ostružkov 1, ki meji na sprednjo površino orodja, se imenuje kontaktna površina. Je razmeroma gladka in se pri visokih hitrostih rezanja polira s trenjem ob sprednji del orodja. Njena nasprotna površina 2 se imenuje prosta površina (stranka) čipov. Pokrit je z majhnimi zarezami in ima žameten videz pri visokih hitrostih rezanja. Odrezki so v stiku s sprednjo površino orodja znotraj kontaktnega območja, katerega širina je označena s C, dolžina pa je enaka delovni dolžini glavnega rezila. Odvisno od vrste in lastnosti obdelanega materiala ter hitrosti rezanja je širina kontaktnega območja 1,5 - 6-krat večja od debeline rezanega sloja.

Na sliki Zd je prikazano nastajanje zlomnih odrezkov, sestavljenih iz ločenih, nepovezanih kosov različnih oblik in velikosti. Nastajanje lomljenih sekancev spremlja droben kovinski prah. Površina uničenja TP se lahko nahaja pod rezalno površino, zaradi česar je slednja prekrita s sledovi koščkov odrezkov, ki so iz nje izbili.

Uvod 9

Glede na navedeno je vrsta sekancev v veliki meri odvisna od vrste in mehanskih lastnosti materiala, ki se obdeluje. Pri rezanju plastičnih materialov je možna tvorba prvih treh vrst sekancev: elementarnih, sklepnih in odtočnih. S povečanjem trdote in trdnosti materiala, ki se obdeluje, se odtočni čipi spremenijo v sklepne in nato v elementarne. Pri obdelavi krhkih materialov nastanejo elementarni odrezki ali redkeje zlomni odrezki. Ko se trdota materiala, kot je lito železo, poveča, se elementarni odrezki spremenijo v lomljene odrezke.

Od geometrijskih parametrov orodja na vrsto odrezka najmočneje vplivata nagibni kot in kot nagiba glavnega rezila. Pri obdelavi plastičnih materialov je učinek teh kotov v osnovi enak: ko se povečajo, osnovni čipi preidejo v sklep in nato v odtok. Pri rezanju krhkih materialov pri velikih nagibnih kotih lahko nastanejo lomljeni odrezki, ki z zmanjšanjem nagibnega kota postanejo elementarni. Ko se kot nagiba glavnega rezila poveča, se odrezki postopoma spremenijo v elementarne žetone.

Na vrsto odrezka vplivata podajanje (debelina plasti reza) in hitrost rezanja. Globina reza (širina rezanega sloja) praktično ne vpliva na vrsto sekancev. Povečanje podajanja (debeline rezanega sloja) pri rezanju plastičnih materialov vodi do zaporednega prehoda od drenažnih sekancev na zgibne in elementarne odrezke. Pri rezanju krhkih materialov s povečanjem podajanja se elementarni odrezki spremenijo v lomljene odrezke.

Najtežji vpliv na vrsto odrezka je hitrost rezanja. Pri rezanju večine ogljikovih in legiranih konstrukcijskih jekel, če izvzamemo območje hitrosti rezanja, pri katerem

Uvod 10

rasti, ko se hitrost rezanja poveča, odrezki iz elementa postanejo zgibni in nato odtečejo. Vendar pa pri obdelavi nekaterih toplotno odpornih jekel in zlitin, titanovih zlitin, povečanje hitrosti rezanja, nasprotno, spremeni odtočne sekance v elementarne čipe. Fizični razlog za ta pojav še ni povsem pojasnjen. Povečanje hitrosti rezanja pri obdelavi krhkih materialov spremlja prehod zlomljenih odrezkov v elementarne odrezke z zmanjšanjem velikosti posameznih elementov in krepitvijo vezi med njimi.

Glede na geometrijske parametre orodij in načinov rezanja, ki se uporabljajo v proizvodnji, so glavne vrste odrezkov pri rezanju plastičnih materialov pogosteje odtočni odrezki in manj pogosto fugi. Elementi sekanci so glavna vrsta sekancev pri rezanju krhkih materialov. Nastajanje elementarnih ostružkov pri rezanju tako duktilnih kot krhkih materialov ni ustrezno raziskano. Razlog je zapletenost pri matematičnem opisu tako procesa velikih elastoplastičnih deformacij kot procesa ločevanja materiala.

Oblika in vrsta rezalnika v proizvodnji sta odvisna predvsem od področja uporabe: na stružnicah, vrtiljakih, vrtljivih, skobeljalnih in utornih strojih, avtomatskih in polavtomatskih stružnicah ter specialnih strojih. Rezke, ki se uporabljajo v sodobnem strojništvu, so razvrščene po konstrukciji (polne, kompozitne, montažne, nosilne, nastavljive), po vrsti obdelave (skozi, spodrezani, odrezani, izvrtani, oblikovani, navojni), po naravi obdelave (grobi , dodelava, za fino struženje), po vgradnji glede na del (radialno, tangencialno, desno, levo), po obliki preseka palice (pravokotna, kvadratna, okrogla), po materialu

Uvod

deli cevi (iz hitroreznega jekla, iz trde zlitine, iz keramike, iz supertrdih materialov), glede na prisotnost naprav za drobljenje odrezkov.

Relativni položaj delovnega dela in telesa je pri različnih vrstah rezil različen: pri stružnih orodjih je konica rezalnika običajno nameščena na ravni zgornje ravnine telesa, pri skobeljnicah na ravni nosilca. ravnina telesa, za vrtalne nastavke z okroglim telesom, vzdolž osi telesa ali pod njo. Telo rezalnega orodja v območju rezanja ima nekoliko višjo višino - za povečanje trdnosti in togosti.

Številne izvedbe rezalnikov na splošno in njihovi posamezni strukturni elementi so standardizirani. Za poenotenje konstrukcij in povezovalnih dimenzij držal orodja je bila sprejeta naslednja vrsta presekov palic, mm: kvadrat s stranico a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm; pravokoten 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25; 40x32; 50x32; 50x40; 63x50 (razmerje stranic H: B = 1,6 se uporablja za delno obdelavo in končno obdelavo, H: B = 1,25 pa za grobo obdelavo).

Vseruski klasifikator izdelkov predvideva 8 podskupin rezalnikov z 39 vrstami. Objavljenih je bilo okoli 60 standardov in specifikacij o izdelavi rezalnikov. Poleg tega je bilo standardiziranih 150 standardnih velikosti HSS plošč za vse vrste rezalnikov, približno 500 standardnih velikosti trdolitih spajkanih plošč, 32 tipov večplastnih nerastlinskih plošč (več kot 130 standardnih velikosti). V najpreprostejših primerih je rezalnik modeliran kot popolnoma tog klin, ne da bi se upoštevalo veliko geometrijskih parametrov.

Glavni geometrijski parametri rezalnika, ob upoštevanju zgoraj navedenega.

Dodelitev kota hrbta a- zmanjšati trenje zadnje površine ob obdelovancu in zagotoviti neovirano gibanje rezila po površini, ki jo obdelujemo.

Uvod12

Vpliv zračnega kota na rezalne pogoje je posledica dejstva, da na rezalni rob s strani obdelovanca delujeta normalna sila elastičnega okrevanja rezalne površine in sila trenja.

S povečanjem zračnega kota se kot ostrenja zmanjša in s tem se zmanjša moč rezila, poveča se hrapavost obdelane površine in poslabša se prenos toplote na telo rezalnika.

Z zmanjšanjem zračnega kota se poveča trenje ob obdelano površino, kar vodi do povečanja rezalnih sil, poveča se obraba rezila, poveča se sproščanje toplote na kontaktu, čeprav se pogoji za prenos toplote izboljšajo, in debelina rezila se poveča. plastično deformabilna plast na obdelani površini se poveča. V takih nasprotujočih si pogojih mora obstajati optimalen zračni kot, ki je odvisen od fizikalnih in mehanskih lastnosti obdelanega materiala, materiala rezila in parametrov rezanega sloja.

Referenčne knjige dajejo povprečne vrednosti optimalnih vrednosti kotov, a potrjujejo rezultati industrijskih testov. Priporočene vrednosti hrbtnih kotov rezalnikov so podane v tabeli 1.

Uvod13

Dodelitev kota nagiba Imeti- zmanjšati deformacijo rezanega sloja in olajšati pretok sekancev.

Vpliv nagibnega kota na pogoje rezanja: povečanje kota pri olajša postopek rezanja z zmanjšanjem rezalnih sil. Vendar se v tem primeru zmanjša moč rezalnega klina in poslabša se prenos toplote na telo rezalnika. Zmanjšajte kot Imeti poveča življenjsko dobo rezalnikov, vključno z dimenzijami.

riž. 6. Oblika sprednje površine sekalcev: a - ravna s posnetkom; b - ukrivljen s posnetkom

Na vrednost nagibnega kota in obliko čelne površine močno vplivajo ne le fizikalne in mehanske lastnosti obdelanega materiala, temveč tudi lastnosti materiala orodja. Uporabljajo se ravne in ukrivljene (s posnetki ali brez) oblike sprednje površine (slika 1.16).

Za rezalnike vseh vrst orodnih materialov se uporablja ravna sprednja površina, pri rezilu pod

kota UV- ^ ~ 5 - za izbor HSS in Imetif = -5 ..- 25. za rezila iz karbida, vse vrste keramike in sintetičnih supertrdih materialov.

Za delo v težkih pogojih (rezanje z udarci, z neenakomernim dodatkom, pri obdelavi trdih in kaljenih jekel), pri uporabi trdih in krhkih rezalnih materialov (mineralna keramika, supertrde sintetične materiale, trde zlitine z nizko vsebnostjo kobalta), rezila lahko

Uvod

Grablje z ravno nagibno površino, brez posnetja z negativnim nagibnim kotom.

Rezalniki iz hitroreznega jekla in trdih zlitin z ravno sprednjo površino brez posnetka s ^ = 8..15 se uporabljajo za obdelavo krhkih materialov, ki dajejo lomljene odrezke (lito železo, bron). Z majhno debelino reza, primerljivo s polmerom zaokroževanja rezalnega roba, vrednost nagibnega kota praktično ne vpliva na postopek rezanja, saj deformacijo rezane plasti in njeno preoblikovanje v odrezke izvaja zaobljen rob polmera. V tem primeru so nagibni koti za vse vrste orodnih materialov v območju 0 ... 5 0. Vrednost nagibnega kota pomembno vpliva na življenjsko dobo orodja rezalnikov.

Dodelitev glavnega kota v načrtu - spremenite razmerje med širino B in debel a rez na konstantni globini reza t in vložitev S.

Zmanjšajte kot poveča trdnost konice rezila, izboljša odvajanje toplote, podaljša življenjsko dobo orodja, vendar poveča rezalne sile Pz in, Rpri poveča

vrtenje in trenje na obdelani površini ustvarja pogoje za nastanek tresljajev. Pri povečanju sekanci postanejo debelejši in se bolje lomijo.

Izvedbe rezil, zlasti tiste z mehanskim pritrjevanjem karbidnih vložkov, predvidevajo vrsto vrednosti kotov #>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, kar vam omogoča izbiro kota ki najbolj ustreza vašim specifičnim pogojem.

Postopek ločevanja materiala je odvisen od oblike rezalnika. Glede na ločitev kovine med rezanjem bi lahko pričakovali, da ta proces vključuje lom z nastankom in razvojem razpok. Sprva je bila ta ideja postopka rezanja splošno sprejeta, kasneje pa so bili izraženi dvomi o prisotnosti razpoke pred rezalnim orodjem.

Malloch in Ryuliks sta bila med prvimi, ki sta obvladala mikrofotografijo območja tvorbe odrezkov in opazovala razpoke pred rezalnikom, Kik pa je na podlagi podobnih študij prišel do nasprotnih ugotovitev. S pomočjo bolj izpopolnjene tehnike mikrofotografije se je pokazalo, da rezanje kovin temelji na postopku plastičnega toka. Vodilna razpoka v normalnih pogojih praviloma ne nastane, lahko se pojavi le pod določenimi pogoji.

Glede na prisotnost plastičnih deformacij, ki se širijo daleč pred rezalnikom, je bilo ugotovljeno z opazovanjem procesa nastajanja odrezkov pod mikroskopom pri zelo nizkih rezalnih hitrostih reda V- 0,002 m/min. To dokazujejo tudi rezultati metalografske študije deformacije zrn v coni nastajanja odrezkov (slika 7). Opozoriti je treba, da je opazovanje procesa tvorbe odrezkov pod mikroskopom pokazalo nestabilnost procesa plastične deformacije v območju tvorbe odrezkov. Začetna meja območja tvorbe odrezkov spremeni svoj položaj zaradi različnih orientacij kristalografskih ravnin posameznih zrn obdelane kovine. Na končni meji cone tvorbe odrezkov je opaziti periodično koncentracijo strižnih deformacij, zaradi česar proces plastične deformacije občasno izgubi svojo stabilnost in zunanja meja plastične cone prejme lokalna popačenja, na površini pa se oblikujejo značilni zobje. zunanja meja čipa.

T ^ - \ : "G

Uvod

riž. 7. Kontura cone tvorbe odrezkov, ugotovljena s študijo prostega rezanja s pomočjo snemanja.

riž. 8. Mikrofotografija območja tvorbe odrezkov pri rezanju jekla pri nizki hitrosti. Mikrograf prikazuje začetno in končno mejo območja tvorbe čipov. (100x povečava)

Tako lahko govorimo le o povprečni verjetni legi meja območja tvorbe odrezkov in povprečni verjetni porazdelitvi plastičnih deformacij znotraj območja tvorbe odrezkov.

Natančno določanje napetostnega in deformacijskega stanja plastične cone z metodo plastične mehanike predstavlja velike težave. Meje plastične regije niso določene in so same predmet določitve. Komponente napetosti v plastičnem območju se med seboj nesorazmerno spreminjajo, t.j. plastične deformacije strižene plasti se ne nanašajo na primer enostavne obremenitve.

Vse sodobne metode izračuna za operacije rezanja temeljijo na eksperimentalnih raziskavah. Najbolj popolne eksperimentalne metode so predstavljene v. Pri preučevanju procesa nastajanja odrezkov, velikosti in oblike deformacijske cone se uporabljajo različne eksperimentalne metode. Po V.F.Bobrovu je predstavljena naslednja klasifikacija:

Metoda vizualnega opazovanja. Stran prosto rezanega vzorca je polirana ali nanjo nanesena groba kvadratna mreža. Pri rezanju pri nizki hitrosti lahko glede na popačenje mreže, rjavenje in gubanje polirane površine vzorca presodimo velikost in obliko deformacijske cone in dobimo zunanjo predstavo o tem, kako je rezana plast po

Uvod17

spremeni v ostružke. Metoda je primerna za rezanje pri zelo nizkih hitrostih, ki ne presegajo 0,2 - 0,3 m / min, in daje le kvalitativno predstavo o procesu tvorbe odrezkov.

Metoda hitrega snemanja. Daje dobre rezultate pri fotografiranju s frekvenco približno 10.000 sličic na sekundo in vam omogoča, da ugotovite značilnosti procesa tvorbe odrezkov pri praktično uporabljenih hitrostih rezanja.

Metoda razdelilne mreže. Temelji na uporabi natančne kvadratne razdelilne mreže z velikostjo mrežnega očesa 0,05 - 0,15 mm. Delilno mrežo nanesemo na različne načine: z valjanjem s tiskarskim črnilom, jedkanjem, brizganjem v vakuumu, sitotiskom, praskanjem ipd. Najbolj natančna in enostavna metoda je praskanje z diamantnim indentorjem na PMTZ napravi za merjenje mikrotrdote oz. univerzalni mikroskop. Za pridobitev neizkrivljene deformacijske cone, ki ustreza določeni stopnji nastajanja odrezkov, se uporabljajo posebne naprave za "trenutni" zaključek rezalnega postopka, pri katerem se odstranitev rezalnika izpod sekancev izvede z močno vzmetjo ali z eksplozijsko energijo smodnega naboja. Na nastalem korenu odrezka se z instrumentalnim mikroskopom izmerijo dimenzije celic delilne mreže, popačene zaradi deformacije. Z uporabo aparata matematične teorije plastičnosti lahko velikost popačene delilne mreže določimo vrsto deformiranega stanja, velikost in obliko deformacijske cone, intenzivnost deformacije na različnih točkah deformacijske cone, in drugi parametri, ki kvantitativno označujejo proces tvorbe čipov.

Metalografska metoda. Korenino ostružkov, pridobljenih s pomočjo naprave za "trenutno" prenehanje rezanja, izrežemo, njeno stransko stran skrbno poliramo in nato jedkamo z ustreznim reagentom. Nastali mikroprerez korenine ostružkov pregledamo pod mikroskopom pri 25-200-kratni povečavi ali naredimo mikrofotografijo. Sprememba strukture

Uvod

ostružki in deformacijske cone v primerjavi s strukturo nedeformiranega materiala, smer deformacijske teksture omogoča določitev meja deformacijske cone in presojo deformacijskih procesov, ki se v njej pojavljajo.

Metoda merjenja mikrotrdote. Ker obstaja nedvoumna povezava med stopnjo plastične deformacije in trdoto deformiranega materiala, meritev mikrotrdote korena odrezka daje posredno predstavo o intenzivnosti deformacije v različnih prostorninah deformacijske cone. V ta namen se z napravo PMT-3 izmeri mikrotrdota na različnih točkah korena odrezka in sestavijo izoskleari (linije konstantne trdote), s katerimi je mogoče določiti velikost strižnih napetosti v območju deformacije. .

polarizacijska optična metoda, ali metoda fotoelastičnosti temelji na dejstvu, da prozorna izotropna telesa pod delovanjem zunanjih sil postanejo anizotropna, in če gledamo v polarizirani svetlobi, interferenčni vzorec omogoča določitev velikosti in predznaka delujočih napetosti. Polarizacijsko-optična metoda za določanje napetosti v deformacijski coni ima omejeno uporabo iz naslednjih razlogov. Prozorni materiali, ki se uporabljajo za rezanje, imajo popolnoma drugačne fizikalne in mehanske lastnosti kot tehnične kovine - jeklo in lito železo. Metoda daje natančne vrednosti normalnih in tangencialnih napetosti samo v elastičnem območju. Zato je z uporabo polarizacijsko-optične metode mogoče dobiti le kvalitativno in približno predstavo o porazdelitvi napetosti v območju deformacije.

Mehanske in radiografske metode uporablja se za preučevanje stanja površinske plasti, ki leži pod obdelano površino. Mehanska metoda, ki jo je razvil N. N. Davidenkov, se uporablja za določanje napetosti prve vrste, ki so uravnotežene na območju telesa, ki je večje od velikosti kristalnega zrna. Metoda je, da s

Uvod 19

Na površini vzorca, izrezanega iz obdelanega dela, se zaporedno odstranijo zelo tanke plasti materiala, deformacija vzorca pa se izmeri z merilniki napetosti. Sprememba dimenzij vzorca vodi v dejstvo, da pod vplivom preostalih napetosti postane neuravnotežen in deformiran. Izmerjene deformacije se lahko uporabijo za presojo velikosti in predznaka preostalih napetosti.

Na podlagi navedenega lahko sklepamo, da so eksperimentalne metode kompleksne in omejene pri preučevanju procesov in vzorcev v procesih rezanja, zaradi visoke cene, velikih merilnih napak in pomanjkanja merjenih parametrov.

Treba je napisati matematične modele, ki lahko nadomestijo eksperimentalne raziskave na področju rezanja kovin, eksperimentalno bazo pa uporabiti šele v fazi potrditve matematičnega modela. Trenutno se za izračun rezalnih sil uporabljajo številne tehnike, ki niso potrjene s poskusi, ampak izhajajo iz njih.

V delu je bila izvedena analiza znanih formul za določanje sil in rezalnih temperatur, po katerih so bile pridobljene prve formule v obliki empiričnih stopenj odvisnosti za izračun glavnih komponent rezalnih sil oblike:

p, = c P f str sy K P

kje sreG - koeficient, ki upošteva vpliv na moč določenih trajnih stanj; *R- globina reza; $^,- vzdolžna krma; TOR- splošno rezalno razmerje; xyz- eksponenti.

Uvod 20

Glavna pomanjkljivost te formule je pomanjkanje izrazite fizične povezave z matematičnimi modeli, ki jih poznamo pri rezanju. Druga pomanjkljivost je veliko število eksperimentalnih koeficientov.

Glede na posplošitev eksperimentalnih podatkov je bilo mogoče ugotoviti, da povprečna tangentna črta deluje na sprednjo površino orodja

Napetost qF = 0,285 ^, kjer &Za je dejanska končna natezna trdnost. Na podlagi tega je A. A. Rosenberg dobil še eno formulo za izračun glavne komponente rezalne sile:

(90-y)"cos /

- ídG + Sin /

Pz= 0,28SKab (2,05 Ka-0,55)

2250QK Qm5 (9Q - Y) "

kje B- širina rezanega sloja.

Pomanjkljivost te formule je, da je za vsako posebno

pri izračunu sil je potrebno določiti parametre TOa in$ do eksperimentalno, kar je zelo naporno. Glede na podatke številnih poskusov je bilo ugotovljeno, da pri zamenjavi ukrivljene strižne črte z ravno črto kot Imeti je blizu 45, zato bo formula dobila obliko:

d cos Imeti

Pz = - "- r + sin ^

tg arccos

Glede na eksperimente tega merila ni mogoče uporabiti kot univerzalnega, uporabnega za vsa napetostna stanja. Vendar pa se uporablja kot izhodišče v inženirskih izračunih.

Kriterij za največje strižne napetosti. Ta kriterij je Treska predlagal za opis stanja plastičnosti, lahko pa se uporablja tudi kot merilo trdnosti za krhke materiale. Zlom nastane, ko je največja strižna napetost

r max = gir "x ~ b) doseže določeno vrednost (za vsak material svojo).

Za aluminijeve zlitine je to merilo ob primerjavi eksperimentalnih podatkov z izračunanimi dalo sprejemljiv rezultat. Za druge materiale teh podatkov ni, zato je nemogoče potrditi ali zanikati uporabnost tega merila.

Tukaj so tudi energetska merila. Ena od teh je hipoteza Huber-Mises-Genka, po kateri do uničenja pride / ko specifična energija spremembe oblike doseže določeno mejno vrednost.

Uvod23

cheniya. To merilo je dobilo zadovoljivo eksperimentalno potrditev za različne konstrukcijske kovine in zlitine. Težava pri uporabi tega merila je v eksperimentalnem določanju mejne vrednosti.

Merila za trdnost materialov, ki so neenakomerno odporni na napetost in stiskanje, vključujejo merilo Schleicherja, Balandina, Mirolyubova, Yagna. Slabosti vključujejo zahtevnost aplikacije in slabo potrditev s poskusnim preverjanjem.

Treba je opozoriti, da ni enotnega koncepta mehanizmov uničenja, pa tudi univerzalnega merila za uničenje, po katerem bi bilo mogoče nedvoumno presojati proces uničenja. Trenutno lahko govorimo o dobri teoretični obdelavi le veliko posebnih primerov in poskusih njihove posploševanja. Praktična uporaba v inženirskih izračunih večine sodobnih modelov loma še ni na voljo.

Analiza zgornjih pristopov k opisu teorije ločevanja omogoča izpostaviti naslednje značilne značilnosti:

Obstoječi pristopi k opisu lomnih procesov so sprejemljivi v fazi začetka procesa loma in pri reševanju problemov v prvem približku.

Procesni model mora temeljiti na opisu fizike postopka rezanja, ne pa na statističnih eksperimentalnih podatkih.

Namesto relacije linearne teorije elastičnosti je treba uporabiti fizično nelinearne relacije, pri čemer je treba upoštevati spremembe oblike in prostornine telesa pri velikih deformacijah.

Eksperimentalne metode lahko nedvoumno zagotovijo informacije

Uvod

informacije o mehanskem obnašanju materiala v določenem temperaturnem območju in parametrih postopka rezanja.

Na podlagi zgoraj navedenega, glavni namen dela je izdelava matematičnega modela ločevanja, ki omogoča, da na podlagi univerzalnih konstitutivnih razmerij upoštevamo vse faze procesa, od stopnje elastične deformacije do stopnje ločevanja odrezkov in obdelovanca ter preučimo vzorci postopka odstranjevanja čipov.

V prvem poglavju V disertaciji je predstavljen matematični model končne deformacije, glavne hipoteze modela loma. Problem je pravokotno rezanje.

V drugem poglavju v okviru teorije, opisane v prvem poglavju, je zgrajen model končnih elementov postopka rezanja. Podana je analiza mehanizmov trenja in loma v povezavi z modelom končnih elementov. Izvedeno je celovito testiranje pridobljenih algoritmov.

V tretjem poglavju opisana je fizikalna in matematična formulacija tehnološkega problema odstranjevanja ostružkov iz vzorca. Podrobno je opisan mehanizem modeliranja procesa in njegova izvedba s končnimi elementi. Izvedena je primerjalna analiza dobljenih podatkov z eksperimentalnimi študijami in sklepi o uporabnosti modela.

O glavnih določbah in rezultatih dela so poročali na vseruski znanstveni konferenci "Sodobni problemi matematike, mehanike in informatike" (Tula, 2002), pa tudi na zimski šoli o mehaniki kontinuuma (Perm, 2003) na mednarodne znanstvene konference "Sodobni problemi matematike, mehanike in informatike" (Tula, 2003), na znanstveno-praktični konferenci "Mladi znanstveniki središča Rusije" (Tula, 2003).

Konstitutivna razmerja procesov elastoplastične končne deformacije

Za individualizacijo točk medija za začetni t - О fiksna, tako imenovana izračunana, konfiguracija (KQ), poljuben koordinatni sistem 0, s pomočjo katerega je vsakemu delcu dodeljen trojček številk (J, 2 ,3) "pripisan" določenemu delcu in nespremenjen v celotnem času gibanja. Sistem 0, uveden v referenčni konfiguraciji, skupaj z osnovo, = -r (/ = 1,2,3), se imenuje fiksni Lagrangov koordinatni sistem. Upoštevajte, da lahko koordinate delcev v začetnem trenutku v referenčnem okviru izberete kot materialne koordinate. Opozoriti je treba, da se pri obravnavanju procesov deformacije medija z lastnostmi, ki so odvisne od zgodovine deformacije, ne glede na uporabljeni material ali prostorske spremenljivke, uporabljata dva koordinatna sistema - enega od Lagrangiana in Eulerjevega.

Kot veste, nastanek napetosti v telesu nastane zaradi deformacije materialnih vlaken, t.j. sprememba njihovih dolžin in relativnega položaja, zato je glavni problem, ki ga rešujemo v geometrijsko nelinearni teoriji deformacij, razdeliti gibanje medija na translacijsko in »čisto deformacijsko« ter navesti ukrepe za njihov opis. Treba je opozoriti, da taka predstavitev ni enoznačna in je mogoče navesti več pristopov k opisu medija, pri katerih se delitev gibanja na figurativno »kvazi trdno« in relativno »deformacijo« izvaja na različne načine. Zlasti v številnih delih je deformacijsko gibanje razumljeno kot gibanje soseščine materialnega delca glede na sublimno Lagrangovo bazo ek; V delih se gibanje glede na togo podlago obravnava kot deformacijsko gibanje, katerega translacijsko gibanje določa rotacijski tenzor, ki povezuje glavno os leve in desne mere popačenja. V tem delu delitev gibanja bližine materialnega delca M (slika 1.1) na translacijsko in deformirano temelji na naravni predstavitvi gradienta hitrosti v obliki simetričnih in antisimetričnih delov. V tem primeru je hitrost deformacije definirana kot relativna hitrost gibanja delcev glede na tog ortogonalni trieder vrtinčne osnove, katerega vrtenje je določeno z vrtinčnim tenzorjem Q. Opozoriti je treba, da v splošnem primeru srednje gibanje, glavne osi tenzorja W potekajo skozi različna materialna vlakna. Vendar, kot je prikazano v, se za procese enostavne in kvazi enostavne obremenitve v realnem območju deformacij zdi študija deformacijskega gibanja v bazi vrtinca zelo zadovoljiva. Hkrati mora izbira mer pri gradnji relacije, ki opisujejo proces končne deformacije medija, izpolnjevati številne naravne kriterije: 1) mero deformacije je treba povezati z mero napetosti z izrazom elementarne delo. 2) vrtenje materialnega elementa kot absolutno togega telesa ne bi smelo povzročiti spremembe deformacijskih ukrepov in njihovih časovnih derivatov - lastnost materialne objektivnosti. 3) pri diferenciaciji mer je treba ohraniti lastnost simetrije in pogoj za ločevanje procesov spreminjanja oblike in spreminjanja prostornine. Slednja zahteva je zelo zaželena.

Kot kaže analiza, uporaba zgornjih ukrepov za opis procesa končne deformacije praviloma vodi bodisi v nezadostno pravilnost opisa deformacije bodisi v zelo zapleten postopek njihovega izračuna.

Za določitev ukrivljenosti in strmine poti se uporabljajo invariante

tenzorji W", ki so Jaumannovi izpeljanki n-ega reda deviatorja deformacijske stopnje, kot je prikazano v. Določimo jih lahko iz znane vrednosti metričnega tenzorja in izvodov njegovih komponent v tem trenutku. Zato je vrednost ukrivljenosti in in tretje invariant funkcionalne mere deformacije H nista odvisni od narave spremembe metrike v celotnem intervalu. Razmerje splošnega postulata izotropije v obliki (1.21) je izhodišče za izdelava specifičnih modelov končno deformabilnih teles in njihova eksperimentalna utemeljitev s prehodom na predlagane mere deformacije in obremenitve. , potem se bodo vse relacije oblikovale v stopnjah spreminjanja skalarnih in tenzorskih parametrov, ki opisujejo obnašanje medija. V tem primeru hitrosti deformacijskih in obremenilnih vektorjev ustrezajo relativnim, v smislu Jaumanna, izvodom tenzorjev in deviatorjev.

Konstrukcija modela za uvedbo togega klina v polneskončno elastično-plastično telo

Trenutno ni analitičnih metod za reševanje problemov, povezanih z operacijami ločevanja. Metoda drsne črte se pogosto uporablja za operacije, kot je vstavljanje klina ali odstranjevanje odrezkov. Vendar rešitve, pridobljene s to metodo, ne morejo kvalitativno opisati poteka procesa. Bolj sprejemljiva je uporaba numeričnih metod, ki temeljijo na variacijskih principih Lagrangea in Jourdaina. Obstoječe približne metode za reševanje mejnih problemov v mehaniki deformabilnega trdnega telesa so dovolj podrobno opisane v monografijah.

V skladu z osnovnim konceptom FEM je celotna prostornina deformabilnega medija razdeljena na končno število elementov, ki so v stiku med seboj na vozliščih; kombinirano gibanje teh elementov simulira gibanje deformabilnega medija. V tem primeru je v mejah vsakega elementa sistem lastnosti, ki opisujejo gibanje, aproksimiran z enim ali drugim sistemom funkcij, ki jih določa vrsta izbranega elementa. V tem primeru so glavne neznanke premiki vozlišč elementa.

Uporaba simpleksnega elementa močno poenostavi postopek izdelave končnoelementne predstavitve relacije (2.5), saj omogoča uporabo enostavnejših operacij enotočkovne integracije nad prostornino elementa. Hkrati, ker so za izbrani približek izpolnjene zahteve popolnosti in kontinuitete, se zahtevana stopnja ustreznosti modela končnih elementov na "neprekinjen sistem" -deformabilno telo doseže s preprostim povečanjem števila končnih elementov z ustrezno zmanjšanje njihove velikosti. Veliko število elementov zahteva veliko količino pomnilnika in še bolj zamudno obdelavo teh informacij, majhno število ne zagotavlja kakovostne rešitve. Določanje optimalnega števila elementov je ena od primarnih nalog pri izračunih.

Za razliko od drugih uporabljenih metod ima metoda sekvenčnega obremenitve določen fizični pomen, saj se na vsakem koraku odziv sistema na prirast obremenitve obravnava na enak način kot v dejanskem procesu. Zato metoda omogoča, da dobimo veliko več informacij o obnašanju telesa kot le velikost premika za dani sistem obremenitev. Ker je celoten nabor rešitev, ki ustreza različnim delom obremenitve, pridobljen na naraven način, je mogoče raziskati vmesna stanja za stabilnost in po potrebi narediti ustrezne spremembe postopka za določitev razvejalnih točk in poiskati možno nadaljevanje obremenitve. proces.

Preliminarna faza algoritma je aproksimacija raziskanega območja za trenutek t = O s končnimi elementi. Šteje se, da je konfiguracija območja, ki ustreza začetnemu trenutku, znana, medtem ko je telo lahko v "naravnem" stanju ali ima prednapete, ki jih povzroča, na primer, prejšnji korak obdelave.

Nadalje se na podlagi predpostavljene narave procesa deformacije izbere vrsta posamezne teorije plastičnosti (oddelek 1.2). Obdelani podatki poskusov enoosne napetosti vzorcev preskusnega materiala tvorijo posebno vrsto konstitutivnih razmerij, pri čemer se v skladu z zahtevami klavzule 1.2 uporablja katera koli od najpogostejših metod za aproksimacijo eksperimentalne krivulje. Pri reševanju problema se domneva, da je določena vrsta teorije plastičnosti nespremenjena za celoten preiskovani volumen v celotnem procesu. Veljavnost izbire se naknadno oceni z ukrivljenostjo poti deformacije, izračunane na najbolj značilnih točkah telesa. Ta pristop je bil uporabljen pri proučevanju modelov tehnoloških procesov končne deformacije cevastih vzorcev v načinih enostavne ali blizu nje zunanje obremenitve. V skladu z izbranim integracijskim postopkom po korakih je celoten interval nalaganja glede na parameter t razdeljen na več dokaj majhnih stopenj (korakov). V prihodnosti se rešitev problema za tipični korak konstruira po naslednjem algoritmu. 1. Za na novo določeno z rezultati prejšnjega koraka konfiguracije regije se izračunajo metrične značilnosti deformirane države. V prvem koraku konfiguracija območja sovpada s konfiguracijo, določeno pri t = O. 2. Elastoplastične značilnosti materiala za vsak element se določijo v skladu z napetostno-deformacijskim stanjem, ki ustreza koncu prejšnjega koraka. 3. Oblikuje se lokalna matrica togosti in vektorja sil elementa. 4. Kinematični mejni pogoji so nastavljeni na kontaktnih površinah. Za poljubno obliko kontaktne površine se uporablja dobro znan postopek prehoda v lokalni koordinatni sistem. 5. Oblikuje se globalna matrika togosti sistema in ustrezen vektor sile. 6. Rešen je sistem algebraičnih enačb, določen je stolpčni vektor hitrosti vozlišč. 7. Določene so značilnosti trenutnega napetostno-deformacijskega stanja, izračunani so tenzorji deformacijske stopnje W, vrtinec C1, hitrost spremembe prostornine 0, ukrivljenost deformacijske poti X 8. Hitrostna polja tenzorji napetosti in deformacije so integrirani, določena je nova konfiguracija regije. Določena je vrsta napetostno-deformacijskega stanja, cone elastične in plastične deformacije. 9. Določi se dosežena raven zunanjih sil. 10. Spremljamo izpolnjevanje ravnotežnih pogojev, izračunamo rezidualne vektorje. Ko se shema izvaja brez ponovitev izboljševanja, se takoj izvede prehod na točko 1.

Dejavniki, ki vplivajo na proces tvorbe čipov

Proces nastajanja odrezkov pri rezanju kovin je plastična deformacija z možnim uničenjem odrezane plasti, zaradi česar se odrezana plast spremeni v ostružke. Proces tvorbe odrezkov v veliki meri določa proces rezanja: velikost rezalne sile, količino proizvedene toplote, natančnost in kakovost nastale površine ter obrabo orodja. Nekateri dejavniki neposredno vplivajo na proces tvorbe čipov, drugi posredno, prek tistih dejavnikov, ki neposredno vplivajo. Skoraj vsi dejavniki vplivajo posredno, kar povzroča celo verigo medsebojno povezanih pojavov.

Glede na to na proces tvorjenja odrezkov pri pravokotnem rezanju neposredno vplivajo le štirje dejavniki: kot delovanja, nagibni kot orodja, hitrost rezanja in lastnosti materiala. Vsi drugi dejavniki vplivajo posredno. Za prepoznavanje teh odvisnosti je bil izbran postopek prostega pravokotnega rezanja materiala na ravno površino, obdelovanec je razdeljen na dva dela s črto predvidene ločitve GA, zgornja plast je bodoči odrezki, debelina odstranjenega plast je približno, preostali obdelovanec je debeline h. Točka M je največja točka dosega konice rezalnika med vbodom, pot, ki jo prečka rezalnik, je S. Širina vzorca je končna in enaka b. Razmislite o modelu postopka rezanja (slika 3.1.) Ob predpostavki, da je vzorec v začetnem trenutku nedeformiran, cel, brez rezov. Obdelovanec iz dveh površin, povezanih z zelo tanko plastjo AG, debeline 8 .а, kjer je a debelina odstranjenega odrezka. AG - domnevna ločnica (sl. 3.1.). Ko se rezalnik premika, pride do stika vzdolž dveh površin rezalnega orodja. V začetnem trenutku ne pride do uničenja - prodiranje rezila je brez uničenja. Kot glavni material se uporablja elastoplastični izotropni material. Pri izračunih sta bila upoštevana tako plastična (sposobnost materiala, da sprejme velike trajne deformacije, ne da bi se zrušila) kot krhka (sposobnost materiala, da se zruši brez opazne plastične deformacije) materiala. Temeljil je na nizkohitrostnem načinu rezanja, pri katerem je pojav stagnacije na sprednji površini dosledno izključen. Druga značilnost je nizko nastajanje toplote pri rezanju, ki ne vpliva na spremembo fizikalnih lastnosti materiala in posledično na proces rezanja ter na vrednost rezalnih sil. Tako je možno, tako številčno kot eksperimentalno, raziskati postopek rezanja plasti blizu sekalca, ki ni zapleten zaradi dodatnih pojavov.

V skladu z 2. poglavjem se postopek končnih elementov pri reševanju kvazistatičnega rezalne težave izvede s postopnim obremenitvijo vzorca, v primeru rezanja - z majhnim premikom rezalnika v smeri vzorca. Nalogo rešuje kinematična nastavitev gibanja na rezalniku, saj hitrost rezanja je znana, vendar rezalna sila ni znana in je količina, ki jo je treba določiti. Za rešitev tega problema je bil razvit specializiran programski paket Wind2D, ki je sposoben rešiti tri probleme - zagotoviti rezultate, ki potrjujejo veljavnost dobljenih izračunov, izračunati testne probleme za utemeljitev veljavnosti konstruiranega modela, imeti možnost načrtovanja in rešiti tehnološki problem.

Za rešitev teh problemov je bil izbran model modularne konstrukcije kompleksa, ki vključuje skupno lupino, kot povezovalni element, ki lahko upravlja povezavo različnih modulov. Edini globoko integriran modul je enota za vizualizacijo rezultatov. Ostali moduli so razdeljeni v dve kategoriji: problemi in matematični modeli. Edinstvenost matematičnega modela ni dovoljena. V originalni zasnovi so trije za dve različni vrsti elementov. Vsaka naloga je tudi modul, ki je povezan z matematičnim modelom s tremi postopki in lupino z enim klicnim postopkom modula, tako da je integracija novega modula zmanjšana na vpis štirih vrstic v projekt in ponovno prevajanje. Za implementacijsko orodje je bil izbran visokonivojski jezik Borland Delphi 6.0, ki ima vse potrebno za reševanje naloge v omejenem času. Pri vsaki nalogi je mogoče uporabiti bodisi samodejno generirane mreže končnih elementov bodisi uporabiti tiste, ki so posebej pripravljene s paketom AnSYS 5.5.3 in shranjene v besedilni obliki. Vse meje lahko razdelimo na dve vrsti: dinamične (kjer se vozlišča spreminjajo od koraka do koraka) in statične (konstantne v celotnem izračunu). Najtežje pri modeliranju so dinamične meje, če sledimo procesu ločevanja po vozliščih, potem ko je dosežen kriterij uničenja v vozlišču, ki pripada meji OL, se povezava med elementi, ki jim to vozlišče pripada, prekine z podvajanjem vozlišče - dodajanje nove številke za elemente, ki ležijo pod ločnico. Eno vozlišče je pripisano J- in, drugo pa 1 iz (slika 3.10). Nadalje, od 1 in vozel gre v C, drugi pa v C. Vozel, dodeljen A n, takoj ali po več korakih pade na površino rezalnika in gre v C, kjer ga je mogoče ločiti iz dveh razlogov: doseže merilo odklopa ali ob dosegu točke B, če je lomilec odrezkov določen za nalogo. Nadalje gre vozlišče v G9, če je vozlišče pred njim že ločeno.

Primerjava eksperimentalno ugotovljenih in izračunanih vrednosti rezalnih sil

Kot smo že omenili, je bila pri delu uporabljena postopna metoda nalaganja, katere bistvo je razdeliti celotno pot napredovanja klina na majhne segmente enake dolžine. Za povečanje natančnosti in hitrosti izračunov je bila namesto ultra majhnih korakov uporabljena iterativni način zmanjševanja velikosti koraka, ki je nujen za natančen opis kontaktnega problema pri uporabi metode končnih elementov. Preverjajo se tako geometrijski pogoji za vozlišča kot deformacijski pogoji za končne elemente.

Postopek temelji na preverjanju vseh kriterijev in določitvi najmanjšega faktorja redukcije koraka, nato se korak ponovno izračuna in tako naprej, dokler ne postane K 0,99. Nekateri kriteriji pri številnih nalogah morda ne bodo uporabljeni, nato so opisani vsi kriteriji (slika ZLO): 1. Prepoved prodiranja materiala v telo rezalnika - dosežemo s preverjanjem vseh vozlišč iz i \ L 9 "! 12 na presečišču sprednje rezalne površine. Glede na to, da je premik v koraku linearen, najdemo točko stika med površino in vozliščem in določimo koeficient zmanjšanja velikosti koraka. Korak se ponovno izračuna. 2. Identificirajo se elementi, ki so na dani stopnji presegli mejo tečenja, določi se redukcijski faktor za korak, tako da je le nekaj elementov »prestopilo« mejo. Korak se ponovno izračuna. 3. Identificirajo se vozlišča z določenega območja, ki pripadajo ločnici GA, ki so v tem koraku presegla vrednost kriterija zloma. Faktor zmanjšanja za korak je določen tako, da samo eno vozlišče presega vrednost merila okvare. Korak se ponovno izračuna. Poglavje 3. Matematično modeliranje postopka rezanja 4. Prepoved prodiranja materiala v telo rezalnika skozi zadnjo rezalno površino za vozlišča iz A 6, če ta meja ni fiksna. 5. Za vozlišča 1 8 je mogoče določiti pogoj odklopa in prehoda v središče v točki B, če je pogoj izbran za uporabo pri izračunu z lomilcem odrezkov. 6. Če je deformacija v vsaj enem elementu presežena za več kot 25 %, se velikost koraka zmanjša na mejo 25 % deformacije. Korak se ponovno izračuna. 7. Določi se minimalni faktor za zmanjšanje velikosti koraka, in če je manjši od 0,99, se korak preračuna, sicer pa prehod na naslednje pogoje. 8. Prvi korak velja za brez trenja. Po izračunu se poiščejo smeri gibanja vozlišč, ki pripadajo A 8 in C, doda se trenje in korak se ponovno izračuna, smer sile trenja se shrani v ločen zapis. Če se korak izračuna s trenjem, se preveri, ali se je spremenila smer gibanja vozlišč, na katera deluje sila trenja. Če se spremenijo, so ta vozlišča togo pritrjena na sprednjo rezalno površino. Korak se ponovno izračuna. 9. Če se izvede prehod na naslednji korak in ne ponovni izračun, so vozlišča, ki so prišla na sprednjo rezalno površino, fiksna - PREHOD VOZIL IZ 12 NA A 8 ​​10. Če se izvede prehod na naslednji korak ven in ne ponovni izračun, potem se za vozlišča, ki pripadajo 1 8, izvede izračun rezalnih sil in če so negativne, se enota preveri za možnost odklopa, t.j. ločitev se izvede le, če je najvišja. 11. Če se izvede prehod na naslednji korak in ne ponovni izračun, se identificira vozlišče, ki pripada AG, ki je za dopustno (majhno) vrednost preseglo vrednost merila uničenja v tem koraku. Vklop mehanizma ločevanja: namesto enega vozlišča se ustvarita dve, eden pripada - in drugi 1 iz; preštevilčenje telesnih vozlišč po posebnem algoritmu. Pojdite na naslednji korak.

Končna izvedba meril (1-11) se razlikuje tako po zahtevnosti kot po verjetnosti njihovega nastopa in dejanskem prispevku k izboljšanju rezultatov izračuna. Merilo (1) se pogosto pojavi pri uporabi majhnega števila korakov pri izračunu, zelo redko pa pri velikem številu korakov pri isti globini potopitve. Vendar to merilo ne dovoljuje, da bi vozlišča "padla skozi" v rezalnik, kar vodi do napačnih rezultatov. Po kriteriju (9) so vozlišča fiksirana na stopnji prehoda na naslednji korak in ne z več preračuni.

Izvedba kriterija (2) je primerjava starih in novih vrednosti intenzivnosti napetosti za vse elemente in določitev elementa z največjo vrednostjo intenzivnosti. To merilo omogoča povečanje velikosti koraka in s tem ne samo povečanje hitrosti izračuna, temveč tudi zmanjšanje napake, ki nastane kot posledica velikega prehoda elementov iz elastične v plastično cono. Podobno z merilom (4).

Preučiti čist postopek rezanja, brez učinka močnega dviga temperature na površini interakcije in v vzorcu, v katerem nastajajo odtočni odrezki, brez tvorbe nanosa na rezalni površini, glede na zahtevano rezanje hitrost približno 0,33 mm / s. Če vzamemo to hitrost kot največjo, ugotovimo, da je za napredovanje rezalnika za 1 mm potrebno izračunati 30 korakov (ob predpostavki, da je časovni interval 0,1 - kar zagotavlja najboljšo stabilnost procesa). Pri izračunu s testnim modelom, ko je bil rezalnik vstavljen za 1 mm, ob upoštevanju uporabe prej opisanih kriterijev in brez upoštevanja trenja, je namesto 30 korakov dobilo 190. To je posledica zmanjšanja velikost napredovalnega koraka. Ker pa je proces ponavljajoč, je bilo dejansko preštetih 419 korakov. To neskladje je posledica prevelike velikosti koraka, ki vodi do večkratnega zmanjšanja velikosti koraka zaradi iterativne narave meril. Torej. z začetnim povečanjem števila korakov na 100 namesto na 30 je bilo pridobljeno izračunano število korakov - 344. Nadaljnje povečanje števila na 150 vodi do povečanja števila izračunanih korakov na 390 in posledično povečati čas izračuna. Na podlagi tega lahko domnevamo, da je optimalno število korakov pri simulaciji postopka odstranjevanja čipov 100 korakov na 1 mm penetracije, z neenakomerno razdelitvijo mreže s številom elementov 600-1200. Hkrati bo dejansko število korakov, brez trenja, najmanj 340 na 1 mm, ob upoštevanju trenja pa najmanj 600 korakov.

BILTEN DRŽAVNE UNIVERZE TOMSK Matematika in mehanika

MEHANIKA

A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin

NUMERIČNA SIMULACIJA VISOKIH HITROSTI ORTOGONALNEGA REZANJA KOVIN1

V okviru elastoplastičnega modela medija v območju hitrosti rezanja 1 - 200 m/s so numerično raziskani procesi hitrega ortogonalnega rezanja kovin po metodi končnih elementov. Kot merilo za ločevanje odrezkov je bila uporabljena mejna vrednost specifične energije strižnih deformacij. Ugotovljena je bila nujnost uporabe dodatnega kriterija za nastanek odrezkov, za katerega je bila predlagana mejna vrednost specifičnega volumna mikropoškodb.

Ključne besede: hitro rezanje, numerično modeliranje, metoda končnih elementov.

S fizičnega vidika je proces rezanja materialov proces intenzivne plastične deformacije in uničenja, ki ga spremlja trenje odrezkov ob sprednjo površino rezalnika in trenje zadnje površine orodja ob rezalno površino, ki se pojavi. v pogojih visokih tlakov in drsnih hitrosti. Mehanska energija, porabljena pri tem procesu, se pretvori v toplotno energijo, kar pa močno vpliva na pravilnosti deformacije rezanega sloja, rezalne sile, obrabo in življenjsko dobo orodja.

Za izdelke sodobnega strojništva je značilna uporaba visoko trdnih in težko obdelovalnih materialov, močno povečanje zahtev po natančnosti in kakovosti izdelkov ter znatno zapletanje strukturnih oblik strojnih delov, pridobljenih z rezanjem. Zato proces obdelave zahteva nenehno izboljševanje. Trenutno je eno najbolj obetavnih področij takšnega izboljšanja hitra obdelava.

V znanstveni literaturi so teoretične in eksperimentalne študije procesov hitrega rezanja materialov predstavljene skrajno premalo. Obstaja nekaj primerov eksperimentalnih in teoretičnih študij vpliva temperature na trdnostne lastnosti materiala v procesu hitrega rezanja. V teoretičnem smislu je problem rezanja materialov dobil največji razvoj pri ustvarjanju številnih analitičnih modelov za ortogonalno rezanje. Vendar pa je kompleksnost problema in potreba po bolj popolnem upoštevanju lastnosti materialov, toplotnih in inercialnih učinkov privedla do

1 To delo so finančno podprli Ruska fundacija za temeljne raziskave (projekti 07-08-00037, 08-08-12055), Ruska fundacija za temeljne raziskave in uprava Tomske regije (projekt 09-08-99059), "(Projekt 2.1.1 / 5993).

uporaba numeričnih metod, od katerih se v zvezi z obravnavanim problemom najbolj uporablja metoda končnih elementov.

V tem delu so procesi hitrega rezanja kovin numerično raziskani z metodo končnih elementov v dvodimenzionalni ravninsko-deformacijski formulaciji v okviru elastoplastičnega modela medija.

Pri numeričnih izračunih se uporablja model poškodovanega medija, za katerega je značilna možnost nastanka in razvoja razpok v njem. Celoten volumen medija L je sestavljen iz njegovega nepoškodovanega dela, ki zavzema prostornino Lc in je označen z gostoto pc, ter razpok, ki zavzemajo prostornino L /, pri katerih se domneva, da je gostota nič . Povprečna gostota medija je povezana z vnesenimi parametri z razmerjem p = pc (Ws / W). Za stopnjo poškodbe medija je značilen specifični volumen razpok V / = W // (W p).

Sistem enačb, ki opisujejo nestacionarno adiabatsko (tako v elastični kot v plastični deformaciji) gibanje stisljivega medija, je sestavljen iz enačb kontinuitete, gibanja, energije:

kjer je p gostota, r čas, u vektor hitrosti s komponentami u, σy = - (P + Q) 5jj + Bu so komponente napetostnega tenzorja, E je specifična notranja energija, so komponente Tenzor stopnje deformacije, P = Pc (p / pc) - povprečni tlak, Pc - tlak v trdni komponenti (nepoškodovanem delu) snovi, 2 - umetna viskoznost, Bu - komponente deviatorja napetosti.

Modeliranje "odtrganih" zlomov se izvaja z uporabo kinetičnega modela zloma aktivnega tipa:

Pri izdelavi modela je bilo predvideno, da ima material potencialna mesta loma z efektivnim specifičnim volumnom V:, na katerih nastanejo razpoke (ali pore) in rastejo, ko natezni tlak Pc preseže določeno kritično vrednost P = P) Y \ / (Y \ + V / ), ki se zmanjšuje z rastjo nastale mikropoškodbe. Konstante VI, V2, Pk, K / smo izbrali s primerjavo rezultatov izračunov in poskusov beleženja hitrosti zadnje površine, ko je vzorec obremenjen z ravninskimi kompresijskimi impulzi. Isti nabor materialnih konstant se uporablja za izračun tako rasti kot kolapsa razpok ali por, odvisno od predznaka Pc.

Tlak v nepoškodovani snovi velja za funkcijo specifične prostornine in specifične notranje energije ter se v celotnem območju obremenitvenih pogojev določi

Formulacija problema

Shu (ri) = 0;

0 če | Pc |< Р* или (Рс >P * in Y ^ = 0),

^ = | - hn (Pc) k7 (Pc | - P *) (Y2 + Y7),

če Ps< -Р* или (Рс >P * in Y> 0).

Izračuna se z uporabo enačbe stanja tipa Mie - Grüneisen, v kateri so koeficienti izbrani na podlagi konstant a in b Hugoniotove udarne adiabate.

Konstitutivna razmerja povezujejo komponente deviatorja napetosti in tenzorja hitrosti deformacije ter uporabljajo Jaumannov izvod. Pogoj von Mises se uporablja za opis plastičnega toka. Upoštevane so odvisnosti lastnosti trdnosti medija (strižni modul G in dinamična napetost tečenja o) od temperature in stopnje poškodb materiala.

Modeliranje procesa ločevanja odrezkov od obdelovanca je bilo izvedeno z uporabo kriterija uničenja izračunanih elementov obdelovanca, pri čemer je bil uporabljen pristop, podoben simulaciji uničenja materiala erozijskega tipa. Kot kriterij loma je bila uporabljena mejna vrednost specifične energije strižnih deformacij Esh - kriterij ločevanja odrezkov. Trenutna vrednost te energije se izračuna po formuli:

Kritična vrednost specifične energije strižnih deformacij je odvisna od pogojev interakcije in je podana s funkcijo začetne udarne hitrosti:

Esh = pepel + bsh U0, (6)

kjer sta pepel, bsh materialne konstante. Ko Esh> Esch v računski celici, se ta celica šteje za uničeno in je odstranjena iz nadaljnjega izračuna, parametri sosednjih celic pa se popravijo ob upoštevanju zakonov ohranjanja. Popravek je v tem, da se masa uničenega elementa odstrani iz mase vozlišč, ki so pripadala temu elementu. Če hkrati postane masa katerega koli izračunanega vozlišča

je nič, potem se to vozlišče šteje za uničeno in je tudi odstranjeno iz nadaljnjega izračuna.

Rezultati izračuna

Izračuni so bili izvedeni za hitrosti rezanja od 1 do 200 m / s. Mere delovnega dela orodja: dolžina zgornjega roba 1,25 mm, bočne 3,5 mm, sprednji kot 6 °, zadnji kot 6 °. Jeklena plošča za obdelavo je imela debelino 5 mm, dolžino 50 mm in globino reza 1 mm. Material obdelovanca, ki ga je treba obdelati, je jeklo St3, material delovnega dela orodja je gosta modifikacija borovega nitrida. Uporabljene so bile naslednje vrednosti konstant materiala obdelovanca: p0 = 7850 kg / m3, a = 4400 m / s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, o0 = 1,01 GPa, V = 9,2-10 "6 m3 / kg, V2 = 5,7-10-7 m3 / kg, K = 0,54 m-s / kg, Pk = -1,5 GPa, pepel = 7-104 J / kg, bsh = 1,6 -10 m / s. Material delovnega dela orodja označujejo konstante p0 = 3400 kg / m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa, kjer so K1, K2, K3 konstante enačba stanja v obliki Mi - Gruneisen.

Rezultati izračuna procesa oblikovanja britja, ko se rezalnik premika s hitrostjo 10 m / s, so prikazani na sl. 1. Iz izračunov izhaja, da postopek rezanja spremlja močna plastična deformacija obdelovanca, ki ga je treba obdelati v bližini rezalne konice, kar pri oblikovanju ostružkov povzroči močno popačenje začetne oblike zasnove. elementi, ki se nahajajo vzdolž linije reza. Pri tem delu so uporabljeni linearni trikotni elementi, ki pri izračunih zahtevajo majhen časovni korak, zagotavljajo stabilnost izračuna s svojo pomembno deformacijo,

riž. 1. Oblika odrezkov, obdelovanca in delovnega dela rezalnega orodja v trenutkih 1,9 ms (a) in 3,8 ms (b), ko se rezalnik premika s hitrostjo 10 m / s

do izpolnjevanja kriterija ločevanja čipov. Pri hitrostih rezanja 10 m/s in manj se v vzorcu pojavijo področja, kjer kriterij ločevanja odrezkov ne deluje pravočasno (slika 1, a), kar kaže na potrebo po uporabi dodatnega kriterija ali zamenjavi uporabljenega merilo z novim. Poleg tega je potreba po prilagoditvi merila tvorbe odrezkov nakazana z obliko površine odrezka.

Na sl. 2 prikazuje temperaturna polja (v K) in specifično energijo strižnih deformacij (v kJ/kg) pri hitrosti rezanja 25 m/s v trenutku 1,4 ms po začetku rezanja. Izračuni kažejo, da je temperaturno polje skoraj identično specifičnemu energijskemu polju strižnih deformacij, kar kaže, da

riž. 2. Polja in izolinije temperature (a) in specifične energije strižnih deformacij (b) v trenutku 1,4 ms, ko se rezalnik premika s hitrostjo 25 m/s

temperaturni režim pri hitrem rezanju je v glavnem določena s plastično deformacijo materiala obdelovanca. V tem primeru najvišje temperaturne vrednosti v sekancih ne presegajo 740 K, v obdelovancu -640 K. V procesu rezanja bistveno več visoke temperature(slika 2, a), kar lahko privede do poslabšanja njegovih trdnostnih lastnosti.

Rezultati izračuna, predstavljeni na sl. 3 kažejo, da so gradientne spremembe specifične prostornine mikropoškodb pred rezalnikom veliko bolj izrazite kot spremembe energije strižnih deformacij ali temperature, zato je pri izračunih mogoče uporabiti mejno vrednost specifične prostornine mikropoškodb. (samostojno ali dodatno) kot merilo za ločevanje čipov.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

riž. 3. Polja specifične prostornine mikropoškodb (v cm / g) v trenutku 1,4 ms, ko se rezalnik premika s hitrostjo 25 m / s

Zaključek

V okviru elastoplastičnega modela medija v območju hitrosti rezanja 1 - 200 m/s so numerično raziskani procesi hitrega ortogonalnega rezanja kovin po metodi končnih elementov.

Na podlagi izračunanih rezultatov je bilo ugotovljeno, da je narava porazdelitve linij ravni specifične energije strižnih deformacij in temperatur pri ultravisokih rezalnih hitrostih enaka kot pri hitrostih rezanja reda 1 m / s, in kvalitativne razlike v načinu lahko nastanejo zaradi taljenja materiala obdelovanca, ki se pojavi le v ozki plasti v stiku z orodjem, pa tudi zaradi poslabšanja trdnostnih lastnosti materiala delovnega dela orodja.

Razkrije se procesni parameter - specifična prostornina mikropoškodb, - katere mejna vrednost se lahko uporabi kot dodatno ali neodvisno merilo za nastanek odrezkov.

LITERATURA

1. Petrushin S.I. Optimalna zasnova delovnega dela rezalnih orodij // Tomsk: Izd-vo Tom. Politehnika, 2008.195 str.

2. Sutter G., Ranc N. Temperaturna polja v čipu med hitrim ortogonalnim rezanjem - Eksperimentalna preiskava // Int. J. Strojna orodja in proizvodnja. 2007. Št. 47. str. 1507-1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. in Molinari A. Numerično modeliranje ortogonalnega rezanja: vpliv rezalnih pogojev in ločevalni kriterij // J. Phys. 2006. V. IV. št. 134. str. 417 - 422.

4. Hortig C., Svendsen B. Simulacija tvorbe odrezkov pri hitrem rezanju // J. Materials Processing Technology. 2007. Št. 186. str. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Microstructural characterization of Al-7075-T651 chips and workpieces created by high-speed machining // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. str. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. et al Eksperimentalna in teoretična študija trka skupine delcev z elementi zaščite vesoljskih vozil // Kozmične raziskave. 2008. T. 46. št. 6. str. 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Simulacija uničenja ovir pri hitrem udarcu skupine teles // Kemijska fizika. 2008. letnik 27. št. 3. str. 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Pogoj deformacije sklepov sestavnih delov mešanice med udarnim valovnim stiskanjem // Vestnik TSU. Matematika in mehanika. 2009. št. 1 (5). S. 54 - 61.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Raziskovanje mehanskih lastnosti materialov pri udarni valovni obremenitvi // Izvestiya RAN. MTT. 1999. št. 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin SA, Shpakov SS Uničenje dvoslojne pregrade borovega karbida - titanove zlitine pri udarcu visoke hitrosti Izv. univerze. fizika. 2008. številka 8/2. S. 166 - 173 (prikaz, znanstveni).

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Uporaba metode končnih elementov za študij pravokotnega rezanja kovin z orodjem STM ob upoštevanju lomnih in temperaturnih učinkov // Supertrdi materiali. 1995. št. 5. S. 33 - 38.

ŠIPAČEV Aleksander Nikolajevič - podiplomski študent Fakultete za fiziko in tehnologijo Tomske državne univerze. E-pošta: alex18023@mail.ru

ZELEPUGIN Sergej Aleksejevič - doktor fizike in matematike, profesor Oddelka za mehaniko trdnih snovi Fakultete za fiziko in tehnologijo Tomske državne univerze, višji raziskovalec Oddelka za strukturno makrokinetiko Tomskega znanstvenega centra SB RAS. E-pošta: szel@dsm.tsc.ru, szel@yandex.ru

V 0 z. H/L 1 (široka plošča), kjer N- debelina, L- dolžina obdelovanca. Problem je bil rešen na premični prilagodljivi Lagrangovi-Eulerjevi mreži po metodi končnih elementov z razcepitvijo in z uporabo eksplicitno-implicitnih integracijskih shem za enačbe ...

V tem delu je bila uporabljena metoda končnih elementov za simulacijo nestalnega procesa rezanja elastično-viskoplastične plošče (obdelovanca) z absolutno togim rezalnikom, ki se giblje s konstantno hitrostjo. V 0 pri različnih nagibih roba rezalnika a (slika 1). Modeliranje je bilo izvedeno na podlagi sklopnega termomehanskega modela elastično-viskozno-koplastičnega materiala. Podana je primerjava adiabatnega postopka rezanja in načina ob upoštevanju toplotne prevodnosti materiala obdelovanca. Izvedena je bila parametrična študija procesa rezanja pri spreminjanju geometrije obdelovanca in rezalnega orodja, hitrosti in globine reza ter lastnosti obdelanega materiala. Velikost debeline obdelovanca se spreminja v smeri osi z. Napeto stanje se je spremenilo od ravninsko napetega R = H/L 1 (široka plošča), kjer N- debelina, L- dolžina obdelovanca. Problem je bil rešen na premični prilagodljivi Lagrangovi-Eulerjevi mreži z metodo končnih elementov z delitvijo in z uporabo eksplicitno-implicitnih integracijskih shem za enačbe. Dokazano je, da numerična simulacija problema v tridimenzionalni formulaciji omogoča preučevanje rezalnih procesov s tvorbo neprekinjenih odrezkov, pa tudi z uničenjem odrezkov na ločene kose. Mehanizem tega pojava v primeru ortogonalnega rezanja (a = 0) je mogoče razložiti s toplotnim mehčanjem s tvorbo adiabatnih strižnih pasov brez vključevanja modelov poškodb. Pri rezanju z ostrejšim rezalnikom (kot a je velik) je treba vključiti sklopljeni model toplotnega in strukturnega mehčanja. Dobljene so odvisnosti sile, ki deluje na rezalnik, za različne geometrijske in fizikalne parametre problema. Dokazano je, da so možni kvazimonotoni in oscilacijski režimi ter podana njihova fizikalna razlaga.