Aceasta este una dintre modificările metodei substituției în lanț, este folosită pentru a calcula influența factorilor în modelele multiplicative și mixte de tip: Y = (a - b) * c și Y = a * (b - c). Aplicarea sa este eficientă în special atunci când datele inițiale conțin deja abateri absolute în ceea ce privește indicatorii factori.

Algoritmul de calcul pentru un model de factor multiplicativ de tip Y = a * b * c * d este următorul. Există valori planificate și reale pentru fiecare indicator factor, precum și abaterile absolute ale acestora:

a = af - apl; b = bf - bpl; c = cf - cpl; d = df - dpl

Determinarea modificării valorii indicatorului efectiv datorată fiecărui factor se realizează după cum urmează:

Ya = a * bpl * cpl * dpl;

Yb = af * b * cpl * dpl;

Yc = af * bf * c * dpl;

Yc = af * bf * cf * d.

Astfel, mărimea influenței factorilor se calculează prin înmulțirea creșterii absolute a factorului investigat cu valoarea de bază (planificată) a factorilor care se află în dreapta acestuia și cu mărimea reală a factorilor din stânga lui. este în model.

Metoda diferenței relative

Domeniul de aplicare al acesteia este același cu cel al celui precedent. Este eficient în special atunci când datele inițiale conțin abateri relative determinate anterior ale indicatorilor factorilor în procente și coeficienți.

Metodologia de calcul a influenței factorilor în acest mod pentru modelele multiplicative precum Y = a * b * c este următoarea. Mai întâi, trebuie să calculați abaterile relative ale indicatorilor factorilor:

Apoi, abaterea indicatorului efectiv datorată fiecărui factor este determinată după cum urmează:

Conform acestei reguli, pentru a calcula influența primului factor, este necesar să se înmulțească valoarea de bază (planificată) a indicatorului efectiv cu creșterea relativă a primului factor, exprimată ca procent, și să se împartă rezultatul la 100.

Pentru a calcula influența celui de-al doilea factor, trebuie să adăugați modificarea acestuia din cauza primului factor la valoarea planificată a indicatorului efectiv și apoi să înmulțiți suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al doilea factor în procente și să împărțiți rezultatul la 100. , etc.

O variație a acestei metode este diferențele procentuale de primă. Metoda de calcul a influenței factorilor cu ajutorul ei poate fi luată în considerare folosind exemplul modelului multiplicativ al volumului de muncă:

O = H * I * n * B,

unde O este cantitatea de muncă, ruble;

Sunt numărul mediu de zile în care lucrează un muncitor pe an;

n este numărul de ore-muncă lucrate. în medie un muncitor pe zi;

B este producția medie orară a unui muncitor, ruble.

Avantajul acestei metode este că atunci când o folosești, nu este necesar să se calculeze nivelul indicatorilor factori. Este suficient să aveți date privind procentul de implementare a planului pentru volumul de muncă (O%), numărul de lucrători (H%) și numărul de zile lucrate de aceștia (D%) și ore (t%) pentru perioada analizată.

Apoi, abaterea cantității de muncă datorată fiecărui factor va fi determinată după cum urmează:

Metoda indexului se bazează pe indicatori relativi dinamică, comparații spațiale, execuție plan, exprimând raportul dintre nivelul real al indicatorului analizat în perioadă de raportare la nivelul său din perioada de bază sau la obiectul planificat sau alt obiect.

Folosind indici agregați, se poate identifica influența diverșilor factori asupra schimbării nivelului indicatorilor efectivi în modelele multiplicative și multiple.

De exemplu, să luăm indicele volumului lucrărilor de construcție și instalare.

Acesta reflectă modificarea numărului de lucrători (H) și a producției lor medii anuale (V) și este egal cu produsul acestor indici:

Pentru a stabili modul în care volumul lucrărilor de construcție și instalare s-a modificat din cauza unei modificări a numărului de lucrători și din cauza unei modificări a producției lor medii anuale, este necesar să se calculeze indicele numeric JP și indicele de producție JB:

Dacă scadem numitorul din numărătorul formulelor de mai sus, atunci obținem creșterile absolute ale volumului lucrărilor de construcție și instalare în ansamblu și pe cheltuiala fiecărui factor separat (vor fi egale cu rezultatele calculate folosind metoda de substituţii de lanţ).

Tipuri de modele deterministe care folosesc metoda substituției în lanț. Esența și regulile aplicării sale. Algoritmi pentru calcularea influenței factorilor în acest fel în diverse tipuri de modele.

Una dintre cele mai importante probleme metodologice în AHD este de a determina amploarea influenței factorilor individuali asupra creșterii indicatorilor eficienți. În analiza factorială deterministă (DPA), următoarele metode sunt utilizate pentru aceasta: substituție de lanț, indice, diferențe absolute, diferențe relative, diviziune proporțională, integrală, logaritm etc.

Primele patru metode se bazează pe metoda eliminării. A elimina înseamnă a elimina, a respinge, a exclude influența tuturor factorilor asupra valorii indicatorului efectiv, cu excepția unuia. Această metodă presupune că toți factorii se schimbă independent unul de celălalt: mai întâi unul se schimbă și toți ceilalți rămân neschimbați, apoi doi se schimbă, apoi trei etc., în timp ce restul rămân neschimbați. Acest lucru vă permite să determinați separat influența fiecărui factor asupra valorii indicatorului studiat.

Cel mai versatil dintre acestea este metoda substituției de lanț. Este folosit pentru a calcula influența factorilor în toate tipurile de modele de factori determiniști: aditive, multiplicative, multiple și mixte (combinate). Această metodă face posibilă determinarea influenței factorilor individuali asupra modificării valorii indicatorului efectiv prin înlocuirea treptată a valorii de bază a fiecărui indicator factor în volumul indicatorului efectiv cu cea reală în perioada de raportare. În acest scop, se determină o serie de valori condiționate ale indicatorului efectiv, care iau în considerare schimbarea în unu, apoi doi, trei etc. factori, presupunând că restul nu se modifică. Compararea valorii indicatorului efectiv înainte și după modificarea nivelului unuia sau altuia face posibilă eliminarea din influența tuturor factorilor, cu excepția unuia, și determinarea impactului acestuia din urmă asupra creșterii indicator eficient.

Vom lua în considerare procedura de aplicare a acestei metode în exemplul următor (Tabelul 6.1).

După cum știm deja, volumul producției brute ( VP) depinde de doi factori principali ai primului nivel: numărul de muncitori (CR)și producția medie anuală (GV). Avem un model multiplicativ cu doi factori: VP = CR X GW.

Algoritm de calcul prin metoda substituției de lanț pentru acest model:

După cum puteți vedea, cel de-al doilea indicator al producției brute diferă de primul prin faptul că, la calcularea acestuia, a fost luat numărul real de muncitori în locul celui planificat. Este planificată producția anuală medie a unui lucrător în ambele cazuri. Aceasta înseamnă că, din cauza creșterii numărului de muncitori, producția a crescut cu 32.000 de milioane de ruble. (192.000 - 160.000).

Cel de-al treilea indicator diferă de al doilea prin faptul că, la calcularea valorii sale, producția lucrătorilor a fost luată la nivelul real în loc de cel planificat. Numărul de angajați în ambele cazuri este real. Prin urmare, datorită creșterii productivității muncii, volumul producției brute a crescut cu 48.000 de milioane de ruble. (240.000 - 192.000).

Astfel, îndeplinirea excesivă a planului în ceea ce privește producția brută a fost rezultatul influenței următorilor factori:

a) creșterea numărului de muncitori + 32.000 de milioane de ruble.

b) creșterea nivelului productivității muncii + 48.000 milioane de ruble.

Total + 80.000 de milioane de ruble.

Suma algebrică a influenței factorilor trebuie să fie în mod necesar egală cu creșterea totală a indicatorului efectiv:

Lipsa unei asemenea egalități indică erorile făcute în calcule.

Pentru claritate, rezultatele analizei sunt prezentate în tabel. 6.2.

Dacă este necesară determinarea influenței a trei factori, atunci în acest caz nu se calculează unul, ci doi indicatori suplimentari condiționali, adică. numărul de indicatori condiționali este cu unul mai mic decât numărul de factori. Să ilustrăm acest lucru cu un model cu patru factori de producție brută:

Datele inițiale pentru rezolvarea problemei sunt date în Tabelul 6.1:

În general, planul de producție a fost depășit cu 80.000 de milioane de ruble. (240.000 - 160.000), inclusiv din cauza modificărilor:

a) numărul de lucrători

Folosind metoda de înlocuire a lanțului, se recomandă să se respecte o anumită secvență de calcule: în primul rând, trebuie să țineți cont de schimbarea indicatorilor cantitativi și apoi calitativi. Dacă există mai mulți indicatori cantitativi și mai mulți indicatori calitativi, atunci mai întâi ar trebui modificată valoarea factorilor din primul nivel de subordonare, iar apoi cea mai mică. În exemplul dat, volumul producției depinde de patru factori: numărul de muncitori, numărul de zile lucrate de un lucrător, durata zilei de lucru și producția medie orară. Conform Schemei 5.2, numărul de lucrători în acest caz este factorul primului nivel de subordonare, numărul de zile lucrate este al doilea nivel, durata zilei de lucru și producția medie orară sunt factori de al treilea nivel. Aceasta a determinat succesiunea plasării factorilor în model și, în consecință, succesiunea studiului lor.

Astfel, aplicarea metodei substituției în lanț necesită cunoașterea relației factorilor, subordonarea acestora, capacitatea de a le clasifica și sistematiza corect.

Am luat în considerare un exemplu de calcul al influenței factorilor asupra creșterii indicatorului efectiv în modelele multiplicative.

În mai multe modele algoritmul de calcul al factorilor după valoarea indicatorilor studiați este următorul:

Unde FD- rentabilitatea activelor; VP- productia bruta; OPF - costul mediu anual al mijloacelor fixe.

Metodologia de calcul a influenței factorilor în modele mixte:

a) Tip multiplicativ-aditiv P = VPP (C - CU)

Unde P- valoarea profitului din vânzarea produselor; VPP - volumul vânzărilor de produse; C - Prețul de vânzare; С - costul unitar de producție;

Influența factorilor este calculată într-un mod similar utilizând alte modele deterministe de tip mixt.

Separat, este necesar să ne oprim asupra metodei de determinare a influenței factor structural pentru a crește indicatorul efectiv folosind această metodă. De exemplu, veniturile din vânzările de produse (V) depinde nu numai de preț (C)și numărul de produse vândute (VPH), dar şi din structura sa (UDi). Dacă ponderea producţiei creşte cea mai înaltă categorie calitate, care se vinde la prețuri mai mari, atunci veniturile vor crește din cauza asta și invers. Modelul factorial al acestui indicator poate fi scris astfel:

În procesul de analiză, este necesar să se elimine influența tuturor factorilor, cu excepția structurii produsului. Pentru a face acest lucru, comparăm următorii indicatori de venituri:

Diferența dintre acești indicatori ia în considerare modificarea încasărilor din vânzarea produselor ca urmare a modificărilor structurii acestuia (Tabelul 6.3.).

Tabelul arată că, din cauza creșterii ponderii produselor de clasa a doua în volumul total al vânzărilor sale, veniturile au scăzut cu 10 milioane de ruble. (655 - 665). Aceasta este rezerva neutilizată a întreprinderii.

6.2. Metoda indexului

Esența și scopul metodei indexului. Algoritm pentru calcularea influenței factorilor prin această metodă pentru diferite modele.

Metoda indicelui se bazează pe indicatori relativi de dinamică, comparații spațiale, performanța planului, exprimând raportul dintre nivelul real al indicatorului analizat în perioada de raportare și nivelul acestuia din perioada de bază (sau la obiectul planificat sau alt obiect).

Folosind indici agregați, se poate identifica influența diverșilor factori asupra schimbării nivelului indicatorilor efectivi în modelele multiplicative și multiple.

De exemplu, să luăm indicele valorii unui produs comercial:

Ea reflectă modificarea volumului fizic al produselor comercializabile (q) si preturi (R)și este egal cu produsul acestor indici:

Pentru a stabili modul în care s-a modificat costul produselor comercializabile din cauza cantității de produse produse și din cauza prețurilor, este necesar să se calculeze indicele de volum Iqși indicele prețurilor 1 p:

În exemplul nostru, volumul producției brute poate fi reprezentat ca produsul dintre numărul de lucrători și producția medie anuală a acestora. Prin urmare, indicele producției brute 1vp va fi egal cu produsul indicelui numărului de lucrători lcrşi indicele producţiei medii anuale 1GV:

Dacă scădem numitorul din numărătorul formulelor de mai sus, atunci vom obține creșterea absolută a producției brute în ansamblu și datorată fiecărui factor separat, adică. aceleași rezultate ca și în cazul metodei de substituție a lanțului.

6.3. Metoda diferențelor absolute

Esența, scopul și domeniul de aplicare al metodei diferențelor absolute. Procedura și algoritmii pentru calcularea influenței factorilor în acest mod

Cale diferențe absolute este una dintre modificările de eliminare. La fel ca metoda substituției în lanț, este utilizată pentru a calcula influența factorilor asupra creșterii indicatorului efectiv în analiza deterministă, dar numai în modelele multiplicative și multiplicative-aditive: Y= (a -b)Cuși Y = A(b- Cu).Și deși utilizarea sa este limitată, dar datorită simplității sale, este utilizat pe scară largă în AHD. Această metodă este eficientă mai ales dacă datele inițiale conțin deja abateri absolute în ceea ce privește indicatorii factori.

Când se utilizează, mărimea influenței factorilor se calculează prin înmulțirea creșterii absolute a factorului studiat cu valoarea de bază (planificată) a factorilor care se află în dreapta acestuia și cu valoarea reală a factorilor la partea stângă a acestuia în model.

Luați în considerare algoritmul de calcul pentru modelul factor multiplicativ ca Y= A X b X c X d. Există valori planificate și reale pentru fiecare indicator factor, precum și abaterile absolute ale acestora:

Determinăm modificarea valorii indicatorului efectiv datorită fiecărui factor:

După cum se poate observa din diagrama de mai sus, calculul se bazează pe înlocuirea secvenţială a valorilor planificate ale indicatorilor factorilor cu abaterile acestora, iar apoi pe nivelul real al acestor indicatori.

Să luăm în considerare metodologia de calcul a influenței factorilor în acest fel pentru un model multiplicativ cu patru factori al producției brute:

Astfel, metoda diferenței absolute dă aceleași rezultate ca și metoda substituției de lanț. Aici este, de asemenea, necesar să se asigure că suma algebrică a creșterii indicatorului efectiv datorată factorilor individuali este egală cu creșterea sa totală.

Luați în considerare un algoritm pentru calcularea factorilor în acest fel în modele mixte tip V = (a - b)Cu. De exemplu, să luăm modelul factor al profitului din vânzările de produse, care a fost deja folosit în paragraful anterior:

P = VRP (C - CU).

O creștere a cantității de profit ca urmare a unei modificări a volumului vânzărilor de produse:

preturi de vanzare:

costul producției:

Calculul influenței factorului structural utilizarea acestei metode se efectuează după cum urmează:

După cum puteți vedea din tabel. 6.4, din cauza unei modificări a structurii vânzărilor, prețul mediu pentru 1 tonă de lapte a scăzut cu 40 de mii de ruble, iar pentru întregul volum real de vânzări de produse, profitul a fost primit mai puțin cu 10 milioane de ruble. (40 de mii de ruble x 250 de tone).

6.4. Metoda diferenței relative

Esența și scopul metodei diferențelor relative. Sfera de aplicare a acestuia. Algoritm pentru calcularea influenței factorilor în acest mod.

metoda diferențelor relative, ca și precedentul, se folosește pentru măsurarea influenței factorilor asupra creșterii indicatorului efectiv doar în modele multiplicative și aditiv-multiplicative precum V= (a - b) c. Este mult mai simplu decât substituțiile în lanț, ceea ce îl face foarte eficient în anumite circumstanțe. Aceasta se referă în primul rând la acele cazuri când datele inițiale conțin incremente relative determinate anterior ale indicatorilor factorilor în procente sau coeficienți.

Să luăm în considerare metodologia de calcul a influenței factorilor în acest mod pentru modelele multiplicative de tip V = A X V X CU. Mai întâi, trebuie să calculați abaterile relative ale indicatorilor factorilor:

Apoi, modificarea indicatorului efectiv datorată fiecărui factor este determinată după cum urmează:

Conform acestei reguli, pentru a calcula influența primului factor, este necesar să se înmulțească valoarea de bază (planificată) a indicatorului efectiv cu creșterea relativă a primului factor, exprimată ca procent, și să se împartă rezultatul la 100.

Pentru a calcula influența celui de-al doilea factor, trebuie să adăugați modificarea acestuia din cauza primului factor la valoarea planificată a indicatorului efectiv și apoi să înmulțiți suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al doilea factor în procente și să împărțiți rezultatul la 100. .

Influența celui de-al treilea factor este determinată într-un mod similar: este necesar să se adauge creșterea sa datorată primului și al doilea factor la valoarea planificată a indicatorului efectiv și să se înmulțească suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al treilea factor etc. .

Să consolidăm tehnica luată în considerare cu exemplul dat în tabel. 6.1:

După cum puteți vedea, rezultatele calculului sunt aceleași ca atunci când utilizați metodele anterioare.

Metoda diferențelor relative este convenabilă de utilizat atunci când este necesar să se calculeze influența unui complex mare de factori (8-10 și mai mult). Spre deosebire de metodele anterioare, cantitatea de calcul este semnificativ redusă.

O variantă a acestei metode este acceptarea diferenţelor procentuale. Să luăm în considerare metodologia de calcul a influenței factorilor folosind același exemplu (Tabelul 6.1).

Pentru a stabili cât de mult s-a modificat volumul producției brute din cauza numărului de lucrători, este necesar să se înmulțească valoarea planificată a acestuia cu procentul de supraîndeplinire a planului în ceea ce privește numărul de lucrători. CR%:

Pentru a calcula influența celui de-al doilea factor, este necesar să se înmulțească volumul planificat al producției brute cu diferența dintre procentul de îndeplinire a planului pentru totalul zile lucrate de toti lucratorii D% și procentul de finalizare a planului pt efectivul mediu muncitorii CR%:

Creșterea absolută a producției brute ca urmare a modificării zilei medii de lucru (intra-time) se stabilește prin înmulțirea volumului planificat al producției brute cu diferența dintre procentul de îndeplinire a planului cu numărul total de ore lucrate de toți lucrătorii t% și numărul total de zile în care au lucrat D%:

Pentru a calcula influența producției orare medii asupra modificării volumului producției brute, este necesară diferența dintre procentul planului pentru producția brută VP%și procentul din plan pentru numărul total de ore lucrate de toți lucrătorii t% înmulțiți cu volumul planificat al producției brute VPpl:

Avantajul acestei metode este că atunci când o folosești, nu este necesar să se calculeze nivelul indicatorilor factori. Este suficient să aveți date privind procentul din plan pentru producția brută, numărul de lucrători și numărul de zile și ore lucrate de aceștia pentru perioada analizată.

6.5. Metoda de împărțire proporțională și participarea la capital

Esența, scopul și domeniul de aplicare al metodei împărțirii proporționale. Procedura și algoritmii pentru calcularea influenței factorilor în acest mod.

În unele cazuri, pentru a determina amploarea influenței factorilor asupra creșterii indicatorului efectiv, poate fi utilizat metoda diviziunii proportionale. Acest lucru se aplică acelor cazuri în care avem de-a face cu modele aditive precum V = Xiși tipul cu aditivi multipli

În primul caz, când avem un model cu un singur nivel de tipul V = A + b+ s. calculul se efectuează după cum urmează:

De exemplu, nivelul profitabilității a scăzut cu 8% din cauza creșterii capitalului companiei cu 200 de milioane de ruble. În același timp, costul capitalului fix a crescut cu 250 de milioane de ruble, iar capitalul de lucru a scăzut cu 50 de milioane de ruble. Aceasta înseamnă că, datorită primului factor, nivelul de profitabilitate a scăzut, iar datorită celui de-al doilea, a crescut:

Metoda de calcul pentru modelele mixte este ceva mai complicată. Relația factorilor din modelul combinat este prezentată în Fig. 6.1.

Când se știe Vd, Bnși mar, precum și Yb, apoi pentru a determina Yd, Y n, Ym puteți utiliza metoda împărțirii proporționale, care se bazează pe distribuția proporțională a creșterii indicatorului efectiv Y datorită modificării factorului Vîntre factorii de al doilea nivel D, Nși Mîn funcţie de mărimea creşterii lor. Proporționalitatea acestei distribuții se realizează prin determinarea unei constante de coeficient pentru toți factorii, care arată cantitatea de modificare a indicatorului efectiv Y datorită unei modificări a factorului V pe unitate.

Valoarea coeficientului (LA) este definită după cum urmează:

Înmulțind acest coeficient cu abaterea absolută V datorită factorului corespunzător, găsim modificarea indicatorului efectiv:

De exemplu, costul principal de 1 tonă-kilometri din cauza scăderii producției medii anuale a unei mașini a crescut cu 180 de ruble. În același timp, se știe că producția medie anuală a unei mașini a scăzut din cauza:

a) timpul de nefuncționare supraplanificat al utilajelor -5000 tkm

b) curse în gol supraplanificate -4000 tkm

c) utilizarea incompletă a capacității de transport -3000 tkm

Total - 12000 tkm

De aici este posibil să se determine modificarea prețului de cost sub influența factorilor de al doilea nivel:

Pentru a rezolva acest tip de problemă, puteți utiliza și metoda punerii în valoare. În primul rând, se determină ponderea fiecărui factor în valoarea totală a câștigurilor lor, care este apoi înmulțită cu câștigul total al indicatorului efectiv (Tabelul 6.5):

Există o mulțime de exemple similare de aplicare a acestei metode în AHD, așa cum puteți vedea în procesul de studiere a cursului de analiză a industriei. activitate economicăîntreprinderilor.

6.6. Metoda integrala in analiza activitatii economice

Principalele dezavantaje ale metodei de eliminare. Problema descompunerii câștigului suplimentar din interacțiunea factorilor dintre ei. Esența metodei integrale și domeniul de aplicare a acesteia. Algoritmi pentru calcularea influenței factorilor în diferite modele în mod integral.

Eliminarea ca modalitate de deterministă analiza factorilor are un dezavantaj semnificativ. Când se utilizează, se presupune că factorii se schimbă independent unul de celălalt. De fapt, ele se schimbă împreună, sunt interconectate, iar din această interacțiune se obține o creștere suplimentară a indicatorului efectiv, care, atunci când se aplică metode de eliminare, se adaugă unuia dintre factorii, de regulă, celui din urmă. În acest sens, amploarea influenței factorilor asupra modificării indicatorului efectiv variază în funcție de locul în care este plasat acest sau acela factor în modelul determinist.

Luați în considerare acest lucru cu un exemplu, care este dat în tabel. 6.1. Conform datelor furnizate în acesta, numărul de lucrători la întreprindere a crescut cu 20%, productivitatea muncii - cu 25%, iar volumul producției brute - cu 50%. Aceasta înseamnă că 5% (50 - 20 - 25), sau 8000 de milioane de ruble. producția brută este o creștere suplimentară din interacțiunea ambilor factori.

Când calculăm volumul condiționat al producției brute, pe baza numărului real de lucrători și a nivelului planificat al productivității muncii, atunci toată creșterea suplimentară din interacțiunea a doi factori se referă la un factor calitativ - o schimbare a productivității muncii:

Dacă, atunci când calculăm volumul condiționat al producției brute, luăm numărul planificat de lucrători și nivelul real al productivității muncii, atunci întreaga creștere suplimentară a producției brute se referă la factorul cantitativ, pe care îl modificăm în al doilea rând:

Să arătăm o soluție grafică a problemei în diferite versiuni (Fig. 6.2).

În prima versiune a calculului, indicatorul condiționat are forma: VP conv = CHRf X GV pl, in secunda - VP conv = CHR pl X GVf.

În consecință, abaterile datorate fiecărui factor în primul caz

in secunda

Pe grafice, aceste abateri corespund unor dreptunghiuri diferite, deoarece cu diferite opțiuni de înlocuire, valoarea creșterii suplimentare a indicatorului efectiv este egală cu dreptunghiul ABCD, se referă în primul caz la amploarea influenței producției anuale, iar în al doilea, la amploarea influenței numărului de lucrători. Ca urmare, amploarea influenței unui factor este exagerată, iar celălalt este subestimat, ceea ce provoacă ambiguitate în aprecierea influenței factorilor, mai ales în cazurile în care creșterea suplimentară este destul de semnificativă, ca în exemplul nostru.

Pentru a scăpa de acest dezavantaj, se utilizează analiza factorială deterministă metoda integrala, care este utilizat pentru a măsura influența factorilor în modelele multiplicative, multiple și mixte multi-aditive

Utilizarea acestei metode vă permite să obțineți rezultate mai precise ale calculării influenței factorilor în comparație cu metodele de substituție a lanțului, diferențe absolute și relative și să evitați evaluarea ambiguă a influenței factorilor, deoarece în acest caz rezultatele nu depind de localizarea factorilor în model, dar o creștere suplimentară a indicatorului efectiv, care s-a format din interacțiunea factorilor, este împărțit în mod egal între ei.

La prima vedere, poate părea că, pentru a distribui creșterea suplimentară, este suficient să luați jumătate din ea sau o parte corespunzătoare numărului de factori. Dar acest lucru este cel mai adesea dificil de făcut, deoarece factorii pot acționa directii diferite... Prin urmare, în metoda integrală se folosesc anumite formule. Iată principalele pentru diferite modele.

Metoda logaritmului este utilizată pentru a măsura influența factorilor în modelele multiplicative. În acest caz, rezultatul calculului, ca și în cazul integrării, nu depinde de locația factorilor în model și, în comparație cu metoda integrală, se asigură o precizie de calcul și mai mare. Dacă, în timpul integrării, câștigul suplimentar din interacțiunea factorilor este distribuit în mod egal între ei, atunci folosind logaritmul, rezultatul acțiunii combinate a factorilor este distribuit proporțional cu ponderea influenței izolate a fiecărui factor la nivel. a indicatorului efectiv. Acesta este avantajul său, iar dezavantajul este domeniul său limitat.

Spre deosebire de metoda integrală, atunci când se iau logaritmi, nu se folosesc incremente absolute ale indicatorilor, ci indici ai creșterii (scăderii) acestora.

Din punct de vedere matematic, această metodă este descrisă după cum urmează. Să presupunem că indicatorul efectiv poate fi reprezentat ca un produs al trei factori: f = xyz. Luând logaritmul ambelor părți ale egalității, obținem

Având în vedere că între indicii de modificare a indicatorilor rămâne aceeași relație ca și între indicatorii înșiși, vom înlocui valorile absolute ale acestora cu indici:

Din formule rezultă că creșterea totală a indicatorului efectiv este distribuită între factori proporțional cu raporturile dintre logaritmii indicilor factorilor și logaritmul indicatorului efectiv. Și nu contează ce logaritm este folosit - natural sau zecimal.

Folosind datele din tabel. 6.1, calculăm creșterea producției brute din cauza numărului de lucrători (CR), numărul de zile lucrate de un lucrător pe an (D)și producția medie zilnică (DV) după modelul factorilor:

Compararea rezultatelor obţinute la calculul influenţei factorilor căi diferite conform acestui model factorial, se poate convinge de avantajul metodei de luare a logaritmului. Acest lucru se reflectă în simplitatea relativă a calculelor și creșterea preciziei calculelor.

Având în vedere tehnicile de bază de analiză factorială deterministă și domeniul de aplicare a acestora, rezultatele pot fi sistematizate sub forma următoarei matrice:

Cunoașterea esenței acestor tehnici, domeniile lor de aplicare, proceduri de calcul - conditie necesara cercetare cantitativă calificată.

Metoda diferențelor relative este utilizată pentru măsurarea influenței factorilor asupra creșterii indicatorului efectiv numai în modele multiplicative. Aici se folosesc incrementele relative ale indicatorilor factori, exprimate sub formă de coeficienți sau procente. Să luăm în considerare metodologia de calcul a influenței factorilor în acest fel pentru modelele multiplicative de tip Y = abc.

Modificarea indicatorului efectiv este determinată după cum urmează:

Δy a = y 0 * Δa%,

Δy b = (y 0 + Δy a) ​​​​* Δb%,

Δy c = (y 0 + Δy a + Δy b) * Δc%,

Δa% = (a 1 -a 0) / a 0,

Δb% = (b 1 -b 0) / b 0,

Δc% = (c 1 -c 0) / c 0,

Pentru a calcula influența primului factor, este necesar să se înmulțească valoarea de bază (planificată) a indicatorului efectiv cu creșterea relativă a primului factor, exprimată ca fracție zecimală.

Pentru a calcula influența celui de-al doilea factor, este necesar să adăugați modificarea acestuia datorată primului factor la valoarea de bază (planificată) a indicatorului efectiv și apoi să înmulțiți suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al doilea factor.

Influența celui de-al treilea factor este determinată într-un mod similar: este necesar să se adauge creșterea sa datorată primului și al doilea factor la valoarea de bază (planificată) a indicatorului efectiv și să se înmulțească suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al treilea. factor etc.

Să consolidăm tehnica luată în considerare cu exemplul dat în tabel. unu:

ΔVPchr = VPpl * ΔCHR / CHRpl = 400 * 20/100 = +80 milioane de ruble;

ΔVPd = (VPpl + ΔVPchr) * ΔD / Dpl = (400 + 80) * 8,33 / 200 = +20 milioane de ruble.

ΔVPp = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd) * ΔP / Ppl = (400 + 80 + 20) * - 0,5 / 8 = - 31,25 milioane de ruble.

ΔVPchv = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd + ΔVPp) * ΔChV / ChVpl = (400 + 80 + 20 - 31,25) * 0,7 / 2,5 = 131,25 milioane de ruble.

Metoda diferențelor relative este convenabilă de utilizat în cazurile în care este necesar să se calculeze influența unui complex mare de factori (8-10 și mai mult). Spre deosebire de metodele anterioare, numărul de proceduri de calcul este redus semnificativ aici, ceea ce duce la utilizarea sa rară.

Metoda indexului

Metoda indicelui se bazează pe indicatori relativi care exprimă raportul dintre nivelul unui fenomen dat și nivelul acestuia din trecut sau cu nivelul unui fenomen similar luat ca bază. Orice indice este calculat prin compararea valorii măsurate (de raportare) cu cea de bază. Indicii care exprimă raportul cantităților direct măsurabile se numesc individual, iar cei care caracterizează raportul fenomenelor complexe se numesc grup.

Metoda indexului poate dezvălui efectul asupra studiului indicator agregat diverși factori. Statistica denumește mai multe forme de indici care sunt utilizați în lucrările analitice (agregate, aritmetice, armonice etc.)

O componentă importantă a indicelui este ponderea acestuia sau raportul dintre reducerea unor părți dintr-o populație eterogenă la un singur indicator. El trebuie să păstreze în dinamică modelul structurii fenomenului studiat.

Este acceptat la calcularea indicilor de volum ca pondere de utilizare a prețurilor (p aproximativ), și la calcularea indicilor indicatorilor de calitate - volume (q 1).

Forma principală a indicelui economic este agregat caracterizând modificarea nivelului de dezvoltare a întregului set complex.

Folosind indici agregați, se poate identifica influența diverșilor factori asupra schimbării nivelului indicatorilor efectivi în modelele multiplicative și multiple.

Indicele agregat se calculează prin formulele:

Indice de volum:

eu q = ∑q 1 p 0,

Indicele de calitate I p = ∑q 1 p 1, (preturi)

Indicele RPM I о = ∑q 1 p 1= I q * I p

unde p 1, p 0 - prețul perioadei de raportare și de bază

q 1, q 0 - cantitatea din perioada de raportare și de bază.

Esența analizei factoriale în economie

Definiția 1

Analiza factorială este un tip de analiză economică care examinează influența unor factori specifici asupra performanței economice. Principalele tipuri de analiză factorială: analiza deterministă și analiza stocastică.

La baza analizei deterministe se afla metodologia de studiu a influentei acelor factori care au o relatie functionala cu indicatorul generalizator.

În analiza factorială stocastică, se investighează influența acelor factori care au o relație probabilistică cu indicatorul de generalizare, i.e. corelație.

Mulți factori influențează eficiența unei întreprinderi. Ele pot fi clasificate în interne, care depind de activitățile unei firme date, și externe, care nu depind de această întreprindere.

Metodele utilizate în analiza factorială pot fi, de asemenea, diferite. Analiza factorială deterministă utilizează:

• Metoda de substituție a lanțului;
• Metoda diferențelor absolute și relative;
• Metoda indexului;
• Metoda echilibrului;
• Metoda integrală;
• Metoda logaritmică etc.

Analiza stocastică folosește:

• Metoda corelației;
• Metoda regresiei;
• Metoda analizei cluster;
• Metoda de dispersie etc.

Cea mai mare completitudine și profunzime a cercetării analitice, cea mai mare acuratețe a rezultatelor este asigurată prin utilizarea metodelor economice și matematice. Aceste metode au un mare avantaj față de cele statistice și metode tradiționale, deoarece fac posibilă calcularea mai precisă și mai detaliată a influenței factorilor individuali asupra valorii indicatori economici, și tot cu ajutorul lor se rezolvă unele probleme analitice.

Metoda diferenței relative

Observație 1

Metoda diferențelor relative este utilizată în analiza factorială deterministă pentru a evalua influența unui anumit factor asupra creșterii indicatorilor eficienți. Principalul avantaj al acestei metode este simplitatea ei. Cu toate acestea, poate fi utilizat numai în modele multiplicative, precum și în modele multiplicative-aditive.

Această metodă se bazează pe metoda eliminării. Eliminarea se referă la eliminarea impactului altor factori, de ex. toți ceilalți factori devin statici. ideea principală metoda este o schimbare independentă a tuturor factorilor. Mai întâi, valoarea de bază se schimbă la cea raportată pentru un factor, în timp ce ceilalți factori sunt statici, iar apoi al doilea, al treilea etc. se schimbă.

Pentru a calcula amploarea impactului primului factor asupra celui efectiv, valoarea de bază a indicatorului efectiv trebuie înmulțită cu valoarea creșterii relative a primului factor în% și împărțită la 100. Pentru a calcula gradul de influență a celui de-al doilea factor, este necesar să se adauge valoarea de bază a indicatorului efectiv și suma înmulțită cu câștigul relativ al următorului factor etc.

Atunci când se utilizează această metodă, ordinea factorilor din model și, prin urmare, succesiunea modificărilor valorilor acestora este de mare importanță, deoarece aceasta determină o evaluare cantitativă a influenței fiecărui factor individual.

Utilizarea metodei diferenţelor relative presupune utilizarea unui model factorial determinist corect construit, respectarea unei anumite ordini în aranjarea factorilor.

Factorii pot fi atât cantitativi, cât și calitativi. Factorii calitativi reflectă proprietățile interne, semnele și caracteristicile obiectelor studiate. De exemplu, productivitatea muncii, conținutul de grăsimi din lapte, calitatea produsului. Factorii cantitativi caracterizează certitudinea cantitativă a fenomenului. Factorii cantitativi au atât valoare, cât și expresie fizică. Factorii cantitativi pot caracteriza volumele de producție și vânzare de mărfuri, iar amploarea acestor factori poate fi exprimată atât în ​​bani, cât și în bucăți etc.

Dacă în analiză există mai mulți indicatori cantitativi și calitativi, atunci în primul rând se modifică amploarea factorilor care se află la primul nivel de subordonare, iar apoi la unul inferior.

Factorii de primul nivel sunt factori care au un impact direct asupra indicatorului efectiv, iar factorii care afectează indirect indicatorul efectiv aparțin unui nivel inferior (al doilea, al treilea etc.)

Algoritmul de calcul prin metoda diferențelor relative este prezentat în Figura 1.

Suma valorilor $ ∆X_A $, $ ∆X_B $ trebuie să fie identică cu diferența de $ X_1 $ și $ X_0 $.

Un exemplu de utilizare a metodei diferențelor relative

Să luăm în considerare utilizarea metodei diferențelor relative cu un exemplu specific. Volumul producției pe an depinde de numărul mediu anual de muncitori (H) și de producția medie anuală a unui muncitor (B). Se construiește un model multiplicativ cu doi factori, în care numărul de lucrători este un factor cantitativ, prin urmare este pe primul loc, iar producția este un factor calitativ și se află în spatele unui factor cantitativ.

$ OP = H W $

Toate datele care trebuie utilizate sunt prezentate în tabel (Figura 2).

La prima etapă se calculează creșterea relativă a factorilor (Figura 3).

Figura 3. Calculul creșterii relative a factorilor. Autor24 - schimb online de lucrări ale studenților

La a doua etapă, se determină gradul de influență a primului factor asupra indicatorului efectiv (Fig. 4)

Figura 4. Calculul gradului de influență a factorului. Autor24 - schimb online de lucrări ale studenților

Din datele obținute, rezultă că, odată cu creșterea numărului mediu anual de angajați cu 2 persoane, volumul producției va crește cu 400 de mii de ruble.

La al treilea pas, se continuă analiza secvenţială a factorilor modelului (Fig. 5)

Conform datelor obținute, se poate concluziona că prin creșterea producției medii anuale a unui muncitor, volumul producției a crescut cu 810 mii de ruble.

La a patra etapă, calculele sunt verificate (Figura 6).

Astfel, calculele efectuate sunt corecte.

Rezultatul analizei factorilor deterministă este descompunerea creșterii indicatorului efectiv, datorată influenței generale sau modificării indicatorilor factorilor, în suma creșterilor parțiale ale indicatorului efectiv, care se datorează modificării unui singur factor. Pentru aceasta, în analiza economică, pe lângă indice, se folosesc metode special dezvoltate, care se numesc uneori tehnici. Principalele sunt metoda diferențelor și metoda de identificare a influenței izolate a factorilor. La rândul său, metoda diferențelor include tehnicile substituțiilor de lanț, diferențe absolute (aritmetice) și diferențe relative (procentale).

Recepția substituțiilor în lanț este considerată pe bună dreptate principala metodă de eliminare. Este utilizat în studiul dependențelor funcționale și este conceput pentru a măsura influența modificărilor indicatorilor factorilor asupra modificării indicatorului efectiv cu o valoare constantă (fixă) a altora.

Pentru aceasta, valoarea de bază a fiecărui factor (planificat, perioadă anterioară) este înlocuită succesiv cu datele sale reale (raportare). Se compară rezultatele înlocuirii succesive a fiecărui factor-indicator. Diferența dintre fiecare indicator ulterior și anterior caracterizează influența unui factor, cu condiția ca influența tuturor celorlalți factori să fie eliminată.

Pe baza celor de mai sus, metoda substituțiilor de lanț este adesea numită metoda izolării secvenţiale, treptate a factorilor.

Când utilizați metoda înlocuirii lanțului, ar trebui să respectați o ordine clară a factorilor de înlocuire:

În primul rând, indicatorii volumetrici (cantitativi) sunt înlocuiți;

În al doilea rând, structural;

În al treilea, sunt de înaltă calitate.

În cazurile în care în modelul analitic există mai mulți indicatori cantitativi sau calitativi, între aceștia se stabilește o prioritate - mai întâi se înlocuiesc indicatorii principali, primari (generali), iar apoi cei secundari, derivați (parțiali) (Figura 11.2).

Orez. 11.2. Secvența de înlocuire a indicatorilor atunci când se utilizează metoda substituțiilor în lanț

Să luăm în considerare schema generală de primire a substituțiilor de lanț folosind exemplul factorului chotiroh și al modelului multiplicativ:

unde T este indicatorul efectiv;

a, b, c, d sunt indicatori factori, iar a este un indicator calitativ; v - indicator structural; с, d - indicatori volumetrici (cantitativi), iar indicatorul d este primar în raport cu indicatorul с.

Să comparăm valorile reale ale indicatorilor (indicele „1”) cu valorile planificate (indicele „0”). Abaterea totală a indicatorului T de la plan va fi:

.

Pentru calcule ulterioare, vom reconstrui modelul nostru analitic în ordinea necesară înlocuirii indicatorilor. Atunci:

;.

Să definim variația indicatorului efectiv datorită modificării tuturor factorilor și fiecare separat:

Impactul general al factorilor;

Influența factorului d;

Influența factorului c;

Influența factorului b;

Influența factorului a;

În acest fel:

Exemplu. Conform datelor prezentate în tabel, se calculează influența factorilor asupra abaterii costului de producție în anul de raportare în comparație cu anul precedent (Tabelul 11.5).

1. Să definim modificarea generală a producției:

(mii UAH).

2. Să calculăm influența factorilor individuali ca o modificare a producției:

a) efectul unei modificări a numărului de lucrători asupra unei modificări a producției:

b) efectul unei modificări a numărului de zile lucrate de un lucrător asupra unei modificări a producției de produs:

c) impactul modificărilor duratei medii a unei ture asupra dinamicii producției:

d) impactul modificărilor productivității muncii asupra modificărilor producției:

Bilanțul abaterilor:

Astfel, în anul de raportare, comparativ cu anul trecut, producția a crescut cu 429,3 mii UAH. Aceasta a fost influențată de următorii factori: modificarea numărului de lucrători, a numărului de zile lucrate, a duratei schimbului de muncă și a producției orare medii (productivitatea muncii).

Deci, din cauza creșterii numărului de muncitori, producția a crescut cu 269,5 mii UAH. Datorită reducerii numărului de zile lucrate, producția a scăzut cu 64,68 mii UAH. Creșterea duratei schimbului a dus la o creștere a producției cu 34,16 mii UAH și la o creștere a productivității muncii - cu 190,32 mii UAH.

Recepția diferențelor absolute (aritmetice) prin recepția diferențelor relative este o modificare a recepției substituțiilor în lanț. Poate fi folosit pentru a determina influența indicatorilor factori asupra celui efectiv în modelele multiplicative și mixte. Este mai bine să folosiți metoda diferențelor absolute atunci când datele inițiale conțin deja abateri absolute în ceea ce privește indicatorii factori. Cu toate acestea, această metodă este imposibil de utilizat pentru mai multe modele.

Să luăm în considerare un algoritm pentru calcularea influenței factorilor folosind recepția diferențelor absolute folosind exemplul factorului chotiroh și modelul multiplicativ, care a fost folosit mai sus în recepția substituțiilor de lanț:

Există abateri absolute ale valorilor reale ale fiecărui indicator factor față de linia de bază:

;

;

;

.

Ca rezultat:

Conform exemplului de mai sus (Tabelul 11.5), determinăm influența factorilor asupra modificării producției prin utilizarea diferențelor absolute.

1. Schimbare generală în producție:

(mii UAH).

2. Influența modificărilor factorilor individuali asupra dinamicii producției, și anume:

a) numarul de salariati:

(mii UAH);

b) numărul de zile lucrate de un lucrător:

(mii UAH);

c) durata medie a unei ture:

(mii UAH);

d) productivitatea muncii:

(mii UAH).

Bilanțul abaterilor:

Exemplul arată că metoda diferențelor absolute dă aceleași rezultate ale influenței factorilor ca și metoda substituțiilor de lanț.

Recepția diferențelor relative (procentale) este un fel de recepție a substituțiilor de lanț, care este utilizată în modelele multiplicative, când datele originale sunt prezentate în valori relative. Determinarea influenței factorilor folosind recepția diferențelor relative implică implementarea următoarelor acțiuni secvențiale:

Pentru a determina influența primului factor, valoarea de bază a indicatorului efectiv trebuie înmulțită cu abaterea relativă (rata de creștere) a primului indicator, luată ca procent și împărțită la 100;

Pentru a calcula influența celui de-al doilea și următorii factori, este necesar să se înmulțească suma valorii de bază a indicatorului efectiv și amploarea influenței factorilor anteriori cu abaterea relativă a factorului-indicator considerat, exprimată ca un procent și împărțiți la 100.

De exemplu,. Atunci:

Bilanțul abaterilor:

Conform exemplului de mai sus, vom determina influența factorilor asupra modificării producției prin utilizarea diferențelor relative, calculând mai întâi abaterea procentuală (rata de creștere) a indicatorilor anului de raportare față de ultimul an (coloana 5 din Tabelul 11.5) :

1. Schimbare generală în producție.

(mii UAH).

2. Modificarea producției ca urmare a modificării numărului de angajați:

(mii UAH).

3. Modificarea producției de produse din cauza modificărilor numărului de zile lucrate:

(mii UAH).

4. Modificarea producției sub influența dinamicii duratei schimbului:

5. Influența producției orare medii asupra producției de produs:

Bilanțul abaterilor:

După cum puteți vedea, am obținut aceleași rezultate folosind tehnicile de substituții de lanț și diferențe relative.

Trebuie remarcat faptul că este recomandabil să folosiți metoda diferențelor relative atunci când datele inițiale pentru analiză sunt prezentate sub formă de valori relative (de exemplu, procentul de îndeplinire a planului).

Astfel, metoda diferențelor poate fi utilizată atunci când se studiază abaterile valorilor reale ale indicatorilor economici față de cei planificați, precum și atunci când se studiază dinamica indicatorilor. Avantajul său este simplitatea și versatilitatea de utilizare.

Cu toate acestea, această metodă are și anumite dezavantaje. Deci, rezultatul descompunerii influenței factorilor asupra indicatorului efectiv depinde de respectarea ordinii (secvenței) înlocuirii lor. În plus, această metodă este neaditivă în timp, adică rezultatele muncii efectuate, de exemplu, pentru un an de analiză, nu coincid cu datele corespunzătoare obținute pe luni sau trimestri.