Ovo je jedna od modifikacija metode lančane zamjene, koristi se za izračunavanje utjecaja faktora u multiplikativnim i mješovitim modelima tipa: Y = (a - b) * c i Y = a * (b - c). Njegova primjena je posebno efikasna kada početni podaci već sadrže apsolutna odstupanja u smislu faktorskih pokazatelja.

Algoritam proračuna za model multiplikativnog faktora tipa Y = a * b * c * d je sljedeći. Postoje planirane i stvarne vrijednosti za svaki faktor faktora, kao i njihova apsolutna odstupanja:

a = af - apl; b = bf - bpl; c = cf - cpl; d = df - dpl

Utvrđivanje promjene vrijednosti efektivnog indikatora zbog svakog faktora vrši se na sljedeći način:

Ya = a * bpl * cpl * dpl;

Yb = af * b * cpl * dpl;

Yc = af * bf * c * dpl;

Yc = af * bf * cf * d.

Dakle, veličina uticaja faktora se izračunava množenjem apsolutnog rasta ispitivanog faktora sa baznom (planiranom) vrednošću faktora koji se nalaze desno od njega, i stvarnom veličinom faktora levo od to u modelu.

Metoda relativne razlike

Opseg njegove primjene je isti kao i prethodni. Posebno je efikasan kada početni podaci sadrže prethodno utvrđena relativna odstupanja faktorskih pokazatelja u procentima i koeficijentima.

Metodologija za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način za multiplikativne modele kao što je Y = a * b * c je sledeća. Prvo morate izračunati relativna odstupanja faktora indikatora:

Tada se odstupanje efektivnog indikatora zbog svakog faktora određuje na sljedeći način:

Prema ovom pravilu, da bi se izračunao uticaj prvog faktora, potrebno je osnovnu (plansku) vrijednost efektivnog pokazatelja pomnožiti sa relativnim povećanjem prvog faktora, izraženom u procentima, i rezultat podijeliti sa 100.

Da biste izračunali uticaj drugog faktora, potrebno je da planiranoj vrednosti efektivnog indikatora dodate njegovu promenu zbog prvog faktora, a zatim dobijeni iznos pomnožite sa relativnim povećanjem drugog faktora u procentima i rezultat podelite sa 100 , itd.

Varijanta ove metode su premium procentualne razlike. Metoda izračunavanja utjecaja faktora uz njegovu pomoć može se razmotriti na primjeru multiplikativnog modela obima posla:

O = H * I * n * B,

gdje je O količina rada, rubalja;

Ja sam prosječan broj dana rada jednog radnika godišnje;

n je broj radnih sati. u prosjeku jedan radnik dnevno;

B je prosječna satnica rada radnika, rubalja.

Prednost ove metode je u tome što pri njenoj upotrebi nije potrebno izračunavati nivo faktorskih indikatora. Dovoljno je imati podatke o procentu realizacije plana za obim posla (O%), broj radnika (H%) i broj radnih dana kod njih (D%) i sati (t%) za analizirani period.

Tada će se odstupanje količine posla zbog svakog faktora odrediti na sljedeći način:

Metoda indeksa se zasniva na relativni indikatori dinamika, prostorna poređenja, izvršenje plana, iskazivanje odnosa stvarnog nivoa analiziranog indikatora u izvještajni period na njen nivo u baznom periodu ili na planirani ili drugi objekat.

Koristeći agregatne indekse, moguće je identifikovati uticaj različitih faktora na promenu nivoa efektivnih indikatora u multiplikativnim i višestrukim modelima.

Na primjer, uzmimo indeks obima građevinskih i instalaterskih radova.

On odražava promjenu broja radnika (H) i njihove prosječne godišnje proizvodnje (V) i jednak je proizvodu ovih indeksa:

Da bi se utvrdilo kako se promijenio obim građevinsko-montažnih radova zbog promjene broja radnika i zbog promjene njihove prosječne godišnje proizvodnje, potrebno je izračunati indeks broja JP i indeks proizvodnje JB:

Ako od brojnika gornjih formula oduzmemo imenilac, onda se dobijaju apsolutna povećanja obima građevinsko-instalaterskih radova u cjelini i na račun svakog faktora posebno (oni će biti jednaki rezultatima izračunatim metodom lančanih supstitucija).

Vrste determinističkih modela koji koriste metodu lančane zamjene. Suština i pravila njegove primjene. Algoritmi za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način u različitim tipovima modela.

Jedno od najvažnijih metodoloških pitanja u AHD je utvrđivanje veličine uticaja pojedinih faktora na rast efektivnih indikatora. U determinističkoj faktorskoj analizi (DPA) za to se koriste sljedeće metode: lančana zamjena, indeks, apsolutne razlike, relativne razlike, proporcionalna podjela, integral, logaritam itd.

Prve četiri metode su zasnovane na metodi eliminacije. Eliminisati znači eliminisati, odbaciti, isključiti uticaj svih faktora na vrednost efektivnog indikatora, osim jednog. Ova metoda pretpostavlja da se svi faktori mijenjaju nezavisno jedan od drugog: prvo se mijenja jedan, a svi ostali ostaju nepromijenjeni, zatim se mijenjaju dva, zatim tri, itd., dok ostali ostaju nepromijenjeni. To vam omogućava da odredite utjecaj svakog faktora na vrijednost proučavanog indikatora posebno.

Najsvestraniji od njih je metoda lančane zamjene. Koristi se za izračunavanje uticaja faktora u svim tipovima determinističkih faktorskih modela: aditivnim, multiplikativnim, višestrukim i mešovitim (kombinovanim). Ova metoda omogućava utvrđivanje uticaja pojedinih faktora na promjenu vrijednosti efektivnog indikatora postepenom zamjenom bazne vrijednosti svakog faktorskog indikatora u obimu efektivnog indikatora stvarnom u izvještajnom periodu. U tu svrhu utvrđuje se niz uvjetnih vrijednosti efektivnog indikatora, koji uzimaju u obzir promjenu jednog, zatim dva, tri itd. faktora, pod pretpostavkom da se ostali ne mijenjaju. Poređenje vrednosti efektivnog indikatora pre i posle promene nivoa jednog ili drugog faktora omogućava da se iz uticaja eliminišu svi faktori, osim jednog, i da se utvrdi uticaj potonjeg na povećanje efektivni indikator.

Proceduru za primenu ove metode razmotrićemo u sledećem primeru (tabela 6.1).

Kao što već znamo, obim bruto proizvodnje ( VP) zavisi od dva glavna faktora prvog nivoa: broja radnika (CR) i prosječna godišnja proizvodnja (GV). Imamo dvofaktorski multiplikativni model: VP = CR X GW.

Algoritam za izračunavanje metodom lančane zamjene za ovaj model:

Kao što vidite, drugi pokazatelj bruto proizvodnje razlikuje se od prvog po tome što je pri njegovom obračunu uzet stvarni broj radnika umjesto planiranog. Planiran je prosječan godišnji učinak jednog radnika u oba slučaja. To znači da je zbog povećanja broja radnika proizvodnja porasla za 32.000 miliona rubalja. (192.000 - 160.000).

Treći indikator se razlikuje od drugog po tome što je pri izračunavanju njegove vrijednosti uzet učinak radnika na stvarnom nivou umjesto na planiranom. Broj zaposlenih u oba slučaja je stvarni. Dakle, zbog povećanja produktivnosti rada, obim bruto proizvodnje je povećan za 48.000 miliona rubalja. (240.000 - 192.000).

Dakle, prekoračenje plana u pogledu bruto proizvodnje rezultat je uticaja sledećih faktora:

a) povećanje broja radnika + 32.000 miliona rubalja.

b) povećanje nivoa produktivnosti rada + 48.000 miliona rubalja.

Ukupno +80.000 miliona rubalja.

Algebarski zbir uticaja faktora mora nužno biti jednak ukupnom povećanju efektivnog indikatora:

Nedostatak takve jednakosti ukazuje na greške napravljene u proračunima.

Radi jasnoće, rezultati analize su prikazani u tabeli. 6.2.

Ako je potrebno utvrditi utjecaj tri faktora, tada se u ovom slučaju izračunava ne jedan, već dva uslovna dodatna indikatora, tj. broj uslovnih indikatora je za jedan manji od broja faktora. Ilustrujmo to modelom bruto proizvodnje od četiri faktora:

Početni podaci za rješavanje problema dati su u tabeli 6.1:

Generalno, proizvodni plan je premašen za 80.000 miliona rubalja. (240.000 - 160.000), uključujući zbog promjena:

a) broj radnika

Koristeći metodu lančane zamjene, preporuča se pridržavati se određenog slijeda proračuna: prije svega, morate uzeti u obzir promjenu kvantitativnih, a zatim i kvalitativnih pokazatelja. Ako postoji više kvantitativnih i nekoliko kvalitativnih indikatora, onda prvo treba promijeniti vrijednost faktora prvog nivoa podređenosti, a zatim nižeg. U datom primjeru obim proizvodnje zavisi od četiri faktora: broja radnika, broja dana koje je jedan radnik radio, dužine radnog dana i prosječne satnice. Prema šemi 5.2, broj radnika u ovom slučaju je faktor prvog nivoa subordinacije, broj radnih dana je drugi nivo, dužina radnog dana i prosječna satnica su faktori trećeg nivoa. To je odredilo redoslijed postavljanja faktora u model i, shodno tome, redoslijed njihovog proučavanja.

Dakle, primjena metode lančane zamjene zahtijeva poznavanje odnosa faktora, njihovu podređenost, sposobnost da se oni pravilno klasifikuju i sistematizuju.

Razmotrili smo primjer izračunavanja uticaja faktora na rast efektivnog indikatora u multiplikativnim modelima.

U više modela algoritam za izračunavanje faktora prema vrijednosti proučavanih indikatora je sljedeći:

gdje FD- povrat na imovinu; VP- bruto proizvodnja; OPF - prosječni godišnji trošak osnovnih sredstava.

Metodologija za proračun uticaja faktora u mješovitim modelima:

a) Multiplikativno-aditivni tip P = VPP (C - SA)

gdje P- iznos dobiti od prodaje proizvoda; VPP - obim prodaje proizvoda; C - Prodajna cijena; S - jedinični trošak proizvodnje;

Utjecaj faktora se izračunava na sličan način korištenjem drugih determinističkih modela mješovitog tipa.

Odvojeno, potrebno je osvrnuti se na metodu određivanja uticaja strukturni faktor za povećanje efektivnog indikatora korišćenjem ove metode. Na primjer, prihod od prodaje proizvoda (V) ne zavisi samo od cene (C) i broj prodatih proizvoda (VPH), ali i iz njegove strukture (UDi). Ako se udio proizvodnje poveća najviša kategorija kvaliteta, koji se prodaje po višim cijenama, onda će se zbog toga povećati prihod i obrnuto. Faktorski model ovog indikatora može se napisati na sljedeći način:

U procesu analize potrebno je eliminisati uticaj svih faktora, osim strukture proizvoda. Da bismo to učinili, upoređujemo sljedeće pokazatelje prihoda:

Razlika između ovih pokazatelja uzima u obzir promjenu prihoda od prodaje proizvoda zbog promjena u njegovoj strukturi (tabela 6.3.).

Tabela pokazuje da je zbog povećanja udjela drugorazrednih proizvoda u ukupnom obimu njegove prodaje prihod smanjen za 10 miliona rubalja. (655 - 665). Ovo je neiskorišćena rezerva preduzeća.

6.2. Metoda indeksa

Suština i svrha indeksne metode. Algoritam za izračunavanje uticaja faktora ovom metodom za različite modele.

Indeksna metoda se zasniva na relativnim pokazateljima dinamike, prostornih poređenja, performansi plana, izražavajući odnos stvarnog nivoa analiziranog indikatora u izvještajnom periodu prema njegovom nivou u baznom periodu (ili prema planiranom ili drugom objektu).

Koristeći agregatne indekse, moguće je identifikovati uticaj različitih faktora na promenu nivoa efektivnih indikatora u multiplikativnim i višestrukim modelima.

Na primjer, uzmimo indeks vrijednosti komercijalnog proizvoda:

To odražava promjenu u fizičkom obimu proizvoda koji se mogu prodati (q) i cijene (R) i jednak je proizvodu ovih indeksa:

Da bi se utvrdilo kako se mijenjala cijena tržišnih proizvoda zbog količine proizvedenih proizvoda i zbog cijena, potrebno je izračunati indeks volumena Iq i indeks cijena 1 str:

U našem primjeru, obim bruto proizvodnje može se predstaviti kao proizvod broja radnika i njihove prosječne godišnje proizvodnje. Dakle, indeks bruto proizvodnje 1vp biće jednak proizvodu indeksa broja radnika lcr i indeks prosječne godišnje proizvodnje 1GV:

Ako od brojnika navedenih formula oduzmemo imenilac, onda ćemo dobiti apsolutni rast bruto proizvodnje u cjelini i zbog svakog faktora posebno, tj. isti rezultati kao kod metode lančane zamjene.

6.3. Metoda apsolutnih razlika

Suština, svrha i obim metode apsolutnih razlika. Postupak i algoritmi za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način

Way apsolutne razlike je jedna od eliminacionih modifikacija. Kao i metoda lančane zamjene, koristi se za izračunavanje utjecaja faktora na rast efektivnog indikatora u determinističkoj analizi, ali samo u multiplikativnim i multiplikativno-aditivnim modelima: Y= (a -b)Sa i Y = a(b- Sa). I iako je njegova upotreba ograničena, ali zbog svoje jednostavnosti, široko se koristi u AHD-u. Ova metoda je posebno učinkovita ako početni podaci već sadrže apsolutna odstupanja u smislu faktorskih pokazatelja.

Kada se koristi, veličina uticaja faktora se izračunava množenjem apsolutnog rasta faktora koji se proučava sa baznom (planskom) vrednošću faktora koji se nalaze desno od njega i stvarnom vrednošću faktora na lijevo od toga u modelu.

Razmotrite algoritam proračuna za model multiplikativnog faktora kao što je Y= a x b x c x d. Postoje planirane i stvarne vrijednosti za svaki faktor faktora, kao i njihova apsolutna odstupanja:

Određujemo promjenu vrijednosti efektivnog indikatora zbog svakog faktora:

Kao što se vidi iz gornjeg dijagrama, proračun se zasniva na sekvencijalnoj zamjeni planiranih vrijednosti faktorskih pokazatelja njihovim odstupanjima, a zatim i stvarnim nivoom ovih indikatora.

Razmotrimo metodologiju za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način za četvorofaktorski multiplikativni model bruto proizvodnje:

Dakle, metoda apsolutne razlike daje iste rezultate kao i metoda lančane zamjene. Ovdje je također potrebno osigurati da algebarski zbir povećanja efektivnog indikatora zbog pojedinačnih faktora bude jednak njegovom ukupnom povećanju.

Razmotrimo algoritam za izračunavanje faktora na ovaj način mješoviti modeli tip V = (a - b)Sa. Na primjer, uzmimo faktorski model profita od prodaje proizvoda, koji je već korišten u prethodnom pasusu:

P = VRP (C - SA).

Povećanje iznosa dobiti zbog promjene obima prodaje proizvoda:

prodajne cijene:

trošak proizvodnje:

Proračun uticaja strukturnog faktora korištenje ove metode provodi se na sljedeći način:

Kao što možete vidjeti iz tabele. 6.4, zbog promjene strukture prodaje, prosječna cijena za 1 tonu mlijeka smanjena je za 40 hiljada rubalja, a za cjelokupni stvarni obim prodaje proizvoda ostvarena je dobit manja za 10 miliona rubalja. (40 hiljada rubalja x 250 tona).

6.4. Metoda relativne razlike

Suština i svrha metode relativnih razlika. Obim njegove primjene. Algoritam za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način.

Metoda relativne razlike, kao i prethodni, koristi se za mjerenje uticaja faktora na rast efektivnog indikatora samo u multiplikativnim i aditivno-multiplikativnim modelima kao npr. V= (a - b) c. Mnogo je jednostavnije od zamjene lanaca, što ga čini vrlo efikasnim pod određenim okolnostima. To se prije svega odnosi na one slučajeve kada početni podaci sadrže prethodno utvrđene relativne prirasta faktorskih pokazatelja u procentima ili koeficijentima.

Razmotrimo metodologiju za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način za multiplikativne modele tipa V = A X V X WITH. Prvo morate izračunati relativna odstupanja faktora indikatora:

Tada se promjena efektivnog indikatora zbog svakog faktora određuje na sljedeći način:

Prema ovom pravilu, da bi se izračunao uticaj prvog faktora, potrebno je osnovnu (plansku) vrijednost efektivnog pokazatelja pomnožiti sa relativnim povećanjem prvog faktora, izraženom u procentima, i rezultat podijeliti sa 100.

Da biste izračunali uticaj drugog faktora, potrebno je da planiranoj vrednosti efektivnog indikatora dodate njegovu promenu zbog prvog faktora, a zatim dobijeni iznos pomnožite sa relativnim povećanjem drugog faktora u procentima i rezultat podelite sa 100 .

Utjecaj trećeg faktora se utvrđuje na sličan način: potrebno je planiranoj vrijednosti efektivnog pokazatelja dodati njegov rast zbog prvog i drugog faktora i dobijeni iznos pomnožiti sa relativnim rastom trećeg faktora itd. .

Konsolidirajmo razmatranu tehniku ​​s primjerom navedenim u tabeli. 6.1:

Kao što vidite, rezultati proračuna su isti kao pri korištenju prethodnih metoda.

Metoda relativnih razlika pogodna je za korištenje kada je potrebno izračunati utjecaj velikog kompleksa faktora (8-10 i više). Za razliku od prethodnih metoda, količina proračuna je značajno smanjena.

Varijacija ove metode je prihvatanje procentualnih razlika. Razmotrimo metodologiju za izračunavanje uticaja faktora na istom primjeru (tabela 6.1).

Da bi se utvrdilo koliko se obim bruto proizvodnje promijenio zbog broja radnika, potrebno je njegovu planiranu vrijednost pomnožiti sa procentom prekoračenja plana u smislu broja radnika. CR%:

Za izračunavanje uticaja drugog faktora potrebno je planirani obim bruto proizvodnje pomnožiti sa razlikom procenta ispunjenosti plana za ukupno odrađenih dana svih radnika D% i postotak izvršenja plana za prosečan broj zaposlenih radnici CR%:

Apsolutno povećanje bruto proizvodnje zbog promjene prosječnog radnog dana (zastoja u smjeni) utvrđuje se množenjem planiranog obima bruto proizvodnje sa razlikom procenta ispunjenosti plana u ukupnom broju sati rada svih radnika. t% i ukupan broj dana koje su radili D%:

Za izračunavanje utjecaja prosječne satne proizvodnje na promjenu obima bruto proizvodnje potrebna je razlika između procenta plana za bruto proizvodnju VP% i procenat plana za ukupan broj sati rada svih radnika t% pomnožiti sa planiranim obimom bruto proizvodnje VPpl:

Prednost ove metode je u tome što pri njenoj upotrebi nije potrebno izračunavati nivo faktorskih indikatora. Dovoljno je imati podatke o procentu plana za bruto proizvodnju, broju radnika i broju dana i sati koje su oni odradili za analizirani period.

6.5. Metoda proporcionalne podjele i udjela u kapitalu

Suština, svrha i obim metode proporcionalne podjele. Postupak i algoritmi za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način.

U nekim slučajevima, za određivanje veličine uticaja faktora na rast efektivnog indikatora, može se koristiti metoda proporcionalne podjele. Ovo se odnosi na one slučajeve kada imamo posla sa aditivnim modelima kao što su V = Xi i višeaditivni tip

U prvom slučaju, kada imamo jednostepeni model tipa V = a + b+ s. obračun se vrši na sljedeći način:

Na primjer, nivo profitabilnosti smanjen je za 8% zbog povećanja kapitala kompanije za 200 miliona rubalja. Istovremeno, trošak osnovnog kapitala je povećan za 250 miliona rubalja, a obrtni kapital smanjen za 50 miliona rubalja. To znači da se zbog prvog faktora nivo profitabilnosti smanjio, a zbog drugog povećao:

Metoda proračuna za mješovite modele je nešto složenija. Odnos faktora u kombinovanom modelu prikazan je na Sl. 6.1.

Kada se zna Vd, Bn i uto, kao i Yb, zatim odrediti Yd, Y n, Ym možete koristiti metodu proporcionalne podjele, koja se zasniva na proporcionalnoj raspodjeli povećanja efektivnog indikatora Y zbog promjene faktora V između faktora drugog nivoa D, N i M prema veličini njihovog rasta. Proporcionalnost ove distribucije postiže se određivanjem konstante koeficijenta za sve faktore, koja pokazuje koliki je iznos promjene efektivnog indikatora Y zbog promjene faktora V po jedinici.

Vrijednost koeficijenta (TO) definira se kako slijedi:

Množenjem ovog koeficijenta apsolutnom devijacijom V zbog odgovarajućeg faktora nalazimo promjenu efektivnog indikatora:

Na primjer, cijena 1 tona-kilometra zbog smanjenja prosječne godišnje proizvodnje automobila porasla je za 180 rubalja. Istovremeno, poznato je da je prosječna godišnja proizvodnja automobila smanjena zbog:

a) prekomjerno planirani zastoj mašina -5000 tkm

b) preplanirani rad u praznom hodu -4000 tkm

c) nepotpuna iskorišćenost nosivosti -3000 tkm

Ukupno - 12000 tkm

Odavde je moguće utvrditi promjenu cijene koštanja pod utjecajem faktora drugog nivoa:

Da biste riješili ovu vrstu problema, možete koristiti i metodu jednakosti. Prvo se utvrđuje udio svakog faktora u ukupnom iznosu njihovih dobitaka, koji se zatim množi ukupnim dobitkom efektivnog indikatora (tabela 6.5):

Postoji mnogo sličnih primjera primjene ove metode u AHD, što možete vidjeti u procesu proučavanja kursa industrijske analize. ekonomska aktivnost preduzeća.

6.6. Integralni metod u analizi privredne aktivnosti

Glavni nedostaci metode eliminacije. Problem dekompozicije dodatne dobiti od interakcije faktora između njih. Suština integralne metode i obim njene primjene. Algoritmi za izračunavanje uticaja faktora u različitim modelima na integralan način.

Eliminacija kao deterministički način faktorska analiza ima značajan nedostatak. Kada se koristi, pretpostavlja se da se faktori mijenjaju nezavisno jedan od drugog. Zapravo, oni se zajedno mijenjaju, međusobno su povezani, a iz ove interakcije se dobija dodatno povećanje efektivnog indikatora, koji se, kada se primjenjuju metode eliminacije, dodaje jednom od faktora, po pravilu, potonjem. S tim u vezi, veličina uticaja faktora na promenu efektivnog indikatora varira u zavisnosti od mesta na koje je ovaj ili onaj faktor smešten u determinističkom modelu.

Razmotrite ovo na primjeru koji je dat u tabeli. 6.1. Prema podacima navedenim u njemu, broj radnika u preduzeću je povećan za 20%, produktivnost rada - za 25%, a obim bruto proizvodnje - za 50%. To znači da 5% (50 - 20 - 25), ili 8000 miliona rubalja. bruto proizvodnja je dodatno povećanje od interakcije oba faktora.

Kada izračunamo uslovni obim bruto proizvodnje, na osnovu stvarnog broja radnika i planiranog nivoa produktivnosti rada, onda se sav dodatni porast iz interakcije dva faktora odnosi na kvalitativni faktor - promjenu produktivnosti rada:

Ako pri izračunavanju uslovnog obima bruto proizvodnje uzmemo planirani broj radnika i stvarni nivo produktivnosti rada, onda se cjelokupno dodatno povećanje bruto proizvodnje odnosi na kvantitativni faktor, koji mijenjamo na drugom mjestu:

Pokažimo grafičko rješenje problema u različitim verzijama (slika 6.2).

U prvoj verziji izračuna, uslovni indikator ima oblik: VP konv = CHRf X GV pl, u drugom - VP konv = CHR pl X GVf.

Shodno tome, odstupanja zbog svakog faktora u prvom slučaju

u drugom

Na grafikonima, ova odstupanja odgovaraju različitim pravokutnicima, jer je s različitim opcijama zamjene vrijednost dodatnog povećanja efektivnog indikatora jednaka pravokutniku A B C D, odnosi se u prvom slučaju na veličinu uticaja godišnje proizvodnje, au drugom na veličinu uticaja broja radnika. Kao rezultat toga, veličina uticaja jednog faktora je preuveličana, a druga potcenjena, što izaziva nejasnoće u proceni uticaja faktora, posebno u slučajevima kada je dodatno povećanje prilično značajno, kao u našem primeru.

Da bi se riješio ovog nedostatka, koristi se deterministička faktorska analiza integralna metoda, koji se koristi za mjerenje utjecaja faktora u multiplikativnim, višestrukim i mješovitim višestruko-aditivnim modelima

Korišćenjem ove metode možete dobiti preciznije rezultate izračunavanja uticaja faktora u poređenju sa metodama lančane supstitucije, apsolutne i relativne razlike i izbeći dvosmislenu procenu uticaja faktora jer u ovom slučaju rezultati ne zavise od lokacija faktora u modelu, ali dodatno povećanje efektivnog indikatora, koji je nastao iz interakcije faktora, dijeli se na jednake dijelove između njih.

Na prvi pogled može izgledati da je za raspodjelu dodatnog rasta dovoljno uzeti polovinu ili dio koji odgovara broju faktora. Ali to je najčešće teško učiniti, jer faktori mogu djelovati različitim pravcima... Stoga se u integralnoj metodi koriste određene formule. Evo glavnih za različite modele.

Metoda logaritma se koristi za mjerenje utjecaja faktora u multiplikativnim modelima. U ovom slučaju rezultat proračuna, kao i u slučaju integracije, ne zavisi od lokacije faktora u modelu i, u poređenju sa integralnom metodom, obezbeđuje se još veća tačnost proračuna. Ako se pri integraciji dodatni dobitak od interakcije faktora ravnomjerno rasporedi između njih, tada se pomoću logaritma rezultat kombinovanog djelovanja faktora raspoređuje proporcionalno udjelu izolovanog utjecaja svakog faktora na nivou efektivnog indikatora. To je njegova prednost, a nedostatak je ograničen obim.

Za razliku od integralne metode, kod uzimanja logaritama ne koriste se apsolutni priraštaji indikatora, već indeksi njihovog rasta (pada).

Matematički, ova metoda je opisana na sljedeći način. Pretpostavimo da se efektivni indikator može predstaviti kao proizvod tri faktora: f = xyz. Uzimajući logaritam obe strane jednakosti, dobijamo

S obzirom da između indeksa promjene indikatora ostaje isti odnos kao i između samih indikatora, njihove apsolutne vrijednosti ćemo zamijeniti indeksima:

Iz formula proizilazi da se ukupno povećanje efektivnog indikatora raspoređuje među faktore proporcionalno odnosima logaritama faktorskih indeksa prema logaritmu efektivnog indikatora. I nije bitno koji se logaritam koristi - prirodni ili decimalni.

Korištenje podataka u tabeli. 6.1 izračunavamo povećanje bruto proizvodnje zbog broja radnika (CR), broj dana koje radi jedan radnik godišnje (D) i prosječna dnevna proizvodnja (DV) po faktorskom modelu:

Poređenje dobijenih rezultata proračuna uticaja faktora Različiti putevi prema ovom faktorskom modelu može se uvjeriti u prednost metode uzimanja logaritma. Ovo se ogleda u relativnoj jednostavnosti proračuna i povećanju tačnosti proračuna.

Uzimajući u obzir osnovne tehnike determinističke faktorske analize i obim njihove primjene, rezultati se mogu sistematizirati u obliku sljedeće matrice:

Poznavanje suštine ovih tehnika, područja njihove primjene, postupaka proračuna - neophodno stanje kvalifikovano kvantitativno istraživanje.

Metoda relativnih razlika koristi se za mjerenje uticaja faktora na rast efektivnog indikatora samo u multiplikativnim modelima. Ovdje se koriste relativna povećanja faktorskih indikatora, izražena u obliku koeficijenata ili procenata. Razmotrimo metodologiju za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način za multiplikativne modele tipa Y = abc.

Promjena efektivnog indikatora utvrđuje se na sljedeći način:

Δy a = y 0 * Δa%,

Δy b = (y 0 + Δy a) ​​* Δb%,

Δy c = (y 0 + Δy a + Δy b) * Δc%,

Δa% = (a 1 -a 0) / a 0,

Δb% = (b 1 -b 0) / b 0,

Δc% = (c 1 -c 0) / c 0,

Da bi se izračunao uticaj prvog faktora, potrebno je osnovnu (planiranu) vrednost efektivnog pokazatelja pomnožiti sa relativnim povećanjem prvog faktora, izraženom kao decimalni razlomak.

Za izračunavanje uticaja drugog faktora potrebno je baznoj (planiranoj) vrednosti efektivnog pokazatelja dodati njegovu promenu zbog prvog faktora, a zatim pomnožiti dobijeni iznos sa relativnim povećanjem drugog faktora.

Utjecaj trećeg faktora utvrđuje se na sličan način: potrebno je osnovnoj (planiranoj) vrijednosti efektivnog pokazatelja dodati njegov rast zbog prvog i drugog faktora i dobijeni iznos pomnožiti sa relativnim rastom trećeg faktora. faktor itd.

Konsolidirajmo razmatranu tehniku ​​s primjerom navedenim u tabeli. jedan:

ΔVPchr = VPpl * ΔCHR / CHRpl = 400 * 20/100 = +80 miliona rubalja;

ΔVPd = (VPpl + ΔVPchr) * ΔD / Dpl = (400 + 80) * 8,33 / 200 = +20 miliona rubalja.

ΔVPp = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd) * ΔP / Ppl = (400 + 80 + 20) * - 0,5 / 8 = - 31,25 miliona rubalja.

ΔVPchv = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd + ΔVPp) * ΔChV / ChVpl = (400 + 80 + 20 - 31,25) * 0,7 / 2,5 = 131,25 miliona rubalja.

Metoda relativnih razlika pogodna je za korištenje u slučajevima kada je potrebno izračunati utjecaj velikog kompleksa faktora (8-10 i više). Za razliku od prethodnih metoda, ovdje je značajno smanjen broj računskih postupaka, što dovodi do njihove rijetkosti upotrebe.

Metoda indeksa

Indeksni metod se zasniva na relativnim pokazateljima koji izražavaju odnos nivoa date pojave prema njenom nivou u prošlosti ili prema nivou slične pojave, uzete kao osnova. Svaki indeks se izračunava upoređivanjem izmjerene (izvještajne) vrijednosti sa baznom. Indeksi koji izražavaju odnos direktno merljivih veličina nazivaju se pojedinačni, a oni koji karakterišu odnos složenih pojava nazivaju se grupni.

Metoda indeksa može otkriti učinak na proučavano agregatni indikator razni faktori. Statistika imenuje nekoliko oblika indeksa koji se koriste u analitičkom radu (agregatni, aritmetički, harmonijski itd.)

Važna komponenta indeksa je njegova težina ili omjer redukcije dijelova heterogene populacije na jedan indikator. On mora zadržati model strukture proučavanog fenomena u dinamici.

Prihvaćeno je pri izračunavanju indeksa obima kao pondera koristiti cijene (p oko), a kod izračunavanja indeksa pokazatelja kvaliteta - količine (q 1).

Glavni oblik ekonomskog indeksa je agregat karakterišući promenu nivoa razvoja čitavog kompleksnog skupa.

Koristeći agregatne indekse, moguće je identifikovati uticaj različitih faktora na promenu nivoa efektivnih indikatora u multiplikativnim i višestrukim modelima.

Agregatni indeks se izračunava po formulama:

Indeks volumena:

I q = ∑q 1 p 0,

Indeks kvaliteta I p = ∑q 1 p 1, (cijene)

Indeks broja obrtaja I o = ∑q 1 p 1= I q * I p

gdje je p 1, p 0 - cijena izvještajnog i baznog perioda

q 1, q 0 - količina u izvještajnom i baznom periodu.

Suština faktorske analize u ekonomiji

Definicija 1

Faktorska analiza je vrsta ekonomske analize koja ispituje uticaj specifičnih faktora na ekonomske performanse. Glavne vrste faktorske analize: deterministička i stohastička analiza.

Osnova determinističke analize je metodologija za proučavanje uticaja onih faktora koji imaju funkcionalnu vezu sa generalizujućim indikatorom.

U stohastičkoj faktorskoj analizi istražuje se uticaj onih faktora koji imaju vjerovatnoćan odnos sa generalizirajućim indikatorom, tj. korelacija.

Mnogi faktori utiču na efikasnost preduzeća. Mogu se podijeliti na interne, koje zavise od djelatnosti date firme, i eksterne, koje ne zavise od ovog preduzeća.

Metode korištene u faktorskoj analizi također mogu biti različite. Deterministička faktorska analiza koristi:

• Metoda lančane zamjene;
• Metoda apsolutnih i relativnih razlika;
• Indeksna metoda;
• Metoda bilansa;
• Integralna metoda;
• Logaritamska metoda itd.

Stohastička analiza koristi:

• Korelacioni metod;
• Metoda regresije;
• Metoda klaster analize;
• Metoda disperzije itd.

Najveća kompletnost i dubina analitičkog istraživanja, najveća tačnost rezultata obezbeđena je primenom ekonomskih i matematičkih metoda. Ove metode imaju veliku prednost u odnosu na statističke i tradicionalne metode, jer omogućavaju preciznije i detaljnije izračunavanje uticaja pojedinih faktora na vrednost ekonomski pokazatelji, a uz njihovu pomoć rješavaju se i neki analitički problemi.

Metoda relativne razlike

Napomena 1

Metoda relativnih razlika koristi se u determinističkoj faktorskoj analizi za procjenu uticaja određenog faktora na rast efektivnih indikatora. Glavna prednost ove metode je njena jednostavnost. Međutim, može se koristiti samo u multiplikativnim, kao i multiplikativno-aditivnim faktorskim modelima.

Ova metoda se zasniva na metodi eliminacije. Eliminacija se odnosi na otklanjanje uticaja drugih faktora, tj. svi ostali faktori postaju statični. glavna ideja metoda je nezavisna promjena svih faktora. Prvo se osnovna vrijednost mijenja u iskazanu za jedan faktor, dok su ostali faktori statični, a zatim se mijenjaju drugi, treći itd.

Da bi se izračunala veličina uticaja prvog faktora na efektivni, osnovnu vrednost efektivnog indikatora treba pomnožiti sa vrednošću relativnog povećanja prvog faktora u% i podeliti sa 100. Da bi se izračunao stepen uticaja drugog faktora potrebno je dodati osnovnu vrijednost efektivnog pokazatelja i njegov zbir pomnožen relativnim dobitkom sljedećeg faktora itd.

Pri korištenju ove metode od velike je važnosti redoslijed faktora u modelu, a samim tim i redoslijed promjena njihovih vrijednosti, jer se time određuje kvantitativna procjena utjecaja svakog pojedinačnog faktora.

Upotreba metode relativnih razlika pretpostavlja upotrebu ispravno konstruisanog determinističkog faktorskog modela, poštovanje određenog reda u rasporedu faktora.

Faktori mogu biti i kvantitativni i kvalitativni. Kvalitativni faktori odražavaju unutrašnja svojstva, znakove i karakteristike objekata koji se proučavaju. Na primjer, produktivnost rada, sadržaj mliječne masti, kvalitet proizvoda. Kvantitativni faktori karakterišu kvantitativnu sigurnost fenomena. Kvantitativni faktori imaju i vrijednost i fizički izraz. Kvantitativni faktori mogu karakterisati obim proizvodnje i prodaje robe, a veličina takvih faktora može se izraziti i u novcu i u komadima itd.

Ako u analizi postoji nekoliko kvantitativnih i kvalitativnih pokazatelja, onda se prije svega mijenja veličina faktora koji se nalaze na prvom nivou podređenosti, a zatim na nižem.

Faktori prvog nivoa su faktori koji imaju direktan uticaj na efektivni indikator, a faktori koji indirektno utiču na efektivni indikator pripadaju nižem nivou (drugi, treći itd.)

Algoritam proračuna metodom relativnih razlika prikazan je na slici 1.

Zbir vrijednosti $ ∆X_A $, $ ∆X_B $ mora biti identičan razlici $ X_1 $ i $ X_0 $.

Primjer korištenja metode relativnih razlika

Razmotrimo upotrebu metode relativnih razlika na konkretnom primjeru. Godišnji obim proizvodnje zavisi od prosječnog godišnjeg broja radnika (H) i prosječne godišnje proizvodnje jednog radnika (B). Izgrađuje se dvofaktorski multiplikativni model u kojem je broj radnika kvantitativni faktor, dakle na prvom mjestu, a output je kvalitativni faktor i nalazi se iza kvantitativnog faktora.

$ OP = H W $

Svi podaci koji će se koristiti prikazani su u tabeli (slika 2).

U prvom koraku izračunava se relativno povećanje faktora (slika 3).

Slika 3. Proračun relativnog povećanja faktora. Author24 - online razmjena studentskih radova

U drugom koraku se utvrđuje stepen uticaja prvog faktora na efektivni indikator (slika 4.)

Slika 4. Proračun stepena uticaja faktora. Author24 - online razmjena studentskih radova

Iz dobivenih podataka proizlazi da će se povećanjem prosječnog godišnjeg broja zaposlenih za 2 osobe obim proizvodnje povećati za 400 hiljada rubalja.

U trećem koraku nastavlja se uzastopno razmatranje faktora modela (slika 5)

Prema dobijenim podacima, može se zaključiti da je povećanjem prosječne godišnje proizvodnje jednog radnika obim proizvodnje povećan za 810 hiljada rubalja.

U četvrtom koraku se provjeravaju proračuni (slika 6).

Dakle, izvršeni proračuni su tačni.

Rezultat determinističke faktorske analize je dekompozicija povećanja efektivnog pokazatelja, usled opšteg uticaja ili promene faktorskih pokazatelja, na zbir delimičnih povećanja efektivnog pokazatelja, koji su posledica promene samo jednog faktora. Za to se u ekonomskoj analizi, pored indeksa, koriste posebno razvijene metode, koje se ponekad nazivaju tehnikama. Glavne su metoda razlika i metoda identifikacije izolovanog uticaja faktora. Zauzvrat, metoda razlika uključuje tehnike lančanih supstitucija, apsolutne (aritmetičke) razlike i relativne (procentualne) razlike.

Prijem lančanih zamjena s pravom se smatra glavnim metodom eliminacije. Koristi se u proučavanju funkcionalnih zavisnosti i dizajniran je za merenje uticaja promena faktorskih indikatora na promenu efektivnog indikatora sa konstantnom (fiksnom) vrednošću drugih.

Za to se bazna vrijednost svakog faktora (planirani, prethodni period) sukcesivno zamjenjuje njegovim stvarnim podacima (izvještajnim). Uspoređuju se rezultati uzastopne zamjene svakog faktora-indikatora. Razlika između svakog narednog i prethodnog indikatora karakteriše uticaj nekog faktora, pod uslovom da se eliminiše uticaj svih ostalih faktora.

Na osnovu navedenog, metoda lančanih supstitucija se često naziva metodom sekvencijalne, postupne izolacije faktora.

Kada koristite metodu lančanih supstitucija, trebali biste se pridržavati jasnog redoslijeda zamjene faktora:

Prije svega, zamjenjuju se volumetrijski (kvantitativni) indikatori;

Drugo, strukturalni;

U trećem, oni su visokog kvaliteta.

U slučajevima kada u analitičkom modelu postoji više kvantitativnih ili kvalitativnih indikatora, među njima se uspostavlja prioritet – prvo se zamjenjuju glavni, primarni (opći), a zatim sekundarni, derivativni (parcijalni) (slika 11.2).

Rice. 11.2. Redoslijed zamjene indikatora kada se koristi metoda lančanih supstitucija

Razmotrimo opću shemu za primanje lančanih supstitucija na primjeru chotiroh-faktora i multiplikativnog modela:

gdje je T efektivni indikator;

a, b, c, d su faktorski indikatori, a a je kvalitativni indikator; v - strukturni indikator; s, d - volumetrijski (kvantitativni) indikatori i indikator d je primarni u odnosu na indikator s.

Uporedimo stvarne vrijednosti indikatora (indeks "1") sa planiranim vrijednostima (indeks "0"). Ukupno odstupanje T indikatora od plana će biti:

.

Za daljnje proračune ćemo ponovo izgraditi naš analitički model redoslijedom potrebnim za zamjenu indikatora. onda:

;.

Definirajmo varijaciju efektivnog indikatora zbog promjene svih faktora i svakog posebno:

Opšti uticaj faktora;

Utjecaj faktora d;

Utjecaj faktora c;

Uticaj faktora b;

Utjecaj faktora a;

Na ovaj način:

Primjer. Prema podacima datim u tabeli, izračunati uticaj faktora na odstupanje troškova proizvodnje u izvještajnoj godini u odnosu na prethodnu (tabela 11.5).

1. Definirajmo opštu promjenu u proizvodnom outputu:

(hiljadu UAH).

2. Izračunajmo uticaj pojedinačnih faktora kao promjenu outputa:

a) učinak promjene broja radnika na promjenu proizvodnje:

b) učinak promjene broja dana rada jednog radnika na promjenu proizvodnje proizvoda:

c) uticaj promjena u prosječnom trajanju smjene na dinamiku proizvodnje:

d) uticaj promena u produktivnosti rada na promene proizvodnje:

Bilans odstupanja:

Tako je u izvještajnoj godini u odnosu na prošlu godinu proizvodnja povećana za 429,3 hiljade UAH. Na to je utjecalo sledeći faktori: promjena broja radnika, broja odrađenih dana, trajanja radne smjene i prosječne satnice (produktivnost rada).

Dakle, zbog povećanja broja radnika, proizvodnja je porasla za 269,5 hiljada UAH. Zbog smanjenja broja radnih dana, proizvodnja je smanjena za 64,68 hiljada UAH. Povećanje trajanja smjene dovelo je do povećanja proizvodnje za 34,16 hiljada UAH i povećanja produktivnosti rada - za 190,32 hiljada UAH.

Prijem apsolutnih (aritmetičkih) razlika primanjem relativnih razlika je modifikacija prijema lančanih supstitucija. Može se koristiti za određivanje uticaja faktorskih indikatora na efektivni u multiplikativnim i mješovitim modelima. Bolje je koristiti metodu apsolutnih razlika kada početni podaci već sadrže apsolutna odstupanja u smislu faktorskih pokazatelja. Međutim, ovu metodu je nepraktično koristiti za više modela.

Razmotrimo algoritam za izračunavanje utjecaja faktora korištenjem prijema apsolutnih razlika na primjeru chotiroh-faktora i multiplikativnog modela, koji je korišten gore u prijemu lančanih supstitucija:

Postoje apsolutna odstupanja stvarnih vrijednosti svakog indikatora faktora od osnovne linije:

;

;

;

.

Kao rezultat:

Prema navedenom primjeru (tabela 11.5), apsolutnim razlikama utvrđujemo utjecaj faktora na promjenu outputa.

1. Opća promjena u proizvodnji:

(hiljadu UAH).

2. Uticaj promena pojedinih faktora na dinamiku proizvodnje, i to:

a) broj zaposlenih:

(hiljadu UAH);

b) broj dana rada jednog radnika:

(hiljadu UAH);

c) prosječno trajanje smjene:

(hiljadu UAH);

d) produktivnost rada:

(hiljadu UAH).

Bilans odstupanja:

Primjer pokazuje da metoda apsolutnih razlika daje iste rezultate utjecaja faktora kao i metoda lančanih supstitucija.

Prijem relativnih (procentualnih) razlika je vrsta prijema lančanih supstitucija, koja se koristi u multiplikativnim modelima, kada se originalni podaci predstavljaju u relativnim vrijednostima. Utvrđivanje utjecaja faktora korištenjem prijema relativnih razlika uključuje implementaciju sljedećih uzastopnih radnji:

Da bi se utvrdio uticaj prvog faktora, osnovnu vrijednost efektivnog indikatora treba pomnožiti sa relativnim odstupanjem (stopom rasta) prvog indikatora, uzetim u procentima, i podijeliti sa 100;

Da bi se izračunao uticaj drugog i narednih faktora, potrebno je zbir bazne vrednosti efektivnog indikatora i veličine uticaja prethodnih faktora pomnožiti sa relativnim odstupanjem razmatranog faktora-indikatora, izraženim kao postotak i podijelite sa 100.

Na primjer,. onda:

Bilans odstupanja:

Prema navedenom primjeru, uticaj faktora na promjenu outputa utvrdićemo korištenjem relativnih razlika, prvo izračunavajući procentualno odstupanje (stopu rasta) indikatora izvještajne godine od prošle godine (kolona 5 tabele 11.5) :

1. Opća promjena u proizvodnji.

(hiljadu UAH).

2. Promjena proizvodnje zbog promjene broja zaposlenih:

(hiljadu UAH).

3. Promjena proizvodnje proizvoda zbog promjene broja dana rada:

(hiljadu UAH).

4. Promjena proizvodnje pod utjecajem dinamike trajanja smjene:

5. Utjecaj prosječne satne proizvodnje na proizvodnju proizvoda:

Bilans odstupanja:

Kao što vidite, dobili smo iste rezultate koristeći tehnike lančanih supstitucija i relativne razlike.

Treba napomenuti da je preporučljivo koristiti metodu relativnih razlika kada su početni podaci za analizu prikazani u obliku relativnih vrijednosti (na primjer, postotak ispunjenja plana).

Dakle, metoda razlika se može koristiti pri proučavanju odstupanja stvarnih vrijednosti ekonomskih pokazatelja od planiranih, kao i pri proučavanju dinamike pokazatelja. Njegova prednost je jednostavnost i svestranost upotrebe.

Međutim, ova metoda ima i određene nedostatke. Dakle, rezultat dekompozicije uticaja faktora na efektivni indikator zavisi od poštivanja redosleda (redosleda) njihove zamene. Osim toga, ova metoda je vremenski neaditivna, odnosno rezultati obavljenog posla, na primjer, za godinu dana analize, ne poklapaju se s odgovarajućim podacima dobijenim po mjesecima ili kvartalima.