To je ena od modifikacij metode verižne substitucije, uporablja se za izračun vpliva faktorjev v multiplikativnih in mešanih modelih tipa: Y = (a - b)*c in Y = a*(b - c). Njegova uporaba je še posebej učinkovita, kadar začetni podatki že vsebujejo absolutna odstopanja v smislu faktorskih kazalcev.

Algoritem izračuna za multiplikativni faktorski model tipa Y = a * b * c * d je naslednji. Za vsak kazalnik faktorjev obstajajo načrtovane in dejanske vrednosti, pa tudi njihova absolutna odstopanja:

a = af - apl; b = bf - bpl; c \u003d cph - cpl; d = df - dpl

Določanje spremembe vrednosti efektivnega kazalnika zaradi vsakega dejavnika se izvede na naslednji način:

Ya = a * bpl * cpl * dpl;

Yb \u003d af * b * cpl * dpl;

Yc = aph * bf * c * dpl;

Yc = aph * bph * cf * d.

Tako se velikost vpliva dejavnikov izračuna tako, da se pomnoži absolutno povečanje preučevanega faktorja z osnovno (načrtovano) vrednostjo faktorjev, ki so desno od njega, in z dejansko vrednostjo faktorjev, ki se nahajajo na levo od tega v modelu.

Metoda relativne razlike

Obseg njegove uporabe je enak kot pri prejšnjem. Še posebej je učinkovit, kadar začetni podatki vsebujejo že definirana relativna odstopanja faktorskih kazalnikov v odstotkih in koeficientih.

Metodologija za izračun vpliva faktorjev na ta način za multiplikativne modele tipa Y = a * b * c je naslednja. Najprej morate izračunati relativna odstopanja faktorjev:

Nato se odstopanje efektivnega kazalnika zaradi vsakega faktorja določi na naslednji način:

Po tem pravilu je za izračun vpliva prvega faktorja potrebno osnovno (načrtovano) vrednost efektivnega kazalnika pomnožiti z relativno rastjo prvega faktorja, izraženo v odstotkih, in rezultat deliti s 100.

Za izračun vpliva drugega faktorja morate spremembo zaradi prvega faktorja dodati načrtovani vrednosti efektivnega kazalnika in nato dobljeni znesek pomnožiti z relativnim povečanjem drugega faktorja v odstotkih in rezultat deliti s 100 , itd

Različica te metode so prem odstotne razlike. Metodologijo za izračun vpliva dejavnikov z njeno pomočjo lahko obravnavamo na primeru multiplikativnega modela obsega dela:

O \u003d H * I * n * B,

kjer je O količina dela, rub.;

I - povprečno število delovnih dni enega delavca na leto;

n je število opravljenih delovnih ur. povprečno en delavec na dan;

B - povprečna urna proizvodnja delavca, rub.

Prednost te metode je, da pri njeni uporabi ni treba izračunati ravni faktorskih kazalnikov. Dovolj je, da imamo podatke o odstotku realizacije plana glede na količino dela (O%), število delavcev (H%) in število dni, ki so jih delali (D%) in ur (t %) za analizirano obdobje.

Nato se odstopanje količine dela zaradi vsakega faktorja določi na naslednji način:

Indeksna metoda temelji na relativni kazalniki dinamika, prostorske primerjave, izvedba načrta, ki izraža razmerje dejanske ravni analiziranega kazalnika v obdobje poročanja na svojo raven v baznem obdobju ali na načrtovani ali drug objekt.

S pomočjo agregatnih indeksov je mogoče prepoznati vpliv različnih dejavnikov na spremembo ravni kazalnikov uspešnosti v multiplikativnih in multiplih modelih.

Vzemimo za primer indeks obsega CMP.

Odraža spremembo števila delavcev (H) in njihove povprečne letne proizvodnje (B) in je enak zmnožku teh indeksov:

Za ugotovitev, kako se je spremenil obseg gradbenih in instalacijskih del zaradi spremembe števila delavcev in zaradi spremembe njihove povprečne letne proizvodnje, je treba izračunati številčni indeks JH in proizvodni indeks JB:

Če od števca zgornjih formul odštejemo imenovalec, dobimo absolutna povečanja obsega gradbenih in instalacijskih del kot celote in zaradi vsakega faktorja posebej (enaka bodo rezultatom, izračunanim z verižno substitucijo metoda).

Vrste determinističnih modelov, ki uporabljajo metodo verižne substitucije. Bistvo in pravila njegove uporabe. Algoritmi za izračun vpliva faktorjev po tej metodi v različnih vrstah modelov.

Eno najpomembnejših metodoloških vprašanj pri AHD je ugotavljanje obsega vpliva posameznih dejavnikov na rast kazalnikov uspešnosti. V deterministični faktorski analizi (DFA) se za to uporabljajo naslednje metode: verižna substitucija, indeks, absolutne razlike, relativne razlike, proporcionalna delitev, integral, logaritmi itd.

Prve štiri metode temeljijo na metodi izločanja. Odpraviti pomeni odpraviti, zavrniti, izključiti vpliv vseh dejavnikov na vrednost efektivnega kazalnika, razen enega. Ta metoda izhaja iz dejstva, da se vsi dejavniki spreminjajo neodvisno drug od drugega: najprej se spremeni eden, vsi drugi pa ostanejo nespremenjeni, nato se spremenita dva, nato trije itd., Ostali ostanejo nespremenjeni. To vam omogoča, da določite vpliv vsakega faktorja na vrednost preučevanega kazalnika posebej.

Najbolj vsestranski od teh je metoda zamenjave verige. Uporablja se za izračun vpliva faktorjev v vseh vrstah determinističnih faktorskih modelov: aditivnih, multiplikativnih, večkratnih in mešanih (kombiniranih). Ta metoda vam omogoča, da določite vpliv posameznih dejavnikov na spremembo vrednosti efektivnega kazalnika s postopno zamenjavo osnovne vrednosti vsakega faktorskega kazalnika v obsegu efektivnega kazalnika z dejansko vrednostjo v poročevalskem obdobju. V ta namen se določijo številne pogojne vrednosti efektivnega kazalnika, ki upoštevajo spremembo enega, nato dveh, treh itd. dejavnikov, ob predpostavki, da se drugi ne spremenijo. Primerjava vrednosti efektivnega kazalnika pred in po spremembi ravni enega ali drugega dejavnika vam omogoča, da odpravite vpliv vseh dejavnikov razen enega in določite vpliv slednjega na rast efektivnega kazalnika.

Postopek za uporabo te metode bo obravnavan v naslednjem primeru (tabela 6.1).

Kot že vemo, je obseg bruto proizvodnje ( VP) je odvisna od dveh glavnih dejavnikov prve stopnje: števila delavcev (CR) in povprečno letno proizvodnjo (GV). Imamo dvofaktorski multiplikativni model: VP = Češka X GV.

Algoritem za izračun po metodi verižne substitucije za ta model:

Kot vidite, se drugi kazalnik bruto proizvodnje razlikuje od prvega po tem, da se izračuna na podlagi dejanskega števila delavcev namesto načrtovanega. Povprečna letna proizvodnja enega delavca je v obeh primerih načrtovana. To pomeni, da se je zaradi povečanja števila delavcev proizvodnja povečala za 32.000 milijonov rubljev. (192.000 - 160.000).

Tretji kazalnik se od drugega razlikuje po tem, da se pri izračunu njegove vrednosti proizvodnja delavcev vzame na dejanski ravni namesto na načrtovani. Število zaposlenih v obeh primerih je dejansko. Tako se je zaradi povečanja produktivnosti dela obseg bruto proizvodnje povečal za 48.000 milijonov rubljev. (240.000 - 192.000).

Tako je presežek plana v smislu bruto proizvodnje posledica vpliva naslednjih dejavnikov:

a) povečanje števila delavcev + 32.000 milijonov rubljev.

b) povečanje produktivnosti dela + 48.000 milijonov rubljev.

Skupaj +80.000 milijonov rubljev

Algebraična vsota vpliva dejavnikov mora biti nujno enaka skupnemu povečanju efektivnega kazalnika:

Odsotnost takšne enakosti kaže na napake v izračunih.

Zaradi jasnosti so rezultati analize navedeni v tabeli. 6.2.

Če je potrebno določiti vpliv treh dejavnikov, se v tem primeru izračuna ne en, ampak dva pogojna dodatna kazalca, t.j. število pogojnih kazalnikov je za en manj kot število faktorjev. Ponazorimo to na štirifaktorskem modelu bruto proizvodnje:

Začetni podatki za rešitev problema so podani v tabeli 6.1:

Načrt za proizvodnjo izdelkov kot celote je bil presežen za 80.000 milijonov rubljev. (240.000 - 160.000), vključno s spremembo:

a) število delavcev

Z uporabo metode zamenjave verige je priporočljivo upoštevati določeno zaporedje izračunov: najprej morate upoštevati spremembo kvantitativnih in nato kvalitativnih kazalnikov. Če obstaja več kvantitativnih in več kvalitativnih kazalnikov, potem morate najprej spremeniti vrednost dejavnikov prve stopnje podrejenosti, nato pa nižje. V zgornjem primeru je obseg proizvodnje odvisen od štirih dejavnikov: števila delavcev, števila dni, ki jih je opravil en delavec, dolžine delovnega dne in povprečne urne proizvodnje. V skladu s shemo 5.2 je število delavcev v tem primeru faktor prve stopnje podrejenosti, število delovnih dni je druga raven, dolžina delovnega dne in povprečna urna proizvodnja sta faktorja tretje stopnje. To je določilo zaporedje umestitve dejavnikov v model in s tem zaporedje njihovega preučevanja.

Tako uporaba metode verižne substitucije zahteva poznavanje razmerja dejavnikov, njihovo podrejenost, sposobnost njihovega pravilnega razvrščanja in sistematizacije.

Upoštevali smo primer izračuna vpliva dejavnikov na rast efektivnega kazalnika v multiplikativnih modelih.

V več modelih algoritem za izračun faktorjev za vrednost proučevanih kazalnikov je naslednji:

kje FD- donosnost sredstev; VP- bruto proizvodnja; OPF - povprečni letni stroški osnovnih proizvodnih sredstev.

Metoda za izračun vpliva dejavnikov v mešanih modelih:

a) Multiplikativno-aditivni tip P = VPP (C - IZ)

kje P- znesek dobička od prodaje izdelkov; VPP - obseg prodaje izdelkov; C - prodajna cena; C - stroški na enoto proizvodnje;

Na podoben način se vpliv faktorjev izračuna tudi za druge deterministične modele mešanega tipa.

Ločeno se je treba osredotočiti na metodologijo določanja vpliva strukturni faktor na povečanje efektivnega kazalnika s to metodo. Na primer prihodki od prodaje (IN) ni odvisno samo od cene (C) in količino prodanih izdelkov (VPN), ampak tudi iz njegove strukture (UDjaz). Če se poveča delež izdelkov najvišja kategorija kakovosti, ki se prodaja po višjih cenah, se bo prihodek zaradi tega povečal in obratno. Faktorski model tega indikatorja lahko zapišemo na naslednji način:

V procesu analize je treba odpraviti vpliv vseh dejavnikov, razen strukture izdelka. V ta namen primerjamo naslednje kazalnike prihodkov:

Razlika med temi kazalniki upošteva spremembo prihodkov od prodaje izdelkov zaradi spremembe v njihovi strukturi (tabela 6.3.).

Tabela kaže, da se je zaradi povečanja deleža drugorazrednih izdelkov v skupnem obsegu prodaje prihodek zmanjšal za 10 milijonov rubljev. (655 - 665). To je neizkoriščena rezerva podjetja.

6.2. Indeksna metoda

Bistvo in namen indeksne metode. Algoritem za izračun vpliva faktorjev po tej metodi za različne modele.

Indeksna metoda temelji na relativnih kazalnikih dinamike, prostorskih primerjavah, izvajanju načrta, ki izražajo razmerje med dejanskim nivojem analiziranega kazalnika v poročevalskem obdobju in nivojem v izhodiščnem obdobju (oz. načrtovanim ali drugim objektom).

S pomočjo agregatnih indeksov je mogoče prepoznati vpliv različnih dejavnikov na spremembo ravni kazalnikov uspešnosti v multiplikativnih in multiplih modelih.

Vzemimo za primer indeks stroškov tržnih izdelkov:

Odraža spremembo fizičnega obsega tržnih izdelkov (q) in cene (R) in je enak zmnožku teh indeksov:

Za ugotovitev, kako se je spremenila cena tržnih izdelkov zaradi količine proizvedenih izdelkov in zaradi cen, je treba izračunati indeks fizičnega obsega Iq in indeks cen 1 str:

V našem primeru lahko obseg bruto proizvodnje predstavimo kot zmnožek števila delavcev in njihove povprečne letne proizvodnje. Zato indeks bruto proizvodnje 1ch bo enak zmnožku indeksa števila delavcev lChr in indeks povprečne letne proizvodnje 1gv:

Če od števca zgornjih formul odštejemo imenovalec, dobimo absolutno rast bruto proizvodnje kot celote in zaradi vsakega faktorja posebej, t.j. enaki rezultati kot metoda verižne substitucije.

6.3. Metoda absolutne razlike

Bistvo, namen in obseg metode absolutnih razlik. Postopek in algoritmi za izračun vpliva faktorjev na ta način

način absolutne razlike je ena od eliminacijskih modifikacij. Tako kot metoda verižne substitucije se uporablja za izračun vpliva dejavnikov na rast efektivnega kazalnika v deterministični analizi, vendar le v multiplikativnih in multiplikativno-aditivnih modelih: Y= (a -b)od in Y = a(b- od). In čeprav je njegova uporaba omejena, se je zaradi svoje preprostosti pogosto uporabljala v AHD. Ta metoda je še posebej učinkovita, če začetni podatki že vsebujejo absolutna odstopanja faktorskih kazalnikov.

Pri njegovi uporabi se vrednost vpliva dejavnikov izračuna tako, da se absolutno povečanje preučevanega faktorja pomnoži z osnovno (načrtovano) vrednostjo faktorjev, ki so desno od njega, in z dejansko vrednostjo lociranih faktorjev. levo od njega v modelu.

Razmislite o algoritmu za izračun multiplikacijski faktor modela tipa Y= a x b x c x d. Za vsak kazalnik faktorjev obstajajo načrtovane in dejanske vrednosti, pa tudi njihova absolutna odstopanja:

Določimo spremembo vrednosti efektivnega kazalnika zaradi vsakega dejavnika:

Kot je razvidno iz zgornjega diagrama, izračun temelji na zaporedni zamenjavi načrtovanih vrednosti faktorskih kazalnikov z njihovimi odstopanji, nato pa z dejanskim nivojem teh kazalnikov.

Razmislite o metodologiji za izračun vpliva faktorjev na ta način za štirifaktorski multiplikativni model bruto proizvodnje:

Tako daje metoda absolutne razlike enake rezultate kot metoda verižne substitucije. Pri tem je treba tudi zagotoviti, da je algebraična vsota povečanja efektivnega kazalnika zaradi posameznih dejavnikov enaka njegovemu skupnemu povečanju.

Razmislite o algoritmu za izračun faktorjev na ta način mešani modeli tip V = (a - b)od. Vzemimo za primer faktorski model dobička od prodaje izdelkov, ki je bil uporabljen že v prejšnjem odstavku:

P = VRP(C - IZ).

Povečanje zneska dobička zaradi sprememb v obsegu prodaje izdelkov:

prodajne cene:

proizvodni stroški:

Izračun vpliva strukturnega faktorja uporaba te metode se izvaja na naslednji način:

Kot je razvidno iz tabele. 6.4 se je zaradi spremembe strukture prodaje povprečna cena za 1 tono mleka zmanjšala za 40 tisoč rubljev, za celoten dejanski obseg prodaje izdelkov pa je bil dobiček prejet manj za 10 milijonov rubljev. (40 tisoč rubljev x 250 ton).

6.4. Metoda relativne razlike

Bistvo in namen metode relativnih razlik. Obseg njegove uporabe. Algoritem za izračun vpliva faktorjev na ta način.

Metoda relativne razlike, tako kot prejšnji se uporablja za merjenje vpliva dejavnikov na rast efektivnega kazalnika le v multiplikativnih in aditivno-multiplikativnih modelih tipa V= (a - b)c. Je veliko preprostejša od zamenjave verige, zaradi česar je v določenih okoliščinah zelo učinkovita. To velja predvsem za tiste primere, kjer začetni podatki vsebujejo predhodno določena relativna povečanja faktorskih kazalnikov v odstotkih ali koeficientih.

Razmislite o metodologiji za izračun vpliva faktorjev na ta način za multiplikativne modele tipa V = AMPAK X IN X IZ. Najprej morate izračunati relativna odstopanja faktorjev:

Nato se sprememba efektivnega kazalnika zaradi vsakega dejavnika določi na naslednji način:

Po tem pravilu je za izračun vpliva prvega faktorja potrebno osnovno (načrtovano) vrednost efektivnega kazalnika pomnožiti z relativno rastjo prvega faktorja, izraženo v odstotkih, in rezultat deliti s 100.

Za izračun vpliva drugega faktorja morate spremembo zaradi prvega faktorja dodati načrtovani vrednosti efektivnega kazalnika in nato dobljeni znesek pomnožiti z relativnim povečanjem drugega faktorja v odstotkih in rezultat deliti s 100 .

Vpliv tretjega faktorja je določen na podoben način: potrebno je k načrtovani vrednosti efektivnega kazalnika prišteti njegovo rast zaradi prvega in drugega faktorja in dobljeni znesek pomnožiti z relativno rastjo tretjega faktorja itd. .

Popravimo obravnavano tehniko na primeru, podanem v tab. 6.1:

Kot lahko vidite, so rezultati izračuna enaki kot pri uporabi prejšnjih metod.

Metoda relativnih razlik je priročna za uporabo v primerih, ko je potrebno izračunati vpliv velikega kompleksa dejavnikov (8-10 ali več). Za razliko od prejšnjih metod je število izračunov znatno zmanjšano.

Različica te metode je sprejemanje odstotnih razlik. Metodologijo za izračun vpliva dejavnikov z njeno pomočjo bomo obravnavali na istem primeru (tabela 6.1).

Da bi ugotovili, koliko se je spremenil obseg bruto proizvodnje zaradi števila delavcev, je treba njegovo načrtovano vrednost pomnožiti z odstotkom presežka načrta s številom delavcev. CR%:

Za izračun vpliva drugega faktorja je treba načrtovani obseg bruto proizvodnje pomnožiti z razliko med odstotkom izpolnjenega načrta z skupaj dni, ki so jih opravili vsi delavci D% in odstotek dokončanosti načrta za povprečno število zaposlenih delavci CR%:

Absolutno povečanje bruto proizvodnje zaradi spremembe povprečne dolžine delovnega dneva (medizmenski izpadi) se določi tako, da se načrtovani obseg bruto proizvodnje pomnoži z razliko med odstotkom izpolnjenega načrta s skupnim številom ur. delali vsi delavci t% in skupno število delovnih dni D%:

Za izračun vpliva povprečne urne proizvodnje na spremembo obsega bruto proizvodnje je razlika med odstotkom realizacije plana za bruto proizvodnjo VP % in odstotek izpolnjevanja načrta glede na skupno število opravljenih ur vseh delavcev t% pomnožite z načrtovanim obsegom bruto proizvodnje VPpl:

Prednost te metode je, da pri njeni uporabi ni treba izračunati ravni faktorskih kazalnikov. Zadostuje podatek o odstotku izpolnjevanja plana glede na bruto proizvodnjo, število delavcev ter število dni in ur, ki so jih opravili za analizirano obdobje.

6.5. Metoda sorazmerne delitve in kapitalske udeležbe

Bistvo, namen in obseg metode sorazmerne delitve. Postopek in algoritmi za izračun vpliva faktorjev na ta način.

V nekaterih primerih je za določitev obsega vpliva dejavnikov na rast efektivnega kazalnika mogoče uporabiti metoda proporcionalne delitve. To velja za tiste primere, ko imamo opravka z aditivnimi modeli te vrste V = Xi in pomnožite vrsto aditiva

V prvem primeru, ko imamo enonivojski model tipa V= ampak + b+ str. izračun se izvede na naslednji način:

Na primer, raven dobičkonosnosti se je zmanjšala za 8% zaradi povečanja kapitala podjetja za 200 milijonov rubljev. Hkrati se je vrednost stalnega kapitala povečala za 250 milijonov rubljev, medtem ko se je vrednost cirkulacijskega kapitala zmanjšala za 50 milijonov rubljev. Torej se je zaradi prvega dejavnika raven donosnosti zmanjšala, zaradi drugega pa povečala:

Postopek izračuna za mešane modele je nekoliko bolj zapleten. Razmerje dejavnikov v kombiniranem modelu je prikazano na sl. 6.1.

Ko je znano INd, Vp in W, tako dobro, kot Yb, nato pa določiti Yd, Y n, Ym lahko uporabite metodo sorazmerne delitve, ki temelji na sorazmerni porazdelitvi povečanja efektivnega kazalnika Y zaradi spremembe faktorja IN med dejavniki druge stopnje D, N in M glede na njihovo rast. Sorazmernost te porazdelitve dosežemo z določitvijo konstante koeficienta za vse faktorje, ki kaže višino spremembe efektivnega kazalnika Y zaradi spremembe faktorja IN na enoto.

Vrednost koeficienta (TO) je opredeljen kot sledi:

Ta koeficient pomnožimo z absolutnim odstopanjem IN zaradi ustreznega faktorja ugotovimo spremembo efektivnega kazalnika:

Na primer, stroški 1 tkm so se povečali za 180 rubljev zaradi zmanjšanja povprečne letne proizvodnje avtomobila. Hkrati je znano, da se je povprečna letna proizvodnja avtomobila zmanjšala zaradi:

a) prekomerni izpadi strojev -5000 tkm

b) preveč načrtovani prosti tek -4000 tkm

c) nepopolna izraba nosilnosti -3000 tkm

Skupaj-12000 tkm

Od tu lahko določite spremembo stroškov pod vplivom dejavnikov druge stopnje:

Za rešitev te vrste problema lahko uporabite tudi metodo lastniške udeležbe. Najprej se določi delež vsakega dejavnika v skupnem znesku njihove rasti, ki se nato pomnoži s skupno rastjo efektivnega kazalnika (tabela 6.5):

Podobnih primerov uporabe te metode v AHD je veliko, kar lahko vidite v procesu preučevanja industrijskega poteka analize. gospodarska dejavnost podjetja.

6.6. Integralna metoda v analizi gospodarske dejavnosti

Glavne pomanjkljivosti metode izločanja. Problem razgradnje dodatne rasti zaradi interakcije dejavnikov med njimi. Bistvo integralne metode in obseg njene uporabe. Algoritmi za izračun vpliva faktorjev v različnih modelih na integralen način.

Eliminacija kot način determinizma faktorska analiza ima pomembno pomanjkljivost. Pri njegovi uporabi se domneva, da se dejavniki spreminjajo neodvisno drug od drugega. Pravzaprav se spreminjajo skupaj, medsebojno, in ta interakcija ima za posledico dodatno povečanje efektivnega kazalnika, ki se pri uporabi eliminacijskih metod doda enemu od dejavnikov, običajno slednjemu. V zvezi s tem se obseg vpliva dejavnikov na spremembo efektivnega kazalnika razlikuje glede na mesto, na katerem je ta ali tisti dejavnik postavljen v determinističnem modelu.

Poglejmo ga na primeru, ki je podan v tab. 6.1. Po podatkih, navedenih v njem, se je število delavcev v podjetju povečalo za 20%, produktivnost dela - za 25%, obseg bruto proizvodnje pa za 50%. To pomeni, da 5% (50 - 20 - 25) ali 8.000 milijonov rubljev. bruto proizvodnja je dodatno povečanje zaradi interakcije obeh dejavnikov.

Ko izračunamo pogojni obseg bruto proizvodnje na podlagi dejanskega števila delavcev in načrtovane ravni produktivnosti dela, se celotno dodatno povečanje zaradi interakcije dveh dejavnikov nanaša na kvalitativni dejavnik - spremembo produktivnosti dela:

Če pa pri izračunu pogojnega obsega bruto proizvodnje vzamemo načrtovano število delavcev in dejansko raven produktivnosti dela, se celotno dodatno povečanje bruto proizvodnje nanaša na kvantitativni faktor, ki ga sekundarno spremenimo:

Prikazali bomo grafično rešitev problema v različnih različicah (slika 6.2).

V prvi različici izračuna ima pogojni kazalnik obliko: VP kond. = ChRf X GV pl, v drugem - VP konv = CH pl X GVf.

V skladu s tem so odstopanja zaradi vsakega dejavnika v prvem primeru

v drugem

Na grafih ta odstopanja ustrezajo različnim pravokotnikom, saj je pri različnih možnostih zamenjave vrednost dodatnega povečanja efektivnega kazalnika enaka pravokotniku ABCD, se v prvem primeru nanaša na velikost vpliva letne proizvodnje, v drugem primeru pa na velikost vpliva števila delavcev. Posledično je obseg vpliva enega dejavnika pretiran, drugi pa podcenjen, kar povzroča dvoumnost pri ocenjevanju vpliva dejavnikov, zlasti v primerih, ko je dodatno povečanje precej pomembno, kot v našem primeru.

Za odpravo te pomanjkljivosti se uporablja deterministična faktorska analiza integralna metoda, ki se uporablja za merjenje vpliva faktorjev v multiplikativnih, večkratnih in mešanih modelih večaditivnega tipa

Uporaba te metode vam omogoča, da dobite natančnejše rezultate izračuna vpliva faktorjev v primerjavi z metodami verižne substitucije, absolutne in relativne razlike in se izognete dvoumni oceni vpliva dejavnikov, ker v tem primeru rezultati niso odvisni od lokacije. dejavnikov v modelu, dodatno povečanje efektivnega kazalnika, ki nastane iz interakcije dejavnikov, pa se mednje razgradi enako.

Na prvi pogled se morda zdi, da je za porazdelitev dodatnega povečanja dovolj, da vzamete polovico ali del, ki ustreza številu dejavnikov. Toda to je najpogosteje težko izvedljivo, saj lahko vplivajo dejavniki različnih smereh. Zato se v integralni metodi uporabljajo določene formule. Tukaj so glavni za različne modele.

Logaritemska metoda se uporablja za merjenje vpliva faktorjev v multiplikativnih modelih. V tem primeru rezultat izračuna, tako kot v primeru integracije, ni odvisen od lokacije faktorjev v modelu, v primerjavi z integralno metodo pa je zagotovljena še večja natančnost izračunov. Če se pri integraciji dodatni dobiček iz interakcije faktorjev enakomerno porazdeli mednje, potem se z logaritmom rezultat skupnega delovanja faktorjev porazdeli sorazmerno z deležem izoliranega vpliva vsakega faktorja na nivo učinkovitega kazalnika. To je njegova prednost, pomanjkljivost pa je omejen obseg.

Za razliko od integralne metode logaritem ne uporablja absolutnih povečanj kazalnikov, temveč indekse njihove rasti (zmanjšanja).

Matematično je ta metoda opisana na naslednji način. Recimo, da je kazalnik uspešnosti mogoče predstaviti kot produkt treh dejavnikov: f = xzČe vzamemo logaritem obeh strani enačbe, dobimo

Glede na to, da ostaja med indeksi spremembe kazalnikov enaka odvisnost kot med samimi kazalniki, bomo njihove absolutne vrednosti zamenjali z indeksi:

Iz formul izhaja, da je skupno povečanje efektivnega kazalnika porazdeljeno med faktorje sorazmerno z razmerjem med logaritmom indeksov faktorjev in logaritmom indeksa efektivnega kazalnika. In ni pomembno, kateri logaritem se uporablja - naravni ali decimalni.

S pomočjo podatkov v tabeli. 6.1 izračunamo povečanje bruto proizvodnje zaradi števila delavcev (CR),število dni, ki jih dela en delavec na leto (D) in povprečno dnevno proizvodnjo (DV) glede na faktorski model:

Primerjava rezultatov izračuna vpliva dejavnikov različne poti po tem faktorskem modelu se lahko prepričamo o prednosti logaritmske metode. To se izraža v relativni preprostosti izračunov in povečanju natančnosti izračunov.

Ob upoštevanju glavnih metod deterministične faktorske analize in obsega njihove uporabe lahko rezultate sistematiziramo v obliki naslednje matrike:

Poznavanje bistva teh tehnik, njihovega obsega, postopkov izračuna - nujen pogoj kvalificirane kvantitativne raziskave.

Metoda relativnih razlik se uporablja za merjenje vpliva dejavnikov na rast efektivnega kazalnika le v multiplikativnih modelih. Tu se uporabljajo relativna povečanja faktorskih kazalnikov, izražena kot koeficienti ali odstotki. Razmislite o metodologiji za izračun vpliva faktorjev na ta način za multiplikativne modele tipa Y=abc.

Sprememba kazalnika uspešnosti se določi na naslednji način:

Δy a = y 0 * Δa%,

Δy b \u003d (y 0 + Δy a) ​​* Δb%,

Δy c \u003d (y 0 + Δy a + Δy b) * Δc%,

Δa% \u003d (a 1 -a 0) / a 0,

Δb% \u003d (b 1 -b 0) / b 0,

Δc% \u003d (c 1 -c 0) / c 0,

Za izračun vpliva prvega faktorja je potrebno osnovno (načrtovano) vrednost efektivnega kazalnika pomnožiti z relativno rastjo prvega faktorja, izraženo kot decimalni ulomek.

Za izračun vpliva drugega faktorja morate spremembo zaradi prvega faktorja dodati osnovni (načrtovani) vrednosti efektivnega kazalnika in nato dobljeni znesek pomnožiti z relativnim povečanjem drugega faktorja.

Vpliv tretjega faktorja se določi na podoben način: potrebno je njegovo rast zaradi prvega in drugega faktorja prišteti osnovni (načrtovani) vrednosti efektivnega kazalnika in dobljeni znesek pomnožiti z relativno rastjo tretjega faktorja. faktor itd.

Popravimo obravnavano tehniko na primeru, podanem v tab. ena:

ΔVPchr = VPpl * ΔChR/ChRpl = 400*20/100 = +80 milijonov rubljev;

ΔVPd \u003d (VPpl + ΔVPchr) * ΔD / Dpl \u003d (400 + 80) * 8,33 / 200 \u003d +20 milijonov rubljev.

ΔVPp = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd)* ΔP/Ppl = (400 + 80 + 20)* - 0,5/8 = - 31,25 milijona rubljev

ΔVPcv = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd + ΔVPp)* ΔChV / ChVpl = (400 + 80 + 20 - 31,25) * 0,7 / 2,5 = 131,25 milijona rubljev.

Metoda relativnih razlik je priročna za uporabo v primerih, ko je potrebno izračunati vpliv velikega kompleksa dejavnikov (8-10 ali več). Za razliko od prejšnjih metod je število računskih postopkov tukaj bistveno zmanjšano, zaradi česar se redko uporablja.

Indeksna metoda

Indeksna metoda temelji na relativnih kazalcih, ki izražajo razmerje med stopnjo danega pojava in njegovo stopnjo v preteklosti ali za osnovo vzeto raven podobnega pojava. Vsak indeks se izračuna tako, da se izmerjena (poročevalska) vrednost primerja z osnovno vrednostjo. Indeksi, ki izražajo razmerje med neposredno sorazmernimi količinami, se imenujejo posamezni, za razmerje kompleksnih pojavov pa skupina.

Indeksna metoda lahko razkrije učinek na preučevano kumulativna stopnja različni dejavniki. Statistika poimenuje več oblik indeksov, ki se uporabljajo pri analitičnem delu (agregatni, aritmetični, harmonični itd.)

Pomemben sestavni element indeksa je njegova teža oziroma koeficient redukcije delov heterogene populacije na en sam kazalnik. Ohraniti mora model strukture preučevanega pojava v dinamiki.

Običajno je pri izračunu indeksov obsega kot utež uporabiti cene (p o), pri izračunu indeksov kakovosti pa količine (q 1).

Glavna oblika ekonomskega indeksa je agregat ki označuje spremembo stopnje razvoja celotne kompleksne populacije.

S pomočjo agregatnih indeksov je mogoče prepoznati vpliv različnih dejavnikov na spremembo ravni kazalnikov uspešnosti v multiplikativnih in multiplih modelih.

Agregatni indeks se izračuna po formulah:

Indeks prostornine:

I q = ∑q 1 p 0,

Indeks kakovosti I р = ∑q 1 p 1, (cene)

Indeks vrtljajev I o \u003d ∑q 1 p 1= I q * I p

kjer je p 1, p 0 - cena poročevalskega in baznega obdobja

q 1 , q 0 - količina v poročevalskem in izhodiščnem obdobju.

Bistvo faktorske analize v ekonomiji

Opredelitev 1

Faktorska analiza je vrsta ekonomske analize, ki preučuje vpliv določenih dejavnikov na gospodarsko uspešnost. Glavne vrste faktorske analize: deterministična in stohastična analiza.

Osnova deterministične analize je metodologija za preučevanje vpliva tistih dejavnikov, ki so funkcionalno povezani s posploševalnim kazalcem.

Pri stohastični faktorski analizi je vpliv tistih dejavnikov, ki imajo verjetnostno razmerje s posploševalnim kazalnikom, t.j. korelacija.

Na uspešnost podjetja vpliva veliko dejavnikov. Lahko jih razvrstimo na notranje, ki so odvisne od dejavnosti tega podjetja, in zunanje, neodvisne od tega podjetja.

Metode, ki se uporabljajo pri faktorski analizi, so lahko tudi različne. Deterministična faktorska analiza uporablja:

• Metoda zamenjave verige;
• Metoda absolutnih in relativnih razlik;
• indeksna metoda;
• metoda ravnotežja;
• Integralna metoda;
• Logaritemska metoda itd.

Stohastična analiza uporablja:

• Korelacijska metoda;
• Regresijska metoda;
• Metoda grozdne analize;
• Disperzijska metoda itd.

Največja popolnost in globina analitičnega raziskovanja, največja natančnost rezultatov je zagotovljena z uporabo ekonomskih in matematičnih metod. Te metode imajo veliko prednost pred statističnimi in tradicionalne metode, saj omogočajo natančnejši in podrobnejši izračun vpliva posameznih faktorjev na vrednost ekonomski kazalniki, kot tudi nekatere analitične probleme rešujemo z njihovo pomočjo.

Metoda relativne razlike

Opomba 1

Metoda relativne razlike se uporablja v deterministični faktorski analizi za oceno vpliva posameznega dejavnika na rast kazalnikov uspešnosti. Glavna prednost te metode je njena preprostost. Vendar pa se lahko uporablja samo v multiplikativnih in multiplikativno-aditivnih faktorskih modelih.

Osnova te metode je metoda eliminacije. Odpravo razumemo kot odpravo vpliva drugih dejavnikov, t.j. vsi drugi dejavniki postanejo statični. glavna ideja način je neodvisna sprememba vseh dejavnikov. Najprej se spremeni osnovna vrednost v poročevalsko za en faktor, medtem ko so ostali faktorji statični, nato pa se spremeni drugi, tretji itd.

Za izračun vpliva prvega faktorja na efektivnega pomnožite osnovno vrednost efektivnega kazalnika z relativno rastjo prvega faktorja v % in delite s 100. Za izračun stopnje vpliva drugega faktorja dodajte osnovo. vrednost efektivnega kazalnika in njegovo povečanje od prvega faktorja ter znesek pomnožite z relativno rastjo naslednjega faktorja itd.

Pri uporabi te metode je zelo pomemben vrstni red dejavnikov v modelu in posledično zaporedje spreminjanja njihovih vrednosti, saj to določa kvantitativno oceno vpliva vsakega posameznega faktorja.

Uporaba metode relativnih razlik vključuje uporabo pravilno zgrajenega determinističnega faktorskega modela, upoštevanje določenega reda pri razporeditvi faktorjev.

Dejavniki so lahko tako kvantitativni kot kvalitativni. Kvalitativni dejavniki odražajo notranje lastnosti, značilnosti in značilnosti preučenih predmetov. Na primer produktivnost dela, vsebnost mlečne maščobe, kakovost izdelka. Kvantitativni dejavniki označujejo kvantitativno gotovost pojava. Kvantitativni dejavniki imajo tako stroške kot naravni izraz. Kvantitativni dejavniki lahko označujejo obseg proizvodnje in prodaje blaga, vrednost takšnih dejavnikov pa je lahko izražena tako v denarju kot v kosih itd.

Če je med analizo več kvantitativnih in kvalitativnih kazalnikov, se najprej spremeni vrednost dejavnikov, ki so na prvi ravni podrejenosti, nato pa na nižji.

Dejavniki prve stopnje so dejavniki, ki neposredno vplivajo na kazalnik uspešnosti, dejavniki, ki posredno vplivajo na kazalnik uspešnosti, pa so na nižji ravni (druga, tretja itd.)

Algoritem za izračun metode relativne razlike je prikazan na sliki 1.

Vsota količin $∆X_A$, $∆X_B$ mora biti enaka razliki med $X_1$ in $X_0$.

Primer uporabe metode relativne razlike

Razmislite o uporabi metode relativne razlike na posebnem primeru. Obseg proizvodnje za leto je odvisen od povprečnega letnega števila delavcev (H) in povprečne letne proizvodnje na delavca (B). Zgrajen je dvofaktorski multiplikativni model, pri katerem je število delavcev kvantitativni faktor, torej je na prvem mestu, proizvodnja pa kvalitativni faktor in se nahaja za kvantitativnim.

$OP = H B$

Vsi podatki, ki bodo uporabljeni, so predstavljeni v tabeli (slika 2).

Na prvem koraku se izračuna relativna rast faktorjev (slika 3).

Slika 3. Izračun relativne rasti faktorjev. Author24 - spletna izmenjava študentskih prispevkov

Na drugem koraku se določi stopnja vpliva prvega faktorja na kazalnik uspešnosti (slika 4)

Slika 4. Izračun stopnje vpliva faktorja. Author24 - spletna izmenjava študentskih prispevkov

Iz pridobljenih podatkov izhaja, da se bo s povečanjem povprečnega letnega števila zaposlenih za 2 osebi obseg proizvodnje povečal za 400 tisoč rubljev.

V tretjem koraku se nadaljuje zaporedno obravnavanje faktorjev modela (slika 5)

Glede na pridobljene podatke je mogoče sklepati, da se je s povečanjem povprečne letne proizvodnje enega delavca obseg proizvodnje povečal za 810 tisoč rubljev.

V četrtem koraku se izračuni preverijo (slika 6).

Tako so opravljeni izračuni pravilni.

Rezultat deterministične faktorske analize je razgradnja povečanja efektivnega kazalnika, zaradi splošnega vpliva ali spremembe značilnosti faktorja, na vsoto delnih povečanj efektivnega kazalnika, ki so posledica spremembe le enega faktorja. Za to se v ekonomski analizi poleg indeksa uporabljajo posebej razvite metode, ki jih včasih imenujemo tehnike. Glavni sta metoda razlik in metoda ugotavljanja izoliranega vpliva dejavnikov. Metoda razlik pa vključuje metode verižnih zamenjav, absolutne (aritmetične) razlike in relativne (odstotne) razlike.

Metoda verižnih substitucij velja za glavno metodo eliminacije. Uporablja se pri preučevanju funkcionalnih odvisnosti in je namenjen merjenju vpliva spremembe faktorskih značilnosti na spremembo efektivnega kazalnika s konstantno (fiksno) vrednostjo drugih.

V ta namen se osnovne vrednosti vsakega faktorja (načrtovano, zadnje obdobje) zaporedno nadomestijo z njegovimi dejanskimi podatki (poročanje). Primerjajo se rezultati zaporedne zamenjave vsakega faktorja-kazalnika. Razlika med vsakim naslednjim in prejšnjim kazalnikom je značilna za vpliv dejavnika, pod pogojem, da se vpliv vseh drugih dejavnikov odpravi.

Na podlagi navedenega se metoda verižnih substitucij pogosto imenuje metoda zaporedne, postopne izolacije dejavnikov.

Pri uporabi metode verižnih zamenjav se je treba držati jasnega vrstnega reda zamenjave faktorjev:

Najprej se zamenjajo volumetrični (kvantitativni) kazalniki;

V drugem - strukturni;

Tretjič, kakovost.

V primerih, ko je v analitičnem modelu več kvantitativnih ali kvalitativnih kazalnikov, se med njimi vzpostavi vrstni red – najprej zamenjajo glavne, primarne (splošne), nato pa sekundarne, izpeljane (delne) (slika 11.2).

riž. 11.2. Zaporedje zamenjave indikatorjev pri uporabi metode verižnih zamenjav

Splošno shemo za sprejemanje verižnih substitucij bomo obravnavali na primeru multiplikacijskega modela chotirox faktorja:

kjer je T - učinkovit kazalnik;

a, b, c, d - faktorski kazalniki in a - kvalitativni kazalnik; v - strukturni kazalnik; c, d - volumetrični (kvantitativni) kazalniki in indikator d je primarni glede na indikator c.

Primerjajmo dejanske vrednosti kazalnikov (indeks "1") z načrtovanimi (indeks "0"). Skupno odstopanje kazalnika T od načrta bo:

.

Za nadaljnje izračune bomo naš analitični model ponovno zgradili v vrstnem redu, ki je potreben za zamenjavo indikatorjev. Nato:

;.

Določimo variacijo efektivnega kazalnika zaradi spremembe vseh dejavnikov in vsakega posebej:

Splošni vpliv dejavnikov;

Vpliv faktorja d;

Vpliv faktorja c;

Vpliv faktorja b;

Vpliv faktorja a;

V to smer:

Primer. Po podatkih iz tabele izračunajte vpliv dejavnikov na odstopanje stroškov proizvodnje v poročevalskem letu v primerjavi s prejšnjim (tabela 11.5).

1. Določite skupno spremembo proizvodnje:

(tisoč UAH).

2. Izračunajte vpliv posameznih dejavnikov kot spremembo proizvodnje:

a) vpliv spremembe števila delavcev na spremembo proizvodnje:

b) vpliv spremembe števila dni, ki jih dela en delavec, na spremembo proizvodnje:

c) vpliv sprememb povprečnega trajanja izmene na dinamiko proizvodnje:

d) vpliv sprememb v produktivnosti dela na spremembe proizvodnje:

Odstopanje ravnotežja:

Tako se je v poročevalnem letu v primerjavi s prejšnjim letom proizvodnja povečala za 429,3 tisoč UAH. Na to je vplivalo naslednje dejavnike: sprememba števila delavcev, števila opravljenih dni, trajanja delovne izmene in povprečne urne proizvodnje (produktivnost dela).

Tako se je zaradi povečanja števila delavcev proizvodnja povečala za 269,5 tisoč UAH. Zaradi zmanjšanja števila delovnih dni se je proizvodnja zmanjšala za 64,68 tisoč UAH. Povečanje trajanja izmene je povzročilo povečanje proizvodnje za 34,16 tisoč UAH in povečanje produktivnosti dela - za 190,32 tisoč UAH.

Sprejem absolutnih (aritmetičnih) razlik s sprejemom relativnih razlik je modifikacija sprejema verižnih substitucij. Lahko se uporablja za ugotavljanje vpliva faktorskih kazalnikov na rezultat v multiplikativnih in mešanih modelih. Metodo absolutnih razlik je bolje uporabiti, kadar izvirni podatki že vsebujejo absolutna odstopanja v smislu faktorskih kazalnikov. Vendar pa ta metoda ni primerna za uporabo za več modelov.

Razmislite o algoritmu za izračun vpliva faktorjev z uporabo metode absolutnih razlik na primeru multiplikacijskega modela faktorja chotirox, ki smo ga uporabili zgoraj pri metodi verižnih substitucij:

Obstajajo absolutna odstopanja dejanskih vrednosti vsakega faktorskega indikatorja od osnovnih:

;

;

;

.

Kot rezultat:

Po zgornjem primeru (tabela 11.5) ugotavljamo vpliv faktorjev na spremembo proizvodnje s pomočjo sprejema absolutnih razlik.

1. Skupna sprememba proizvodnje:

(tisoč UAH).

2. Vpliv sprememb posameznih dejavnikov na dinamiko proizvodnje, in sicer:

a) število zaposlenih:

(tisoč UAH);

b) število dni, ki jih je opravil en delavec:

(tisoč UAH);

c) povprečno trajanje izmene:

(tisoč UAH);

d) produktivnost dela:

(tisoč UAH).

Odstopanje ravnotežja:

Iz primera je razvidno, da metoda absolutnih razlik daje enake rezultate vpliva faktorjev kot metoda verižnih substitucij.

Sprejem relativnih (odstotnih) razlik je neke vrste sprejem verižnih substitucij, ki se uporablja v multiplikativnih modelih, ko so začetni podatki predstavljeni v relativnih izrazih. Določanje vpliva dejavnikov z uporabo sprejema relativnih razlik vključuje naslednja zaporedna dejanja:

Za določitev vpliva prvega faktorja je treba osnovno vrednost efektivnega kazalnika pomnožiti z relativnim odstopanjem (stopnjo rasti) prvega kazalnika, vzeto v odstotkih, in deliti s 100;

Za izračun vpliva drugega in naslednjih faktorjev je treba vsoto osnovne vrednosti efektivnega kazalnika in obsega vpliva prejšnjih faktorjev pomnožiti z relativnim odklonom zadevnega faktorja indikatorja, izraženim kot odstotkov in delite s 100.

Na primer,. Nato:

Odstopanje ravnotežja:

Po zgornjem primeru ugotovimo vpliv dejavnikov na spremembo proizvodnje s pomočjo sprejema relativnih razlik, pri čemer najprej izračunamo odstotek odstopanja (stopnja rasti) kazalnikov poročevalskega leta od preteklega leta (stolpec 5 tabele 11.5). ):

1. Splošna sprememba proizvodnje.

(tisoč UAH).

2. Sprememba proizvodnje zaradi spremembe števila zaposlenih:

(tisoč UAH).

3. Sprememba proizvodnje zaradi spremembe števila opravljenih dni:

(tisoč UAH).

4. Sprememba proizvodnje pod vplivom dinamike trajanja izmene:

5. Vpliv povprečne urne proizvodnje na proizvodnjo:

Odstopanje ravnotežja:

Kot lahko vidite, smo z uporabo metod verižnih substitucij in relativnih razlik dobili enake rezultate.

Opozoriti je treba, da je priporočljivo uporabiti sprejem relativnih razlik, ko so začetni podatki za analizo predstavljeni v obliki relativnih vrednosti (na primer odstotek izpolnjenega načrta).

Tako je mogoče metodo razlike uporabiti pri preučevanju odstopanj dejanskih vrednosti ekonomskih kazalnikov od načrtovanih, pa tudi pri preučevanju dinamike kazalnikov. Njegova prednost je preprostost in vsestranskost uporabe.

Vendar ima ta metoda tudi določene pomanjkljivosti. Tako je rezultat razgradnje vpliva dejavnikov na efektivni kazalnik odvisen od upoštevanja vrstnega reda (zaporedja) njihove zamenjave. Poleg tega je ta metoda časovno neaditivna, to pomeni, da rezultati opravljenega dela, na primer za leto analize, ne sovpadajo z ustreznimi podatki, pridobljenimi po mesecih ali četrtletjih.