formüller. Bilgisayar biliminin temel kavramları

Ders, bilgisayar bilimlerinde sınavın 9. görevinin analizine ayrılmıştır.

Konu 9 - "Bilgi kodlama, bilgi hacmi ve iletimi" - temel düzeyde karmaşıklık görevleri olarak tanımlanır, yürütme süresi yaklaşık 5 dakikadır, maksimum puan 1'dir.

Metin bilgilerinin kodlanması

n- Karakterler

i- 1 karakter başına bit sayısı (kodlama)

Grafik bilgi kodlaması

Bu konunun bilgisayar bilimlerinde sınavı çözmek için gerekli bazı kavramları ve formülleri ele alalım.

• piksel belirli bir renge sahip bir bitmap'in en küçük öğesidir.
• İzin görüntü boyutunun inç başına piksel sayısıdır.
• Renk derinliği bir pikselin rengini kodlamak için gereken bit sayısıdır.
• kodlama derinliği ise i piksel başına bit, her piksel kodu aşağıdakilerden seçilir 2 ben olası seçenekler, böylece birden fazla kullanamazsınız 2 ben farklı renkler.

Kullanılan paletteki renk sayısını bulma formülü:

• n- renk sayısı
• i- renk derinliği
• RGB renk modelinde(kırmızı (R), yeşil (G), mavi (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> al 2 8 üç rengin her biri için seçenekler.
• R G B: 24 bit = 3 bayt - gerçek renk modu(doğru renk)

Bulalım bir bitmap'i depolamak için bellek miktarı formülü:

• i- görüntüyü saklamak için gereken bellek miktarı
• m- piksel cinsinden görüntü genişliği
• n- piksel cinsinden görüntü yüksekliği
• i- renk kodlama derinliği veya çözünürlüğü

Veya formülü şu şekilde yazabilirsiniz:

ben = N * i bit

• nerede n piksel sayısıdır (M * N) ve i– renk kodlama derinliği (kodlama bit derinliği)

* ayrılan bellek miktarını belirtmek için farklı tanımlamalar vardır ( V veya i).

• Ayrıca dönüştürme formüllerini de hatırlamanız gerekir:

1 MB = 2 20 bayt = 2 23 bit,
1 KB = 2 10 bayt = 2 13 bit

Ses kodlaması

Bilgisayar bilimlerinde Birleşik Devlet Sınavının 9. görevlerini çözmek için gerekli kavram ve formülleri tanıyalım.

Örnek vermek:ƒ=8 kHz'de, kodlama derinliği 16 bit sesin geri sayımı ve süresi hakkında 128 sn. gerekir:

✍ Çözüm:

ben = 8000*16*128 = 16384000 bit
I = 8000*16*128/8 = 2 3 * 1000 * 2 4 * 2 7 / 2 3 = 2 14 / 2 3 = 2 11 =
= 2048000 bayt

Bilgi aktarım hızının belirlenmesi

• İletişim kanalının her zaman sınırlı bir verim(bilgi aktarım hızı), ekipmanın özelliklerine ve iletişim hattının (kablonun) kendisine bağlıdır

İletilen bilgi I miktarı aşağıdaki formülle hesaplanır:

• i- Bilgi miktarı
• v- iletişim kanalının bant genişliği (saniyedeki bit veya benzeri birimlerle ölçülür)
• T- Iletim süresi

* Hız ataması yerine V bazen kullanılır Q
* Mesajın uzunluğunu belirtmek yerine i bazen kullanılır Q

Veri aktarım hızı aşağıdaki formülle belirlenir:

ve ölçülen bps

Çözme görevleri 9 Bilişimde KULLANIM

Bilişim 2017 görev 9 FIPI seçenek 1'de KULLANIM (Krylov S.S., Churkina T.E.):

Herhangi bir boyuttaki bitmap'i depolamak için ayrılması gereken minimum bellek miktarı (KB cinsinden) nedir? 160 x 160 görüntünün kullanılabilmesi koşuluyla piksel 256 farklı renkler?

✍ Çözüm:

• Hacim bulmak için formülü kullanıyoruz:
• Sayıları ikinin kuvvetlerine getirmeye çalışarak formüldeki her faktörü hesaplıyoruz:
• MxN:

160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 2 6 = = 25 * 2 4 * 2 6

Kodlama derinliğini bulma i:

256 = 2 8 yani Piksel başına 8 bit (renk formül numarasından = 2 i)

Hacmi bulma:

i= 25 * 2 4 * 2 6 * 2 3 = 25 * 2 13 - tüm görüntü için toplam bit

Kbyte'a dönüştürme:

(25 * 2 13) / 2 13 = 25 KB

Sonuç: 25

Detaylı bilgisayar bilimi sınavının 9. görevinin analizi, videoda izlemenizi öneririz:

Konu: Görüntü Kodlama:

Bilişim görevi 9.2'de KULLANIM (kaynak: 9.1 seçenek 11, K. Polyakov):

Şekil büyüklüğü 128 üzerinde 256 bellekte işgal edilen pikseller 24 KB(sıkıştırma hariç). renk sayısı resim paletinde.

✍ Çözüm:

• nerede E*N toplam piksel sayısıdır. Kolaylık olması için ikinin güçlerini kullanarak bu değeri bulalım:

128 * 256 = 2 7 * 2 8 = 2 15

Yukarıdaki formülde i- bu, paletteki renk sayısının bağlı olduğu renk derinliğidir:

Renk sayısı = 2 ben

Bulalım i aynı formülden:

ben = ben / (M*N)

bunu dikkate alıyoruz 24 KBçevrilmesi gerekiyor bit. Alırız:

2 3 * 3 * 2 10 * 2 3: i = (2 3 * 3 * 2 10 * 2 3) / 2 15 = = 3 * 2 16 / 2 15 = 6 bit

Şimdi paletteki renk sayısını bulun:

2 6 = 64 renk paletindeki renk seçenekleri

Sonuç: 64

Görevin video incelemesini izleyin:

Konu: Görüntü Kodlama:

Bilişim görevi 9.3'te KULLANIM (kaynak: 9.1 seçenek 24, K. Polyakov):

Bitmap'i dönüştürdükten sonra 256 renk grafik dosyası 4 renk biçiminde, boyutu azaldı 18 KB. Neydi boyut KB'deki kaynak dosya?

✍ Çözüm:

• Bir görüntü dosyasının hacmi formülüne göre, elimizde:

nerede n toplam piksel sayısıdır,
fakat i

• i Paletteki renk sayısı bilinerek bulunabilir:

renk sayısı = 2 ben

dönüşümden önce: i = 8 (2 8 = 256) dönüşümden sonra: i = 2 (2 2 = 4)

Mevcut bilgilere dayanarak bir denklem sistemi oluşturalım, x piksel sayısı (çözünürlük):

ben = x * 8 I - 18 = x * 2

ifade etmek x ilk denklemde:

x = ben / 8

i(Dosya boyutu):

I - 18 = I / 4 4I - I = 72 3I = 72 I = 24

Sonuç: 24

Sınavın 9. görevinin ayrıntılı bir analizi için videoya bakın:

Konu: Görüntü Kodlama:

9.4 bilişim görevinde KULLANIM (kaynak: 9.1 seçenek 28, K. Polyakov, S. Loginova):

Renkli görüntü sayısallaştırıldı ve veri sıkıştırması kullanılmadan bir dosya olarak kaydedildi. Alınan dosya boyutu - 42 MB 2 kat daha az ve renk kodlama derinliği arttı 4 orijinal parametrelerden kat daha fazla. Veri sıkıştırma gerçekleştirilmedi. belirtmek MB cinsinden dosya boyutu yeniden sayısallaştırma ile elde edilmiştir.

✍ Çözüm:

• Bir görüntü dosyasının hacmi formülüne göre, elimizde:

nerede n
fakat i

• Bu tür görevlerde, çözünürlükte 2 kat azalmanın piksellerde genişlik ve yükseklikte ayrı ayrı 2 kat azalma anlamına geldiğini dikkate almak gerekir. Onlar. genel N azalır 4 kere!
• İlk denklemin dosya dönüştürmeden önceki verilere ve ikinci denklemden sonra - aşağıdakilere karşılık geleceği mevcut bilgilere dayanarak bir denklem sistemi oluşturalım:

42 = N * ben Ben = N / 4 * 4i

ifade etmek i ilk denklemde:

ben = 42 / N

İkinci denklemde yerine yaz ve bul i(Dosya boyutu):

\[ I= \frac (N)(4) * 4* \frac (42)(N) \]

İndirimlerden sonra şunları elde ederiz:

ben= 42

Sonuç: 42

Konu: Görüntü Kodlama:

Bilişim görevi 9.5'te KULLANIM (kaynak: 9.1 seçenek 30, K. Polyakov, S. Loginova):

Görüntü sayısallaştırıldı ve bir bitmap dosyası olarak kaydedildi. Ortaya çıkan dosya şuraya aktarıldı: şehirler iletişim kanalı aracılığıyla 72 saniye. Daha sonra aynı görüntü, çözünürlükte yeniden sayısallaştırıldı. 2 kat daha büyük ve renk kodlama derinliği 3 ilk seferden kat daha az. Veri sıkıştırma gerçekleştirilmedi. Ortaya çıkan dosya şuraya aktarıldı: B şehri, şehir B c ile iletişim kanalının verimi 3 A şehri ile iletişim kanalından kat kat daha yüksek.
B?

✍ Çözüm:

• Dosya aktarım hızı formülüne göre şunları elde ederiz:

nerede i dosyanın boyutudur ve T- zaman

• Bir görüntü dosyasının hacmi formülüne göre, elimizde:

nerede n toplam piksel sayısı veya çözünürlük,
fakat i- renk derinliği (1 piksel başına ayrılan bit sayısı)

• Bu görev için, çözünürlüğün aslında iki faktöre (piksel genişlik * piksel yükseklik) sahip olduğunu açıklığa kavuşturmak gerekir. Bu nedenle, çözünürlük iki katına çıkarsa, her iki sayı da artacaktır, yani. n artacak 4 iki yerine kez.
• Şehir için dosya boyutunu elde etmek için formülü değiştirelim B:

\[ I= \frac (2*N * i)(3) \]

• A ve B şehri için, hızı elde etmek için formüldeki hacim değerlerini değiştirin:

\[ V= \frac (N*i)(72) \]

\[ 3*V= \frac(\frac (4*N*i)(3))(t) \]

\[ t*3*V= \frac (4*N*i)(3) \]

• A şehri formülündeki hız değerini B şehri formülüyle değiştirin:

\[ \frac (t*3*N*i)(72)= \frac (4*N*i)(3) \]

• ifade etmek T:

t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 saniye

Sonuç: 32

Başka bir çözüm için video eğitimine bakın:

Konu: Görüntü Kodlama:

9.6 bilişim görevinde KULLANIM (kaynak: 9.1 seçenek 33, K. Polyakov):

kamera fotoğraf çeker 1024 x 768 piksel. Bir kare saklanır 900 KB.
maksimumu bul renk sayısı resim paletinde.

✍ Çözüm:

• Renk sayısı, bit cinsinden ölçülen renk kodlama derinliğine bağlıdır. Bir çerçeveyi saklamak için, ör. ayrılan toplam piksel sayısı 900 KB. Bitlere dönüştürün:

900 KB = 2 2 * 225 * 2 10 * 2 3 = 225 * 2 15

Toplam piksel sayısını hesaplayalım (verilen boyuttan):

1024 * 768 = 2 10 * 3 * 2 8

Toplam piksel sayısını değil, bir pikseli ([çerçeve belleği] / [piksel sayısı]) depolamak için gereken bellek miktarını belirleyelim:

\[ \frac (225 * 2^(15))(3 * 2^(18)) = \frac (75)(8) \yaklaşık 9 \]

1 piksel başına 9 bit

9 bit i— renk kodlama derinliği. Renk sayısı = 2 ben:

2 9 = 512

Sonuç: 512

Ayrıntılı bir çözüm için videoyu izleyin:

Konu: Ses Kodlama:

Bilişim 2017 görev 9 FIPI seçenek 15'te KULLANIM (Krylov S.S., Churkina T.E.):

Dört kanallı stüdyoda ( dörtlü) ile ses kayıtları 32 -bit çözünürlük başına 30 saniye, bir ses dosyası kaydedildi. Veri sıkıştırma gerçekleştirilmedi. Dosya boyutunun olduğu bilinmektedir. 7500 KB.

Neyden aynı oran(kHz olarak) kaydedildi mi? Yanıt olarak yalnızca bir sayı girin, ölçü birimleri belirtmeniz gerekmez.

✍ Çözüm:

• Bir ses dosyasının hacmi formülüne göre şunları elde ederiz:

ben = β*t*ƒ*S

• Aldığımız görevden:

i= 7500 KB β = 32 bit T= 30 saniye S= 4 kanal

ƒ - örnekleme oranı - bilinmiyor, formülden ifade ediyoruz:

\[ ƒ = \frac (I)(S*B*t) = \frac (7500 * 2^(10) * 2^2 bit)(2^7 * 30)Hz = \frac ( 750 * 2^6 )(1000)KHz = 2^4 = 16 \]

2 4 = 16 kHz

Sonuç: 16

Daha ayrıntılı bir analiz için lütfen bkz. bilgisayar bilimlerinde sınavın bu 9 görevi için video çözümü:

Konu: Görüntü Kodlama:

9 görev. 2018 bilişim sınavının demo versiyonu:

Otomatik bir kamera, boyutta bitmapler üretir 640 × 480 piksel. Bu durumda, resimli dosyanın boyutu aşılamaz. 320 KBytes, veri paketleme yapılmaz.
Hangi maksimum renk sayısı palet içinde kullanılabilir mi?

✍ Çözüm:

• Bir görüntü dosyasının hacmi formülüne göre, elimizde:

nerede n toplam piksel veya çözünürlük sayısıdır ve i- renk kodlama derinliği (1 piksel başına ayrılan bit sayısı)

• Şimdi formülden bize ne verildiğini görelim:

i= 320 KB, n= 640 * 420 = 307200 = 75 * 2 12 toplam piksel, i - ?

Görüntüdeki renk sayısı parametreye bağlıdır i, bilinmeyen. Formülü hatırlayalım:

renk sayısı = 2 ben

Renk derinliği bit olarak ölçüldüğünden, hacmi Kilobayt'tan bit'e dönüştürmek gerekir:

320 KB = 320 * 2 10 * 2 3 bit = 320 * 2 13 bit

Bulalım i:

\[ i = \frac (I)(N) = \frac (320 * 2^(13))(75 * 2^(12)) \yaklaşık 8,5 bit \]

Renklerin sayısını bulalım:

2 ben = 2 8 = 256

Sonuç: 256

2018'in USE demo sürümünden bu görev 9'un ayrıntılı bir çözümü için videoya bakın:

Konu: Ses Kodlama:

9.9 bilişim görevinde KULLANIM (kaynak: 9.2 seçenek 36, K. Polyakov):

Müzik parçası, veri sıkıştırması kullanılmadan sayısallaştırıldı ve bir dosya olarak kaydedildi. Ortaya çıkan dosya şehre aktarıldı FAKAT bir iletişim kanalı aracılığıyla. Daha sonra aynı müzik parçası bir çözünürlükle yeniden dijitalleştirildi. 2 3 ilk seferden kat daha az. Veri sıkıştırma gerçekleştirilmedi. Ortaya çıkan dosya şehre aktarıldı B arka 15 saniye; şehir ile iletişim kanalının verimi B içinde 4 şehirle iletişim kanalından kat kat daha yüksek FAKAT.

Dosyayı şehre aktarmak kaç saniye sürdü? A? Cevapta sadece bir tamsayı yazın, bir ölçü birimi yazmanıza gerek yok.

✍ Çözüm:

• Çözmek için, formülün veri aktarım hızını bulmak için bir formüle ihtiyacınız var:
• Bir ses dosyasının ses düzeyi formülünü de hatırlayın:

ben = β*ƒ*t*s

nerede:
i- hacim
β - kodlama derinliği
ƒ - Örnekleme frekansı
T- zaman
S- kanal sayısı (belirtilmemişse mono)

• Şehirle ilgili tüm verileri ayrı ayrı yazacağız. B(hakkında FAKAT neredeyse hiçbir şey bilinmiyor.)

B şehri: β - 2 kat daha yüksek ƒ - 3 kat daha az T- 15 saniye bant genişliği (hız V) - 4 kat daha yüksek

Önceki paragrafa dayanarak, A şehri için ters değerleri alırız:

şehirler: β B / 2 ƒ B * 3 ben / 2 V B / 4 t B / 2, t B * 3, t B * 4 - ?

Elde edilen verileri açıklayalım:

Çünkü kodlama derinliği ( β ) şehir için B daha yüksek 2 kez, sonra şehir için FAKAT daha düşük olacak 2 kez sırasıyla ve T azalma 2 zamanlar:

t = t/2

Çünkü örnek oranı (ƒ)şehir için B daha az 3 kez, sonra şehir için FAKAT daha yüksek olacak 3 zamanlar; i Ve T orantılı olarak değişir, bu da örnekleme frekansındaki bir artışla sadece hacmin değil, zamanın da artacağı anlamına gelir:

t=t*3

hız ( V) (bant genişliği) şehir için B daha yüksek 4 kez, şehir için demek FAKAT 4 kat daha düşük olacak; kez hız daha düşük, zaman daha yüksek 4 zamanlar ( T Ve V- formülden ters orantılı bağımlılık V = ben/t):

t=t*4

Böylece tüm göstergeler dikkate alındığında şehrin zamanı FAKATşu şekilde değişir:

\[ t_A = \frac (15)(2) * 3 * 4 \]

90 saniye

Sonuç: 90

Ayrıntılı bir çözüm için videoya bakın:

Konu: Ses Kodlama:

9.10 bilişim görevinde KULLANIM (kaynak: 9.2 seçenek 43, K. Polyakov):

Müzik parçası stereo formatında kaydedildi ( iki kanallı kayıt), veri sıkıştırma kullanılmadan sayısallaştırılır ve dosya olarak kaydedilir. Alınan dosya boyutu - 30 MB. Daha sonra aynı müzik parçası formatta yeniden kaydedildi. monoçözünürlüğünde sayısallaştırılmıştır. 2 kat daha yüksek ve örnekleme oranı 1,5 ilk seferden kat daha az. Veri sıkıştırma gerçekleştirilmedi.

belirtmek MB cinsinden dosya boyutu yeniden yazılarak elde edilir. Cevapta sadece bir tamsayı yazın, bir ölçü birimi yazmanıza gerek yok.

✍ Çözüm:

ben = β * ƒ * t * S

i- hacim
β - kodlama derinliği
ƒ - Örnekleme frekansı
T- zaman
S-Kanal Sayısı

• Dosyanın ilk durumuna, ardından ikinci duruma ilişkin tüm verileri ayrı ayrı yazalım - dönüşümden sonra:

1 durum: S = 2 kanal I = 30 MB 2 durum: S = 1 kanal β = 2 kat daha yüksek ƒ = 1,5 kat daha düşük I = ?

Başlangıçta olduğundan 2 iletişim kanalı ( S), ancak kullanılmaya başlandı 1 iletişim kanalı, dosya azaldı 2 zamanlar:

ben=I/2

Kodlama derinliği ( β ) arttı 2 kez, ardından ses düzeyi ( i) artacak 2 kez (orantılı bağımlılık):

ben=ben*2

Örnekleme frekansı ( ƒ ) azaldı 1,5 kez, ardından ses düzeyi ( i) da azalacaktır. 1,5 zamanlar:

ben = ben / 1.5

Dönüştürülen dosyanın hacmindeki tüm değişiklikleri göz önünde bulundurun:

Ben = 30 MB / 2 * 2 / 1.5 = 20 MB

Sonuç: 20

Bu görev için videoyu izleyin:

Konu: Ses dosyalarını kodlama:

9.11 bilişim görevinde KULLANIM (kaynak: 9.2 seçenek 72, K. Polyakov):

Müzik parçası, veri sıkıştırması kullanılmadan sayısallaştırıldı ve bir dosya olarak kaydedildi. Ortaya çıkan dosya şuraya aktarıldı: şehirler iletişim kanalı aracılığıyla 100 saniye. Daha sonra aynı müzik parçası bir çözünürlükle yeniden dijitalleştirildi. 3 kat daha yüksek ve örnek oranı 4 kat daha az ilk seferden daha. Veri sıkıştırma gerçekleştirilmedi. Ortaya çıkan dosya şuraya aktarıldı: B şehri arka 15 saniye.

Şehre giden hızın (kanal kapasitesinin) kaç katı Bşehre daha fazla bant genişliği FAKAT ?

✍ Çözüm:

• Bir ses dosyasının hacmi için formülü hatırlayın:

ben = β * ƒ * t * S

i- hacim
β - kodlama derinliği
ƒ - Örnekleme frekansı
T- zaman

• Şehre aktarılan dosyayla ilgili tüm verileri ayrı ayrı yazacağız. FAKAT, daha sonra dönüştürülen dosya şehre aktarılır B:

FAKAT: t = 100 sn. B:β = 3 kat daha yüksek ƒ = 4 kat daha düşük t = 15 s.

✎ Çözmenin 1 yolu:

Veri aktarım hızı (bant genişliği) dosya aktarım süresine bağlıdır: süre ne kadar uzunsa hız o kadar düşük olur. Onlar. iletim süresi kaç kat artacak, hız o kadar çok düşecek ve tam tersi.

Bir önceki paragraftan şehre dosya transfer süresinin kaç kat artacağını veya azalacağını hesaplarsak görüyoruz. B(A şehrine kıyasla), o zaman şehre veri aktarım hızının kaç kat artacağını veya azalacağını anlayacağız. B(ters ilişki).

Buna göre, dönüştürülen dosyanın şehre aktarıldığını hayal edin. FAKAT. dosya boyutu değişti 3/4 kez(kodlama derinliği (β) 3 kat daha yüksek, örnekleme frekansı (ƒ) 4 kez aşağıda). Hacim ve zaman orantılı olarak değişir. Yani zaman değişecek 3/4 zamanlar:

t Dönüşümler için A. = 100 saniye * 3 / 4 = 75 saniye

Onlar. dönüştürülen dosya şehre aktarılacaktı FAKAT 75 saniye ve şehre B 15 saniye. İletim süresinin kaç kat azaldığını hesaplayalım:

75 / 15 = 5

Şehre transfer zamanı B azaldı 5 sırasıyla, hız arttı 5 bir Zamanlar.

Yanıt vermek: 5

✎ Çözmenin 2 yolu:

Şehre aktarılan dosyayla ilgili tüm verileri ayrı ayrı yazıyoruz. FAKAT: FAKAT: t A \u003d 100 sn. VA \u003d I / 100

Çözünürlük ve örnekleme frekansında bazı zamanlarda artış veya azalma, dosya boyutunda (orantılı bağımlılık) karşılık gelen bir artış veya azalmaya yol açtığından, şehre aktarılan dönüştürülmüş dosya için bilinen verileri yazacağız. B:

B:β = 3 kat daha yüksek ƒ = 4 kat daha düşük t = 15 s. Ben B = (3/4) * I V B = ((3 / 4) * I) / 15

Şimdi V B'nin VA'ya oranını bulalım:

\[ \frac (V_B)(V_A) = \frac (3/_4 * I)(15) * \frac (100)(I) = \frac (3/_4 * 100)(15) = \frac (15) ) )(3) = 5 \]

(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

Sonuç: 5

Görevin ayrıntılı video analizi:

Konu: Ses Kodlama:

9.12 bilişim görevinde KULLANIM (kaynak: 9.2 seçenek 80, K. Polyakov):

Üretilmiş dört kanallı(dörtlü) örnekleme hızında ses kaydı 32 kHz Ve 32 bitçözüm. rekor sürer 2 dakika, sonuçları bir dosyaya yazılır, veri sıkıştırması yapılmaz.

Ortaya çıkan dosyanın yaklaşık boyutunu belirleyin (içinde MB). Cevabı dosyanın boyutuna en yakın tam sayı olarak veriniz, 10'un katı.

✍ Çözüm:

• Bir ses dosyasının hacmi için formülü hatırlayın:

ben = β * ƒ * t * S

i- hacim
β - kodlama derinliği
ƒ - Örnekleme frekansı
T- zaman
S- Kanal Sayısı

• Hesaplamaların basitliği için kanal sayısını dikkate almayacağız. Hangi verilere sahip olduğumuzu ve hangilerinin diğer ölçü birimlerine dönüştürülmesi gerektiğini düşünün:

β = 32 bit ƒ = 32kHz = 32000Hz t = 2 dak = 120 s

Formüldeki verileri değiştirin; sonucun sırasıyla MB cinsinden elde edilmesi gerektiğini dikkate alıyoruz, ürün 2 23 (2 3 (bayt) * 2 10 (KB) * 2 10 (MB)):

(32 * 32000 * 120) / 2 23 = = (2 5 * 2 7 * 250 * 120) / 2 23 = = (250 * 120) / 2 11 = = 30000 / 2 11 = = (2 4 * 1875) / 2 11 = = 1875 / 128 ~ 14,6 V - hız Q - hacim t - zaman

Formülden bildiklerimiz (çözümün rahatlığı için ikinin gücünü kullanacağız):

V = 128000 bps = 2 10 * 125 bps t = 1 dak = 60 s = 2 2 * 15 s 1 karakter tüm karakterlerin 16 biti ile kodlanmıştır - ?

Tüm metin için kaç bit gerektiğini bulursak, karakter başına 16 bit olduğunu bilerek, metinde kaç karakter olduğunu bulabiliriz. Böylece hacmi buluruz:

Tüm karakterler için Q = 2 10 * 125 * 2 2 * 15 = = 2 12 * 1875 bit

1 karakterin 16 bit ve 2 karakterin 12 * 1875 bit olması gerektiğini bildiğimizde, toplam karakter sayısını bulabiliriz:

karakter sayısı = 2 12 * 1875 / 16 = 2 12 * 1875 / 2 4 = = 2 8 * 1875 = 480000

Sonuç: 480000

9 görevin analizi:

Konu: Aktarım hızı:

Bilişim görevi 9.14'te KULLANIM (

Formülün amacı Hesaplama Formüllerle hesaplama, bir elektronik tablo ortamında bir belge oluşturmanın temel amacıdır. FormulaFormula, ana veri işleme aracıdır. Formül A formülü, farklı hücrelerde bulunan verileri birbirine bağlar ve bu verilerden yeni bir hesaplanmış değer almanızı sağlar.

Formül yazma kuralları Formül, elektronik tablo ortamında oluşturulan kurallara göre yazılmış matematiksel bir ifadedir. Formül şunları içerebilir: - sabitler (hesaplama sırasında değişmeyen değerler), - değişkenler, - aritmetik işlem işaretleri ("+", "-", "*", "/"), - parantezler, - fonksiyonlar.

Sabit C2=A2+B2+5 ABCDEFG ile örnek formül

MATEMATİKSEL fonksiyonlar Gösterimin türü Amaç KÖK(...) Karekökün hesaplanması ABS(...) Sayısının mutlak değerinin (modülü) hesaplanması INTEGER(...) Belirtilen ifadenin sayısını veya sonucunu yuvarlama parantez içinde en yakın tamsayıya PI () Matematik sabiti "PI"nin değeri (3 , …) GCD(…) Çoklu Sayıların En Büyük Ortak Bölenleri RAND() 0 ile 1 arasında rastgele bir sayı hesaplayın

Fonksiyonlar DATE AND TIME Kayıt tipi Randevu BUGÜN() Belirtilen tarihte AY(tarih) sayısal biçimde bugünün tarihinin bir tarih olarak değeri

Mantıksal fonksiyonlar AND(koşul1;koşul2;…) – “VE” mantıksal işleminin değerlerini (DOĞRU, YANLIŞ) hesaplar VEYA(koşul1;koşul2;…) – mantıksal işlemin değerlerini (DOĞRU, YANLIŞ) hesaplar “VEYA” işlemi EĞER(koşul; değer_Doğru; değer_yanlış) – duruma bağlı olarak değerleri hesaplar

Bağlantı özellikleri AdKayıtKopyalarkenGiriş teknolojisi RelativeC3 Hücrenin yeni konumuna göre değişir Hücreye tıklayın Mutlak$C$3 Değişmez Hücreye tıklayın, adres istenilen forma dönüştürülene kadar F4'e basın Karışık C$3 Satır numarası değişmez $C3 Sütun numarası değişmez

Formülleri kopyalama kuralı Formülleri kopyalarken, program ilgili referansları hesaplanan hücrenin yeni konumuna göre otomatik olarak değiştirir. Program, mutlak referansları değiştirmeden bırakacaktır. Karışık bir bağlantı için yalnızca bir kısım ($ ile işaretlenmemiş) değişir.

Bilişim, bilginin yapısını ve genel özelliklerini ve ayrıca insan faaliyetinin çeşitli alanlarında yaratılması, depolanması, aranması, dönüştürülmesi, iletilmesi ve uygulanmasının kalıplarını ve yöntemlerini inceleyen bilgisayar teknolojisinin kullanımına dayanan bir disiplindir.

Terim bilişim fransızca kelimeden gelir bilişim ve iki kelimeden oluşur: bilgi ve otomasyon. Bu terim, bilgisayar kullanımının yaygınlaşmasının başladığı 1960'ların ortalarında Fransa'da tanıtıldı. Daha sonra İngilizce konuşulan ülkelerde bu terim kullanılmaya başlandı. bilgisayar Bilimi bilgi dönüşümü bilimini belirlemek - bilgisayar teknolojisinin kullanımına dayanan bir bilim. Şimdi bu terimler eş anlamlı hale geldi.

bilişimin görevleri:

herhangi bir nitelikteki bilgi süreçlerinin incelenmesi;

bilgi teknolojisinin geliştirilmesi ve bilgi süreçleri çalışmasının sonuçlarına dayalı olarak bilgi işlemek için en son teknolojinin oluşturulması;

kamu yaşamının her alanında bilgisayar donanımı ve teknolojisinin yaratılması, uygulanması ve etkin kullanımını sağlamaya yönelik bilimsel ve mühendislik problemlerini çözmek.

Bugün bilişimin ana görevlerinin bir parçası olarak, aşağıdaki ana görevler ayırt edilebilir: bilişim alanları pratik kullanım için:

bilgi işlem sistemleri ve yazılımlarının geliştirilmesi;

bilginin iletilmesi, alınması, dönüştürülmesi ve depolanması ile ilgili süreçleri inceleyen bilgi teorisi;

matematiksel modelleme, hesaplamalı ve uygulamalı matematik yöntemleri ve çeşitli bilgi alanlarında uygulamalı araştırma;

insan entelektüel aktivitesinde mantıksal düşünme ve öğrenme yöntemlerini simüle eden yapay zeka geliştirme yöntemleri (mantıksal çıkarım, öğrenme, konuşmayı anlama, görsel algı, oyunlar, vb.);

biyolojik sistemlerde bilgi süreçlerini inceleyen biyoinformatik;

toplumun bilişim süreçlerini inceleyen sosyal bilişim;

bilgisayar grafikleri, animasyon, multimedya araçları yöntemleri;

Tüm insanlığı tek bir bilgi topluluğunda birleştiren küresel bilgisayar ağları dahil telekomünikasyon sistemleri ve ağları.

1.2. bilgi kavramı

Konseptin kalbinde bilişim terim yalan Bilgi , çeşitli yorumlara sahiptir:

günlük yaşamda bilgi, birinin ilgisini çeken herhangi bir veri veya bilgidir;

teknolojide bilgi, işaretler veya sinyaller şeklinde iletilen mesajlar olarak anlaşılır;

Sibernetikte bilgi, oryantasyon, aktif eylem, kontrol için kullanılan bilginin parçası olarak anlaşılır. Sistemi korumak, iyileştirmek, geliştirmek için.

Başka tanımlar da var.

Bilgi - nesneler ve çevresel olaylar, parametreleri, özellikleri ve durumları hakkında belirsizlik derecesini ve onlar hakkındaki bilgilerin eksikliğini azaltan bilgiler.

Bilgisayar veri işleme ile ilgili olarak, bilgi, anlamsal bir yük taşıyan ve bir bilgisayar tarafından anlaşılabilir bir biçimde sunulan belirli bir sembolik işaretler dizisi (harfler, sayılar, kodlanmış grafik görüntüler ve sesler vb.) olarak anlaşılır.

Bilgi özellikleri

Yeterlik - değişen koşullarda gerekli hesaplamalar ve karar verme için bilgilerin uygunluğunu yansıtır.

Kesinlik - sistemin verimliliğinin korunduğu hem kaynak hem de sonuç bilgisinin izin verilen bozulma seviyesini belirler.

Güvenilirlik - gerçek hayattaki nesneleri gerekli doğrulukla yansıtmak için bilginin özelliği tarafından belirlenir.

Sürdürülebilirlik - Bilginin, gerekli doğruluğu ihlal etmeden kaynak verilerdeki değişikliklere yanıt verme yeteneğini yansıtır.

Yeterlilik (tamlık) - bilginin, doğru kararı vermek için gereken minimum miktarda bilgiyi içerdiği anlamına gelir. Eksik bilgi (doğru kararı vermek için yeterli değil) kullanıcı tarafından verilen kararların etkinliğini azaltır; fazlalık genellikle verimliliği azaltır ve karar vermeyi zorlaştırır, ancak bilgiyi daha kararlı hale getirir.

yeterlilik - bu, bilgi yardımıyla oluşturulan görüntünün gerçek bir nesneye, sürece, fenomene vb.

3.2. formüller

Formüllerde, ilgili devlet standartlarının belirlediği semboller sembol olarak kullanılmalıdır. Formüllerle hesaplama ana ölçü birimlerinde yapılır, formüller aşağıdaki gibi yazılır: ilk olarak, formül bir harf atamasında yazılır, eşittir işaretinden sonra, her harf yerine, ana birim sistemindeki sayısal değeri ölçümün yeri değiştirilir; sonra eşittir işareti konur ve nihai sonuç ölçü birimi ile yazılır. Formülde yer alan sembollerin ve sayısal katsayıların açıklamaları, metinde daha önce açıklanmamışsa, formülün hemen altında verilmelidir. Her karakterin açıklamaları, formülde karakterlerin verildiği sıraya göre yeni bir satırda verilmelidir. Açıklamanın ilk satırı, arkasından iki nokta üst üste olmadan "nerede" kelimesiyle başlamalıdır. Örneğin,

Her numunenin yoğunluğu r, kg / m3, formülle hesaplanır

(1)

m numunenin kütlesidir, kg;

V - numune hacmi, m 3 .

Birbirini izleyen ve metinle ayrılmayan formüller virgülle ayrılır.

Formüllerin bir sonraki satıra aktarılmasına sadece yapılan işlemlerin işaretlerinde izin verilir ve bir sonraki satırın başındaki işaret tekrarlanır. Çarpma işareti üzerindeki formül aktarılırken "x" işareti kullanılır.

Formül, metinde daha sonra gerekliyse numaralandırılmıştır. Ekte yer alan formüller dışındaki formüller, sağda formül düzeyinde parantez içinde yazılan Arap rakamları ile ardışık olarak numaralandırılmalıdır. Bir bölüm içinde numaralandırmaya izin verilir. Bu durumda formül numarası, bir nokta ile ayrılmış, formülün bölüm numarası ve sıra numarasından oluşur. Örneğin, formül (3.1).

Başvurulara yerleştirilen formüller ayrı ayrı numaralandırılmalı, her başvuruda Arap numaralandırması yapılmalı ve her rakamdan önce uygulama tanımı eklenmelidir. Örneğin, formül (A.1).

Formül ile metin ve formüller arasındaki mesafe 10 mm olmalıdır.

Basılı formüle bir harf girilmesine izin verilmez! Bu durumda, tüm formül elle yazılır.

3.3. Çizimler ve Uygulamalar

Açıklayıcı materyal diyagramlar, grafikler vb. şeklinde sunulabilir. Açıklama notunun metin ve eklerinde yer alan resimlere şekil denir.

Çizimler, metindeki referansa mümkün olduğunca yakın ayrı bir sayfaya siyah mürekkep, macun veya mürekkeple yapılır.

Eklerdeki resimler hariç, resimler bölüm içinde Arap rakamlarıyla veya numaralandırılarak numaralandırılmalıdır. Örneğin, "Şekil 1", "Şekil 1.1", "Şekil 2.1".

Bir illüstrasyon, gerekirse bir isim ve açıklayıcı veriler içerebilir (şekil metni). Şekil 3.4.1'de olduğu gibi "Şekil" kelimesi ve adı açıklayıcı metinden sonra nokta konulmadan yerleştirilmiştir.

A4'ten büyük tüm çizimler eklerde yer almaktadır. Başvurular, bu belgenin devamı olarak düzenlenir ve metinde atıf sırasına göre açıklayıcı notun sonuna yerleştirilir. Belge metnindeki tüm eklere atıf yapılmalıdır. Her başvuru, "Ek" kelimesi ve sayfanın ortasında üstte belirtilen adı ile yeni bir sayfadan başlamalıdır (Şekil 3.4.2). Örneğin, "Ek A". Başvuru, büyük harfle yazılan metne göre simetrik olarak sayfanın ortasına yazılmış bir başlık içermelidir. Ekte yer alan şekil ve tablolar, numaradan önce ek tanımı eklenerek ek içinde numaralandırılmıştır. Örneğin, "Şekil A.1".

Başvurular alfabenin E, Z, Y, O, H, b, s, b harfleri dışında A ile başlayan büyük harfleri ile gösterilir. Başvurunun I ve O harfleri hariç Latin alfabesinin harfleriyle belirlenmesine izin verilir. Başvurular GOST 2.301'e göre A4, A3, A4X3, A4x4, A2, A1 yapraklarında yapılır.

Ekler, belgenin geri kalanıyla sürekli sayfalandırmayı paylaşmalıdır.

3.4. tablolar

Göstergelerin daha net anlaşılması ve karşılaştırma kolaylığı için tablolar kullanılır.

"Tablo" kelimesi, numarası ve başlığı tablonun solunda yer alır. Varsa tablonun başlığı içeriğini yansıtmalı, kesin ve kısa olmalıdır. Tablonun adı, sonunda nokta olmadan büyük harfle "Tablo" kelimesinden sonra bir tire ile yazılır. Örneğin:

Tablo 2.1 - Teknik veriler

Masa bir kafa ve bir yan içerebilir. Masanın başı ve yan tarafı, masanın geri kalanından bir çizgi ile ayrılmalıdır. Sol, sağ ve alttaki tablolar kural olarak çizgilerle sınırlıdır. Minimum hat yüksekliği 8 mm, maksimum ise düzenlenmemiştir.

"Sıradaki numara" sütunu yapılmadı. Sütun numaralandırması gerekiyorsa, numara doğrudan satıra yazılır. Tablonun sütun ve satır başlıkları büyük harfle, grafiğin alt başlıkları başlıkla tek cümle oluşturuyorsa küçük harfle, bağımsız bir anlamı varsa büyük harfle yazılmalıdır. Tablo başlıklarının ve alt başlıklarının sonuna nokta koymayınız. Sütunların başlıkları ve alt başlıkları tekil olarak belirtilmiştir.

Başlıkların ve alt başlıkların metnini azaltmak için, tek tek kavramlar, GOST 2.321 tarafından belirlenen harf tanımları veya metinde açıklanmışlarsa diğer tanımlamalarla değiştirilir, örneğin, D çaptır, h yüksekliktir.

Kenar çubuğu ve grafiğin başlık ve alt başlıklarının çapraz çizgilerle ayrılmasına izin verilmez. Tablo başlıklarındaki satırlar arasındaki boşluk, bir aralığa indirgenebilir. Tablo satırlarını sınırlayan yatay ve dikey çizgiler, bunların olmaması tablonun kullanımını engellemiyorsa çizilemez.

Sütun başlıkları kural olarak tablonun satırlarına paralel yazılır. Gerekirse, sütun başlıklarının dikey olarak düzenlenmesine izin verilir.

Tablo, boyutuna bağlı olarak, kendisine bağlantının ilk verildiği metnin altına veya sonraki sayfada ve gerekirse belgenin ekinde yer alır. Tablonun belge sayfasının uzun kenarı boyunca yerleştirilmesine izin verilir.

Tablo sayfa sonunda kesintiye uğrarsa devamı bir sonraki sayfada yer alır.Bu durumda tablonun ilk bölümünde alt yatay çizgi çizilmez. Tablonun ilk bölümünün üzerinde "Masa" kelimesi ve numarası ve adı, diğer bölümlerin üzerinde ise tablonun numarasını belirten "Tablonun devamı" ibaresi yer almaktadır. Tablonun bir kısmını aynı veya diğer sayfalara aktarırken, tablonun adı sadece tablonun ilk bölümünün üstüne yerleştirilir.

Tablonun satırları veya sütunları sayfa formatının dışına çıkarsa, bir kısmı diğerinin altına veya yanına yerleştirilerek parçalara bölünür, tablonun her bir bölümünde baş ve yan tekrarlanır. Bir tabloyu parçalara bölerken, başlığını veya kenar çubuğunu sırasıyla sütun ve satır sayısıyla değiştirmesine izin verilir. Bu durumda, tablonun ilk bölümünün sütunları ve (veya) satırları Arap rakamlarıyla numaralandırılır.

Ek tablolar hariç tüm tablolar, numaralandırma yoluyla Arap rakamları ile numaralandırılmalıdır. Bölüm içindeki tabloların numaralandırılmasına izin verilir. Bu durumda tablo numarası, bir nokta ile ayrılmış bölüm numarası ve tablonun sıra numarasından oluşur.

Her uygulamanın tabloları, basamaktan önce uygulama adının eklenmesiyle birlikte Arap rakamlarıyla ayrı numaralandırılarak belirtilir, örneğin, "Tablo A.1".

Belgenin tüm tablolarına metin içinde atıfta bulunulmalı, atıfta bulunulurken "tablo" kelimesi numarası ile birlikte yazılmalıdır.

Aynı fiziksel niceliğin değerleri tablonun sütununa yerleştirilmişse, yani değerler aynı boyuta sahipse, o zaman fiziksel miktarın biriminin tanımı bu sütunun başlığında (alt başlığında) belirtilir. . Örneğin,

Tablo 2.4 - Tablonun adı

Tablodaki miktarların tüm değerleri aynı boyuta sahipse, tablonun başlığından sonra fiziksel miktarın biriminin tanımı belirtilir. Örneğin,

Tablo 1 - İletişim bölümlerinde zayıflama, dB

Arsa A - B	Arsa B - C	Arsa C - D	Arsa D-E
18	36	24	15

Satır adları tekrarlanırsa sonraki satıra "aynı", 3. ve 4. tırnak içine >> veya -"- yazılır. "aynı" kelimeleri ve son ekleme Sütunlarda böyle bir değiştirmeye izin verilmez.Sayıların, matematiksel işaretlerin, yüzde işaretlerinin ve sayıların, malzeme derecelerinin ve standart ürün boyutlarının, tekrar eden düzenleyici belgelerin adlarının değiştirilmesine izin verilmez. masada.

Tablo 2.1 - Tablo adı

Tabloda boş bir pencere bırakılmaz, tire konur. Aynı göstergeyle ilgili ondalık sayılar, ondalık noktadan sonra aynı sayıda basamağa sahip olmalıdır. Tablonun sütunlarındaki sayısal değerler, aynı göstergeye atıfta bulunuyorlarsa, tüm sütundaki sayıların rakamları alt alta gelecek şekilde girilmelidir.

Bir metin mesajının bilgi hacminin hesaplanması (bir bilgi mesajında ​​bulunan bilgi miktarı), bu mesajdaki boşluklar dahil olmak üzere karakter sayısının sayılmasına ve bir karakterin bilgi ağırlığının belirlenmesine dayanır. Bu mesajın iletilmesi ve saklanmasında kullanılan kodlama.

Geleneksel kodlama (Windows, ASCII), bir karakteri kodlamak için 1 bayt (8 bit) kullanır. Bu değer, bir karakterin bilgi ağırlığıdır. Böyle bir 8 bit kod, 256 farklı karakteri kodlamanıza izin verir, çünkü 28 = 256.

Şu anda, her karakter için iki bayt (16 bit) tahsis eden yeni uluslararası Unicode standardı yaygınlaştı. Bununla 2 16 = 65536 farklı karakter kodlayabilirsiniz.

Bu nedenle, bir metin mesajının bilgi hacmini hesaplamak için formül kullanılır.

V metin = n karakter *i / k sıkıştırma, (2)

burada V metni, bir metin mesajının bayt, kilobayt, megabayt cinsinden ölçülen bilgi hacmidir; n char mesajdaki karakter sayısıdır, i karakter başına bit olarak ölçülen bir karakterin bilgi ağırlığıdır; k sıkıştırma - veri sıkıştırma oranı, sıkıştırma olmadan 1'e eşittir.

Unicode bilgisi 32 dakika boyunca saniyede 128 karakter ile iletilir. 1.44 MB disketin hangi kısmı aktarılan bilgiler tarafından işgal edilecektir?

verilen: v = 128 karakter/sn; t \u003d 32 dakika \u003d 1920 saniye; i = 16 bit/sembol

Çözüm:

n karakter = v*t = 245760 karakter V=n karakter *i = 245760*16 = 3932160 bit = 491520 bayt = 480 Kb = 0,469Mb, yani 0,469Mb*%100/1,44Mb = disket boyutunun %33'ü

Yanıt vermek: Disk alanının %33'ü iletilen mesaj tarafından doldurulacaktır.

Bir raster görüntünün bilgi hacminin hesaplanması

Bir raster grafik görüntüsünün bilgi hacminin hesaplanması (bir grafik görüntüde bulunan bilgi miktarı), bu görüntüdeki piksellerin sayılmasına ve renk derinliğinin (bir pikselin bilgi ağırlığı) belirlenmesine dayanır.

Bu nedenle, bir raster grafik görüntüsünün bilgi hacmini hesaplamak için formül (3) kullanılır:

V pic = K * n sym * i / k sıkıştırma, (3)

burada V pic, bayt, kilobayt, megabayt cinsinden ölçülen bir raster grafik görüntüsünün bilgi hacmidir; K, bilgi taşıyıcının (monitör ekranı, tarayıcı, yazıcı) çözünürlüğü ile belirlenen görüntüdeki piksel (nokta) sayısıdır; i - piksel başına bit olarak ölçülen renk derinliği; k sıkıştırma - veri sıkıştırma oranı, sıkıştırma olmadan 1'e eşittir.

Renk derinliği, bir noktanın rengini kodlamak için kullanılan bit sayısı ile verilir. Renk derinliği, N=2 i formülüyle görüntülenen renklerin sayısıyla ilgilidir; burada N, paletteki renk sayısıdır, i, piksel başına bit cinsinden renk derinliğidir.

1) Raster grafik görüntüsünün dönüştürülmesi sonucunda renk sayısı 256'dan 16'ya düşmüştür. Görüntünün kapladığı video belleği miktarı nasıl değişecek?

verilen: N 1 = 256 renk; N 2 = 16 renk;

Çözüm:

V 1 = K*i 1 formüllerini kullanıyoruz; N 1 \u003d 2 ben 1; V 2 \u003d K * ben 2; N 2 \u003d 2 ben 2;

N 1 \u003d 256 \u003d 2 8; ben 1 = 8 bit/piksel

N 2 \u003d 16 \u003d 2 4; ben 2 = 4 bit/piksel

V1 \u003d K * 8; V2 \u003d K * 4;

V 2 /V 1 \u003d 4/8 \u003d 1/2

Yanıt vermek: Grafiğin boyutu yarıya inecektir.

2) Standart A4 boyutunda (21*29,7 cm) renkli bir görüntü taranır. Tarayıcının çözünürlüğü 1200dpi ve renk derinliği 24 bittir. Ortaya çıkan grafik dosyası hangi bilgi hacmine sahip olacak?

verilen: i = piksel başına 24 bit; S = 21cm*29,7cm D = 1200 dpi (inç başına nokta sayısı)

Çözüm:

V = K*i formüllerini kullanıyoruz;

1 inç = 2.54 cm

S = (21/2.54)*(29.7/2.54) = 8,3 inç*11,7 inç

K = 1200*8.3*1200*11.7 = 139210118 piksel

V = 139210118*24 = 3341042842 bit = 417630355 bayt = 407842KB = 398MB

Yanıt vermek: taranan grafik resmin boyutu 398 MB'dir