เดิมพันทางเดิน (เพื่อผ่านเข้ารอบ) ในฟุตบอล, ฮ็อกกี้, บาสเก็ตบอล การสอบแบบรวมศูนย์ในวิชาคณิตศาสตร์

"ปัญหาเกี่ยวกับวงกลมและวงกลม" - 3. เส้นรอบวงของสามเหลี่ยมปกติที่จารึกไว้ในวงกลมคือ 6 | / 3 dm หาพื้นที่ของรูปแรเงา. การแก้ปัญหา. พื้นที่ของเซกเตอร์วงกลมที่สอดคล้องกับส่วนโค้งที่กำหนดคืออะไร? เส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม

"เรขาคณิตของวงกลมและวงกลม" - คุณรู้หรือไม่: ร่างที่ล้อมรอบด้วยวงกลมเรียกว่าวงกลม วงกลม. วงกลม. L=2?R. พื้นที่ของวงกลม ประวัติอ้างอิง วงกลมและวงกลม เส้นรอบวง.

"ปัญหาในแวดวงออยเลอร์" - 8 คนพูดภาษาอังกฤษและเยอรมันในเวลาเดียวกัน, เยอรมัน เด็ก 70 คนพักในค่ายเด็ก ภาษาอังกฤษ. ซึ่งหมายความว่า 10 - 3 = 7 (คน) พูดภาษาอังกฤษและฝรั่งเศส 11. ดังนั้น 8 - 3 = 5 (คน) พูดภาษาอังกฤษและเยอรมัน ในอังกฤษและอิตาลี - 5 คน ในอังกฤษและฝรั่งเศส - 6 คน ในทั้งสามประเทศ - พนักงาน 5 คน

"เส้นรอบวงและวงกลม" - วงกลม คณิตศาสตร์-5 การวางแผนเฉพาะเรื่องความคืบหน้าบทเรียน ทรัพยากรผู้เขียน กิจกรรมที่ชอบคือการอ่านหนังสือ แบบฝึกหัดการฝึกอบรม เรียกว่าจุดศูนย์กลางของวงกลม หมวดหมู่ - สูงสุด ส่วนหนึ่งของวงกลมเรียกว่าส่วนโค้ง อาร์ค

"บทเรียนวงกลมและวงกลม" - วงกลมและวงกลม การพัฒนาระเบียบวิธี. งานเพิ่มเติม อัพเดทองค์ความรู้เบื้องต้น จงหารัศมีของวงกลมที่เคลื่อนผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมเหล่านี้ บทสรุป. อุปกรณ์: กระดาน, ชอล์ก, เครื่องมือวาดภาพ, การ์ดพร้อมงานเพิ่มเติม งาน การเรียนรู้เนื้อหาใหม่ การรวมเนื้อหาที่ศึกษา สรุปบทเรียน

งานต้นแบบ B10 (#320188) เพื่อเข้าสู่การแข่งขันรอบต่อไป ทีมฟุตบอลต้องทำคะแนนอย่างน้อย 4 คะแนนในสองเกม ถ้าทีมชนะจะได้ 3 คะแนน กรณีเสมอได้ 1 คะแนน ถ้าแพ้จะได้ 0 คะแนน หาความน่าจะเป็นที่ทีมจะผ่านเข้าสู่รอบต่อไปของการแข่งขัน พิจารณาว่าในแต่ละเกมความน่าจะเป็นที่จะชนะและแพ้นั้นเท่ากันและเท่ากับ 0.4

งาน B10 (หมายเลข 321491) ในชั้นเรียนมีนักเรียน 33 คน สองคนเป็นเพื่อนกัน - มิคาอิลและวาดิม คลาสจะถูกสุ่มแบ่งเป็น 3 กลุ่มเท่าๆ กัน ค้นหาความน่าจะเป็นที่มิคาอิลและวาดิมจะอยู่ในกลุ่มเดียวกัน

สารละลาย. จากคำถามของปัญหา เราสนใจที่จะแบ่งผู้ชายสองคนออกเป็นสามกลุ่ม (เพื่อความสะดวก เรานับกลุ่มเหล่านี้: กลุ่ม 1 กลุ่ม 2 และกลุ่ม 3) ดังนั้นผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทดสอบที่อยู่ระหว่างการพิจารณาคือ:

U 1 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มแรก Vadim ในกลุ่มที่สอง) \u003d (M1, B2)

U 2 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มแรก Vadim ในกลุ่มที่สาม) \u003d (M1, B3)

U 3 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มแรก Vadim ในกลุ่มแรก) \u003d (M1, B1)

U 4 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มที่สอง Vadim ในกลุ่มแรก) \u003d (M2, B1)

U 5 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มที่สอง Vadim ในกลุ่มที่สอง) \u003d (M2, B2)

U 6 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มที่สอง Vadim ในกลุ่มที่สาม) \u003d (M2, B3)

U 7 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มที่สาม Vadim ในกลุ่มแรก) \u003d (M3, B1)

U 8 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มที่สาม Vadim ในกลุ่มที่สอง) \u003d (M3, B2)

U 9 ​​​​\u003d (มิคาอิลในกลุ่มที่สาม Vadim ในกลุ่มที่สาม) \u003d (M3, B3)

ดังนั้น เซต U ของผลลัพธ์ทั้งหมดของการทดลองที่อยู่ระหว่างการพิจารณาประกอบด้วยองค์ประกอบเก้าตัว U= (U 1 , U 2 , U 3 ,… U 7, U 9) และเหตุการณ์ A - "Mikhail และ Vadim อยู่ในกลุ่มเดียวกัน" - ได้รับการสนับสนุนโดยผลลัพธ์เพียงสามประการเท่านั้น - U 3, U 5 และ U 9 มาหาความน่าจะเป็นของผลลัพธ์เหล่านี้กัน เนื่องจากตามเงื่อนไขของปัญหา ชั้นเรียนจำนวน 33 คนจะถูกสุ่มแบ่งออกเป็นสามกลุ่มเท่าๆ กัน จากนั้นในแต่ละกลุ่มจะมีนักเรียน 11 คนในชั้นเรียนนี้ เพื่อความสะดวกในการแก้ปัญหาเพียงอย่างเดียวลองนึกภาพเก้าอี้ 33 ตัวเรียงกันบนที่นั่งที่มีการเขียนตัวเลข: หมายเลข 1 เขียนบนเก้าอี้ 11 ตัวแรกหมายเลข 2 เขียนบนเก้าอี้ 11 ตัวถัดไป และเลข 3 ถูกเขียนบนเก้าอี้ 11 ตัวสุดท้าย ความน่าจะเป็นที่มิคาอิลจะได้เก้าอี้ที่มีหมายเลข 1 เท่ากับ (เก้าอี้ 11 ตัวที่มีหมายเลข 1 จาก ทั้งหมดเก้าอี้) หลังจากที่มิคาอิลนั่งลงบนเก้าอี้หมายเลข 1 ก็เหลือเก้าอี้เพียง 32 ตัว โดยในจำนวนนี้มีเก้าอี้เพียง 10 ตัวที่มีหมายเลข 1 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่วาดิมจะได้เก้าอี้ที่มีหมายเลข 1 เท่ากันคือ . ดังนั้นความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ U 3 =(มิคาอิลในกลุ่มแรก Vadim ในกลุ่มแรก)=(M1, B1) เท่ากับผลคูณและเท่ากับ การโต้เถียงในลักษณะเดียวกัน เราพบความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ U 5 และ U 9 เรามี P(U 5)=P(U 9)=P(U 3)=

ดังนั้น P(A)=P(U 3)+P(U 5)+P(U 9)=

ตอบ. 0.3125.

ความคิดเห็น นักเรียนหลายคนได้รวบรวมชุด U ของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทดลองภายใต้การพิจารณาแล้ว พบว่าความน่าจะเป็นที่ต้องการเป็นผลหารของการหารจำนวนผลลัพธ์ U 3 , U 5 และ U 9 ที่สนับสนุนเหตุการณ์ A กับจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ U 1 , U 2 , U 3 ,… U 7 , U 9 , เช่น P(A)=. ความเข้าใจผิดของการตัดสินใจดังกล่าวเกิดจากข้อเท็จจริงที่ว่าผลลัพธ์ของการทดสอบที่อยู่ระหว่างการพิจารณานั้นไม่น่าจะเป็นไปได้เท่ากัน อันที่จริง P(U 1)= และ P(U 3)=

สารละลาย. ตามเงื่อนไขของปัญหา ทีมเล่นสองเกม และผลของแต่ละเกมดังกล่าวสามารถเป็นได้ทั้งชนะ แพ้ หรือเสมอ ดังนั้นผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของประสบการณ์นี้คือ: U 1 \u003d (B; B) ต่อไปนี้ B - ทีมชนะเกม P - ทีมแพ้เกม H - ทีมเล่นเสมอ U 2 \u003d ( B; H), U 3 = (V; P), U 4 = (P; V), U 5 = (P; N), U 6 = (P; P), U 7 = (N; N), U 8 = (N; P), U 8 \u003d (N; V) ดังนั้น ชุดผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทดลองที่อยู่ระหว่างการพิจารณาประกอบด้วยองค์ประกอบ 9 อย่าง และเหตุการณ์ C - "ทีมฟุตบอลเข้าสู่การแข่งขันรอบถัดไป" จึงเป็นที่ชื่นชอบของผลลัพธ์ U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) และ U 8 = ( H; C) เนื่องจากการเกิดขึ้นของแต่ละผลลัพธ์เหล่านี้รับประกันจำนวนคะแนนที่ต้องการเพื่อเข้าสู่รอบต่อไปของการแข่งขัน มาหาความน่าจะเป็นของผลลัพธ์กัน U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) และ U 8 = (H; B) ตามเงื่อนไขของปัญหาความน่าจะเป็นที่จะชนะและแพ้มีค่าเท่ากับ 0.4 เนื่องจากผลของหนึ่งเกมอาจเป็นได้ทั้งชนะหรือแพ้หรือเสมอดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะเสมอจึงเท่ากับส่วนต่าง 1-(U 2 +U 8) และเท่ากับ 0.2 ดังนั้น ตามทฤษฎีบทเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของผลิตภัณฑ์ของเหตุการณ์อิสระ P(U 1)=0.40.4=0.16 และ P(U 2)=P(U 8)=0.40.2=0.08 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ: P (C) \u003d P (U 1) + P (U 2) + P (U 8) \u003d 0.16 + 0.08 + 0.08 \u003d 0.32

ใช้วิธีแก้ปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์ - 2013
บนเว็บไซต์ของเรา
ห้ามคัดลอกโซลูชันไปยังไซต์อื่น
คุณสามารถใส่ลิงค์ไปยังหน้านี้

ระบบการทดสอบและการเตรียมตัวสำหรับการสอบของเรา I DECIDE the Unified State Examination ของสหพันธรัฐรัสเซีย

ตั้งแต่ปี 2544 ถึง 2552 การทดลองเริ่มขึ้นในรัสเซียเพื่อรวมการสอบปลายภาคจากโรงเรียนที่มีการสอบเข้าไปสู่ระดับสูง โรงเรียน. ในปี พ.ศ. 2552 การทดลองนี้เสร็จสิ้นลง และนับแต่นั้นเป็นต้นมา การสอบของรัฐกลายเป็นรูปแบบหลักในการควบคุมการเตรียมการของโรงเรียน

ในปี 2010 ทีมเขียนข้อสอบเก่าถูกแทนที่ด้วยทีมใหม่ เมื่อรวมกับนักพัฒนาแล้ว โครงสร้างของการสอบก็เปลี่ยนไปเช่นกัน จำนวนงานลดลง จำนวนงานเรขาคณิตเพิ่มขึ้น และงานประเภทโอลิมปิกก็ปรากฏขึ้น

นวัตกรรมที่สำคัญคือการเตรียมงานสอบแบบเปิดซึ่งนักพัฒนาวางงานไว้ประมาณ 75,000 งาน ไม่มีใครสามารถแก้ปัญหาก้นบึ้งนี้ได้ แต่สิ่งนี้ไม่จำเป็น อันที่จริงงานประเภทหลักนั้นถูกแสดงโดยสิ่งที่เรียกว่าต้นแบบซึ่งมีอยู่ประมาณ 2400 งาน งานอื่น ๆ ทั้งหมดได้มาจากการโคลนคอมพิวเตอร์ แตกต่างจากต้นแบบเฉพาะในข้อมูลตัวเลขเฉพาะ

เราขอเสนอวิธีแก้ปัญหาสำหรับงานสอบต้นแบบทั้งหมดที่มีอยู่ใน เปิดขวด. หลังจากแต่ละต้นแบบ รายชื่อของงานโคลนที่รวบรวมบนพื้นฐานของการฝึกหัดอิสระจะได้รับ

การเดิมพันเส้นทางของทีมในสายเจ้ามือรับแทงเป็นเรื่องปกติมาก บางทีตอนนี้เจ้ามือรับแทงทั้งหมดเสนอการเดิมพันในกีฬาต่อไปนี้:

• ฟุตบอล. โดยทั่วไป นี่คือการแข่งขันระดับโลกที่สำคัญ: World Championship, European Championship, Confederations Cup, Club World Championship, Champions League, Europa League,การแข่งขันฟุตบอลของประเทศต่างๆ เป็นต้น
• บาสเกตบอล. การเดิมพันเส้นทางของทีมบาสเก็ตบอลหมายถึงชัยชนะของทีมบาสเก็ตบอลทีมหนึ่งเหนือคู่ต่อสู้โดยคำนึงถึงการต่อเวลา นอกจากนี้ยังอาจหมายถึงการชนะด้วยคะแนนที่ต่างกันที่สโมสรต้องการเพื่อผ่านเข้าสู่รอบต่อไปของการแข่งขันฟุตบอลถ้วย
• ฮอกกี้. เช่นเดียวกับการเดิมพันบาสเก็ตบอล ทีมจะชนะในช่วงต่อเวลาในกรณีที่เสมอกันในเวลาปกติ หากเรากำลังพูดถึงรอบตัดเชือก การส่งทีมเข้ารอบต่อไปคือเป้าหมายของการเดิมพันที่เรียกว่าการผ่าน (ทีมที่จะผ่านเข้ารอบ)

พิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเดิมพันผ่านในฟุตบอล เจ้ามือรับแทงเสนอการเดิมพันประเภทนี้เฉพาะในการแข่งขันที่เล่นตามระบบโอลิมปิกเช่น ผ่านเลย การเดิมพันดังกล่าวไม่ได้รับการยอมรับสำหรับการแข่งขันชิงแชมป์ปกติ และไม่มีการเดิมพันดังกล่าวในสายการเดิมพัน การแข่งขันฟุตบอลถ้วยอาจประกอบด้วยหนึ่งนัด - ตัวอย่างเช่น FA Cup, Italian Cup หรือสองเกม - Spanish Cup เป็นต้น ดังนั้น การเดิมพันว่าทีมจะผ่านเข้าสู่รอบต่อไปโดยพิจารณาหนึ่งหรือสองนัด รวมถึงการดวลจุดโทษด้วย

ในทัวร์นาเมนต์ระดับนานาชาติที่สำคัญ ทัวร์นาเมนต์แบบกลุ่มจะมีอายุสั้นและผู้เล่นสามารถวางเดิมพันในสำนักงานได้ไม่เพียงแค่ในรอบน็อคเอาท์ (1/8, 1/4) แต่ยังรวมถึงการออกจากทีมที่เลือกจากกลุ่ม . โดยทั่วไปแล้ว การเดิมพันประเภทนี้สามารถนำมาประกอบกับการเดิมพันในเนื้อเรื่องได้

คุณสมบัติอีกอย่างของการเดิมพันในเส้นทางของทีมไปสู่ขั้นต่อไปในฟุตบอลคืออัตราต่อรองที่เจ้ามือรับแทงกำหนดไว้เอง อัตราต่อรองสำหรับการชนะสองนัดในฟุตบอลสามารถมีลำดับความสำคัญสูงกว่าในฮอกกี้หรือบาสเก็ตบอล ตัวอย่างเช่น หากทีมใดทีมหนึ่งชนะการแข่งขันนัดแรก โอกาสที่สโมสรที่สองจะก้าวไปสู่ขั้นต่อไปของการแข่งขันจะเกินจริง ซึ่งจะทำให้ผู้เล่นได้รับเงินมากขึ้นจากการเดิมพันที่ประสบความสำเร็จ

ผ่านการเดิมพันบาสเก็ตบอลหรือฮอกกี้แตกต่างจากฟุตบอลเนื่องจากกฎของเกม ในการแข่งขันบาสเก็ตบอลและฮ็อกกี้ การจับฉลากสามารถทำได้ในเวลาปกติเท่านั้น และผู้ชนะจะถูกตัดสินในช่วงต่อเวลา (หรือการยิงลูกโทษในฮ็อกกี้)

ในบาสเก็ตบอลและฮ็อกกี้ คุณสามารถเดิมพันเพื่อชนะชุดเกมที่เริ่มในรอบตัดเชือก ตามข้อบังคับของลีก คัพ หรือแชมเปียนชิป ซีรีส์สามารถชนะทีมใดทีมหนึ่งได้ถึง 3 หรือ 4 ครั้ง ตามลำดับ และการเดิมพันจะครอบคลุมเกมเหล่านี้ทั้งหมด

ในฮอกกี้หรือบาสเก็ตบอล การเดิมพันขณะวิ่งเป็นการประกันประเภทหนึ่งสำหรับผู้เล่นที่ไม่มั่นใจว่าทีมจะชนะในเวลาปกติ อัตราต่อรองของเจ้ามือรับแทงจะต่ำกว่าผลลัพธ์หลัก แต่โอกาสที่การเดิมพันจะเล่นจะเพิ่มขึ้น

วัณโรค(4)

การเดิมพันกีฬาโดยรวมมากกว่า 4 หมายถึงอะไร? TB(4) ในการเดิมพันเจ้ามือรับแทงคืออะไร? จะเข้าใจได้อย่างไรว่ายอดรวม...

ที่มาของภารกิจ: ภารกิจที่ 4 เพื่อเข้าสู่การแข่งขันรอบต่อไป ทีมฟุตบอลต้องทำคะแนน

ภารกิจที่ 4เพื่อเข้าสู่รอบต่อไปของการแข่งขัน ทีมฟุตบอลต้องทำคะแนนอย่างน้อย 4 คะแนนในสองเกม ถ้าทีมชนะจะได้ 3 คะแนน กรณีเสมอได้ 1 คะแนน ถ้าแพ้จะได้ 0 คะแนน หาความน่าจะเป็นที่ทีมจะผ่านเข้าสู่รอบต่อไปของการแข่งขัน พิจารณาว่าในแต่ละเกมความน่าจะเป็นที่จะชนะและแพ้นั้นเท่ากันและเท่ากับ 0.4

สารละลาย.

เนื่องจากความน่าจะเป็นในการชนะและแพ้อยู่ที่ 0.4 ความน่าจะเป็นที่จะเสมอกันคือ 1-0.4-0.4=0.2 ดังนั้น ทีมฟุตบอลสามารถเข้าสู่รอบต่อไปด้วยผลลัพธ์ที่ไม่ร่วมรายการดังต่อไปนี้:

ชนะเกมแรกและชนะเกมที่สอง

จั่วเกมแรกและชนะเกมที่สอง

ชนะเกมแรกและเสมอเกมที่สอง

ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์แรกคือ ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่สอง . ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่สาม . ความน่าจะเป็นที่ต้องการในการเข้าสู่รอบต่อไปของการแข่งขันเท่ากับผลรวมของความน่าจะเป็นของผลลัพธ์อิสระทั้งสามนี้