การสอบแบบรวมศูนย์ในวิชาคณิตศาสตร์ โซลูชั่น

การแข่งขันฟุตบอลจะแตกต่างกัน อาจเป็นแค่นัดกระชับมิตร แมตช์ชิงแชมป์ประจำชาติ แมตช์รอบแบ่งกลุ่ม เพลย์ออฟ คัพ สองนัด แมตช์ คัพ น็อกเอาต์นัดเดียว อันเป็นผลให้ทีมใดทีมหนึ่งต้อง ผ่านไปแล้วอีกคนตกชั้น ในการแข่งขันบางนัด เช่น เกมชิงแชมป์หรือทัวร์นาเมนต์แบบกลุ่ม ผลลัพธ์จะได้รับการแก้ไขตามเวลาปกติ ในการแข่งขันรอบน็อคเอาท์ อาจมีตัวเลือก ต่อเวลาพิเศษ และตัดสินผู้ชนะในการยิงลูกโทษ ดังนั้นสำหรับแมตช์ดังกล่าว พวกเขายอมรับการเดิมพันไม่เพียงแต่ในผลการแข่งขันเท่านั้นแต่ยัง เพื่อให้ทีมผ่านเข้ารอบต่อไปหรือรอบชิงชนะเลิศถ้ามันเป็นที่สิ้นสุด เราจะพูดถึงรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับอัตราดังกล่าว

ดังนั้น การแข่งขันฟุตบอลของฤดูกาลปกติใดๆ จะสิ้นสุดลงหลังจากผ่านไป 90 นาที และอีกไม่กี่นาทีโดยผู้ตัดสิน ผลการแข่งขันอาจเป็นชัยชนะของทีมใดทีมหนึ่งหรือเสมอกัน ผู้ชนะได้ 3 แต้ม ผู้แพ้ได้ 0 แต้ม ถ้าเสมอกันทั้งสองทีมได้ 1 แต้ม สถานการณ์เดียวกันกับการแข่งขันของกลุ่มทัวร์นาเมนต์ ในกรณีที่คะแนนเท่ากันจะไม่มีการกำหนดเกมและแบ่งครึ่งเพิ่มเติม แต่จะนับตัวบ่งชี้เพิ่มเติม - การประชุมแบบตัวต่อตัวเป้าหมาย ฯลฯ อย่างไรก็ตาม มีรูปแบบการแข่งขันดังกล่าวเมื่อทีมอาจไม่ชนะในเวลาปกติ แต่ไปต่อ พิจารณาตัวอย่าง

การแข่งขันนัดเดียว. แมตช์การแข่งขันฟุตบอลในประเทศของบางประเทศ แมตช์สุดท้ายของถ้วยยุโรป แมตช์เพลย์ออฟของชิงแชมป์โลก ยุโรป ฯลฯ จะจัดในรูปแบบหนึ่งแมตช์ โฮสต์ของการแข่งขันจะถูกกำหนดโดยล็อตหรือเกมเกิดขึ้นในสนามที่เป็นกลาง หากในการแข่งขันดังกล่าวทีมใดทีมหนึ่งชนะทุกอย่างก็ง่าย - ไปได้ไกลกว่าและผู้แพ้ออกจากการแข่งขัน แต่ในช่วงเวลาปกติ การจับฉลากสามารถแก้ไขได้ แล้วไง? ในบางถ้วย จะมีการรีเพลย์ในสนามของทีมอื่น (เช่น รูปแบบดังกล่าว ในอังกฤษ เป็นต้น) ในสถานการณ์อื่น ๆ มีการต่อเวลาพิเศษ - สองครึ่ง 15 นาที และหากยังไม่เพียงพอที่จะตัดสินผู้ชนะ บทลงโทษหลังการแข่งขันก็จะเกิดขึ้น

เรารู้ว่าเจ้ามือรับพนันยอมรับการเดิมพันผลหลักของการแข่งขัน: ชัยชนะของทีมหนึ่ง, ชัยชนะของทีมที่สอง และเสมอกัน ในกรณีของเกมดังกล่าว การเสมอสามารถแก้ไขได้ในเวลาปกติ และการเดิมพันจะคำนวณตามผลการออกรางวัลนี้ อัตราของผู้ชนะรอบสุดท้ายทีมที่จะไปต่อหรือรับถ้วยจะได้รับการยอมรับแยกต่างหาก นี้ เดิมพันผ่านทีม.

การเดิมพันผ่านสามารถพบได้ในบรรทัดพิเศษโดยเข้าไปภายในการแข่งขันที่เฉพาะเจาะจง ซึ่งผลลัพธ์หลักอาจไม่เหมือนกับผลการผ่าน

ในเจ้ามือรับแทงต่าง ๆ บล็อกของการเดิมพันนั้นถูกวาดขึ้นและเรียกแตกต่างกัน ...

… แต่สาระสำคัญเหมือนกัน

การเผชิญหน้าสองนัด. ในบางถ้วยในประเทศ ถ้วยยุโรป รอบคัดเลือกฟุตบอลโลก รอบเพลย์ออฟชิงแชมป์ยุโรป ฯลฯ รูปแบบการเล่น รอบน็อคเอาท์ เกี่ยวข้องกับการเผชิญหน้าสองขา หนึ่งเกมในบ้าน หนึ่งเกมเยือน อาจมีหลายตัวเลือกที่นี่

ทีมหนึ่งสามารถชนะหนึ่งนัดและจั่วอีกนัดหนึ่งได้ และเธอก็ผ่านไป ดังนั้น หากคุณไม่ได้เดิมพันในเกมที่สอง แต่ผ่าน คุณก็จะชนะ และเดิมพันที่ชนะจะแพ้เพราะ มีการเสมอกัน

นอกจากนี้ทีมสามารถชนะหนึ่งนัดและแพ้นัดที่สองได้ และทีมที่ชนะด้วยผลต่างมากที่สุดในสองเกมผ่าน หากผลต่างเป็นศูนย์ (เช่น 2:1, 0:1) ทีมที่ทำประตูได้มากกว่าในสนามในต่างประเทศจะดำเนินต่อไป หากคะแนนเท่ากัน (3:1, 1:3) การต่อเวลาพิเศษจะถูกกำหนดในนัดที่สอง เช่นเดียวกับในสถานการณ์ที่เพลย์ออฟนัดเดียว

ชัดเจนว่าทีมสามารถชนะนัดที่สองและไม่ผ่าน ตัวอย่างเช่น ทีมแพ้นัดเยือน 2:0 และชนะในบ้าน 1:0 เป็นผลให้การแข่งขันชนะและการเดิมพันที่สอดคล้องกันในผลลัพธ์หลักของการแข่งขันจะเล่น แต่การเดิมพันผ่านของทีมดังกล่าวก็แพ้

ทีมสามารถเล่นสองเกมในการเสมอกัน ถ้าทั้งสองนัด ในเวลาปกติ จบลงด้วยคะแนนเสมอกัน (0:0, 0:0 หรือ 2:2, 2:2) จะมีการกำหนดเวลาต่อเวลาพิเศษ จากนั้นจึงให้เตะลูกโทษ ดังนั้นการเดิมพันทั้งหมดเกี่ยวกับทีมที่ชนะในเกมดังกล่าวจะแพ้ แต่อย่างไรก็ตาม บางทีมยังไปได้ไกลกว่านั้น

การจับฉลากต่างๆ สามารถแก้ไขได้ เช่น 0:0 และ 1:1 จากนั้นทีมที่ทำประตูได้บนถนนก็จะเป็นแบบนี้ และอีกครั้ง การเดิมพันในเส้นทางของทีมที่เกี่ยวข้องจะเล่น และเดิมพันที่ชนะจะถูกทำลายเนื่องจากการเสมอกันในเวลาปกติ

ตัวอย่างที่ชัดเจนของผลลัพธ์ของการเผชิญหน้าสองขาคือเกมรอบชิงชนะเลิศ ¼ ของแชมเปี้ยนส์ลีกปัจจุบัน เรอัล มาดริด แพ้ โวล์ฟสบวร์ก 2-0 และก่อนเกมกลับมา การจ่ายบอลของเรอัล มาดริดก็ไม่ไร้สาระอีกต่อไปเหมือนแต่ก่อน ถึงกระนั้น การสูญเสีย 2 ประตูและไม่มีประตูเยือนก็เป็นเรื่องร้ายแรง

ดังนั้น ในการแข่งขันที่เกี่ยวข้อง จำเป็นต้องแยกความแตกต่างระหว่างผลการแข่งขันกับผลการเผชิญหน้าในรอบตัดเชือก เราต้องไม่ลืมว่าทีมสามารถเสมอแม้แพ้-แต่ผ่าน

อีกหนึ่งตัวอย่าง เซบีย่า - แอตเลติ บิลเบา พบกันในรอบตัดเชือกของยูโรปาลีก 2015-2016 เซบีญ่าชนะนัดเยือน 1:2 แล้วคุณอยากเดิมพันอะไรในเกมกลับบ้าน? เป็นผลให้เซบีญ่าแพ้ที่บ้านด้วยสกอร์เดียวกัน 1:2 ทำลายสถิติบุกบ้านมายาวนาน แต่ในขณะเดียวกัน เธอไปได้ไกลกว่า เอาชนะคู่ต่อสู้ด้วยการยิงจุดโทษ

ข้อสรุป. หลังจากชัยชนะในนัดแรก การเดิมพันชัยชนะของทีมในนัดที่สองนั้นอันตรายอย่างยิ่ง ในซีรีส์ดังกล่าว ทีมต่างๆ มักจะเล่นตามผลการแข่งขัน พวกเขาสามารถเล่นอย่างตรงไปตรงมาเพื่อเสมอ แต่ในท้ายที่สุด พวกเขาสามารถแพ้ได้ ดังนั้น ในบางครั้ง คุณควรให้ความสำคัญกับการเดิมพันในเนื้อเรื่อง ไม่ใช่ที่ผลลัพธ์หลักของการแข่งขัน หรือเพื่อเชื่อมโยงการเดิมพันในผลลัพธ์หลักกับแรงจูงใจที่แท้จริงของทีมใดทีมหนึ่งสำหรับการต่อสู้โดยเฉพาะ

หากคุณมั่นใจในความแข็งแกร่งของทีมและทำนายความสำเร็จในขั้นสุดท้าย คุณควรเดิมพันที่การจ่ายบอล ในการต่อสู้ที่ดุเดือด ทีมสามารถเสมอในเวลาปกติ และสุดท้ายชัยชนะจะไปยังทีมเดียวกันที่แข็งแกร่งที่สุดและมีประสบการณ์มากที่สุด

หากต้องการรับข้อมูลที่เป็นประโยชน์และเป็นปัจจุบันสำหรับการเดิมพันฟุตบอลที่ประสบความสำเร็จของคุณ สมัครรับข้อมูลอัปเดตโครงการ ใส่อีเมลของคุณในแบบฟอร์มด้านขวา

ให้ผ่านไปได้ รอบต่อไปการแข่งขันทีมฟุตบอลต้องทำคะแนน
อย่างน้อย 9 คะแนนในสองเกม ถ้าทีมชนะจะได้ 5 คะแนน,
ในกรณีที่เสมอกัน - 4 คะแนนถ้าแพ้ - 0 คะแนน หาความน่าจะเป็น
ว่าทีมจะสามารถเข้าถึงการแข่งขันรอบต่อไปได้ พิจารณา
ว่าทุกเกมมีโอกาสชนะและแพ้เท่ากัน 0,4 .

แน่นอนว่าทีมไม่แพ้ การจับฉลากทั้งสองครั้งก็ไม่เหมาะกับเธอเช่นกัน มีอะไรเหลือ?
1) ชนะทั้งสองครั้ง 2) ชนะเพียงครั้งเดียวและเสมอในเกมที่สอง

ความน่าจะเป็นที่จะชนะคือ 0,4 . ความน่าจะเป็นที่จะชนะทั้งสองครั้งคือ 0.4 0.4 = 0.16.

ความน่าจะเป็นของการออกรางวัลคือ 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2 . ความน่าจะเป็นของครั้งเดียวเป็นเท่าใด
เสมอและชนะครั้งเดียว? 0.4 0.2?ไม่ มันเท่ากัน 0.4 0.2 + 0.2 0.4.
ความจริงก็คือคุณสามารถชนะเกมแรกหรือชนะเกมที่สองได้ นี่เป็นสิ่งสำคัญ
ตอนนี้เราพิจารณาความน่าจะเป็นที่จะเข้ารอบต่อไป: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32 .

ตอบ: 0,32

เราแสดงวิธีแก้ปัญหาแบบกราฟิกโดยใช้ตาราง 10 x 10จาก 100 เซลล์:

สีแดงหมายถึงชัยชนะ บึงหมายถึงการสูญเสีย และสีน้ำเงินหมายถึงการเสมอ

เซลล์สีเทา: เกมแรก - แพ้ เกมที่สอง - แพ้
กรงแดง: เกมแรกแพ้ เกมที่สองคือชัยชนะ
กรีนเซลล์: เกมแรกชนะ เกมที่สองเสมอ
เซลล์สีน้ำเงิน: เกมแรก - เสมอ เกมที่สอง - เสมอ

ในแผนภาพนี้ เราจะระบายสีชัยชนะทั้งสองเป็นสีเหลือง
สีน้ำเงิน - หนึ่งชนะและหนึ่งเสมอ

และอีกรูปแบบหนึ่งเป็นตัวอย่าง ทีแรกทีมมี
สามสถานการณ์: ชนะ เสมอ และแพ้

ในแต่ละกรณี มีสามตัวเลือกสำหรับผลของเกมที่สอง

เราเหลือเฉพาะสาขาที่เหมาะกับทีมเท่านั้น

คำนวณความน่าจะเป็นของแต่ละสาขาและเพิ่มเข้าไป

การเดิมพันในเส้นทางของทีมในสายเจ้ามือรับแทงเป็นเรื่องปกติมาก บางทีตอนนี้เจ้ามือรับแทงทั้งหมดเสนอการเดิมพันในกีฬาต่อไปนี้:

• ฟุตบอล. โดยทั่วไป นี่คือการแข่งขันระดับโลกที่สำคัญ: World Championship, European Championship, Confederations Cup, Club World Championship, Champions League, Europa League,การแข่งขันฟุตบอลของประเทศต่างๆ เป็นต้น
• บาสเกตบอล. การเดิมพันเส้นทางของทีมบาสเก็ตบอลหมายถึงชัยชนะของทีมบาสเก็ตบอลทีมหนึ่งเหนือคู่ต่อสู้โดยคำนึงถึงการต่อเวลา นอกจากนี้ยังอาจหมายถึงการชนะด้วยคะแนนที่ต่างกันที่สโมสรต้องการเพื่อผ่านเข้าสู่รอบต่อไปของการแข่งขันฟุตบอลถ้วย
• ฮอกกี้. เช่นเดียวกับการเดิมพันบาสเก็ตบอล ทีมจะชนะในช่วงต่อเวลาในกรณีที่เสมอกันในเวลาปกติ หากเรากำลังพูดถึงรอบตัดเชือก การส่งทีมเข้ารอบต่อไปคือเป้าหมายของการเดิมพันที่เรียกว่าการผ่าน (ทีมที่จะผ่านเข้ารอบ)

พิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเดิมพันผ่านในฟุตบอล เจ้ามือรับแทงเสนอการเดิมพันประเภทนี้เฉพาะในการแข่งขันที่เล่นตามระบบโอลิมปิกเช่น ผ่านเลย การเดิมพันดังกล่าวไม่ได้รับการยอมรับสำหรับการแข่งขันชิงแชมป์ปกติ และไม่มีการเดิมพันดังกล่าวในสายการเดิมพัน การแข่งขันฟุตบอลถ้วยอาจประกอบด้วยหนึ่งการแข่งขัน ตัวอย่างเช่น FA Cup, Italian Cup หรือสองเกม - Spanish Cup เป็นต้น ดังนั้น การเดิมพันว่าทีมจะผ่านเข้าสู่รอบต่อไปโดยพิจารณาหนึ่งหรือสองนัด รวมถึงการดวลจุดโทษด้วย

ในทัวร์นาเมนต์ระดับนานาชาติที่สำคัญ ทัวร์นาเมนต์แบบกลุ่มจะมีอายุสั้นและผู้เล่นสามารถวางเดิมพันในสำนักงานได้ไม่เพียงแค่ในรอบน็อคเอาท์ (1/8, 1/4) แต่ยังรวมถึงการออกจากทีมที่เลือกจากกลุ่ม . โดยทั่วไปแล้ว การเดิมพันประเภทนี้สามารถนำมาประกอบกับการเดิมพันในเนื้อเรื่องได้

อีกหนึ่งคุณลักษณะของการเดิมพันในเส้นทางของทีมไปสู่ขั้นต่อไปในฟุตบอลคืออัตราต่อรองที่เจ้ามือรับแทงกำหนดไว้เอง อัตราต่อรองสำหรับการชนะสองนัดในฟุตบอลสามารถมีลำดับความสำคัญสูงกว่าในฮอกกี้หรือบาสเก็ตบอล ตัวอย่างเช่น หากทีมใดทีมหนึ่งชนะการแข่งขันนัดแรก โอกาสที่สโมสรที่สองจะก้าวไปสู่ขั้นต่อไปของการแข่งขันจะเกินจริง ซึ่งจะทำให้ผู้เล่นได้รับเงินมากขึ้นจากการเดิมพันที่ประสบความสำเร็จ

ผ่านการเดิมพันบาสเก็ตบอลหรือฮอกกี้แตกต่างจากฟุตบอลเนื่องจากกฎของเกม ในการแข่งขันบาสเก็ตบอลและฮ็อกกี้ การจับฉลากสามารถทำได้ในเวลาปกติเท่านั้น และผู้ชนะจะถูกตัดสินในช่วงต่อเวลา (หรือการยิงลูกโทษในฮ็อกกี้)

ในบาสเก็ตบอลและฮ็อกกี้ คุณสามารถเดิมพันเพื่อชนะชุดเกมที่เริ่มในรอบตัดเชือก ตามข้อบังคับของลีก คัพ หรือแชมเปียนชิป ซีรีส์สามารถชนะทีมใดทีมหนึ่งได้ถึง 3 หรือ 4 ครั้ง ตามลำดับ และการเดิมพันจะครอบคลุมเกมเหล่านี้ทั้งหมด

ในฮอกกี้หรือบาสเก็ตบอล การเดิมพันขณะวิ่งเป็นการประกันประเภทหนึ่งสำหรับผู้เล่นที่ไม่มั่นใจว่าทีมจะชนะในเวลาปกติ อัตราต่อรองของเจ้ามือรับแทงจะต่ำกว่าผลลัพธ์หลัก แต่โอกาสที่การเดิมพันจะเล่นจะเพิ่มขึ้น

วัณโรค(4)

การเดิมพันกีฬาโดยรวมมากกว่า 4 หมายถึงอะไร? TB(4) ในการเดิมพันเจ้ามือรับแทงคืออะไร? จะเข้าใจได้อย่างไรว่ายอดรวม...

ใช้วิธีแก้ปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์ - 2013
บนเว็บไซต์ของเรา
ห้ามคัดลอกโซลูชันไปยังไซต์อื่น
คุณสามารถใส่ลิงค์ไปยังหน้านี้

ระบบการทดสอบและการเตรียมตัวสำหรับการสอบของเรา I DECIDE the Unified State Examination ของสหพันธรัฐรัสเซีย

ตั้งแต่ปี 2544 ถึง 2552 การทดลองเริ่มขึ้นในรัสเซียเพื่อรวมการสอบปลายภาคจากโรงเรียนที่มีการสอบเข้าไปสู่ระดับสูง โรงเรียน. ในปีพ.ศ. 2552 การทดลองนี้เสร็จสิ้นลง และตั้งแต่นั้นมา การสอบแบบรวมศูนย์ก็กลายเป็นรูปแบบหลักของการควบคุมการเตรียมโรงเรียน

ในปี 2010 ทีมเขียนข้อสอบเก่าถูกแทนที่ด้วยทีมใหม่ เมื่อรวมกับนักพัฒนาแล้ว โครงสร้างของการสอบก็เปลี่ยนไปเช่นกัน จำนวนงานลดลง จำนวนงานเรขาคณิตเพิ่มขึ้น และงานประเภทโอลิมปิกก็ปรากฏขึ้น

นวัตกรรมที่สำคัญคือการเตรียมงานสอบแบบเปิดซึ่งนักพัฒนาวางงานไว้ประมาณ 75,000 งาน ไม่มีใครสามารถแก้ปัญหาก้นบึ้งนี้ได้ แต่สิ่งนี้ไม่จำเป็น อันที่จริงงานประเภทหลักนั้นถูกแสดงโดยสิ่งที่เรียกว่าต้นแบบซึ่งมีอยู่ประมาณ 2400 งาน งานอื่น ๆ ทั้งหมดได้มาจากการโคลนคอมพิวเตอร์ แตกต่างจากต้นแบบเฉพาะในข้อมูลตัวเลขเฉพาะ

เราขอนำเสนอวิธีแก้ปัญหาสำหรับงานสอบต้นแบบทั้งหมดที่มีอยู่ใน เปิดขวด. หลังจากแต่ละต้นแบบ รายชื่อของงานโคลนที่รวบรวมบนพื้นฐานของการฝึกหัดอิสระจะได้รับ

Challenge B10 Prototype (#320188) เพื่อเข้าสู่การแข่งขันรอบต่อไป ทีมฟุตบอลต้องทำคะแนนอย่างน้อย 4 คะแนนในสองเกม ถ้าทีมชนะจะได้ 3 คะแนน กรณีเสมอได้ 1 คะแนน ถ้าแพ้จะได้ 0 คะแนน หาความน่าจะเป็นที่ทีมจะผ่านเข้าสู่รอบต่อไปของการแข่งขัน พิจารณาว่าในแต่ละเกมความน่าจะเป็นที่จะชนะและแพ้นั้นเท่ากันและเท่ากับ 0.4

งาน B10 (หมายเลข 321491) ในชั้นเรียนมีนักเรียน 33 คน สองคนเป็นเพื่อนกัน - มิคาอิลและวาดิม คลาสจะถูกสุ่มแบ่งเป็น 3 กลุ่มเท่าๆ กัน ค้นหาความน่าจะเป็นที่มิคาอิลและวาดิมจะอยู่ในกลุ่มเดียวกัน

สารละลาย. จากคำถามของปัญหา เราสนใจที่จะแบ่งผู้ชายสองคนออกเป็นสามกลุ่ม (เพื่อความสะดวก เรานับกลุ่มเหล่านี้: กลุ่ม 1 กลุ่ม 2 และกลุ่ม 3) ดังนั้นผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทดสอบที่อยู่ระหว่างการพิจารณาคือ:

U 1 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มแรก Vadim ในกลุ่มที่สอง) \u003d (M1, B2)

U 2 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มแรก Vadim ในกลุ่มที่สาม) \u003d (M1, B3)

U 3 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มแรก Vadim ในกลุ่มแรก) \u003d (M1, B1)

U 4 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มที่สอง Vadim ในกลุ่มแรก) \u003d (M2, B1)

U 5 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มที่สอง Vadim ในกลุ่มที่สอง) \u003d (M2, B2)

U 6 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มที่สอง Vadim ในกลุ่มที่สาม) \u003d (M2, B3)

U 7 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มที่สาม Vadim ในกลุ่มแรก) \u003d (M3, B1)

U 8 \u003d (มิคาอิลในกลุ่มที่สาม Vadim ในกลุ่มที่สอง) \u003d (M3, B2)

U 9 ​​​​\u003d (มิคาอิลในกลุ่มที่สาม Vadim ในกลุ่มที่สาม) \u003d (M3, B3)

ดังนั้น เซต U ของผลลัพธ์ทั้งหมดของการทดลองที่อยู่ระหว่างการพิจารณาประกอบด้วยองค์ประกอบเก้าตัว U= (U 1 , U 2 , U 3 ,… U 7, U 9) และเหตุการณ์ A - "Mikhail และ Vadim อยู่ในกลุ่มเดียวกัน" - เป็นที่ชื่นชอบโดยสามผลลัพธ์เท่านั้น - U 3, U 5 และ U 9 มาหาความน่าจะเป็นของผลลัพธ์เหล่านี้กัน เนื่องจากตามเงื่อนไขของปัญหา ชั้นเรียนจำนวน 33 คนจะถูกสุ่มแบ่งออกเป็นสามกลุ่มเท่าๆ กัน จากนั้นในแต่ละกลุ่มจะมีนักเรียน 11 คนในชั้นเรียนนี้ เพื่อความสะดวกในการแก้ปัญหาเพียงอย่างเดียวลองนึกภาพเก้าอี้ 33 ตัวที่จัดเรียงเป็นแถวเดียวบนที่นั่งที่มีการเขียนตัวเลข: หมายเลข 1 เขียนบนเก้าอี้ 11 ตัวแรกหมายเลข 2 เขียนบนเก้าอี้ 11 ตัวถัดไป และเลข 3 ถูกเขียนบนเก้าอี้ 11 ตัวสุดท้าย ความน่าจะเป็นที่มิคาอิลจะได้เก้าอี้ที่มีหมายเลข 1 เท่ากับ (เก้าอี้ 11 ตัวที่มีหมายเลข 1 จาก ทั้งหมดเก้าอี้) หลังจากที่มิคาอิลนั่งลงบนเก้าอี้หมายเลข 1 ก็เหลือเก้าอี้เพียง 32 ตัว โดยในจำนวนนี้มีเก้าอี้เพียง 10 ตัวที่มีหมายเลข 1 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่วาดิมจะได้เก้าอี้ที่มีหมายเลข 1 เท่ากันคือ . ดังนั้นความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ U 3 =(มิคาอิลในกลุ่มแรก Vadim ในกลุ่มแรก)=(M1, B1) เท่ากับผลคูณและเท่ากับ การโต้เถียงในลักษณะเดียวกัน เราพบความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ U 5 และ U 9 เรามี P(U 5)=P(U 9)=P(U 3)=

ดังนั้น P(A)=P(U 3)+P(U 5)+P(U 9)=

ตอบ. 0.3125.

ความคิดเห็น นักเรียนหลายคนได้รวบรวมชุด U ของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทดลองภายใต้การพิจารณาแล้ว พบว่าความน่าจะเป็นที่ต้องการเป็นผลหารของการหารจำนวนผลลัพธ์ U 3 , U 5 และ U 9 ที่สนับสนุนเหตุการณ์ A กับจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ U 1 , U 2 , U 3 ,… U 7 , U 9 , เช่น P(A)=. ความเข้าใจผิดของการตัดสินใจดังกล่าวเกิดจากข้อเท็จจริงที่ว่าผลลัพธ์ของการทดสอบที่อยู่ระหว่างการพิจารณานั้นไม่น่าจะเป็นไปได้เท่าเทียมกัน อันที่จริง P(U 1)= และ P(U 3)=

สารละลาย. ตามเงื่อนไขของปัญหา ทีมเล่นสองเกม และผลของแต่ละเกมดังกล่าวสามารถเป็นได้ทั้งชนะ แพ้ หรือเสมอ ดังนั้นผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของประสบการณ์นี้คือ: U 1 \u003d (B; B) ต่อไปนี้ B - ทีมชนะเกม P - ทีมแพ้เกม H - ทีมเล่นเสมอ U 2 \u003d ( B; H), U 3 = (V; P), U 4 = (P; V), U 5 = (P; N), U 6 = (P; P), U 7 = (N; N), U 8 = (N; P), U 8 \u003d (N; V) ดังนั้น ชุดผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทดลองที่อยู่ระหว่างการพิจารณาประกอบด้วยองค์ประกอบ 9 อย่าง และเหตุการณ์ C - "ทีมฟุตบอลเข้าสู่การแข่งขันรอบถัดไป" จึงเป็นที่ชื่นชอบของผลลัพธ์ U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) และ U 8 = ( N; C) เนื่องจากการเกิดขึ้นของผลลัพธ์แต่ละรายการรับประกันจำนวนคะแนนที่ต้องการเพื่อเข้าสู่รอบต่อไปของการแข่งขัน มาหาความน่าจะเป็นของผลลัพธ์กัน U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) และ U 8 = (H; B) ตามเงื่อนไขของปัญหาความน่าจะเป็นที่จะชนะและแพ้มีค่าเท่ากับ 0.4 เนื่องจากผลของหนึ่งเกมอาจเป็นได้ทั้งชนะหรือแพ้หรือเสมอดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะเสมอจึงเท่ากับส่วนต่าง 1-(U 2 +U 8) และเท่ากับ 0.2 ดังนั้น ตามทฤษฎีบทเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของผลิตภัณฑ์ของเหตุการณ์อิสระ P(U 1)=0.40.4=0.16 และ P(U 2)=P(U 8)=0.40.2=0.08 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ: P (C) \u003d P (U 1) + P (U 2) + P (U 8) \u003d 0.16 + 0.08 + 0.08 \u003d 0.32