Formule. Concepte de bază ale informaticii

Lecția este dedicată analizei sarcinii 9 a examenului de informatică

Tema 9 - „Codificarea informațiilor, volumul și transmiterea informațiilor” - se caracterizează ca sarcini de un nivel de complexitate de bază, timpul de execuție este de aproximativ 5 minute, punctajul maxim este de 1

Codificarea informațiilor text

n- Personaje

i- numărul de biți pe 1 caracter (codificare)

Codificarea informațiilor grafice

Să luăm în considerare câteva concepte și formule necesare pentru rezolvarea examenului de informatică a acestei teme.

• Pixel este cel mai mic element al unui bitmap care are o anumită culoare.
• Permisiune este numărul de pixeli pe inch din dimensiunea imaginii.
• Adâncimea culorii este numărul de biți necesari pentru a codifica culoarea unui pixel.
• Dacă adâncimea de codificare este i biți pe pixel, din care este selectat fiecare cod de pixel 2 i opțiuni posibile, astfel încât să nu puteți utiliza mai mult de 2 i Culori diferite.

Formula pentru găsirea numărului de culori din paleta utilizată:

• N- numărul de culori
• i- adâncimea culorii
• În modelul de culoare RGB(roșu (R), verde (G), albastru (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> obține 2 8 opțiuni pentru fiecare dintre cele trei culori.
• R G B: 24 biți = 3 octeți - modul de culoare adevărată(culoare adevarata)

Sa gasim formula pentru cantitatea de memorie pentru a stoca un bitmap:

• eu- cantitatea de memorie necesară pentru stocarea imaginii
• M- lățimea imaginii în pixeli
• N- înălțimea imaginii în pixeli
• i- adâncimea sau rezoluția codificării culorilor

Sau puteți scrie formula astfel:

I = N * i biți

• Unde N este numărul de pixeli (M * N) și i- adâncimea de codificare a culorilor (adâncimea de codare a biților)

* pentru a indica cantitatea de memorie alocată, există diferite denumiri ( V sau eu).

• De asemenea, ar trebui să vă amintiți formulele de conversie:

1 MB = 2 20 octeți = 2 23 biți,
1 KB = 2 10 octeți = 2 13 biți

Codificare audio

Să ne familiarizăm cu conceptele și formulele necesare rezolvării sarcinilor 9 din Examenul de stat unificat în informatică.

Exemplu: la ƒ=8 kHz, adâncimea codării 16 biți privind numărătoarea inversă și durata sunetului 128 s. o sa ai nevoie:

✍ Soluție:

I = 8000*16*128 = 16384000 biți
I = 8000*16*128/8 = 2 3 * 1000 * 2 4 * 2 7 / 2 3 = 2 14 / 2 3 = 2 11 =
= 2048000 octeți

Determinarea ratei de transfer de informații

• Canalul de comunicare are întotdeauna un limitat debitului(rata de transfer de informații), care depinde de proprietățile echipamentului și de linia de comunicație (cablul) în sine

Cantitatea de informații transmise I se calculează prin formula:

• eu- cantitatea de informatii
• v- lățimea de bandă a canalului de comunicație (măsurată în biți pe secundă sau unități similare)
• t- timpul de transmisie

* În loc de desemnarea vitezei V folosit uneori q
* În loc să indice lungimea mesajului eu folosit uneori Q

Rata de transfer de date este determinată de formula:

și măsurată în bps

Rezolvarea sarcinilor 9 UTILIZARE în Informatică

UTILIZARE în Informatică 2017 sarcina 9 FIPI opțiunea 1 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

Care este cantitatea minimă de memorie (în KB) care trebuie rezervată pentru a stoca orice bitmap de dimensiune 160 x 160 pixeli, cu condiția ca imaginea să poată fi utilizată 256 Culori diferite?

✍ Soluție:

• Folosim formula pentru a afla volumul:
• Calculăm fiecare factor din formulă, încercând să aducem numerele la puterile a doi:
• MxN:

160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 2 6 = = 25 * 2 4 * 2 6

Găsirea adâncimii de codificare i:

256 = 2 8 i.e. 8 biți pe pixel (din formula număr de culori = 2 i)

Găsirea volumului:

eu= 25 * 2 4 * 2 6 * 2 3 = 25 * 2 13 - total biți pentru întreaga imagine

Conversia în Kbytes:

(25 * 2 13) / 2 13 = 25 KB

Rezultat: 25

Detaliat analiza sarcinii 9 a examenului în informatică, vă sugerăm să urmăriți în videoclip:

Subiect: Codificarea imaginii:

UTILIZARE în sarcina informatică 9.2 (sursa: 9.1 opțiunea 11, K. Polyakov):

Dimensiunea figurii 128 pe 256 pixeli ocupați în memorie 24 KB(excluzând compresia). numarul de culoriîn paleta de imagini.

✍ Soluție:

• Unde M*N este numărul total de pixeli. Să găsim această valoare, folosind puteri de doi pentru comoditate:

128 * 256 = 2 7 * 2 8 = 2 15

În formula de mai sus i- aceasta este adâncimea culorii, de care depinde numărul de culori din paletă:

Număr de culori = 2 i

Sa gasim i din aceeasi formula:

i = I / (M*N)

Luam in calcul asta 24 KB trebuie tradus în biți. Primim:

2 3 * 3 * 2 10 * 2 3: i = (2 3 * 3 * 2 10 * 2 3) / 2 15 = = 3 * 2 16 / 2 15 = 6 biți

Acum găsiți numărul de culori din paletă:

2 6 = 64 opțiunile de culoare din paleta de culori

Rezultat: 64

Urmăriți recenzia video a sarcinii:

Subiect: Codificarea imaginii:

UTILIZARE în sarcina informatică 9.3 (sursa: 9.1 opțiunea 24, K. Polyakov):

După conversia bitmap-ului 256-culoare fișier grafic în 4-culori format, dimensiunea sa a scăzut cu 18 KB. Ce a fost mărimea fișier sursă în KB?

✍ Soluție:

• Conform formulei pentru volumul unui fișier imagine, avem:

Unde N este numărul total de pixeli,
dar i

• i poate fi găsit știind numărul de culori din paletă:

numar de culori = 2 i

înainte de transformare: i = 8 (2 8 = 256) după transformare: i = 2 (2 2 = 4)

Să compunem un sistem de ecuații pe baza informațiilor disponibile, luați pentru X numărul de pixeli (rezoluție):

I = x * 8 I - 18 = x * 2

Expres X in prima ecuatie:

x = I / 8

eu(mărime fișier):

I - 18 = I / 4 4I - I = 72 3I = 72 I = 24

Rezultat: 24

Pentru o analiză detaliată a sarcinii 9 a examenului, vedeți videoclipul:

Subiect: Codificarea imaginii:

UTILIZARE în sarcina informatică 9.4 (sursa: 9.1 opțiunea 28, K. Polyakov, S. Loginova):

Imaginea color a fost digitizată și salvată ca fișier fără utilizarea compresiei datelor. Dimensiunea fișierului primit - 42 MB 2 de ori mai puțin și adâncimea codării culorilor a crescut cu 4 ori mai mult decât parametrii originali. Comprimarea datelor nu a fost efectuată. Specifica dimensiunea fișierului în MB obţinut prin redigitizare.

✍ Soluție:

• Conform formulei pentru volumul unui fișier imagine, avem:

Unde N
dar i

• În astfel de sarcini, este necesar să se țină cont de faptul că o scădere a rezoluției de 2 ori implică o scădere a pixelilor de 2 ori separat în lățime și înălțime. Acestea. total N scade de 4 ori!
• Să creăm un sistem de ecuații pe baza informațiilor disponibile, în care prima ecuație va corespunde datelor înainte de conversia fișierului, iar a doua ecuație - după:

42 = N * i I = N / 4 * 4i

Expres i in prima ecuatie:

i = 42 / N

Înlocuiți în a doua ecuație și găsiți eu(mărime fișier):

\[ I= \frac (N)(4) * 4* \frac (42)(N) \]

După reduceri, obținem:

I= 42

Rezultat: 42

Subiect: Codificarea imaginii:

UTILIZARE în sarcina informatică 9.5 (sursa: 9.1 opțiunea 30, K. Polyakov, S. Loginova):

Imaginea a fost digitizată și salvată ca fișier bitmap. Fișierul rezultat a fost transferat în orase prin canalul de comunicare 72 de secunde. Apoi aceeași imagine a fost redigitizată cu o rezoluție de 2 ori mai mare și adâncimea codării culorilor în 3 ori mai puțin decât prima dată. Comprimarea datelor nu a fost efectuată. Fișierul rezultat a fost transferat în orașul B, debitul canalului de comunicație cu orașul B c 3 ori mai mare decât canalul de comunicare cu orașul A.
B?

✍ Soluție:

• Conform formulei ratei de transfer de fișiere, avem:

Unde eu este dimensiunea fișierului și t- timp

• Conform formulei pentru volumul unui fișier imagine, avem:

Unde N este numărul total de pixeli sau rezoluția,
dar i- adâncimea culorii (număr de biți alocați pe 1 pixel)

• Pentru această sarcină, este necesar să clarificăm că rezoluția are de fapt doi factori (pixeli în lățime * pixeli în înălțime). Prin urmare, dacă rezoluția este dublată, ambele numere vor crește, adică. N va creste in 4 ori în loc de două.
• Să schimbăm formula pentru obținerea dimensiunii fișierului pentru oraș B:

\[ I= \frac (2*N * i)(3) \]

• Pentru orașul A și B, înlocuiți valorile de volum din formulă pentru a obține viteza:

\[ V= \frac (N*i)(72) \]

\[ 3*V= \frac(\frac (4*N*i)(3))(t) \]

\[ t*3*V= \frac (4*N*i)(3) \]

• Înlocuiți valoarea vitezei din formula pentru orașul A în formula pentru orașul B:

\[ \frac (t*3*N*i)(72)= \frac (4*N*i)(3) \]

• Expres t:

t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 secunde

Rezultat: 32

Pentru o altă soluție, vezi tutorialul video:

Subiect: Codificarea imaginii:

UTILIZARE în sarcina informatică 9.6 (sursa: 9.1 opțiunea 33, K. Polyakov):

Camera face poze 1024 x 768 pixeli. Un cadru este stocat 900 KB.
Găsiți maximul numarul de culoriîn paleta de imagini.

✍ Soluție:

• Numărul de culori depinde de adâncimea de codificare a culorilor, care este măsurată în biți. Pentru a stoca un cadru, de ex. numărul total de pixeli alocați 900 KB. Convertiți în biți:

900 KB = 2 2 * 225 * 2 10 * 2 3 = 225 * 2 15

Să calculăm numărul total de pixeli (din dimensiunea dată):

1024 * 768 = 2 10 * 3 * 2 8

Să determinăm cantitatea de memorie necesară pentru a stoca nu numărul total de pixeli, ci un pixel ([memorie cadru] / [număr de pixeli]):

\[ \frac (225 * 2^(15))(3 * 2^(18)) = \frac (75)(8) \aproximativ 9 \]

9 biți pe 1 pixel

9 biți este i— adâncimea codării culorilor. Număr de culori = 2 i:

2 9 = 512

Rezultat: 512

Urmărește videoclipul pentru o soluție detaliată:

Subiect: Codare audio:

UTILIZARE în Informatică 2017 sarcina 9 FIPI opțiunea 15 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

La studioul cu patru canale ( quad) înregistrări sonore cu 32 -biți rezoluție per 30 secunde, a fost înregistrat un fișier audio. Comprimarea datelor nu a fost efectuată. Se știe că dimensiunea fișierului este 7500 KB.

De la ce rata simpla(în kHz) a fost înregistrat? Introduceți doar un număr ca răspuns, nu trebuie să specificați unități de măsură.

✍ Soluție:

• Conform formulei pentru volumul unui fișier audio, obținem:

I = β*t*ƒ*S

• Din sarcina avem:

eu= 7500 KB β = 32 de biți t= 30 de secunde S= 4 canale

ƒ - rata de eșantionare - necunoscută, o exprimăm din formula:

\[ ƒ = \frac (I)(S*B*t) = \frac (7500 * 2^(10) * 2^2 biți)(2^7 * 30)Hz = \frac ( 750 * 2^6 )(1000)KHz = 2^4 = 16 \]

2 4 = 16 kHz

Rezultat: 16

Pentru o analiză mai detaliată, consultați soluție video pentru această 9 sarcină a examenului în informatică:

Subiect: Codificarea imaginii:

9 sarcină. Versiunea demo a examenului de informatică 2018:

O cameră automată produce hărți de bit de dimensiune 640 × 480 pixeli. În acest caz, dimensiunea fișierului cu imaginea nu poate depăși 320 KBytes, împachetarea datelor nu este efectuată.
Care numărul maxim de culori poate fi folosit in paleta?

✍ Soluție:

• Conform formulei pentru volumul unui fișier imagine, avem:

Unde N este numărul total de pixeli sau rezoluția și i- adâncimea codificării culorilor (numărul de biți alocați pe 1 pixel)

• Să vedem ce ni s-a dat deja din formula:

eu= 320 KB, N= 640 * 420 = 307200 = 75 * 2 12 pixeli în total, i - ?

Numărul de culori din imagine depinde de parametru i, care este necunoscut. Să ne amintim formula:

numar de culori = 2 i

Deoarece adâncimea culorii este măsurată în biți, este necesar să convertiți volumul din Kilobytes în biți:

320 KB = 320 * 2 10 * 2 3 biți = 320 * 2 13 biți

Sa gasim i:

\[ i = \frac (I)(N) = \frac (320 * 2^(13))(75 * 2^(12)) \aproximativ 8,5 biți \]

Să aflăm numărul de culori:

2 i = 2 8 = 256

Rezultat: 256

Pentru o soluție detaliată a acestei sarcini 9 din versiunea demo USE din 2018, vedeți videoclipul:

Subiect: Codare audio:

UTILIZARE în sarcina informatică 9.9 (sursa: 9.2 opțiunea 36, ​​K. Polyakov):

Fragmentul muzical a fost digitizat și înregistrat ca fișier fără utilizarea compresiei datelor. Dosarul rezultat a fost transferat la oraș DAR printr-un canal de comunicare. Apoi același fragment muzical a fost redigitizat cu o rezoluție de 2 3 ori mai puțin decât prima dată. Comprimarea datelor nu a fost efectuată. Dosarul rezultat a fost transferat la oraș B in spate 15 secunde; debitul canalului de comunicare cu orașul Bîn 4 ori mai mare decât canalul de comunicare cu orașul DAR.

Câte secunde a durat transferul fișierului în oraș A? În răspuns, notați doar un număr întreg, nu trebuie să scrieți o unitate de măsură.

✍ Soluție:

• Pentru a rezolva, aveți nevoie de o formulă pentru a găsi rata de transfer de date a formulei:
• Amintiți-vă și formula pentru volumul unui fișier audio:

I = β*ƒ*t*s

Unde:
eu- volum
β - adâncimea de codare
ƒ - frecvența de eșantionare
t- timp
S- numărul de canale (dacă nu este specificat, atunci mono)

• Vom scrie separat, toate datele referitoare la oraș B(despre DAR nu se știe aproape nimic.)

orasul B: β - de 2 ori mai mare ƒ - de 3 ori mai putin t- 15 secunde latime de banda (viteza V) - de 4 ori mai mare

Pe baza paragrafului anterior, pentru orașul A obținem valorile inverse:

orase: β B / 2 ƒ B * 3 I B/2 V B / 4 t B / 2, t B * 3, t B * 4 - ?

Să explicăm datele obținute:

deoarece adâncimea de codificare ( β ) pentru oras B mai sus în 2 ori, apoi pentru oraș DAR va fi mai jos în 2 ori, respectiv, și t scădere în 2 ori:

t = t/2

deoarece rata de eșantionare (ƒ) pentru oras B mai putin in 3 ori, apoi pentru oraș DAR va fi mai mare 3 ori; euȘi t se schimbă proporțional, ceea ce înseamnă că, odată cu creșterea frecvenței de eșantionare, nu numai volumul va crește, ci și timpul:

t=t*3

viteza ( V) (lățime de bandă) pentru oraș B mai sus în 4 ori, rău pentru oraș DAR va fi de 4 ori mai mic; de ori viteza este mai mică, timpul este mai mare în 4 ori ( tȘi V- dependenta invers proportionala fata de formula V = I/t):

t=t*4

Astfel, luând în considerare toți indicatorii, timpul pentru oraș DAR modificari astfel:

\[ t_A = \frac (15)(2) * 3 * 4 \]

90 de secunde

Rezultat: 90

Pentru o soluție detaliată, vezi videoclipul:

Subiect: Codare audio:

UTILIZARE în sarcina informatică 9.10 (sursa: 9.2 opțiunea 43, K. Polyakov):

Fragmentul muzical a fost înregistrat în format stereo ( înregistrare pe două canale), digitizat și salvat ca fișier fără a utiliza compresia datelor. Dimensiunea fișierului primit - 30 MB. Apoi aceeași piesă muzicală a fost reînregistrată în format monoși digitizate cu o rezoluție de 2 ori mai mare și o rată de eșantionare de 1,5 ori mai puțin decât prima dată. Comprimarea datelor nu a fost efectuată.

Specifica dimensiunea fișierului în MB obţinut prin rescriere.În răspuns, notați doar un număr întreg, nu trebuie să scrieți o unitate de măsură.

✍ Soluție:

I = β * ƒ * t * S

eu- volum
β - adâncimea de codare
ƒ - frecvența de eșantionare
t- timp
S-numarul de canale

• Să scriem separat, toate datele referitoare la prima stare a fișierului, apoi a doua stare - după transformare:

1 stare: S = 2 canale I = 30 MB 2 stare: S = 1 canal β = de 2 ori mai mare ƒ = de 1,5 ori mai mic I = ?

Din moment ce a fost inițial 2 canal de comunicare ( S), dar a început să fie folosit unu canal de comunicare, fișierul a scăzut în 2 ori:

I=I/2

Adâncimea de codificare ( β ) a crescut în 2 ori, apoi volumul ( eu) va crește în 2 ori (dependență proporțională):

I=I*2

Frecvența de eșantionare ( ƒ ) a scăzut în 1,5 ori, apoi volumul ( eu) va scădea de asemenea în 1,5 ori:

I = I / 1,5

Luați în considerare toate modificările în volumul fișierului convertit:

I = 30 MB / 2 * 2 / 1,5 = 20 MB

Rezultat: 20

Urmăriți videoclipul pentru această sarcină:

Subiect: Codificarea fișierelor de sunet:

UTILIZARE în sarcina informatică 9.11 (sursa: 9.2 opțiunea 72, K. Polyakov):

Fragmentul muzical a fost digitizat și înregistrat ca fișier fără utilizarea compresiei datelor. Fișierul rezultat a fost transferat în orase prin canalul de comunicare 100 secunde. Apoi aceeași piesă muzicală a fost redigitizată cu o rezoluție de 3 ori mai mareși rata de eșantionare de 4 ori mai putin decât prima dată. Comprimarea datelor nu a fost efectuată. Fișierul rezultat a fost transferat în orașul B in spate 15 secunde.

De câte ori viteza (capacitatea canalului) până la oraș B mai multă lățime de bandă către oraș DAR ?

✍ Soluție:

• Amintiți-vă formula pentru volumul unui fișier audio:

I = β * ƒ * t * S

eu- volum
β - adâncimea de codare
ƒ - frecvența de eșantionare
t- timp

• Vom scrie separat toate datele referitoare la fișierul transferat orașului DAR, apoi fișierul convertit transferat în oraș B:

DAR: t = 100 s. B:β = de 3 ori mai mare ƒ = de 4 ori mai mic t = 15 s.

✎ 1 mod de a rezolva:

Viteza de transfer de date (lățimea de bandă) depinde de timpul de transfer al fișierului: cu cât timpul este mai lung, cu atât viteza este mai mică. Acestea. de câte ori va crește timpul de transmisie, viteza va scădea de atâtea ori și invers.

Din paragraful anterior, vedem că dacă calculăm de câte ori va scădea sau crește timpul de transfer al fișierului către oraș B(comparativ cu orașul A), atunci vom înțelege de câte ori viteza de transfer de date către oraș va crește sau scade B(relatie inversa).

În consecință, imaginați-vă că fișierul convertit este transferat în oraș DAR. Dimensiunea fișierului s-a schimbat în de 3/4 ori(adâncimea de codificare (β) în 3 ori mai mare, frecvența de eșantionare (ƒ) în 4 ori mai jos). Volumul și timpul se modifică proporțional. Deci timpul se va schimba 3/4 ori:

t A pentru transformări. = 100 de secunde * 3 / 4 = 75 de secunde

Acestea. fișierul convertit va fi transferat în oraș DAR 75 secunde, și către oraș B 15 secunde. Să calculăm de câte ori a scăzut timpul de transmisie:

75 / 15 = 5

Timp de transfer în oraș B a scăzut în 5 ori, respectiv, viteza a crescut cu 5 o singura data.

Răspuns: 5

✎ 2 moduri de a rezolva:

Scriem separat toate datele referitoare la dosarul transferat orasului DAR: DAR: t A \u003d 100 s. V A \u003d I / 100

Deoarece o creștere sau scădere a rezoluției și frecvenței de eșantionare de unele ori duce la o creștere sau scădere corespunzătoare a dimensiunii fișierului (dependență proporțională), vom nota datele cunoscute pentru fișierul convertit transferat în oraș B:

B:β = de 3 ori mai mare ƒ = de 4 ori mai mic t = 15 s. I B = (3 / 4) * I V B = ((3 / 4) * I) / 15

Acum să găsim raportul dintre V B și V A:

\[ \frac (V_B)(V_A) = \frac (3/_4 * I)(15) * \frac (100)(I) = \frac (3/_4 * 100)(15) = \frac (15) ) )(3) = 5 \]

(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

Rezultat: 5

Analiză video detaliată a sarcinii:

Subiect: Codare audio:

UTILIZARE în sarcina informatică 9.12 (sursa: 9.2 opțiunea 80, K. Polyakov):

Produs cu patru canale(quad) înregistrare audio la rata de eșantionare 32 kHzȘi 32 de biți rezoluţie. Recordul durează 2 minute, rezultatele sale sunt scrise într-un fișier, compresia datelor nu este efectuată.

Determinați dimensiunea aproximativă a fișierului rezultat (in MB). Dați răspunsul ca cel mai apropiat număr întreg de dimensiunea fișierului, multiplu de 10.

✍ Soluție:

• Amintiți-vă formula pentru volumul unui fișier audio:

I = β * ƒ * t * S

eu- volum
β - adâncimea de codare
ƒ - frecvența de eșantionare
t- timp
S- numărul de canale

• Pentru simplitatea calculelor, nu vom lua în considerare numărul de canale. Luați în considerare ce date avem și care dintre ele trebuie convertite în alte unități de măsură:

β = 32 biți ƒ = 32kHz = 32000Hz t = 2 min = 120 s

Înlocuiți datele din formulă; luăm în considerare că rezultatul trebuie obținut în MB, respectiv, produsul va fi împărțit la 2 23 (2 3 (octeți) * 2 10 (KB) * 2 10 (MB)):

(32 * 32000 * 120) / 2 23 = = (2 5 * 2 7 * 250 * 120) / 2 23 = = (250 * 120) / 2 11 = = 30000 / 2 11 = = (2 4 * 1875) / 2 11 = = 1875 / 128 ~ 14,6 V - viteza Q - volum t - timp

Ce știm din formulă (pentru comoditatea soluției, vom folosi puteri de doi):

V = 128000 bps = 2 10 * 125 bps t = 1 min = 60 s = 2 2 * 15 s 1 caracter este codificat de 16 biți din toate caracterele - ?

Dacă aflăm de câți biți sunt necesari pentru întregul text, atunci știind că există 16 biți pe caracter, putem afla câte caractere sunt în text. Astfel, găsim volumul:

Q = 2 10 * 125 * 2 2 * 15 = = 2 12 * 1875 biți pentru toate caracterele

Când știm că 1 caracter are nevoie de 16 biți și 2 caractere au nevoie de 12 * 1875 de biți, putem găsi numărul total de caractere:

număr de caractere = 2 12 * 1875 / 16 = 2 12 * 1875 / 2 4 = = 2 8 * 1875 = 480000

Rezultat: 480000

Analiza a 9 sarcini:

Subiect: Rata de transfer:

USE în sarcina informatică 9.14 (

Scopul unei formule Calcul Calculul prin formule este scopul principal al creării unui document într-un mediu de foi de calcul. FormulaFormula este principalul instrument de procesare a datelor. Formula O formulă leagă datele conținute în diferite celule și vă permite să obțineți o nouă valoare calculată din aceste date.

Reguli de scriere a formulelor O formulă este o expresie matematică scrisă conform regulilor stabilite în mediul foii de calcul. Formula poate include: - constante (valori care nu se modifică în timpul calculului), - variabile, - semne ale operațiilor aritmetice ("+", "-", "*", "/"), - paranteze, - funcții.

Exemplu de formulă cu constantă C2=A2+B2+5 ABCDEFG

Funcții MATEMATICE Tip de notație Scop ROOT(...) Calcularea rădăcinii pătrate ABS(...) Calculul valorii absolute (modulul) numărului INTEGER(...) Rotunjirea numărului sau rezultatul expresiei indicate între paranteze la cel mai apropiat număr întreg PI () Valoarea constantei matematice „PI” (3 , …) GCD(…) Cel mai mare divizor comun al numerelor multiple RAND() Calculați un număr aleatoriu între 0 și 1

Funcții DATĂ ȘI ORA Tip de înregistrare Întâlnire TODAY() Valoarea datei de astăzi ca dată în format numeric MONTH(data) la data specificată

Funcții logice AND(condiția1;condiția2;…) – calculează valorile (adevărat, fals) ale operației logice „ȘI” SAU(condiția1;condiția2;…) – calculează valorile (adevărat, fals) ale logicii operațiunea „SAU” IF(condiție; value_True; value_false) – calculează valori în funcție de condiție

Proprietăți legături NumeRecordLa copiereTehnologia de intrare RelativC3 Se modifică în funcție de noua poziție a celulei Faceți clic în celulă Absolut $C$3 Nu se modifică Faceți clic în celulă, apăsați F4 până când adresa este convertită în forma dorită Mixt C$3 Numărul rândului nu se modifică $C3 Numărul coloanei nu se modifică

Regula pentru copierea formulelor La copierea formulelor, programul va schimba automat referințele relative în conformitate cu noua poziție a celulei calculate. Programul va lăsa referințele absolute neschimbate. Pentru o legătură mixtă, o singură parte (nemarcată cu $) se modifică.

Informatica este o disciplină bazată pe utilizarea tehnologiei informatice care studiază structura și proprietățile generale ale informațiilor, precum și tiparele și metodele de creare, stocare, căutare, transformare, transmitere și aplicare a acesteia în diverse domenii ale activității umane.

Termen Informatica provine din cuvântul francez informatică și este format din două cuvinte: informație și automatizare. Acest termen a fost introdus în Franța la mijlocul anilor 1960, când a început utilizarea pe scară largă a computerului. Apoi, în țările vorbitoare de limbă engleză, termenul a intrat în uz informatică a desemna știința transformării informațiilor – o știință bazată pe utilizarea tehnologiei informatice. Acum acești termeni au devenit sinonimi.

Sarcini de informatică:

studiul proceselor informaționale de orice natură;

dezvoltarea tehnologiei informației și crearea celei mai noi tehnologii de prelucrare a informațiilor pe baza rezultatelor studiului proceselor informaționale;

rezolvarea problemelor științifice și inginerești de creare, implementare și asigurare a utilizării eficiente a echipamentelor și tehnologiei informatice în toate sferele vieții publice.

Ca parte a principalelor sarcini ale informaticii de astăzi, se pot distinge următoarele sarcini principale: domenii ale informaticii pentru utilizare practică:

dezvoltare de sisteme de calcul și software;

teoria informației, care studiază procesele asociate cu transmiterea, recepția, transformarea și stocarea informațiilor;

modelare matematică, metode de matematică computațională și aplicată și cercetare aplicată în diverse domenii ale cunoașterii;

metode de dezvoltare a inteligenței artificiale care simulează metodele de gândire și de învățare logică în activitatea intelectuală umană (inferență logică, învățare, înțelegere a vorbirii, percepție vizuală, jocuri etc.);

bioinformatica, care studiază procesele informaționale din sistemele biologice;

informatica sociala, care studiaza procesele de informatizare a societatii;

metode de grafică pe computer, animație, instrumente multimedia;

sisteme și rețele de telecomunicații, inclusiv rețele globale de computere care unesc întreaga umanitate într-o singură comunitate informațională.

1.2. Conceptul de informare

În centrul conceptului Informatica stă termenul informație , care are diverse interpretări:

în viața de zi cu zi, informația este orice date sau informații care interesează pe cineva;

în tehnologie, informația este înțeleasă ca mesaje transmise sub formă de semne sau semnale;

în cibernetică, informația este înțeleasă ca acea parte a cunoștințelor care este folosită pentru orientare, acțiune activă, control, adică pentru a păstra, îmbunătăți, dezvolta sistemul.

Există și alte definiții.

Informații - informații despre obiecte și fenomene de mediu, parametrii, proprietățile și starea acestora, care reduc gradul de incertitudine și incompletitudinea cunoștințelor despre acestea.

În ceea ce privește prelucrarea datelor computerizate, informația este înțeleasă ca o anumită succesiune de desemnări simbolice (litere, cifre, imagini și sunete grafice codificate etc.) care poartă o încărcătură semantică și sunt prezentate într-o formă pe care o poate înțelege un computer.

Proprietățile informațiilor

Eficienţă - reflectă relevanța informațiilor pentru calculele necesare și luarea deciziilor în condițiile schimbate.

Precizie - determină nivelul admisibil de distorsiune atât a informațiilor sursei, cât și a rezultatelor, la care se menține eficiența sistemului.

Fiabilitate - este determinată de proprietatea informației de a reflecta obiectele din viața reală cu acuratețea necesară.

Durabilitate - reflectă capacitatea informației de a răspunde la modificările sursă a datelor fără a încălca acuratețea cerută.

Suficiență (completitudine) - înseamnă că informația conține cantitatea minimă de informații necesare pentru a lua decizia corectă. Informațiile incomplete (nu sunt suficiente pentru a lua decizia corectă) reduc eficacitatea deciziilor luate de utilizator; redundanța reduce de obicei eficiența și îngreunează luarea deciziilor, dar face informațiile mai stabile.

Adecvarea - acesta este un anumit nivel de corespondență a imaginii create cu ajutorul informațiilor cu un obiect real, proces, fenomen etc.

3.2. Formule

În formule, simbolurile stabilite de standardele de stat relevante ar trebui folosite ca simboluri. Calculul prin formule se efectuează în principalele unități de măsură, formulele sunt scrise după cum urmează: mai întâi, formula este scrisă într-o denumire de litere, după semnul egal, în loc de fiecare literă, valoarea sa numerică în sistemul principal de unități de măsurare este înlocuită; apoi se pune semnul egal si se scrie rezultatul final cu unitatea de masura . Explicațiile simbolurilor și coeficienților numerici incluși în formulă, dacă nu sunt explicate mai devreme în text, trebuie date direct sub formulă. Explicațiile fiecărui caracter ar trebui să fie date pe o nouă linie, în ordinea în care sunt date caracterele în formulă. Prima linie a explicației trebuie să înceapă cu cuvântul „unde” fără două puncte după el. De exemplu,

Densitatea fiecărei probe r, kg / m 3, se calculează prin formula

(1)

unde m este masa probei, kg;

V - volumul probei, m3.

Formulele care urmează una după alta și nu sunt separate prin text sunt separate prin virgulă.

Transferarea formulelor pe linia următoare este permisă numai pe semnele operațiunilor efectuate, iar semnul de la începutul rândului următor se repetă. La transferul formulei pe semnul de înmulțire, se folosește semnul „x”.

Formula este numerotată dacă este cerută mai departe în text. Formulele, cu excepția formulelor plasate în anexă, trebuie numerotate consecutiv cu cifre arabe, care sunt scrise la nivelul formulei din dreapta între paranteze. Numerotarea în cadrul unei secțiuni este permisă. În acest caz, numărul formulei constă din numărul secțiunii și numărul ordinal al formulei, separate printr-un punct. De exemplu, formula (3.1).

Formulele introduse în cereri trebuie să fie numerotate separat, numerație arabă în cadrul fiecărei cereri, cu adăugarea denumirii cererii înaintea fiecărei cifre. De exemplu, formula (A.1).

Distanța dintre formulă și text, precum și dintre formule, trebuie să fie de 10 mm.

Nu este permisă introducerea unei litere în formula tipărită! În acest caz, întreaga formulă este scrisă de mână.

3.3. Ilustrații și aplicații

Materialul ilustrativ poate fi prezentat sub formă de diagrame, grafice etc. Ilustrațiile plasate în textul și anexele notei explicative se numesc figuri.

Ilustrațiile sunt realizate cu cerneală neagră, pastă sau cerneală pe o coală separată cât mai aproape de referința la aceasta în text.

Ilustrațiile, cu excepția ilustrațiilor anexelor, trebuie numerotate cu cifre arabe în cadrul secțiunii sau prin numerotare. De exemplu, „Figura 1”, „Figura 1.1”, „Figura 2.1”.

O ilustrație, dacă este necesar, poate avea un nume și date explicative (textul figurii). Cuvântul „Figură” și numele sunt plasate după textul explicativ fără punct la sfârșit, ca în Figura 3.4.1.

Toate desenele mai mari decât A4 sunt incluse în anexe. Cererile sunt întocmite ca o continuare a acestui document și plasate la sfârșitul notei explicative în ordinea trimiterilor la acestea în text. Trebuie făcute referiri la toate anexele din textul documentului. Fiecare cerere trebuie să înceapă de la o nouă foaie cu cuvântul „Anexă” și denumirea acestuia indicată în partea de sus, în mijlocul paginii (Figura 3.4.2). De exemplu, „Anexa A”. Aplicația trebuie să aibă un titlu care este scris în mijlocul paginii, simetric față de textul cu majuscule. Figurile și tabelele aflate în anexă sunt numerotate în anexă, cu adăugarea denumirii anexei înaintea numărului. De exemplu, „Figura A.1”.

Aplicațiile sunt notate cu majuscule ale alfabetului, începând cu A, cu excepția literelor E, Z, Y, O, H, b, s, b. Este permisă desemnarea aplicației cu litere ale alfabetului latin, cu excepția literelor I și O. Aplicațiile se fac pe foi de A4, A3, A4X3, A4x4, A2, A1 conform GOST 2.301.

Anexele ar trebui să partajeze paginarea continuă cu restul documentului.

3.4. Mese

Tabelele sunt folosite pentru o mai bună claritate și ușurință în compararea indicatorilor.

Cuvântul „Tabel”, numărul și titlul acestuia sunt plasate în stânga deasupra tabelului. Titlul tabelului, dacă există, ar trebui să reflecte conținutul acestuia, să fie precis, scurt. Numele tabelului este scris cu o liniuță după cuvântul „Tabel” cu o majusculă fără punct la sfârșit. De exemplu:

Tabel 2.1 - Date tehnice

Masa poate conține un cap și o latură. Capul și partea laterală a mesei trebuie separate printr-o linie de restul mesei. Tabelele din stânga, dreapta și jos, de regulă, sunt limitate de linii. Înălțimea minimă a liniei este de 8 mm, cea maximă nu este reglementată.

Coloana „număr în ordine” nu este făcută. Dacă este necesară numerotarea coloanelor, numărul este scris direct pe linie. Titlurile coloanelor și rândurilor tabelului trebuie scrise cu majusculă, iar subtitlurile graficului cu literă mică dacă formează o singură propoziție cu titlul sau cu majuscule dacă au un sens independent. Nu puneți puncte la sfârșitul titlurilor și subtiturilor tabelelor. Titlurile și subtitlurile coloanelor sunt indicate la singular.

Pentru a reduce textul titlurilor și subtitlurilor, conceptele individuale sunt înlocuite cu denumirile de litere stabilite de GOST 2.321 sau alte denumiri, dacă sunt explicate în text, de exemplu, D este diametrul, h este înălțimea.

Nu este permisă separarea cu linii diagonale a titlurilor și subtitlurilor barei laterale și a graficului. Distanța dintre rânduri din anteturile tabelului poate fi redusă la o distanță. Liniile orizontale și verticale care delimitează rândurile tabelului nu pot fi trasate dacă absența lor nu împiedică utilizarea tabelului.

Titlurile coloanelor, de regulă, sunt scrise paralel cu rândurile tabelului. Dacă este necesar, este permisă o aranjare perpendiculară a titlurilor coloanelor.

Tabelul, în funcție de dimensiunea acestuia, este plasat sub textul în care este dat prima dată linkul către acesta, sau pe pagina următoare și, dacă este necesar, într-o anexă la document. Este permisă așezarea mesei de-a lungul părții lungi a foii de document.

Dacă tabelul este întrerupt la sfârșitul paginii, continuarea acestuia este plasată pe pagina următoare.În acest caz, linia orizontală inferioară nu este trasată în prima parte a tabelului. Cuvântul „Tabel” și numărul și numele acestuia sunt indicate deasupra primei părți a tabelului, cuvintele „Continuarea tabelului” sunt scrise deasupra celorlalte părți, indicând numărul tabelului. Când transferați o parte a tabelului pe aceeași pagină sau pe alte pagini, numele tabelului este plasat numai deasupra primei părți a tabelului.

Dacă rândurile sau coloanele tabelului depășesc formatul de pagină, acesta este împărțit în părți, așezând o parte sub cealaltă sau alături, în timp ce în fiecare parte a tabelului se repetă capul și latura. Când împărțiți un tabel în părți, este permis să înlocuiți capul sau bara laterală cu numărul de coloane și, respectiv, de linii. În acest caz, coloanele și (sau) liniile primei părți a tabelului sunt numerotate cu cifre arabe.

Toate tabelele, cu excepția tabelelor anexe, trebuie numerotate cu cifre arabe prin numerotare. Este permisă numerotarea tabelelor din cadrul secțiunii. În acest caz, numărul tabelului constă din numărul secțiunii și numărul ordinal al tabelului, separate printr-un punct.

Tabelele fiecărei cereri sunt desemnate prin numerotare separată cu cifre arabe cu adăugarea denumirii cererii înaintea cifrei, de exemplu, „Tabelul A.1”.

Toate tabelele documentului ar trebui să fie menționate în text; atunci când se face referire, cuvântul „tabel” cu numărul său este scris în întregime.

Dacă valorile aceleiași mărimi fizice sunt plasate în coloana tabelului, adică valorile au aceeași dimensiune, atunci denumirea unității mărimii fizice este indicată în titlul (subtitlul) acestei coloane . De exemplu,

Tabelul 2.4 - Denumirea tabelului

Dacă toate valorile cantităților din tabel au aceeași dimensiune, atunci denumirea unității mărimii fizice este indicată după titlul tabelului. De exemplu,

Tabelul 1 - Atenuare în secțiunile de comunicație, dB

Parcul A - B	Parcela B - C	Parcela C - D	Intriga D-E
18	36	24	15

Dacă numele rândurilor se repetă, atunci se scrie „la fel” în rândul următor, iar în ghilimelele 3 și 4 >> sau -"-. Dacă se repetă doar o parte din frază, aceasta poate fi înlocuită cu cuvintele „aceeași” și ultima adăugare. O astfel de înlocuire nu este permisă în coloane.Nu este permisă înlocuirea numerelor, semnelor matematice, semnelor procentuale și numerelor, denumirilor claselor materialelor și dimensiunilor standard ale produselor, denumirilor documentelor de reglementare care se repetă in masa.

Tabelul 2.1 - Numele tabelului

O fereastră goală în tabel nu este lăsată, se pune o liniuță. Numerele zecimale legate de același indicator trebuie să aibă același număr de cifre după virgulă. Valorile numerice din coloanele tabelului trebuie introduse astfel încât cifrele numerelor din întreaga coloană să fie situate una sub alta dacă se referă la același indicator.

Calculul volumului de informații al unui mesaj text (cantitatea de informații conținute într-un mesaj informativ) se bazează pe numărarea numărului de caractere din acest mesaj, inclusiv spațiile, și pe determinarea ponderii informației a unui caracter, care depinde de codificare utilizată în transmiterea și stocarea acestui mesaj.

Codarea tradițională (Windows, ASCII) utilizează 1 octet (8 biți) pentru a codifica un caracter. Această valoare este ponderea informațională a unui caracter. Un astfel de cod de 8 biți vă permite să codificați 256 de caractere diferite, deoarece 28 =256.

În prezent, noul standard internațional Unicode a devenit larg răspândit, care alocă doi octeți (16 biți) pentru fiecare caracter. Cu el, puteți codifica 2 16 = 65536 de caractere diferite.

Deci, pentru a calcula volumul de informații al unui mesaj text, se folosește formula

V text = n char *i / k compresie, (2)

unde V text este volumul de informații al unui mesaj text, măsurat în octeți, kilobytes, megabytes; n char este numărul de caractere din mesaj, i este ponderea informației a unui caracter, care este măsurată în biți pe caracter; k compresie - raport de compresie a datelor, fără compresie este egal cu 1.

Informațiile Unicode sunt transmise la 128 de caractere pe secundă timp de 32 de minute. Ce parte a dischetei de 1,44 MB va fi ocupată de informațiile transferate?

Dat: v = 128 caractere/sec; t \u003d 32 de minute \u003d 1920 de secunde; i = 16 biți/simbol

Soluţie:

n caractere = v*t = 245760 caractere V=n caractere *i = 245760*16 = 3932160 biți = 491520 octeți = 480 Kb = 0,469 Mb, care este 0,469 Mb*100%/1,44% dimensiunea floppy = 1,44Mb

Răspuns: 33% din spațiul pe disc va fi ocupat de mesajul transmis

Calculul volumului de informații al unei imagini raster

Calculul volumului de informații al unei imagini grafice raster (cantitatea de informații conținute într-o imagine grafică) se bazează pe numărarea numărului de pixeli din această imagine și pe determinarea adâncimii de culoare (greutatea informației a unui pixel).

Deci, pentru a calcula volumul de informații al unei imagini grafice raster, se utilizează formula (3):

V pic = K * n sym * compresie i / k, (3)

unde V pic este volumul de informații al unei imagini grafice raster, măsurat în octeți, kiloocteți, megaocteți; K este numărul de pixeli (puncte) din imagine, care este determinat de rezoluția purtătorului de informații (ecran monitor, scaner, imprimantă); i - adâncimea culorii, care se măsoară în biți pe pixel; k compresie - raport de compresie a datelor, fără compresie este egal cu 1.

Adâncimea culorii este dată de numărul de biți utilizați pentru a codifica culoarea unui punct. Adâncimea culorii este legată de numărul de culori afișate prin formula N=2 i , unde N este numărul de culori din paletă, i este adâncimea de culoare în biți per pixel.

1) Ca urmare a conversiei unei imagini grafice raster, numărul de culori a scăzut de la 256 la 16. Cum se va schimba cantitatea de memorie video ocupată de imagine?

Dat: N 1 = 256 culori; N2 = 16 culori;

Soluţie:

Folosim formulele V 1 = K*i 1 ; N 1 \u003d 2 i 1; V 2 \u003d K * i 2; N 2 \u003d 2 i 2;

N 1 \u003d 256 \u003d 2 8; i 1 = 8 biți/pixel

N 2 \u003d 16 \u003d 2 4; i 2 = 4 biți/pixel

V 1 \u003d K * 8; V 2 \u003d K * 4;

V 2 /V 1 \u003d 4/8 \u003d 1/2

Răspuns: Dimensiunea graficului va fi redusă la jumătate.

2) Este scanată o imagine color de dimensiune standard A4 (21*29,7 cm). Rezoluția scanerului este de 1200 dpi, iar adâncimea culorii este de 24 de biți. Ce volum de informații va avea fișierul grafic rezultat?

Dat: i = 24 de biți pe pixel; S = 21 cm*29,7 cm D = 1200 dpi (puncte pe inch)

Soluţie:

Folosim formulele V = K*i;

1 inch = 2,54 cm

S = (21/2.54)*(29.7/2.54) = 8.3in*11.7in

K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 pixeli

V = 139210118*24 = 3341042842biți = 417630355bytes = 407842KB = 398MB

Răspuns: dimensiunea imaginii grafice scanate este de 398 MB