Սա շղթայի փոխարինման մեթոդի փոփոխություններից մեկն է, այն օգտագործվում է տիպի բազմապատկիչ և խառը մոդելներում գործոնների ազդեցությունը հաշվարկելու համար՝ Y = (a - b)*c և Y = a*(b - c): Դրա օգտագործումը հատկապես արդյունավետ է, երբ սկզբնական տվյալներն արդեն պարունակում են բացարձակ շեղումներ գործոնային ցուցանիշների առումով։

Y = a * b * c * d տիպի բազմապատկիչ գործոնային մոդելի հաշվարկման ալգորիթմը հետևյալն է. Յուրաքանչյուր գործոնի ցուցիչի համար կան պլանավորված և փաստացի արժեքներ, ինչպես նաև դրանց բացարձակ շեղումներ.

a = af - apl; b = bf - bpl; c \u003d cph - cpl; d = df - dpl

Յուրաքանչյուր գործոնով պայմանավորված արդյունավետ ցուցանիշի արժեքի փոփոխության որոշումն իրականացվում է հետևյալ կերպ.

Ya = a * bpl * cpl * dpl;

Yb \u003d af * b * cpl * dpl;

Yc = aph * bf * c * dpl;

Yc = aph * bph * cf * d.

Այսպիսով, գործոնների ազդեցության մեծությունը հաշվարկվում է ուսումնասիրվող գործոնի բացարձակ աճը բազմապատկելով այն գործոնների բազային (պլանավորված) արժեքով, որոնք գտնվում են նրանից աջ, և փաստացի արժեքով, որոնք գտնվում են դրանում: այն մնացել է մոդելում:

Հարաբերական տարբերության մեթոդ

Դրա կիրառման շրջանակը նույնն է, ինչ նախորդը: Այն հատկապես արդյունավետ է, երբ սկզբնական տվյալները պարունակում են գործակցային ցուցանիշների արդեն իսկ սահմանված հարաբերական շեղումներ տոկոսներով և գործակիցներով:

Y = a * b * c տիպի մուլտիպլիկատիվ մոդելների համար այս կերպ գործոնների ազդեցության հաշվարկման մեթոդաբանությունը հետևյալն է. Նախ, դուք պետք է հաշվարկեք գործոնային ցուցանիշների հարաբերական շեղումները.

Այնուհետև յուրաքանչյուր գործոնի պատճառով արդյունավետ ցուցանիշի շեղումը որոշվում է հետևյալ կերպ.

Համաձայն այս կանոնի՝ առաջին գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է արդյունավետ ցուցիչի բազային (պլանավորված) արժեքը բազմապատկել առաջին գործոնի հարաբերական աճով՝ արտահայտված որպես տոկոս, և արդյունքը բաժանել 100-ի։

Երկրորդ գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է առաջին գործոնով պայմանավորված փոփոխությունն ավելացնել արդյունավետ ցուցիչի ծրագրված արժեքին, այնուհետև ստացված գումարը բազմապատկել երկրորդ գործոնի հարաբերական աճով տոկոսներով և արդյունքը բաժանել 100-ի: և այլն։

Այս մեթոդի տարբերակն է պրեմի տոկոսային տարբերությունները: Իր օգնությամբ գործոնների ազդեցության հաշվարկման մեթոդաբանությունը կարելի է դիտարկել՝ օգտագործելով աշխատանքի ծավալի բազմապատկիչ մոդելի օրինակը.

O \u003d H * I * n * B,

որտեղ O-ն աշխատանքի ծավալն է, ռուբ.;

I - տարեկան մեկ աշխատողի աշխատանքային օրերի միջին թիվը.

n-ն աշխատած մարդ-ժամերի թիվն է: օրական միջինը մեկ աշխատող;

B - աշխատողի միջին ժամային արդյունքը, ռուբ.

Այս մեթոդի առավելությունն այն է, որ այն կիրառելիս պետք չէ հաշվարկել գործոնային ցուցանիշների մակարդակը։ Բավական է ունենալ տվյալներ պլանի կատարման տոկոսի մասին՝ աշխատանքի քանակի (O%), աշխատողների թվի (H%) և նրանց աշխատած օրերի քանակի (D%) և ժամերի (t). %) վերլուծված ժամանակահատվածի համար:

Այնուհետև յուրաքանչյուր գործոնով պայմանավորված աշխատանքի ծավալի շեղումը որոշվում է հետևյալ կերպ.

Ինդեքսային մեթոդը հիմնված է հարաբերական ցուցանիշներդինամիկա, տարածական համեմատություններ, պլանի իրականացում, արտահայտելով վերլուծված ցուցանիշի փաստացի մակարդակի հարաբերակցությունը. հաշվետու ժամանակաշրջանբազային ժամանակահատվածում իր մակարդակին կամ պլանավորված կամ այլ օբյեկտին:

Համախառն ինդեքսների միջոցով հնարավոր է պարզել տարբեր գործոնների ազդեցությունը մուլտիպլիկատիվ և բազմակի մոդելներում կատարողականի ցուցանիշների մակարդակի փոփոխության վրա։

Օրինակ, վերցնենք CMP ծավալի ինդեքսը։

Այն արտացոլում է աշխատողների թվի (H) և նրանց միջին տարեկան արտադրանքի (B) փոփոխությունը և հավասար է այս ցուցանիշների արտադրյալին.

Պարզելու համար, թե ինչպես է փոխվել շինարարական և տեղադրման աշխատանքների ծավալը աշխատողների թվի փոփոխության և նրանց միջին տարեկան արտադրանքի փոփոխության պատճառով, անհրաժեշտ է հաշվարկել աշխատողների թվաքանակի ինդեքսը JH և արտադրանքի ինդեքսը JB.

Եթե ​​վերը նշված բանաձևերի համարիչից հանենք հայտարարը, ապա կստանանք շինմոնտաժային աշխատանքների ծավալի բացարձակ աճ, որպես ամբողջություն և յուրաքանչյուր գործոնի հաշվին առանձին (դրանք հավասար կլինեն շղթայի փոխարինման միջոցով հաշվարկված արդյունքներին. մեթոդ):

Դետերմինիստական ​​մոդելների տեսակները, որոնք օգտագործում են շղթայի փոխարինման մեթոդը: Դրա կիրառման էությունը և կանոնները. Այս մեթոդով գործոնների ազդեցության հաշվարկման ալգորիթմներ տարբեր տեսակի մոդելներում:

AHD-ում ամենակարևոր մեթոդաբանական խնդիրներից մեկը կատարողականի ցուցանիշների աճի վրա առանձին գործոնների ազդեցության մեծությունը որոշելն է: Դետերմինիստական ​​գործոնային վերլուծությունում (DFA) դրա համար օգտագործվում են հետևյալ մեթոդները. շղթայի փոխարինում, ինդեքս, բացարձակ տարբերություններ, հարաբերական տարբերություններ, համամասնական բաժանում, ինտեգրալ, լոգարիթմներ և այլն։

Առաջին չորս մեթոդները հիմնված են վերացման մեթոդի վրա: Վերացնել նշանակում է վերացնել, մերժել, բացառել բոլոր գործոնների ազդեցությունը արդյունավետ ցուցանիշի արժեքի վրա, բացառությամբ մեկի։ Այս մեթոդը բխում է նրանից, որ բոլոր գործոնները փոխվում են միմյանցից անկախ՝ նախ մեկը փոխվում է, և մյուսները մնում են անփոփոխ, հետո փոխվում են երկուսը, հետո երեքը և այլն, մինչդեռ մնացածը մնում են անփոփոխ: Սա թույլ է տալիս առանձին որոշել յուրաքանչյուր գործոնի ազդեցությունը ուսումնասիրված ցուցանիշի արժեքի վրա:

Դրանցից ամենաբազմակողմն է շղթայի փոխարինման մեթոդ. Այն օգտագործվում է գործոնների ազդեցությունը հաշվարկելու բոլոր տեսակի դետերմինիստական ​​գործոնի մոդելներում՝ հավելում, բազմապատկիչ, բազմապատիկ և խառը (համակցված): Այս մեթոդը թույլ է տալիս որոշել առանձին գործոնների ազդեցությունը արդյունավետ ցուցիչի արժեքի փոփոխության վրա՝ աստիճանաբար փոխարինելով յուրաքանչյուր գործոնի ցուցիչի բազային արժեքը արդյունավետ ցուցանիշի ծավալում հաշվետու ժամանակաշրջանում իրական արժեքով: Այդ նպատակով որոշվում են արդյունավետ ցուցիչի մի շարք պայմանական արժեքներ, որոնք հաշվի են առնում մեկ, ապա երկու, երեք և այլնի փոփոխությունը: գործոններ՝ ենթադրելով, որ մյուսները չեն փոխվում։ Համեմատելով արդյունավետ ցուցիչի արժեքը այս կամ այն ​​գործոնի մակարդակը փոխելուց առաջ և հետո թույլ է տալիս վերացնել բոլոր գործոնների ազդեցությունը, բացառությամբ մեկի, և որոշել վերջինիս ազդեցությունը արդյունավետ ցուցանիշի աճի վրա:

Այս մեթոդի կիրառման կարգը կքննարկվի հետևյալ օրինակում (Աղյուսակ 6.1):

Ինչպես արդեն գիտենք, համախառն արտադրանքի ծավալը ( VP) կախված է առաջին մակարդակի երկու հիմնական գործոնից՝ աշխատողների թվից (CR)և միջին տարեկան արտադրանքը (GV):Մենք ունենք երկու գործոն մուլտիպլիկատիվ մոդել. VP = Չեխիայի Հանրապետություն X Գ.Վ.

Այս մոդելի համար շղթայի փոխարինման մեթոդով հաշվարկման ալգորիթմը.

Ինչպես տեսնում եք, համախառն արտադրանքի երկրորդ ցուցանիշը տարբերվում է առաջինից նրանով, որ հաշվարկվում է աշխատողների իրական թվաքանակից՝ նախատեսվածի փոխարեն: Երկու դեպքում էլ նախատեսվում է մեկ աշխատողի միջին տարեկան արտադրությունը։ Սա նշանակում է, որ աշխատողների թվի աճի շնորհիվ արտադրանքն աճել է 32 000 միլիոն ռուբլով։ (192000 - 160000).

Երրորդ ցուցանիշը երկրորդից տարբերվում է նրանով, որ դրա արժեքը հաշվարկելիս աշխատողների արտադրանքը նախատեսվածի փոխարեն վերցվում է փաստացի մակարդակով։ Երկու դեպքում էլ աշխատողների թիվը փաստացի է։ Այսպիսով, աշխատանքի արտադրողականության աճի շնորհիվ համախառն արտադրանքի ծավալն ավելացել է 48000 մլն ռուբլով։ (240.000 - 192.000).

Այսպիսով, պլանի գերակատարումը համախառն արտադրանքի մասով արդյունք էր հետևյալ գործոնների ազդեցության.

ա) աշխատողների թվի ավելացում + 32,000 միլիոն ռուբլի.

բ) աշխատանքի արտադրողականության մակարդակի բարձրացում + 48,000 միլիոն ռուբլի.

Ընդհանուր +80,000 միլիոն ռուբլի

Գործոնների ազդեցության հանրահաշվական գումարը պետք է անպայմանորեն հավասար լինի արդյունավետ ցուցանիշի ընդհանուր աճին.

Նման հավասարության բացակայությունը վկայում է հաշվարկների սխալների մասին։

Պարզության համար վերլուծության արդյունքները տրված են աղյուսակում: 6.2.

Եթե ​​պահանջվում է որոշել երեք գործոնների ազդեցությունը, ապա այս դեպքում հաշվարկվում է ոչ թե մեկ, այլ երկու պայմանական լրացուցիչ ցուցանիշ, այսինքն. պայմանական ցուցանիշների թիվը մեկով պակաս է գործոնների թվից։ Եկեք սա ցույց տանք համախառն արտադրանքի չորս գործոնային մոդելի վրա.

Խնդրի լուծման նախնական տվյալները բերված են Աղյուսակ 6.1-ում.

Ընդհանուր առմամբ արտադրանքի արտադրության պլանը գերակատարվել է 80,000 միլիոն ռուբլով: (240.000 - 160.000), ներառյալ՝ փոխելով.

ա) աշխատողների թիվը

Օգտագործելով շղթայի փոխարինման մեթոդը, խորհուրդ է տրվում հավատարիմ մնալ հաշվարկների որոշակի հաջորդականությանը. նախ և առաջ պետք է հաշվի առնել քանակական, այնուհետև որակական ցուցանիշների փոփոխությունը: Եթե ​​կան մի քանի քանակական և մի քանի որակական ցուցանիշներ, ապա նախ պետք է փոխել ենթակայության առաջին մակարդակի գործոնների արժեքը, իսկ հետո՝ ստորինը։ Վերոնշյալ օրինակում արտադրության ծավալը կախված է չորս գործոններից՝ աշխատողների թվից, մեկ աշխատողի կողմից աշխատած օրերի քանակից, աշխատանքային օրվա տեւողությունից եւ միջին ժամային արտադրանքից։ Համաձայն սխեմայի 5.2-ի, աշխատողների թիվը տվյալ դեպքում ենթակայության առաջին մակարդակի գործոնն է, աշխատած օրերի քանակը երկրորդ մակարդակն է, աշխատանքային օրվա տևողությունը և միջին ժամային արդյունքը երրորդ մակարդակի գործոններն են: Սա որոշեց մոդելում գործոնների տեղադրման հաջորդականությունը և, համապատասխանաբար, դրանց ուսումնասիրության հաջորդականությունը:

Այսպիսով, շղթայի փոխարինման մեթոդի կիրառումը պահանջում է գործոնների փոխհարաբերությունների իմացություն, դրանց ենթակայության, դրանք ճիշտ դասակարգելու և համակարգելու կարողություն։

Մենք դիտարկեցինք մուլտիպլիկատիվ մոդելներում արդյունավետ ցուցիչի աճի վրա գործոնների ազդեցության հաշվարկման օրինակ:

Բազմաթիվ մոդելներումՈւսումնասիրված ցուցանիշների արժեքի համար գործոնների հաշվարկման ալգորիթմը հետևյալն է.

որտեղ ՖԴ- ակտիվների վերադարձը; VP- համախառն արտադրանք; OPF -հիմնական արտադրական միջոցների միջին տարեկան արժեքը.

Գործոնների ազդեցության հաշվարկման մեթոդ խառը մոդելներում.

ա) Բազմապատկիչ-հավելումային տեսակ Պ = VPՊ (C - FROM-ից)

որտեղ Պ- ապրանքների վաճառքից ստացված շահույթի չափը. VPՊ -ապրանքների վաճառքի ծավալը; Գ -վաճառքի գինը; Գ - արտադրության միավորի արժեքը;

Նմանապես, գործոնների ազդեցությունը հաշվարկվում է այլ դետերմինիստական ​​խառը տիպի մոդելների համար:

Առանձին-առանձին անհրաժեշտ է անդրադառնալ ազդեցության որոշման մեթոդաբանությանը կառուցվածքային գործոն այս մեթոդի կիրառմամբ արդյունավետ ցուցանիշի բարձրացման վրա։ Օրինակ, վաճառքից ստացված եկամուտը (IN)կախված է ոչ միայն գնից (C)և վաճառվող ապրանքների քանակը (VPN), այլեւ նրա կառուցվածքից (UDես). Եթե ​​ապրանքների մասնաբաժինը մեծանա ամենաբարձր կատեգորիաորակը, որը վաճառվում է ավելի բարձր գներով, դրա շնորհիվ եկամուտը կավելանա և հակառակը։ Այս ցուցանիշի գործոնային մոդելը կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

Վերլուծության գործընթացում անհրաժեշտ է վերացնել բոլոր գործոնների ազդեցությունը, բացառությամբ արտադրանքի կառուցվածքի: Դա անելու համար մենք համեմատում ենք եկամտի հետևյալ ցուցանիշները.

Այս ցուցանիշների միջև տարբերությունը հաշվի է առնում ապրանքների վաճառքից ստացված եկամուտների փոփոխությունը դրա կառուցվածքի փոփոխությունների պատճառով (Աղյուսակ 6.3.):

Աղյուսակը ցույց է տալիս, որ իր վաճառքների ընդհանուր ծավալում երկրորդ կարգի արտադրանքի մասնաբաժնի աճի պատճառով եկամուտը նվազել է 10 միլիոն ռուբլով: (655 - 665)։ Սա ձեռնարկության չօգտագործված պահուստն է։

6.2. Ինդեքսային մեթոդ

Ինդեքսային մեթոդի էությունն ու նպատակը. Տարբեր մոդելների համար այս մեթոդով գործոնների ազդեցության հաշվարկման ալգորիթմ:

Ինդեքսային մեթոդը հիմնված է դինամիկայի, տարածական համեմատությունների, պլանի կատարման հարաբերական ցուցանիշների վրա՝ արտահայտելով հաշվետու ժամանակաշրջանում վերլուծված ցուցանիշի փաստացի մակարդակի հարաբերակցությունը բազային ժամանակաշրջանի (կամ պլանավորված կամ այլ օբյեկտի) մակարդակին:

Համախառն ինդեքսների միջոցով հնարավոր է պարզել տարբեր գործոնների ազդեցությունը մուլտիպլիկատիվ և բազմակի մոդելներում կատարողականի ցուցանիշների մակարդակի փոփոխության վրա։

Օրինակ՝ վերցնենք շուկայահանվող ապրանքների ինքնարժեքի ինդեքսը.

Այն արտացոլում է շուկայահանվող ապրանքների ֆիզիկական ծավալի փոփոխությունը (ք) և գները (R)և հավասար է այս ցուցանիշների արտադրյալին.

Պարզելու համար, թե ինչպես է փոխվել իրացման ենթակա ապրանքների ինքնարժեքը` պայմանավորված արտադրված արտադրանքի քանակով և գներով, անհրաժեշտ է հաշվարկել ֆիզիկական ծավալի ինդեքսը: Iqև գների ինդեքսը 1 էջ:

Մեր օրինակում համախառն արտադրանքի ծավալը կարող է ներկայացվել որպես աշխատողների թվի և նրանց միջին տարեկան արտադրանքի արտադրյալ: Հետեւաբար, համախառն արտադրանքի ցուցանիշը 1ճհավասար կլինի աշխատողների թվի ինդեքսի արտադրյալին լքրև միջին տարեկան արտադրանքի ինդեքսը 1 գվ.

Եթե ​​վերը նշված բանաձևերի համարիչից հանենք հայտարարը, ապա կստանանք համախառն արտադրանքի բացարձակ աճը որպես ամբողջություն և յուրաքանչյուր գործոնի հաշվին առանձին, այսինքն. նույն արդյունքները, ինչ շղթայի փոխարինման մեթոդը:

6.3. Բացարձակ տարբերության մեթոդ

Բացարձակ տարբերությունների մեթոդի էությունը, նպատակը և շրջանակը: Այս կերպ գործոնների ազդեցության հաշվարկման կարգը և ալգորիթմները

Ճանապարհ բացարձակ տարբերություններ վերացման փոփոխություններից մեկն է։ Ինչպես շղթայի փոխարինման մեթոդը, այն օգտագործվում է դետերմինիստական ​​վերլուծության մեջ արդյունավետ ցուցիչի աճի վրա գործոնների ազդեցությունը հաշվարկելու համար, բայց միայն բազմապատկիչ և բազմապատկիչ-հավելումային մոդելներում. Յ= (ա -բ)-իցև Y = ա(բ-ից):Եվ թեև դրա օգտագործումը սահմանափակ է, բայց իր պարզության շնորհիվ այն լայնորեն կիրառվել է AHD-ում։ Այս մեթոդը հատկապես արդյունավետ է, եթե նախնական տվյալներն արդեն պարունակում են բացարձակ շեղումներ գործոնային ցուցանիշներում։

Այն օգտագործելիս գործոնների ազդեցության արժեքը հաշվարկվում է ուսումնասիրվող գործոնի բացարձակ աճը բազմապատկելով աջ կողմում գտնվող գործոնների բազային (պլանավորված) արժեքով և տեղակայված գործոնների իրական արժեքով: դրա ձախ կողմում մոդելում:

Դիտարկենք հաշվարկի ալգորիթմը տիպի բազմապատկիչ գործոնի մոդել Յ= ա x բ x գ x դ. Յուրաքանչյուր գործոնի ցուցիչի համար կան պլանավորված և փաստացի արժեքներ, ինչպես նաև դրանց բացարձակ շեղումներ.

Մենք որոշում ենք արդյունավետ ցուցիչի արժեքի փոփոխությունը յուրաքանչյուր գործոնի պատճառով.

Ինչպես երևում է վերը նշված դիագրամից, հաշվարկը հիմնված է գործոնային ցուցիչների պլանավորված արժեքների հաջորդական փոխարինման վրա իրենց շեղումներով, այնուհետև այդ ցուցանիշների իրական մակարդակով:

Դիտարկենք այս կերպ գործոնների ազդեցությունը հաշվարկելու մեթոդաբանությունը համախառն արտադրանքի չորս գործոնով բազմապատկիչ մոդելի համար.

Այսպիսով, բացարձակ տարբերության մեթոդը տալիս է նույն արդյունքները, ինչ շղթայի փոխարինման մեթոդը: Այստեղ անհրաժեշտ է նաև ապահովել, որ առանձին գործոններով պայմանավորված արդյունավետ ցուցիչի աճի հանրահաշվական գումարը հավասար լինի դրա ընդհանուր աճին։

Դիտարկենք այս կերպ գործոնների հաշվարկման ալգորիթմը խառը մոդելներ տեսակ V = (a - բ)-ից.Օրինակ՝ վերցնենք արտադրանքի վաճառքից ստացված շահույթի գործոնային մոդելը, որն արդեն օգտագործվել է նախորդ պարբերությունում.

P = ՎRP (C -ԻՑ):

Արտադրանքի վաճառքի ծավալի փոփոխությունների պատճառով շահույթի չափի ավելացում.

վաճառքի գներ.

արտադրության արժեքը:

Կառուցվածքային գործոնի ազդեցության հաշվարկ օգտագործելով այս մեթոդը, իրականացվում է հետևյալ կերպ.

Ինչպես երևում է Աղյուսակից. 6.4, վաճառքի կառուցվածքի փոփոխության պատճառով 1 տոննա կաթի միջին գինը նվազել է 40 հազար ռուբլով, իսկ ապրանքների վաճառքի ամբողջ փաստացի ծավալի համար շահույթը ստացել է 10 միլիոն ռուբլով պակաս: (40 հազար ռուբլի x 250 տոննա):

6.4. Հարաբերական տարբերության մեթոդ

Հարաբերական տարբերությունների մեթոդի էությունն ու նպատակը. Դրա կիրառման շրջանակը. Այս կերպ գործոնների ազդեցության հաշվարկման ալգորիթմ.

Հարաբերական տարբերության մեթոդ, ինչպես նախորդը, այն օգտագործվում է արդյունավետ ցուցանիշի աճի վրա գործոնների ազդեցությունը չափելու համար միայն տիպի բազմապատկիչ և հավելում-բազմապատկիչ մոդելներում: Վ= (ա - բ) գ.Այն շատ ավելի պարզ է, քան շղթայական փոխարինումները, ինչը որոշակի հանգամանքներում այն ​​շատ արդյունավետ է դարձնում: Սա առաջին հերթին վերաբերում է այն դեպքերին, երբ սկզբնական տվյալները պարունակում են գործոնային ցուցանիշների նախկինում որոշված ​​հարաբերական աճեր տոկոսներով կամ գործակիցներով:

Դիտարկենք այս կերպ գործոնների ազդեցության հաշվարկման մեթոդաբանությունը V = տիպի բազմապատկիչ մոդելների համար ԲԱՅՑ X IN X ԻՑ.Նախ, դուք պետք է հաշվարկեք գործոնային ցուցանիշների հարաբերական շեղումները.

Այնուհետև յուրաքանչյուր գործոնով պայմանավորված արդյունավետ ցուցանիշի փոփոխությունը որոշվում է հետևյալ կերպ.

Համաձայն այս կանոնի՝ առաջին գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է արդյունավետ ցուցիչի բազային (պլանավորված) արժեքը բազմապատկել առաջին գործոնի հարաբերական աճով՝ արտահայտված որպես տոկոս, և արդյունքը բաժանել 100-ի։

Երկրորդ գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է առաջին գործոնով պայմանավորված փոփոխությունը ավելացնել արդյունավետ ցուցիչի ծրագրված արժեքին, այնուհետև ստացված գումարը բազմապատկել երկրորդ գործոնի հարաբերական աճով տոկոսներով և արդյունքը բաժանել 100-ի: .

Երրորդ գործոնի ազդեցությունը որոշվում է նույն կերպ. անհրաժեշտ է առաջին և երկրորդ գործոնների պատճառով դրա աճը ավելացնել արդյունավետ ցուցանիշի պլանավորված արժեքին և ստացված գումարը բազմապատկել երրորդ գործոնի հարաբերական աճով և այլն: .

Եկեք ուղղենք դիտարկված տեխնիկան ներդիրում տրված օրինակով: 6.1:

Ինչպես տեսնում եք, հաշվարկների արդյունքները նույնն են, ինչ նախորդ մեթոդներն օգտագործելիս:

Հարաբերական տարբերությունների մեթոդը հարմար է օգտագործել այն դեպքերում, երբ պահանջվում է հաշվարկել գործոնների մեծ համալիրի ազդեցությունը (8-10 կամ ավելի): Ի տարբերություն նախորդ մեթոդների, հաշվարկների թիվը զգալիորեն կրճատվում է:

Այս մեթոդի տարբերակն է տոկոսային տարբերությունների ընդունում: Մենք կդիտարկենք դրա օգնությամբ գործոնների ազդեցության հաշվարկման մեթոդաբանությունը՝ օգտագործելով նույն օրինակը (Աղյուսակ 6.1):

Որպեսզի պարզվի, թե որքան է փոխվել համախառն արտադրանքի ծավալը աշխատողների թվաքանակի պատճառով, անհրաժեշտ է դրա պլանավորված արժեքը բազմապատկել պլանի գերակատարման տոկոսով աշխատողների թվով: CR%:

Երկրորդ գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է համախառն արտադրանքի պլանավորված ծավալը բազմապատկել պլանի կատարած տոկոսի տարբերությամբ. ընդհանուրբոլոր աշխատողների կողմից աշխատած օրերը Դ% և պլանի կատարման տոկոսը միջին թվաքանակըաշխատողներ CR%:

Համախառն արտադրանքի բացարձակ աճը աշխատանքային օրվա միջին տեւողության փոփոխության պատճառով (ներհերթափոխային ժամանակի ժամանակ) սահմանվում է համախառն արտադրանքի պլանավորված ծավալը բազմապատկելով պլանի կատարած տոկոսի տարբերությամբ ժամերի ընդհանուր քանակով: աշխատել է բոլոր աշխատողների կողմից տ% և նրանց աշխատած օրերի ընդհանուր թիվը D%:

Միջին ժամային արտադրանքի ազդեցությունը համախառն արտադրանքի ծավալի փոփոխության վրա հաշվարկելու համար պլանի կատարման տոկոսի տարբերությունը համախառն արտադրանքի համար. VP%և պլանի կատարման տոկոսը՝ բոլոր աշխատողների աշխատած ժամերի ընդհանուր քանակով տ% բազմապատկել համախառն արտադրանքի պլանավորված ծավալով VPpl:

Այս մեթոդի առավելությունն այն է, որ երբ այն կիրառվում է, անհրաժեշտ չէ հաշվարկել գործոնային ցուցանիշների մակարդակը։ Բավական է ունենալ տվյալներ պլանի կատարման տոկոսի մասին՝ համախառն արտադրանքի, աշխատողների թվի և վերլուծված ժամանակահատվածում նրանց կողմից աշխատած օրերի և ժամերի քանակի վերաբերյալ:

6.5. Համամասնական բաժանման և սեփական կապիտալի մասնակցության մեթոդ

Համամասնական բաժանման մեթոդի էությունը, նպատակը և շրջանակը. Այս կերպ գործոնների ազդեցության հաշվարկման կարգը և ալգորիթմները:

Որոշ դեպքերում արդյունավետ ցուցանիշի աճի վրա գործոնների ազդեցության մեծությունը որոշելու համար կարելի է օգտագործել. համամասնական բաժանման մեթոդ. Սա վերաբերում է այն դեպքերին, երբ գործ ունենք տիպի հավելյալ մոդելների հետ Վ = Սիև բազմապատկել հավելումների տեսակը

Առաջին դեպքում, երբ ունենք V= տիպի մեկ մակարդակի մոդել բայց + բ+ էջհաշվարկն իրականացվում է հետևյալ կերպ.

Օրինակ՝ շահութաբերության մակարդակը նվազել է 8%-ով՝ ընկերության կապիտալի 200 մլն ռուբլով ավելացման պատճառով։ Միաժամանակ հիմնական կապիտալի արժեքն աճել է 250 մլն ռուբլով, իսկ շրջանառու կապիտալի արժեքը նվազել է 50 մլն ռուբլով։ Այսպիսով, առաջին գործոնի շնորհիվ շահութաբերության մակարդակը նվազել է, իսկ երկրորդի շնորհիվ՝ աճել.

Խառը մոդելների հաշվարկման կարգը որոշ չափով ավելի բարդ է: Համակցված մոդելում գործոնների փոխհարաբերությունը ցույց է տրված նկ. 6.1.

Երբ հայտնի է INդ, VpԵվ Վ,Ինչպես նաեւ Յբ, ապա որոշելու համար Յդ, Y n, ՅմԴուք կարող եք օգտագործել համամասնական բաժանման մեթոդը, որը հիմնված է գործոնի փոփոխության պատճառով արդյունավետ ցուցանիշի բարձրացման համամասնական բաշխման վրա: INերկրորդ մակարդակի գործոնների միջև Դ, ՆԵվ Մըստ դրանց աճի։ Այս բաշխման համաչափությունը ձեռք է բերվում բոլոր գործոնների համար գործակից հաստատուն որոշելով, որը ցույց է տալիս Y արդյունավետ ցուցանիշի փոփոխության չափը գործոնի փոփոխության պատճառով: INմեկ միավորի համար:

Գործակիցի արժեքը (TO)սահմանվում է հետևյալ կերպ.

Այս գործակիցը բազմապատկելով բացարձակ շեղումով INհամապատասխան գործոնի շնորհիվ մենք գտնում ենք արդյունավետ ցուցանիշի փոփոխությունը.

Օրինակ, 1 տկմ-ի արժեքը ավելացել է 180 ռուբլով՝ մեքենայի միջին տարեկան արտադրանքի նվազման պատճառով։ Միաժամանակ, հայտնի է, որ ավտոմեքենայի միջին տարեկան արտադրությունը նվազել է` պայմանավորված.

ա) մեքենաների գերպլանավորված պարապուրդը -5000 տկմ

բ) գերպլանավորված պարապ վազք -4000 տկմ

գ) ծանրաբեռնվածության թերի օգտագործումը -3000 տկմ

Ընդամենը-12000 տկմ

Այստեղից դուք կարող եք որոշել արժեքի փոփոխությունը երկրորդ մակարդակի գործոնների ազդեցության տակ.

Այս տեսակի խնդիրները լուծելու համար կարող եք նաև օգտագործել սեփական կապիտալի մասնակցության մեթոդը: Նախ, որոշվում է յուրաքանչյուր գործոնի տեսակարար կշիռը դրանց աճի ընդհանուր քանակում, որն այնուհետև բազմապատկվում է արդյունավետ ցուցանիշի ընդհանուր աճով (Աղյուսակ 6.5).

Այս մեթոդի կիրառման բազմաթիվ նմանատիպ օրինակներ կան AHD-ում, ինչպես կարող եք տեսնել արդյունաբերության վերլուծության դասընթացի ուսումնասիրության գործընթացում: տնտեսական գործունեությունձեռնարկություններ։

6.6. Ինտեգրալ մեթոդ տնտեսական գործունեության վերլուծության մեջ

Վերացման մեթոդի հիմնական թերությունները. Նրանց միջև գործոնների փոխազդեցությունից լրացուցիչ աճի տարրալուծման խնդիրը: Ինտեգրալ մեթոդի էությունը և դրա կիրառման շրջանակը: Տարբեր մոդելներում գործոնների ազդեցության ինտեգրալ եղանակով հաշվարկման ալգորիթմներ:

Վերացումը որպես դետերմինիստական ​​միջոց գործոնային վերլուծությունունի էական թերություն. Այն օգտագործելիս ենթադրվում է, որ գործոնները փոխվում են միմյանցից անկախ։ Իրականում դրանք փոխվում են միասին, փոխկապակցված, և այդ փոխազդեցությունը հանգեցնում է արդյունավետ ցուցիչի լրացուցիչ բարձրացմանը, որը վերացման մեթոդները կիրառելիս գումարվում է գործոններից մեկին, սովորաբար վերջինիս։ Այս առումով, արդյունավետ ցուցիչի փոփոխության վրա գործոնների ազդեցության մեծությունը տատանվում է կախված այն վայրից, որտեղ այս կամ այն ​​գործոնը տեղադրվում է դետերմինիստական ​​մոդելում:

Դիտարկենք այն օրինակով, որը տրված է ներդիրում: 6.1. Ըստ դրանում բերված տվյալների՝ ձեռնարկությունում աշխատողների թիվն աճել է 20%-ով, աշխատանքի արտադրողականությունը՝ 25%-ով, իսկ համախառն արտադրանքի ծավալը՝ 50%-ով։ Սա նշանակում է, որ 5% (50 - 20 - 25), կամ 8000 միլիոն ռուբլի: համախառն արտադրանքը լրացուցիչ աճ է երկու գործոնների փոխազդեցությունից:

Երբ մենք հաշվարկում ենք համախառն արտադրանքի պայմանական ծավալը՝ հիմնված աշխատողների փաստացի թվի և աշխատանքի արտադրողականության պլանավորված մակարդակի վրա, ապա երկու գործոնների փոխազդեցությունից ամբողջ լրացուցիչ աճը վերաբերում է որակական գործոնին՝ աշխատանքի արտադրողականության փոփոխությանը.

Եթե, այնուամենայնիվ, համախառն արտադրանքի պայմանական ծավալը հաշվարկելիս վերցնում ենք աշխատողների պլանավորված թիվը և աշխատանքի արտադրողականության փաստացի մակարդակը, ապա համախառն արտադրանքի ամբողջ լրացուցիչ աճը վերաբերում է քանակական գործոնին, որը մենք փոխում ենք երկրորդական.

Խնդրի գրաֆիկական լուծումը ցույց կտանք տարբեր տարբերակներով (նկ. 6.2):

Հաշվարկի առաջին տարբերակում պայմանական ցուցանիշն ունի ձև. VP կոնդ. = ChRf X GV pl,երկրորդում - VP conv = CH pl X GVf.

Համապատասխանաբար, առաջին դեպքում յուրաքանչյուր գործոնի պատճառով շեղումներ

երկրորդում

Գրաֆիկների վրա այս շեղումները համապատասխանում են տարբեր ուղղանկյունների, քանի որ տարբեր փոխարինման տարբերակների դեպքում արդյունավետ ցուցիչի լրացուցիչ աճի արժեքը հավասար է ուղղանկյունին: Ա Բ Գ Դ, առաջին դեպքում վերաբերում է տարեկան արտադրանքի ազդեցության մեծությանը, իսկ երկրորդ դեպքում՝ աշխատողների թվի ազդեցության մեծությանը։ Արդյունքում, մի գործոնի ազդեցության մեծությունը ուռճացվում է, իսկ մյուսը` թերագնահատվում, ինչը երկիմաստություն է առաջացնում գործոնների ազդեցության գնահատման հարցում, հատկապես այն դեպքերում, երբ լրացուցիչ աճը բավականին նշանակալից է, ինչպես մեր օրինակում:

Այս թերությունը հաղթահարելու համար դետերմինիստական ​​գործոնային վերլուծությունը օգտագործում է ինտեգրալ մեթոդ, որն օգտագործվում է գործոնների ազդեցությունը չափելու բազմապատկիչ, բազմակի և խառը տիպի բազմապատկիչ տիպի մոդելներում

Այս մեթոդի օգտագործումը թույլ է տալիս ստանալ գործոնների ազդեցության հաշվարկման ավելի ճշգրիտ արդյունքներ՝ համեմատած շղթայի փոխարինման մեթոդների, բացարձակ և հարաբերական տարբերությունների հետ և խուսափել գործոնների ազդեցության ոչ միանշանակ գնահատումից, քանի որ այս դեպքում արդյունքները կախված չեն գտնվելու վայրից: մոդելի գործոնների և արդյունավետ ցուցիչի լրացուցիչ աճը, որը ձևավորվել է գործոնների փոխազդեցությունից, նրանց միջև հավասարապես քայքայվում է:

Առաջին հայացքից կարող է թվալ, որ հավելյալ աճ բաշխելու համար բավական է վերցնել դրա կեսը կամ գործոնների քանակին համապատասխան մի մասը։ Բայց դա ամենից հաճախ դժվար է անել, քանի որ գործոնները կարող են ազդել տարբեր ուղղություններ. Հետեւաբար, ինտեգրալ մեթոդում օգտագործվում են որոշակի բանաձեւեր։ Ահա հիմնականները տարբեր մոդելների համար.

Բազմապատկիչ մոդելներում գործոնների ազդեցությունը չափելու համար օգտագործվում է լոգարիթմի մեթոդը: Այս դեպքում հաշվարկի արդյունքը, ինչպես ինտեգրման դեպքում, կախված չէ մոդելի գործոնների տեղակայությունից, և ինտեգրալ մեթոդի համեմատ ապահովվում է հաշվարկների էլ ավելի բարձր ճշգրտություն։ Եթե ​​ինտեգրվելիս գործոնների փոխազդեցությունից հավելյալ շահույթը բաշխվում է նրանց միջև, ապա, օգտագործելով լոգարիթմը, գործոնների համակցված գործողության արդյունքը բաշխվում է մակարդակի վրա յուրաքանչյուր գործոնի մեկուսացված ազդեցության բաժնեմասին համամասնորեն: արդյունավետ ցուցանիշից։ Սա նրա առավելությունն է, իսկ թերությունը՝ սահմանափակ շրջանակը։

Ի տարբերություն ինտեգրալ մեթոդի, լոգարիթմը օգտագործում է ոչ թե ցուցիչների բացարձակ աճ, այլ դրանց աճի (նվազման) ցուցանիշներ։

Մաթեմատիկորեն այս մեթոդը նկարագրված է հետևյալ կերպ. Ենթադրենք, որ կատարողականի ցուցանիշը կարող է ներկայացվել որպես երեք գործոնների արդյունք. զ = xz.Հաշվի առնելով հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը՝ մենք ստանում ենք

Նկատի ունենալով, որ ցուցանիշների փոփոխության ինդեքսների միջև մնում է նույն կախվածությունը, ինչ իրենք՝ ցուցիչների միջև, մենք դրանց բացարձակ արժեքները կփոխարինենք ինդեքսներով.

Բանաձևերից հետևում է, որ արդյունավետ ցուցիչի ընդհանուր աճը բաշխվում է գործոնների միջև՝ գործոնային ինդեքսների լոգարիթմների հարաբերակցությանը արդյունավետ ցուցիչի լոգարիթմին: Եվ կապ չունի, թե որ լոգարիթմն է օգտագործվում՝ բնական, թե տասնորդական։

Օգտագործելով աղյուսակի տվյալները: 6.1, մենք հաշվարկում ենք համախառն արտադրանքի աճը աշխատողների թվով (CR),մեկ աշխատողի կողմից տարեկան աշխատած օրերի քանակը (D)և միջին օրական արտադրանքը (DV)ըստ գործոնի մոդելի.

Գործոնների ազդեցության հաշվարկման արդյունքների համեմատում տարբեր ճանապարհներԸստ այս գործոնային մոդելի՝ կարելի է համոզվել լոգարիթմական մեթոդի առավելությունների մեջ։ Սա արտահայտվում է հաշվարկների հարաբերական պարզությամբ և հաշվարկների ճշգրտության բարձրացմամբ։

Հաշվի առնելով դետերմինիստական ​​գործոնի վերլուծության հիմնական մեթոդները և դրանց կիրառման շրջանակը, արդյունքները կարող են համակարգվել հետևյալ մատրիցայի տեսքով.

Այս տեխնիկայի էության, դրանց շրջանակի, հաշվարկման ընթացակարգերի իմացություն. անհրաժեշտ պայմանորակյալ քանակական հետազոտություն:

Հարաբերական տարբերությունների մեթոդը օգտագործվում է միայն մուլտիպլիկատիվ մոդելներում գործոնների ազդեցությունը արդյունավետ ցուցանիշի աճի վրա չափելու համար: Այստեղ գործոնային ցուցանիշների հարաբերական աճերն են օգտագործվում՝ արտահայտված գործակիցներով կամ տոկոսներով։ Դիտարկենք այս կերպ գործոնների ազդեցության հաշվարկման մեթոդաբանությունը տիպի բազմապատկիչ մոդելների համար Y=abc.

Կատարողականի ցուցանիշի փոփոխությունը որոշվում է հետևյալ կերպ.

Δy a = y 0 * Δa%,

Δy b \u003d (y 0 + Δy a) ​​* Δb%,

Δy c \u003d (y 0 + Δy a + Δy b) * Δc%,

Δa% \u003d (a 1 -a 0) / a 0,

Δb% \u003d (b 1 -b 0) / b 0,

Δc% \u003d (c 1 -c 0) / c 0,

Առաջին գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է արդյունավետ ցուցիչի բազային (պլանավորված) արժեքը բազմապատկել առաջին գործոնի հարաբերական աճով՝ արտահայտված տասնորդական կոտորակի տեսքով։

Երկրորդ գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է առաջին գործոնով պայմանավորված փոփոխությունը ավելացնել արդյունավետ ցուցիչի բազային (պլանավորված) արժեքին, այնուհետև ստացված գումարը բազմապատկել երկրորդ գործոնի հարաբերական աճով:

Երրորդ գործոնի ազդեցությունը որոշվում է նույն կերպ. անհրաժեշտ է առաջին և երկրորդ գործոնների շնորհիվ դրա աճը ավելացնել արդյունավետ ցուցիչի բազային (պլանավորված) արժեքին և ստացված գումարը բազմապատկել երրորդի հարաբերական աճով: գործոն և այլն:

Եկեք ուղղենք դիտարկված տեխնիկան ներդիրում տրված օրինակով: մեկը:

ΔVPchr = VPpl * ΔChR / ChRpl = 400 * 20/100 = +80 միլիոն ռուբլի;

ΔVPd \u003d (VPpl + ΔVPchr) * ΔD / Dpl \u003d (400 + 80) * 8,33 / 200 \u003d +20 միլիոն ռուբլի:

ΔVPp = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd)* ΔP/Ppl = (400 + 80 + 20)* - 0,5/8 = - 31,25 միլիոն ռուբլի

ΔVPcv = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd + ΔVPp)* ΔChV / ChVpl = (400 + 80 + 20 - 31,25) * 0,7 / 2,5 = 131,25 միլիոն ռուբլի:

Հարաբերական տարբերությունների մեթոդը հարմար է օգտագործել այն դեպքերում, երբ պահանջվում է հաշվարկել գործոնների մեծ համալիրի ազդեցությունը (8-10 կամ ավելի): Ի տարբերություն նախորդ մեթոդների, այստեղ հաշվողական պրոցեդուրաների թիվը զգալիորեն կրճատվել է, ինչի պատճառով այն հազվադեպ է օգտագործվում:

Ինդեքսային մեթոդ

Ինդեքսային մեթոդը հիմնված է հարաբերական ցուցանիշների վրա, որոնք արտահայտում են տվյալ երևույթի մակարդակի հարաբերակցությունը նախկինում նրա մակարդակին կամ որպես հիմք ընդունված համանման երևույթի մակարդակին: Ցանկացած ցուցանիշ հաշվարկվում է չափված (հաշվետու) արժեքը բազային արժեքի հետ համեմատելով: Ուղղակիորեն համաչափ մեծությունների հարաբերակցությունն արտահայտող ինդեքսները կոչվում են անհատական, իսկ բարդ երևույթների հարաբերակցությունը բնութագրող՝ խմբակային։

Ինդեքսային մեթոդը կարող է բացահայտել ազդեցությունը ուսումնասիրվածի վրա կուտակային դրույքաչափըտարբեր գործոններ. Վիճակագրությունը նշում է ինդեքսների մի քանի ձևեր, որոնք օգտագործվում են վերլուծական աշխատանքում (ագրեգատ, թվաբանություն, հարմոնիկ և այլն):

Ցուցանիշի կարևոր բաղկացուցիչ տարրը նրա կշիռն է կամ տարասեռ բնակչության մասերի կրճատման գործակիցը մինչև մեկ ցուցանիշ: Այն պետք է պահպանի դինամիկայի մեջ ուսումնասիրվող երեւույթի կառուցվածքի մոդելը։

Ծավալային ինդեքսները հաշվարկելիս ընդունված է օգտագործել գները (p o) որպես կշիռ, իսկ որակի ինդեքսները հաշվարկելիս՝ ծավալները (q 1):

Տնտեսական ինդեքսի հիմնական ձևն է ագրեգատբնութագրելով ամբողջ համալիր բնակչության զարգացման մակարդակի փոփոխությունը.

Համախառն ինդեքսների միջոցով հնարավոր է պարզել տարբեր գործոնների ազդեցությունը մուլտիպլիկատիվ և բազմակի մոդելներում կատարողականի ցուցանիշների մակարդակի փոփոխության վրա։

Համախառն ինդեքսը հաշվարկվում է բանաձևերով.

Ծավալի ինդեքս:

Ես q = ∑q 1 p 0,

Որակի ինդեքս I р = ∑q 1 p 1, (գներ)

Հեղափոխության ինդեքս I o \u003d ∑q 1 p 1= I q * I p

որտեղ p 1, p 0 - հաշվետու և բազային ժամանակաշրջանի գինը

q 1, q 0 - քանակությունը հաշվետու և բազային ժամանակաշրջանում:

Գործոնային վերլուծության էությունը տնտեսագիտության մեջ

Սահմանում 1

Գործոնային վերլուծությունը տնտեսական վերլուծության տեսակ է, որն ուսումնասիրում է որոշակի գործոնների ազդեցությունը տնտեսական գործունեության վրա: Գործոնային վերլուծության հիմնական տեսակները՝ դետերմինիստական ​​և ստոխաստիկ վերլուծություն։

Դետերմինիստական ​​վերլուծության հիմքը այն գործոնների ազդեցության ուսումնասիրության մեթոդաբանությունն է, որոնք գործառական կապ ունեն ընդհանրացնող ցուցանիշի հետ:

Ստոխաստիկ գործոնային վերլուծության մեջ այն գործոնների ազդեցությունը, որոնք հավանականական կապ ունեն ընդհանրացնող ցուցանիշի հետ, այսինքն. հարաբերակցությունը.

Շատ գործոններ ազդում են ձեռնարկության գործունեության վրա: Դրանք կարելի է դասակարգել ներքին, որոնք կախված են այս ընկերության գործունեությունից, և արտաքին՝ անկախ այս ձեռնարկությունից:

Գործոնային վերլուծության մեջ օգտագործվող մեթոդները նույնպես կարող են տարբեր լինել: Դետերմինիստական ​​գործոնային վերլուծության օգտագործումը.

• Շղթայի փոխարինման մեթոդ;
• Բացարձակ և հարաբերական տարբերությունների մեթոդ;
• ինդեքսային մեթոդ;
• հավասարակշռության մեթոդ;
• Ինտեգրալ մեթոդ;
• Լոգարիթմական մեթոդ և այլն:

Ստոխաստիկ վերլուծության օգտագործումը.

• Հարաբերակցության մեթոդ;
• Ռեգրեսիայի մեթոդ;
• Կլաստերային վերլուծության մեթոդ;
• Դիսպերսիայի մեթոդ և այլն:

Վերլուծական հետազոտության ամենամեծ ամբողջականությունն ու խորությունը, արդյունքների ամենամեծ ճշգրտությունը ապահովվում է տնտեսագիտական ​​և մաթեմատիկական մեթոդների կիրառմամբ։ Այս մեթոդները մեծ առավելություն ունեն վիճակագրական և ավանդական մեթոդներ, քանի որ դրանք թույլ են տալիս ավելի ճշգրիտ և մանրամասն հաշվարկել առանձին գործոնների ազդեցության արժեքի վրա տնտեսական ցուցանիշները, ինչպես նաեւ դրանց օգնությամբ լուծվում են որոշ վերլուծական խնդիրներ։

Հարաբերական տարբերության մեթոդ

Դիտողություն 1

Հարաբերական տարբերության մեթոդը օգտագործվում է դետերմինիստական ​​գործոնային վերլուծության մեջ՝ գնահատելու որոշակի գործոնի ազդեցությունը կատարողականի ցուցանիշների աճի վրա: Այս մեթոդի հիմնական առավելությունը նրա պարզությունն է: Այնուամենայնիվ, այն կարող է օգտագործվել միայն բազմապատկիչ և բազմապատկիչ-հավելումային գործոնային մոդելներում:

Այս մեթոդի հիմքը վերացման մեթոդն է: Վերացումը հասկացվում է որպես այլ գործոնների ազդեցության վերացում, այսինքն. մնացած բոլոր գործոնները դառնում են ստատիկ: Գլխավոր միտքճանապարհը բոլոր գործոնների անկախ փոփոխությունն է: Նախ, մեկ գործոնի համար բազային արժեքը փոխվում է հաշվետուի, մինչդեռ մյուս գործոնները ստատիկ են, իսկ հետո փոխվում են երկրորդը, երրորդը և այլն:

Առաջին գործոնի ազդեցությունը արդյունավետ գործոնի վրա հաշվարկելու համար արդյունավետ ցուցիչի բազային արժեքը բազմապատկեք առաջին գործոնի հարաբերական աճով %-ով և բաժանեք 100-ի: Երկրորդ գործոնի ազդեցության աստիճանը հաշվարկելու համար ավելացրեք հիմքը: արդյունավետ ցուցանիշի արժեքը և դրա աճը առաջին գործոնից, իսկ գումարը բազմապատկել հաջորդ գործոնի հարաբերական աճով և այլն:

Այս մեթոդը կիրառելիս մեծ նշանակություն ունի մոդելի գործոնների հերթականությունը և, հետևաբար, դրանց արժեքների փոփոխման հաջորդականությունը, քանի որ դա որոշում է յուրաքանչյուր առանձին գործոնի ազդեցության քանակական գնահատումը:

Հարաբերական տարբերությունների մեթոդի կիրառումը ենթադրում է ճիշտ կառուցված դետերմինիստական ​​գործոնի մոդելի կիրառում, գործոնների դասավորության մեջ որոշակի կարգի պահպանում։

Գործոնները կարող են լինել և՛ քանակական, և՛ որակական: Որակական գործոնները արտացոլում են ուսումնասիրվող օբյեկտների ներքին հատկությունները, առանձնահատկությունները և բնութագրերը: Օրինակ՝ աշխատանքի արտադրողականությունը, կաթի յուղայնությունը, արտադրանքի որակը։ Քանակական գործոնները բնութագրում են երեւույթի քանակական որոշակիությունը։ Քանակական գործոններն ունեն և՛ ծախս, և՛ բնական արտահայտություն: Քանակական գործոնները կարող են բնութագրել ապրանքների արտադրության և վաճառքի ծավալները, և այդպիսի գործոնների արժեքը կարող է արտահայտվել ինչպես փողով, այնպես էլ կտորներով և այլն:

Եթե ​​վերլուծության ընթացքում կան մի քանի քանակական և որակական ցուցանիշներ, ապա նախ փոխվում է այն գործոնների արժեքը, որոնք գտնվում են ենթակայության առաջին մակարդակում, իսկ հետո՝ ավելի ցածր:

Առաջին մակարդակի գործոններն այն գործոններն են, որոնք ուղղակիորեն ազդում են կատարողականի ցուցանիշի վրա, իսկ այն գործոնները, որոնք անուղղակիորեն ազդում են կատարողականի ցուցանիշի վրա, գտնվում են ավելի ցածր մակարդակի վրա (երկրորդ, երրորդ և այլն):

Հարաբերական տարբերության մեթոդի հաշվարկման ալգորիթմը ներկայացված է Նկար 1-ում:

$∆X_A$, $∆X_B$ մեծությունների գումարը պետք է նույնական լինի $X_1$-ի և $X_0$-ի տարբերության հետ:

Հարաբերական տարբերության մեթոդի կիրառման օրինակ

Դիտարկենք հարաբերական տարբերության մեթոդի օգտագործումը կոնկրետ օրինակի վրա: Տարվա արտադրության ծավալը կախված է աշխատողների միջին տարեկան թվից (H) և մեկ աշխատողի միջին տարեկան արտադրանքից (B): Կառուցվում է երկգործոն մուլտիպլիկատիվ մոդել, որում աշխատողների թիվը քանակական գործոն է, ուստի այն առաջին տեղում է, իսկ արտադրանքը որակական գործոն է և գտնվում է քանակականի հետևում։

$OP = H B$

Բոլոր տվյալները, որոնք կօգտագործվեն, ներկայացված են աղյուսակում (Նկար 2):

Առաջին քայլում հաշվարկվում է գործոնների հարաբերական աճը (Նկար 3):

Գծապատկեր 3. Գործոնների հարաբերական աճի հաշվարկ: Հեղինակ24 - ուսանողական աշխատանքների առցանց փոխանակում

Երկրորդ քայլում որոշվում է առաջին գործոնի ազդեցության աստիճանը կատարողականի ցուցանիշի վրա (նկ. 4):

Գծապատկեր 4. Գործոնի ազդեցության աստիճանի հաշվարկ: Հեղինակ24 - ուսանողական աշխատանքների առցանց փոխանակում

Ստացված տվյալներից հետևում է, որ աշխատողների միջին տարեկան թվաքանակի 2 հոգով աճի դեպքում արտադրության ծավալը կավելանա 400 հազար ռուբլով։

Երրորդ քայլում շարունակվում է մոդելի գործոնների հաջորդական դիտարկումը (նկ. 5):

Ստացված տվյալների համաձայն՝ կարելի է եզրակացնել, որ մեկ աշխատողի միջին տարեկան արտադրանքի ավելացմամբ՝ արտադրության ծավալն աճել է 810 հազար ռուբլով։

Չորրորդ քայլում հաշվարկները ստուգվում են (նկ. 6):

Այսպիսով, կատարված հաշվարկները ճիշտ են։

Դետերմինիստական ​​գործոնի վերլուծության արդյունքը արդյունավետ ցուցիչի աճի տարրալուծումն է ընդհանուր ազդեցության կամ գործոնի բնութագրերի փոփոխության հետևանքով արդյունավետ ցուցիչի մասնակի աճի գումարի, որը պայմանավորված է միայն մեկ գործոնի փոփոխությամբ: Դրա համար, բացի ինդեքսից, տնտեսական վերլուծության մեջ օգտագործվում են հատուկ մշակված մեթոդներ, որոնք երբեմն կոչվում են տեխնիկա։ Հիմնականը տարբերությունների մեթոդն է և գործոնների մեկուսացված ազդեցության բացահայտման մեթոդը: Իր հերթին տարբերությունների մեթոդը ներառում է շղթայի փոխարինման մեթոդներ, բացարձակ (թվաբանական) տարբերություններ և հարաբերական (տոկոսային) տարբերություններ։

Շղթայական փոխարինումների մեթոդը համարվում է վերացման հիմնական մեթոդ։ Այն օգտագործվում է ֆունկցիոնալ կախվածությունների ուսումնասիրության մեջ և նախատեսված է չափելու գործոնային բնութագրերի փոփոխության ազդեցությունը արդյունավետ ցուցիչի փոփոխության վրա ուրիշների հաստատուն (ֆիքսված) արժեքով:

Դա անելու համար յուրաքանչյուր գործոնի (պլանավորված, վերջին շրջան) հիմնական արժեքները հաջորդաբար փոխարինվում են իր փաստացի տվյալներով (հաշվետվություններ): Համեմատվում են յուրաքանչյուր գործոն-ցուցանիշի հաջորդական փոխարինման արդյունքները։ Յուրաքանչյուր հաջորդ և նախորդ ցուցանիշների միջև տարբերությունը բնութագրում է գործոնի ազդեցությունը, որը ենթակա է բոլոր մյուս գործոնների ազդեցության վերացմանը:

Ելնելով վերը նշվածից՝ շղթայի փոխարինման մեթոդը հաճախ անվանում են գործոնների հաջորդական, աստիճանական մեկուսացման մեթոդ։

Շղթայի փոխարինման մեթոդը կիրառելիս պետք է հետևել գործոնների փոխարինման հստակ կարգին.

Առաջին հերթին փոխարինվում են ծավալային (քանակական) ցուցանիշները.

Երկրորդում `կառուցվածքային;

Երրորդ՝ որակ։

Այն դեպքերում, երբ վերլուծական մոդելում կան մի քանի քանակական կամ որակական ցուցանիշներ, դրանց միջև կարգ է հաստատվում՝ նախ փոխարինում են հիմնական, առաջնային (ընդհանուր) ցուցանիշները, իսկ հետո՝ երկրորդական, ածանցյալ (մասնակի) (նկ. 11.2):

Բրինձ. 11.2. Ցուցանիշների փոխարինման հաջորդականությունը շղթայի փոխարինման մեթոդը կիրառելիս

Մենք կքննարկենք շղթայական փոխարինումներ ստանալու ընդհանուր սխեման՝ օգտագործելով խոտիրոքս-գործոնի բազմապատկման մոդելի օրինակը.

որտեղ T - արդյունավետ ցուցանիշ;

a, b, c, d - գործոնային ցուցանիշներ, իսկ a - որակական ցուցանիշ; մեջ - կառուցվածքային ցուցանիշ; c, d - ծավալային (քանակական) ցուցանիշներ և d ցուցանիշը առաջնային է c ցուցանիշի նկատմամբ:

Եկեք համեմատենք ցուցանիշների իրական արժեքները (ինդեքս «1») պլանավորվածների հետ (ինդեքս «0»): T ցուցանիշի ընդհանուր շեղումը պլանից կլինի.

.

Հետագա հաշվարկների համար մենք կվերակառուցենք մեր վերլուծական մոդելը՝ ցուցանիշների փոխարինման համար անհրաժեշտ հերթականությամբ: Ապա.

;.

Եկեք որոշենք արդյունավետ ցուցանիշի տատանումները բոլոր գործոնների փոփոխության պատճառով և յուրաքանչյուրը առանձին.

Գործոնների ընդհանուր ազդեցությունը;

Դ գործոնի ազդեցությունը;

Գ գործոնի ազդեցությունը;

բ գործոնի ազդեցությունը;

Ա գործոնի ազդեցությունը;

Այս կերպ:

Օրինակ. Համաձայն աղյուսակի տվյալների՝ հաշվարկել գործոնների ազդեցությունը հաշվետու տարում նախորդի համեմատ արտադրանքի ինքնարժեքի շեղման վրա (Աղյուսակ 11.5):

1. Սահմանեք արդյունքի ընդհանուր փոփոխությունը.

(հազար UAH):

2. Հաշվարկել առանձին գործոնների ազդեցությունը որպես արդյունքի փոփոխություն.

ա) աշխատողների թվի փոփոխության ազդեցությունը արտադրանքի փոփոխության վրա.

բ) մեկ աշխատողի կողմից աշխատած օրերի փոփոխության ազդեցությունը արտադրանքի փոփոխության վրա.

գ) միջին հերթափոխի տևողության փոփոխությունների ազդեցությունը արտադրանքի դինամիկայի վրա.

դ) աշխատանքի արտադրողականության փոփոխությունների ազդեցությունը արտադրանքի փոփոխությունների վրա.

Շեղման մնացորդը.

Այսպես, հաշվետու տարում նախորդ տարվա համեմատ արտադրանքն աճել է 429,3 հազար UAH-ով։ Ազդեցություն է կրել հետեւյալ գործոններըԱշխատողների թվի, աշխատած օրերի, աշխատանքային հերթափոխի տևողության և միջին ժամային արդյունքի (աշխատանքի արտադրողականության) փոփոխություն:

Այսպիսով, աշխատողների թվաքանակի աճի շնորհիվ արտադրանքի ծավալն աճել է 269,5 հազար UAH-ով։ Աշխատած օրերի կրճատման պատճառով արտադրանքի ծավալը նվազել է 64,68 հազար UAH-ով։ Հերթափոխի տևողության աճը հանգեցրել է արտադրանքի ավելացմանը 34,16 հազար ԳՐՎ-ով, իսկ աշխատանքի արտադրողականության աճին` 190,32 հազար ԳՐՀ-ով:

Բացարձակ (թվաբանական) տարբերությունների ընդունումը հարաբերական տարբերությունների ընդունմամբ շղթայի փոխարինումների ընդունման փոփոխությունն է։ Այն կարող է օգտագործվել բազմապատկիչ և խառը մոդելներում գործոնային ցուցիչների ազդեցությունը արդյունքի վրա որոշելու համար: Ավելի լավ է օգտագործել բացարձակ տարբերությունների մեթոդը, երբ սկզբնական տվյալները արդեն պարունակում են բացարձակ շեղումներ գործոնային ցուցանիշների առումով։ Այնուամենայնիվ, այս մեթոդը անպատշաճ է օգտագործել բազմաթիվ մոդելների համար:

Դիտարկենք գործոնների ազդեցության հաշվարկման ալգորիթմը, օգտագործելով բացարձակ տարբերությունների մեթոդը, օգտագործելով խոտիրոքսի գործոնի բազմապատկման մոդելի օրինակը, որն օգտագործվել է վերևում շղթայի փոխարինման եղանակով.

Կան յուրաքանչյուր գործոնի ցուցիչի իրական արժեքների բացարձակ շեղումներ բազայինից.

;

;

;

.

Որպես արդյունք:

Համաձայն վերը նշված օրինակի (Աղյուսակ 11.5), մենք որոշում ենք գործոնների ազդեցությունը արտադրանքի փոփոխության վրա՝ օգտագործելով բացարձակ տարբերությունների ընդունումը:

1. Արդյունքների ընդհանուր փոփոխություն.

(հազար UAH):

2. Առանձին գործոնների փոփոխությունների ազդեցությունը արտադրանքի դինամիկայի վրա, մասնավորապես.

ա) աշխատողների թիվը.

(հազար UAH);

բ) մեկ աշխատողի աշխատած օրերի քանակը.

(հազար UAH);

գ) հերթափոխի միջին տևողությունը.

(հազար UAH);

դ) աշխատանքի արտադրողականությունը.

(հազար UAH):

Շեղման մնացորդը.

Օրինակից երևում է, որ բացարձակ տարբերությունների մեթոդը տալիս է գործոնների ազդեցության նույն արդյունքները, ինչ շղթայի փոխարինման մեթոդը։

Հարաբերական (տոկոսային) տարբերությունների ընդունումը շղթայական փոխարինումների ընդունման տեսակ է, որն օգտագործվում է մուլտիպլիկատիվ մոդելներում, երբ նախնական տվյալները ներկայացվում են հարաբերական արտահայտությամբ։ Հարաբերական տարբերությունների ընդունման միջոցով գործոնների ազդեցության որոշումը ներառում է հետևյալ հաջորդական գործողությունները.

Առաջին գործոնի ազդեցությունը որոշելու համար արդյունավետ ցուցիչի հիմնական արժեքը պետք է բազմապատկել առաջին ցուցանիշի հարաբերական շեղումով (աճի տեմպերով)՝ վերցված տոկոսով և բաժանել 100-ի.

Երկրորդ և հաջորդող գործոնների ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է արդյունավետ ցուցիչի բազային արժեքի գումարը և նախորդ գործոնների ազդեցության մեծությունը բազմապատկել տվյալ ցուցանիշի գործոնի հարաբերական շեղմամբ՝ արտահայտված որպես տոկոսը և բաժանել 100-ի։

Օրինակ,. Ապա.

Շեղման մնացորդը.

Համաձայն վերը նշված օրինակի՝ մենք որոշում ենք գործոնների ազդեցությունը արտադրանքի փոփոխության վրա՝ օգտագործելով հարաբերական տարբերությունների ընդունումը՝ նախ հաշվարկելով հաշվետու տարվա ցուցանիշների տոկոսային շեղումը (աճի տեմպերը) նախորդ տարվա համեմատ (Աղյուսակ 11.5-ի 5-րդ սյունակ): ):

1. Արդյունքների ընդհանուր փոփոխություն.

(հազար UAH):

2. Աշխատողների թվաքանակի փոփոխության պատճառով արտադրանքի փոփոխություն.

(հազար UAH):

3. Աշխատանքային օրերի փոփոխության պատճառով արդյունքի փոփոխություն.

(հազար UAH):

4. Արդյունքների փոփոխություն՝ հերթափոխի տևողության դինամիկայի ազդեցության տակ.

5. Միջին ժամային արտադրանքի ազդեցությունը արտադրանքի վրա.

Շեղման մնացորդը.

Ինչպես տեսնում եք, մենք ստացանք նույն արդյունքները՝ օգտագործելով շղթայի փոխարինման մեթոդները և հարաբերական տարբերությունները:

Հարկ է նշել, որ նպատակահարմար է օգտագործել հարաբերական տարբերությունների ընդունումը, երբ վերլուծության նախնական տվյալները ներկայացված են հարաբերական արժեքների տեսքով (օրինակ, ավարտված պլանի տոկոսը):

Այսպիսով, տարբերության մեթոդը կարող է օգտագործվել տնտեսական ցուցանիշների իրական արժեքների շեղումները պլանավորվածից ուսումնասիրելու, ինչպես նաև ցուցանիշների դինամիկան ուսումնասիրելու համար: Դրա առավելությունը կիրառման պարզությունն ու բազմակողմանիությունն է:

Այնուամենայնիվ, այս մեթոդն ունի նաև որոշակի թերություններ. Այսպիսով, արդյունավետ ցուցիչի վրա գործոնների ազդեցության տարրալուծման արդյունքը կախված է դրանց փոխարինման կարգի (հաջորդականության) պահպանումից։ Բացի այդ, այս մեթոդը ժամանակին ոչ հավելյալ է, այսինքն՝ կատարված աշխատանքի արդյունքները, օրինակ, վերլուծության տարվա համար չեն համընկնում ըստ ամիսների կամ եռամսյակների ստացված համապատասխան տվյալների: