MEHANIKA ČVRSTOG TIJELA<3 2008

© 2008 V.N. A. L. Kukudzhanov Levitin

NUMERIČKA SIMULACIJA PROCESA REZANJA ELASTIKOPLASTIČNIH MATERIJALA U TRODIMENZIONALNOM IZJAVU

U ovom radu je metodom konačnih elemenata simuliran nestacionarni proces rezanja elastično-viskoplastične ploče (obratka) sa apsolutno krutim rezačem koji se kreće sa konstantna brzina V0 pri različitim nagibima ivice rezača a (slika 1). Modeliranje je izvedeno na osnovu spregnutog termomehaničkog modela elastično-viskozno-koplastičnog materijala. Dato je poređenje adijabatskog procesa rezanja i režima, uzimajući u obzir toplinsku provodljivost materijala obratka. Provedeno je parametarsko proučavanje procesa rezanja prilikom promjene geometrije obratka i reznog alata, brzine i dubine rezanja, kao i svojstava obrađenog materijala. Veličina debljine gredice varirala je u smjeru ose z. Stanje naprezanja promijenilo se od ravni naponskog stanja H = H / L< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (široka ploča), gdje je H debljina, L je dužina obratka. Problem je riješen na pokretnoj adaptivnoj Lagranž-Ojlerovoj mreži metodom konačnih elemenata sa cijepanjem i korištenjem eksplicitno-implicitnih shema integracije za jednadžbe. Pokazano je da numerička simulacija problema u trodimenzionalnoj formulaciji omogućava proučavanje procesa rezanja sa formiranjem kontinualnih strugotina, kao i sa destrukcijom strugotine na zasebne komade. Mehanizam ove pojave u slučaju ortogonalnog rezanja (a = 0) može se objasniti termičkim omekšavanjem uz formiranje adijabatskih posmičnih traka bez uključivanja modela oštećenja. Kod rezanja oštrijim nožem (ugao a je veliki) potrebno je uključiti spregnuti model termičkog i strukturalnog omekšavanja. Za različite geometrijske i fizičke parametre zadatka dobivene su ovisnosti sile koja djeluje na rezač. Pokazuje se da su mogući kvazimonotoni i oscilirajući režimi i dato je njihovo fizičko objašnjenje.

1. Uvod. Procesi rezanja igraju važnu ulogu u obradi materijala koji se teško deformišu na struganju i glodalice... Mašinska obrada je glavna operacija za formiranje cijene u proizvodnji složenih profilnih dijelova od materijala koji se teško deformišu kao što su legure titan-aluminij i molibden. Prilikom njihovog rezanja nastaju strugotine koje se mogu razbiti u zasebne komade (strugotine), što dovodi do neravne površine materijala koji se reže i vrlo neravnomjernog pritiska na rezač. Eksperimentalno određivanje parametara temperaturnih i naponsko-deformacijskih stanja obrađenog materijala pri rezanju velikom brzinom izuzetno je teško. Alternativa je numerička simulacija procesa, koja omogućava da se objasne glavne karakteristike procesa i da se detaljno prouči mehanizam rezanja. Fundamentalno razumijevanje formiranja strugotine i lomljenja je bitno za efikasno sečenje. Matemati-

Mehaničko modeliranje procesa rezanja zahtijeva uzimanje u obzir velikih deformacija, brzina deformacija i zagrijavanja uslijed disipacije plastične deformacije, što dovodi do termičkog omekšavanja i razaranja materijala.

Tačno rješenje za ove procese još uvijek nije dobijeno, iako se istraživanja vode od sredine 20. stoljeća. Prvi radovi su se bazirali na najjednostavnijoj shemi proračuna krute plastike. Međutim, rezultati dobiveni na temelju kruto-plastične analize nisu mogli zadovoljiti ni rukovaoce materijalom ni teoretičare, jer ovaj model nije dao odgovore na postavljena pitanja. U literaturi ne postoji rješenje za ovaj problem u prostornom okruženju, uzimajući u obzir nelinearne efekte formiranja, razaranja i fragmentacije strugotine tokom termomehaničkog omekšavanja materijala.

U posljednjih nekoliko godina, zahvaljujući numeričkom modeliranju, postignuti su određeni pomaci u proučavanju ovih procesa. Provedena su istraživanja o uticaju ugla rezanja na formiranje i uništavanje strugotine, termičke mehanička svojstva dijelovi i rezač, mehanizam za uništavanje. Međutim, u većini radova proces rezanja je razmatran pod značajnim ograničenjima: prihvaćena je dvodimenzionalna formulacija problema (ravninska deformacija); uticaj nije uzet u obzir početna faza nestalan proces na silu koja djeluje na rezač; Pretpostavljalo se da će se uništenje dogoditi preko unaprijed određenog interfejsa. Sva ova ograničenja nisu omogućila da se u potpunosti istraži sečenje, au nekim slučajevima dovela je do nerazumijevanja mehanizma samog procesa.

Osim toga, eksperimentalne studije pokazuju posljednjih godina, at velike brzine deformacija e> 105-106 s-1, mnogi materijali pokazuju anomalnu temperaturnu zavisnost povezanu sa restrukturiranjem mehanizma kretanja dislokacija. Mehanizam termofluktuacije zamjenjuje se mehanizmom fononskog otpora, zbog čega ovisnost otpora materijala o temperaturi postaje direktno suprotna: kako temperatura raste, stvrdnjavanje materijala se povećava. Takvi efekti mogu biti vrlo problematični pri rezanju velikom brzinom. Do danas ovi problemi nisu uopće proučavani u literaturi. Modeliranje procesa velike brzine zahtijeva razvoj modela koji uzimaju u obzir složene ovisnosti viskoplastičnog ponašanja materijala i, prije svega, uzimaju u obzir oštećenja i razaranja sa stvaranjem pukotina i fragmentacijom čestica i komada deformabilnog materijala. . Uzeti u obzir sve navedeno

8 Mehanika krutih tijela, br

Međutim, nisu potrebni samo složeni termofizički modeli, već i moderne računske metode koje omogućavaju proračun velikih deformacija koje ne dopuštaju granična izobličenja mreže i uzimaju u obzir destrukciju i pojavu diskontinuiteta materijala. Zadaci koji se razmatraju zahtijevaju ogromnu količinu proračuna. Potrebno je razviti brze algoritme za rješavanje elastično-viskoplastičnih jednadžbi sa internim varijablama.

2. Izjava o problemu. 2.1. Geometrija. Prihvaćena je trodimenzionalna formulacija problema. Fig. 1 prikazuje površinu i granične uslove u ravni sečenja. U smjeru okomitom na ravan, radni komad ima konačnu debljinu I = H / L (b je dužina obratka), koja je varirala u širokom rasponu. Prostorna postavka omogućava slobodu kretanja materijala radnog komada iz ravni rezanja i glatkiji izlaz strugotine, što pruža povoljnije uslove rezanja.

2.2 Osnovne jednačine. Kompletan spregnuti sistem jednadžbi termoelastoviskoplastičnosti sastoji se od jednačine održanja momenta

ryi / dr =; (2.1)

Hookeov zakon sa temperaturnim naprezanjima

dO; / dr = k1 - ey - «M) (2.2) jednačina priliva toplote dd

pCe d- = K 0, .. - (3 X + 2t) a0 ° e „■ + ko; p (2,3)

gdje je Ce toplinski kapacitet, K je koeficijent toplinske provodljivosti, a k je Queeny-Taylor koeficijent, koji uzima u obzir zagrijavanje materijala uslijed plastične disipacije.

Imamo i pridruženi zakon plastičnog protoka

ep = Xj ^ / yo; (2.4)

i uslove plastičnosti

L, EY, X ;, 9) = Oy (] EY, X ;, 0)< 0 (2.5)

gdje je A] - invarijante tenzora napona, E; - tenzor plastične deformacije. Evolucione jednadžbe za interne varijable imaju oblik

dX / dr = nAk, Xk, 9) (2.6)

2.3 Model materijala. U radu se koristi termoelasto-viskoplastični model Misesovog tipa - model plastičnosti sa tačkom tečenja u obliku multiplikativne zavisnosti (2.7), uključujući deformaciju i viskoplastično otvrdnjavanje i termičko omekšavanje:

oy (ep, ¿*, 9) = [a + b (ep) "]

gdje je oy granica tečenja, ep1 je intenzitet plastičnih deformacija, 0 je relativna temperatura koja se odnosi na tačku topljenja 0m: "0<0*

(0 - 0 *) / (0t - 0 *), 0 *<0<0т

Pretpostavlja se da je materijal dijela homogen. U proračunima je korišten relativno meki materijal A12024-T3 (elastične konstante: E = 73 GPa, V = 0,33; plastika: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0,73, e0 = 5,77 ■ 10-4, C = 0,0083 , t = 1,7, 9 * = 300 K, 9t = 775 K, s = 0,9) i tvrđi 42CgMo4 (E = 202 GPa, V = 0,3, A = 612 MPa, B = 436 MPa, n = 0,15, e0). 5,77 ■ 10-4, C = 0,008, t = 1,46, 9 * = 300 K, 9m = 600 K, s = 0,9). Napravljeno je poređenje procesa adijabatskog rezanja sa rješenjem kompletnog termomehaničkog problema.

2.4. Uništenje. Model loma materijala baziran je na Mainchen-Sack kontinualnom pristupu, zasnovanom na modeliranju zona loma od strane diskretnih čestica. Kritična vrijednost se uzima kao kriterij loma

intenzitet plastičnih deformacija ep:

ep = [dx + d2exp (d311 / 12)] [1 + d41n (ep / d0)] (1 + d59) (2.8)

gdje je th. - materijalne konstante određene eksperimentom.

Ako je kriterij loma zadovoljen u Lagranževoj ćeliji, tada se veze između čvorova u takvim ćelijama oslobađaju i naponi se ili opuštaju na nulu, ili se otpor zadržava samo u odnosu na kompresiju. Lagranževe čvorne mase nakon destrukcije se pretvaraju u nezavisne čestice, odnoseći masu, zamah i energiju, krećući se kao kruta cjelina i ne stupaju u interakciju s neporemećenim česticama. Za detaljan pregled ovih algoritama, pogledajte. U ovom radu lom je određen postizanjem kritičnog intenziteta plastične deformacije ep, a površina loma nije unaprijed određena. U gornjim proračunima

e p = 1,0, brzina rezača je uzeta jednakom 2 m / s i 20 m / s.

2.5. Metoda integracije jednadžbe. Za integraciju redukovanog spregnutog sistema jednadžbi termoplastičnosti (2.1) - (2.8) preporučljivo je primijeniti metodu cijepanja razvijenu u radu. Shema cijepanja elastoplastičnih jednadžbi sastoji se od cijepanja kompletnog procesa na prediktor - termoelastičan proces, u

gdje je ep = 0 i svi operatori povezani s plastičnom deformacijom nestaju, a korektor kod kojeg je ukupna stopa deformacije e = 0. U fazi prediktora, sistem (2.1) - (2.6) u odnosu na varijable označene tildom uzima obrazac

pdb / dr = a]

d aA = «- a§« 9) pCeu9 / dr = K.9c - (3X + 2c) a90eu

Za dalje čitanje članka morate kupiti cijeli tekst. Članci se šalju u formatu

V. K. Astashev A. V. Razinkin - 2008

"MEHANIKA UDK: 539.3 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin NUMERIČKO MODELIRANJE ORTOGONALNIH PROCESA VELIKE BRZINE ... "

BILTEN DRŽAVNOG UNIVERZITETA TOMSK

2009 Matematika i Mehanika № 2 (6)

MEHANIKA

A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin

NUMERIČKO MODELIRANJE PROCESA

ORTOGONALNO REZANJE METALA VELIKOM BRZINOM1

Procesi ortogonalnog rezanja metala velikom brzinom metodom konačnih elemenata numerički su istraženi u okviru elastoplastičnog modela medija u opsegu brzine rezanja od 1 - 200 m/s. Kao kriterij za odvajanje strugotine korištena je granična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija. Otkriva se neophodnost korištenja dodatnog kriterija za formiranje strugotine, kao što je predloženo granična vrijednost specifičan volumen mikrooštećenja.

Ključne riječi: brzo sečenje, numeričko modeliranje, metoda konačnih elemenata.

Sa fizičke tačke gledišta, proces rezanja materijala je proces intenzivne plastične deformacije i destrukcije, praćen trenjem strugotine o prednju površinu rezača i trenjem stražnje površine alata o reznu površinu, koji nastaje. u uslovima visokih pritisaka i brzina klizanja. Mehanička energija koja se utroši u ovaj proces pretvara se u toplotnu, što zauzvrat ima veliki uticaj na pravilnosti deformacije rezanog sloja, sile rezanja, habanje i vijek trajanja alata.

Proizvode savremenog mašinstva karakteriše upotreba materijala visoke čvrstoće i teško obradivih materijala, naglo povećanje zahteva za preciznošću i kvalitetom proizvoda i značajno usložnjavanje konstruktivnih oblika mašinskih delova dobijenih rezanjem. Stoga proces obrade zahtijeva stalno poboljšanje. Trenutno, jedno od najperspektivnijih područja takvog poboljšanja je obrada velike brzine.

U naučnoj literaturi su teorijska i eksperimentalna proučavanja procesa brzog rezanja materijala prikazana krajnje nedovoljno. Postoji nekoliko primjera eksperimentalnih i teorijskih istraživanja utjecaja temperature na karakteristike čvrstoće materijala u procesu rezanja velikom brzinom. U teorijskom smislu, problem rezanja materijala dobio je najveći razvoj u stvaranju niza analitičkih modela za ortogonalno sečenje. Međutim, složenost problema i potreba za potpunijim prikazom svojstava materijala, termičkih i inercijskih efekata doveli su do 08-99059), Ministarstvo obrazovanja i nauke Ruske Federacije u okviru AVTsP " Razvoj naučnog potencijala visokog obrazovanja“ (projekat 2.1.1 / 5993).

110 A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin koristeći numeričke metode, od kojih se metoda konačnih elemenata najviše koristi u odnosu na problem koji se razmatra.

- & nbsp– & nbsp–

Izračunava se pomoću jednadžbe stanja tipa Mie - Grüneisen, u kojoj se koeficijenti biraju na osnovu konstanti a i b Hugoniot udarne adijabate.

Konstitutivni odnosi povezuju komponente devijatora napona i tenzora brzine deformacije i koriste Jaumannov izvod. Von Misesov uslov se koristi za opisivanje plastičnog toka. Uzimaju se u obzir ovisnosti karakteristika čvrstoće medija (modula posmika G i dinamičkog napona tečenja) o temperaturi i stupnju oštećenja materijala.

Modeliranje procesa odvajanja strugotine od obratka izvedeno je po kriteriju destrukcije proračunskih elemenata izratka, pri čemu je korišten pristup sličan simulacija uništavanje materijala erozionog tipa. Kao kriterij loma korištena je granična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija Esh - kriterij odvajanja strugotine.

Trenutna vrijednost ove energije izračunava se pomoću formule:

D Esh = Sij ij (5) dt Kritična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija zavisi od uslova interakcije i data je funkcijom početna brzina udarac:

c Esh = pepeo + bsh 0, (6) c gdje su pepeo, bsh materijalne konstante. Kada se Esh Esh nalazi u računarskoj ćeliji, ova ćelija se smatra uništenom i uklanja se iz daljeg izračunavanja, a parametri susjednih ćelija se koriguju uzimajući u obzir zakone očuvanja. Korekcija se sastoji u uklanjanju mase uništenog elementa iz mase čvorova koji su pripadali ovom elementu. Ako u ovom slučaju masa bilo kojeg izračunatog čvora postane nula, tada se ovaj čvor smatra uništenim i također se uklanja iz daljnjeg izračunavanja.

Rezultati proračuna Proračuni su izvršeni za brzine rezanja od 1 do 200 m/s. Dimenzije radnog dijela alata: dužina gornje ivice 1,25 mm, bočne 3,5 mm, prednji ugao 6°, zadnji ugao 6°. Čelična ploča koja se obrađuje imala je debljinu od 5 mm, dužinu 50 mm i dubinu rezanja od 1 mm. Materijal radnog komada koji se obrađuje je čelik St3, materijal radnog dijela alata je gusta modifikacija borovog nitrida.

Korištene su sljedeće vrijednosti konstanti materijala radnog komada: 0 = 7850 kg / m3, a = 4400 m / s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, 0 = 1,01 GPa, V1 = 9,2 · 10 –6 m3 / kg, V2 = 5,7 · 10–7 m3 / kg, Kf = 0,54 m · s / kg, Pk = –1,5 GPa, pepeo = 7 · 104 J / kg, bsh = 1,6 103 m / s. Materijal radnog dijela alata karakteriziraju konstante 0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa, gdje su K1, K2, K3 konstante jednadžbe stanja u Mie - Gruneisen obliku.

Rezultati izračunavanja procesa formiranja brijanja kada se rezač kreće brzinom od 10 m / s prikazani su na Sl. 1. Iz proračuna proizilazi da je proces rezanja praćen velikom plastičnom deformacijom radnog komada koji se obrađuje u blizini vrha rezača, što pri formiranju strugotine dovodi do jakog izobličenja početnog oblika dizajna. elementi koji se nalaze duž linije rezanja. U ovom radu korišćeni su linearni trouglasti elementi koji, kada se koriste u proračunima, zahtevaju mali vremenski korak, obezbeđuju stabilnost proračuna svojom značajnom deformacijom,

- & nbsp– & nbsp–

Rice. 1. Oblik strugotine, obradaka i radnog dijela alata za rezanje u trenucima vremena 1,9 ms (a) i 3,8 ms (b) kada se rezač kreće brzinom od 10 m/s Numerička simulacija visoke -brzina procesa ortogonalnog rezanja 113 dok se ne ispuni kriterij odvajanja strugotine. Pri brzinama rezanja od 10 m/s i niže, u uzorku se pojavljuju područja u kojima kriterijum odvajanja strugotine ne funkcioniše blagovremeno (Sl. 1, a), što ukazuje na potrebu da se primeni ili dodatni kriterijum ili zameni upotrebljeni kriterijum. kriterijum sa novim.

Osim toga, na potrebu prilagođavanja kriterija formiranja strugotine ukazuje oblik površine strugotine.

Na sl. 2 prikazana su polja temperature (u K) i specifične energije posmičnih deformacija (u kJ/kg) pri brzini rezanja od 25 m/s u trenutku 1,4 ms nakon početka rezanja. Proračuni pokazuju da je temperaturno polje gotovo identično specifičnom energetskom polju posmičnih deformacija, što ukazuje da je 1520

- & nbsp– & nbsp–

Rice. 3. Polja specifične zapremine mikrooštećenja (u cm3/g) u trenutku vremena 1,4 ms kada se rezač kreće brzinom od 25 m/s Numeričko modeliranje brzih ortogonalnih procesa rezanja 115 Zaključak Procesi visoko- brzina ortogonalnog rezanja metala metodom konačnih elemenata numerički su istražene u okviru elastoplastičnog modela okruženja u opsegu brzina rezanja 1 - 200 m/s.

Na osnovu izračunatih rezultata utvrđeno je da je priroda distribucije linija nivoa specifične energije posmičnih deformacija i temperatura pri ultravisokim brzinama rezanja ista kao i pri brzinama rezanja reda veličine 1 m/s, a kvalitativne razlike u načinu rada mogu nastati zbog topljenja materijala radnog predmeta, koje se javlja samo u uskom sloju u kontaktu sa alatom, kao i zbog degradacije svojstava čvrstoće materijala radnog dijela alata.

Otkriva se procesni parametar - specifičan volumen mikrooštećenja, - čija se granična vrijednost može koristiti kao dodatni ili neovisni kriterij za formiranje strugotine.

LITERATURA

1. Petrushin S.I. Optimalni dizajn radnog dijela alata za rezanje // Tomsk: Izd-vo Tom. Politehnički univerzitet, 2008.195 str.

2. Sutter G., Ranc N. Temperaturna polja u čipu tijekom ortogonalnog rezanja velikom brzinom - Eksperimentalno istraživanje // Int. J. Machine Tools & Manufacture. 2007. br. 47. P. 1507-1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. i Molinari A. Numeričko modeliranje ortogonalnog rezanja: Utjecaj uvjeta rezanja i kriterij odvajanja // J. Phys. 2006. V. IV. br. 134.

4. Hortig C., Svendsen B. Simulacija formiranja strugotine pri rezanju velikom brzinom // J. Materials Processing Technology. 2007. br. 186. str. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Microstructural characterization of AlT651 chips and workpieces created by high-speed machining // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. str. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. i dr. Eksperimentalno i teorijsko proučavanje sudara grupe čestica s elementima zaštite svemirskih vozila // Kozmička istraživanja. 2008. T. 46. br. 6. str. 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Simulacija razaranja prepreka pri udaru grupe tijela velikom brzinom // Kemijska fizika. 2008. Svezak 27. Broj 3. S. 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Stanje deformacije spojeva komponenti smjese pri zbijanju udarnim valovima // Vestnik TSU. matematike i mehanike. 2009. br. 1 (5).

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Ispitivanje mehaničkih svojstava materijala pod udarnim talasnim opterećenjem // Izvestiya RAN. MTT. 1999. br. 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. Uništavanje dvoslojne barijere legure bor karbid - titan pri udaru velike brzine // Izv. univerziteti. fizika. 2008. br. 8/2. S. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Primjena metode konačnih elemenata za proučavanje ortogonalnog rezanja metala STM alatom uzimajući u obzir efekte loma i temperature // Supertvrdi materijali. 1995. br. 5. S. 33 - 38.

INFORMACIJE O AUTORIMA:

ŠIPAČEV Aleksandar Nikolajevič - postdiplomski student Fakulteta fizike i tehnologije u Tomsku državni univerzitet... E-mail: alex18023@mail.ru ZELEPUGIN Sergej Aleksejevič - doktor fizike i matematike, profesor na Katedri za mehaniku čvrstog materijala Fizičko-tehnološkog fakulteta Tomskog državnog univerziteta, viši istraživač Odeljenja za strukturnu makrokinetiku Tomskog naučnog centra Sibirskog ogranka Ruske akademije nauka. E-mail: szel@dsm.tsc.ru, szel@yandex.ru Članak je prihvaćen za objavljivanje 19. maja 2009. godine.

Slični radovi:

“APT Serija pravnih brifinga Nacionalne institucije za ljudska prava u ulozi nacionalnih preventivnih mehanizama: mogućnosti i izazovi decembar 2013. Uvod Opcioni protokol uz Konvenciju UN protiv torture (OPCAT) stvara sistem prevencije torture zasnovan na posjetama pritvorskim mjestima od strane međunarodno tijelo od strane Potkomiteta, a od strane nacionalnih organizacija nacionalnim preventivnim mehanizmima. Države imaju pravo obdariti jednu ili više postojećih ili..."

„Akademsko vijeće: rezultati sastanka 30. januara Na sastanku akademskog vijeća Državnog univerziteta Sankt Peterburga 30. januara uručena je medalja Univerzitetu Sankt Peterburga, sertifikati pobjednika takmičenja za državnu podršku mladima 2011. godine. Ruski naučnici-kandidati nauka, zvanje počasnog profesora Državnog univerziteta Sankt Peterburga, nagrade Državnog univerziteta Sankt Peterburga za naučne radove, dodeljivanje akademskih zvanja, izbor šefova katedri i takmičenje naučnih i pedagoških radnika . Prorektor za naučni rad Nikolaj Skvorcov napravio je ... "

"jedan. Opšte odredbe U cilju identifikacije i podrške talentovanih mladih istraživača, promicanja profesionalnog razvoja mladih naučnika, podsticanja kreativne aktivnosti mladih naučnika Ruske akademije nauka, drugih institucija, organizacija Rusije i studenata visokoškolskih ustanova Rusije u naučnim istraživanja, Ruska akademija nauka godišnje dodeljuje 19 medalja za najbolji naučni rad sa nagradama u iznosu od po 50.000 rubalja za mlade naučnike Ruske akademije nauka, drugih institucija, organizacija Rusije i 19 medalja..."

KOMITET ZA LJUDSKA PRAVA O ELIMINACIJI RASNE DISKRIMINACIJE Informator br. 12 Svjetska kampanja za ljudska prava Ljudska prava Informacija o seriji objavljena od strane Centra za ljudska prava Ureda Ujedinjenih nacija u Ženevi. Ona odražava neka od pitanja ljudskih prava koja su pod nadzorom ili su od posebnog interesa. Podaci o ljudskim pravima namijenjeni su najširoj mogućoj publici; njegov cilj je promocija..."

„Predavanje 3. TRŽIŠNA I DRŽAVNA REGULACIJA Država je jedina organizacija te vrste koja se bavi organizovanim nasiljem u velikim razmerama. Murray Rothbard7 Uvijek sam zagovarao uravnotežen pogled na ulogu države, uviđajući ograničenja i neuspjehe kako tržišnog mehanizma tako i države, ali uvijek pod pretpostavkom da oni rade zajedno, u partnerstvu. Joseph Stiglitz8 Ključna pitanja: 3.1. Fijasko, ili promašaji tržišta i potreba za državom..."

2016 www.site - "Besplatna elektronska biblioteka - Naučne publikacije"

Materijali na ovoj stranici su postavljeni na pregled, sva prava pripadaju njihovim autorima.
Ako se ne slažete da se vaš materijal objavi na ovoj stranici, pišite nam, mi ćemo ga izbrisati u roku od 1-2 radna dana.

Uvod

Poglavlje 1. Opća formulacija problema elastično-plastične deformacije 25

1.1. Kinematika procesa 25

1.2. Konstitutivni odnosi procesa elastoplastične konačne deformacije 32

1.3. Formulacija problema konačne elastoplastične deformacije 38

1.4. Postavljanje procesa razdvajanja 42

Poglavlje 2. Numeričko modeliranje procesa finalnog oblikovanja 44

2.1. Numerička formulacija zadatka 44

2.2. Metoda integracije rezolucije 50

2.3. Algoritmi za rješavanje graničnih problema elastičnosti-plastičnosti 51

2.4. Provjera ispravnosti implementacije matematičkog modela 54

2.5. Analiza ponašanja modela pri malim deformacijama 57

2.6. Modeliranje procesa odvajanja materijala konačnim elementima 58

2.7. Konstrukcija modela za uvođenje krutog klina u polubeskonačno elastično-plastično tijelo 60

2.8. Mehanizam za obračun trenja u modelu rezanja 62

Poglavlje 3. Matematičko modeliranje procesa rezanja . 65

3.1. Besplatan proces rezanja 65

3.2. Faktori koji utiču na proces formiranja strugotine 68

3.3. Simulacijski granični uvjeti 70

3.4. Implementacija procesa rezanja konačnim elementima 74

3.5. Modeliranje rezanja u stabilnom stanju 75

3.6. Iterativni proces u koraku 77

3.7. Opravdanost izbora koraka proračuna i broja konačnih elemenata 80

3.8. Poređenje eksperimentalno pronađenih i izračunatih vrijednosti sila rezanja 83

Bibliografija

Uvod u rad

uništavanje metala u tako ekstremnim uslovima koji se obično ne susreću ni u ispitivanju materijala ni u drugim tehnološkim procesima. Proces rezanja može se proučavati na idealiziranim fizičkim modelima korištenjem matematičke analize. Prije nego što nastavite s analizom fizičkih modela procesa rezanja, preporučljivo je upoznati se sa modernim idejama o strukturi metala i mehanizmu njihovog plastičnog tečenja i razaranja.

Najjednostavniji uzorak rezanja je pravougaono (ortogonalno) sečenje, kada je rezna ivica okomita na vektor brzine rezanja i kosi uzorak rezanja, kada je određeni ugao nagiba rezanja

rub I.

Rice. 1. (a) Dijagram pravougaonog rezanja (b) Dijagram kosog rezanja.

Priroda formiranja čipova za razmatrane slučajeve je približno ista. Razni autori dijele proces formiranja čipa na 4 i 3 vrste. Prema tome razlikuju se tri glavna tipa formiranja strugotine, prikazana na Sl. 2: a) povremeno, uključujući periodično odvajanje čipova u obliku malih segmenata; b) kontinuirano formiranje strugotine; c) kontinuirano sa formiranjem naslaga na instrumentu.

Uvod

Prema drugom konceptu, još 1870. I.A.Time je predložio klasifikaciju vrsta strugotina koje nastaju pri rezanju različitih materijala. Prema klasifikaciji I.A.Time, pri rezanju konstrukcijskih materijala u bilo kojim uvjetima formiraju se četiri vrste strugotine: elementarna, zglobna, drenažna i frakturna. Elementarne, zglobne i drenažne strugotine nazivaju se posmični strugoti jer je njihovo formiranje povezano sa posmičnim naponima. Slomljene strugotine se ponekad nazivaju lomljivim strugotinama, jer je njihovo formiranje povezano sa vlačnim naponima. Izgled svih navedenih vrsta čipova prikazan je na Sl. 3.

Rice. 3. Vrste strugotina prema Timovoj klasifikaciji.

Slika 3a prikazuje formiranje elementarnih čipova, koji se sastoje od odvojenih "elemenata" približno istog oblika, međusobno nepovezanih ili slabo povezanih. Granica tp, odvajanje formiranog elementa strugotine od rezanog sloja naziva se površina za sjeckanje.

Uvod8

Fizički, to je površina na kojoj u procesu rezanja periodično dolazi do uništavanja rezanog sloja.

Slika 36 - formiranje zglobnih strugotina. Nije podijeljen na posebne dijelove. Površina za lomljenje je samo ocrtana, ali ne prodire kroz strugotine po cijeloj debljini. Dakle, strugotine se sastoje, takoreći, od pojedinačnih spojeva, bez narušavanja veze između njih.

Na slici Sv - formiranje odvodnih strugotina. Glavna karakteristika je njegov kontinuitet (kontinuitet). Ako na putu odvodne strugotine nema prepreka, ona se odvaja kao neprekidna traka, uvijajući se u ravnu ili spiralnu spiralu, sve dok se dio strugotine ne odlomi pod vlastitom težinom. Površina strugotine 1 - uz prednju površinu alata, naziva se kontaktna površina. Relativno je glatka i, pri velikim brzinama rezanja, polira se trenjem o prednju stranu alata. Njegova suprotna površina 2 naziva se slobodna površina (strana) čipova. Prekriven je malim zarezima i ima baršunasti izgled pri velikim brzinama rezanja. Čipovi su u kontaktu sa prednjom površinom alata unutar kontaktne površine, čija je širina označena sa C, a dužina jednaka radnoj dužini glavne oštrice. U zavisnosti od vrste i svojstava materijala koji se obrađuje i brzine rezanja, širina kontaktne površine je 1,5 - 6 puta veća od debljine rezanog sloja.

Slika Zd prikazuje formiranje frakturnih strugotina, koje se sastoje od odvojenih, nepovezanih komada različitih oblika i veličina. Formiranje krhotina je praćeno finom metalnom prašinom. Površina razaranja TP može se nalaziti ispod površine rezanja, zbog čega je potonja prekrivena tragovima komadića strugotine izlomljenih iz nje.

Uvod 9

Prema navedenom, vrsta strugotine u velikoj mjeri zavisi od vrste i mehaničkih svojstava materijala koji se obrađuje. Prilikom rezanja plastičnih materijala moguće je formiranje prve tri vrste strugotine: elementarnog, zglobnog i odvodnog. S povećanjem tvrdoće i čvrstoće materijala koji se obrađuje, odvodni čips se pretvara u zglobni, a zatim u elementarni. Prilikom obrade krhkih materijala nastaju ili elementarne strugotine ili, rjeđe, krhotine. Kako se tvrdoća materijala, kao što je liveno gvožđe, povećava, elementarni čips se pretvara u strugotine.

Od geometrijskih parametara alata, na vrstu strugotine najjače utiču nagibni ugao i ugao nagiba glavne oštrice. Prilikom obrade plastičnih materijala, učinak ovih kutova je u osnovi isti: kako se povećavaju, elementarni čipovi prelaze u zglob, a zatim u odvod. Prilikom rezanja krhkih materijala pod velikim nagibnim uglovima može se formirati strugotina koja, kako se nagibni ugao smanjuje, postaje elementarna. Kako se kut nagiba glavne oštrice povećava, strugotine se postupno pretvaraju u elementarne čipove.

Na tip strugotine utiče uvlačenje (debljina sloja reza) i brzina rezanja. Dubina reza (širina rezanog sloja) praktički nema utjecaja na vrstu strugotine. Povećanje dovoda (debljine rezanog sloja) dovodi, pri rezanju plastičnih materijala, do uzastopnog prijelaza od drenažne strugotine na zglobne i elementarne strugotine. Prilikom rezanja krhkih materijala s povećanjem uvlačenja, elementarna strugotina se pretvara u strugotine.

Najteži uticaj na vrstu strugotine je brzina rezanja. Prilikom rezanja većine ugljičnih i legiranih konstrukcijskih čelika, ako izuzmemo zonu brzine rezanja pri kojoj

Uvod 10

rast, kako se brzina rezanja povećava, strugotine iz elementala postaju zglobne, a zatim se odvode. Međutim, pri obradi nekih čelika i legura otpornih na toplinu, legura titana, povećanje brzine rezanja, naprotiv, pretvara odvodne strugotine u elementarne strugotine. Fizički razlog za ovu pojavu još nije u potpunosti razjašnjen. Povećanje brzine rezanja pri obradi krhkih materijala praćeno je prijelazom slomljenih strugotina u elementarne strugotine sa smanjenjem veličine pojedinačnih elemenata i jačanjem veze između njih.

Uz geometrijske parametre alata i načina rezanja koji se koriste u proizvodnji, glavne vrste strugotine pri rezanju plastičnih materijala su češće odvodna strugotina i rjeđe spojna strugotina. Elementi strugotine su glavna vrsta strugotine pri rezanju krhkih materijala. Formiranje elementarnih strugotina tokom rezanja kako duktilnih tako i krhkih materijala nije dovoljno proučeno. Razlog je složenost u matematičkom opisu kako procesa velikih elastoplastičnih deformacija tako i procesa razdvajanja materijala.

Oblik i vrsta glodala u proizvodnji zavise prvenstveno od područja primjene: na strugovima, vrtuljcima, okretnim, rendalnim i proreznim mašinama, automatskim i poluautomatskim strugovima i specijalnim mašinama. Rezači koji se koriste u savremenom mašinstvu se klasifikuju po konstrukciji (puni, kompozitni, montažni, držači, podesivi), po vrsti obrade (kroz, podrezani, sečenje, bušenje, oblikovani, navojni), po prirodi obrade (grubi, završna obrada, za fino tokarenje), ugradnjom u odnosu na dio (radijalno, tangencijalno, desno, lijevo), po obliku presjeka šipke (pravokutni, kvadratni, okrugli), prema materijalu

Uvod

dijelovi cijevi (od brzoreznog čelika, od tvrde legure, od keramike, od supertvrdih materijala), prema prisutnosti uređaja za drobljenje strugotine.

Relativni položaj radnog dijela i tijela je različit za različite vrste glodala: kod alata za struganje vrh glodala se obično nalazi u visini gornje ravnine tijela, kod blanjalica u nivou oslonca. ravan tijela, za burgije sa okruglim tijelom, duž ose tijela ili ispod nje. Tijelo reznog alata u zoni rezanja ima nešto veću visinu - za povećanje čvrstoće i krutosti.

Mnogi dizajni rezača općenito, kao i njihovi pojedinačni strukturni elementi, su standardizirani. Za objedinjavanje konstrukcija i spojnih dimenzija držača alata usvojen je sljedeći red preseka šipki, mm: kvadrat sa stranicom a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm; pravougaonik 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25, 40x32, 50x32; 50x40; 63x50 (omjer stranica H: B = 1,6 se koristi za poluzavršnu obradu i završnu obradu, a H: B = 1,25 za grubu obradu).

Sveruski klasifikator proizvoda predviđa 8 podgrupa rezača sa 39 vrsta u njima. Objavljeno je oko 60 standarda i specifikacija za konstrukciju glodala. Osim toga, standardizirano je 150 standardnih veličina HSS ploča za sve vrste rezača, oko 500 standardnih veličina lemljenih ploča od tvrdog legura, 32 tipa višestrukih ploča bez ponovnog rasta (preko 130 standardnih veličina). U najjednostavnijim slučajevima, rezač se modelira kao apsolutno krut klin, bez uzimanja u obzir mnogih geometrijskih parametara.

Glavni geometrijski parametri rezača, uzimajući u obzir gore navedeno.

Zadatak ugla leđa a- da se smanji trenje zadnje površine o radni komad i da se osigura nesmetano kretanje glodala po površini koja se obrađuje.

Uvod12

Utjecaj zazornog kuta na uvjete rezanja je zbog činjenice da normalna sila elastičnog povrata površine rezanja i sila trenja djeluju na reznu ivicu sa strane obratka.

Sa povećanjem kuta zazora, kut oštrenja se smanjuje i time se smanjuje čvrstoća oštrice, povećava se hrapavost obrađene površine, a prijenos topline na tijelo rezača se pogoršava.

Sa smanjenjem zazornog ugla povećava se trenje o obrađenu površinu, što dovodi do povećanja sile rezanja, povećava se habanje glodala, povećava se oslobađanje toplote na kontaktu, iako se poboljšavaju uslovi za prenos toplote, a debljina glodala se povećava. povećava se plastično deformabilni sloj na obrađenoj površini. U takvim kontradiktornim uslovima treba postojati optimalan zazorni ugao, u zavisnosti od fizičkih i mehaničkih svojstava obrađenog materijala, materijala reznog sečiva i parametara reznog sloja.

Priručnici daju prosječne vrijednosti optimalnih vrijednosti uglova, a potvrđeno rezultatima industrijskih ispitivanja. Preporučene vrijednosti stražnjih uglova glodala date su u tabeli 1.

Uvod13

Zadavanje ugla nagiba Imati- da se smanji deformacija rezanog sloja i olakša protok strugotine.

Utjecaj nagibnog ugla na uslove rezanja: povećanje ugla at olakšava proces rezanja smanjenjem sile rezanja. Međutim, u ovom slučaju se smanjuje snaga reznog klina i pogoršava se prijenos topline na tijelo rezača. Smanji ugao Imati povećava vijek trajanja alata rezača, uključujući dimenzionalne.

Rice. 6. Oblik prednje površine sjekutića: a - ravan sa kosom; b - zakrivljena sa kosom

Na vrijednost nagibnog ugla i oblik prednje površine u velikoj mjeri utiču ne samo fizička i mehanička svojstva obrađenog materijala, već i svojstva materijala alata. Koriste se ravne i zakrivljene (sa ili bez kosina) prednje površine (sl. 1.16).

Za rezače svih vrsta alatnih materijala koristi se ravna prednja površina, dok se na sečivu ispod oštrice ojačava iskosa.

ugao UV- ^ ~ 5 - za HSS tipove i Imatif = -5 ..- 25. za karbidne glodalice, sve vrste keramike i sintetičke supertvrde materijale.

Za rad u otežanim uslovima (rezanje sa udarcima, sa neujednačenim dodatkom, pri obradi tvrdih i kaljenih čelika), pri upotrebi tvrdih i krhkih reznih materijala (mineralna keramika, supertvrdi sintetički materijali, tvrde legure sa niskim sadržajem kobalta), rezači mogu

Uvod

Grabulja sa ravnom grabljivom površinom, bez skošenja sa negativnim uglom nagiba.

Rezači od brzoreznog čelika i tvrdih legura sa ravnom prednjom površinom bez iskosa sa ^ = 8..15 koriste se za obradu krhkih materijala koji daju strugotine (liveno željezo, bronza). Uz malu debljinu reza, uporedivu s radijusom zaobljenja rezne ivice, vrijednost nagibnog ugla praktički ne utječe na proces rezanja, jer se deformacija rezanog sloja i njegova transformacija u strugotine obavljaju pomoću zaobljena ivica radijusa. U ovom slučaju, nagibni uglovi za sve vrste alatnih materijala uzimaju se u rasponu od 0 ... 5 0. Vrijednost nagibnog ugla značajno utječe na vijek trajanja alata rezača.

Zadavanje glavnog ugla u planu - promijenite omjer između širine B i gusta a rezati na konstantnoj dubini reza t i podnošenje S.

Smanji ugao povećava čvrstoću vrha rezača, poboljšava disipaciju topline, produžava vijek trajanja alata, ali povećava snagu rezanja Pz i, Rat povećava

okretanje i trenje na tretiranoj površini stvara uslove za nastanak vibracija. Prilikom povećanja strugotine postaju deblje i bolje se lome.

Dizajn rezača, posebno onih sa mehaničkim pričvršćivanjem karbidnih umetaka, omogućavaju raspon vrijednosti uglova #>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, što vam omogućava da odaberete ugao koji najbolje odgovara vašim specifičnim uslovima.

Proces odvajanja materijala ovisi o obliku rezača. S obzirom na to da se prilikom sečenja dolazi do odvajanja metala, moglo bi se očekivati ​​da ovaj proces uključuje lom sa stvaranjem i razvojem pukotina. U početku je ova ideja procesa rezanja bila općenito prihvaćena, ali su kasnije izražene sumnje o prisutnosti pukotine ispred reznog alata.

Malloch i Ryuliks su među prvima savladali mikrofotografiju zone formiranja strugotine i uočili pukotine ispred rezača, dok je Kik na osnovu sličnih studija došao do suprotnih zaključaka. Uz pomoć sofisticiranije tehnike mikro fotografije, pokazalo se da se rezanje metala temelji na procesu plastičnog toka. U pravilu, u normalnim uvjetima, vodeća pukotina ne nastaje, može se pojaviti samo pod određenim uvjetima.

Prema prisustvu plastičnih deformacija, koje se šire daleko ispred rezača, utvrđeno je posmatranjem procesa formiranja strugotine pod mikroskopom pri vrlo malim brzinama rezanja reda veličine V- 0,002 m/min. O tome svjedoče i rezultati metalografskog istraživanja deformacije zrna u zoni formiranja strugotine (sl. 7). Treba napomenuti da je posmatranje procesa formiranja strugotine pod mikroskopom pokazalo nestabilnost procesa plastične deformacije u zoni formiranja strugotine. Početna granica zone formiranja strugotine mijenja svoj položaj zbog različitih orijentacija kristalografskih ravni pojedinih zrna obrađenog metala. Uočava se periodična koncentracija posmičnih deformacija na krajnjoj granici zone formiranja strugotine, zbog čega proces plastične deformacije povremeno gubi svoju stabilnost i vanjska granica plastične zone dobiva lokalna izobličenja, a na njoj se formiraju karakteristični zupci. vanjska granica čipa.

T ^ - \ : "G

Uvod

Rice. 7. Kontura zone formiranja strugotine utvrđena proučavanjem slobodnog rezanja uz pomoć snimanja.

Rice. 8. Mikrofotografija zone formiranja strugotine pri rezanju čelika malom brzinom. Mikrograf prikazuje početne i konačne granice zone formiranja strugotine. (uvećanje 100x)

Dakle, možemo govoriti samo o prosječnoj vjerovatnoj poziciji granica zone formiranja strugotine i prosječnoj vjerovatnoj distribuciji plastičnih deformacija unutar zone formiranja strugotine.

Precizno određivanje naponskog i deformacijskog stanja plastične zone metodom plastične mehanike predstavlja velike poteškoće. Granice plastične regije nisu specificirane i same su predmet utvrđivanja. Komponente naprezanja u plastičnom području se nesrazmjerno mijenjaju jedna prema drugoj, tj. plastične deformacije posmičnog sloja ne odnose se na slučaj jednostavnog opterećenja.

Sve savremene metode proračuna za operacije rezanja zasnovane su na eksperimentalnim istraživanjima. Najpotpunije eksperimentalne metode su predstavljene u. Prilikom proučavanja procesa formiranja strugotine, veličine i oblika deformacijske zone, koriste se različite eksperimentalne metode. Prema V.F.Bobrovu, predstavljena je sljedeća klasifikacija:

Metoda vizuelnog posmatranja. Strana uzorka slobodnog reza je polirana ili se na nju nanosi gruba četvrtasta mreža. Prilikom rezanja pri maloj brzini, prema izobličenju mreže, tamnjenju i naboranju polirane površine uzorka, može se suditi o veličini i obliku zone deformacije i dobiti vanjsku predstavu o tome kako će se rezati sloj nakon

Uvod17

pretvara u strugotine. Metoda je pogodna za rezanje pri vrlo malim brzinama, koje ne prelaze 0,2 - 0,3 m/min, i daje samo kvalitativnu ideju o procesu formiranja strugotine.

Metoda snimanja velike brzine. Daje dobre rezultate pri snimanju sa frekvencijom od oko 10.000 sličica u sekundi i omogućava vam da saznate karakteristike procesa formiranja strugotine pri praktično korištenim brzinama rezanja.

Metoda podjele mreže. Zasniva se na primjeni precizne kvadratne razdjelne mreže s veličinom oka od 0,05 - 0,15 mm. Razdjelna rešetka se nanosi na različite načine: valjanjem tiskarskim bojama, jetkanjem, prskanjem u vakuumu, sitotiskom, grebanjem itd. Najpreciznija i najjednostavnija metoda je grebanje dijamantskim indentorom na PMTZ uređaju za mjerenje mikrotvrdoće ili na univerzalni mikroskop. Da bi se dobila neiskrivljena zona deformacije koja odgovara određenoj fazi formiranja strugotine, koriste se posebni uređaji za "trenutni" završetak procesa rezanja, pri čemu se uklanjanje rezača ispod strugotine vrši snažnom oprugom ili pomoću energija eksplozije barutnog punjenja. Na rezultirajućem korijenu čipa, pomoću instrumentalnog mikroskopa, mjere se dimenzije ćelija razdjelne mreže iskrivljene kao rezultat deformacije. Koristeći aparaturu matematičke teorije plastičnosti, veličina iskrivljene razdjelne mreže može se koristiti za određivanje vrste deformiranog stanja, veličine i oblika deformacijske zone, intenziteta deformacije u različitim točkama zone deformacije, i drugi parametri koji kvantitativno karakteriziraju proces formiranja strugotine.

Metalografska metoda. Koren strugotine dobijen uz pomoć uređaja za "trenutni" prekid rezanja se iseče, njegova bočna strana se pažljivo polira, a zatim ugrize odgovarajućim reagensom. Dobiveni mikrosjek korijena strugotine se pregleda pod mikroskopom uz povećanje od 25-200 puta ili se napravi mikrofotografija. Promjena strukture

Uvod

strugotine i deformacione zone u poređenju sa strukturom nedeformisanog materijala, pravac deformacione teksture omogućavaju utvrđivanje granica zone deformacije i procenu procesa deformacije koji se u njoj odvijaju.

Metoda mjerenja mikrotvrdoće. Budući da postoji nedvosmislen odnos između stepena plastične deformacije i tvrdoće deformisanog materijala, merenje mikrotvrdoće korena strugotine daje indirektnu predstavu o intenzitetu deformacije u različitim zapreminama deformacione zone. Da bi se to postiglo, pomoću uređaja PMT-3 mjeri se mikrotvrdoća na različitim točkama korijena strugotine i grade se izosklere (linije konstantne tvrdoće), pomoću kojih je moguće odrediti veličinu posmičnog naprezanja u zoni deformacije. .

Polarizaciona optička metoda, ili metoda fotoelastičnosti zasniva se na činjenici da prozirna izotropna tijela pod djelovanjem vanjskih sila postaju anizotropna, a ako se posmatra u polariziranom svjetlu, interferentni uzorak omogućava određivanje veličine i znaka napona koji djeluju. Polarizaciono-optička metoda za određivanje napona u zoni deformacije ima ograničenu primjenu iz sljedećih razloga. Prozirni materijali koji se koriste za rezanje imaju potpuno drugačija fizička i mehanička svojstva od tehničkih metala - čelika i lijevanog željeza. Metoda daje tačne vrijednosti normalnih i tangencijalnih napona samo u elastičnom području. Stoga je korištenjem polarizacijsko-optičke metode moguće dobiti samo kvalitativnu i približnu predstavu o raspodjeli naprezanja u zoni deformacije.

Mehaničke i radiografske metode koristi se za proučavanje stanja površinskog sloja koji leži ispod tretirane površine. Mehanička metoda, koju je razvio N.N. Davidenkov, koristi se za određivanje napona prve vrste, koji su uravnoteženi u području tijela koje je veće od veličine kristalnog zrna. Metoda je da sa

Uvod 19

Na površini uzorka isječenog od obrađenog dijela sukcesivno se uklanjaju vrlo tanki slojevi materijala, a deformacija uzorka se mjeri deformacijskim mjeračima. Promjena dimenzija uzorka dovodi do činjenice da pod utjecajem zaostalih naprezanja on postaje neuravnotežen i deformiran. Izmjerene deformacije se mogu koristiti za procjenu veličine i predznaka zaostalih naprezanja.

Na osnovu navedenog, može se zaključiti da su eksperimentalne metode složene i ograničene u proučavanju procesa i obrazaca u procesima rezanja, zbog visoke cijene, velikih grešaka mjerenja i oskudnosti mjernih parametara.

Postoji potreba za pisanjem matematičkih modela koji mogu zamijeniti eksperimentalna istraživanja u oblasti rezanja metala, a eksperimentalnu bazu koristiti samo u fazi potvrđivanja matematičkog modela. Trenutno se koriste brojne tehnike za izračunavanje sila rezanja, koje nisu potvrđene eksperimentima, ali su izvedene iz njih.

U radu je izvršena analiza poznatih formula za određivanje sila i temperatura rezanja, prema kojima su dobijene prve formule u obliku empirijskih stupnjeva zavisnosti za izračunavanje glavnih komponenti sila rezanja oblika:

p, = c P f str sy K P

gdje sriG - koeficijent koji uzima u obzir uticaj na jačinu određenih trajnih stanja; *R- dubina rezanja; $^,- uzdužni dovod; TOR- generalizovani omjer rezanja; xyz- eksponenti.

Uvod 20

Glavni nedostatak ove formule je nedostatak izražene fizičke veze sa matematičkim modelima poznatim u rezanju. Drugi nedostatak je veliki broj eksperimentalnih koeficijenata.

Prema generalizaciji eksperimentalnih podataka, bilo je moguće utvrditi da prosječna tangentna linija djeluje na prednju površinu alata

voltaža qF = 0,285 ^, gdje &To je stvarna krajnja zatezna čvrstoća. Na osnovu toga, A. A. Rosenberg je dobio još jednu formulu za izračunavanje glavne komponente sile rezanja:

(90-y)"cos /

- íí̈dG + Sin /

Pz= 0,28SKab (2,05Ka-0,55)

2250QK Qm5 (9Q - Y) "

gdje B- širina rezanog sloja.

Nedostatak ove formule je što je za svaku specifičnu

u slučaju proračuna sila potrebno je odrediti parametre TOa i$ to eksperimentalno, što je veoma naporno. Prema podacima brojnih eksperimenata, otkriveno je da prilikom zamjene krive posmične linije pravoj linijom, kut Imati je blizu 45, i stoga će formula imati oblik:

d cos Imati

Pz = - "- r + sin ^

tg arccos

Prema eksperimentima, kriterij se ne može primijeniti kao univerzalan, primjenjiv za bilo koja naponska stanja. Međutim, koristi se kao osnova u inženjerskim proračunima.

Kriterij za najveća posmična naprezanja. Ovaj kriterij je predložio Treska da opiše stanje plastičnosti, ali se može koristiti i kao kriterij čvrstoće za krhke materijale. Lom nastaje pri najvećem posmičnom naprezanju

r max = gir "x ~ b) dostiže određenu određenu vrijednost (za svaki materijal svoju).

Za legure aluminijuma ovaj kriterijum je, kada se uporede eksperimentalni podaci sa proračunskim, dao prihvatljiv rezultat. Za ostale materijale takvih podataka nema, pa je nemoguće ni potvrditi ni osporiti primjenjivost ovog kriterija.

Postoje također energetski kriterijumi. Jedna od njih je hipoteza Huber-Mises-Genka, prema kojoj do uništenja dolazi / kada specifična energija promjene oblika dostigne određenu graničnu vrijednost.

Uvod23

cheniya. Ovaj kriterij je dobio zadovoljavajuću eksperimentalnu potvrdu za različite konstrukcijske metale i legure. Poteškoća u primjeni ovog kriterija leži u eksperimentalnom određivanju granične vrijednosti.

Kriteriji za čvrstoću materijala koji su nejednako otporni na napetost i kompresiju uključuju kriterij Schleichera, Balandina, Mirolyubova, Yagna. Nedostaci uključuju složenost aplikacije i lošu potvrdu eksperimentalnom provjerom.

Treba napomenuti da ne postoji jedinstven koncept mehanizama destrukcije, kao ni univerzalni kriterijum destrukcije, po kojem bi se moglo nedvosmisleno suditi o procesu destrukcije. U ovom trenutku možemo govoriti o dobroj teorijskoj razradi samo velikog broja posebnih slučajeva i pokušaja da se oni generalizuju. Praktična primjena u inženjerskim proračunima većine modernih modela loma još nije dostupna.

Analizom navedenih pristupa opisivanju teorije odvajanja moguće je izdvojiti sljedeće karakteristične karakteristike:

Postojeći pristupi opisu procesa loma prihvatljivi su u fazi početka procesa loma i pri rješavanju problema u prvoj aproksimaciji.

Model procesa treba da se zasniva na opisu fizike procesa rezanja, a ne na statističkim eksperimentalnim podacima.

Potrebno je, umjesto relacija linearne teorije elastičnosti, koristiti fizički nelinearne relacije, uzimajući u obzir promjene oblika i volumena tijela pri velikim deformacijama.

Eksperimentalne metode su u stanju da nedvosmisleno pruže informacije

Uvod

informacije o mehaničkom ponašanju materijala u datom rasponu temperature i parametrima procesa rezanja.

Na osnovu navedenog, glavna svrha rada je stvaranje matematičkog modela odvajanja, koji omogućava da se na osnovu univerzalnih konstitutivnih odnosa sagledaju svi stadijumi procesa, od faze elastične deformacije do faze odvajanja strugotine, i obradaka i da se istraže obrasci procesa uklanjanja čipsa.

U prvom poglavlju U disertaciji je predstavljen matematički model konačne deformacije, glavne hipoteze modela loma. Problem je ortogonalno sečenje.

U drugom poglavlju u okviru teorije opisane u prvom poglavlju, izgrađen je model konačnih elemenata procesa rezanja. Dana je analiza mehanizama trenja i loma u odnosu na model konačnih elemenata. Sprovedeno je sveobuhvatno testiranje dobijenih algoritama.

U trećem poglavlju opisana je fizičko-matematička formulacija tehnološkog problema skidanja strugotine iz uzorka. Detaljno je opisan mehanizam modeliranja procesa i njegova implementacija konačnih elemenata. Izvršena je komparativna analiza dobijenih podataka sa eksperimentalnim istraživanjima, zaključci o primjenjivosti modela.

Glavne odredbe i rezultati rada objavljeni su na Sveruskoj naučnoj konferenciji "Savremeni problemi matematike, mehanike i informatike" (Tula, 2002), kao i na zimskoj školi o mehanici kontinuuma (Perm, 2003), na međunarodnom naučnom skupu "Savremeni problemi matematike, mehanike i informatike" (Tula, 2003), na naučno-praktičnom skupu "Mladi naučnici centra Rusije" (Tula, 2003).

Konstitutivni odnosi procesa elastoplastične konačne deformacije

Za individualizaciju tačaka medijuma, za početno t - O fiksna, tzv. izračunata, konfiguracija (KQ), proizvoljni koordinatni sistem 0, uz pomoć kojeg se svakoj čestici dodeljuje trojka brojeva (J, 2 ,3) "dodijeljen" datoj čestici i nepromijenjen tokom cijelog vremena kretanja. Sistem 0 uveden u referentnu konfiguraciju, zajedno sa osnovom, = -r (/ = 1,2,3) naziva se fiksni Lagranžijev koordinatni sistem. Imajte na umu da se koordinate čestica u početnom trenutku vremena u referentnom okviru mogu odabrati kao materijalne koordinate. Treba napomenuti da se prilikom razmatranja procesa deformacije sredine sa svojstvima koja zavise od istorije deformacije, bez obzira na materijal ili prostorne varijable koja se koristi, koriste dva koordinatna sistema – jedan Lagranžijan i Ojlerov.

Kao što znate, nastanak naprezanja u tijelu nastaje deformacijom materijalnih vlakana, tj. promjena njihovih dužina i relativnog položaja, stoga je glavni problem riješen u geometrijski nelinearnoj teoriji deformacija podijeliti kretanje medija na translacijsko i "čisto deformacijsko" i naznačiti mjere za njihov opis. Treba napomenuti da takav prikaz nije jednoznačan i može se naznačiti nekoliko pristupa opisu medija u kojima se podjela kretanja na figurativno "kvazičvrsto" i relativnu "deformaciju" vrši na različite načine. Konkretno, u brojnim radovima, deformaciono kretanje se shvata kao kretanje susedstva materijalne čestice u odnosu na uzvišenu Lagranževu bazu ek; U radovima se kretanje u odnosu na krutu osnovu smatra deformacijskim kretanjem, čije je translacijsko kretanje određeno tenzorom rotacije koji povezuje glavne ose lijeve i desne mjere distorzije. U ovom radu, podjela kretanja blizine materijalne čestice M (slika 1.1) na translatorno i deformisano zasniva se na prirodnom prikazu gradijenta brzine u obliku simetričnih i antisimetričnih dijelova. U ovom slučaju, brzina deformacije je definisana kao relativna brzina kretanja čestice u odnosu na kruti ortogonalni triedar baze vrtloga, čija je rotacija određena tenzorom vrtloga Q. Treba napomenuti da u opštem slučaju srednjeg kretanja, glavne ose tenzora W prolaze kroz različita materijalna vlakna. Međutim, kao što je pokazano u, za procese jednostavnog i kvazi jednostavnog opterećenja u realnom opsegu deformacija, proučavanje deformacijskog kretanja u bazi vrtloga čini se vrlo zadovoljavajućim. Istovremeno, kada se konstruišu relacije koje opisuju proces konačne deformacije sredine, izbor mera mora zadovoljiti niz prirodnih kriterijuma: 1) mera deformacije mora biti spojena sa merom napona kroz izraz elementarnog rad. 2) rotacija materijalnog elementa kao apsolutno krutog tijela ne bi trebala dovesti do promjene mjera deformacije i njihovih vremenskih derivata – svojstvo materijalne objektivnosti. 3) pri diferenciranju mera mora se sačuvati svojstvo simetrije i uslov za razdvajanje procesa promene oblika i zapremine. Poslednji uslov je veoma poželjan.

Kako analiza pokazuje, korištenje navedenih mjera za opisivanje procesa završne deformacije po pravilu dovodi ili do nedovoljne ispravnosti opisa deformacija ili do vrlo složenog postupka njihovog proračuna.

Za određivanje zakrivljenosti i strmine putanje koriste se invarijante

tenzori W", koji su Jaumannovi derivati ​​n-tog reda devijatora brzine deformacije, kao što je prikazano. Oni se mogu odrediti iz poznate vrijednosti metričkog tenzora i derivata njegovih komponenti u ovom trenutku. Dakle, vrijednost zakrivljenosti i i treće invarijante funkcionalne mjere deformacije H ne zavise od prirode promjene metrike u cijelom intervalu. Odnos opšteg postulata izotropije u obliku (1.21) je polazna tačka za konstruisanje konkretnih modela konačno deformabilnih tela i njihovo eksperimentalno opravdanje.prelaskom na predložene mere deformacije i opterećenja.Napomenimo da se u problemima proučavanja procesa deformacije sredine po pravilu koristi podešavanje brzine. , tada će se sve relacije formirati u brzinama promjene skalarnih i tenzorskih parametara koji opisuju ponašanje medija. U ovom slučaju, brzine vektora deformacije i opterećenja odgovaraju relativnim, u Jaumannovom smislu, derivatima tenzora i devijatora.

Konstrukcija modela za uvođenje krutog klina u polubeskonačno elastično-plastično tijelo

Trenutno ne postoje analitičke metode za rješavanje problema povezanih sa operacijama razdvajanja. Metoda klizne linije se široko koristi za operacije kao što su umetanje klina ili uklanjanje strugotine. Međutim, rješenja dobivena ovom metodom ne mogu kvalitativno opisati tok procesa. Prihvatljivije je koristiti numeričke metode zasnovane na varijacionim principima Lagrangea i Jourdaina. Postojeće aproksimativne metode za rješavanje graničnih problema u mehanici deformabilnog čvrstog tijela dovoljno su detaljno opisane u monografijama.

U skladu sa osnovnim konceptom FEM-a, čitav volumen deformabilnog medija je podijeljen na konačan broj elemenata koji su u kontaktu jedan s drugim u čvornim tačkama; kombinovano kretanje ovih elemenata simulira kretanje deformabilnog medija. U ovom slučaju, u granicama svakog elementa, sistem karakteristika koje opisuju kretanje se aproksimira jednim ili drugim sistemom funkcija određenih tipom odabranog elementa. U ovom slučaju, glavne nepoznanice su pomaci čvornih tačaka elementa.

Upotreba simpleks elementa uvelike pojednostavljuje proceduru za konstruisanje konačnog elementa reprezentacije relacije (2.5), budući da dozvoljava upotrebu jednostavnijih operacija integracije u jednoj tački nad zapreminom elementa. Istovremeno, budući da su za odabranu aproksimaciju zadovoljeni zahtjevi kompletnosti i kontinuiteta, traženi stepen adekvatnosti modela konačnih elemenata za "kontinuirani sistem" -deformabilno tijelo postiže se jednostavnim povećanjem broja konačnih elemenata sa odgovarajuće smanjenje njihove veličine. Veliki broj elemenata zahtijeva veliku količinu memorije i još dugotrajniju obradu ovih informacija, mali broj ne pruža kvalitetno rješenje. Određivanje optimalnog broja elemenata jedan je od primarnih zadataka u proračunima.

Za razliku od drugih korištenih metoda, metoda sekvencijalnog opterećenja ima određeno fizičko značenje, budući da se u svakom koraku odgovor sistema na povećanje opterećenja razmatra na isti način kao u stvarnom procesu. Stoga metoda omogućava da se dobije mnogo više informacija o ponašanju tijela nego samo veličina pomaka za dati sistem opterećenja. Budući da se puni skup rješenja koji odgovaraju različitim dijelovima opterećenja dobija na prirodan način, postaje moguće istražiti međustanja radi stabilnosti i, ako je potrebno, izvršiti odgovarajuće modifikacije postupka za određivanje tačaka grananja i pronalaženje mogućeg nastavka proces.

Preliminarna faza algoritma je aproksimacija istraživanog područja za vremenski trenutak t = O konačnim elementima. Konfiguracija područja koja odgovara početnom trenutku smatra se poznatom, dok tijelo može biti ili u "prirodnom" stanju, ili imati prednaprezanja uzrokovana, na primjer, prethodnim korakom obrade.

Nadalje, na osnovu pretpostavljene prirode procesa deformacije, odabire se tip određene teorije plastičnosti (odjeljak 1.2). Obrađeni podaci eksperimenata jednoosnog zatezanja uzoraka ispitivanog materijala formiraju specifičnu vrstu konstitutivnih odnosa, koristeći, u skladu sa zahtjevima tačke 1.2, bilo koju od najčešćih metoda za aproksimaciju eksperimentalne krive. Prilikom rješavanja problema pretpostavlja se da je određena vrsta teorije plastičnosti nepromijenjena za cijeli ispitivani volumen tokom cijelog procesa. Valjanost izbora se naknadno procjenjuje prema zakrivljenosti putanje deformacije izračunatom na najkarakterističnijim točkama tijela. Ovaj pristup korišten je u proučavanju modela tehnoloških procesa završne deformacije cijevnih uzoraka u režimima jednostavnog ili njemu bliskog vanjskog opterećenja. U skladu sa odabranom procedurom integracije korak-po-korak, cijeli interval opterećenja s obzirom na parametar t dijeli se na niz prilično malih faza (koraka). U budućnosti, rješenje problema za tipičan korak se konstruira prema sljedećem algoritmu. 1. Za novoutvrđene rezultate prethodnog koraka konfiguracije regije izračunavaju se metričke karakteristike deformirane zemlje. U prvom koraku konfiguracija područja se poklapa s konfiguracijom određenom pri t = O. 2. Elastoplastične karakteristike materijala za svaki element određuju se u skladu sa stanjem naprezanja i deformacije koje odgovara kraju prethodnog koraka. 3. Formira se lokalna matrica krutosti i vektora sila elementa. 4. Kinematički granični uvjeti su postavljeni na kontaktnim površinama. Za proizvoljan oblik kontaktne površine koristi se poznati postupak prelaska na lokalni koordinatni sistem. 5. Formira se globalna matrica krutosti sistema i odgovarajući vektor sile. 6. Rešen je sistem algebarskih jednadžbi, određen vektor stupaca brzina nodalnih pomaka. 7. Određene su karakteristike trenutnog stanja naprezanja i deformacije, izračunati tenzori brzine deformacije W, vrtlog C1, brzina promjene zapremine 0, zakrivljenost putanje deformacije X 8. Polja brzina tenzori napona i deformacija su integrisani, određena je nova konfiguracija regiona. Određuje se tip naponsko-deformacijskog stanja, zone elastične i plastične deformacije. 9. Utvrđuje se dostignuti nivo vanjskih sila. 10. Prati se ispunjenje uslova ravnoteže, izračunavaju se rezidualni vektori. Kada se shema implementira bez iteracija prečišćavanja, prijelaz na stavku 1 se vrši odmah.

Faktori koji utječu na proces formiranja strugotine

Proces stvaranja strugotine pri rezanju metala je plastična deformacija, uz moguće uništavanje rezanog sloja, uslijed čega se odrezani sloj pretvara u strugotine. Proces formiranja strugotine u velikoj mjeri određuje proces rezanja: veličinu sile rezanja, količinu proizvedene topline, točnost i kvalitetu rezultirajuće površine i trošenje alata. Neki faktori imaju direktan uticaj na proces formiranja strugotine, drugi indirektno, preko onih faktora koji direktno utiču. Skoro svi faktori posredno utiču, a to izaziva čitav niz međusobno povezanih pojava.

Prema tome, samo četiri faktora direktno utiču na proces formiranja strugotine kod pravougaonog rezanja: ugao delovanja, nagibni ugao alata, brzina rezanja i svojstva materijala. Svi ostali faktori utiču indirektno. Za identifikaciju ovih ovisnosti odabran je proces slobodnog pravokutnog rezanja materijala na ravnu površinu, radni komad je podijeljen na dva dijela linijom predloženog razdvajanja GA, gornji sloj je budući čips, debljina uklonjenog sloj je oko, preostali radni komad je debljine h. Tačka M je maksimalna tačka dostizanja vrha rezača prilikom uranjanja, putanja koju pređe rezač je S. Širina uzorka je konačna i jednaka je b. Razmotrimo model procesa rezanja (slika 3.1.) Pod pretpostavkom da je uzorak u početnom trenutku nedeformisan, cijeli, bez rezova. Radni komad od dvije površine povezane vrlo tankim slojem AG, debljine 8 .a, gdje je a debljina uklonjene strugotine. AG - pretpostavljena linija razdvajanja (sl. 3.1.). Kada se rezač pomiče, dolazi do kontakta duž dvije površine reznog alata. U početnom trenutku ne dolazi do uništenja - prodiranje rezača je bez razaranja. Kao glavni materijal koristi se elastoplastični izotropni materijal. U proračunima su uzeti u obzir i plastični (sposobnost materijala da primi velike trajne deformacije bez kolapsa) i krhki (sposobnost materijala da se uruši bez primjetne plastične deformacije) materijali. Zasnovan je na režimu rezanja male brzine, u kojem je dosljedno isključena pojava stagnacije na prednjoj površini. Druga karakteristika je nisko stvaranje topline tokom rezanja, što ne utiče na promjenu fizičkih karakteristika materijala, a samim tim i na proces rezanja i vrijednost sila rezanja. Tako postaje moguće, kako numerički, tako i eksperimentalno, istražiti proces rezanja sloja blizu sjekutića koji nije kompliciran dodatnim pojavama.

U skladu sa Poglavljem 2, proces konačnih elemenata rješavanja kvazistatičkog problema rezanja izvodi se postupnim opterećenjem uzorka, u slučaju rezanja - malim pomakom rezača u smjeru uzorka. Zadatak se rješava kinematičkom postavkom kretanja na rezaču, pošto brzina rezanja je poznata, ali sila rezanja je nepoznata i to je veličina koju treba odrediti. Za rješavanje ovog problema razvijen je specijalizovani softverski paket Wind2D, sposoban da riješi tri problema - da pruži rezultate koji potvrđuju valjanost dobijenih proračuna, da proračuna testne probleme za potvrđivanje valjanosti konstruisanog modela, da ima sposobnost projektovanja i riješiti tehnološki problem.

Za rješavanje ovih problema odabran je model modularne konstrukcije kompleksa, uključujući zajedničku ljusku, kao objedinjujući element sposoban da upravlja povezivanjem različitih modula. Jedini duboko integrirani modul je jedinica za vizualizaciju rezultata. Ostali moduli su podijeljeni u dvije kategorije: problemi i matematički modeli. Jedinstvenost matematičkog modela nije dozvoljena. U originalnom dizajnu postoje tri za dvije različite vrste elemenata. Svaki zadatak je ujedno i modul povezan sa matematičkim modelom sa tri procedure i ljuskom sa jednom procedurom poziva modula, tako da se integracija novog modula svodi na upisivanje četiri reda u projekat i ponovno kompajliranje. Kao alat za implementaciju odabran je jezik visokog nivoa Borland Delphi 6.0, koji ima sve što je potrebno za rješavanje zadatka u ograničenom vremenu. U svakom zadatku moguće je koristiti ili automatski generisane mreže konačnih elemenata, ili koristiti one posebno pripremljene pomoću AnSYS 5.5.3 paketa i sačuvane u tekstualnom formatu. Sve granice se mogu podijeliti u dva tipa: dinamičke (gdje se čvorovi mijenjaju od koraka do koraka) i statičke (konstantne tokom izračunavanja). Najteže u modeliranju su dinamičke granice, ako pratimo proces razdvajanja po čvorovima, onda kada se dostigne kriterij uništenja u čvoru koji pripada OL granici, veza između elemenata kojima ovaj čvor pripada se prekida dupliranje čvora - dodavanje novog broja za elemente koji leže ispod linije razdvajanja. Jedan čvor se pripisuje J- i, a drugi 1 iz (slika 3.10). Dalje, od 1 i čvor ide do C, a drugi do Ts. Čvor koji je dodijeljen A n odmah ili nakon nekoliko koraka pada na površinu rezača i ide do C, gdje se može odvojiti iz dva razloga: dostizanje kriterij odvajanja, ili po dolasku do tačke B, ako je lomac strugotine određen za zadatak. Nadalje, čvor ide na G9, ako je čvor ispred njega već odvojen.

Poređenje eksperimentalno pronađenih i izračunatih vrijednosti sila rezanja

Kao što je ranije spomenuto, u radu je korištena metoda utovara korak po korak, čija je suština podijeliti cijeli put napredovanja klina na male segmente jednake dužine. Za povećanje tačnosti i brzine proračuna, umjesto ultra malih koraka, korištena je iterativni metod smanjenja veličine koraka, koji je neophodan za tačan opis kontaktnog problema pri korištenju metode konačnih elemenata. Provjeravaju se i geometrijski uvjeti za čvorove i uvjeti deformacije za konačne elemente.

Proces se zasniva na provjeri svih kriterija i određivanju najmanjeg faktora redukcije koraka, nakon čega se korak ponovo izračunava i tako sve dok ne postane K 0,99. Neki od kriterijuma u nizu zadataka se možda neće koristiti, tada su opisani svi kriterijumi (sl. ZLO): 1. Zabrana prodiranja materijala u telo rezača - postiže se proverom svih čvorova iz i \ L 9 "! 12 na presjeku prednje površine rezanja. Uzimajući u obzir da je pomak linearan u koraku, nalazi se dodirna točka između površine i čvora i određuje se koeficijent smanjenja veličine koraka. Korak se ponovo izračunava. 2. Identificiraju se elementi koji su prešli granicu popuštanja na datom koraku, određuje se faktor redukcije za korak, tako da je samo nekoliko elemenata "prešlo" granicu. Korak se ponovo izračunava. 3. Identificiraju se čvorovi iz određenog područja koji pripadaju liniji GA podjele koji su premašili vrijednost kriterija loma u ovom koraku. Faktor redukcije za korak se određuje tako da samo jedan čvor premašuje vrijednost kriterija kvara. Korak se ponovo izračunava. Poglavlje 3. Matematičko modeliranje procesa rezanja 4. Zabrana prodiranja materijala u tijelo rezača kroz zadnju reznu površinu za čvorove od A 6, ako ova granica nije fiksna. 5. Za čvorove 1 8, može se specificirati uvjet odvajanja i prijelaz u centar u tački B, ako je uvjet odabran da se koristi u proračunu sa lomom strugotine. 6. Ako je deformacija u barem jednom elementu prekoračena za više od 25%, veličina koraka se smanjuje na granicu od 25% deformacije. Korak se ponovo izračunava. 7. Određuje se minimalni faktor za smanjenje veličine koraka, a ako je manji od 0,99, korak se ponovo izračunava, u suprotnom prelazi se na sljedeće uslove. 8. Prvi korak se smatra bez trenja. Nakon proračuna, pronalaze se pravci kretanja čvorova koji pripadaju A 8 i C, dodaje se trenje i korak se ponovo izračunava, smjer sile trenja se pohranjuje u poseban zapis. Ako se korak računa s trenjem, onda se provjerava da li se promijenio smjer kretanja čvorova na koje djeluje sila trenja. Ako se promijene, ovi čvorovi su čvrsto pričvršćeni za prednju reznu površinu. Korak se ponovo izračunava. 9. Ako se izvrši prijelaz na sljedeći korak, a ne ponovno izračunavanje, tada su čvorovi koji su došli na prednju reznu površinu fiksirani - PRIJELAZ ČVOROVA OD í 12 U A 8 10. Ako se pređe na sljedeći korak se vrši, a ne preračunavanje, tada se za čvorove koji pripadaju 1 8 vrši proračun sila rezanja i ako su negativne, provjerava se mogućnost odvajanja jedinice, tj. detašman se vrši samo ako je najviši. 11. Ako se izvrši prijelaz na sljedeći korak, a ne ponovno izračunavanje, tada se identificira čvor koji pripada AG-u, koji je premašio vrijednost kriterija uništenja u ovom koraku za dopuštenu (malu) vrijednost. Uključivanje mehanizma razdvajanja: umjesto jednog čvora kreiraju se dva, jedan pripada - a drugi 1 iz; prenumeracija čvorova tijela prema posebnom algoritmu. Idite na sljedeći korak.

Konačna implementacija kriterija (1-11) razlikuje se kako po složenosti tako i po vjerovatnoći njihovog pojavljivanja i stvarnom doprinosu poboljšanju rezultata proračuna. Kriterij (1) se često javlja kada se u proračunu koristi mali broj koraka, a vrlo rijetko kod velikog broja koraka, na istoj dubini poniranja. Međutim, ovaj kriterij ne dopušta da čvorovi "propadnu" u rezač, što dovodi do netočnih rezultata. Prema kriteriju (9), čvorovi se fiksiraju u fazi prijelaza na sljedeći korak, a ne uz nekoliko ponovnih proračuna.

Implementacija kriterija (2) sastoji se u poređenju stare i nove vrijednosti intenziteta naprezanja za sve elemente i određivanju elementa sa maksimalnom vrijednošću intenziteta. Ovaj kriterij omogućuje povećanje veličine koraka i time ne samo povećanje brzine proračuna, već i smanjenje greške koja nastaje kao rezultat masivnog prijelaza elemenata iz elastične u plastičnu zonu. Slično i sa kriterijumom (4).

Proučiti čist proces rezanja, bez efekta naglog porasta temperature na površini interakcije i u uzorku, u kojem se formiraju drenažne strugotine, bez stvaranja naslaga na površini rezanja, prema potrebnom rezanju brzina od oko 0,33 mm/s. Uzimajući ovu brzinu kao maksimalnu, nalazimo da je za pomak rezača za 1 mm potrebno izračunati 30 koraka (pod pretpostavkom da je vremenski interval 0,1 - što osigurava najbolju stabilnost procesa). Prilikom izračunavanja, korištenjem testnog modela, kada je rezač uveden za 1 mm, uzimajući u obzir korištenje prethodno opisanih kriterija i bez uzimanja u obzir trenja, umjesto 30 koraka, dobijeno je 190. To je zbog smanjenja veličina koraka unapred. Međutim, zbog činjenice da je proces iterativan, stvarno je izbrojano 419 koraka. Ovo odstupanje je uzrokovano prevelikom veličinom koraka, što dovodi do višestrukog smanjenja veličine koraka zbog iterativne prirode kriterija. Dakle. sa početnim povećanjem broja koraka na 100 umjesto na 30, dobijen je izračunati broj koraka - 344. Daljnjim povećanjem broja na 150 dolazi do povećanja broja izračunatih koraka na 390, i, posljedično, do povećanja vremena izračunavanja. Na osnovu ovoga može se pretpostaviti da je optimalan broj koraka pri simulaciji procesa uklanjanja strugotine 100 koraka po 1 mm prodora, uz neravnu podjelu mreže sa brojem elemenata 600-1200. Istovremeno, stvarni broj koraka, isključujući trenje, bit će najmanje 340 po 1 mm, a uzimajući u obzir trenje, najmanje 600 koraka.

BILTEN DRŽAVNOG UNIVERZITETA TOMSK Matematika i mehanika

MEHANIKA

A.N. Shipachev, S.A. Zelepugin

NUMERIČKA SIMULACIJA ORTOGONALNOG REZANJA METALA VELIKOM BRZINOM1

Procesi ortogonalnog rezanja metala velikom brzinom metodom konačnih elemenata numerički su istraženi u okviru elastoplastičnog modela medija u opsegu brzine rezanja od 1 - 200 m/s. Kao kriterij za odvajanje strugotine korištena je granična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija. Utvrđena je potreba korištenja dodatnog kriterija za formiranje strugotine, kao što je predložena granična vrijednost specifičnog volumena mikrooštećenja.

Ključne riječi: brzo sečenje, numeričko modeliranje, metoda konačnih elemenata.

Sa fizičke tačke gledišta, proces rezanja materijala je proces intenzivne plastične deformacije i destrukcije, praćen trenjem strugotine o prednju površinu rezača i trenjem stražnje površine alata o reznu površinu, koji nastaje. u uslovima visokih pritisaka i brzina klizanja. Mehanička energija koja se utroši u ovaj proces pretvara se u toplotnu, što zauzvrat ima veliki uticaj na pravilnosti deformacije rezanog sloja, sile rezanja, habanje i vijek trajanja alata.

Proizvode savremenog mašinstva karakteriše upotreba materijala visoke čvrstoće i teško obradivih materijala, naglo povećanje zahteva za preciznošću i kvalitetom proizvoda i značajno usložnjavanje konstruktivnih oblika mašinskih delova dobijenih rezanjem. Stoga proces obrade zahtijeva stalno poboljšanje. Trenutno, jedno od najperspektivnijih područja takvog poboljšanja je obrada velike brzine.

U naučnoj literaturi su teorijska i eksperimentalna proučavanja procesa brzog rezanja materijala prikazana krajnje nedovoljno. Postoji nekoliko primjera eksperimentalnih i teorijskih istraživanja utjecaja temperature na karakteristike čvrstoće materijala u procesu rezanja velikom brzinom. U teorijskom smislu, problem rezanja materijala dobio je najveći razvoj u stvaranju niza analitičkih modela za ortogonalno sečenje. Međutim, složenost problema i potreba za potpunijim prikazom svojstava materijala, termičkih i inercijskih efekata doveli su do toga da

1 Ovaj rad je finansijski podržan od strane Ruske fondacije za osnovna istraživanja (projekti 07-08-00037, 08-08-12055), Ruske fondacije za osnovna istraživanja i Uprave Tomske oblasti (projekat 09-08-99059), (Projekat 2.1.1 / 5993).

upotreba numeričkih metoda, od kojih se metoda konačnih elemenata najviše koristi u odnosu na problem koji se razmatra.

U ovom radu numerički se istražuju procesi brzog rezanja metala metodom konačnih elemenata u dvodimenzionalnoj ravninsko-deformacionoj formulaciji u okviru elastoplastičnog modela medija.

U numeričkim proračunima koristi se model oštećenog medija koji se odlikuje mogućnošću nastanka i razvoja pukotina u njemu. Ukupnu zapreminu medijuma L čini njegov neoštećeni deo koji zauzima zapreminu Lc i karakteriše ga gustina pc, kao i pukotine koje zauzimaju zapreminu L /, za koje se pretpostavlja da je gustina nula. . Prosječna gustina medija je povezana sa unesenim parametrima omjerom p = pc (Ws / W). Stupanj oštećenja medija karakterizira specifičan volumen pukotina V / = W // (W p).

Sistem jednadžbi koje opisuju nestacionarno adijabatsko (i u elastičnoj i plastičnoj deformaciji) gibanje stisljivog medija sastoji se od jednadžbi kontinuiteta, kretanja, energije:

gdje je p gustina, r je vrijeme, u je vektor brzine sa komponentama u, σy = - (P + Q) 5jj + Bu su komponente tenzora napona, E je specifična unutrašnja energija, su komponente tenzora brzine deformacije, P = Pc (p / pc) - prosječni tlak, Pc - tlak u čvrstoj komponenti (neoštećenom dijelu) supstance, 2 - umjetni viskozitet, Bu - komponente devijatora naprezanja.

Modeliranje fraktura "otrgnutih" izvodi se pomoću kinetičkog modela prijeloma aktivnog tipa:

Prilikom kreiranja modela pretpostavljeno je da materijal sadrži potencijalna mjesta loma sa efektivnim specifičnim volumenom V:, na kojima se formiraju pukotine (ili pore) i rastu kada zatezni pritisak Pc pređe određenu kritičnu vrijednost P = P) Y \ / (Y \ + V / ), koji se smanjuje kako nastalo mikrooštećenje raste. Konstante VI, V2, Pk, K / odabrane su poređenjem rezultata proračuna i eksperimenata na snimanju brzine stražnje površine pri opterećenju uzorka ravnim kompresijskim impulsima. Isti skup materijalnih konstanti se koristi za izračunavanje rasta i kolapsa pukotina ili pora, ovisno o predznaku Pc.

Tlak u neoštećenoj tvari smatra se funkcijom specifične zapremine i specifične unutrašnje energije, te se u cijelom rasponu uvjeta opterećenja određuje

Formulacija problema

Shu (ri) = 0;

0 ako | PC |< Р* или (Рс >P * i Y ^ = 0),

^ = | - hn (Pc) k7 (Pc | - P *) (Y2 + Y7),

ako Ps< -Р* или (Рс >P * i Y> 0).

Izračunava se pomoću jednadžbe stanja tipa Mie - Grüneisen, u kojoj se koeficijenti biraju na osnovu konstanti a i b Hugoniot udarne adijabate.

Konstitutivni odnosi povezuju komponente devijatora napona i tenzora brzine deformacije i koriste Jaumannov izvod. Von Misesov uslov se koristi za opisivanje plastičnog toka. Uzimaju se u obzir ovisnosti karakteristika čvrstoće medija (modula posmika G i dinamičkog napona tečenja o) o temperaturi i stupnju oštećenja materijala.

Modeliranje procesa odvajanja strugotine od obratka provedeno je primjenom kriterija destrukcije proračunskih elemenata obratka, uz korištenje pristupa sličnog simulaciji razaranja materijala erozionog tipa. Kao kriterij loma korištena je granična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija Esh - kriterij odvajanja strugotine. Trenutna vrijednost ove energije izračunava se pomoću formule:

Kritična vrijednost specifične energije posmičnih deformacija ovisi o uvjetima interakcije i data je funkcijom početne brzine udara:

Esh = pepeo + bsh U0, (6)

gdje su pepeo, bsh materijalne konstante. Kada Esh> Esch u ćeliji za proračun, ova ćelija se smatra uništenom i uklanja se iz daljeg izračunavanja, a parametri susjednih ćelija se koriguju uzimajući u obzir zakone očuvanja. Korekcija se sastoji u uklanjanju mase uništenog elementa iz mase čvorova koji su pripadali ovom elementu. Ako u isto vrijeme masa bilo kojeg izračunatog čvora postane

je nula, tada se ovaj čvor smatra uništenim i također se uklanja iz daljnjeg izračunavanja.

Rezultati proračuna

Proračuni su izvršeni za brzine rezanja od 1 do 200 m/s. Dimenzije radnog dijela alata: dužina gornje ivice 1,25 mm, bočne 3,5 mm, prednji ugao 6°, zadnji ugao 6°. Čelična ploča koja se obrađuje imala je debljinu od 5 mm, dužinu 50 mm i dubinu rezanja od 1 mm. Materijal radnog komada koji se obrađuje je čelik St3, materijal radnog dijela alata je gusta modifikacija borovog nitrida. Korištene su sljedeće vrijednosti konstanti materijala radnog komada: p0 = 7850 kg / m3, a = 4400 m / s, b = 1,55, G0 = 79 GPa, o0 = 1,01 GPa, V = 9,2-10 "6 m3 / kg, V2 = 5,7-10-7 m3 / kg, K = 0,54 m-s / kg, Pk = -1,5 GPa, pepeo = 7-104 J / kg, bsh = 1,6 -10 m / s. Materijal radnog dijela alata karakteriziraju konstante p0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa, gdje su K1, K2, K3 konstante jednačine države u Mi - Gruneisen obliku.

Rezultati izračunavanja procesa formiranja brijanja kada se rezač kreće brzinom od 10 m / s prikazani su na Sl. 1. Iz proračuna proizilazi da je proces rezanja praćen velikom plastičnom deformacijom radnog komada koji se obrađuje u blizini vrha rezača, što pri formiranju strugotine dovodi do jakog izobličenja početnog oblika dizajna. elementi koji se nalaze duž linije rezanja. U ovom radu korišćeni su linearni trouglasti elementi koji, kada se koriste u proračunima, zahtevaju mali vremenski korak, obezbeđuju stabilnost proračuna svojom značajnom deformacijom,

Rice. 1. Oblik strugotine, obratka i radnog dijela alata za rezanje u trenucima vremena 1,9 ms (a) i 3,8 ms (b) kada se rezač kreće brzinom od 10 m/s

do ispunjenja kriterijuma odvajanja čipova. Pri brzinama rezanja od 10 m/s i niže, u uzorku se pojavljuju područja u kojima kriterijum odvajanja strugotine ne funkcioniše blagovremeno (Sl. 1, a), što ukazuje na potrebu da se primeni ili dodatni kriterijum ili zameni upotrebljeni kriterijum. kriterijum sa novim. Osim toga, na potrebu prilagođavanja kriterija formiranja strugotine ukazuje oblik površine strugotine.

Na sl. 2 prikazana su polja temperature (u K) i specifična energija posmičnih deformacija (u kJ/kg) pri brzini rezanja od 25 m/s u trenutku 1,4 ms nakon početka rezanja. Proračuni pokazuju da je temperaturno polje gotovo identično specifičnom energetskom polju posmičnih deformacija, što ukazuje da

Rice. 2. Polja i izolinije temperature (a) i specifične energije posmičnih deformacija (b) u trenutku 1,4 ms kada se rezač kreće brzinom od 25 m/s

temperaturni režim kod brzog rezanja, uglavnom se određuje plastičnom deformacijom materijala radnog komada. U ovom slučaju, maksimalne vrijednosti temperature u strugotini ne prelaze 740 K, u radnom komadu -640 K. U procesu rezanja, znatno više visoke temperature(Sl. 2, a), što može dovesti do degradacije njegovih svojstava čvrstoće.

Rezultati proračuna prikazani na sl. 3 pokazuju da su promjene gradijenta specifične zapremine mikrooštećenja ispred rezača mnogo izraženije od promjena energije posmičnih deformacija ili temperature, pa se u proračunima može koristiti granična vrijednost specifičnog volumena mikrooštećenja. (samostalno ili dodatno) kao kriterijum za odvajanje čipova.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

Rice. 3. Polja specifične zapremine mikrooštećenja (u cm/g) u trenutku 1,4 ms kada se rezač kreće brzinom od 25 m/s

Zaključak

Procesi ortogonalnog rezanja metala velikom brzinom metodom konačnih elemenata numerički su istraženi u okviru elastoplastičnog modela medija u opsegu brzine rezanja od 1 - 200 m/s.

Na osnovu izračunatih rezultata utvrđeno je da je priroda distribucije linija nivoa specifične energije posmičnih deformacija i temperatura pri ultravisokim brzinama rezanja ista kao i pri brzinama rezanja reda veličine 1 m/s, a kvalitativne razlike u načinu rada mogu nastati zbog topljenja materijala radnog predmeta, koje se javlja samo u uskom sloju u kontaktu s alatom, kao i zbog degradacije svojstava čvrstoće materijala radnog dijela alata.

Otkriva se procesni parametar - specifičan volumen mikrooštećenja, - čija se granična vrijednost može koristiti kao dodatni ili neovisni kriterij za formiranje strugotine.

LITERATURA

1. Petrushin S.I. Optimalni dizajn radnog dijela alata za rezanje // Tomsk: Izd-vo Tom. Politehnički univerzitet, 2008.195 str.

2. Sutter G., Ranc N. Temperaturna polja u čipu tijekom ortogonalnog rezanja velikom brzinom - Eksperimentalno istraživanje // Int. J. Machine Tools & Manufacture. 2007. br. 47. P. 1507-1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. i Molinari A. Numeričko modeliranje ortogonalnog rezanja: Utjecaj uvjeta rezanja i kriterij odvajanja // J. Phys. 2006. V. IV. br. 134. P. 417 - 422.

4. Hortig C., Svendsen B. Simulacija formiranja strugotine pri rezanju velikom brzinom // J. Materials Processing Technology. 2007. br. 186. str. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Microstructural characterization of Al-7075-T651 chips and workpieces created by high-speed machining // Materials Science and Engineering A. 2006. No. 430. str. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. i dr. Eksperimentalno i teorijsko proučavanje sudara grupe čestica s elementima zaštite svemirskih vozila // Kozmička istraživanja. 2008. T. 46. br. 6. str. 559 - 570.

7. Zelepugin S.A., Zelepugin A.S. Simulacija razaranja prepreka pri udaru grupe tijela velikom brzinom // Kemijska fizika. 2008. Svezak 27. Broj 3. S. 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Stanje deformacije spojeva komponenti smjese pri zbijanju udarnim valovima // Vestnik TSU. matematike i mehanike. 2009. br. 1 (5). S. 54 - 61.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Ispitivanje mehaničkih svojstava materijala pod udarnim talasnim opterećenjem // Izvestiya RAN. MTT. 1999. br. 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin SA, Shpakov SS Uništavanje dvoslojne barijere bor karbid - titanijum legure pri udaru velike brzine. univerziteti. fizika. 2008. br. 8/2. S. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Primjena metode konačnih elemenata za proučavanje ortogonalnog rezanja metala STM alatom uzimajući u obzir efekte loma i temperature // Supertvrdi materijali. 1995. br. 5. S. 33 - 38.

ŠIPAČEV Aleksandar Nikolajevič - postdiplomski student Fakulteta fizike i tehnologije Tomskog državnog univerziteta. E-mail: alex18023@mail.ru

ZELEPUGIN Sergej Aleksejevič - doktor fizike i matematike, profesor Katedre za mehaniku čvrstog materijala Fizičko-tehnološkog fakulteta Tomskog državnog univerziteta, viši naučni saradnik Odeljenja za strukturnu makrokinetiku Tomskog naučnog centra SB RAS. E-mail: szel@dsm.tsc.ru, szel@yandex.ru

V 0 z. H / L 1 (široka ploča), gdje N- debljina, L- dužina radnog komada. Problem je riješen na pokretnoj adaptivnoj Lagranž-Ojlerovoj mreži metodom konačnih elemenata sa cijepanjem i korištenjem eksplicitno-implicitnih shema integracije za jednadžbe ...

U ovom radu korištena je metoda konačnih elemenata za simulaciju nestacionarnog procesa rezanja elastično-viskoplastične ploče (obratka) sa apsolutno krutim rezačem koji se kreće konstantnom brzinom. V 0 pri različitim nagibima ivice rezača a (slika 1). Modeliranje je izvedeno na osnovu spregnutog termomehaničkog modela elastično-viskozno-koplastičnog materijala. Dato je poređenje adijabatskog procesa rezanja i režima, uzimajući u obzir toplinsku provodljivost materijala obratka. Provedeno je parametarsko proučavanje procesa rezanja prilikom promjene geometrije obratka i reznog alata, brzine i dubine rezanja, kao i svojstava obrađenog materijala. Veličina debljine obratka varirala je u smjeru osi z. Napregnuto stanje se promijenilo u odnosu na ravninsko napregnuto R = H / L 1 (široka ploča), gdje N- debljina, L- dužina radnog komada. Problem je riješen na pokretnoj adaptivnoj Lagranž-Ojlerovoj mreži metodom konačnih elemenata sa cijepanjem i korištenjem eksplicitno-implicitnih shema integracije za jednadžbe. Pokazano je da numerička simulacija problema u trodimenzionalnoj formulaciji omogućava proučavanje procesa rezanja sa formiranjem kontinualnih strugotina, kao i sa destrukcijom strugotine na zasebne komade. Mehanizam ove pojave u slučaju ortogonalnog rezanja (a = 0) može se objasniti termičkim omekšavanjem uz formiranje adijabatskih posmičnih traka bez uključivanja modela oštećenja. Kod rezanja oštrijim nožem (ugao a je veliki) potrebno je uključiti spregnuti model termičkog i strukturalnog omekšavanja. Za različite geometrijske i fizičke parametre zadatka dobivene su ovisnosti sile koja djeluje na rezač. Pokazuje se da su mogući kvazimonotoni i oscilirajući režimi i dato je njihovo fizičko objašnjenje.