Bu zanjirli almashtirish usulining modifikatsiyalaridan biri bo'lib, u ko'paytmali va aralash turdagi modellarda omillar ta'sirini hisoblash uchun ishlatiladi: Y = (a - b) * c va Y = a * (b - c). Dastlabki ma'lumotlarda omil ko'rsatkichlari bo'yicha mutlaq og'ishlar mavjud bo'lsa, uni qo'llash ayniqsa samarali bo'ladi.

Y = a * b * c * d tipidagi multiplikativ faktorial modelni hisoblash algoritmi quyidagicha. Har bir omil ko'rsatkichi uchun rejalashtirilgan va haqiqiy qiymatlar, shuningdek ularning mutlaq og'ishlari mavjud:

a = af - apl; b = bf - bpl; c \u003d cph - cpl; d = df - dpl

Har bir omil bo'yicha samarali ko'rsatkich qiymatining o'zgarishini aniqlash quyidagicha amalga oshiriladi:

Ya = a * bpl * cpl * dpl;

Yb \u003d af * b * cpl * dpl;

Yc = aph * bf * c * dpl;

Yc = aph * bph * cf * d.

Shunday qilib, omillar ta'sirining kattaligi o'rganilayotgan omilning mutlaq o'sishini uning o'ng tomonida joylashgan omillarning bazaviy (rejalashtirilgan) qiymatiga va o'ng tomonda joylashgan omillarning haqiqiy qiymatiga ko'paytirish yo'li bilan hisoblanadi. uning chap qismi modelda.

Nisbiy farq usuli

Uni qo'llash doirasi avvalgisi bilan bir xil. Bu, ayniqsa, dastlabki ma'lumotlarda faktorial ko'rsatkichlarning foiz va koeffitsientlarda allaqachon aniqlangan nisbiy og'ishlari mavjud bo'lganda samarali bo'ladi.

Y = a * b * c tipidagi multiplikativ modellar uchun omillarning bu tarzda ta'sirini hisoblash metodologiyasi quyidagicha. Birinchidan, siz omil ko'rsatkichlarining nisbiy og'ishlarini hisoblashingiz kerak:

Keyin har bir omil bo'yicha samarali ko'rsatkichning og'ishi quyidagicha aniqlanadi:

Bu qoidaga ko’ra, birinchi omilning ta’sirini hisoblash uchun samarali ko’rsatkichning bazaviy (rejalashtirilgan) qiymatini foizda ifodalangan birinchi omilning nisbiy o’sishiga ko’paytirish va natijani 100 ga bo’lish kerak.

Ikkinchi omilning ta'sirini hisoblash uchun siz birinchi omilga bog'liq o'zgarishlarni samarali ko'rsatkichning rejalashtirilgan qiymatiga qo'shishingiz va keyin olingan miqdorni ikkinchi omilning nisbiy o'sishiga foizda ko'paytirishingiz va natijani 100 ga bo'lishingiz kerak. , va boshqalar.

Ushbu usulning o'zgarishi oldingi foiz farqlari hisoblanadi. Uning yordami bilan omillarning ta'sirini hisoblash metodologiyasini ish ko'lamining multiplikativ modeli misolida ko'rib chiqish mumkin:

O \u003d H * I * n * B,

bu erda O - ish miqdori, rub.;

I - bir ishchining yiliga o'rtacha ish kunlari soni;

n - ishlagan odam-soat soni. kuniga o'rtacha bir ishchi;

B - ishchining o'rtacha soatlik ishlab chiqarishi, rub.

Ushbu usulning afzalligi shundaki, uni qo'llashda omil ko'rsatkichlari darajasini hisoblash shart emas. Ish hajmi (O%), ishchilar soni (H%) va ular ishlagan kunlar soni (D%) va soatlar (t) bo'yicha rejaning bajarilishi foizi to'g'risida ma'lumotlarga ega bo'lish kifoya. %) tahlil qilingan davr uchun.

Keyin har bir omil bo'yicha ish hajmining og'ishi quyidagicha aniqlanadi:

Indeks usuli asoslanadi nisbiy ko'rsatkichlar dinamikasi, fazoviy taqqoslashlar, rejani amalga oshirish, tahlil qilinayotgan ko'rsatkichning haqiqiy darajasining nisbatini ifodalaydi. hisobot davri asosiy davrda uning darajasiga yoki rejalashtirilgan yoki boshqa ob'ektga.

Agregat indekslar yordamida multiplikativ va ko'p modellarda ishlash ko'rsatkichlari darajasining o'zgarishiga turli omillarning ta'sirini aniqlash mumkin.

Masalan, CMP hajm indeksini olaylik.

U ishchilar sonining (H) va ularning o'rtacha yillik ishlab chiqarish hajmining (B) o'zgarishini aks ettiradi va ushbu indekslarning mahsulotiga teng:

Ishchilar sonining o'zgarishi va ularning o'rtacha yillik ishlab chiqarish hajmining o'zgarishi tufayli qurilish-montaj ishlari hajmi qanday o'zgarganligini aniqlash uchun JH ishchilar soni indeksini va JB ishlab chiqarish indeksini hisoblash kerak:

Agar yuqoridagi formulalar hisoblagichidan maxrajni ayirib tashlasak, u holda qurilish-montaj ishlari hajmining umumiy va har bir omil bo‘yicha alohida mutlaq o‘sishini olamiz (ular zanjir almashtirish yordamida hisoblangan natijalarga teng bo‘ladi). usuli).

Zanjirni almashtirish usulidan foydalanadigan deterministik modellar turlari. Uning mohiyati va qo'llash qoidalari. Har xil turdagi modellarda omillar ta'sirini ushbu usul bilan hisoblash algoritmlari.

AHDda eng muhim metodologik masalalardan biri - bu individual omillarning samaradorlik ko'rsatkichlarining o'sishiga ta'sirining hajmini aniqlashdir. Deterministik omil tahlilida (DFA) buning uchun quyidagi usullar qo'llaniladi: zanjir almashtirish, indeks, mutlaq farqlar, nisbiy farqlar, proportsional bo'linish, integral, logarifmlar va boshqalar.

Birinchi to'rtta usul yo'q qilish usuliga asoslangan. Yo'q qilish - bittadan tashqari barcha omillarning samarali ko'rsatkich qiymatiga ta'sirini yo'q qilish, rad etish, istisno qilish vositalari. Bu usul barcha omillarning bir-biridan mustaqil ravishda o'zgarishidan kelib chiqadi: birinchi navbatda biri o'zgaradi, qolganlari o'zgarishsiz qoladi, keyin ikkitasi o'zgaradi, keyin uchtasi va hokazo, qolganlari esa o'zgarishsiz qoladi. Bu har bir omilning o'rganilayotgan ko'rsatkich qiymatiga ta'sirini alohida aniqlash imkonini beradi.

Ulardan eng ko'p qirrali zanjirni almashtirish usuli. Deterministik omil modellarining barcha turlarida omillar ta'sirini hisoblash uchun ishlatiladi: qo'shimcha, multiplikativ, ko'p va aralash (birlashtirilgan). Bu usul samarali ko'rsatkich hajmidagi har bir omil ko'rsatkichining bazaviy qiymatini hisobot davridagi haqiqiy qiymatga bosqichma-bosqich almashtirish orqali samarali ko'rsatkich qiymatining o'zgarishiga individual omillarning ta'sirini aniqlash imkonini beradi. Shu maqsadda samarali ko'rsatkichning bir qator shartli qiymatlari aniqlanadi, ular bitta, keyin ikkita, uchta va boshqalarning o'zgarishini hisobga oladi. omillar, boshqalar o'zgarmasligini nazarda tutgan holda. U yoki bu omil darajasini o'zgartirishdan oldin va keyin samarali ko'rsatkich qiymatini solishtirish bittadan tashqari barcha omillarning ta'sirini bartaraf etish va ikkinchisining samarali ko'rsatkichning o'sishiga ta'sirini aniqlash imkonini beradi.

Ushbu usulni qo'llash tartibi quyidagi misolda ko'rib chiqiladi (6.1-jadval).

Bizga ma'lumki, yalpi mahsulot hajmi ( VP) birinchi darajadagi ikkita asosiy omilga bog'liq: ishchilar soni (CR) va o'rtacha yillik ishlab chiqarish (GV). Bizda ikki faktorli multiplikativ model mavjud: VP = Chexiya Respublikasi X GV.

Ushbu model uchun zanjirni almashtirish usuli bilan hisoblash algoritmi:

Ko'rib turganingizdek, yalpi mahsulotning ikkinchi ko'rsatkichi birinchisidan farq qiladi, chunki uni hisoblashda rejalashtirilgan ko'rsatkich o'rniga ishchilarning haqiqiy soni olingan. Ikkala holatda ham bitta ishchi tomonidan o'rtacha yillik ishlab chiqarish rejalashtirilgan. Bu ishchilar sonining ko'payishi hisobiga mahsulot ishlab chiqarish 32 000 million rublga oshganligini anglatadi. (192 000 - 160 000).

Uchinchi ko'rsatkich ikkinchisidan farq qiladi, chunki uning qiymatini hisoblashda ishchilarning ishlab chiqarishi rejalashtirilgan ko'rsatkich o'rniga haqiqiy darajada olinadi. Ikkala holatda ham xodimlar soni haqiqiydir. Demak, mehnat unumdorligining oshishi hisobiga yalpi mahsulot hajmi 48 000 million rublga oshdi. (240 000 - 192 000).

Shunday qilib, yalpi mahsulot hajmi bo'yicha rejaning ortig'i bilan bajarilishi quyidagi omillarning ta'siri natijasidir:

a) ishchilar sonining ko'payishi + 32 000 million rubl.

b) mehnat unumdorligi darajasini oshirish + 48 000 million rubl.

Jami +80 000 million rubl

Faktorlar ta'sirining algebraik yig'indisi samarali ko'rsatkichning umumiy o'sishiga teng bo'lishi kerak:

Bunday tenglikning yo'qligi hisob-kitoblardagi xatolarni ko'rsatadi.

Aniqlik uchun tahlil natijalari jadvalda keltirilgan. 6.2.

Agar uchta omilning ta'sirini aniqlash talab etilsa, unda bu holda bir emas, balki ikkita shartli qo'shimcha ko'rsatkichlar hisoblanadi, ya'ni. shartli ko'rsatkichlar soni omillar sonidan bir kam. Keling, buni yalpi ishlab chiqarishning to'rt omilli modelida ko'rsatamiz:

Muammoni hal qilish uchun dastlabki ma'lumotlar 6.1-jadvalda keltirilgan:

Umuman mahsulot ishlab chiqarish rejasi 80 ming so‘mga ortig‘i bilan bajarildi. (240 000 - 160 000), shu jumladan o'zgartirish orqali:

a) ishchilar soni

Zanjirni almashtirish usulidan foydalangan holda, hisob-kitoblarning ma'lum bir ketma-ketligiga rioya qilish tavsiya etiladi: birinchi navbatda, miqdoriy, keyin esa sifat ko'rsatkichlarining o'zgarishini hisobga olish kerak. Agar bir nechta miqdoriy va bir nechta sifat ko'rsatkichlari mavjud bo'lsa, unda birinchi navbatda birinchi bo'ysunish darajasi omillarining qiymatini, keyin esa pastki qismini o'zgartirish kerak. Yuqoridagi misolda ishlab chiqarish hajmi to'rt omilga bog'liq: ishchilar soni, bir ishchi ishlagan kunlar soni, ish kunining uzunligi va o'rtacha soatlik mahsulot. 5.2-sxemaga muvofiq, bu holatda ishchilar soni birinchi darajali bo'ysunish omili, ishlagan kunlar soni ikkinchi darajali, ish kunining uzunligi va o'rtacha soatlik ishlab chiqarish uchinchi darajali omillardir. Bu modeldagi omillarni joylashtirish ketma-ketligini va shunga mos ravishda ularni o'rganish ketma-ketligini aniqladi.

Shunday qilib, zanjirli almashtirish usulini qo'llash omillarning o'zaro bog'liqligini, ularning bo'ysunishini bilishni, ularni to'g'ri tasniflash va tizimlashtirish qobiliyatini talab qiladi.

Biz multiplikativ modellarda samarali ko'rsatkichning o'sishiga omillarning ta'sirini hisoblash misolini ko'rib chiqdik.

Bir nechta modellarda o'rganilayotgan ko'rsatkichlar qiymati uchun omillarni hisoblash algoritmi quyidagicha:

qayerda FD- aktivlar rentabelligi; VP- yalpi mahsulot; OPF - asosiy ishlab chiqarish fondlarining o'rtacha yillik qiymati.

Omillarning ta'sirini hisoblash usuli aralash modellarda:

a) Multiplikativ-qo‘shimchali tip P = VPP (C - FROM)

qayerda P- mahsulot sotishdan olingan foyda miqdori; VPP - mahsulotlarni sotish hajmi; C - sotish narxi; C - ishlab chiqarish birligining tannarxi;

Xuddi shunday, omillarning ta'siri boshqa deterministik aralash tipdagi modellar uchun ham hisoblanadi.

Alohida ta'sirni aniqlash metodologiyasiga to'xtalib o'tish kerak strukturaviy omil ushbu usul yordamida samarali ko'rsatkichni oshirish bo'yicha. Masalan, sotishdan tushgan daromad (IN) nafaqat narxga bog'liq (C) va sotilgan mahsulotlar miqdori (VPN), balki tuzilishidan ham (UDi). Mahsulotlar ulushi oshsa eng yuqori toifa yuqori narxlarda sotiladigan sifat, bundan kelib chiqadigan daromad oshadi va aksincha. Ushbu ko'rsatkichning faktoriy modeli quyidagicha yozilishi mumkin:

Tahlil jarayonida mahsulot tuzilishidan tashqari barcha omillarning ta'sirini bartaraf etish kerak. Buning uchun biz quyidagi daromad ko'rsatkichlarini taqqoslaymiz:

Ushbu ko'rsatkichlar o'rtasidagi farq uning tarkibidagi o'zgarishlar tufayli mahsulot sotishdan tushgan tushumning o'zgarishini hisobga oladi (6.3-jadval).

Jadvaldan ko'rinib turibdiki, ikkinchi darajali mahsulotlarning umumiy savdo hajmidagi ulushi ortishi tufayli daromad 10 million rublga kamaydi. (655 - 665). Bu korxonaning foydalanilmayotgan zaxirasi.

6.2. Indeks usuli

Indeks usulining mohiyati va maqsadi. Turli modellar uchun ushbu usul bilan omillar ta'sirini hisoblash algoritmi.

Indeks usuli dinamikaning nisbiy ko'rsatkichlariga, fazoviy taqqoslashlarga, rejani amalga oshirishga asoslangan bo'lib, hisobot davridagi tahlil qilinayotgan ko'rsatkichning haqiqiy darajasining bazaviy davrdagi darajasiga (yoki rejalashtirilgan yoki boshqa ob'ektga) nisbatini ifodalaydi.

Agregat indekslar yordamida multiplikativ va ko'p modellarda ishlash ko'rsatkichlari darajasining o'zgarishiga turli omillarning ta'sirini aniqlash mumkin.

Masalan, sotiladigan mahsulotlar tannarx indeksini olaylik:

U sotiladigan mahsulotlarning jismoniy hajmining o'zgarishini aks ettiradi (q) va narxlar (R) va ushbu indekslarning mahsulotiga teng:

Tovar mahsulotining tannarxi ishlab chiqarilgan mahsulot miqdori va narxlar tufayli qanday o'zgarganligini aniqlash uchun jismoniy hajm indeksini hisoblash kerak. Iq va narxlar indeksi 1 p:

Bizning misolimizda yalpi mahsulot hajmini ishchilar soni va ularning o'rtacha yillik mahsuloti ko'paytmasi sifatida ko'rsatish mumkin. Shuning uchun yalpi mahsulot indeksi 1ch ishchilar soni indeksining mahsulotiga teng bo'ladi lchr va o'rtacha yillik ishlab chiqarish indeksi 1gv:

Agar yuqoridagi formulalar sonidan maxrajni ayirsak, u holda yalpi mahsulotning mutlaq o'sishini yaxlit va har bir omil hisobiga alohida, ya'ni. zanjirni almashtirish usuli bilan bir xil natijalar.

6.3. Mutlaq farq usuli

Mutlaq farqlar usulining mohiyati, maqsadi va ko'lami. Bu usulda omillar ta'sirini hisoblash tartibi va algoritmlari

Yo'l mutlaq farqlar bartaraf etish modifikatsiyalaridan biridir. Zanjirni almashtirish usuli kabi, deterministik tahlilda samarali ko'rsatkichning o'sishiga omillar ta'sirini hisoblash uchun ishlatiladi, lekin faqat multiplikativ va multiplikativ-qo'shimcha modellarda: Y= (a -b)dan va Y = a(b-dan). Va uning qo'llanilishi cheklangan bo'lsa-da, lekin uning soddaligi tufayli u AHDda keng qo'llanilgan. Agar dastlabki ma'lumotlar allaqachon faktorial ko'rsatkichlarda mutlaq og'ishlarni o'z ichiga olgan bo'lsa, bu usul ayniqsa samaralidir.

Undan foydalanganda omillar ta'sirining qiymati o'rganilayotgan omilning mutlaq o'sishini uning o'ng tomonidagi omillarning bazaviy (rejalashtirilgan) qiymatiga va joylashgan omillarning haqiqiy qiymatiga ko'paytirish yo'li bilan hisoblanadi. modelda uning chap tomonida.

uchun hisoblash algoritmini ko'rib chiqing turdagi multiplikativ omil modeli Y= a x b x c x d. Har bir omil ko'rsatkichi uchun rejalashtirilgan va haqiqiy qiymatlar, shuningdek ularning mutlaq og'ishlari mavjud:

Har bir omil tufayli samarali ko'rsatkich qiymatining o'zgarishini aniqlaymiz:

Yuqoridagi diagrammadan ko'rinib turibdiki, hisoblash omil ko'rsatkichlarining rejalashtirilgan qiymatlarini ularning og'ishlari bilan, keyin esa ushbu ko'rsatkichlarning haqiqiy darajasi bilan ketma-ket almashtirishga asoslanadi.

Yalpi mahsulotning to'rt omilli multiplikativ modeli uchun omillar ta'sirini shu tarzda hisoblash metodologiyasini ko'rib chiqing:

Shunday qilib, mutlaq farq usuli zanjir almashtirish usuli bilan bir xil natijalarni beradi. Bu erda, shuningdek, individual omillar tufayli samarali ko'rsatkichning o'sishining algebraik yig'indisi uning umumiy o'sishiga teng bo'lishini ta'minlash kerak.

Shu tarzda omillarni hisoblash algoritmini ko'rib chiqing aralash modellar V turi = (a - b)dan. Misol uchun, oldingi bandda allaqachon qo'llanilgan mahsulotni sotishdan olingan foydaning faktoriy modelini olaylik:

P = VRP(C - FROM).

Mahsulotlarni sotish hajmining o'zgarishi hisobiga foyda miqdorining oshishi:

sotish narxlari:

ishlab chiqarish narxi:

Strukturaviy omil ta'sirini hisoblash ushbu usuldan foydalanish quyidagi tarzda amalga oshiriladi:

Jadvaldan ko'rinib turibdiki. 6.4, sotuvlar tarkibining o'zgarishi tufayli 1 tonna sutning o'rtacha narxi 40 ming rublga kamaydi va mahsulot sotishning butun haqiqiy hajmidan 10 million rublga kam foyda olindi. (40 ming rubl x 250 tonna).

6.4. Nisbiy farq usuli

Nisbiy farqlar usulining mohiyati va maqsadi. Uni qo'llash doirasi. Omillarning ta'sirini shu tarzda hisoblash algoritmi.

Nisbiy farq usuli, oldingi kabi, samarali ko'rsatkichning o'sishiga omillarning ta'sirini o'lchash uchun faqat turdagi multiplikativ va qo'shimcha-mulplikativ modellarda qo'llaniladi. V= (a - b)c. Bu zanjirli almashtirishlarga qaraganda ancha sodda, bu esa muayyan sharoitlarda uni juda samarali qiladi. Bu, birinchi navbatda, dastlabki ma'lumotlarda foizlarda yoki koeffitsientlarda omil ko'rsatkichlarining oldindan aniqlangan nisbiy o'sishi mavjud bo'lgan holatlarga taalluqlidir.

V = turdagi multiplikativ modellar uchun omillar ta'sirini shu tarzda hisoblash metodologiyasini ko'rib chiqing. LEKIN X IN X FROM. Birinchidan, siz omil ko'rsatkichlarining nisbiy og'ishlarini hisoblashingiz kerak:

Keyin har bir omil bo'yicha samarali ko'rsatkichning o'zgarishi quyidagicha aniqlanadi:

Bu qoidaga ko’ra, birinchi omilning ta’sirini hisoblash uchun samarali ko’rsatkichning bazaviy (rejalashtirilgan) qiymatini foizda ifodalangan birinchi omilning nisbiy o’sishiga ko’paytirish va natijani 100 ga bo’lish kerak.

Ikkinchi omilning ta'sirini hisoblash uchun siz birinchi omilga bog'liq o'zgarishlarni samarali ko'rsatkichning rejalashtirilgan qiymatiga qo'shishingiz va keyin olingan miqdorni ikkinchi omilning nisbiy o'sishiga foizda ko'paytirishingiz va natijani 100 ga bo'lishingiz kerak. .

Uchinchi omilning ta'siri ham xuddi shunday tarzda aniqlanadi: birinchi va ikkinchi omillar hisobiga uning o'sishini samarali ko'rsatkichning rejalashtirilgan qiymatiga qo'shish va natijada olingan miqdorni uchinchi omilning nisbiy o'sishiga ko'paytirish va hokazo. .

Keling, ko'rib chiqilgan texnikani yorliqda keltirilgan misolda tuzatamiz. 6.1:

Ko'rib turganingizdek, hisoblash natijalari oldingi usullardan foydalanganda bo'lgani kabi.

Nisbatan farqlar usuli katta omillar majmuasining (8-10 va undan ko'p) ta'sirini hisoblash zarur bo'lgan hollarda foydalanish uchun qulaydir. Oldingi usullardan farqli o'laroq, hisob-kitoblar soni sezilarli darajada kamayadi.

Ushbu usulning o'zgarishi foizli farqlarni qabul qilish. Uning yordami bilan omillar ta'sirini hisoblash metodologiyasini xuddi shu misol yordamida ko'rib chiqamiz (6.1-jadval).

Yalpi mahsulot hajmi ishchilar soniga qarab qanchalik o'zgarganligini aniqlash uchun uning rejalashtirilgan qiymatini ishchilar soniga rejani ortiqcha bajarish foiziga ko'paytirish kerak. CR%:

Ikkinchi omil ta'sirini hisoblash uchun rejalashtirilgan yalpi mahsulot hajmini rejaning bajarilgan foizi o'rtasidagi farqga ko'paytirish kerak. jami barcha ishchilar ishlagan kunlar D% uchun rejaning bajarilish foizi o'rtacha xodimlar soni ishchilar CR%:

Ish kunining o'rtacha uzunligining o'zgarishi (smena ichidagi ishlamay qolish) tufayli yalpi mahsulotning mutlaq o'sishi rejalashtirilgan yalpi mahsulot hajmini rejaning bajarilgan foizi o'rtasidagi farqga ko'paytirish yo'li bilan belgilanadi. barcha ishchilar tomonidan ishlagan t% va ular ishlagan kunlarning umumiy soni D%:

O'rtacha soatlik ishlab chiqarishning yalpi mahsulot hajmining o'zgarishiga ta'sirini hisoblash uchun yalpi mahsulot rejasini bajarish foizi o'rtasidagi farq. VP% va barcha ishchilar ishlagan soatlarning umumiy soniga nisbatan rejaning bajarilishi foizi t% rejalashtirilgan yalpi mahsulot hajmiga ko'paytiring VPpl:

Ushbu usulning afzalligi shundaki, uni qo'llashda omil ko'rsatkichlari darajasini hisoblash shart emas. Yalpi mahsulot ishlab chiqarish bo'yicha rejaning bajarilishi foizlari, ishchilar soni va tahlil qilinayotgan davrda ular tomonidan ishlagan kunlar va soatlar soni to'g'risidagi ma'lumotlarga ega bo'lish kifoya.

6.5. Proportsional bo'linish va aktsiyadorlik ishtiroki usuli

Proportsional bo'lish usulining mohiyati, maqsadi va ko'lami. Bu usulda omillar ta'sirini hisoblash tartibi va algoritmlari.

Ba'zi hollarda, samarali ko'rsatkichning o'sishiga omillar ta'sirining hajmini aniqlash uchun foydalanish mumkin proportsional bo'lish usuli. Bu turdagi qo'shimcha modellar bilan shug'ullanadigan holatlarga tegishli V = Xi va qo'shimcha turini ko'paytiring

Birinchi holda, bizda V= tipidagi bir darajali model mavjud bo'lganda lekin + b+ p. hisoblash quyidagicha amalga oshiriladi:

Masalan, kompaniya kapitalining 200 million rublga ko'payishi hisobiga rentabellik darajasi 8 foizga kamaydi. Shu bilan birga, asosiy kapitalning qiymati 250 million rublga oshdi, aylanma kapitalning qiymati esa 50 million rublga kamaydi. Shunday qilib, birinchi omil tufayli rentabellik darajasi pasaydi, ikkinchisi tufayli - ko'tarildi:

Aralash modellar uchun hisoblash tartibi biroz murakkabroq. Birlashtirilgan modeldagi omillarning o'zaro bog'liqligi shaklda ko'rsatilgan. 6.1.

Ma'lum bo'lganda INd, Vp Va V, shuningdek Yb, keyin aniqlash uchun Yd, Y n, Ym omilning o'zgarishi tufayli Y samarali ko'rsatkichining o'sishini mutanosib taqsimlashga asoslangan proportsional bo'linish usulidan foydalanishingiz mumkin. IN ikkinchi darajali omillar orasida D, N Va M ularning o'sishiga qarab. Ushbu taqsimotning mutanosibligiga barcha omillar uchun koeffitsient konstantasini aniqlash orqali erishiladi, bu omilning o'zgarishi natijasida Y samarali ko'rsatkichining o'zgarishi miqdorini ko'rsatadi. IN birlik uchun.

Koeffitsient qiymati (TO) quyidagicha aniqlanadi:

Ushbu koeffitsientni mutlaq og'ish bilan ko'paytirish IN tegishli omil tufayli biz samarali ko'rsatkichning o'zgarishini topamiz:

Masalan, avtomobilning o'rtacha yillik ishlab chiqarish hajmining pasayishi tufayli 1 tkm narxi 180 rublga oshdi. Shu bilan birga, ma'lumki, avtomobilning o'rtacha yillik ishlab chiqarilishi quyidagi sabablarga ko'ra kamaydi:

a) mashinalarning rejalashtirilgan ishlamay qolishi -5000 tkm

b) rejadan oshib ketgan bo'sh yurishlar -4000 tkm

v) yuk ko'tarish qobiliyatidan to'liq foydalanilmaganligi -3000 tkm

Jami - 12000 tkm

Bu erdan siz ikkinchi darajali omillar ta'sirida tannarxning o'zgarishini aniqlashingiz mumkin:

Ushbu turdagi muammolarni hal qilish uchun siz aktsiyadorlik usulidan ham foydalanishingiz mumkin. Birinchidan, har bir omilning ularning o'sishining umumiy miqdoridagi ulushi aniqlanadi, keyin esa samarali ko'rsatkichning umumiy o'sishiga ko'paytiriladi (6.5-jadval):

Ushbu usulni AHDda qo'llash bo'yicha ko'plab shunga o'xshash misollar mavjud, buni sanoat tahlil kursini o'rganish jarayonida ko'rishingiz mumkin. iqtisodiy faoliyat korxonalar.

6.6. Xo'jalik faoliyatini tahlil qilishda integral usul

Yo'q qilish usulining asosiy kamchiliklari. Ular orasidagi omillarning o'zaro ta'siridan qo'shimcha o'sishning parchalanishi muammosi. Integral usulning mohiyati va uni qo'llash doirasi. Turli modellardagi omillar ta'sirini integral usulda hisoblash algoritmlari.

Yo'q qilish deterministik usul sifatida omil tahlili sezilarli kamchilikka ega. Uni qo'llashda omillar bir-biridan mustaqil ravishda o'zgaradi deb taxmin qilinadi. Aslida, ular birgalikda, o'zaro bog'liq holda o'zgaradi va bu o'zaro ta'sir samarali ko'rsatkichning qo'shimcha o'sishiga olib keladi, bu bartaraf etish usullarini qo'llashda omillardan biriga, odatda ikkinchisiga qo'shiladi. Shu munosabat bilan, samarali ko'rsatkichning o'zgarishiga omillarning ta'sirining kattaligi u yoki bu omil deterministik modelda qanday joylashishiga qarab o'zgaradi.

Keling, buni yorliqda keltirilgan misolda ko'rib chiqaylik. 6.1. Unda keltirilgan ma’lumotlarga ko‘ra, korxonada ishchilar soni 20 foizga, mehnat unumdorligi 25 foizga, yalpi mahsulot hajmi esa 50 foizga oshgan. Bu degani 5% (50 - 20 - 25), yoki 8 000 million rubl. yalpi mahsulot har ikkala omilning o'zaro ta'siridan qo'shimcha o'sishdir.

Yalpi mahsulotning shartli hajmini ishchilarning haqiqiy soni va mehnat unumdorligining rejalashtirilgan darajasidan kelib chiqqan holda hisoblaganimizda, ikki omilning o'zaro ta'siridan kelib chiqadigan barcha qo'shimcha o'sish sifat omiliga - mehnat unumdorligining o'zgarishiga taalluqlidir:

Biroq, yalpi mahsulotning shartli hajmini hisoblashda biz ishchilarning rejalashtirilgan sonini va mehnat unumdorligining haqiqiy darajasini oladigan bo'lsak, u holda yalpi mahsulotning barcha qo'shimcha o'sishi miqdoriy omilga tegishli bo'lib, biz ikkinchi o'rinda o'zgartiramiz:

Muammoning grafik yechimini turli versiyalarda ko'rsatamiz (6.2-rasm).

Hisoblashning birinchi versiyasida shartli ko'rsatkich quyidagi shaklga ega: VP shart = ChRf X GV pl, ikkinchisida - VP konv = CH pl X GVf.

Shunga ko'ra, birinchi holatda har bir omilga bog'liq og'ishlar

ikkinchisida

Grafiklarda bu og'ishlar turli xil to'rtburchaklarga mos keladi, chunki turli xil almashtirish variantlari bilan samarali indikatorning qo'shimcha o'sishi qiymati to'rtburchakga teng. A B C D, birinchi holatda yillik mahsulot ta'sirining kattaligiga, ikkinchi holatda esa ishchilar sonining ta'sirining kattaligiga bog'liq. Natijada, bir omil ta'sirining kattaligi oshirib yuboriladi, ikkinchisi esa kam baholanadi, bu omillar ta'sirini baholashda noaniqlikni keltirib chiqaradi, ayniqsa, bizning misolimizdagi kabi qo'shimcha o'sish ancha sezilarli bo'lgan hollarda.

Ushbu kamchilikni bartaraf etish uchun deterministik omil tahlili qo'llaniladi integral usul, ko'p qo'shimchali turdagi multiplikativ, ko'p va aralash modellarda omillar ta'sirini o'lchash uchun ishlatiladi.

Ushbu usuldan foydalanish zanjirlarni almashtirish usullari, mutlaq va nisbiy farqlar bilan solishtirganda omillar ta'sirini hisoblashning aniqroq natijalarini olish imkonini beradi va omillar ta'sirini noaniq baholashdan qochishga imkon beradi, chunki bu holda natijalar joylashuvga bog'liq emas. modeldagi omillar va omillarning o'zaro ta'siridan hosil bo'lgan samarali ko'rsatkichning qo'shimcha ortishi ular o'rtasida teng ravishda parchalanadi.

Bir qarashda, qo'shimcha o'sishni taqsimlash uchun uning yarmini yoki omillar soniga mos keladigan qismini olish kifoya qiladi. Ammo buni qilish ko'pincha qiyin, chunki omillar ta'sir qilishi mumkin turli yo'nalishlar. Shuning uchun integral usulda ma'lum formulalar qo'llaniladi. Bu erda turli modellar uchun asosiylari.

Multiplikativ modellarda omillar ta'sirini o'lchash uchun logarifm usuli qo'llaniladi. Bunda hisoblash natijasi, integrasiya holatidagi kabi, modeldagi omillarning joylashuviga bog’liq bo’lmaydi va integral usul bilan solishtirganda, hisob-kitoblarning yanada yuqori aniqligi ta’minlanadi. Agar integratsiyalashganda omillarning o'zaro ta'siridan qo'shimcha daromad ular o'rtasida teng taqsimlansa, u holda logarifmadan foydalangan holda, omillarning birgalikdagi ta'siri natijasi har bir omilning izolyatsiya qilingan ta'siri darajasidagi ulushga mutanosib ravishda taqsimlanadi. samarali ko'rsatkich. Bu uning afzalligi, kamchiligi esa cheklangan doirada.

Integral usuldan farqli o'laroq, logarifm ko'rsatkichlarning mutlaq o'sishini emas, balki ularning o'sishi (kamayishi) indekslarini ishlatadi.

Matematik jihatdan bu usul quyidagicha tavsiflanadi. Faraz qilaylik, samaradorlik ko'rsatkichi uchta omil mahsuloti sifatida ifodalanishi mumkin: f = xz. Tenglamaning ikkala tomonining logarifmini olamiz, biz olamiz

Ko'rsatkichlarning o'zgarishi indekslari o'rtasida ko'rsatkichlarning o'zaro bog'liqligi saqlanib qolayotganini hisobga olib, biz ularning mutlaq qiymatlarini indekslar bilan almashtiramiz:

Formulalardan kelib chiqadiki, samarali ko'rsatkichning umumiy o'sishi omillar o'rtasida omil indekslari logarifmalarining samarali ko'rsatkich indeksining logarifmiga nisbatiga mutanosib ravishda taqsimlanadi. Va qaysi logarifm ishlatilishi muhim emas - natural yoki o'nlik.

Jadvaldagi ma'lumotlardan foydalanish. 6.1, biz ishchilar soni bo'yicha yalpi mahsulotning o'sishini hisoblaymiz (CR), yiliga bitta ishchi ishlagan kunlar soni (D) va o'rtacha kunlik ishlab chiqarish (DV) omil modeli bo'yicha:

Omillar ta'sirini hisoblash natijalarini solishtirish turli yo'llar bilan ushbu faktoriy modelga ko'ra, logarifm usulining afzalligiga ishonch hosil qilish mumkin. Bu hisob-kitoblarning nisbatan soddaligi va hisob-kitoblarning aniqligi oshishi bilan ifodalanadi.

Deterministik omil tahlilining asosiy usullarini va ularni qo'llash doirasini ko'rib chiqqandan so'ng, natijalarni quyidagi matritsa shaklida tizimlashtirish mumkin:

Ushbu usullarning mohiyatini, ularning ko'lamini, hisoblash tartiblarini bilish - zarur shart malakali miqdoriy tadqiqotlar.

Nisbiy farqlar usuli faqat multiplikativ modellarda samarali ko'rsatkichning o'sishiga omillar ta'sirini o'lchash uchun ishlatiladi. Bu erda koeffitsientlar yoki foizlar bilan ifodalangan omil ko'rsatkichlarining nisbiy o'sishi qo'llaniladi. Turning multiplikativ modellari uchun omillar ta'sirini shu tarzda hisoblash metodologiyasini ko'rib chiqing. Y=abc.

Ishlash ko'rsatkichining o'zgarishi quyidagicha aniqlanadi:

Dy a = y 0 * Da%,

Dy b \u003d (y 0 + Dy a) * Db%,

Dy c \u003d (y 0 + Dy a + Dy b) * Dc%,

Da% \u003d (a 1 -a 0) / a 0,

DB% \u003d (b 1 -b 0) / b 0,

Dc% \u003d (c 1 -c 0) / c 0,

Birinchi omilning ta'sirini hisoblash uchun samarali ko'rsatkichning asosiy (rejalashtirilgan) qiymatini o'nli kasr sifatida ifodalangan birinchi omilning nisbiy o'sishiga ko'paytirish kerak.

Ikkinchi omilning ta'sirini hisoblash uchun birinchi omil tufayli yuzaga kelgan o'zgarishni samarali ko'rsatkichning bazaviy (rejalashtirilgan) qiymatiga qo'shishingiz va keyin olingan miqdorni ikkinchi omilning nisbiy o'sishiga ko'paytirishingiz kerak.

Uchinchi omilning ta'siri ham xuddi shunday tarzda aniqlanadi: uning birinchi va ikkinchi omillar hisobiga ko'payishini samarali ko'rsatkichning bazaviy (rejalashtirilgan) qiymatiga qo'shish va natijada olingan miqdorni uchinchi omilning nisbiy o'sishiga ko'paytirish kerak. omil va boshqalar.

Keling, ko'rib chiqilgan texnikani yorliqda keltirilgan misolda tuzatamiz. biri:

DVPchr = VPpl * DChR/ChRpl = 400*20/100 = +80 million rubl;

DVPd \u003d (VPpl + DVPchr) * DD / Dpl \u003d (400 + 80) * 8,33 / 200 \u003d +20 million rubl.

DVPp = (VPpl + DVPchr + DVPd)* DP/Ppl = (400 + 80 + 20)* - 0,5/8 = - 31,25 million rubl

DVPcv = (VPpl + DVPchr + DVPd + DVPp)* DChV / ChVpl = (400 + 80 + 20 - 31,25) * 0,7 / 2,5 = 131,25 million rubl.

Nisbatan farqlar usuli katta omillar majmuasining (8-10 va undan ko'p) ta'sirini hisoblash zarur bo'lgan hollarda foydalanish uchun qulaydir. Oldingi usullardan farqli o'laroq, bu erda hisoblash protseduralari soni sezilarli darajada kamayadi, bu esa uni kamdan-kam qo'llash imkonini beradi.

Indeks usuli

Indeks usuli ma'lum bir hodisa darajasining o'tmishdagi darajasiga yoki asos sifatida olingan shunga o'xshash hodisa darajasiga nisbatini ifodalovchi nisbiy ko'rsatkichlarga asoslanadi. Har qanday indeks o'lchangan (hisobot) qiymatini asosiy qiymat bilan solishtirish orqali hisoblanadi. To'g'ridan-to'g'ri o'lchanadigan miqdorlarning nisbatini ifodalovchi ko'rsatkichlar individual, murakkab hodisalar nisbatini tavsiflovchi - guruh deb ataladi.

Indeks usuli o'rganilayotgan narsaga ta'sirini aniqlashi mumkin kümülatif stavka turli omillar. Statistikada tahliliy ishlarda qo'llaniladigan indekslarning bir nechta shakllari (agregat, arifmetik, garmonik va boshqalar) nomlanadi.

Indeksning muhim tarkibiy elementi uning og'irligi yoki heterojen populyatsiya qismlarini yagona ko'rsatkichga kamaytirish koeffitsienti hisoblanadi. U o'rganilayotgan hodisaning dinamikada tuzilishi modelini saqlab qolishi kerak.

Hajm indekslarini hisoblashda vazn sifatida narxlardan (p o), sifat indekslarini hisoblashda esa hajmlardan (q 1) foydalanish odatiy holdir.

Iqtisodiy indeksning asosiy shakli hisoblanadi agregat butun kompleks aholining rivojlanish darajasining o'zgarishini tavsiflovchi.

Agregat indekslar yordamida multiplikativ va ko'p modellarda ishlash ko'rsatkichlari darajasining o'zgarishiga turli omillarning ta'sirini aniqlash mumkin.

Umumiy indeks quyidagi formulalar bo'yicha hisoblanadi:

Hajmi indeksi:

I q = ∑q 1 p 0,

Sifat ko'rsatkichi I r = ∑q 1 p 1, (narxlar)

Inqilob indeksi I o \u003d ∑q 1 p 1= I q * I p

bu erda p 1, p 0 - hisobot va bazaviy davr narxi

q 1 , q 0 - hisobot va bazis davridagi miqdor.

Iqtisodiyotda omilli tahlilning mohiyati

Ta'rif 1

Faktorli tahlil - bu iqtisodiy tahlilning bir turi bo'lib, iqtisodiy ko'rsatkichlarga aniq omillarning ta'sirini o'rganadi. Faktor tahlilining asosiy turlari: deterministik va stokastik tahlil.

Deterministik tahlilning asosini umumlashtiruvchi ko'rsatkich bilan funktsional bog'liq bo'lgan omillar ta'sirini o'rganish metodologiyasi tashkil etadi.

Stokastik omil tahlilida umumlashtiruvchi ko'rsatkich bilan ehtimollik aloqasiga ega bo'lgan omillarning ta'siri, ya'ni. korrelyatsiya.

Korxona faoliyatiga ko'plab omillar ta'sir qiladi. Ularni ushbu firma faoliyatiga bog'liq bo'lgan ichki va ushbu korxonadan mustaqil bo'lgan tashqi turlarga bo'lish mumkin.

Faktorli tahlilda qo'llaniladigan usullar ham har xil bo'lishi mumkin. Deterministik omil tahlili qo'llaniladi:

• Zanjirni almashtirish usuli;
• Mutlaq va nisbiy farqlar usuli;
• indeks usuli;
• balans usuli;
• Integral usul;
• Logarifmik usul va boshqalar.

Stokastik tahlil quyidagilarni qo'llaydi:

• Korrelyatsiya usuli;
• Regressiya usuli;
• Klaster tahlil usuli;
• Dispersiya usuli va boshqalar.

Analitik tadqiqotning eng to'liqligi va chuqurligi, natijalarining eng yuqori aniqligi iqtisodiy va matematik usullarni qo'llash orqali ta'minlanadi. Bu usullar statistik va nisbatan katta afzalliklarga ega an'anaviy usullar, chunki ular individual omillarning qiymatga ta'sirini aniqroq va batafsil hisoblash imkonini beradi iqtisodiy ko'rsatkichlar, shuningdek, ba'zi analitik muammolar ularning yordami bilan hal qilinadi.

Nisbiy farq usuli

Izoh 1

Nisbiy farq usuli deterministik omillar tahlilida muayyan omilning samaradorlik ko'rsatkichlarining o'sishiga ta'sirini baholash uchun qo'llaniladi. Ushbu usulning asosiy afzalligi uning soddaligi. Biroq, u faqat multiplikativ va multiplikativ-qo'shimchali omil modellarida qo'llanilishi mumkin.

Ushbu usulning asosi yo'q qilish usuli hisoblanadi. Yo'q qilish deganda boshqa omillarning ta'sirini bartaraf etish tushuniladi, ya'ni. qolgan barcha omillar statik holatga keladi. Asosiy fikr yo'l - barcha omillarning mustaqil o'zgarishi. Birinchidan, asosiy qiymat bir omil uchun hisobot beruvchiga o'zgartiriladi, boshqa omillar esa statik, keyin esa ikkinchi, uchinchi va boshqalar o'zgaradi.

Birinchi omilning samarali omilga ta'sirini hisoblash uchun samarali ko'rsatkichning bazaviy qiymatini birinchi omilning nisbiy o'sishiga% ko'paytiring va 100 ga bo'ling. Ikkinchi omilning ta'sir darajasini hisoblash uchun bazani qo'shing. samarali indikatorning qiymati va uni birinchi omildan oshirish va miqdorni keyingi omilning nisbiy o'sishiga ko'paytirish va hokazo.

Ushbu usuldan foydalanganda modeldagi omillarning tartibi va shuning uchun ularning qiymatlarini o'zgartirish ketma-ketligi katta ahamiyatga ega, chunki bu har bir alohida omil ta'sirining miqdoriy bahosini aniqlaydi.

Nisbiy farqlar usulini qo'llash yaxshi tuzilgan deterministik faktoriy modeldan foydalanishni, omillarni joylashtirishda ma'lum bir tartibga rioya qilishni o'z ichiga oladi.

Omillar ham sifat, ham miqdoriy bo'lishi mumkin. Sifat omillari o'rganilayotgan ob'ektlarning ichki xususiyatlari, xususiyatlari va xususiyatlarini aks ettiradi. Masalan, mehnat unumdorligi, sut yog'liligi, mahsulot sifati. Miqdoriy omillar hodisaning miqdoriy aniqligini tavsiflaydi. Miqdoriy omillar ham xarajat, ham tabiiy ifodaga ega. Miqdoriy omillar mahsulot ishlab chiqarish va sotish hajmlarini tavsiflashi mumkin va bunday omillarning qiymati ham pul, ham dona va hokazolarda ifodalanishi mumkin.

Agar tahlil davomida bir nechta miqdoriy va sifat ko'rsatkichlari mavjud bo'lsa, unda birinchi navbatda bo'ysunish darajasida bo'lgan omillarning qiymati, keyin esa quyida o'zgaradi.

Birinchi darajali omillar - bu samaradorlik ko'rsatkichiga bevosita ta'sir qiluvchi omillar va bilvosita ta'sir ko'rsatadigan omillar pastroq darajada (ikkinchi, uchinchi va boshqalar).

Nisbiy farq usulini hisoblash algoritmi 1-rasmda keltirilgan.

$∆X_A$, $∆X_B$ miqdorlarining yig'indisi $X_1$ va $X_0$ o'rtasidagi farq bilan bir xil bo'lishi kerak.

Nisbiy farq usulini qo'llashga misol

Muayyan misolda nisbiy farq usulidan foydalanishni ko'rib chiqing. Yil davomida ishlab chiqarish hajmi ishchilarning o'rtacha yillik soniga (H) va bir ishchiga to'g'ri keladigan o'rtacha yillik mahsulotga (B) bog'liq. Ikki faktorli multiplikativ model quriladi, unda ishchilar soni miqdoriy omil hisoblanadi, shuning uchun u birinchi o'rinda turadi va mahsulot sifat omili bo'lib, miqdoriy omilning orqasida joylashgan.

$OP = H B$

Foydalaniladigan barcha ma'lumotlar jadvalda keltirilgan (2-rasm).

Birinchi bosqichda omillarning nisbiy o'sishi hisoblab chiqiladi (3-rasm).

Shakl 3. Omillarning nisbiy o'sishini hisoblash. Author24 - talabalar qog'ozlarini onlayn almashish

Ikkinchi bosqichda birinchi omilning samaradorlik ko'rsatkichiga ta'sir qilish darajasi aniqlanadi (4-rasm).

Shakl 4. Omilning ta'sir qilish darajasini hisoblash. Author24 - talabalar qog'ozlarini onlayn almashish

Olingan ma'lumotlardan kelib chiqadiki, xodimlarning o'rtacha yillik soni 2 kishiga ko'payishi bilan ishlab chiqarish hajmi 400 ming rublga oshadi.

Uchinchi bosqichda model omillarini ketma-ket ko'rib chiqish davom etadi (5-rasm).

Olingan ma'lumotlarga ko'ra, bitta ishchining o'rtacha yillik ishlab chiqarish hajmini oshirish orqali ishlab chiqarish hajmi 810 ming rublga oshgan degan xulosaga kelish mumkin.

To'rtinchi bosqichda hisob-kitoblar tekshiriladi (6-rasm).

Shunday qilib, amalga oshirilgan hisob-kitoblar to'g'ri.

Deterministik omil tahlilining natijasi - umumiy ta'sir yoki omil xususiyatlarining o'zgarishi tufayli samarali ko'rsatkichning o'sishini faqat bitta omilning o'zgarishi bilan bog'liq bo'lgan samarali ko'rsatkichning qisman o'sishi yig'indisiga parchalanishi. Buning uchun iqtisodiy tahlilda indeksdan tashqari, ba'zan texnika deb ataladigan maxsus ishlab chiqilgan usullardan ham foydalaniladi. Ularning asosiylari - farqlar usuli va omillarning izolyatsiya qilingan ta'sirini aniqlash usuli. O'z navbatida, farqlar usuli zanjir almashtirish usullari, mutlaq (arifmetik) farqlar va nisbiy (foiz) farqlarni o'z ichiga oladi.

Zanjirlarni almashtirish usuli yo'q qilishning asosiy usuli hisoblanadi. U funktsional bog'liqliklarni o'rganishda qo'llaniladi va omil xususiyatlarining o'zgarishining boshqalarning doimiy (qat'iy) qiymati bilan samarali ko'rsatkichning o'zgarishiga ta'sirini o'lchash uchun mo'ljallangan.

Buning uchun har bir omilning asosiy qiymatlari (rejalashtirilgan, oxirgi davr) ketma-ket uning haqiqiy ma'lumotlari (hisobot) bilan almashtiriladi. Har bir omil-ko'rsatkichni ketma-ket almashtirish natijalari taqqoslanadi. Har bir keyingi va oldingi ko'rsatkichlar o'rtasidagi farq barcha boshqa omillar ta'sirini bartaraf etish sharti bilan omil ta'sirini tavsiflaydi.

Yuqoridagilardan kelib chiqqan holda, zanjirli almashtirishlar usuli ko'pincha omillarni ketma-ket, bosqichma-bosqich izolyatsiyalash usuli deb ataladi.

Zanjirlarni almashtirish usulini qo'llashda omillarni almashtirishning aniq tartibiga rioya qilish kerak:

Avvalo, volumetrik (miqdoriy) ko'rsatkichlar almashtiriladi;

Ikkinchisida - tarkibiy;

Uchinchidan, sifat.

Analitik modelda bir nechta miqdoriy yoki sifat ko'rsatkichlari mavjud bo'lgan hollarda, ular orasida tartib o'rnatiladi - ular birinchi navbatda asosiy, asosiy (umumiy) ko'rsatkichlarni, keyin esa ikkilamchi, hosilaviy (qisman) ko'rsatkichlarni almashtiradilar (11.2-rasm).

Guruch. 11.2. Zanjirli almashtirishlar usulini qo'llashda ko'rsatkichlarni almashtirish ketma-ketligi

Biz zanjirli almashtirishlarni qabul qilishning umumiy sxemasini chotiroks-omilli multiplikativ model misolida ko'rib chiqamiz:

bu erda T - samarali ko'rsatkich;

a, b, c, d - omil ko'rsatkichlari va a - sifat ko'rsatkichi; ichida - strukturaviy ko'rsatkich; c, d - volumetrik (miqdoriy) ko'rsatkichlar va indikator d c ko'rsatkichiga nisbatan birlamchi hisoblanadi.

Keling, ko'rsatkichlarning haqiqiy qiymatlarini (indeks "1") rejalashtirilgan ("0" indeksi) bilan taqqoslaylik. T ko'rsatkichining rejadan umumiy og'ishi quyidagicha bo'ladi:

.

Keyingi hisob-kitoblar uchun biz analitik modelimizni ko'rsatkichlarni almashtirish uchun zarur bo'lgan tartibda qayta quramiz. Keyin:

;.

Keling, barcha omillar va har birining o'zgarishiga qarab samarali ko'rsatkichning o'zgarishini aniqlaymiz:

Omillarning umumiy ta'siri;

d omilining ta'siri;

c omilining ta'siri;

b omilining ta'siri;

a omilining ta'siri;

Shunday qilib:

Misol. Jadvalda keltirilgan ma'lumotlarga ko'ra, hisobot yilida mahsulot tannarxining o'tgan yilga nisbatan chetlanishiga omillarning ta'sirini hisoblang (11.5-jadval).

1. Chiqarishning umumiy o‘zgarishini aniqlang:

(ming UAH).

2. Ayrim omillarning mahsulot hajmining o'zgarishi sifatidagi ta'sirini hisoblang:

a) ishchilar sonining o'zgarishining ishlab chiqarish hajmining o'zgarishiga ta'siri:

b) bitta ishchi ishlagan kunlar sonining o'zgarishining mahsulot hajmining o'zgarishiga ta'siri:

v) ishlab chiqarish dinamikasiga o'rtacha siljish davomiyligi o'zgarishining ta'siri:

d) mehnat unumdorligi o'zgarishining mahsulot hajmining o'zgarishiga ta'siri:

Og'ish balansi:

Shunday qilib, hisobot yilida o'tgan yilga nisbatan ishlab chiqarish 429,3 ming UAH ga oshdi. Bu ta'sir qildi quyidagi omillar: ishchilar sonining o'zgarishi, ishlagan kunlar soni, ish smenasining davomiyligi va o'rtacha soatlik mahsulot (mehnat unumdorligi).

Shunday qilib, ishchilar sonining ko'payishi hisobiga ishlab chiqarish 269,5 ming UAH ga oshdi. Ishlagan kunlar sonining qisqarishi hisobiga ishlab chiqarish 64,68 ming UAHga kamaydi. Smenaning davomiyligining oshishi ishlab chiqarishning 34,16 ming UAHga, mehnat unumdorligining esa 190,32 ming UAHga oshishiga olib keldi.

Nisbiy farqlarni qabul qilish orqali mutlaq (arifmetik) farqlarni qabul qilish zanjirli almashtirishlarni qabul qilishning modifikatsiyasidir. U multiplikativ va aralash modellarda omil ko'rsatkichlarining natijaga ta'sirini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Dastlabki ma'lumotlarda omil ko'rsatkichlari bo'yicha mutlaq og'ishlar mavjud bo'lganda, mutlaq farqlar usulini qo'llash yaxshiroqdir. Biroq, bu usulni bir nechta modellar uchun ishlatish mos emas.

Zanjirlarni almashtirish usulida yuqorida qo'llanilgan chotiroks omil multiplikativ modeli misolida mutlaq farqlar usuli yordamida omillar ta'sirini hisoblash algoritmini ko'rib chiqing:

Har bir omil ko'rsatkichining haqiqiy qiymatlarining asosiy qiymatlardan mutlaq og'ishlari mavjud:

;

;

;

.

Natijada:

Yuqoridagi misol (11.5-jadval) bo’yicha mutlaq farqlarni qabul qilish orqali ishlab chiqarish hajmining o’zgarishiga omillarning ta’sirini aniqlaymiz.

1. Ishlab chiqarish hajmining umumiy o'zgarishi:

(ming UAH).

2. Ayrim omillarning o'zgarishining mahsulot ishlab chiqarish dinamikasiga ta'siri, xususan:

a) xodimlar soni:

(ming UAH);

b) bitta ishchi ishlagan kunlar soni:

(ming UAH);

c) o'rtacha siljish davomiyligi:

(ming UAH);

d) mehnat unumdorligi:

(ming UAH).

Og'ish balansi:

Misoldan ko'rinib turibdiki, mutlaq farqlar usuli zanjirli almashtirishlar usuli bilan bir xil omillar ta'siri natijalarini beradi.

Nisbiy (foiz) farqlarni qabul qilish - bu birlamchi ma'lumotlar nisbiy ko'rinishda taqdim etilganda multiplikativ modellarda qo'llaniladigan zanjirli almashtirishlarni qabul qilishning bir turi. Nisbiy farqlarni qabul qilish orqali omillarning ta'sirini aniqlash quyidagi ketma-ket harakatlarni o'z ichiga oladi:

Birinchi omilning ta'sirini aniqlash uchun samarali ko'rsatkichning asosiy qiymatini birinchi ko'rsatkichning nisbiy og'ishi (o'sish sur'ati) ga ko'paytirish, foiz sifatida qabul qilish va 100 ga bo'lish kerak;

Ikkinchi va keyingi omillarning ta'sirini hisoblash uchun samarali ko'rsatkichning asosiy qiymati va oldingi omillar ta'sirining kattaligi yig'indisini ko'rib chiqilayotgan ko'rsatkich omilining nisbiy og'ishi bilan ko'paytirish kerak foiz va 100 ga bo'ling.

Misol uchun,. Keyin:

Og'ish balansi:

Yuqoridagi misolga ko‘ra, nisbiy farqlarni qabul qilishdan foydalangan holda ishlab chiqarish hajmining o‘zgarishiga omillarning ta’sirini aniqlaymiz, avvalo hisobot yili ko‘rsatkichlarining o‘tgan yilga nisbatan foiz og‘ishini (o‘sish sur’atini) hisoblaymiz (11.5-jadvalning 5-ustuni). ):

1. Ishlab chiqarishning umumiy o'zgarishi.

(ming UAH).

2. Xodimlar sonining o‘zgarishi hisobiga ishlab chiqarish hajmining o‘zgarishi:

(ming UAH).

3. Ishlagan kunlar sonining o‘zgarishi hisobiga ishlab chiqarish hajmining o‘zgarishi:

(ming UAH).

4. Smena davomiyligi dinamikasi ta'sirida ishlab chiqarish hajmining o'zgarishi:

5. O'rtacha soatlik ishlab chiqarishning mahsulotga ta'siri:

Og'ish balansi:

Ko'rib turganingizdek, biz zanjir almashtirish usullari va nisbiy farqlar yordamida bir xil natijalarga erishdik.

Shuni ta'kidlash kerakki, tahlil uchun dastlabki ma'lumotlar nisbiy qiymatlar (masalan, bajarilgan rejaning foizi) shaklida taqdim etilganda nisbiy farqlarni qabul qilishdan foydalanish tavsiya etiladi.

Shunday qilib, farq usuli iqtisodiy ko'rsatkichlarning haqiqiy qiymatlarining rejalashtirilganidan og'ishlarini o'rganishda, shuningdek ko'rsatkichlar dinamikasini o'rganishda qo'llanilishi mumkin. Uning afzalligi - qo'llanilishining soddaligi va ko'p qirraliligi.

Biroq, bu usul ham ma'lum kamchiliklarga ega. Shunday qilib, omillarning samarali ko'rsatkichga ta'sirining parchalanishi natijasi ularni almashtirish tartibiga (ketma-ketligiga) bog'liq. Bundan tashqari, bu usul vaqt bo'yicha qo'shimcha emas, ya'ni bajarilgan ish natijalari, masalan, tahlil yili uchun oylar yoki choraklar bo'yicha olingan tegishli ma'lumotlarga to'g'ri kelmaydi.