KATI GÖVDE MEKANİĞİ<3 2008

© 2008 V.N. KUKUDZHANOV, A.L. LEVİTİN

ELASTİK-VİSKO-PLASTİK MALZEMELERİN KESME SÜREÇLERİNİN ÜÇ BOYUTLU BİR AÇIKLAMADA SAYISAL SİMÜLASYONU

Bu yazıda, elastik-viskoz-plastik bir plakanın (iş parçasının) tamamen rijit bir kesici ile kesilmesinin kararsız sürecinin üç boyutlu bir simülasyonu, sabit hız V0 kesici kenar a'nın farklı eğimlerinde (Şekil 1). Modelleme, elastik-viskoz-plastik bir malzemenin birleştirilmiş termomekanik modeli temelinde gerçekleştirilmiştir. İş parçası malzemesinin ısıl iletkenliği dikkate alınarak adyabatik kesme işlemi ile mod arasında bir karşılaştırma yapılır. İş parçasının ve kesici takımın geometrisinde, kesme hızında ve derinliğinde ve ayrıca işlenen malzemenin özelliklerinde bir değişiklik ile kesme işleminin parametrik bir çalışması yapıldı. İş parçası kalınlığının boyutu z ekseni yönünde değişmiştir.. Gerilim durumu, H = H/L gerilimli düzlemden değişmiştir.< 1 (тонкая пластина) до плоскодеформируе-мого H >1 (geniş plaka), burada H kalınlık, L iş parçasının uzunluğudur. Problem, hareketli bir uyarlanabilir Lagrange-Euler ızgarası üzerinde, sonlu elemanlar yöntemi ile bölme ve denklemleri entegre etmek için açık-örtük şemalar kullanılarak çözüldü. Problemin üç boyutlu bir formülasyonda sayısal simülasyonunun, sürekli bir talaş oluşumu ve talaşın ayrı parçalara ayrılması ile kesme işlemlerini incelemeyi mümkün kıldığı gösterilmiştir. Ortogonal kesme (a = 0) durumunda bu fenomenin mekanizması, hasar modellerini içermeyen adyabatik kesme bantlarının oluşumu ile termal yumuşama ile açıklanabilir. Daha keskin bir kesici ile kesim yaparken (a açısı büyüktür), termal ve yapısal yumuşatma ile birleştirilmiş bir model kullanmak gerekir. Kesiciye etki eden kuvvetin bağımlılıkları, problemin farklı geometrik ve fiziksel parametreleri için elde edilir. Yarı monoton ve salınımlı rejimlerin mümkün olduğu gösterilmiş ve bunların fiziksel açıklaması verilmiştir.

1. Giriş. Kesme işlemleri, deforme olması zor malzemelerin tornalamada işlenmesinde önemli bir rol oynar ve freze makineleri. Talaşlı imalat, titanyum-alüminyum ve molibden alaşımları gibi deforme edilmesi zor malzemelerden karmaşık profil parçalarının üretiminde ana fiyat oluşturan işlemdir. Kesildiklerinde, ayrı parçalara ayrılabilen (talaşlar) talaşlar oluşur, bu da kesilen malzemenin düz olmayan bir yüzeyine ve kesici üzerinde oldukça eşit olmayan bir basınca yol açar. Yüksek hızlı kesme sırasında işlenen malzemenin sıcaklık ve gerilim-gerinim durumlarının parametrelerinin deneysel olarak belirlenmesi son derece zordur. Bir alternatif, sürecin temel özelliklerini açıklamayı ve kesme mekanizmasını ayrıntılı olarak incelemeyi mümkün kılan sürecin sayısal simülasyonudur. Verimli kesme için talaş oluşumu ve kırılma mekanizmasının temelden anlaşılması gereklidir. Matematik

Kesme işleminin teorik modellemesi, büyük deformasyonları, gerinim oranlarını ve malzemenin termal yumuşamasına ve tahribatına yol açan plastik deformasyonun dağılmasından kaynaklanan ısınmayı hesaba katmayı gerektirir.

20. yüzyılın ortalarından beri araştırmalar yapılsa da bu süreçlerin kesin çözümü henüz elde edilememiştir. İlk çalışmalar, en basit katı plastik hesaplama şemasına dayanıyordu. Bununla birlikte, katı-plastik analiz temelinde elde edilen sonuçlar, bu model, sorulan sorulara cevap vermediğinden, ne malzeme işlemcilerini ne de teorisyenleri tatmin edemedi. Literatürde, malzemenin termomekanik yumuşaması sırasında talaş oluşumu, yıkımı ve parçalanmasının doğrusal olmayan etkileri dikkate alındığında, uzaysal bir formülasyonda bu soruna bir çözüm yoktur.

Son birkaç yılda, sayısal simülasyonlar sayesinde, bu süreçlerin incelenmesinde belirli ilerlemeler kaydedilmiştir. Kesme açısının, termal talaşların oluşumu ve yok edilmesi üzerindeki etkisinin incelenmesi Mekanik özellikler detaylar ve kesici, imha mekanizması. Bununla birlikte, çoğu çalışmada, kesme işlemi önemli kısıtlamalar altında kabul edildi: problemin iki boyutlu bir formülasyonu (düzlem deformasyonu) benimsendi; etki düşünülmedi İlk aşama kesiciye etki eden kuvvet üzerinde kararsız süreç; yıkımın önceden belirlenmiş bir arayüze göre gerçekleştiği varsayılmıştır. Tüm bu sınırlamalar, kesmeyi tam olarak incelemeye izin vermedi ve bazı durumlarda, sürecin kendisinin mekanizmasının yanlış anlaşılmasına yol açtı.

Ayrıca, deneysel çalışmalar gösteriyor son yıllar, yüksek hızlar deformasyon e > 105-106 s-1, birçok malzeme, dislokasyon hareketi mekanizmasının yeniden düzenlenmesi ile bağlantılı anormal bir sıcaklık bağımlılığı sergiler. Termal dalgalanma mekanizmasının yerini fonon direnç mekanizması alır, bunun sonucunda malzeme direncinin sıcaklığa bağımlılığı tam tersi olur: artan sıcaklıkla malzemenin güçlendirilmesi artar. Bu tür etkiler, yüksek hızlı kesimde büyük sıkıntılara yol açabilir. Bu problemler şimdiye kadar literatürde incelenmemiştir. Yüksek hızlı bir sürecin simülasyonu, malzemelerin viskoplastik davranışının karmaşık bağımlılıklarını dikkate alan ve her şeyden önce, çatlak oluşumu ve parçacıkların ve parçaların parçalanması ile hasar ve tahribatı hesaba katan modellerin geliştirilmesini gerektirir. deforme olabilen malzeme Tüm bunları hesaba katmak için

8 Katı Hal Mekaniği, No. 3

Etkiler, sadece karmaşık termofiziksel modeller değil, aynı zamanda ızgaranın sınırlayıcı bozulmalarına izin vermeyen ve malzemedeki süreksizliğin tahribatını ve görünümünü hesaba katan büyük deformasyonları hesaplamayı mümkün kılan modern hesaplama yöntemleri de gereklidir. Ele alınan problemler büyük miktarda hesaplama gerektirir. İç değişkenli elastoviskoplastik denklemleri çözmek için yüksek hızlı algoritmalar geliştirmek gereklidir.

2. Sorunun ifadesi. 2.1. Geometri. Problemin üç boyutlu ifadesi kabul edilir. İncirde. 1, kesme düzlemindeki alan ve sınır koşullarını gösterir. Düzleme dik doğrultuda, iş parçasının geniş bir aralıkta değişen sonlu bir kalınlığı H = H/L (L, iş parçasının uzunluğudur) vardır. Mekansal ayar, iş parçası malzemesinin kesme düzleminden hareket özgürlüğüne ve daha uygun kesme koşulları sağlayan daha yumuşak talaş çıkışına izin verir.

2.2 Temel denklemler. Termoelastisite-viskoplastisite denklemlerinin tam birleştirilmiş sistemi, momentum korunum denkleminden oluşur

piu/ir = ; (2.1)

Sıcaklık gerilmeleri ile Hooke yasası

(2.2) ısı akışı denklemi dj

pSe d- \u003d K 0, .. - (3 X + 2c) a0 ° e „■ + ko; p (2.3)

Ce ısı kapasitesidir, K termal iletkenlik katsayısıdır, k, plastik yayılım nedeniyle malzemenin ısınmasını hesaba katan Queenie-Taylor katsayısıdır.

Ayrıca ilgili plastik akış yasasına sahibiz.

ep = xi^/yo; (2.4)

ve plastisite koşulları

A, EE, X;, 9) = Oy (]EE, X;, 0)< 0 (2.5)

burada λ] gerilim tensörü değişmezleridir, E; - plastik gerinim tensörü. İç değişkenler için evrim denklemleri şu şekildedir:

dX / yz = yLk, Xk, 9) (2.6)

2.3 Malzeme modeli. Bu yazıda, bir Mises tipi termoelastik-viskoplastik model benimsenmiştir - deformasyon ve viskoplastik sertleştirme ve termal yumuşama dahil olmak üzere, çarpımsal bir bağımlılık (2.7) biçiminde bir akma dayanımına sahip bir plastisite modeli:

oy(ep, ¿*,9) = [a + b(ep)"]

oy akma mukavemeti, ep1 plastik deformasyonların yoğunluğu, 0 erime noktasına göre bağıl sıcaklık 0m: "0<0*

(0 - 0*) / (0m - 0*), 0*<0<0т

Parçanın malzemesinin tek tip olduğu varsayılır. Hesaplamalarda nispeten yumuşak malzeme A12024-T3 kullanıldı (elastik sabitler: E = 73 GPa, V = 0.33; plastik sabitler: A = 369 MPa, B = 684 MPa, n = 0.73, e0 = 5.77 × 10-4, C = 0,0083, m = 1,7; ■ 10-4, C = 0,008, m = 1,46, 9* = 300 K, 9m = 600 K, v = 0,9). Adyabatik kesme işlemi, tam termomekanik problemin çözümü ile karşılaştırılır.

2.4. Yıkım. Malzeme kırılma modeli, ayrı parçacıklar tarafından kırılma bölgelerinin modellenmesine dayanan Minchen-Sack sürekli yaklaşımına dayanmaktadır. Kritik değer başarısızlık kriteri olarak alınır

plastik gerinim yoğunluğu ep:

ep = [dx + d2exp (d311/12)][ 1 + d41n (dp/d0)](1 + d59) (2.8)

Neredeyim. - deneyden belirlenen malzemenin sabitleri.

Bir Lagrange hücresinde başarısızlık kriteri sağlanırsa, bu tür hücrelerdeki düğümler arasındaki bağlar serbest bırakılır ve gerilimler ya sıfıra gevşer ya da direnç sadece sıkıştırmaya göre korunur. Lagrange düğümü kütleleri yıkım üzerine kütle, momentum ve enerjiyi alıp götüren, katı bir bütün olarak hareket eden ve yok edilmemiş parçacıklarla etkileşime girmeyen bağımsız parçacıklara dönüşür. Bu algoritmaların ayrıntılı bir özeti şurada verilmiştir. Mevcut çalışmada, kırılma, plastik deformasyon ep'nin kritik yoğunluğunun elde edilmesiyle belirlenir ve kırılma yüzeyi önceden belirlenmez. Yukarıdaki hesaplamalarda

e p = 1.0, kesicinin hızı 2 m/s ve 20 m/s olarak alınmıştır.

2.5. Denklem entegrasyon yöntemi. Termoplastisite denklemlerinin (2.1)-(2.8) indirgenmiş eşleştirilmiş sistemini entegre etmek için, içinde geliştirilen bölme yönteminin uygulanması tavsiye edilir. Elastik-plastik denklemlerin bölme şeması, tüm süreci bir tahmin ediciye bölmekten oluşur - bir termoelastik süreç,

burada ep = 0 ve plastik deformasyonla ilişkili tüm operatörler kaybolur ve düzeltici - toplam gerinim oranı е = 0 olduğunda. Tahmin aşamasında, sistem (2.1)-(2.6) tilde ile gösterilen değişkenlere göre form

ryb/yz = bir]

y aL \u003d "- a§"9) pSei9 / yg \u003d K.9ts - (3X + 2ts) a90eu

Makalenin daha fazla okunması için tam metnini satın almalısınız. Makaleler formatta gönderilir

V.K. Astashev, A.V. Razinkin - 2008

"MEKANİK UDC: 539.3 A.N. Shipachev, S.A. YÜKSEK HIZLI ORTOGONAL SÜREÇLERİN SAYISAL SİMÜLASYONU...»

TOMSK DEVLET ÜNİVERSİTESİ BÜLTENİ

2009 Matematik ve Mekanik No. 2(6)

MEKANİK

BİR. Shipachev, S.A. zelepugin

SÜREÇLERİN SAYISAL SİMÜLASYONU

METALLERİN YÜKSEK HIZLI DİKEY KESİM İÇİN1

1-200 m/s kesme hızı aralığında ortamın elastik-plastik bir modeli çerçevesinde sonlu elemanlar yöntemiyle metallerin yüksek hızlı dikey kesme işlemleri sayısal olarak incelenmiştir. Kesme deformasyonlarının özgül enerjisinin sınır değeri, talaş ayrılması için bir kriter olarak kullanılmıştır. Önerilen ek bir talaş oluşturma kriterinin kullanılmasının gerekliliği ortaya konmuştur. sınır değer belirli mikro hasar hacmi.

Anahtar kelimeler: yüksek hızda kesme, sayısal simülasyon, sonlu elemanlar yöntemi.

Fiziksel bir bakış açısıyla, malzeme kesme işlemi, kesicinin ön yüzeyinde talaşın sürtünmesi ve takımın arka yüzeyinin kesme yüzeyinde sürtünme ile meydana gelen yoğun plastik deformasyon ve tahribat sürecidir. yüksek basınçlar ve kayma hızları koşulları altında. Bu süreçte harcanan mekanik enerji, termal enerjiye dönüştürülür ve bu da, kesme tabakasının deformasyon kalıpları, kesme kuvvetleri, aşınma ve takım ömrü üzerinde büyük bir etkiye sahiptir.

Modern makine mühendisliğinin ürünleri, yüksek mukavemetli ve kesilmesi zor malzemelerin kullanımı, ürünlerin doğruluğu ve kalitesi gereksinimlerinde keskin bir artış ve kesme ile elde edilen makine parçalarının yapısal formlarının önemli bir komplikasyonu ile karakterize edilir. . Bu nedenle, işleme süreci sürekli iyileştirme gerektirir. Şu anda, bu tür bir iyileştirme için en umut verici alanlardan biri yüksek hızlı işlemedir.

Bilimsel literatürde, malzemelerin yüksek hızda kesilmesi işlemlerinin teorik ve deneysel çalışmaları son derece yetersiz bir şekilde sunulmaktadır. Yüksek hızlı kesme işleminde sıcaklığın bir malzemenin mukavemet özellikleri üzerindeki etkisine ilişkin deneysel ve teorik çalışmaların ayrı örnekleri vardır. Teorik olarak, kesme malzemeleri sorunu, bir dizi analitik dikey kesme modelinin oluşturulmasında en büyük gelişmeyi almıştır. Ancak, sorunun karmaşıklığı ve malzemelerin özelliklerini, termal ve atalet etkilerini daha iyi hesaba katma ihtiyacı, çalışmaya yol açtı. 08-99059), AVCP çerçevesinde Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı " Yükseköğretimin bilimsel potansiyelinin geliştirilmesi" (proje 2.1.1/5993).

110 M.Ö. Shipachev, S.A. Zelepugin, ele alınan problemle ilgili olarak sonlu elemanlar yönteminin en yaygın olarak kullanıldığı sayısal yöntemlerin kullanımı.

–  –  –

katsayıların Hugoniot şok adiyabatının a ve b sabitleri temelinde seçildiği Mie – Grüneisen tipi durum denklemi kullanılarak hesaplanır.

Yapısal ilişkiler, gerilim saptırıcının bileşenlerini ve gerinim hızı tensörünü birbirine bağlar ve Jaumann türevini kullanır. Mises koşulu, plastik akışı tanımlamak için kullanılır. Ortamın mukavemet özelliklerinin (kayma modülü G ve dinamik akma mukavemeti) sıcaklığa ve malzemedeki hasar düzeyine bağımlılığı dikkate alınır.

İş parçasından talaş ayırma işleminin simülasyonu, iş parçasının tasarım öğelerinin yok edilmesi kriteri kullanılarak, buna benzer bir yaklaşım kullanılarak gerçekleştirilmiştir. simülasyon modelleme erozyon tipi malzemenin yok edilmesi. Kesme deformasyonlarının özgül enerjisinin sınırlayıcı değeri Esh, bir kırılma kriteri olarak kullanıldı – talaş ayırma kriteri.

Bu enerjinin mevcut değeri aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

D Esh = Sij ij (5) dt Spesifik kayma gerinimi enerjisinin kritik değeri, etkileşim koşullarına bağlıdır ve fonksiyon tarafından verilir. Başlangıç ​​hızı felç:

c Esh = ash + bsh 0, (6) c burada ash, bsh malzeme sabitleridir. Esh Esh hesaplama hücresindeyken, bu hücre yok edilmiş olarak kabul edilir ve sonraki hesaplamalardan çıkarılır ve komşu hücrelerin parametreleri koruma yasaları dikkate alınarak ayarlanır. Düzeltme, yok edilen öğenin kütlesinin, bu öğeye ait olan düğümlerin kütlelerinden çıkarılmasından oluşur. Aynı zamanda herhangi bir hesaplama düğümünün kütlesi sıfır olursa, bu düğüm yok edilmiş olarak kabul edilir ve ayrıca sonraki hesaplamalardan çıkarılır.

Hesaplama sonuçları Hesaplamalar 1 ile 200 m/s arasındaki kesme hızları için yapılmıştır. Aletin çalışma parçasının boyutları: üst kenarın uzunluğu 1,25 mm, kenar 3,5 mm, ön açı 6°, arka açı 6°'dir. İşlenmekte olan çelik levha 5 mm kalınlığa, 50 mm uzunluğa ve 1 mm kesme derinliğine sahipti. İş parçası malzemesi St3 çeliğidir, aletin çalışma parçasının malzemesi bor nitrürün yoğun bir modifikasyonudur.

İş parçası malzeme sabitlerinin aşağıdaki değerleri kullanılmıştır: 0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1.55, G0 = 79 GPa, 0 = 1.01 GPa, V1 = 9.2 10–6 m3/kg , V2 = 5,7 10–7 m3/kg, Kf = 0,54 ms/kg, Pk = –1,5 GPa, kül = 7 104 J/kg, bsh = 1,6 103 m/sn. Takımın çalışma parçasının malzemesi 0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, 0 = 0, G0 = 330 GPa sabitleriyle karakterize edilir, burada K1, K2, K3 aşağıdakilerin sabitleridir. Mie – Gruneisen formundaki hal denklemi.

Kesicinin 10 m/s'lik bir hızda hareketi sırasında talaş oluşumu sürecinin hesaplanmasının sonuçları, Şek. 1. Hesaplamalardan, kesme işlemine, talaş oluşumu sırasında, bulunan tasarım öğelerinin orijinal şeklinin güçlü bir şekilde bozulmasına yol açan, kesici ucun yakınında iş parçasının ciddi plastik deformasyonu eşlik eder. kesme hattı boyunca. Bu çalışmada, hesaplamalarda kullanılan gerekli küçük zaman adımı ile önemli deformasyonları ile hesaplamanın kararlılığını sağlayan doğrusal üçgen elemanlar kullanılmıştır,

–  –  –

Pirinç. Şekil 1. Kesici 10 m/s talaş hızında hareket ettiğinde 1,9 ms (a) ve 3,8 ms (b) anlarında kesici takımın talaş, iş parçası ve çalışma parçasının şekli. 10 m/s ve daha düşük kesme hızlarında, numunede talaş ayırma kriterinin zamanında tetiklenmediği (Şekil 1, a) alanlar belirir, bu da ek bir kriterin uygulanması veya kullanılan kriterin değiştirilmesi gerektiğini gösterir. yenisiyle.

Ek olarak, talaş oluşum kriterinin ayarlanması ihtiyacı, talaş yüzeyinin şekli ile belirtilir.

Şek. Şekil 2, kesme başlangıcından 1,4 ms sonra 25 m/s'lik bir kesme hızında sıcaklık (K cinsinden) ve özgül kesme enerjisi (kJ/kg cinsinden) alanlarını gösterir. Hesaplamalar, sıcaklık alanının, 1520

–  –  –

Pirinç. Şekil 3. Kesici 1 – 200 m/s kesme hızları aralığında 25 m/sn'lik bir hızda hareket ettiğinde, 1,4 ms'lik bir zamanda (cm3/g cinsinden) belirli mikro hasar hacminin alanları.

Hesaplamaların sonuçlarına dayanarak, ultra yüksek kesme hızlarında kesme deformasyonlarının ve sıcaklıklarının özgül enerji seviyesindeki çizgilerin dağılımının doğasının, 1 m/s mertebesindeki kesme hızlarındaki ile aynı olduğu bulunmuştur. ve moddaki niteliksel farklılıklar, yalnızca aletle temas halinde olan dar bir tabakada meydana gelen iş parçası malzemesinin erimesi ve ayrıca aletin çalışma parçasının malzemesinin mukavemet özelliklerinin bozulması nedeniyle ortaya çıkabilir. .

Sınır değeri, çip oluşumu için ek veya bağımsız bir kriter olarak kullanılabilecek bir işlem parametresi - belirli mikro hasar hacmi - tanımlanmıştır.

EDEBİYAT

1. Petrushin S.I. Kesici takımların çalışma bölümünün optimum tasarımı // Tomsk: Tom. Politeknik Üniversitesi, 2008. 195 s.

2. Sutter G., Ranc N. Yüksek hızlı ortogonal kesme sırasında bir çipteki sıcaklık alanları – Deneysel bir araştırma // Int. J. Takım Tezgahları ve İmalatı. 2007 Hayır. 47. S. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. ve Molinari A. Ortogonal kesmenin sayısal modellemesi: Kesme koşullarının etkisi ve ayırma kriteri, J. Phys. 2006.V.IV. HAYIR. 134.

4. Hortig C., Svendsen B. Yüksek hızlı kesme sırasında talaş oluşumunun simülasyonu // J. Malzeme İşleme Teknolojisi. 2007 Hayır. 186. S. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. AlT651 yongalarının mikroyapısal karakterizasyonu ve yüksek hızlı işleme ile üretilen iş parçaları // Malzeme Bilimi ve Mühendisliği A. 2006. No. 430. S. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. ve diğerleri Bir grup parçacığın uzay aracının koruma elemanları ile çarpışmasının deneysel ve teorik çalışması // Uzay Araştırması. 2008. V. 46. No. 6. S. 559 – 570.

7. Zelepugın S.A., Zelepugın A.Ş. Bir grup cismin yüksek hızlı çarpması sırasında engellerin yok edilmesini modelleme // Kimyasal Fizik. 2008. V. 27. No. 3. S. 71 – 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Şok dalgası sıkıştırması sırasında karışım bileşenlerinin ortak deformasyon durumu // TSU Bülteni. Matematik ve mekanik. 2009. Sayı 1(5).

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Şok dalgası yüklemesi altında malzemelerin mekanik özelliklerinin incelenmesi // İzvestiya RAN. MTT. 1999. No. 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin S.A., Shpakov S.S. İki katmanlı bariyer bor karbür - yüksek hızlı darbede titanyum alaşımının imhası // Izv. üniversiteler. Fizik. 2008. Sayı 8/2. s. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Sonlu elemanlar yönteminin, yıkım ve sıcaklık etkileri dikkate alınarak bir STM aracıyla metallerin ortogonal kesiminin incelenmesi için uygulanması // Superhard Materials. 1995. No. 5. S. 33 - 38.

YAZARLAR HAKKINDA BİLGİ:

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich – Tomsk Fizik ve Teknoloji Fakültesi yüksek lisans öğrencisi Devlet Üniversitesi. E-posta: alex18023@mail.ru ZELEPUGIN Sergey Alekseevich – Fizik ve Matematik Bilimleri Doktoru, Tomsk Devlet Üniversitesi Fizik ve Teknoloji Fakültesi Deforme Edilebilir Katılar Mekaniği Bölümü Profesörü, ABD'nin Yapısal Makrokinetik Bölümü Kıdemli Araştırmacısı Rusya Bilimler Akademisi Sibirya Şubesi Tomsk Bilim Merkezi. E-posta: szel@dsm.tsc.ru, szel@yandex.ru 19 Mayıs 2009'da yayınlanmak üzere kabul edildi

Benzer işler:

APT Hukuki Brifing Dizisi Ulusal Önleme Mekanizmaları Olarak Ulusal İnsan Hakları Kurumları: Fırsatlar ve Zorluklar Aralık 2013 Giriş BM İşkenceye Karşı Sözleşmenin Seçmeli Protokolü (OPCAT), uluslararası bir kuruluş Alt Komitesi tarafından gözaltı yerlerine yapılan ziyaretlere dayanan bir işkence önleme sistemi kurar ve ulusal kuruluşlar ulusal önleme mekanizmaları. Devletlerin bir veya daha fazla mevcut veya ... "

"Akademik Konsey: 30 Ocak'taki toplantının sonuçları St. Petersburg Devlet Üniversitesi Akademik Konseyinin 30 Ocak'taki toplantısında, St Petersburg Üniversitesi madalyası verildi, genç Rus devlet desteği için 2011 yarışmasının kazananlarının sertifikaları Doktora derecesine sahip bilim adamları, St. Petersburg Devlet Üniversitesi Fahri Profesörü unvanı, St. Petersburg Üniversitesi Bilimsel Çalışma Ödüllerinin verilmesi, akademik unvanların verilmesi, bölüm başkanlarının seçimi ve bilimsel ve pedagojik çalışanların yarışması. Araştırmadan Sorumlu Rektör Yardımcısı Nikolai Skvortsov yaptı...»

"1. Genel Hükümler Yetenekli genç araştırmacıları belirlemek ve desteklemek, bilimsel gençliğin profesyonel gelişimini teşvik etmek, Rusya Bilimler Akademisi'nin genç bilim adamlarının, Rusya'nın diğer kurumlarının, kuruluşlarının ve Rusya'nın yüksek öğretim kurumlarının öğrencilerinin yaratıcı faaliyetlerini teşvik etmek için. bilimsel araştırma, Rusya Bilimler Akademisi, Rusya Bilimler Akademisi'nin genç bilim adamlarına, diğer kurumlara, Rusya kuruluşlarına ve 19 madalyaya her biri 50.000 ruble ödüllü en iyi bilimsel eserler için her yıl 19 madalya veriyor ... "

“IRK AYRIMCILIĞININ KALDIRILMASINA İLİŞKİN İNSAN HAKLARI KOMİTESİ Bilgi Notu No. 12 Dünya İnsan Hakları Kampanyası Serisi İnsan Hakları Bilgi Notu, Cenevre'deki Birleşmiş Milletler Ofisi İnsan Hakları Merkezi tarafından yayınlanmaktadır. Yakından incelenen veya özellikle ilgi çeken bazı insan hakları konularını yansıtmaktadır. İnsan Hakları: Bir Bilgi Formu yayınının amacı genel halk içindir; Amacı tanıtım yapmaktır...

“Ders 3 PİYASA VE DEVLET DÜZENLEMESİ Devlet, kendi türünde düzenli şiddetle geniş çapta uğraşan tek örgüttür. Murray Rothbard7 Hem piyasa mekanizmasının hem de devletin sınırlamalarını ve başarısızlıklarını kabul ederek, ancak her zaman ortaklık içinde birlikte hareket ettiklerini varsayarak, devletin rolüne dair her zaman dengeli bir görüşü savundum. Joseph Stiglitz8 Ana sorular: 3.1. Piyasanın fiyaskosu veya başarısızlıkları ve bir devlete duyulan ihtiyaç ... "

2016 www.website - "Ücretsiz Elektronik Kütüphane - Bilimsel Yayınlar"

Bu sitenin materyalleri inceleme için yayınlanmıştır, tüm hakları yazarlarına aittir.
Materyalinizin bu sitede yayınlanmasını kabul etmiyorsanız, lütfen bize yazın, 1-2 iş günü içinde kaldıracağız.

Tanıtım

Bölüm 1. Elastik-plastik deformasyon probleminin genel formülasyonu 25

1.1. Proses kinematiği 25

1.2. Elastik-plastik sonlu deformasyon süreçlerinin kurucu ilişkileri 32

1.3. Sonlu elastoplastik deformasyon probleminin ifadesi 38

1.4. Ayırma işlemini ayarlama 42

Bölüm 2 Nihai şekillendirme işlemlerinin sayısal modellemesi 44

2.1. Problemin sayısal formülasyonu 44

2.2. Çözümleme ilişkilerinin entegrasyon yöntemi 50

2.3. Elastik-plastisitenin sınır değer problemlerini çözmek için algoritmalar 51

2.4. Matematiksel modelin uygulanmasının doğruluğunun kontrol edilmesi 54

2.5. Küçük deformasyonlar altında model davranışının analizi 57

2.6. Sonlu elemanlar malzeme ayırma işleminin modellenmesi 58

2.7. Yarı sonsuz elastik-plastik bir gövdeye sert bir kamanın yerleştirilmesi için bir model oluşturma 60

2.8. Kesme modelinde sürtünmeyi hesaba katan mekanizma 62

Bölüm 3 Kesme işleminin matematiksel modellemesi . 65

3.1. Serbest kesim işlemi 65

3.2. Talaş oluşumunu etkileyen faktörler 68

3.3. Simülasyonda Sınır Koşulları 70

3.4. Kesme işleminin sonlu elemanlar uygulaması 74

3.5. Sabit durum kesme simülasyonu 75

3.6. Adım 77'deki yinelemeli süreç

3.7. Hesaplama adımı seçiminin gerekçesi ve sonlu eleman sayısı 80

3.8. Deneysel olarak bulunan ve hesaplanan kesme kuvvetleri değerlerinin karşılaştırılması 83

bibliyografya

işe giriş

genellikle malzemelerin test edilmesinde veya diğer teknolojik işlemlerde karşılaşılmayan bu tür aşırı koşullar altında metalin yok edilmesi. Kesme işlemi, matematiksel analiz kullanılarak idealleştirilmiş fiziksel modeller üzerinde incelenebilir. Kesme işleminin fiziksel modellerinin analizine geçmeden önce, metallerin yapısı ve plastik akış ve yıkım mekanizmaları hakkında modern fikirlere aşina olmanız tavsiye edilir.

En basit kesme şeması, kesme kenarı kesme hızı vektörüne dik olduğunda dikdörtgen (dik) kesme ve kesme kenarının belirli bir eğim açısı ayarlandığında eğik kesme şemasıdır.

kenarlar İ.

Pirinç. 1. (a) Dikdörtgen kesme şeması (b) Eğik kesme şeması.

Ele alınan durumlar için çip oluşumunun doğası yaklaşık olarak aynıdır. Çeşitli yazarlar, çip oluşum sürecini hem 4 hem de 3 türe ayırır. Buna göre, Şekil 2'de gösterilen üç ana talaş oluşumu türü vardır. 2: a) küçük parçalar şeklinde yonga elemanlarının periyodik olarak ayrılması dahil, kesintili; b) sürekli talaş oluşumu; c) alet üzerinde birikme oluşumu ile sürekli.

Tanıtım

Başka bir konsepte göre, 1870'de I. A. Time, çeşitli malzemelerin kesilmesi sırasında oluşan talaş türlerinin bir sınıflandırmasını önerdi. I. A. Time'ın sınıflandırmasına göre, herhangi bir koşulda yapısal malzemeleri keserken, dört tip talaş oluşur: temel, eklem, drenaj ve kırılma. Oluşumları kayma gerilmeleri ile ilişkili olduğundan, elementel, eklemli ve drenaj talaşları kayma talaşları olarak adlandırılır. Kırılma talaşları bazen kırılma talaşları olarak adlandırılır çünkü oluşumları çekme gerilmeleri ile ilişkilidir. Listelenen tüm cips türlerinin görünümü Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.

Pirinç. 3. Zaman sınıflandırmasına göre çip türleri.

Şekil 3a, birbirine bağlı olmayan veya zayıf şekilde bağlı olan, yaklaşık olarak aynı şekle sahip ayrı "elemanlardan" oluşan temel yongaların oluşumunu göstermektedir. sınır tp, oluşturulan talaş elemanını kesilen tabakadan ayıran kesme yüzeyi denir.

Tanıtım8

Fiziksel olarak, kesme sürecinde, kesme tabakasının periyodik olarak tahribatının meydana geldiği bir yüzeydir.

Şekil 36, eklemli talaşların oluşumunu göstermektedir. Ayrı bölümlere ayrılmamıştır. Talaş yüzeyi yeni ortaya çıkmaya başladı, ancak tüm kalınlık boyunca talaşlara nüfuz etmiyor. Bu nedenle, talaşlar, aralarındaki bağlantıyı kesmeden, ayrı eklemlerden oluşur.

Şekil 3v'de - tahliye talaşlarının oluşumu. Ana özelliği sürekliliğidir (sürekliliği). Tahliye talaşlarının yolunda herhangi bir engel yoksa, çipin bir kısmı kendi ağırlığı altında kırılana kadar düz veya sarmal bir spiral şeklinde kıvrılarak sürekli bir bant olarak çıkar. Aletin ön yüzeyine bitişik olan çipin 1 yüzeyine temas yüzeyi denir. Nispeten pürüzsüzdür ve yüksek kesme hızlarında takımın ön yüzeyine sürtünme sonucu parlatılır. Karşıt yüzeyi 2, çipin serbest yüzeyi (yan) olarak adlandırılır. Küçük çentiklerle kaplıdır ve yüksek kesme hızlarında kadifemsi bir görünüme sahiptir. Talaşlar, genişliği C ile gösterilen ve uzunluğu ana bıçağın çalışma uzunluğuna eşit olan temas alanı içerisinde aletin ön yüzeyi ile temas halindedir. İşlenmekte olan malzemenin tipine ve özelliklerine ve kesme hızına bağlı olarak, temas alanının genişliği, kesilen tabakanın kalınlığından 1,5-6 kat daha fazladır.

Şekil 3g, çeşitli şekil ve boyutlarda ayrı, ilgisiz parçalardan oluşan bir kırılma talaşının oluşumunu göstermektedir. Kırılma talaşlarının oluşumuna ince metal tozu eşlik eder. tahribat yüzeyi tp kesme yüzeyinin altına yerleştirilebilir, bunun sonucunda ikincisi, kırılan talaş izleriyle kaplanır.

Giriş 9

Burada belirtilenlere göre talaş tipi büyük ölçüde işlenen malzemenin tipine ve mekanik özelliklerine bağlıdır. Sünek malzemeleri keserken, ilk üç tip talaşın oluşumu mümkündür: temel, eklem ve drenaj. İşlenmekte olan malzemenin sertliği ve mukavemeti arttıkça, tahliye talaşı bir eklem talaşına ve ardından bir eleman talaşına dönüşür. Gevrek malzemeleri işlerken, ya temel talaşlar ya da daha nadiren kırılma talaşları oluşur. Dökme demir gibi bir malzemenin sertliğinin artmasıyla, temel talaşlar kırılma talaşlarına dönüşür.

Takımın geometrik parametrelerinden talaş tipi, ana bıçağın eğim açısı ve eğim açısından en güçlü şekilde etkilenir. Sünek malzemeleri işlerken, bu açıların etkisi temelde aynıdır: bunlar arttıkça, temel talaş eklemli olana ve sonra tahliye olana dönüşür. Gevrek malzemeleri büyük talaş açılarında keserken, talaş açısı azaldıkça temel hale gelen kırılma talaşları oluşabilir. Ana bıçağın eğim açısı arttıkça, talaşlar kademeli olarak temel talaşlara dönüşür.

Talaş tipi ilerlemeden (kesilen tabakanın kalınlığı) ve kesme hızından etkilenir. Kesme derinliği (kesim tabakasının genişliği) talaş tipi üzerinde pratik olarak hiçbir etkiye sahip değildir. İlerlemedeki artış (kesim tabakasının kalınlığı), sünek malzemeleri keserken, boşaltma talaşlarından eklem ve temel talaşlara tutarlı bir geçişe yol açar. Kırılgan malzemeleri keserken, ilerlemedeki artışla, temel talaşlar kırılma talaşlarına dönüşür.

Talaş tipi üzerindeki en zor etki kesme hızıdır. Çoğu karbon ve alaşımlı yapısal çelikleri keserken, na-

Giriş 10

büyüme, kesme hızı arttıkça elemental talaş artiküler hale gelir ve sonra boşalır. Bununla birlikte, bazı ısıya dayanıklı çelikler ve alaşımlar, titanyum alaşımları işlenirken, kesme hızındaki bir artış, aksine, tahliye talaşını temel bir talaş haline getirir. Bu fenomenin fiziksel nedeni henüz tam olarak açıklanamamıştır. Gevrek malzemelerin işlenmesinde kesme hızındaki bir artışa, bir kırılma talaşının tek tek elemanların boyutunda bir azalma ve aralarındaki bağın güçlendirilmesi ile bir temel talaşa geçişi eşlik eder.

Takımların geometrik parametreleri ve üretimde kullanılan kesme koşulları ile, plastik malzemeleri keserken ana talaş türleri daha sık tahliye talaşları ve daha az sıklıkla eklem talaşlarıdır. Kırılgan malzemeleri keserken ana talaş türü, temel talaşlardır. Hem sünek hem de kırılgan malzemelerin kesilmesi sırasında temel talaşların oluşumu yeterince çalışılmamıştır. Bunun nedeni, hem büyük elastik-plastik deformasyon sürecinin hem de malzeme ayırma işleminin matematiksel açıklamasındaki karmaşıklıktır.

Üretimdeki kesicinin şekli ve tipi öncelikle uygulama alanına bağlıdır: torna tezgahlarında, karusellerde, taretlerde, planyalarda ve kanal açma makinelerinde, otomatik ve yarı otomatik torna tezgahlarında ve özel makinelerde. Modern makine mühendisliğinde kullanılan kesiciler, tasarıma göre (katı, kompozit, prefabrike, tutma, ayarlanabilir), işleme türüne göre (kesme, kesme, delme, şekilli, diş açma), işlemenin doğasına göre (kaba işleme, finiş işleme) sınıflandırılır. , ince tornalama için), parçaya göre kuruluma göre (radyal, teğet, sağ, sol), çubuk kesitinin şekline göre (dikdörtgen, kare, yuvarlak), malzemeye göre

Tanıtım

namlu parçaları (yüksek hız çeliğinden, sert alaşımdan, seramikten, süper sert malzemelerden), talaş kırma cihazlarının varlığı ile.

Çalışma parçasının ve gövdenin karşılıklı düzenlenmesi, farklı kesici türleri için farklıdır: torna kesiciler için, kesicinin ucu genellikle gövdenin üst düzlemi seviyesinde, planyalar için - destek seviyesinde bulunur. gövde düzlemi, dairesel kesitli gövdeli delme kesiciler için - gövdenin ekseni boyunca veya altında. Kesme bölgesindeki kesme bıçaklarının gövdesi, gücü ve sertliği artırmak için biraz daha yüksek bir yüksekliğe sahiptir.

Hem bir bütün olarak birçok kesici tasarımı hem de ayrı yapısal elemanları standartlaştırılmıştır. Takım tutucuların tasarımlarını ve bağlantı boyutlarını birleştirmek için, aşağıdaki çubuk kesitleri dizisi, mm kabul edildi: kenar a = 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40 mm olan kare; dikdörtgen 16x10; 20x12; 20x16; 25x16; 25x20; 32x20; 21x25; 40x25;40x32;50x32; 50x40; 63x50 (Yarı ince talaş işleme ve ince talaş işleme için H:B=1,6 ve kaba işleme için H:B=1,25 en boy oranı kullanılır).

All-Russian ürün sınıflandırıcısı, içinde 39 tip bulunan 8 alt kesici diş grubu sağlar. Kesicilerin tasarımı için yaklaşık 60 standart ve spesifikasyon yayınlanmıştır. Ek olarak, her tür kesici için 150 standart boyutta yüksek hızlı çelik kesici uç, yaklaşık 500 standart boyutta sert lehimli karbür kesici uç, 32 tip çok yönlü yeniden taşlamasız kesici uç (130'dan fazla standart boyutta) standartlaştırılmıştır. En basit durumlarda, kesici, birçok geometrik parametreyi hesaba katmadan kesinlikle rijit bir kama olarak modellenir.

Yukarıdakileri dikkate alarak kesicinin ana geometrik parametreleri.

Arka köşenin atanması fakat- iş parçası üzerindeki arka yüzeyin sürtünmesini azaltın ve kesicinin iş parçası boyunca engelsiz hareket etmesini sağlayın.

Tanıtım12

Boşluk açısının kesme koşulları üzerindeki etkisi, kesme yüzeyinin normal elastik restorasyon kuvvetinin ve sürtünme kuvvetinin iş parçasının yanından kesme kenarına etki etmesi gerçeğinden kaynaklanmaktadır.

Arka açının artmasıyla bileme açısı azalır ve dolayısıyla bıçağın gücü azalır, işlenen yüzeyin pürüzlülüğü artar ve kesici gövdeye ısı çıkışı bozulur.

Boşluk açısının azalmasıyla, işlenmiş yüzeydeki sürtünme artar, bu da kesme kuvvetlerinde bir artışa neden olur, kesicinin aşınması artar, ısı transfer koşulları iyileşse de temasta ısı salınımı artar ve plastik olarak deforme olabilen kalınlığın kalınlığı artar. işlenmiş yüzeydeki tabaka artar. Bu tür çelişkili koşullar altında, işlenen malzemenin fiziksel ve mekanik özelliklerine, kesici bıçağın malzemesine ve kesim tabakasının parametrelerine bağlı olarak boşluk açısının değeri için bir optimum olmalıdır.

El kitapları, açıların optimal değerlerinin ortalama değerlerini verir, fakat endüstriyel testlerin sonuçları ile onaylanmıştır. Kesici dişlerin arka açıları için önerilen değerler Tablo 1'de verilmiştir.

Tanıtım13

Ön açının atanması saat- Kesilen tabakanın deformasyonunu azaltır ve talaş akışını kolaylaştırır.

Talaş Açısının Kesme Koşullarına Etkisi: Tarak Açısının Artırılması de kesme kuvvetlerini azaltarak kesme işlemini kolaylaştırır. Ancak bu durumda kesici kamanın mukavemeti azalır ve kesici gövdeye ısı çıkışı bozulur. Açı azaltma saat boyutlu olmak üzere kesicilerin direncini arttırır.

Pirinç. 6. Kesici dişlerin ön yüzeyinin şekli: a - pahlı düz; b - pahlı eğrisel

Eğim açısının değeri ve ön yüzeyin şekli, yalnızca işlenen malzemenin fiziksel ve mekanik özelliklerinden değil, aynı zamanda takım malzemesinin özelliklerinden de büyük ölçüde etkilenir. Ön yüzeyin düz ve eğrisel (pahlı veya pahsız) formları kullanılmıştır (Şekil 1.16).

Her türlü alet malzemesinin kesicileri için düz bir ön yüzey kullanılırken, alttaki bıçakta bir sertleştirme pahı bilenir.

açı UV-^~5 - yüksek hız çeliği kesiciler için ve saatF =-5..-25 . karbür kesiciler, her tür seramik ve sentetik süper sert malzemeler için.

Zor koşullarda çalışmak için (sert ve sertleştirilmiş çelikleri işlerken darbeli kesme, eşit olmayan pay ile), sert ve kırılgan kesme malzemeleri (mineral seramikler, süper sert sentetik malzemeler, düşük kobalt içerikli sert alaşımlar) kullanırken, kesiciler kullanılabilir.

Tanıtım

Negatif eğim açısına sahip bir pah olmadan düz bir ön yüzeyle kesilecek.

Yüksek hız çeliğinden ve ^ = 8..15 olan pahsız düz ön yüzeye sahip sert alaşımlardan yapılmış kesiciler, kırılma talaşları (dökme demir, bronz) veren kırılgan malzemelerin işlenmesi için kullanılır. Kesme kenarı yuvarlama yarıçapı ile karşılaştırılabilir küçük bir kesme kalınlığı ile, kesim tabakası deforme olduğundan ve yuvarlatılmış bir yarıçap kenarı tarafından talaşlara dönüştüğünden, talaş açısının kesme işlemi üzerinde pratikte hiçbir etkisi yoktur. Bu durumda tüm takım malzemeleri için ön açılar 0...5 0 aralığında kabul edilir. Eğim açısının değeri, kesicilerin dayanıklılığını önemli ölçüde etkiler.

Plandaki ana açının atanması - genişlik arasındaki oranı değiştirin B ve kalınlık fakat sabit kesme derinliğinde kesim T ve dosyalama S.

Açı azaltma takım ucunun gücünü artırır, ısı dağılımını iyileştirir, takım ömrünü artırır ancak kesme kuvvetlerini artırır Pz Ve, rde artışlar

işlenen yüzeydeki sıkma ve sürtünme, titreşimlerin oluşması için koşullar yaratır. bir artış ile talaşlar kalınlaşır ve daha iyi kırılır.

Kesici tasarımları, özellikle mekanik olarak sıkıştırılmış karbür uçlara sahip olanlar, bir dizi açı sağlar #>: 90, 75, 63, 60, 50, 45, 35, 30, 20, 10, bu da açıyı seçmenize olanak tanır verilen koşullara en uygun olanı.

Malzemenin ayrılma işlemi, kesicinin şekline bağlıdır. Kesime göre metal ayrılması meydana gelir, bu işlemin çatlak oluşumu ve gelişimi ile yıkımı içermesi beklenebilir. Başlangıçta, bu kesme işlemi fikri genel olarak kabul edildi, ancak daha sonra kesici takımın önünde bir çatlağın varlığı hakkında şüpheler dile getirildi.

Malloch ve Ruliks, talaş oluşum bölgesinin mikrofotoğrafında ustalaşan ve kesicinin önündeki çatlakları gözlemleyen ilk kişiler arasındaydı, Kik ise benzer çalışmalara dayanarak tam tersi sonuçlara vardı. Daha gelişmiş mikrofotoğraf teknikleri yardımıyla metallerin kesilmesinin plastik akış sürecine dayandığı gösterildi. Kural olarak, normal koşullar altında önde gelen bir çatlak oluşmaz, ancak belirli koşullar altında oluşabilir.

Kesicinin çok ilerisinde ilerleyen plastik deformasyonların varlığına göre, talaş oluşum süreci mikroskop altında düzenlenerek çok düşük kesme hızlarında gözlemlenerek kurulmuştur. V- 0,002 m/dak. Bu aynı zamanda talaş oluşum bölgesindeki tane deformasyonunun metalografik çalışmasının sonuçlarıyla da kanıtlanmıştır (Şekil 7). Mikroskop altında talaş oluşum sürecinin gözlemlerinin, talaş oluşum bölgesindeki plastik deformasyon sürecinin kararsızlığını gösterdiğine dikkat edilmelidir. Talaş oluşum bölgesinin ilk sınırı, işlenen metalin tek tek taneciklerinin kristalografik düzlemlerinin farklı yönelimi nedeniyle konumunu değiştirir. Talaş oluşum bölgesinin son sınırında, plastik deformasyon sürecinin periyodik olarak stabilitesini kaybettiği ve plastik bölgenin dış sınırının yerel bozulmalar aldığı ve dış sınırda karakteristik dişlerin oluştuğu, periyodik bir kesme deformasyon konsantrasyonu vardır. çipin.

T^- \ : " G

Tanıtım

Pirinç. 7. Filmleme yardımı ile serbest kesim çalışılarak oluşturulan talaş oluşum bölgesinin konturu.

Pirinç. 8. Çeliği düşük hızda keserken talaş oluşum bölgesinin mikrografı. Mikrograf, talaş oluşum bölgesinin ilk ve son sınırlarını özetlemektedir. (100x büyütme)

Bu nedenle, sadece talaş oluşum bölgesinin sınırlarının ortalama olası konumu ve talaş oluşum bölgesi içindeki plastik deformasyonların ortalama olası dağılımı hakkında konuşabiliriz.

Plastik bölgenin gerilmiş ve deforme olmuş durumunun plastik mekaniği yöntemiyle tam olarak belirlenmesi büyük zorluklar ortaya çıkarmaktadır. Plastik bölgenin sınırları verilmemiştir ve kendileri belirlenecektir. Plastik bölgedeki stres bileşenleri birbiriyle orantısız olarak değişir, yani. Kesilen tabakanın plastik deformasyonları basit yükleme durumunda geçerli değildir.

Kesme işlemleri için tüm modern hesaplama yöntemleri deneysel çalışmalar temelinde oluşturulmuştur. En eksiksiz deneysel yöntemler burada sunulmaktadır. Talaş oluşumu sürecini, deformasyon bölgesinin boyutunu ve şeklini incelerken, çeşitli deneysel yöntemler kullanılır. V.F. Bobrov'a göre, aşağıdaki sınıflandırma sunulmaktadır:

Görsel gözlem yöntemi. Serbest kesime tabi tutulan numunenin yan tarafı parlatılır veya üzerine büyük bir kare ızgara uygulanır. Düşük hızda kesim yaparken, ızgaradaki bozulma, numunenin cilalı yüzeyinin kararması ve buruşması, deformasyon bölgesinin boyutunu ve şeklini değerlendirmek ve kesim katmanının sonra nasıl kesildiğine dair harici bir fikir oluşturmak için kullanılabilir.

Tanıtım17

yavaş yavaş talaşa dönüşür. Yöntem, 0,2 - 0,3 m/dk'yı geçmeyen çok düşük hızlarda kesim için uygundur ve talaş oluşum süreci hakkında yalnızca niteliksel bir fikir verir.

Yüksek hızlı filme alma yöntemi. Saniyede yaklaşık 10.000 kare frekansında çekim yaparken iyi sonuçlar verir ve pratik olarak kullanılan kesme hızlarında talaş oluşum sürecinin özelliklerini bulmanızı sağlar.

Bölme ızgara yöntemi. 0,05 - 0,15 mm hücre boyutlarına sahip doğru bir kare bölme ızgarasının uygulanmasına dayanmaktadır. Bölme ızgarası çeşitli şekillerde uygulanır: matbaa mürekkebi ile haddeleme, dağlama, vakumlu çökeltme, serigrafi, kazıma, vb. En doğru ve en basit yöntem, mikrosertliği ölçmek için bir PMTZ cihazında veya üniversal bir cihazda elmas uçlu bir kesici ile kazımaktır. mikroskop. Talaş oluşumunun belirli bir aşamasına karşılık gelen bozulmamış bir deformasyon bölgesi elde etmek için, kesicinin güçlü bir yay veya toz yükü patlama enerjisi ile talaşın altından çekildiği kesme işleminin "anlık" sonlandırılması için özel cihazlar kullanılır. Elde edilen çip kökü üzerinde, enstrümantal bir mikroskop kullanılarak, bölme ızgarasının deformasyon sonucu bozulan hücrelerinin boyutları ölçülür. Matematiksel plastiklik teorisi aparatını kullanarak, deforme olmuş durumun tipini, deformasyon bölgesinin boyutunu ve şeklini, deformasyon bölgesinin çeşitli noktalarındaki deformasyon yoğunluğunu ve çipi nicel olarak karakterize eden diğer parametreleri belirlemek mümkündür. çarpık bölme ızgarasının boyutuna göre oluşum süreci.

metalografik yöntem."Ani" kesme durdurma cihazının yardımıyla elde edilen çipin kökü kesilir, yan tarafı dikkatlice parlatılır ve ardından uygun reaktif ile kazınır. Çip kökünün elde edilen mikro kesiti mikroskop altında 25-200 kat büyütme ile incelenir veya mikrograf alınır. Yapı değişikliği

Tanıtım

deformasyon dokusunun yönü, deformasyon bölgesinin sınırlarını belirlemeyi ve içinde meydana gelen deformasyon süreçlerini yargılamayı mümkün kılar.

Mikrosertliği ölçme yöntemi. Plastik deformasyon derecesi ile deforme olmuş malzemenin sertliği arasında açık bir ilişki olduğundan, çip kökünün mikrosertliğinin ölçümü, deformasyon bölgesinin çeşitli hacimlerinde deformasyon yoğunluğu hakkında dolaylı bir fikir verir. Bunun için, PMT-3 cihazında çip kökünün çeşitli noktalarında mikrosertlik ölçülür ve deformasyon bölgesindeki kesme gerilmelerinin büyüklüğünü belirlemek mümkün olan izoklerler (sabit sertlik çizgileri) oluşturulur.

Polarizasyon-optik yöntem, veya fotoelastisite yöntemi, şeffaf izotropik cisimlerin dış kuvvetlere maruz kaldıklarında anizotropik hale geldiği ve polarize ışıkta görüntülendiklerinde girişim deseninin, etki eden gerilmelerin büyüklüğünü ve işaretini belirlemeyi mümkün kıldığı gerçeğine dayanır. Deformasyon bölgesindeki gerilimleri belirlemek için polarizasyon-optik yöntem, aşağıdaki nedenlerden dolayı sınırlı kullanıma sahiptir. Kesimde kullanılan şeffaf malzemeler, teknik metaller - çelikler ve dökme demirlerden tamamen farklı fiziksel ve mekanik özelliklere sahiptir. Yöntem, yalnızca elastik bölgedeki normal ve kesme gerilmelerinin kesin değerlerini verir. Bu nedenle, polarizasyon-optik yöntemini kullanarak, deformasyon bölgesindeki stres dağılımı hakkında yalnızca nitel ve yaklaşık bir fikir elde etmek mümkündür.

Mekanik ve radyografik yöntemler işlenmiş yüzeyin altında yatan yüzey tabakasının durumunu incelemek için kullanılır. N. N. Davidenkov tarafından geliştirilen mekanik yöntem, kristal tanesinin boyutundan daha büyük olan vücut bölgesinde dengelenen birinci tür stresleri belirlemek için kullanılır. Yöntem ile

Giriş 19

işlenmiş parçadan kesilen numunenin yüzeyleri, çok ince malzeme katmanları sırayla çıkarılır ve numunenin deformasyonunu ölçmek için gerinim ölçerler kullanılır. Numunenin boyutlarının değiştirilmesi, artık gerilmelerin etkisi altında dengesiz ve deforme olmasına neden olur. Ölçülen gerinimlere dayanarak, artık gerilimlerin büyüklüğü ve işareti yargılanabilir.

Yukarıdakilere dayanarak, yüksek maliyetleri, büyük ölçüm hataları ve ölçülen parametrelerin kıtlığı nedeniyle, deneysel yöntemlerin çalışma süreçleri ve kesme işlemlerindeki düzenlilik alanındaki karmaşıklığı ve sınırlı uygulanabilirliği sonucuna varabiliriz.

Talaşlı imalat alanında deneysel araştırmaların yerini alabilecek matematiksel modellerin yazılmasına ve deneysel tabanın sadece matematiksel modelin doğrulanması aşamasında kullanılmasına ihtiyaç vardır. Şu anda, deneylerle doğrulanmayan ancak onlardan türetilen kesme kuvvetlerini hesaplamak için bir takım yöntemler kullanılmaktadır.

Çalışmada kuvvetleri ve kesme sıcaklıklarını belirlemek için bilinen formüllerin bir analizi yapıldı, buna göre, formun kesme kuvvetlerinin ana bileşenlerini hesaplamak için ilk formüller ampirik bağımlılık dereceleri şeklinde elde edildi:

p, = c P F P sy K P

nerede evlenmekG - bazı kalıcı koşulların gücü üzerindeki etkiyi dikkate alan katsayı; *R- kesme derinliği; $^,- uzunlamasına besleme; İLEr- genelleştirilmiş kesme faktörü; xyz- üsler.

Giriş 20

Bu formülün ana dezavantajı, kesimde bilinen matematiksel modellerle belirgin bir fiziksel bağlantının olmamasıdır. İkinci dezavantaj, çok sayıda deneysel katsayıdır.

Buna göre, deneysel verilerin genelleştirilmesi, ortalama teğetin aletin ön yüzeyine etki ettiğini belirlemeyi mümkün kılmıştır.

Gerilim QF = 0.285^ , nerede &ile gerçek nihai çekme mukavemetidir. Bu temelde, A.A. Rozenberg, kesme kuvvetinin ana bileşenini hesaplamak için başka bir formül elde etti:

(90-y)"çünkü /

-- їїdG + Günah/

Pz=0.28SKab(2.05Ka-0,55)

2250QK Qm5(9Q - Y) "

nerede Kommersant- kesilen tabakanın genişliği.

Bu formülün dezavantajı, her bir özel

kuvvet hesaplaması durumunda parametre tanımı gereklidir İLEfakat Ve$k deneysel olarak, ki bu çok zahmetlidir. Çok sayıda deneye göre, eğri kesme hattını düz bir çizgiyle değiştirirken açının saat 45'e yakındır ve bu nedenle formül şu şekilde olacaktır:

dco'lar saat

Pz = - "- r + günah^

tg arccos

Deneylere göre, kriter, herhangi bir stresli duruma uygulanabilen evrensel bir kriter olarak uygulanamaz. Ancak mühendislik hesaplamalarında temel olarak kullanılmaktadır.

En büyük teğetsel gerilmelerin kriteri. Bu kriter Tresca tarafından plastisite durumunu açıklamak için önerilmiştir, ancak kırılgan malzemeler için bir mukavemet kriteri olarak da kullanılabilir. En büyük kesme gerilimi olduğunda başarısızlık meydana gelir

r maks = gіr "x ~ B) belirli bir değere ulaşır (kendi başına her malzeme için).

Alüminyum alaşımları için bu kriter, deneysel verileri hesaplananlarla karşılaştırırken kabul edilebilir bir sonuç verdi. Diğer malzemeler için böyle bir veri yoktur, dolayısıyla bu kriterin uygulanabilirliği doğrulanamaz veya reddedilemez.

Ayrıca orada enerji kriterleri. Bunlardan biri, yıkımın / şekil değişiminin özgül enerjisinin belirli bir sınır değerine ulaştığında meydana geldiğine göre Huber-Mises-Genka hipotezidir.

Tanıtım23

cheniya. Bu kriter, çeşitli yapısal metaller ve alaşımlar için tatmin edici deneysel onay almıştır. Bu kriteri uygulamanın zorluğu, sınır değerinin deneysel olarak belirlenmesinde yatmaktadır.

Gerilme ve sıkıştırmaya eşit olmayan şekilde dirençli malzemelerin mukavemeti kriterleri, Schleicher, Balandin, Mirolyubov, Yagn kriterini içerir. Dezavantajlar, uygulamanın karmaşıklığını ve deneysel doğrulama ile zayıf doğrulamayı içerir.

Yıkım mekanizmaları için tek bir kavramın yanı sıra yıkım sürecini açık bir şekilde yargılamanın mümkün olacağı evrensel bir yıkım kriteri olmadığına dikkat edilmelidir. Şu anda sadece birçok özel durumun iyi bir teorik gelişimi ve bunları genelleştirme girişimleri hakkında konuşabiliriz. Modern kırılma modellerinin çoğunun mühendislik hesaplamalarında pratik uygulaması henüz mevcut değildir.

Ayırma teorisinin tanımına yönelik yukarıdaki yaklaşımların bir analizi, aşağıdaki karakteristik özellikleri ayırmayı mümkün kılar:

İmha süreçlerinin tanımlanmasına yönelik mevcut yaklaşımlar, imha sürecinin başlangıcında ve ilk yaklaşımda problemler çözülürken kabul edilebilir.

İşlem modeli, istatistiksel deneysel verilere değil, kesme işleminin fiziğinin tanımına dayanmalıdır.

Doğrusal elastikiyet teorisinin ilişkileri yerine, büyük deformasyonlar altında cismin şeklindeki ve hacmindeki değişiklikleri dikkate alan fiziksel olarak doğrusal olmayan ilişkilerin kullanılması gerekir.

Deneysel yöntemler açık bir şekilde bilgi sağlayabilir

Tanıtım

Belirli bir sıcaklık aralığında malzemenin mekanik davranışı ve kesme işleminin parametreleri hakkında bilgi.

Yukarıdakilere dayanarak, çalışmanın asıl amacı evrensel kurucu ilişkiler temelinde, elastik deformasyon aşamasından başlayıp talaş ve iş parçasının ayrılma aşamasına kadar sürecin tüm aşamalarını dikkate almaya izin veren matematiksel bir ayırma modelinin oluşturulmasıdır ve talaş kaldırma işleminin kalıplarını araştırmak için.

ilk bölümde Doktora tezi, kırılma modelinin ana hipotezleri olan sonlu deformasyonun matematiksel bir modelini sunar. Ortogonal kesme problemi ortaya çıkar.

ikinci bölümde birinci bölümde anlatılan teori çerçevesinde, kesme işleminin sonlu eleman modeli oluşturulmuştur. Sürtünme ve yıkım mekanizmalarının bir analizi, sonlu eleman modeline göre verilmiştir. Elde edilen algoritmaların kapsamlı testleri yapılır.

üçüncü bölümde bir numuneden talaşların çıkarılmasına ilişkin teknolojik problemin fiziksel ve matematiksel formülasyonu açıklanmaktadır. Süreç modelleme mekanizması ve sonlu eleman uygulaması ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Elde edilen verilerin deneysel çalışmalarla karşılaştırmalı bir analizi yapılır, modelin uygulanabilirliği hakkında sonuçlar çıkarılır.

Çalışmanın ana hükümleri ve sonuçları, Tüm Rusya Bilimsel Konferansı "Matematik, Mekanik ve Bilişimin Modern Sorunları" (Tula, 2002) ve sürekli ortam mekaniği üzerine kış okulunda (Perm, 2003) rapor edildi. uluslararası bilimsel konferans "Modern matematik, mekanik ve bilişim sorunları" (Tula, 2003), "Rusya merkezinin genç bilim adamları" bilimsel-pratik konferansında (Tula, 2003).

Elastik-Plastik Sonlu Deformasyon İşlemleri İçin Kurucu İlişkiler

Ortamın noktalarını kişiselleştirmek için, ilk t için - Sabit, sözde hesaplanmış bir konfigürasyon (KQ ) hakkında, her bir parçacığa üçlü bir sayı atanan (J) keyfi bir koordinat sistemi 0 türetilir. ,2,3) bu parçacığa "atanmıştır" ve hareketin tüm süresi boyunca değişmez. Referans konfigürasyonunda tanıtılan sistem 0, =-r (/ = 1,2,3) temeli ile birlikte sabit Lagrange koordinat sistemi olarak adlandırılır. Referans çerçevesinde zamanın ilk anında parçacıkların koordinatlarının malzeme koordinatları olarak seçilebileceğini unutmayın. Kullanılan malzeme veya uzaysal değişkenlerden bağımsız olarak, deformasyon geçmişine bağlı özelliklere sahip bir ortamın deformasyon süreçleri göz önüne alındığında, Lagrange ve Euler'den biri olmak üzere iki koordinat sisteminin kullanıldığına dikkat edilmelidir.

Bildiğiniz gibi, vücuttaki gerilmelerin oluşumu, malzeme liflerinin deformasyonu ile üretilir, yani. uzunlukları ve göreceli konumlarındaki değişiklik, bu nedenle geometrik olarak doğrusal olmayan deformasyon teorisinde çözülen ana sorun, ortamın hareketini öteleme ve "tamamen deformasyon" olarak bölmek ve bunların tanımları için önlemleri belirtmektir. Böyle bir temsilin açık olmadığı ve hareketin taşınabilir bir "yarı-sert" ve göreceli bir "deformasyona" bölünmesinin çeşitli şekillerde gerçekleştirildiği ortamın tanımına çeşitli yaklaşımların gösterilebileceği belirtilmelidir. . Özellikle, bir dizi makalede, deformasyon hareketi, hareketli Lagrange tabanı ek'e göre bir malzeme parçacığının komşuluğunun hareketi olarak anlaşılmaktadır; Makalelerde, bir deformasyon hareketi olarak, hareket, öteleme hareketi sol ve sağ bozulma ölçülerinin ana eksenlerini birbirine bağlayan dönme tensörü tarafından belirlenen katı bir temele göre kabul edilir. Bu yazıda, bir malzeme parçacığı M'nin (Şekil 1.1) komşusunun hareketinin öteleme ve deforme olarak bölünmesi, hız gradyanının simetrik ve antisimetrik bir parça biçimindeki doğal temsiline dayanmaktadır. Bu durumda, deformasyon hızı, dönüşü girdap tensörü Q tarafından belirtilen girdap temelinin katı ortogonal trihedronuna göre parçacığın bağıl hızı olarak tanımlanır. , tensör W'nin ana eksenleri farklı malzeme liflerinden geçer. Bununla birlikte, 'de gösterildiği gibi, gerçek deformasyon aralığındaki basit ve yarı-basit yükleme süreçleri için, girdap bazındaki deformasyon hareketinin incelenmesi çok tatmin edici görünmektedir. Aynı zamanda, bir ortamın sonlu deformasyon sürecini tanımlayan ilişkiler kurarken, ölçülerin seçimi bir dizi doğal kriteri karşılamalıdır: 1) deformasyon ölçüsü, temel ifade yoluyla gerilme ölçüsü ile eşlenik olmalıdır. İş. 2) bir malzeme elemanının kesinlikle katı bir gövde olarak döndürülmesi, deformasyon ölçülerinde ve zaman türevlerinde bir değişikliğe yol açmamalıdır - maddi nesnelliğin bir özelliği. 3) önlemleri ayırt ederken, simetri özelliği ve şekil değişikliği ve hacim değişikliği süreçlerini ayırma koşulu korunmalıdır. Son gereksinim oldukça arzu edilir.

Analizin gösterdiği gibi, nihai deformasyon sürecini tanımlamak için yukarıdaki önlemlerin kullanılması, kural olarak, deformasyonun tanımında yetersiz doğruluğa veya bunları hesaplamak için çok karmaşık bir prosedüre yol açar.

Yörüngenin eğriliğini ve kıvrımlarını belirlemek için değişmezler kullanılır

Şekilde gösterildiği gibi gerinim hızı saptırıcısının n. dereceden Jaumann türevleri olan ve deformasyonun H fonksiyonel ölçüsünün üçüncü değişmezi olan tensörler W ", tüm aralık boyunca metrikteki değişimin doğasına bağlı değildir. (1.21) biçimindeki genel izotropi varsayımının, sonlu olarak deforme olabilen cisimlerin belirli modellerinin inşası ve bunların deneysel gerekçelendirilmesi için başlangıç ​​noktasıdır. Önerilen deformasyon ölçülerine geçerek küçük deformasyonlar için bilinen ilişkileri genelleştirmek doğal görünüyor ve yükleme Bir ortamın deformasyon sürecini inceleme problemlerinde, kural olarak, hız ayarı kullanıldığından, tüm ilişkilerin, ortamın davranışını tanımlayan skaler ve tensör parametrelerinin değişim oranlarında oluşturulacağını unutmayın. . Aynı zamanda, tensörlerin ve sapmaların bağıl (Jaumann anlamında) türevleri, gerinim ve yükleme vektörlerinin hızlarına karşılık gelir.

Yarı sonsuz elastik-plastik bir gövdeye katı bir kamanın yerleştirilmesi için bir modelin inşası

Şu anda, ayırma işlemleriyle ilgili sorunları çözmek için analitik yöntemler bulunmamaktadır. Kayan çizgi yöntemi, kama yerleştirme veya talaş kaldırma gibi işlemler için yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak bu yöntem kullanılarak elde edilen çözümler sürecin gidişatını niteliksel olarak tanımlayamaz. Lagrange ve Jourdain'in değişken ilkelerine dayanan sayısal yöntemlerin kullanılması daha kabul edilebilirdir. Deforme olabilen katı bir cismin mekaniğinin sınır değer problemlerini çözmek için mevcut yaklaşık yöntemler, monograflarda yeterli ayrıntıda açıklanmıştır.

FEM'in temel konseptine uygun olarak, deforme olabilen ortamın tüm hacmi, düğüm noktalarında birbirleriyle temas halinde olan sonlu sayıda elemana bölünür; bu elemanların birleşik hareketi, deforme olabilen bir ortamın hareketini simüle eder. Aynı zamanda, her elemanın içinde, hareketi tanımlayan özellikler sistemi, seçilen elemanın tipine göre belirlenen bir veya daha fazla fonksiyon sistemi tarafından yaklaştırılır. Bu durumda, ana bilinmeyenler, elemanın düğüm noktalarının yer değiştirmeleridir.

Bir simpleks elemanın kullanımı, bir elemanın hacmi üzerinde tek noktalı entegrasyon için daha basit operasyonların kullanılmasına izin verdiğinden, (2.5) ilişkisinin sonlu eleman temsilini oluşturma prosedürünü önemli ölçüde basitleştirir. Aynı zamanda, seçilen yaklaşım için tamlık ve süreklilik gereksinimleri karşılandığından, sonlu eleman modelinin "sürekli bir sistem" için gerekli yeterlilik derecesi - deforme olabilen gövde, sadece bir boyutlarında karşılık gelen azalma. Çok sayıda öğe, büyük miktarda bellek ve bu bilgilerin işlenmesi için daha fazla zaman harcanmasını gerektirir; küçük bir sayı, yüksek kaliteli bir çözüm sağlamaz. Optimum eleman sayısını belirlemek, hesaplamalardaki birincil görevlerden biridir.

Kullanılan diğer yöntemlerden farklı olarak, sıralı yükleme yönteminin belirli bir fiziksel anlamı vardır, çünkü her adımda sistemin yük artışına tepkisi gerçek süreçte yer aldığı gibi dikkate alınır. Bu nedenle yöntem, belirli bir yük sistemi için sadece yer değiştirmelerin büyüklüğünden ziyade cismin davranışı hakkında çok daha fazla bilgi elde etmeyi mümkün kılar. Yükün farklı bölümlerine karşılık gelen eksiksiz bir çözüm kümesi doğal olarak elde edildiğinden, ara durumları kararlılık için incelemek ve gerekirse dallanma noktalarını belirlemek ve sürecin olası devamlarını bulmak için prosedürde uygun değişiklikleri yapmak mümkün hale gelir. .

Algoritmanın ön aşaması, çalışma alanının sonlu elemanlar tarafından t = 0 zamanı için yaklaşıklaştırılmasıdır. İlk momente karşılık gelen bölgenin konfigürasyonunun bilindiği kabul edilirken, gövde "doğal" durumda olabilir veya örneğin önceki işleme aşamasına bağlı olarak ön gerilimlere sahip olabilir.

Daha sonra, deformasyon sürecinin beklenen doğasına dayalı olarak, belirli bir plastisite teorisi türü seçilir (bölüm 1.2). İncelenen malzemenin numunelerinin tek eksenli gerilimine ilişkin deneylerin işlenmiş verileri, paragraf 1.2'nin gerekliliklerine uygun olarak, deneysel eğriye yaklaşmak için en yaygın yöntemlerden herhangi birini kullanarak, belirli bir tür kurucu ilişkiler oluşturur. Problemi çözerken, tüm süreç boyunca incelenen tüm hacim için belirli bir tür plastisite teorisinin değişmediği varsayılır. Seçimin geçerliliği daha sonra vücudun en karakteristik noktalarında hesaplanan deformasyon yörüngesinin eğriliği ile değerlendirilir. Bu yaklaşım, basit veya ona yakın dış yükleme modlarında boru şeklindeki numunelerin sonlu deformasyonunun teknolojik süreçlerinin modellerinin incelenmesinde kullanılmıştır. Seçilen adım adım entegrasyon prosedürüne göre, t parametresine göre tüm yükleme aralığı, yeterince küçük bir dizi aşamaya (adımlara) bölünür. Aşağıda, tipik bir adım için problemin çözümü aşağıdaki algoritmaya göre oluşturulmuştur. 1. Bir önceki adımın sonuçlarına dayalı olarak yeni tanımlanan alan konfigürasyonu için, deforme olmuş alanın metrik özellikleri hesaplanır. İlk adımda, bölgenin konfigürasyonu t = O'da belirlenen konfigürasyon ile örtüşür. 2. Her bir eleman için malzemenin elastoplastik özellikleri, bir önceki adımın sonuna karşılık gelen gerilme-gerinim durumuna göre belirlenir. 3. Elemanın yerel bir rijitlik matrisi ve kuvvet vektörü oluşturulur. 4. Temas yüzeylerinde kinematik sınır koşulları belirlenir. Temas yüzeyinin keyfi bir formuyla, yerel koordinat sistemine geçiş için iyi bilinen prosedür kullanılır. 5. Sistemin global rijitlik matrisi ve buna karşılık gelen kuvvet vektörü oluşturulur. 6. Cebirsel denklem sistemi çözülür, düğüm yer değiştirmelerinin hızlarının vektör sütunu belirlenir. 7. Anlık gerilim-gerinim durumunun özellikleri belirlenir, gerinim oranı W, girdap C1, tensörler, hacim değişim hızı 0 hesaplanır, deformasyon yolunun eğriliği X 8 hesaplanır. gerilme ve gerinim tensörlerinin entegre edilmesiyle, bölgenin yeni bir konfigürasyonu belirlenir. Gerilme-şekil değiştirme durumunun tipi, elastik ve plastik deformasyon bölgesi belirlenir. 9. Elde edilen dış kuvvetlerin seviyesi belirlenir. 10. Denge koşullarının yerine getirilip getirilmediğinin kontrolü yapılır, artık vektörler hesaplanır. Plan, yinelemeler rafine edilmeden uygulandığında, 1. adıma geçiş hemen gerçekleştirilir.

Talaş oluşum sürecini etkileyen faktörler

Metalleri keserken talaş oluşumu süreci, kesme tabakasının olası tahribatı ile plastik bir deformasyondur ve bunun sonucunda kesme tabakası talaşlara dönüşür. Talaş oluşumu süreci büyük ölçüde kesme işlemini belirler: kesme kuvvetinin büyüklüğü, üretilen ısı miktarı, ortaya çıkan yüzeyin doğruluğu ve kalitesi, takım aşınması. Bazı faktörlerin çip oluşumu süreci üzerinde doğrudan etkisi vardır, diğerleri - dolaylı olarak, doğrudan etkileyen faktörler aracılığıyla. Hemen hemen tüm faktörler dolaylı olarak etkiler ve bu, birbiriyle ilişkili bütün bir fenomen zincirine neden olur.

'ye göre, dikdörtgen kesmede talaş oluşum süreci üzerinde sadece dört faktörün doğrudan etkisi vardır: hareket açısı, takımın talaş açısı, kesme hızı ve malzeme özellikleri. Diğer tüm faktörler dolaylı olarak etkiler. Bu bağımlılıkları belirlemek için, malzemenin düz bir yüzey üzerinde serbest dikdörtgen kesme işlemi seçilmiştir.İş parçası varsayılan ayırma çizgisi GA ile iki parçaya bölünmüştür, üst tabaka gelecekteki talaştır, kaldırılan tabakanın kalınlığı o, kalan iş parçası kalın h. M Noktası - yerleştirme sırasında kesicinin ucuna ulaşan maksimum nokta, kesicinin kat ettiği yol - S. Numunenin genişliği sonludur ve b'ye eşittir. Kesme işleminin modelini düşünün (Şekil 3.1.) Zamanın ilk anında numunenin deforme olmamış, bozulmamış, kesiksiz olduğunu göz önünde bulundurun. Çok ince bir AG tabakası ile birbirine bağlanan iki yüzeyden oluşan bir iş parçası, 8 .a kalınlığında, burada a, çıkarılmakta olan talaşın kalınlığıdır. AG - önerilen bölme çizgisi (Şekil 3.1.). Kesici hareket ettiğinde kesici takımın iki yüzeyinde temas oluşur. İlk anda, yıkım gerçekleşmez - kesicinin yıkım olmadan tanıtılması. Ana malzeme olarak elastik-plastik izotropik bir malzeme kullanılır. Hesaplamalar, hem sünek (bir malzemenin kırılmadan büyük kalıntı deformasyonlar elde etme yeteneği) hem de kırılgan (bir malzemenin gözle görülür plastik deformasyon olmadan kırılma yeteneği) malzemeleri dikkate aldı. Temel, kurala göre ön yüzeyde durgun fenomen oluşumunun hariç tutulduğu düşük hızlı bir kesme moduydu. Diğer bir özellik ise kesme işlemi sırasında malzemenin fiziksel özelliklerindeki ve dolayısıyla kesme işlemindeki ve kesme kuvvetlerinin değerindeki değişimi etkilemeyen düşük ısı üretimidir. Böylece, ek fenomenlerle karmaşık olmayan bir kesme tabakasının kesme sürecini hem sayısal hem de deneysel olarak incelemek mümkün hale gelir.

Bölüm 2'ye göre, yarı statik bir kesme problemini çözmenin sonlu eleman işlemi, kesme durumunda numunenin adım adım yüklenmesiyle, kesicinin numune yönünde küçük bir hareketiyle gerçekleştirilir. Sorun, kesici üzerinde hareket etmenin kinematik görevi ile çözülür, çünkü kesme hızı biliniyor ve kesme kuvveti bilinmiyor ve belirli bir miktar. Bu sorunu çözmek için, üç problemi çözebilen özel bir yazılım paketi Wind2D geliştirildi - elde edilen hesaplamaların geçerliliğini doğrulayan sonuçlar sağlamak, oluşturulan modelin geçerliliğini doğrulamak için test problemlerini hesaplamak, tasarlama ve tasarlama yeteneğine sahip olmak. teknolojik bir sorunu çözmek

Bu sorunları çözmek için, çeşitli modüllerin bağlantısını yönetebilen birleştirici bir eleman olarak ortak bir kabuk da dahil olmak üzere, kompleksin modüler yapı modeli seçildi. Derinlemesine entegre edilmiş tek modül, sonuç görselleştirme bloğuydu. Kalan modüller iki kategoriye ayrılır: problemler ve matematiksel modeller. Matematiksel modelin benzersizliğine izin verilmez. Orijinal projede, iki farklı eleman türü için üç tane vardır. Her görev aynı zamanda üç prosedürle matematiksel modelle ve bir modül çağrısı prosedürüyle kabukla ilişkilendirilen bir modüldür, bu nedenle yeni bir modülün entegrasyonu projeye dört satır ekleme ve yeniden derlemeye gelir. Borland Delphi 6.0 üst düzey dili, görevi sınırlı bir sürede çözmek için gereken her şeye sahip olan bir uygulama aracı olarak seçildi. Her görevde, otomatik olarak oluşturulmuş sonlu eleman ağlarını kullanmak veya AnSYS 5.5.3 paketi kullanılarak özel olarak hazırlanmış ve metin formatında kaydedilmiş olanları kullanmak mümkündür. Tüm sınırlar iki türe ayrılabilir: dinamik (düğümlerin adımdan adıma değiştiği yer) ve statik (hesaplama boyunca sabit). Modellemede en zoru dinamik sınırlardır, düğümlerle ayrılma sürecini izlersek, Ol sınırına ait düğümde yok etme kriterine ulaşıldığında, bu düğümün ait olduğu elemanlar arasındaki bağlantı, düğüm - bölme çizgisinin altındaki öğeler için yeni bir sayı ekleme. Bir düğüm J- ve diğer 1 iz'e atanır (Şekil 3.10). 1'den sonra ve düğüm C'ye ve sonra C'ye gider. A p'ye atanan düğüm hemen veya birkaç adımdan sonra kesici dişin yüzeyine çarpar ve iki nedenden dolayı ayrılabileceği C'ye gider: ayrılma kriterine ulaşmak, veya belirli bir görevi çözerken bir talaş kırıcı tanımlanmışsa, B noktasına ulaşıldığında. Ardından, önündeki düğüm zaten ayrılmışsa düğüm G9'a gider.

Deneysel olarak bulunan ve hesaplanan kesme kuvvetleri değerlerinin karşılaştırılması

Daha önce bahsedildiği gibi, çalışma, özü kama ilerlemesinin tüm yolunu eşit uzunlukta küçük parçalara bölmek olan adım adım bir yükleme yöntemi kullanır. Hesaplamaların doğruluğunu ve hızını artırmak için ultra küçük adımlar yerine, sonlu elemanlar yöntemini kullanırken temas problemini doğru bir şekilde tanımlamak için gereken adım boyutunu azaltmak için yinelemeli bir yöntem kullanıldı. Düğümler için geometrik koşullar ve sonlu elemanlar için deformasyon koşulları kontrol edilir.

Süreç, tüm kriterlerin kontrol edilmesi ve en küçük adım azaltma faktörünün belirlenmesine dayanır, ardından adım yeniden hesaplanır ve bu şekilde K 0.99 olana kadar devam eder. Bir dizi görevdeki kriterlerden bazıları dahil olmayabilir, tüm kriterler aşağıda açıklanmıştır (Şekil ZLO): 1. Malzemenin kesicinin gövdesine girmesinin yasaklanması, i'den tüm düğümlerin kontrol edilmesiyle sağlanır. \L9"! 12 ön kesme yüzeyinin sınırının kesişim noktasına. Bir adımda hareketin lineer olduğu varsayılarak, yüzey ile düğüm arasındaki temas noktası bulunur ve adım boyutu küçültme katsayısı belirlenir. Adım yeniden hesaplanıyor. 2. Belirli bir adımda akma noktasını geçen elemanlar belirlenir, sadece birkaç elemanın limiti "geçmesi" için adım için bir indirgeme faktörü belirlenir. Adım yeniden hesaplanıyor. 3. Bu adımda imha kriterinin değerini aşan GA kesit hattına ait belirli bir alandan düğümler tespit edilir. Yalnızca bir düğümün başarısızlık kriter değerini aşması için bir adım azaltma faktörü belirlenir. Adım yeniden hesaplanıyor. Bölüm 3. Kesme işleminin matematiksel modellemesi 4. Bu sınır sabitlenmemişse, A 6'dan itibaren düğümler için arka kesme yüzeyinden kesicinin gövdesine malzemenin girmesinin yasaklanması. 5. 18 nolu düğümler için, talaş kırıcının hesaplanmasında kullanılmak üzere koşul seçilirse, ayrılma koşulu ve B noktasındaki CC'ye geçiş ayarlanabilir. 6. En az bir elemandaki deformasyon %25'ten fazla aşılırsa, adım boyutu %25 deformasyon sınırına düşürülür. Adım yeniden hesaplanıyor. 7. Minimum adım azaltma faktörü belirlenir ve 0,99'dan küçükse adım yeniden hesaplanır, aksi takdirde sonraki koşullara geçiş yapılır. 8. İlk adımın sürtünmesiz olduğu kabul edilir. Hesaplamadan sonra A 8 ve C'ye ait düğümlerin hareket yönleri bulunur, sürtünme eklenir ve adım yeniden hesaplanır, sürtünme kuvvetinin yönü ayrı bir kayıtta saklanır. Adım sürtünme ile hesaplanırsa, sürtünme kuvvetinden etkilenen düğümlerin hareket yönünün değişip değişmediğine bakılır. Değişmişse, bu düğümler ön kesme yüzeyine sağlam bir şekilde sabitlenir. Adım yeniden hesaplanıyor. 9. Bir sonraki adıma geçiş yapılırsa ve yeniden hesaplama yapılmazsa, o zaman ön kesme yüzeyine yaklaşan düğümler sabitlenir - DÜĞÜMLERİN i 12'DEN A 8'E GEÇİŞİ 10. Bir sonraki adıma geçiş yapılırsa dışarı ve yeniden hesaplama değil, o zaman 18'e ait düğümler için kesme kuvvetleri hesaplanır ve negatiflerse montaj, ayrılma olasılığı açısından kontrol edilir, yani. dekolman sadece en üstte ise gerçekleştirilir. 11. Bir sonraki adıma geçiş yapılır ve yeniden hesaplama yapılmazsa, bu adımda imha kriterinin değerini kabul edilebilir (küçük) bir değerle aşan AG'ye ait düğüm tespit edilir. Ayırma mekanizmasını açma: bir düğüm yerine, biri ait olmak üzere iki düğüm oluşturulur - ve diğeri 1 іz; özel bir algoritmaya göre vücut düğümlerinin yeniden numaralandırılması. Bir sonraki adıma geçin.

Kriterlerin (1-11) nihai uygulaması, hem karmaşıklık hem de ortaya çıkma olasılıkları ve hesaplama sonuçlarının iyileştirilmesine gerçek katkı açısından farklılık gösterir. Kriter (1) genellikle hesaplamada az sayıda adım kullanıldığında ve çok nadiren aynı kesme derinliğinde çok sayıda adım kullanıldığında ortaya çıkar. Bununla birlikte, bu kriter, düğümlerin kesici dişe "düşmesine" izin vermeyerek yanlış sonuçlara yol açar. Kriter (9)'a göre, düğümler birkaç yeniden hesaplama ile değil, bir sonraki adıma geçiş aşamasında sabitlenir.

Kriter (2)'nin uygulanması, tüm elemanlar için eski ve yeni gerilme şiddeti değerlerinin karşılaştırılması ve elemanın maksimum yoğunluk değerine sahip olarak belirlenmesinden oluşur. Bu kriter, adım boyutunu arttırmayı ve böylece sadece hesaplama hızını arttırmayı değil, aynı zamanda elemanların elastik bölgeden plastik bölgeye kütle geçişinden kaynaklanan hatayı da azaltmayı mümkün kılar. Benzer şekilde (4) kriteri ile.

Etkileşim yüzeyinde ve sürekli bir talaşın oluştuğu numunede sıcaklıktaki keskin bir artışın etkisi olmadan, kesme yüzeyinde birikme oluşmadan temiz bir kesme işlemini incelemek için, kesme hızının kesme hızı. 0,33 mm/sn sipariş gereklidir. Bu hızı maksimum olarak alarak, kesiciyi 1 mm ilerletmek için 30 adım hesaplamak gerektiğini elde ederiz (0,1'lik bir zaman aralığı varsayılarak - sürecin en iyi stabilitesini sağlar). Bir test modeli kullanılarak, 1 mm'lik bir kesicinin tanıtılmasıyla, daha önce açıklanan kriterlerin kullanımı dikkate alınarak ve sürtünmeyi hesaba katmadan hesaplarken, 30 yerine 190 adım elde edildi. Bu, bir azalmadan kaynaklanmaktadır. ilerleme adımının değeri. Ancak sürecin iteratif olması nedeniyle aslında 419 adım hesaplanmıştır. Bu tutarsızlık, çok büyük bir adım boyutundan kaynaklanır, bu da kriterlerin yinelemeli doğası nedeniyle adım boyutunda çoklu bir azalmaya yol açar. Böyle. adım sayısı 30 yerine 100'e ilk artışla, hesaplanan adım sayısı 344'tür. Sayının 150'ye daha fazla artması, hesaplanan adım sayısının 390'a yükselmesine ve dolayısıyla adım sayısında bir artışa yol açar. hesaplama süresi. Buna dayanarak, talaş kaldırma sürecini modellerken optimal adım sayısının, 600-1200 elemanlı düzensiz bir ızgara bölümü ile 1 mm besleme başına 100 adım olduğu varsayılabilir. Aynı zamanda, sürtünmeyi hesaba katmadan gerçek adım sayısı 1 mm'de en az 340 ve sürtünmeyi hesaba katarak en az 600 adım olacaktır.

TOMSK DEVLET ÜNİVERSİTESİ BÜLTENİ Matematik ve mekanik

MEKANİK

BİR. Shipachev, S.A. zelepugin

METALLERİN YÜKSEK HIZLI DİKEY KESİMİN SAYISAL SİMÜLASYONU1

Sonlu elemanlar yöntemiyle metallerin yüksek hızlı ortogonal kesimi işlemleri, 1 - 200 m/s kesme hızı aralığında ortamın elastik-plastik modeli çerçevesinde sayısal olarak incelenmiştir. Kesme deformasyonlarının özgül enerjisinin sınır değeri, talaş ayrılması için bir kriter olarak kullanılmıştır. Spesifik mikro hasar hacminin sınırlayıcı değerinin önerildiği talaş oluşumu için ek bir kriter kullanılmasının gerekliliği ortaya çıkar.

Anahtar kelimeler: yüksek hızda kesme, sayısal simülasyon, sonlu elemanlar yöntemi.

Fiziksel bir bakış açısıyla, malzeme kesme işlemi, kesicinin ön yüzeyinde talaşın sürtünmesi ve takımın arka yüzeyinin kesme yüzeyinde sürtünme ile meydana gelen yoğun plastik deformasyon ve tahribat sürecidir. yüksek basınçlar ve kayma hızları koşulları altında. Bu süreçte harcanan mekanik enerji, termal enerjiye dönüştürülür ve bu da, kesme tabakasının deformasyon kalıpları, kesme kuvvetleri, aşınma ve takım ömrü üzerinde büyük bir etkiye sahiptir.

Modern makine mühendisliğinin ürünleri, yüksek mukavemetli ve kesilmesi zor malzemelerin kullanımı, ürünlerin doğruluğu ve kalitesi gereksinimlerinde keskin bir artış ve kesme ile elde edilen makine parçalarının yapısal formlarının önemli bir komplikasyonu ile karakterize edilir. . Bu nedenle, işleme süreci sürekli iyileştirme gerektirir. Şu anda, bu tür bir iyileştirme için en umut verici alanlardan biri yüksek hızlı işlemedir.

Bilimsel literatürde, malzemelerin yüksek hızda kesilmesi işlemlerinin teorik ve deneysel çalışmaları son derece yetersiz bir şekilde sunulmaktadır. Yüksek hızlı kesme işleminde sıcaklığın bir malzemenin mukavemet özellikleri üzerindeki etkisine ilişkin deneysel ve teorik çalışmaların ayrı örnekleri vardır. Teorik olarak, kesme malzemeleri sorunu, bir dizi analitik dikey kesme modelinin oluşturulmasında en büyük gelişmeyi almıştır. Bununla birlikte, problemin karmaşıklığı ve malzemelerin özelliklerinin, termal ve atalet etkilerinin daha eksiksiz bir hesabının gerekliliği,

1 Çalışma, Rusya Temel Araştırma Vakfı (07-08-00037, 08-08-12055 projeleri), Rusya Temel Araştırma ve Tomsk Bölgesi İdaresi Vakfı (proje 09-08-99059) tarafından mali olarak desteklenmiştir. AVCP "Yükseköğretimin bilimsel potansiyelinin geliştirilmesi" çerçevesinde Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı (taslak 2.1.1/5993).

ele alınan problemle ilgili olarak, sonlu elemanlar yönteminin en yaygın olarak kullanıldığı sayısal yöntemlerin kullanımı.

Bu bildiride, metallerin yüksek hızda kesilmesi işlemleri, bir ortamın elastik-plastik modeli çerçevesinde iki boyutlu bir düzlem-şekil değiştirme formülasyonunda sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal olarak incelenmiştir.

Sayısal hesaplamalarda, çekirdeklenme ve içindeki çatlakların gelişmesi olasılığı ile karakterize edilen hasarlı bir ortamın bir modeli kullanılır. W ortamının toplam hacmi, Wc hacmini kaplayan ve pc yoğunluğu ile karakterize edilen hasarsız kısmından ve yoğunluğun sıfır olduğu varsayılan W/ hacmini kaplayan çatlaklardan oluşur. Ortamın ortalama yoğunluğu, p = pc (Ws /W) bağıntısıyla tanıtılan parametrelerle ilişkilidir. Ortama verilen hasarın derecesi, spesifik çatlak hacmi V/ = W//(W p) ile karakterize edilir.

Sıkıştırılabilir bir ortamın durağan olmayan adyabatik (hem elastik hem de plastik deformasyonlu) hareketini tanımlayan denklemler sistemi, süreklilik, hareket, enerji denklemlerinden oluşur:

burada p - yoğunluk, r - zaman, u - u bileşenlerine sahip hız vektörü, cmy = - (P + Q)5jj + Bu - stres tensörünün bileşenleri, E - özgül iç enerji, - gerinim oranı tensörünün bileşenleri, P = Pc (p /pc) - ortalama basınç, Pc - maddenin katı bileşenindeki (hasarsız kısım) basınç, 2 - yapay viskozite, Bu - stres saptırıcının bileşenleri.

"Yırtma" kırıklarının modellenmesi, aktif tip kırılmanın kinetik modeli kullanılarak gerçekleştirilir:

Model oluşturulurken, malzemenin, çekme basıncı Pc belirli bir kritik değeri aştığında üzerinde çatlakların (veya gözeneklerin) oluştuğu ve büyüdüğü, etkin bir özgül hacim V: ile potansiyel kırılma bölgeleri içerdiği varsayılmıştır. (V\ + V/ ), oluşan mikro hasarların büyümesiyle azalır. VI, V2, Pk, K/ sabitleri, numune düzlemsel sıkıştırma darbeleriyle yüklendiğinde arka yüzeyin hızının kaydedilmesiyle ilgili hesaplamaların ve deneylerin sonuçları karşılaştırılarak seçildi. Aynı malzeme sabitleri seti, Pc işaretine bağlı olarak çatlakların veya gözeneklerin hem büyümesini hem de çökmesini hesaplamak için kullanılır.

Hasar görmemiş bir maddedeki basıncın, tüm yükleme koşulları aralığında, özgül hacmin ve özgül iç enerjinin bir fonksiyonu olduğu kabul edilir,

Sorunun formülasyonu

Shu(ri) = 0;

0 ise |Рс |< Р* или (Рс >P* ve Y^ = 0),

^=| - n§n (Ps) k7 (Ps | - P *) (Y2 + Y7),

eğer Rs< -Р* или (Рс >P* ve Y^ > 0).

Katsayıların Hugoniot şok adiyabatının a ve b sabitleri temelinde seçildiği Mie - Gruneisen tipi durum denklemi kullanılarak hesaplanır.

Yapısal ilişkiler, gerilim saptırıcının bileşenlerini ve gerinim hızı tensörünü birbirine bağlar ve Jaumann türevini kullanır. Mises koşulu, plastik akışı tanımlamak için kullanılır. Ortamın mukavemet özelliklerinin (kayma modülü G ve dinamik akma mukavemeti o) sıcaklığa ve malzemeye verilen hasar düzeyine bağımlılığı dikkate alınır.

İş parçasından talaş ayırma işleminin modellemesi, iş parçasının tasarım öğelerinin yok edilmesi kriteri kullanılarak, erozyon tipi bir malzemenin imhasının simülasyon modellemesine benzer bir yaklaşım kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Kesme deformasyonlarının özgül enerjisinin sınırlayıcı değeri Esh, bir kırılma kriteri - bir talaş ayırma kriteri olarak kullanıldı. Bu enerjinin mevcut değeri aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Kesme deformasyonlarının özgül enerjisinin kritik değeri, etkileşim koşullarına bağlıdır ve ilk darbe hızının fonksiyonu ile verilir:

Esh = kül + bsh U0, (6)

burada kül, bsh malzeme sabitleridir. Bir hesaplama hücresinde Esh > Esch olduğunda, bu hücre yok edilmiş kabul edilir ve sonraki hesaplamalardan çıkarılır ve komşu hücrelerin parametreleri koruma yasaları dikkate alınarak düzeltilir. Düzeltme, yok edilen öğenin kütlesinin, bu öğeye ait olan düğümlerin kütlelerinden çıkarılmasından oluşur. Aynı zamanda hesaplanan herhangi bir düğümün kütlesi ise

sıfıra dönerse, bu düğüm yok edilmiş olarak kabul edilir ve ayrıca daha fazla hesaplamadan çıkarılır.

Hesaplama sonuçları

Hesaplamalar 1 ile 200 m/s arasındaki kesme hızları için yapılmıştır. Aletin çalışma parçasının boyutları: üst kenarın uzunluğu 1,25 mm, kenar 3,5 mm, ön açı 6°, arka açı 6°'dir. İşlenmekte olan çelik levha 5 mm kalınlığa, 50 mm uzunluğa ve 1 mm kesme derinliğine sahipti. İş parçası malzemesi St3 çeliğidir, aletin çalışma parçasının malzemesi bor nitrürün yoğun bir modifikasyonudur. İş parçası malzemesinin aşağıdaki sabit değerleri kullanılmıştır: p0 = 7850 kg/m3, a = 4400 m/s, b = 1.55, G0 = 79 GPa, o0 = 1.01 GPa, V = 9.2-10"6 m3/kg, V2 = 5,7-10-7 m3/kg, K= 0,54 ms/kg, Pk = -1,5 GPa, kül = 7-104 J/kg, bsh = 1,6 -10 m/s Çalışma malzemesi aletin parçası p0 = 3400 kg/m3, K1 = 410 GPa, K2 = K3 = 0, y0 = 0, G0 = 330 GPa sabitleriyle karakterize edilir, burada K1, K2, K3 durum denkleminin sabitleridir. Mi-Gruneisen formu.

Kesicinin 10 m/s'lik bir hızda hareketi sırasında talaş oluşumu sürecinin hesaplanmasının sonuçları, Şek. 1. Hesaplamalardan, kesme işlemine, talaş oluşumu sırasında, bulunan tasarım öğelerinin orijinal şeklinin güçlü bir şekilde bozulmasına yol açan, kesici ucun yakınında iş parçasının ciddi plastik deformasyonu eşlik eder. kesme hattı boyunca. Bu çalışmada, hesaplamalarda kullanılan gerekli küçük zaman adımı ile önemli deformasyonları ile hesaplamanın kararlılığını sağlayan doğrusal üçgen elemanlar kullanılmıştır,

Pirinç. Şekil 1. Kesici 10 m/s hızla hareket ederken 1,9 ms (a) ve 3,8 ms (b) zamanlarında talaşın, iş parçasının ve kesici takımın çalışma parçasının şekli

Talaş ayırma kriterinin karşılanmasına kadar. 10 m/s ve daha düşük kesme hızlarında, numunede talaş ayırma kriterinin zamanında tetiklenmediği (Şekil 1, a) alanlar belirir, bu da ek bir kriterin uygulanması veya kullanılan kriterin değiştirilmesi gerektiğini gösterir. yenisiyle. Ek olarak, talaş oluşum kriterinin ayarlanması ihtiyacı, talaş yüzeyinin şekli ile belirtilir.

Şek. Şekil 2, kesme başlangıcından 1,4 ms sonra 25 m/s'lik bir kesme hızında sıcaklık (K cinsinden) ve özgül kesme enerjisi (kJ/kg cinsinden) alanlarını gösterir. Hesaplamalar, sıcaklık alanının, spesifik kayma gerinimi enerjisi alanıyla hemen hemen aynı olduğunu göstermektedir, bu da şunu gösterir:

Pirinç. Şekil 2. Kesici 25 m/s hızla hareket ettiğinde, sıcaklık (a) alanları ve izolinleri ve kesme deformasyonlarının (b) özgül enerjisi, 1,4 ms'lik bir zamanda

sıcaklık rejimi yüksek hızlı kesimde esas olarak iş parçası malzemesinin plastik deformasyonu ile belirlenir. Bu durumda, talaştaki maksimum sıcaklıklar 740 K'yi, iş parçasında -640 K'yi geçmez. Kesme işlemi sırasında, önemli ölçüde daha fazla yüksek sıcaklıklar(Şekil 2, a), mukavemet özelliklerinin bozulmasına neden olabilir.

Şekiller'de sunulan hesaplama sonuçları. Şekil 3, kesicinin önündeki belirli mikro hasar hacmindeki gradyan değişikliklerinin, kesme deformasyonları veya sıcaklık enerjisindeki değişikliklerden çok daha belirgin olduğunu göstermektedir, bu nedenle, hesaplamalarda, belirli mikro hasar hacminin sınırlayıcı değeri kullanılabilir (bağımsız olarak). veya ek olarak) bir talaş ayırma kriteri olarak.

0,1201 0,1101 0,1001 0,0901 0,0801 0,0701 0,0601 0,0501 0,0401 0,0301 0,0201 0,0101

Pirinç. Şekil 3. Kesici 25 m/s'lik bir hızda hareket ettiğinde, 1,4 ms'lik bir zamanda belirli mikro hasar hacminin (cm/g cinsinden) alanları

Çözüm

Sonlu elemanlar yöntemiyle metallerin yüksek hızlı ortogonal kesimi işlemleri, 1 - 200 m/s kesme hızı aralığında ortamın elastik-plastik modeli çerçevesinde sayısal olarak incelenmiştir.

Hesaplamaların sonuçlarına dayanarak, ultra yüksek kesme hızlarında kesme deformasyonlarının ve sıcaklıklarının özgül enerji seviyesindeki çizgilerin dağılımının doğasının, 1 m/s mertebesindeki kesme hızlarındaki ile aynı olduğu bulunmuştur. ve moddaki niteliksel farklılıklar, yalnızca aletle temas halinde olan dar bir tabakada meydana gelen iş parçası malzemesinin erimesi ve ayrıca aletin çalışma parçasının malzemesinin mukavemet özelliklerinin bozulması nedeniyle ortaya çıkabilir. .

Sınır değeri, çip oluşumu için ek veya bağımsız bir kriter olarak kullanılabilecek bir işlem parametresi - belirli mikro hasar hacmi - tanımlanmıştır.

EDEBİYAT

1. Petrushin S.I. Kesici takımların çalışma bölümünün optimum tasarımı // Tomsk: Tom. Politeknik Üniversitesi, 2008. 195 s.

2. Sutter G., Ranc N. Yüksek hızlı ortogonal kesme sırasında bir çipteki sıcaklık alanları - Deneysel bir araştırma // Int. J. Takım Tezgahları ve İmalatı. 2007 Hayır. 47. S. 1507 - 1517.

3. Miguelez H., Zaera R., Rusinek A., Moufki A. ve Molinari A. Ortogonal kesmenin sayısal modellemesi: Kesme koşullarının etkisi ve ayırma kriteri, J. Phys. 2006.V.IV. HAYIR. 134. S. 417-422.

4. Hortig C., Svendsen B. Yüksek hızlı kesme sırasında talaş oluşumunun simülasyonu // J. Malzeme İşleme Teknolojisi. 2007 Hayır. 186. S. 66 - 76.

5. Campbell C.E., Bendersky L.A., Boettinger W.J., Ivester R. Al-7075-T651 yongalarının ve yüksek hızlı işleme ile üretilen iş parçalarının mikroyapısal karakterizasyonu // Malzeme Bilimi ve Mühendisliği A. 2006. No. 430. S. 15 - 26.

6. Zelepugin S.A., Konyaev A.A., Sidorov V.N. ve diğerleri Bir grup parçacığın uzay aracının koruma elemanları ile çarpışmasının deneysel ve teorik çalışması // Uzay Araştırması. 2008. V. 46. No. 6. S. 559 - 570.

7. Zelepugın S.A., Zelepugın A.Ş. Bir grup cismin yüksek hızlı çarpması sırasında engellerin yok edilmesini modelleme // Kimyasal Fizik. 2008. V. 27. No. 3. S. 71 - 76.

8. Ivanova O.V., Zelepugin S.A. Şok dalgası sıkıştırması sırasında karışım bileşenlerinin ortak deformasyon durumu // TSU Bülteni. Matematik ve mekanik. 2009. Sayı 1(5). sayfa 54 - 61.

9. Kanel G.I., Razorenov S.V., Utkin A.V., Fortov V.E. Şok dalgası yüklemesi altında malzemelerin mekanik özelliklerinin incelenmesi // İzvestiya RAN. MTT. 1999. No. 5. S. 173 - 188.

10. Zelepugin, S.A. ve Shpakov, S.S., İki Katmanlı Bor Karbür-Titanyum Alaşımlı Bariyerin Yüksek Hızlı Darbe Altında Yıkımı, Izv. üniversiteler. Fizik. 2008. Sayı 8/2. s. 166 - 173.

11. Gorelsky V.A., Zelepugin S.A. Sonlu elemanlar yönteminin, yıkım ve sıcaklık etkileri dikkate alınarak bir STM aracıyla metallerin ortogonal kesiminin incelenmesi için uygulanması // Superhard Materials. 1995. No. 5. S. 33 - 38.

SHIPACHEV Alexander Nikolaevich - Tomsk Devlet Üniversitesi Fizik ve Teknoloji Fakültesi yüksek lisans öğrencisi. E-posta: alex18023@mail.ru

ZELEPUGIN Sergey Alekseevich - Fizik ve Matematik Bilimleri Doktoru, Tomsk Devlet Üniversitesi Fizik ve Teknoloji Fakültesi Deforme Edilebilir Katılar Mekaniği Bölümü Profesörü, Sibirya Şubesi Tomsk Bilim Merkezi Yapısal Makrokinetik Bölümü Kıdemli Araştırmacısı Rusya Bilimler Akademisi. E-posta: szel@dsm.tsc.ru, szel@yandex.ru

V 0 z. H/L 1 (geniş plaka), nerede H- kalınlık, L- iş parçası uzunluğu. Problem, hareketli bir uyarlanabilir Lagrange-Eulerian ızgarası üzerinde, sonlu elemanlar yöntemi ile bölme ve denklemleri entegre etmek için açık-örtük şemalar kullanılarak çözüldü ...

Bu yazıda, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak, sabit bir hızda hareket eden kesinlikle rijit bir kesici tarafından elastik-viskoz-plastik bir plakanın (iş parçasının) kesilmesinin kararsız sürecinin üç boyutlu bir simülasyonu gerçekleştirilmiştir. V 0 kesicinin kenarının çeşitli eğimlerinde a (Şekil 1). Modelleme, elastik-viskoz-plastik bir malzemenin birleştirilmiş termomekanik modeli temelinde gerçekleştirilmiştir. İş parçası malzemesinin ısıl iletkenliği dikkate alınarak adyabatik kesme işlemi ile mod arasında bir karşılaştırma yapılır. İş parçasının ve kesici takımın geometrisinde, kesme hızında ve derinliğinde ve ayrıca işlenen malzemenin özelliklerinde bir değişiklik ile kesme işleminin parametrik bir çalışması yapıldı. Eksen yönünde iş parçası kalınlığının boyutu değiştirildi z. Gerilmiş durum, düzlem stresinden değişti R = H/L 1 (geniş plaka), nerede H- kalınlık, L- iş parçası uzunluğu. Problem, hareketli bir uyarlanabilir Lagrange-Euler ızgarası üzerinde, sonlu elemanlar yöntemi ile bölme ve denklemleri entegre etmek için açık-örtük şemalar kullanılarak çözüldü. Problemin üç boyutlu bir formülasyonda sayısal simülasyonunun, sürekli bir talaş oluşumu ve talaşın ayrı parçalara ayrılması ile kesme işlemlerini incelemeyi mümkün kıldığı gösterilmiştir. Ortogonal kesme (a = 0) durumunda bu fenomenin mekanizması, hasar modellerini içermeyen adyabatik kesme bantlarının oluşumu ile termal yumuşama ile açıklanabilir. Daha keskin bir kesici ile kesim yaparken (a açısı büyüktür), termal ve yapısal yumuşatma ile birleştirilmiş bir model kullanmak gerekir. Kesiciye etki eden kuvvetin bağımlılıkları, problemin farklı geometrik ve fiziksel parametreleri için elde edilir. Yarı monoton ve salınımlı rejimlerin mümkün olduğu gösterilmiş ve bunların fiziksel açıklaması verilmiştir.