Göreceli istatistiksel göstergelerin ölçüm birimleri. Göreli istatistikler

Göreceli istatistiksel göstergeler karşılaştırılan iki mutlak değerin oranının sayısal ölçümü olarak ifade edilen genelleştirici bir özelliktir. Bu göstergeler, incelenen olgunun yapısını incelemek, gelişim düzeyini başka bir olgunun gelişim düzeyiyle karşılaştırmak, incelenen olguda meydana gelen değişiklikleri değerlendirmek vb. için kullanılır.

Bir mutlak göstergenin diğerine bölünmesiyle göreceli bir istatistiksel gösterge elde edilir.

Genel olarak göreceli istatistiksel göstergenin formülü şöyle görünecektir:

Göreli göstergeler katsayılar, yüzdeler, ppm ve ondalık sayı şeklinde ifade edilebilir.

Karşılaştırma tabanı bir olarak alınırsa göreceli gösterge bir katsayı şeklinde ifade edilir. Karşılaştırma bazı yüz birim olarak alınırsa ilgili gösterge yüzde olarak ifade edilir. Karşılaştırma tabanı bin birim olarak alınırsa, göreceli gösterge ppm (yüzde onda biri) cinsinden, on bin ise prodesimal (yüzde yüzde biri) olarak ifade edilir.

Konuşmacılar;

Plan ve planın uygulanması;

Yapılar;

Koordinasyon;

Ekonomik kalkınmanın yoğunluğu ve düzeyi;

Karşılaştırmalar.

Göreceli dinamik göstergesi incelenen olgunun zaman içindeki değişimini karakterize eder ve mevcut dönemdeki ve önceki (veya temel) dönemdeki olguyu karakterize eden göstergelerin oranını temsil eder.

OPD =

Bu şekilde hesaplanan göstergeye büyüme (azalma) katsayısı adı verilmektedir. İçinde bulunulan döneme ait göstergenin önceki (baz) döneme ait göstergeden kaç kat büyük (küçük) olduğunu gösterir. Yüzde olarak ifade edilen dinamiklerin göreceli göstergesine büyüme (azalma) oranı denir.

T r = (y i / y i-1) *%100

T r = (y ben / y o)*100%

Örnek: 2002 nüfus sayımına göre Rusya Federasyonu'nun nüfusu. 1989 nüfus sayımına göre 145.181,9 bin kişiydi. - 147021,9 bin kişi. Büyüme katsayısını ve oranını (azalış) belirleyin.

Sonuç olarak nüfus %1,3 azaldı.

Planın (tahmin) (RPP) ve plan uygulamasının (RPVP) göreceli göstergesi Mevcut ve stratejik planlamayı yürüten tüm finansal ve ekonomik faaliyet konuları tarafından kullanılır ve aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Planın göreceli göstergesi, plan görevinin yoğunluğunu karakterize eder ve planın uygulanmasının göreceli göstergesi, uygulanma derecesini karakterize eder.

Örnek: Şirketin 2008 yılı fiili cirosu. 2 milyar ruble olarak gerçekleşti. Piyasa analizi 2009'da bunu gösterdi. ciroyu 2,6 milyar rubleye çıkarmak mümkün. 2009 yılı fiili ciro 2,5 milyar ruble olarak gerçekleşti. AKI ve APVP'yi tanımlayın.

OPP==%130 veya 1,3 kat

VPVP==%96

Hesaplamalar, 2009 yılı için planlanan hedefin 2008 yılı hedefinin 1,3 katı olduğunu ancak 2009 planının yalnızca %96'sının gerçekleştiğini gösteriyor.

Göreceli yapı göstergeleri(OPS), agregayı oluşturan bileşenlerin toplam hacmindeki paylarını (özgül ağırlıklarını) karakterize eder. Agreganın yapısını ve yapısını karakterize ederler.

Operasyonlar=(*100%)

OPV'ler genellikle oranlar veya yüzdeler şeklinde ifade edilir. Özgül ağırlıklar ortak esasa göre verildiği için katsayıların toplamı 1, yüzdelerin toplamı ise %100 olmalıdır.

Yapının göreceli değerleri kümesi popülasyonun yapısını gösterir.

Göreceli koordinasyon göstergeleri(GPC), karşılaştırma için temel alınan belirli bir istatistiksel popülasyonun parçalarının bunlardan birine oranını karakterize eder. Nüfusun bir bölümünün diğerinden kaç kat daha büyük olduğunu veya nüfusun bir bölümünün kaç biriminin bir, on, yüz vb. olduğunu gösterirler. başka bir popülasyonun birimleri.

Belirli bir popülasyonda en büyük paya sahip olan veya öncelikli olan kısım, karşılaştırmanın temeli olarak seçilir.

Ekonomik kalkınmanın yoğunluğunun ve düzeyinin göreceli göstergeleri(OPI) belirli bir ortamda incelenen olay veya süreçlerin dağılım derecesini veya gelişim düzeyini karakterize eder. Zıt ama bir şekilde birbirine bağlı niceliklerin karşılaştırılması sonucu oluşurlar.

Bu gösterge yüz, bin, on bin vb. üzerinden hesaplanır. incelenen nüfusun birimleri ve mutlak göstergenin değerine göre olgunun dağılım ölçeğini belirlemenin imkansız olduğu durumlarda kullanılır. Örneğin, demografik süreçleri incelerken doğurganlık, ölümlülük ve doğal nüfus artışı (kayıp) göstergeleri, doğum sayısının (ölümler) veya yıllık doğal büyüme miktarının belirli bir ülkenin ortalama yıllık nüfusuna oranı olarak hesaplanır. 1000 veya 10.000 kişi başına bölge.

Kr =‰

km=‰

doğal artışa =‰

Ekonomik kalkınma düzeyinin göreceli göstergeleri Kaynak kullanımının verimliliğini ve üretim verimliliğini karakterize eder. Bunlar ürün çıktısı, üretim birimi başına maliyetler, üretim varlıklarının kullanım verimliliği vb. göstergeleridir.

Göreceli Karşılaştırma Endeksi OPS p, farklı nesnelere veya bölgelere ilişkin, ancak aynı zaman dilimi için aynı adı taşıyan mutlak göstergelerin karşılaştırmalı boyutlarını karakterize eder.

Aynı döneme veya zaman noktasına ait farklı nesneleri karakterize eden aynı adı taşıyan mutlak göstergelerin bölünmesinden elde edilen bölümler olarak elde edilirler.

OPS r=

Bu göstergeleri kullanarak farklı ülkelerdeki işgücü verimliliğini karşılaştırabilir, çeşitli malların fiyatlarını karşılaştırabilir ve farklı işletmeler için ekonomik göstergeleri karşılaştırabilirsiniz.

Dipnot: Her istatistiksel çalışma, seçilen gözlem birimleri hakkında ilk bilgilerin toplanmasıyla başlar. Bu bilgilere dayanarak, incelenen ekonomik ve sosyal olayların ve süreçlerin niceliksel bir tanımını sağlayan istatistiksel göstergeler belirlenir. Hesaplama yöntemine bağlı olarak istatistiksel göstergeler mutlak, göreceli ve ortalama değerler olabilir. İstatistiksel bir gösterge, tek bir gözlem birimiyle ilgiliyse bireysel olabilir veya istatistiksel popülasyonun tamamını veya bir kısmını karakterize ediyorsa genelleştirilmiş olabilir.

5.1. Mutlak istatistiksel değerler

Mutlak istatistiksel değerler karakterize edilir mutlak boyutlar Sosyo-ekonomik olayların (düzeyleri) örneğin: nüfus büyüklüğü, üretim hacmi, nüfus mevduatındaki mutlak artış, tahıl bitkileri yetiştirilen alan, sigorta şirketlerinin sayısı vb.

Mutlak değerler biçimindeki bireysel göstergeler, istatistiksel gözlem sürecinde, her bir gözlem birimi için niceliksel bir özelliğin değerinin sayılması ve belirlenmesi sonucunda elde edilir.

Mutlak değerler biçimindeki genelleştirici (özet) göstergeler, gözlem sonuçlarının özetlenmesi ve gruplandırılması sürecinde tüm gözlem birimleri veya bunların bir kısmı için bir özelliğin kayıtlı değerlerinin toplanmasıyla belirlenir. Özet mutlak göstergeler, ilk olarak bir grup veya bir bütün olarak popülasyon için birim sayısını ve ikinci olarak bir grup veya bir bütün olarak popülasyon için bir özelliğin genel boyutunu karakterize eder.

Mutlak göstergelere dayanarak göreceli ve ortalama değerler hesaplanır. Mutlak göstergelerin her zaman ölçü birimleri vardır: ya doğal, ya maliyet ya da emek.

Doğal ölçü birimleri basit, bileşik ve gelenekseldir.

Basit doğal ölçü birimleri adet, kilometre, kilogram, ton, metre, litre, mil, inç vb.'dir. İstatistiksel bir toplamın hacmi veya bunun ayrı bir bölümünün hacmi de basit doğal birimlerle ölçülür (işletme sayısı, bunların sayısı küçük işletme sayısı; sigorta nesnelerinin sayısı, bunlardan etkilenen nesnelerin sayısı; banka çalışanlarının sayısı vb.)

Bileşik doğal ölçüm birimleri, basit ölçüm birimlerine sahip iki veya daha fazla göstergenin ürünü olarak elde edilen hesaplanmış göstergelere sahiptir, örneğin: üretilen enerjinin hacmi kilovat saat cinsinden dikkate alınır (santralin gücü ile çarpılır) çalışma saati sayısı), yük cirosu ton-kilometre cinsindendir (taşınan yükün kütlesinin taşıma mesafesiyle çarpımı).

Geleneksel doğal ölçüm birimleri, doğrudan karşılaştırılamayan ancak nesnelerin aynı özelliklerini karakterize eden benzer göstergelerin nihai değerini (toplamını) bulmak gerektiğinde, üretim faaliyetlerinin analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Örneğin akaryakıt endüstrisinde, üretilen yakıtın toplam hacmini belirlemek için çeşitli türleri, bir biriminin kalori değeri 29,3 MJ/kg olan standart yakıta dönüştürülür.

Örnek 5.1 İşletmenin yıl içindeki toplam yakıt tüketim miktarını tabloya göre bulalım:

Tablo 5.1. İşletmenin yıl içindeki toplam yakıt tüketimi

Yakıt türü	Doğal ölçü birimleri cinsinden tüketim hacmi	Birim yakıt başına yanma ısısı, MJ/kg	Eşdeğer yakıta dönüşüm faktörü	Geleneksel doğal ölçü birimleri cinsinden tüketim hacmi, bin ton geleneksel yakıt
Doğalgaz, bin m3	5,6	35,2	35,2: 29,3 = 1,20	5,6 x 1,2 = 6,72
Taşkömürü, bin ton	4,2	25,2	25,2: 29,3 = 0,86	4,2 x 0,86 = 3,612
Turba, bin ton	8,3	24,0	24,0: 29,3 = 0,82	8,3 x 0,82 = 6,806
Toplam	-	-	-	17,138

Böylece işletmenin toplam yakıt tüketimi hacmi 17.138 bin ton standart yakıt olarak gerçekleşti.

Akaryakıt endüstrisine ek olarak, diğer endüstrilerde de geleneksel doğal ölçü birimleri, özellikle çeşitli ürün türlerinin üretimi ve tüketiminin muhasebeleştirilmesinde kullanılmaktadır, örneğin: konserve gıda üretiminde, bunların toplam hacmi geleneksel ölçü birimlerine dönüştürülür. 353,4 cm3 hacimli kutular; sabun - %40 yağ asitleri vb. içeren geleneksel sabuna.

Sosyo-ekonomik olayları analiz ederken en yaygın kullanılan ölçü birimleri şunlardır: ruble, dolar, euro ve diğer ülkelerin para birimleri. Maliyet birimlerinin analitik değeri, doğal ölçü birimlerinde karşılaştırılamayan göstergeleri özetlemeyi veya karşılaştırmayı mümkün kılmaları gerçeğinde yatmaktadır; örneğin, çeşitli ürün türlerinin toplam üretim hacmini, toplam üretim hacmini belirlemek için. ürünlerin üretimi ile ilgili tüm maliyetler. Ancak bazı durumlarda zorluklar ortaya çıkabilir; örneğin, Rusya'nın 2000 ve 2004 yıllarındaki gayri safi yurt içi hasılasını doğrudan karşılaştırmak imkansızdır: Enflasyonu dikkate alacak bir düzeltme faktörü getirilmelidir. Bu dönemlere ait emekli maaşı tutarlarını doğrudan karşılaştırmak da imkansızdır; fiyat değişiklikleri nedeniyle karşılaştırılabilir değildir.

Mutlak göstergeler emek ölçü birimleriyle ifade edilebilir. Bu nedenle, işletmelerde işgücü maliyetlerinin muhasebeleştirilmesi çalışılan adam-gün (işletmenin çalışan sayısı dönem içinde çalışılan gün sayısı ile çarpılır) veya adam-saat (işletmenin çalışan sayısı ile çarpılır) cinsinden ifade edilir. bir iş gününün ortalama süresi ve dönemdeki iş günü sayısı).

5.2. Göreli istatistikler

İstatistiksel analiz için yalnızca mutlak değerlerin bulunması yeterli değildir. Örneğin, 2005 yılında işletmenin ürünlerinin satışından elde edilen kar 1.200 bin ruble olarak gerçekleşti. Bunun çok mu yoksa az mı olduğunu değerlendirmek zor mu? Ancak farklı bir şekilde söylersek, yani işletmenin ürün satışından elde ettiği kâr bir önceki yıla göre %25 oranında arttığında işletmenin finansal sonuçlarının iyileştiği ortaya çıkıyor. Bu nedenle, istatistiksel verileri analiz ederken, istatistiksel göstergeleri zaman ve mekanda karşılaştırmak, gerçek göstergeleri planla karşılaştırmak, nüfusun yapısını bir veya başka bir özelliğe göre incelemek, bir olgunun gelişim düzeyini arka planla karşılaştırmak gerekir. ilgili başka bir olgunun gelişmesi.

Bu sorunları çözmek için göreceli değerlerden yararlanılır.

Göreceli değerler istatistiksel göstergeler arasındaki niceliksel ilişkinin bir ölçüsüdür. Her zaman karşılaştırılan iki miktarın bölümü olarak elde edilirler. Ayrıca, karşılaştırılan değerler aynı isimde ve aynı boyuta sahipse, ortaya çıkan göreceli değer, basit çoklu oran (katsayı) olarak ifade edilir. Paydaki değerin paydadaki değerden kaç kat daha büyük olduğunu gösterir - karşılaştırmanın temeli, bir olarak alınır. Karşılaştırılan iki değerin bölümü 100 ile çarpılırsa göreceli değer yüzde (%), vb. olarak ifade edilir. paydadaki değer 100 birim olarak alınır; 1000 başına ise - o zaman ppm cinsinden (‰ vb. paydadaki değer 1000 birim olarak alınır).

Karşılaştırılan değerler farklıysa, oranları karşılaştırılan göstergelerin ölçü birimlerinin adlarından oluşan karmaşık bir ölçü birimine sahip göreceli bir değer olacaktır: c/ha, rub./piece, m 2 /kişi, $/kişi. ve benzeri.

İstatistiksel analizin amaçlarına bağlı olarak, aşağıdaki gösterge türleri göreceli değerler biçiminde ayırt edilir:

• göreceli plan göstergesi;
• plan uygulamasının göreceli göstergesi;
• dinamiklerin göreceli göstergesi;
• göreceli yapı göstergesi;
• koordinasyonun göreceli göstergesi;
• bağıl yoğunluk göstergesi;
• göreceli karşılaştırma göstergesi.

İstatistik, mutlak ve göreceli niceliklere ayrılan istatistiksel niceliklerin yardımıyla kütle olaylarının ve süreçlerinin niceliksel yönünü inceler.

Mutlak değerler karakterize eder belirli zaman ve mekan koşullarında boyutlar. Tüm nüfusu karakterize ediyorlar.

Mutlak birimler:

1) doğal, bir olgunun doğal özelliklerini yansıtır - ağırlık, uzunluk vb.'nin fiziksel ölçüsü. Doğal ölçü birimlerinin ana dezavantajı, çeşitli doğal mutlak miktarları özetlemenin imkansız olmasıdır;

2) şartlı olarak doğal(farklı formlardaki tüketici ürünlerini özetlemek için kullanılır);

3) kombine. İki doğal ölçü biriminin çarpılması veya bölünmesiyle elde edilirler;

4) maliyet (parasal).Önceki ölçü birimlerinin eksikliklerini ortadan kaldırır ve heterojen ürünleri değerlendirmenize olanak tanır.

Ancak mutlak değerler, incelenen olay ve süreçlerin kapsamlı bir tanımını sağlamaz ve karşılaştırmaya her zaman uygun değildir. Bu, karşılaştırmalarda ve karşılaştırmalarda kullanılan ve oran ölçüsü görevi gören göreceli niceliklerin kullanılmasını gerektirir.

Göreceli büyüklükler, iki büyüklük arasındaki niceliksel ilişkiyi ifade eden soyut istatistiksel niceliklerdir.

Göreceli miktar türleri: 1) dinamiğin göreceli büyüklükleri göstergenin raporlama dönemindeki (y1) gerçek değerinin baz önceki dönemdeki (y0) gerçek değerine oranıdır:

ATS = Y 1 / e 0 × %100.

Göreli dinamikler, bir olguda zaman içinde meydana gelen değişiklikleri karakterize eder. İstatistiklerde bu göstergelere büyüme oranları deniyor; 2) plan uygulamasının göreceli seviyeleri göstergenin gerçek değerinin (y1) aynı dönem için planlanan değerine (ypl) oranıdır:

OVVP = e 1 / e Pl × %100.

Bu göreceli değer, planın uygulanma derecesini yüzde olarak gösterir; 3) Planlanan görevin yerine getirilmesinin göreceli miktarı– göstergenin planlanan değerinin (uPL) önceki dönemde, yani temel dönemde (y0) elde edilen gerçek değere oranıdır:

OVPP = e lütfen/ e 0 × %100.

Planlanan hedefin baz dönemde gerçekte ulaşılan değerden yüzde kaç oranında daha yüksek (daha düşük) olduğunu gösterir. Bu değere planlanan büyüme oranı denir;

4) yapının göreceli boyutu- kesir veya özgül ağırlık şeklinde ifade edilen olgunun bileşimini gösterir. Oran (d), bir parçanın bütüne oranı, yani agregayı oluşturan parçaların toplam hacmine oranıdır. Özgül ağırlık yüzde olarak ifade edilen bir paydır. Yapının göreceli değerleri istatistiklerde yapısal değişiklikleri karakterize etmek için kullanılır;

5) koordinasyonun göreceli büyüklüğü– bütünün parçalarının oranını, yani tüm parçaların arka arkaya baz alınan birine oranını gösterir. En küçük değer baz olarak alınır. Koordinasyonun göreceli büyüklüğü, karşılaştırmanın temeli olarak alınan bütünün belirli bir parçasının kaç biriminin diğer parçaya düştüğünü gösterir;

6) bağıl yoğunluk değeri birbiriyle ilişkili iki zıt büyüklüğün oranıdır. Belirli bir ortamda bir olgunun gelişme derecesini karakterize eder;

7) bağıl karşılaştırma değeri– bu, aynı dönem için farklı çalışma nesnelerini karakterize eden aynı isimdeki miktarların oranıdır. Payın paydadan kaç kat büyük (küçük) olduğunu gösterir.

Ortalamaların özü. Ortalama boyutların türleri ve formları. Varyantlar ve frekanslar

Ortalamalar yöntemi istatistikteki en önemli yöntemlerden biridir çünkü ortalamalar analizde, pratikte, kalıpların, eğilimlerin, ilişkilerin oluşturulmasında ve diğer birçok amaç için yaygın olarak kullanılmaktadır. Ortalama değerlerin özü, incelenen özelliğin seviyesini tek bir sayıyla karakterize etmeleridir. Ortalamaların ayırt edici özelliği genel göstergeleri temsil etmeleridir.

ortalama değer– bu, bir popülasyonun (niteliksel olarak homojen) birimi başına değişen bir özelliğin tipik düzeyini (büyüklüğünü) ifade eden genel bir göstergedir.

Ortalama değer, popülasyonun her biriminde neyin ortak olduğunu yansıtır. Büyük sayılar kanunu nedeniyle ortaya çıkan ortak özellikleri, genel kalıpları yakalar. Ortalama değerlerden bahsederken, bunların bir bütün olarak tüm nüfusu karakterize ettiğini kastediyoruz, ancak ortalamanın yanı sıra nüfusun bireysel birimlerine ilişkin verilerin de sağlanması gerekiyor.

Ortalamalar yöntemi kullanılarak çözülen problemler:

1) incelenen olgunun gelişim düzeyinin özellikleri;

2) incelenen popülasyonun iki veya daha fazla düzeyinin karşılaştırılması;

3) olgunun düzeyinde zaman içinde meydana gelen değişikliklerin özellikleri;

4) incelenen popülasyonlar arasındaki bağlantıların tanımlanması ve karakterizasyonu.

P ortalama oluşturma ilkeleri:

1) ortalama değerler yalnızca niteliksel olarak homojen popülasyonlar için hesaplanabilir;

2) ortalama değerler soyut olmamalı, yani yalnızca niceliksel göstergeler olmalıdır. İncelenen olgunun niteliksel ve niceliksel özelliklerini sağlamalıdırlar. Dolayısıyla istatistikte ortalama değer soyut, soyut bir sayı değil, bir olaya, yere, zamana ilişkin çok spesifik bir göstergedir;

3) Ortalama değerin hesaplanacağı nüfus biriminin seçimi teorik olarak gerekçelendirilmelidir.

Aşağıdaki ana ortalama türleri ayırt edilir: aritmetik ortalama; harmonik ortalama; ortalama kare; geometrik ortalama.

Ortalama değerleri doğru hesaplamak için seçenekler ve frekanslar gibi kavramları tanıtmak gerekir.

Özetler ve gruplamalar sonucunda elde ettiğimiz istatistiksel seri, yani bir dizi dijital gösterge. İçeriklerine göre bu tür diziler dağıtım serisine bölünmüş Ve dinamik serisi .

Dağılım serileri, çeşitleri belirli bir şekilde sıralanan popülasyon birimlerinin herhangi bir özelliğe göre dağılımını karakterize eder. İki tür dağıtım serisi vardır: nitelik ve varyasyon serileri.

Özellik serisi Verilerin niteliksel özelliklere göre (örneğin cinsiyete göre nüfus dağılımı) gruplanması sonucu oluşur. Bu serilerde niteliksel özelliğin çeşitleri olduğu kadar çok grup vardır.

Varyasyon serisi- bu, değişen niceliksel özelliklere sahip sıralı bir değer dizisi ve belirli bir özellik değerine sahip birim sayısıdır (örneğin, işçilerin ücretlere göre dağılımı).

Dağıtımın varyasyon serisinde aşağıdaki unsurlar ayırt edilir:

1) seçenekler(x veya x1, x2 ... xn) niceliksel bir özelliğin (örneğin, hizmet süresi, maaş, yaş) bir dizi sayısal değeridir. Seçenekler mutlak veya göreceli değerler olabilir;

2) frekanslar(m: m1, m2... mn) karşılık gelen seçeneklerin kaç kez tekrarlandığını (örneğin çalışan sayısı) gösteren sayılardır. Frekanslar genellikle mutlak bir sayıyla gösterilir; eğer geleneksel olarak frekanslar toplamın veya payların yüzdeleri olarak ifade ediliyorsa, bunlara göreceli frekanslar (veya) frekanslar f denir:

F = M / Σ M .

4.1. İstatistikte mutlak ve göreceli büyüklük kavramı

Kitlesel sosyal olguları incelerken, sonuçlarındaki istatistikler, belirli yer ve zaman koşullarında elde edilen sayısal verilere dayanır. İstatistiksel gözlem sonuçları öncelikle birincil biçimde kaydedilir. mutlak değerler. Böylece, ulusal ekonomik mutlak göstergelerin büyük kısmı birincil muhasebe belgelerine kaydedilir. Mutlak değer, olgunun gelişim düzeyini yansıtır.

İstatistikte tüm mutlak değerler adlandırılır, belirli birimlerle ölçülür ve matematiksel mutlak değer kavramından farklı olarak hem pozitif hem de negatif olabilir (kayıplar, düşüşler, kayıplar vb.).

Doğal ölçüm birimleri basit (ton, adet, metre, litre) veya birkaç farklı miktarın birleşimi olan karmaşık olabilir (demiryolu yük cirosu ton-kilometre cinsinden, elektrik üretimi ise kilovat-saat cinsinden ifade edilir). İstatistikler aynı zamanda geleneksel doğal ölçü birimleriyle ifade edilen mutlak göstergeleri de kullanır (örneğin, çeşitli yakıt türleri geleneksel yakıta dönüştürülür).

Maliyet ölçü birimleri, örneğin heterojen ürünlerin hacmini maliyet (parasal) biçiminde - ruble olarak ifade etmek için kullanılır. Maliyet ölçüleri kullanılırken zaman içindeki fiyat değişiklikleri dikkate alınır. Maliyet ölçümlerinin bu dezavantajı, aynı döneme ait “sabit” veya “karşılaştırılabilir” fiyatların kullanılmasıyla aşılmaktadır.

İşgücü ölçüm birimleri (adam-gün, adam-saat), işletmenin toplam işçilik maliyetlerini ve bireysel operasyonların emek yoğunluğunu dikkate alır.

Belirli bir çalışma açısından bakıldığında, bir dizi mutlak değerin göstergelerden oluştuğu düşünülebilir. bireysel, popülasyonun bireysel birimlerindeki bir özelliğin boyutunu karakterize etmek ve Toplam, Nüfusun belirli bir kısmı için bir özelliğin nihai değerini karakterize etmek.

Mutlak göstergeler her türlü muhasebenin ve niceliksel analiz yöntemlerinin temeli olduğundan, bunları birbirinden ayırmak gerekir. anlık Ve aralık mutlak değerler. Birincisi, olgunun belirli bir andaki, tarihteki gerçek varlığını veya düzeyini gösterir (örneğin, malzeme stoklarının veya işletme sermayesinin varlığı, devam eden iş miktarı, sakinlerin sayısı vb.). İkincisi ise bir bütün olarak dönemin nihai kümülatif sonucudur (aylık veya yıllık üretim hacmi, belirli bir dönemdeki nüfus artışı, yıl ve beş yıllık plan için brüt tahıl hasadı miktarı vb.) .

Mutlak değerin kendisi, incelenen olgunun tam bir resmini vermez, yapısını, bireysel parçalar arasındaki ilişkiyi veya zaman içindeki gelişimini göstermez. Diğer mutlak göstergelerle ilişkileri ortaya çıkarmaz. Bu işlevler mutlak değerler esas alınarak belirlenen göreceli göstergelerle gerçekleştirilir.

Göreceli değer istatistikte, karşılaştırılan iki mutlak değer arasındaki ilişkinin sayısal ölçüsünü veren genel bir göstergedir. Birçok mutlak değer birbiriyle ilişkili olduğundan, bazı durumlarda bir türün göreli değerleri başka bir türün göreli değerleri aracılığıyla belirlenebilir.

Göreceli değerlerin doğru hesaplanmasının temel koşulu, karşılaştırılan göstergelerin karşılaştırılabilirliği ve incelenen olaylar arasındaki gerçek bağlantıların varlığıdır. Dolayısıyla, elde etme yöntemine göre, göreceli göstergeler her zaman katsayılar, yüzdeler, ppm, prodesimil vb. şeklinde tanımlanan türev değerlerdir. Bununla birlikte, biçim olarak boyutsuz olan bu göstergelere, özünde belirli ve bazen oldukça karmaşık bir ölçüm birimi atanabileceği unutulmamalıdır. Örneğin, ppm () cinsinden hesaplanan doğum veya ölüm oranları gibi hayati istatistiklerin göreceli göstergeleri, 1000 yıllık ortalama nüfus başına yıllık doğum veya ölüm sayısını gösterir; çalışma süresini kullanma verimliliğinin göreceli değeri, çalışılan bir adam-saat vb. başına üretim miktarıdır.

4.2. Göreceli büyüklüklerin türleri ve ilişkileri

Göreceli değerler birbiriyle ilişkili istatistiksel göstergelerden oluşan bir sistem oluşturur. İfade edilen niceliksel ilişkilerin içeriğine bağlı olarak, aşağıdaki göreceli miktar türleri ayırt edilir.

1. Görevin tamamlanmasının göreceli büyüklüğü. Belirli bir dönemde fiilen ulaşılan seviyenin planlanan seviyeye oranı olarak hesaplanır. Böylece 1988 yılında 6.103 bin adet çamaşır makinesi üretildi. plan kapsamında (hükümet emri) 6481 bin adet. Plan uygulamasının göreceli düzeyi

Sonuç olarak planlanan hedef %5,8 oranında tutturulamamıştır.

Uygulamada, planın uygulanmasına ilişkin iki tür göreceli gösterge vardır. İlk durumda, fiili ve planlanan seviyeler karşılaştırılır (bu, yukarıda tartışılan örnektir). İkinci durumda ise plan hedefinde göstergedeki artış veya azalışın mutlak değeri belirlenerek planın bu değere göre uygulanma derecesi kontrol edilir. Yani, üretim birimi başına maliyetin 24,2 ruble azaltılması planlanıyorsa ve fiili azalma 27,5 ruble ise, maliyeti düşürmek için planlanan hedef 27,5: 24,2 = 1,136 kat artışla tamamlandı, yani. plan %13,6 oranında aşıldı. Bu durumda maliyet düzeyi açısından planın yerine getirilme göstergesi birden az olacaktır. Ürünün gerçek maliyeti 805,8 ruble ise. planlanan 809,1 ruble ile planın değeri 805,8: 809,1 = 0,996 veya% 99,6 oldu. Ürün başına gerçek harcama düzeyinin planlanandan %0,4 daha düşük olduğu ortaya çıktı.

İlişkileri incelerken analitik hesaplamalarda, plan uygulamasının gösterge düzeyine göre değerlendirilmesi daha sık kullanılır. Seviyeyi değiştirme planının uygulanmasına ilişkin bir değerlendirme, özellikle maliyetlerin mutlak değerinin, türe göre maliyetlerin vb. azaltılması planlanıyorsa, genellikle örnekleme amacıyla verilir.

Dinamiklerin göreceli değerleri, planlanan görev ve planın uygulanması i=i pl.z ilişkisi ile ilişkilidir. × pl.

2. Dinamiğin göreceli büyüklüğü. Bir olgunun zaman içindeki gelişim düzeyindeki değişiklikleri karakterize eder. Bir özelliğin belirli bir dönem veya noktadaki düzeyinin aynı göstergenin önceki dönem veya noktadaki düzeyine bölünmesiyle elde edilir.

Böylece, SSCB'nin yakıt ve enerji dengesine göre, 1980 yılında kaynakların 2171,1 milyon ton eşdeğer yakıt (standart yakıt) ve 1987'de 2629,1 milyon ton eşdeğer yakıt olduğu tahmin ediliyordu. Dinamiklerin göreceli büyüklüğü şuydu:

Böylece yakıt ve enerji kaynaklarının hacmi 7 yılda 1.211 kat (büyüme katsayısı, büyüme endeksi, endeks) arttı. Yüzde olarak bu %121,1'dir (oran büyüme).

Başka bir deyişle, 7 yılda kaynak hacmi %21,1 arttı (oran büyüme). Ortalama olarak, kaynak hacmi her yıl bir önceki yıla göre %2,77 oranında arttı. (ortalama yıllık büyüme oranı veya endeksi ve ortalama yıllık büyüme oranı).

3. Yapının göreceli değerleri. Kurucu unsurların genel toplam içindeki paylarını ve özgül ağırlıklarını karakterize ederler. Kural olarak yüzde şeklinde elde edilirler:

Analitik hesaplamalar için katsayı gösteriminin 100 ile çarpılmadan kullanılması tercih edilir.

Yapının göreceli değerleri kümesi, incelenen olgunun yapısını gösterir.

Örneğin, Rusya'da yakıt ve enerji kaynaklarının (FER) oluşumu ve dağıtımının yapısını yakıt ve enerji dengesi (FEB) şeklinde ele alalım (Tablo 4.1.).

Tablo 4.1

Rusya'da yakıt ve enerji kaynaklarının oluşum kaynakları

Masadan 4.1. Kaynakların büyük kısmının yakıtın çıkarılması yoluyla oluştuğu görülmektedir. Sene başında yıllık kaynakların yaklaşık %8-9'u rezerv şeklinde mevcuttu.

5. Göreceli koordinasyon değerleri (RCV). Karşılaştırma için temel olarak alınan, belirli bir popülasyonun bazı bölümlerinin bunlardan biriyle olan ilişkisini karakterize ederler. OVC, bir popülasyonun bir bölümünün diğerinden kaç kat daha büyük olduğunu veya bir parçanın diğer bir parçanın 1, 10, 100, 1000, ... birimi başına kaç birim olduğunu gösterir. Göreceli koordinasyon değerleri hem mutlak göstergelerle hem de yapısal göstergelerle hesaplanabilir.

Böylece, 1987 yılı ihracata yönelik yakıt kaynaklarının arzını karşılaştırmaya esas aldığımızda, her konvansiyonel ihracat arzı tonu için ülke içinde enerji üretimi için 2.342 kat daha fazla kaynak tüketildiğini, üretime yönelik ise 2.363 kat daha fazla kaynak tüketildiğini görüyoruz. teknolojik amaçlar. Yıl sonu bakiyeleri yıllık ihracat arzına göre %57,8 düzeyindedir.

(9,20: 15,91 = 242: 418,3 = 0,578).

Göreceli koordinasyon değerlerine dayanarak, belirli bir parçanın (RVC) göreceli koordinasyon değerinin tüm RVC'lerin toplamına (biri dahil) oranını hesaplarsak, yapının orijinal göreceli göstergelerini geri yüklemek mümkündür. karşılaştırmanın temeli olarak alınmıştır):

Örneğin, ihracat malzemelerinin payı

1: (2,342 + 2,364 + 1 + 0,578) = 0,1591 veya %15,9.

6. Göreceli karşılaştırma değerleri (RCV'ler). Aynı dönem veya zaman noktasına ilişkin, ancak farklı nesnelere veya bölgelere ilişkin aynı mutlak değerlerin karşılaştırmalı boyutlarını karakterize edin. Bu göstergeler kullanılarak, çeşitli ekipman türlerinin kapasiteleri, bireysel işçilerin emek verimliliği ve belirli bir türdeki ürünlerin farklı işletmeler, bölgeler ve ülkeler tarafından üretimi karşılaştırılır. Örneğin, 1985'te petrol ve gaz üretiminde SSCB ABD'yi aştı: petrolde - 1,36 kat, gazda - 1,24 kat. SSCB'deki elektrik üretimi düzeyi (milyar kWh), ABD düzeyiyle karşılaştırıldığında 1544:2650 = 0,583 veya %58,3 idi.

Bilinen büyüme katsayıları (dinamik endeksler) ve seviyelerin başlangıç ​​oranları ile önümüzdeki t döneminde seviyelerin eşitliği koşulunu bulabilirsiniz:

.

Dolayısıyla OBC a / b =Y a / Y b =(i a / i b) t,

onlar. .

Bulunan t değeri, ne kadar süre sonra A nesnesinde incelenen olgunun seviyesinin B nesnesindeki aynı olgunun düzeyine eşit olacağını gösterir.

Özellikle, elektrik üretiminin ortalama yıllık büyüme oranı ABD'de %4,5 ve SSCB'de %6,9'dur (1961-1985 verilerine göre)

.

Farklı olayların dinamiklerinin göstergelerini karşılaştırarak, başka bir tür göreceli karşılaştırma değeri elde ederiz - kurşun (gecikme) katsayıları büyüme veya kazanç oranına göre. Yani bir işletmede emek verimliliği %12 artarsa ​​ve ücret fonu %7,5 artarsa, büyüme oranları açısından emek verimliliği ilerleme katsayısı 112: 107,5 = 1,042; büyüme oranı açısından avans katsayısı 12: 7,5 = 1,60.

7. Göreceli yoğunluk değerleri. Belirli bir olgunun belirli bir ortamda dağılım veya gelişme derecesini karakterize edin. Bunlar, incelenen ortamın özelliği olan bir göstergenin mutlak seviyesinin, yine belirli bir ortamda bulunan ve kural olarak ilk gösterge için bir faktör işareti olan başka bir mutlak göstergeye oranını temsil eder. Böylece demografik süreçleri incelerken doğurganlık, ölüm oranı, doğal artış vb. Göstergeleri hesaplanır. doğum sayısının (ölümlerin) veya yıllık nüfus artış miktarının, belirli bir bölgenin 1000 kişi başına ortalama yıllık nüfusuna oranı olarak. Elde edilen değerler çok küçükse 10.000 kişi için hesaplama yapılır. Böylece 1987 yılı itibariyle ülke genelinde toplam K doğumumuz var. = 19,8, K doğal artış = 9,9. Novosibirsk şehri dahil. = 15,2 , K bkz = 9,1 , K evlilik oranı = 10,9 , K gelişim. = 5.2 vb.

Göreli yoğunluk değerleri, örneğin, birim çalışma süresi başına çıktı, üretim birimi başına maliyet, emek yoğunluğu, üretim varlıklarının kullanım verimliliği vb. göstergeleridir, çünkü bunlar ilgili farklı değerlerin karşılaştırılmasıyla elde edilir. aynı olguya ve aynı döneme ya da ana bağlıdır. Göreceli yoğunluk değerlerinin hesaplanması yöntemi, ortalama seviyelerin (ortalama çıktı düzeyi, ortalama işçilik maliyetleri, ortalama ürün maliyeti, ortalama fiyat vb.) belirlenmesi için kullanılır. Bu nedenle, göreceli yoğunluk değerlerinin ortalama değerleri ifade etmenin bir yolu olduğuna yaygın olarak inanılmaktadır.

Öncesi

Mutlak değerlerin yanı sıra, istatistiklerdeki göstergeleri genelleştirmenin en önemli biçimlerinden biri göreceli değerlerdir - bunlar, belirli olayların veya istatistiksel nesnelerin doğasında bulunan niceliksel ilişkilerin bir ölçüsünü ifade eden genelleştirici göstergelerdir. Göreceli bir değer hesaplanırken, istatistiksel analizde çok önemli olan, birbiriyle ilişkili iki büyüklüğün (çoğunlukla mutlak) oranı ölçülür. Göreli değerler istatistiksel araştırmalarda yaygın olarak kullanılmaktadır çünkü farklı göstergeleri karşılaştırmanıza ve bu tür karşılaştırmaları netleştirmenize olanak tanır.

Göreli değerler iki sayının oranı olarak hesaplanır. Bu durumda paya karşılaştırılan değer, paydaya ise göreceli karşılaştırmanın temeli denir. İncelenen olgunun doğasına ve çalışmanın hedeflerine bağlı olarak, temel nicelik farklı değerler alabilir, bu da göreceli niceliklerin farklı ifade biçimlerine yol açar. Göreceli değerler şu şekilde ölçülür:

Katsayılar: Karşılaştırma tabanı 1 olarak alınırsa göreceli değer, bir değerin diğerinden kaç kat büyük olduğunu veya hangi parçası olduğunu gösteren bir tam sayı veya kesirli sayı olarak ifade edilir;

Karşılaştırma bazı 100 alınırsa yüzde;

Permille, karşılaştırma tabanı 1000 olarak alınırsa;

Prodecimille, karşılaştırma tabanı 10000 olarak alınırsa;

Adlandırılmış sayılar (km, kg, ha), vb.

Göreli değerler iki gruba ayrılır:

Aynı isimli istatistiksel göstergelerin oranı sonucu elde edilen göreceli değerler;

Farklı istatistiksel göstergelerin karşılaştırılması sonucunu temsil eden göreceli değerler.

Birinci grubun göreceli değerleri şunları içerir: dinamiklerin göreceli değerleri, plan görevinin ve plan uygulamasının göreceli değerleri, yapının göreceli değerleri, koordinasyon ve görünürlük.

Aynı isimli göstergelerin karşılaştırmasının sonucu, karşılaştırılan değerin temel değerden kaç kat daha büyük (veya daha az) olduğunu gösteren kısa bir orandır (katsayı). Sonuç, karşılaştırılan değerin tabana göre yüzde kaç olduğunu gösteren bir yüzde olarak ifade edilebilir.

Göreceli dinamikler Bir olguda zaman içinde meydana gelen değişiklikleri karakterize eder. Bir olayın hacminin belirli bir süre içinde kaç kat arttığını (veya azaldığını) gösterirler; bunlara büyüme katsayıları denir. Büyüme oranları yüzde olarak hesaplanabilir. Bunun için oranlar 100 ile çarpılır. Değişken veya sabit olarak belirlenebilen bunlara büyüme oranları denir.

Değişken bazlı büyüme oranları (T p), her dönemin olgunun düzeyi ile bir önceki dönemin düzeyi karşılaştırılarak elde edilir. Olayın her bir dönemdeki düzeyi ile baz alınan bir dönemin düzeyi karşılaştırılarak sabit karşılaştırma esaslı büyüme oranları elde edilir.

Değişken bazlı yüzde cinsinden büyüme oranı (zincir büyüme oranı):

Nerede y 1; y2; ve 3; ve 4;- Aynı ardışık dönemler için olayın seviyeleri (örneğin, yılın çeyreğine göre ürün üretimi).

Sabit bazda büyüme oranı (temel büyüme oranı):

; ; . (4.2)

Nerede evet– sürekli bir karşılaştırma temeli.

Planlanan hedefin göreceli değeri- gösterge değerinin plana göre oranı ( lütfen) önceki dönemdeki gerçek değerine ( sen), yani. pl / o'da.(4.3)

Plan uygulamasının göreceli düzeyi– göstergenin gerçek (raporlanan) değerinin oranı ( 1'de) aynı dönem için planlanan değerine ( pl'de), yani. y 1 / y pl. (4.4)

Plan hedefinin, plan uygulamasının ve dinamiklerinin göreceli değerleri birbirine bağlıdır.

Bu yüzden, veya ; . (4.5)

Yapının bağıl büyüklükleri Bireysel parçaların agreganın toplam hacmindeki payını karakterize eder ve bir birimin kesirleri veya yüzde olarak ifade edilir.

Yapının yüzde olarak ifade edilen her bağıl değerine özgül ağırlık denir. Bu değerin bir özelliği vardır - incelenen popülasyonun göreceli değerlerinin toplamı her zaman %100 veya 1'e eşittir (nasıl ifade edildiğine bağlı olarak). Yapının göreceli değerleri, her grubun genel toplamdaki özgül ağırlığını (payını) karakterize etmek için, bir dizi gruba veya parçaya giren karmaşık olayların incelenmesinde kullanılır.

Bağıl koordinasyon değerleri bütünün iki parçasının sayılarının oranını yansıtır, yani. İncelenen popülasyonun bir, on veya yüz birimi başına ortalama olarak bir gruptan kaç birimin bulunduğunu gösterir (örneğin, 100 işçi başına kaç çalışan vardır). Göreceli koordinasyon değerleri, karşılaştırmanın temeli olarak alınan popülasyonun bireysel bölümleri ile bunlardan biri arasındaki ilişkiyi karakterize eder. Bu değer belirlenirken bütünün parçalarından biri karşılaştırma esas alınır. Bu değeri kullanarak popülasyonun bileşenleri arasındaki oranları koruyabilirsiniz. Koordinasyon göstergeleri örneğin kırsal kesimde yaşayan 100 kişi başına kent sakinlerinin sayısıdır; 100 erkeğe düşen kadın sayısı vb. Bütünün bireysel parçaları arasındaki ilişkiyi karakterize eden göreceli koordinasyon değerleri, onlara netlik kazandırır ve mümkünse optimal oranlara uyulmasını kontrol etmeye izin verir.

Görünürlüğün göreceli değerleri (karşılaştırmalar) Aynı zaman dilimine (veya anına) ilişkin, ancak farklı nesnelere veya bölgelere ilişkin aynı isimli göstergelerin karşılaştırmasının sonuçlarını yansıtır (örneğin, iki işletme için yıllık işgücü verimliliği karşılaştırılır). Ayrıca katsayılar veya yüzdeler halinde hesaplanırlar ve karşılaştırılabilir bir değerin diğerinden kaç kat daha büyük veya daha küçük olduğunu gösterirler.

Göreceli karşılaştırma değerleri, bireysel işletmelerin, şehirlerin, bölgelerin ve ülkelerin çeşitli performans göstergelerinin karşılaştırmalı değerlendirilmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu durumda, örneğin belirli bir işletmenin çalışmalarının sonuçları vb. Karşılaştırma için temel alınır ve diğer endüstrilerdeki, bölgelerdeki, ülkelerdeki vb. benzer işletmelerin sonuçlarıyla tutarlı bir şekilde ilişkilendirilir.

Farklı istatistiksel göstergelerin karşılaştırılması sonucu ortaya çıkan ikinci göreceli değerler grubuna denir. bağıl yoğunluk değerleri.

Sayı olarak adlandırılırlar ve paydanın bir, on veya yüz birimindeki payın toplamını gösterirler.

Bu göreceli değer grubu, kişi başına üretim göstergelerini içerir; kişi başına gıda ve gıda dışı ürün tüketimine ilişkin göstergeler; nüfusa maddi ve kültürel fayda sağlanmasını yansıtan göstergeler; üretimin teknik ekipmanını ve kaynakların rasyonel kullanımını karakterize eden göstergeler.

Göreceli yoğunluk değerleri, belirli bir olgunun herhangi bir ortamda yaygınlık derecesini belirleyen göstergelerdir. Belirli bir olgunun mutlak büyüklüğünün, geliştiği ortamın boyutuna oranı olarak hesaplanırlar. Göreceli yoğunluk değerleri istatistiksel uygulamada yaygın olarak kullanılmaktadır. Nüfusun yaşadığı bölgeye oranı, sermaye verimliliği, nüfusa tıbbi bakım sağlanması (10.000 nüfus başına doktor sayısı), işgücü verimliliği düzeyi (kişi başına ürün çıktısı) bu değere örnek olarak gösterilebilir. çalışan veya birim çalışma süresi başına) vb.

Dolayısıyla, göreceli yoğunluk değerleri, çeşitli kaynak türlerinin (maddi, finansal, emek) kullanımının verimliliğini, ülke nüfusunun sosyal ve kültürel yaşam standardını ve sosyal yaşamın diğer birçok yönünü karakterize eder.

Göreceli yoğunluk değerleri, birbirleriyle belirli bir ilişki içinde olan zıt mutlak miktarların karşılaştırılmasıyla hesaplanır ve diğer göreceli büyüklük türlerinden farklı olarak genellikle sayılar olarak adlandırılır ve oranını ifade ettikleri mutlak miktarların boyutuna sahiptirler. Bununla birlikte, bazı durumlarda, elde edilen hesaplama sonuçları çok küçük olduğunda, netlik sağlamak için bunlar 1000 veya 10.000 ile çarpılarak ppm ve prodesimil cinsinden özellikler elde edilir.

Sosyal olayların istatistiksel çalışmasında mutlak ve göreceli değerler birbirini tamamlar. Mutlak değerler fenomenin statik doğasını karakterize ediyorsa, göreceli değerler fenomenin gelişiminin derecesini, dinamiklerini ve yoğunluğunu incelemeyi mümkün kılar. Ekonomik ve istatistiksel analizde mutlak ve göreceli değerlerin doğru uygulanması ve kullanılması için gereklidir:

Bir veya başka tür mutlak ve göreceli miktarları seçerken ve hesaplarken fenomenin özelliklerini dikkate alın (çünkü fenomenin bu miktarlarla karakterize edilen niceliksel tarafı, niteliksel taraflarıyla ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır);

Karşılaştırılan ve temel mutlak değerlerin, temsil ettikleri olayların hacmi ve bileşimi açısından karşılaştırılabilirliğini, mutlak değerleri elde etme yöntemlerinin doğruluğunu sağlamak;

Analiz sürecinde göreceli ve mutlak değerleri kapsamlı bir şekilde kullanın ve bunları birbirinden ayırmayın (çünkü göreceli değerlerin mutlak değerlerden ayrı olarak tek başına kullanılması, hatalı ve hatta hatalı sonuçlara yol açabilir).