Obrnemo se na koncept predstavitve gibanja. Rotacija (rotacija) je gibanje, pri katerem vsaj ena točka ravnine (prostora) ostane nepremična

Rotacija (rotacija) je gibanje, pri katerem vsaj ena točka ravnine (prostora) ostane negibna. V fiziki se vrtenje pogosto imenuje nepopolna rotacija ali, nasprotno, rotacija velja za posebno vrsto vrtenja. Slednja definicija je strožja, saj koncept rotacije zajema veliko širšo kategorijo gibanj, vključno s tisto, pri kateri je trajektorija premikajočega se telesa v izbranem referenčnem okviru odprta krivulja.

MO M1M1M1M1

O B A B1B1 A1A1

O

Vzporedno prevajanje je poseben primer gibanja, pri katerem se vse točke v prostoru premikajo v isto smer za enako razdaljo. V nasprotnem primeru, če je M začetni in M" premaknjen položaj točke, je vektor MM" enak za vse pare točk, ki si medsebojno ustrezajo v dani transformaciji. Vzporedno prevajanje premakne vsako točko oblike ali prostora na enako razdaljo v isto smer.

Nazaj naprej

Pozor! Predogled diapozitiva je samo informativne narave in morda ne predstavlja celotnega obsega predstavitve. Če vas to delo zanima, prenesite celotno različico.

Cilji lekcije:

Izobraževalni

• predstaviti pojem vrtenja in dokazati, da je vrtenje gibanje;
• upoštevajte vrtenje segmenta, odvisno od središča vrtenja (središče vrtenja leži zunaj segmenta, na segmentu in je eden od koncev segmenta);
• naučiti konstrukcije segmenta, ko se zasuka za določen kot;
• preverite asimilacijo snovi, ki so se preučevale v prejšnjih urah, in snovi, obravnavane v tej lekciji.

Izobraževalni

• razviti sposobnost analiziranja stanja problema, graditi logično verigo pri reševanju problemov, razumno sklepati;
• razvijati miselni proces, spoznavno zanimanje, matematični govor učencev;

Izobraževalni

• vzgajati pozornost, opazovanje, pozitiven odnos do učenja.

Vrsta lekcije: pouk pri preučevanju nove snovi in ​​vmesni nadzor nad tem, kako študenti usvajajo snov, obravnavano v tej lekciji, in predhodno preučeno snov.

Organizacijske oblike komunikacije: kolektivno, individualno, frontalno, v parih.

Struktura lekcije:

1. Motivacijski pogovor z učenci, ki mu sledi zastavljanje ciljev;
2. Preverjanje domače naloge;
3. Posodabljanje osnovnega znanja;
4. Obogatitev znanja;
5. Utrjevanje preučenega gradiva;
6. Preverjanje asimilacije preučenega gradiva (testiranje z naknadnim medsebojnim preverjanjem);
7. Povzetek pouka (refleksija);
8. Domača naloga.

registracija: multimedijski projektor, platno, prenosni računalnik, računalniška predstavitev, signalne kartice.

Motivacijski pogovor.

Brez gibanja je življenje le letargične sanje.
Jean Jacques Rousseau

I. Sporočanje teme, ciljev in poteka ure.(SLIDE 2)

Fantje, veste, kakšno pomembno vlogo ima gibanje v življenju človeka, družbe in znanosti. Gibanje igra pomembno vlogo tudi v matematiki: preoblikovanje grafov, prikaz točk, številk, ravnin - vse to je gibanje. V prejšnjih urah smo obravnavali več vrst gibanja. Danes se bomo seznanili z drugo vrsto gibanja: obračanjem. Tema lekcije: obrnite.

In naša lekcija je tudi primer gibanja, le gibanje ne s fizičnega vidika, ampak gibanje v duševnem razvoju, učenje novih stvari in pridobivanje novega znanja. Skozi pouk boste izvajali različne naloge, teste. Zato bodite aktivni, napredujte v svojem znanju skozi celotno lekcijo in izboljšajte svoje rezultate iz ene stopnje v drugo!

Skozi celotno lekcijo bosta tako moj kot vaš govor spremljala predstavitev, ki vam bo pomagala preveriti pravilnost domače naloge, predlagane teste in samostojno rešene naloge.

II. Preverjanje domače naloge.

Uporabite SLIDE 3-5, da preverite rešitev #1165.

III. Posodabljanje osnovnega znanja.

Test številka 1. (SLAJDOVI 6-13)

Priloga 1

Po opravljenem testu si fantje izmenjajo zvezke in opravijo medsebojno preverjanje.

IV. Učenje nove snovi.(bogatitev znanja)

(SLIDE 14) Označite točko O (fiksna točka) na ravnini in nastavite kot a- kot vrtenja. Z obračanjem ravnine okoli točke O za kot a se imenuje preslikava ravnine nase, pri kateri je vsaka točka M preslikana na tako točko M 1, da je OM = OM 1 in kot MOM 1 = a.

(SLIDE 15) V tem primeru ostane točka O na mestu, t.j. je preslikana nase, vse druge točke pa se za kot zasukajo okoli točke O v isto smer a v smeri urinega kazalca ali v nasprotni smeri urinega kazalca.

(SLIDE 16) Točka O se imenuje središče vrtenja, a- kot vrtenja. Imenovano R o a .

(SLIDE 17) Če je vrtenje v smeri urinega kazalca, potem kot vrtenja ašteje za negativno. Če je vrtenje v nasprotni smeri urinega kazalca, je kot vrtenja pozitiven.

Fantje, spomnimo se koncepta gibanja. Ali menite, da je obračanje gibanje? (ugiba)

Turn - je gibanje, t.j. preslikava ravnino nase. Dokažimo.

(SLIDE 18 ali SLIDE 19)

(Dokaz lahko opravi močan učenec na PROSAJNICI 18. V tem primeru lahko takoj za dokazovanjem preidete na PROSAJNIK 20. Dokaz lahko opravi učitelj skupaj z razredom na PROSAJNICI 19, ki prikazuje faze dokaz.)

V. Utrjevanje preučenega gradiva.

Naloga. Konstruiraj točko M 1 , ki jo dobimo iz točke M z obračanjem skozi kot 60 o . Korak za korakom se s pomočjo diapozitiva 20 izdeluje konstrukcija točke M 1.

Katera orodja potrebujemo, da naredimo zavoj? (ravnalo, kompas, kotomer)

Fantje, kaj je treba najprej opozoriti? (točka M in središče vrtenja - točka O)

Kako nastavimo središče vrtenja? Praznujete na določenem mestu? (ne, neobvezno)

Kako se bomo vrteli v smeri urinega kazalca ali v nasprotni smeri urinega kazalca? zakaj? (proti, ker je kot pozitiven)

Kaj je treba zgraditi, da odložimo kot 60 o? (žarek OM)

Kako najti točko M 1 na drugi strani vogala? (s kompasom odložite segment OM 1 \u003d OM)

Razmislite, kako se segment vrti glede na lokacijo središča vrtenja.

Razmislite o primeru, ko središče vrtenja leži zunaj segmenta. Rešili bomo št. 1166 (a). (Če je razred močan, lahko skupaj z otroki sestaviš načrt za reševanje problema, daš nalogo, da sam rešiš št. 1166 (a). Rešitev preveri s PROSOJNIKOM 21. Če jo fantje najdejo težko dokončati nalogo, nato pa se odločite skupaj na podlagi PROSAJNICE 21)

Delo v parih.

Naloga. Konstruiraj figuro, ki jo dobimo z vrtenjem segmenta AB za kot - 100 o okoli točke A.

(sugestivna vprašanja)

Katera točka je središče vrtenja? Kaj lahko rečemo o njej? (to je eden od koncev segmenta - točka A, bo nepremičen, ostani na mestu)

Kako se bomo vrteli v smeri urinega kazalca ali v nasprotni smeri urinega kazalca? (v smeri urinega kazalca, saj je kot negativen)

Naredite načrt za rešitev problema.

Naloga se izvaja v parih. Preverite rešitev s SLIDE 22.

Individualno delo.

Naloga. Sestavi lik, v katerega preide odsek AB, ko se zasuka za kot - 100 o okoli točke O - sredine odseka AB.

Naredite načrt za rešitev problema. Naloga se izvede samostojno, rešitev se preveri s SLIDE 23.

Danes smo v lekciji obravnavali vrtenje segmenta glede na lokacijo središča vrtenja. V naslednjih urah si bomo ogledali rotacije drugih oblik. (pokaži PROSAJNICE 24-25)

VI. Preverjanje asimilacije preučenega gradiva.

Test številka 2. (SLAJDOVI 26-30)

Priloga 2

Samopreizkus.

VII. Povzetek lekcije. (odsev)

Fantje, izpostavimo tiste, ki so bili najboljši na vsaki stopnji. (povzeto, ocenjeno)

Dvignite roke, če vam je bila lekcija všeč. Upoštevajte, kaj je bilo zanimivega v lekciji?

VII. Domača naloga.

• št. 1166 (b), št. 1167 - za tiste, ki so prejeli oznako "3".
• št. 1167 (razmislite o treh primerih lokacije središča vrtenja: središče je oglišče A, središče se nahaja zunaj trikotnika, središče leži na strani AB trikotnika) - za tiste, ki so prejeli oznake "4" in "5".

Tema "Zavoj" spada v velik del, imenovan "Gibi". V svetu okoli nas se pogosto pojavljajo procesi, ki so povezani z matematičnim konceptom vrtenja. Precej pogosto morate izvajati dejanja pri ustvarjanju nekaterih elementov z vrtenjem. Zato postane preučevanje te teme pomemben del izobraževalnega procesa. Toda preučevanje snovi ne bi smelo biti omejeno le na to, da se teorijo pove študentom, in ali razumejo ali ne, učitelju ni vseeno. Navsezadnje mora vsako dejanje imeti svoj specifičen rezultat. Da bi se vsebina snovi za predmet geometrije hitreje in bolje usvojila, je potrebna uporaba vizualnih učnih pripomočkov, ki vključujejo predstavitve.

Predstavitev je avtorica razvila, da bi olajšala delo učitelja, ki mu tudi brez priprave predstavitve nenehno primanjkuje časa. In da prihranite ta čas, lahko uporabite končano predstavitev. Ustreza temi "Zavoj" šolskega tečaja geometrije. Zato se bo popolnoma vklopil v izobraževalni proces.

Kot vsaka lekcija na novo temo se tudi ta predstavitev začne z opredelitvijo osnovnega pojma lekcije. V tem primeru avtor definira pojem rotacije. Poda definicijo rotacije ravnine, kot odseva ravnine na sebi pod določenim pogojem, ki ga lahko podrobneje preučimo na predstavitvenem diapozitivu. Teoretičnim podatkom avtor prilaga sliko. Ta slika prikazuje, kako se točka zasuka za določen kot.

Toda geometrija se ne konča s točkami. Konec koncev je znanost preprosto polna vseh vrst številk. Zato je možno na željo učitelja predstavitvi dodati primer, ko se določena figura vrti.

Prav tako ne pozabite, da je obračanje gibanje. To je prikazano na naslednjem diapozitivu. Poleg tega je to tudi dokazano tukaj. Avtor dokazu priloži risbo. Posledično se izkaže, da se ravnina vrti skozi določen kot okoli ene določene točke.

Predstavitev lahko uporabimo za razlago novega gradiva na temo "Obrni". Učitelj lahko po lastni presoji dopolni predstavitev, če to zahteva izobraževalni proces. Ta predstavitev je napolnjena z najnujnejšimi informacijami, ki zadostujejo za povprečno raven znanja, in sicer za zadovoljivo oceno.