Kot je bilo že omenjeno v analizi segmenta letenja prve stopnje, obstoječe omejitve glede dovoljene normalne preobremenitve, največje hitrostne višine prihajajočega zračnega toka ali hitrostne višine v času ločitve prve in druge stopnje skoraj edino sprejemljivo krmiljenje v prvi stopnji, ki zagotavlja, kot je bilo že omenjeno, gravitacijsko zavojno trajektorijo, ko je napadni kot med letom blizu nič. Običajno se program kota naklona za prvo stopnjo izbere iz zadnjega pogoja, vendar so možnosti bližje programu gravitacijskega obračanja. Z izbiro začetnega negativnega vpadnega kota (do M

Po ohranjanju pogoja d = 0 v odseku ločevanja stopenj lahko optimalni derivacijski program v splošnem primeru zahteva skok navzgor za kot AO, zaradi različnih zahtev in programov pitch na prvi in ​​drugi stopnji. Zahtevani skok je mogoče uresničiti praktično z vrtenjem letala po koraku z največjo dovoljeno kotno hitrostjo |? max "Nato se nadzor začne z majhno konstantno kotno hitrostjo vrtenja O a). Nastala linearna sprememba kota naklona v času je blizu (ob upoštevanju majhnih kotov) optimalni kontroli, ki jo najdemo v problemu modela z linearno spremembo časa v tangenti nagibnega kota.

Znesek skoka JSC vpliva predvsem na višino nastale orbite in na konstantno kotno hitrost vrtenja 0 0 - s kotom naklona trajektorije na koncu aktivnega odseka.

Med postopkom umika krmilni sistem odpravi nastajajoče kote zasuka in zasuka. Stanje 0 = 0 se običajno ohrani pri ločevanju vseh stopenj, pa tudi pri ločevanju koristnega tovora.

V nekaterih krmilnih sistemih obstoječe konstrukcijske omejitve ne dovoljujejo spreminjanja predznaka izvoda kota naklona, ​​to pomeni, da mora biti izpolnjen pogoj O 0. V tem primeru z izbiro vodoravno (0 = 0) in poševno (O

Razmislimo o možnih shemah izstrelitve v odvisnosti od višine dane orbite, za katero bomo zagotovo predpostavljali, da je krožna.

Glavna splošno sprejeta shema za izstrelitev je takšna, da se vsaka naslednja stopnja vklopi skoraj takoj po porabljeni, stopenjski motorji pa delujejo s polnim potiskom. Ta metoda se običajno uporablja

riž. 2.6.

za relativno nizke orbite z višino 200 - 300 km(slika 2.7). Vsako letalo ima glede na čas aktivnega segmenta svojo optimalno višino krožne orbite L“?.”, na katero se lahko izstreli maksimalni tovor. Ko se v orbito izstreli nižja višina, se tovor zmanjša zaradi krepitev zavornega učinka atmosfere.Pri izstrelitvi v višje orbite se masa koristnega tovora močno zmanjša zaradi pojava velikih napadnih kotov v segmentu letenja zgornjih stopenj in krepitve zavornega učinka Zemljine gravitacije z povečanje strmine poti (slika 2.8). Povečanje strmine je potrebno za doseganje visokih orbit.

Za izstrelitev letal z neprekinjenim delovanjem motorjev v orbite z višino 500 - 1000 km treba povečati čas aktivnega dela. To je mogoče doseči z dušenjem nosilnega motorja (v dovoljenih primerih) ali tako, da v določenem trenutku izklopimo krmilni motor zadnje stopnje in nadaljujemo let s krmilnimi motorji, ki delujejo za pospeševanje letala (slika 2.9). V slednjem primeru poleg prisotnosti krmilnih motorjev

riž. 2.7. Shema neprekinjenega izstrelitve v orbito: 1 - območje delovanja prve stopnje, 2 - območje delovanja druge stopnje, 3 - območje delovanja tretje stopnje, 4 - krožna orbita

riž. 2.8.

potrebno je, da se napajajo z gorivom iz skupnih rezervoarjev z nosilnim motorjem. Uporaba segmenta letenja z zmanjšanim potiskom omogoča znatno povečanje višine orbite v primerjavi s konvencionalno metodo izstrelitve (slika 2.8).

Maso izhodnega tovora nanašamo na njegovo največjo vrednost t, - t r 1 !, in za vsako vrednost t r najdemo relativno višino orbite A = L/,/A/, pri čemer je A/ višina krožne orbite, na katero je koristna masa t r / pri uporabi segmenta letenja z zmanjšanim potiskom, Ay pa je višina krožne orbite, na katero se izstreli enak tovor, ko

riž. 2.9. Shema izstrelitve s segmentom letenja z zmanjšanim potiskom: 1 - delovni segment prve stopnje, 2 - operativni segment druge stopnje, 3 - segment leta z zmanjšanim potiskom, 4 - krožna orbita

riž. 2.10.

neprekinjeno delovanje motorjev pri polnem potisku. Tipična odvisnost do = )t p), prikazano na sl. 2.10 je blizu linearnega. Pri majhnih nosilnostih se lahko višina orbite poveča za faktor 24-3 z uporabo segmenta letenja z zmanjšanim potiskom.

Upoštevajte, da je tak indukcijski način eden izmed možnih optimalnih, ki smo jih identificirali pri proučevanju problema modela, neprekinjeno delovanje krmilnih motorjev pa zagotavlja stabilnost in vodljivost v procesu indukcije.

Tretja shema izstrelitve predvideva uporabo pasivnega segmenta letenja med predzadnjo in zadnjo stopnjo ali med prvim in drugim vžigom motorja zadnje stopnje. Na ta način se lahko tovor izstreli v orbite skoraj katere koli višine.

Možni sta dve spremembi te sheme. Prvi se uporablja za relativno nižje orbite in se razlikuje po tem, da je na začetku pasivne noge majhen pozitiven naklon poti. Zaradi tega kota zadnja stopnja doseže svoj apogej, ko je kotni razpon pasivnega odseka bistveno manjši od 180°. V bližini apogeja, ki se nahaja približno na višini dane orbite, se stopenjski motor vklopi, da poveča hitrost na krožno (slika 2.11).

riž. 2.11. Sheme izstrelitve s pasivnim odsekom: 1 - delovni odsek prve stopnje, 2 - odsek delovanja druge stopnje, 3 - pasivni odsek, 4 - odsek tretje stopnje, 5 - krožna orbita

Drugo modifikacijo izstrelitvene sheme, ki se lahko uporablja za vse orbite praktičnega interesa, odlikuje velik kotni razpon pasivnega odseka (kotni razpon je 180 °). Da bi to naredili, se mora pasivni segment začeti pod ničelnim kotom naklona trajektorije, to pomeni, da se prvi aktivni segment konča na perigeju prehodne poti, katerega apogej se nahaja približno na višini dane orbite (sl. 2.11). Stopnja mora biti pred zagonom motorja pravilno orientirana.

Shemo izstrelitve s pasivno nogo različnega trajanja se lahko uspešno uporablja za vse orbite in ne samo za visoke.

za sprejemni izpit na smer magistrat 160700.68 "Letalski motorji"

1. 
   Razvrstitev koordinatnih sistemov glede na lokacijo izhodišča koordinat, z vezavo na objekt. Primeri iz raketne tehnologije.
2. 
   Geocentrični in začetni koordinatni sistem. Prenos iz enega v drugega. Koncept osnovnih kotov. Primeri iz raketne tehnologije.
3. 
   Vezani in hitrostni koordinatni sistemi. Prenos iz enega v drugega. Koncepti osnovnih kotov. Primeri iz raketne tehnologije.
4. 
   Enačba I.V. Meshchersky: fizični pomen, domneve. Prva in druga naloga K.E. Ciolkovsky: fizični pomen.
5. 
   Glavne komponente pospeška prostega padca. Pod kakšnimi pogoji jih je treba obračunati?
6. 
   Izračun geodetskega razpona in izračunanega azimuta.
7. 
   Delitev ozračja glede na kemično sestavo zraka. Značilnost spremembe viskoznosti, tlaka in gostote na višini. Narava spremembe temperature z višino.
8. 
   Določanje atmosferskih parametrov na poljubni točki poti.
9. 
   Osnovne projekcije aerodinamične sile v hitrostnem in vezanem koordinatnem sistemu. fizični pomen.
10. 
    Struktura koeficienta upora, vpliv M.
11. 
    Struktura koeficienta dviga, vpliv M.
12. 
    Eksperimentalno določanje upornega koeficienta.
13. 
    Aksialna in stranska preobremenitev: fizični pomen. Uvedene omejitve n x in n y na pot letala.
14. 
    Vpliv cilja letala na vrsto trajektorije aktivnega mesta.
15. 
    Glavne omejitve pri izbiri poti aktivnega mesta.
16. 
    Program za spreminjanje napadnega kota in naklona.
17. 
    Parabolične in eliptične trajektorije. Parametri na poljubni točki.
18. 
    Dejavniki, ki povzročajo razpršitev projektila. Sistematični in naključni popravki: fizični pomen, metode določanja.
19. 
    Naključno razprševanje izstrelkov: osnovni vzorci. Razpršena elipsa.
20. 
    Odvisnost hitrosti od dosega letenja: brez atmosfere, s homogeno atmosfero, z realno atmosfero.
21. 
    Optimalni kot metanja: fizični pomen. Vrednost optimalnega kota meta ob upoštevanju atmosfere in ukrivljenosti Zemlje.
22. 
    Razvrstitev raket.
23. 
    Postavitev enostopenjske rakete na trda goriva.
24. 
    Postavitev tekoče enostopenjske rakete.
25. 
    Prednosti in slabosti raketnih motorjev na trda goriva v primerjavi z raketnimi motorji.
26. 
    Glavni kazalniki in značilnosti raketnega motorja.
27. 
    Razvrstitev trdnih raketnih goriv. Navedite primere.
28. 
    Razvrstitev tekočih pogonskih goriv. Navedite primere.
29. 
    Glavne metode hlajenja zgorevalne komore in šobe raketnega motorja.
30. 
    Glavne vrste zgorevalnih komor in šob LRE. Navedite primere.
31. 
    Glavne vrste šob. Navedite primere.
32. 
    Oblike hladilnih kanalov raketnega motorja na tekoče gorivo.
33. 
    Zahteve za načrtovanje bojnih glav raket. Zunanje oblike in stabilizacija delov glave.
34. 
    Zahteve za rezervoar. Osnovne načrtovalne sheme rezervoarjev.
35. 
    Raketni pogonski komplet: oporniki, strune in okvirji.
36. 
    Turbočrpalna enota. Namen, sestava, shema postavitve.
37. 
    Metode povezovanja oddelkov za zrakoplove in metode ločevanja oddelkov.
38. 
    Naprava in delovanje raketnega reduktorja tlaka 8K14.
39. 
    Naprava in delovanje regulatorja raketnega potiska 8K14.
40. 
    Naprava in delovanje stabilizatorja raketnega tlaka 8K14.
41. 
    sheme LRE.
42. 
    Zakon ohranjanja mase.
43. 
    Volumetrične in površinske sile v mehaniki kontinuuma. Tenzor napetosti.
44. 
    Zakoni ohranjanja mase, zagona in energije za idealni plin.
45. 
    adiabatski procesi. Poissonova adiabatna enačba.
46. 
    Zavorni parametri, kritični parametri.
47. 
    Plinskodinamične funkcije. Njihova uporaba za izvedbo plinskodinamičnih izračunov.
48. 
    Iztok iz rezervoarja v medij z danim tlakom.
49. 
    Enodimenzionalni nestalni tokovi idealnega plina. Riemannove invariante.
50. 
    Nastanek udarnih valov. Fizična razlaga nastanka udarnih valov.
51. 
    Relacije za spreminjanje hitrosti pri udarnem valu.
52. 
    Stiskalni skoki. Primerjava Hugoniotovih in Poissonovih adiabatov.
53. 
    Osnovne enačbe ravninskega in osno simetričnega ustaljenega gibanja idealnega plina.
54. 
    Navier-Stokesove enačbe za nestisljive medije.
55. 
    Newtonova enačba, ki povezuje tenzor napetosti s tenzorjem stopnje deformacije.
56. 
    Osnovna merila podobnosti. njihov fizični pomen.
57. 
    Poiseuille tok. Izpeljava formule za koeficient upora. Izračun padca tlaka pri laminarnem toku.
58. 
    Izpeljava enačb za mejno plast.
59. 
    Izračun torne napetosti na površini ravne plošče.
60. 
    Prehod iz laminarnega v turbulentni tok. Kritično Reynoldsovo število.
61. 
    Kaj imenujemo notranja energija sistema?
62. 
    Podajte kratek opis treh principov termodinamike.
63. 
    Kaj pomeni termodinamični sistem, delovna tekočina? Navedite primere termodinamičnih sistemov.
64. 
    Katero stanje imenujemo ravnotežno in neravnotežno?
65. 
    Podajte enačbo stanja za idealni plin in opišite vsako od njegovih komponent.
66. 
    Napiši enačbo prvega zakona termodinamike in definiraj pojme dela raztezanja, notranje energije, entalpije.
67. 
    Razmislite o uporabi prvega zakona termodinamike za nekatere posebne primere, ko ni izmenjave toplote z okoljem, se prostornina sistema ne spremeni ali se notranja energija ne spremeni.
68. 
    Napiši izraz za prvi zakon termodinamike za odprt termodinamični sistem. Kakšen je potek dela?
69. 
    Kakšna je toplotna zmogljivost snovi? Naštej in opiši vrste toplotnih kapacitet, uporabljene pri izračunih. Kako je toplotna zmogljivost odvisna od temperature? Kakšna je povprečna toplotna zmogljivost?
70. 
    Kateri termodinamični proces se imenuje cikel? Kateri cikel se imenuje naprej in nazaj?
71. 
    Kaj je bistvo drugega zakona termodinamike. Poimenujte nekaj njegovih izrazov.
72. 
    Kako se entalpija spreminja v reverzibilnih in ireverzibilnih procesih?
73. 
    Načelo delovanja kompresijskih strojev. Kako se določi delovanje kompresorja?
74. 
    Podajte klasifikacijo in glavne značilnosti procesov prenosa toplote.
75. 
    Formulirajte osnovni zakon toplotne prevodnosti.
76. 
    Kako se izračunajo procesi hlajenja ali segrevanja različnih teles?
77. 
    Kakšen je fizični pomen meril Re, Nu, Pr, Bi, Fo?
78. 
    Formulirajte tri izreke podobnosti.
79. 
    Katere tehnike lahko zmanjšajo torni upor pri pretoku okoli teles?
80. 
    Kako izračunati prenos toplote med plinom in njegovo okoliško lupino?
81. 
    Osnovni primeri izračuna. Varnostni faktor. Varnostna meja.
82. 
    Mehanske lastnosti trdnih raketnih goriv.
83. 
    Vstavljivo votlo polnilo, obremenjeno s pritiskom produktov zgorevanja.
84. 
    Preverjanje obremenitve depozitarja, ali se zruši vzdolž podpornega konca.
85. 
    Izračun vezanega naboja, obremenjenega s tlakom produktov zgorevanja.
86. 
    Koncentracija napetosti v naboju.
87. 
    Izračun trdnosti ohišja motorja.
88. 
    Osnovne obremenitve, projektni primeri in kriteriji za ocenjevanje trdnosti elementov zgorevalne komore LRE.
89. 
    Izračun trdnosti dna raketnega motorja na trda goriva. Vpliv luknje v dnu na njeno trdnost.
90. 
    Izračun zgorevalne komore LRE za skupno nosilnost.
91. 
    Kakšna je ravnotežna konstanta kemijske reakcije? Navedite primer.
92. 
    Kakšna je konstanta hitrosti kemične reakcije? Kako je opredeljeno?
93. 
    Kakšen je pogoj za ravnotežje zmesi snovi v produktih zgorevanja.
94. 
    Zakon aktivnih množic. Kako določiti hitrost kemične reakcije?
95. 
    Kaj pomeni reakcija toplotne disociacije? Navedite primere takšnih reakcij.
96. 
    Kaj je entalpija? Kako je povezana s toploto tvorbe snovi?
97. 
    Kakšno je stehiometrično razmerje goriva?
98. 
    Kakšno je razmerje presežka oksidantov in kako ga določimo?
99. 
    Procesi, ki se pojavljajo pri zgorevanju tekočih goriv.
100. 
     Procesi, ki se pojavljajo pri zgorevanju trdnih goriv.

Vodja smeri 160700.68

Doktor fizikalnih in matematičnih znanosti, profesor A.V. Aliyev

Program gibanja raket na OUT

preobremenitev izstrelitve balističnih raket

Analiza resničnih programov za gibanje vodenih balističnih raket (UBR) in nosilnih raket omogoča ustvarjanje približnih programov, ki se uporabljajo pri reševanju problemov balističnega oblikovanja vodenih raket.

Tako je za prve korake RBS približni program, ki ga opisuje relacija, blizu optimalnega:

V tem primeru lahko nagibni kot zamenjamo s kotom trajektorije in uporabimo približen program oblike, ki se dobro ujema z realnimi:

kjer je kot trajektorije na koncu aktivnega odseka;

Faktor polnjenja podrakete;

Delovna rezerva goriva i-te aktivne stopnje;

Začetna masa i-te aktivne stopnje;

Masa druge porabe goriva i-te aktivne stopnje;

Za nekatere značilne odseke poti bo najbolj priročno nastaviti različne omejitve programa gibanja rakete na OUT, odvisno od števila stopenj rakete.

sl.4.

1. Dvostopenjska raketa (slika 4).

Izračuni v zvezi z izbiro optimalnih programov kažejo, da je za vse stopnje letenja, začenši z drugo, za katere ne veljajo omejitve vpadnega kota, optimalni program zelo blizu ravni črti. Program letenja druge stopnje vključuje naslednje dele:

odsek "umiritve" od trenutka do, med letom se pojavi z napadnim kotom. Oddelek »pomirja« je potreben za odpravo motenj, ki nastanejo ob ločevanju korakov;

odsek pred obračanjem (če je potrebno) od časa do. V tem razdelku je določen napadni kot in izrazi

segment leta s konstantnim kotom nagiba.

Opomba: 3. in naslednje stopnje se štejejo za letenje s konstantnim kotom nagiba.

sl.5.

Izračun balističnega (eliptičnega) odseka poti

Položaj rakete na začetku eliptičnega odseka je določen z izračunom aktivnega odseka poti, na tej stopnji izračuna pa se lahko šteje za podanega. Gibanje rakete od točke do točke, ki se nahaja na isti višini ali enakem polmeru, poteka vzdolž loka elipse, simetrične glede na os (slika 1).

Razpon eliptičnega leta je:

Zemljina konstanta.

Formula za določitev optimalnega kota trajektorije na koncu aktivnega odseka, pri katerem bo doseg rakete v eliptičnem odseku največji.

Če primerjamo vrednost kota z vrednostjo, dobljeno pri reševanju sistema enačb (5), je treba izpopolniti program za let rakete na AUT, da bi dosegli največji doseg BR.

Čas letenja rakete na eliptičnem odseku:

Izračun končnega (atmosferskega) odseka poti

Pri preučevanju parametrov gibanja bojne glave na atmosferskem delu pasivnega odseka poti je treba upoštevati učinek aerodinamičnega upora.

Gibanje središča mase dela glave glede na nerotirajočo se Zemljo pri ničelnem napadnem kotu v projekcijah na osi koordinatnega sistema hitrosti je opisano z naslednjim sistemom enačb (slika 6):

kje je masa glave.

Dejavniki preobremenitev, ki delujejo na raketo med letom

Pri ocenjevanju trdnosti raketne konstrukcije je treba poznati ne le nastale zunanje sile, ki delujejo na raketo kot celoto, temveč tudi njihove posamezne komponente.

Pri reševanju sistema enačb (5) ali (13) sta znana tangencialni in normalni pospeški rakete. Poiščimo aksialno in prečno komponento pospeška v vezanem koordinatnem sistemu (slika 3).

Ob upoštevanju, da poleg aksialnih in prečnih pospeškov na maso rakete deluje tudi pospešek zemeljske teže, po manjših transformacijah dobimo koeficiente skupnih (statičnih in dinamičnih) osnih in prečnih preobremenitev, ki delujejo na raketa v letu.

Količine in so zgolj parametri trajektorije in so določeni kot rezultat numerične integracije enačb gibanja rakete.

Ko je Q=const, je zakon spremembe mase podan z m(t)=m0-Qt, kjer je m0 začetna masa.

Spremenljivke, medtem ko je izraz sil, vključenih na desni strani, definirane z zgoraj navedenimi formulami.

8. enačba sistema (2) se imenuje program. Običajno je ta enačba kosično gladka krivulja. Vseh osem spremenljivk je treba dati začetne vrednosti pri t=0.

Zapišemo sistem (3):

(3)

- za te spremenljivke je treba nastaviti začetne pogoje.

Glavna metoda izračuna je numerična integracija. Poleg tega je pri reševanju enačb mogoče uporabiti analitično metodo (metodo zaporednih približkov (iteracij)).

Programska pot, zahteve za program, formulacija problema izbire optimalnega programa.

Program letenja na aktivni nogi je načeloma nastavljen kot ena od odvisnosti , ali kakšne druge značilnosti gibanja. Programiranje se lahko izvaja ne samo v navpični ravnini Ox0y0, ampak tudi v vodoravni ravnini Ox0z0, pa tudi za prostorske poti. Običajno izhajajte iz odvisnosti od programske opreme, saj je kot nagiba enostavno izmeriti z visoko natančnostjo z žiroskopskimi senzorji. Program se nastavi pred začetkom in se med gibanjem ne popravlja. Posebej zanimiv je problem izbire optimalnega programa za reševanje tega problema, glavne zahteve pa so pridobiti največji razpon trajektorije z najmanjšo disperzijo vpadnih točk.

14.10.05 *

Problem izbire programa največjega dosega je mogoče rešiti z analitičnimi metodami klasičnega variacijskega računa pod dokaj grobimi predpostavkami: če predpostavimo, da je potisk stalen, ne upoštevamo sile upora, vzemimo gravitacijsko polje konstantno, vzporedno in ne upošteva omejitev vpadnih kotov.

, - začetna vrednost nagibnega kota

Tak program zagotavlja konstantnost kota nagiba v celotnem aktivnem odseku in nagnjeno izstrelitev rakete. Tega programa ni mogoče praktično izvajati.

Pri izbiri programa za spreminjanje kota naklona je treba upoštevati zahteve po zagotavljanju zadostne meje varnosti konstrukcije z najmanjšo težo, zahteve glede pogojev izstrelitve, zagotavljanje stabilnosti gibanja itd., ki pa niso bile predvideno pri reševanju problema z metodami klasičnega variacijskega računa. Izbira programa ob upoštevanju vseh zahtev za raketo je ena najpomembnejših faz načrtovanja. Oglejmo si te zahteve in razmislimo o metodologiji za izbiro programa. Upoštevali bomo primer enostopenjskega BR. Vrsta te programske enačbe je odvisna od namena rakete, njenih strukturnih in tehničnih parametrov ter vrste izstrelitve (navpična, nagnjena). Hkrati se s pravilno sestavljenim programom v skladu z zmožnostmi nadzornega sistema (omejena odstopanja nadzornih organov) odvisnosti se mora gladko spreminjati, tj. nimajo kotnih točk med letom na aktivni nogi. Praviloma BR začnejo od lansirne naprave navpično navzgor, tako da se začetni kot nagiba in začetni navpični segment leta odvijata in ostaneta enaka določen čas. Navpični izstrelitev BR omogoča najpreprostejše izstrelitve in zagotavlja ugodne pogoje za nadzor na začetnem odseku poti. Slednja okoliščina je razložena z dejstvom, da se za krmiljenje BR uporablja potisk motorja, zlasti pri raketnih motorjih na trda goriva, za nadzor je izbran del glavnega potiska. Če potisk ni dosegel svoje nazivne vrednosti, potem ne bo zadostoval tudi njegov del, ki se uporablja za krmiljenje. Traja nekaj sekund, da se motor vrne v normalni način in običajno določa trajanje začetnega navpičnega odseka poti. Poleg tega navpični zagon omogoča zmanjšanje zahtev po togosti karoserije BR in posledično zmanjšanje teže njegove strukture.

UDK 623.4.027

IZBOR PROGRAMA ZA SPREMEMBO KOTA NAgiba RAKETE ČOLNA

ZRAK START

D. A. Klimovsky Nadzornik - N. A. Smirnov

Sibirska državna vesoljska univerza poimenovana po akademiku M. F. Rešetnevu

Ruska federacija, 660037, Krasnojarsk, prosp. njim. plin. "Krasnojarsk delavec", 31

E-pošta: smirnov@sibsau.ru

Določena je funkcija spreminjanja nagibnega kota prve stopnje nosilne rakete na zrak.

Ključne besede: zračni izstrelitev, nagibni kot.

PROGRAM IZBIRA KOT NASLONA RAKETA Z IZLETOM ZRAKA

D. A. Klimovskiy znanstveni nadzornik - N. A. Smirnov

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Ruska federacija E-pošta: smirnov@sibsau.ru

V papirju definirana funkcija spreminja kot nagiba rakete prve stopnje z izstrelitvijo po zraku.

Ključne besede: zračni izstrelitev, nagibni kot.

V procesu načrtovanja nosilne rakete se potreba po izračunih trajektorije pojavi v naslednjih glavnih primerih:

1. V fazi izbire glavnih konstrukcijskih parametrov nosilne rakete (število stopenj, izbira sestavnih delov goriva, masa goriva, naloženega v ojačevalnike, začetno razmerje med potiskom in maso itd.);

2. Pri generiranju začetnih podatkov za izračune trdnosti, toplotne izračune, izračune dinamike gibanja nosilne rakete, vključno z dinamiko starta in dinamiko ločitve stopnje itd.

3. Pri oblikovanju tehničnih zahtev za posamezne sisteme nosilnih raket, kot so krmilni sistem, pogonski sistem, pnevmohidravlični sistem, telemetrični sistem itd.

4. Za izvedbo verifikacijskih izračunov s parametri posameznih elementov nosilne rakete, dodelanimi v procesu projektiranja.

Glavna težava je v tem, da vse klasične metode izračuna nosilnih raket temeljijo na programu izstrelitve z navpičnim izstrelitvijo, kar onemogoča njihovo uporabo pri izračunu neposrednega izstrelitve rakete z letala nosilca, kjer se začetni koti izstrelitve začnejo od 0°. Zgornja meja je omejena z zmogljivostmi letala.

Običajno so za resnične programe za gibanje nosilnih raket naložene naslednje zahteve:

1) zagotavljanje končne hitrosti in nadmorske višine;

2) možnost vertikalnega izstrelitve;

3) omejitev preobremenitev;

4) gladka sprememba parametrov;

5) pomanjkanje napadnih kotov pri transsoničnih hitrostih leta;

Poskusimo ugotoviti, kako naj bi izgledala pot rakete za izstrelitev iz zraka. V prvih trenutkih se raketa premakne z začetnim kotom nagiba. Nato bi moral slediti zavoj v smeri povečanja nagibnega kota, da bi hitreje prešli skozi goste plasti atmosfere. Nato je treba začeti zmanjševati kot naklona, ​​tako da ima v trenutku, ko se motor zadnje stopnje izklopi, hitrost zahtevani kot nagiba do lokalnega obzorja. V teh pogojih dobro

Aktualni problemi letalstva in astronavtike - 2015. Zvezek 1

primerne trigonometrične funkcije "kosinus" ali "sinus". Torej bo enačba za kosinusno funkcijo naslednja oblika:

b(tst) \u003d A co8 (yutst + f) + K

kjer je 0 - trenutni nagibni kot; A, K, u, φ - parametri za določanje, t - trenutna relativna masa porabljenega goriva. Primer zahtevane funkcije je prikazan na sl. eno.

riž. 1. Funkcija kota naklona

Za določitev štirih neznanih parametrov je potrebno poznati štiri začetne pogoje:

1) 9(^r0) = 0o = 0mm za o^.0 + φ = n; Ct0 - relativna masa izrabljenega goriva na začetku zavoja, 0o - začetni nagibni kot;

2) 0(Tsk1) = 0k1; ctk1 je relativna masa izrabljenega goriva prve stopnje, 0k je končni nagibni kot prve stopnje;

3) 0 = 0max, za o^ + φ = 0; 0max - največji nagibni kot;

4) Ker je kosinusna funkcija periodična, je potrebno, da rešitev ustreza eni periodi, za katero je odgovoren parameter u;

Ob upoštevanju teh pogojev dobimo naslednje vrednosti neznanih parametrov:

A - max min. k - max min .

arccos I---l + n

Končna enačba bo imela obliko:

b(|o,t) - A -yut2 + n) + K;

Za dvostopenjsko nosilno raketo bo program naklonskega kota pri 00 = 5°, tst0 = 0,05, 0s = 30, = 0,733 1, 0k2 = 0, tstk2 = 0,925 1 imel obliko (slika 2).

To enačbo je mogoče uporabiti tudi za izračun nosilne rakete z navpičnim izstrelitvijo. Na sl. 3, pikčasta črta prikazuje klasični derivacijski program, polna črta - glede na dobljen izraz.

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1

riž. 2. Program kota nagiba za dvostopenjsko nosilno raketo z izstrelitvijo po zraku

riž. 3. Derivacijski programi: klasični in po dobljeni enačbi

1. Apazov R. F., Sytin O. G. Metode za načrtovanje poti nosilcev in satelitov Zemlje. M.: Znanost. pogl. ur. fizika - matematika. lit., 1987. 440 str.

2. Varfolomeeva V. I., Kopytova M. I. Načrtovanje in testiranje balističnih raket. M. : Vojaška založba, 1970. 392 str.

© Klimovsky D. A., 2015