Okreće se konceptu prezentacije pokreta. Rotacijsko (rotacijsko) kretanje u kojem barem jedna tačka ravni (prostora) ostaje nepomična

Rotacija (rotacija) je kretanje u kojem najmanje jedna tačka ravni (prostora) ostaje nepomična. U fizici se nepotpuna rotacija često naziva rotacijom, ili, obrnuto, rotacija se smatra posebnom vrstom rotacije. Poslednja definicija je rigoroznija, budući da koncept rotacije obuhvata mnogo širu kategoriju kretanja, uključujući i onu u kojoj je putanja tela koje se kreće u odabranom referentnom okviru otvorena kriva.

MO M1M1M1M1

O V A V1V1 A1A1

O

Paralelni prijenos je poseban slučaj kretanja u kojem se sve točke u prostoru kreću u istom smjeru na istoj udaljenosti. U suprotnom, ako je M original, a M je "offset pozicija tačke, tada je vektor MM" isti za sve parove tačaka koje odgovaraju jedna drugoj u ovoj transformaciji. Paralelno prevođenje pomiče svaku tačku u obliku ili prostoru na istoj udaljenosti u istom smjeru.

Nazad naprijed

Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda ne predstavljaju sve opcije prezentacije. Ako ste zainteresovani za ovaj rad, preuzmite punu verziju.

Ciljevi lekcije:

obrazovne

• uvesti pojam okretanja i dokazati da je okretanje kretanje;
• razmotriti rotaciju segmenta, u zavisnosti od centra rotacije (centar rotacije leži izvan segmenta, na segmentu i jedan je od krajeva segmenta);
• naučiti kako nacrtati segment linije kada ga rotirate pod određenim uglom;
• provjerite asimilaciju gradiva proučenog u prethodnim lekcijama i gradiva položenog u ovoj lekciji.

U razvoju

• razvijati sposobnost analiziranja stanja problema, graditi logički lanac prilikom rješavanja problema, razumno donositi zaključke;
• razvijati misaoni proces, kognitivni interes, matematički govor učenika;

obrazovne

• odgojiti pažnju, zapažanje, pozitivan stav prema učenju.

Vrsta lekcije: lekcija izučavanja novog gradiva i srednja kontrola usvajanja od strane učenika gradiva položenog na ovoj lekciji i ranije proučavanog.

Organizacioni oblici komunikacije: kolektivno, individualno, frontalno, u parovima.

Struktura lekcije:

1. Motivacioni razgovor sa učenicima praćen postavljanjem ciljeva;
2. Provjera domaće zadaće;
3. Ažuriranje osnovnih znanja;
4. Obogaćivanje znanja;
5. Konsolidacija proučenog materijala;
6. Provjera usvajanja proučenog gradiva (testiranje praćeno međusobnom provjeravanjem);
7. Sumiranje lekcije (refleksija);
8. Zadaća.

Registracija: multimedijalni projektor, platno, laptop, kompjuterska prezentacija, signalne kartice.

Motivacioni razgovor.

Bez pokreta – život je samo letargičan san.
Jean Jacques Rousseau

I. Komunikacija teme, ciljeva i toka časa.(SLAJD 2)

Ljudi, znate kakvu važnu ulogu ima pokret u životu čovjeka, društva i nauke. Kretanje igra važnu ulogu i u matematici: transformacija grafova, prikazivanje tačaka, oblika, ravni - sve ovo kretanje. U prethodnim časovima ispitivali smo nekoliko vrsta pokreta. Danas ćemo se upoznati sa još jednom vrstom kretanja: okretom. Tema lekcije: okret.

I naša lekcija je također primjer kretanja, samo kretanja ne sa fizičke tačke gledišta, već kretanja u mentalnom razvoju, učenju novih stvari i sticanju novih znanja. Tokom čitave lekcije izvodit ćete razne zadatke, testove. Stoga, budite aktivni, napredujte u svom znanju tokom čitave lekcije i poboljšavajte svoje rezultate iz jedne faze u drugu!

Tokom čitave lekcije moj i vaš govor će biti popraćeni prezentacijom koja će vam pomoći da provjerite ispravnost domaće zadaće, predloženih testova i samostalno riješenih zadataka.

II. Provjera domaćeg zadatka.

Koristite SLAJDOVE 3-5 da testirate rješenje #1165.

III. Ažuriranje osnovnih znanja.

Test broj 1. (SLAJDOVI 6-13)

Aneks 1

Nakon završenog testa, djeca razmjenjuju sveske i vrše međusobnu provjeru.

IV. Učenje novog gradiva.(bogaćenje znanja)

(SLAJD 14) Označite tačku O (fiksna tačka) na ravni i postavite ugao a- ugao rotacije. Rotiranjem ravni oko tačke O za ugao a je preslikavanje ravni na sebe, u kojem je svaka tačka M preslikana u tačku M 1 tako da je OM = OM 1 i ugao MOM 1 = a.

(SLAJD 15) U ovom slučaju tačka O ostaje na mjestu, tj. je mapirano u sebe, a sve ostale tačke rotiraju oko tačke O u istom pravcu pod uglom a u smjeru kazaljke na satu ili suprotno od kazaljke na satu.

(SLAJD 16) Tačka O se zove centar rotacije, a- ugao rotacije. Označeno sa P o a .

(SLAJD 17) Ako je rotacija u smjeru kazaljke na satu, onda ugao rotacije a smatra negativnim. Ako je rotacija u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, tada je kut rotacije pozitivan.

Ljudi, prisjetimo se koncepta kretanja. Mislite li da je skretanje pokret? (napraviti pretpostavke)

Okret je pokret, tj. mapiranje ravni na sebe. Dokažimo to.

(SLAJD 18 ili SLAJD 19)

(Dokaz može da uradi jak učenik na SLAJDU 18. U tom slučaju možete odmah nakon dokaza preći na SLAJD 20. Nastavnik može da završi dokaz zajedno sa razredom na SLAJDU 19, koji pokazuje faze dokaza. )

V. Objedinjavanje proučenog gradiva.

Vježba. Konstruisati tačku M 1, koja se iz tačke M dobija okretanjem pod uglom od 60 o. Korak po korak, pomoću slajda 20, radi se konstrukcija tačke M 1.

Koji alati su nam potrebni da završimo okret? (ravnalo, šestar, kutomjer)

Ljudi, šta prvo da istaknem? (tačka M i centar rotacije - tačka O)

Kako postavljamo centar rotacije? Da li slavimo na određenom mjestu? (ne, proizvoljno)

Kako se okrećemo u smjeru kazaljke na satu ili suprotno? Zašto? (protiv, pošto je ugao pozitivan)

Šta trebate napraviti da biste odgodili ugao od 60o? (OM zrak)

Kako pronaći tačku M 1 na drugoj strani ugla? (koristite kompas da odgodite segment OM 1 = OM)

Razmotrite kako se linija rotira ovisno o lokaciji centra rotacije.

Razmotrimo slučaj kada centar rotacije leži izvan segmenta. Rešimo broj 1166 (a). (Ako je razred jak, onda zajedno sa djecom možete napraviti plan za rješavanje problema, dati zadatak da samostalno riješite br. 1166 (a).

Raditi u parovima.

Vježba. Konstruirajte oblik koji će ispasti kada se segment AB zarotira pod uglom od -100o oko tačke A.

(sugestivna pitanja)

Koja je tačka osovine? Šta možete reći o njoj? (ovo je jedan od krajeva segmenta - tačka A, biće nepomičan, ostani na mestu)

Kako se okrećemo u smjeru kazaljke na satu ili suprotno? (kazaljke na satu, pošto je ugao negativan)

Napravite plan za rješavanje problema.

Zadatak se izvodi u parovima. Provjerite rješenje pomoću SLAJDA 22.

Individualni rad.

Vježba... Konstruisati oblik u koji prelazi segment AB kada se zakrene za ugao od - 100 o oko tačke O - sredine segmenta AB.

Napravite plan za rješavanje problema. Zadatak se obavlja samostalno, rješenje se provjerava pomoću SLAJDA 23.

Danas smo u lekciji pogledali rotaciju linije u zavisnosti od lokacije centra rotacije. U sljedećim lekcijama ćemo se osvrnuti na rotacije drugih oblika. (izlog SLAJDOVI 24-25)

Vi. Provjera asimilacije proučenog gradiva.

Test broj 2. (SLAJDOVI 26-30)

Dodatak 2

Samotestiranje.

Vii. Sumiranje lekcije. (odraz)

Ljudi, hajde da istaknemo one koji su bili najbolji u svakoj fazi. (sažeti, ocjene)

Ruke gore ako vam se dopala lekcija. Zapazite šta je bilo zanimljivo u lekciji?

Vii. Zadaća.

• br. 1166 (b), br. 1167 - za one koji su dobili ocjenu “3”.
• № 1167 (razmotrite tri slučaja lokacije centra rotacije: centar je vrh A, centar se nalazi izvan trokuta, centar leži na AB strani trokuta) - za one koji su dobili ocjenu „4 ” i “5”.

Tema "Pivot" pripada velikom dijelu pod nazivom "Pokreti". U svijetu oko nas često se događaju procesi koji su povezani s matematičkim konceptom zaokreta. Vrlo često morate izvršiti radnje kada kreirate neke objekte koristeći rotaciju. Stoga proučavanje ove teme postaje važan dio obrazovnog procesa. Ali proučavanje gradiva ne bi trebalo da bude ograničeno samo na to da se učenicima govori teorija, a da li su razumeli ili ne, nastavnika nije briga. Na kraju krajeva, svaka akcija treba da ima svoj specifičan rezultat. Da bi se sadržaj gradiva za predmet geometrije brže i bolje usvojio, potrebno je koristiti vizuelna nastavna sredstva koja uključuju prezentacije.

Ovu prezentaciju autor je razvio kako bi olakšao rad nastavniku koji, čak i bez pripreme prezentacije, stalno nema dovoljno vremena. A da biste uštedjeli ovo vrijeme, možete koristiti gotovu prezentaciju. Odgovara temi "Pivot" školskog kursa geometrije. Stoga će se savršeno uklopiti u obrazovni proces.

Kao i kod svake lekcije o novoj temi, ova prezentacija počinje definiranjem osnovnog koncepta lekcije. U ovom slučaju autor definira pojam skretanja. Definiše rotaciju ravni kao odraz ravnine na samu sebe pod nekim uslovom, što se može detaljnije proučiti na slajdu prezentacije. Autor teorijskim podacima dodaje i crtež. Ova slika pokazuje kako se tačka rotira za određeni ugao.

Ali geometrija se ne završava sa tačkama. Na kraju krajeva, nauka je jednostavno prepuna svih vrsta brojki. Stoga, ako nastavnik želi, možete dodati primjer u prezentaciju kada se određena figura rotira.

Također, ne zaboravite da je skretanje pokret. To je ono što je navedeno na sljedećem slajdu. Štaviše, to je ovdje dokazano. Dokazu autor prilaže crtež. Kao rezultat toga, ispada da se ravnina rotira pod određenim određenim kutom oko jedne određene točke.

Prezentacija se može koristiti za objašnjenje novog materijala na temu "Rotacija". Nastavnik može dopuniti prezentaciju po sopstvenom nahođenju, ako to zahteva obrazovni proces. Ova prezentacija je ispunjena najpotrebnijim informacijama, koje su dovoljne za prosječan nivo znanja, odnosno ocjenu „zadovoljavajući“.