Deneyin planlanması ne zaman başladı? Deney planlama

Günlük "kendiliğinden deneyler" sırasında takip edilmesi zor olan nüansları sağlamak için araştırmada güvenilirlik ve doğruluk. Çoğu zaman, planı ayarlamak için deneyciler, gelecekteki bir bilimsel deneyin "taslağı" olarak değerlendirilebilecek pilot veya deneme çalışması adı verilen bir çalışma yürütürler.

Ansiklopedik YouTube

1 / 5

Deneysel psikoloji

Merkezi Kompozit Tasarım (DOE Deneysel Tasarım)

Sosyal Psikoloji. Jones'un "Üçüncü Dalga" deneyinde modern faşizm

Augustinavichiute-Reinin işaretlerinin psikolojik içeriği. Deneyin gösterdiği şey (ve daha fazlası)

BBC - O ve O - İlişkilerin sırları. Bölüm 1

Altyazılar

Deneysel Tasarımın Yanıtladığı Temel Sorular

Aşağıdakilerle ilgili temel soruları yanıtlamak için deneysel bir tasarım oluşturulur:

Bir deney tasarımının cevaplaması gereken en önemli sorulardan biri, söz konusu uyaranlarda (bağımsız değişkenler) bağımlı değişkeni etkileyen değişikliklerin hangi sırayla meydana gelmesi gerektiğinin belirlenmesidir. Böyle bir etki, A 1'in uyaranın ilk değeri olduğu, A 2'nin uyaranın ikinci değeri olduğu basit bir "A 1 -A 2" şemasından "A 1 -A" gibi daha karmaşık olanlara kadar değişebilir. 2 -A 1 -A 2” vb. Uyaranların sunulma sırası, çalışmanın geçerliliğini korumakla doğrudan ilgili olan çok önemli bir konudur: örneğin, bir kişiye sürekli olarak aynı uyaran sunulursa, daha da kötüleşebilir. buna daha az duyarlıdır.

Planlama aşamaları

Planlama iki aşamadan oluşur:

1. Deneyin içerik planlaması:
   • Çalışmanın teorik temelini oluşturan bir takım teorik ve deneysel hükümlerin belirlenmesi.
   • Teorik ve deneysel araştırma hipotezlerinin oluşturulması.
   • Gerekli deneysel yöntemin seçilmesi.
   • Örnekleme konuları sorununun çözümü:
     • Numunenin bileşiminin belirlenmesi.
     • Örnek büyüklüğünün belirlenmesi.
     • Örnekleme yönteminin belirlenmesi.
2. Resmi deneysel planlama:
   • Sonuçları karşılaştırma becerisinin kazanılması.
   • Elde edilen verileri tartışma olanağının sağlanması.
   • Araştırmanın maliyet etkin bir şekilde yürütülmesini sağlamak.

Resmi planlamanın temel amacı, sonuçların bozulmasına neden olabilecek mümkün olan maksimum sayıda nedeni ortadan kaldırmaktır.

Plan türleri

Basit planlar

Basit planlar, veya tek faktörlü, yalnızca bir bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin incelenmesini içerir. Bu tür tasarımların avantajı, bağımsız değişkenin etkisini belirlemedeki etkinliğinin yanı sıra sonuçların analiz edilmesi ve yorumlanmasının kolaylığıdır. Dezavantajı ise bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki fonksiyonel ilişki hakkında bir sonuca varılamaması.

Tekrarlanabilir koşullarla yapılan deneyler

Çok Seviyeli Deneyler için Tasarımlar

Deneylerde bir bağımsız değişken kullanıldığında, bu değişkenin yalnızca ikisinin değerinin çalışıldığı bir durum, kuraldan ziyade istisna olarak kabul edilir. Tek değişkenli çalışmaların çoğunda bağımsız değişkenin üç veya daha fazla değeri vardır, bu tasarımlara sıklıkla denir. tek faktörlü çok düzeyli. Bu tür tasarımlar hem doğrusal olmayan etkileri (yani bağımsız değişkenin ikiden fazla değer aldığı durumları) incelemek hem de alternatif hipotezleri test etmek için kullanılabilir. Bu tür planların avantajı, bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki fonksiyonel ilişkinin tipini belirleme yeteneğidir. Ancak dezavantajı zaman alıcı olması ve daha fazla katılımcı gerektirmesidir.

Faktöriyel tasarımlar

Faktöriyel tasarımlar Birden fazla bağımsız değişkenin kullanılmasını içerir. Bu tür değişkenler veya faktörler herhangi bir sayıda olabilir, ancak bunlar genellikle iki, üç veya daha az sıklıkla dört kullanmakla sınırlıdır.

Faktöriyel tasarımlar, bağımsız değişken sayısını ve her değişkenin aldığı değer (seviye) sayısını gösteren bir numaralandırma sistemi kullanılarak açıklanır. Örneğin, 2x3 (“ikiye üç”) faktöriyel tasarımında iki bağımsız değişken (faktör) bulunur; bunlardan ilki iki değer alır (“2”) ve ikincisi üç değer alır (“3”) ; 3x4x5 faktöriyel tasarımında sırasıyla “3”, “4” ve “5” değerlerini alan üç bağımsız değişken bulunmaktadır.

2x2 faktöriyel tasarım kullanılarak yapılan bir deneyde, diyelim ki, bir A faktörü A 1 ve A 2 olmak üzere iki değer alabilir ve başka bir B faktörü B 1 ve B 2 değerlerini alabilir. Deney sırasında 2x2 planına göre dört deney yapılmalıdır:

1. bir 1 B 1
2. bir 1 B 2
3. bir 2 B 1
4. bir 2 B 2

Deneylerin sırası, her bir deneyin görev ve koşullarına göre belirlenen amaca bağlı olarak farklı olabilir.

Yarı deneysel tasarımlar

Yarı deneysel tasarımlar- Değişkenlerin tam olarak kontrol edilememesi nedeniyle neden-sonuç ilişkisinin varlığına ilişkin sonuçlar çıkarmanın imkansız olduğu deney tasarımları. Yarı deneysel tasarım kavramı, Campbell ve Stanley tarafından Deneysel ve yarı deneysel araştırma tasarımları (Cambell, D. T. & Stanley, J. C., ) kitabında tanıtıldı. Bu, laboratuvardan daha az kısıtlayıcı bir ortamda araştırma yapmak isteyen psikologların karşılaştığı bazı sorunların üstesinden gelmek için yapıldı. Yarı deneysel tasarımlar uygulamalı psikolojide sıklıkla kullanılmaktadır.

Yarı deneysel tasarım türleri:

1. Eşdeğer olmayan gruplar için deneysel tasarımlar

2. Ayrık zaman serilerinin planları.

Türler:

1. Zaman Serisi Tasarım Deneyi

2. Zaman örnekleri serisinin planı

3. Eşdeğer etki serilerinin planı

4. Eşdeğer olmayan kontrol grubuyla tasarım

5. Dengeli planlar.

Gerçek sonrası planlar

Olay meydana geldikten sonra verilerin toplanıp analiz edildiği çalışmalara denir. araştırma fiilen eski , birçok uzman bunları yarı deneysel olarak sınıflandırıyor. Bu tür araştırmalar sıklıkla sosyoloji, pedagoji, klinik-psikoloji ve nöropsikoloji alanlarında yapılmaktadır. Çalışmanın özü fiilen eski deneycinin kendisinin denekleri etkilememesi gerçeğinden oluşur: etki, onların hayatlarından bazı gerçek olaylardır.

Örneğin nöropsikolojide uzun süredir (hatta bugün bile) araştırmalar, “lokus – fonksiyon” yaklaşımıyla ifade edilen ve belirli yapıların lezyonlarının, lokalizasyonun lokalizasyonunu tanımlamayı mümkün kıldığını ifade eden lokalizasyon paradigmasına dayanıyordu. zihinsel işlevler - beyinde “bulundukları” spesifik maddi alt tabaka [bkz. A. R. Luria, “Beyin lezyonları ve yüksek fonksiyonların serebral lokalizasyonu”; Bu tür çalışmalar çalışmalar olarak sınıflandırılabilir fiilen eski.

Bir çalışmayı planlarken fiilen eski Grupların eşitlenmesi veya rastgele seçilmesi ve maruz kalma sonrası testlerle sıkı bir deneysel tasarımı simüle eder.

Küçük N Deneysel Tasarımlar

Küçük N planları Her bir deneğin davranışı ayrı ayrı ele alındığından "tek denekli tasarımlar" olarak da adlandırılır. Küçük N deneylerinin kullanılmasının ana nedenlerinden birinin, bazı durumlarda büyük insan gruplarına genellemelerden elde edilen sonuçların katılımcılardan herhangi birine bireysel olarak uygulanmasının imkansızlığı (böylece bireysel geçerliliğin ihlaline yol açması) olduğu düşünülmektedir.

Korelasyon çalışması- birkaç (iki veya daha fazla) değişken arasındaki istatistiksel ilişki (korelasyon) hakkındaki bir hipotezi doğrulamak veya çürütmek için yapılan araştırma. Böyle bir çalışmanın tasarımı, çalışma nesnesi üzerinde kontrollü bir etkiye sahip olmaması nedeniyle yarı deneysel olandan farklıdır.

Korelasyonel bir çalışmada bilim adamı, bir bireyin çeşitli zihinsel özellikleri arasında veya belirli dış düzeyler ile zihinsel durumlar arasında istatistiksel bir bağlantının varlığını varsayar, ancak nedensel bağımlılığa ilişkin varsayımlar tartışılmaz. Denekler eşdeğer, değiştirilmemiş koşullarda olmalıdır. Genel anlamda böyle bir çalışmanın tasarımı PxO (“denekler” x “ölçümler”) olarak tanımlanabilir.

Korelasyon çalışmalarının türleri

• İki grubun karşılaştırılması
• Tek boyutlu çalışma
• İkili eşdeğer grupların korelasyon çalışması
• Çok değişkenli korelasyon çalışması
• Yapısal korelasyon çalışması
• Boyuna korelasyon çalışması *

* Boylamsal araştırma, yarı deneysel ve korelasyonel araştırma arasında bir ara seçenek olarak kabul edilir.

Deneysel tasarım çağımızın bir ürünüdür ancak kökenleri zamanın sisleri arasında kaybolmuştur.

Deneysel planlamanın kökenleri çok eskilere dayanır ve sayısal mistisizm, kehanetler ve batıl inançlarla ilişkilendirilir.

Bu aslında fiziksel bir deney planlamak değil, sayısal bir deney planlamaktır; sayıların, belirli katı koşulların karşılanacağı şekilde düzenlenmesi; örneğin, hücreleri doğal seriden gelen sayılarla dolu kare bir tablonun satırları, sütunları ve köşegenleri boyunca toplamların eşitliği.

Bu tür koşullar, görünüşe göre deneyin planlanmasında önceliğe sahip olan sihirli karelerde yerine getiriliyor.

Bir efsaneye göre MÖ 2200 civarında. Çin İmparatoru Yu, ilahi bir kaplumbağanın kabuğu üzerinde tasvir edilen sihirli bir kareyi kullanarak mistik hesaplamalar yaptı.

İmparator Yu Meydanı

Bu karenin hücreleri 1'den 9'a kadar sayılarla doldurulmuş olup satır, sütun ve ana köşegenlerdeki sayıların toplamı 15'tir.

1514 yılında Alman sanatçı Albrecht Dürer ünlü alegori gravürü “Melankoli”nin sağ köşesine sihirli bir kare resmetmiştir. Alt yatay sıradaki A5 ve 14) iki sayı gravürün oluşturulduğu yılı temsil eder. Bu, sihirli karenin bir tür "uygulaması"ydı.

Dürer Meydanı

Birkaç yüzyıl boyunca sihirli karelerin inşası Hintli, Arap, Alman ve Fransız matematikçilerin aklını meşgul etti.

Şu anda sihirli kareler, doğrusal sürüklenme koşulları altında bir deney planlarken, ekonomik hesaplamaları planlarken ve yiyecek rasyonlarını hazırlarken, kodlama teorisinde vb. kullanılmaktadır.

Sihirli karelerin inşası, modern anlayışında temelleri G. Leibniz tarafından atılan bir kombinatoryal analiz görevidir. Yalnızca temel kombinatoryal problemleri incelemek ve çözmekle kalmadı, aynı zamanda kombinatoryal analizin büyük pratik uygulamasına da dikkat çekti: kodlama ve kod çözme, oyunlar ve istatistik, icatların mantığı ve geometrinin mantığı, savaş sanatı, dilbilgisi. , tıp, hukuk, teknoloji vb. gözlemlerin kombinasyonları. Son uygulama alanı deneysel tasarıma en yakın olanıdır.

Bir deneyin planlanmasıyla doğrudan ilgili olan kombinatoryal problemlerden biri, ünlü St. Petersburg matematikçi L. Euler tarafından incelenmiştir. 1779'da 36 subay problemini bir tür matematik merakı olarak öne sürdü.

6 alaydan 6 rütbeden 36 subay, her alaydan her rütbeden bir subay seçip bunları her sırada ve her rütbede bir subay olacak şekilde bir kareye yerleştirmenin mümkün olup olmadığı sorusunu sordu. rütbe ve her alaydan bir tane. Sorun, eşleştirilmiş dik 6x6 kareler oluşturmaya eşdeğerdir. Bu sorunun çözülemeyeceği ortaya çıktı. Euler, n=1 (mod 4) mertebesinde dik kare çifti olmadığını öne sürdü.

Daha sonra pek çok matematikçi, özellikle Euler problemini ve genel olarak Latin karelerini inceledi, ancak neredeyse hiçbiri Latin karelerinin pratik uygulamasını düşünmedi.

Şu anda Latin kareleri, deney tasarımında ayrık türdeki homojensizlik kaynaklarının varlığında rastgeleleştirmeyi sınırlamanın en popüler yöntemlerinden biridir. Latin karesinin öğelerini özellikleri nedeniyle gruplandırmak (her öğe karenin her satırında ve her sütununda bir kez ve yalnızca bir kez görünür), ana etkileri homojensizlik kaynağının etkisinden korumanıza olanak tanır. Latin kareleri aynı zamanda kombinatoryal problemlerde numaralandırmayı azaltmanın bir yolu olarak da yaygın olarak kullanılmaktadır.

Modern istatistiksel deney planlama yöntemlerinin ortaya çıkışı R. Fisher'ın adıyla ilişkilidir.

1918'de İngiltere'deki Rochemsted Tarımsal Biyoloji İstasyonunda ünlü çalışma serisine başladı. 1935 yılında tüm yöne adını veren “Deney Tasarımı” monografisi ortaya çıktı.

Planlama yöntemleri arasında ilki varyans analiziydi (bu arada Fisher “varyans” terimini de icat etti). Fisher, tam ANOVA sınıflandırmalarını (tek değişkenli ve çok değişkenli deneyler) ve kısmi ANOVA sınıflandırmalarını kısıtlama olmadan ve rastgeleleştirme kısıtlamasıyla tanımlayarak bu yöntemin temelini oluşturdu. Aynı zamanda Latin karelerinden ve akış şemalarından da geniş ölçüde yararlandı. F. Yates ile birlikte istatistiksel özelliklerini anlattı. 1942'de A. Kishen, Latin kareler teorisinin daha da geliştirilmesi olan Latin küplerini kullanarak planlama yapmayı düşündü.

Daha sonra R. Fischer bağımsız olarak ortogonal hiper-Greko-Latin küpleri ve hiper-küpler hakkında bilgi yayınladı. Kısa bir süre sonra (1946-1947) R. Rao bunların kombinatoryal özelliklerini inceledi. X. Mann A947-1950'nin çalışmaları Latin kareler teorisinin daha da geliştirilmesine ayrılmıştır.

R. Fischer'in tarım biyolojisi çalışmaları ile bağlantılı olarak yürüttüğü araştırma, deneysel tasarım yöntemlerinin geliştirilmesinde ilk aşamanın başlangıcını işaret ediyor. Fisher faktöriyel planlama yöntemini geliştirdi. Yeggs bu yöntem için basit bir hesaplama şeması önerdi. Faktöriyel planlama yaygınlaştı. Tam faktöriyel deneyin bir özelliği, aynı anda çok sayıda deney yapma ihtiyacıdır.

1945'te D. Finney, faktöriyel deneyin kesirli kopyalarını tanıttı. Bu durum deney sayısında keskin bir azalmaya olanak sağladı ve teknik planlama uygulamalarının önünü açtı. Gerekli deney sayısını azaltmanın bir başka olasılığı, 1946'da doymuş faktöriyel tasarımları ortaya koyan R. Plackett ve D. Berman tarafından gösterildi.

1951'de Amerikalı bilim adamları J. Box ve K. Wilson'ın çalışmaları deneysel planlamanın geliştirilmesinde yeni bir aşamaya başladı.

Bu çalışma öncekileri özetlemiştir. En küçük kareler yöntemini kullanarak güç yasası genişleme katsayılarının tahminini, bir gradyan boyunca hareketi ve bir enterpolasyon polinomunu (güç) bulmayı kullanarak süreçleri gerçekleştirmek için en uygun koşulların sıralı deneysel belirlenmesi fikrini açıkça formüle etmiş ve pratik önerilere getirmiştir. serisi) yanıt fonksiyonunun ekstremum bölgesinde (“neredeyse durağan” bölge) .

1954-1955'te J. Box ve ardından J. Box ve P. Yule, bir veya daha fazla olası hipotezin önceden belirtilmesi durumunda, süreçlerin fizikokimyasal mekanizmalarının incelenmesinde deneysel tasarımın kullanılabileceğini gösterdi. Burada deney tasarımı kimyasal kinetik çalışmaları ile kesişiyordu. Kinetiklerin, gelenekleri I. Newton'a kadar uzanan diferansiyel denklemler kullanılarak bir süreci tanımlamanın bir yöntemi olarak değerlendirilebileceğini belirtmek ilginçtir. Bir sürecin deterministik olarak adlandırılan diferansiyel denklemlerle tanımlanması genellikle istatistiksel modellerle çelişir.

Box ve J. Hunter, şu anda deneysel tasarım teorisinin önemli bir dalı haline gelen "neredeyse durağan" alanı tanımlamak için dönebilirlik ilkesini formüle etti. Aynı çalışma, daha önce bağımsız olarak de Baun tarafından gösterilen, ortogonal bloklara bölmeli planlama olasılığını göstermektedir.

Bu fikrin daha da geliştirilmesi, deneysel teknolojide önemli bir keşif olarak kabul edilmesi gereken, kontrolsüz zaman kaymasına dik planlamaydı - deneycinin yeteneklerinde önemli bir artış.

4.7. Deneysel planlar

Deneysel tasarım Belirli bir deneysel planlama operasyonları sisteminde somutlaşan bir deneysel araştırma taktiğidir. Planları sınıflandırmak için ana kriterler şunlardır:

Katılımcıların bileşimi (bireysel veya grup);

Bağımsız değişkenlerin sayısı ve düzeyleri;

Bağımsız değişkenleri sunmaya yönelik ölçek türleri;

Deneysel veri toplama yöntemi;

Deneyin Yeri ve Koşulları;

Deneysel etki organizasyonunun özellikleri ve kontrol yöntemi.

Konu grupları ve bir konu için planlar. Tüm deney planları, katılımcıların kompozisyonuna göre denek grupları için planlara ve bir konu için planlara bölünebilir.

Şununla deneyler: konu grubu aşağıdaki avantajlara sahiptir: deney sonuçlarını popülasyona genelleme yeteneği; gruplar arası karşılaştırma şemalarını kullanma imkanı; zaman kazanmak; İstatistiksel analiz yöntemlerinin uygulanması. Bu tür deneysel tasarımların dezavantajları şunlardır: insanlar arasındaki bireysel farklılıkların deney sonuçları üzerindeki etkisi; deneysel numunenin temsil edilebilirliği sorunu; konu gruplarının denkliği sorunu.

Şununla deneyler: bir konu- bu “küçük planların” özel bir durumudur N". J. Goodwin, bu tür planların kullanılmasının aşağıdaki nedenlerine dikkat çekiyor: bireysel geçerlilik ihtiyacı, çünkü geniş çaplı deneylerde N Genelleştirilmiş veriler herhangi bir konuyu karakterize etmediğinde sorun ortaya çıkar. Tek bir denekle yapılan deney, çeşitli nedenlerden dolayı çok sayıda katılımcıyı çekmenin imkansız olduğu benzersiz durumlarda da gerçekleştirilir. Bu durumlarda deneyin amacı benzersiz olayları ve bireysel özellikleri analiz etmektir.

D. Martin'e göre küçük N'li bir deney şu avantajlara sahiptir: karmaşık istatistiksel hesaplamaların olmaması, sonuçların yorumlanmasının kolaylığı, benzersiz vakaları inceleme yeteneği, bir veya iki katılımcının katılımı ve manipülasyon için geniş fırsatlar bağımsız değişkenler. Ayrıca bazı dezavantajları da vardır; özellikle kontrol prosedürlerinin karmaşıklığı, sonuçların genelleştirilmesindeki zorluk; göreceli zaman verimsizliği.

Bir konuya ilişkin planları ele alalım.

Zaman serilerinin planlanması. Böyle bir plan uygulanırken bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin ana göstergesi, deneğin tepkilerinin doğasının zaman içinde değişmesidir. En basit strateji: şema A– B. Denek, aktiviteyi başlangıçta A koşulunda, ardından B koşulunda gerçekleştirir. “Plasebo etkisini” kontrol etmek için aşağıdaki şema kullanılır: A – B – A.(“Plasebo etkisi”, deneklerin gerçek etkilere verilen tepkilere karşılık gelen “boş” etkilere verdiği tepkilerdir.) Bu durumda denek, koşullardan hangisinin “boş” hangisinin gerçek olduğunu önceden bilmemelidir. Bununla birlikte, bu şemalar etkilerin etkileşimini hesaba katmaz, bu nedenle zaman serilerini planlarken kural olarak düzenli değişim şemaları kullanılır (A - B-A– B), konum ayarı (A – B-B– A) veya rastgele değişim. "Daha uzun" zaman serilerinin kullanılması, bir etkinin tespit edilme olasılığını artırır, ancak bir takım olumsuz sonuçlara yol açar - deneğin yorulması, diğer ek değişkenler üzerindeki kontrolün azalması, vb.

Alternatif Etki Planı zaman serisi planının geliştirilmiş halidir. Onun özgüllüğü, etkilerin ortaya çıkmasında yatmaktadır. A Ve İÇİNDE zamana rastgele dağıtılır ve deneğe ayrı ayrı sunulur. Daha sonra her müdahalenin etkileri karşılaştırılır.

Tersine çevrilebilir plan iki alternatif davranış biçimini incelemek için kullanılır. Başlangıçta, her iki davranış biçiminin temel düzeydeki tezahürü kaydedilir. Daha sonra, birinci davranış biçimi için belirli bir bileşenden ve ikinci davranış biçimi için ek bir bileşenden oluşan karmaşık bir etki sunulur. Belirli bir süre sonra etkilerin kombinasyonu değiştirilir. İki karmaşık müdahalenin etkisi değerlendirilir.

Kriter artırma planı eğitim psikolojisinde sıklıkla kullanılır. Bunun özü, maruziyetteki artışa yanıt olarak deneğin davranışındaki bir değişikliğin kaydedilmesidir. Bu durumda bir sonraki etki ancak konu belirlenen kriter düzeyine ulaştıktan sonra sunulur.

Bir denekle deneyler yaparken, ana eserlerin pratikte kaçınılmaz olduğu dikkate alınmalıdır. Ayrıca bu durumda, deneycinin tutumlarının ve kendisi ile denek arasında gelişen ilişkilerin etkisi, başka hiçbir yerde olmadığı gibi ortaya çıkıyor.

R. Gottsdanker ayrım yapmayı öneriyor niteliksel ve niceliksel deney tasarımları. İÇİNDE kalite Planlarda bağımsız değişken yalın bir ölçekte sunulur, yani deneyde niteliksel olarak farklı iki veya daha fazla koşul kullanılır.

İÇİNDE nicel Deneysel tasarımlarda bağımsız değişkenin seviyeleri aralık, sıra veya orantısal ölçeklerde sunulur; yani deney, belirli bir koşulun ifade seviyelerini kullanır.

Faktöriyel bir deneyde bir değişkenin niceliksel biçimde, diğerinin ise niteliksel biçimde sunulması mümkündür. Bu durumda plan birleştirilecektir.

Grup içi ve grup arası deneysel tasarımlar. TELEVİZYON. Kornilova, grup sayısı ve deney koşulları kriterine göre iki tür deney planı tanımlar: grup içi ve gruplar arası. İLE grup içi Bağımsız değişkendeki değişimlerin etkisinin ve deneysel etkinin ölçümünün aynı grupta gerçekleştiği tasarımları ifade eder. İÇİNDE gruplar arası Planlarda bağımsız değişkenin varyantlarının etkisi farklı deney gruplarında gerçekleştirilir.

Grup içi tasarımın avantajları şunlardır: daha az sayıda katılımcı, bireysel farklılık faktörlerinin ortadan kaldırılması, toplam deney süresinin azaltılması ve deneysel etkinin istatistiksel anlamlılığının kanıtlanabilmesi. Dezavantajları arasında koşulların değişkenliği ve “sıra etkisinin” ortaya çıkması yer alır.

Gruplararası tasarımın avantajları şunlardır: “sıra etkisinin” olmaması, daha fazla veri elde etme olanağı, her denek için deneye katılım süresinin azaltılması, deney katılımcılarının okulu bırakma etkisinin azaltılması. Gruplar arası tasarımın en büyük dezavantajı grupların denk olmamasıdır.

Tek bağımsız değişkenli tasarımlar ve faktöriyel tasarımlar. Deneysel etkilerin sayısı kriterine göre D. Martin, tek bağımsız değişkenli planlar, faktöriyel planlar ve bir dizi deney içeren planlar arasında ayrım yapmayı önermektedir. Planlarda bir bağımsız değişkenle deneyci, sınırsız sayıda tezahürü olabilen bir bağımsız değişkeni manipüle eder. İÇİNDE faktöriyel Planlar (onlarla ilgili ayrıntılar için, bkz. s. 120), deneyci iki veya daha fazla bağımsız değişkeni manipüle eder, bunların farklı seviyelerinin etkileşimi için tüm olası seçenekleri araştırır.

Şununla planlar: bir dizi deney rakip hipotezleri kademeli olarak ortadan kaldırmak için gerçekleştirilir. Serinin sonunda deneyci bir hipotezi doğrulamaya gelir.

Deney öncesi, yarı deneysel ve gerçek deneysel tasarımlar. D. Campbell, denek gruplarına yönelik tüm deney planlarını aşağıdaki gruplara ayırmayı önerdi: deney öncesi, yarı deneysel ve gerçek deneysel planlar. Bu ayrım, gerçek bir deneyin ideal bir deneye yakınlığına dayanmaktadır. Belirli bir tasarım ne kadar az yapaylık yaratırsa ve ek değişkenlerin kontrolü ne kadar sıkı olursa, deney ideale o kadar yakın olur. Deney öncesi planlar en azından ideal bir deneyin gerekliliklerini dikkate alır. V.N. Druzhinin, bunların yalnızca örnek teşkil edebileceğini, bilimsel araştırma pratiğinde mümkünse bunlardan kaçınılması gerektiğini belirtiyor. Yarı deneysel tasarımlar, ampirik araştırma yürütürken yaşamın gerçeklerini hesaba katma girişimidir; gerçek deneylerin tasarımlarından sapmak için özel olarak yaratılmıştır. Araştırmacı, kontrol edemediği dış ek değişkenler olan eserlerin kaynaklarının farkında olmalıdır. Daha iyi bir tasarımın kullanılamadığı durumlarda yarı deneysel tasarım kullanılır.

Deney öncesi, yarı deneysel ve gerçek deneysel tasarımların sistematik özellikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Deney planlarını açıklarken D. Campbell tarafından önerilen sembolleştirmeyi kullanacağız: R– rastgeleleştirme; X– deneysel etki; Ö- test yapmak.

İLE deneysel öncesi tasarımlarşunları içerir: 1) tek vaka çalışması; 2) bir grubun ön ve son testlerini planlayın; 3) istatistiksel grupların karşılaştırılması.

Şu tarihte: tek vaka çalışması Bir grup deneysel müdahaleden sonra bir kez test edilir. Şematik olarak bu plan şu şekilde yazılabilir:

Dış değişkenlerin ve bağımsız değişkenin kontrolü tamamen yoktur. Böyle bir deneyde karşılaştırılacak malzeme yoktur. Sonuçlar yalnızca gerçeklikle ilgili günlük fikirlerle karşılaştırılabilir; bilimsel bilgi taşımazlar.

Plan bir grubun ön ve son testleriyle sosyolojik, sosyo-psikolojik ve pedagojik araştırmalarda sıklıkla kullanılır. Şu şekilde yazılabilir:

Bu desende kontrol grubu bulunmadığından bağımlı değişkende (aradaki fark) değişiklik olduğu iddia edilemez. O1 ve O2) test sırasında kaydedilen değişikliklere tam olarak bağımsız değişkendeki değişiklikler neden olur. İlk ve son testler arasında, bağımsız değişkenle birlikte denekleri etkileyen başka "arka plan" olayları da meydana gelebilir. Bu tasarım aynı zamanda doğal ilerleme etkisini ve test etkisini de kontrol etmez.

İstatistiksel grupların karşılaştırılması buna maruz kalma sonrası testlerle eşdeğer olmayan iki grup tasarımı demek daha doğru olur. Bu şekilde yazılabilir:

Bu tasarım, bir dizi dış değişkeni kontrol etmek için bir kontrol grubu oluşturarak test etkisinin dikkate alınmasına olanak tanır. Bununla birlikte, doğal gelişimin etkisini hesaba katmak mümkün değildir, çünkü şu anda deneklerin durumunu başlangıç ​​​​durumuyla karşılaştıracak hiçbir materyal yoktur (ön testler yapılmamıştır). Kontrol ve deney gruplarının sonuçlarını karşılaştırmak için Öğrenci t testi kullanılmıştır. Ancak test sonuçlarındaki farklılıkların deneysel etkilerden değil, grup kompozisyonundaki farklılıklardan kaynaklanabileceği dikkate alınmalıdır.

Yarı deneysel tasarımlar gerçeklik ile gerçek deneylerin katı çerçevesi arasında bir tür uzlaşmadır. Psikolojik araştırmalarda aşağıdaki yarı deneysel tasarım türleri vardır: 1) eşdeğer olmayan gruplar için deneysel planlar; 2) farklı rastgele grupların ön testi ve son testi ile tasarımlar; 3) ayrık zaman serilerinin planları.

Plan eşdeğer olmayan gruplar için deney değişkenler arasında neden-sonuç ilişkisi kurmayı amaçlamaktadır ancak grupların eşitlenmesine (rastgeleleştirme) yönelik bir prosedür bulunmamaktadır. Bu plan aşağıdaki diyagramla temsil edilebilir:

Bu durumda deneyin yürütülmesinde iki gerçek grup yer alır. Her iki grup da test ediliyor. Daha sonra bir grup deneysel tedaviye maruz bırakılırken diğeri uygulanmaz. Daha sonra her iki grup da yeniden teste tabi tutulur. Her iki grubun birinci ve ikinci test sonuçları karşılaştırıldı; karşılaştırma için Öğrenci t testi ve varyans analizi kullanıldı. Fark O2 ve O4 doğal gelişimi ve arka plan maruziyetini gösterir. Bağımsız değişkenin etkisini belirlemek için 6(O1 O2) ile 6(O3 O4), yani göstergelerdeki değişimin büyüklüğünü karşılaştırmak gerekir. Göstergelerdeki artışlardaki farkın anlamlı olması, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisini gösterecektir. Bu tasarım, maruz kalma öncesi ve sonrası testlerin yapıldığı gerçek iki gruplu bir deneyin tasarımına benzer (bkz. sayfa 118). Artefaktların ana kaynağı grup kompozisyonundaki farklılıklardır.

Plan farklı randomize grupların ön ve son testleri ile Bir grubun ön teste tabi tutulması ve eşdeğer bir grubun son teste tabi tutulmasıyla gerçek deneysel tasarımdan farklılık gösterir:

Bu yarı deneysel tasarımın ana dezavantajı, arka plan etkilerinin (birinci ve ikinci test arasında deneysel tedavi sırasında meydana gelen olayların etkisi) kontrol edilememesidir.

Planlar ayrık zaman serisi grup sayısına (bir veya birkaç) ve ayrıca deneysel etkilerin sayısına (tek veya seri efekt) bağlı olarak birkaç türe ayrılır.

Bir grup denek için ayrık zaman serisi tasarımı, bir dizi ardışık ölçüm kullanarak bir grup denek üzerindeki bağımlı değişkenin başlangıç ​​düzeyinin başlangıçta belirlenmesinden oluşur. Daha sonra deneysel bir etki uygulanır ve bir dizi benzer ölçüm gerçekleştirilir. Bağımlı değişkenin müdahale öncesi ve sonrası düzeyleri karşılaştırılır. Bu planın ana hatları:

Ayrık zaman serisi tasarımının ana dezavantajı, bağımsız değişkenin etkisinin, çalışma sırasında meydana gelen arka plan olaylarının etkisinden ayrılmasına izin vermemesidir.

Bu tasarımın bir modifikasyonu, ölçümden önce maruz kalma ile ölçümden önce maruz kalmanın dönüşümlü olduğu bir zaman serisi yarı deneyidir. Onun şeması aşağıdaki gibidir:

ХO1 – O2ХO3 – O4 ХO5

Değişim düzenli veya rastgele olabilir. Bu seçenek yalnızca etkinin tersine çevrilebilir olması durumunda uygundur. Deneyde elde edilen veriler işlenirken seri iki diziye bölünerek etkinin olduğu ölçüm sonuçları, etkinin olmadığı ölçüm sonuçlarıyla karşılaştırılır. Verileri karşılaştırmak için serbestlik derecesi sayısını içeren Öğrenci t testi kullanılır N– 2, nerede N– aynı türden durumların sayısı.

Zaman serisi planları sıklıkla pratikte uygulanmaktadır. Ancak bunları kullanırken sıklıkla "Hawthorne etkisi" olarak adlandırılan etki gözlenir. İlk kez Amerikalı bilim adamları tarafından 1939'da Chicago'daki Hawthorne fabrikasında araştırma yaptıklarında keşfedildi. İşgücü örgütlenme sisteminin değiştirilmesinin verimliliği artıracağı varsayılıyordu. Ancak deney sırasında iş organizasyonundaki herhangi bir değişiklik üretkenliğin artmasına neden oldu. Sonuç olarak, deneye katılımın çalışma motivasyonunu arttırdığı ortaya çıktı. Denekler kendileriyle kişisel olarak ilgilendiklerini fark ettiler ve daha verimli çalışmaya başladılar. Bu etkiyi kontrol etmek için bir kontrol grubu kullanılmalıdır.

Biri herhangi bir müdahale almayan, eşdeğer olmayan iki grup için zaman serisi tasarımı şuna benzer:

O1O2O3O4O5O6O7O8O9O10

O1O2O3O4O5O6O7O8O9O10

Bu plan “arka plan” efektini kontrol etmenizi sağlar. Genellikle araştırmacılar tarafından eğitim kurumlarında, kliniklerde ve üretimde gerçek grupları incelerken kullanılır.

Psikolojide sıklıkla kullanılan bir diğer özel tasarıma deney denir. fiili olarak. Sosyoloji, pedagoji, nöropsikoloji ve klinik psikolojide sıklıkla kullanılır. Bu planı uygulama stratejisi aşağıdaki gibidir. Deneycinin kendisi denekleri etkilemez. Etki, hayatlarındaki bazı gerçek olaylardır. Deney grubu müdahaleye maruz kalan “test deneklerinden”, kontrol grubu ise müdahaleye maruz kalmayan kişilerden oluşmaktadır. Bu durumda gruplar mümkünse çarpışmadan önceki durumlarıyla eşitlenir. Daha sonra bağımlı değişken deney ve kontrol gruplarının temsilcileri arasında test edilir. Test sonucunda elde edilen veriler karşılaştırılır ve etkinin deneklerin sonraki davranışları üzerindeki etkisi hakkında bir sonuca varılır. Böylece plan fiili fiili iki grup için deneysel bir tasarımı, bunların eşitlenmesi ve maruziyet sonrası test edilmesiyle simüle eder. Onun şeması aşağıdaki gibidir:

Grup denkliği sağlanabilirse tasarım gerçek bir deneysel tasarım haline gelir. Birçok modern çalışmada uygulanmaktadır. Örneğin, travma sonrası stres araştırmasında, doğal veya insan yapımı bir felaketin etkilerine maruz kalan kişiler veya savaşçılar, TSSB'nin varlığı açısından test edildiğinde, bunların sonuçları bir kontrol grubunun sonuçlarıyla karşılaştırılır. Bu, bu tür reaksiyonların mekanizmalarını tanımlamayı mümkün kılar. Nöropsikolojide “deneysel maruz kalma” olarak değerlendirilen beyin yaralanmaları, belirli yapıların lezyonları, zihinsel işlevlerin lokalizasyonunu belirlemek için eşsiz bir fırsat sağlar.

Gerçek Deney Planları Bir bağımsız değişken diğerlerinden şu şekilde farklılık gösterir:

1) eşdeğer gruplar oluşturmak için stratejiler kullanmak (rastgeleleştirme);

2) en az bir deney ve bir kontrol grubunun varlığı;

3) müdahaleyi alan ve almayan grupların sonuçlarının son testi ve karşılaştırılması.

Bir bağımsız değişken için bazı deneysel tasarımlara daha yakından bakalım.

Maruziyet sonrası test ile iki randomize grup tasarımı. Diyagramı şöyle görünüyor:

Bu plan, ön test yapılmasının mümkün olmadığı veya gerekli olmadığı durumlarda kullanılır. Deney ve kontrol grupları eşitse bu tasarım en iyisidir çünkü çoğu eserin kaynağını kontrol etmenize olanak tanır. Ön testin olmaması, hem test prosedürünün hem de deneysel görevin etkileşim etkisini ve ayrıca test etkisinin kendisini hariç tutar. Plan, grup kompozisyonunun etkisini, kendiliğinden yıpranmayı, arka planın ve doğal gelişimin etkisini ve grup kompozisyonunun diğer faktörlerle etkileşimini kontrol etmenize olanak tanır.

Ele alınan örnekte, bağımsız değişkenin bir etki düzeyi kullanılmıştır. Birkaç düzeyi varsa deney gruplarının sayısı bağımsız değişkenin düzey sayısına göre artar.

Ön test ve son testin olduğu iki rastgele grup tasarımı. Planın taslağı şuna benziyor:

R O1 X O2

Bu tasarım, randomizasyon sonuçları hakkında şüphe varsa kullanılır. Artefaktların ana kaynağı test ve deneysel manipülasyonun etkileşimidir. Gerçekte, eş zamanlı olmayan testlerin etkisiyle de uğraşmamız gerekiyor. Bu nedenle deney ve kontrol grubu üyelerinin rastgele sırayla test edilmesinin en iyi yol olduğu düşünülmektedir. Deneysel müdahalenin sunumu-sunumsuzluğu da en iyi şekilde rastgele sırayla yapılır. D. Campbell, "grup içi olayları" kontrol etme ihtiyacına dikkat çekiyor. Bu deneysel tasarım, arka plan etkisini ve doğal ilerleme etkisini iyi bir şekilde kontrol eder.

Verileri işlerken genellikle parametrik kriterler kullanılır T Ve F(aralık ölçeğindeki veriler için). Üç t değeri hesaplanır: 1) O1 ile O2 arasında; 2) O3 ile O4 arasında; 3) arasında O2 Ve O4. Bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin önemi hakkındaki hipotez, iki koşulun karşılanması durumunda kabul edilebilir: 1) arasındaki farklar O1 Ve O2önemli ama arada O3 Ve O4önemsiz ve 2) arasındaki farklar O2 Ve O4önemli. Bazen mutlak değerleri değil, b(1 2) ve b(3 4) göstergelerindeki artışın büyüklüğünü karşılaştırmak daha uygun olur. Bu değerler aynı zamanda Öğrenci t testi kullanılarak da karşılaştırılır. Farklılıklar anlamlı ise, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisine ilişkin deneysel hipotez kabul edilir.

Süleyman'ın Planıönceki iki planın birleşimidir. Bunu uygulamak için iki deney (E) ve iki kontrol (C) grubuna ihtiyaç vardır. Diyagramı şöyle görünüyor:

Bu tasarım ön test etkileşim etkisini ve deneysel etkiyi kontrol edebilir. Deneysel etkinin etkisi göstergelerin karşılaştırılmasıyla ortaya çıkar: O1 ve O2; O2 ve O4; O5 ve O6; O5 ve O3. O6, O1 ve O3'ün karşılaştırılması, doğal gelişim faktörünün ve arka plan etkilerinin bağımlı değişken üzerindeki etkisini tanımlamamıza olanak tanır.

Şimdi bir bağımsız değişken ve birkaç grup için bir tasarım düşünün.

Üç rastgele grup ve bağımsız değişkenin üç düzeyi için tasarım Bağımsız ve bağımlı değişkenler arasındaki niceliksel ilişkilerin belirlenmesinin gerekli olduğu durumlarda kullanılır. Diyagramı şöyle görünüyor:

Bu tasarımda her gruba bağımsız değişkenin yalnızca bir düzeyi sunulur. Gerekirse bağımsız değişkenin düzey sayısına göre deney grubu sayısını artırabilirsiniz. Yukarıdaki istatistiksel yöntemlerin tümü, böyle bir deneysel tasarım kullanılarak elde edilen verileri işlemek için kullanılabilir.

Faktöriyel deney tasarımları Değişkenler arasındaki ilişkilere ilişkin karmaşık hipotezleri test etmek için kullanılır. Faktöriyel bir deneyde, kural olarak iki tür hipotez test edilir: 1) bağımsız değişkenlerin her birinin ayrı etkisine ilişkin hipotezler; 2) değişkenlerin etkileşimi ile ilgili hipotezler. Faktöriyel tasarım, her seviyedeki bağımsız değişkenin birbiriyle birleştirilmesini içerir. Deney gruplarının sayısı kombinasyon sayısına eşittir.

İki bağımsız değişken ve iki düzey (2 x 2) için faktöriyel tasarım. Bu faktöriyel tasarımların en basitidir. Diyagramı buna benziyor.

Bu tasarım, iki bağımsız değişkenin bir bağımlı değişken üzerindeki etkisini ortaya koymaktadır. Deneyci olası değişkenleri ve seviyeleri birleştirir. Bazen dört bağımsız randomize deney grubu kullanılır. Sonuçları işlemek için Fisher'in varyans analizi kullanılır.

Faktöriyel tasarımın daha karmaşık versiyonları da vardır: 3 x 2 ve 3 x 3, vb. Bağımsız değişkenin her seviyesinin eklenmesi deney gruplarının sayısını artırır.

"Latin Meydanı".İki veya daha fazla seviyeye sahip üç bağımsız değişken için tam bir tasarımın basitleştirilmesidir. Latin kare ilkesi, bir deney tasarımında iki düzeyde farklı değişkenin yalnızca bir kez ortaya çıkmasıdır. Bu, grup sayısını ve bir bütün olarak deneysel numuneyi önemli ölçüde azaltır.

Örneğin, üç bağımsız değişken için (L, E, N) her biri üç seviyeli (1, 2, 3 ve N(A, B, C)) “Latin kare” yöntemini kullanan plan şu şekilde görünecektir.

Bu durumda üçüncü bağımsız değişkenin düzeyi (A, B, C) her satırda ve her sütunda bir kez gerçekleşir. Sonuçları satırlar, sütunlar ve düzeyler boyunca birleştirerek, bağımsız değişkenlerin her birinin bağımlı değişken üzerindeki etkisini ve ayrıca değişkenler arasındaki ikili etkileşimin derecesini belirlemek mümkündür. Latin harfleri A, B'nin uygulanması, İLEÜçüncü değişkenin seviyelerini belirlemek gelenekseldir, bu nedenle yönteme “Latin kare” adı verilmektedir.

"Greko-Latin Meydanı". Bu tasarım dört bağımsız değişkenin etkisinin incelenmesi gerektiğinde kullanılır. Üç değişken için bir Latin karesi temel alınarak oluşturulmuştur ve tasarımın her Latin grubuna dördüncü değişkenin seviyelerini gösteren bir Yunan harfi eklenmiştir. Her biri üç seviyeye sahip dört bağımsız değişkene sahip bir tasarımın tasarımı şu şekilde görünecektir:

“Greko-Latin kare” deseninde elde edilen verilerin işlenmesi için Fisher varyans analizi yöntemi kullanılmaktadır.

Faktöriyel tasarımların çözebileceği temel problem, iki veya daha fazla değişkenin etkileşiminin belirlenmesidir. Bu problem, tek bağımsız değişkenli birçok geleneksel deney kullanılarak çözülemez. Faktöriyel bir tasarımda, deneysel durumu ek değişkenlerden (dış geçerliliği tehdit eden) "temizlemeye" çalışmak yerine, deneyi yapan kişi, bağımsız değişkenler kategorisine bazı ek değişkenler katarak durumu gerçeğe yaklaştırır. Aynı zamanda, incelenen özellikler arasındaki bağlantıların analizi, ölçülen değişkenin parametrelerinin bağlı olduğu gizli yapısal faktörleri belirlememize olanak tanır.

Deneysel planlama (EP) sorunları. PE'nin temel kavramları. Bağlanma fonksiyonunu elde etme yöntemi olarak deneysel tasarım. Tam faktöriyel deney (FFE). PFE sonuçlarının istatistiksel işlenmesi. Dik tırmanış yöntemini kullanarak RES'in optimizasyonu. Simpleks yöntemini kullanarak RES'in optimizasyonu.

Konseptbir deney planlamak (soru 25)

Deney planlama yöntemleri, kritik birincil parametrelerin belirlenmesi (tarama deneyleri: tek faktörlü deney, rastgele denge yöntemi), birleştirme fonksiyonunun (CFE) matematiksel bir tanımını elde etme, RES'yi optimize etme (dik tırmanma yöntemi ve simpleks yöntemi) problemlerinin çözülmesine olanak tanır.

Seçilen optimizasyon kriterinin bir takım gereksinimleri karşılaması gerekir.

PFE belirli bir plana (PFE matrisi) göre gerçekleştirilir. Deneyin boyutunu azaltmak için kesirli kopyalar kullanılır.

PFE sonuçlarının istatistiksel olarak işlenmesi deneyin tekrarlanabilirliğinin kontrol edilmesini, model katsayılarının öneminin değerlendirilmesini ve modelin yeterliliğinin kontrol edilmesini içerir.

Dik tırmanma yönteminin, simpleks optimizasyon yönteminin özelliklerini ve bunların her biri için deney sırasını dikkate almak gerekir.

Bir deneyin tasarlanabileceği fikri çok eskilere dayanmaktadır. Keskin bir taşla bir mamutun bile öldürülebileceğine inanan uzak atamız, hiç şüphesiz bu iddiayı ortaya atmıştı. hipotezler, bundan sonra hedeflenen deneysel testler mızrağın, ciritin ve ardından ok ve yayın yaratılmasına yol açtı. Ancak istatistiksel yöntemler kullanmadığı için nasıl hayatta kaldığı ve böylece varlığımızı nasıl sağladığı belirsizliğini koruyor.

20'li yılların sonunda 20. yüzyılda Ronald Fisher, tüm faktörleri aynı anda değiştirmenin uygulanabilirliğini gösteren ilk kişi oldu.

Box-Wilson yönteminin fikri basittir: deneyciden ayarlama yapması istenir. sırayla küçük deney serileri, bunların her birinde eşzamanlı değiştirmek her şey belirli kurallara göre faktörler. Diziler öyle düzenlenmiştir ki, matematiksel işlem bir önceki seçilebilir yürütme koşulları(yani planlayın) bir sonraki bölümü. Çok tutarlı adım adım elde edildi optimum alan. PE kullanımı deneycinin davranışını amaçlı ve organize hale getirir, sonuçların üretkenliğini ve güvenilirliğini artırır.

PE şunları sağlar:

– deney sayısını azaltın;

– optimumu bulun;

- faktörlerin etkisine ilişkin niceliksel tahminler elde etmek;

– hataları tanımlayın.

GOST 24026–80'e göre deneysel planlama (PE) – belirtilen gereksinimleri karşılayan bir deney planının seçimi. Aksi takdirde beden eğitimi, deneysel araştırma yürütmek için en uygun programların geliştirilmesi ve incelenmesiyle ilgilenen bilimsel bir disiplindir.

Deney planı- Deneylerin sayısını, koşullarını ve uygulanma sırasını belirleyen bir dizi veri.

PE konsepti tanıtıyor çalışmanın amacı– araştırmacının ilgisinin bozulmasına belirli bir şekilde tepki veren bir sistem.

ES tasarımında çalışmanın amacı herhangi bir REU olabilir (Şekil 42).

Şekil 42 - Çalışmanın amacı

Araştırma nesnesi iki temel gereksinimi karşılamalıdır:

– tekrarlanabilirlik (deneylerin tekrarlanabilirliği);

– kontrol edilebilirlik (faktörlerin gerekli değerlerini ayarlama ve bunları bu seviyede tutma olasılığından oluşan aktif bir deney yürütme koşulu).

RES'i incelemek için PE yöntemlerinin kullanılması, çalışma nesnesinin (RES) sibernetik bir model - kendisi için bir iletişim fonksiyonunun yazılabildiği bir "kara kutu" (bkz. Şekil 2) ile temsil edilebileceği gerçeğine dayanmaktadır (bkz. formül 1.1).

Çalışmanın amacı için (Şekil 42'deki amplifikatör), formül 1.1 şu şekildedir:
,

Nerede
,
,
,…,
.

PE'de, araştırma nesnesinin iletişim fonksiyonu veya matematiksel modeli, araştırma hedeflerinin (“kara kutunun çıktıları”) sayısal özellikleri, REU'nun çıktı parametreleri, optimizasyon parametreleridir.

“Kara kutunun” durumu, çıktı parametresinin değerini etkileyen bir dizi faktör, değişken tarafından belirlenir.

GOST 24026–80'e göre faktör– deneyin sonucunu etkilediği varsayılan değişken bir miktar.

PE yöntemlerini uygulamak için faktörün şu şekilde olması gerekir:

– kontrol edilebilir (faktörün istenen değeri seçilerek deney sırasında ayarlanabilir ve sabit tutulabilir);

– kesin;

– bağımsız (başka bir faktörün fonksiyonu değil);

– diğer faktörlerle kombinasyon halinde uyumlu (yani faktörlerin tüm kombinasyonları uygulanabilir);

– niceliksel;

– faktör değerinin ayarlanması (ölçülmesi) doğruluğu yüksek olmalıdır.

Bir deneydeki her faktör bir veya daha fazla değer (faktör düzeyi) alabilir. GOST 24026–80'e göre faktör düzeyi– Faktörün orijine göre sabit değeri. Bir faktörün sonsuz sayıda değer (sürekli bir seri) alabileceği ortaya çıkabilir. Uygulamada bir faktörün belirli sayıda ayrık düzeye sahip olduğu kabul edilmektedir.

Sabit bir dizi faktör seviyesi, "kara kutunun" olası durumlarından birini - bir deneyi yürütme koşullarını - belirler.

Eğer olası tüm faktör seviyeleri setlerini incelersek, "kara kutunun" farklı durumlarının tam bir setini elde ederiz - ,

Nerede P– seviye sayısı,

N– faktörlerin sayısı.

Eğer deney 2 faktör için 2 varyasyon seviyesinde yapılırsa, o zaman 2 2 = 4 durumumuz olur;

2 seviyedeki 3 faktör için – 2 3 = 8;

3 seviyedeki 3 faktör için – 3 3 = 27;

5 düzeyde 5 faktör için – 5 5 = 3125 “kara kutu” durumu veya deneyi.

PE “faktör uzayı” kavramını tanıtır. Uzaya faktör denir Koordinat eksenleri faktörlerin değerlerine karşılık gelen. İki faktörlü bir kara kutu için X 1 , XŞekil 2'de faktör uzayını Şekil 43 şeklinde geometrik olarak gösterebilirsiniz. Burada faktörler 2 düzeyde değişir (değişir).

Deney sayısını azaltmak için aşağıdakileri içeren deneylerden vazgeçmek gerekir: Tüm olası deneyler. “Denemeye kaç deney dahil edilmelidir?” sorusuna. PE yöntemleri cevabı sağlar.

2 seviyeli varyasyonla minimum sayıda deneyimizin olduğu bilinmektedir.

Yani deney sayısı 2 N .

Faktör sayısı N Deneye katılım, tarama deneyleri (tek faktörlü deney, rastgele denge yöntemi) kullanılarak belirlenir.

Şekil 43 - Tepki yüzeyi

Her faktör değeri kümesi, çıkış parametresinin belirli (belirli) bir değerine karşılık geldiğinden sen(optimizasyon parametresi), o zaman bazı geometrik tepki yüzeyi– yanıt fonksiyonunun geometrik gösterimi.

Yanıt işlevi – Yanıtın matematiksel beklentisinin faktörlere bağımlılığı.

Cevap– faktörlere bağlı olduğu varsayılan gözlemlenen rastgele değişken.

Yanıt yüzeyinin matematiksel açıklaması (matematiksel model) - optimizasyon parametresine ilişkin denklem sen faktörlerle (bağlantı denklemi, yanıt fonksiyonu, formül 1.1). PE, yanıt fonksiyonu (yanıt yüzeyi) hakkında aşağıdaki varsayımları yapar:

– tepki yüzeyi – pürüzsüz, sürekli fonksiyon,

– fonksiyonun tek bir ekstremumu vardır.

Bağlanma fonksiyonunu elde etme yöntemi olarak deney planlamak (soru 27)

Dolayısıyla deney sayısını en aza indirme sorunu, faktör değişimi düzeylerinin sayısının seçimiyle ilgilidir. P. PE kabul ediyor P=2, deney sayısı ise N = 2 N .

PE için bir alt alan seçerken iki aşamadan geçer:

– ana faktör seviyesinin seçimi ( x Ben 0);

– değişim aralığının seçimi (λ Ben).

Aşağıdaki gösterimi tanıtalım:

–
– temel seviyenin doğal değeri Ben- faktör (temel değer, temel düzey),

Ben– faktör numarası.

Örnek eğer R 1 = 10 kOhm (bkz. Şekil 42), o zaman
kOhm,

R2 = 3 kOhm için –
kOhm, vb.;

–
– formülle belirlenen faktörün üst seviyesinin doğal değeri x imax = x Ben 0 + λ ben ,

Nerede – değişim aralığının doğal değeri Ben- faktör.

Örnekte (bkz. Şekil 42) varsayılmaktadır = 20 kOhm, o zaman

x 1 maksimum = 120 kOhm;

–
– formülle belirlenen faktörün alt seviyesinin doğal değeri x varım = x Ben 0 - λ I , örneğimizde x 1 dk. = 80 kOhm.

Değişim aralığının değerine göre Doğal kısıtlamalar uygulanır:

– değişim aralığı faktörün ölçüm hatasından daha az olmamalıdır;

– değişim aralığı faktörün tanım alanının sınırlarından daha büyük olmalıdır.

Değişim aralığının seçimi, aşağıdaki ön bilgilerin kullanıldığı resmi olmayan bir aşamadır:

– faktör değerlerinin ayarlanmasında yüksek doğruluk;

– yanıt yüzeyinin eğriliğine ilişkin varsayım;

– faktörlerdeki olası değişikliklerin aralığı.

RES için kabul ediyorlar = (0,1,…,0,3) x Ben 0 .

Örnekte (bkz. Şekil 42), belirli bir temel seviyede üç faktörün değerini hesaplıyoruz ( x Ben 0 ) ve değişim aralığı ( ).

Tablo 3.1 – Faktör değerleri

Parametre		Nominal değeri , kOhm	Aralık , kOhm
				, kOhm	, kOhm

PE doğal değil kullanır, ancak kodlanmış faktör değerleri.

Faktör kodlaması(GOST 24026-80'e göre - “faktörlerin normalleştirilmesi”) aşağıdaki formüle göre gerçekleştirilir:

O zaman eğer x 1 = x 1 maksimum , o zaman elimizde X Ben =+1 ise x 1 = x 1 dk. , – X Ben = –1, X Ben – faktörün kodlanmış değeri.

En basit durumda, PE, bağlantı fonksiyonunun (çalışma nesnesinin matematiksel modeli - REU) tamamlanmamış ikinci dereceden bir polinom biçiminde matematiksel bir tanımını elde etmeyi sağlar:

.

Bu durumda değişim iki düzeyde gerçekleştirilir ( P=2), ve minimum deney sayısı N=2 N , Nerede N– tarama deneylerinden sonra deneye dahil edilen en etkili faktörlerin sayısı.

Faktör düzeylerinin tüm olası kombinasyonlarının gerçekleştirildiği deneye denir. tam faktöriyel deney(PFE).

PFE, PFE matrisi veya plan matrisi adı verilen bir plana göre gerçekleştirilir (Tablo 3.2 ve 3.3).

Plan Matrisiçizgileri deneylere, sütunları faktörlere karşılık gelen dikdörtgen bir tablo biçiminde deney koşullarını kaydetmek için standart bir formdur.

Tablo 3.2 – İki faktör için PFE matrisi

			sen J
			sen 1
			sen 2
			sen 3
			sen 4

PFE matrisinde “–” (eksi) işareti “+1”e, “+” (artı) işareti ise “–1”e karşılık gelmektedir.

İki faktör için PFE matrisinde ( N= 2) (bkz. tablo 3.2) varyasyon düzeylerinin sayısı – P= 2, deney sayısı N= 2 2 = 4.

Tablo 3.3 – Üç faktör için PFE matrisi

				sen J

Üç faktör için PFE matrisinde ( N= 3) (bkz. tablo 3.3) varyasyon düzeylerinin sayısı – P= 2, deney sayısı N= 2 3 = 8.

PFE plana uygun olarak gerçekleştirilir. Örneğin, Şekil 42'de şunu alıyoruz: N=3 ve PFE matrisini Tablo 3.3'e göre uygulayın. Bunun için:

X 1 , X 2 ,… X N matrisin ilk satırındaki seviyelere (bkz. Tablo 3.3) (–1, –1,…,–1);

– çıkış parametresi y1'in ilk değerini ölçün;

– faktörlerin değerlerini ayarlayın X 1 , X 2 ,… X N matrisin ikinci satırındaki seviyelere (bkz. Tablo 3.3) (+1, –1,…,–1);

– çıkış parametresinin ikinci değerini ölçün sen 2, vb. son deneye kadar devam eder N (sen N).

Her deney, sınırlı deney malzemesi nedeniyle bir belirsizlik unsuru içerir. Tekrarlanan (paralel) deneylerin yapılması, tekrarlanabilirlik hatası nedeniyle aynı sonuçları vermeyebilir.

Rasgele değişkenin dağılım yasasının olduğunu varsayarsak sen J– normal, o zaman ortalama değerini bulabilirsiniz tekrarlanan deneyler sırasında (matrisin her satırı için).

İstatistiksel hipotez testi

BENhipotez– deneyimin tekrarlanabilirliği hakkında.

Bu hipotezi test etmek için bir dizi tekrarlanan (paralel) deney gerçekleştirilir (matrisin her satırı için deneylerin kopyalanması). Çıkış parametresinin ortalama değerini hesaplayın

,

Nerede ben– tekrarlanan deney sayısı,

– tekrarlanan (paralel) deneylerin sayısı.

Her birinin varyansını hesaplayabilirsiniz - deneyim (matrisin her satırı için):

.

Bir deneyin varyansı, tüm deneylerin varyanslarının ortalaması alınarak belirlenir:

.

Varyansların homojen olması yani hiçbir varyansın diğerlerinden büyük olmaması durumunda formül uygulanabilir.

Varyansların eşitliği (homojenliği) hakkındaki hipotez şu şekilde doğrulanır: G- Cochran kriteri:

.

Serbestlik dereceleri tablosuna göre

,
bulmak
.

Eğer
, o zaman dağılımların homojenliği hakkındaki hipotez doğrudur, deney tekrarlanabilirdir. Bu nedenle varyansların ortalaması alınabilir ve deneyin varyansı tahmin edilebilir. , ancak belirli bir önem düzeyi için Q.

Önem düzeyi Q– hata yapma olasılığı (doğru bir hipotezi reddetmek veya yanlış bir hipotezi kabul etmek).

Aşağıdaki durumlarda deneyim tekrarlanamayabilir:

– kontrol edilemeyen, kontrol edilemeyen faktörlerin varlığı;

– faktör kayması (zaman içindeki değişim);

– faktör korelasyonları.

Formülleri kullanarak model katsayılarını hesapladıktan sonra

,

İçin
,

İçin (
), kontrol etmek hipotezII– katsayıların önemi T- Öğrenci t testi.

.

Bulduğumuz tablodan
İçin
– serbestlik derecesi sayısı ve anlamlılık düzeyi Q. Yinelenen deneylerin sayısı ( k) genel durumda eşittir N.

Eğer
ise model katsayıları anlamlıdır.

Eğer
, o zaman model katsayıları önemsizdir, yani.
.

Model katsayılarının istatistiksel anlamsızlığı B Ben aşağıdaki nedenlerden dolayı olabilir:

– faktörün temel değerinin düzeyi X Ben 0 değişken için kısmi uç noktaya yakın X Ben ;

– değişim aralığı küçük;

– faktör X Bençıkış parametresini etkilemez sen(yanlışlıkla deneye dahil edilmiştir);

– Kontrol edilemeyen faktörlerin varlığından dolayı deneysel hata büyüktür.

Modeli sadece anlamlı katsayılarla yazalım:

IIIhipotez– modelin yeterliliği.

İki varyansın eşitliği (homojenliği) ile ilgili hipotez test edilir. Yeterliliğin varyansı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

,

Nerede D – modelin anlamlı katsayılarının sayısı;

– model tarafından hesaplanan çıkış parametresinin değeri. Hesaplamak X Ben Ve X ıh matrisin ilk satırına karşılık gelir. Hesaplamak değerleri anlamlı katsayılarla modele yerleştirin X Ben Ve X ıh matrisin ikinci satırına karşılık gelen vb.

Koşul karşılanırsa model deneysel sonuçlara uygundur

.

– tablodan belirlenir
,
ve önem düzeyi Q.

Aşağıdaki durumlarda model deneysel sonuçlar için yetersizdir:

– yaklaşan polinomun biçimi uygun değildir;

– geniş çeşitlilik aralığı;

– Kontrol edilemeyen faktörlerin varlığından veya önemli faktörlerin deneye dahil edilmemesinden dolayı deneysel hatanın büyük olması.

Ekstrem deneyler planlamak

Dik çıkış yöntemi

Çalışmanın amacı – RES: amplifikatör, jeneratör, güç kaynağı.

Örnek olarak bir amplifikatör alıyoruz (Şekil 42).

Dik Çıkış Yöntemi Prosedürü(S.30)

1 Orijinde ortalanmış (taban, sıfır)
Bunun için PFE gerçekleştiriyoruz:

a) Değişim aralığını belirleyin her bir faktör için faktör değişiminin seviyelerini hesaplayın (bkz. Tablo 3.1);

b) bir PFE matrisi oluşturun N=2 N(bkz. tablo 3.3);

c) PFE'yi gerçekleştiriyoruz ve çıkış parametresinin değerlerini ölçüyoruz sen J ;

d) deney sonuçlarının istatistiksel olarak işlenmesini gerçekleştiriyoruz (deneyin tekrarlanabilirliğine ilişkin ilk hipotezi kontrol ediyoruz);

e) modelin doğrusal katsayılarını hesaplayın B 0 , B 1 , B 2 , B 3 ve denklemi doğrusal bir polinom olarak yazın.

Örneğin

Model katsayılarının anlamlılığını ve modelin yeterliliğini kontrol ediyoruz.

2 Yanıt fonksiyonunun gradyanını yazın:

Verilen örnek için: .

3 Bulma problemini ortaya koyalım.
.

Ürünü hesapla
her faktör için, burada
– değişim aralığının göreceli değeri (Tablo 3.4).

Tablo 3.4 – Dik tırmanış yöntemini gerçekleştirmeye yönelik parametreler

Parametre
B Ben
B Ben λ Ben
λ Ben KV
Yuvarlak λ Ben KV
, kOhm

4 Bul
ve temelleri tanımlayın Ben ile inci faktör
.

Örnekte temel faktör .

Temel faktör için dik bir yükseliş adımı atıyoruz
.

5 Formülü kullanarak diğer faktörleri kullanarak dik çıkış adımını hesaplıyoruz

,

payda B Ben işaretiyle birlikte geliyor.

;

.

Yuvarlama
.

Dik çıkış adımının göreceli değerini doğal bir değere dönüştürelim:

.

6 Eğim boyunca maksimum (ekstremum) yönünde “gidiyoruz”.

Bunu yapmak için planın yeni noktalarında deneyler yapmanız gerekir.

İlk önce “zihinsel” deneyler yapıyoruz. “Zihinsel” deneyler, çıkış parametresinin “tahmin edilen” değerlerinin hesaplanmasından oluşur
belirli noktalarda
faktör uzayı.

Bunun için:

a) “zihinsel” deneylerde faktörlerin değerlerini aşağıdaki formülü kullanarak hesaplıyoruz:

,

Nerede H = 1, 2, …, F–dik çıkış adımının sayısı (Tablo 3.5);

Tablo 3.5 – Dik bir tırmanışın “Adımları”

N+ H	Adım numarası ( H)

b) “zihinsel” deneyler için faktörlerin değerlerini kodlayıp tablo 3.6'ya giriyoruz:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Tablo 3.6 – Kodlanan faktörlerin değerleri

N+ H		X 2

c) Faktörlerin kodlanmış değerlerinin denklemde değiştirilmesi

,

çıkış parametresini hesapla
(,hesaplamayın, bunlar PFE'dedir).

Haydi sayalım , , örnek model için:

7 “Zihinsel” deneylerin sonuçlarını deneyin sonuçlarıyla karşılaştırırız.

Seçmek
, karşılık gelen ( N+ H) “zihinsel” deneyim.

Çalışma nesnesini kontrol ediyoruz (amplifikatör)
(parametreli nokta
).

Şartları kabul ediyoruz ( N+ H Yeni PFE'nin merkezi (taban noktası) için )-th deneyimi.

Örneğin,
= –
kOhm;
kOhm;
kOhm

8 PFE ve sonuçların istatistiksel işlemlerini gerçekleştiriyoruz. Yeni bir model buluyoruz (farklı katsayılara sahip) ve optimuma doğru hareketi tekrarlıyoruz.

Her döngü bizi optimuma yaklaştırdığı için adımı azaltmamız gerekiyor.
veya 0,01.

Modelin tüm katsayıları eşitlendiğinde optimuma doğru hareket durdurulur.
.

Simpleks optimizasyon yöntemi (soru 31)

Bir ekstremum aramanın simpleks yönteminin ana özelliği, yanıt yüzeyini inceleme ve onun boyunca hareket etme işlemlerinin birleşimidir. Bu, deneylerin yalnızca faktör uzayının simpleks köşelerine karşılık gelen noktalarında gerçekleştirilmesiyle sağlanır.

Plan, PFE için kullanılan bir hiperküpü değil, belirli sayıda faktöre sahip en basit geometrik şekil olan simpleks'i temel alıyor.

Simpleks nedir?

N-boyutlu simpleks, ( ile oluşturulan dışbükey bir şekildir N+ Aynı anda herhangi bir yere ait olmayan 1)inci noktalar (köşeler) ( N– 1) boyutlu altuzay N boyutlu uzay ( X N).

İki faktör için X 1 ve X 2 (N=2) iki boyutlu bir simpleks düzlem üzerindeki bir üçgene benzer (Şekil 44).

Şekil 44 - Üç köşeli iki boyutlu simpleks

Üç faktör için X 1 , X 2 ve X 3 (N=3) üç boyutlu bir simpleks üçgen piramit gibi görünür (Şekil 45).

Şekil 45 - Dört köşeli üç boyutlu simpleks

Bir faktör için X 1 (N=1) tek boyutlu bir simpleks, düz bir çizgi üzerinde bir parça biçimindedir (Şekil 46).

Şekil 46 - İki köşeli tek boyutlu simpleks

Simplex'in kullanımı, en kötü sonuca sahip köşelerden birini atıp kalan yüzü kullanarak, atılan noktanın aynası olan bir nokta ekleyerek yeni bir simpleks elde edebilmeniz özelliğine dayanır. Simpleks köşelerine bir deney yerleştirilir, ardından çıkış parametresinin minimum değerine sahip bir nokta ( sen J) atılır ve yeni bir köşe ile yeni bir simpleks oluşturulur - atılanın ayna görüntüsü. Yanıt yüzeyi boyunca uç bölgeye doğru hareket eden bir basitler zinciri oluşturulur (Şekil 47).

Şekil 47 - Tepki yüzeyi boyunca optimuma doğru hareket

Hesaplamaları basitleştirmek için simpleksin tüm kenarlarının eşit olması koşulunu kabul ediyoruz.

Simpleksin köşelerinden biri koordinatların başlangıç ​​noktasına yerleştirilirse ve geri kalanı, bu tepe noktasından çıkan kenarlar karşılık gelen koordinat eksenleriyle eşit açı oluşturacak şekilde konumlandırılırsa (Şekil 48), o zaman köşelerin koordinatları simpleks bir matris ile temsil edilebilir.

Şekil 48 – Tepe noktası orijinde olan iki boyutlu simpleks

Çok boyutlu bir simpleks köşelerinin koordinat matrisi

Köşeler arasındaki mesafe 1 ise, o zaman

;

.

Sıralı simpleks prosedürü

1 Bulmanız gereken
,

2 Varyasyon adımını ayarlar her faktör için X Ben. Tablo 3.7'deki örnek.

Tablo 3.7 – Başlangıç ​​simpleks için faktör değerleri

Parametre	X Ben
	X 2
	X 3

3 Simpleks boyutunu ayarlar (köşeler arasındaki mesafe)
düzenli simpleks.

4 Simpleksin köşeleri belirlenmiştir İLE J, Nerede J– köşe numarası. Örnekte J=4.

5 İlk simpleks yönlendirilmiştir. Bunu yapmak için, ilk simpleksin köşelerinden biri ( İLE J 0 ) başlangıç ​​noktasına yerleştirilir. Yani faktörlerin nominal değerleri başlangıç ​​simpleksinin sıfır noktası olarak alınır.

Simpleksin köşelerinin koordinat matrisi, ilk köşe orijinde olacak şekilde oluşturulur ve köşelerin koordinat değerleri tabloya girilir (Tablo 3.8).

Tablo 3.8 – Simpleks köşelerinin koordinatları

	Köşe koordinatları
				X Ben	X N

İlk simpleksteki kalan köşelerin koordinatlarını hesaplayın ( İLE J 0 ):

Hesaplama sonuçları tabloya girilir (Tablo 3.9).

Tablo 3.9 – Köşelerin koordinatları ve deneysel sonuçlar

basit (İLE j0)		Köşe koordinatları			sen J
		X 11 =X 10	X 21 =X 20	X 31 =X 30
					sen 2
İLE J *		X 1 J *	X 2 J *	X 3 J *	sen J *

Köşelerin koordinat değerleri formüller kullanılarak hesaplanır. Örneğin N=3 elimizde:

;
;
;

;
;
;

;
;
.

6 Deney simpleks köşelerinde gerçekleştirilmektedir.

Bunu yapmak için, ilk simpleksin ilk köşesine karşılık gelen faktörlerin değerlerini ayarlayın İLE 10 ve çıkış parametresinin değerlerini ölçün en 1. İkinci köşeye karşılık gelen faktörlerin değerlerini ayarlayın İLE 20 ve ölçün en 2 .

Örnek için hesaplanan köşelerin koordinatlarına karşılık gelen faktör değerleri Tablo 3.10'da verilmiştir.

Tablo 3.10 – Simpleks köşelerindeki faktör değerleri

basit (İLE j0)		Köşe koordinatları			sen J
					sen 1 (5V)
					sen 2 (6V)
					sen 3 (4 İÇİNDE)
					sen 4 (8V)
					sen 3 *(9V)
					sen 1 *(5V)

için köşe koordinatlarının hesaplanması N=3:

,

İLE 20 X 12 = 10+0,95∙2=11,9 kOhm;

X 22 = 3,0+0,24∙0,6=3,144 kOhm;

X 32 = 100+0,24∙20=104,8 kOhm;

İLE 30 X 13 = 10+0,24∙2=10,48 kOhm;

X 23 = 3,0+0,95∙0,6=3,57 kOhm;

X 33 = 100+0,24∙20=104,8 kOhm;

İLE 40 X 14 = 10+0,24∙2=10,48 kOhm;

X 24 = 3,0+0,24∙0,6=3,144 kOhm;

X 34 = 100+0,95∙20=119 kOhm.

7 Çıkış parametresinin değerlerini karşılaştırın ve minimum değere karşılık gelen tepe noktasını atın sen.

8 Aşağıdaki formülü kullanarak en kötü noktanın (“yıldız noktası”) ayna görüntüsünün yeni tepe noktasının koordinatlarını hesaplayın

Nerede – koordinat ataması J-inci köşe (nokta), Ben=1,2,…,N– faktör numarası, J=1,2,…, (N+1) – simpleks köşesinin numarası.

Örnekte
B minimum değerdir, dolayısıyla ayna noktası şu şekilde olacaktır:
. Bunun için köşe koordinatları şu şekilde hesaplanır:

9 Yeni bir tepe noktasında bir deney yapın İLE 3 * yeni simpleks (C 10, İLE 20 , İLE 3 *, İLE sen 3 *.

10 Yeni simplex'in çıkış parametresinin değerlerini karşılaştırın ( sen 1 , sen 2 , sen 3 *, en 4) ve köşeleri minimum düzeyde atın sen(Örneğin sen 1 =5V). Yeni bir köşe ile yeni bir simpleks inşa ediyoruz İLE 1 *.

Bunu yapmak için tepe noktasının koordinatlarını hesaplayın:

Deneyi yeni bir tepe noktasında tekrar yürütmek İLE* 1 yeni simpleks (C 1 *, İLE 20 , İLE 3 *, İLE 40) ve çıkış parametresinin değerini ölçün sen 1 *.

Noktaları çıkış parametreleriyle karşılaştırma sen 1 *=5, sen 2 =6, sen 3 * =9, sen 4 =8. Minimum değere sahip tepe noktasını atın sen 1*=5. Ve yine yeni bir “yıldız noktası” belirliyoruz.

Simpleks dönmeye başlarsa optimuma doğru hareket durdurulur; aynı tepe noktası birden fazla yerde meydana gelir ( N+1) ardışık simpleksler.

11 Son olarak PFE ve sonuçların istatistiksel işlenmesi gerçekleştirilir. Bir model bulun. Modelin tüm katsayıları eşitlendiğinde optimuma doğru hareket durdurulur.
.

Teknik görev (TK, başvuru şartları)(soru 8) - bir yapının veya endüstriyel kompleksin tasarımı, teknik bir cihazın tasarımı (cihaz, makine, kontrol sistemi vb.), bilgi sistemlerinin, standartların geliştirilmesi veya bilimsel araştırma çalışmalarının (Ar-Ge) yürütülmesi için kaynak belge.

Teknik şartname, bir yapı, ürün veya hizmet için temel teknik gereksinimleri ve geliştirmeye yönelik ilk verileri içerir; teknik şartname, nesnenin amacını, kapsamını, tasarım geliştirme aşamalarını (tasarım, teknolojik, yazılım vb.), dokümantasyonunu, kompozisyonunu, son teslim tarihlerini vb. ve ayrıca spesifikasyonlardan dolayı özel gereklilikleri belirtir. Nesnenin kendisi veya koşullarının işleyişi. Kural olarak, teknik özellikler ön çalışmalar, hesaplamalar ve modelleme sonuçlarının analizine dayanarak derlenir.

Müşteri-yönetici iletişim bağlantısındaki bir iletişim aracı olarak görev tanımı şunları yapmanıza olanak sağlar:

İki taraf da

• bitmiş ürünü sunmak

  bitmiş ürünün nokta nokta kontrolünü yapın (kabul testi - yürütme testler)

  Eksiklikleri veya hataları nedeniyle değişen gereksinimlerle ilişkili hataların sayısını azaltmak (oluşturmanın tüm aşamalarında ve aşamalarında, hariç) testler)

müşteriye

• tam olarak neye ihtiyacı olduğunu anlayın

  Yüklenicinin teknik şartnamede belirtilen tüm şartlara uymasını zorunlu kılmak

icracıya

• görevin özünü anlamak, müşteriye gelecekteki ürünün, yazılım ürününün veya otomatik sistemin "teknik görünümünü" göstermek

  Projenin uygulanmasını planlamak ve plana göre çalışmak

  teknik şartnamede belirtilmeyen işleri yapmayı reddetmek

Görev Tanımı - Sözleşme kapsamında işin yürütülmesine ilişkin prosedür ve koşulları tanımlayan, işin amacını, hedeflerini, uygulama ilkelerini, beklenen sonuçları ve işin tamamlanması için son tarihleri ​​içeren orijinal belge.

Görev Tanımı tüm projenin ve müşteri ile geliştirici arasındaki tüm ilişkilerin temel belgesidir. Tüm ilgili ve sorumlu kişiler tarafından yazılan ve üzerinde mutabakata varılan doğru teknik spesifikasyonlar, projenin başarılı bir şekilde uygulanmasının anahtarıdır.

Soru 9.

Geliştirme aşaması	İş yürütme aşamaları
Teknik teklif	Malzemelerin seçimi. Belgelere “P” harfinin atanmasıyla teknik bir teklifin geliştirilmesi. Teknik teklifin incelenmesi ve onaylanması
Ön tasarım	Dokümanlara “E” harfinin atanmasıyla ön tasarımın geliştirilmesi. Maketlerin imalatı ve test edilmesi (gerekiyorsa) Ön tasarımın gözden geçirilmesi ve onaylanması.
Teknik proje	Belgelere “T” harfinin atanmasıyla teknik bir projenin geliştirilmesi. Maketlerin üretimi ve test edilmesi (gerekirse). Teknik tasarımın gözden geçirilmesi ve onaylanması.
Ayrıntılı tasarım dokümantasyonu: a) seri (toplu) veya tek üretim (tek seferlik üretim hariç) için amaçlanan bir ürünün prototipi (pilot seri)	Bir harf tahsis edilmeden bir prototipin (pilot parti) üretimi ve test edilmesine yönelik tasarım belgelerinin geliştirilmesi. Bir prototipin (pilot parti) üretimi ve ön testi. Bir prototipin (pilot parti) üretim ve ön test sonuçlarına dayanarak tasarım belgelerinin, belgelere “O” harfinin atanmasıyla düzeltilmesi. Bir prototipin kabul testleri (pilot parti). Bir prototipin (pilot parti) kabul testlerinin sonuçlarına göre tasarım belgelerinin, belgelere “O 1” harfinin atanması ile düzeltilmesi. Savunma Bakanlığı'nın emriyle geliştirilen bir ürün için, gerekirse - bir prototipin (pilot parti) “O 1” harfli belgelere göre yeniden üretilmesi ve test edilmesi ve tasarım belgelerinin mektubun atanması ile ayarlanması “O2”.
b) seri (seri) üretim	Kurulum serisinin “O 1” (veya “O 2”) harfli belgelere göre üretilmesi ve test edilmesi. Tasarım belgelerine “A” harfinin atanması ile kurulum serisinin üretim ve test sonuçlarına ve ayrıca ürün imalatının teknolojik sürecinin ekipmanına dayalı olarak tasarım belgelerinin düzeltilmesi. Savunma Bakanlığı'nın emriyle geliştirilen bir ürün için, gerekirse - kurşun (kontrol) serisinin “A” harfli belgelere göre üretimi ve test edilmesi ve “B” harfinin atanması ile ilgili belgelerin ayarlanması

Tasarım dokümantasyonunu geliştirme aşamalarının ve aşamalarının zorunlu olarak uygulanması, geliştirme teknik şartnamesi ile belirlenir.

Notlar: 1. “Teknik Teklif” aşaması, Savunma Bakanlığı'nın emriyle geliştirilen ürünlerin tasarım dokümantasyonu için geçerli değildir. 2. Prototiplerin üretimi ve test edilmesi için dokümantasyon geliştirme ihtiyacı geliştirici tarafından belirlenir. 3. Model üretimine yönelik tasarım dokümantasyonu şu amaçlarla geliştirilmiştir: ürünün veya bileşenlerinin çalışma prensiplerinin ön tasarım aşamasında kontrol edilmesi; geliştirilmekte olan ürünün veya bileşenlerinin ana tasarım çözümlerinin teknik tasarım aşamasında kontrol edilmesi; Bu değişiklikleri prototipin (pilot parti) çalışma tasarım belgelerine eklemeden önce, üretilen ürünün ayrı ayrı parçalarının değiştirilmesinin fizibilitesinin ön doğrulaması. 4. Bir kerelik üretim, daha fazla üretimi öngörülmeyen bir ürünün bir veya daha fazla kopyasının aynı anda üretilmesi anlamına gelir.

2. Tek seferlik üretime yönelik tek üretimli ürünler için çalışma tasarım belgelerine, geliştirmeleri sırasında, bireysel geliştirme aşamalarının (teknik teklif, ön tasarım, teknik tasarım) uygulanmasından önce gelebilecek olan "I" harfi atanır ve buna göre tabloda belirtilen çalışma aşamaları.

1, 2. (Değişik basım, Değişiklik No. 1).

3. (Silindi, Değişiklik No. 1).

4. Teknik teklif- müşterinin teknik özelliklerinin analizine ve olası ürün çözümleri için çeşitli seçeneklere dayalı olarak ürün belgelerinin geliştirilmesinin fizibilitesi için teknik ve fizibilite çalışmaları içermesi gereken bir dizi tasarım belgesi, tasarım ve operasyonel özellikleri dikkate alarak çözümlerin karşılaştırmalı bir değerlendirmesi Geliştirilen ve mevcut ürünlerin değerlendirilmesi ve patent araştırmaları.

Belirlenen şekilde koordinasyon ve onaydan sonra teknik teklif, ön (teknik) tasarımın geliştirilmesinin temelini oluşturur. İşin kapsamı - GOST 2.118-73'e göre.

5. Ön tasarım- Ürünün yapısı ve çalışma prensibi hakkında genel bir fikir veren temel tasarım çözümlerinin yanı sıra geliştirilmekte olan ürünün amacını, ana parametrelerini ve genel boyutlarını tanımlayan verileri içermesi gereken bir dizi tasarım belgesi.

Ön tasarım, öngörülen şekilde koordinasyon ve onaydan sonra, teknik bir projenin veya çalışma tasarımı dokümantasyonunun geliştirilmesine temel teşkil eder. İşin kapsamı - GOST 2.119-73'e göre.

6. Teknik proje- Geliştirilmekte olan ürünün yapısının tam bir resmini veren nihai teknik çözümleri ve çalışma belgelerinin geliştirilmesi için ilk verileri içermesi gereken bir dizi tasarım belgesi.

Teknik tasarım, öngörülen şekilde koordinasyon ve onaydan sonra, çalışma tasarımı dokümantasyonunun geliştirilmesine temel teşkil eder. İşin kapsamı - GOST 2.120-73'e göre. 7. Yeni üretilen ürünlerin geliştirilmesinde veya modernizasyonunda aşağıdaki durumlarda önceden geliştirilmiş tasarım belgeleri kullanılır:

a) tasarım belgelerinde (teknik teklif, ön ve teknik tasarımlar) ve bir prototipin (pilot parti) çalışma belgelerinde - kullanılan belgelerin harflerine bakılmaksızın;

b) kullanılan belgenin harfleri aynı veya daha yüksekse, tasarım belgelerinde "O 1" ("O 2"), "A" ve "B" harfleri.

Tam bir tasarım dokümantasyon setinin harfleri, satın alınan ürünlere ait dokümanlar hariç, sette yer alan dokümanlarda belirtilen harflerden en küçüğü ile belirlenir.

(Değişik basım, Değişiklik No. 1).

8. Asıl sahibi başka kuruluşlara ait olan tasarım belgeleri, ancak tescilli kopya veya nüshaların bulunması halinde kullanılabilir.

Sistematik yaklaşım (konu 10) - bu, bir nesneyi daha önce kullanılanların (fiziksel, yapısal vb.) aksine, farklı yönlerden kapsamlı bir şekilde inceleme yönüdür. Sistem modelleme çerçevesinde sistem yaklaşımı ile öncelikle modellemenin amacının net bir şekilde tanımlanması gerekmektedir. Unutulmamalıdır ki, gerçekten çalışan bir sistemi (orijinal sistemi) tamamen simüle etmek imkansızdır, ancak belirli bir problemi çözerken ortaya çıkan problem için bir model (model sistem) oluşturmak gerekir. Sonuçta modelleme, incelenen sistemlerin gerçek davranış süreçlerini yeterince yansıtmalıdır. Modellemenin hedeflerinden biri bilişsel yönelimdir. Bu amacın gerçekleştirilmesi, sistem elemanlarının, yapılarının ve aralarındaki bağlantıların doğru seçilmesi ve modelin oluşturulan modele uygunluğunu değerlendirme kriterleri ile kolaylaştırılır. Bu yaklaşım gerçek sistemlerin ve modellerinin sınıflandırılmasını basitleştirir.

Bu nedenle, genel olarak sistematik yaklaşım, problemin çözümünde aşağıdaki aşamaları içerir:

Konu alanının incelenmesi (nitel analiz).

Problemin tanımlanması ve formüle edilmesi.

Problemin matematiksel (kantitatif) formülasyonu.

İncelenen nesnelerin ve süreçlerin tam ölçekli ve/veya matematiksel modellenmesi.

Simülasyon sonuçlarının istatistiksel olarak işlenmesi.

Alternatif çözümlerin araştırılması ve değerlendirilmesi.

Sorunun çözümü için sonuçların ve önerilerin formüle edilmesi.

Soru 17ES tasarımları için gereklilikler ve kalite göstergeleri Özel LSI'ler ve mikrodalga IC kristalleri tasarlama problemlerini çözerken, kaynak verilerinin giriş kontrolü, kaplama, yerleşim, bileşenlerin minimum sayıda kesişme ile göreceli düzenlenmesi, yönlendirme, topoloji kontrolü, fotomask tasarımlarının ve bunların orijinallerinin üretilmesi görevleri çözülür. . Dikkat edilmesi gereken en önemli şey, radyo mühendisi-tasarımcısı-teknoloji uzmanının, geliştiricisi ve programcısı değil, bilgisayar teknolojisinin kullanıcısı olduğu, dolayısıyla otomatik tasarımdaki sorunlarını yetkin bir şekilde çözmek için bu bilginin temellerine ihtiyacı olduğudur. ES tasarımları için temel gereksinimler arasında yüksek kaliteli enerji-bilgi (elektrik) göstergeleri, güvenilirliği, gücü, sağlamlığı, üretilebilirliği, maliyet etkinliği ve düşük malzeme tüketimi ve güç tüketimi ile tasarımın serileştirilebilirliği yer alır. Bu gereklilikleri karşılayan tasarımların minimum kütle m, hacim V, güç tüketimi P, arıza oranı l, maliyet C ve geliştirme süresi T'ye sahip olması, titreşime ve darbeye dayanıklı olması, normal termal koşullarda çalışması ve yeterli yüksek verim yüzdesine sahip olması gerekir. uygun ürünler üretiyoruz. Bu nitelikleri karakterize eden göstergeler şu gruplara ayrılabilir: mutlak (mutlak birimler halinde), karmaşık (boyutsuz, genelleştirilmiş), spesifik (belirli değerlerde) ve göreceli (boyutsuz, normalleştirilmiş). Mutlak göstergeler yapının ağırlığını, hacmini, güç tüketimini, arıza oranını, maliyeti ve geliştirme süresini içerir. Bazen bu gösterge grubuna, cihazın ne ve nasıl yapıldığı sorusuna cevap veren malzeme (M) göstergeleri denir. Bu durumlarda enerji-bilgi parametreleri grubuna, cihazın neden ve ne yapabileceği sorusuna cevap veren fonksiyonel (F) göstergeler denir. Bu iki gruptan karmaşık gösterge ve özel kalite göstergeleri gibi daha genel kalite göstergeleri elde edilebilir. Karmaşık bir kalite göstergesi, bu parametrenin yapının toplam kalitesi üzerindeki önem katsayıları olarak “ağırlıklandırma” katsayıları ile normalleştirilmiş özel malzeme göstergelerinin toplamıdır: K=j m m o +j V V o +j l l o +j P P o +j C C o +j T T o , (1) burada m o , V o , lo , P o , C o , To teknik özelliklerde belirtilenlere göre malzeme parametrelerinin normalleştirilmiş değerleri veya bu malzeme parametrelerinin farklı malzemeler için oranıdır. karşılaştırmalı tasarım seçenekleri, j m , j V , j l , j P , j C , j T - uzman değerlendirme yöntemiyle belirlenen özel malzeme parametrelerinin önem katsayıları; genellikle değerleri 0 ile 1 arasında seçilir. İfade (1), malzeme parametrelerinin her biri ne kadar küçükse, aynı fonksiyonel parametreler için tasarımın kalitesinin de o kadar yüksek olduğunu göstermektedir. Önem katsayıları, RES'in kurulum amacına ve amacına bağlı olarak, her biri parametrelere önem katsayısının bir veya başka değerini atayan bir grup uzman (tercihen en az 30 kişi) tarafından belirlenir. Daha sonra değerlendirme sonuçları özetlenir, bu katsayıların ortalama değerleri ve karekök ortalama değerleri belirlenir, kabul edilebilir sapma alanları bulunur ve uzmanların değerlendirme dışı bırakılan “kaçırdıkları” ortadan kaldırılır. toplam ve ardından aynı veri işleme işlemleri tekrarlanır. Sonuç olarak, bu katsayıların ortalama, “güvenilir” değerleri ve dolayısıyla hesaplamaların denklemi elde edilir. Bir yapının kalitesinin spesifik göstergeleri, yapıların spesifik katsayılarını içerir: elemanların bir alan veya hacimdeki paketleme yoğunluğu, bir alan veya hacimdeki spesifik dağılım gücü (bir yapının termal gerilimi), bir yapının spesifik kütlesi (yoğunluğu), bir yapının hacminden gaz akış miktarı (sızdırmazlık derecesi), Özel katsayılar, önceki analoglar ve prototiplerle karşılaştırmalı olarak yeni tasarımların geliştirilmesindeki ilerlemeyi değerlendirir. k=M/F olarak ifade edilirler ve her tip radyo cihazı veya kutusu için miktarların boyutuna ilişkin özel bir ifadeye sahiptirler. Yani anten cihazları için kütleyi ana parametre olarak alırsak, spesifik katsayı k A = m/G [kg/kazanç birimi], burada G anten kazancıdır; iletim cihazları için k başına =m/P çıkış [kg/W], burada P çıkış vericinin çıkış gücüdür. Verici cihazlar çok sayıda işlevsel parametreyle (kazanç, gürültü rakamı, bant genişliği, çıkış gücü vb.) karakterize edildiğinden, mikro montajlar için gerçekleştirilen işlevlerin işlevsel karmaşıklığı ve kalitesi, geliştirilen mikro montajların (n KOBİ'ler) sayısıyla değerlendirilebilir. , bu durumda k başına = m/ n MSB [kg/MSB]. Benzer şekilde, diğer malzeme parametrelerine göre spesifik katsayıları hesaplayabilir ve analogların karşılaştırılması için bunların değerlerini elde edebilirsiniz; [cm3 /kazanç birimi], [cm3 /W], [cm3 /MSB], [ovmak/birim kazanç], [RUB/W], [RUB/SME], vb. Bu tür değerlendirmeler en bariz olanlardır ve herhangi bir duygu olmadan neyin daha iyi neyin daha kötü olduğuna dair kanıt gerektirmezler. Bir alan veya hacimdeki elemanların paketlenme yoğunluğu aşağıdaki ifadelerle tahmin edilir: g S =N/S ve g V =N/V; burada N, sırasıyla elemanların sayısı, S ve V, sırasıyla kapladıkları alan veya hacimdir . Elemanların sayısı N=N IC *n e +n ERE olarak belirlenir; burada N IC, cihazdaki IC'lerin sayısıdır, n e, bir IC'deki (kristal veya kasa) eleman sayısıdır, n ERE, cihazdaki IC'lerin sayısıdır. hücre, blok, raf tasarımında monte edilmiş elektrikli radyo elemanları. Paketleme yoğunluğu, belirli bir seviyedeki yapıların entegrasyon seviyesinin ana göstergesidir. Dolayısıyla, kristal hacmi 1 mm3 olan ve içindeki eleman sayısı 40 birime eşit olan yarı iletken IC'ler için, g IC = 40 * 10 3 el/cm3 , o zaman dijital RES birimi seviyesinde g b = 40 el/cm3 . Bunun nedeni, kristallerin paketlenmesi, daha sonra paketlenmiş IC'lerin tahtaya bilinen bir boşlukla yerleştirilmesi ve FC bir blok halinde monte edildiğinde, FC paketi ile iç duvarlar arasında tekrar ek boşluklar ortaya çıkmasıdır. paket. Ve kasanın kendisi, içinde hiçbir yararlı (devre) elemanın bulunmadığı bir hacme (duvarların ve ön panelin hacmi) sahiptir. Başka bir deyişle, bir düzen seviyesinden diğerine geçerken faydalı hacim kaybı (parçalanması) meydana gelir. Aşağıda tartışılacağı gibi parçalanma katsayısı, toplam hacmin faydalı hacme oranıyla belirlenir. Dijital tip bir blok için, V =V b /N IC *V IC olarak ifade edilir; burada V IC, bir mikro devrenin hacmidir (tasarım yöntemine bağlı olarak paketlenmemiş veya paketlenmiş). Bu ifadeyi dikkate alarak şunu yazabiliriz: g b = (N IS *n e)/(q V * N IS *V IS) =g IS / q V, (2) burada g IS =n e / V IS – yoğunluk paketleme elemanları IC'lere dönüştürür. Yukarıda görüldüğü gibi entegrasyon derecesi düşük, ambalajsız dijital entegrelerde bu değer 40 bin hücre/cm3'tür. Paketlenmemiş IC'leri bir pakete, örneğin tip IV'e takarken, hacim yaklaşık 200 kat artar ve paketlenmiş IC'leri bir karta kurup ardından bunları paketin hacmine 5 kez daha yerleştirirken, yani. toplam parçalanma katsayısı zaten 10 3'tür ve bu, üçüncü nesil dijital tip RES üniteleri için tipik olan gb = 40 el/cm3 ile sonuçlanır. İfade (2)'den, yüksek düzeyde entegre dijital cihazların tasarımının geliştiricinin yalnızca LSI ve VLSI kullanmasını değil aynı zamanda oldukça kompakt bir düzeni de gerektirdiği sonucu çıkmaktadır. Aktif elemanların açıkça tanımlanmış düzenli yapılarının olmadığı, bunların sayısının pasif monte edilmiş EC'lerin sayısıyla orantılı veya hatta daha az olduğu analog EC'lerin tasarımları için (genellikle bir analog IC, 10'a kadar pasif eleman tarafından "çerçevelenir"): bobinler ve filtrelerle birlikte kapasitörler), hacim dağılma katsayıları daha da artar (3…4 kat). Bundan, farklı hiyerarşi seviyelerindeki ve amaç ve çalışma prensibi bakımından farklı yapıları karşılaştırmanın imkansız olduğu sonucu çıkar; bu kalite göstergesi tüm ES için evrensel değildir. Ek olarak, bir kompakt tasarımda düşük entegrasyon derecesine sahip bir IC (paket başına 100 öğeye kadar) ve diğerinde - kötü yapılandırılmış bir IC kullanıldıysa, ancak bir LSI'de, o zaman ortaya çıkabileceğini ekliyoruz. Bu, ikinci tasarımın daha iyi olduğunun göstergesi olsa da daha kötü olduğu açıkça görülüyor. Bu nedenle, değişen derecelerde entegrasyona sahip bir eleman tabanı kullanılması durumunda yapıların yerleşim yoğunluğu açısından karşılaştırılması hukuka aykırıdır. Bu nedenle, bir yapının hacmindeki elemanların paketlenme yoğunluğu, yapının kalitesinin geçerli bir değerlendirmesidir, ancak bu kriter, karşılaştırma için yetkin ve objektif bir şekilde kullanılmalıdır. Spesifik dağılım gücü, yapının hacmindeki termal yoğunluğu belirler ve P spesifik dağılım = P dağılım /V olarak hesaplanır, burada dijital düzenli yapılar için P dağılım @(0,8…0,9) P. Analogda, özellikle alıcı-yükseltici hücrelerde ve bloklarda, güç dağıtımı ve termal stres düşüktür ve termal rejim genellikle normaldir ve bu parametre için büyük bir marja sahiptir. Bu genellikle dijital cihazlarda görülmez. Bilgi işlem tesislerinin hızına yönelik gereksinimler ne kadar yüksek olursa, tüketilen güç miktarı da o kadar büyük olur ve termal yoğunluk da o kadar yüksek olur. Çerçevesiz KOBİ'lerdeki RES için bu sorun daha da ağırlaşmaktadır, çünkü III. Nesilden IV. Nesle geçiş sırasındaki hacim yukarıda belirtildiği gibi 5...6 kat azalmaktadır. Bu nedenle açık kasa KOBİ'lerde dijital tip blokların tasarımlarında güçlü soğutucuların (metal çerçeveler, bakır baskılı baralar vb.) bulunması zorunludur.Bazı durumlarda araç içi RES'lerde soğutma sistemleri de kullanılmaktadır. türü bloğun yüzeyinden spesifik güç kaybı kriterine göre seçilir (P¢ ud.rass =P rass /S, W/cm2). Dijital tip III nesil bloklar için izin verilen termal yoğunluk, doğal konveksiyon koşulları altında ve kasa çevreye göre 40 °C'den fazla aşırı ısınmadığında ve IV nesil bloklar için 20...30 W/dm3'tür. yaklaşık 40 W/dm3 veya daha fazladır. Yapının özgül ağırlığı m¢=m/V olarak ifade edilir. Bu parametre daha önce ekipmanın kalitesini değerlendirmek için ana kriter olarak kabul ediliyordu ve daha sonra yapıların “batan REA” (m¢>1 g/cm3) ve “yüzen REA” (m¢) olarak koşullu bir bölümü vardı.<1 г/см 3). Если конструкция была тонущая, то считали, что она компактна и хорошо скомпонована (мало воздуха и пустот в корпусе). Однако с появление IV поколения конструкций РЭС, где преобладающей долей массы являлись металлические рамки и с более толстыми стенками корпус (для обеспечения требуемой жесткости корпуса при накачке внутрь его азота), даже плохо скомпонованные ячейки оказывались тонущими. И чем больше и впустую расходовался металл, тем более возрастал этот показатель, переставший отражать качество компоновки и конструкции в целом. Поэтому для сравнения качества конструкций по этому критерию отказались, но он оказался полезным для решения другой задачи, а именно, распределение ресурса масс в конструктивах. Величина истечения газа из объема конструкции оценивает степень ее герметичности и определяется как D=V г *р/t , (3) где V г - объем газа в блоке, дм 3 ; р – величина перепада внутреннего и внешнего давления (избыточного давления) в блоке, Па (1 Па=7,5 мкм рт.ст.); t - срок службы или хранения, с. Для блоков с объемом V г =0,15…0,2 дм 3 в ответственных случаях при выдержке нормального давления к концу срока службы (8 лет) требуется D=6,65*10 -6 дм 3 *Па/с (или 5,5*10 -5 дм 3 *мкм рт.ст/с), в менее ответственных случаях полная вакуумная герметизация не обеспечивается и степень герметичности может быть уменьшена до значения 10 -3 дм 3 *мкм.рт.ст/с. В группе относительных показателей находятся коэффициенты дезинтеграции объема и массы, показатель функционального расчленения, величина перегрузки конструкции при вибрациях и ударах, а также многие параметры технологичности конструкции такие, как коэффициенты унификации и стандартизации, коэффициент повторяемости материалов и изделий электронной техники, коэффициент автоматизации и механизации и др. Последние достаточно хорошо известны из технологических дисциплин, поэтому повторять их содержание и влияние на качество конструкции не станем. Как уже отмечалось выше при рассмотрении плотности упаковки, в конструкциях РЭС разного уровня компоновки присутствуют потери полезного объема, а следовательно, и масс при корпусировании ИС, компоновке их в ячейки и далее в блоки, стойки. Уровень их может быть весьма значительным (в десятки и сотни раз). Оценки этих потерь (дезинтеграции) объемов и масс проводится с помощью коэффициентов дезинтеграции q V и q m соответственно, выражаемые как отношение суммарного объема (массы) конструктива к его полезному объему (массе), или q V =V/V N , q m =m/m N , (4) где V N =SV с.э., m N =Sm с.э. – полезный объем и масса схемных элементов. При переходе с одного уровня компоновки на более высший уровень коэффициенты дезинтеграции объема (или массы) q V(m) показывают, во сколько раз увеличиваются суммарные объем (или масса) комплектующих изделий к следующей конкретной форме их компоновки, например при переходе от нулевого уровня – корпусированных микросхем к первому – функциональной ячейке имеемq V(m) =V(m) ФЯ /SV(m) ИС, при переходе от уровня ячейки к блоку q V(m) = V(m) б /SV(m) ФЯ и т.д., где V(m) ИС, V(m) ФЯ, V(m) б – соответственно объемы (или массы) микросхемы, ячейки, блока. Как и в случае критерия плотности упаковки заметим, что коэффициенты дезинтеграции реально отражают качество конструкции, в частности ее компактность, но и они не могут быть использованы для сравнения конструктивов, если они относятся к разным поколениям, разным уровням конструктивной иерархии или ЭС различного назначения и принципа действия. Анализ существующих наиболее типовых и компактных конструктивов различных поколений и различного назначения позволил получить средние значения их коэффициентов дезинтеграции объема и массы (табл. 1). там же приведены значения удельной массы конструктивов. Показатель функционального разукрупнения конструкции представляет собой отношение количества элементов N в конструктиве к количеству выводов М из него, или ПФР=N/M. Например для цифровой бескорпусной МСБ, содержащей 12 бескорпусных ИС с 40 элементами в каждом кристалле (N=40*12=480 элементов) и 16 выходными площадками, имеем ПФР=480/16=30. Чем выше ПФР, тем ближе конструкция к конструктиву высокой интеграции, тем меньше монтажных соединений между ними, тем выше надежность и меньше масса и габариты. Наибольшее число функций и элементов монтажа "вбирают" в себя БИС¢ы и СБИС¢ы. Однако и у них есть предел степени интеграции, оговариваемый именно количеством допустимых выводов от активной площади кристалла к периферийным контактным площадкам. Наконец, величина перегрузки n действующих на конструкцию вибраций или ударов оценивается как отношение возникающего от их действия ускорения масс элементов конструкции к ускорению свободного падения, или n=a/g, где а – величина ускорения при вибрации (или ударе). Вибро- и ударопрочность конструкции определяются значениями величин допускаемых перегрузок при вибрациях и ударах, которые может выдержать конструкция без разрушения своих связей между элементами. Для того, чтобы эти свойства были обеспечены, необходимо, чтобы реально возникающие в тех или иных условиях эксплуатации перегрузки не превышали предельно допустимых для конкретной конструкции.

Soru 26

Deneysel planlama, belirli gereksinimleri karşılayan bir deneysel planın, bir deney stratejisi geliştirmeyi amaçlayan bir dizi eylemin (önsel bilgi elde etmekten uygulanabilir bir matematiksel model elde etmeye veya en uygun koşulları belirlemeye kadar) seçilmesidir. Bu, incelenen olgunun mekanizması hakkında eksik bilgi koşulları altında uygulanan bir deneyin amaçlı kontrolüdür.

Ölçümler sürecinde, sonraki veri işlemenin yanı sıra sonuçların matematiksel bir model biçiminde resmileştirilmesi sırasında hatalar ortaya çıkar ve orijinal verilerde yer alan bilgilerin bir kısmı kaybolur. Deneysel planlama yöntemlerinin kullanılması, matematiksel modelin hatasını belirlemeyi ve yeterliliğini değerlendirmeyi mümkün kılar. Modelin doğruluğu yetersiz çıkarsa deneysel planlama yöntemlerinin kullanılması, matematiksel modelin ek deneylerle önceki bilgileri kaybetmeden ve minimum maliyetle modernleştirilmesini mümkün kılar.

Bir deney planlamanın amacı, bir nesne hakkında en az emekle güvenilir ve güvenilir bilgi elde etmenin mümkün olduğu deneyleri yürütmek için bu koşulları ve kuralları bulmak ve bu bilgiyi kompakt ve kullanışlı bir biçimde sunmaktır. doğruluğun niceliksel bir değerlendirmesiyle.

Bizi ilgilendiren bir nesnenin (Y) özelliğinin birkaç (n) bağımsız değişkene (X1, X2, ..., Xn) bağlı olduğunu varsayalım ve bu bağımlılığın doğasını bulmak istiyoruz - Y=F(X1, X2) , ..., Xn) hakkında genel bir fikrimiz var. Y değerine “yanıt” adı verilir ve Y=F(X1, X2, …, Xn) bağımlılığının kendisine de “yanıt fonksiyonu” denir.

Yanıtın sayısallaştırılması gerekir. Ancak Y'nin niteliksel özellikleri de olabilir. Bu durumda sıralama yaklaşımını kullanmak mümkündür. Sıralama yaklaşımına bir örnek, bir öğrencinin bilgisi hakkında elde edilen karmaşık bir bilgi kümesinin tek bir sayı ile değerlendirildiği bir sınavdaki değerlendirmedir.

Bağımsız değişkenler X1, X2, ..., Xn - aksi takdirde faktörler de niceliksel bir değerlendirmeye sahip olmalıdır. Niteliksel faktörler kullanılıyorsa her seviyeye bir numara atanmalıdır. Faktör olarak yalnızca bağımsız değişkenlerin seçilmesi önemlidir; yalnızca diğer faktörleri etkilemeden değiştirilebilenler. Faktörlerin açık olması gerekir. Etkili bir matematiksel model oluşturmak için, faktörlerin öneminin (işlev üzerindeki etki derecesi), sıralamalarının ve önemsiz faktörlerin ortadan kaldırılmasının ön analizinin yapılması tavsiye edilir.

Faktörlerin değişim aralıkları Y'nin tanım alanını belirler. Her faktörün karşılık gelen bir koordinat eksenine sahip olduğunu varsayarsak, ortaya çıkan uzaya faktör uzayı denir. n=2 için Y'nin tanım bölgesi bir dikdörtgendir, n=3 için bir küptür ve n >3 için bir hiperküptür.

Değişen faktörler için aralıklar seçilirken bunların uyumluluğu dikkate alınmalıdır; Bu aralıklarda herhangi bir faktör kombinasyonunun deneylerde mümkün olup olmadığını ve saçmalığa yol açmadığını kontrol edin. Her faktör için sınır değerler belirtilmiştir

, i=1,...n.

Yanıt fonksiyonunun regresyon analizi, matematiksel modelini bir regresyon denklemi biçiminde elde etmeyi amaçlamaktadır.

burada B1, …, Bm bazı katsayılardır; e – hata.

Çalışmanın farklı aşamalarında kullanılan ana planlama yöntemleri arasında şunlar yer almaktadır:

asıl anlamı, daha ayrıntılı çalışmaya konu olan bir grup önemli faktörün tüm faktör kümesinden seçimi olan bir tarama deneyinin planlanması;

Varyans analizi için bir deney tasarlamak, ör. niteliksel faktörlere sahip nesneler için planların hazırlanması;

regresyon modellerinin (polinom ve diğerleri) elde edilmesine olanak tanıyan bir regresyon deneyinin planlanması;

asıl görevin araştırma nesnesinin deneysel optimizasyonu olduğu aşırı bir deney planlamak;

Dinamik süreçleri vb. incelerken planlama yapmak.

Deneysel tasarımın kullanılmasının başlatıcısı Ronald A. Fisher'dır, ünlü ilk eserlerin bir diğer yazarı ise Frank Yates'tir. Ayrıca J. Box ve J. Kiefer'in çalışmalarında bir deney planlama fikirleri oluşturuldu. Ülkemizde - G.K. Kruga, E.V. Markova ve diğerleri.

Şu anda deneysel planlama yöntemleri, yazılım pazarında yaygın olarak bulunan özel paketlerin içine yerleştirilmiştir; örneğin: StatGrapfics, Statistica, SPSS, SYSTAT, vb.

Soru 18 Tam faktöriyel deney, bir nesneyi bir veya daha fazla bağımsız kanal aracılığıyla kontrol etme yeteneğini varsayar (bkz. Şekil 1.5, c).

Genel olarak deneysel tasarım Şekil 1.5, c'de gösterildiği gibi sunulabilir. Şema aşağıdaki parametre gruplarını kullanır:

1. yöneticiler (giriş)

2. durum parametreleri(hafta sonu )

3. rahatsız edici etkiler ()

Çok faktörlü ve tam faktörlü bir deneyde, birkaç çıktı parametresi olabilir. Böyle bir pasif çok faktörlü deneyin bir örneği bu kitabın altıncı bölümünde tartışılacaktır.

Kontrol parametreleri, kontrol çıkış parametrelerine değiştirilebilen bağımsız değişkenlerdir. Kontrol parametreleri denir faktörler. Eğer (bir kontrol parametresi), o zaman deney tek faktörlüdür. Çok değişkenli bir deney, sınırlı sayıda kontrol parametresine karşılık gelir. Tam faktöriyel bir deney, çok faktörlü bir deneyde bozuklukların varlığına karşılık gelir.

Faktörlerdeki değişim aralığına veya alabilecekleri değer sayısına denir faktör düzeyi.

Tam bir faktöriyel deney, sabit bozucular için her faktörün minimum seviye sayısının iki olmasıyla karakterize edilir. Bu durumda tüm faktörler sabitlendikten sonra biri hariç, bu faktörün iki düzeyine karşılık gelen iki ölçümün yapılması gerekmektedir. Faktörlerin her biri için bu prosedürü tutarlı bir şekilde uygulayarak, faktör sayısı olan tüm olası faktör seviyesi kombinasyonlarını uygulamak için tam faktöriyel bir deneyde gerekli sayıda deney elde ederiz.

Deşifre metni

1 Rusya Federasyonu Eğitim Bakanlığı DOĞU SİBİRYA DEVLET TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ Metroloji, standardizasyon ve sertifikasyon Bölümü DENEYSEL PLANLAMANIN TEMELLERİ “Metroloji ve metrolojik destek” ve “Standartizasyon ve sertifikasyon (gıda endüstrisi sektörleri için)” uzmanlık öğrencileri için metodolojik el kitabı Derlendi Yazan: Khamkhanov K.M. UlanUde, 00

2 İÇİNDEKİLER Giriş... Temel tanımlar.. Optimizasyon parametreleri.. Optimizasyon parametresi gereksinimleri.. Çeşitli çıkış parametreleriyle ilgili problemler 3. Genelleştirilmiş optimizasyon parametresi. 3.. Genelleştirilmiş bir yanıt oluşturmanın en basit yolları. 3.. Arzu edilirlik ölçeği 3.3. Genelleştirilmiş arzu edilebilirlik fonksiyonu. 4. Faktörler Faktörlerin özellikleri. 4.. Faktörler için gereklilikler Faktör değişimi seviyelerinin ve sıfır noktasının seçimi. 5. Model seçimi. 6. Tam faktöriyel deney 6.. k tipi tam faktöriyel deney 6.. k tipi tam faktöriyel deneyinin özellikleri Regresyon katsayılarının hesaplanması. 7. Kesirli faktöriyel deney Deney sayısının en aza indirilmesi Kesirli kopya Yarı kopyaların seçimi. İlişkilerin oluşturulması ve karşıtlıkların tanımlanması 8. Optimizasyon kriterlerinin ve faktörlerin ölçüm hataları Rastgeleleştirme. 9. Tarama deneyleri 9.. Faktörlerin önsel sıralaması (psikolojik deney) 9.. Rastgele denge yöntemi Kısmi blok planları (niteliksel faktörleri ve faktörleri dikkate alarak) uzman değerlendirmeleri) 0. Örnek deneyi planlama Faktörlerin seçimi 0.. Bir deneyin yürütülmesi 0.3. Tam faktöriyel deney 0.4. Dik tırmanış yöntemini kullanarak optimumu bulma 0,5. Optimum alanın tanımı 0.6. Grafiksel bağımlılıklar oluşturma Uygulamalar... 88

3 GİRİŞ Geleneksel araştırma yöntemleri büyük maliyet, çaba ve para gerektiren deneylerle ilişkilidir, çünkü “pasiftir” ve geri kalanların değişmeden kalma eğiliminde olduğu koşullar altında bireysel bağımsız değişkenlerin alternatif değişimine dayanır. Deneyler genellikle çok faktörlüdür ve malzeme kalitesinin optimize edilmesi, teknolojik süreçlerin gerçekleştirilmesi için en uygun koşulların bulunması, en rasyonel ekipman tasarımlarının geliştirilmesi vb. ile ilişkilidir. Bu tür araştırmaların konusu olan sistemler çoğu zaman o kadar karmaşıktır ki makul bir sürede teorik olarak incelenemezler. Bu nedenle, yapılan önemli miktarda araştırma çalışmasına rağmen, önemli sayıda araştırma nesnesini yeterince incelemek için gerçek bir fırsatın bulunmamasından dolayı, sonuç olarak birçok karar rastgele bilgilere dayanarak verilmektedir ve bu nedenle optimal olmaktan uzaktır. Yukarıdakilere dayanarak, araştırma çalışmalarının hızlandırılmış bir hızda yürütülmesine olanak tanıyan ve optimale yakın kararların alınmasını sağlayan bir yol bulmaya ihtiyaç vardır. Bu, İngiliz istatistikçi Ronald Fisher (yirmili yaşların sonu) tarafından önerilen, deneyleri planlamak için istatistiksel yöntemlere giden yoldu. Yaygın tek faktör deneyinin aksine, tüm faktörlerin eşzamanlı değişiminin tavsiye edilebilirliğini gösteren ilk kişi oydu. Altmışlı yılların başlarında, ekstrem deneyler için planlama süreçlerinin optimizasyonuyla ilgili olarak deneysel planlamada yeni bir yön ortaya çıktı. Bu alandaki ilk çalışma 95 yılında İngiltere'de Box ve Wilson tarafından yayımlanmıştır. BoxWilson'un fikri son derece basit. Deneyciden, her birinde tüm faktörlerin aynı anda belirli kurallara göre değiştirildiği ardışık küçük deneyler yapması istenir. Seriler, bir önceki serinin matematiksel işlenmesinden sonra bir sonraki serinin yürütülmesi (yani planlanması) için koşulların seçilebileceği şekilde düzenlenmiştir. Bu şekilde adım adım optimum bölgeye ulaşılır. Deneysel planlamanın kullanılması, deneycinin davranışını amaçlı ve organize hale getirir, üretkenliğin artmasına ve elde edilen sonuçların güvenilirliğine önemli ölçüde katkıda bulunur. Önemli bir avantajı, çok yönlülüğü ve araştırma alanlarının büyük çoğunluğuna uygunluğudur. Ülkemizde deneysel planlama 960 yılından bu yana gelişmektedir. V.V. Nalimov'un önderliğinde. Bununla birlikte, basit bir planlama prosedürü bile çok sinsidir; bu, planlama yöntemlerinin yanlış uygulanması, optimumdan daha az bir araştırma yolunun seçilmesi, pratik deneyim eksikliği, deneycinin yetersiz matematiksel hazırlığı vb. gibi bir dizi nedenden kaynaklanmaktadır. . Bu çalışmanın amacı, okuyucuları deney planlamanın en sık kullanılan ve basit yöntemleriyle tanıştırmak ve pratik uygulama becerilerini geliştirmektir. Süreç optimizasyonu sorunu daha ayrıntılı olarak ele alınmaktadır.

4. TEMEL TANIMLAR Her bilim dalı gibi deneysel planlamanın da kendine has terminolojisi vardır. Anlama kolaylığı için en yaygın terimlere bakalım. Deney, güvenilir bilgi elde etmek için araştırma nesnesi üzerinde amaçlı bir etkidir. Çoğu bilimsel araştırma deney içerir. Üretimde, laboratuvarlarda, deney alanları ve alanlarında, kliniklerde vb. gerçekleştirilir. Deney fiziksel, psikolojik veya model olabilir. Doğrudan nesne üzerinde veya modeli üzerinde gerçekleştirilebilir. Model genellikle nesneden ölçek açısından ve bazen de doğası gereği farklılık gösterir. Model için temel gereksinim, nesnenin oldukça doğru bir açıklamasıdır. Son zamanlarda fiziksel modellerin yanı sıra soyut matematiksel modeller de giderek yaygınlaşmaktadır. Bu arada, bir deneyin planlanması doğrudan araştırma nesnesinin matematiksel modelinin geliştirilmesi ve araştırılmasıyla ilgilidir. Deneysel planlama, problemi gerekli doğrulukla çözmek için gerekli ve yeterli deney sayısını ve koşullarını seçme prosedürüdür. Burada şu husus önemlidir: toplam deney sayısını en aza indirme isteği; süreci belirleyen tüm değişkenlerin özel kurallara ve algoritmalara göre eş zamanlı değişimi; deneycinin birçok eylemini resmileştiren matematiksel aygıtların kullanılması; Her deney serisinden sonra bilinçli kararlar vermenizi sağlayacak net bir strateji seçmek. Deneysel tasarımın kullanılabileceği problemler oldukça çeşitlidir. Bunlar şunları içerir: optimal koşulların araştırılması, enterpolasyon formüllerinin oluşturulması, önemli faktörlerin seçilmesi, teorik modellerin sabitlerinin değerlendirilmesi ve açıklığa kavuşturulması, olayların mekanizması hakkında belirli bir hipotez kümesinden en kabul edilebilir olanın seçilmesi, bileşim-özellik diyagramlarının incelenmesi vb. Optimum koşulları bulmak en yaygın bilimsel ve teknik sorunlardan biridir. Süreci gerçekleştirme olasılığının belirlendiği ve uygulanması için en iyi (en uygun) koşulların bulunmasının gerekli olduğu anda ortaya çıkarlar. Bu tür problemlere optimizasyon problemleri denir. Bunları çözme sürecine optimizasyon süreci veya basitçe optimizasyon denir. Çok bileşenli karışımların ve alaşımların optimal bileşiminin seçilmesi, mevcut tesislerin verimliliğinin arttırılması, ürün kalitesinin iyileştirilmesi ve bunların elde edilmesinin maliyetinin azaltılması optimizasyon problemlerine örnektir. Daha sonra çalışmanın nesnesi kavramı geliyor. Bunu açıklamak için, Şekil 2'de şematik olarak gösterilen sibernetik sistem fikrini kullanmak uygundur. .. Bazen böyle bir şemaya “kara kutu” denir. Sağdaki oklar araştırma hedeflerinin sayısal özelliklerini göstermektedir. Bunları y (y) harfiyle gösteriyoruz ve onlara optimizasyon parametreleri diyoruz. Literatürde başka isimler de bulunmaktadır: optimizasyon kriteri, amaç fonksiyonu, "kara kutu" çıkışı vb. Deneyi gerçekleştirmek için “kara kutunun” yönlendirmesini etkileyebilmek gerekir. Bu tür etkinin tüm yöntemlerini x (x) harfiyle belirtiyoruz ve bunlara faktörler diyoruz. Bunlara kara kutu girişleri de denir. 88

5 x y x y x k Şekil... Problemi çözerken matematiksel araştırma modellerini kullanacağız. Matematiksel model ile optimizasyon parametresini faktörlerle ilişkilendiren bir denklemi kastediyoruz. Bu denklem genel haliyle şu şekilde yazılabilir: y = ϕ(x, x,..., x), k burada matematikte her zamanki gibi ϕ () sembolü "fonksiyonu" kelimelerinin yerini alır. Bu fonksiyona yanıt fonksiyonu denir. Her faktör deneyimdeki çeşitli anlamlardan birini alabilir. Bu değerlere seviye denir. Bir “kara kutunun” oluşturulmasını ve deneyi kolaylaştırmak için faktörün belirli sayıda ayrık düzeylere sahip olması gerekir. Sabit bir dizi faktör seviyesi, “kara kutunun” olası durumlarından birini belirler. Bu aynı zamanda olası deneylerden birinin yapılması için de bir koşuldur. Olası tüm durum gruplarından geçerseniz birçok farklı kara kutu durumu elde edersiniz. Aynı zamanda olası farklı deneyimlerin sayısı da bu olacaktır. Olası deneylerin sayısı şu ifadeyle belirlenir: = deney sayısı nerede; p seviye sayısı; k sayıda faktör. Gerçek nesneler genellikle çok büyük karmaşıklığa sahiptir. Yani, ilk bakışta, beş seviyede beş faktörlü basit bir sistemin 35 durumu vardır ve dört seviyedeki on faktör için zaten bir milyonun üzerinde durum vardır. Bu durumlarda tüm deneyleri yapmak neredeyse imkansızdır. Şu soru ortaya çıkıyor: Sorunu çözmek için deneye kaç tane ve ne tür deney dahil edilmelidir? Deneysel tasarımın devreye girdiği yer burasıdır. Deneysel tasarım yoluyla araştırma yürütmek belirli gereksinimlerin karşılanmasını gerektirir. Bunlardan başlıcaları, deney sonuçlarının tekrarlanabilirliği ve deneyin kontrol edilebilirliği için koşullardır. Bazı deneyleri düzensiz aralıklarla tekrarlarsak ve sonuçları karşılaştırırsak, bizim durumumuzda optimizasyon parametresinin değerleri, değerlerinin yayılması sonuçların tekrarlanabilirliğini karakterize eder. Belirtilen belirli bir değeri aşmıyorsa, nesne sonuçların tekrarlanabilirliği şartını karşılıyor demektir. Burada yalnızca bu koşulun karşılandığı nesneleri ele alacağız. Bir deney tasarlamak, sürece aktif müdahaleyi ve her deneyde ilgilenilen faktör düzeylerini seçme yeteneğini içerir. Bu nedenle böyle bir deneye aktif denir. Aktif deneyin mümkün olduğu bir nesneye kontrollü denir. Pratikte mutlak olarak yönetilen nesneler yoktur çünkü p k, y m olarak hareket edilirler

6 kontrol edilebilir ve kontrol edilemeyen faktör. Kontrol edilemeyen faktörler deneyin tekrarlanabilirliğini etkiler ve ihlaline neden olur. Bu durumlarda diğer araştırma yöntemlerine geçmek gerekir. 88. OPTİMİZASYON PARAMETRELERİ Optimizasyon parametrelerinin (optimizasyon kriterleri) seçimi, araştırma nesnesinin ön çalışması aşamasında çalışmanın ana aşamalarından biridir, çünkü Problemin doğru formülasyonu, hedefin bir fonksiyonu olan optimizasyon parametresinin doğru seçimine bağlıdır. Optimizasyon parametresi, niceliksel olarak belirtilen bir hedefin özelliği olarak anlaşılır. Optimizasyon parametresi, seçilen sistemin davranışını belirleyen faktörlerin etkisine verilen bir tepkidir (yanıttır). Gerçek nesneler veya süreçler genellikle çok karmaşıktır. Genellikle birkaç, bazen de çok sayıda parametrenin aynı anda değerlendirilmesini gerektirirler. Her nesne, tüm parametreler seti veya bu setin herhangi bir alt seti veya tek bir optimizasyon parametresi ile karakterize edilebilir. İkinci durumda, diğer süreç özellikleri artık optimizasyon parametresi olarak hareket etmez, ancak kısıtlama görevi görür. Diğer bir yol ise, bir başlangıç ​​kümesinin belirli bir fonksiyonu olarak genelleştirilmiş bir optimizasyon parametresi oluşturmaktır... BİR OPTİMİZASYON PARAMETRE İÇİN GEREKSİNİMLER Bir optimizasyon parametresi, sürecin optimize edildiği bir işarettir. Sayısal olarak verilen niceliksel olmalıdır. Bir optimizasyon parametresinin alabileceği değerler kümesine tanım alanı adı verilir. Tanım alanları sürekli ve ayrık, sınırlı ve sınırsız olabilir. Örneğin, bir reaksiyonun çıktısı, sürekli sınırlı bir tanım alanına sahip bir optimizasyon parametresidir. %0 ile %00 arasında değişebilir. Arızalı ürünlerin sayısı, bir alaşımın ince bir kesitindeki tanelerin sayısı, bir kan numunesindeki kan hücrelerinin sayısı, aşağıdan itibaren sınırlı olan ayrı bir tanım aralığına sahip parametrelerin örnekleridir. Optimizasyon parametresinin niceliksel değerlendirmesi pratikte her zaman mümkün değildir. Bu gibi durumlarda sıralama adı verilen bir teknik kullanılır. Bu durumda, optimizasyon parametrelerine önceden seçilmiş bir ölçekte dereceler atanır: iki noktalı, beş noktalı vb. Rank parametresi ayrı, sınırlı bir tanım alanına sahiptir. En basit durumda alan iki değer içerir (evet, hayır; iyi, kötü). Bu, örneğin iyi ürünlere ve kusurlu ürünlere karşılık gelebilir. Yani ilk gereklilik: optimizasyon parametresinin niceliksel olması gerekir. İkinci şart: Optimizasyon parametresinin tek sayı olarak ifade edilmesi gerekmektedir. Bazen bu, bir cihazdan okunan değerin kaydedilmesi gibi doğal olarak gelir. Örneğin bir arabanın hızı, hız göstergesindeki sayıya göre belirlenir. Çoğu zaman bazı hesaplamalar yapmanız gerekir. Bu, bir reaksiyonun verimini hesaplarken olur. Kimyada, belirli bir bileşen oranına sahip bir ürün elde etmek sıklıkla gereklidir, örneğin A:B = 3:. Bu tür problemlerin olası çözümlerinden biri, oranı tek bir sayıyla (.5) ifade etmek ve bu sayıdan sapmaların değerini (veya sapmaların karesini) optimizasyon parametresi olarak kullanmaktır. Optimizasyon parametresinin niceliksel niteliğine ilişkin üçüncü gereklilik istatistiksel anlamda benzersizliktir. Belirli bir faktör değerleri kümesi, bir optimizasyon parametresi değerine karşılık gelmelidir; bunun tersi doğru değildir: farklı faktör değerleri kümeleri, aynı parametre değerine karşılık gelebilir. Optimizasyon parametrelerinin dördüncü ve en önemli gereksinimi, sistemin işleyişini gerçekten etkili bir şekilde değerlendirebilme yeteneğidir. Bir nesne fikri çalışma süresince sabit kalmaz. BT

7 bilgi biriktikçe ve elde edilen sonuçlara bağlı olarak değişir. Bu, bir optimizasyon parametresi seçerken tutarlı bir yaklaşıma yol açar. Örneğin süreç araştırmasının ilk aşamalarında ürün verimi sıklıkla bir optimizasyon parametresi olarak kullanılır. Ancak gelecekte verimi artırma imkanları tükendiğinde maliyet, ürünün saflığı vb. parametrelerle ilgilenmeye başlarlar. Bir sistemin işleyişinin etkinliğinin değerlendirilmesi, hem bir bütün olarak sistemin tamamı için hem de bu sistemi oluşturan bir dizi alt sistemin etkinliğinin değerlendirilmesi yoluyla gerçekleştirilebilir. Ancak aynı zamanda, alt sistemlerin her birinin optimizasyon parametresi açısından optimalliğinin "sistemin bir bütün olarak ölmesi olasılığını dışlamaması" olasılığını da hesaba katmak gerekir. Bu, bazı yerel veya ara optimizasyon parametrelerini dikkate alarak bir optimum elde etme girişiminin etkisiz olabileceği veya hatta başarısızlığa yol açabileceği anlamına gelir. Bir optimizasyon parametresinin beşinci şartı evrensellik veya tamlık şartıdır. Bir optimizasyon parametresinin evrenselliği, bir nesneyi kapsamlı bir şekilde karakterize etme yeteneği olarak anlaşılmaktadır. Özellikle teknolojik parametreler yeterince evrensel değil; ekonomiyi hesaba katmıyorlar. Örneğin, birkaç özel parametrenin fonksiyonu olarak oluşturulan genelleştirilmiş optimizasyon parametreleri evrenseldir. Altıncı gereklilik: Optimizasyon parametresinin fiziksel bir anlamı olması, basit ve hesaplanmasının kolay olması arzu edilir. Fiziksel anlam gereksinimi, deneysel sonuçların daha sonraki yorumlanmasıyla ilişkilidir. Değerli bir bileşenin maksimum ekstraksiyonunun, maksimum içeriğinin ne anlama geldiğini açıklamak zor değil. Bu ve benzeri teknolojik optimizasyon parametrelerinin açık bir fiziksel anlamı vardır, ancak bazen örneğin istatistiksel verimlilik gerekliliğini karşılamayabilirler. Daha sonra optimizasyon parametresini dönüştürmeye devam etmeniz önerilir. Arcsn y gibi bir dönüşüm, optimizasyon parametresini istatistiksel olarak verimli hale getirebilir (örneğin, varyanslar homojen hale gelir), ancak hala belirsizliğini koruyor: Bu değerin uç noktasına ulaşmak ne anlama geliyor? İkinci gereklilik, yani. Basitlik ve hesaplama kolaylığı da çok önemlidir. Ayırma işlemleri için termodinamik optimizasyon parametreleri daha evrenseldir. Ancak pratikte nadiren kullanılırlar: hesaplanması oldukça zordur. Yukarıdaki iki gereksinimden ilki daha önemlidir çünkü sistemin ideal özelliklerini bulmak ve onu gerçek özelliklerle karşılaştırmak çoğu zaman mümkündür. .. BİRÇOK ÇIKIŞ PARAMETRELERİ İLE İLGİLİ SORUNLAR Bir çıkış parametresi ile ilgili sorunların bariz avantajları vardır. Ancak pratikte çoğu zaman birkaç çıktı parametresinin dikkate alınması gerekir. Bazen sayıları oldukça fazladır. Örneğin kauçuk ve plastik ürünlerin üretiminde fiziksel, mekanik, teknolojik, ekonomik, sanatsal ve estetik parametrelerin dikkate alınması gerekir. Parametrelerin her biri için matematiksel modeller oluşturulabilir ancak birden fazla işlevi aynı anda optimize etmek imkansızdır. Tipik olarak, araştırma açısından en önemli olan bir işlev, diğer işlevlerin dayattığı kısıtlamalara tabi olarak optimize edilir. Bu nedenle, birçok çıktı parametresinden biri optimizasyon parametresi olarak seçilir ve geri kalanı kısıtlama görevi görür. Çıkış parametrelerinin sayısını azaltma olasılığını araştırmak her zaman faydalıdır. Bunu yapmak için korelasyon analizini kullanabilirsiniz.

8 Bu durumda, olası tüm parametre çiftleri arasında, iki rastgele değişken arasındaki ilişkinin matematiksel istatistiklerinde genel olarak kabul edilen bir özellik olan çift korelasyon katsayısının hesaplanması gerekir. Bir parametreyi y, diğerini y ve bunların ölçüleceği deney sayısını u= şeklinde belirtirsek, burada u deneyin mevcut sayısıdır, o zaman çift korelasyon katsayısı r şu şekilde hesaplanır: formül 88 Burada r y y y = u= ( y y)(y y) u (y y) (y y) u u= u= u u u = ve y = u= y sırasıyla y ve y'nin aritmetik ortalamalarıdır. Çift korelasyon katsayısının değerleri ile arasında değişebilir. Bir parametrenin değeri artarken diğerinin değeri artıyorsa katsayı artı işaretli, azalıyorsa eksi işaretli olacaktır. R y y'nin bulunan değeri birliğe ne kadar yakınsa, bir parametrenin değeri diğerinin aldığı değere o kadar güçlü bir şekilde bağlıdır; Bu tür parametreler arasında doğrusal bir ilişki vardır ve süreç incelenirken bunlardan yalnızca biri dikkate alınabilir. Bağlantının yakınlığının bir ölçüsü olan çift korelasyon katsayısının, ancak parametreler arasında doğrusal bir ilişki olması ve normal dağılım göstermesi durumunda açık bir matematiksel anlam taşıdığı unutulmamalıdır. Çift korelasyon katsayısının önemini kontrol etmek için değerini ekte verilen tablodaki (kritik) r değeriyle karşılaştırmanız gerekir. 6. Bu tabloyu kullanmak için f = serbestlik derecesi sayısını bilmeniz ve belirli bir önem düzeyi (örneğin 0,05) seçmeniz gerekir. Bu anlamlılık düzeyi değeri, p = a = 0,05 = 0,95 veya %95 hipotezini test ederken doğru cevap olasılığına karşılık gelir. Bu, ortalama olarak vakaların yalnızca %5'inde bir hipotezi test ederken bir hatanın mümkün olduğu anlamına gelir. R'nin deneysel olarak bulunan değeri kritik değerden büyük veya ona eşitse, doğrusal korelasyon hipotezi doğrulanır ve daha azsa, parametreler arasında yakın bir doğrusal ilişki olduğuna inanmak için hiçbir neden yoktur. . Korelasyon katsayısı oldukça anlamlıysa, analiz edilen iki parametreden herhangi biri, çalışmanın nesnesi hakkında ek bilgi içermediğinden değerlendirme dışı bırakılabilir. Ölçülmesi daha zor olan veya fiziksel anlamı daha az net olan parametreyi hariç tutabilirsiniz. u= y 3. GENELLEŞTİRİLMİŞ OPTİMİZASYON PARAMETRELERİ Tek bir optimizasyon parametresine giden yol genellikle genellemeden geçer. Bir nesneyi tanımlayan birçok yanıt arasından en önemlisini seçmenin zor olduğuna daha önce değinmiştik. Eğer bu mümkünse, o zaman kendilerini bir önceki bölümde anlatılan durumda bulurlar. Bu bölüm, birçok yanıtı tek bir niceliksel özellikte özetlemenin gerekli olduğu daha karmaşık durumları incelemektedir. Böyle bir genellemenin beraberinde getirdiği bir takım zorluklar vardır. Her tepkinin kendi fiziksel anlamı ve kendi boyutu vardır. Farklı yanıtları birleştirmek için öncelikle her biri için boyutsuz bir ölçek sunmamız gerekir. Ölçek, tüm birleştirilmiş yanıtlar için aynı türde olmalıdır u.

9 bu onları karşılaştırılabilir kılmaktadır. Bir ölçeğin seçilmesi, yanıtlara ilişkin önsel bilgilere ve genelleştirilmiş özelliğin belirlenme doğruluğuna bağlı olarak basit bir iş değildir. Her yanıt için boyutsuz bir ölçek oluşturduktan sonra, orijinal kısmi yanıtları genelleştirilmiş bir göstergede birleştirme kuralını seçerken bir sonraki zorluk ortaya çıkar. Tek bir kural yoktur. Burada farklı yollar kullanabilirsiniz ve yol seçimi gayri resmidir. Genelleştirilmiş bir gösterge oluşturmanın birkaç yolunu ele alalım. 3.. GENELLEŞTİRİLMİŞ BİR TEPKİ OLUŞTURMANIN BASİT YOLLARI İncelenen nesnenin n özel yanıt u (u,..., n) = ile karakterize edilmesine ve bu yanıtların her birinin deneylerde ölçülmesine izin verin. O halde u, deneydeki uth yanıtının değerine sahiptir (=,...,). u'daki yanıtların her birinin kendi fiziksel anlamı vardır ve çoğu zaman farklı bir boyutu vardır. En basit dönüşümü tanıtalım: Her biri için veri setini, yalnızca iki değeri olan en basit standart analog ölçeğe göre yerleştirelim: 0 kusurlu, yetersiz kalite, uygun ürün, tatmin edici kalite. Özel yanıtların ölçeğini böylece standartlaştırdıktan sonra, genelleştirmenin ikinci aşamasına geçiyoruz. Dönüştürülen her özel yanıtın yalnızca iki 0 değerini aldığı bir durumda ve genelleştirilmiş yanıtın bu iki olası değerden birini alması arzu edilir ve böylece bu deneydeki tüm özel yanıtların bir değer alması durumunda değer gerçekleşir. Yanıtlardan en az biri 0'a dönerse genelleştirilmiş yanıt sıfır olacaktır. Böyle bir mantıkla, genelleştirilmiş bir yanıt oluşturmak için, Y'nin birinci deneydeki genelleştirilmiş yanıt olduğu formülü kullanmak uygundur; n u= Y = n n y sen u= y y,..., y,. kısmi yanıtların ürünü n Kök, bu formülü daha sonra tartışılacak olan daha karmaşık başka bir formülle bağlamak için tanıtıldı. Bu durumda n Y = y u yazarsanız hiçbir şey değişmeyecektir. Bu yaklaşımın dezavantajı kabalığı ve katılığıdır. Belirli yanıtların her biri için çabalamamız gereken “idealin” bilindiği durumlarda kullanılabilecek, genelleştirilmiş bir yanıt elde etmenin başka bir yöntemini düşünelim. "İdealliğe yakınlığı" belirten bir metriği tanıtmanın birçok yolu vardır. Burada "bir ölçüm eklemek" kavramı, ilgilendiğimiz kümeden herhangi bir nesne çifti arasındaki mesafeyi belirlemek için bir kural belirtmek anlamına gelir. u= Bir önceki gösterime bir notasyon daha ekleyelim: uo u, uth yanıtının en iyi (“ideal”) değerine sahiptir. O zaman yu y uо ideale yakınlığın belirli bir ölçüsü olarak düşünülebilir. Ancak genelleştirilmiş bir yanıt oluştururken aradaki farkı kullanmak iki nedenden dolayı imkansızdır. Karşılık gelen yanıtın boyutu vardır ve yanıtların her birinin kendi boyutu olabilir, bu da onların birleştirilmesine engel olur. Negatif veya

10 farklılığın olumlu işareti de sakınca yaratmaktadır. Boyutsuz değerlere geçmek için farkı istenen değere bölmek yeterlidir: 88 y u y y Eğer bir deneyde tüm kısmi tepkiler idealle örtüşüyorsa, o zaman Y sıfıra eşit olacaktır. Bu, çabalamanız gereken değerdir. Sıfıra ne kadar yakınsa o kadar iyidir. Burada üst sınırın sıfır olması durumunda alt sınırın ne olduğu konusunda anlaşmaya varmak gerekir. Böyle bir değerlendirmenin dezavantajları arasında özel yanıtların eşitlenmesi yer almaktadır. Hepsi eşit şartlarda genelleştirilmiş yanıta dahil edilmiştir. Uygulamada çeşitli göstergeler eşit olmaktan uzaktır. Bu dezavantaj, u u= a = u > 0 a olacak şekilde bir u ağırlığının eklenmesiyle ortadan kaldırılabilir. u Y uо у uо u a u u= уuо = Yanıtları önem sırasına göre sıralamak ve karşılık gelen ağırlıkları bulmak için uzman tahminlerini kullanabilirsiniz. Genelleştirilmiş bir gösterge oluşturmanın en basit yollarına baktık. Daha karmaşık yöntemlere geçmek için yanıt dönüşüm ölçeğinde daha ince farkları yakalamayı öğrenmeniz gerekir. Burada esas olarak deneycinin deneyimine güvenmeniz gerekir. Ancak bu deneyimin resmi prosedürler çerçevesinde akıllıca kullanılabilmesi için resmileştirilmesi de gerekiyor. Bu tür bir resmileştirmenin en doğal yolu, her bir yanıt için bir dizi değer üzerinde deneycinin tercihlerini içeren bir sistem sunmak, standart bir ölçek elde etmek ve ardından sonuçları genellemektir. Tercih sistemini kullanarak iki sınıflı sınıflandırma ölçeği yerine daha anlamlı bir ölçek elde edebilirsiniz. Böyle bir ölçeğin oluşturulmasına ilişkin bir örnek bir sonraki alt bölümde tartışılmaktadır.. uo 3.. ARZULANIRLIK ÖLÇEĞİ Genelleştirilmiş bir yanıt oluşturmanın en uygun yollarından biri Harrington'un genelleştirilmiş arzu edilirlik fonksiyonudur. Bu genelleştirilmiş fonksiyonun yapısı, özel tepkilerin doğal değerlerini boyutsuz bir arzu edilirlik veya tercih ölçeğine dönüştürme fikrine dayanmaktadır. Arzu edilebilirlik ölçeği psikofiziksel bir ölçektir. Amacı fiziksel ve psikolojik parametreler arasında bir yazışma kurmaktır. Burada fiziksel parametreler, incelenen nesnenin işleyişini karakterize eden her türlü tepki anlamına gelir. Bunların arasında estetik ve hatta istatistiksel parametreler bulunabilir ve psikolojik parametreler, deneyci tarafından belirli bir yanıt değerinin arzu edilirliğine ilişkin tamamen öznel değerlendirmeler olarak anlaşılır. Bir arzu edilebilirlik ölçeği elde etmek için ampirik ve sayısal sistemlerdeki tercih ilişkileri arasındaki yazışmaları gösteren hazır tabloların kullanılması uygundur (Tablo 3..). Tablo 3. Arzu edilirlik ölçeğindeki standart puanlar Arzu edilirlik ölçeğindeki Arzu Edilebilirlik Puanları Çok iyi, 000,80,

11 İyi 0,800,63 Yeterli 0,630,37 Kötü 0,370,0 Çok kötü 0,00,00 Tabloda. 3.. eğrinin bazı noktalarına karşılık gelen sayıları sunar (Şekil 3.), d = e veya d = exp[ exp(y)] denklemiyle verilen e y, burada exp üs için kabul edilen gösterimdir. d Arzu fonksiyonu 0, Şek. 3.. Ordinat ekseninde 0 ile arasında değişen arzu edilirlik değerleri vardır. Apsis ekseni, geleneksel bir ölçekte kaydedilen yanıt değerlerini gösterir. İstenilirliğe karşılık gelen 0,37 değeri bu eksende 0 referans noktası olarak seçilmiştir. Bu özel noktanın seçilmesi, eğrinin dönüm noktası olmasından kaynaklanmaktadır ve bu da hesaplamalarda belirli kolaylıklar yaratmaktadır. Arzu edilebilirlik eğrisi genellikle nomogram olarak kullanılır. Örnek. Cevaplar arasında doğal sınırları %0 ile %00 arasında olan y reaksiyonunun çıktısı olsun. İstenilirlik ölçeğinde %00'ün bire, %0'ın da sıfıra karşılık geldiğini varsayalım, ardından apsis ekseninde iki nokta elde ederiz: 0 ve 00 (Şekil 3.). Diğer noktaların seçimi, ilk anda geçerli olan durum, sonuç için gereklilikler ve deneycinin yetenekleri gibi bir dizi duruma bağlıdır. Bu durumda iyi sonuçların alanı (arzu edilirlik ölçeğinde 0,80-0,63) %5055 sınırları içerisinde yer alır. %50 alt sınırı verir. Örnek. Şu ana kadar tanımlamaya yetecek miktarda elde edilemeyen yeni bir maddenin sentezi söz konusu olduğunda farklı bir tablo ortaya çıkıyor. Verim %'den azsa ürünü tanımlamanın bir yolu yoktur. %0'ın üzerindeki herhangi bir verim mükemmeldir (Şekil 3.). Burada çıktı y ile gösterilir. Örneklerimiz, %0 ile %00 arasındaki ölçüm limitleriyle aynı reaksiyon çıktı yanıtlarını dikkate almaktadır. Ancak bu her zaman böyle değildir. Malzemenin kalitesi gibi geri bildirimleri de dahil ettiğinizde sınırlar tanımsız hale gelir. Bu durumlarda özel yanıtlar için kabul edilebilir değerlerin sınırları belirlenir ve kısıtlamalar y y y y şeklinde tek taraflı olabilir. Burada y,% y,% y u mn ve mn u max ymn formundaki ikilinin arzu edilirlik ölçeğinde bir işarete karşılık geldiğini aklımızda tutmalıyız.

12 d u = 0,37 ve araştırmacının maksimum değeri. deneyim ve duruma dayalı olarak oluşturulmuştur 3.3. GENELLEŞTİRİLMİŞ İSTENİRLİK FONKSİYONU Bir arzu edilirlik ölçeği seçtikten ve kısmi yanıtları kısmi arzu edilirlik fonksiyonlarına dönüştürdükten sonra, genelleştirilmiş bir arzu edilirlik fonksiyonu oluşturmaya başlarız. n D = n d u u= formülüyle genelleştirilmiştir; burada D, genelleştirilmiş arzu edilirliktir; özel arzuların var mı? Genelleştirilmiş bir arzu edilirlik fonksiyonunu tanımlamanın yolu, eğer en az bir arzu edilirlik d u = 0 ise, genelleştirilmiş fonksiyon sıfıra eşit olacaktır. Öte yandan, D= yalnızca d u = ise. Genelleştirilmiş fonksiyon, kısmi arzuların küçük değerlerine karşı çok duyarlıdır. Örnek: Belirli koşullar altında kullanım için belirli özelliklere sahip bir malzemenin uygunluğunu belirlerken, en az bir özel yanıt gereksinimleri karşılamıyorsa, malzeme uygunsuz olarak kabul edilir. Örneğin bir malzeme belirli sıcaklıklarda kırılganlaşıp parçalanıyorsa, diğer özellikleri ne kadar iyi olursa olsun bu malzeme amacına uygun kullanılamaz. Tablo 3'te sunulan arzu edilirlik ölçeğinin temel işaretlerini belirleme yöntemi, hem özel hem de genel arzu edilirlik için aynıdır. Genelleştirilmiş arzu edilirlik fonksiyonu soyut bir yapıdır ancak yeterlilik, istatistiksel duyarlılık, verimlilik gibi önemli özelliklere sahiptir ve bu özellikler, bunlara karşılık gelen herhangi bir teknolojik göstergenin sahip olduğu özelliklerden daha düşük değildir. Genelleştirilmiş arzu edilirlik fonksiyonu, incelenen nesnenin kalitesinin niceliksel, kesin, birleşik ve evrensel bir göstergesidir ve yeterlilik, verimlilik, istatistiksel duyarlılık gibi özelliklere sahiptir ve bu nedenle bir optimizasyon kriteri olarak kullanılabilir. 4. FAKTÖRLER Araştırma nesnesini ve optimizasyon parametresini seçtikten sonra, süreci etkileyebilecek tüm faktörleri dikkate almanız gerekir. Herhangi bir önemli faktörün hesaba katılmaması ve deneyci tarafından kontrol edilmeyen keyfi değerler alması durumunda, bu durum deneysel hatayı önemli ölçüde artıracaktır. Bu faktörü belirli bir seviyede tutarak optimum hakkında yanlış bir fikir edinilebilir, çünkü ortaya çıkan düzeyin optimal olduğuna dair bir garanti yoktur. Öte yandan faktör sayısının çok olması deney sayısını ve faktör uzayının boyutunu artırmaktadır. Bölüm, deney sayısının p k'ye eşit olduğunu gösterir; burada p, düzey sayısı ve k, faktör sayısıdır. Deney sayısının azaltılması sorunu ortaya çıkıyor. Bu sorunun çözümüne yönelik öneriler Bölüm 7'de verilmiştir. Dolayısıyla faktörlerin seçimi çok önemlidir çünkü Optimizasyon başarısı buna bağlıdır. 4.. FAKTÖRLERİN ÖZELLİKLERİ, 88

13 Faktör, zamanın bir noktasında belirli bir değer alan ve çalışma nesnesini etkileyen ölçülen bir değişkendir. Faktörlerin belirli değerlerinin belirtildiği bir tanım alanına sahip olması gerekir. Tanım alanı sürekli veya ayrık olabilir. Bir deney planlanırken faktörlerin değerleri ayrık olarak alınır, bu da faktörlerin seviyeleriyle ilişkilidir. Pratik problemlerde, belirleyici faktörlerin alanı, doğası gereği temel veya teknik sınırlamalara sahiptir. Faktörler niceliksel ve niteliksel olarak ikiye ayrılır. Nicel faktörler ölçülebilen, tartılabilen vb. faktörleri içerir. Niteliksel faktörler çeşitli maddeler, teknolojik yöntemler, cihazlar, sanatçılar vb.'dir. Sayısal bir ölçek niteliksel faktörlere karşılık gelmese de, bir deney planlanırken bunlara seviyelere göre koşullu bir sıralı ölçek uygulanır, yani. kodlama gerçekleştirilir. Buradaki seviyelerin sırası isteğe bağlıdır, ancak kodlamadan sonra sabitlenir. 4.. FAKTÖRLER İÇİN GEREKLİLİKLER Faktörler kontrol edilebilir olmalıdır; bu, faktörün seçilen istenen değerinin deney boyunca sabit tutulabileceği anlamına gelir. Bir deney ancak faktörlerin düzeylerinin deneycinin iradesine bağlı olması durumunda planlanabilir. Örneğin deney düzeneği açık bir alana kuruludur. Burada hava sıcaklığını kontrol edemiyoruz, sadece izlenebiliyor ve bu nedenle deneyleri yaparken sıcaklığı bir faktör olarak dikkate alamıyoruz. Bir faktörü doğru bir şekilde belirlemek için, belirli değerlerinin oluşturulduğu eylem (işlem) sırasını belirtmeniz gerekir. Bu tanıma operasyonel denir. Dolayısıyla eğer faktör bazı aparatlardaki basınç ise, o zaman hangi noktada, hangi aletle ölçüldüğünü ve nasıl ayarlandığını belirtmek mutlaka gereklidir. Operasyonel bir tanımın getirilmesi, faktörün net bir şekilde anlaşılmasını sağlar. Faktör ölçümlerinin doğruluğu mümkün olduğu kadar yüksek olmalıdır. Doğruluk derecesi, faktörlerdeki değişikliklerin aralığına göre belirlenir. Saatlerce ölçülen uzun süreçlerde dakikalar göz ardı edilebilir, ancak hızlı süreçlerde saniyenin kesirleri dikkate alınmalıdır. Faktör büyük bir hatayla ölçülürse veya faktörlerin değerlerinin seçilen seviyede (“değişkenlik” faktörünün seviyesi) korunması zorsa, çalışma önemli ölçüde daha karmaşık hale gelir, o zaman özel araştırma yöntemlerinin kullanılması gerekir. örneğin izdiham analizi. Faktörlerin açık olması gerekir. Başka faktörlerin fonksiyonu olan bir faktörü kontrol etmek zordur. Ancak bileşenler arasındaki ilişkiler, bunların logaritmaları vb. gibi başka faktörler de planlamaya dahil olabilir. Bir nesnenin dinamik özelliklerini statik bir biçimde temsil etme arzusu olduğunda, karmaşık faktörlerin tanıtılması ihtiyacı ortaya çıkar. Örneğin reaktördeki sıcaklığın yükseltilmesi için en uygun modun bulunması gerekmektedir. Sıcaklığa göre doğrusal olarak artması gerektiği biliniyorsa, bir fonksiyon yerine (bu durumda doğrusal), eğim açısının tanjantı bir faktör olarak kullanılabilir, yani. degrade. Bir deneyi planlarken, birçok faktör aynı anda değiştirilir, bu nedenle faktörlerin kombinasyonuna ilişkin gereksinimlerin bilinmesi gerekir. Öncelikle uyumluluk şartı öne sürülüyor. Faktörlerin uyumluluğu, tüm kombinasyonlarının uygulanabilir ve güvenli olduğu anlamına gelir.

14 Faktörlerin tanımlandığı alanların sınırlarında uyumsuzluk gözlenir. Alanları azaltarak bundan kurtulabilirsiniz. Tanım alanları içerisinde uyumsuzluk meydana gelirse durum daha da karmaşık hale gelir. Olası bir çözüm, onu alt alanlara bölüp iki ayrı sorunu çözmektir. Bir deney planlarken faktörlerin bağımsızlığı önemlidir; Diğer faktörlerin seviyelerine bakılmaksızın herhangi bir seviyede bir faktör oluşturma yeteneği. Bu koşul karşılanmazsa, deney planlamak imkansızdır FAKTÖRLERİN DEĞİŞİKLİK DÜZEYLERİNİN VE TEMEL DÜZEYİNİN SEÇİMİ Bir faktörün adı ve tanım alanı belirtilirse verilmiş olarak kabul edilir. Seçilen tanım alanında, farklı durumlarının sayısına karşılık gelen çeşitli değerlere sahip olabilir. Deney için seçilen faktörün niceliksel veya niteliksel durumlarına faktör düzeyleri denir. Deneysel planlamada, faktörlerin belirli varyasyon düzeylerine karşılık gelen değerleri kodlanmış büyüklüklerle ifade edilir. Bir faktörün değişim aralığı, kodlama sırasında bir olarak alınan iki değeri arasındaki fark anlamına gelir. Faktörlerin belirleneceği alan seçilirken sıfır noktası veya sıfır (temel) seviye seçimine özellikle dikkat edilir. Sıfır noktasının seçilmesi, araştırma nesnesinin başlangıç ​​durumunun belirlenmesine eşdeğerdir. Optimizasyon, bir nesnenin durumunun sıfır noktasındaki durumuna göre iyileştirilmesiyle ilişkilidir. Bu nedenle bu noktanın optimum bölgede veya mümkün olduğu kadar yakın olması arzu edilir, böylece optimal çözüm arayışları hızlanacaktır. Deneyden önce, söz konusu konuyla ilgili başka çalışmalar yapılmışsa, önsel bilgilerin resmileştirilmesi sonucunda oluşturulan optimizasyon parametresinin en iyi değerine karşılık gelen nokta sıfır olarak alınır. Bu durumda, sıfır faktör seviyeleri, kombinasyonları sıfır noktasının koordinatlarına karşılık gelen ikincisinin değerleridir. Çoğu zaman, bir problemi belirlerken, faktör uzayının yerelleştirilmiş bir bölgesi olan faktörlerin tanım alanı verilir. Daha sonra bu alanın merkezi sıfır noktası olarak alınır. Belirli bir problemde bir faktörün (sıcaklığın) 40 ila 80 o C arasında değişebileceğini varsayalım. Doğal olarak 60 o C'ye karşılık gelen faktörün ortalama değeri sıfır seviyesi olarak alındı. Sıfır noktası belirlendikten sonra değişen aralıklar faktörler seçilir. Bunun nedeni, kodlanmış miktarlara karşılık gelen ve bu tür faktör değerlerinin belirlenmesidir. Değişim aralıkları, seviyelere karşılık gelen faktörlerin değerlerinin sıfır seviyesine karşılık gelen değerden yeterince ayırt edilebilir olması gerektiği dikkate alınarak seçilir. Bu nedenle, her durumda, değişim aralığının değeri, belirli bir faktörün sabitlenmesindeki hatanın karesinin iki katından büyük olmalıdır. Öte yandan, değişim aralıklarının boyutunda aşırı bir artış istenmez çünkü bu durum optimumu arama verimliliğinin azalmasına neden olabilir. Ve çok küçük bir değişim aralığı deneyin kapsamını daraltıyor, bu da optimum arayışını yavaşlatıyor. Bir değişim aralığı seçerken, eğer mümkünse, deney alanındaki faktörlerin değişim düzeylerinin sayısının dikkate alınması tavsiye edilir. Deneyin hacmi ve optimizasyonun verimliliği seviye sayısına bağlıdır. Genel olarak deney sayısının faktör düzeyi sayısına bağımlılığı deney sayısı şeklindedir; p faktör düzeyi sayısı; k sayıda faktör. k = p,

15 Genellikle işin ilk aşamasında kullanılan minimum seviye sayısı eşittir. Bunlar, ve ile kodlanmış koordinatlarla gösterilen üst ve alt seviyelerdir. Faktörlerin iki düzeydeki değişimi, tarama deneylerinde, optimum bölgeye doğru hareket aşamasında ve çalışma nesnesinin doğrusal modellerle tanımlanmasında kullanılır. Ancak bu düzey sayısı, ikinci dereceden modeller oluşturmak için yeterli değildir (sonuçta, faktör yalnızca iki değer alır ve iki nokta aracılığıyla farklı eğriliğe sahip birçok çizgi çizilebilir). Seviye sayısı arttıkça deneyin duyarlılığı artar ancak aynı zamanda deney sayısı da artar. İkinci dereceden modeller oluşturulurken 3, 4 veya 5 seviye gereklidir ve burada tek seviyelerin varlığı, deneylerin sıfır (temel) seviyelerde gerçekleştirildiğini gösterir. Her bir durumda, seviye sayısı, problemin koşulları ve deneyi planlamak için önerilen yöntemler dikkate alınarak seçilir. Burada niteliksel ve ayrık faktörlerin varlığını hesaba katmak gerekir. Doğrusal modellerin oluşturulmasını içeren deneylerde, bu faktörlerin varlığı kural olarak ek zorluklara neden olmaz. İkinci dereceyi planlarken niteliksel faktörler geçerli değildir çünkü sıfır seviyesi için net bir fiziksel anlam taşımazlar. Ayrık faktörler için, faktör değerlerinin tüm seviyelerde sabit kalmasını sağlamak amacıyla sıklıkla ölçüm ölçeklerinin dönüşümü kullanılır. 5. MODELLERİN SEÇİMİ Daha önce bölümde belirtildiği gibi, bir model, y = f (x, x,..., xk) formundaki bir yanıt fonksiyonu olarak anlaşılmaktadır. Model seçmek, bu fonksiyonun tipini seçmek ve denklemini yazmak anlamına gelir. Daha sonra bu denklemin sabitlerinin (katsayılarının) sayısal değerlerini tahmin etmek için bir deney planlamak ve yürütmek kalır. Yanıt fonksiyonunun görsel, kullanışlı ve algılanabilir bir temsili, geometrik benzeri olan yanıt yüzeyi tarafından sağlanır. Birçok faktörün olması durumunda geometrik netlik kaybolur çünkü çoğu araştırmacının gezinme becerisine sahip olmadığı soyut, çok boyutlu bir uzaya giriyor. Cebir diline geçmemiz gerekiyor. Bu nedenle iki faktörlü vakaların basit örneklerine bakalım. Yanıt yüzeyinin oluşturulduğu uzaya faktör uzayı denir. Faktörlerin değerlerinin ve optimizasyon parametrelerinin çizildiği koordinat eksenleri ile belirtilir (Şekil 5). U X X Şek. 5.. İki faktörden dolayı üç boyutlu uzaya gidemezsiniz, kendinizi düzlemle sınırlandırırsınız. Bunu yapmak için yüzeyi xxx düzlemine paralel düzlemlerle kesmek yeterlidir (Şek. 5.) ve kesitler halinde elde edilen çizgileri bu düzleme yansıtın. Burada her satır sabit bir parametre değerine karşılık gelir

16 optimizasyon. Bu çizgiye eşit yanıt çizgisi denir. X X 88 Şek. 5.. Model hakkında biraz fikir sahibi olduktan sonra, onlar için gereksinimleri göz önünde bulunduralım. Bir model için temel gereklilik, daha sonraki deneylerin yönünü tahmin edebilme ve gerekli doğrulukta tahmin yapabilme yeteneğidir. Bu, model tarafından tahmin edilen yanıt değerinin gerçek değerden önceden belirlenmiş bir miktardan daha fazla farklı olmadığı anlamına gelir. Bu gereksinimi karşılayan bir modele yeterli denir. Bu gereksinimin uygulanabilirliğinin kontrol edilmesine modelin yeterliliğinin kontrol edilmesi denir ve daha sonra tartışılacak olan özel istatistiksel yöntemler kullanılarak gerçekleştirilir. Bir sonraki gereksinim modelin basitliğidir. Ancak basitlik göreceli bir şeydir; önce formüle edilmesi gerekir. Bir deney planlanırken cebirsel polinomların basit olduğu varsayılır. Aşağıdaki polinomlar en sık kullanılanlardır. Birinci dereceden polinom: y = in o k in x İkinci dereceden polinom: y = in o k k k in j x x in x inj x x j Üçüncü dereceden polinomlar: y = in k o k k in x inj x x j inj x x j injj x x j k in x 3. j k k in x İşte bu denklemlerde: y kriter değeri; doğrusal katsayılara; j'de çift etkileşim katsayıları; x kodlu faktör değerleri. Katsayıların sayısal değerlerini belirlemek için bir deney planlarken deneylere ihtiyaç vardır. Ne kadar çok katsayı olursa, o kadar çok deneye ihtiyaç duyulur. Ve sayılarını azaltmaya çalışıyoruz. Sonuç olarak mümkün olduğu kadar az katsayı içeren ancak modelin gereksinimlerini karşılayan bir polinom bulmak gerekir. Birinci dereceden polinomlar, bunlar dışında en az sayıda katsayıya sahiptir.

Şekil 17 optimizasyon parametresindeki en hızlı iyileşmenin yönünü tahmin etmemizi sağlar. Ancak birinci dereceden polinomlar optimuma yakın bölgede etkili değildir. Bu nedenle deney planlanırken çalışmanın ilk aşamasında birinci dereceden polinomlar kullanılır, etkisiz hale geldiklerinde ise daha yüksek dereceden polinomlara geçilir. 6. TAM FAKTÖR DENEYİ Bir deneyi planlamaya yönelik çalışma, önsel bilgilerin toplanmasıyla başlar. Bu bilgilerin analizi, optimizasyon parametresi, faktörler, araştırma yapmak için en iyi koşullar, yanıt yüzeyinin doğası vb. hakkında fikir edinmenizi sağlar. Tek faktörlü deneyler yapılarak edebi kaynaklardan, uzman anketlerinden ön bilgi elde edilebilir. Ne yazık ki ikincisini uygulamak her zaman mümkün olmuyor çünkü bunların uygulanma olasılığı deneylerin maliyeti ve süreleri ile sınırlıdır. Önsel bilgilerin analizine dayanarak, ana (sıfır) seviye ve faktör değişim aralıklarının seçilmesinden oluşan faktör uzayının deneysel alanı hakkında bir seçim yapılır. Ana seviye, deneysel bir plan oluşturmak için başlangıç ​​noktasıdır ve değişim aralıkları, üst ve alt katlardan ana seviyeye kadar koordinat eksenleri boyunca mesafeleri belirler. Bir deney planlarken, faktörlerin değerleri, koordinatların kökeninin sıfır noktasına aktarılması ve faktör değişim aralıklarının birimlerinde eksenler boyunca ölçek seçimi ile faktör uzayının koordinatlarının doğrusal dönüşümü ile kodlanır. Burada kullanılan ilişki x c c ε o ='dir; burada x, faktörün kodlanmış değeridir (boyutsuz değer); c faktörün doğal değerleri (buna göre sıfır seviyesindeki mevcut değer); ε faktör değişim aralığının (C) doğal değeridir. Ortaya çıkan faktör değerleri (üst seviye) ve (alt seviye)'ye eşittir. K= ve k=3'te tam faktöriyel bir deney için faktör uzayındaki deney noktalarının konumu Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.. Gördüğünüz gibi plan noktaları karenin köşelerinin koordinatları ile, plan noktaları 3 ise küpün köşelerinin koordinatları ile belirtiliyor. Benzer bir prensibe göre k>3'teki deney noktaları konumlandırılmıştır. C X C X C C C a) k= c) k=3

18 Şekil k TİPİNDE TAM FAKTÖR DENEYİ Doğrusal bir model elde etmek için bir deney tasarlamanın ilk aşaması, iki düzeydeki varyasyona dayanır. Bu durumda, bilinen sayıda faktörle, faktör düzeylerinin tüm olası kombinasyonlarını uygulamak için gereken deney sayısını bulmak mümkündür. Deney sayısının hesaplanmasına ilişkin formül bölümde verilmiştir ve bu durumda = k şeklinde görünür. Faktör seviyelerinin tüm olası kombinasyonlarının uygulandığı bir deneye tam faktöriyel deney (FFE) adı verilir. Faktör seviyelerinin sayısı iki ise, o zaman k tipi bir PFE'ye sahibiz. Deney koşullarını deney planlama matrisi adı verilen bir tablo şeklinde yazmak uygundur. Deney planlama matrisi Tablo 6. Deney numarası x x y 3 4 y y 3 y 4 İki faktöre ait planlama matrisi tabloda gösterilmiştir. 6.. Planlama matrisini doldururken, basitleştirme amacıyla faktör seviyelerinin değerleri ilgili işaretlerle gösterilir ve şekil atlanır. X ve x faktörlerinin etkileşimi dikkate alınarak Tablo 6 şu şekilde yeniden yazılabilir: Planlama matrisi Tablo 6. Deneyim sayısı 3 4 x x x x y y 3 y 4 Planlama matrisindeki her sütuna bir vektör sütunu ve her satıra a denir. vektör satırı. Böylece tabloda. 6.. bağımsız değişkenlerin iki sütun vektörümüz ve optimizasyon parametresinin bir sütun vektörümüz var. Cebirsel biçimde yazılanlar grafiksel olarak gösterilebilir. Faktörlerin belirlendiği alanda ana seviyeye karşılık gelen bir nokta bulunur ve bunun üzerinden faktörlerin doğal değerlerinin eksenlerine paralel yeni koordinat eksenleri çizilir. Daha sonra ölçekler, her faktörün değişim aralığı bire eşit olacak şekilde yeni eksenler boyunca seçilir. O zaman deney koşulları karenin köşelerine k= ve küpün köşelerine k=3 karşılık gelecektir. Bu şekillerin merkezleri ana seviyedir ve her bir kenar iki aralığa eşittir (Şekil 6.). Kare ve küpün köşe sayıları planlama matrisindeki deney sayısına karşılık gelir. Bu rakamların sınırladığı alana deney alanı denir. Benzer bir prensibe göre k>3'teki deney noktaları konumlandırılmıştır. 88

19 PFE için faktör uzayında k= ve k=3'teki noktaların konumu C X C X C C C C a) k= c) k=3 Şekil 1. 6.. İki faktör için tüm olası düzey kombinasyonları arama yoluyla kolayca bulunabiliyorsa, faktörlerin sayısı arttıkça, matris oluşturmanın bazı yöntemlerine ihtiyaç ortaya çıkar. Daha düşük boyutlu matrislerden daha yüksek boyutlu matrislere geçişe dayalı olarak genellikle üç teknik kullanılır. İlk tekniğe bakalım. Yeni bir faktör eklendiğinde, orijinal faktörün düzeylerinin her bir kombinasyonu, yeni faktörün üst ve alt düzeyleriyle birlikte iki kez meydana gelir. Buradan doğal olarak bir teknik ortaya çıkıyor: Yeni bir faktörün bir seviyesi için orijinal planı yazın ve ardından bunu başka bir seviye için tekrarlayın. Bu teknik herhangi bir boyuttaki matrislere uygulanabilir. İkinci teknikte matris sütunlarının çarpılmasına ilişkin bir kural tanıtılmaktadır. Orijinal matrisin düzeylerini satır satır çarparken, x x çarpımının ek bir sütununu elde ederiz, ardından orijinal planı tekrarlarız ve çarpım sütununun işaretleri tersine çevrilir. Bu teknik, herhangi bir boyuttaki matrislerin oluşturulmasına uygulanabilir, ancak ilkinden daha karmaşıktır. Üçüncü teknik, değişen işaretlere dayanmaktadır. İlk sütunda işaretler dönüşümlü olarak değişir, ikinci sütunda iki kez değişir, üçüncüden dörde, dördüncüden sekize vb. ikinin gücüyle. Planlama matrisleri p 3'ün oluşturulmasına ilişkin bir örnek için tabloya bakınız. 6.. Tablo 6.3 Deney planlama matrisi 3 Deney numarası 3 4 x x x 3 y y y 3 y 4

20 y 5 y 6 y 7 y TAM FAKTÖR DENEYİNİN ÖZELLİKLERİ TÜR k Tam bir faktöriyel deney, doğrusal modellerin oluşturulmasında en etkili planlardan biridir. Tam faktöriyel deneyin etkinliği veya optimalliği, aşağıda listelenen özelliklerinden dolayı elde edilir. İki özellik doğrudan matrisin yapısından kaynaklanır. Bunlardan ilki, deneyin merkezine göre simetri şu şekilde formüle edilir: her faktörün sütun vektörünün elemanlarının cebirsel toplamı sıfıra eşittir veya j = x j = 0, burada =, k Faktör sayısı, deney sayısı. Normalleştirme koşulu olarak adlandırılan ikinci özellik şu şekilde formüle edilir: Her bir sütundaki elemanların karelerinin toplamı deney sayısına eşittir veya j= Bu, değerlerin eşit olmasının bir sonucudur. Matristeki faktörlerin sayısı ve ile verilmektedir. Planlama matrisinin ayrı ayrı sütunlarının özelliklerine baktık. Bir sütun koleksiyonunun özelliklerini ele alalım. Matrisin herhangi iki vektör sütununun terim bazında çarpımlarının toplamı sıfıra eşittir veya u için x j uj = 0 j= x j = x ve ayrıca u = 0,..., k . Bu önemli özelliğe planlama matrisinin dikliği denir. Son dördüncü özelliğe dönebilirlik denir, yani. Planlama matrisindeki noktalar, optimizasyon parametresi değerlerinin tahminlerinin doğruluğu deneyin merkezine eşit mesafelerde aynı olacak ve yöne bağlı olmayacak şekilde seçilir. Bu koşulların yerine getirilmesi, regresyon katsayılarının minimum dağılımını ve aynı zamanda dağılım eşitliğini sağlar. Bu, deney sonuçlarının istatistiksel analizini kolaylaştırır REGRESYON KATSAYILARININ HESAPLANMASI Bir planlama matrisi oluşturulduktan sonra deney gerçekleştirilir. Deneysel veriler alındıktan sonra regresyon katsayılarının değerleri hesaplanır. Serbest terimin değeri (o cinsinden), matristeki optimizasyon parametresinin tüm değerlerinin aritmetik ortalaması olarak alınır: nerede o y u. =, uth deneyindeki optimizasyon parametresinin u y değerleri; matristeki deney sayısı.

21 Doğrusal regresyon katsayıları x y u u = = xu formülü kullanılarak hesaplanır; burada xu, um deneyinde x faktörünün kodlanmış değeridir. Faktörlerin ikili etkileşimini karakterize eden regresyon katsayıları, x x y u ju u j = = xu formülü kullanılarak bulunur. Planlama matrisi Tablo'da verilen planlama için regresyon katsayılarının hesaplanmasına ilişkin bir örneği ele alalım. 6. y y y3 y4 in o = ; 4 y y y3 y4 in = ; 4 y y y3 y4 in = ; 4 y y y3 y4 =. 4 k=3 için regresyon denklemini düşünün. y = b0 bx bx b3x3 bxx b3xx3 b 3 x x3 b3 xx x3, burada b0 serbest terimdir; c, c doğrusal katsayılar, 3, c3, c3 c çift etkileşim katsayıları; 3'te üçlü etkileşimin katsayısıdır. 0'daki doğrusal katsayılar ve tüm derecelerin etkileşim katsayıları da dahil olmak üzere tüm olası regresyon katsayılarının toplam sayısı, tam faktöriyel bir deneydeki deney sayısına eşittir. Belirli bir sıradaki etkileşim sayısını bulmak için C m k x x k kombinasyon sayısı formülünü kullanabilirsiniz! m!(km)! u u =, burada k faktörlerin sayısıdır; m, etkileşimdeki elemanların sayısıdır. Yani, 4. plan için ikili etkileşimlerin sayısı altı 4'tür! C 4 = = 6.!! Bu, faktör sayısı arttıkça olası etkileşimlerin sayısının da hızla arttığını gösterir. y x u ju, y u.

UDC 58.5: 58.48 V.S. Khoroshilov SGGA, Novosibirsk TEKNOLOJİK EKİPMANIN KURULUMU İÇİN JEODESİK DESTEK YÖNTEM VE ARAÇ SEÇİMİNİN OPTİMİZASYONU Sorun bildirimi. Kurulum için jeodezik destek

Anlatım Deneysel bilgi toplama yöntemine bağlı olarak aşağıdakiler vardır: 1. Pasif deney; 2. aktif deney. İşin özü: araştırmacı belirli miktarda deneysel bilgi toplar:

73 5 EN UYGUN KOŞULLARI ARAYIRKEN BİR DENEY PLANLAMA 5.1 Temel kavramlar ve tanımlar Deneyler bilimde merkezi bir yere sahiptir. Ve deney planlamada matematiksel yöntemlerin kullanılması

“Deneysel Teorinin Temelleri” disiplininde test 1. Sorunu gerekli doğrulukla çözmek için gerekli ve yeterli deneylerin sayısını ve koşullarını seçme prosedürünün adı nedir? 1)

“Deney planlama ve düzenleme” disiplinine giriş dersi 1 Araştırma yapmanın önemi; 2 Verilerin toplanması ve deney sonuçlarının kaydedilmesi; 3 Araştırma nesnesinin seçimi. 1 Önem

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Federal Devlet Bütçe Yüksek Mesleki Eğitim Kurumu "Moskova Devlet Teknik Üniversitesi"

Çok faktörlü bir deneyde faktörlerin ve etkileşimlerinin öneminin belirlenmesi R. Alalami, S.S. Torbunov Araştırma nesnesini ve onun fiziksel özünü inceledikten sonra eylemle ilgili bir takım fikirler ortaya çıkıyor

Rusya Federasyonu Eğitim Bakanlığı DOĞU SİBİRYA DEVLET TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ "Bir deney planlama" disiplinindeki pratik dersler için metodolojik talimatlar

Golubev VO Litvinova TE Brandon yöntemini kullanarak bir nesnenin istatistiksel modelini oluşturmak için bir algoritmanın uygulanması Sorunun açıklaması İstatistiksel modeller mevcut deneysel verilere dayanarak oluşturulur

Federal Eğitim Ajansı Rubtsovsky Endüstri Enstitüsü Devlet Yüksek Mesleki Eğitim Eğitim Kurumu “Altay Devlet Teknik Üniversitesi adını almıştır. I.I. Polzunov" N.A. Chernetskaya PLANLAMA VE MATEMATİKSEL İŞLEME

Federal Hava Taşımacılığı Ajansı Federal Devlet Yüksek Mesleki Eğitim Eğitim Kurumu MOSKOVA DEVLET SİVİL HAVACILIK TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

DENEY: GÖZLEM SONUÇLARININ PLANLANMASI VE MATEMATİKSEL İŞLENMESİ Madencilik üretimine uygulanan deneyleri planlamak için bazı yöntemler Göz önünde bulundurulan süreç hakkında yeterli bilgi yoksa

TEK FAKTÖRLÜ REGRESYON ANALİZİ Çalışmanın amacı birinci, ikinci ve üçüncü dereceden polinom modellerine dayalı tek faktörlü regresyon analizi yapmaktır. Teorik temel. Regresyon altında

Ders 0.3. Korelasyon katsayısı Ekonometrik araştırmalarda, analiz edilen değişkenler arasındaki bağımlılığın varlığı veya yokluğu sorunu korelasyon analizi yöntemleri kullanılarak çözülür. Sadece

RUSYA Federal Devlet Bütçe Eğitim Yüksek Öğrenim Kurumu EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI "Güneybatı Devlet Üniversitesi" "Kalite Yönetimi, Metroloji ve Sertifikasyon" Bölümü

7. KORELASYON-REGRESYON ANALİZİ Doğrusal regresyon En küçük kareler yöntemi () Doğrusal korelasyon () () 1 Uygulamalı ders 7 KORELASYON-REGRESYON ANALİZİ Pratik problemleri çözmek

BÖLÜM İKİ BOYUTLU KORELASYON-REGRESYON ANALİZİ İki boyutlu korelasyon-regresyon analizi yöntemleri, bir kişinin stereometrik gösterge çiftleri arasındaki yakınlığı ve bağımlılık türünü belirlemeyi mümkün kılar

REGRESYON ANALİZİ İki parametrenin değerlerinden oluşan bir serimiz olsun. Aynı nesne için iki parametrenin ölçüldüğü varsayılmaktadır. Bu parametreler arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını bulmamız gerekiyor.

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Federal Eğitim Ajansı Saratov Devlet Teknik Üniversitesi PERFORMANS DENEYİNİ PLANLAMAK İÇİN MATEMATİKSEL YÖNTEMLER

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Federal Devlet Bütçe Yüksek Öğretim Kurumu "Alexander Grigorievich'in adını taşıyan Vladimir Devlet Üniversitesi

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI NOVOSIBIRSK DEVLET ÜNİVERSİTESİ İHTİSAS EĞİTİM VE ARAŞTIRMA MERKEZİ Matematik notu 0 SIRA LİMİTLERİ Novosibirsk Sezgisel

Tam faktöriyel deneyin (PFE) oluşturulması Denklem (2.2)'ye regresyon denklemi, b 0, b ja, b jl, b jj katsayılarına da regresyon katsayıları adı verilir. Nesnenin ilk çalışması sırasında

LABORATUVAR ÇALIŞMASI “DENEY PLANLAMAK” Kimya ve kimya teknolojisindeki deneysel problemlerin geniş planlaması aşırı olarak formüle edilmiştir; bunlar arasında optimal koşulların belirlenmesi de yer alır

Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Bölümü OLASILIK TEORİSİ VE MATEMATİKSEL İSTATİSTİK Uzaktan teknolojileri kullanarak öğrenim gören yüksek öğrenim öğrencileri için eğitimsel ve metodolojik kompleks Modül 3 MATEMATİK

Yöneylem Araştırması Tanımı Bir işlem, belirli bir hedefe ulaşmayı amaçlayan, çeşitli olasılıklara ve bunların yönetimine izin veren bir olaydır. Tanım Yöneylem Araştırması bir dizi matematiksel

1 AG Dyachkov, “Matematiksel istatistiklerle ilgili görevler” Görev 6 6 Doğrusal regresyon analizi 61 Bir regresyon çizgisinin oluşturulması Deneycinin, rastgele olmayan t değişkeninin değerlerini ayarlamasına izin verin.

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI FEDERAL EĞİTİM AJANSI DEVLET EĞİTİM YÜKSEK EĞİTİM KURUMU NOVOSIBIRSK DEVLETİ

Ders Kimyasal teknolojide yürütülen araştırmaların çoğu optimal problemlerin çözümüne yöneliktir. Optimal problemleri çözmek için iki yaklaşım vardır: 1. Optimal problemleri çözmek için aşağıdakiler gereklidir:

Regresyon analizi regresyon analizi - giriş korelasyon katsayısı iki değişkenin varyasyonundaki bağlantı derecesi (bu bağlantının yakınlığının bir ölçüsü) regresyon yöntemi ne kadar niceliksel olarak yargılamanıza olanak tanır

Bölüm 8 Fonksiyonlar ve grafikler Değişkenler ve aralarındaki bağımlılıklar. Oranları sabitse iki niceliğe doğru orantılı denir, yani = ise, değişikliklerle değişmeyen sabit bir sayı nerede

RADYOAKTİF BOZUNMANIN İSTATİSTİKSEL DÜZENLİLİKLERİNİN İNCELENMESİ Laboratuvar çalışması 8 Çalışmanın amacı: 1. Çekirdeklerin radyoaktif bozunma süreçlerinin rastgele, istatistiksel doğasının doğrulanması.. Giriş

1 - Konu 1 Hata teorisinin unsurları 11 Hataların kaynakları ve sınıflandırılması Herhangi bir problemin sayısal çözümü, kural olarak, yaklaşık olarak ancak bir miktar doğrulukla gerçekleştirilir. Bunun nedeni şunlar olabilir:

RUSYA FEDERASYONU TARIM BAKANLIĞI Federal Devlet Yüksek Öğrenim Eğitim Kurumu KUBAN DEVLET TARIM ÜNİVERSİTESİ Matematiksel modelleme

Konu 2.3. Ekonomik sürecin doğrusal regresyon modelinin oluşturulması X ve Y ölçülen iki rastgele değişken (RV) olsun. n ölçümün sonucunda n bağımsız çift elde edilir. Önce

1 RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI RUSYA DEVLET PETROL VE GAZ ÜNİVERSİTESİ (ULUSAL ARAŞTIRMA ENSTİTÜSÜ) I.M. Gubkina Standardizasyon ve Sertifikasyon Departmanı

PARAMETRELERİ SEÇEREK MAKİNE ÖĞRENİMİNİN KALİTESİNİ OPTİMİZE ETMEK İÇİN PLANLAMA VE DENEY YAPMA YÖNTEMLERİNİN UYGULANMASI M.V. Vodolazkaya, O.L. Morosin, Ph.D. Federal Devlet Bütçe Yüksek Mesleki Eğitim Kurumu "Ulusal Araştırma Üniversitesi "MPEI", Moskova Çalışması

TEORİK MEKANİK 2. YARIYIL DERS 4 GENELLEŞTİRİLMİŞ KOORDİNATLAR VE KUVVETLER GENELLENDİRİLMİŞ KOORDİNATLARDA BİR SİSTEMİN DENGE DENKLEMLERİ SANAL DİFERANSİYEL POTANSİYEL KUVVETLER Konuşmacı: Batyaev Evgeniy Aleksandrovich

BİR DENEY PLANLAMA Bir deney planlamak için istatistiksel yöntemler Bir deney tasarlama sorunları [Bölüm II, s. 7-76] Bilgi seçimi objektif değildir! 1. Gözlemsel sonuçlar yalnızca sınırlıdır

Otomotiv ürünlerinin özelliklerinin CAD kullanılarak optimizasyonu Shcherbakov A.N., Konstantinov A.D. Penza Devlet Üniversitesi İşleyişlerini sağlayan sistemlerin parametrelerinin ve özelliklerinin seçimi

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı FEDERAL DEVLET BÜTÇE EĞİTİM YÜKSEKÖĞRETİM KURUMU SARATOV ULUSAL ARAŞTIRMA DEVLET ÜNİVERSİTESİ

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Federal Eğitim Ajansı Saratov Devlet Teknik Üniversitesi Balakovo Mühendislik, Teknoloji ve Yönetim Enstitüsü BAŞVURU

1 AG Dyachkov, “Matematiksel istatistik üzerine görevler” Görev 3 3 Güven aralıkları 31 Normal bir numunenin parametrelerinin güven aralıkları 311 Matematiksel model Normal örnek x = (x 1,

ARAZİ YÖNETİMİNDE MATEMATİKSEL YÖNTEMLER Karpichenko Alexander Aleksandrovich Toprak Bilimi ve Arazi Bilgi Sistemleri Literatürü Bölümü Doçenti elib.bsu.by Arazi yönetiminde matematiksel yöntemler [Elektronik

İKİ RASTGELE DEĞİŞKENLİ BİR SİSTEMİN SAYISAL ÖZELLİKLERİ - BOYUTLU RASTGELE VEKTÖR DERSİN AMACI: İki rastgele değişkenden oluşan bir sistemin sayısal özelliklerini belirlemek: başlangıç ​​ve merkezi momentler kovaryansı

3.. TEK FAKTÖRLÜ ÖNGÖRÜ MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI Korelasyon analizi sırasında tahmincinin iki rastgele faktör arasındaki ilişkinin derecesini ve yönünü belirleyebilmesine izin verin.

Teknolojik nesnelerin MM statiğinin oluşturulması Teknolojik nesnelerin statiğini incelerken, en sık aşağıdaki yapısal diyagram türlerine sahip nesnelerle karşılaşılır (Şekil: bir giriş x ve bir giriş ile O)

Ders. İşlev. Atama yöntemleri. Örtük işlev. Ters fonksiyon. Fonksiyonların sınıflandırılması Küme teorisinin elemanları. Temel kavramlar Modern matematiğin temel kavramlarından biri de küme kavramıdır.

Ders 33. İstatistiksel testler. Güven aralığı. Güven olasılığı. Örnekler. Histogram ve ampirik 6.7. İstatistiksel Testler Aşağıdaki genel problemi düşünün. Rastgele bir şey var

Konu 10. Dinamik seriler ve bunların sosyo-ekonomik olayların analizinde uygulanması. Sosyo-ekonomik olaylarda zaman içinde meydana gelen değişiklikler, zaman serileri oluşturma ve analiz etme yöntemini kullanan istatistiklerle incelenir.

MVDubatovskaya Olasılık teorisi ve matematiksel istatistik Ders 4 Regresyon analizi Fonksiyonel istatistik ve korelasyon bağımlılıkları Birçok uygulamalı (ekonomik dahil) problemde

Bölüm 2 Limitler Teorisi Konu Sayı dizileri Sayı dizisinin tanımı 2 Sınırlı ve sınırsız diziler 3 Monoton diziler 4 Sonsuz küçük ve

Kantiller Örnek kantil x p sırasının p (0)< p < 1) определяется как элемент вариационного ряда выборки x (1), x () с номером [p]+1, где [a] целая часть числа а В статистической практике используется

I. V. Yakovlev Matematiğe ilişkin materyaller MathUs.ru İkinci dereceden denklemler ve parametreli eşitsizlikler. Bu makale, parametreye bağlı olarak kare bir trinomiyalin köklerinin konumuna ayrılmıştır.

FEDERAL DEVLET BÜTÇE EĞİTİM YÜKSEK ÖĞRETİM KURUMU "ORENBURG DEVLET TARIM ÜNİVERSİTESİ" "Matematik ve Teorik Mekanik" Bölümü Metodolojik öneriler

Kinematiğin temel kavramları (2015-2016 akademik yılı Ders 1) Önemli nokta. Referans sistemi. Hareketli. Yol uzunluğu kinematiği, cisimlerin hareketlerini araştırma yapmadan inceleyen mekaniğin bir parçasıdır.

Ders 5 EKONOMETRİ 5 Regresyon denkleminin kalitesinin kontrol edilmesi En küçük kareler yönteminin önkoşulları Eşleştirilmiş bir doğrusal regresyon modeli düşünün X 5 Tahminin n gözlemlik bir örneğe dayalı olmasına izin verin

Konu Limitler Teorisi “Limit” kelimesini nasıl anlıyoruz? Günlük yaşamda, özüne inmeden "sınır" terimini sıklıkla kullanırız.Bizim anlayışımızda sınır çoğu zaman kavramla özdeşleştirilir.

Ders 10. Eşleştirilmiş korelasyonların sıkılığını ölçme yöntemleri. Bölüm 1 İşaretler niceliksel, sıralı ve nominal ölçeklerde sunulabilir. Sunuldukları ölçeğe bağlı olarak

ÖLÇÜM SONUÇLARININ MATEMATİKSEL İŞLENMESİNE İLİŞKİN GEREKLİ BİLGİ Laboratuvar atölyesinde sürekli olarak fiziksel büyüklüklerin ölçümleriyle ilgileneceksiniz. Doğru şekilde işlem yapabilmeli

Test, www.maburo.ru Seçenek 4 Ödevi web sitesinde tamamlandı. Ekonomik süreçlerin tahmin edilmesi. Tablo, mağazadaki gıda ürünlerinin satışına ilişkin verileri göstermektedir. Bir model geliştirin

Rusya Federasyonu Eğitim Bakanlığı Yüksek mesleki eğitim devlet eğitim kurumu "Habarovsk Devlet Teknik Üniversitesi" ÖN SIRALAMA

6.2.4. TEKNOLOJİK NESNELERİN YORUMLANABİLİR REGRESYON MODELLERİNİ OLUŞTURMAK Matematikçiler görelilik teorisini ele aldığından beri, ben de artık onu anlamıyorum. (A. Einstein) Herhangi bir yorum