Koji su brojevi rimski koji su arapski. arapski brojevi

Za označavanje brojeva na latinici, prihvaćene su kombinacije sljedećih sedam znakova: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).

Za pamćenje slovnih oznaka brojeva u silaznom redoslijedu izmišljeno je mnemoničko pravilo:

Dajemo Juicy Limons, Dosta Vsem Ih (odnosno M, D, C, L, X, V, I).

Ako znak koji označava manji broj stoji desno od znaka koji označava veći broj, onda manji broj treba dodati većem, ako je lijevo, onda oduzeti, odnosno:

VI - 6, tj. 5 + 1
IV - 4, tj. 5 - 1
XI - 11, tj. 10 + 1
IX - 9, tj. 10 - 1
LX - 60, tj. 50 + 10
XL - 40, tj. 50 - 10
CX - 110, tj. 100 + 10
XC - 90, tj. 100-10
MDCCCXII - 1812, tj. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1.

Moguće su različite oznake istog broja. Na primjer, broj 80 može se označiti kao LXXX (50 + 10 + 10 + 10) i kao XXC (100 - 20).

Da biste pisali brojeve rimskim brojevima, prvo morate zapisati broj hiljada, zatim stotine, zatim desetice i na kraju jedinice.

I (1) - unus (unus)
II (2) - duo (duo)
III (3) - tres (tres)
IV (4) - quattuor
V (5) - quinque
VI (6) - seks (seks)
VII (7) - septera
VIII (8) - okto (okto)
IX (9) - novembar
X (10) - decembar (decembar)
XI (11) - undecim
XII (12) - duodec
XH (13) - tredecim (tredecim)
XIV (14) - quattuordecim
XV (15) - quindecim
XVI (16) - sedecim
XVII (17) - septend
XVIII (18) - duodeviginti (duodeviginti)
XIX (19) - undeviginti
XX (20) - viginti (viginti)
XXI (21) - unus et viginti ili viginti unus
XXII (22) - duo et viginti ili viginti duo, itd.
XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta)
XXIX (29) - undetriginta
XXX (30): triginta
XL (40) - kvadraginta
L (5O) - quinquaginta
LX (60) - sexaginta (seksaginta)
LXX (70) - septuaginta (szltuaginta)
LXXX180) - octoginta
KS (90) - nonaginta (nonaginta)
C (100) centum
CC (200) - ducenti
CCC (300) - trecenti
CD (400) - quadrigenti
D (500) - quingenti
DC (600) - sescenti ili sexonti
DCC (700) - septigenti
DCCC (800) - oktingenti
CV (DCCC) (900) - nongenti
M (1000) - mile (mile)
MM (2000) - duo milia (duo milia)
V (5000) - quinque milla
X (10.000) - decem milija
XX (20.000) - viginti milia
C (100000) - centum milia
XI (1.000.000) - decies centena milia.

Ako se iznenada radoznala osoba zapita zašto su latinična slova V, L, C, D, M odabrana za označavanje brojeva 50, 100, 500 i 1000, onda ćemo odmah reći da to uopće nisu latinična slova, već potpuno drugačija znakovi.

Činjenica je da je osnova za latinicu bila zapadnogrčka abeceda. Njemu se uzdižu tri znaka L, C i M. Ovdje su označavali aspirirane zvukove, koji nisu bili na latinskom. Kada je sastavljena latinica, oni su se ispostavili kao suvišni. Također su prilagođeni da predstavljaju brojeve latiničnim pismom. Kasnije su se u pisanju poklopila sa latiničnim slovima. Dakle, znak C (100) postao je sličan prvom slovu latinske riječi centum (sto), a M (1000) - prvom slovu riječi mille (hiljadu). Što se tiče znaka D (500), on je predstavljao polovinu znaka F (1000), a zatim je postao sličan latiničnom slovu. V (5) je samo gornja polovina X (10).

Svi koristimo rimske brojeve – koristimo ih da označimo brojeve vekova ili meseci u godini. Rimski brojevi se nalaze na brojčanicima za satove, uključujući zvonce Spasske kule. Koristimo ih, ali ne znamo mnogo o njima.

Kako funkcioniraju rimski brojevi

Rimski sistem brojanja u svojoj modernoj verziji sastoji se od sljedećih osnovnih znakova:

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Da bismo zapamtili brojeve koji su za nas neuobičajeni koristeći arapski sistem, postoji nekoliko posebnih mnemoničkih fraza na ruskom i engleskom:
Dajemo sočne limete, Dosta Vsem IX
Dajemo savjete samo dobro odgojenim pojedincima
Cijenim ksilofone kao što krave kopaju mlijeko

Sistem rasporeda ovih brojeva jedan prema drugom je sljedeći: brojevi do tri uključujući se formiraju sabiranjem jedinica (II, III), - zabranjeno je četiri puta ponavljanje bilo kojeg broja. Za formiranje brojeva veći od tri, veće i manje cifre se sabiraju ili oduzimaju, za oduzimanje se manja cifra stavlja ispred veće, za sabiranje - iza, (4 = IV), ista logika važi i za ostale cifre (90 = XC). Red hiljada, stotina, desetica i jedinica je isti na koji smo navikli.

Važno je da se nijedna cifra ne ponavlja više od tri puta, tako da je najduži broj do hiljadu 888 = DCCCLXXXVIII (500 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1).

Alternativne opcije

Zabrana četvrte upotrebe istog broja po redu počela se javljati tek u 19. vijeku. Stoga se u starim tekstovima mogu vidjeti varijante IIII i VIIII umjesto IV i IX, pa čak i IIIII ili XXXXXX umjesto V i LX. Ostaci ovog pravopisa mogu se vidjeti na satu, gdje je četiri često označeno sa tačno četiri jedinice. U starim knjigama česti su i slučajevi dvostrukog oduzimanja - XIIX ili IIXX umjesto standardnih u današnje vrijeme XVIII.

Također u srednjem vijeku pojavio se novi rimski broj - nula, koji je označen slovom N (od latinskog nulla, nula). Veliki brojevi su bili označeni posebnim znakovima: 1000 - ↀ (ili C | Ɔ), 5000 - ↁ (ili | Ɔ), 10000 - ↂ (ili CC | ƆƆ). Milioni se dobijaju dvostrukim podvlačenjem standardnih cifara. Pisani su i razlomci rimskim brojevima: uz pomoć znakova označene su unce - 1/12, polovina označena simbolom S, a sve što je više od 6/12 - dodatkom: S = 10/12. Druga opcija je S ::.

Porijeklo

Trenutno ne postoji jedinstvena teorija o porijeklu rimskih brojeva. Jedna od najpopularnijih hipoteza je da etrursko-rimski brojevi potiču iz sistema brojanja koji koristi zareze umjesto brojeva.

Dakle, broj "I" nije latinsko ili starije slovo "i", već zarez koji podsjeća na oblik ovog slova. Svaki peti zarez označen je kosom - V, a deseti precrtan - X. Broj 10 je na ovom računu izgledao ovako: IIIIΛIIIIX.

Upravo zahvaljujući takvom zapisu brojeva u nizu dugujemo poseban sistem sabiranja rimskih brojeva: vremenom se zapis broja 8 (IIIIΛIII) mogao svesti na ΛIII, što uvjerljivo pokazuje kako je rimski sistem brojanje ima svoje specifičnosti. Postepeno su se zarezi pretvorili u grafičke simbole I, V i X i stekli nezavisnost. Kasnije su se počeli poistovjećivati ​​s rimskim slovima - jer su im izvana bili slični.

Alternativna teorija pripada Alfredu Cooperu, koji je predložio da se rimski sistem brojanja razmotri sa stanovišta fiziologije. Cooper smatra da je I, II, III, IIII grafički prikaz broja prstiju desne ruke koje je trgovac izbacio pri određivanju cijene. V je prošireni palac, koji sa dlanom formira oblik u obliku slova V.

Zato rimski brojevi dodaju ne samo jedinice, već ih dodaju i peticama - VI, VII itd. - Ovo je zabačeni palac i ostali otvoreni prsti. Broj 10 je izražen ukrštanjem ruku ili prstiju, otuda simbol X. Druga opcija - broj V je jednostavno udvostručen, dobijajući X. Veliki brojevi su se prenosili pomoću lijevog dlana, koji je brojao desetice. Tako su postepeno znakovi drevnog brojanja prstiju postali piktogrami, koji su se tada počeli poistovjećivati ​​sa slovima latinske abecede.

Moderna aplikacija

Danas su u Rusiji rimski brojevi potrebni, prije svega, za bilježenje broja stoljeća ili milenijuma. Pogodno je staviti rimske brojeve pored arapskih brojeva - ako napišete stoljeće rimskim brojevima, a zatim godinu arapskim, tada se oči neće mreškati od obilja identičnih znakova. Rimski brojevi imaju određenu nijansu arhaizma. Uz njihovu pomoć, tradicionalno označavaju i serijski broj monarha (Petra I), broj sveske višetomnog izdanja, ponekad i poglavlje knjige. Rimski brojevi se također koriste u starinskim brojčanicima. Važni brojevi, kao što je godina Olimpijade ili broj naučnog zakona, takođe se mogu fiksirati pomoću rimskih brojeva: svet II, Euklidov V postulat.

V različite zemlje Rimski brojevi se koriste na nešto drugačije načine: u SSSR-u je bilo uobičajeno da se njima označava mjesec u godini (1XI.65). Na Zapadu se rimski brojevi često koriste za pisanje broja godine u špicama filmova ili na fasadama zgrada.

U dijelovima Evrope, posebno u Litvaniji, često možete pronaći oznaku dana u sedmici rimskim brojevima (I - ponedjeljak i tako dalje). U Holandiji se rimski brojevi ponekad koriste za označavanje podova. A u Italiji označavaju dionice staze od 100 metara, istovremeno označavajući svaki kilometar arapskim brojevima.

U Rusiji, kada se piše rukom, uobičajeno je da se rimski brojevi podvlače istovremeno odozgo i odozdo. Međutim, često u drugim zemljama, donja crta na vrhu znači 1000 puta povećanje u slučaju broja (ili 10 000 puta sa dvostrukom donjom crtom).

Postoji uobičajena zabluda da moderne zapadnjačke veličine odjeće imaju neke veze s rimskim brojevima. Zapravo, oznake XXL, S, M, L, itd. nemaju veze s njima: ovo su skraćenice od engleskih riječi eXtra (vrlo), Small (malo), Large (veliko).

Sistem numerisanja rimskih slova bio je uobičajen u starom Rimu i Evropi dve hiljade godina. Tek u kasnom srednjem vijeku zamijenjen je pogodnijim decimalnim sistemom brojeva za proračune, posuđenim od Arapa (1,2,3,4,5...).

Ali, do sada rimski brojevi označavaju datume na spomenicima, vrijeme na satovima i (u anglo-američkoj tipografskoj tradiciji) stranice predgovora knjiga, veličine odjeće, poglavlja monografija i udžbenika. Osim toga, na ruskom se redni brojevi obično označavaju rimskim brojevima. Sistem rimskih brojeva se trenutno koristi za označavanje vekova (XV vek, itd.), godina nove ere. e. (MCMLXXVII itd.) i mjeseci kada se navode datumi (na primjer, 1.V.1975), u istorijskim spomenicima prava kao brojevi članaka (Carolina et al)

Za označavanje brojeva korišteno je 7 slova latinice (prvo slovo riječi je pet, deset, pedeset, sto, petsto, hiljadu):

I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000

C (100) je prvo slovo latinske riječi centum (sto)

i M - (1000) - na prvom slovu riječi mille (hiljada).

Što se tiče znaka D (500), on je predstavljao polovinu znaka F (1000)

Znak V (5) je gornja polovina znaka X (10)

Međubrojevi su formirani dodavanjem nekoliko slova desno ili lijevo. Prvo se pišu hiljade i stotine, zatim desetice i jedinice. Dakle, broj 24 je napisan kao XXIV

Prirodni brojevi se pišu ponavljanjem ovih brojeva.

Štaviše, ako je veća znamenka ispred manje, onda se oni sabiraju (princip sabiranja), ako je manji ispred veće, onda se manji oduzima od veće (princip oduzimanja).

Drugim riječima - ako je znak koji označava manji broj desno od znaka koji označava veći broj, tada se manji dodaje većem; ako je lijevo, onda oduzmite: VI - 6, tj. 5 + 1 IV - 4, tj. 5-1 LX - 60, tj. 50 + 10 XL - 40, tj. 50-10 CX - 110, tj. 100 + 10 XC - 90, tj. 100-10 MDCCCXII - 1812, tj. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1

Posljednje pravilo vrijedi samo za izbjegavanje ponavljanja iste cifre četiri puta. Da bi se izbjeglo 4-struko ponavljanje, broj 3999 se piše kao MMMIM.

Moguće su različite oznake istog broja. Dakle, broj 80 se može predstaviti kao LXXX (50 + 10 + 10 + 10) i kao XXC (100-20).

Na primjer, I, X, C se postavljaju redom ispred X, C, M za 9, 90, 900 ili ispred V, L, D za 4, 40, 400.

Na primjer, VI = 5 + 1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (umjesto IIII).

XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (umjesto XVIIII),

XL = 50 - 10 = 40 (umjesto XXXX),

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33, itd.

Bilješka:

Osnovni rimski brojevi: I (1) - unus (unus) II (2) - duo (duo) III (3) - tres (tres) IV (4) - quattuor (quattuor) V (5) - quinque (quinque) VI (6) - pol (spol) VII (7) - septembar (septem) VIII (8) - oktobar (oktobar) IX (9) - novem (novembar) X (10) - decembar (decembar) itd. XX (20) - viginti (viginti) XXI (21) - unus et viginti ili viginti unus XXII (22) - duo et viginti ili viginti duo, itd. XXVIII (28) - duodetriginta XXIX (29) - undetriginta XXX (30) - triginta XL (40) - quadraginta L (50) - quinquaginta LX (60) - sexaginta LXX (70) - septuaginta LXXX (80) - octoginta 90) - nonaginta C (100) - centum CC (200) - ducenti (ducenti) CC (300) - trecenti CD (400) - quadrigenti D (500) - quingenti DC (600) - sexcenti DCC (700) - septigenti DC (800) - octingenti (octigenti) CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti) M (1000) - mille (mille) MM (2000) - duo milia (duo milia) V (5000) - quinque milia (quinque milia ) X (10000) - decem milia XX (20.000) - viginti milia (viginti milia) C (1.000.000) - centum milia XI (1.000.000) - decies centena milia (decies centena milia) "

Rimski brojevi su nam često problem.
Ali oni su ti koji se obično koriste kada se broje vijekovi i poglavlja u knjigama, kada se označavaju veličine odjeće i koraci u muzici.
Rimski brojevi su u našem životu. Dakle, prerano je odustati od njih. Lakše za učenje, razumijevanje i učenje. Štaviše, nije teško.
Dakle, za označavanje brojeva na latinici, prihvataju se kombinacije sljedećih 7 znakova: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000 ).
Zašto su latinična slova odabrana da predstavljaju brojeve 5, 50, 100, 500 i 1000? Ispada da to nisu latinična slova, već potpuno drugačiji znakovi. Činjenica je da je osnova za latinično pismo (i, inače, postoji u nekoliko verzija - 23, 24 i 25 slova) bila zapadnogrčka abeceda.

Dakle, tri znaka L, C i M sežu do zapadnog grčkog alfabeta.Ovdje su označavali aspirirane zvukove koji nisu bili u latinici. Kada je sastavljena latinica, oni su se ispostavili kao suvišni. I prilagođeni su da predstavljaju brojeve latiničnim pismom. Kasnije su se u pisanju poklopila sa latiničnim slovima. Dakle, znak C (100) postao je sličan prvom slovu latinske riječi centum (sto), a M - (1000) - prvom slovu riječi mille (hiljada). Što se tiče znaka D (500), on je predstavljao polovinu znaka F (1000), a tada je već izgledao kao latinično slovo. Znak V (5) bio je samo gornja polovina znaka X (10).
S tim u vezi, inače, smiješnom se čini popularna teorija da se naziv crkvenog ureda Pape (Vicarius Filii Dei), kada se slova zamjenjuju rimskim brojevima, zbrajaju sa "đavoljim brojem".

Kako onda shvatiti latinične brojeve?
Ako je znak koji označava manji broj desno od znaka koji označava veći broj, tada se manji dodaje većem; ako je lijevo, onda oduzmi:
VI - 6, tj. 5 + 1
IV - 4, tj. 5-1
LX - 60, tj. 50 + 10
XL - 40, tj. 50-10
CX - 110, tj. 100 + 10
XC - 90, tj. 100-10
MDCCCXII - 1812, tj. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1.

Moguće su različite oznake istog broja. Dakle, broj 80 se može predstaviti kao LXXX (50 + 10 + 10 + 10) i kao XXC (100-20).
Osnovni rimski brojevi izgledaju ovako:
I (1) - unus (unus)
II (2) - duo (duo)
III (3) - tres (tres)
IV (4) - quattuor
V (5) - quinque
VI (6) - seks (seks)
VII (7) - sep
VIII (8) - okto (okto)
IX (9) - novembar
X (10) - decembar, itd.

XX (20) - viginti (viginti)
XXI (21) - unus et viginti ili viginti unus
XXII (22) - duo et viginti ili viginti duo, itd.
XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta)
XXIX (29) - undetriginta
XXX (30) - triginta (triginta)
XL (40) - kvadraginta
L (50) - quinquaginta
LX (60) - sexaginta (seksaginta)
LXX (70) - septuaginta
LXXX (80) - octoginta
XC (90) - nonaginta
C (100) - centum
CC (200) - ducenti
CCC (300) - trecenti
CD (400) - quadrigenti
D (500) - quingenti
DC (600) - sexcenti
DCC (700) - septigenti
DCCC (800) - oktingenti
CM (DCCCC) (900) - nongenti
M (1000) - mile (mile)
MM (2000) - duo milia
V (5000) - quinque milia
X (10000) - decem milia
XX (20.000) - viginti milia
C (1.000.000) - centum milia
XI (1.000.000) - decies centena milia (decies centena milia)"

Elena Dolotova.

Sistem numerisanja rimskih slova bio je uobičajen u Evropi već dve hiljade godina. Tek u kasnom srednjem vijeku zamijenjen je pogodnijim decimalnim sistemom brojeva za proračune, posuđenim od Arapa. Ali, do sada, rimski brojevi označavaju datume na spomenicima, vrijeme na satovima i (u anglo-američkoj tipografskoj tradiciji) stranice predgovora knjiga. Osim toga, na ruskom se redni brojevi obično označavaju rimskim brojevima.

Za označavanje brojeva korišteno je 7 slova latinice: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Međubrojevi su formirani dodavanjem nekoliko slova u desno ili lijevo. Isprva su napisane hiljade i stotine, zatim desetice i jedan. Tako je broj 24 prikazan kao XXIV. Horizontalna linija iznad simbola značila je množenje sa hiljadu.

Prirodni brojevi se pišu ponavljanjem ovih brojeva. Štaviše, ako je veća znamenka ispred manje, onda se oni sabiraju (princip sabiranja), ako je manji ispred veće, onda se manji oduzima od veće (princip oduzimanja). Poslednje pravilo primjenjuje se samo kako bi se izbjeglo ponavljanje iste cifre četiri puta. Na primjer, I, X, C se stavljaju redom ispred X, C, M za 9, 90, 900 ili ispred V, L, D za 4, 40, 400. Na primjer, VI = 5 + 1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (umjesto IIII). XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (umjesto XVIIII), XL = 50 - 10 = 40 (umjesto XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33, itd.

Izvođenje aritmetičkih operacija nad višecifrenim brojevima u ovom unosu je veoma nezgodno. Sistem rimskih brojeva trenutno se ne primjenjuje, osim u pojedinačni slučajevi, oznake vekova (XV vek, itd.), godine sadašnjosti. e. (MCMLXXVII itd.) i mjeseci kada se specificiraju datumi (na primjer, 1. V.1975), redni brojevi, a ponekad i derivati ​​malih redova, velika tri: yIV, yV, itd.