Hangi rakamlar Romen, hangileri Arapça. Arap rakamları

Latince sayıları belirtmek için aşağıdaki yedi karakterin kombinasyonları kabul edilir: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).

Sayıların harf tanımlarını azalan sırayla ezberlemek için bir anımsatıcı kural icat edildi:

Vall Ix'e Yeterince Sulu Limon Veriyoruz (sırasıyla M, D, C, L, X, V, I).

Daha küçük bir sayıyı gösteren işaret, daha büyük bir sayıyı belirten işaretin sağındaysa, daha küçük sayı daha büyük olana eklenmeli, solda ise çıkarılmalıdır, yani:

VI - 6, yani 5+1
IV - 4, yani 5 - 1
XI - 11, yani 10+1
IX - 9, yani 10 - 1
LX - 60, yani 50+10
XL - 40, yani 50 - 10
CX - 110, yani 100+10
XC - 90, yani 100-10
MDCCCXII - 1812, yani. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1.

Aynı sayının farklı anlamları olabilir. Örneğin 80 sayısı LXXX (50 + 10 + 10 + 10) ve XXC (100 - 20) olarak gösterilebilir.

Romen rakamlarıyla sayılar yazmak için önce binleri, sonra yüzleri, sonra onlukları ve son olarak da birimleri yazmanız gerekir.

ben (1) - unus (unus)
II (2) - ikili (ikili)
III (3) - tres (tres)
IV (4) - dörtlü (dörtlü)
V (5) - beş (beş)
VI (6) - seks (seks)
VII (7) - septer (septum)
VIII (8) - sekizli (sekizli)
IX (9) - kasım (kasım)
X (10) - azalma (aralık)
XI (11) - ondalık (undecim)
XII (12) - on iki parmak (iki on iki)
ХШ (13) - tredecim (tredecim)
XIV (14) - quattuordecim (quattuordecim)
XV (15) - quindecim (quindecim)
XVI (16) - sedecim (sedecim)
XVII (17) - septendecim (septendecim)
XVIII (18) - duodeviginti (duodeviginti)
XIX (19) - undeviginti (deviginti)
XX (20) - uyanıklık (gereksiz)
XXI (21) - unus et viginti veya viginti unus
XXII (22) - ikili ve viginti veya ikili ikili, vb.
XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta)
XXIX (29) - belirsiz (belirsiz)
XXX (30): triginta (triginta)
XL (40) - dörtgen (dörtgen)
L (5O) - quinquaginta (quinquaginta)
LX (60) - seksaginta (seksaginta)
LXX (70) - septuaginta (szltuaginta)
LXXX180) - sekizli (sekizli)
KS (90) - naginta olmayan (nonaginta)
C (100) centum (sentum)
CC (200) - ducenti (ducenti)
CCC (300) - üç (trecenti)
CD (400) - dörtlü (dörtlü)
D (500) - quingenti (quingenti)
DC (600) - sescenti (sessenti) veya sexonti (sekstsenti)
DCC (700) - septigenti (septigenti)
DCCC (800) - sekizli (sekizli)
CV (DCCC) (900) - nongenti (nongenti)
M (1000) - mille (mil)
MM (2000) - ikili milia (iki milia)
V (5000) - quinque milla (quinque milla)
X (10.000) - aralık milia (aralık milia)
XX (20000) - viginti milia (viginti milia)
C (100000) - centum milia (centum milia)
XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia).

Aniden meraklı bir kişi neden 50, 100, 500 ve 1000 sayılarını belirtmek için Latin harflerinin V, L, C, D, M seçildiğini sorarsa, hemen bunların Latin harfleri olmadığını, tamamen farklı olduğunu söyleyeceğiz. karakterler.

Gerçek şu ki, Batı Yunan alfabesi Latin alfabesinin temelini oluşturdu. L, C ve M üç işaretinin geri döndüğü ona göre, burada Latin dilinde olmayan aspire edilmiş sesleri ifade ettiler. Latin alfabesi oluşturulurken, gereksiz oldukları ortaya çıktı. Latin alfabesinde sayıları belirtmek için uyarlandılar. Daha sonra yazımları Latin harfleriyle çakıştı. Böylece, C (100) işareti Latince centum (yüz) kelimesinin ilk harfine ve M (1000) - mille (bin) kelimesinin ilk harfine benzer hale geldi. D (500) işaretine gelince, F (1000) işaretinin yarısıydı ve sonra Latin harfi gibi oldu. V (5) işareti, X (10) işaretinin yalnızca üst yarısıydı.

Hepimiz Romen rakamları kullanırız - yılın yüzyıllarını veya aylarını onlarla işaretleriz. Spasskaya Kulesi'nin çanları da dahil olmak üzere saat kadranlarında Romen rakamları vardır. Onları kullanıyoruz, ama onlar hakkında fazla bir şey bilmiyoruz.

Romen rakamları nasıl düzenlenir?

Modern versiyonundaki Roma sayma sistemi aşağıdaki temel karakterlerden oluşur:

ben 1
5
10
L50
100
D500
M 1000

Arapça sistemi kullanırken bizim için alışılmadık sayıları hatırlamak için, Rusça ve İngilizce olarak birkaç özel anımsatıcı ifade vardır:
Herkese Yeterince Sulu Limon Veriyoruz Ix
Sadece İyi Yetişmiş Kişilere Tavsiye Veriyoruz
Ksilofonlara İneklerin Sütü Kazması Gibi Değer Veriyorum

Bu sayıların birbirine göre düzenlenme sistemi aşağıdaki gibidir: birimler (II, III) eklenerek üçe kadar olan sayılar oluşturulur, - herhangi bir sayının dört kat tekrarı yasaktır. Üçten büyük sayılar oluşturmak için, büyük ve küçük basamaklar toplanır veya çıkarılır, çıkarmak için küçük basamak büyük olanın önüne, eklenir - sonra, (4 = IV), aynı mantık diğer sayılar için de geçerlidir (90 = XC). Binlerin, yüzlerin, onlukların ve birimlerin düzeni alıştığımızla aynı.

Herhangi bir basamağın üç defadan fazla tekrarlanmaması önemlidir, bu nedenle bine kadar en uzun sayı 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1) ).

alternatifler

Aynı sayının dördüncü kez kullanılmasına ilişkin yasak ancak 19. yüzyılda ortaya çıkmaya başladı. Bu nedenle, eski metinlerde IV ve IX yerine IIII ve VIIII varyantları ve hatta V ve LX yerine IIIIII veya XXXXXX bile görülebilir. Bu yazının kalıntıları, dört birimin genellikle dört birimin yardımıyla işaretlendiği saatte görülebilir. Eski kitaplarda, günümüzde standart XVIII yerine XIIX veya IIXX - sık sık çift çıkarma vakaları vardır.

Ayrıca Orta Çağ'da yeni bir Romen rakamı ortaya çıktı - sıfır, N harfi ile gösterildi (Latince nulla, sıfırdan). Büyük sayılar özel karakterlerle işaretlenmiştir: 1000 - ↀ (veya C|Ɔ), 5000 - ↁ (veya |Ɔ), 10000 - ↂ (veya CC|ƆƆ). Standart rakamların altı çift çizilerek milyonlar elde edilir. Kesirler ayrıca Romen rakamlarıyla da yazılmıştır: ons, simgeler yardımıyla işaretlenmiştir - 1/12, yarısı S sembolü ile işaretlenmiştir ve 6/12'den büyük olan her şey eklenmiştir: S = 10\12. Başka bir seçenek S::.

Menşei

Şu anda, Roma rakamlarının kökeni hakkında birleşik bir teori yoktur. En popüler hipotezlerden biri, Etrüsk-Roma rakamlarının sayılar yerine çentikleri kullanan bir sayma sisteminden kaynaklandığıdır.

Böylece, "I" sayısı Latince veya daha eski "ve" harfi değil, bu harfin şeklini andıran bir çentiktir. Her beşinci çentik bir eğim - V ile işaretlendi ve onuncu çentik - X ile işaretlendi. Bu hesaptaki 10 sayısı şuna benziyordu: IIIIΛIIIIX.

Sıra sıra böyle bir sayı kaydı sayesinde, Roma rakamlarını eklemek için özel bir sisteme borçluyuz: zamanla, 8 sayısının (IIIIΛIII) kaydı ΛIII'e düşürülebilir, bu da Roma sayım sisteminin nasıl olduğunu ikna edici bir şekilde gösterir. özellikleri. Yavaş yavaş, çentikler I, V ve X grafik sembollerine dönüştü ve bağımsızlık kazandı. Daha sonra, dıştan kendilerine benzer oldukları için Roma harfleriyle tanımlanmaya başladılar.

Alternatif bir teori, Roma sayma sistemini fizyoloji açısından düşünmeyi öneren Alfred Cooper'a aittir. Cooper, I, II, III, IIII'ün, fiyatı adlandırırken tüccar tarafından atılan sağ elin parmaklarının sayısının grafiksel bir temsili olduğuna inanıyor. V - bu, avuç içi ile birlikte V harfine benzer bir şekil oluşturan, bir kenara bırakılmış bir başparmak.

Bu nedenle Romen rakamları yalnızca birimleri özetlemekle kalmaz, aynı zamanda bunları beşli sayılara da ekler - VI, VII, vb. - bu, elin başparmağı ve açıkta kalan diğer parmaklarıdır. 10 sayısı, ellerin veya parmakların kesişmesiyle ifade edildi, dolayısıyla X sembolü. Diğer bir seçenek, V sayısının basitçe ikiye katlanarak X elde edilmesidir. Büyük sayılar, onlarca sayılan sol avuç kullanılarak iletildi. Böylece yavaş yavaş eski parmak sayımının işaretleri piktogramlar haline geldi ve bunlar daha sonra Latin alfabesinin harfleriyle tanımlanmaya başladı.

Modern uygulama

Bugün Rusya'da, yüzyılın veya binyılın sayısını kaydetmek için her şeyden önce Roma rakamlarına ihtiyaç var. Romen rakamlarını Arap rakamlarının yanına koymak uygundur - bir yüzyılı Romen rakamlarıyla ve ardından bir yılı Arapça olarak yazarsanız, gözleriniz aynı işaretlerin bolluğundan dalgalanmaz. Romen rakamları biraz arkaik. Onların yardımıyla, geleneksel olarak hükümdarın seri numarasını (Peter I), çok ciltli bir baskının cilt numarasını ve bazen kitabın bölümünü de belirtirler. Antika saat kadranlarında da Roma rakamları kullanılmaktadır. Olimpiyat yılı veya bilimsel bir yasanın sayısı gibi önemli sayılar da Roma rakamları kullanılarak kaydedilebilir: Öklid'in beşinci varsayımı olan II. Dünya Savaşı.

İÇİNDE Farklı ülkeler Romen rakamları biraz farklı kullanılır: SSCB'de onları yılın ayını belirtmek için kullanmak gelenekseldi (1.XI.65). Batı'da, Roma rakamları genellikle yılın numarasını film kredilerinde veya bina cephelerinde yazar.

Avrupa'nın bir bölümünde, özellikle Litvanya'da, genellikle haftanın günlerini belirten Romen rakamları bulunabilir (I - Pazartesi vb.). Hollanda'da, Romen rakamları bazen zeminleri temsil eder. Ve İtalya'da, yolun 100 metrelik kısımlarını, aynı zamanda her kilometrede Arap rakamlarıyla işaretlerler.

Rusya'da, elle yazarken, aynı anda hem aşağıdan hem de yukarıdan Romen rakamlarının altını çizmek gelenekseldir. Bununla birlikte, genellikle diğer ülkelerde, yukarıdan bir alt çizgi, bir sayı durumunda 1000 kat (veya çift alt çizgi ile 10.000 kat) bir artış anlamına geliyordu.

Modern Batı giyim bedenlerinin Romen rakamlarıyla bir ilgisi olduğuna dair yaygın bir yanılgı var. Aslında, XXL, S, M, L, vb. bunlarla hiçbir bağlantısı yoktur: bunlar İngilizce eXtra (çok), Küçük (küçük), Büyük (büyük) kelimelerinin kısaltmalarıdır.

Harfleri kullanan Roma numaralandırma sistemi, eski Roma ve Avrupa'da iki bin yıldır yaygındı. Sadece Orta Çağ'ın sonlarında, Araplardan ödünç alınan hesaplamalar için daha uygun bir ondalık sistemle değiştirildi (1,2,3,4,5 ...).

Ancak şimdiye kadar, Roma rakamları anıtların tarihlerini, saatin ve (Anglo-Amerikan tipografik geleneğinde) kitap önsözlerinin sayfalarını, giysi boyutlarını, monograf bölümlerini ve ders kitaplarını gösterir. Ek olarak, Rusça'da sıra sayılarını Romen rakamlarıyla belirtmek gelenekseldir. Roma rakamları sistemi şu anda yüzyılları (XV yüzyıl, vb.), MS yıllarını belirtmek için kullanılmaktadır. e. (MCMLXXVII vb.) ve tarihleri ​​belirtirken aylar (örneğin, 1. V.1975), tarihi hukuk eserlerinde madde numarası olarak (Carolina ve diğerleri)

Sayıları belirtmek için Latin alfabesinin 7 harfi kullanıldı (kelimelerin ilk harfi beş, on, elli, yüz, beş yüz, bindir):

I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

C (100), Latince centum (yüz) kelimesinin ilk harfidir.

ve M - (1000) - mille (bin) kelimesinin ilk harfinde.

D (500) işaretine gelince, Ф (1000) işaretinin yarısıydı.

V işareti (5), X işaretinin (10) üst yarısıdır.

Sağa veya sola birkaç harf eklenerek ara sayılar oluşturulmuştur. Önce binlerce ve yüzlerce, sonra onlarca ve birler yazılır. Böylece 24 sayısı XXIV olarak yazılır.

Doğal sayılar bu rakamların tekrarı ile yazılır.

Aynı zamanda, eğer büyük bir sayı küçüğün önündeyse, o zaman toplanırlar (toplama ilkesi), küçük olan büyük olanın önünde ise, o zaman küçük olan büyük olandan çıkarılır. (çıkarma ilkesi).

Başka bir deyişle, daha küçük bir sayıyı ifade eden işaret, daha büyük bir sayıyı ifade eden işaretin sağındaysa, küçük olan büyük olana eklenir; soldaysa, çıkarın: VI - 6, yani. 5+1 IV - 4, yani 5-1 LX - 60, yani 50+10 XL - 40, yani 50-10 CX - 110, yani 100 + 10 XC - 90, yani. 100-10 MDCCCXII - 1812, yani. 1000+500+100+100+100+10+1+1

Son kural, yalnızca aynı rakamın dört kez tekrarlanmasını önlemek için geçerlidir. 4 kat tekrardan kaçınmak için 3999 sayısı MMMIM olarak yazılmıştır.

Aynı sayının farklı anlamları olabilir. Yani 80 sayısı LXXX (50+10+10+10) ve XXC(100-20) olarak gösterilebilir.

Örneğin, I, X, C sırasıyla 9, 90, 900'ü belirtmek için X, C, M'den önce veya 4, 40, 400'ü belirtmek için V, L, D'den önce yerleştirilir.

Örneğin, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (IIII yerine).

XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (XVIIII yerine),

XL = 50 - 10 = 40 (XXXX yerine),

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 vb.

Not:

Temel Romen rakamları: I (1) - unus (unus) II (2) - ikili (ikili) III (3) - tres (tres) IV (4) - quattuor (quattuor) V (5) - quinque (quinque) VI (6) - cinsiyet (seks) VII (7) - eylül (eylül) VIII (8) - octo (octo) IX (9) - novem (novem) X (10) - aralık (aralık), vb. XX (20) - viginti (viginti) XXI (21) - unus ve viginti veya viginti uns XXII (22) - duo ve viginti veya viginti ikilisi, vb. XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta) XXIX (29) - undetriginta (undetriginta) XXX (30) - triginta (triginta) XL (40) - quadraginta (quadraginta) L (50) - quinquaginta (quinquaginta) LX (60) - seksaginta (sexaginta) LXX (70) - septuaginta (septuaginta) LXXX (80) - octoginta (octoginta) XC (90) - naginta olmayan (nonaginta) C (100) - centum (centum) CC (200) - ducenti (ducenti) CCC (300) - trecenti (trecenti) CD (400) - quadrigenti (quadrigenti) D (500) - quingenti (quingenti) DC (600) - sexcenti (seccenti) DCC (700) - septigenti (septigenti) DCCC (800) - sekizli (octigenti) CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti) M (1000) - mille (mille) MM (2000) - duo milia (duo milia) V (5000) - quinque milia (quinque milia) X (10000) - decem milia (aralık milia) XX (20000) - viginti milia (vitinti milia) C (1000000) - centum milia (centum milia) XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia) "

Romen rakamları genellikle bize zorluk çıkarır.
Ancak, yüzyılları ve kitap bölümlerini numaralandırırken, müzikte giysi bedenlerini ve adımlarını belirlerken genellikle kullanılanlardır.
Romen rakamları hayatımızda. Bu yüzden onlardan vazgeçmek için çok erken. Öğrenmesi, anlaması ve öğrenmesi daha kolay. Dahası, kolay.
Bu nedenle, Latince sayıları belirtmek için aşağıdaki 7 karakterin kombinasyonları kabul edilir: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000) ).
5, 50, 100, 500 ve 1000 sayılarını temsil etmek için neden Latin harfleri seçildi? Bunların Latin harfleri değil, tamamen farklı işaretler olduğu ortaya çıktı. Gerçek şu ki, Latin alfabesinin temeli (ve bu arada, çeşitli versiyonlarda var - 23, 24 ve 25 harf) Batı Yunan alfabesiydi.

Böylece, üç karakter L, C ve M Batı Yunan alfabesine geri dönerler ve burada Latin dilinde olmayan aspire edilmiş sesleri ifade ederler. Latin alfabesi oluşturulurken, gereksiz oldukları ortaya çıktı. Ve Latin alfabesinde sayıları belirtmek için uyarlandılar. Daha sonra yazımları Latin harfleriyle çakıştı. Böylece, C (100) işareti Latince centum (yüz) kelimesinin ilk harfine ve M - (1000) - mille (bin) kelimesinin ilk harfine benzer hale geldi. D (500) işaretine gelince, F (1000) işaretinin yarısıydı ve sonra Latin harfi gibi oldu. V (5) işareti, X (10) işaretinin yalnızca üst yarısıydı.
Bu bağlamda, bu arada, Papa'nın kilise ofisinin adının (Vicarius Filii Dei), harfleri Romen rakamlarıyla değiştirirken “şeytanın numarasına” eklendiğine dair popüler teori komik görünüyor.

Peki, Latin sayıları nasıl anlaşılır?
Daha küçük bir sayıyı gösteren işaret, daha büyük bir sayıyı gösteren işaretin sağındaysa, küçük olan büyük olana eklenir; soldaysa, çıkarın:
VI - 6, yani 5+1
IV - 4, yani 5-1
LX - 60, yani 50+10
XL - 40, yani 50-10
CX - 110 yani 100+10
XC - 90, yani 100-10
MDCCCXII - 1812, yani. 1000+500+100+100+100+10+1+1.

Aynı sayının farklı anlamları olabilir. Yani 80 sayısı LXXX (50+10+10+10) ve XXC(100-20) olarak gösterilebilir.
Temel Romen rakamları şöyle görünür:
ben (1) - unus (unus)
II(2) - ikili (ikili)
III(3) - tres (tres)
IV (4) - dörtlü (dörtlü)
V (5) - beş (beş)
VI(6) - seks (seks)
VII (7) - septum (septem)
VIII (8) - sekizli (sekizli)
IX (9) - kasım (kasım)
X (10) - aralık (aralık), vb.

XX (20) - uyanıklık (gereksiz)
XXI (21) - unus et viginti veya viginti unus
XXII (22) - ikili ve viginti veya ikili ikili, vb.
XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta)
XXIX (29) - belirsiz (belirsiz)
XXX (30) - triginta (triginta)
XL (40) - dörtgen (dörtgen)
L (50) - quinquaginta (quinquaginta)
LX (60) - seksaginta (seksaginta)
LXX (70) - septuaginta (septuaginta)
LXXX (80) - sekizli (sekizli)
XC (90) - naginta olmayan (nonaginta)
C (100) - yüzde (sentum)
CC (200) - ducenti (ducenti)
CCC (300) - üç (trecenti)
CD (400) - dörtlü (dörtlü)
D (500) - quingenti (quingenti)
DC (600) - sexcenti (seccenti)
DCC (700) - septigenti (septigenti)
DCCC(800) - oktingenti (octigenti)
CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti)
M (1000) - mille (mil)
MM (2000) - ikili milia (iki milia)
V (5000) - quinque milia (quinque milia)
X (10000) - aralık milia (aralık milia)
XX (20000) - viginti milia (viginti milia)
C (1000000) - centum milia (centum milia)
XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia)"

Elena Dolotova.

Harfleri kullanan Roma numaralandırma sistemi, Avrupa'da iki bin yıldır yaygın. Sadece Orta Çağ'ın sonlarında, Araplardan ödünç alınan daha uygun bir ondalık sayı sistemi ile değiştirildi. Ancak şimdiye kadar, Roma rakamları anıtlardaki tarihleri, saatlerdeki zamanı ve (Anglo-Amerikan tipografik geleneğinde) kitap önsözlerinin sayfalarını gösterir. Ek olarak, Rusça'da sıra sayılarını Romen rakamlarıyla belirtmek gelenekseldir.

Sayıları belirtmek için Latin alfabesinin 7 harfi kullanıldı: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. sağ veya sol. Önce binlerce ve yüzlerce yazıldı, sonra onlarca ve birler. Böylece 24 sayısı XXIV olarak tasvir edilmiştir. Sembolün üzerindeki yatay çizgi bin ile çarpma anlamına geliyordu.

Doğal sayılar bu rakamların tekrarı ile yazılır. Aynı zamanda, eğer büyük bir sayı küçüğün önündeyse, o zaman toplanırlar (toplama ilkesi), küçük olan büyük olanın önünde ise, o zaman küçük olan büyük olandan çıkarılır. (çıkarma ilkesi). Son Kural sadece aynı rakamın dört kez tekrarlanmasını önlemek için kullanılır. Örneğin, I, X, C sırasıyla 9, 90, 900'ü belirtmek için X, C, M'den önce veya 4, 40, 400'ü belirtmek için V, L, D'den önce yerleştirilir. Örneğin, VI \u003d 5 + 1 \u003d 6, IV \u003d 5 - 1 = 4 (IIII yerine). XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (XVIIII yerine), XL = 50 - 10 = 40 (XXXX yerine), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 vb.

Bu gösterimde çok basamaklı sayılar üzerinde aritmetik işlemler yapmak çok elverişsizdir. Romen rakamı sistemi, şu anda hariç, kullanılmamaktadır. bireysel vakalar, yüzyılların isimleri (XV yüzyıl, vb.), MS yılları e. (MCMLXXVII vb.) ve tarihleri ​​belirtirken aylar (örneğin, 1.V.1975), sıra sayıları ve bazen üçten büyük küçük siparişlerin türevleri: yIV, yV, vb.