Ky është një nga modifikimet e metodës së zëvendësimit të zinxhirit, përdoret për të llogaritur ndikimin e faktorëve në modelet shumëzuese dhe të përziera të tipit: Y = (a - b)*c dhe Y = a*(b - c). Përdorimi i tij është veçanërisht efektiv kur të dhënat fillestare tashmë përmbajnë devijime absolute për sa i përket treguesve të faktorëve.

Algoritmi i llogaritjes për një model faktorial shumëzues të tipit Y = a * b * c * d është si më poshtë. Ekzistojnë vlera të planifikuara dhe aktuale për secilin tregues të faktorit, si dhe devijimet e tyre absolute:

a = af - apl; b = bf - bpl; c \u003d cph - cpl; d = df - dpl

Përcaktimi i ndryshimit të vlerës së treguesit efektiv për secilin faktor kryhet si më poshtë:

Ya = a * bpl * cpl * dpl;

Yb \u003d af * b * cpl * dpl;

Yc = aph * bf * c * dpl;

Yc = aph * bph * cf * d.

Kështu, madhësia e ndikimit të faktorëve llogaritet duke shumëzuar rritjen absolute të faktorit në studim me vlerën bazë (të planifikuar) të faktorëve që janë në të djathtë të tij, dhe me vlerën aktuale të faktorëve të vendosur në mbetur prej saj në model.

Metoda e ndryshimit relativ

Fusha e zbatimit të saj është e njëjtë me atë të mëparshme. Është veçanërisht efektive kur të dhënat fillestare përmbajnë devijime relative të përcaktuara tashmë të treguesve faktorialë në përqindje dhe koeficientë.

Metodologjia për llogaritjen e ndikimit të faktorëve në këtë mënyrë për modelet shumëzuese të tipit Y = a * b * c është si më poshtë. Së pari, ju duhet të llogaritni devijimet relative të treguesve të faktorëve:

Pastaj devijimi i treguesit efektiv për secilin faktor përcaktohet si më poshtë:

Sipas këtij rregulli, për të llogaritur ndikimin e faktorit të parë, është e nevojshme të shumëzohet vlera bazë (e planifikuar) e treguesit efektiv me rritjen relative të faktorit të parë, të shprehur në përqindje, dhe rezultati të pjesëtohet me 100.

Për të llogaritur ndikimin e faktorit të dytë, duhet të shtoni ndryshimin për shkak të faktorit të parë në vlerën e planifikuar të treguesit efektiv dhe më pas të shumëzoni shumën që rezulton me rritjen relative të faktorit të dytë në përqindje dhe të ndani rezultatin me 100 , etj.

Një variant i kësaj metode janë dallimet në përqindje prem. Metodologjia për llogaritjen e ndikimit të faktorëve me ndihmën e saj mund të konsiderohet duke përdorur shembullin e një modeli shumëzues të fushës së punës:

O \u003d H * I * n * B,

ku O është sasia e punës, fshij.;

I - numri mesatar i ditëve të punës së një punëtori në vit;

n është numri i orëve të punës. mesatarisht një punëtor në ditë;

B - prodhimi mesatar për orë i një punëtori, fshij.

Avantazhi i kësaj metode është se kur përdoret, nuk është e nevojshme të llogaritet niveli i treguesve të faktorëve. Mjafton të kemi të dhëna për përqindjen e zbatimit të planit për sa i përket sasisë së punës (O%), numrit të punëtorëve (H%) dhe numrit të ditëve që kanë punuar (D%) dhe orëve (t. %) për periudhën e analizuar.

Pastaj devijimi i sasisë së punës për shkak të secilit faktor përcaktohet si më poshtë:

Metoda e indeksit bazohet në tregues relativ dinamika, krahasimet hapësinore, zbatimi i planit, duke shprehur raportin e nivelit aktual të treguesit të analizuar në periudha raportuese në nivelin e tij në periudhën bazë ose në objektin e planifikuar ose tjetër.

Me ndihmën e indekseve agregate, është e mundur të identifikohet ndikimi i faktorëve të ndryshëm në ndryshimin e nivelit të treguesve të performancës në modelet shumëfishuese dhe të shumëfishta.

Për shembull, le të marrim indeksin e vëllimit CMP.

Ai pasqyron ndryshimin në numrin e punëtorëve (H) dhe prodhimin mesatar vjetor të tyre (B) dhe është i barabartë me produktin e këtyre indekseve:

Për të përcaktuar se si ka ndryshuar vëllimi i punimeve të ndërtimit dhe instalimit për shkak të një ndryshimi në numrin e punëtorëve dhe për shkak të një ndryshimi në prodhimin mesatar vjetor të tyre, është e nevojshme të llogaritet indeksi i numrit të punonjësve JH dhe indeksi i prodhimit JB:

Nëse zbresim emëruesin nga numëruesi i formulave të mësipërme, atëherë do të marrim rritjet absolute të vëllimit të punimeve të ndërtimit dhe instalimit në tërësi dhe për shkak të secilit faktor veç e veç (ato do të jenë të barabarta me rezultatet e llogaritura duke përdorur zëvendësimin e zinxhirit metodë).

Llojet e modeleve përcaktuese që përdorin metodën e zëvendësimit të zinxhirit. Thelbi dhe rregullat e zbatimit të tij. Algoritmet për llogaritjen e ndikimit të faktorëve me këtë metodë në lloje të ndryshme modelesh.

Një nga çështjet më të rëndësishme metodologjike në AHD është përcaktimi i madhësisë së ndikimit të faktorëve individualë në rritjen e treguesve të performancës. Në analizën e faktorëve përcaktues (DFA), për këtë përdoren metodat e mëposhtme: zëvendësimi i zinxhirit, indeksi, diferencat absolute, dallimet relative, pjesëtimi proporcional, integrali, logaritmet etj.

Katër metodat e para bazohen në metodën e eliminimit. Të eliminosh do të thotë të eliminosh, refuzosh, përjashtosh ndikimin e të gjithë faktorëve në vlerën e treguesit efektiv, përveç njërit. Kjo metodë rrjedh nga fakti se të gjithë faktorët ndryshojnë në mënyrë të pavarur nga njëri-tjetri: së pari ndryshon njëri, dhe të gjithë të tjerët mbeten të pandryshuar, pastaj dy ndryshojnë, pastaj tre, etj., ndërsa pjesa tjetër mbeten të pandryshuar. Kjo ju lejon të përcaktoni ndikimin e secilit faktor në vlerën e treguesit të studiuar veçmas.

Më i gjithanshëm prej tyre është Metoda e zëvendësimit të zinxhirit. Përdoret për të llogaritur ndikimin e faktorëve në të gjitha llojet e modeleve të faktorëve përcaktues: shtues, shumëzues, të shumëfishtë dhe të përzier (të kombinuar). Kjo metodë ju lejon të përcaktoni ndikimin e faktorëve individualë në ndryshimin e vlerës së treguesit efektiv duke zëvendësuar gradualisht vlerën bazë të secilit tregues të faktorit në vëllimin e treguesit efektiv me vlerën aktuale në periudhën raportuese. Për këtë qëllim, përcaktohen një sërë vlerash të kushtëzuara të treguesit efektiv, të cilat marrin parasysh ndryshimin në një, më pas dy, tre, etj. faktorët, duke supozuar se të tjerët nuk ndryshojnë. Krahasimi i vlerës së treguesit efektiv para dhe pas ndryshimit të nivelit të një ose një faktori tjetër ju lejon të eliminoni ndikimin e të gjithë faktorëve përveç njërit dhe të përcaktoni ndikimin e këtij të fundit në rritjen e treguesit efektiv.

Procedura për aplikimin e kësaj metode do të shqyrtohet në shembullin e mëposhtëm (Tabela 6.1).

Siç e dimë tashmë, vëllimi i prodhimit bruto ( VP) varet nga dy faktorë kryesorë të nivelit të parë: numri i punëtorëve (CR) dhe prodhimi mesatar vjetor (GV). Ne kemi një model shumëzues me dy faktorë: VP = Republika Çeke X GV.

Algoritmi për llogaritjen me metodën e zëvendësimit të zinxhirit për këtë model:

Siç mund ta shihni, treguesi i dytë i prodhimit bruto ndryshon nga i pari në atë që gjatë llogaritjes së tij, është marrë numri aktual i punëtorëve në vend të atij të planifikuar. Është planifikuar prodhimi mesatar vjetor nga një punëtor në të dyja rastet. Kjo do të thotë se për shkak të rritjes së numrit të punëtorëve, prodhimi u rrit me 32,000 milion rubla. (192.000 - 160.000).

Treguesi i tretë ndryshon nga i dyti në atë që kur llogaritet vlera e tij, prodhimi i punëtorëve merret në nivelin aktual në vend të atij të planifikuar. Numri i punonjësve në të dyja rastet është aktual. Prandaj, për shkak të rritjes së produktivitetit të punës, vëllimi i prodhimit bruto u rrit me 48,000 milion rubla. (240.000 - 192.000).

Kështu, mbipërmbushja e planit në aspektin e prodhimit bruto ishte rezultat i ndikimit të faktorëve të mëposhtëm:

a) rritje e numrit të punëtorëve + 32,000 milion rubla.

b) rritja e nivelit të produktivitetit të punës + 48,000 milion rubla.

Gjithsej +80,000 milion rubla

Shuma algjebrike e ndikimit të faktorëve duhet domosdoshmërisht të jetë e barabartë me rritjen totale të treguesit efektiv:

Mungesa e një barazie të tillë tregon gabime në llogaritjet.

Për qartësi, rezultatet e analizës janë dhënë në tabelë. 6.2.

Nëse kërkohet të përcaktohet ndikimi i tre faktorëve, atëherë në këtë rast llogariten jo një, por dy tregues shtesë të kushtëzuar, d.m.th. numri i treguesve të kushtëzuar është një më pak se numri i faktorëve. Le ta ilustrojmë këtë në një model me katër faktorë të prodhimit bruto:

Të dhënat fillestare për zgjidhjen e problemit janë dhënë në tabelën 6.1:

Plani për prodhimin e produkteve në tërësi u përmbush me 80,000 milion rubla. (240,000 - 160,000), duke përfshirë duke ndryshuar:

a) numri i punëtorëve

Duke përdorur metodën e zëvendësimit të zinxhirit, rekomandohet t'i përmbaheni një sekuence të caktuar llogaritjesh: para së gjithash, duhet të merrni parasysh ndryshimin në treguesit sasiorë dhe më pas cilësorë. Nëse ka disa tregues sasiorë dhe disa cilësorë, atëherë së pari duhet të ndryshoni vlerën e faktorëve të nivelit të parë të vartësisë, dhe më pas atë më të ulët. Në shembullin e mësipërm, vëllimi i prodhimit varet nga katër faktorë: numri i punëtorëve, numri i ditëve të punuara nga një punëtor, kohëzgjatja e ditës së punës dhe prodhimi mesatar për orë. Sipas skemës 5.2, numri i punëtorëve në këtë rast është faktori i nivelit të parë të vartësisë, numri i ditëve të punuara është niveli i dytë, gjatësia e ditës së punës dhe prodhimi mesatar për orë janë faktorë të nivelit të tretë. Kjo përcaktoi sekuencën e vendosjes së faktorëve në model dhe, në përputhje me rrethanat, sekuencën e studimit të tyre.

Pra, aplikimi i metodës së zëvendësimit të zinxhirit kërkon njohjen e marrëdhënies së faktorëve, vartësinë e tyre, aftësinë për t'i klasifikuar dhe sistemuar saktë ato.

Ne shqyrtuam një shembull të llogaritjes së ndikimit të faktorëve në rritjen e treguesit efektiv në modelet shumëzuese.

Në modele të shumta algoritmi për llogaritjen e faktorëve për vlerën e treguesve të studiuar është si më poshtë:

ku FD- kthimi në asete; VP- prodhimi bruto; OPF - kosto mesatare vjetore e aseteve fikse të prodhimit.

Metoda për llogaritjen e ndikimit të faktorëve në modele të përziera:

a) Lloji shtues shumëzues P = VPP (C - NGA)

ku P- shuma e fitimit nga shitja e produkteve; VPP - vëllimi i shitjeve të produkteve; C -Çmimi i shitjes; C - kostoja për njësi e prodhimit;

Në mënyrë të ngjashme, ndikimi i faktorëve llogaritet për modelet e tjera deterministe të tipit të përzier.

Më vete, është e nevojshme të ndalemi në metodologjinë për përcaktimin e ndikimit faktor strukturor mbi rritjen e treguesit efektiv duke përdorur këtë metodë. Për shembull, të ardhurat nga shitjet (NË) varet jo vetëm nga çmimi (C) dhe sasinë e produkteve të shitura (VPN), por edhe nga struktura e saj (UDi). Nëse rritet pjesa e produkteve kategoria më e lartë cilësisë, e cila shitet me çmime më të larta, të ardhurat për shkak të kësaj do të rriten dhe anasjelltas. Modeli faktorial i këtij treguesi mund të shkruhet si më poshtë:

Në procesin e analizës, është e nevojshme të eliminohet ndikimi i të gjithë faktorëve, përveç strukturës së produktit. Për ta bërë këtë, ne krahasojmë treguesit e mëposhtëm të të ardhurave:

Diferenca midis këtyre treguesve merr parasysh ndryshimin e të ardhurave nga shitja e produkteve për shkak të ndryshimeve në strukturën e tij (Tabela 6.3.).

Tabela tregon se për shkak të rritjes së pjesës së produkteve të klasit të dytë në vëllimin e përgjithshëm të shitjeve të saj, të ardhurat u ulën me 10 milion rubla. (655 - 665). Kjo është rezerva e papërdorur e ndërmarrjes.

6.2. Metoda e indeksit

Thelbi dhe qëllimi i metodës së indeksit. Algoritmi për llogaritjen e ndikimit të faktorëve me këtë metodë për modele të ndryshme.

Metoda e indeksit bazohet në tregues relativë të dinamikës, krahasimet hapësinore, zbatimin e planit, duke shprehur raportin e nivelit aktual të treguesit të analizuar në periudhën raportuese me nivelin e tij në periudhën bazë (ose me objektin e planifikuar ose tjetër).

Me ndihmën e indekseve agregate, është e mundur të identifikohet ndikimi i faktorëve të ndryshëm në ndryshimin e nivelit të treguesve të performancës në modelet shumëfishuese dhe të shumëfishta.

Për shembull, le të marrim indeksin e kostos së produkteve të tregtueshme:

Ai pasqyron ndryshimin në vëllimin fizik të produkteve të tregtueshme (q) dhe çmimet (R) dhe është e barabartë me produktin e këtyre indekseve:

Për të përcaktuar se si kostoja e produkteve të tregtueshme ka ndryshuar për shkak të sasisë së produkteve të prodhuara dhe për shkak të çmimeve, është e nevojshme të llogaritet indeksi i vëllimit fizik. Iq dhe indeksin e çmimeve 1 fq:

Në shembullin tonë, vëllimi i prodhimit bruto mund të përfaqësohet si produkt i numrit të punëtorëve dhe prodhimit mesatar vjetor të tyre. Prandaj, indeksi i prodhimit bruto 1 kap do të jetë i barabartë me produktin e indeksit të numrit të punëtorëve lchr dhe indeksin e prodhimit mesatar vjetor 1gv:

Nëse e zbresim emëruesin nga numëruesi i formulave të mësipërme, atëherë do të marrim rritjen absolute të prodhimit bruto në tërësi dhe për shkak të secilit faktor veç e veç, d.m.th. të njëjtat rezultate si metoda e zëvendësimit të zinxhirit.

6.3. Metoda e ndryshimit absolut

Thelbi, qëllimi dhe shtrirja e metodës së dallimeve absolute. Procedura dhe algoritmet për llogaritjen e ndikimit të faktorëve në këtë mënyrë

Mënyra dallimet absolute është një nga modifikimet e eliminimit. Ashtu si metoda e zëvendësimit të zinxhirit, përdoret për të llogaritur ndikimin e faktorëve në rritjen e treguesit efektiv në analizën përcaktuese, por vetëm në modelet shumëzuese dhe shumëzuese-aditive: Y= (a -b) nga dhe Y = a(b- nga). Dhe megjithëse përdorimi i tij është i kufizuar, por për shkak të thjeshtësisë së tij, ai është përdorur gjerësisht në AHD. Kjo metodë është veçanërisht efektive nëse të dhënat fillestare tashmë përmbajnë devijime absolute në treguesit faktorialë.

Gjatë përdorimit të tij, vlera e ndikimit të faktorëve llogaritet duke shumëzuar rritjen absolute të faktorit në studim me vlerën bazë (të planifikuar) të faktorëve që janë në të djathtë të tij dhe me vlerën aktuale të faktorëve të vendosur. në të majtë të saj në model.

Konsideroni algoritmin e llogaritjes për modeli i faktorit shumëzues të tipit Y= a x b x c x d. Ekzistojnë vlera të planifikuara dhe aktuale për secilin tregues të faktorit, si dhe devijimet e tyre absolute:

Ne përcaktojmë ndryshimin në vlerën e treguesit efektiv për shkak të secilit faktor:

Siç shihet nga diagrami i mësipërm, llogaritja bazohet në zëvendësimin e njëpasnjëshëm të vlerave të planifikuara të treguesve të faktorëve me devijimet e tyre, dhe më pas me nivelin aktual të këtyre treguesve.

Konsideroni metodologjinë për llogaritjen e ndikimit të faktorëve në këtë mënyrë për një model shumëzues me katër faktorë të prodhimit bruto:

Kështu, metoda e diferencës absolute jep të njëjtat rezultate si metoda e zëvendësimit të zinxhirit. Këtu është gjithashtu e nevojshme të sigurohet që shuma algjebrike e rritjes së treguesit efektiv për shkak të faktorëve individualë të jetë e barabartë me rritjen totale të tij.

Konsideroni algoritmin për llogaritjen e faktorëve në këtë mënyrë modele të përziera tipi V = (a - b) nga. Për shembull, le të marrim modelin faktorial të fitimit nga shitja e produkteve, i cili u përdor tashmë në paragrafin e mëparshëm:

P = VRP(C - NGA).

Rritja e sasisë së fitimit për shkak të ndryshimeve në vëllimin e shitjeve të produkteve:

çmimet e shitjes:

Kostoja e prodhimit:

Llogaritja e ndikimit të faktorit strukturor duke përdorur këtë metodë kryhet si më poshtë:

Siç mund të shihet nga tabela. 6.4, për shkak të ndryshimit në strukturën e shitjeve, çmimi mesatar për 1 ton qumësht u ul me 40 mijë rubla, dhe për të gjithë vëllimin aktual të shitjeve të produkteve, fitimi u mor më pak me 10 milion rubla. (40 mijë rubla x 250 ton).

6.4. Metoda e ndryshimit relativ

Thelbi dhe qëllimi i metodës së dallimeve relative. Fusha e zbatimit të saj. Algoritmi për llogaritjen e ndikimit të faktorëve në këtë mënyrë.

Metoda e ndryshimit relativ, si ai i mëparshmi, përdoret për të matur ndikimin e faktorëve në rritjen e treguesit efektiv vetëm në modelet shumëzuese dhe shtuese-shumëzuese të llojit. V= (a - b)c.Është shumë më e thjeshtë se zëvendësimet e zinxhirit, gjë që e bën atë shumë efikas në rrethana të caktuara. Kjo vlen kryesisht për ato raste kur të dhënat fillestare përmbajnë rritje relative të përcaktuara më parë në treguesit e faktorëve në përqindje ose koeficientë.

Konsideroni metodologjinë për llogaritjen e ndikimit të faktorëve në këtë mënyrë për modelet shumëzuese të tipit V = POR X NË X NGA. Së pari, ju duhet të llogaritni devijimet relative të treguesve të faktorëve:

Pastaj ndryshimi në treguesin efektiv për secilin faktor përcaktohet si më poshtë:

Sipas këtij rregulli, për të llogaritur ndikimin e faktorit të parë, është e nevojshme të shumëzohet vlera bazë (e planifikuar) e treguesit efektiv me rritjen relative të faktorit të parë, të shprehur në përqindje, dhe rezultati të pjesëtohet me 100.

Për të llogaritur ndikimin e faktorit të dytë, duhet të shtoni ndryshimin për shkak të faktorit të parë në vlerën e planifikuar të treguesit efektiv dhe më pas të shumëzoni shumën që rezulton me rritjen relative të faktorit të dytë në përqindje dhe të ndani rezultatin me 100 .

Ndikimi i faktorit të tretë përcaktohet në mënyrë të ngjashme: është e nevojshme të shtohet rritja e tij për shkak të faktorëve të parë dhe të dytë në vlerën e planifikuar të treguesit efektiv dhe të shumëzohet shuma që rezulton me rritjen relative të faktorit të tretë, etj. .

Le të rregullojmë teknikën e konsideruar në shembullin e dhënë në skedën. 6.1:

Siç mund ta shihni, rezultatet e llogaritjes janë të njëjta si kur përdorni metodat e mëparshme.

Metoda e dallimeve relative është e përshtatshme për t'u përdorur në rastet kur kërkohet të llogaritet ndikimi i një kompleksi të madh faktorësh (8-10 ose më shumë). Ndryshe nga metodat e mëparshme, numri i llogaritjeve është zvogëluar ndjeshëm.

Një variant i kësaj metode është pranimi i diferencave në përqindje. Ne do të shqyrtojmë metodologjinë për llogaritjen e ndikimit të faktorëve me ndihmën e saj duke përdorur të njëjtin shembull (Tabela 6.1).

Për të përcaktuar se sa ka ndryshuar vëllimi i prodhimit bruto për shkak të numrit të punëtorëve, është e nevojshme të shumëzohet vlera e tij e planifikuar me përqindjen e mbipërmbushjes së planit me numrin e punëtorëve. CR%:

Për të llogaritur ndikimin e faktorit të dytë, është e nevojshme të shumëzohet vëllimi i planifikuar i prodhimit bruto me diferencën midis përqindjes së planit të përmbushur nga total ditë të punuara nga të gjithë punëtorët D% dhe përqindja e realizimit të planit për numri mesatar i punonjësve punëtorët CR%:

Rritja absolute e prodhimit bruto për shkak të një ndryshimi në gjatësinë mesatare të ditës së punës (produkti brenda ndërrimit) përcaktohet duke shumëzuar vëllimin e planifikuar të prodhimit bruto me diferencën midis përqindjes së planit të përmbushur me numrin total të orëve. punuar nga të gjithë punëtorët t% dhe numrin total të ditëve që kanë punuar D%:

Për të llogaritur ndikimin e prodhimit mesatar për orë në ndryshimin e vëllimit të prodhimit bruto, diferenca midis përqindjes së zbatimit të planit për prodhimin bruto VP% dhe përqindja e përmbushjes së planit me numrin total të orëve të punuara nga të gjithë punëtorët t% shumëzuar me vëllimin e planifikuar të prodhimit bruto VPpl:

Avantazhi i kësaj metode është se kur aplikohet, nuk është e nevojshme të llogaritet niveli i treguesve të faktorëve. Mjafton të kemi të dhëna për përqindjen e përmbushjes së planit për sa i përket prodhimit bruto, numrit të punëtorëve dhe numrit të ditëve dhe orëve të punuara prej tyre për periudhën e analizuar.

6.5. Metoda e ndarjes proporcionale dhe pjesëmarrjes në kapital

Thelbi, qëllimi dhe shtrirja e metodës së ndarjes proporcionale. Procedura dhe algoritmet për llogaritjen e ndikimit të faktorëve në këtë mënyrë.

Në disa raste, për të përcaktuar madhësinë e ndikimit të faktorëve në rritjen e treguesit efektiv, mund të përdoret metoda e ndarjes proporcionale. Kjo vlen për ato raste kur kemi të bëjmë me modele aditiv të tipit V = Xi dhe shumëzoni llojin e aditivit

Në rastin e parë, kur kemi një model me një nivel të tipit V= por + b+ fq. llogaritja kryhet si më poshtë:

Për shembull, niveli i përfitimit u ul me 8% për shkak të një rritjeje të kapitalit të kompanisë me 200 milion rubla. Në të njëjtën kohë, vlera e kapitalit fiks u rrit me 250 milionë rubla, ndërsa vlera e kapitalit qarkullues u ul me 50 milionë rubla. Pra, për shkak të faktorit të parë, niveli i përfitimit u ul, dhe për shkak të të dytit - u rrit:

Procedura e llogaritjes për modelet e përziera është disi më e ndërlikuar. Marrëdhënia e faktorëve në modelin e kombinuar është paraqitur në fig. 6.1.

Kur dihet NËd, Vp Dhe W, si dhe Yb, pastaj për të përcaktuar Yd, Y n, Ym ju mund të përdorni metodën e ndarjes proporcionale, e cila bazohet në shpërndarjen proporcionale të rritjes së treguesit efektiv Y për shkak të një ndryshimi në faktor NË ndërmjet faktorëve të nivelit të dytë D, N Dhe M sipas rritjes së tyre. Proporcionaliteti i kësaj shpërndarjeje arrihet duke përcaktuar një koeficient konstante për të gjithë faktorët, i cili tregon sasinë e ndryshimit në treguesin efektiv Y për shkak të ndryshimit të faktorit. NË për njësi.

Vlera e koeficientit (TO) përkufizohet si më poshtë:

Duke shumëzuar këtë koeficient me devijimin absolut NË për shkak të faktorit përkatës, ne gjejmë ndryshimin në treguesin efektiv:

Për shembull, kostoja prej 1 tkm u rrit me 180 rubla për shkak të një rënie në prodhimin mesatar vjetor të një makine. Në të njëjtën kohë, dihet se prodhimi mesatar vjetor i një makine është ulur për shkak të:

a) kohëzgjatje e tejplanifikuar e makinerive -5000 tkm

b) vrapime të mbiplanifikuara boshe -4000 tkm

c) përdorimi jo i plotë i kapacitetit të ngarkesës -3000 tkm

Gjithsej-12000 tkm

Nga këtu mund të përcaktoni ndryshimin e kostos nën ndikimin e faktorëve të nivelit të dytë:

Për të zgjidhur këtë lloj problemi, mund të përdorni edhe metodën e pjesëmarrjes në kapital. Së pari, përcaktohet pjesa e secilit faktor në shumën totale të rritjes së tyre, e cila më pas shumëzohet me rritjen totale të treguesit efektiv (Tabela 6.5):

Ka shumë shembuj të ngjashëm të aplikimit të kësaj metode në AHD, siç mund ta shihni në procesin e studimit të kursit të analizës së industrisë. aktivitet ekonomik ndërmarrjeve.

6.6. Metoda integrale në analizën e aktivitetit ekonomik

Disavantazhet kryesore të metodës së eliminimit. Problemi i zbërthimit të rritjes shtesë nga ndërveprimi i faktorëve midis tyre. Thelbi i metodës integrale dhe fushëveprimi i zbatimit të saj. Algoritme për llogaritjen e ndikimit të faktorëve në modele të ndryshme në mënyrë integrale.

Eliminimi si mënyrë përcaktuese analiza faktoriale ka një pengesë të konsiderueshme. Gjatë përdorimit të tij, supozohet se faktorët ndryshojnë në mënyrë të pavarur nga njëri-tjetri. Në fakt, ato ndryshojnë së bashku, të ndërlidhura, dhe ky ndërveprim rezulton në një rritje shtesë të treguesit efektiv, i cili kur aplikohen metodat e eliminimit i shtohet një prej faktorëve, zakonisht këtij të fundit. Në këtë drejtim, madhësia e ndikimit të faktorëve në ndryshimin e treguesit efektiv ndryshon në varësi të vendit në të cilin vendoset ky apo ai faktor në modelin determinist.

Le ta shqyrtojmë atë në një shembull i cili është dhënë në skedën. 6.1. Sipas të dhënave të dhëna në të, numri i punëtorëve në ndërmarrje u rrit me 20%, produktiviteti i punës - me 25%, dhe vëllimi i prodhimit bruto - me 50%. Kjo do të thotë se 5% (50 - 20 - 25), ose 8,000 milion rubla. prodhimi bruto është një rritje shtesë nga ndërveprimi i të dy faktorëve.

Kur llogarisim vëllimin e kushtëzuar të prodhimit bruto, bazuar në numrin aktual të punëtorëve dhe nivelin e planifikuar të produktivitetit të punës, atëherë e gjithë rritja shtesë nga ndërveprimi i dy faktorëve i referohet një faktori cilësor - një ndryshim në produktivitetin e punës:

Nëse, megjithatë, kur llogaritim vëllimin e kushtëzuar të prodhimit bruto, marrim numrin e planifikuar të punëtorëve dhe nivelin aktual të produktivitetit të punës, atëherë e gjithë rritja shtesë e prodhimit bruto i referohet faktorit sasior, të cilin e ndryshojmë në mënyrë dytësore:

Ne do të tregojmë një zgjidhje grafike të problemit në versione të ndryshme (Fig. 6.2).

Në versionin e parë të llogaritjes, treguesi i kushtëzuar ka formën: VP kusht = ChRf X GV pl, në të dytën - VP conv = CH pl X GVf.

Prandaj, devijimet për shkak të secilit faktor në rastin e parë

në të dytën

Në grafikët, këto devijime korrespondojnë me drejtkëndësha të ndryshëm, pasi me opsione të ndryshme zëvendësimi, vlera e rritjes shtesë të treguesit efektiv është e barabartë me drejtkëndëshin ABCD, lidhet në rastin e parë me madhësinë e ndikimit të prodhimit vjetor, dhe në rastin e dytë, me madhësinë e ndikimit të numrit të punëtorëve. Si rezultat, madhësia e ndikimit të njërit faktor ekzagjerohet, ndërsa tjetri nënvlerësohet, gjë që shkakton paqartësi në vlerësimin e ndikimit të faktorëve, veçanërisht në rastet kur rritja shtesë është mjaft domethënëse, si në shembullin tonë.

Për të kapërcyer këtë mangësi, përdoret analiza e faktorëve përcaktues metoda integrale, i cili përdoret për të matur ndikimin e faktorëve në modelet shumëfishuese, të shumëfishta dhe të përziera të një lloji me shumë shtues

Përdorimi i kësaj metode ju lejon të merrni rezultate më të sakta të llogaritjes së ndikimit të faktorëve në krahasim me metodat e zëvendësimit të zinxhirit, dallimet absolute dhe relative dhe të shmangni një vlerësim të paqartë të ndikimit të faktorëve sepse në këtë rast rezultatet nuk varen nga vendndodhja. i faktorëve në model, dhe një rritje shtesë e treguesit efektiv, e krijuar nga ndërveprimi i faktorëve, zbërthehet ndërmjet tyre në mënyrë të barabartë.

Në pamje të parë, mund të duket se për të shpërndarë një rritje shtesë, mjafton të merret gjysma e saj ose një pjesë që korrespondon me numrin e faktorëve. Por kjo është më së shpeshti e vështirë për t'u bërë, pasi faktorët mund të ndikojnë drejtime të ndryshme. Prandaj, formula të caktuara përdoren në metodën integrale. Këtu janë ato kryesore për modele të ndryshme.

Metoda e logaritmit përdoret për të matur ndikimin e faktorëve në modelet shumëzuese. Në këtë rast, rezultati i llogaritjes, si në rastin e integrimit, nuk varet nga vendndodhja e faktorëve në model, dhe në krahasim me metodën integrale, sigurohet një saktësi edhe më e lartë e llogaritjeve. Nëse, gjatë integrimit, fitimi shtesë nga bashkëveprimi i faktorëve shpërndahet në mënyrë të barabartë midis tyre, atëherë duke përdorur logaritmin, rezultati i veprimit të kombinuar të faktorëve shpërndahet në proporcion me pjesën e ndikimit të izoluar të secilit faktor në nivel. të treguesit efektiv. Ky është avantazhi i tij, dhe disavantazhi është shtrirja e tij e kufizuar.

Ndryshe nga metoda integrale, logaritmi nuk përdor rritje absolute të treguesve, por indekse të rritjes (zvogëlimit) të tyre.

Matematikisht, kjo metodë përshkruhet si më poshtë. Supozoni se treguesi i performancës mund të përfaqësohet si produkt i tre faktorëve: f = xz. Duke marrë logaritmin e të dy anëve të ekuacionit, marrim

Duke marrë parasysh se midis indekseve të ndryshimit të treguesve mbetet e njëjta varësi si midis vetë treguesve, ne do të zëvendësojmë vlerat e tyre absolute me indekset:

Nga formula rezulton se rritja e përgjithshme e treguesit efektiv shpërndahet midis faktorëve në përpjesëtim me raportin e logaritmeve të indekseve të faktorëve me logaritmin e indeksit të treguesit efektiv. Dhe nuk ka rëndësi se cili logaritëm përdoret - natyral apo dhjetor.

Përdorimi i të dhënave në tabelë. 6.1, ne llogarisim rritjen e prodhimit bruto për shkak të numrit të punëtorëve (CR), numri i ditëve të punuara nga një punëtor në vit (D) dhe prodhimi mesatar ditor (DV) sipas modelit të faktorëve:

Krahasimi i rezultateve të llogaritjes së ndikimit të faktorëve menyra te ndryshme sipas këtij modeli faktorial, mund të bindet për avantazhin e metodës së logaritmit. Kjo shprehet në thjeshtësinë relative të llogaritjeve dhe një rritje të saktësisë së llogaritjeve.

Duke marrë parasysh metodat kryesore të analizës së faktorëve përcaktues dhe shtrirjen e zbatimit të tyre, rezultatet mund të sistemohen në formën e matricës së mëposhtme:

Njohuri për thelbin e këtyre teknikave, qëllimin e tyre, procedurat e llogaritjes - kusht i nevojshëm kërkime sasiore të kualifikuara.

Metoda e diferencave relative përdoret për të matur ndikimin e faktorëve në rritjen e treguesit efektiv vetëm në modelet shumëzuese. Këtu përdoren rritjet relative të treguesve të faktorëve, të shprehur si koeficientë ose përqindje. Merrni parasysh metodologjinë për llogaritjen e ndikimit të faktorëve në këtë mënyrë për modelet shumëzuese të llojit Y=abc.

Ndryshimi në treguesin e performancës përcaktohet si më poshtë:

Δy a = y 0 * Δa%,

Δy b \u003d (y 0 + Δy a) ​​* Δb%,

Δy c \u003d (y 0 + Δy a + Δy b) * Δc%,

Δa% \u003d (a 1 -a 0) / a 0,

Δb% \u003d (b 1 -b 0) / b 0,

Δc% \u003d (c 1 -c 0) / c 0,

Për të llogaritur ndikimin e faktorit të parë, është e nevojshme të shumëzohet vlera bazë (e planifikuar) e treguesit efektiv me rritjen relative të faktorit të parë, të shprehur si një fraksion dhjetor.

Për të llogaritur ndikimin e faktorit të dytë, duhet të shtoni ndryshimin për shkak të faktorit të parë në vlerën bazë (të planifikuar) të treguesit efektiv dhe më pas të shumëzoni shumën që rezulton me rritjen relative të faktorit të dytë.

Ndikimi i faktorit të tretë përcaktohet në mënyrë të ngjashme: është e nevojshme të shtohet rritja e tij për shkak të faktorëve të parë dhe të dytë në vlerën bazë (të planifikuar) të treguesit efektiv dhe të shumëzohet shuma që rezulton me rritjen relative të të tretit. faktor etj.

Le të rregullojmë teknikën e konsideruar në shembullin e dhënë në skedën. një:

ΔVPchr = VPpl * ΔChR/ChRpl = 400*20/100 = +80 milionë rubla;

ΔVPd \u003d (VPpl + ΔVPchr) * ΔD / Dpl \u003d (400 + 80) * 8,33 / 200 \u003d +20 milion rubla.

ΔVPp = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd)* ΔP/Ppl = (400 + 80 + 20)* - 0,5/8 = - 31,25 milionë rubla

ΔVPcv = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd + ΔVPp)* ΔChV / ChVpl = (400 + 80 + 20 - 31,25) * 0,7 / 2,5 = 131,25 milion rubla.

Metoda e dallimeve relative është e përshtatshme për t'u përdorur në rastet kur kërkohet të llogaritet ndikimi i një kompleksi të madh faktorësh (8-10 ose më shumë). Ndryshe nga metodat e mëparshme, numri i procedurave llogaritëse është reduktuar ndjeshëm këtu, gjë që e bën atë të përdoret rrallë.

Metoda e indeksit

Metoda e indeksit bazohet në tregues relativë që shprehin raportin e nivelit të një dukurie të caktuar me nivelin e tij në të kaluarën ose me nivelin e një dukurie të ngjashme të marrë si bazë. Çdo indeks llogaritet duke krahasuar vlerën e matur (raportuese) me vlerën bazë. Indekset që shprehin raportin e madhësive drejtpërdrejt të krahasueshme quhen individuale, dhe që karakterizojnë raportin e dukurive komplekse - grup.

Metoda e indeksit mund të zbulojë efektin në studimin norma kumulative faktorë të ndryshëm. Statistikat emërtojnë disa forma të indekseve që përdoren në punën analitike (agregate, aritmetike, harmonike, etj.)

Një element i rëndësishëm përbërës i indeksit është pesha e tij ose koeficienti i reduktimit të pjesëve të një popullsie heterogjene në një tregues të vetëm. Ajo duhet të ruajë modelin e strukturës së fenomenit në studim në dinamikë.

Është zakon të përdoren çmimet (p o) si peshë kur llogariten indekset e vëllimit dhe vëllimet (q 1) kur llogariten indekset e cilësisë.

Forma kryesore e indeksit ekonomik është agregat që karakterizon ndryshimin e nivelit të zhvillimit të të gjithë popullsisë komplekse.

Me ndihmën e indekseve agregate, është e mundur të identifikohet ndikimi i faktorëve të ndryshëm në ndryshimin e nivelit të treguesve të performancës në modelet shumëfishuese dhe të shumëfishta.

Indeksi agregat llogaritet me formulat:

Indeksi i vëllimit:

Unë q = ∑q 1 p 0,

Indeksi i cilësisë I р = ∑q 1 p 1, (çmimet)

Indeksi i revolucionit I o \u003d ∑q 1 p 1= I q * I p

ku p 1, p 0 - çmimi i periudhës raportuese dhe bazë

q 1 , q 0 - sasia në periudhën raportuese dhe bazë.

Thelbi i analizës së faktorëve në ekonomi

Përkufizimi 1

Analiza e faktorëve është një lloj analize ekonomike që studion ndikimin e faktorëve të veçantë në performancën ekonomike. Llojet kryesore të analizës së faktorëve: analiza përcaktuese dhe stokastike.

Baza e analizës deterministe është metodologjia për studimin e ndikimit të atyre faktorëve që kanë një marrëdhënie funksionale me një tregues përgjithësues.

Në analizën e faktorëve stokastikë, ndikimi i atyre faktorëve që kanë një lidhje probabilistike me një tregues përgjithësues, d.m.th. korrelacioni.

Shumë faktorë ndikojnë në performancën e një ndërmarrje. Ato mund të klasifikohen në të brendshme, të cilat varen nga aktivitetet e kësaj firme, dhe të jashtme, të pavarura nga kjo ndërmarrje.

Metodat e përdorura në analizën e faktorëve mund të jenë gjithashtu të ndryshme. Analiza e faktorëve përcaktues përdor:

• Metoda e zëvendësimit të zinxhirit;
• Metoda e dallimeve absolute dhe relative;
• metoda e indeksit;
• metoda e bilancit;
• Metoda integrale;
• Metoda logaritmike etj.

Analiza stokastike përdor:

• Metoda e korrelacionit;
• Metoda e regresionit;
• Metoda e analizës së grupeve;
• Metoda e dispersionit etj.

Plotësia dhe thellësia më e madhe e studimit analitik, saktësia më e madhe e rezultateve sigurohet nëpërmjet përdorimit të metodave ekonomike dhe matematikore. Këto metoda kanë një avantazh të madh ndaj statistikave dhe metodat tradicionale, pasi ato lejojnë llogaritjen më të saktë dhe më të detajuar të ndikimit të faktorëve individualë në vlerë treguesit ekonomikë, si dhe disa probleme analitike zgjidhen me ndihmën e tyre.

Metoda e ndryshimit relativ

Vërejtje 1

Metoda e diferencës relative përdoret në analizën e faktorëve përcaktues për të vlerësuar ndikimin e një faktori të veçantë në rritjen e treguesve të performancës. Avantazhi kryesor i kësaj metode është thjeshtësia e saj. Megjithatë, ai mund të përdoret vetëm në modelet faktoriale shumëzuese dhe shtuese shumëzuese.

Baza e kësaj metode është metoda e eliminimit. Eliminimi kuptohet si eliminimi i ndikimit të faktorëve të tjerë, d.m.th. të gjithë faktorët e tjerë bëhen statikë. ideja kryesore mënyra është një ndryshim i pavarur i të gjithë faktorëve. Së pari, vlera bazë ndryshohet në atë raportuese për një faktor, ndërsa faktorët e tjerë janë statikë, dhe më pas ndryshojnë të dytin, të tretën etj.

Për të llogaritur ndikimin e faktorit të parë në atë efektiv, shumëzojeni vlerën bazë të treguesit efektiv me rritjen relative të faktorit të parë në % dhe pjesëtojeni me 100. Për të llogaritur shkallën e ndikimit të faktorit të dytë, shtoni bazën vlera e treguesit efektiv dhe rritja e tij nga faktori i parë, dhe shumëzoni shumën me rritjen relative të faktorit pasardhës, etj.

Kur përdorni këtë metodë, renditja e faktorëve në model dhe, rrjedhimisht, sekuenca e ndryshimit të vlerave të tyre ka një rëndësi të madhe, pasi kjo përcakton vlerësimin sasior të ndikimit të secilit faktor individual.

Përdorimi i metodës së dallimeve relative përfshin përdorimin e një modeli faktorial përcaktues të mirëndërtuar, respektimin e një rendi të caktuar në renditjen e faktorëve.

Faktorët mund të jenë sasiorë dhe cilësorë. Faktorët cilësorë pasqyrojnë vetitë, veçoritë dhe karakteristikat e brendshme të objekteve në studim. Për shembull, produktiviteti i punës, përmbajtja e yndyrës së qumështit, cilësia e produktit. Faktorët sasiorë karakterizojnë sigurinë sasiore të fenomenit. Faktorët sasiorë kanë si kosto ashtu edhe shprehje natyrore. Faktorët sasiorë mund të karakterizojnë vëllimet e prodhimit dhe shitjes së mallrave, dhe vlera e faktorëve të tillë mund të shprehet si në para ashtu edhe në copa, etj.

Nëse gjatë analizës ka disa tregues sasiorë dhe cilësorë, atëherë vlera e faktorëve që janë në nivelin e parë të vartësisë ndryshon së pari, dhe më pas në atë më të ulët.

Faktorët e nivelit të parë janë faktorët që kanë ndikim të drejtpërdrejtë në treguesin e performancës, dhe faktorët që ndikojnë në mënyrë indirekte në treguesin e performancës janë në një nivel më të ulët (i dytë, i tretë, etj.)

Algoritmi për llogaritjen e metodës së diferencës relative është paraqitur në Figurën 1.

Shuma e sasive $∆X_A$, $∆X_B$ duhet të jetë identike me diferencën midis $X_1$ dhe $X_0$.

Një shembull i përdorimit të metodës së ndryshimit relativ

Merrni parasysh përdorimin e metodës së ndryshimit relativ në një shembull specifik. Vëllimi i prodhimit për vitin varet nga numri mesatar vjetor i punëtorëve (H) dhe prodhimi mesatar vjetor për punëtor (B). Ndërtohet një model shumëzues me dy faktorë, në të cilin numri i punëtorëve është faktor sasior, pra është në radhë të parë, dhe prodhimi është faktor cilësor dhe ndodhet prapa atij sasior.

$OP = H B$

Të gjitha të dhënat që do të përdoren janë paraqitur në tabelë (Figura 2).

Në hapin e parë, llogaritet rritja relative e faktorëve (Figura 3).

Figura 3. Llogaritja e rritjes relative të faktorëve. Autor24 - shkëmbim online i punimeve të studentëve

Në hapin e dytë, përcaktohet shkalla e ndikimit të faktorit të parë në treguesin e performancës (Fig. 4).

Figura 4. Llogaritja e shkallës së ndikimit të faktorit. Autor24 - shkëmbim online i punimeve të studentëve

Nga të dhënat e marra rezulton se me një rritje të numrit mesatar vjetor të punonjësve me 2 persona, vëllimi i prodhimit do të rritet me 400 mijë rubla.

Në hapin e tretë, shqyrtimi vijues i faktorëve të modelit vazhdon (Fig. 5)

Sipas të dhënave të marra, mund të konkludohet se duke rritur prodhimin mesatar vjetor të një punëtori, vëllimi i prodhimit u rrit me 810 mijë rubla.

Në hapin e katërt verifikohen llogaritjet (Fig. 6).

Pra, llogaritjet e kryera janë të sakta.

Rezultati i analizës së faktorëve determinist është zbërthimi i rritjes së treguesit efektiv, për shkak të ndikimit të përgjithshëm ose ndryshimit të karakteristikave të faktorëve, në shumën e rritjeve të pjesshme të treguesit efektiv, të cilat janë për shkak të ndryshimit të vetëm një faktori. Për ta bërë këtë, përveç indeksit, në analizën ekonomike përdoren metoda të zhvilluara posaçërisht, të cilat nganjëherë quhen teknika. Ato kryesore janë metoda e dallimeve dhe metoda e identifikimit të ndikimit të izoluar të faktorëve. Nga ana tjetër, metoda e diferencave përfshin metodat e zëvendësimeve të zinxhirit, dallimet absolute (aritmetike) dhe dallimet relative (përqindje).

Metoda e zëvendësimeve të zinxhirit konsiderohet të jetë metoda kryesore e eliminimit. Përdoret në studimin e varësive funksionale dhe synon të masë ndikimin e një ndryshimi në karakteristikat e faktorëve në një ndryshim në treguesin efektiv me një vlerë konstante (fikse) të të tjerëve.

Për ta bërë këtë, vlerat bazë të secilit faktor (e planifikuar, periudha e fundit) zëvendësohen në mënyrë të njëpasnjëshme nga të dhënat e tij aktuale (raportimi). Krahasohen rezultatet e zëvendësimit të njëpasnjëshëm të secilit faktor-tregues. Dallimi midis secilit tregues të mëpasshëm dhe atij të mëparshëm karakterizon ndikimin e faktorit, në varësi të eliminimit të ndikimit të të gjithë faktorëve të tjerë.

Bazuar në sa më sipër, metoda e zëvendësimeve të zinxhirit shpesh quhet metoda e izolimit sekuencial, gradual të faktorëve.

Kur aplikoni metodën e zëvendësimeve të zinxhirit, duhet t'i përmbaheni një renditjeje të qartë për zëvendësimin e faktorëve:

Para së gjithash, treguesit vëllimorë (sasiorë) zëvendësohen;

Në të dytën - strukturore;

Së treti, cilësia.

Në rastet kur ka disa tregues sasiorë ose cilësorë në modelin analitik, rendi vendoset midis tyre - fillimisht zëvendësojnë treguesit kryesorë, parësorë (të përgjithshëm), dhe më pas ata dytësorë, derivatorë (të pjesshëm) (Fig. 11.2).

Oriz. 11.2. Sekuenca e zëvendësimit të treguesve gjatë aplikimit të metodës së zëvendësimeve të zinxhirit

Ne do të shqyrtojmë skemën e përgjithshme për marrjen e zëvendësimeve të zinxhirit duke përdorur shembullin e një modeli shumëzues të faktorit chotirox:

ku T - tregues efektiv;

a, b, c, d - treguesit e faktorëve dhe a - një tregues cilësor; në - tregues strukturor; c, d - tregues vëllimor (sasior) dhe treguesi d është primar në raport me treguesin c.

Le të krahasojmë vlerat aktuale të treguesve (indeksi "1") me ato të planifikuara (indeksi "0"). Devijimi total i treguesit T nga plani do të jetë:

.

Për llogaritjet e mëtejshme, ne do të rindërtojmë modelin tonë analitik sipas rendit të nevojshëm për zëvendësimin e treguesve. Pastaj:

;.

Le të përcaktojmë ndryshimin e treguesit efektiv për shkak të ndryshimit në të gjithë faktorët dhe secilin veç e veç:

Ndikimi i përgjithshëm i faktorëve;

Ndikimi i faktorit d;

Ndikimi i faktorit c;

Ndikimi i faktorit b;

Ndikimi i faktorit a;

Në këtë mënyrë:

Shembull. Sipas të dhënave të dhëna në tabelë, llogaritni ndikimin e faktorëve në devijimin e kostos së prodhimit në vitin raportues krahasuar me atë të mëparshëm (Tabela 11.5).

1. Përcaktoni ndryshimin total në prodhim:

(mijë UAH).

2. Llogaritni ndikimin e faktorëve individualë si ndryshim në prodhim:

a) ndikimi i një ndryshimi në numrin e punëtorëve në një ndryshim në prodhim:

b) ndikimi i një ndryshimi në numrin e ditëve të punuara nga një punëtor në ndryshimin e prodhimit:

c) ndikimi i ndryshimeve në kohëzgjatjen mesatare të ndërrimit në dinamikën e prodhimit:

d) ndikimi i ndryshimeve në produktivitetin e punës në ndryshimet në prodhim:

Bilanci i devijimit:

Kështu, në vitin raportues krahasuar me një vit më parë, prodhimi u rrit me 429.3 mijë UAH. U ndikua faktorët e mëposhtëm: ndryshimi i numrit të punëtorëve, numri i ditëve të punës, kohëzgjatja e ndërrimit të punës dhe produktiviteti mesatar për orë (produktiviteti i punës).

Kështu, për shkak të rritjes së numrit të punëtorëve, prodhimi u rrit me 269.5 mijë UAH. Për shkak të uljes së numrit të ditëve të punës, prodhimi u ul me 64.68 mijë UAH. Rritja e kohëzgjatjes së ndërrimit çoi në një rritje të prodhimit me 34.16 mijë UAH, dhe një rritje të produktivitetit të punës - me 190.32 mijë UAH.

Marrja e diferencave absolute (aritmetike) nga pranimi i diferencave relative është një modifikim i pranimit të zëvendësimeve të zinxhirit. Mund të përdoret për të përcaktuar ndikimin e treguesve të faktorëve në rezultat në modelet shumëfishuese dhe të përziera. Është më mirë të përdoret metoda e diferencave absolute kur të dhënat origjinale përmbajnë tashmë devijime absolute për sa i përket treguesve të faktorëve. Megjithatë, kjo metodë është e papërshtatshme për t'u përdorur për modele të shumta.

Konsideroni algoritmin për llogaritjen e ndikimit të faktorëve duke përdorur metodën e dallimeve absolute duke përdorur shembullin e modelit shumëzues të faktorit chotirox, i cili u përdor më lart në metodën e zëvendësimeve të zinxhirit:

Ekzistojnë devijime absolute të vlerave aktuale të secilit tregues faktori nga ato bazë:

;

;

;

.

Si rezultat:

Sipas shembullit të mësipërm (Tabela 11.5), ne përcaktojmë ndikimin e faktorëve në ndryshimin e prodhimit duke përdorur pranimin e diferencave absolute.

1. Ndryshimi total në prodhim:

(mijë UAH).

2. Ndikimi i ndryshimeve në faktorët individualë në dinamikën e prodhimit, përkatësisht:

a) numri i punonjësve:

(mijë UAH);

b) numri i ditëve të punuara nga një punëtor:

(mijë UAH);

c) kohëzgjatja mesatare e ndërrimit:

(mijë UAH);

d) produktiviteti i punës:

(mijë UAH).

Bilanci i devijimit:

Nga shembulli mund të shihet se metoda e diferencave absolute jep të njëjtat rezultate të ndikimit të faktorëve si metoda e zëvendësimeve të zinxhirit.

Marrja e diferencave relative (përqindje) është një lloj pranimi i zëvendësimeve zinxhir, i cili përdoret në modelet shumëfishuese, kur të dhënat fillestare paraqiten në terma relativë. Përcaktimi i ndikimit të faktorëve duke përdorur pranimin e dallimeve relative përfshin veprimet vijuese vijuese:

Për të përcaktuar ndikimin e faktorit të parë, vlera bazë e treguesit efektiv duhet të shumëzohet me devijimin relativ (shkallën e rritjes) të treguesit të parë, të marrë në përqindje dhe të pjesëtohet me 100;

Për të llogaritur ndikimin e faktorëve të dytë dhe të mëpasshëm, është e nevojshme të shumëzohet shuma e vlerës bazë të treguesit efektiv dhe madhësia e ndikimit të faktorëve të mëparshëm me devijimin relativ të faktorit tregues në fjalë, i shprehur si përqindje dhe pjesëtojeni me 100.

Për shembull,. Pastaj:

Bilanci i devijimit:

Sipas shembullit të mësipërm, ne përcaktojmë ndikimin e faktorëve në ndryshimin e prodhimit duke përdorur pranimin e diferencave relative, duke llogaritur fillimisht devijimin në përqindje (shkallën e rritjes) të treguesve të vitit raportues nga viti i mëparshëm (kolona 5 e tabelës 11.5 ):

1. Ndryshimi i përgjithshëm në prodhim.

(mijë UAH).

2. Ndryshimi në prodhim për shkak të ndryshimeve në numrin e punonjësve:

(mijë UAH).

3. Ndryshimi në prodhim për shkak të një ndryshimi në numrin e ditëve të punuara:

(mijë UAH).

4. Ndryshimi i prodhimit nën ndikimin e dinamikës së kohëzgjatjes së ndërrimit:

5. Ndikimi i prodhimit mesatar për orë në prodhim:

Bilanci i devijimit:

Siç mund ta shihni, ne morëm të njëjtat rezultate duke përdorur metodat e zëvendësimeve të zinxhirit dhe dallimet relative.

Duhet të theksohet se është e këshillueshme që të përdoret marrja e dallimeve relative kur të dhënat fillestare për analizë paraqiten në formën e vlerave relative (për shembull, përqindja e planit të përfunduar).

Kështu, metoda e diferencës mund të përdoret në studimin e devijimeve të vlerave aktuale të treguesve ekonomikë nga ato të planifikuara, si dhe në studimin e dinamikës së treguesve. Avantazhi i tij është thjeshtësia dhe shkathtësia e aplikimit.

Sidoqoftë, kjo metodë ka edhe disavantazhe të caktuara. Kështu, rezultati i zbërthimit të ndikimit të faktorëve në treguesin efektiv varet nga respektimi i rendit (sekuencës) të zëvendësimit të tyre. Për më tepër, kjo metodë nuk është shtesë në kohë, domethënë, rezultatet e punës së bërë, për shembull, për vitin e analizës nuk përkojnë me të dhënat përkatëse të marra sipas muajve ose tremujorëve.