Katere številke so rimske in katere arabske. arabske številke

Za označevanje številk v latinici so sprejemljive kombinacije naslednjih sedmih znakov: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000).

Za zapomnitev črkovnih oznak številk v padajočem vrstnem redu je bilo izumljeno mnemonično pravilo:

Dajemo sočne limone, dovolj za Vall Ix (M, D, C, L, X, V, I).

Če je znak, ki označuje manjše število, desno od znaka, ki označuje večje število, je treba manjše število dodati večjemu, če levo, odšteti, in sicer:

VI - 6, tj. 5+1
IV - 4, tj. 5 - 1
XI - 11, tj. 10+1
IX - 9, tj. 10 - 1
LX - 60, tj. 50+10
XL - 40, t.j. 50 - 10
CX - 110, tj. 100+10
XC - 90, tj. 100-10
MDCCCXII - 1812, t.j. 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 10 + 1 + 1.

Za isto število so lahko različni pomeni. Število 80 lahko na primer označimo kot LXXX (50 + 10 + 10 + 10) in kot XXC (100 - 20).

Če želite zapisati številke z rimskimi številkami, morate najprej zapisati tisoče, nato stotine, nato desetice in na koncu enote.

I (1) - unus (unus)
II (2) - duo (duo)
III (3) - tres (tres)
IV (4) - quattuor (quattuor)
V (5) - quinque (quinque)
VI (6) - spol (spol)
VII (7) - septera (septem)
VIII (8) - okto (oktober)
IX (9) - november (novembra)
X (10) - december (decem)
XI (11) - undecim (undecim)
XII (12) - duodecim (duodecim)
ХШ (13) - tredecim (tredecim)
XIV (14) - quattuordecim (quattuordecim)
XV (15) - quindecim (quindecim)
XVI (16) - sedecim (sedecim)
XVII (17) - septendecim (septendecim)
XVIII (18) - duodeviginti (duodeviginti)
XIX (19) - undeviginti (undeviginti)
XX (20) - viginti (viginti)
XXI (21) - unus et viginti ali viginti unus
XXII (22) - duo et viginti ali viginti duo itd.
XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta)
XXIX (29) - undetriginta (undetriginta)
XXX (30): triginta (triginta)
XL (40) - kvadraginta (kvadraginta)
L (5O) - quinquaginta (quinquaginta)
LX (60) - sexaginta (sexaginta)
LXX (70) - septuaginta (szltuaginta)
LXXX180) - oktoginta (oktoginta)
KS (90) - nonaginta (nonaginta)
C (100) centum (centum)
CC (200) - ducenti (ducenti)
CCC (300) - trecenti (trecenti)
CD (400) - quadrigenti (quadrigenti)
D (500) - quingenti (quingenti)
DC (600) - sescenti (sessenti) ali sexonti (sekstsenti)
DCC (700) - septigenti (septigenti)
DCCC (800) - octingenti (octingenti)
CV (DCCC) (900) - nongenti (nongenti)
M (1000) - mille (mille)
MM (2000) - duo milia (duo milia)
V (5000) - quinque milla (quinque milla)
X (10.000) - decem milia (decem milia)
XX (20000) - viginti milia (viginti milia)
C (100000) - centum milia (centum milia)
XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia).

Če se nenadoma radovedna oseba vpraša, zakaj so bile latinske črke V, L, C, D, M izbrane za označevanje številk 50, 100, 500 in 1000, potem bomo takoj rekli, da to sploh niso latinske črke, ampak popolnoma drugačne znakov.

Dejstvo je, da je zahodna grška abeceda služila kot osnova za latinsko abecedo. K njemu segajo nazaj trije znaki L, C in M. Tu so označevali aspirirane zvoke, ki niso bili v latinskem jeziku. Ko je nastajala latinska abeceda, so se izkazale za odvečne. Prirejeni so bili za označevanje številk v latinici. Kasneje je njihovo črkovanje sovpadalo z latinskimi črkami. Tako je znak C (100) postal podoben prvi črki latinske besede centum (sto), M (1000) pa prvi črki besede mille (tisoč). Kar zadeva znak D (500), je bil polovica znaka F (1000), nato pa je postal kot latinska črka. Znak V (5) je bil le zgornja polovica znaka X (10).

Vsi uporabljamo rimske številke – z njimi označujemo številke stoletij ali mesecev v letu. Rimske številke so na številčnici ur, vključno s tistimi na zvoncih Spasskaya stolpa. Uporabljamo jih, vendar o njih ne vemo veliko.

Kako so urejene rimske številke?

Rimski sistem štetja v sodobni različici je sestavljen iz naslednjih osnovnih znakov:

jaz 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D500
M 1000

Za zapomnitev številk, ki so za nas nenavadne pri uporabi arabskega sistema, obstaja več posebnih mnemoničnih stavkov v ruščini in angleščini:
Dajemo sočne limone, dovolj za vse Ix
Svetujemo le dobro vzgojenim posameznikom
Cenim ksilofone, kot so krave kopajo mleko

Sistem razporeditve teh številk med seboj je naslednji: števila do vključno treh se oblikujejo s seštevanjem enot (II, III), - štirikratno ponavljanje katere koli številke je prepovedano. Za tvorbo številk, večjih od treh, se večje in manjše števke seštevajo ali odštevajo, za odštevanje se manjša številka postavi pred večjo, za seštevanje - za, (4 = IV), enaka logika velja za druga števila (90 = XC). Razporeditev tisoč, sto, desetic in enot je enaka, kot smo je vajeni.

Pomembno je, da se nobena številka ne ponovi več kot trikrat, zato je najdaljše število do tisoč 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1 ).

Alternative

Prepoved četrte uporabe iste številke zapored se je začela pojavljati šele v 19. stoletju. Zato je v starih besedilih mogoče videti različici IIII in VIIII namesto IV in IX ter celo IIIII ali XXXXXX namesto V in LX. Ostanke tega zapisa lahko vidimo na uri, kjer je štiri pogosto označena s točno štirimi enotami. V starih knjigah so pogosti tudi primeri dvojnega odštevanja - XIIX ali IIXX namesto standardnega XVIII v naših dneh.

Tudi v srednjem veku se je pojavila nova rimska številka - nič, ki je bila označena s črko N (iz latinskega nulla, nič). Velike številke so bile označene s posebnimi znaki: 1000 - ↀ (ali C|Ɔ), 5000 - ↁ (ali |Ɔ), 10000 - ↂ (ali CC|ƆƆ). Milijone dobimo z dvojnim podčrtanjem standardnih števk. Ulomke so pisali tudi z rimskimi številkami: unče so bile označene s pomočjo ikon - 1/12, polovica je bila označena s simbolom S, dodano pa je bilo vse, kar je bilo več kot 6/12: S = 10\12. Druga možnost je S::.

Izvor

Trenutno ni enotne teorije o izvoru rimskih številk. Ena izmed najbolj priljubljenih hipotez je, da etruščansko-rimske številke izvirajo iz sistema štetja, ki namesto številk uporablja zareze.

Tako številka "I" ni latinska ali bolj starodavna črka "i", temveč zareza, ki je podobna obliki te črke. Vsaka peta zareza je bila označena s poševnico - V, deseta pa je bila prečrtana - X. Številka 10 v tem računu je izgledala takole: IIIIΛIIIIX.

Zahvaljujoč takšnemu zapisu številk v vrsti dolgujemo poseben sistem dodajanja rimskih številk: sčasoma bi lahko zapis števila 8 (IIIIΛIII) zmanjšali na ΛIII, kar prepričljivo dokazuje, kako je rimski sistem štetja nastal njegove posebnosti. Postopoma so se zareze spremenile v grafične simbole I, V in X ter pridobile samostojnost. Kasneje so jih začeli identificirati z rimskimi črkami - saj so jim bile navzven podobne.

Alternativna teorija pripada Alfredu Cooperju, ki je predlagal obravnavanje rimskega sistema štetja z vidika fiziologije. Cooper meni, da je I, II, III, IIII grafični prikaz števila prstov desne roke, ki jih trgovec vrže ven pri imenovanju cene. V - to je odložen palec, ki skupaj z dlanjo tvori figuro, podobno črki V.

Zato rimske številke ne povzemajo le enot, temveč jih dodajo tudi peticam - VI, VII itd. - to je palec in drugi izpostavljeni prsti roke. Število 10 je bilo izraženo s križanjem rok ali prstov, od tod simbol X. Druga možnost je, da se je število V preprosto podvojilo in dobilo X. Velika števila so bila posredovana z levo dlanjo, ki je štela desetice. Tako so postopoma znaki starodavnega štetja prstov postali piktogrami, ki so jih nato začeli identificirati s črkami latinske abecede.

Moderna aplikacija

Danes so v Rusiji rimske številke potrebne predvsem za beleženje števila stoletja ali tisočletja. Priročno je postaviti rimske številke poleg arabskih - če napišete stoletje z rimskimi številkami in nato leto v arabščini, vam oči ne bodo valovile od obilice enakih znakov. Rimske številke so nekoliko arhaične. Z njihovo pomočjo tradicionalno označujejo tudi zaporedno številko monarha (Petra I.), številko zvezka večzvezkovne izdaje, včasih pa tudi poglavje knjige. Rimske številke se uporabljajo tudi v starinskih številčnicah. Pomembne številke, kot je letnica olimpijade ali številka znanstvenega zakona, lahko zapišemo tudi z rimskimi številkami: druga svetovna vojna, Evklidov peti postulat.

IN različne države Rimske številke se uporabljajo nekoliko drugače: v ZSSR je bilo običajno, da jih uporabljajo za označevanje meseca v letu (1.XI.65). Na Zahodu rimske številke pogosto pišejo številko leta v filmskih špicah ali na fasadah stavb.

V delu Evrope, zlasti v Litvi, je pogosto mogoče najti rimske številke, ki označujejo dneve v tednu (I - ponedeljek itd.). Na Nizozemskem rimske številke včasih predstavljajo tla. In v Italiji označujejo 100-metrske odseke poti, hkrati pa vsak kilometer označijo z arabskimi številkami.

V Rusiji je pri ročnem pisanju običajno podčrtati rimske številke od spodaj in od zgoraj hkrati. Vendar pa je v drugih državah pogosto podčrtaj od zgoraj pomenil povečanje v primeru števila za faktor 1000 (ali 10.000-krat z dvojnim podčrtajem).

Obstaja splošno napačno prepričanje, da imajo moderne zahodne velikosti oblačil nekaj opraviti z rimskimi številkami. Pravzaprav so oznake XXL, S, M, L itd. nimajo povezave z njimi: to so okrajšave angleških besed eXtra (zelo), Small (majhen), Large (velik).

Rimski sistem številčenja z uporabo črk je bil v starem Rimu in Evropi običajen dva tisoč let. Šele v poznem srednjem veku ga je nadomestil bolj priročen decimalni sistem za izračune, izposojen od Arabcev (1,2,3,4,5 ...).

Toda do zdaj rimske številke označujejo datume na spomenikih, čas na uri in (v anglo-ameriški tipografski tradiciji) strani knjižnih predgovorov, velikosti oblačil, poglavij monografij in učbenikov. Poleg tega je v ruščini običajno označevati zaporedne številke z rimskimi številkami. Sistem rimskih številk se trenutno uporablja za označevanje stoletij (XV stoletje itd.), let našega štetja. e. (MCMLXXVII itd.) in mesecih ob navedbi datumov (npr. 1. V.1975), v zgodovinskih spomenikih prava kot številke artiklov (Carolina in drugi)

Za označevanje številk je bilo uporabljenih 7 črk latinske abecede (prva črka besed je pet, deset, petdeset, sto, petsto, tisoč):

I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

C (100) je prva črka latinske besede centum (sto)

in M - (1000) - na prvi črki besede mille (tisoč).

Kar zadeva znak D (500), je bila polovica znaka Ф (1000)

Znak V (5) je zgornja polovica znaka X (10)

Vmesne številke so bile oblikovane z dodajanjem nekaj črk na desno ali levo. Najprej so napisane tisoče in stotine, nato desetice in ena. Tako je število 24 zapisano kot XXIV

Naravna števila se zapišejo s ponavljanjem teh števk.

Hkrati, če je veliko število pred manjšim, se sešteje (načelo seštevanja), če je manjše pred večjim, se manjše odšteje od večjega (načelo odštevanja).

Z drugimi besedami, če je znak, ki označuje manjše število, desno od znaka, ki označuje večje število, se večjemu doda manjše; če je na levi, potem odštejemo: VI - 6, t.j. 5+1 IV - 4, t.j. 5-1 LX - 60, t.j. 50+10 XL - 40, t.j. 50-10 CX - 110, tj. 100 + 10 XC - 90, t.j. 100-10 MDCCCXII - 1812, t.j. 1000+500+100+100+100+10+1+1

Zadnje pravilo velja le, da se izognemo štirikratnemu ponavljanju iste figure. Da bi se izognili 4-kratnemu ponovitvi, je številka 3999 zapisana kot MMMIM.

Za isto število so lahko različni pomeni. Torej, število 80 lahko predstavimo kot LXXX (50+10+10+10) in kot XXC (100-20).

Na primer, I, X, C so postavljeni pred X, C, M za označevanje 9, 90, 900 ali pred V, L, D za označevanje 4, 40, 400.

Na primer, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (namesto IIII).

XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (namesto XVIIII),

XL = 50 - 10 = 40 (namesto XXXX),

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 itd.

Opomba:

Osnovne rimske številke: I (1) - unus (unus) II (2) - duo (duo) III (3) - tres (tres) IV (4) - quattuor (quattuor) V (5) - quinque (quinque) VI (6) - spol (spol) VII (7) - septem (septem) VIII (8) - okto (oktober) IX (9) - novem (novem) X (10) - december (decem) itd. XX (20) - viginti (viginti) XXI (21) - unus et viginti ali viginti unus XXII (22) - duo et viginti ali viginti duo itd. XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta) XXIX (29) - undetriginta (undetriginta) XXX (30) - triginta (triginta) XL (40) - quadraginta (quadraginta) L (50) - quinquaginta (quinquaginta) - LX (660) sexaginta (sexaginta) LXX (70) - septuaginta (septuaginta) LXXX (80) - oktoginta (octoginta) XC (90) - nonaginta (nonaginta) C (100) - centum (centum) CC (200) - ducenti (ducenti) (300) - trecenti (trecenti) CD (400) - quadrigenti (quadrigenti) D (500) - quingenti (quingenti) DC (600) - sexcenti (seccenti) DCC (700) - septigenti (septigenti) DCCC (800) - octing (octigenti) CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti) M (1000) - mille (mille) MM (2000) - duo milia (duo milia) V (5000) - quinque milia (quinque milia) X (10000) - decem milia (decem milia) XX (20000) - viginti milia (viginti milia) C (1000000) - centum milia (centum milia) XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia) "

Rimske številke nam pogosto povzročajo težave.
Vendar jih je običajno uporabljati pri številčenju stoletij in poglavij knjig, pri označevanju velikosti oblačil in korakov v glasbi.
Rimske številke so v našem življenju. Zato je prezgodaj, da bi se jim odrekel. Lažje za učenje, razumevanje in učenje. Še več, enostavno je.
Torej, za označevanje številk v latinici so sprejemljive kombinacije naslednjih 7 znakov: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000 ).
Zakaj so bile latinske črke izbrane za predstavljanje številk 5, 50, 100, 500 in 1000? Izkazalo se je, da to niso latinične črke, ampak povsem drugačni znaki. Dejstvo je, da je bila osnova za latinsko abecedo (in ta, mimogrede, obstaja v več različicah - 23, 24 in 25 črk) zahodna grška abeceda.

Tako trije znaki L, C in M ​​segajo v zahodno grško abecedo. Tu so označevali aspirirane zvoke, ki niso bili v latinskem jeziku. Ko je nastajala latinska abeceda, so se izkazale za odvečne. In bili so prilagojeni za označevanje številk v latinični pisavi. Kasneje je njihovo črkovanje sovpadalo z latinskimi črkami. Tako je znak C (100) postal podoben prvi črki latinske besede centum (sto), M - (1000) pa prvi črki besede mille (tisoč). Kar zadeva znak D (500), je bil polovica znaka F (1000), nato pa je postal kot latinska črka. Znak V (5) je bil le zgornja polovica znaka X (10).
V zvezi s tem se mimogrede zdi smešna priljubljena teorija, da se ime cerkvenega urada papeža (Vicarius Filii Dei) pri zamenjavi črk z rimskimi številkami sešteva k »hudičevi številki«.

Torej, kako razumeti latinske številke?
Če je znak, ki označuje manjše število, desno od znaka, ki označuje večje število, se večjemu doda manjše; če je na levi, potem odštej:
VI - 6, tj. 5+1
IV - 4, tj. 5-1
LX - 60, tj. 50+10
XL - 40, t.j. 50-10
CX - 110 t.j. 100+10
XC - 90, tj. 100-10
MDCCCXII - 1812, t.j. 1000+500+100+100+100+10+1+1.

Za isto število so lahko različni pomeni. Torej, število 80 lahko predstavimo kot LXXX (50+10+10+10) in kot XXC (100-20).
Osnovne rimske številke izgledajo takole:
I (1) - unus (unus)
II(2) - duo (duo)
III(3) - tres (tres)
IV (4) - quattuor (quattuor)
V (5) - quinque (quinque)
VI(6) - spol (spol)
VII (7) - septem (septem)
VIII (8) - okto (oktober)
IX (9) - november (novembra)
X (10) - decem (decem) itd.

XX (20) - viginti (viginti)
XXI (21) - unus et viginti ali viginti unus
XXII (22) - duo et viginti ali viginti duo itd.
XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta)
XXIX (29) - undetriginta (undetriginta)
XXX (30) - triginta (triginta)
XL (40) - kvadraginta (kvadraginta)
L (50) - quinquaginta (quinquaginta)
LX (60) - sexaginta (sexaginta)
LXX (70) - septuaginta (septuaginta)
LXXX (80) - oktoginta (oktoginta)
XC (90) - nonaginta (nonaginta)
C (100) - centum (centum)
CC (200) - ducenti (ducenti)
CCC (300) - trecenti (trecenti)
CD (400) - quadrigenti (quadrigenti)
D (500) - quingenti (quingenti)
DC (600) - sexcenti (seccenti)
DCC (700) - septigenti (septigenti)
DCCC(800) - octingenti (octigenti)
CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti)
M (1000) - mille (mille)
MM (2000) - duo milia (duo milia)
V (5000) - quinque milia (quinque milia)
X (10000) - decem milia (decem milia)
XX (20000) - viginti milia (viginti milia)
C (1000000) - centum milia (centum milia)
XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia)"

Elena Dolotova.

Rimski sistem številčenja s črkami je v Evropi običajen že dva tisoč let. Šele v poznem srednjem veku ga je nadomestil bolj priročen decimalni sistem številk, izposojen od Arabcev. Toda do zdaj rimske številke označujejo datume na spomenikih, čas na urah in (v anglo-ameriški tipografski tradiciji) strani knjižnih predgovorov. Poleg tega je v ruščini običajno označevati zaporedne številke z rimskimi številkami.

Za označevanje številk je bilo uporabljenih 7 črk latinske abecede: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Vmesne številke so bile oblikovane z dodajanjem več črk k desno ali levo. Najprej so bili napisani na tisoče in stotine, nato desetine in ena. Tako je bila številka 24 upodobljena kot XXIV. Vodoravna črta nad simbolom je pomenila množenje s tisoč.

Naravna števila se zapišejo s ponavljanjem teh števk. Hkrati, če je veliko število pred manjšim, se sešteje (načelo seštevanja), če je manjše pred večjim, se manjše odšteje od večjega (načelo odštevanja). Zadnje pravilo se uporablja samo za preprečevanje štirikratnega ponavljanja iste števke. Na primer, I, X, C so postavljeni pred X, C, M za označevanje 9, 90, 900 ali pred V, L, D za označevanje 4, 40, 400. Na primer, VI \u003d 5 + 1 \u003d 6, IV \u003d 5 - 1 = 4 (namesto IIII). XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (namesto XVIIII), XL = 50 - 10 = 40 (namesto XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 itd.

Izvajanje aritmetičnih operacij nad večmestnimi števili v tem zapisu je zelo neprijetno. Sistem rimskih številk se trenutno ne uporablja, razen v posameznih primerih, označbe stoletij (XV stoletje itd.), let n.št e. (MCMLXXVII itd.) in mesecih pri označevanju datumov (na primer 1.V.1975), rednih številk in včasih izpeljank majhnih vrst, večjih od treh: yIV, yV itd.