Se trece la conceptul de prezentare a mișcării. Rotația (rotația) este o mișcare în care cel puțin un punct al planului (spațiul) rămâne staționar

Rotația (rotația) este o mișcare în care cel puțin un punct al planului (spațiul) rămâne nemișcat. În fizică, rotația este adesea numită rotație incompletă sau, dimpotrivă, rotația este considerată un anumit tip de rotație. Ultima definiție este mai riguroasă, deoarece conceptul de rotație acoperă o categorie mult mai largă de mișcări, inclusiv una în care traiectoria unui corp în mișcare în cadrul de referință ales este o curbă deschisă.

MO M1M1M1M1

O B A B1B1 A1A1

O

Translația paralelă este un caz special de mișcare în care toate punctele din spațiu se mișcă în aceeași direcție pe aceeași distanță. În caz contrar, dacă M este originalul și M" este poziția decalată a punctului, atunci vectorul MM" este același pentru toate perechile de puncte care corespund reciproc în transformarea dată. Translația paralelă mută fiecare punct al unei forme sau spațiu la aceeași distanță în aceeași direcție.

Inapoi inainte

Atenţie! Previzualizarea slide-ului are doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte întreaga amploare a prezentării. Dacă sunteți interesat acest lucru vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Obiectivele lecției:

Educational

• introduceți conceptul de rotație și demonstrați că rotația este mișcare;
• luați în considerare rotația segmentului, în funcție de centrul de rotație (centrul de rotație se află în afara segmentului, pe segment și este unul dintre capetele segmentului);
• a preda construirea unui segment atunci când acesta este rotit cu un unghi dat;
• verificați asimilarea materialului studiat în lecțiile anterioare și a materialului abordat în această lecție.

Educational

• dezvolta capacitatea de a analiza starea problemei, construi un lanț logic când rezolvarea problemelor a trage concluzii în mod rezonabil;
• dezvoltarea procesului de gândire, interesul cognitiv, vorbirea matematică a elevilor;

Educational

• educați atenția, observația, o atitudine pozitivă față de învățare.

Tipul de lecție: o lecție de studiul materialului nou și controlul intermediar al asimilării de către elevi a materialului abordat în această lecție și a materialului studiat anterior.

Forme organizatorice de comunicare: colectiv, individual, frontal, în perechi.

Structura lecției:

1. Conversație motivațională cu elevii urmată de stabilirea obiectivelor;
2. Verificarea temelor pentru acasă;
3. Actualizarea cunoștințelor de bază;
4. Îmbogățirea cunoștințelor;
5. Consolidarea materialului studiat;
6. Verificarea asimilării materialului studiat (testare cu verificare reciprocă ulterioară);
7. Rezumarea lecției (reflecție);
8. Teme pentru acasă.

Decor: proiector multimedia, ecran, laptop, prezentare computer, carduri de semnal.

Conversație motivațională.

Fără mișcare, viața este doar un vis letargic.
Jean Jacques Rousseau

I. Comunicarea temei, a obiectivelor și a cursului lecției.(DIAPOSITIVA 2)

Băieți, știți ce rol important are mișcarea în viața unei persoane, a societății și a științei. Mișcarea joacă, de asemenea, un rol important în matematică: transformarea graficelor, afișarea punctelor, figurilor, planurilor - toate acestea sunt mișcare. În lecțiile anterioare, am luat în considerare mai multe tipuri de mișcare. Astăzi ne vom uita la un alt tip de mișcare: întoarcerea. Subiectul lecției: întoarcerea.

Și lecția noastră este și un exemplu de mișcare, doar mișcarea nu din punct de vedere fizic, ci mișcarea în dezvoltarea mentală, învățarea lucrurilor noi și dobândirea de cunoștințe noi. Pe parcursul lecției vei efectua diverse sarcini, teste. Prin urmare, fii activ, avansează în cunoștințele tale pe parcursul lecției și îmbunătățește-ți rezultatele de la o etapă la alta!

Pe tot parcursul lecției, atât discursul meu, cât și al dumneavoastră vor fi însoțiți de o prezentare care vă va ajuta să verificați corectitudinea temelor, a testelor propuse și a problemelor rezolvate independent.

II. Verificarea temelor.

Folosiți diapozitivele 3-5 pentru a verifica soluția #1165.

III. Actualizarea cunoștințelor de bază.

Testul numărul 1. (DIAPOZIVELE 6-13)

Atasamentul 1

După finalizarea testului, băieții fac schimb de caiete și efectuează o verificare reciprocă.

IV. Învățarea de materiale noi.(imbogatirea cunostintelor)

(DIAPOSITIVA 14) Marcați punctul O (punct fix) pe plan și setați unghiul A-unghiul de rotatie. Prin rotirea planului în jurul punctului O cu un unghi A se numește mapare a planului pe el însuși, în care fiecare punct M este mapat la un astfel de punct M 1 încât OM =OM 1 și unghiul MOM 1 = A.

(DIAPOSITIVA 15) În acest caz, punctul O rămâne pe loc, adică. este mapat la sine și toate celelalte puncte sunt rotite în jurul punctului O în aceeași direcție de unghi Aîn sensul acelor de ceasornic sau în sens invers acelor de ceasornic.

(DIAPOSITIVA 16) Punctul O se numește centru de rotație, A-unghiul de rotatie. Desemnată R o A .

(DIAPOSITIVA 17) Dacă rotația este în sensul acelor de ceasornic, atunci unghiul de rotație A considerată negativă. Dacă rotația este în sens invers acelor de ceasornic, atunci unghiul de rotație este pozitiv.

Băieți, să ne amintim conceptul de mișcare. Crezi că întoarcerea este o mișcare? (ghici)

Turn - este o mișcare, adică. cartografierea avionului pe sine. Să demonstrăm.

(DIAPOSITIVA 18 sau DIAPOSITIVA 19)

(Dovada poate fi făcută de către un elev puternic pe DIAPOSITIVA 18. În acest caz, imediat după probă puteți merge la DIAPOZIALA 20. Dovada poate fi făcută de profesor împreună cu clasa de pe DIAPOZIALA 19, care arată etapele de dovada.)

V. Consolidarea materialului studiat.

Exercițiu. Construiți punctul M 1 , care se obține din punctul M prin rotire printr-un unghi de 60 o . Pas cu pas, cu ajutorul slide-ului 20, se elaborează construcția punctului M1.

De ce instrumente avem nevoie pentru a face o întoarcere? (riglă, busolă, raportor)

Băieți, ce trebuie remarcat mai întâi? (punctul M și centrul de rotație - punctul O)

Cum setăm centrul de rotație? Sărbătorești într-un anumit loc? (nu, optional)

Cum ne vom roti în sensul acelor de ceasornic sau în sens invers acelor de ceasornic? De ce? (împotrivă, deoarece unghiul este pozitiv)

Ce trebuie construit pentru a lăsa deoparte un unghi de 60 o? (fascicul OM)

Cum să găsesc punctul M 1 pe a doua parte a colțului? (folosind o busolă, lăsați deoparte segmentul OM 1 \u003d OM)

Luați în considerare modul în care segmentul este rotit în funcție de locația centrului de rotație.

Luați în considerare cazul când centrul de rotație se află în afara segmentului. Să rezolvăm nr. 1166 (a). (Dacă clasa este puternică, atunci împreună cu copiii puteți întocmi un plan pentru rezolvarea problemei, dați sarcina de a rezolva singur numărul 1166 (a). Verificați soluția folosind DIAPOSITIVA 21. Dacă băieții o găsesc dificil de finalizat sarcina, apoi decideți în mod colectiv, pe baza SLIDE 21)

Lucrați în perechi.

Exercițiu. Construiți o figură care va fi obținută prin rotirea segmentului AB la un unghi de -100 o în jurul punctului A.

(intrebari sugestive)

În ce punct este centrul de rotație? Ce se poate spune despre ea? (acesta este unul dintre capetele segmentului - punctul A, va fi staționar, rămâneți pe loc)

Cum ne vom roti în sensul acelor de ceasornic sau în sens invers acelor de ceasornic? (în sensul acelor de ceasornic, deoarece unghiul este negativ)

Faceți un plan pentru rezolvarea problemei.

Sarcina se face în perechi. Verificați soluția cu SLIDE 22.

Munca individuala.

Exercițiu. Construiți o figură în care trece segmentul AB când se rotește printr-un unghi - 100 o în jurul punctului O - mijlocul segmentului AB.

Faceți un plan pentru rezolvarea problemei. Sarcina este efectuată independent, soluția este verificată folosind SLIDE 23.

Astăzi în lecție am luat în considerare rotația unui segment în funcție de locația centrului de rotație. În lecțiile următoare, ne vom uita la rotațiile altor forme. (afișați diapozitivele 24-25)

VI. Verificarea asimilării materialului studiat.

Testul numărul 2. (DIAPOZIVELE 26-30)

Anexa 2

Autotestare.

VII. Rezumând lecția. (reflecţie)

Băieți, să îi scoatem în evidență pe cei care au fost cei mai buni la fiecare etapă. (rezumat, notat)

Ridicați mâinile dacă v-a plăcut lecția. Rețineți ce a fost interesant în lecție?

VII. Teme pentru acasă.

• Nr. 1166 (b), Nr. 1167 - pentru cei care au primit nota „3”.
• Nr. 1167 (luați în considerare trei cazuri de locație a centrului de rotație: centrul este vârful A, centrul este situat în afara triunghiului, centrul se află pe latura AB a triunghiului) - pentru cei care au primit nota „4” și „5”.

Subiectul „Turn” aparține unei secțiuni mari numite „Mișcări”. În lumea din jurul nostru, apar adesea procese care sunt asociate cu conceptul matematic de rotație. Destul de des, trebuie să efectuați acțiuni atunci când creați anumite elemente folosind rotația. Prin urmare, studiul acestui subiect devine o parte importantă proces educațional. Dar studiul materialului nu trebuie să se limiteze doar la faptul că teoria este spusă elevilor, iar profesorului nu-i pasă dacă au înțeles sau nu. La urma urmei, fiecare acțiune ar trebui să aibă propriul rezultat specific. Pentru ca conținutul materialului pentru cursul de geometrie să fie asimilat mai rapid și mai bine, este necesar să se folosească mijloace didactice vizuale, care includ prezentări.

Această prezentare a fost elaborată de autor pentru a facilita munca unui profesor căruia îi lipsește în mod constant timpul chiar și fără a pregăti o prezentare. Și pentru a economisi acest timp, puteți folosi prezentare terminată. Corespunde temei „Turn” a cursului de geometrie a școlii. Prin urmare, se va potrivi perfect în procesul educațional.

Ca orice lecție subiect nou, această prezentare începe cu definirea conceptului principal al lecției. În acest caz, autorul definește conceptul de rotație. El definește rotația unui plan ca o reflectare a planului asupra lui însuși într-o anumită condiție, care poate fi studiată mai detaliat pe diapozitivul prezentării. Autorul atașează o figură la datele teoretice. Această figură arată modul în care un punct este rotit cu un anumit unghi.

Dar geometria nu se termină cu cazuri punctuale. La urma urmei, știința este pur și simplu plină de tot felul de cifre. Prin urmare, la solicitarea profesorului, este posibil să adăugați un exemplu la prezentare atunci când o anumită cifră este rotită.

De asemenea, nu uitați că întoarcerea este o mișcare. Acesta este ceea ce este prezentat în următorul diapozitiv. Mai mult, acest lucru se dovedește și aici. Autorul atașează dovezilor un desen. Ca rezultat, se dovedește că planul se rotește printr-un unghi dat în jurul unui punct specific.

Prezentarea poate fi folosită pentru a explica material nou pe tema „Turn”. Profesorul poate completa prezentarea la discreția sa, dacă procesul de învățământ o cere. Această prezentare este umplută cu cele mai necesare informații, ceea ce este suficient pentru un nivel mediu de cunoștințe și anume pentru o evaluare satisfăcătoare.