Formuły. Podstawowe pojęcia informatyki

Lekcja poświęcona analizie zadania 9 egzaminu z informatyki

Temat 9 – „Kodowanie informacji, objętość i przekazywanie informacji” – charakteryzuje się zadaniami o podstawowym poziomie złożoności, czas wykonania ok. 5 minut, maksymalny wynik to 1

Kodowanie informacji tekstowych

n- Postacie

i- ilość bitów na 1 znak (kodowanie)

Kodowanie informacji graficznych

Rozważmy kilka pojęć i formuł niezbędnych do rozwiązania egzaminu z informatyki na ten temat.

• Piksel to najmniejszy element mapy bitowej, który ma określony kolor.
• Pozwolenie to liczba pikseli na cal rozmiaru obrazu.
• Głębia koloru to liczba bitów wymagana do zakodowania koloru piksela.
• Jeśli głębokość kodowania wynosi i bity na piksel, każdy kod piksela jest wybierany z 2 ja możliwych opcji, więc nie możesz użyć więcej niż 2 ja różne kolory.

Wzór na znalezienie liczby kolorów w używanej palecie:

• n- ilość kolorów
• i- głębia koloru
• W modelu kolorów RGB(czerwony (R), zielony (G), niebieski (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> pobierz 2 8 opcje dla każdego z trzech kolorów.
• R G B: 24 bity = 3 bajty - prawdziwy tryb kolorów(prawdziwy kolor)

Znajdźmy wzór na ilość pamięci do przechowywania mapy bitowej:

• i- ilość pamięci wymagana do przechowywania obrazu
• m- szerokość obrazu w pikselach
• n- wysokość obrazu w pikselach
• i- głębia lub rozdzielczość kodowania kolorów

Możesz też napisać formułę w ten sposób:

I = N * i bity

• gdzie n to liczba pikseli (M * N) i i– głębia kodowania kolorów (głębokość bitowa kodowania)

* w celu wskazania ilości przydzielonej pamięci istnieją różne oznaczenia ( V lub i).

• Należy również pamiętać o formułach konwersji:

1 MB = 2 20 bajtów = 2 23 bity,
1 KB = 2 10 bajtów = 2 13 bitów

Kodowanie dźwięku

Zapoznajmy się z pojęciami i wzorami niezbędnymi do rozwiązania zadań 9 egzaminu z informatyki.

Przykład: przy ƒ=8 kHz, głębokość kodowania 16 bitów o odliczaniu i czasie trwania dźwięku 128 s. potrzebowałby:

✍ Rozwiązanie:

I = 8000*16*128 = 16384000 bitów
I = 8000*16*128/8 = 2 3 * 1000 * 2 4 * 2 7 / 2 3 = 2 14 / 2 3 = 2 11 =
= 2048000 bajtów

Wyznaczanie szybkości przesyłania informacji

• Kanał komunikacji ma zawsze ograniczony wydajność(szybkość przesyłania informacji), która zależy od właściwości sprzętu i samej linii komunikacyjnej (kabla)

Ilość przesyłanych informacji I oblicza się według wzoru:

• i- ilość informacji
• v- przepustowość kanału komunikacyjnego (mierzona w bitach na sekundę lub podobnych jednostkach)
• T- czas transmisji

* Zamiast oznaczenia prędkości V czasami używane Q
* Zamiast wskazywać długość wiadomości i czasami używane Q

Szybkość przesyłania danych określa wzór:

i zmierzone w bps

Rozwiązywanie zadań 9 ZASTOSOWANIE w informatyce

USE in Informatics 2017 zadanie 9 FIPI opcja 1 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

Jaka jest minimalna ilość pamięci (w KB), która musi być zarezerwowana do przechowywania dowolnej mapy bitowej o rozmiarze? 160x160 pikseli, pod warunkiem, że obraz można wykorzystać 256 różne kolory?

✍ Rozwiązanie:

• Używamy wzoru na znalezienie objętości:
• Obliczamy każdy czynnik we wzorze, próbując sprowadzić liczby do potęg dwójki:
• MxN:

160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 2 6 = = 25 * 2 4 * 2 6

Znajdowanie głębi kodowania i:

256 = 2 8 tj. 8 bitów na piksel (ze wzoru liczba kolorów = 2 i)

Znalezienie objętości:

i= 25 * 2 4 * 2 6 * 2 3 = 25 * 2 13 - suma bitów dla całego obrazu

Konwersja do kilobajtów:

(25 * 2 13) / 2 13 = 25 KB

Wynik: 25

Szczegółowe analizę zadania 9 egzaminu z informatyki proponujemy obejrzeć na filmie:

Temat: Kodowanie obrazu:

USE w informatyce zadanie 9.2 (źródło: 9.1 opcja 11, K. Polyakov):

Rozmiar figury 128 na 256 piksele zajęte w pamięci 24 KB(z wyłączeniem kompresji). liczba kolorów w palecie obrazów.

✍ Rozwiązanie:

• gdzie M*N to całkowita liczba pikseli. Znajdźmy tę wartość, używając dla wygody potęg dwójki:

128 * 256 = 2 7 * 2 8 = 2 15

W powyższym wzorze i- to głębia kolorów, od której zależy ilość kolorów w palecie:

Liczba kolorów = 2 i

Znajdźmy i z tej samej formuły:

i = Ja / (M*N)

Bierzemy pod uwagę, że 24 KB należy przetłumaczyć na bity. Otrzymujemy:

2 3 * 3 * 2 10 * 2 3: i = (2 3 * 3 * 2 10 * 2 3) / 2 15 = = 3 * 2 16 / 2 15 = 6 bitów

Teraz znajdź liczbę kolorów w palecie:

2 6 = 64 opcje kolorystyczne w palecie kolorów

Wynik: 64

Obejrzyj wideo recenzję zadania:

Temat: Kodowanie obrazu:

USE w informatyce zadanie 9.3 (źródło: 9.1 opcja 24, K. Polyakov):

Po konwersji mapy bitowej 256-kolorowy plik graficzny w 4-kolorowy format, jego rozmiar zmniejszył się o 18 KB. Co było rozmiar plik źródłowy w KB?

✍ Rozwiązanie:

• Zgodnie ze wzorem na wielkość pliku obrazu mamy:

gdzie n to całkowita liczba pikseli,
ale i

• i można znaleźć znając ilość kolorów w palecie:

liczba kolorów = 2 i

przed przekształceniem: i = 8 (2 8 = 256) po przekształceniu: i = 2 (2 2 = 4)

Skomponujmy układ równań na podstawie dostępnych informacji, weźmy dla x liczba pikseli (rozdzielczość):

ja = x * 8 ja - 18 = x * 2

Wyrazić x w pierwszym równaniu:

x = I / 8

i(rozmiar pliku):

ja - 18 = ja / 4 4I - ja = 72 3I = 72 ja = 24

Wynik: 24

Szczegółową analizę zadania 9 egzaminu znajdziesz na filmie:

Temat: Kodowanie obrazu:

USE w informatyce zadanie 9.4 (źródło: 9.1 opcja 28, K. Polyakov, S. Loginova):

Kolorowy obraz został zdigitalizowany i zapisany w postaci pliku bez użycia kompresji danych. Rozmiar otrzymanego pliku - 42 MB 2 razy mniej, a głębia kodowania kolorami zwiększona o 4 razy więcej niż oryginalne parametry. Nie wykonano kompresji danych. Sprecyzować rozmiar pliku w MB uzyskane przez ponowną digitalizację.

✍ Rozwiązanie:

• Zgodnie ze wzorem na wielkość pliku obrazu mamy:

gdzie n
ale i

• W takich zadaniach należy wziąć pod uwagę, że zmniejszenie rozdzielczości o 2 razy oznacza zmniejszenie pikseli o 2 razy osobno na szerokość i wysokość. Tych. ogólne N zmniejsza się 4 razy!
• Stwórzmy na podstawie dostępnych informacji układ równań, w którym pierwsze równanie będzie odpowiadało danym przed konwersją pliku, a drugie - po:

42 = N * i I = N / 4 * 4i

Wyrazić i w pierwszym równaniu:

i = 42 / N

Podstaw do drugiego równania i znajdź i(rozmiar pliku):

\[ I= \frac (N)(4) * 4* \frac (42)(N) \]

Po obniżkach otrzymujemy:

I= 42

Wynik: 42

Temat: Kodowanie obrazu:

USE w informatyce zadanie 9.5 (źródło: 9.1 opcja 30, K. Polyakov, S. Loginova):

Obraz został zdigitalizowany i zapisany jako plik bitmapowy. Wynikowy plik został przeniesiony do miasta przez kanał komunikacji 72 sekundy. Następnie ten sam obraz został ponownie zdigitalizowany z rozdzielczością 2 razy większa i głębia kodowania kolorami w 3 razy mniej niż za pierwszym razem. Nie wykonano kompresji danych. Wynikowy plik został przeniesiony do miasto B, przepustowość kanału komunikacyjnego z miastem B c 3 razy wyższy niż kanał komunikacyjny z miastem A.
b?

✍ Rozwiązanie:

• Zgodnie z formułą szybkości przesyłania plików mamy:

gdzie i to rozmiar pliku i T- czas

• Zgodnie ze wzorem na wielkość pliku obrazu mamy:

gdzie n to całkowita liczba pikseli lub rozdzielczość,
ale i- głębia kolorów (liczba bitów przydzielonych na 1 piksel)

• Do tego zadania konieczne jest wyjaśnienie, że rozdzielczość faktycznie ma dwa czynniki (piksele w szerokości * w pikselach w wysokości). Dlatego, jeśli rozdzielczość zostanie podwojona, obie liczby wzrosną, tj. n wzrośnie w 4 razy zamiast dwóch.
• Zmieńmy wzór na uzyskanie rozmiaru pliku dla miasta b:

\[ I= \frac (2*N * i)(3) \]

• Dla miasta A i B zamień wartości objętości we wzorze, aby uzyskać prędkość:

\[ V= \frac (N*i)(72) \]

\[ 3*V= \frac(\frac (4*N*i)(3))(t) \]

\[ t*3*V= \frac (4*N*i)(3) \]

• Podstaw wartość prędkości ze wzoru na miasto A do wzoru na miasto B:

\[ \frac (t*3*N*i)(72)= \frac (4*N*i)(3) \]

• Wyrazić T:

t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 sekundy

Wynik: 32

Aby zapoznać się z innym rozwiązaniem, zobacz samouczek wideo:

Temat: Kodowanie obrazu:

USE w informatyce zadanie 9.6 (źródło: 9.1 opcja 33, K. Polyakov):

Aparat robi zdjęcia 1024 x 768 piksele. Przechowywana jest jedna ramka 900 KB.
Znajdź maksimum liczba kolorów w palecie obrazów.

✍ Rozwiązanie:

• Liczba kolorów zależy od głębokości kodowania kolorów, która jest mierzona w bitach. Do przechowywania ramki, tj. całkowita liczba przydzielonych pikseli 900 KB. Konwertuj na bity:

900 KB = 2 2 * 225 * 2 10 * 2 3 = 225 * 2 15

Obliczmy całkowitą liczbę pikseli (z podanego rozmiaru):

1024 * 768 = 2 10 * 3 * 2 8

Określmy ilość pamięci wymaganej do przechowywania nie całkowitej liczby pikseli, ale jednego piksela ([pamięć ramki]/[liczba pikseli]):

\[ \frac (225 * 2^(15))(3 * 2^(18)) = \frac (75)(8) \ok 9 \]

9 bitów na 1 piksel

9 bitów to i— głębia kodowania kolorami. Liczba kolorów = 2 i:

2 9 = 512

Wynik: 512

Obejrzyj wideo, aby uzyskać szczegółowe rozwiązanie:

Temat: Kodowanie dźwięku:

USE in Informatics 2017 zadanie 9 FIPI opcja 15 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

W studio z czterokanałowym ( kwadrat) nagrania dźwiękowe z 32 -bitowa rozdzielczość per 30 sekund, nagrano plik audio. Nie wykonano kompresji danych. Wiadomo, że rozmiar pliku to 7500 KB.

Od czego próbna stawka(w kHz) czy zostało to zarejestrowane? Jako odpowiedź wpisz tylko liczbę, nie musisz podawać jednostek miary.

✍ Rozwiązanie:

• Zgodnie ze wzorem na głośność pliku audio otrzymujemy:

I = β*t*ƒ*S

• Z zadania mamy:

i= 7500 KB β = 32 bity T= 30 sekund S= 4 kanały

ƒ - częstotliwość próbkowania - nieznana, wyrażamy ją wzorem:

\[ ƒ = \frac (I)(S*B*t) = \frac (7500 * 2^(10) * 2^2 bity)(2^7 * 30)Hz = \frac ( 750 * 2^6 )(1000)KHz = 2^4 = 16 \]

2 4 = 16 kHz

Wynik: 16

Aby uzyskać bardziej szczegółową analizę, zobacz rozwiązanie wideo dla tego 9 zadania egzaminu z informatyki:

Temat: Kodowanie obrazu:

9 zadanie. Wersja demonstracyjna egzaminu 2018 informatyka:

Automatyczna kamera tworzy bitmapy o rozmiarze 640 × 480 piksele. W takim przypadku rozmiar pliku z obrazem nie może przekroczyć 320 KB, pakowanie danych nie jest wykonywane.
Który maksymalna liczba kolorów można użyć w palecie?

✍ Rozwiązanie:

• Zgodnie ze wzorem na wielkość pliku obrazu mamy:

gdzie n to całkowita liczba pikseli lub rozdzielczość oraz i- głębia kodowania kolorów (liczba bitów przydzielonych na 1 piksel)

• Zobaczmy, co już dostaliśmy ze wzoru:

i= 320 KB, n= 640 * 420 = 307200 = 75 * 2 12 łącznie pikseli, i - ?

Liczba kolorów na obrazie zależy od parametru i, który jest nieznany. Zapamiętajmy formułę:

liczba kolorów = 2 i

Ponieważ głębia kolorów jest mierzona w bitach, konieczne jest przeliczenie objętości z kilobajtów na bity:

320 KB = 320 * 2 10 * 2 3 bity = 320 * 2 13 bitów

Znajdźmy i:

\[ i = \frac (I)(N) = \frac (320 * 2^(13))(75 * 2^(12)) \około 8,5 bitów \]

Znajdźmy liczbę kolorów:

2 i = 2 8 = 256

Wynik: 256

Aby uzyskać szczegółowe rozwiązanie tego zadania 9 z wersji demonstracyjnej USE z 2018 r., zobacz wideo:

Temat: Kodowanie dźwięku:

USE w informatyce zadanie 9.9 (źródło: 9.2 opcja 36, ​​K. Polyakov):

Fragment muzyczny został zdigitalizowany i nagrany w postaci pliku bez użycia kompresji danych. Powstały plik został przeniesiony do miasta ALE za pośrednictwem kanału komunikacyjnego. Następnie ten sam fragment muzyczny został zdigitalizowany z rozdzielczością 2 3 razy mniej niż za pierwszym razem. Nie wykonano kompresji danych. Powstały plik został przeniesiony do miasta b za 15 sekundy; przepustowość kanału komunikacyjnego z miastem b w 4 razy wyższy niż kanał komunikacyjny z miastem ALE.

Ile sekund zajęło przesłanie pliku do miasta A? W odpowiedzi zapisz tylko liczbę całkowitą, nie musisz wpisywać jednostki miary.

✍ Rozwiązanie:

• Aby rozwiązać, potrzebujesz wzoru na znalezienie szybkości przesyłania danych wzoru:
• Przypomnij sobie również wzór na głośność pliku audio:

I = β*ƒ*t*s

gdzie:
i- Tom
β - głębokość kodowania
ƒ - częstotliwość próbkowania
T- czas
S- ilość kanałów (jeśli nie podano, to mono)

• Wszystkie dane dotyczące miasta rozpiszemy osobno b(o ALE prawie nic nie wiadomo.)

miasto B: β - 2 razy wyższa ƒ - 3 razy mniej T- Przepustowość 15 sekund (prędkość V) - 4 razy wyższe

Bazując na poprzednim akapicie, dla miasta A otrzymujemy wartości odwrotne:

miasta: βB/2 ƒ B * 3 I B / 2 VB / 4 t B/2, t B * 3, t B * 4 - ?

Wyjaśnijmy uzyskane dane:

dlatego głębokość kodowania ( β ) dla miasta b wyższy w 2 razy, potem dla miasta ALE będzie niżej w 2 razy, odpowiednio, i T spadek w 2 czasy:

t = t/2

dlatego częstotliwość próbkowania (ƒ) dla miasta b mniej w 3 razy, potem dla miasta ALE będzie wyżej 3 czasy; i I T zmieniać się proporcjonalnie, co oznacza, że ​​wraz ze wzrostem częstotliwości próbkowania wzrośnie nie tylko głośność, ale także czas:

t=t*3

prędkość ( V) (przepustowość) dla miasta b wyższy w 4 czasy, wredne dla miasta ALE będzie 4 razy niższy; razy prędkość jest mniejsza, czas jest wyższy w 4 razy ( T I V- odwrotnie proporcjonalna zależność od wzoru V = I/t):

t=t*4

Zatem biorąc pod uwagę wszystkie wskaźniki, czas na miasto ALE zmiany takie jak:

\[ t_A = \frac (15)(2) * 3 * 4 \]

90 sekund

Wynik: 90

Aby uzyskać szczegółowe rozwiązanie, zobacz wideo:

Temat: Kodowanie dźwięku:

UŻYCIE w zadaniu informatycznym 9.10 (źródło: 9.2 opcja 43, K. Polyakov):

Fragment muzyczny został nagrany w formacie stereo ( nagrywanie dwukanałowe), zdigitalizowane i zapisane jako plik bez kompresji danych. Rozmiar otrzymanego pliku - 30 MB. Następnie ten sam utwór muzyczny został ponownie nagrany w formacie mononukleoza i zdigitalizowane z rozdzielczością 2 razy wyższa i częstotliwość próbkowania 1,5 razy mniej niż za pierwszym razem. Nie wykonano kompresji danych.

Sprecyzować rozmiar pliku w MB uzyskane przez przepisanie. W odpowiedzi zapisz tylko liczbę całkowitą, nie musisz wpisywać jednostki miary.

✍ Rozwiązanie:

I = β * ƒ * t * S

i- Tom
β - głębokość kodowania
ƒ - częstotliwość próbkowania
T- czas
S-Liczba kanałów

• Wypiszmy osobno wszystkie dane dotyczące pierwszego stanu pliku, potem drugiego stanu - po przekształceniu:

1 stan: S = 2 kanały I = 30 MB 2 stan: S = 1 kanał β = 2 razy wyższy ƒ = 1,5 razy niższy I = ?

Ponieważ to było pierwotnie 2 kanał komunikacyjny ( S), ale zaczął być używany jeden kanał komunikacji, plik zmniejszył się w 2 czasy:

I=I/2

Głębokość kodowania ( β ) wzrosła w 2 razy, to głośność ( i) wzrośnie za 2 razy (zależność proporcjonalna):

I=I*2

Częstotliwość próbkowania ( ƒ ) zmniejszyła się w 1,5 razy, to głośność ( i) również zmniejszy się w 1,5 czasy:

ja = ja / 1,5

Rozważ wszystkie zmiany w objętości przekonwertowanego pliku:

I = 30 MB / 2 * 2 / 1,5 = 20 MB

Wynik: 20

Obejrzyj wideo dotyczące tego zadania:

Temat: Kodowanie plików dźwiękowych:

USE w zadaniu informatycznym 9.11 (źródło: 9.2 opcja 72, K. Polyakov):

Fragment muzyczny został zdigitalizowany i nagrany w postaci pliku bez użycia kompresji danych. Wynikowy plik został przeniesiony do miasta przez kanał komunikacji 100 sekundy. Następnie ten sam utwór muzyczny został ponownie zdigitalizowany z rozdzielczością 3 razy wyższa i częstotliwość próbkowania 4 razy mniej niż za pierwszym razem. Nie wykonano kompresji danych. Wynikowy plik został przeniesiony do miasto B za 15 sekundy.

Ile razy prędkość (przepustowość kanału) do miasta b większa przepustowość do miasta ALE ?

✍ Rozwiązanie:

• Przypomnij sobie wzór na głośność pliku audio:

I = β * ƒ * t * S

i- Tom
β - głębokość kodowania
ƒ - częstotliwość próbkowania
T- czas

• Wszystkie dane dotyczące przesłanego do miasta pliku wypiszemy osobno ALE, następnie przekonwertowany plik przeniesiony do miasta b:

ALE: t = 100 s. B:β = 3 razy wyższa ƒ = 4 razy niższa t = 15 s.

✎ 1 sposób rozwiązania:

Szybkość przesyłania danych (przepustowość) zależy od czasu przesyłania pliku: im dłuższy czas, tym mniejsza prędkość. Tych. ile razy zwiększy się czas transmisji, tyle razy prędkość zmniejszy się i na odwrót.

Z poprzedniego akapitu widzimy, że jeśli policzymy, ile razy zmniejszy się lub zwiększy czas przesyłania plików do miasta b(w porównaniu do miasta A), wtedy zrozumiemy, ile razy prędkość transferu danych do miasta wzrośnie lub spadnie b(odwrotna zależność).

W związku z tym wyobraź sobie, że przekonwertowany plik jest przesyłany do miasta ALE. Rozmiar pliku zmienił się w 3/4 razy(głębokość kodowania (β) w 3 razy większa, częstotliwość próbkowania (ƒ) w 4 razy poniżej). Objętość i czas zmieniają się proporcjonalnie. Więc czas się zmieni 3/4 czasy:

t A dla przekształceń. = 100 sekund * 3 / 4 = 75 sekund

Tych. przekonwertowany plik zostanie przeniesiony do miasta ALE 75 sekund i do miasta b 15 sekundy. Obliczmy, ile razy skrócił się czas transmisji:

75 / 15 = 5

Czasy przenoszą czas do miasta b zmniejszył się w 5 razy, prędkość wzrosła o 5 pewnego razu.

Odpowiedź: 5

✎ 2 sposoby rozwiązania:

Wszystkie dane dotyczące przesłanego do miasta pliku wypisujemy osobno ALE: ALE: t A \u003d 100 s. V A \u003d I / 100

Ponieważ wzrost lub spadek rozdzielczości i częstotliwości próbkowania o kilka razy prowadzi do odpowiedniego zwiększenia lub zmniejszenia rozmiaru pliku (zależność proporcjonalna), dla przekonwertowanego pliku przesłanego do miasta zapiszemy znane dane b:

B:β = 3 razy wyższa ƒ = 4 razy niższa t = 15 s. I B = (3 / 4) * I V B = ((3 / 4) * I) / 15

Znajdźmy teraz stosunek V B do V A:

\[ \frac (V_B)(V_A) = \frac (3/_4 * I)(15) * \frac (100)(I) = \frac (3/_4 * 100)(15) = \frac (15 ) )(3) = 5 \]

(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

Wynik: 5

Szczegółowa analiza wideo zadania:

Temat: Kodowanie dźwięku:

UŻYCIE w zadaniu informatycznym 9.12 (źródło: 9.2 opcja 80, K. Polyakov):

Wytworzony czterokanałowy(poczwórne) nagrywanie dźwięku z częstotliwością próbkowania 32 kHz I 32-bitowy Rezolucja. Rekord trwa 2 minuty, jego wyniki są zapisywane do pliku, kompresja danych nie jest wykonywana.

Określ przybliżony rozmiar pliku wynikowego (w MB). Podaj odpowiedź jako najbliższą liczbę całkowitą do rozmiaru pliku, wielokrotność 10.

✍ Rozwiązanie:

• Przypomnij sobie wzór na głośność pliku audio:

I = β * ƒ * t * S

i- Tom
β - głębokość kodowania
ƒ - częstotliwość próbkowania
T- czas
S- Liczba kanałów

• Dla uproszczenia obliczeń nie będziemy brać pod uwagę liczby kanałów. Zastanów się, jakie dane posiadamy i które z nich należy przekonwertować na inne jednostki miary:

β = 32 bity ƒ = 32 kHz = 32000 Hz t = 2 min = 120 s

Zastąp dane we wzorze; bierzemy pod uwagę, że wynik musi być otrzymany odpowiednio w MB, iloczyn zostanie podzielony przez 2 23 (2 3 (bajty) * 2 10 (KB) * 2 10 (MB)):

(32 * 32000 * 120) / 2 23 = = (2 5 * 2 7 * 250 * 120) / 2 23 = = (250 * 120) / 2 11 = = 30000 / 2 11 = = (2 4 * 1875) / 2 11 = = 1875 / 128 ~ 14,6 V - prędkość Q - objętość t - czas

Co wiemy z formuły (dla wygody rozwiązania posłużymy się potęgami dwójki):

V = 128000 bps = 2 10 * 125 bps t = 1 min = 60 s = 2 2 * 15 s 1 znak jest kodowany przez 16 bitów wszystkich znaków - ?

Jeśli ustalimy, ile bitów jest potrzebnych na cały tekst, to wiedząc, że na znak jest 16 bitów, możemy dowiedzieć się, ile znaków znajduje się w tekście. W ten sposób znajdujemy objętość:

Q = 2 10 * 125 * 2 2 * 15 = = 2 12 * 1875 bitów dla wszystkich znaków

Kiedy wiemy, że 1 znak potrzebuje 16 bitów, a 2 znaki 12 * 1875 bitów, możemy znaleźć całkowitą liczbę znaków:

liczba znaków = 2 12 * 1875 / 16 = 2 12 * 1875 / 2 4 = = 2 8 * 1875 = 480000

Wynik: 480000

Analiza 9 zadań:

Temat: Szybkość transferu:

USE w zadaniu Informatyka 9.14 (

Cel formuły Obliczanie Obliczanie według formuł jest głównym celem tworzenia dokumentu w środowisku arkusza kalkulacyjnego. FormulaFormula to główne narzędzie do przetwarzania danych. Formuła Formuła łączy dane zawarte w różnych komórkach i pozwala uzyskać nową obliczoną wartość z tych danych.

Zasady pisania formuł Formuła to wyrażenie matematyczne napisane zgodnie z zasadami ustalonymi w środowisku arkusza kalkulacyjnego. Formuła może zawierać: - stałe (wartości, które nie zmieniają się podczas obliczeń), - zmienne, - znaki działań arytmetycznych ("+", "-", "*", "/"), - nawiasy, - Funkcje.

Przykładowa formuła ze stałą C2=A2+B2+5 ABCDEFG

Funkcje MATEMATYCZNE Rodzaj zapisu Cel ROOT(...) Obliczanie pierwiastka kwadratowego ABS(...) Obliczanie wartości bezwzględnej (modułu) liczby INTEGER(...) Zaokrąglanie liczby lub wyniku wskazanego wyrażenia w nawiasach do najbliższej liczby całkowitej PI () Wartość stałej matematycznej „PI” (3 , …) GCD(…) Największy wspólny dzielnik wielu liczb RAND() Oblicz liczbę losową z zakresu od 0 do 1

Funkcje DATA I CZAS Typ rekordu Spotkanie DZIŚ() Wartość dzisiejszej daty jako data w formacie numerycznym MIESIĄC(data) w określonym dniu

Funkcje logiczne AND(warunek1;warunek2;…) – oblicza wartości (PRAWDA, FAŁSZ) operacji logicznej „AND” OR(warunek1;warunek2;…) – oblicza wartości (PRAWDA, FAŁSZ) operacji logicznej operacja „LUB” JEŻELI(warunek; wartość_Prawda; wartość_fałsz) – oblicza wartości w zależności od warunku

Właściwości łącza NazwaRekordPodczas kopiowaniaTechnologia wprowadzania RelativeC3 Zmienia się zgodnie z nową pozycją komórki Kliknij w komórce Bezwzględne$C$3 Nie zmienia Kliknij w komórce, naciskaj F4, aż adres zostanie przekonwertowany do żądanej postaci Mieszany C$3 Numer wiersza nie zmieni się $C3 Numer kolumny nie zmienia się

Reguła kopiowania formuł Podczas kopiowania formuł program automatycznie zmieni odniesienia względne zgodnie z nową pozycją obliczonej komórki. Program pozostawi odniesienia bezwzględne bez zmian. W przypadku łącza mieszanego zmienia się tylko jedna część (nieoznaczona znakiem $).

Informatyka to dyscyplina oparta na wykorzystaniu technologii komputerowej, która bada strukturę i ogólne właściwości informacji, a także wzorce i metody jej tworzenia, przechowywania, wyszukiwania, przekształcania, przesyłania i zastosowania w różnych dziedzinach ludzkiej działalności.

Termin Informatyka pochodzi od francuskiego słowa informatyka i składa się z dwóch słów: informacja i automatyzacja. Termin ten został wprowadzony we Francji w połowie lat sześćdziesiątych, kiedy rozpoczęło się powszechne stosowanie komputerów. Następnie w krajach anglojęzycznych termin ten wszedł w życie Informatyka do wyznaczenia nauki o transformacji informacji - nauki opartej na wykorzystaniu technologii komputerowej. Teraz te terminy stały się synonimami.

Zadania informatyki:

badanie procesów informacyjnych dowolnego rodzaju;

rozwój technologii informacyjnej i tworzenie najnowszej technologii przetwarzania informacji w oparciu o wyniki badań procesów informacyjnych;

rozwiązywanie naukowych i inżynierskich problemów tworzenia, wdrażania i zapewnienia efektywnego wykorzystania sprzętu i technologii komputerowej we wszystkich sferach życia publicznego.

W ramach głównych zadań dzisiejszej informatyki można wyróżnić następujące główne zadania: obszary informatyki do praktycznego zastosowania:

rozwój systemów komputerowych i oprogramowania;

teoria informacji, która bada procesy związane z przesyłaniem, odbiorem, przetwarzaniem i przechowywaniem informacji;

modelowanie matematyczne, metody matematyki obliczeniowej i stosowanej oraz badania stosowane w różnych dziedzinach wiedzy;

metody rozwijania sztucznej inteligencji symulującej metody logicznego myślenia i uczenia się w aktywności intelektualnej człowieka (wnioskowanie logiczne, uczenie się, rozumienie mowy, percepcja wzrokowa, gry itp.);

bioinformatyka zajmująca się badaniem procesów informacyjnych w układach biologicznych;

informatyka społeczna, która bada procesy informatyzacji społeczeństwa;

metody grafiki komputerowej, animacji, narzędzi multimedialnych;

systemy i sieci telekomunikacyjne, w tym globalne sieci komputerowe, które jednoczą całą ludzkość w jedną społeczność informacyjną.

1.2. Pojęcie informacji

W sercu koncepcji Informatyka leży termin Informacja , który ma różne interpretacje:

w życiu codziennym informacja to wszelkie dane lub informacje, które kogoś interesują;

w technice przez informację rozumie się wiadomości przekazywane w postaci znaków lub sygnałów;

w cybernetyce przez informację rozumie się tę część wiedzy, która służy do orientacji, aktywnego działania, kontroli, tj. w celu zachowania, doskonalenia, rozwoju systemu.

Są też inne definicje.

Informacje - informacje o obiektach i zjawiskach środowiskowych, ich parametrach, właściwościach i stanie, które zmniejszają stopień niepewności i niekompletności wiedzy o nich.

W odniesieniu do komputerowego przetwarzania danych przez informację rozumie się pewną sekwencję oznaczeń symbolicznych (liter, cyfr, zakodowanych obrazów graficznych i dźwięków itp.), które niosą ze sobą ładunek semantyczny i są prezentowane w formie zrozumiałej dla komputera.

Właściwości informacji

Efektywność - odzwierciedla znaczenie informacji dla potrzebnych obliczeń i podejmowania decyzji w zmienionych warunkach.

Precyzja - określa dopuszczalny poziom zniekształceń zarówno informacji źródłowej, jak i wynikowej, przy którym utrzymana jest sprawność systemu.

Niezawodność - zależy od właściwości informacji, aby z wymaganą dokładnością odzwierciedlać rzeczywiste obiekty.

Zrównoważony rozwój - odzwierciedla zdolność informacji do reagowania na zmiany w danych źródłowych bez naruszania wymaganej dokładności.

Wystarczalność (kompletność) - oznacza, że ​​informacja zawiera minimalną ilość informacji niezbędną do podjęcia właściwej decyzji. Niepełne informacje (niewystarczające do podjęcia właściwej decyzji) zmniejszają skuteczność decyzji podejmowanych przez użytkownika; nadmiarowość zwykle zmniejsza wydajność i utrudnia podejmowanie decyzji, ale sprawia, że ​​informacje są bardziej stabilne.

Adekwatność - jest to pewien poziom zgodności obrazu utworzonego za pomocą informacji z rzeczywistym obiektem, procesem, zjawiskiem itp.

3.2. Formuły

We wzorach jako symbole należy stosować symbole ustalone przez odpowiednie normy państwowe. Obliczanie według formuł odbywa się w głównych jednostkach miary, formuły są zapisywane w następujący sposób: najpierw formuła jest zapisywana w oznaczeniu literowym, po znaku równości, zamiast każdej litery, jej wartość liczbowa w głównym systemie jednostek z pomiaru zostaje zastąpiony; następnie stawiany jest znak równości i końcowy wynik jest zapisywany z jednostką miary . Objaśnienia symboli i współczynników liczbowych zawartych we wzorze, jeśli nie zostały wyjaśnione wcześniej w tekście, należy podać bezpośrednio pod wzorem. Objaśnienia każdego znaku należy umieścić w nowej linii w kolejności, w jakiej znaki są podane we wzorze. Pierwsza linia wyjaśnienia musi zaczynać się od słowa „gdzie” bez dwukropka po nim. Na przykład,

Gęstość każdej próbki r, kg / m3, oblicza się według wzoru

(1)

gdzie m jest masą próbki, kg;

V - objętość próbki, m 3 .

Formuły, które następują po sobie i nie są oddzielone tekstem, są oddzielone przecinkiem.

Przenoszenie formuł do następnej linii jest dozwolone tylko na znakach wykonywanych operacji, a znak na początku następnej linii jest powtarzany. Przy przenoszeniu wzoru na znak mnożenia używany jest znak „x”.

Wzór jest numerowany, jeśli jest to wymagane w dalszej części tekstu. Wzory, z wyjątkiem wzorów umieszczonych w załączniku, muszą być numerowane kolejno cyframi arabskimi, które są zapisane na poziomie wzoru po prawej stronie w nawiasach. Dozwolona jest numeracja w obrębie sekcji. W tym przypadku numer wzoru składa się z numeru sekcji i numeru porządkowego wzoru, oddzielonych kropką. Na przykład formuła (3.1).

Wzory umieszczane we wnioskach muszą być ponumerowane oddzielnie, w każdym zgłoszeniu numeracją arabską, z dodaniem oznaczenia wniosku przed każdą cyfrą. Na przykład wzór (A.1).

Odległość między wzorem a tekstem oraz między wzorami musi wynosić 10 mm.

Wpisanie jednej litery w drukowanej formule jest niedozwolone! W takim przypadku cała formuła jest pisana ręcznie.

3.3. Ilustracje i aplikacje

Materiał ilustracyjny można przedstawić w postaci diagramów, wykresów itp. . Ilustracje umieszczone w tekście i załącznikach objaśnienia nazywane są figurami.

Ilustracje są wykonane czarnym tuszem, pastą lub tuszem na osobnym arkuszu jak najbliżej odniesienia do niego w tekście.

Ilustracje, z wyjątkiem ilustracji załączników, powinny być numerowane cyframi arabskimi w obrębie działu lub według numeracji. Na przykład „Rysunek 1”, „Rysunek 1.1”, „Rysunek 2.1”.

W razie potrzeby ilustracja może zawierać nazwę i dane objaśniające (tekst rycinowy). Słowo „Rysunek” i nazwa są umieszczone po tekście objaśniającym bez kropki na końcu, jak na rysunku 3.4.1.

Wszystkie rysunki większe niż A4 znajdują się w załącznikach. Wnioski są sporządzane jako kontynuacja tego dokumentu i umieszczane na końcu noty wyjaśniającej w kolejności odniesień do nich w tekście. Należy podać odniesienia do wszystkich załączników w tekście dokumentu. Każdy wniosek powinien zaczynać się od nowego arkusza ze słowem „Dodatek” i jego oznaczeniem wskazanym u góry na środku strony (rysunek 3.4.2). Na przykład „Dodatek A”. Wniosek powinien mieć tytuł napisany pośrodku strony, symetryczny w stosunku do tekstu pisanego wielką literą. Rysunki i tabele znajdujące się w załączniku numerowane są w załączniku, z dodaniem oznaczenia załącznika przed numerem. Na przykład „Rysunek A.1”.

Wnioski są oznaczone wielkimi literami alfabetu, zaczynając od A, z wyjątkiem liter E, Z, Y, O, H, b, s, b. Dozwolone jest oznaczenie aplikacji literami alfabetu łacińskiego, z wyjątkiem liter I i O. Aplikacje są składane na arkuszach A4, A3, A4X3, A4x4, A2, A1 zgodnie z GOST 2.301.

Załączniki powinny dzielić ciągłą paginację z resztą dokumentu.

3.4. stoły

Tabele są używane dla większej przejrzystości i ułatwienia porównywania wskaźników.

Słowo „Tabela”, jego numer i tytuł znajduje się z lewej strony nad tabelą. Tytuł tabeli, jeśli istnieje, powinien odzwierciedlać jej zawartość, być precyzyjny, zwięzły. Nazwa tabeli zapisywana jest myślnikiem po słowie „Tabela” z dużą literą bez kropki na końcu. Na przykład:

Tabela 2.1 - Dane techniczne

Stół może zawierać głowę i bok. Głowa i bok stołu powinny być oddzielone linią od reszty stołu. Tabele po lewej, prawej i dolnej stronie są z reguły ograniczone liniami. Minimalna wysokość linii to 8 mm, maksymalna nie jest regulowana.

Kolumna „liczba w kolejności” nie jest wykonywana. Jeśli wymagana jest numeracja kolumn, numer jest zapisywany bezpośrednio w wierszu. Nagłówki kolumn i wierszy tabeli należy pisać dużą literą, a podtytuły wykresu małą literą, jeśli z nagłówkiem tworzą jedno zdanie, lub wielką literą, jeśli mają niezależne znaczenie. Nie umieszczaj kropek na końcu nagłówków i podtytułów tabel. Nagłówki i podpozycje kolumn są wskazane w liczbie pojedynczej.

Aby zredukować tekst nagłówków i podtytułów, poszczególne pojęcia zastępuje się oznaczeniami liter ustalonymi przez GOST 2.321 lub innymi oznaczeniami, jeśli są one wyjaśnione w tekście, na przykład D to średnica, h to wysokość.

Niedozwolone jest oddzielanie nagłówków i podtytułów paska bocznego i wykresu liniami ukośnymi. Odstępy między wierszami w nagłówkach tabel można zmniejszyć do jednego odstępu. Nie wolno rysować poziomych i pionowych linii oddzielających rzędy tabeli, jeżeli ich brak nie utrudnia korzystania z tabeli.

Nagłówki kolumn z reguły są pisane równolegle do rzędów tabeli. W razie potrzeby dozwolony jest prostopadły układ nagłówków kolumn.

Tabelę, w zależności od jej wielkości, umieszcza się pod tekstem, w którym najpierw podano link do niej, lub na kolejnej stronie oraz, jeśli to konieczne, w załączniku do dokumentu. Dozwolone jest umieszczanie tabeli wzdłuż dłuższego boku arkusza dokumentu.

Jeżeli tabela zostanie przerwana na końcu strony, jej kontynuacja jest umieszczana na następnej stronie.W tym przypadku dolna pozioma linia nie jest rysowana w pierwszej części tabeli. Słowo „Tabela” oraz jego numer i nazwa są umieszczone nad pierwszą częścią tabeli, a słowa „Kontynuacja tabeli” nad pozostałymi częściami, wskazując numer tabeli. Przy przenoszeniu części tabeli na te same lub inne strony nazwa tabeli umieszczana jest tylko nad pierwszą częścią tabeli.

Jeśli wiersze lub kolumny tabeli wychodzą poza format strony, jest ona dzielona na części, umieszczając jedną część pod drugą lub obok niej, natomiast w każdej części tabeli nagłówek i bok są powtarzane. Dzieląc tabelę na części, można zastąpić jej nagłówek lub pasek boczny odpowiednio liczbą kolumn i wierszy. W takim przypadku kolumny i (lub) wiersze pierwszej części tabeli są ponumerowane cyframi arabskimi.

Wszystkie tabele, z wyjątkiem tabel w załącznikach, powinny być ponumerowane cyframi arabskimi poprzez numerację. Dozwolone jest numerowanie tabel w ramach sekcji. W tym przypadku numer tabeli składa się z numeru sekcji i numeru porządkowego tabeli, oddzielonych kropką.

Tabele każdego wniosku są oznaczone osobną numeracją cyframi arabskimi z dodatkiem oznaczenia wniosku przed cyfrą, na przykład „Tabela A.1”.

Wszystkie tabele dokumentu należy odwoływać się w tekście, przy odwołaniu słowo „tabela” wraz z jego numerem wpisuje się w całości.

Jeżeli w kolumnie tabeli umieszczone są wartości tej samej wielkości fizycznej, tj. wartości mają ten sam wymiar, to oznaczenie jednostki wielkości fizycznej jest wskazane w nagłówku (podtytule) tej kolumny . Na przykład,

Tabela 2.4 - Nazwa tabeli

Jeżeli wszystkie wartości wielkości w tabeli mają ten sam wymiar, to oznaczenie jednostki wielkości fizycznej jest wskazane po nagłówku tabeli. Na przykład,

Tabela 1 - Tłumienie w sekcjach komunikacyjnych, dB

Działka A - B	Działka B - C	Wykres C - D	Działka D-E
18	36	24	15

Jeżeli nazwy wierszy się powtarzają, to w następnym wierszu wpisuje się „to samo”, a w trzecim i czwartym cudzysłowie >> lub -”-. Jeśli powtarza się tylko część frazy, można ją zastąpić słowa „to samo” i ostatni dodatek. Taka wymiana nie jest dozwolona w kolumnach. Nie wolno zastępować liczb, znaków matematycznych, znaków procentowych i liczb, oznaczeń klas materiałów i standardowych rozmiarów produktów, powtarzających się oznaczeń dokumentów regulacyjnych na stole.

Tabela 2.1 - Nazwa tabeli

Puste okno w tabeli nie zostaje pozostawione, wstawia się myślnik. Liczby dziesiętne związane z tym samym wskaźnikiem muszą mieć taką samą liczbę cyfr po przecinku. Wartości liczbowe w kolumnach tabeli należy wpisać tak, aby cyfry liczb w całej kolumnie znajdowały się jedna pod drugą, jeśli odnoszą się do tego samego wskaźnika.

Obliczenie objętości informacyjnej wiadomości tekstowej (ilości informacji zawartej w komunikacie informacyjnym) polega na zliczeniu liczby znaków w tym komunikacie wraz ze spacjami oraz określeniu wagi informacyjnej jednego znaku, która zależy od kodowanie używane w transmisji i przechowywaniu tej wiadomości.

Tradycyjne kodowanie (Windows, ASCII) wykorzystuje 1 bajt (8 bitów) do zakodowania jednego znaku. Ta wartość jest informacyjną wagą jednego znaku. Taki 8-bitowy kod pozwala na zakodowanie 256 różnych znaków, ponieważ 28 = 256.

Obecnie rozpowszechnił się nowy międzynarodowy standard Unicode, który przydziela dwa bajty (16 bitów) na każdy znak. Dzięki niemu możesz zakodować 2 16 = 65536 różnych znaków.

Tak więc do obliczenia objętości informacyjnej wiadomości tekstowej stosuje się formułę

V tekst = n char *i / k kompresja, (2)

gdzie V text to objętość informacyjna wiadomości tekstowej mierzona w bajtach, kilobajtach, megabajtach; n char to liczba znaków w wiadomości, i to waga informacji jednego znaku, mierzona w bitach na znak; kompresja k - stopień kompresji danych, bez kompresji wynosi 1.

Informacje Unicode są przesyłane z szybkością 128 znaków na sekundę przez 32 minuty. Jaką część dyskietki 1,44 MB zajmą przesyłane informacje?

Dany: v = 128 znaków/s; t \u003d 32 minuty \u003d 1920 sekund; i = 16 bitów/symbol

Rozwiązanie:

n znaków = v*t = 245760 znaków V=n znaków *i = 245760*16 = 3932160 bitów = 491520 bajtów = 480 Kb = 0,469Mb, co stanowi 0,469Mb*100%/1,44Mb = 33% rozmiaru dyskietki

Odpowiedź: Przesłana wiadomość zajmie 33% miejsca na dysku

Obliczanie objętości informacyjnej obrazu rastrowego

Obliczenie objętości informacyjnej rastrowego obrazu graficznego (ilości informacji zawartych w obrazie graficznym) opiera się na zliczeniu liczby pikseli w tym obrazie oraz określeniu głębi kolorów (wagi informacyjnej jednego piksela).

Tak więc do obliczenia objętości informacyjnej obrazu rastrowego graficznego stosuje się wzór (3):

V pic = K * n sym * kompresja i / k, (3)

gdzie V pic to objętość informacyjna obrazu rastrowego, mierzona w bajtach, kilobajtach, megabajtach; K to liczba pikseli (kropek) na obrazie, która jest określona przez rozdzielczość nośnika informacji (ekran monitora, skaner, drukarka); i - głębia kolorów mierzona w bitach na piksel; kompresja k - stopień kompresji danych, bez kompresji wynosi 1.

Głębia koloru jest określona przez liczbę bitów użytych do zakodowania koloru punktu. Głębia kolorów jest związana z liczbą wyświetlanych kolorów wzorem N=2 i , gdzie N to liczba kolorów w palecie, i to głębia kolorów w bitach na piksel.

1) W wyniku konwersji obrazu rastrowego liczba kolorów zmniejszyła się z 256 do 16. Jak zmieni się ilość pamięci wideo zajmowanej przez obraz?

Dany: N 1 = 256 kolorów; N 2 = 16 kolorów;

Rozwiązanie:

Używamy wzorów V 1 = K*i 1 ; N 1 \u003d 2 i 1; V 2 \u003d K * i 2; N 2 \u003d 2 i 2;

N 1 \u003d 256 \u003d 2 8; i 1 = 8 bitów/piksel

N 2 \u003d 16 \u003d 2 4; i 2 = 4 bity/piksel

V 1 \u003d K * 8; V 2 \u003d K * 4;

V 2 /V 1 \u003d 4/8 \u003d 1/2

Odpowiedź: Rozmiar grafiki zostanie zmniejszony o połowę.

2) Skanowany jest kolorowy obraz o standardowym rozmiarze A4 (21*29,7 cm). Rozdzielczość skanera to 1200dpi, a głębia kolorów to 24 bity. Jaką ilość informacji będzie miał wynikowy plik graficzny?

Dany: i = 24 bity na piksel; S = 21cm*29,7cm D = 1200 dpi (kropki na cal)

Rozwiązanie:

Używamy wzorów V = K*i;

1 cal = 2.54 cm

S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3 cala*11,7 cala

K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 pikseli

V = 139210118*24 = 3341042842bity = 417630355bajty = 407842KB = 398MB

Odpowiedź: rozmiar zeskanowanego obrazu graficznego to 398 MB