Ayrıntılar Yayınlandı 10/02/2019

EBS "Lan", Eylül 2019'da EBS "Lan"da üniversitemizin kullanımına sunulan tematik koleksiyonların güncellendiğini bildirmektedir:
Mühendislik ve teknik bilimler - Lan Yayınevi - 20

Yeni edebiyat koleksiyonunun eğitim sürecinde faydalı olacağını umuyoruz.

Lan EBS'deki FireBook koleksiyonuna erişimi test edin

Ayrıntılar Yayınlandı 10/01/2019

Sevgili okuyucular! 10/01/2019 - 31/10/2019 tarihleri ​​arasında üniversitemize Lan EBS'deki yeni yayın koleksiyonuna ücretsiz deneme erişimi sağlandı:
"Mühendislik ve teknik bilimler" yayınevi "PozhKniga".
"PozhKniga" yayınevi, Entegre Güvenlik Sistemleri ve Mühendislik Desteği Üniversitesi'nin (Moskova) bağımsız bir bölümüdür. Yayınevinin uzmanlığı: yangın güvenliğine ilişkin eğitim ve referans literatürünün hazırlanması ve yayınlanması (kurumsal güvenlik, entegre güvenlik sistemindeki işçiler için düzenleyici ve teknik destek, yangın denetimi, yangın ekipmanı).

Literatür dağıtımı başarıyla tamamlandı!

Ayrıntılar Yayınlandı 26.09.2019

Sevgili okuyucular! Birinci sınıf öğrencilerine yönelik literatür dağıtımının başarıyla tamamlandığını size bildirmekten mutluluk duyuyoruz. 1 Ekim'den itibaren 1 No'lu açık erişimli okuma odası 10:00-19:00 saatleri arasında olağan programa göre çalışacaktır.
1 Ekim'den itibaren gruplarıyla birlikte edebiyat almayan öğrenciler, belirlenen kurallara uygun olarak gerekli literatürü almak üzere eğitim edebiyatı bölümlerine (1239, 1248 numaralı odalar) ve sosyo-ekonomik edebiyat bölümüne (5512 numaralı oda) davet edilir. Kütüphaneyi kullanmak için.
Kütüphane kartları için fotoğraf çekimi 1 numaralı okuma odasında şu programa göre yapılmaktadır: Salı, Perşembe 13:00 - 18:30 (ara 15:00 - 16:30 arası).

27 Eylül hijyen günüdür (bypass sayfaları imzalanır).

Kütüphane kartlarının kaydı

Ayrıntılar Yayınlandı 19.09.2019

Sevgili öğrenciler ve üniversite çalışanları! 20.09.2019 ve 23.09.2019 11:00 - 16:00 (14:20 - 14:40 arası mola) dahil herkesi davet ediyoruz. Gruplarıyla fotoğraf çektirmeye vakit bulamayan birinci sınıf öğrencileri, kütüphanenin 1 numaralı okuma salonuna (1201 numaralı oda) kütüphane kartı almak için başvurdu.
24 Eylül 2019'dan itibaren kütüphane kartları için fotoğraf çekimi olağan programa göre devam edecektir: Salı ve Perşembe 13:00 - 18:30 (ara 15:00 - 16:30).

Kütüphane kartı almak için yanınızda şunları bulundurmanız gerekir: öğrenciler - uzatılmış öğrenci kartı, çalışanlar - üniversite pasosu veya pasaportu.

Bu makale daha çok dengeleyici hakkındaki makalemin mantıklı bir devamı niteliğindedir: “Arduino'da robot dengeleyici oluşturma”.
Çok kısaca şunları kapsayacaktır: kuaterniyonlar, doğrusallaştırma, bir nesne için kontrol oluşturma ve bunu Matlab Simulink'te test etmenin yanı sıra gerçek bir nesne üzerinde test etme kullanarak bir quadcopterin açısal stabilizasyonunun basit bir modeli. Crazyflie 1.0 bir test konusu olarak görev yapacak.

Şimdi bu şekilde uçuyor (çekimler sırasında kontrolleri pek doğru ayarlamamıştım):

Dinamik bir sistemin inşası

2 koordinat sistemini tanıtalım: biri yere bağlı yerel, diğeri ise helikopterle ilişkili.

Gerekli hesaplamaların daha az sayıda olması nedeniyle bir cismin dönüşünü kuaterniyonlar kullanarak temsil etmek daha uygundur. Habré de dahil olmak üzere onlar hakkında birçok makale yazıldı. “Branets V.N., Shmyglevsky I.P.” kitabını okumanızı tavsiye ederim. Yönlendirme Problemlerinde Kuaterniyonların Kullanımı", MathWorks Yetkinlik Merkezi'nden Slovak'a ipucu için teşekkürler.

Dönme hareketi dinamiğinin temel yasasını kullanalım:

Nerede
- vücuda etki eden anlar,
I eylemsizlik tensörüdür ve
- ana eksenler boyunca açısal hızlar (ilgili bir koordinat sisteminde).
Böylece:
.

Atalet tensörünü ana eksenlere indirgeme teoremi sayesinde atalet tensörünü şu şekilde temsil ediyoruz: .

Dış anları kontroller aracılığıyla tanımlarız: , burada

Dolayısıyla, birleşik bir koordinat sistemindeki açısal hızların denklemleri şöyledir:

Helikopterin konumunu hesaba katarsak, bireysel kontrol fonksiyonlarını tanıtamayacağımızı, ancak hesaplamalar için daha uygun ve daha hızlı olan çekiş kuvvetlerini hemen kullanabileceğimizi unutmayın. Bu durumda stabilizasyon sistemi gerekli çekiş kuvveti miktarına ilişkin herhangi bir veriye sahip değildir, dolayısıyla bu tür kontrollerin kullanılması gerekir...

Bir pervanenin itme kuvveti kabaca şu şekilde tanımlanabilir: Daha sonra, motorların frekansını doğrudan kontrol edebiliyorsanız ve spesifik b'yi biliyorsanız, denklemler pervanelerin açısal frekansları cinsinden yazılabilir:
Nerede
- Euler açıları
Basit seçimle b katsayısını manuel olarak seçtiğimi unutmayın.

Dönme kuaterniyonunun denklemini de yazmak gerekir. Kuaterniyonların özelliklerinden şu sonuç çıkar:
jiroskopların açısal hızı ölçtüğü, uçakla ilişkili koordinat sistemindeki açısal hızlar nerede.

Yalnızca açıları ve açısal hızları dengelemeye çalışalım:

Veya daha fazla ayrıntı

Durum uzayı vektörünü tanıtalım:
.
Unutulmamalıdır ki uzay vektörüne bir bileşen dahil edilirse sistem kontrol edilebilir olmaktan çıkar. Ancak bunu durum vektöründen çıkarabileceğimizi ve böylece koordinat sayısını azaltabileceğimizi varsayabiliriz.

Kontrol vektörü:
,

Sistem standart biçimde temsil edilebilir

Bizim durumumuzda

, A

Doğrusallaştırma ve kontrol yapısı

Sistemi orijin yakınında doğrusallaştırarak aşağıdaki A ve B matrislerini elde ederiz:

,

Geçen seferki gibi doğrusal-ikinci dereceden bir regülatör kullanıyoruz. Bunu hesaplamak için Matlab komutunu hatırlatmama izin verin:
=lqr(A,B,Q,R)
Q ve R matrisleri ağırlık matrisleridir. Q, sıfırdan sapmayı cezalandırır ve R, kontrolün enerji tüketimini cezalandırır.
Sonuç olarak K matrisini elde ettik. Katsayı matrisimde köşegen olmayan tüm elemanlar çok küçüktü (yaklaşık 10^-4) ve onları hesaba katmadım.
Kontrolü elde etmek için K matrisini X vektörüyle çarpmanız gerektiğini hatırlatmama izin verin. Elbette koda matris kavramını dahil edemezsiniz ve her koordinatı belirli bir hız katsayısıyla çarpamazsınız.

Model doğrulama

Elde edilen sonuçları doğrulamak için Matlab Simulink'te bir model oluşturuldu. Sıfır olmayan başlangıç ​​koşullarıyla çalıştıralım.

İlk grafik açısal hızların nasıl davrandığını, ikincisi ise kuaterniyon bileşenlerindeki değişimi göstermektedir. Doğrusallaştırılmış sistemin denklemlerinde yer almamasına rağmen kuaterniyonun skaler miktarının birliğe geldiğine dikkat edin. Grafiklerden de görülebileceği üzere model istikrara kavuşmaktadır.

Kod

Crazyflie, tüm kodun modüllere ayrıldığı Ücretsiz RTOS sistemini kullanıyor, biz sensfusion6.c ve stabilizatör.c koduyla ilgileniyoruz.
Neyse ki ivmeölçer ve jiroskop okumalarının filtrelenmesi kuaterniyonlar halinde yapılıyor, sorun helikopterdeki sensörlerin + devresi için konumlandırılmış olması. X devresinin modelini hesapladım. Tek fark U1 ve U2 kontrollerinin seçimindedir.

Sensfusion6.c'de kuaterniyonu elde etmek için kodu eklemeniz gerekir:

Void senfusion6GetQuaternion(float* rq0,float* rq1,float* rq2,float* rq3)( *rq0=q0; *rq1=q1; *rq2=q2; *rq3=q3; )

LQR regülatörü için ayrı bir modül eklemedim onun yerine stabilizatörü değiştirdim.c. Evet, bu en akıllı yöntem olmayabilir ancak modeli test etmek için uygundur.

Kontrollerin yanı sıra cihazın mevcut ve istenen konumu için değişkenler ekleyerek başlamalısınız:

Statik kayan nokta q0Gerçek; statik kayan nokta q1Gerçek; statik kayan nokta q2Gerçek; statik kayan nokta q3Gerçek; statik kayan nokta q1İstenen; statik kayan nokta q2İstenen; statik kayan nokta q3İstenen; int16_t aktüatörU1; int16_t aktüatörU2; int16_t aktüatörU3;

Stabilize etmemize gerek olmadığı için q0 boyunca istenen konumu göstermiyoruz.

Komut alma kodunda değişiklik yapalım. Helikopter açıyı derece cinsinden alır, matematiksel olarak bunu yapmak daha doğrudur:

СommanderGetRPY(&q1İstenen, &q2İstenen, &q3İstenen); q1İstenen=cos((-q1İstenen/2+90)*0,01745);//*3,14/180/2; q2İstenen=cos((q2İstenen/2+90)*0,01745); q3İstenen=cos((q3İstenen/2+90)*0,01745);

Sabitleyicinin “hızlı” döngüsünü (250Hz) değiştirelim:

Sensfusion6UpdateQ(gyro.x, gyro.y, gyro.z, acc.x, acc.y, acc.z, FUSION_UPDATE_DT); sensfusion6GetEulerRPY(&eulerRollActual, &eulerPitchActual, &eulerYawActual); sensfusion6GetQuaternion(&q0Gerçek, &q1Gerçek,&q2Gerçek,&q3Gerçek); sensfusion6UpdateP(FUSION_UPDATE_DT); sensfusion6UpdateV(acc.x, acc.y, acc.z, FUSION_UPDATE_DT); aktüatörU1=50*(1*(-gyro.x)+245*(q1Gerçek-q1İstenen)); aktüatörU2=50*(1*(jiro.y)-200*(q2Gerçek-q2İstenen)); aktüatörU3=50*(1,5*(gyro.z)+0*(q3Gerçek-q3İstenen));
Motorlara gönderilen komut ile motor ünitesinin ürettiği kuvvet arasındaki ilişkiyi bulmak mümkün olmadığından katsayılar deneysel olarak seçilmiştir.

Ayrıca motor gücü dağıtım fonksiyonunu da değiştirdim:
statik void dağıtPower(const uint16_t itme, const int16_t u2, const int16_t u3, const int16_t u4) ( motorPowerM1=limitThrust((thrust/4+u3/2+u4/4)*5); motorPowerM2=limitThrust((thrust/4) -u2/2-u4/4)*5); motorGücüM3=sınırİtiş((itme/4-u3/2+u4/4)*5); motorGüçM4=sınırİtiş((itme/4+u2/2-u4/4) )*5); motorlarSetRatio(MOTOR_M1, motorPowerM1); motorlarSetRatio(MOTOR_M4, motorPowerM4);

Çözüm

Helikopterin açılarını sabitlediği gerçeğine dayanarak matematiksel modelin doğru şekilde geliştirildiği sonucuna varabiliriz. Maalesef koordinatlarınızı ve hızlarınızı almak henüz mümkün değil (ivme ölçerin entegre edilmesi büyük bir hata verir), bu nedenle helikopter başlangıç ​​​​hızını düşürmez ve başlangıç ​​​​pozisyonuna dönmez.
Bu sorunu çözmek için örneğin MIT, helikopterlerinde kameralar ve etiketler kullanıyor.

yara haberleri. teori ve kontrol sistemleri, 2013, Sayı: 6, s. 114-121

HAREKETLİ NESNE KONTROL SİSTEMLERİ

UDC 681.5.075

QUADROCOPTER'İN PROGRAMLANMIŞ HAREKETİNİN STABİLİZASYONU*

© 2013 F. Yu.

Moskova, Mekanik Araştırma Enstitüsü, Moskova Devlet Üniversitesi Alındı: 24.04.13, 28.06.13 revizyonundan sonra

Bir quadcopter (dört rotorlu bir helikopter) için bir kontrol yasası oluşturma sorunu ele alınmaktadır. Böyle bir cihazın klasik tasarımı, üstlerine elektrik motorlarının eksenlerine sağlam bir şekilde sabitlenmiş pervanelerle monte edildiği çapraz şekilli bir çerçevedir. Sorunun çözümüne yönelik, iki seviyeli bir kontrol yönteminin kullanımına dayanan bir yaklaşım önerilmiştir; buna göre gerekli kontrol, program kontrolü ve sistemin sıfır çözümünü stabilize eden ek geri bildirimlerin toplamı şeklinde oluşturulur. program hareketinden sapmalardaki denklemler. Durağan olmayan bir doğrusal denklem sisteminin sapmalarda tam olarak kontrol edilebilirliği titizlikle kanıtlanmıştır. Dengeleyici bir geri besleme oluşturmak için ikinci dereceden kalite kriterine sahip doğrusal kontrolör problemine iyi bilinen bir çözüm kullanıldı. Önerilen yaklaşım, bir quadcopter'in rastgele üç boyutlu yörüngeler boyunca kararlı hareketini sağlayan bir kontrolün oluşturulması için genel bir sayısal yöntem geliştirmemize olanak tanır.

B01: 10.7868/80002338813060036

Giriiş. Çok çeşitli küçük boyutlu insansız hava araçları arasında özel bir sınıf ayırt edilmelidir - quadrokopterler. Böyle bir aparatın klasik tasarımı, rotorların sağlam bir şekilde sabitlendiği rotorların üzerine elektrik motorlarının monte edildiği çapraz şekilli bir çerçevedir. Elektrik motorları, rotorlarının dönme eksenleri çerçeve düzlemine dik olacak şekilde monte edilir. Bir quadcopter ile sıradan bir helikopter arasındaki temel fark, tasarımında rotor eğik plakalarının bulunmamasıdır. Quadcopter'in yatay düzlemdeki hareketi, rotorların gövdeye göre yönünü değiştirerek değil, tüm aparatı bir bütün olarak eğerek sağlanır. Böylece quadcopter tasarımının sıradan bir helikopterden daha basit olduğu ve daha fazla manevra kabiliyeti sağladığı ortaya çıkıyor.

Şu anda, quadcopter kontrol algoritmaları oluşturma sorununu ele alan birkaç düzine çalışma var. Bununla birlikte, mevcut tüm çalışmalar, en eksiksiz ve ayrıntılı olanlar bile, aşağıdaki dezavantajlardan en az birine sahiptir:

Quadcopter'in yalnızca yönelimi ve uçuş yüksekliğinin yazılım stabilizasyonu dikkate alınır ve ufuk düzlemindeki hareket dikkate alınmaz,

Bir kontrol algoritması oluşturmak için quadcopter'in yönelim açılarının küçüklüğü hakkında bir varsayım yapılır ve doğrusal bir sabit hareket modeli kullanılır,

Quadcopter'in oluşturulmuş matematiksel modelinin tam kontrol edilebilirliği ve sonuçta ortaya çıkan kontrol algoritmasının stabilitesine ilişkin teorik bir çalışma yoktur.

Çalışma, aerodinamik hava direncini hesaba katan doğrusal olmayan bir matematiksel modelin oluşturulması, dinamik bir sistemin kontrol edilebilirliğinin incelenmesi, kararlılık sağlayan bir kontrol algoritmasının oluşturulması da dahil olmak üzere, quadcopter dinamiklerinin bugüne kadarki en eksiksiz çalışmasını sağlar. üç boyutlu uzayda keyfi düzgün yörüngeler boyunca hareketin yanı sıra hareket stabilitesinin kesin kanıtı.

1. Sorunun beyanı. Quadkopterin (bkz. Şekil 1) kesinlikle katı bir eksenel simetrik gövde olduğuna inanılmaktadır. Quadkopterin konumunu belirlemek için, z ekseni dikey olarak yukarı doğru yönlendirilmiş ve x ve y eksenleri ufuk düzleminde yer alan, Dünya yüzeyinde keyfi bir noktada orijini olan mutlak bir eylemsizlik koordinat sistemi Oxxy tanıtılır. ortlar

* Çalışma, Rusya Temel Araştırma Vakfı'nın (12-01-00800 ve 12-01-00371 numaralı hibeler) mali desteğiyle gerçekleştirildi.

Pirinç. 1. Quadcopter modeli

x, y, I eksenleri sağdaki üçü oluşturur ve eksenleri ana merkezi atalet eksenleri boyunca yönlendirilen O2 kütlesinin merkezindeki orijini ile quadcopter'e sıkı bir şekilde bağlanan hareketli koordinat sistemi O2, pS . Bu eksenlerdeki eylemsizlik tensörü / = diag(A, A, C) formuna sahiptir. Quadcopter yerçekimi kuvveti, hava direnci kuvveti ¥it&, B motorlarının çekiş kuvvetleri ve M motorlarının momentleri tarafından etkilenmektedir, i = 1,4. Motorların çekiş kuvvetlerinin büyüklüğü değişkendir ancak her zaman hareketli koordinat sistemi olan OS'nin ekseni ile birlikte yönlendirilir. Hava direnci kuvvetinin ¥mt& = -kpS\ VIV ilişkisi ile belirlendiğine inanılmaktadır; burada V kütle merkezinin hız vektörüdür, k boyutsuz sürükleme katsayısıdır, B karakteristik alandır, p ise hava yoğunluğu. Quadcopter çerçevesine etki eden aerodinamik momentler dikkate alınmaz.

Quadcopter'in konumu, mutlak koordinat sistemindeki kütle merkezinin x, y, z koordinatları ve quadcopter'in yönünü belirleyen Euler-Krylov açıları a, p, y tarafından belirlenir. O1xy1 koordinat sisteminden O2,nC koordinat sistemine geçiş, üç dönüş kullanılarak gerçekleştirilir: O1x eksenine göre bir yuvarlanma açısı a kadar döndürülerek O1xy1 → Ox1y111 geçişi, a'ya göre döndürülerek Ox1y111 → Ox2y2¿2 geçişi Oy2, p adım açısına göre, Ox2y2¿2 geçişi ^ O2,pС - y yön açısına göre Oz2'ye göre rotasyonla. Daha sonra Oxxy koordinat sisteminden OxnC koordinat sistemine geçiş matrisi şu şekildedir:

cos p cos y cos a sin y + sin a sin p cos y sin a sin y- cos a sin p cos y - cos p sin y cos a cos y- sin a sin p sin y sin a cos y + cos a sin p sin y sin p - sin a cos p cos a cos p y

Hareketli koordinat sisteminin ekseni üzerindeki projeksiyonlarda quadcopter'in mutlak açısal hızı şu şekildedir:

^ a çünkü р çünkü у + |3 sin у ^ -а çünkü р sin у + Р çünkü у а sin Р + р

Bir quadcopter'in hareket denklemlerini yazmak için, kütle merkezinin hareketi ve kütle merkezine göre açısal momentumun değişimi ile ilgili teoremler kullanılır.

mv = F, J ω + [ω, J ω] = MO.

Burada m quadcopter'in kütlesi, B dış kuvvetlerin ana vektörü, MO dış kuvvetlerin kütle merkezine göre ana momentidir.

F = ^ F + mg + Fdrag, Mo = ^ momoFi + momoFw + Mrot, i = 1 i = 1

burada momOFi, momOFw sırasıyla motorların ve yerçekiminin itme kuvvetlerinin kütle merkezine göre momentlerdir, g yerçekimi ivme vektörüdür,

Mi momentleri O^n düzlemine diktir; M1 ve M3 OS ekseni üzerinde pozitif bir izdüşüm verir ve M2 ve M4 momentleri negatif bir izdüşüm verir.

Hareketli koordinat sisteminde (0,0, p)t bileşenlerine sahip olan çekiş kuvvetlerinin ^ bileşenleri, mutlak koordinat sisteminde vektörlerin karşılık gelen bileşenleri olarak tanımlanır.

Bt (0,0, p)T- Gösterimini tanıtalım | VI = ^x2 + y2 +t.2. Daha sonra hava direnci kuvvetinin bileşenlerini şu şekilde yazıyoruz:

(Fdrag) x = -cr £ X| V, (P^) y = -kr$\ VI, (¥aa& = -krB1\ V.

P kuvvetlerinin O noktasına göre momentleri aşağıdaki ifadelerle belirlenir:

momOF1 = -aFen, momOF2 = -aF2e^, momOF3 = aF3en, momOF4 = aF4e^.

Burada e^ ve sırasıyla O2 ve Ot eksenlerinin birim vektörleridir ve a, quadcopter'in kütle merkezi ile motorların bağlantı noktaları arasındaki mesafedir. Kütle merkezine göre yerçekimi momentleri sıfırdır.

Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik Enstitüsü'nde yapılan deneylere göre ilişkiler var

niya Fi = cru ve M1 = kmu, burada ω pervanelerin açısal hızlarıdır, cr ve km ise bazı sabitlerdir. Bu yüzden

burada i(0 = 1, = 1,2, n(-) = 0, = 3,4, kMR = kM/cr.

U1 " F1 (0 -a 0 a \

u2 = Q ■ F2 , Q = -a 0 a 0

u3 F3 kMF -kMF kMF -kMF

U4 J 1F4 j 1 1 1 1 1)

Denklemler (1.2) skaler formda şu şekilde yazılmıştır:

A cos p cos ya + A sin yp + (A - C) cos p sin p sin yá + + (-2A + C) sin p cos yá p - C cos p sin yá y + C cos yp y = uъ

A cos p sin ycx + A cos yp + (A - C)cos p cos y sin pá -

- (-2A + C) sin p sin ycx p - C cos p cos ycxy - C sin yp y = u2, C(sin pa + y + cos pá y) = u3, mx = U4 sin p + (Fdrag)x ,

benim = -U4 sin a cos p + (Fdmg)y,

mz = u4 cos a cos p + (Fdrag)z - mg.

Çalışmanın amacı, quadcopterin kütle merkezinin üç boyutlu uzayda belirli bir düzgün yörünge boyunca ve programlanmış belirli bir yön açısıyla hareket etmesini sağlamak için gerekli kontrol eylemlerinin belirlenmesidir.

2. Kontrol sisteminin kurulması. Sistemin (1.5) verilen program hareketini sağlayan bir kontrol yasası oluşturmak için iki seviyeli kontrol yöntemini kullanacağız.

Kontrol eyleminin program ve konumsal kontrollerin toplamı olarak oluşturulduğu sistem.

Sorunun özelliği, sistemin genelleştirilmiş koordinatlarının tüm vektörünü belirlemektir.

(x,y,z, a, p, y) program hareketi olarak imkansızdır çünkü kontrol eylemlerinin sayısı (dört) genelleştirilmiş koordinatların sayısından azdır. Ayrıca quadcopterin tasarımı öyledir ki, örneğin yatay düzlemde programlanmış hareketi uygulamak için, bu hareketin gerçekleştirilmesine olanak tanıyan bazı sıfır olmayan dönüş ve eğim açılarının sağlanması gerekir. Bu nedenle, quadcopterin programlanan hareketi xd(t), yd(t), zd(t), Yd(t) gibi dört düzgün zaman fonksiyonuyla belirlenecektir - quadcopterin kütle merkezinin konumu ve rotası açı.

Program kontrollerini u4, j = 1.4 ve dönüş ve eğim açılarının program değerlerini belirlemek için denklemleri (1.5) kullanacağız. Sahibiz

A cos p¿ cos yda¿ + A sin y¿(3¿ + (A - C) cos p¿ sin p¿ sin y¿à2d + + (-dA + C) sin pd cos y d a dp d - C cos p¿ sin y ¿ a ¿ Y d + С çünkü y ¿в d Y d = Ш,

Cos pd sin y d a d + A cos y ¿p d + (A - C) cos p¿ cos y d sin p¿ ad -

- (-dA + C)sin pd sin Y d « dp d - С cos pd cos Y d « dY d - С sin Y dp dY d = udd, (21)

C(sin pda ad + Y d + cos pd « dY d) = u3d. X d = U 4 sin pd -Kv ¿X d,

yd = -U4d sin ad cos pd - K v dY d,

z.d = sen<4d cos ad cos pd - KVdZ¿ - mg.

Burada u = u¿/m, k = kpS/m, vd = yjx] + yd + ¿d. Denklemlerin (2.1) son üçü ad, pd ve u değerlerini belirlemeye yarar:

tan a d _- * + KV¿yd , "¿d + KVdZd + g

tan pd =- (x d +Kvd-x d)cos a d, (2.2)

Bu makaleyi okumaya devam etmek için tam metni satın almalısınız. Makaleler formatta gönderilir PDF'lerÖdeme sırasında belirtilen e-posta adresine. Teslimat süresi 10 dakikadan az. Bir makalenin maliyeti - 150 ruble.

Benzer bilimsel çalışmalar "Sibernetik" konulu

• DÜZ DOĞRUSAL BİR YOL ÜZERİNDE TEK EKSENLİ TEKERLEKLİ PLATFORMUN DÖNME-DÖNME HAREKETİNİN STABİLİZASYONU

  SACHKOV G.P., FESCHENKO S.V., CHERNOMORSKY A.I. - 2010

• ROTORİST KANATLARIN YAPIMCISI

  TİŞÇENKO MARAT - 2009

• HELİKOPTER HAREKETLERİNİN TÜM DEĞİŞKENLERE GÖRE STABİLİZASYONU

  ŞEVLYAKOV A.A. - 2014

• MEKATRONİK SİSTEMİN GÜÇ ÜNİTESİ TAHRİK TİPİNİN SEÇİMİ

  KREININ G.V., MISYURIN S.YU. - 2015

İHA'ların hareket denklemleri pratikte kullanıldığında, seçilen koordinat sistemlerinin (CS) eksenleri üzerindeki projeksiyonlara yazılır. Bu çalışmada iki dik dikdörtgen koordinat sisteminin kullanılması uygundur, bunlara sabit ve hareketli koordinat sistemleri diyelim:

1. Sabit koordinat sistemi. Quadkopteri dengelemeniz gereken O noktasında olmaya başlayın. OX ve OY eksenleri yatay düzlemde bulunur ve OZ ekseni yukarı doğru yönlendirilir.

2. Hareketli koordinat sistemi. Bir noktada quadcopter'in kütle merkezinde olmaya başlayın. Bu koordinat sisteminin eksenleri: , ve sabit koordinat sisteminin koordinat eksenleriyle birlikte yönlendirilir. Böylece hareketli CS, sabit CS'den, sabit CS'deki quadcopter'in kütle merkezinin yarıçap vektörüne paralel aktarımla elde edilir.

Pirinç. 1.2.

Atalet momenti

Quadcopter OXY düzleminde olsun, kütle merkezi O noktasında olsun ve rotorların bulunduğu AC ve BD kirişleri OX ve OY eksenleri boyunca uzansın. Quadcopterin eylemsizlik momenti, quadcopter OXY düzleminde yer alan herhangi bir MN ekseni etrafında aynıdır. Quadkopterin kütlesini şu şekilde gösterelim. Her rotorun kütlesi A, B, C ve D noktalarında yoğunlaşmış ve eşit olsun ve gövdenin tüm kütlesi AC ve BD segmentlerine eşit olarak dağılsın ve eşit olsun.

Pirinç. 1.3.

O halde quadcopter'in BD eksenine sahip bileşenin herhangi bir MN eksenine göre atalet momenti, b açısı şuna eşittir:

OXY düzlemine dik olan ve O noktasından geçen OZ eksenine göre atalet momenti aşağıdaki formülle hesaplanır:

Hareket denklemleri

Herhangi bir katı cisim gibi bir quadcopter de altı serbestlik derecesine sahip bir sistemdir; bu nedenle hareketini tanımlamak için altı bağımsız sayısal denklem veya iki vektör denklemi gerekir.

Kütle merkezinin hareket denklemleri

Yerçekimi vektörü quadcopter'in kütle merkezine uygulanır ve şu şekle sahiptir: burada yerçekimi ivmesi.

Boyutsuz aerodinamik katsayı olan hava direnç kuvveti, hava yoğunluğu ve yüzey alanıdır. Böylece hava direncinin kuvveti, belirli bir katsayı ile hızın karesiyle orantılıdır ve hızın tersi yönündedir.

Tüm rotorların toplam itme kuvveti vektörü de kütle merkezine uygulanır ve şu şekildedir: burada ve sırasıyla birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü rotorların itme kuvvetleridir.

Bazı dış kuvvetlerin vektörünü şu şekilde gösteririz: Kuvvetin rüzgardan kaynaklandığı durumda, çünkü rüzgarın quadcopter'e etki ettiği kuvvet aslında hava direncinin kuvvetidir.

Böylece, quadcopter'in kütle merkezinin sabit bir koordinat sistemindeki hareketini tanımlayan vektör denklemi şu şekildedir:

Hız, ivmeyi ifade ederek ve zamana göre entegre ederek elde edilebilir:

Hızı entegre ederek, quadcopter'in kütle merkezinin yarıçap vektörünü elde ederiz, yani. quadcopter'in kütle merkezinin konumunun koordinatları:

Moment denklemi:

Bu durumda, kütle merkezine göre moment denklemini hareketli bir koordinat sisteminde dikkate almak uygundur. Moment denklemi bir cismin anlık bir eksen etrafındaki dönüşünü tanımlar. Bu modelde dönme yalnızca rotorların ürettiği kuvvetlerden kaynaklanabilmektedir. Vektörleri tanıtalım

Ve - hareketli koordinat sistemindeki rotorların yarıçap vektörleri. Bu vektörlerin uzunlukları eşit ve eşittir.

Pirinç. 1.4.

Bu durumda bu denklemi ikiye bölmek daha uygundur: ilk denklem quadcopter'in simetri ekseni etrafındaki dönüşü tanımlayacak, ikinci denklem ise quadcopter düzleminde yer alan eksen etrafındaki dönüşü tanımlayacaktır. O zaman ilk denklem şöyle görünür:

Bu denklemden açısal ivmeyi ifade ederek ve bunu zamanla entegre ederek açısal hızı elde edebiliriz:

nerede ve in koordinat eksenleri boyunca vektör bileşenleridir.

Açısal hızı zamana göre entegre ederek, quadcopter'in hareketli CS'nin eksenleri etrafındaki dönüş açılarını elde edebilirsiniz:

burada bileşenler ve vektörler sırasıyla OX, OY ve OZ normal koordinat sisteminin eksenleri etrafındaki dönme açılarını temsil eder.

Quadkopterin düzleme dik bir eksen etrafında dönüşünü düşünelim. Pervanelerin reaktif torkunu şu şekilde gösterelim. Bunun vektörü yalnızca büyüklüğüne bağlıdır ve normal boyunca quadcopter düzlemine yönlendirilir. Reaktif momente ek olarak, rotorların jiroskopik momentlerindeki değişiklikler nedeniyle jiroskopik etkinin neden olduğu, quadcopter gövdesini de bu eksen etrafında döndürebilen, onunla birlikte yönlendirilen bir kuvvet momenti de vardır, ancak rotorların farklı yönlerde dönmesi dikkate alınamaz. Daha sonra açısal ivme modülü aşağıdaki formülle ifade edilir:

Değere bağlı olarak bazı işlevler nerede.

Bu ifadenin integralini alarak açısal hızın büyüklüğünü elde edebilirsiniz ve ortaya çıkan açısal hız her zaman quadcopter düzlemine dik olarak yönlendirilecektir. Quadcopter düzlemine dik olan birim vektörü şu şekilde gösterelim. Böylece şunu elde ederiz:

Ve bu denklemin integralini alarak quadcopter'in hareketli CS'nin eksenleri etrafındaki dönme açılarını elde ederiz.

Böylece açısal hız ve dönme açılarının toplam değerleri şuna eşit olacaktır:

“QUADROCOPTER UÇUŞ KONTROL SİSTEMİ VE OPTİK ODOMETRİ YÖNTEMLERİYLE Yörünge PLANLAMASI…”

-- [ Sayfa 2 ] --

özerk veya ağ bağlantısı olmayan (Çevrimdışı mod) ve özerk olmayan veya ağ bağlantısı olan (Çevrimiçi mod). Birinci mod, başlangıçtan hedefe kadar bir B-spline kullanarak, bilinen engellerin bulunduğu bir ortamda yer alan bir yol oluşturur; yani bilinen ortamın statik olduğu varsayılır. Çevrimiçi planlayıcı, radar tarafından elde edilen oluşturulan yörünge üzerine, engellerin konumu hakkında bilgi sağlayan ek noktalar yerleştirir. Bu yöntem, yerel ve küresel yöntemleri birleştirmenin bir örneğidir. Yazarlar, algoritmanın gerçek zamanlı çalışacak şekilde kullanılabileceğini belirtiyor.

Görünen o ki, pratikte tüm uçuş yolu planlama yöntemlerini karşılaştırmak zor bir iştir: her şey uçuş görevine bağlıdır.

Küresel yöntem, genel bir biçimde bir yörünge oluşturma problemini çözmenize olanak tanır ve uçuşun her özel anı için, örneğin engellerden kaçınmak için yerel bir yöntem bağlanır. Bu kombinasyon yörünge oluşturma algoritmasını evrensel hale getirir.

1.2.2. Kontrol sistemlerinin donanım uygulaması

Geometrik bir yolun tanımlanması, yol planlamasının yalnızca bir parçasıdır ve uygulanması donanıma bağlıdır. Yukarıda tartışıldığı gibi, yörünge planlamasına yönelik ana donanımlar şunlardır:

kodlayıcılar;

eylemsizlik sensörleri;

teknik görüş sistemleri;

GLONASS veya GPS navigasyon ve konum sistemlerinden gelen verilere dayalı bir yörünge oluşturmak.

Kodlayıcı tabanlı mobil tekerlekli robot konum tespiti yaygındır. Basit olmaları nedeniyle çekicidirler ancak aynı zamanda ölçümlerin doğruluğu ve sıklığı ile ilgili bir takım dezavantajlara sahiptirler ve hava ve deniz robotları için kullanılamazlar. Bu nedenle kendimizi kalan araçları, avantajlarını ve dezavantajlarını dikkate alarak sınırlayacağız.

Atalet sensörleri. Mikro ve nanoteknolojilerin gelişmesiyle birlikte atalet sensörlerine dayalı yörünge planlama yöntemleri oldukça yaygınlaşmıştır. Bu aynı zamanda quadcopter gibi küçük boyutlu insansız hava araçları için de geçerlidir.

Atalet sensörleri tipik olarak mikroelektromekanik jiroskopları, ivmeölçerleri ve bazen manyetometreleri içerir. Teorik olarak bu sensörler gerekli tüm konum bilgilerini sağlayabilir. Ancak MEMS dönüş sensörleri öncelikle Coriolis kuvvetleri oluştuğunda çalışır ve dönüş açısını değil açısal hızı gösterir. Bu durumda analog sinyal durumunda entegrasyona, ayrık sinyal durumunda ise toplama ihtiyaç vardır. Sonuç olarak, çıkış sinyalinin sayısallaştırılması gerektiğinden, dönüşün dolaylı ölçümü yaklaşık olacak ve sinyal örnekleme hızına bağlı olacaktır.

Dönme sinyallerindeki bir başka hata kaynağı, jiroskopta sıfır kaymanın ortaya çıkmasıdır; bu, statik bir konumda bile jiroskopun çıkışındaki açıda bir değişikliğin gösterildiği bir olgudur.

Kat edilen doğrusal mesafeyi tahmin etmek için bir ivmeölçer kullanılır. Doğrusal ivmelerin büyüklüğünü belirlemenizi sağlar. Ancak ivmeölçerler, ek filtreler (örneğin Kalman filtresi) kullanılarak üstesinden gelinebilecek yüksek frekanslı ve yüksek genlikli girişimlere karşı hassastır. Filtreleme sonucunda kat edilen mesafeyi elde etmek için sinyal de entegre edilir ve bu da hataya neden olur.

Optik odometri, kameralar ve video kameralar kullanılarak konum bilgisinin elde edilmesi işlemidir. Bu yöntem teknik görüş sistemlerinin algoritmalarını ifade eder. Optik odometri sonucunda kat edilen mesafe ve hareket yönü hakkında bilgi elde edilir. Optik odometri algoritması, görüntü elde etme ve düzeltme, seçilen tanıma algoritmasına bağlı olarak önemli hedef noktaların tespiti, optik akış vektörlerinin doğrulanması ve kamera taşıyıcısının (İHA) hareketinin belirlenmesi gibi bir dizi adımdan oluşur. Yöntemin dezavantajları, aynı türdeki görüntülerdeki belirsizlik ve önemli hesaplama gücüne ihtiyaç duymasıdır.

Navigasyon sistemlerinin uygulanması. Bu yöntem, mesafe ölçümleri ve konum (izleme durumunda) sağlamak için uydu teknolojisine dayanır. Uydu sisteminin sinyali Dünya yüzeyinin hemen hemen her yerinde mevcuttur. Ne yazık ki kaydedilen kazalar, vakaların %15'inde insansız hava araçlarının kaza nedenlerinin iletişim kaybı ve kalitesi doğrudan mevcut uydu sayısına bağlı olan uydu navigasyon sisteminin doğruluğu olduğunu göstermektedir. Ayrıca ölçümlerin kalitesi uydunun yörüngesinin Dünya'ya göre konumu ve eğimine de bağlıdır. En yeni uydular 60 cm'den 1 metreye kadar doğrulukla konum belirliyor.

Uçuş yolu planlama yapısının özellikleri 1.3.

quadcopter Araştırmanın amacı tam otonom uçuş elde etmektir. Bu görev birbiriyle ilişkili üç alt görevi içerir:

Görev planlaması, uygun yörüngenin oluşturulması ve ortaya çıkan yörünge boyunca quadcopter'in uçuşunun kontrol edilmesi.

Uçuş görevi planlaması. Bu aşamada hangi yöntemin kullanılmasının uygun olduğu belirlenir: global mi yoksa yerel mi? Aynı zamanda seçilen yaklaşıma göre çözülmesi gereken görevler de sıralanır.

Küresel yörünge planlama yöntemi, devriye gezme, kontrol noktası uçuşu, bina denetimi vb. için kullanılan quadcopter'e uygulanabilir. Binaların iç mekan denetimi, dinamik ve değişen uçuş ortamlarında, mobil bir ajanın takibi, engellerden kaçınma vb. amaçlarla kullanılan quadcopter için yerel planlama yöntemi kullanılmaktadır. Her iki yöntem de pilotun davranışıyla analitik bir karşılaştırma yoluyla uygulanır: Nihai varış noktası (hedef) göz önüne alındığında, pilot varış noktasına kadar takip edilecek ve bilinen engellerden kaçınacak genel bir yörünge (küresel planlama) planlar.

Pilota verilen bilgilerin yanlışlık olasılığı nedeniyle, halihazırda verilen bilgilere daha az dikkat eder ve uçuş sırasında ortaya çıkan olası sorunları ve sorunları çözmek için (yerel planlama) daha güvenilir operasyonel yerel bilgileri kullanır.

Yörünge üretimi. Seçilen planlama yöntemine göre yörünge oluşturucu, optimum uçuş eğrisini belirler ve koordinatları bir kontrol görevi olarak otopilota iletir. Literatür taramasında tartışıldığı gibi üretim yöntemleri farklıdır. Bunlar doğrudan planlama yöntemiyle ilgilidir.

Doğrudan ve psödospektral yerleştirme yöntemlerinin ortak bir özelliği vardır: dinamikler bir yörünge boyunca ayrı noktalarda temsil edilir. Bu, çeşitli formlardaki yaklaşık polinomları kullanarak ayrık doğrusal olmayan bir programlama probleminde sürekli optimizasyona izin verir.

Doğrudan yerleştirme yöntemi, polinomların yaklaştırılmasıyla elde edilen ayrık düğümler arasındaki durumların doğruluğunu test etmek için kullanılır. Ancak doğrusal olmayan programlamaya ek kısıtlamalar getirir. Bu sınırlamalar işlem gücü gereksinimlerine ektir. Ayrıca doğrusal olmayan çözümler analitik türevlere dayalı yöntemlere göre daha az doğrudur.

Türevlerin çözümünün doğruluğu, optimal çözümün hızını ve doğruluğunu doğrudan etkilediğinden, son ayrıklaştırma adımı çok dikkatli seçilmelidir.

Sinir ağı yaklaşım yöntemleri, konum yöntemini kullanma ihtiyacını ortadan kaldırır ve dinamikleri kısa, belirli bir süre boyunca bir sinir ağıyla yaklaştırarak sayısal veya otomatik türev hesaplamaları üretir. Bundan sonra yörünge yinelemeli olarak inşa edilir. Ancak sinir ağları sezgisel öğrenme yöntemini temel aldığından bu yöntem gerekli performansı sağlamamaktadır. Bu nedenle, önceden bilinen bir statik ortamda yörünge üretimi için sinir ağı yaklaşımları önerilir.

Arama yöntemleri yukarıda bahsedilen algoritmalardan daha hızlıdır ancak yerel minimum problemi onların en büyük dezavantajıdır.

Uçuş kontrol. Kontrol görevinin gerçekleştirilebilmesi için uçuş durumlarının verilen koordinatlara göre düzenlenmesi gerekmektedir.

Uçuş durumları altı serbestlik derecesi içerir: üç dönme ve üç öteleme hareketi: eğim ekseni boyunca, eğim açısı ve öteleme kontrol edilir; yuvarlanma ekseni boyunca yuvarlanma açısı ve öteleme hareketi; Sapma ekseni boyunca sapma açısı ve uçuş yüksekliği kontrol edilir. Bir uçuş kontrol sistemini simüle etmek için iki yaklaşım kullanılır: doğrusal ve doğrusal olmayan.

Doğrusal modellemede uçuş durumlarının birbiriyle ilişkili olmadığı kontrol yasaları ideal bir şekilde belirlenirken, doğrusal olmayan quadcopter modelinde küçük açıların trigonometrisi, bazen ağırlık merkezinin konumu ve helikopterin esnekliği dikkate alınır. quadcopter yapısı da dikkate alınmıştır.

İHA kontrolüne yönelik literatürde iki yaklaşım yansıtılmaktadır; bunlar doğrusal doğrusal olmayan modellemeye dayanmaktadır. Daha önce tartışıldığı gibi, doğrusal bir yaklaşımla, otopilot kontrol algoritması, doğrusal ikinci dereceden kontrol (LQR) ve Kalman filtresi kullanılarak optimize edilmiş LQR temelinde gerçekleştirilir.

Ek olarak, quadcopteri belirli bir yörünge boyunca kontrol etmek için bulanık mantık, sinir ağı türleri ve hatta birleşik nöro-bulanık denetleyiciler dahil olmak üzere yapay zekaya dayalı algoritmalar kullanılır.

Quadkopterin matematiksel modeli doğrusaldır.

Yapay zeka tabanlı uçuş durumu kontrolörleri, uçuş ortamındaki değişikliklere uyum sağlama avantajına sahiptir. Gerçek zamanlı kontrol süreci, özellikle doğrusal olmayan modelleme yaklaşımıyla optimum performans kriterini karşılamayabilir.

Quadcopter modellemeye doğrusal bir yaklaşımla dört otonom kontrol döngüsü elde edilir, bu da dönme veya öteleme döngüsünün çıkışındaki bir değişikliğin kalan kontrol döngülerini etkilememesiyle sonuçlanır. Bu varsayım, uçuş durumu kontrolörlerinin sentezi için modal kontrol algoritmasının seçimini haklı çıkarmak için kabul edilecektir.

Bir quadcopteri modellemek ve kontrol etmek için daha gerçekçi bir yaklaşım, kontrol döngülerini birbirine bağlı olarak temsil etmektir. Bu durumda, iç kontrol döngüsündeki (dönme hareketi) veya dış kontrol döngüsündeki (öteleme hareketi) herhangi bir değerin değişmesi, diğer tüm döngülerde değişikliklere neden olur.

Yukarıda bahsedilen yaklaşım, durum değişiklikleri yasalarının oluşturulması ve aynı zamanda düzenleyici bir sistemin sentezi açısından daha karmaşıktır.

Ağırlık merkezi konumunun İHA kontrolüne etkisini inceleyen çalışmalar bulunmaktadır. Bu, dikey kalkış ve iniş uçakları ve özellikle de quadcopter için önemlidir, çünkü geri bildirim sisteminin tamamı atalet kontrol sensörlerine (jiroskop, ivmeölçer) dayanmaktadır.

Uçuş yolu planlama sistemi gereklilikleri ve 1.4.

quadcopter kontrolü Şu anda, navigasyon ve uçuş kontrol sisteminin sentezine yönelik standart, beşinci nesil uçak kriterlerini karşılamalıdır:

gizlilik, yüksek manevra kabiliyeti, yapay zekaya dayalı gelişmiş aviyonikler ve çok rollü uçuş gerçekleştirme yeteneği.

Bir quadcopter için, uçuş menzili sınırlı olduğundan, uçuş sırasında gizlilik veya görünmezlik ana kriter değildir.

Ancak navigasyon, yörünge planlama ve kontrol sistemine yönelik gereksinimler yüksektir. Bunun nedeni, kaydedilen kazaların sayısıyla da doğrulanan, uçuş sırasında quadcopter'in dengesizliğidir.

İHA güvenliğine ilişkin ABD askeri istatistiklerinin gösterdiği gibi, bu sistemlerdeki mevcut kaza sayısı, insanlı hava araçlarının kaza sayısından 100 kat daha fazladır. Diğer istatistikler, ABD hava sahasında ABD ticari uçaklarının kaza olasılığını milyon uçuş saati başına 0,06 olarak ve Global Hawk İHA olasılığını ortaya koyuyor.

milyon uçuş saati başına 1600'e çıkıyor. Bu kazaların nedenleri farklıdır. Diyagram (Şekil 1.2), Amerikan askeri İHA'larındaki arıza ve kazaların nedenlerini göstermektedir.

–  –  –

İstatistiklerden, operasyonel olasılık ile kontrol ve iletişim olasılığının toplamı (toplamda %54) ile İHA kontrol alanının en fazla soruna sahip olduğu anlaşılmaktadır. Dolayısıyla uçuş robotizasyonu açısından bakıldığında İHA'ların otonomi ve uçuş kontrolü sorunlarını çözerek kaza olasılığını ve sayısını azaltmanın mümkün olduğu sonucuna varabiliriz. Buradaki özerklik, araçtaki otomatik kontrol sistemlerini kullanarak yörünge planlamayı ve izlemeyi ifade eder.

Quadcopters, tüm İHA türleri arasında en kötü teknik dayanıklılığa sahiptir. Bu nedenle teknik nedenler ve kontroller quadcopter'in uçuşuna yönelik önemli tehditler oluşturabilir.

Bu, optimal uçuş özerkliği ve quadcopter kontrolünün elde edilmesi için bu minyatür döner kanatlı uçaklar üzerinde araştırma yapılmasının önemini ve gerekliliğini haklı çıkarmaktadır.

Sonuç olarak, yörünge planlama ve uçuş kontrol sistemleri için temel gereksinimler şunlardır:

stabilizasyon ve hız açısından optimal olan kontrol sisteminin zekası ve uyarlanabilirliği;

çeşitli uçuş görevleri için bir yörünge planlama ve oluşturma yeteneği;

iletişim kaybının yörünge planlamasına etkisi yoktur.

Yukarıda görüldüğü gibi uçuş yolu planlamasında evrensel bir yaklaşım yoktur ve mevcut sınırlamalar planlama algoritmalarının eksikliklerinden kaynaklanmaktadır.

Bu nedenle yerel ve global planlamaya uygun bir planlama algoritması geliştirmeye odaklanıyoruz. Bu, quadcopter'in iki görevi yerine getirdiği teknik görüş sistemi (VS) temelinde yapılabilir:

1) küresel planlama: kontrol noktalarına göre uçuş, quadcopter uçuştan önce belirlenen koordinatları takip eder;

2) yerel planlama: quadcopter, mobil aracıyı renkli bir işaretleyici kullanarak takip eder.

1.5. Bölüm Sonuçları

1. İHA uçuş özerkliğini uygulamaya yönelik yöntemlerin analizi, şu anda, etkinlik düzeyi büyük ölçüde uçuş görevi tarafından belirlenen çeşitli türde yörünge planlama algoritmalarının bulunduğunu göstermektedir. Geliştirilen algoritmalar, uygulamalarının evrenselliğine ulaşılmasına izin vermeyen yerel veya küresel yörünge planlama modunda uçuş koordinatlarının oluşturulmasını mümkün kılar.

2. Uçuş kontrol yaklaşımlarının analizi, kontrol yasalarını elde etmek için iki modelleme yaklaşımının kullanıldığını ortaya çıkardı: ideal doğrusal ve gerçek doğrusal olmayan. Doğrusal olmayan bir model kullanmanın özel bir özelliği, optimal konum kontrolörlerinin geliştirilmesidir. Çeşitli quadcopter modellerinin incelenmesi sonucunda, quadcopterin ağırlık merkezindeki bir kaymanın ve jiroskopik etkilerin uçuş stabilizasyonu üzerindeki etkisinin dikkate alınmadığı bulunmuştur.

3. Teknik görüş sistemine dayalı uçuş yolu planlamasına yönelik yöntemler geliştirmek için, İHA'nın yardımcı sistemlerin doğruluğuna ve kullanılabilirliğine bağımlılığı nedeniyle konumu belirlemek için yardımcı navigasyon sistemleri kullanılır.

4. Bir İHA'nın uçuş yolunu kontrol etme ve planlama yaklaşımlarının analizine dayanarak tezin amacı belirlendi; bu, bir quadcopter'in uçuşunu etkin bir şekilde kontrol edebilen bir mekatronik sistem geliştirmektir. Optik odometri yöntemlerini kullanan yardımcı navigasyon sistemleri olmadan tanıma belirsizliği olasılığını hesaba katarak mobil işaretleyiciyi izlemek için parçacık sürüsü yöntemini kullanan optimize edilmiş bulanık kontrolörlere dayalı olarak ağırlık merkezi ideal konumundan alınır.

BÖLÜM 2. TANIMLAMA VE MATEMATİK

BİR NESNE OLARAK QUADROCOPTER SİMÜLASYONU

YÖNETMEK

Bu bölümde otomatik kontrolün bir nesnesi olarak quadcopter'in aerodinamik özellikleri tartışılmaktadır. Aerodinamik analizin amacı, quadcopter'in güç devresini belirlemek, uzayda bir hareket ölçüsü atamak ve diferansiyel denklemleri kullanarak quadcopter dinamiğinin bir modelini geliştirmek ve ayrıca quadcopter'in otonom uçuş yasalarını formüle etmektir.

Bu bölümde quadcopter'in modellenmesine özellikle dikkat edilmiştir; varsayıma bağlı olarak hem doğrusal hem de doğrusal olmayan bir nesne olarak düşünülebilir. Bu yöndeki küresel eğilim, quadcopteri doğrusal olmayan bir nesne olarak sunma eğilimindedir. Bu yaklaşım daha gerçekçidir. Bu bağlamda, ağırlık merkezinin, kütle merkezinin konumuyla çakışan ideal geometrik konumundan kaymasını hesaba katan doğrusal olmayan bir quadcopter modeli öneriyoruz.

Aerodinamik özelliklerin analizi ve matematik 2.1.

Bir kontrol nesnesi olarak quadcopter'in tanımı ve uçuş modlarının açıklaması. Uzayda quadcopter'in altı serbestlik derecesi vardır ve hareketi altı diferansiyel denklem (Eulerian denklemleri) ile tanımlanır. Bu denklemlerin genel durumda çözülmesi, quadcopter'in mekansal hareketinin doğasını herhangi bir zamanda belirlemeyi ve özellikle bu hareketin stabilitesini değerlendirmeyi mümkün kılacaktır.

Ancak bu denklemlerin doğrudan çözümü, modern bilgisayarları kullanırken bile bazı zorluklar ortaya çıkarmaktadır. İlk uçuş modu olarak kaymadan doğrusal sabit uçuşu alırsak ve hareket parametrelerinin başlangıç ​​​​değerlerinden sapmalarının oldukça küçük olduğunu düşünürsek, quadcopter simetrisi nedeniyle altı hareket denklemi sistemi olabilir. Quadcopter'in simetri düzlemindeki (uzunlamasına hareket olarak adlandırılan) ve diğer iki düzlemdeki (yanal hareket) hareketini tanımlayan, bilinmeyen bir doğruluk derecesine sahip iki bağımsız denklem sistemine bölünmüştür.

Bir quadcopter'in uzaydaki konumunu ve hareketini niceliksel olarak tanımlamak için çeşitli koordinat sistemleri kullanılır: atalet, karasal ve hareketli. Bir veya başka bir koordinat sisteminin seçimi genellikle çözülen soruna göre belirlenir.

Sabit veya normal dünya koordinat sistemi Kökeni dünyanın yüzeyindedir ve eksenleri ona göre sabittir. z z ekseni yerel dikey boyunca yukarıya doğru yönlendirilir, yani. yerçekimi yönüne denk gelen düz bir çizgide. z z ve z z eksenleri yerel yatay düzlemde yer alır ve sağ yönlü dikdörtgen bir Kartezyen koordinat sistemi oluşturur. Z z z z eksenlerinin yönü göreve uygun olarak seçilir.

İlişkili veya hareketli koordinat sistemi k k k k Bu koordinat sistemi quadcopter gövdesinin eksenleriyle çakışır. Kökeni k, quadcopter'in kütle merkezinde yer alır ve kkk eksenleri, Şekil 2'de gösterildiği gibi z z z sabit koordinat sisteminin eksenlerinden yuvarlanma, eğim ve sapma açılarıyla döndürülür. 2.1. Boyuna eksen k simetri düzleminde bulunur

Şekil 2.1 Quadkopterin koordinat sistemi ve konum referansı

quadcopter ve kuyruktan buruna doğru yönlendiriliyor. Normal eksen OkYk, quadcopter'in simetri düzleminde bulunur ve yukarı doğru yönlendirilir. Enine eksen OkZk, quadcopter'in simetri düzlemine diktir.

Yuvarlanma açısı, normal koordinat sisteminin enine ekseni k ile z ekseni arasındaki sapma açısının sıfır olduğu bir konuma kaydırılan açıdır. Yer değiştiren z z ekseni, bu eksen yönünde bakıldığında uzunlamasına eksen etrafında saat yönünde döndürülerek enine eksenle hizalanırsa yuvarlanma açısı pozitiftir.

k k Eğim açısı, uzunlamasına eksen ile normal koordinat sisteminin arkasındaki yatay düzlem arasındaki açıdır. Boyuna eksenin yatay düzlemin üzerinde olması pozitif kabul edilmelidir.

Sapma açısı, z z normal koordinat sistemi ekseni ile k k boyuna ekseninin z z z normal koordinat sistemi yatay düzlemine izdüşümü arasındaki açıdır. zz ekseni, bu eksen yönüne bakıldığında zz ekseni etrafında saat yönünde döndürülerek boylamsal eksenin yatay düzlem üzerindeki izdüşümü ile hizalanırsa sapma açısı pozitiftir.

Bir quadcopter'in uzayda katı bir cisim olarak öteleme hareketi, kütle merkezinin Dünya'ya göre hareketidir.

Orijini quadcopterin kütle merkezine yerleştirilen hareketli koordinat sisteminin quadcopter konum parametrelerinin eksenlerinin yönü, yapılan göreve uygun olarak seçilir. Quadcopter'in Dünya'ya göre öteleme hareketi sırasında uzaysal konumu tamamen üç parametreyle tanımlanır: enlem (F), boylam (L) ve yükseklik (H).

Quadcopter, öteleme hareketine ek olarak, kütle merkezi etrafında bir hareket olan yere göre dönme hareketi de gerçekleştirir.

–  –  –

Bu nedenle RX, RY ve RZ'yi kullanarak herhangi bir zamanda quadcopter'in yere göre hareketlerini belirleyebilirsiniz. Bu, minyatür uçağın yerleşik ölçüm sistemlerinin doğru çalışmasının izlenmesine yardımcı olur.

Quadcopter yalnızca dört modda uçabilir: yuvarlanma, eğim, sapma ve havada kalma. Aerodinamik yasalarını kullanarak, quadcopter uçuşunun matematiksel modelini tanımlamaya yarayan genelleştirilmiş hareket denklemleri oluşturabilirsiniz. Aerodinamik hesaplama iki teoriye dayanmaktadır: Momentler teorisi ve kanat tasarımı ve hareketi teorisi. Moment teorisi, rotoru, sürtünmeyi hesaba katmadan dönme ekseni boyunca sabit bir hıza neden olan sonsuz ince bir disk olarak temsil edilen rotoru ideal bir sürücü olarak modeller. Rotora etki eden tüm aerodinamik kuvvetler ve momentler, kanat hareketi teorisi kullanılarak belirlenir. Aşağıdaki faktörleri varsayarak bir quadcopterin aerodinamik modelini sunuyoruz: diskin kalınlığı sonsuz derecede küçüktür;

rotor çevresinde dikey hava hızı sabittir; hava ideal sıkıştırılamaz bir gazdır; Rotorlar rijittir, rotor miline paralel kuvvet, rotor itme kuvveti T olarak tanımlanır ve rotor eksenine dik kuvvet, göbek kuvveti Tc olarak tanımlanır. Rotor üzerinde etkili olan momentler, frenleme MT ve hareketli MT momentleridir.

Hesaplama sürtünme dikkate alınmadan yapıldığından, kanatlara etki eden kaldırma kuvvetinin, sürükleme kuvvetlerinden yaklaşık olarak bir kat daha yüksek olduğu varsayılabilir. İncirde. 2.2 açıklanan tüm aerodinamik kuvvetler ve momentler açıkça görülmektedir.

Şekil 2.2 Rotora etki eden aerodinamik kuvvetler ve momentler Quadcopterlar, enine konfigürasyonda çalışan dört rotorun birleşimi olarak modellenmiştir.

Oldukça ince ve hafif, çapraz şekilli bir çerçeve, mekanik motorları (çerçeveden daha ağır olan) birbirine bağlar. Her bir pervane (pervane) dişli kutuları vasıtasıyla motora bağlanır. Vidaların tüm dönme eksenleri sağlam bir şekilde sabitlenmiştir ve paraleldir. Ek olarak, yukarı doğru bir kaldırma yönü elde etmek için hava akışları aşağıya doğru yönlendirilen kanatların sabit bir eğimi vardır. Motorlar ve dişli kutuları bir quadcopter'in uçuşunda temel faktörler değildir çünkü hareket doğrudan pervanelerin dönüş hızıyla ilgilidir.

Dişli kutusu, quadcopter'in nasıl uçtuğunu anlamada önemli bir rol oynamaması açısından küçük bir mekanik bileşendir. Ancak bu bileşenlerin tümü daha sonra reaktif kontrolü açıklarken tartışılacaktır.

Bir quadcopterin hareketini değerlendirmek için, yalnızca uçlarına monte edilmiş dört pervaneli, çapraz şekilli hafif bir destek yapısından oluşan temel bir modeli düşünün. Ön (rotor 1) ve arka (rotor 3) pervaneler saat yönünün tersine dönerken, sol (rotor 2) ve sağ (rotor 4) pervaneler saat yönünde döner. Bu eşleştirilmiş, ters yönde dönen konfigürasyon, geleneksel bir helikopterde olduğu gibi kuyruk rotoruna olan ihtiyacı ortadan kaldırır. İncirde. 2.3 quadcopter yapısının çizimlerini göstermektedir.

Her bir pervanenin açısal hızları, rotorun seri numarasına karşılık gelen bir indeks ile gösterilir. Her pervanenin değişken hızına ek olarak yukarı ok, hız vektörünü temsil eder ve her zaman yukarıyı gösterir. Bu nedenle, rotor aynı zamanda dikey itme vektörünü temsil ettiğinden sağ el kuralı (saat yönünde dönüş) kabul edilmemelidir.

–  –  –

Şekil 2.3 Bir quadcopterin basitleştirilmiş hız diyagramı Şekil 2'de sunulan modele göre.

Şekil 2.3'te tüm pervaneler aynı hızda döner i [rad s-1], bu, quadcopter havada asılı kalma işlemini gerçekleştirdiğinde daha sonra serbest düşüşün hızlanmasına karşı bir denge oluşmasına neden olur. Böylece quadcopter sabit moddadır çünkü onu mevcut konumundan hareket ettirecek herhangi bir kuvvet veya tork yoktur.

Quadcopter altı serbestlik derecesine sahip olmasına rağmen yalnızca dört pervane ile donatılmıştır, dolayısıyla tüm serbestlik dereceleri için istenilen durumları elde etmek zor olacaktır. Tüm durumlar matematiksel olarak ele alınabilir ve modellenebilir, ancak gerçekte kontrol sistemi, quadcopter'in belirli bir yüksekliğe ve konuma ulaşmasını sağlayan dört temel hareketle ilişkili dört durumu yönetir. Hız değerine göre yükselir veya düşer. Şu ifadeyi kullanarak çıkıntı modunun matematiksel bir modelini hayal edelim:

4 (2.2) 1 = (+). (), =1

–  –  –

Şekil 2.5 Pitch Modu Sapma modu, ön ve arka pervanelerin hızlarını artırarak (veya azaltarak) veya sol ve sağ pervanelerin hızlarını azaltarak veya artırarak elde edilir; bu, OZ yükseklik eksenine göre bir tork oluşturulmasıyla sonuçlanır. .

Sonuç olarak quadcopter OZ eksenine göre dönecektir. Sapma hareketi, sol ve sağ pervanelerin saat yönünde dönmesi ve ön ve arka pervanelerin saat yönünün tersine dönmesiyle oluşturulur. Bu nedenle genel tork dengesiz olduğunda quadcopter OZ etrafında döner. Şekil 2.6 sapma modunu göstermektedir.

–  –  –

Denklemi (2.27) kullanarak, eğim ekseni konturunun işlevsel bir diyagramını çizebilirsiniz. Yuvarlanma ekseni () etrafındaki dönme hareketini ve öteleme hareketini (x) içerir. Rulo konturunun fonksiyonel diyagramı Şekil 2'de gösterilmektedir. 2.7.

–  –  –

Quadcopterin analizi sonucunda elde edilen fonksiyonel diyagramlar (Şekil 2.72.10), quadcopterin tüm yapısını temsil etmektedir.

Ağırlık merkezi kaydırılmış bir quadcopter'in gösterimi 2.3.

Doğrusal olmayan nesne ve matematiksel modellemesi Uçan robotlar genellikle mikro uçaklar (MAV) gibi boyut ve ağırlığa göre sınıflandırılır, maksimum boyutları 15 cm'dir ve maksimum ağırlıkları yaklaşık 150 g'dır.

Minyatür sınıf insansız hava araçlarının minimum boyutu bir metreye kadar, maksimum ağırlığı ise 1 kg'dır.

Gösterildiği gibi, motorların dönüş hızının doğrudan değiştirilmesiyle cihaz dört serbestlik derecesinde kontrol edilebilmektedir. Dolayısıyla quadcopter, altı serbestlik derecesi yalnızca 4 kontrol girişi aracılığıyla kontrol edildiğinden, özel bir doğrusal olmayan kontrollü sistemler sınıfına aittir.

Günümüzde uçakların uçuş özerkliği alanındaki gereksinimler sürekli artıyor; bunlar arasında yüksek dinamikler ve düşük hızlarda manevra kabiliyeti, hedefleri takip etme yeteneği ve çözümün doğrusal olmaması yer alıyor. Küresel sürdürülebilirliği sağlamak için optimal ve güvenilir bir gerçek zamanlı durum yönetim sistemine yönelik gereksinimler de vardır.

Şu anda en yaygın doğrusal kontrol yönteminin, bir kontrol nesnesi olarak doğrusal olmaması nedeniyle bir quadcopter için kabul edilemez olduğu hemen belirtilmelidir.

Uçuş özerkliğini sağlamak için kontrol görevine ek olarak yörünge planlama ve navigasyon konularını da dikkate almak gerekir. Navigasyon konusunu başarılı bir şekilde ele almak için, geri bildirim sensörü sinyallerindeki hataların yavaş yavaş hız ve konumdaki sapmalara entegre edilmesi nedeniyle tüm atalet navigasyon sistemlerinin sürüklenme entegrasyonundan muzdarip olduğu unutulmamalıdır. Bu hatalar GPS, radar veya lazer tarayıcı gibi yüksek hassasiyetli sensörlerden gelen ek iletişimlerle telafi edilebilir. Ancak herhangi bir iç mekan navigasyon konseptindeki temel sorun, GPS gibi harici bir navigasyon sisteminin güvenilir kabul edilmemesi veya her zaman kullanılabilir olmamasıdır.

Otonom lokalizasyon problemi iki alt probleme ayrılabilir. Bunlardan biri quadcopter'in küresel yerelleştirilmesidir, yani. Kişinin haritadaki konumu ve yönelimi hakkında herhangi bir ön bilgiye sahip olmadan bir konumun tahmin edilmesi. İkinci görev, hatalı sonuçlara yol açan sensörleri (jiroskop, ivmeölçer) kullanarak yörüngeyi takip etmektir. Buna dayanarak, otonom konumlandırma sorununu çözmek için, yerel sensörlerden (jiroskop, ivmeölçer), yardımcı sensörler, radar veya lazer tarayıcıdan gelen tüm bilgileri kendi (GPS, konum veya uçuş yöneliminizi) belirlemek için gruplandırmak gerekir.

Quadkopterin taşıma kapasitesi sınırlamaları nedeniyle, yardımcı yardım olarak yalnızca küçük ve hafif sensörler kullanılabilir. Bu nedenle sensör modeli hesaplanırken tüm serbestlik derecelerinin dikkate alınması gerekmektedir. Bir quadcopter'in durum uzayı altı boyutludur, bu da örneğin Monte Carlo gibi yaygın bir yaklaşımın yerelleştirme problemlerinde kullanımını çok zorlaştırır, çünkü çözüm durum uzayının boyutuyla birlikte üstel olarak büyür. Gerçek zamanlı hesaplamanın mümkün olmadığı varsayılabilir.

Bu çalışmada asıl dikkat çeken quadcopterin kararsız ve doğrusal olmayan davranışıdır. Açıkçası bu tür sistemlerde ağırlık merkezinin (CG) ideal konumdan kaydırılmasının etkisi önemlidir. Örneğin, pil veya yük sensörlerinin takılması veya yüklerin artması veya azalması, CG'yi kaydıracak ve orijinal CG sistemi için tasarlanan kontrol cihazlarını devre dışı bırakacaktır. Kaydırılan CG nedeniyle, sabit bir koordinat sistemindeki quadcopter'in son konumunu etkileyen atalet sensörleri tarafından ek ivmelenmeler ve hızlar algılanır.

Quadcopter modellemede genel olarak kabul edilen yaklaşım, yalnızca ideal ağırlık merkezi konumuna sahip ideal modellere dayanmaktadır.

Bir serbestlik derecesinin kontrolü tek bir kontrol devresi kullanılarak gerçekleştirilebildiğinden, kontrolsüz serbestlik derecelerinin kontrolü atalet kuvvetleri ve jiroskopik kuvvetler kullanılarak gerçekleştirilir. Ağırlık merkezindeki bir kayma, sabit bir koordinat sistemine göre atalet momentinin bileşenlerini değiştirir ve bu da Euler açılarının değerlerinde bir değişikliğe yol açar. Atalet momentinin yeni değeri, ağırlık merkezinin kaydığı mesafeye bağlıdır. Aşağıdaki ifade kullanılarak hesaplanabilir:

2 = 1 +. ct, (2.36) burada 2, durumların ölçüm merkezine göre eylemsizlik momentinin yeni değeridir; 1 yerçekimi merkezine göre atalet momentinin eski değeri, quadcopter'in kütlesi; CG idealden gerçek ağırlık merkezine olan mesafedir.

Mesafedeki değişikliklerin uçuş durumları üzerindeki etkisini analiz etmek için CG değerini %0,1'den %10'a değiştiriyoruz. Bunu yapmak için quadcopter'in doğrusal bir modelini kabul ediyoruz (kontrol sistemi bölümündeki denklemlere bakın). İncirde. Şekil 2.11 ağırlık merkezinin yeni konumunu göstermektedir.

–  –  –

Olarak Şekil l'de görülebilir. 2.12'de, quadcopter'in uçuş durumları için otomatik kontrol sisteminin, eğim ve yuvarlanma eksenleri boyunca istenen yörüngeyi takip edecek zamanı yoktu.

Kontrolör katsayılarının hesaplanması, ağırlık merkezinin ideal konumu dikkate alınarak gerçekleştirildiğinden, kontrol sensörleri geri besleme sinyallerinde hatalı bilgiler iletir. Sapma, simülasyon sonucundan görülebileceği gibi %20'ye kadar (kaydırma mesafesinin %10'unda) büyük değerlere ulaşabilir. Bu, bir quadcopter modellenirken ağırlık merkezinin gerçek konumunun dikkate alınmasının önemini doğrulamaktadır.

Şekil 2.12 Farklı CG değerleri için simülasyon sonuçları Bir quadcopter'in reaktif uçuş kontrolü kavramı 2.

bilinmeyen ortam Daha önce tartışıldığı gibi, diğer döner kanatlı uçaklar gibi bir quadcopter de tek bir uçuş mekanizmasına sahiptir.

Rotorların dönüş kombinasyonu, yapı etrafındaki basınçta bir değişiklik yaratır, dolayısıyla quadcopter yalnızca ortaya çıkan toplam itme kuvvetine göre eğim, yuvarlanma ve sapma eksenleri etrafında yükselir veya hareket eder. Newton-Euler denklemini kullanarak doğrusal olmayan bir quadcopter modeli hayal edelim. Quadcopterin ataletinin zamanın bir fonksiyonu olmaması nedeniyle quadcopterin hareketlerini açıklayan formüller birleşik koordinat sisteminde sunulmaktadır. Bu nedenle, aşağıdaki denklemi kullanarak birleşik koordinat sisteminde 6 serbestlik derecesine sahip katı bir cismin kinematiğini tanımlayabiliriz:

–  –  –

–  –  –

–  –  –

Z[0] = = = =,

–  –  –

() = [ 4) (1) ] = ;

(K = 1 = 1 + 2 3 + 4, burada tüm rotorların dönüş hızı vektörü, rad s-1; pervanelerin dönüş hızı, rad s-1; pervanenin jiroskopik etkisinin matrisi, H m s -2.

Buna göre aerodinamik açıdan bakıldığında momentler ve kuvvetler pervane dönüş hızının karesiyle doğru orantılıdır.

Sonuç olarak, DC'nin hareket matrisi de vektörün karesiyle orantılıdır. Daha sonra aşağıdaki denklemi kullanarak hareket vektörü K ()'yi hesaplayabilirsiniz:

(1 + 2 + 3 2 + 4 2) K () = DK 2 = =, (2 2 4 2) (2,46) (3 2 1 2) [(2 + 2 2 2)]

–  –  –

Buradan vektör bileşenleri için ifadeler bulabilirsiniz:

1 = (1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2);

4 = (2 2 + 4 2 3 2 1 2).

–  –  –

Genelleştirilmiş quadcopter ivme vektörü Г, (2.50) ve (2.51) denklemleri kullanılarak bulunabilir:

–  –  –

1 (2.53) = + () ;

–  –  –

Quadcopter bileşenleri arasındaki dinamik yasaları ve bağlantıları belirledikten sonra quadcopter uçuş kontrol sisteminin yapısını elde edebilirsiniz. Aşağıdaki bloklardan oluşur:

– yörünge oluşturucu – uçuş görevi. Planlama global ise mikroişlemcili sistemin ROM belleğinde saklanabilir, aksi takdirde uçuş sırasında yerel planlama algoritmasına bağlı olarak üretilir;

– harici kontrol döngüsü. Bu quadcopter konum kontrol döngüsüdür. Yuvarlanma, eğim ve sapma ekseni boyunca öteleme hareketi için kontrolörler içerir. Bloğun çıkışı Euler açılarının oluşumu için bir sinyaldir;

– orta kontrol döngüsü. Bu, Euler açıları için kontrol döngüsüdür, yani dönme, eğim ve sapma eksenleri etrafındaki dönme hareketleridir.

Bu açıların değerlerinin belirlenmesi, pervanelerin dönüş hızlarının düzenlenmesi ve istenilen uçuş modunun elde edilmesi için gereklidir;

– alt kontrol döngüsü. Bu bloğun amacı pervanelerin dönüş hızlarını değiştirerek quadcopteri doğrudan stabilize etmektir.

Şekil 2.15 Reaktif kontrol prensibine dayalı quadcopter uçuş kontrol sisteminin fonksiyonel diyagramı Tam fonksiyonel quadcopter uçuş kontrol sistemi Şekil 2'de gösterilmektedir.

–  –  –

Bu bölümde quadcopter otomatik kontrol nesnesi olarak ele alındı.

1. Aerodinamik özelliklerinin analizine dayanarak, altı serbestlik derecesine sahip olan quadcopter'in yalnızca dört uçuş moduna sahip olduğu bulunmuştur: yuvarlanma, eğim, yalpalama ve havada kalma. Elde edilen uçuş modlarının matematiksel modelleri, quadcopter'in doğrusal modelini belirlemek için kullanıldı.

2. Aerodinamik ve kuvvet analizi, otomatik kontrol nesnesinin daha gerçekçi bir temsili için quadcopter'in doğrusal olmayan özelliklerinin hesaba katılması gerektiğini gösterdi.

3. Quadkopterin ağırlık merkezinin ideal geometrik konumundan kaymasının konumlandırma üzerindeki etki faktörü dikkate alınmıştır.

İstenilen yörüngeden sapmanın analizi, kesme faktörü dikkate alınmadan, %10'luk kesme değerine oranla %120 oranında yuvarlanma ve eğim ekseni boyunca konumlandırma hatası yapılabileceğini gösterdi.

4. Quadcopter'in hareket yasalarındaki ağırlık merkezinin kayması ve jiroskopik etkiler dikkate alınarak doğrusal olmayan bir quadcopter modeli önerilmiştir.

Kuvvet analizi, uçuşu kontrol etmek için pervanelerin dönüş hızlarının oluşturulan uçuş moduna uygun olarak düzenlenmesi gerektiğini gösterdi. Aynı zamanda, quadcopter uçuşunun reaktif kontrol yasaları sentezlendi ve kontrol döngülerinin işlevsel bir diyagramı hazırlandı.

3. BÖLÜM QUADROCOPTER UÇUŞ YOL PLANLAMA SİSTEMİNİN GELİŞTİRİLMESİ

Yörünge planlaması, bir quadcopterin otonom uçuşunu gerçekleştirmek için önemli bir teorik ve pratik konudur.

Önceki bölümlerde quadcopter modellenmiş, cisme etki eden kuvvetler ve momentler belirlenmiş, quadcopterin uzaydaki hareket denklemleri elde edilmişti. Şimdi otonom uçuşu gerçekleştirmek için bu denklemlerin nasıl kullanılacağına bakalım.

İlk bölümde belirtildiği gibi, pilotun gerçek eylemini simüle etmek amacıyla uçuş planlamasına iki perspektiften bakılmalıdır: yerel ve küresel. İkinci bölümün sonuçlarına dayanarak, quadcopterin matematiksel modelinde ağırlık merkezi kayma faktörünün kullanımı doğrulandı. Bu, otonom uçuşun uygulanması ve yardımcı navigasyon sistemleri olmadan quadcopter'in optimum konumlandırılmasının sağlanması konseptinin daha ayrıntılı olarak geliştirilmesini mümkün kıldı.

Doğal olarak, planlama algoritmasının global kısmının açıklaması yerel kısımdan önce gelir, çünkü global algoritma, uçuşun genel görünümünden, yani ortamın bilindiği göz önüne alındığında uçuşun başlangıç ​​ve bitişinin belirlenmesinden sorumludur. Bunu yapmak için bölümün yapısını iki ana bölüme ayırıyoruz. İlk bölümde, bir quadcopter'in bilinen bir ortamda yörüngesinin A-star arama algoritmasını kullanarak küresel olarak planlanmasını ele alacağız, avantajlarını ve dezavantajlarını analiz edeceğiz. Elde edilen sonuçlara dayanarak, ilk bölümde optimize edilmiş A-yıldız algoritmasından daha verimli olan yeni bir çizelgeleme algoritması önerilmiştir. Algoritmanın amacı, mevcut bilgi işlem gücünü kullanarak gerçek zamanlı yörünge planlamasını uygulayabilmektir. Aynı zamanda yeni kaynakların maliyetleri değişmeyecek.

Küresel 3.1 için hibrit bir arama algoritmasının geliştirilmesi.

A-yıldız algoritmasına ve potansiyel alan yöntemine dayalı olarak bir quadcopter'in uçuş yolunun planlanması Küresel algoritma, bilinen engellerden kaçınmaya yönelik yöntemleri dikkate almalıdır. Bu, optimize edilmiş bir arama yolu planlama algoritması kullanılarak yapılır.

Yörüngeyi oluşturmak için A yıldızı veya A* algoritması benimsenir. Arama algoritmaları ayrıca yörünge oluşturmanın çeşitli örneklerinde de kullanılmıştır. Hızlı hareket ederler ve gerçekleştirilmeleri kolaydır. Ancak en büyük dezavantajı yerel minimum problemidir. Bu konuma getirildikten sonra robot daha fazla hareket etme kararı veremeyecektir. İnsansız araçlarda görev, yer tabanlı robotlara göre daha ciddidir. İHA, güç kaynağı bitene kadar havada asılı kalma modunda kalabilir. Quadcopter durumunda bu pildir. Minyatür uçaklarda pilin ömrü 15 dakikadan fazla değildir. Buradan yerel minimum problemin, kaza riski mevcut olduğundan uçaklar için tehlikeli bir durum olduğu sonucu çıkmaktadır.

Bu sorunun çözümüne yönelik pek çok araştırma yapılmıştır. Bu çalışmada yerel minimum probleminin çözümü için potansiyel alan yöntemi kullanılmıştır.

A-yıldız, bir tepe noktasından (başlangıç) diğerine (hedef) en az zaman harcayan rotayı bulan bir grafikteki ilk en iyi eşleşme algoritmasıdır. Köşelerin geçiş sırası, "mesafe + zaman maliyetleri" toplanarak hesaplanan buluşsal bir fonksiyonla belirlenir. Bu f(x) fonksiyonu diğer iki fonksiyonun toplamıdır: hareketin başlangıç ​​noktasından dikkate alınan tepe noktasına (x) ulaşmanın zaman maliyet fonksiyonu g(x) ve dikkate alınan tepe noktasından h(x) mesafesinin buluşsal tahmini sonuncusuna. İfade (3.1), buluşsal fonksiyonu bulma yöntemini açıklamaktadır:

() = () + (). (3.1) h(x) fonksiyonu geçerli bir buluşsal tahmin olmalıdır, yani hedef tepe noktasına olan mesafeyi fazla tahmin etmemelidir. Örneğin, bir yönlendirme problemi için h(x), fiziksel olarak iki nokta arasındaki mümkün olan en kısa mesafe olduğundan, bir hedefe olan düz çizgi mesafesini temsil edebilir.

A-star algoritması, alanı 2 boyutlu bir konfigürasyon olarak kabul ettiğinden ve onu geometrik tek boyutlu şekillere böldüğünden, robotik sistemler için yol planlamasına yönelik bir tür ağ aramasıdır.

Bu nedenle, algoritmanın uzay unsurlarını tanımadığını ve hangi konfigürasyonun (2D veya 3D) yapılandırılacağını belirlemediğini söyleyebiliriz.

Algoritmayı doğru kullanmak için GPS sistemine veya haritanın otopilot hafızasına kaydedilmesine ihtiyacınız var. Sonuç olarak, A-yıldız algoritması yalnızca yörünge planlaması ve hareket sırasında nesnelerin ve engellerin konumunun değişmediği statik alanlarda çalışır.

Minyatür uçan bir robotun (quadrokopter) hareket planlama problemini ortaya koyalım. S noktasından (başlangıç) G noktasına (hedef) sabit bir uçuş irtifası Zconst ile, 2B hareket yolu üzerinde bulunan nesnelerle çarpışmadan uçmalıdır. Algoritma aynı zamanda çarpışma durumunda yerel minimum problemini de çözmelidir. Güvenli, optimal bir uçuş yolu planlandıktan sonra, hareketin gerçekleştirilebilmesi için otopilot girişinde elde edilen koordinatların ayarlanması ve ters dinamik probleminin çözülmesi gerekmektedir. Öncelikle hareket uzayına bakalım. Uçuş haritası Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.1.

–  –  –

Tüm karelerin tek boyutlu olduğunu ve karenin kenar uzunluğunun 10 olduğunu varsayarsak hareketin S noktasının merkezinden bir sonraki noktanın merkezine doğru gerçekleştirildiğini elde ederiz. Dolayısıyla g(x) fonksiyonunun değeri aşağıdaki değerleri alır:

() = 10, eğer hareket dik ise;

() = 14 eğer hareket çapraz ise.

Şimdi mesafenin yalnızca ortogonal olarak hesaplanacağını hesaba katarak her bir sınır hücresinin hedef G'ye olan mesafesini belirleyelim. Örnek olarak, S3 noktasından G noktasına kadar olan mesafenin 4 hücre olduğunu varsayalım (Şekil 3.3), bu nedenle aşağıdaki formülü kullanarak h(x) fonksiyonunun değerlerini bulabilirsiniz:

(3.2) () = 10 ·, burada K, herhangi bir hücreyi (örneğin, S3) hedeften (G) dik olarak ayıran hücre sayısıdır.

–  –  –

f(x) fonksiyonunun değerini bulduktan sonra quadcopter, f(x) fonksiyonunun en düşük değerine sahip hücreye hareket etmelidir. Bu nedenle quadcopterin S5 hücresine gitmesi gerekir, ancak bundan önce navigasyon sistemi aşağıdaki adımı atacaktır:

1. S5 çevresindeki hücreler tanımlanır.

2. g(x) fonksiyonunun değerleri kaydedilir.

–  –  –

–  –  –

–  –  –

Quadcopter rotasını bulma ve optimize etme algoritmasını kullanarak, quadcopter'in uçması gereken OX ve OY eksenleri boyunca koordinatları bulacağız. Olarak Şekil l'de görülebilir. Şekil 3.7'de koordinatlar aniden değişiyor, bu da quadcopter kontrolünün aşırı bir örneği.

Quadcopter kontrol simülasyonunun sonuçları Şekil 1'de gösterilmektedir. 3.8.

–  –  –

Potansiyel alan yöntemi kullanılarak optimize edilen A-yıldız algoritması, bilinen engeller dikkate alınarak yörünge planlamasının bilinen bir ortamda uygulanmasını mümkün kıldı ve bu, yerel minimum sorundan kaçınılarak yapıldı.

Bununla birlikte, optimize edilmiş A-yıldız algoritmasının, yörünge planlamasında kullanılması tavsiye edilmeden önce dikkate alınması gereken bir takım dezavantajları vardır. Birincisi, algoritmanın performansı doğrudan haritanın boyutuyla veya bilinen uçuş ortamıyla ilgilidir. Uçuş sırasında yerel minimum problemi ortaya çıkarsa, tüm hücrelerin potansiyelleri dikkate alınmalıdır. İkinci olarak, algoritmayı yardımcı navigasyon sistemleri olmadan kullanırsanız, engelin koordinatlarının gerçek zamanlı olarak yerinde belirlenmesi gerekecektir.

Bunun için sınırlı taşıma kapasitesine sahip olan quadcopter üzerine sensörlerin takılması gerekiyor. Buna paralel olarak veri işleme kaynaklarının arttırılması gerekmektedir. Bu nedenle, navigasyon sistemlerine bağlı bir quadcopter'in uçuş yolunu planlarken üzerine ek sensör yerleştirme ihtiyacını ortadan kaldırmak için optimize edilmiş A-yıldız algoritmasının kullanılması tavsiye edilir.

Optik odometri kullanarak yörünge planlama3.2.

Bu aşamada, çeşitli koordinat referans sistemlerini birbirine bağlayan geometrik bir yaklaşıma dayanan, teknik bir görüş sistemi kullanarak bir yörünge planlamak ve oluşturmak için evrensel bir algoritma düşünülür. Aynı zamanda ikinci bölümde elde edilen piksel koordinat sisteminden hibrit referans sistemine geçiş yasaları da formüle edilmiştir. Önerilen algoritma, yardımcı navigasyon sistemleri olmadan ve gerçek zamanlı uçuş modunda yerel ve küresel yörünge oluşturucu olarak kullanılabilir.

3.2.1. Küresel yörünge planlama algoritması Küresel planlamanın görevi kontrol noktaları boyunca uçmaktır. Bu yaklaşım, statik etiket rengi kullanılarak quadcopter konum tespiti ve yükseklik kontrolünde halihazırda uygulanmıştır. Önerilen algoritma ile bir görüş sistemi kullanarak bir quadcopter'i kontrol etmeye yönelik bilinen yöntemler arasındaki fark, otonom konumlandırma için, quadcopter otopilotunun, rotorların dönüş sayısını ve dönüş tarafını hesaplayarak kat edilen mesafeyi belirlemesidir. piksel sistemi ile ilgili koordinat referans sistemi arasındaki ilişki. Bu durumda, uçuş özerkliği kavramındaki yerelleştirme özelliğine ilişkin bir soru ortaya çıkıyor: Minyatür uçan bir robot olan quadcopter, ne kadar uzağa hareket etmesi gerektiğini nasıl belirliyor? Tipik olarak, bir uçağın (bu durumda bir quadcopter) konumunu belirlemek için küresel bir yerelleştirme sisteminden ve yerleşik sensörlerden gelen bilgiler kullanılır. Burada, her zaman adımında optik bilgi (görüntü) dizisine dayalı olarak hareketin konumunu ve yönünü belirlemeyi mümkün kılan teknik bir görüş sistemi ve optik odometri yöntemi kullanılarak sorunun çözülmesi önerilmektedir. Optik odometri kavramını üç koordinat referans sistemine göre ele alalım (Şekil 3.9):

Gerçek uçuş yolunun hesaplandığı sabit veya Dünya koordinat sistemi;

quadcopter ile ilgili olarak ilgili koordinat sistemi veya referans sistemi;

quadcopter eksenlerine göre belirli bir açıda sabitlenen kameranın konumuna dayalı bir referans sistemi. Kamera pikselleri OphXphYph koordinat eksenleri olarak görev yapar.

Şekil 3.9 Otonom uçuş görevi için koordinat referans sistemleri Kamera çerçevelerini kullanarak quadcopter'in Dünya'ya göre konumunu değiştirmek için farklı koordinat referans sistemleri arasındaki geometrik ilişkileri bulmanız gerekir.

AR DRONE quadcopter, 64 derece içinde çapraz açıklık sapmasına sahip bir nesnedir. Trigonometri yasalarını kullanarak (Şekil 3.9), sırasıyla 43.18 dereceye ve 51.62 dereceye eşit dikey ve yatay sapma açılarını elde ederiz.

Televizyon sistemleri ve cihazları da dahil olmak üzere radyo mühendisliği Teknik Bilimler Adayı Bilimsel danışman Teknik Bilimler Doktoru bilimsel derecesi için TEZ..." GRIDINA MARIA SERGEEVNA YAĞ İÇEREN ATIK BİLEŞENLERİNİN HİDROKARBON FRAKSİYONU HİDROKARMA ÜRÜNLERİNİN KALİTESİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİNE İLİŞKİN ÇALIŞMA 02.00 .13 Petrokimya değil Bir adayın Bilimsel Derecesi için Kimya Bilimleri Tezi Bilimsel süpervizör: Kimya Bilimleri Adayı..."

“Al-Jaberi Ramzi Hamid Yemen'in kurumsal telekomünikasyon bilgisayar ağlarının belirsiz ortamlarda korunmasının etkinliğinin artırılması Uzmanlık 05.12.13 – Sistemler, ağlar ve cihazlar...”

“SHMYREV Denis Viktorovich KIRILMIŞ AHŞAPIN SU TAŞIMACILIĞI İLE KONTEYNER TAŞINMASININ İYİLEŞTİRİLMESİ 05.21.01 – “Kesimcilik ve ormancılık için teknoloji ve makineler” Teknik Bilimler Adayı akademik derecesi için TEZ TEZİ Bilimsel danışman: Teknik Bilimler Doktoru, Profesör, Karpachev Sergey Petrovich Moskova..."

“Gorbunov Sergey Andreevich PARAMETRELERİN GEREKÇELENDİRİLMESİ VE YEREL HAVALANDIRMA İÇİN YÜKSEK YÜKLÜ, UYARLANABİLİR, RADYAL VORTEKS DOĞRUDAN AKIŞLI FANLARIN GELİŞTİRİLMESİ Uzmanlık 05.05.06 – “Madencilik makineleri” Teknik bilimler adayı derecesi için tez Bilimsel danışman - Teknik Bilimler Doktoru Vladi Makarov Mir Nikolaevich Yekaterinburg – 2015 İÇİNDEKİLER GİRİŞ.. 5 Devlet analizi, sorunlar ve kriterler...”

“Baga Vadim Nikolaevich UDC 621.5.02+621.22 – ÇALIŞMA SÜRECİ MODELLEMESİNİ ESAS ALAN PNÖMATİK ÜNİTE ŞAFTLARI İÇİN LABİRENT SIZDIRMAZLIKLARIN HESAPLANMASI VE TASARIMI İÇİN GELİŞTİRİLEN YÖNTEMLER 05.05.17 – hidrolik makineler ve hidrolik pnömatik üniteler Teknik Bilimler Bilimsel Adayı Derecesi için Dis sertifikası danışman Bondarenko German Andreevich Ph.D. teknoloji. Bilimler, Profesör Sumy – 201 İÇİNDEKİLER...”

“Zavgorodniy Dmitry Anatolyevich DEMOGRAFİK KRİZ KOŞULLARINDA RUS GENÇLERİNİN AİLE DEĞERLERİ VE YÖNLENDİRMELERİ: ETKİ FAKTÖRLERİ VE GELİŞİM TRENDLERİ 22.00.04 – sosyal yapı, sosyal kurumlar ve süreçler Sosyoloji bilimleri adayının akademik derecesi için tez Bilimsel danışman: Sosyal Doktor Bilimler, prof. Sİ. Samygin Krasnodar - 2014 İçindekiler Giriş..3 Bölüm 1...”

“ROMANYUK MARGARITA IGOREVNA METAL YÜZEY KONTROL CİHAZLARININ ULTRASONİK İZLERİNİN HESAPLANMASININ TEORİK TEMELLERİ Uzmanlık 09/05/08 – Teknik Bilimler Adayı akademik derecesi için uygulamalı akustik ve ses mühendisliği TEZİ Bilimsel danışman: Teknik Bilimler Doktoru, Profesör Petrishchev Oleg Nikol Aevich K I E V – 2 01 5 İÇİNDEKİLER GİRİŞ BÖLÜMÜ...”

PYLAEVA Ekaterina Mikhailovna ÇEVİRİ METİNİNİN ANA KAVRAMLARININ GERÇEKLEŞTİRİLMESİ: EKOLİNGUİSTİK YAKLAŞIM (A.V. Ivanov'un “Coğrafyacı Küreyi İçti” adlı romanına ve Fransızcaya çevirisine dayanmaktadır) Uzmanlık 10.02.20 – karşılaştırmalı tarihsel, tipolojik ve karşılaştırmalı dilbilim Bilimsel tez filoloji bilimleri lisans adayı..."

“Dmitry Yuryevich KHOKHLOV TARIMSAL ENDÜSTRİYEL İŞLETMELERE KESİNTİSİZ GÜÇ KAYNAĞI SAĞLAMAK İÇİN TEKNOLOJİLERİN VE ARAÇLARIN GELİŞTİRİLMESİ Uzmanlık Alanı: 05.20.02 – Tarımda elektrik teknolojileri ve elektrikli ekipmanlar Teknik bilimler adayının akademik derecesi için TEZ TEZİ Bilimsel danışman ..."

“DORONINA Olga Ivanovna HAVAİ GÜÇ HATLARININ GÜVENİLİRLİĞİNİN İZLENMESİNE YÖNELİK BİLGİ-ÖLÇÜM SİSTEMİ Uzmanlık 05.11.16 – “Bilgi-ölçme ve kontrol sistemleri (makine mühendisliğinde)” Teknik Bilimler Adayı Akademik Derecesi için TEZ Danışman: Teknik Bilimler Doktoru ... "

“IRAK İKLİM KOŞULLARINDA GÜNEŞ ISITICILARI KULLANAN TÜKETİCİLERE ISI KAZANIMINA YÖNELİK MOHAMMED Kamil Ali Ghazi ENERJİ SANTRALİ Özellik: 05.14.01 – “Enerji sistemleri ve...”

“Mikhailov Viktor Alekseevich, ULTRA KISA ELEKTROMANYETİK RADYASYONLARIN KASITLI ETKİSİ KOŞULLARI ALTINDA YERLEŞİK DİJİTAL BİLGİSAYAR KOMPLEKSLERİNİN SÜRDÜRÜLEBİLİR ÇALIŞMASININ ANALİZİ VE DEĞERLENDİRİLMESİ İÇİN YÖNTEM VE MODELLERİN GELİŞTİRİLMESİ Uzmanlık 05.12.13 - Sistemler, ağlar ve telekomünikasyon cihazları Derecesi için Tez Teknik Bilimler Doktoru Bilimsel danışman: Teknik Bilimler Doktoru, ..."

2016 www.site - “Ücretsiz elektronik kütüphane - Özetler, tezler, konferanslar”

Bu sitedeki materyaller yalnızca bilgilendirme amaçlı olarak yayınlanmaktadır, tüm hakları yazarlarına aittir.
Materyalinizin bu sitede yayınlanmasını kabul etmiyorsanız lütfen bize yazın, 1-2 iş günü içinde materyali kaldıracağız.