Dom » podatki » Obliczanie balistycznego (eliptycznego) odcinka trajektorii. Program do zmiany kąta natarcia i nachylenia

Obliczanie balistycznego (eliptycznego) odcinka trajektorii. Program do zmiany kąta natarcia i nachylenia

Jak już zauważono w analizie odcinka lotu pierwszego stopnia, istniejące ograniczenia dopuszczalnego normalnego przeciążenia, maksymalnej prędkości nadlatującego strumienia powietrza, czy też głowicy prędkości w momencie rozdzielenia pierwszego i drugiego etapu prowadzą do prawie jedyne dopuszczalne sterowanie w pierwszym etapie, które zapewnia, jak już wspomniano, grawitacyjną trajektorię skrętu przy kącie natarcia bliskim zeru podczas lotu. Zwykle program kąta pochylenia dla pierwszego etapu jest wybierany z ostatniego warunku, ale możliwości są bliższe programowi zawracania grawitacyjnego. Wybierając początkowy ujemny kąt natarcia (do M

Po zachowaniu warunku d = 0 w sekcji separacji stopni, optymalny program wyprowadzania w ogólnym przypadku może wymagać skoku w górę o kąt AO, ze względu na różne wymagania i programy boisk na pierwszym i drugim etapie. Pożądany skok można zrealizować praktycznie poprzez obrót samolotu w pochyleniu z maksymalną dopuszczalną prędkością kątową |? max "Następnie sterowanie rozpoczyna się z małą stałą prędkością kątową obrotu O a). Wynikowa liniowa zmiana kąta pochylenia w czasie jest zbliżona (biorąc pod uwagę małe kąty) do optymalnej kontroli znalezionej w zadaniu modelowym z liniową zmianą w czasie stycznej kąta pochylenia.

Kwota skoku UAB wpływa głównie na wysokość orbity wynikowej oraz stałą prędkość kątową obrotu 0 0 - o kąt nachylenia trajektorii na końcu odcinka aktywnego.

Podczas procesu wycofywania system kontroli eliminuje pojawiające się kąty odchylenia i przechyłu. Stan 0 = 0 jest zwykle utrzymywane przy rozdzielaniu dowolnych etapów, a także przy rozdzielaniu ładunku.

W niektórych układach sterowania istniejące ograniczenia konstrukcyjne nie pozwalają na zmianę znaku pochodnej kąta pochylenia, czyli warunek musi być spełniony O 0. W tym przypadku wybierając poziomo (0 = 0) i ukośne (O

Rozważmy możliwe schematy startu w zależności od wysokości danej orbity, która dla pewności będzie przyjmowana jako kołowa.

Główny ogólnie przyjęty schemat uruchamiania polega na tym, że każdy kolejny stopień jest włączany niemal natychmiast po zużytym, a silniki sceniczne pracują z pełnym ciągiem. Ta metoda jest zwykle stosowana

Ryż. 2.6.

dla stosunkowo niskich orbit o wysokości 200 - 300 km(rys. 2.7). W zależności od czasu aktywnego segmentu, każdy samolot ma swoją optymalną wysokość orbity kołowej L „?.”, do której można wystrzelić maksymalny ładunek. Przy wystrzeleniu na orbitę mniejszej wysokości ładunek zmniejsza się ze względu na wzmocnienie efektu hamowania atmosfery.W przypadku startu na wyższe orbity masa ładunku gwałtownie spada ze względu na pojawienie się dużych kątów natarcia w odcinku lotu górnych stopni oraz wzmocnienie efektu hamowania grawitacji Ziemi z wzrost stromości trajektorii (ryc. 2.8). Zwiększenie stromości jest konieczne, aby osiągnąć wysokie orbity.

Do wystrzeliwania samolotów z ciągłą pracą silników na orbity o wysokości 500 - 1000 km należy zwiększyć czas sekcji aktywnej. Można to osiągnąć poprzez zdławienie silnika z podtrzymaniem (w dopuszczalnych przypadkach) lub wyłączenie w pewnym momencie silnika z podtrzymaniem ostatniego stopnia i kontynuowanie lotu z silnikami sterującymi pracującymi w celu przyspieszenia samolotu (rys. 2.9). W tym drugim przypadku oprócz obecności silników sterujących

Ryż. 2.7. Schemat ciągłego startu na orbitę: 1 - rejon operacji I stopnia, 2 - rejon operacji II stopnia, 3 - rejon operacji III stopnia, 4 - orbita kołowa

Ryż. 2.8.

konieczne jest, aby były zasilane paliwem ze wspólnych zbiorników z silnikiem podtrzymującym. Zastosowanie segmentu lotu o zmniejszonym ciągu pozwala na znaczne zwiększenie wysokości orbity w porównaniu z konwencjonalną metodą startu (rys. 2.8).

Odnosimy masę wyjściowego ładunku do jego wartości maksymalnej t, - t r 1 !, i dla każdej wartości t r znajdujemy względną wysokość orbity A = L/,/A/, gdzie A/ jest wysokością orbity kołowej, do której ładunek ma masę sr / przy użyciu segmentu lotu ze zmniejszonym ciągiem, a Ay jest wysokością orbity kołowej, na którą ten sam ładunek zostaje wystrzelony, gdy

Ryż. 2.9. Schemat startu z segmentem lotu o zmniejszonym ciągu: 1 - segment operacyjny pierwszego etapu, 2 - segment operacyjny drugiego etapu, 3 - segment lotu o zmniejszonym ciągu, 4 - orbita kołowa

Ryż. 2.10.

ciągła praca silników na pełnym ciągu. Typowe uzależnienie do = )tp), pokazano na ryc. 2.10 jest bliskie liniowemu. Przy małych ładunkach wysokość orbity można zwiększyć 24-3 razy, używając segmentu lotu o zmniejszonym ciągu.

Należy zauważyć, że taki tryb indukcji jest jednym z możliwych optymalnych zidentyfikowanych w badaniu problemu modelowego, a ciągła praca silników sterujących zapewnia stabilność i sterowność w procesie indukcji.

Trzeci schemat startu zakłada użycie pasywnego segmentu lotu między przedostatnim a ostatnim etapem lub między pierwszym a drugim odpaleniem silnika ostatniego etapu. W ten sposób ładunek można wystrzelić na orbity o niemal dowolnej wysokości.

Możliwe są dwie modyfikacje tego schematu. Pierwsza jest używana dla stosunkowo niższych orbit i różni się tym, że na początku odcinka pasywnego występuje niewielkie dodatnie nachylenie trajektorii. Dzięki temu kątowi ostatni etap osiąga swoje apogeum, gdy kąt kątowy sekcji pasywnej jest znacznie mniejszy niż 180°. W pobliżu apogeum, znajdującego się mniej więcej na wysokości danej orbity, włączany jest silnik sceniczny, który zwiększa prędkość do kołowej (rys. 2.11).

Ryż. 2.11. Schematy startu z sekcją pasywną: 1 – sekcja operacyjna I stopnia, 2 – sekcja operacyjna II stopnia, 3 – sekcja pasywna, 4 – sekcja operacyjna III stopnia, 5 – orbita kołowa

Druga modyfikacja schematu startu, którą można zastosować na dowolnych orbitach o znaczeniu praktycznym, wyróżnia się dużym zakresem kątowym sekcji pasywnej (zakres kątowy wynosi 180°). W tym celu segment pasywny musi zaczynać się pod zerowym kątem nachylenia trajektorii, tj. pierwszy segment aktywny kończy się w perygeum trajektorii przejściowej, której apogeum znajduje się w przybliżeniu na wysokości danej orbity (rys. 2.11. Stolik musi być odpowiednio zorientowany przed uruchomieniem silnika.

Schemat startu z pasywną nogą o różnym czasie trwania może być z powodzeniem stosowany na dowolnych orbitach, a nie tylko na wysokich.

na egzamin wstępny w kierunku magistratu 160700.68 „Silniki lotnicze”

Klasyfikacja układów współrzędnych według położenia początku współrzędnych, przez powiązanie z obiektem. Przykłady z technologii rakietowej.
Geocentryczny i początkowy układ współrzędnych. Przenieś się od jednego do drugiego. Pojęcie kątów podstawowych. Przykłady z technologii rakietowej.
Układy współrzędnych związanych i prędkości. Przenieś się od jednego do drugiego. Pojęcia podstawowych kątów. Przykłady z technologii rakietowej.
Równanie IV Meshchersky: znaczenie fizyczne, założenia. Pierwsze i drugie zadanie K.E. Ciołkowski: znaczenie fizyczne.
Główne składniki przyspieszenia swobodnego spadania. Na jakich warunkach trzeba je rozliczać?
Obliczanie zasięgu geodezyjnego i obliczanego azymutu.
Podział atmosfery według składu chemicznego powietrza. Charakter zmian lepkości, ciśnienia i gęstości na wysokości. Charakter zmiany temperatury wraz z wysokością.
Wyznaczanie parametrów atmosferycznych w dowolnym punkcie trajektorii.
Podstawowe rzuty siły aerodynamicznej w prędkości i sprzężonych układach współrzędnych. znaczenie fizyczne.
Struktura współczynnika oporu, wpływ M.
Struktura współczynnika siły nośnej, wpływ M.
Eksperymentalne wyznaczanie współczynnika oporu.
Przeciążenia osiowe i boczne: znaczenie fizyczne. Nałożone ograniczenia n x oraz n tak do trajektorii samolotu.
Wpływ celu podróży samolotu na rodzaj trajektorii miejsca aktywnego.
Główne ograniczenia przy wyborze trajektorii aktywnego serwisu.
Program do zmiany kąta natarcia i nachylenia.
Trajektorie paraboliczne i eliptyczne. Parametry w dowolnym punkcie.
Czynniki powodujące rozproszenie pocisków. Poprawki systematyczne i losowe: znaczenie fizyczne, metody określania.
Losowe rozpraszanie pocisków: podstawowe wzory. Elipsa rozpraszająca.
Zależność prędkości od zasięgu lotu: bez atmosfery, z jednorodną atmosferą, z rzeczywistą atmosferą.
Optymalny kąt rzutu: znaczenie fizyczne. Wartość optymalnego kąta rzutu z uwzględnieniem atmosfery i krzywizny Ziemi.
Klasyfikacja pocisków.
Układ jednostopniowej rakiety na paliwo stałe.
Układ płynnej rakiety jednostopniowej.
Zalety i wady silników rakietowych na paliwo stałe w porównaniu z silnikami rakietowymi.
Główne wskaźniki i cechy silnika rakietowego.
Klasyfikacja paliw rakietowych na paliwo stałe. Daj przykłady.
Klasyfikacja paliw ciekłych. Daj przykłady.
Główne metody chłodzenia komory spalania i dyszy silnika rakietowego.
Główne typy komór spalania i dysz LRE. Daj przykłady.
Główne rodzaje dysz. Daj przykłady.
Formy kanałów chłodzących silnika rakietowego na paliwo ciekłe.
Wymagania dotyczące konstrukcji głowic rakietowych. Formy zewnętrzne i stabilizacja części głowy.
Wymagania dotyczące czołgów. Podstawowe schematy konstrukcyjne zbiorników.
Zestaw napędowy do rakiet: drzewca, podłużnice i wręgi.
Jednostka turbopompy. Cel, kompozycja, schematy układu.
Sposoby łączenia przedziałów lotniczych i sposoby rozdzielania przedziałów.
Urządzenie i działanie reduktora ciśnienia rakiety 8K14.
Urządzenie i działanie regulatora ciągu rakietowego 8K14.
Urządzenie i działanie stabilizatora ciśnienia rakiety 8K14.
Schematy LRE.
Prawo zachowania masy.
Siły wolumetryczne i powierzchniowe w mechanice kontinuum. Tensor naprężeń.
Zasady zachowania masy, pędu i energii dla gazu doskonałego.
procesy adiabatyczne. Równanie adiabatyczne Poissona.
Parametry hamowania, parametry krytyczne.
Funkcje dynamiczne gazu. Ich zastosowanie do wykonywania obliczeń gazodynamicznych.
Wypływ ze zbiornika do medium o danym ciśnieniu.
Jednowymiarowe niestabilne przepływy gazu doskonałego. Niezmienniki Riemanna.
Powstawanie fal uderzeniowych. Fizyczne wyjaśnienie powstawania fal uderzeniowych.
Zależności zmiany prędkości na fali uderzeniowej.
Skoki zagęszczania. Porównanie adiabatów Hugoniota i Poissona.
Podstawowe równania płaskiego i osiowosymetrycznego ruchu ustalonego gazu doskonałego.
Równania Naviera-Stokesa dla mediów nieściśliwych.
Równanie Newtona wiążące tensor naprężenia z tensorem szybkości odkształcenia.
Podstawowe kryteria podobieństwa. ich fizyczne znaczenie.
Przepływ Poiseuille'a. Wyprowadzenie wzoru na współczynnik oporu. Obliczanie spadku ciśnienia w przepływie laminarnym.
Wyprowadzenie równań dla warstwy przyściennej.
Obliczanie naprężeń tarcia na powierzchni płaskiej płyty.
Przejście od przepływu laminarnego do turbulentnego. Krytyczna liczba Reynoldsa.
Jak nazywa się energia wewnętrzna systemu?
Podaj krótki opis trzech zasad termodynamiki.
Co oznacza układ termodynamiczny, płyn roboczy? Podaj przykłady układów termodynamicznych.
Jaki stan nazywamy równowagą i nierównowagą?
Podaj równanie stanu gazu doskonałego i opisz każdy z jego składników.
Napisz równanie I zasady termodynamiki i zdefiniuj pojęcia pracy rozszerzania, energii wewnętrznej, entalpii.
Rozważ zastosowanie pierwszej zasady termodynamiki w niektórych szczególnych przypadkach, gdy nie ma wymiany ciepła z otoczeniem, objętość układu się nie zmienia lub energia wewnętrzna się nie zmienia.
Napisz wyrażenie na pierwszą zasadę termodynamiki dla otwartego układu termodynamicznego. Jaki jest przepływ pracy?
Jaka jest pojemność cieplna substancji? Wymień i opisz rodzaje pojemności cieplnych stosowanych w obliczeniach. Jak pojemność cieplna zależy od temperatury? Jaka jest średnia pojemność cieplna?
Jaki proces termodynamiczny nazywamy cyklem? Jaki cykl nazywa się naprzód i wstecz?
Jaka jest istota drugiej zasady termodynamiki. Wymień niektóre z jego wyrażeń.
Jak zmienia się entalpia w procesach odwracalnych i nieodwracalnych?
Zasada działania maszyn kompresyjnych. Jak określana jest praca sprężarki?
Podaj klasyfikację i główne cechy procesów wymiany ciepła.
Sformułuj podstawowe prawo przewodzenia ciepła.
Jak obliczane są procesy chłodzenia lub ogrzewania różnych ciał?
Jakie jest fizyczne znaczenie kryteriów Re, Nu, Pr, Bi, Fo?
Sformułuj trzy twierdzenia o podobieństwie.
Jakie techniki mogą zmniejszyć opór tarcia podczas opływania ciał?
Jak obliczyć wymianę ciepła między gazem a otaczającą go powłoką?
Podstawowe przypadki obliczeniowe. Współczynnik bezpieczeństwa. Margines bezpieczeństwa.
Właściwości mechaniczne stałych paliw rakietowych.
Wkładany wsad drążony obciążony ciśnieniem produktów spalania.
Sprawdzanie opłaty depozytowej pod kątem zawalenia się wzdłuż końca podpory.
Obliczanie ładunku związanego obciążonego ciśnieniem produktów spalania.
Koncentracja naprężeń w ładunku.
Obliczanie wytrzymałości obudowy silnika.
Podstawowe obciążenia, przypadki projektowe i kryteria oceny wytrzymałości elementów komory spalania LRE.
Obliczanie wytrzymałości dna silnika rakietowego na paliwo stałe. Wpływ dziury w dnie na jej wytrzymałość.
Obliczenie komory spalania LRE dla całkowitej nośności.
Jaka jest stała równowagi reakcji chemicznej? Daj przykład.
Jaka jest stała szybkości reakcji chemicznej? Jak to się definiuje?
Jaki jest warunek równowagi mieszaniny substancji w produktach spalania.
Prawo mas czynnych. Jak określić szybkość reakcji chemicznej?
Co oznacza reakcja dysocjacji termicznej? Podaj przykłady takich reakcji.
Co to jest entalpia? Jak to się ma do ciepła tworzenia substancji?
Jaki jest stosunek stechiometryczny paliwa?
Jaki jest stosunek nadmiaru utleniacza i jak jest określany?
Procesy zachodzące podczas spalania paliw płynnych.
Procesy zachodzące podczas spalania paliw stałych.

Szef kierunku 160700.68

Doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor A.V. Aliyev

Program ruchu rakietowego w OUT

Przeciążenie wystrzeliwania rakiet balistycznych

Analiza rzeczywistych programów ruchu kierowanych pocisków balistycznych (UBR) i rakiet nośnych pozwala na stworzenie przybliżonych programów, które są wykorzystywane w rozwiązywaniu problemów projektowania balistycznego kierowanych pocisków rakietowych.

Zatem dla pierwszych kroków RBS przybliżony program opisany zależnością jest bliski optymalnemu:

W tym przypadku kąt pochylenia można zastąpić kątem trajektorii i zastosować przybliżony program formy, dobrze zgodny z rzeczywistymi:

gdzie jest kąt trajektorii na końcu aktywnej sekcji;

Podrakietowy współczynnik wypełnienia;

Robocza rezerwa paliwa i-tego aktywnego etapu;

Masa startowa i-tego etapu aktywnego;

Masowe drugie zużycie paliwa i-tego aktywnego etapu;

Najwygodniej będzie ustawić różne ograniczenia programu ruchu rakiety na OUT dla niektórych charakterystycznych odcinków trajektorii, w zależności od liczby etapów rakiety.

Rys.4.

1. Rakieta dwustopniowa (rys. 4).

Z obliczeń związanych z doborem optymalnych programów wynika, że dla wszystkich etapów lotu, począwszy od drugiego, które nie podlegają ograniczeniom kąta natarcia, optymalny program jest bardzo zbliżony do linii prostej. Program lotu II etapu obejmuje następujące sekcje:

odcinek "uspokajania" od chwili do chwili, podczas lotu następuje pod kątem natarcia. Sekcja „uspokajająca” jest konieczna, aby wyeliminować zakłócenia, które powstają, gdy stopnie są rozdzielone;

sekcja przedzwrotna (w razie potrzeby) od czasu do. W tej sekcji, podczas gdy kąt natarcia jest określany i wyrażenia

segment lotu o stałym kącie pochylenia.

Uwaga: 3 i kolejne etapy są traktowane jako lot ze stałym kątem pochylenia.

Rys.5.

Obliczanie balistycznego (eliptycznego) odcinka trajektorii

Pozycja rakiety na początku odcinka eliptycznego jest określana przez obliczenie aktywnego odcinka trajektorii i na tym etapie obliczeń można ją uznać za podaną. Ruch rakiety z punktu do punktu, znajdujących się na tej samej wysokości lub w tym samym promieniu, odbywa się po łuku elipsy, symetrycznej względem osi (rys. 1).

Zasięg lotu eliptycznego to:

Ziemia stała.

Wzór na wyznaczenie optymalnego kąta trajektorii na końcu odcinka aktywnego, przy którym zasięg lotu pocisku w odcinku eliptycznym będzie maksymalny.

Porównując wartość kąta z wartością uzyskaną przy rozwiązywaniu układu równań (5), konieczne jest dopracowanie programu lotu rakiety do AUT w celu uzyskania maksymalnego zasięgu BR.

Czas lotu rakiety na odcinku eliptycznym:

Obliczanie końcowego (atmosferycznego) odcinka trajektorii

Badając parametry ruchu głowicy bojowej na atmosferycznej części pasywnego odcinka trajektorii, należy wziąć pod uwagę wpływ oporu aerodynamicznego.

Ruch środka masy części czołowej względem nieobracającej się Ziemi przy zerowym kącie natarcia w rzutach na osie układu współrzędnych prędkości opisuje następujący układ równań (rys. 6):

gdzie jest masa głowy.

Czynniki przeciążeń działających na rakietę w locie

Oceniając wytrzymałość konstrukcji rakiety, konieczne jest poznanie nie tylko wypadkowych sił zewnętrznych działających na rakietę jako całość, ale także ich poszczególnych składowych.

Przy rozwiązywaniu układu równań (5) lub (13) znane są przyspieszenia styczne i normalne rakiety. Znajdźmy składowe przyspieszenia osiowego i poprzecznego w związanym układzie współrzędnych (rys. 3).

Biorąc pod uwagę, że oprócz przyspieszeń osiowych i poprzecznych przyspieszenie ziemskiej grawitacji działa również na masę rakiety, po niewielkich przekształceniach otrzymujemy współczynniki całkowitych (statycznych i dynamicznych) przeciążeń osiowych i poprzecznych działających na rakieta w locie.

Wielkości i są parametrami czysto trajektorii i są wyznaczane w wyniku numerycznej integracji równań ruchu rakiety.

Gdy Q=const, prawo zmiany masy wyraża się wzorem m(t)=m0-Qt, gdzie m0 jest masą początkową.

Zmienne, natomiast wyrażenie sił zawartych po prawej stronie, są określone wzorami podanymi powyżej.

Ósme równanie systemu (2) nazywa się programem. Zwykle to równanie jest odcinkowo gładką krzywą. Wszystkim ośmiu zmiennym należy podać wartości początkowe w t=0.

Piszemy system (3):

(3)

- dla tych zmiennych należy ustawić warunki początkowe.

Główną metodą obliczeniową jest całkowanie numeryczne. Dodatkowo przy rozwiązywaniu równań można zastosować metodę analityczną (metodę kolejnych przybliżeń (iteracji)).

Trajektoria programu, wymagania dla programu, sformułowanie problemu doboru programu optymalnego.

Program lotu na aktywnej nodze jest w zasadzie ustawiony jako jedna z zależności , lub inne cechy ruchu. Programowanie może odbywać się nie tylko w płaszczyźnie pionowej Ox0y0, ale także w płaszczyźnie poziomej Ox0z0, a także dla trajektorii przestrzennych. Zwykle wynikają z zależności oprogramowania, ponieważ kąt nachylenia można łatwo zmierzyć z dużą dokładnością za pomocą czujników żyroskopowych. Program jest ustawiany przed startem i nie jest korygowany podczas ruchu. Szczególnie interesujący jest problem wyboru optymalnego programu do rozwiązania tego problemu, główne wymagania to uzyskanie jak największego zasięgu trajektorii przy najmniejszym rozproszeniu punktów padania.

14.10.05 *

Problem wyboru programu o największym zasięgu można rozwiązać metodami analitycznymi klasycznego rachunku wariacyjnego przy dość przybliżonych założeniach: jeśli założymy, że napór jest stały, nie bierz pod uwagę siły oporu, weź pole grawitacyjne stałe, równoległe i nie uwzględniają ograniczeń kątów natarcia.

, - początkowa wartość kąta pochylenia

Taki program zapewnia stałość kąta pochylenia na całej aktywnej sekcji i pochyłego startu rakiety. Tego programu nie da się praktycznie wdrożyć.

Przy wyborze programu do zmiany kąta pochylenia należy wziąć pod uwagę wymagania dotyczące zapewnienia wystarczającego marginesu bezpieczeństwa konstrukcji przy jak najmniejszym ciężarze, wymagania związane z warunkami startu, zapewnieniem stabilności ruchu itp., czego nie przewidziane przy rozwiązywaniu problemu metodami klasycznego rachunku wariacyjnego. Wybór programu, uwzględniający wszystkie wymagania stawiane rakiety, to jeden z najważniejszych etapów projektowania. Zastanówmy się nad tymi wymaganiami i rozważmy metodologię wyboru programu. Rozważymy przypadek jednostopniowego BR. Rodzaj tego równania programu zależy od przeznaczenia rakiety, jej parametrów konstrukcyjnych i technicznych oraz rodzaju startu (pionowy, pochylony). Jednocześnie przy poprawnie skompilowanym programie zgodnym z możliwościami systemu kontroli (ograniczone odchylenia organów kontrolnych) zależności powinien zmieniać się płynnie, tj. nie mieć punktów narożnych podczas lotu na aktywnej nodze. Z reguły BR zaczyna się od wyrzutni pionowo w górę, tak aby początkowy kąt pochylenia i początkowy pionowy odcinek lotu miały miejsce i pozostawały takie same przez pewien czas. Pionowy start BR pozwala na posiadanie najprostszych wyrzutni i zapewnia dogodne warunki do kontroli na początkowym odcinku trajektorii. Ta ostatnia okoliczność tłumaczy się tym, że do sterowania BR wykorzystywany jest ciąg silnika, zwłaszcza w przypadku silników rakietowych na paliwo stałe, do sterowania wybiera się część ciągu głównego. Jeśli ciąg nie osiągnął swojej wartości nominalnej, to jego część wykorzystywana do sterowania również będzie niewystarczająca. Powrót silnika do normalnego trybu zajmuje kilka sekund i zwykle określa czas trwania początkowego odcinka pionowego trajektorii. Ponadto wyrzut pionowy umożliwia zmniejszenie wymagań dotyczących sztywności korpusu BR, a co za tym idzie, zmniejszenie masy jego konstrukcji.

UDC 623.4.027

WYBÓR PROGRAMU ZMIANY KĄTA POCHYLENIA RAKIETY ŁODZI

POWIETRZE START

D. A. Klimovsky Inspektor - N. A. Smirnov

Syberyjski Państwowy Uniwersytet Lotniczy im. akademika M. F. Reshetneva

Federacja Rosyjska, 660037, Krasnojarsk, prosp. ich. gaz. „Pracownik krasnojarski”, 31

E-mail: smirnov@sibsau.ru

Wyznaczono funkcję zmiany kąta pochylenia pierwszego stopnia startowanej z powietrza rakiety nośnej.

Słowa kluczowe: start z powietrza, kąt pochylenia.

PROGRAM WYBORU RAKIETY KĄTA PITCH Z URUCHAMIANIE POWIETRZEM

D. A. Klimovskiy kierownik naukowy - N. A. Smirnov

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnojarsk, 660037, Federacja Rosyjska E-mail: smirnov@sibsau.ru

W artykule zdefiniowano funkcję, która zmienia kąt pochylenia rakiety pierwszego stopnia podczas startu z powietrza.

Słowa kluczowe: start w powietrzu, kąt pochylenia.

W procesie projektowania pojazdu startowego potrzeba obliczeń trajektorii pojawia się w następujących głównych przypadkach:

1. Na etapie wyboru głównych parametrów konstrukcyjnych wyrzutni (liczba etapów, dobór składników paliwa, masa paliwa załadowanego do dopalaczy, początkowy stosunek ciągu do masy itp.);

2. Przy generowaniu danych początkowych do obliczeń wytrzymałościowych, termicznych, obliczeń dynamiki ruchu rakiety, w tym dynamiki startu i dynamiki separacji etapów itp.

3. Przy formułowaniu wymagań technicznych dla poszczególnych systemów rakiet nośnych, takich jak układ sterowania, układ napędowy, układ pneumohydrauliczny, układ telemetryczny itp.

4. Do przeprowadzenia obliczeń weryfikacyjnych z parametrami poszczególnych elementów rakiety nośnej dopracowanymi w procesie projektowania.

Główny problem polega na tym, że wszystkie klasyczne metody obliczania rakiety nośnej opierają się na programie startu z pionowym startem, co uniemożliwia wykorzystanie ich przy obliczaniu bezpośredniego startu rakiety z samolotu nośnego, gdzie zaczynają się początkowe kąty startu. od 0°. Górna granica jest ograniczona możliwościami samolotu.

Zwykle na rzeczywiste programy ruchu pojazdów nośnych nakładane są następujące wymagania:

1) zapewnienie końcowej prędkości i wysokości;

2) możliwość pionowego startu;

3) ograniczenie przeciążeń;

4) płynna zmiana parametrów;

5) brak kątów natarcia przy transsonicznych prędkościach lotu;

Spróbujmy określić, jak powinna wyglądać trajektoria lotu rakiety startowej odpalanej w powietrzu. W pierwszych chwilach rakieta porusza się z początkowym kątem nachylenia. Następnie powinien nastąpić zwrot w kierunku zwiększenia kąta pochylenia, aby szybciej przejść przez gęste warstwy atmosfery. Następnie należy rozpocząć zmniejszanie kąta pochylenia, aby w momencie wyłączenia silnika ostatniego stopnia prędkość miała wymagany kąt nachylenia do lokalnego horyzontu. W tych warunkach dobrze

Aktualne problemy lotnictwa i astronautyki - 2015. Tom 1

odpowiednie funkcje trygonometryczne „cosinus” lub „sinus”. Zatem równanie na funkcję cosinus przyjmie następującą postać:

b(tst) \u003d A co8 (yutst + f) + K

gdzie 0 - aktualny kąt nachylenia; A, K, u, φ - parametry do oznaczenia, t - aktualna względna masa zużytego paliwa. Przykład wymaganej funkcji pokazano na ryc. jeden.

Ryż. 1. Funkcja kąta nachylenia

Aby określić cztery nieznane parametry, konieczne jest poznanie czterech warunków początkowych:

1) 9(^r0) = 0o = 0mm dla o^.0 + φ = n; Ct0 - względna masa wypalonego paliwa na początku zakrętu, 0o - początkowy kąt pochylenia;

2) 0(Tsk1) = 0k1; ctk1 jest względną masą wypalonego paliwa pierwszego stopnia, 0k jest końcowym kątem pochylenia pierwszego stopnia;

3) 0 = 0max, dla o^ + φ = 0; 0max - maksymalny kąt nachylenia;

4) Ponieważ funkcja cosinus jest okresowa, konieczne jest, aby rozwiązanie mieściło się w jednym okresie, za który odpowiada parametr u;

Biorąc pod uwagę te warunki, otrzymujemy następujące wartości nieznanych parametrów:

A - max min . k - maks. min .

arccos I --- l + n

Ostateczne równanie przyjmie postać:

b(|o,t) - A -yut2 + n) + K;

Dla dwustopniowej rakiety nośnej program kąta pochylenia przy 00 = 5°, tst0 = 0,05, 0s = 30, = 0,733 1, 0k2 = 0, tstk2 = 0,925 1 przyjmie postać (rys. 2).

Równanie to można również wykorzystać do obliczenia pojazdu startowego z pionowym startem. Na ryc. 3 linia przerywana pokazuje klasyczny program wyprowadzania, linia ciągła - zgodnie z otrzymanym wyrażeniem.

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Ryż. 2. Program kąta pochylenia dla dwustopniowego pojazdu startowego z startem powietrznym

Ryż. 3. Programy wyprowadzania: klasyczne i według otrzymanego równania

1. Apazov R. F., Sytin O. G. Metody projektowania trajektorii nośników i satelitów Ziemi. M.: Nauka. Ch. wyd. Fizyka-Matematyka. dosł., 1987. 440 s.

2. Varfolomeeva V. I., Kopytova M. I. Projektowanie i testowanie rakiet balistycznych. M. : Wydawnictwo Wojskowe, 1970. 392 s.

Obliczanie balistycznego (eliptycznego) odcinka trajektorii. Program do zmiany kąta natarcia i nachylenia

na egzamin wstępny w kierunku magistratu 160700.68 „Silniki lotnicze”

Program ruchu rakietowego w OUT

Obliczanie balistycznego (eliptycznego) odcinka trajektorii

Popularny