Szczegóły Opublikowano 10.02.2019

EBS „Lan” informuje, że we wrześniu 2019 roku zaktualizowano zbiory tematyczne dostępne dla naszej uczelni w EBS „Lan”:
Inżynieria i nauki techniczne - Wydawnictwo Lan - 20

Mamy nadzieję, że nowy księgozbiór będzie przydatny w procesie edukacyjnym.

Testuj dostęp do kolekcji FireBook w Lan EBS

Szczegóły Opublikowano 10.01.2019

Drodzy Czytelnicy! W dniach od 10.01.2019 do 31.10.2019 nasza uczelnia uzyskała bezpłatny dostęp testowy do nowej kolekcji wydawniczej w Lan EBS:
Wydawnictwo „Nauki inżynieryjne i techniczne” „PozhKniga”.
Wydawnictwo „PozhKniga” jest niezależnym oddziałem Wyższej Szkoły Zintegrowanych Systemów Bezpieczeństwa i Wsparcia Inżynierskiego (Moskwa). Specjalizacja wydawnictwa: opracowywanie i wydawanie literatury edukacyjnej i referencyjnej z zakresu bezpieczeństwa pożarowego (bezpieczeństwo przedsiębiorstwa, wsparcie regulacyjne i techniczne pracowników w zintegrowanym systemie bezpieczeństwa, nadzór przeciwpożarowy, sprzęt przeciwpożarowy).

Pomyślne zakończenie dystrybucji literatury!

Szczegóły Opublikowano 26.09.2019

Drodzy Czytelnicy! Miło nam poinformować o pomyślnym zakończeniu dystrybucji literatury wśród studentów pierwszego roku. Od 1 października ogólnodostępna czytelnia nr 1 będzie działać według dotychczasowego harmonogramu w godzinach 10:00 – 19:00.
Od 1 października uczniowie, którzy nie otrzymali literatury wraz ze swoimi grupami, zapraszani są do działów literatury pedagogicznej (sala 1239, 1248) i wydziału literatury społeczno-ekonomicznej (sala 5512) w celu otrzymania niezbędnej literatury zgodnie z ustalonymi zasadami za korzystanie z biblioteki.
Fotografowanie kart bibliotecznych odbywa się w czytelni nr 1 według harmonogramu: wtorek, czwartek w godzinach 13:00 – 18:30 (przerwa 15:00 – 16:30).

27 września to dzień sanitarny (podpisane arkusze obejściowe).

Rejestracja kart bibliotecznych

Szczegóły Opublikowano 19.09.2019

Drodzy studenci i pracownicy uczelni! 20.09.2019 i 23.09.2019 w godzinach 11:00 - 16:00 (przerwa od 14:20 do 14:40) zapraszamy wszystkich, m.in. studenci pierwszego roku, którzy nie zdążyli zrobić sobie zdjęć ze swoimi grupami, otrzymali kartę biblioteczną do czytelni nr 1 biblioteki (pokój 1201).
Od 24 września 2019 r. wznawiamy fotografowanie do kart bibliotecznych według dotychczasowego harmonogramu: wtorek i czwartek w godzinach 13:00 - 18:30 (przerwa od 15:00 do 16:30).

Aby otrzymać kartę biblioteczną należy mieć przy sobie: studentów – przedłużoną kartę studencką, pracowników – legitymację uniwersytecką lub paszport.

Artykuł ten jest raczej logiczną kontynuacją mojego artykułu o wyważarce: „Tworzenie wyważarki robota na Arduino”.
Bardzo krótko omówione zostaną: prosty model stabilizacji kątowej quadkoptera z wykorzystaniem kwaternionów, linearyzacja, budowanie sterowania obiektem i testowanie go w Matlab Simulink, a także testowanie na rzeczywistym obiekcie. Crazyflie 1.0 będzie obiektem testowym.

Teraz leci tak (w momencie kręcenia nie ustawiłem sterowania zbyt dobrze):

Budowa układu dynamicznego

Wprowadźmy 2 układy współrzędnych: lokalny, związany z ziemią i drugi, związany z helikopterem.

Obrót ciała wygodniej jest przedstawić za pomocą kwaternionów ze względu na mniejszą liczbę niezbędnych obliczeń. Napisano o nich wiele artykułów, m.in. o Habré. Polecam przeczytanie książki „Branets V.N., Shmyglevsky I.P. Zastosowanie kwaternionów w problemach orientacji”, dziękuję Slovakowi z Centrum Kompetencyjnego MathWorks za wskazówkę.

Skorzystajmy z podstawowego prawa dynamiki ruchu obrotowego:

Gdzie
- momenty działające na ciało,
I jest tensorem bezwładności i
- prędkości kątowe wzdłuż osi głównych (w odpowiednim układzie współrzędnych).
Zatem:
.

Na mocy twierdzenia o sprowadzaniu tensora bezwładności do osi głównych tensor bezwładności przedstawiamy w postaci: .

Momenty zewnętrzne definiujemy poprzez kontrolki: , gdzie

Zatem równania prędkości kątowych w sprzężonym układzie współrzędnych to:

Zaznaczam, że gdybyśmy wzięli pod uwagę położenie helikoptera, nie moglibyśmy wprowadzić poszczególnych funkcji sterujących, ale od razu wykorzystać w ich miejsce siły trakcyjne, co jest wygodniejsze i szybsze do obliczeń. W tym przypadku układ stabilizacji nie posiada danych o wymaganej wielkości sił trakcyjnych, dlatego konieczne jest zastosowanie właśnie takich elementów sterujących...

Siłę ciągu śmigła można z grubsza opisać jako . Następnie równania można zapisać w odniesieniu do częstotliwości kątowych śmigieł, jeśli można bezpośrednio kontrolować częstotliwość silników i znać konkretne b:
Gdzie
- Kąty Eulera
Zaznaczam, że współczynnik b wybrałem ręcznie, poprzez prosty wybór.

Należy także zapisać równanie na kwaternion rotacji. Z właściwości kwaternionów wynika, że
, gdzie są prędkościami kątowymi w układzie współrzędnych związanym z samolotem, w którym żyroskopy mierzą prędkość kątową.

Spróbujmy ustabilizować tylko kąty i prędkości kątowe:

Lub więcej szczegółów

Wprowadźmy wektor przestrzeni stanów:
.
Należy zauważyć, że jeśli element zostanie uwzględniony w wektorze przestrzennym, system przestaje być sterowalny. Możemy jednak założyć, że możemy go usunąć z wektora stanu, zmniejszając w ten sposób liczbę współrzędnych.

Wektor kontrolny:
,

System można przedstawić w standardowej formie

W naszym przypadku

, A

Konstrukcja linearyzacji i sterowania

Linearyzując układ w pobliżu początku układu, otrzymujemy następujące macierze A i B:

,

Podobnie jak ostatnim razem używamy regulatora liniowo-kwadratowego. Przypomnę ci polecenie Matlaba do obliczenia tego:
=lqr(A,B,Q,R)
Macierze Q i R są macierzami wag. Q karze za odchylenie od zera, a R za zużycie energii przez sterowanie.
W rezultacie otrzymaliśmy macierz K. W mojej macierzy współczynników wszystkie elementy niediagonalne były bardzo małe (ok. 10^-4) i nie brałem ich pod uwagę.
Przypomnę, że aby uzyskać kontrolę należy pomnożyć macierz K przez wektor X. Oczywiście nie można wprowadzić w kodzie pojęcia macierzy i po prostu pomnożyć każdą współrzędną przez określony współczynnik prędkości.

Weryfikacja modelu

W celu weryfikacji uzyskanych wyników utworzono model w programie Matlab Simulink. Uruchommy to z niezerowymi warunkami początkowymi.

Pierwszy wykres pokazuje, jak zachowują się prędkości kątowe, drugi pokazuje zmianę składowych kwaternionów. Należy zauważyć, że wielkość skalarna kwaternionu dochodzi do jedności, mimo że nie jest uwzględniona w równaniach układu zlinearyzowanego. Jak widać na wykresach, model się stabilizuje.

Kod

Crazyflie korzysta z systemu Free RTOS, gdzie cały kod jest podzielony na moduły, nas interesuje kod sensfusion6.c i stabilizer.c.
Na szczęście filtrowanie odczytów akcelerometru i żyroskopu odbywa się w kwaternionach, problem jest taki, że czujniki w helikopterze są umieszczone na obwodzie +. Obliczyłem model obwodu X. Jedyna różnica polega na wyborze sterowania U1 i U2.

Musisz dodać kod, aby uzyskać kwaternion do sensfusion6.c:

Pusta sensfusion6GetQuaternion(float* rq0,float* rq1,float* rq2,float* rq3)( *rq0=q0; *rq1=q1; *rq2=q2; *rq3=q3; )

Nie dodawałem osobnego modułu do regulatora LQR, zamiast tego zmieniłem stabilizator.c. Tak, może nie jest to najinteligentniejsza metoda, ale nadaje się do testowania modelu.

Należy zacząć od dodania zmiennych dla aktualnej i pożądanej pozycji urządzenia oraz elementów sterujących:

Statyczny pływak q0Actual; statyczny pływak q1Actual; statyczny pływak q2Actual; statyczny pływak q3Actual; statyczny float q1Desired; statyczny float q2Desired; statyczny float q3Desired; int16_t siłownikU1; int16_t siłownikU2; int16_t siłownikU3;

Nie wskazujemy pożądanej pozycji wzdłuż q0, gdyż nie musimy jej stabilizować.

Wprowadźmy zmiany w kodzie odbierania poleceń. Helikopter otrzymuje kąt w stopniach, matematycznie bardziej poprawne jest to zrobić:

CommanderGetRPY(&q1Desired, &q2Desired, &q3Desired); q1Pożądane=cos((-q1Pożądane/2+90)*0,01745);//*3,14/180/2; q2Pożądane=cos((q2Pożądane/2+90)*0,01745); q3Pożądane=cos((q3Pożądane/2+90)*0,01745);

Zmieńmy „szybki” cykl (250 Hz) stabilizatora:

Sensfusion6UpdateQ(gyro.x, gyro.y, gyro.z, acc.x, acc.y, acc.z, FUSION_UPDATE_DT); sensfusion6GetEulerRPY(&eulerRollActual, &eulerPitchActual, &eulerYawActual); sensfusion6GetQuaternion(&q0Actual, &q1Actual,&q2Actual,&q3Actual); sensfusion6UpdateP(FUSION_UPDATE_DT); sensfusion6UpdateV(acc.x, acc.y, acc.z, FUSION_UPDATE_DT); siłownikU1=50*(1*(-gyro.x)+245*(q1Actual-q1Desired)); siłownikU2=50*(1*(gyro.y)-200*(q2Actual-q2Desired)); siłownikU3=50*(1,5*(gyro.z)+0*(q3Actual-q3Desired));
Współczynniki dobierano eksperymentalnie, gdyż nie udało się ustalić zależności pomiędzy poleceniem wysyłanym do silników a siłą wytwarzaną przez zespół silnikowy.

Zmieniłem także funkcję dystrybucji mocy silnika:
static void distributionPower(const uint16_t ciąg, const int16_t u2, const int16_t u3, const int16_t u4) ( motorPowerM1=limitThrust((thrust/4+u3/2+u4/4)*5); motorPowerM2=limitThrust((thrust/4 -u2/2-u4/4)*5); moc silnikaM3=limit ciągu((ciąg/4-u3/2+u4/4)*5); moc silnikaM4=limit ciągu((ciąg/4+u2/2-u4/4 )*5); silnikiSetRatio(MOTOR_M1, motorPowerM1); silnikiSetRatio(MOTOR_M3, motorPowerM4);

Wniosek

Na podstawie faktu, że helikopter stabilizuje swoje kąty, można stwierdzić, że model matematyczny został opracowany prawidłowo. Niestety nie ma jeszcze możliwości otrzymania Twoich współrzędnych i prędkości (zintegrowanie akcelerometru daje ogromny błąd), przez co helikopter nie zmniejsza prędkości początkowej i nie wraca do pozycji wyjściowej.
Aby rozwiązać ten problem, na przykład MIT wykorzystuje kamery i znaczniki w swoich helikopterach.

wieści o ranach. teoria i systemy sterowania, 2013, nr 6, s. 2013-2013. 114-121

SYSTEMY KONTROLI OBIEKTÓW RUCHOMECH

udc 681.5.075

STABILIZACJA ZAPROGRAMOWANEGO RUCHU KWADROKOPTERA*

© 2013 F. Yu Baklanov, V. M. Morozow

Moskwa, Instytut Badawczy Mechaniki, Moskiewski Uniwersytet Państwowy Otrzymano 24.04.13, po rewizji 28.06.13.

Rozważono problem konstrukcji prawa sterowania quadkopterem – helikopterem czterowirnikowym. Klasyczną konstrukcją takiego urządzenia jest rama w kształcie krzyża, na szczycie której zamontowane są silniki elektryczne ze śmigłami sztywno przymocowanymi do ich osi. Zaproponowano podejście do rozwiązania problemu, polegające na zastosowaniu metody sterowania dwupoziomowego, zgodnie z którą wymagane sterowanie konstruowane jest w postaci sumy sterowania programowego i dodatkowego sprzężenia zwrotnego stabilizującego rozwiązanie zerowe układu równania odchyleń od programu ruchu. Rygorystycznie udowodniono całkowitą sterowalność niestacjonarnego liniowego układu równań w zakresie odchyleń. Do skonstruowania stabilizującego sprzężenia zwrotnego wykorzystano dobrze znane rozwiązanie problemu regulatora liniowego z kwadratowym kryterium jakości. Zaproponowane podejście pozwala opracować ogólną metodę numeryczną konstrukcji sterowania zapewniającego stabilny ruch quadkoptera po dowolnych, gładkich trajektoriach trójwymiarowych.

B01: 10,7868/80002338813060036

Wstęp. Wśród szerokiej gamy małych bezzałogowych statków powietrznych należy wyróżnić klasę szczególną – quadrocoptery. Klasyczną konstrukcją takiego urządzenia jest rama w kształcie krzyża, na szczycie której zamontowane są silniki elektryczne, na których wirnikach są sztywno zamocowane. Silniki elektryczne montuje się w taki sposób, aby osie obrotu ich wirników były prostopadłe do płaszczyzny ramy. Główną różnicą między quadkopterem a zwykłym helikopterem jest brak w jego konstrukcji tarcz sterujących wirnika. Ruch quadkoptera w płaszczyźnie poziomej uzyskuje się poprzez przechylenie całego aparatu jako całości, a nie poprzez zmianę orientacji wirników względem korpusu. Tym samym konstrukcja quadcoptera okazuje się prostsza niż zwykłego helikoptera i zapewnia większą zwrotność.

W chwili obecnej istnieje kilkadziesiąt prac podejmujących problematykę budowy algorytmów sterowania quadkopterem. Niemniej jednak wszystkie istniejące prace, nawet te najbardziej kompletne i szczegółowe, mają co najmniej jedną z następujących wad:

uwzględniana jest programowa stabilizacja jedynie orientacji i wysokości lotu quadkoptera, a ruch w płaszczyźnie horyzontu nie jest uwzględniany,

do zbudowania algorytmu sterowania przyjęto założenie o małości kątów orientacji quadkoptera i wykorzystano liniowy model ruchu stacjonarnego,

Brakuje badań dotyczących pełnej sterowalności zbudowanego modelu matematycznego quadkoptera oraz teoretycznych badań stabilności otrzymanego algorytmu sterowania.

Praca stanowi najpełniejsze jak dotąd badanie dynamiki quadrocoptera, obejmujące budowę nieliniowego modelu matematycznego uwzględniającego aerodynamiczny opór powietrza, badanie sterowalności układu dynamicznego, konstrukcję algorytmu sterującego zapewniającego stabilność ruch po dowolnych gładkich trajektoriach w przestrzeni trójwymiarowej, a także ścisły dowód stabilności ruchu.

1. Opis problemu. Uważa się, że quadkopter (patrz ryc. 1) jest absolutnie sztywnym korpusem osiowo-symetrycznym. Aby określić położenie quadkoptera, wprowadza się absolutny inercyjny układ współrzędnych Oxxy, którego początek znajduje się w dowolnym punkcie powierzchni Ziemi, którego oś z jest skierowana pionowo w górę, a osie x i y leżą w płaszczyźnie horyzontu tak, że to orty

*Prace wykonano przy wsparciu finansowym Rosyjskiej Fundacji Badań Podstawowych (granty nr 12-01-00800 i 12-01-00371).

Ryż. 1. Model quadkoptera

osie x, y, I tworzą prawą trójkę, a ruchomy układ współrzędnych O2, pS, sztywno połączony z quadkopterem, z początkiem w środku masy O, którego osie są skierowane wzdłuż głównych środkowych osi bezwładności . Tensor bezwładności w tych osiach ma postać / = diag(A, A, C). Na quadkopter działa siła ciężkości, siła oporu powietrza ¥it&, siły uciągu silników B oraz momenty silników M, i = 1,4. Siły trakcyjne silników mają zmienną wielkość, ale zawsze są współkierunkowane z osią OS, ruchomego układu współrzędnych. Uważa się, że siłę oporu powietrza określa zależność ¥mt& = -kpS\ VIV, gdzie V jest wektorem prędkości środka masy, k jest bezwymiarowym współczynnikiem oporu powietrza, B jest powierzchnią charakterystyczną, p jest gęstość powietrza. Momenty aerodynamiczne działające na ramę quadkoptera nie są brane pod uwagę.

Położenie quadkoptera wyznaczają współrzędne x, y, z środka masy w absolutnym układzie współrzędnych oraz kąty Eulera-Kryłowa a, p, y, które określają orientację quadkoptera. Przejście z układu współrzędnych O1xy1 do układu współrzędnych O2,nC odbywa się za pomocą trzech obrotów: przejście O1xy1 → Ox1y111 poprzez obrót względem osi O1x o kąt przechylenia a, przejście Ox1y111 → Ox2y2¿2 poprzez obrót względem osi Oy2 o kąt nachylenia p, przejście Ox2y2¿2 ^ O2,pС - przez obrót względem Oz2 o kąt kursu y. Wówczas macierz przejścia z układu współrzędnych Oxxy do układu współrzędnych OxnC ma postać

cos cos y cos a sin y + sin a sin p cos y grzech a sin y- cos a sin p cos y - cos sin y cos a cos y- sin a sin p sin y grzech a cos y + cos a grzech p grzech y grzech p - grzech a cos p cos a cos y

Bezwzględna prędkość kątowa quadkoptera w rzutach na oś poruszającego się układu współrzędnych ma postać

^ a cos р cos у + |3 sin у ^ -а cos р sin у + Р bo у а grzech Р + р

Do napisania równań ruchu quadkoptera wykorzystuje się twierdzenia o ruchu środka masy i zmianie momentu pędu względem środka masy

mv = F, jot ω + [ω, jot ω] = MO.

Tutaj m jest masą quadkoptera, B jest głównym wektorem sił zewnętrznych, MO jest głównym momentem sił zewnętrznych względem środka masy.

F = ^ F + mg + Fdrag, Mo = ^ mamaFi + mamaFw + Mrot, i = 1 i = 1

gdzie mamaOFi, mamaOFw to momenty względem środka masy odpowiednio sił ciągu silników i grawitacji, g to wektor przyspieszenia grawitacyjnego,

Momenty Mi są prostopadłe do płaszczyzny O^n, przy czym M1 i M3 dają dodatni rzut na oś OS, a momenty M2 i M4 dają rzut ujemny.

Składowe sił trakcyjnych ^, które w poruszającym się układzie współrzędnych mają składowe (0,0, p)t, definiowane są w absolutnym układzie współrzędnych jako odpowiadające im składowe wektorów

Bt (0,0, p)T- Wprowadźmy oznaczenie | VI = ^x2 + y2 + m.2. Następnie zapisujemy składniki siły oporu powietrza jako

(Przeciągnij) x = -cr £ X| V, (P^) y = -kr$\ VI, (¥aa& = -krB1\ V.

Momenty sił p względem punktu O wyznaczają wyrażenia

mamaOF1 = -aFen, mamaOF2 = -aF2e^, mamaOF3 = aF3en, mamaOF4 = aF4e^.

Tutaj e^ i są wektorami jednostkowymi, odpowiednio, osi O2 i Ot, a a jest odległością pomiędzy środkiem masy quadkoptera a punktami mocowania silników. Momenty ciężkości względem środka masy są równe zeru.

Według eksperymentów przeprowadzonych w Instytucie Mechaniki Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego istnieją zależności

niya Fi = cru i M1 = kmu, gdzie ω to prędkości kątowe śmigieł, cr i km to pewne stałe. Dlatego

gdzie i(0 = 1 przy, = 1,2, n(-) = 0 przy, = 3,4, kMR = kM/cr.

U1 " F1 (0 -a 0 a \

u2 = Q ■ F2 , Q = -a 0 za 0

u3 F3 kMF -kMF kMF -kMF

U4 J 1F4 J 1 1 1 1 1)

Równania (1.2) w postaci skalarnej zapisuje się jako

A cos p cos ya + A sin yp + (A - C) cos p sin p sin yá + + (-2A + C) sin p cos yá p - C cos p sin yá y + C cos yp y = uъ

A cos p sin ycx + A cos yp + (A - C)cos p cos y sin pá -

- (-2A + C) sin p sin ycx p - C cos p cos ycxy - C sin yp y = u2, C(sin pa + y + cos pá y) = u3, mx = U4 sin p + (Fdrag)x ,

my = -U4 sin a cos p + (Fdmg)y,

mz = u4 cos a cos p + (Fdrag)z - mg.

Celem pracy jest określenie działań sterujących niezbędnych do zapewnienia ruchu środka masy quadkoptera po zadanej gładkiej trajektorii w przestrzeni trójwymiarowej i przy określonym zaprogramowanym kącie kursu.

2. Budowa układu sterowania. Aby skonstruować prawo sterowania zapewniające zadany programowy ruch układu (1.5), zastosujemy metodę sterowania dwupoziomowego.

w którym działanie sterujące tworzy się jako sumę sterowania programowego i pozycyjnego.

Osobliwością problemu jest określenie całego wektora uogólnionych współrzędnych układu

(x,y,z, a, p, y) jako ruch programu jest niemożliwy, ponieważ liczba działań sterujących (cztery) jest mniejsza niż liczba uogólnionych współrzędnych. Ponadto konstrukcja quadkoptera jest taka, że ​​na przykład w celu realizacji zaprogramowanego ruchu w płaszczyźnie poziomej konieczne jest zapewnienie pewnych niezerowych kątów przechyłu i pochylenia, które umożliwiają realizację tego ruchu. Zatem zaprogramowany ruch quadkoptera określony będzie czterema płynnymi funkcjami czasu xd(t), yd(t), zd(t), Yd(t) – położenie środka masy quadkoptera oraz kursu kąt.

Aby określić program sterujący u4, j = 1,4 oraz programowe wartości kątów przechylenia i pochylenia, skorzystamy z równań (1.5). Mamy

A cos p¿ cos yda¿ + A sin y¿(3¿ + (A - C) cos p¿ sin p¿ sin y¿à2d + + (-dA + C) sin pd cos y d a dp d - C cos p¿ grzech y ¿ a ¿ Y re + С cos y ¿в re Y re = Ш,

Cos pd sin y d a d + A cos y ¿p d + (A - C) cos p ¿ cos y d sin p ¿ ad -

- (-dA + C)sin pd sin Y d « dp d - С cos pd cos Y d « dY d - С sin Y dp dY d = udd, (21)

C(sin pd a d + Y d + cos pd « dY d) = u3d. X d = U 4 sin pd -Kv ¿X d,

yd = -U4d sin a re cos pd - K v dY d,

z.d = ty<4d cos ad cos pd - KVdZ¿ - mg.

Tutaj u = u¿/m, k = kpS/m, vd = yjx] + yd + ¿d. Ostatnie trzy równania (2.1) służą do określenia wartości ad, pd i u:

tan a d _- * + KV¿yd , „¿d + KVdZd + g

tan pd =- (x d +Kvd-x d)cos a d, (2.2)

Aby kontynuować czytanie tego artykułu, musisz kupić pełny tekst. Artykuły przesyłane są w formacie PDF na adres e-mail podany podczas płatności. Czas dostawy wynosi mniej niż 10 minut. Koszt jednego artykułu - 150 rubli.

Podobne prace naukowe na temat „Cybernetyka”

• STABILIZACJA RUCHU TRANSLATORYJNO-OBROTOWEGO JEDNOOSIOWEJ PLATFORMY KOŁOWEJ NA PROSTEJ TRAJEKTORII

  SACHKOV G. P., FESCHENKO S. V., CHERNOMORSKY A. I. - 2010

• Projektant wiropłatów

  TISZCZENKO MARAT - 2009

• STABILIZACJA RUCHÓW ŚMIGŁOWCA WEDŁUG WSZYSTKICH ZMIENNYCH

  SHEVLYAKOV A.A. - 2014

• DO WYBORU TYPU NAPĘDU ZESPOŁU NAPĘDOWEGO UKŁADU MECHATRONICZNEGO

  KREININ G.V., MISYURIN S.YU. - 2015

Stosując w praktyce równania ruchu BSP zapisuje się je w rzutach na osie wybranych układów współrzędnych (CS). W tej pracy wygodnie jest zastosować dwa prostokątne układy współrzędnych, nazwijmy je stałymi i ruchomymi układami współrzędnych:

1. Stały układ współrzędnych. Zacznij znajdować się w punkcie O, w którym musisz ustabilizować quadkopter. Osie OX i OY znajdują się w płaszczyźnie poziomej, a oś OZ jest skierowana w górę.

2. Ruchomy układ współrzędnych. Zacznij znajdować się w punkcie środka masy quadkoptera. Osie tego układu współrzędnych: , i są współkierunkowe z osiami stałego układu współrzędnych. Zatem ruchomy CS uzyskuje się ze stacjonarnego CS poprzez równoległe przeniesienie na wektor promienia środka masy quadkoptera w nieruchomym CS.

Ryż. 1.2.

Moment bezwładności

Niech quadkopter leży w płaszczyźnie OXY, jego środek masy będzie w punkcie O, a belki AC i BD, na których znajdują się wirniki, leżą wzdłuż osi OX i OY. Moment bezwładności quadkoptera jest taki sam wokół dowolnej osi MN leżącej w płaszczyźnie quadkoptera OXY. Oznaczmy masę quadkoptera jako. Niech masa każdego wirnika będzie skupiona w punktach A, B, C i D i będzie równa, a cała masa korpusu będzie równomiernie rozłożona na odcinkach AC i BD i będzie równa.

Ryż. 1.3.

Wówczas moment bezwładności quadkoptera względem dowolnej osi MN elementu z osią BD, kąt b jest równy:

Moment bezwładności względem osi OZ, prostopadłej do płaszczyzny OXY i przechodzącej przez punkt O, oblicza się ze wzoru:

Równania ruchu

Quadkopter, jak każde ciało sztywne, jest układem o sześciu stopniach swobody, dlatego do opisania jego ruchu potrzeba sześciu niezależnych równań numerycznych lub dwóch równań wektorowych.

Równania ruchu środka masy

Wektor grawitacji przykładany jest do środka masy quadkoptera i ma postać: , gdzie jest przyspieszeniem ziemskim.

Siła oporu powietrza, gdzie jest bezwymiarowym współczynnikiem aerodynamicznym, jest gęstością powietrza i jest polem powierzchni. Zatem siła oporu powietrza jest proporcjonalna do kwadratu prędkości o określonym współczynniku i skierowana przeciwnie do prędkości.

Wektor całkowitej siły ciągu wszystkich wirników jest również przyłożony do środka masy i ma postać: , gdzie i są siłami ciągu odpowiednio pierwszego, drugiego, trzeciego i czwartego wirnika

Oznaczamy wektor jakiejś siły zewnętrznej jako. W przypadku, gdy siła jest spowodowana wiatrem, gdyż siła, z jaką wiatr działa na quadkopter, jest w rzeczywistości siłą oporu powietrza.

Zatem równanie wektorowe opisujące ruch środka masy quadkoptera w ustalonym układzie współrzędnych ma postać:

Prędkość można obliczyć wyrażając przyspieszenie i całkując je po czasie:

Całkując prędkość, otrzymujemy wektor promienia środka masy quadkoptera, tj. współrzędne położenia środka masy quadkoptera:

Równanie momentu:

W takim przypadku wygodnie jest rozważyć równanie momentów względem środka masy w ruchomym układzie współrzędnych. Równanie momentu opisuje obrót ciała wokół chwilowej osi. W tym modelu obrót może być wywołany jedynie siłami generowanymi przez wirniki. Wprowadźmy wektory

Oraz - wektory promieni wirników w ruchomym układzie współrzędnych. Długości tych wektorów są równe.

Ryż. 1.4.

W takim przypadku wygodniej jest podzielić to równanie na dwa: pierwsze równanie będzie opisywać obrót wokół osi symetrii quadkoptera, drugie równanie będzie opisywało obrót wokół osi leżącej w płaszczyźnie quadkoptera. Wtedy pierwsze równanie wygląda następująco:

Wyrażając przyspieszenie kątowe z tego równania i całkując je po czasie, możemy otrzymać prędkość kątową:

gdzie i in to składowe wektora wzdłuż osi współrzędnych.

Całkując prędkość kątową w czasie, można otrzymać kąty obrotu quadkoptera wokół osi poruszającego się CS:

gdzie składowe i wektory reprezentują kąty obrotu wokół osi normalnego układu współrzędnych, odpowiednio OX, OY i OZ.

Rozważmy obrót quadkoptera wokół osi prostopadłej do płaszczyzny. Oznaczmy moment reaktywny śmigieł jako. Wektor tego zależy tylko od wielkości i jest skierowany wzdłuż normalnej do płaszczyzny quadkoptera. Oprócz momentu biernego istnieje także moment współkierunkowanej z nim siły, wywołany efektem żyroskopowym na skutek zmian momentów żyroskopowych wirników, które mogą również obracać korpus quadkoptera wokół tej osi, ale ponieważ wirniki obracają się w różnych kierunkach, nie można tego brać pod uwagę. Następnie moduł przyspieszenia kątowego wyraża się wzorem:

Gdzie jest jakaś funkcja zależna od wartości.

Całkując to wyrażenie, można otrzymać wielkość prędkości kątowej, a wynikająca z niej prędkość kątowa będzie zawsze skierowana prostopadle do płaszczyzny quadkoptera. Oznaczmy wektor jednostkowy skierowany prostopadle do płaszczyzny quadkoptera jako. W ten sposób otrzymujemy:

Całkując to równanie, otrzymujemy kąty obrotu quadkoptera wokół osi poruszającego się CS.

Zatem całkowite wartości prędkości kątowej i kątów obrotu będą równe:

„System kontroli lotu quadrocoptera i planowanie trajektorii za pomocą metod optycznych ODOMETRII…”

-- [ Strona 2 ] --

autonomiczny lub bez połączenia sieciowego (tryb Offline) i nieautonomiczny lub z połączeniem sieciowym (tryb Online). Pierwszy tryb generuje ścieżkę za pomocą B-splajnu od początku do celu, ułożoną w środowisku ze znanymi przeszkodami, to znaczy zakłada się, że znane środowisko jest statyczne. Planista online umieszcza dodatkowe punkty na wygenerowanej trajektorii uzyskanej przez radar, co dostarcza informacji o położeniu przeszkód. Metoda ta jest przykładem łączenia metod lokalnych i globalnych. Autorzy wspominają, że algorytm może pracować w czasie rzeczywistym.

Jak się okazuje w praktyce porównanie wszystkich metod planowania toru lotu jest zadaniem trudnym: wszystko zależy od misji lotniczej.

Metoda globalna pozwala rozwiązać problem generowania trajektorii w formie ogólnej, a dla każdego szczególnego momentu lotu, na przykład omijania przeszkód, podłączana jest metoda lokalna. Dzięki tej kombinacji algorytm generowania trajektorii jest uniwersalny.

1.2.2. Implementacje sprzętowe systemów sterowania

Zdefiniowanie ścieżki geometrycznej to tylko jedna część planowania ścieżki, a jej wdrożenie zależy od sprzętu. Jak omówiono powyżej, głównym sprzętem do planowania trajektorii są:

kodery;

czujniki inercyjne;

techniczne systemy wizyjne;

generowanie trajektorii na podstawie danych z systemów nawigacji i lokalizacji GLONASS lub GPS.

Wykrywanie lokalizacji mobilnych robotów kołowych w oparciu o kodery jest szeroko rozpowszechnione. Są atrakcyjne ze względu na swoją prostotę, ale jednocześnie mają szereg wad związanych z dokładnością i częstotliwością pomiarów i nie mogą być stosowane w robotach powietrznych i morskich. Dlatego ograniczymy się do rozważenia pozostałych środków, ich zalet i wad.

Czujniki inercyjne. Wraz z rozwojem mikro- i nanotechnologii metody planowania trajektorii oparte na czujnikach inercyjnych stały się bardzo powszechne. Dotyczy to również małych bezzałogowych statków powietrznych, takich jak quadkoptery.

Do czujników bezwładnościowych zalicza się zazwyczaj żyroskopy mikroelektromechaniczne, akcelerometry i czasami magnetometry. Teoretycznie czujniki te mogą dostarczać wszystkich niezbędnych informacji o położeniu. Jednak czujniki obrotu MEMS działają przede wszystkim wtedy, gdy występują siły Coriolisa i pokazują nie kąt obrotu, ale prędkość kątową. W tym przypadku zachodzi potrzeba całkowania w przypadku sygnału analogowego i sumowania w przypadku sygnału dyskretnego. W rezultacie pośredni pomiar rotacji będzie przybliżony i zależny od częstotliwości próbkowania sygnału, ponieważ docelowo sygnał wyjściowy musi zostać zdigitalizowany.

Kolejnym źródłem błędów w sygnałach obrotowych jest przejaw dryftu zera w żyroskopie, czyli zjawisko polegające na tym, że nawet w położeniu statycznym widoczna jest zmiana kąta na wyjściu żyroskopu.

Akcelerometr służy do oszacowania przebytej odległości liniowej. Pozwala określić wielkość przyspieszeń liniowych. Jednak akcelerometry są podatne na zakłócenia o wysokiej częstotliwości i wysokiej amplitudzie, które można pokonać za pomocą dodatkowych filtrów (na przykład filtra Kalmana). W wyniku filtrowania sygnał jest również całkowany w celu uzyskania wartości przebytej drogi, co powoduje błąd.

Odometria optyczna to proces uzyskiwania informacji o pozycji za pomocą kamer i kamer wideo. Metoda ta nawiązuje do algorytmów technicznych systemów wizyjnych. W wyniku odometrii optycznej uzyskuje się informację o przebytej odległości i kierunku ruchu. Algorytm odometrii optycznej składa się z sekwencji kroków, takich jak akwizycja i korekcja obrazu, detekcja kluczowych punktów docelowych w zależności od wybranego algorytmu rozpoznawania, weryfikacja wektorów przepływu optycznego oraz określenie ruchu nośnika kamery (UAV). Wadą tej metody jest niepewność obrazów tego samego typu i konieczność posiadania znacznej mocy obliczeniowej.

Zastosowanie systemów nawigacyjnych. Metoda ta opiera się na technologii satelitarnej w celu zapewnienia pomiarów odległości i lokalizacji (w przypadku śledzenia). Sygnał systemu satelitarnego jest dostępny niemal wszędzie na powierzchni Ziemi. Niestety, z zarejestrowanych wypadków wynika, że ​​w 15% przypadków przyczyną wypadków bezzałogowych statków powietrznych jest utrata łączności i dokładności systemu nawigacji satelitarnej, której jakość zależy bezpośrednio od liczby dostępnych satelitów. Jakość pomiarów zależy także od położenia i nachylenia orbity satelity względem Ziemi. Najnowsze satelity określają lokalizację z dokładnością od 60 cm do jednego metra.

Cechy struktury planowania toru lotu 1.3.

quadcopter Celem badań jest osiągnięcie w pełni autonomicznego lotu. Zadanie to obejmuje trzy powiązane ze sobą podzadania:

planowanie misji, generowanie odpowiedniej trajektorii i kontrolowanie lotu quadkoptera po powstałej trajektorii.

Planowanie misji lotniczej. Na tym etapie ustala się, czy zastosowanie której metody jest właściwe: globalnej czy lokalnej. Jednocześnie sortowane są również zadania, które należy rozwiązać zgodnie z wybranym podejściem.

Metodę globalnego planowania trajektorii można zastosować w przypadku quadkoptera używanego do patrolowania, latania po punktach kontrolnych, inspekcji budynków itp. Metodę planowania lokalnego stosuje się w przypadku quadkoptera używanego do inspekcji budynków w pomieszczeniach, w dynamicznych i zmieniających się środowiskach lotu, do śledzenia agenta mobilnego, omijania przeszkód itp. Obie metody wdrażane są poprzez analityczne porównanie z zachowaniem pilota: biorąc pod uwagę ostateczny cel podróży (cel), pilot planuje ogólną trajektorię (planowanie globalne), którą należy prześledzić do celu i ominąć znane przeszkody.

Ze względu na możliwość niedokładności informacji przekazywanych pilotowi, zwraca on mniejszą uwagę na informacje już przekazane i wykorzystuje bardziej wiarygodne lokalne informacje operacyjne do rozwiązywania ewentualnych problemów i problemów pojawiających się podczas lotu (planowanie lokalne).

Generowanie trajektorii. Zgodnie z wybraną metodą planowania generator trajektorii wyznacza optymalną krzywą lotu i przekazuje współrzędne jako zadanie sterujące do autopilota. Metody wytwarzania, jak omówiono w przeglądzie literatury, są różne. Są one bezpośrednio związane ze sposobem planowania.

Metody umieszczania bezpośredniego i pseudospektralnego mają jedną wspólną cechę: dynamika jest reprezentowana w dyskretnych punktach wzdłuż trajektorii. Pozwala to na ciągłą optymalizację w dyskretnym problemie programowania nieliniowego przy użyciu aproksymujących wielomianów o różnych postaciach.

Metodę bezpośredniego umieszczania stosuje się do testowania dokładności stanów pomiędzy dyskretnymi węzłami uzyskanymi poprzez aproksymację wielomianów. Nakłada jednak dodatkowe ograniczenia na programowanie nieliniowe. Ograniczenia te stanowią dodatek do wymagań dotyczących mocy obliczeniowej. Ponadto rozwiązania nieliniowe są mniej dokładne w porównaniu do metod opartych na pochodnych analitycznych.

Końcowy etap dyskretyzacji należy wybrać bardzo ostrożnie, ponieważ dokładność rozwiązywania pochodnych wpływa bezpośrednio na szybkość i dokładność rozwiązania optymalnego.

Metody aproksymacji sieci neuronowych eliminują potrzebę stosowania metody lokalizacji i umożliwiają obliczenia numeryczne lub automatyczne pochodne poprzez aproksymację dynamiki siecią neuronową w krótkim, określonym przedziale czasu. Następnie trajektoria jest budowana rekurencyjnie. Jednak ta metoda nie zapewnia niezbędnej wydajności, ponieważ sieci neuronowe opierają się na heurystycznej metodzie uczenia się. Dlatego też do generowania trajektorii w znanym wcześniej środowisku statycznym zaleca się przybliżenia sieci neuronowej.

Metody wyszukiwania są szybsze od powyższych algorytmów, jednak ich dużą wadą jest problem lokalnego minimum.

Kontrola lotów. Do realizacji zadania sterującego konieczne jest uregulowanie stanów lotu zgodnie z zadanymi współrzędnymi.

Stany lotu obejmują sześć stopni swobody: trzy ruchy obrotowe i trzy ruchy translacyjne: wzdłuż osi pochylenia kontrolowany jest kąt pochylenia i przesunięcie; wzdłuż osi obrotu, kąta obrotu i ruchu translacyjnego; Wzdłuż osi odchylenia kontrolowany jest kąt odchylenia i wysokość lotu. Do symulacji systemu sterowania lotem stosuje się dwa podejścia: liniowe i nieliniowe.

W modelowaniu liniowym prawa sterowania wyznaczane są w sposób idealny, gdzie stany lotu nie są ze sobą powiązane, natomiast w nieliniowym modelu quadkoptera uwzględniana jest trygonometria małych kątów, czasem położenie środka ciężkości i elastyczność uwzględniono również konstrukcję quadkoptera.

W literaturze znajdują odzwierciedlenie dwa podejścia do sterowania UAV; opierają się one na liniowym modelowaniu nieliniowym. Jak wspomniano wcześniej, przy podejściu liniowym algorytm sterowania autopilota realizowany jest w oparciu o sterowanie liniowo-kwadratowe (LQR) i LQR zoptymalizowane przy użyciu filtru Kalmana.

Dodatkowo do sterowania quadkopterem po zadanej trajektorii wykorzystywane są algorytmy bazujące na sztucznej inteligencji, obejmujące logikę rozmytą, rodzaje sieci neuronowych, a nawet połączone sterowniki neuro-fuzzy.

Model matematyczny quadkoptera jest liniowy.

Kontrolery stanu lotu oparte na sztucznej inteligencji mają tę zaletę, że dostosowują się do zmian w środowisku lotu. Proces sterowania w czasie rzeczywistym może nie spełniać kryterium optymalnej wydajności, szczególnie w przypadku podejścia do modelowania nieliniowego.

Przy liniowym podejściu do modelowania quadkoptera uzyskuje się cztery autonomiczne pętle sterowania, co powoduje, że zmiana sygnału wyjściowego pętli obrotowej lub translacyjnej nie wpływa na pozostałe pętle sterujące. Założenie to zostanie przyjęte w celu uzasadnienia wyboru algorytmu sterowania modalnego do syntezy sterowników stanu lotu.

Bardziej realistyczne podejście do modelowania i sterowania quadkopterem polega na przedstawieniu pętli sterowania jako wzajemnie połączonych. W tym przypadku zmiana dowolnej wartości w wewnętrznej (ruch obrotowy) lub zewnętrznej pętli sterowania (ruch postępowy) powoduje zmiany we wszystkich pozostałych pętlach.

Powyższe podejście jest bardziej złożone w przypadku tworzenia praw zmian stanu, a także syntezy systemu regulacyjnego.

Istnieją badania dotyczące wpływu położenia środka ciężkości na sterowanie UAV. Jest to istotne w przypadku samolotów pionowego startu i lądowania, a zwłaszcza quadkoptera, gdyż cały system sprzężenia zwrotnego opiera się na czujnikach kontroli inercyjnej (żyroskop, akcelerometr).

Wymagania dla systemu planowania toru lotu i 1.4.

sterowanie quadkopterem Obecnie standard syntezy systemu nawigacji i sterowania lotem musi spełniać kryteria piątej generacji dla statków powietrznych:

niewykrywalność, duża zwrotność, zaawansowana awionika oparta na sztucznej inteligencji i możliwość wykonywania lotów wielozadaniowych.

W przypadku quadkoptera ukrycie się lub niewidzialność podczas lotu nie są głównymi kryteriami, ponieważ jego zasięg lotu jest ograniczony.

Jednak wymagania dotyczące systemu nawigacji, planowania trajektorii i sterowania są wysokie. Wynika to z niestabilności quadkoptera podczas lotu, co potwierdza liczba odnotowanych wypadków.

Jak pokazują statystyki wojskowe USA dotyczące bezpieczeństwa BSP, obecna liczba wypadków z udziałem tych systemów jest 100 razy większa niż liczba wypadków statków powietrznych załogowych. Inne statystyki podają, że prawdopodobieństwo wypadku amerykańskiego samolotu komercyjnego w amerykańskiej przestrzeni powietrznej wynosi 0,06 na milion godzin lotu, a prawdopodobieństwo wypadku UAV Global Hawk.

wzrasta do 1600 na milion godzin lotu. Przyczyny tych wypadków są różne. Na schemacie (rys. 1.2) przedstawiono przyczyny awarii i wypadków amerykańskich wojskowych bezzałogowców.

–  –  –

Ze statystyk wynika, że ​​najwięcej problemów sprawia obszar dowodzenia UAV, sumując prawdopodobieństwo operacyjne z prawdopodobieństwem sterowania i łączności (łącznie 54%). Zatem z punktu widzenia robotyzacji lotu można stwierdzić, że rozwiązując problemy autonomii i sterowania lotem BSP, możliwe jest zmniejszenie prawdopodobieństwa i liczby wypadków. Autonomia odnosi się tutaj do planowania i śledzenia trajektorii za pomocą pokładowych automatycznych systemów sterowania.

Quadkoptery mają najgorszą wytrzymałość techniczną spośród wszystkich typów UAV. Dlatego względy techniczne i kontrola mogą stanowić poważne zagrożenie dla lotu quadkoptera.

Uzasadnia to celowość i konieczność prowadzenia badań nad tymi miniaturowymi wiropłatami w celu uzyskania optymalnych trybów autonomii lotu i sterowania quadkopterami.

W rezultacie główne wymagania dotyczące systemów planowania trajektorii i sterowania lotem są następujące:

inteligencja i zdolność adaptacji układu sterowania, optymalna z punktu widzenia stabilizacji i szybkości;

umiejętność planowania i generowania trajektorii dla różnych zadań lotniczych;

brak wpływu utraty komunikacji na planowanie trajektorii.

Jak widać z powyższego nie ma uniwersalnego podejścia do planowania toru lotu, a istniejące ograniczenia wynikają z niedoskonałości algorytmów planowania.

Dlatego skupiamy się na opracowaniu algorytmu planowania odpowiedniego dla planowania lokalnego i globalnego. Można tego dokonać w oparciu o techniczny system wizyjny (VS), za pomocą którego quadkopter realizuje dwa zadania:

1) planowanie globalne: lot według punktów kontrolnych, quadkopter porusza się według ustalonych przed lotem współrzędnych;

2) planowanie lokalne: quadkopter śledzi mobilnego agenta za pomocą kolorowego znacznika.

1,5. Wnioski rozdziału

1. Analiza metod realizacji autonomii lotu UAV pokazuje, że obecnie istnieją różne rodzaje algorytmów planowania trajektorii, których poziom efektywności w dużej mierze zależy od misji lotniczej. Opracowane algorytmy umożliwiają generowanie współrzędnych lotu w trybie lokalnego lub globalnego planowania trajektorii, co nie pozwala na osiągnięcie uniwersalności ich realizacji.

2. Analiza podejść do sterowania lotem wykazała, że ​​w celu uzyskania praw sterowania stosuje się dwa podejścia do modelowania: idealne liniowe i rzeczywiste nieliniowe. Cechą szczególną wykorzystania modelu nieliniowego jest opracowanie optymalnych regulatorów położenia. W wyniku badań różnych modeli quadkoptera stwierdzono, że nie uwzględniono wpływu przesunięcia środka ciężkości quadkoptera oraz efektów żyroskopowych na stabilizację lotu.

3. W celu opracowania metod planowania toru lotu w oparciu o system wizji technicznej stosuje się pomocnicze systemy nawigacyjne do określania lokalizacji, co wynika z uzależnienia UAV od dokładności i dostępności systemów pomocniczych.

4. Na podstawie analizy podejść do sterowania i planowania toru lotu bezzałogowego statku powietrznego określono cel pracy, którym jest opracowanie systemu mechatronicznego zdolnego do skutecznego sterowania lotem quadkoptera z uwzględnieniem przesunięcia środka ciężkości z jego idealnego położenia w oparciu o zoptymalizowane sterowniki rozmyte wykorzystujące metodę roju cząstek, tak aby śledzić znacznik mobilny z uwzględnieniem prawdopodobieństwa niepewności rozpoznania bez pomocniczych systemów nawigacyjnych wykorzystujących metody odometrii optycznej.

ROZDZIAŁ 2. IDENTYFIKACJA I MATEMATYKA

SYMULACJA kwadrokoptera jako obiektu

KIEROWNICTWO

W tym rozdziale omówiono właściwości aerodynamiczne quadkoptera jako obiektu automatycznego sterowania. Celem analizy aerodynamicznej jest wyznaczenie obwodu mocy quadkoptera, wyznaczenie miary ruchu w przestrzeni i opracowanie modelu dynamiki quadkoptera za pomocą równań różniczkowych, a także sformułowanie praw autonomicznego lotu quadkoptera.

Szczególną uwagę w tym rozdziale poświęcono modelowaniu quadkoptera; w zależności od założeń można go rozpatrywać zarówno jako obiekt liniowy, jak i nieliniowy. Światowy trend w tym kierunku zmierza do przedstawiania quadkoptera jako obiektu nieliniowego. To podejście jest bardziej realistyczne. W tym zakresie proponujemy nieliniowy model quadkoptera uwzględniający przesunięcie środka ciężkości z jego idealnego położenia geometrycznego, które pokrywa się z położeniem środka masy.

Analiza cech aerodynamicznych i matematyka 2.1.

opis quadkoptera jako obiektu sterującego oraz opis jego trybów lotu W przestrzeni quadkopter ma sześć stopni swobody, a jego ruch opisuje sześć równań różniczkowych (równania Eulera). Rozwiązanie tych równań w ogólnym przypadku umożliwiłoby w dowolnym momencie określenie charakteru ruchu przestrzennego quadkoptera, a w szczególności ocenę stabilności tego ruchu.

Jednak bezpośrednie rozwiązanie tych równań stwarza pewne trudności, nawet przy użyciu nowoczesnych komputerów. Jeżeli za początkowy tryb lotu przyjmiemy lot ustalony prostoliniowy bez poślizgu i uznamy, że odchyłki parametrów ruchu od wartości początkowych są dość małe, to dzięki symetrii quadkoptera można zapisać układ sześciu równań ruchu podzielony na dwa niezależne układy równań o nieznanym stopniu dokładności, opisujące ruch quadkoptera w płaszczyźnie symetrii (tzw. ruch wzdłużny) i w dwóch pozostałych płaszczyznach (ruch poprzeczny).

Aby ilościowo opisać położenie i ruch quadkoptera w przestrzeni, stosuje się różne układy współrzędnych: inercyjny, naziemny i ruchomy. Wybór tego lub innego układu współrzędnych jest zwykle określony przez rozwiązywany problem.

Stały lub normalny układ współrzędnych Ziemi Jego początek leży na powierzchni ziemi, a jego osie są względem niej ustalone. Oś z z jest skierowana w górę wzdłuż lokalnego pionu, tj. w linii prostej pokrywającej się z kierunkiem siły ciężkości. Osie z z i z z leżą w lokalnej płaszczyźnie poziomej, tworząc prawoskrętny prostokątny kartezjański układ współrzędnych. Kierunek osi z z z z z dobierany jest zgodnie z zadaniem.

Powiązany lub ruchomy układ współrzędnych k k k k Ten układ współrzędnych pokrywa się z osiami korpusu quadkoptera. Jego początek k leży w środku masy quadkoptera, a osie k k k są obracane o kąty przechylenia, pochylenia i odchylenia od osi stałego układu współrzędnych z z z, jak pokazano na rys. 2.1. Oś podłużna k leży w płaszczyźnie symetrii

Rysunek 2.1 Układ współrzędnych i odniesienie pozycji quadkoptera

quadkoptera i jest skierowany od ogona do nosa. Oś normalna OkYk leży w płaszczyźnie symetrii quadkoptera i jest skierowana w górę. Oś poprzeczna OkZk jest prostopadła do płaszczyzny symetrii quadkoptera.

Kąt przechylenia to kąt pomiędzy osią poprzeczną k a osią z normalnego układu współrzędnych, przesunięty do położenia, w którym kąt odchylenia wynosi zero. Kąt przechylenia jest dodatni, jeżeli przesunięta oś z z jest wyrównana z osią poprzeczną poprzez obrót w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara wokół osi podłużnej, patrząc w kierunku tej osi.

k k Kąt pochylenia to kąt pomiędzy osią podłużną a płaszczyzną poziomą za normalnym układem współrzędnych. Za dodatni należy uznać, jeśli oś podłużna znajduje się powyżej płaszczyzny poziomej.

Kąt odchylenia to kąt pomiędzy normalnym układem współrzędnych osi z z a rzutem osi wzdłużnej k k na płaszczyznę poziomą z z z normalnego układu współrzędnych. Kąt odchylenia jest dodatni, jeśli oś zz jest zgodna z rzutem osi podłużnej na płaszczyznę poziomą poprzez obrót wokół osi zz zgodnie z ruchem wskazówek zegara, patrząc w kierunku tej osi.

Ruch translacyjny quadkoptera jako ciała sztywnego w przestrzeni to ruch jego środka masy względem Ziemi.

Kierunek osi parametrów pozycji quadkoptera w ruchomym układzie współrzędnych, którego początek znajduje się w środku masy quadkoptera, dobierany jest odpowiednio do postawionego zadania. Położenie przestrzenne quadkoptera podczas ruchu translacyjnego względem Ziemi jest całkowicie opisywane trzema parametrami: szerokość geograficzna (F), długość geograficzna (L) i wysokość (H).

Oprócz ruchu translacyjnego quadkopter wykonuje również ruch obrotowy względem podłoża, czyli ruch wokół jego środka masy.

–  –  –

Dlatego za pomocą RX, RY i RZ można w dowolnym momencie określić ruchy quadkoptera względem ziemi. Pomaga to monitorować prawidłowe działanie pokładowych systemów pomiarowych miniaturowego samolotu.

Quadcopter może latać tylko w czterech trybach: przechylenie, pochylenie, odchylenie i zawis. Korzystając z praw aerodynamiki można tworzyć uogólnione równania ruchu służące do opisu matematycznego modelu lotu quadkoptera. Obliczenia aerodynamiczne opierają się na dwóch teoriach: teorii momentów oraz teorii konstrukcji i działania łopatki. Teoria momentów modeluje wirnik jako idealny napęd, reprezentowany jako nieskończenie cienki dysk, którego obrót powoduje stałą prędkość wzdłuż osi obrotu bez uwzględnienia tarcia. Wszystkie siły i momenty aerodynamiczne działające na wirnik wyznaczane są z wykorzystaniem teorii działania łopatek. Przedstawiamy model aerodynamiczny quadkoptera przy założeniu następujących czynników: grubość dysku jest nieskończenie mała;

pionowa prędkość powietrza wokół wirnika jest stała; powietrze jest idealnym gazem nieściśliwym; Wirniki są sztywne, siłę równoległą do wału wirnika określa się jako nacisk wirnika T, a siłę prostopadłą do osi wirnika określa się jako siłę piasty Tc. Momenty działające na wirnik to hamujące MT i ruchome momenty MT.

Ponieważ obliczenia wykonano bez uwzględnienia tarcia, można założyć, że siła nośna działająca na łopaty jest w przybliżeniu o rząd wielkości większa niż siły oporu. Na ryc. 2.2 wszystkie opisane siły i momenty aerodynamiczne są wyraźnie widoczne.

Rysunek 2.2 Siły i momenty aerodynamiczne działające na wirnik Quadkoptery modeluje się jako kombinację czterech wirników pracujących w konfiguracji poprzecznej.

Dość cienka i lekka rama w kształcie krzyża łączy silniki mechaniczne (które są cięższe od ramy). Każde śmigło (śmigło) jest połączone z silnikiem poprzez skrzynie biegów. Wszystkie osie obrotu śrub są sztywno ustalone i równoległe. Dodatkowo posiadają stały rozstaw łopatek, których strumienie powietrza kierowane są w dół w celu uzyskania kierunku podnoszenia do góry. Silniki i skrzynie biegów nie są podstawowymi czynnikami w locie quadkoptera, ponieważ ruch jest bezpośrednio powiązany jedynie z prędkością obrotu śmigieł.

Skrzynia biegów jest drobnym elementem mechanicznym w tym sensie, że nie odgrywa znaczącej roli w zrozumieniu sposobu lotu quadkoptera. Jednakże wszystkie te elementy zostaną omówione później przy opisie sterowania reaktywnego.

Aby ocenić ruch quadkoptera, rozważmy podstawowy model, który składa się wyłącznie z lekkiej konstrukcji nośnej w kształcie krzyża z czterema śmigłami zamontowanymi na jej końcach. Przednie (wirnik 1) i tylne (wirnik 3) śmigła obracają się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, natomiast lewe (wirnik 2) i prawe (wirnik 4) obracają się zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Ta sparowana konfiguracja obracająca się w przeciwnych kierunkach eliminuje potrzebę stosowania śmigła ogonowego, tak jak w konwencjonalnym helikopterze. Na ryc. 2.3 przedstawia szkice konstrukcji quadkoptera.

Prędkości kątowe każdego śmigła są oznaczone indeksem odpowiadającym numerowi seryjnemu wirnika. Oprócz zmiennej prędkości każdego śmigła, strzałka w górę reprezentuje wektor prędkości i zawsze będzie skierowana w górę. Nie należy zatem przyjmować reguły prawej ręki (obrót zgodny z ruchem wskazówek zegara), ponieważ wirnik reprezentuje również wektor ciągu pionowego.

–  –  –

Rysunek 2.3 Uproszczony wykres prędkości quadkoptera Zgodnie z modelem przedstawionym na rys.

2.3, wszystkie śmigła obracają się z tą samą prędkością i [rad s-1], co powoduje przeciwwagę dla przyspieszenia swobodnego spadania występującego później, gdy quadkopter wykonuje proces zawisu. Zatem quadkopter znajduje się w trybie stacjonarnym, ponieważ nie ma żadnych sił ani momentów obrotowych, które mogłyby go przesunąć z aktualnej pozycji.

Choć quadkopter ma sześć stopni swobody, to wyposażony jest jedynie w cztery śmigła, stąd też trudno będzie uzyskać pożądane stany dla wszystkich stopni swobody. Wszystkie stany można uwzględnić matematycznie i modelować, ale w rzeczywistości system sterowania zarządza czterema stanami związanymi z czterema podstawowymi ruchami, które pozwalają quadkopterowi osiągnąć określoną wysokość i pozycję. Wzrasta lub opada w zależności od wartości prędkości. Wyobraźmy sobie matematyczny model trybu nawisu za pomocą wyrażenia:

4 (2.2) 1 = (+). (), =1

–  –  –

Rysunek 2.5 Tryb pochylenia Tryb odchylenia osiąga się poprzez zwiększenie (lub zmniejszenie) prędkości przedniego i tylnego śmigła lub poprzez zmniejszenie lub zwiększenie prędkości lewego i prawego śmigła, co skutkuje wytworzeniem momentu obrotowego względem osi wysokości OZ .

W rezultacie quadkopter będzie się obracał względem osi OZ. Ruch odchylenia jest wytwarzany przez lewe i prawe śmigło obracające się w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara oraz przednie i tylne śmigło obracające się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Dlatego też, gdy całkowity moment obrotowy jest niezrównoważony, quadkopter obraca się wokół OZ. Rysunek 2.6 przedstawia tryb odchylenia.

–  –  –

Korzystając z równania (2.27) można sporządzić diagram funkcjonalny konturu osi skoku. Obejmuje ruch obrotowy wokół osi obrotu () i ruch translacyjny (x). Schemat funkcjonalny konturu rolki pokazano na ryc. 2.7.

–  –  –

Schematy funkcjonalne uzyskane w wyniku analizy quadkoptera (rys. 2.72.10) przedstawiają kompletną konstrukcję quadkoptera.

Przedstawienie quadkoptera z przesuniętym środkiem ciężkości jako 2.3.

obiekt nieliniowy i jego modelowanie matematyczne Latające roboty są często klasyfikowane według wielkości i masy, np. mikrosamoloty (MAV), ich maksymalny rozmiar wynosi 15 cm, a ich maksymalna waga wynosi około 150 g.

Bezzałogowe statki powietrzne klasy miniaturowej mają minimalny rozmiar do jednego metra i maksymalną masę 1 kg.

Jak pokazano, poprzez bezpośrednią zmianę prędkości obrotowej silników, urządzeniem można sterować w czterech stopniach swobody. Zatem quadkopter należy do specjalnej klasy systemów sterowanych nieliniowo, ponieważ sześć stopni swobody jest kontrolowanych tylko za pomocą 4 wejść sterujących.

Obecnie wymagania w zakresie autonomii lotu samolotów stale rosną, obejmują one wysoką dynamikę i zwrotność przy małych prędkościach, możliwość śledzenia celów oraz nieliniowość rozwiązania. Istnieją również wymagania dotyczące optymalnego i niezawodnego systemu zarządzania stanem w czasie rzeczywistym, aby zapewnić globalny zrównoważony rozwój.

Należy od razu zaznaczyć, że obecnie najpowszechniejsza metoda sterowania liniowego jest nie do zaakceptowania dla quadkoptera ze względu na jego nieliniowość jako obiektu sterowania.

Oprócz zadania kontrolnego, aby zapewnić autonomię lotu, należy wziąć pod uwagę kwestie planowania trajektorii i nawigacji. Aby skutecznie rozwiązać problem nawigacji, należy przypomnieć, że wszystkie systemy nawigacji inercyjnej mają problemy z integracją dryfu, ponieważ błędy w sygnałach czujników sprzężenia zwrotnego są stopniowo integrowane w odchyleniach prędkości i położenia. Błędy te można kompensować dodatkową komunikacją z precyzyjnych czujników, takich jak GPS, radar czy skaner laserowy. Jednakże głównym problemem związanym z jakąkolwiek koncepcją nawigacji wewnętrznej jest to, że zewnętrzny system nawigacji, taki jak GPS, nie jest uważany za niezawodny lub zawsze dostępny.

Problem lokalizacji autonomicznej można podzielić na dwa podproblemy. Jednym z nich jest globalna lokalizacja quadkoptera, tj. szacowanie pozycji bez wiedzy apriorycznej o swojej pozycji i orientacji na mapie. Drugim zadaniem jest śledzenie trajektorii za pomocą czujników (żyroskop, akcelerometr), co prowadzi do wyników obarczonych błędem. Na tej podstawie, aby rozwiązać problem autonomicznej lokalizacji, należy pogrupować wszystkie informacje pochodzące z czujników lokalnych (żyroskop, akcelerometr), czujników pomocniczych, radaru lub skanera laserowego) w celu ustalenia własnych (GPS, lokalizacja lub orientacja lotu).

Ze względu na ograniczoną ładowność quadkoptera jako pomocy pomocniczych można używać wyłącznie małych i lekkich czujników. Dlatego przy obliczaniu modelu czujnika należy uwzględnić wszystkie stopnie swobody. Przestrzeń stanów quadkoptera jest sześciowymiarowa, co sprawia, że ​​tak powszechne podejście, jak na przykład Monte Carlo, jest bardzo trudne do zastosowania w problemach lokalizacyjnych, ponieważ rozwiązanie rośnie wykładniczo wraz z wymiarem przestrzeni stanów. Można założyć, że obliczenia w czasie rzeczywistym nie są możliwe.

W tej pracy główny nacisk położono na niestabilne i nieliniowe zachowanie quadkoptera. Oczywiście w takich układach istotny jest efekt przesunięcia środka ciężkości (CG) z położenia idealnego. Na przykład podłączenie akumulatora lub czujników ładunku albo unoszenie się lub opadanie ładunku spowoduje przesunięcie środka ciężkości i wyłączenie zaprojektowanych sterowników dla oryginalnego systemu środka ciężkości. Dzięki przesuniętemu środkowi środka ciężkości czujniki inercyjne odbierają dodatkowe przyspieszenia i prędkości, co wpływa na ostateczne położenie quadkoptera w ustalonym układzie współrzędnych.

Ogólnie przyjęte podejście do modelowania quadkopterów opiera się wyłącznie na modelach idealnych z idealnym położeniem środka ciężkości.

Ponieważ sterowanie jednym stopniem swobody można realizować za pomocą jednego obwodu sterującego, sterowanie niekontrolowanymi stopniami swobody odbywa się za pomocą sił bezwładności i sił żyroskopowych. Przesunięcie środka ciężkości powoduje zmianę składowych momentu bezwładności względem ustalonego układu współrzędnych, co z kolei prowadzi do zmiany wartości kątów Eulera. Nowa wartość momentu bezwładności zależy od odległości, o jaką przesunął się środek ciężkości. Można to obliczyć za pomocą następującego wyrażenia:

2 = 1 +. ct, (2.36) gdzie 2 jest nową wartością momentu bezwładności względem środka pomiaru stanów; 1 stara wartość momentu bezwładności względem środka ciężkości, masa quadkoptera; CG to odległość od idealnego do rzeczywistego środka ciężkości.

Aby przeanalizować wpływ zmian odległości na stany lotu, zmieniamy wartość środka ciężkości z 0,1 na 10%. W tym celu przyjmujemy liniowy model quadkoptera (patrz równania w części dotyczącej układu sterowania). Na ryc. Rysunek 2.11 przedstawia nowe położenie środka ciężkości.

–  –  –

Jak widać z rys. 2.12 system automatycznego sterowania stanami lotu quadkoptera nie miał czasu na śledzenie pożądanej trajektorii wzdłuż osi pochylenia i przechylenia.

Ponieważ obliczenia współczynników regulatora przeprowadzane są z uwzględnieniem idealnego położenia środka ciężkości, czujniki sterujące przekazują niedokładne informacje w sygnałach zwrotnych. Odchylenie może osiągać duże wartości, jak widać z wyniku symulacji, aż do 20% (przy 10% odległości przesunięcia). Potwierdza to znaczenie uwzględnienia rzeczywistego położenia środka ciężkości podczas modelowania quadkoptera.

Rysunek 2.12 Wyniki symulacji dla różnych wartości CG Koncepcja reaktywnego sterowania lotem quadkoptera w 2.

nieznane środowisko Jak omówiono wcześniej, quadkopter, podobnie jak inne wiropłaty, ma pojedynczy mechanizm lotu.

Połączenie obrotu wirników powoduje zmianę ciśnienia wokół konstrukcji, dlatego quadkopter unosi się lub porusza wokół osi pochylenia, przechylenia i odchylenia tylko zgodnie z uzyskanym całkowitym ciągiem. Wyobraźmy sobie nieliniowy model quadkoptera wykorzystujący równanie Newtona-Eulera. Wzory opisujące ruchy quadkoptera przedstawiono w sprzężonym układzie współrzędnych ze względu na fakt, że bezwładność quadkoptera nie jest funkcją czasu. Dlatego kinematykę ciała sztywnego o 6 stopniach swobody w sprzężonym układzie współrzędnych możemy opisać za pomocą następującego równania:

–  –  –

–  –  –

–  –  –

Z[0] = = = =,

–  –  –

() = [ 4) (1) ] = ;

(K = 1 = 1 + 2 3 + 4, gdzie wektor prędkości obrotowej wszystkich wirników, rad s-1; prędkość obrotowa śmigieł, rad s-1; macierz efektu żyroskopowego śmigła, H m s -2.

Odpowiednio, z aerodynamicznego punktu widzenia, momenty i siły są wprost proporcjonalne do kwadratu prędkości obrotowej śmigła.

W konsekwencji macierz ruchu prądu stałego jest również proporcjonalna do kwadratu wektora. Następnie możesz obliczyć wektor ruchu K () za pomocą następującego równania:

(1 + 2 + 3 2 + 4 2) K () = DK 2 = =, (2 2 4 2) (2,46) (3 2 1 2) [(2 + 2 2 2)]

–  –  –

Stąd można znaleźć wyrażenia dla komponentów wektorowych:

1 = (1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2);

4 = (2 2 + 4 2 3 2 1 2).

–  –  –

Uogólniony wektor przyspieszenia quadkoptera Г można znaleźć za pomocą równań (2.50) i (2.51):

–  –  –

1 (2.53) = + () ;

–  –  –

Po określeniu praw dynamiki i połączeń pomiędzy elementami quadkoptera można otrzymać strukturę układu sterowania lotem quadkoptera. Składa się z następujących bloków:

– generator trajektorii – misja lotnicza. Może być przechowywany w pamięci ROM układu mikroprocesorowego, jeśli planowanie ma charakter globalny, w przeciwnym razie jest generowany podczas lotu w zależności od lokalnego algorytmu planowania;

– zewnętrzna pętla sterowania. To jest pętla kontroli pozycji quadkoptera. Zawiera sterowniki ruchu postępowego wzdłuż osi przechyłu, pochylenia i odchylenia. Wynik bloku jest sygnałem do powstania kątów Eulera;

– środkowa pętla sterowania. Jest to pętla sterująca kątami Eulera, czyli ruchami obrotowymi wokół osi przechyłu, pochylenia i odchylenia.

Określenie wartości tych kątów jest niezbędne do regulacji prędkości obrotowych śmigieł i uzyskania pożądanego trybu lotu;

– dolna pętla sterowania. Zadaniem tego bloku jest bezpośrednia stabilizacja quadkoptera poprzez zmianę prędkości obrotowej śmigieł.

Rysunek 2.15 Schemat funkcjonalny systemu sterowania lotem quadkoptera w oparciu o zasadę sterowania reaktywnego. Kompletny funkcjonalny system sterowania lotem quadkoptera pokazano na rys.

–  –  –

W rozdziale tym za obiekt automatycznego sterowania uznano quadkopter.

1. Na podstawie analizy jego właściwości aerodynamicznych stwierdzono, że quadkopter posiadający sześć stopni swobody ma tylko cztery tryby lotu: przechylenie, pochylenie, odchylenie i zawis. Otrzymane modele matematyczne trybów lotu posłużyły do ​​wyznaczenia modelu liniowego quadkoptera.

2. Analiza aerodynamiczna i siłowa wykazała, że ​​istnieje potrzeba uwzględnienia nieliniowości quadkoptera w celu bardziej realistycznego odwzorowania obiektu automatycznego sterowania.

3. Rozważono wpływ przesunięcia środka ciężkości quadkoptera z jego idealnego położenia geometrycznego na jego położenie.

Analiza odchyleń od pożądanej trajektorii wykazała, że ​​bez uwzględnienia współczynnika ścinania można popełnić błąd pozycjonowania wzdłuż osi przechyłu i pochylenia w granicach 120% w proporcji do wartości ścinania wynoszącej 10%.

4. Zaproponowano nieliniowy model quadkoptera uwzględniający przesunięcie środka ciężkości oraz efekty żyroskopowe w prawach ruchu quadkoptera.

Analiza sił wykazała, że ​​do sterowania lotem konieczna jest regulacja prędkości obrotowej śmigieł zgodnie z wygenerowanym trybem lotu. Jednocześnie zsyntetyzowano prawa reaktywnego sterowania lotem quadkoptera oraz sporządzono schemat funkcjonalny pętli sterujących.

ROZDZIAŁ 3. ROZWÓJ SYSTEMU PLANOWANIA TRASY LOTU KWADROPTEREM

Planowanie trajektorii jest kluczowym zagadnieniem teoretycznym i praktycznym dla realizacji autonomicznego lotu quadkoptera.

W poprzednich rozdziałach zamodelowano quadkopter, wyznaczono siły i momenty działające na ciało oraz uzyskano równania ruchu quadkoptera w przestrzeni. Przyjrzyjmy się teraz, jak wykorzystać te równania do wdrożenia lotu autonomicznego.

Jak zauważono w pierwszym rozdziale, na planowanie lotu należy patrzeć z dwóch perspektyw: lokalnej i globalnej, tak aby symulować rzeczywiste działanie pilota. Na podstawie wyników rozdziału drugiego uzasadniono zastosowanie współczynnika przesunięcia środka ciężkości w modelu matematycznym quadkoptera. Umożliwiło to bardziej szczegółowe opracowanie koncepcji realizacji lotu autonomicznego i uzyskania optymalnego pozycjonowania quadkoptera bez pomocniczych systemów nawigacji.

Oczywiście opis części globalnej algorytmu planowania poprzedza część lokalną, ponieważ algorytm globalny odpowiada za ogólny wygląd lotu, czyli określenie początku i końca lotu, przy założeniu, że znane jest otoczenie. W tym celu strukturę rozdziału dzielimy na dwie główne części. W pierwszej części rozważymy globalne planowanie trajektorii quadkoptera w znanym środowisku z wykorzystaniem algorytmu wyszukiwania A-star oraz przeanalizujemy jego zalety i wady. Na podstawie uzyskanych wyników w pierwszej części zaproponowano nowy algorytm szeregowania, który jest skuteczniejszy od zoptymalizowanego algorytmu A-star. Celem algorytmu jest możliwość realizacji planowania trajektorii w czasie rzeczywistym przy wykorzystaniu dostępnej mocy obliczeniowej. Jednocześnie koszty nowych zasobów pozostaną niezmienione.

Opracowanie hybrydowego algorytmu wyszukiwania dla globalnego 3.1.

planowanie toru lotu quadkoptera w oparciu o algorytm gwiazdy A i metodę pola potencjalnego. Algorytm globalny powinien uwzględniać metody omijania znanych przeszkód. Odbywa się to za pomocą zoptymalizowanego algorytmu planowania ścieżki wyszukiwania.

Do wygenerowania trajektorii przyjmuje się algorytm gwiazdy A lub A*. Algorytmy wyszukiwania zostały również wykorzystane w różnych przykładach generowania trajektorii. Działają szybko i są łatwe w wykonaniu. Ich ogromną wadą jest jednak problem lokalnego minimum. Gdy robot znajdzie się w tej pozycji, nie będzie mógł podjąć decyzji o dalszym ruchu. W przypadku pojazdów bezzałogowych zadanie jest poważniejsze niż w przypadku robotów naziemnych. UAV może pozostać w trybie zawisu, aż do wyczerpania się źródła zasilania. W przypadku quadkoptera jest to akumulator. W przypadku miniaturowych samolotów bateria wytrzymuje nie dłużej niż 15 minut. Wynika z tego, że minimalnym problemem lokalnym jest sytuacja niebezpieczna dla statku powietrznego, ponieważ istnieje ryzyko wypadku.

Rozwiązaniem tego problemu poświęcono wiele badań. W tej pracy do rozwiązania problemu minimum lokalnego wykorzystano metodę pola potencjalnego.

Gwiazda A to algorytm pierwszego najlepszego dopasowania na grafie, który znajduje najmniej czasochłonną trasę z jednego wierzchołka (początek) do drugiego (cel). Kolejność przechodzenia przez wierzchołki określa funkcja heurystyczna, która jest obliczana poprzez zsumowanie „odległości + kosztów czasu”. Funkcja ta f(x) jest sumą dwóch innych: funkcji kosztu czasu g(x) dotarcia do rozpatrywanego wierzchołka (x) od punktu początkowego ruchu oraz heurystycznego oszacowania odległości h(x) od rozpatrywanego wierzchołka do ostatecznego. Wyrażenie (3.1) opisuje sposób znajdowania funkcji heurystycznej:

() = () + (). (3.1) Funkcja h(x) musi być poprawnym oszacowaniem heurystycznym, to znaczy nie może przeszacowywać odległości do wierzchołka docelowego. Na przykład w przypadku problemu z trasą h(x) może reprezentować odległość w linii prostej do celu, ponieważ jest to fizycznie najkrótsza możliwa odległość między dwoma punktami.

Algorytm gwiazdy A to rodzaj wyszukiwania sieciowego służącego do planowania ścieżki dla systemów robotycznych, ponieważ uwzględnia przestrzeń jako konfigurację 2D i rozkłada ją na geometryczne jednowymiarowe kształty.

Można zatem powiedzieć, że algorytm nie rozpoznaje elementów przestrzeni i nie określa, jaką konfigurację skonfigurować – 2D czy 3D.

Do poprawnego wykorzystania algorytmu potrzebny jest system GPS lub zapisanie mapy w pamięci autopilota. W związku z tym algorytm A-star działa tylko w przestrzeniach statycznych, gdzie położenie obiektów i przeszkód nie zmienia się podczas planowania trajektorii i ruchu.

Postawmy problem planowania ruchu miniaturowego robota latającego – kwadrokoptera. Musi lecieć z punktu S (start) do punktu G (cel) na stałej wysokości lotu Zconst bez kolizji z obiektami znajdującymi się na torze ruchu 2D. Algorytm musi także rozwiązać problem minimum lokalnego w przypadku kolizji. Po zaplanowaniu bezpiecznego, optymalnego toru lotu należy na wejściu autopilota ustawić otrzymane współrzędne i rozwiązać odwrotne zadanie dynamiki, aby móc wykonać ruch. Najpierw spójrzmy na przestrzeń ruchu. Mapa lotu pokazana jest na rys. 3.1.

–  –  –

Jeśli założymy, że wszystkie kwadraty są jednowymiarowe, a długość boku kwadratu wynosi 10, to otrzymujemy, że ruch odbywa się od środka punktu S do środka następnego punktu. Zatem wartość funkcji g(x) przyjmuje następujące wartości:

() = 10, jeśli ruch jest ortogonalny;

() = 14, jeśli ruch jest ukośny.

Teraz określmy odległość pomiędzy każdą z komórek granicznych do celu G, biorąc pod uwagę, że odległość będzie obliczana tylko ortogonalnie. Jako przykład załóżmy, że odległość od punktu S3 do punktu G wynosi 4 komórki (ryc. 3.3), dlatego wartości funkcji h(x) można znaleźć za pomocą następującego wzoru:

(3.2) () = 10 ·, gdzie K jest liczbą komórek, które ortogonalnie oddzielają dowolne komórki (na przykład S3) od celu (G).

–  –  –

Po znalezieniu wartości funkcji f(x) quadkopter musi przemieścić się do komórki o najniższej wartości funkcji f(x). Dlatego quadkopter musi przenieść się do komórki S5, ale wcześniej system nawigacji wykona następujący krok:

1. Identyfikuje się komórki wokół S5.

2. Zapisuje się wartości funkcji g(x).

–  –  –

–  –  –

–  –  –

Korzystając z algorytmu wyszukiwania i optymalizacji trasy quadkoptera, znajdziemy współrzędne wzdłuż osi OX i OY, wzdłuż których quadkopter powinien lecieć. Jak widać z rys. 3.7 współrzędne zmieniają się gwałtownie, co jest skrajnym przypadkiem sterowania quadkopterem.

Wyniki symulacji sterowania quadkopterem przedstawiono na rys. 3.8.

–  –  –

Algorytm gwiazdy A, zoptymalizowany metodą pola potencjalnego, umożliwił realizację planowania trajektorii w znanym środowisku, z uwzględnieniem znanych przeszkód, przy czym uniknięto problemu minimum lokalnego.

Jednakże zoptymalizowany algorytm gwiazdy A ma wiele wad, które należy wziąć pod uwagę przed zaleceniem go do wykorzystania w planowaniu trajektorii. Po pierwsze, wydajność algorytmu jest bezpośrednio powiązana z rozmiarem mapy lub znanym środowiskiem lotu. Jeśli podczas lotu pojawi się problem minimum lokalnego, należy wziąć pod uwagę potencjały wszystkich komórek. Po drugie, jeśli użyjesz algorytmu bez pomocniczych systemów nawigacyjnych, wówczas współrzędne przeszkody będą musiały zostać określone na miejscu w czasie rzeczywistym.

Aby to zrobić, konieczne jest zainstalowanie czujników na pokładzie quadkoptera, który ma ograniczoną nośność. Równolegle konieczne jest zwiększenie zasobów przetwarzania danych. Dlatego przy planowaniu toru lotu quadkoptera podłączonego do systemów nawigacyjnych zaleca się stosowanie zoptymalizowanego algorytmu A-star, aby uniknąć konieczności umieszczania na nim dodatkowych czujników.

Planowanie trajektorii z wykorzystaniem odometrii optycznej 3.2.

Na tym etapie rozważany jest uniwersalny algorytm planowania i generowania trajektorii z wykorzystaniem technicznego systemu wizyjnego, oparty na podejściu geometrycznym, łączącym różne układy odniesienia za pomocą współrzędnych. Jednocześnie formułowane są prawa przejść z pikselowego układu współrzędnych do hybrydowego układu odniesienia, otrzymane w rozdziale drugim. Zaproponowany algorytm może być stosowany jako lokalny i globalny generator trajektorii bez pomocniczych systemów nawigacyjnych oraz w trybie lotu w czasie rzeczywistym.

3.2.1. Algorytm globalnego planowania trajektorii Zadaniem globalnego planowania jest przelot wzdłuż punktów kontrolnych. Podejście to zostało już zastosowane w wykrywaniu pozycji quadkoptera i kontroli wysokości przy użyciu statycznego koloru etykiety. Różnica pomiędzy zaproponowanym algorytmem a znanymi sposobami sterowania quadkopterem za pomocą systemu wizyjnego polega na tym, że dla autonomicznej lokalizacji autopilot quadkoptera określa przebytą odległość poprzez obliczenie liczby obrotów wirników i strony obrotu, czyli znajduje związek między systemem pikseli a powiązanym układem odniesienia za pomocą współrzędnych. W tym przypadku pojawia się pytanie o cechę lokalizacji w pojęciu autonomii lotu: w jaki sposób quadkopter, miniaturowy robot latający, określa, jak daleko powinien się przemieścić? Zazwyczaj do określenia lokalizacji statku powietrznego, w tym przypadku quadkoptera, wykorzystywane są informacje pochodzące z globalnego systemu lokalizacji oraz czujników pokładowych. W tym miejscu zaproponowano rozwiązanie problemu za pomocą technicznego systemu widzenia i metody odometrii optycznej, która umożliwia określenie lokalizacji i orientacji ruchu na podstawie sekwencji informacji optycznych (obrazów) w każdym kroku czasowym. Rozważmy koncepcję odometrii optycznej zgodnie z trzema układami odniesienia za pomocą współrzędnych (ryc. 3.9):

stały lub ziemski układ współrzędnych, w którym obliczany jest rzeczywisty tor lotu;

powiązany układ współrzędnych lub układ odniesienia w odniesieniu do quadkoptera;

układ odniesienia bazujący na położeniu kamery, ustawionej pod pewnym kątem względem osi quadkoptera. Piksele kamery służą jako osie współrzędnych OphXphYph.

Rysunek 3.9 Układy odniesienia za pomocą współrzędnych dla zadania lotu autonomicznego Aby zmienić położenie quadkoptera względem Ziemi za pomocą ramek kamer, należy znaleźć zależności geometryczne pomiędzy różnymi układami odniesienia za pomocą współrzędnych.

Quadcopter AR DRONE to obiekt, który posiada odchylenie apertury ukośnej w granicach 64 stopni. Korzystając z praw trygonometrii (ryc. 3.9), otrzymujemy kąty odchyleń pionowych i poziomych równe odpowiednio 43,18 stopnia i 51,62 stopnia.

Inżynieria radiowa, w tym systemy i urządzenia telewizyjne ROZPRAWA o nadanie stopnia naukowego Kandydata nauk technicznych Doradca naukowy Doktor nauk technicznych..." GRIDINA MARIA SERGEEVNA BADANIE WPŁYWU SKŁADNIKÓW ODPADÓW ZAWIERAJĄCYCH OLEJ NA JAKOŚĆ PRODUKTÓW HYDROOBRÓBKI FRAKCJI WĘGLOWODOROWEJ 02.00 .13 Nie petrochemia Rozprawa doktorska o stopień naukowy kandydata nauk chemicznych Opiekun naukowy: Kandydat nauk chemicznych…”

„Al-Jaberi Ramzi Hamid Poprawa skuteczności ochrony korporacyjnych telekomunikacyjnych sieci komputerowych w Jemenie w środowiskach o niskim poziomie pewności Specjalność 05.12.13 – Systemy, sieci i urządzenia…”

„SHMYREV Denis Viktorovich USPRAWNIENIE TRANSPORTU KONTENEROWEGO KRUSZTOWANEGO DREWNA TRANSPORTEM WODNYM 05.21.01 – „Technologie i maszyny do pozyskiwania drewna i leśnictwa” ROZPRAWA o stopień naukowy kandydata nauk technicznych Opiekun naukowy: doktor nauk technicznych, profesor Karpaczow Siergiej Pietrowicz Moskwa..."

„Gorbunov Sergey Andreevich UZASADNIENIE PARAMETRÓW I ROZWÓJ WYSOKO OBCIĄŻONYCH, ADAPTACYJNYCH WENTYLATORÓW BEZPOŚREDNIEGO PRZEPŁYWU WIROWEGO PROMIENIOWEGO DO WENTYLACJI LOKALNEJ Specjalność 05.05.06 – „Maszyny górnicze” Praca o stopień kandydata nauk technicznych Opiekun naukowy – doktor nauk technicznych Vladi Makarov Mir Nikołajewicz Jekaterynburg – 2015 SPIS TREŚCI WSTĘP.. 5 Analiza stanu, problemy i kryteria...”

„Baga Vadim Nikolaevich UDC 621.5.02+621.22 – Udoskonalanie metod OBLICZEŃ I PROJEKTOWANIA USZCZELNIEŃ LABIRYNTOWYCH WAŁU ZESPOŁU PNEUMATYCZNEGO W OPARCIU O MODELOWANIE PROCESÓW PRACY 05.05.17 – maszyny hydrauliczne i zespoły hydrauliczno-pneumatyczne Dyplom dla stopnia Kandydata Nauk Technicznych promotor Bondarenko German Andreevich dr hab. technologia Nauki, Profesor Sumy – 201 SPIS TREŚCI...”

„Zavgorodniy Dmitry Anatolyevich WARTOŚCI RODZINNE I ORIENTACJE MŁODZIEŻY ROSYJSKIEJ W WARUNKACH KRYZYSU DEMOGRAFICZNEGO: CZYNNIKI WPŁYWU I TENDENCJE ROZWOJOWE 22.00.04 – struktura społeczna, instytucje i procesy społeczne Rozprawa doktorska o stopień naukowy kandydata nauk socjologicznych Opiekun naukowy: doktor nauk społecznych Nauki, prof. SI. Samygin Krasnodar - 2014 Spis treści Wprowadzenie..3 Rozdział 1...”

„ROMANYUK MARGARITA IGOREVNA TEORETYCZNE PODSTAWY OBLICZANIA ŚCIEŻEK ULTRADŹWIĘKOWYCH URZĄDZEŃ KONTROLI POWIERZCHNI METALU Specjalność 09.05.08 – akustyka stosowana i inżynieria dźwięku ROZPRAWA o stopień naukowy Kandydata nauk technicznych Opiekun naukowy: Doktor nauk technicznych, profesor Petrishchev Oleg Nikol Aevich K I E V – 2 01 5 SPIS TREŚCI WSTĘP CZĘŚĆ...”

PYLAEVA Ekaterina Michajłowna AKTUALIZACJA KLUCZOWYCH POJĘĆ TEKSTÓW PRZEKŁADNI: PODEJŚCIE EKOLINGUISTYCZNE (na podstawie powieści A.V. Iwanowa „Geograf wypił kulę ziemską” i jej tłumaczenie na język francuski) Specjalność 10.02.20 – porównawcza lingwistyka historyczna, typologiczna i porównawcza Rozprawa naukowa kandydat na stopień nauk filologicznych…”

„Dmitry Yuryevich KHOKHLOV USPRAWNIANIE TECHNOLOGII I SPOSOBÓW ZAPEWNIENIA NIEPRZERWANEGO ZASILANIA PRZEDSIĘBIORSTW ROLNICZYCH PRZEMYSŁOWYCH Specjalność: 05.20.02 – Technologie elektryczne i urządzenia elektryczne w rolnictwie ROZPRAWA o stopień naukowy kandydata nauk technicznych Doradca naukowy…”

„DORONINA Olga Iwanowna SYSTEM INFORMACYJNO-POMIAROWY DO MONITOROWANIA NIEZAWODNOŚCI NAWIERZCHNIOWYCH LINII ENERGETYCZNYCH Specjalność 05.11.16 – „Systemy informacyjno-pomiarowe i sterujące (w inżynierii mechanicznej)” ROZPRAWA o stopień naukowy Kandydata nauk technicznych Opiekun: doktor nauk technicznych ..."

„ELEKTROWNIA Mohammed Kamil Ali Ghazi DO ZAOPATRZENIA W CIEPŁO ODBIORNIKÓW WYKORZYSTUJĄCYCH NAGRZEWNICE SŁONECZNE W WARUNKACH KLIMATYCZNYCH IRAKU Specjalność: 05.14.01 – „Systemy energetyczne i...”

„Michajłow Wiktor Aleksiejewicz OPRACOWANIE METOD I MODELI ANALIZY I OCENY ZRÓWNOWAŻONEJ PRACY POKŁADOWYCH CYFROWYCH KOMPLEKSÓW KOMPUTEROWYCH W WARUNKACH ZAmierzonego oddziaływania ultrakrótkiego promieniowania elektromagnetycznego Specjalność 05.12.13 – Systemy, sieci i urządzenia telekomunikacyjne Rozprawa doktorska o stopniu Doktor nauk technicznych Konsultant naukowy: doktor nauk technicznych,…”

2016 www.site - „Bezpłatna biblioteka elektroniczna - Streszczenia, rozprawy, konferencje”

Materiały znajdujące się w tym serwisie zamieszczone są wyłącznie w celach informacyjnych, wszelkie prawa przysługują ich autorom.
Jeśli nie zgadzasz się na publikację Twojego materiału w tym serwisie, napisz do nas, usuniemy go w ciągu 1-2 dni roboczych.