Domov » Výpočty » Vnútorná miera návratnosti

Vnútorná miera návratnosti

V tomto článku zvážime, čo je vnútorná miera návratnosti, aký má ekonomický význam, ako a podľa akého vzorca vypočítať vnútornú mieru návratnosti, zvážte niekoľko príkladov výpočtu vrátane použitia vzorcov MS Excel.

Čo je vnútorná miera návratnosti?

Vnútorná miera návratnosti(IRR - Internal Rate of Return) je jedným z hlavných hodnotiacich kritérií (návratnosť na jednotku investovaného kapitálu): diskontná sadzba, pri ktorej sa výška diskontovaného príjmu projektu (kladný peňažný tok) rovná diskontovanej sume investícií ( negatívny cash flow, znížený objem investícií), t.j. keď sa rovná nule.

Vo finančnej a ekonomickej literatúre môžete často nájsť synonymá pre vnútornú mieru návratnosti:

vnútorná miera návratnosti;
vnútorná miera návratnosti;
vnútorná miera návratnosti;
vnútorná miera návratnosti;
vnútorná miera návratnosti investícií.

Vnútorná miera návratnosti odráža tak návratnosť investovaného kapitálu vo všeobecnosti, ako aj návratnosť počiatočnej investície. IRR je také, ktoré prirovnáva výšku zníženého príjmu z investičného projektu k hodnote, t.j. investície sa vyplácajú, ale neprinášajú.

Analýza vnútornej miery návratnosti (zisk) teda odpovedá na hlavnú otázku investora: do akej miery očakávaný peňažný tok z projektu odôvodní investičné náklady v tomto projekte. Preto pri hodnotení projektov vypočíta IRR každého projektu a porovná ho s požadovaným (), t.j. s

Tento výpočet sa zvyčajne vykonáva pokusom a omylom, postupným aplikovaním súčasných hodnôt na čistý peňažný tok pri rôznych úrokových sadzbách. Hlavné pravidlo: ak je vnútorná miera návratnosti nižšia ako miera návratnosti investovaného kapitálu požadovaná investorom, projekt je zamietnutý, ak je vyšší, môže byť akceptovaný.

Vzorec na výpočet vnútornej miery návratnosti

Vnútorná miera návratnosti sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca:

kde
NPV IRR(Čistá súčasná hodnota) - čistá súčasná hodnota vypočítaná podľa sadzby IRR;
CF t(Cash Flow) - peňažný tok v časovom období t;
IC(Invest Capital) - investičné náklady projektu v počiatočnom období (aj cash flow CF 0 = IC).
t- časový úsek.

alebo tento vzorec môže byť reprezentovaný ako:

Praktická aplikácia vnútornej návratnosti

Interná miera návratnosti sa používa na hodnotenie projektu alebo na porovnávanie s inými projektmi. Na tento účel sa IRR porovnáva s efektívnou diskontnou sadzbou, to znamená s požadovanou úrovňou ziskovosti projektu (r). Pre túto úroveň sa v praxi často používajú.

VýznamIRR	Komentáre (1)
IRR> WACC	Investičný projekt má vnútornú mieru návratnosti, ktorá je vyššia ako náklady na vlastný kapitál a dlh, t.j. tento projekt má investičnú atraktivitu
IRR	Investičný projekt má vnútornú mieru návratnosti, ktorá je nižšia ako kapitálové náklady, čo naznačuje neúčelnosť investovania do neho
IRR = WACC	Vnútorná miera návratnosti projektu sa rovná váženému priemeru nákladov na kapitál, t.j. tento projekt je na minimálnej prijateľnej úrovni ziskovosti, preto by sa mali vykonať úpravy peňažných tokov a zvýšiť peňažné toky
IRR 1> IRR 2	Investičný projekt číslo 1 má väčší investičný potenciál ako projekt číslo 2

Je potrebné poznamenať, že namiesto porovnávacieho kritéria WACC možno použiť akúkoľvek inú mieru návratnosti, napríklad mieru návratnosti, mieru návratnosti atď. Ak je teda úroková sadzba na vklade 17% a IRR investičného projektu je 22%, potom je zrejmé, že peniaze by sa mali investovať do investičného projektu a nie vložiť do banky.

Grafická metóda na zistenie vnútornej návratnosti

Predpokladajme, že ideme investovať 10 tisíc peňažných jednotiek a máme možnosti ako ich investovať do 3 projektov, z ktorých každý má generovať určité peňažné toky počas 5 rokov.

Obdobie, roky	Projekt č. 1	Projekt č. 2	Projekt č.3
0	-10 000	-10 000	-10 000
1	1 000	1 000	4 000
2	4 000	1 500	3 000
3	2 000	3 000	2 000
4	4 000	4 000	1 000
5	2 000	3 000	1 000

Odpočítajme vyššie uvedené peňažné toky pre 3 projekty pri rôznych úrokových sadzbách (od 0 do 14 %) a zostavme graf na základe získaných výsledkov.

Graf ukazuje jasný vzťah medzi diskontnou sadzbou a čistou súčasnou hodnotou: čím vyššia je diskontná sadzba, tým nižšia je diskontovaná hodnota.

Vnútorná miera návratnosti, ako vyplýva z definície uvedenej na začiatku tohto článku, je úroveň diskontnej sadzby, pri ktorej NPV = 0. V našom príklade je vnútorná miera návratnosti určená v priesečníkoch kriviek s osou X. Konkrétne pre projekt č. 1 je IRR 8,9 %, pre projekt č. 2 IRR = 6,6 % a pre projekt č. 3 IRR = 4,4 % ...

Výpočet vnútornej návratnosti (IRR) pomocou MS Excel

Vnútornú mieru návratnosti možno pomerne jednoducho vypočítať pomocou vstavanej finančnej funkcie IRR v MS Excel.

Funkcia VSD Vráti vnútornú mieru návratnosti pre sériu peňažných tokov, ktorú predstavujú ich číselné hodnoty. Tieto peňažné toky nemusia mať rovnakú veľkosť (ako je to v prípade), ale áno. v pravidelných intervaloch, napríklad mesačne alebo ročne. V tomto prípade musí mať štruktúra peňažných tokov nevyhnutne aspoň jeden negatívny peňažný tok (počiatočná investícia) a jeden kladný peňažný tok (čistý výnos z investície).

Taktiež pre správny výpočet vnútornej návratnosti pomocou funkcie IRR je dôležité poradie peňažných tokov, t.j. ak sa peňažné toky líšia veľkosťou v rôznych obdobiach, musia byť uvedené v správnom poradí.

Syntax funkcie VSD je:

VSD (hodnoty; hádajte)

kde
Hodnoty- ide o pole alebo odkaz na bunky obsahujúce čísla, pre ktoré chcete vypočítať vnútornú mieru návratnosti, berúc do úvahy vyššie uvedené požiadavky;
Predpoklad je hodnota, o ktorej sa predpokladá, že sa blíži k výsledku IRR:

Microsoft Excel používa na výpočet IRR metódu iterácie. Počnúc hodnotou Guess, funkcia IRR vykonáva cyklické výpočty, kým nedosiahne výsledok s presnosťou 0,00001 percenta. Ak funkcia IRR nemôže získať výsledok po 20 pokusoch, vráti sa chybová hodnota #NUM!.
Vo väčšine prípadov nie je potrebné nastaviť predpoklad pre výpočty pomocou funkcie IRR. Ak je predpoklad vynechaný, potom sa predpokladá, že sa rovná 0,1 (10 percent).
Ak IRR vráti chybovú hodnotu #NUM! alebo ak výsledok nie je taký, ako ste očakávali, môžete skúsiť vykonať výpočet znova s inou hodnotou pre argument Hádaj.

Príklad výpočtu vnútornej miery návratnosti (na základe údajov o peňažných tokoch pre tri vyššie uvedené projekty):

Konkrétne pre projekt č. 1 je hodnota IRR = 8,9 %.

Výpočet vnútornej návratnosti v MS Excel v nerovnakých časových intervaloch pre peňažné toky

Pomocou funkcie Exel IRR je pomerne jednoduché určiť vnútornú mieru návratnosti, ale túto funkciu možno použiť iba vtedy, ak sú peňažné toky prijímané v pravidelných intervaloch (napríklad ročne, štvrťročne, mesačne). V praxi však často nastávajú situácie, keď peňažné toky prichádzajú v rôznych časových intervaloch. V takýchto prípadoch môžete použiť ďalšiu vstavanú finančnú funkciu Excelu, VÝKONNOSŤ, ktorá vráti internú mieru návratnosti pre graf peňažných tokov, ktoré nie sú nevyhnutne pravidelné.

Syntax pre funkciu NETWORK

SIEŤ (hodnoty; dátumy; odhad)

kde
Hodnoty- séria peňažných tokov zodpovedajúcich splátkovému kalendáru uvedenému v argumente Dátumy. Prvá platba je voliteľná a zodpovedá nákladom alebo platbe na začiatku investície. Ak je prvou hodnotou cena alebo platba, musí byť záporná. Všetky nasledujúce platby sú diskontované na báze 365 dní v roku. Séria hodnôt musí obsahovať aspoň jednu kladnú a jednu zápornú hodnotu.
Termíny- harmonogram dátumov platieb, ktorý zodpovedá sérii peňažných tokov. Termíny môžu byť v ľubovoľnom poradí.
Predpoklad- hodnota pravdepodobne blízka PERFEKTNÉMU výsledku.

Príklad výpočtu:

Upravenévnútorná miera návratnosti(Modified Internal Rate of Return, MIRR) - ukazovateľ, ktorý odráža minimálnu vnútornú úroveň ziskovosti projektu pri implementácii do projektu. Tento projekt využíva úrokové sadzby získané z reinvestície kapitálu.

Vzorec na výpočet upravenej vnútornej miery návratnosti:

kde
MIRR- vnútorná miera návratnosti investičného projektu;
COF t- odliv hotovosti počas časových období t;
CIF t- peňažný tok;
r- diskontná sadzba, ktorú možno vypočítať ako vážený priemer nákladov kapitálu WACC;
d- úroková miera reinvestície kapitálu;
n- počet časových období.

MS Excel má zabudovanú špeciálnu finančnú funkciu ministerstva vnútra na výpočet upravenej vnútornej miery návratnosti.

Syntax funkcie MVSD je:

MVRD (hodnoty; miera financovania; miera reinvestovania)

kde
Hodnoty- pole alebo odkaz na bunky obsahujúce číselné hodnoty. Tieto čísla predstavujú sériu platieb v hotovosti (záporné hodnoty) a príjmov (kladné hodnoty), ktoré sa vyskytujú v pravidelných intervaloch.
Rate_finance- úroková miera platená za peniaze použité v peňažných tokoch.
Rate_reinvest- úroková miera prijatá z peňažných tokov pri ich reinvestícii.

Výhody a nevýhody vnútornej miery návratnosti (IRR).

Medzi hlavné výhody IRR patria:

možnosť vzájomného porovnania rôznych investičných projektov s cieľom určiť atraktívnejšie z pohľadu ekonomickej efektívnosti využitia disponibilného kapitálu. Porovnanie je možné vykonať s určitou konvenčnou referenčnou hodnotou, napríklad s úrokovou sadzbou z vkladov;
schopnosť porovnávať rôzne investičné projekty s rôznym investičným horizontom.

Hlavné nevýhody vnútornej miery návratnosti (IRR) sú:

ťažkosti s predpovedaním budúcich hotovostných platieb. Veľkosť plánovaných platieb je ovplyvnená mnohými rizikovými faktormi, ktorých vplyv je ťažké objektívne posúdiť;
nemožnosť určenia absolútnych prostriedkov z investície;
pri ľubovoľnom striedaní peňažných tokov a odlevov môže v prípade jedného projektu existovať niekoľko hodnôt IRR. Preto nie je možné urobiť jednoznačné rozhodnutie na základe ukazovateľa IRR;
IRR neodzrkadľuje veľkosť reinvestície v projekte (táto nevýhoda je riešená v upravenej vnútornej miere návratnosti MIRR).