Bastet për kalimin (për t'u kualifikuar) në futboll, hokej, basketboll. Provimi i unifikuar i shtetit në matematikë

"Probleme rreth një rrethi dhe një rrethi" - 3. Perimetri i një trekëndëshi të rregullt të brendashkruar në një rreth është 6 | / 3 dm. Gjeni zonën e figurës me hije. Zgjidhja e problemeve. Sa është sipërfaqja e sektorit rrethor që korrespondon me harkun e dhënë? Perimetri dhe zona e një rrethi.

"Gjeometria e rrethit dhe rrethit" - A e dini: Një figurë e kufizuar nga një rreth quhet rreth. Rretho. Një rreth. L=2?R. Zona e një rrethi. Referenca e historisë. Rrethi dhe rrethi. Perimetri.

"Problemet në rrethet Euler" - 8 persona flasin anglisht dhe gjermanisht në të njëjtën kohë, gjermanisht. Në kampin e fëmijëve pushuan 70 fëmijë. anglisht. Kjo do të thotë që 10 - 3 = 7 (persona) flasin anglisht dhe frëngjisht. 11. Pra, anglishtja dhe gjermanishtja fliten nga 8 - 3 = 5 (persona). Në Angli dhe Itali - pesë, në Angli dhe Francë - 6, në të tre vendet - 5 punonjës.

"Circumference and Circle" - Rrethi. MATEMATIKA-5 Planifikimi tematik Përparimi i mësimit Burimet e autorit. Veprimtaria e preferuar është leximi. Ushtrime stërvitore. Pika quhet qendra e rrethit. Kategoria - më e larta. Një pjesë e një rrethi quhet hark. Arc.

"Mësim rrethi dhe rrethi" - Rrethi dhe rrethi zhvillimin metodik. Detyra shtesë. Përditësimi i njohurive bazë. Gjeni rrezen e rrethit që kalon nëpër qendrat e këtyre rrathëve. konkluzioni. Pajisjet: tabelë, shkumës, mjete vizatimi, karta me detyra shtesë. Detyrat. Mësimi i materialit të ri Konsolidimi i materialit të studiuar Përmbledhja e mësimit.

Prototipi i sfidës B10 (#320188) Për të kaluar në raundin tjetër të garës, një ekip futbolli duhet të shënojë të paktën 4 pikë në dy ndeshje. Nëse një ekip fiton merr 3 pikë, në rast barazimi - 1 pikë, nëse humbet - 0 pikë. Gjeni probabilitetin që skuadra të jetë në gjendje të kalojë në raundin tjetër të garës. Konsideroni se në çdo lojë gjasat për të fituar dhe për të humbur janë të njëjta dhe të barabarta me 0.4.

Detyra B10 (Nr. 321491) Në klasë janë 33 nxënës, dy prej tyre janë shokë - Mikhail dhe Vadim. Klasa ndahet në mënyrë të rastësishme në 3 grupe të barabarta. Gjeni probabilitetin që Mikhail dhe Vadim të jenë në të njëjtin grup.

Zgjidhje. Sipas pyetjes së problemit, ne jemi të interesuar për shpërndarjen e dy djemve në tre grupe (për lehtësi, ne numërojmë këto grupe: grupi 1, grupi 2 dhe grupi 3). Prandaj, rezultatet e mundshme të eksperimentit në shqyrtim janë:

U 1 \u003d (Mikhail në grupin e parë, Vadim në grupin e dytë) \u003d (M1, B2),

U 2 \u003d (Mikhail në grupin e parë, Vadim në grupin e tretë) \u003d (M1, B3),

U 3 \u003d (Mikhail në grupin e parë, Vadim në grupin e parë) \u003d (M1, B1),

U 4 \u003d (Mikhail në grupin e dytë, Vadim në grupin e parë) \u003d (M2, B1),

U 5 \u003d (Mikhail në grupin e dytë, Vadim në grupin e dytë) \u003d (M2, B2),

U 6 \u003d (Mikhail në grupin e dytë, Vadim në grupin e tretë) \u003d (M2, B3),

U 7 \u003d (Mikhail në grupin e tretë, Vadim në grupin e parë) \u003d (M3, B1),

U 8 \u003d (Mikhail në grupin e tretë, Vadim në grupin e dytë) \u003d (M3, B2),

U 9 ​​\u003d (Mikhail në grupin e tretë, Vadim në grupin e tretë) \u003d (M3, B3),

Kështu, grupi U i të gjitha rezultateve të eksperimentit në shqyrtim përbëhet nga nëntë elementë U= (U 1 , U 2, U 3 ,… U 7, U 9), dhe ngjarja A - "Mikhail dhe Vadim ishin në të njëjtin grup" - favorizohet nga vetëm tre rezultate - U 3, U 5 dhe U 9. Le të gjejmë probabilitetin e secilit prej këtyre rezultateve. Meqenëse, sipas kushtit të problemit, një klasë me 33 persona ndahet rastësisht në tre grupe të barabarta, atëherë në secilin grup të tillë do të jenë 11 nxënës të kësaj klase. Vetëm për hir të lehtësisë në zgjidhjen e problemit, imagjinoni 33 karrige të renditura me radhë, në sediljet e të cilave janë shkruar numrat: numri 1 është shkruar në 11 karriget e para, numri 2 është shkruar në 11 karriget e ardhshme. dhe numri 3 është shkruar në njëmbëdhjetë karriget e fundit. Probabiliteti që Mikhail të marrë një karrige me numrin 1, të barabartë me (11 karrige me numrin 1 nga total karrige). Pasi Mikhail u ul në karrigen me numrin 1, kanë mbetur vetëm 32 karrige, ndër të cilat ka vetëm 10 karrige me numrin 1, prandaj, probabiliteti që Vadimi të marrë karrigen me të njëjtin numër 1 është . Prandaj, probabiliteti i rezultatit U 3 =(Mikhail në grupin e parë, Vadim në grupin e parë)=(M1, B1) është i barabartë me produktin dhe është i barabartë me . Duke argumentuar në mënyrë të ngjashme, gjejmë probabilitetet e rezultateve U 5 dhe U 9 . Kemi, P(U 5)=P(U 9)=P(U 3)=.

Kështu, P(A)=P(U 3)+P(U 5)+P(U 9)=.

Përgjigju. 0,3125.

Komentoni. Shumë studentë, pasi kanë përpiluar një grup U të rezultateve të mundshme të eksperimentit në shqyrtim, gjejnë probabilitetin e dëshiruar si koeficient të pjesëtimit të numrit të rezultateve U 3 , U 5 dhe U 9 që favorizojnë ngjarjen A me numrin e rezultateve të mundshme U 1 , U 2, U 3 ,… U 7 , U 9 , pra P(A)=. Gabimi i një vendimi të tillë qëndron në faktin se rezultatet e eksperimentit në shqyrtim nuk janë po aq të mundshme. Në të vërtetë, P(U 1)=, dhe P(U 3)=.

Zgjidhje. Sipas gjendjes së problemit, skuadra luan dy ndeshje dhe rezultati i secilës lojë të tillë mund të jetë ose një fitore, ose një humbje ose një barazim. Pra, rezultatet e mundshme të kësaj përvoje janë: U 1 \u003d (B; B), në vijim B - skuadra fitoi lojën, P - skuadra humbi lojën, H - skuadra luajti një barazim, U 2 \u003d ( B; H), U 3 = (V; P), U 4 = (P; V), U 5 = (P; N), U 6 = (P; P), U 7 = (N; N), U 8 = (N; P), U 8 \u003d (N; V). Kështu, grupi i rezultateve të mundshme të eksperimentit në shqyrtim përbëhet nga 9 elementë, dhe ngjarja C - "skuadra e futbollit shkoi në raundin tjetër të garave" favorizohet nga rezultatet U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) dhe U 8 = ( N; C), pasi shfaqja e secilit prej këtyre rezultateve garanton numrin e kërkuar të pikëve për të hyrë në raundin tjetër të garës. Le të gjejmë probabilitetet e rezultateve U 1 = (B; B), U 2 = (B; H) dhe U 8 = (H; B). Sipas kushtit të problemit, probabilitetet për të fituar dhe për të humbur janë të barabarta me 0.4, pasi rezultati i një loje mund të jetë ose një fitore, ose një humbje ose një barazim, atëherë probabiliteti i një barazimi është i barabartë me diferencën 1-(U 2 +U 8) dhe është e barabartë me 0.2. Pra, sipas teoremës mbi probabilitetin e prodhimit të ngjarjeve të pavarura, P(U 1)=0.40.4=0.16 dhe P(U 2)=P(U 8)=0.40.2=0.08. Pra, probabiliteti i dëshiruar është: P (C) \u003d P (U 1) + P (U 2) + P (U 8) \u003d 0,16 + 0,08 + 0,08 \u003d 0,32.

PËRDORIMI I ZGJIDHJEVE NË MATEMATIKË - 2013
në faqen tonë të internetit
Ndalohet kopjimi i zgjidhjeve në faqe të tjera.
Ju mund të vendosni një lidhje në këtë faqe.

Sistemi ynë i testimit dhe përgatitjes për provimin Unë VENDOS Provimin e Unifikuar Shtetëror të Federatës Ruse.

Nga viti 2001 deri në vitin 2009, filloi një eksperiment në Rusi për të kombinuar provimet përfundimtare nga shkollat ​​me provimet pranuese në ato të larta. shkollat. Në vitin 2009, ky eksperiment u përfundua, dhe që atëherë një i vetëm Provimi i shtetit u bë forma kryesore e kontrollit të përgatitjes shkollore.

Në vitin 2010, ekipi i vjetër i shkrimit të provimeve u zëvendësua me një të ri. Së bashku me zhvilluesit, struktura e provimit ka ndryshuar gjithashtu: numri i detyrave është ulur, numri i detyrave gjeometrike është rritur dhe është shfaqur një detyrë e llojit Olimpiadë.

Një risi e rëndësishme ishte përgatitja e një banke të hapur detyrash ekzaminimi, në të cilën zhvilluesit vendosën rreth 75,000 detyra. Askush nuk mund ta zgjidhë këtë humnerë problemesh, por kjo nuk është e nevojshme. Në fakt, llojet kryesore të detyrave përfaqësohen nga të ashtuquajturat prototipa, janë rreth 2400 prej tyre. Të gjitha detyrat e tjera rrjedhin prej tyre duke përdorur klonimin kompjuterik; ato ndryshojnë nga prototipet vetëm në të dhëna numerike specifike.

Në vazhdim ju paraqesim zgjidhjet e të gjitha detyrave prototip të provimit që ekzistojnë në kavanoz i hapur. Pas çdo prototipi, jepet një listë e detyrave të klonimit të përpiluara në bazë të tij për ushtrime të pavarura.

Bastet për kalimin e ekipit në linjën e basteshkruesve janë shumë të zakonshme. Ndoshta, tani të gjithë bastebërësit ofrojnë baste për kalimin në sportet e mëposhtme:

• Futbolli. Në thelb, këto janë garat kryesore të klasit botëror: Kampionati Botëror, Kampionati Evropian, Kupa e Konfederatave, Kampionati Botëror i Klubeve, Liga e Kampionëve, Europa League, garat e Kupës së vendeve të ndryshme të futbollit, etj.
• Basketboll. Një bast për kalimin e një ekipi basketbolli nënkupton fitoren e një prej ekipeve të basketbollit ndaj kundërshtarit të tij, duke marrë parasysh kohën shtesë. Mund të nënkuptojë gjithashtu fitimin me diferencën e pikëve që i duhet klubit për të kaluar në raundin tjetër të kompeticionit të kupës.
• Hokej. Ngjashëm me bastet e basketbollit, skuadra fiton në kohën shtesë në rast të një barazimi në kohën e rregullt. Nëse po flasim për play-off, atëherë kalimi i ekipit në raundin tjetër është objekt i të ashtuquajturit bast për kalimin (ekipi për t'u kualifikuar).

Le të shqyrtojmë më në detaje bastet për kalimin në futboll. Bazat e basteve ofrojnë këtë lloj bastesh vetëm për ndeshjet që luhen sipas sistemit olimpik, d.m.th. drejtë përmes. Baste të tilla nuk pranohen për ndeshjet e kampionateve të rregullta dhe nuk ka baste të tilla në linjat e basteve. Garat e Kupës mund të përbëhen nga një ndeshje - për shembull, Kupa FA, Kupa e Italisë ose dy ndeshje - Kupa e Spanjës, etj. Në përputhje me rrethanat, basti për kalimin e ekipit në raundin tjetër do të bëhet duke marrë parasysh një ose dy ndeshje, duke përfshirë një penallti.

Në turnetë e mëdha ndërkombëtare, një turne në grup është jetëshkurtër dhe një lojtar mund të vendosë një bast në zyrë jo vetëm në fazën e eliminimit (1/8, 1/4), por edhe në daljen e ekipit të përzgjedhur nga grupi. . Në përgjithësi, kjo kategori bastesh mund t'i atribuohet gjithashtu basteve në kalimin.

Një veçori tjetër e basteve për kalimin e skuadrës në fazën tjetër të futbollit janë shanset që vendosin vetë basteshkruesit. Shanset për të fituar dy ndeshje në futboll mund të jenë një renditje e madhësisë më e lartë se në hokej ose basketboll. Për shembull, nëse një nga skuadrat fitoi ndeshjen e parë, atëherë shanset që klubi i dytë të kalojë në fazën tjetër të kompeticionit do të mbivlerësohen, gjë që i lejon lojtarit të fitojë më shumë në një bast të suksesshëm.

Bastet e kalimit në basketboll ose hokej janë të ndryshme nga futbolli për shkak të rregullave të lojës. Në ndeshjet e basketbollit dhe hokejit, një barazim mund të jetë vetëm në kohën e rregullt, dhe fituesi përcaktohet në kohën shtesë (ose në një shkëmbim zjarri në hokej).

Në basketboll dhe hokej, mund të vini bast për të fituar një seri lojërash që fillojnë në play-off. Sipas rregulloreve të ligës, kupës apo kampionatit, një seri mund të shkojë deri në 3 ose 4 fitore përkatësisht të njërës prej skuadrave dhe basti do të mbulojë të gjitha këto ndeshje.

Në hokej apo basketboll, bastet në arrati janë një lloj sigurimi për një lojtar që nuk është i sigurt se skuadra do të fitojë në kohën e rregullt. Shanset e basteshkruesve do të jenë më të ulëta se sa për rezultatin kryesor, por shanset që basti të luajë do të rriten.

TB(4)

Çfarë do të thotë një bast sportiv mbi 4 total? Çfarë është TB(4) në bastet e basteteve? Si të kuptoni se çfarë është totali...

Burimi i kërkimit: Detyra 4. Për të shkuar në raundin tjetër të garës, ekipi i futbollit duhet të shënojë

Detyra 4. Për të kaluar në raundin tjetër të kompeticionit, një ekip futbolli duhet të shënojë të paktën 4 pikë në dy ndeshje. Nëse një ekip fiton merr 3 pikë, në rast barazimi - 1 pikë, nëse humbet - 0 pikë. Gjeni probabilitetin që skuadra të jetë në gjendje të kalojë në raundin tjetër të garës. Konsideroni se në çdo lojë gjasat për të fituar dhe për të humbur janë të njëjta dhe të barabarta me 0.4.

Zgjidhje.

Meqenëse probabilitetet për të fituar dhe për të humbur janë 0.4 secila, probabiliteti i një barazimi është 1-0.4-0.4=0.2. Kështu, një ekip futbolli mund të kalojë në raundin tjetër me këto rezultate jo të përbashkëta:

Fitoi ndeshjen e parë dhe fitoi ndeshjen e dytë;

Barazoni ndeshjen e parë dhe fitoni ndeshjen e dytë;

Fitoi ndeshjen e parë dhe barazoi ndeshjen e dytë.

Probabiliteti i rezultatit të parë është. Probabiliteti i rezultatit të dytë . Probabiliteti i rezultatit të tretë . Probabiliteti i dëshiruar për të hyrë në raundin tjetër të konkursit është i barabartë me shumën e probabiliteteve të këtyre tre rezultateve të pavarura.