Acasă » taxe » Calculul secțiunii balistice (eliptice) a traiectoriei. Program pentru schimbarea unghiului de atac și a înclinării

Calculul secțiunii balistice (eliptice) a traiectoriei. Program pentru schimbarea unghiului de atac și a înclinării

După cum sa menționat deja în analiza segmentului de zbor din prima etapă, restricțiile existente privind suprasarcina normală admisă, înălțimea vitezei maxime a fluxului de aer care se apropie sau înălțimea vitezei în momentul separării primei și celei de-a doua etape conduc la aproape singurul control acceptabil în prima etapă, care asigură, după cum sa menționat deja, traiectoria de viraj gravitațional atunci când unghiul de atac este aproape de zero în timpul zborului. De obicei, programul unghiului de pas pentru prima etapă este selectat din ultima condiție, dar posibilitățile sunt mai apropiate de programul de viraj gravitațional. Prin alegerea unghiului negativ inițial de atac (până la M

După menținerea condiției d = 0 în secțiunea de separare a treptelor, programul optim de derivare în cazul general poate necesita un salt în sus cu unghi AO, datorită cerințelor diferite și a programelor de pitch din prima și a doua etapă. Saltul necesar poate fi realizat practic prin rotirea aeronavei în pas cu viteza unghiulară maximă admisă |? max „Atunci controlul începe cu o viteză unghiulară constantă mică de rotație. DESPRE dar). Modificarea liniară rezultată a unghiului de pas în timp este apropiată (luând în considerare unghiurile mici) de controlul optim găsit în problema modelului cu o schimbare liniară în timp a tangentei unghiului de pas.

Salt de cantitate SA afectează în principal înălțimea orbitei rezultate și viteza unghiulară constantă de rotație 0 0 - prin unghiul de înclinare a traiectoriei la capătul secțiunii active.

În timpul procesului de retragere, sistemul de control elimină unghiurile de rotire și rotire care apar. Condiție 0 = 0 este de obicei menținut la separarea oricăror etape, precum și la separarea sarcinii utile.

În unele sisteme de control, restricțiile de proiectare existente nu permit schimbarea semnului derivatei unghiului de pas, adică condiția trebuie îndeplinită O 0. În acest caz, prin selectarea orizontală (0 = 0) și oblic (DESPRE

Să luăm în considerare posibilele scheme de lansare în funcție de înălțimea unei orbite date, care, din motive de certitudine, se va presupune a fi circulară.

Principala schemă general acceptată pentru lansare este astfel încât fiecare treaptă ulterioară este pornită aproape imediat după cea uzată, iar motoarele de etapă funcționează la putere maximă. Această metodă este de obicei aplicată

Orez. 2.6.

pentru orbite relativ joase cu o înălțime de 200 - 300 km(Fig. 2.7). În funcție de timpul segmentului activ, fiecare aeronavă are propria înălțime optimă a orbitei circulare L“?.”, la care se poate lansa sarcina utilă maximă. Când o altitudine mai mică este lansată pe orbită, sarcina utilă scade din cauza întărirea efectului de frânare al atmosferei.În cazul lansării pe orbite superioare, masa sarcinii utile scade brusc datorită apariției unghiurilor mari de atac în segmentul de zbor al etapelor superioare și întăririi efectului de frânare a gravitației Pământului cu o creştere a abruptului traiectoriei (Fig. 2.8). Creşterea abruptului este necesară pentru a realiza orbite înalte.

Pentru lansarea aeronavelor cu funcționare continuă a motoarelor pe orbite cu o înălțime de 500 - 1000 km timpul de secțiune activ ar trebui mărit. Acest lucru se poate realiza prin accelerarea motorului de susținere (în cazurile permise) sau prin oprirea motorului de susținere din ultima etapă la un moment dat și continuând zborul cu motoarele de control care lucrează pentru a accelera aeronava (Fig. 2.9). În acest din urmă caz, pe lângă prezența motoarelor de control

Orez. 2.7. Schema de lansare continuă pe orbită: 1 - zona de operare în prima etapă, 2 - zona de operare în etapa a doua, 3 - zona de operare în etapa a treia, 4 - orbita circulară

Orez. 2.8.

este necesar ca acestea să fie alimentate cu combustibil din rezervoare comune cu motor sustainer. Utilizarea unui segment de zbor cu tracțiune redusă face posibilă creșterea semnificativă a înălțimii orbitei în comparație cu metoda convențională de lansare (Fig. 2.8).

Raportăm masa sarcinii utile de ieșire la valoarea sa maximă t, - t r 1 !, și pentru fiecare valoare t r găsim înălțimea relativă a orbitei A = L/,/A/, unde A/, este înălțimea orbitei circulare, la care sarcina utilă de masă t r / când se utilizează segmentul de zbor cu tracțiune redusă, iar Ay este înălțimea orbitei circulare către care este lansată aceeași sarcină utilă atunci când

Orez. 2.9. Schema de lansare cu segment de zbor cu tracțiune redusă: 1 - segment de operare în prima etapă, 2 - segment operațional de a doua etapă, 3 - segment de zbor cu tracțiune redusă, 4 - orbita circulară

Orez. 2.10.

funcționarea continuă a motoarelor la tracțiune maximă. Dependență tipică la = )t p), prezentată în fig. 2.10 este aproape de liniar. Cu sarcini utile mici, înălțimea orbitei poate fi mărită cu un factor de 24-3 prin utilizarea unui segment de zbor cu tracțiune redusă.

Rețineți că un astfel de mod de inducție este unul dintre posibilele optime identificate în studiul problemei modelului, iar funcționarea continuă a motoarelor de control asigură stabilitate și controlabilitate în procesul de inducție.

A treia schemă de lansare presupune utilizarea unui segment de zbor pasiv între penultima și ultima etapă sau între prima și a doua aprindere a motorului din ultima etapă. În acest fel, sarcina utilă poate fi lansată pe orbite de aproape orice altitudine.

Două modificări ale acestei scheme sunt posibile. Primul este folosit pentru orbite relativ inferioare și diferă prin faptul că există o mică înclinare pozitivă a traiectoriei la începutul piciorului pasiv. Datorită acestui unghi, ultima etapă atinge apogeul atunci când intervalul unghiular al secțiunii pasive este semnificativ mai mic de 180°. În apropierea apogeului, situat aproximativ la înălțimea unei orbite date, motorul de etapă este pornit pentru a crește viteza la una circulară (Fig. 2.11).

Orez. 2.11. Scheme de lansare cu o secțiune pasivă: 1 - secțiunea de operare în prima etapă, 2 - secțiunea de operare în a doua etapă, 3 - secțiunea pasivă, 4 - secțiunea de operare în etapa a treia, 5 - o orbită circulară

A doua modificare a schemei de lansare, care poate fi utilizată pentru orice orbită de interes practic, se distinge printr-o gamă unghiulară mare a secțiunii pasive (intervalul unghiular este de 180°). Pentru a face acest lucru, segmentul pasiv trebuie să înceapă la un unghi de înclinare zero al traiectoriei, adică primul segment activ se termină la perigeul traiectoriei de tranziție, al cărui apogeu este situat aproximativ la înălțimea orbitei date (Fig. 2.11). Etapa trebuie să fie corect orientată înainte de a porni motorul.

Schema de lansare cu un picior pasiv de diferite durate poate fi folosită cu succes pentru orice orbită, și nu numai pentru cele înalte.

pentru examenul de admitere in directia magistratura 160700.68 "Motoare de avioane"

Clasificarea sistemelor de coordonate după localizarea originii coordonatelor, prin legarea la obiect. Exemple din tehnologia rachetelor.
Sistem de coordonate geocentric și de pornire. Transfer de la unul la altul. Conceptul de unghiuri de bază. Exemple din tehnologia rachetelor.
Sisteme de coordonate legate și de viteză. Transfer de la unul la altul. Concepte de unghiuri de bază. Exemple din tehnologia rachetelor.
Ecuația I.V. Meshchersky: sens fizic, presupuneri. Prima și a doua sarcină a lui K.E. Ciolkovski: sens fizic.
Principalele componente ale accelerației în cădere liberă. În ce condiții este necesar să se țină seama de ele?
Calculul intervalului geodezic și azimutul calculat.
Împărțirea atmosferei în funcție de compoziția chimică a aerului. Caracter de modificare a vâscozității, presiunii și densității pe înălțime. Natura schimbării temperaturii cu înălțimea.
Determinarea parametrilor atmosferici într-un punct arbitrar al traiectoriei.
Proiecții de bază ale forței aerodinamice în sistemele de viteză și coordonate cuplate. sens fizic.
Structura coeficientului de rezistență, influența lui M.
Structura coeficientului de portanță, influența lui M.
Determinarea experimentală a coeficientului de rezistență.
Suprasarcină axială și laterală: sens fizic. Restricțiile impuse n XȘi n y la traiectoria aeronavei.
Influența destinației aeronavei asupra tipului de traiectorie a locului activ.
Principalele restricții la alegerea traiectoriei site-ului activ.
Program pentru schimbarea unghiului de atac și a înclinării.
Traiectorii parabolice și eliptice. Parametri într-un punct arbitrar.
Factorii care cauzează dispersia proiectilelor. Corecții sistematice și aleatorii: sens fizic, metode de determinare.
Imprăștirea aleatorie a proiectilelor: modele de bază. Elipsă împrăștiată.
Dependența vitezei de raza de zbor: fără atmosferă, cu atmosferă omogenă, cu atmosferă reală.
Unghiul optim de aruncare: sens fizic. Valoarea unghiului optim de aruncare, luând în considerare atmosfera și curbura Pământului.
Clasificarea rachetelor.
Dispunerea unei rachete cu o singură etapă cu combustibil solid.
Dispunerea unei rachete lichide cu o singură etapă.
Avantajele și dezavantajele motoarelor de rachetă cu combustibil solid în comparație cu motoarele de rachete.
Principalii indicatori și caracteristici ale motorului rachetă.
Clasificarea combustibililor solizi pentru rachete. Dă exemple.
Clasificarea combustibililor lichizi. Dă exemple.
Principalele metode de răcire a camerei de ardere și a duzei motorului rachetă.
Principalele tipuri de camere de ardere și duze LRE. Dă exemple.
Principalele tipuri de duze. Dă exemple.
Forme ale conductelor de răcire ale motorului rachetă cu combustibil lichid.
Cerințe pentru proiectarea focoaselor de rachete. Forme exterioare și stabilizarea părților capului.
Cerințe de rezervor. Scheme de bază de proiectare a rezervoarelor.
Set de putere rachetă: lămpi, lărgi și rame.
Unitate de turbopompa. Scop, compoziție, diagrame de aspect.
Metode de conectare a compartimentelor de aeronave și metode de separare a compartimentelor.
Dispozitivul și funcționarea reductorului de presiune al rachetei 8K14.
Dispozitivul și funcționarea regulatorului de tracțiune al rachetei 8K14.
Dispozitivul și funcționarea stabilizatorului de presiune al rachetei 8K14.
Scheme LRE.
Legea conservării masei.
Forțe volumetrice și de suprafață în mecanica continuurilor. Tensor de stres.
Legile conservării masei, impulsului și energiei pentru un gaz ideal.
procese adiabatice. Ecuația adiabatică a lui Poisson.
Parametri de frânare, parametri critici.
Funcții dinamice ale gazelor. Aplicarea lor pentru efectuarea calculelor gaz-dinamice.
Ieșire dintr-un rezervor într-un mediu cu o presiune dată.
Fluxuri instabile unidimensionale ale unui gaz ideal. Invarianții Riemann.
Formarea undelor de șoc. Explicația fizică a formării undelor de șoc.
Relații pentru modificarea vitezei la unda de șoc.
Salturi de compactare. Comparația dintre Hugoniot și Poisson adiabats.
Ecuații de bază ale mișcărilor constante plane și axisimetrice ale unui gaz ideal.
Ecuații Navier-Stokes pentru medii incompresibile.
Ecuația lui Newton care leagă tensorul tensiunii de tensorul vitezei de deformare.
Criterii de asemănare de bază. sensul lor fizic.
Flux Poiseuille. Derivarea formulei pentru coeficientul de rezistență. Calculul căderii de presiune în flux laminar.
Derivarea ecuațiilor pentru stratul limită.
Calculul tensiunii de frecare pe suprafața unei plăci plane.
Trecerea de la fluxul laminar la cel turbulent. Numărul critic Reynolds.
Ce se numește energia internă a sistemului?
Oferiți o scurtă descriere a celor trei principii ale termodinamicii.
Ce se înțelege prin sistem termodinamic, un fluid de lucru? Dați exemple de sisteme termodinamice.
Ce stare se numește echilibru și neechilibru?
Dați ecuația de stare pentru un gaz ideal și descrieți fiecare dintre componentele sale.
Scrieți ecuația primei legi a termodinamicii și definiți conceptele de lucru de dilatare, energie internă, entalpie.
Luați în considerare aplicarea primei legi a termodinamicii pentru unele cazuri speciale când nu există schimb de căldură cu mediul, volumul sistemului nu se modifică sau energia internă nu se modifică.
Scrieți o expresie pentru prima lege a termodinamicii pentru un sistem termodinamic deschis. Care este fluxul de lucru?
Care este capacitatea termică a unei substanțe? Enumerați și descrieți tipurile de capacități termice utilizate în calcule. Cum depinde capacitatea de căldură de temperatură? Care este capacitatea medie de căldură?
Ce proces termodinamic se numește ciclu? Ce ciclu se numește înainte și înapoi?
Care este esența celei de-a doua legi a termodinamicii. Numiți câteva dintre expresiile sale.
Cum se modifică entalpia în procesele reversibile și ireversibile?
Principiul de funcționare a mașinilor de compresie. Cum se determină funcționarea compresorului?
Prezentați clasificarea și principalele caracteristici ale proceselor de transfer de căldură.
Formulați legea de bază a conducerii căldurii.
Cum se calculează procesele de răcire sau încălzire a diferitelor corpuri?
Care este semnificația fizică a criteriilor Re, Nu, Pr, Bi, Fo?
Formulați trei teoreme de similitudine.
Ce tehnici pot reduce rezistența la frecare atunci când curge în jurul corpurilor?
Cum se calculează transferul de căldură între un gaz și învelișul înconjurător?
Cazuri de calcul de bază. Factor de securitate. Marjă de siguranță.
Proprietățile mecanice ale combustibililor solizi pentru rachete.
Sarcină goală inserabilă încărcată cu presiunea produselor de ardere.
Verificarea taxei de depozit pentru colaps de-a lungul capătului de sprijin.
Calculul sarcinii legate încărcate cu presiunea produselor de ardere.
Concentrarea tensiunilor în sarcină.
Calculul rezistenței carcasei motorului.
Sarcini de bază, cazuri de proiectare și criterii pentru evaluarea rezistenței elementelor camerei de ardere LRE.
Calculul rezistenței fundului motorului rachetei cu combustibil solid. Influența unei găuri în fund asupra rezistenței sale.
Calculul camerei de ardere LRE pentru capacitatea totală de transport.
Care este constanta de echilibru a unei reacții chimice? Dă un exemplu.
Care este constanta de viteză a unei reacții chimice? Cum este definit?
Care este condiția pentru echilibrul unui amestec de substanțe din produsele de ardere.
Legea maselor active. Cum se determină viteza unei reacții chimice?
Ce se înțelege prin reacție de disociere termică? Dați exemple de astfel de reacții.
Ce este entalpia? Cum este legată de căldura de formare a substanțelor?
Care este raportul stoichiometric al combustibilului?
Care este raportul de oxidant în exces și cum se determină?
Procese care au loc în timpul arderii combustibililor lichizi.
Procese care au loc în timpul arderii combustibililor solizi.

Şef direcţie 160700.68

Doctor în științe fizice și matematice, profesorul A.V. Aliyev

Program de mișcare a rachetei la OUT

suprasarcină de lansare a rachetelor balistice

O analiză a programelor reale de mișcare a rachetelor balistice ghidate (UBR) și a vehiculelor de lansare face posibilă crearea de programe aproximative care sunt utilizate în rezolvarea problemelor de proiectare balistică a rachetelor ghidate.

Astfel, pentru primii pași ai RBS, programul aproximativ descris de relație este aproape de optim:

În acest caz, unghiul de pas poate fi înlocuit cu unghiul de traiectorie și se poate folosi un program aproximativ al formei, care este în acord cu cele reale:

unde este unghiul de traiectorie la capătul secțiunii active;

Factor de umplere sub-rachetă;

Rezerva de combustibil de lucru a treptei i-a active;

Masa de pornire a etapei i-a active;

Consumul de combustibil al doilea în masă al etapei active;

Cel mai convenabil va fi să stabiliți diverse restricții asupra programului de mișcare a rachetei pe OUT pentru unele secțiuni caracteristice ale traiectoriei, în funcție de numărul de etape ale rachetei.

Fig.4.

1. Rachetă în două trepte (Fig. 4).

Calculele legate de alegerea programelor optime arată că pentru toate etapele de zbor, începând din a doua, care nu sunt supuse restricțiilor privind unghiul de atac, programul optim este foarte aproape de o linie dreaptă. Programul de zbor al celei de-a doua etape include următoarele secțiuni:

secțiunea de „calmare” din momentul timpului până la, în timpul zborului are loc cu un unghi de atac. Secțiunea „calmare” este necesară pentru a elimina tulburările care apar la separarea treptelor;

secțiune de pre-turn (dacă este necesar) din când în când. În această secțiune, în timp ce unghiul de atac este determinat și expresiile

segment de zbor cu un unghi de pas constant.

Notă: A treia etapă și următoarele sunt considerate a fi zbor cu un unghi de înclinare constant.

Fig.5.

Calculul secțiunii balistice (eliptice) a traiectoriei

Poziția rachetei la începutul secțiunii eliptice este determinată de calculul secțiunii active a traiectoriei, iar în această etapă a calculului poate fi considerată dată. Mișcarea rachetei din punct în punct, situată la aceeași înălțime sau aceeași rază, are loc de-a lungul arcului unei elipse, simetrică față de axă (Fig. 1).

Raza de zbor eliptică este:

Constanta Pământului.

Formula pentru determinarea unghiului optim de traiectorie la capătul secțiunii active, la care raza de zbor a rachetei în secțiunea eliptică va fi maximă.

Comparând valoarea unghiului cu valoarea obținută la rezolvarea sistemului de ecuații (5), este necesară rafinarea programului de zbor al rachetei către AUT pentru a obține raza maximă de acțiune a BR.

Timpul de zbor al rachetei pe secțiunea eliptică:

Calculul secțiunii finale (atmosferice) a traiectoriei

Când se studiază parametrii mișcării focoasei pe partea atmosferică a secțiunii pasive a traiectoriei, este necesar să se țină seama de efectul rezistenței aerodinamice.

Mișcarea centrului de masă al părții capului față de Pământul nerotitor la unghi zero de atac în proiecții pe axele sistemului de coordonate ale vitezei este descrisă de următorul sistem de ecuații (Fig. 6):

unde este masa capului.

Factorii de suprasarcină care acționează asupra rachetei în zbor

Când se evaluează rezistența unei structuri de rachetă, este necesar să se cunoască nu numai forțele externe rezultate care acționează asupra rachetei în ansamblu, ci și componentele lor individuale.

La rezolvarea sistemului de ecuații (5) sau (13) se cunosc accelerațiile tangențiale și normale ale rachetei. Să găsim componentele accelerației axiale și transversale în sistemul de coordonate legat (Fig. 3).

Ținând cont de faptul că, pe lângă accelerațiile axiale și transversale, și accelerația gravitației terestre acționează asupra masei rachetei, după mici transformări, obținem coeficienții supraîncărcărilor totale (statice și dinamice) axiale și transversale care acționează asupra racheta în zbor.

Mărimile și sunt parametri pur de traiectorie și sunt determinați ca urmare a integrării numerice a ecuațiilor de mișcare a rachetei.

Când Q=const, legea modificării masei este dată de m(t)=m0-Qt, unde m0 este masa inițială.

Variabilele, în timp ce expresia forțelor incluse în partea dreaptă, sunt definite prin formulele date mai sus.

A 8-a ecuație a sistemului (2) se numește program. De obicei, această ecuație este o curbă netedă pe bucăți. Toate cele opt variabile trebuie să primească valori inițiale la t=0.

Scriem sistemul (3):

(3)

- pentru aceste variabile trebuie stabilite condiții inițiale.

Principala metodă de calcul este integrarea numerică. În plus, la rezolvarea ecuațiilor, se poate folosi o metodă analitică (metoda aproximărilor succesive (iterații)).

Traiectoria programului, cerințele pentru program, formularea problemei alegerii programului optim.

Programul de zbor pe piciorul activ este, în principiu, setat ca una dintre dependențe , sau alte caracteristici de mișcare. Programarea poate fi efectuată nu numai în planul vertical Ox0y0, ci și în planul orizontal Ox0z0, precum și pentru traiectorii spațiale. De obicei, pornește de la dependența de software, deoarece unghiul de înclinare este ușor de măsurat cu o precizie ridicată de către senzorii giroscopici. Programul este setat înainte de pornire și nu este corectat în timpul mișcării. De interes deosebit este problema alegerii programului optim pentru rezolvarea acestei probleme, principalele cerinţe sunt obţinerea celui mai mare interval de traiectorie cu cea mai mică dispersie a punctelor de incidenţă.

14.10.05 *

Problema alegerii programului de cea mai mare gamă poate fi rezolvată prin metode analitice ale calculului clasic al variațiilor sub ipoteze destul de grosiere: dacă presupunem că forța este constantă, nu ținem cont de forța de tracțiune, luăm câmpul gravitațional. constant, paralel și nu ține cont de restricțiile privind unghiurile de atac.

, - valoarea inițială a unghiului de pas

Un astfel de program asigură constanța unghiului de înclinare pe toată secțiunea activă și lansarea înclinată a rachetei. Acest program nu poate fi implementat practic.

La alegerea unui program de modificare a unghiului de pas, trebuie luate în considerare cerințele pentru asigurarea unei marje suficiente de siguranță a structurii cu greutatea minimă, cerințele legate de condițiile de lansare, asigurarea stabilității mișcării etc., ceea ce nu a fost prevăzute la rezolvarea problemei prin metode de calcul variaţional clasic. Alegerea unui program, luând în considerare toate cerințele pentru o rachetă, este una dintre cele mai importante etape de proiectare. Să ne oprim asupra acestor cerințe și să luăm în considerare metodologia de alegere a unui program. Vom lua în considerare cazul unui BR cu o singură etapă. Tipul acestei ecuații de program depinde de scopul rachetei, de parametrii ei structurali și tehnici și de tipul de lansare (verticală, înclinată). În același timp, cu un program compilat corect în conformitate cu capacitățile sistemului de control (abateri limitate ale organelor de control), dependențele ar trebui să se schimbe fără probleme, adică nu au puncte de colț în timpul zborului pe piciorul activ. De regulă, BR pornește de la lansator vertical în sus, astfel încât unghiul de înclinare inițial și segmentul de zbor vertical inițial să aibă loc și să rămână aceleași pentru un anumit interval de timp. Lansarea verticală a BR face posibilă existența celor mai simple lansatoare și asigurarea condițiilor favorabile pentru control în secțiunea inițială a traiectoriei. Această din urmă împrejurare se explică prin faptul că forța motorului este utilizată pentru a controla BR, în special cu motoarele de rachetă cu combustibil solid, o parte din tracțiunea principală este selectată pentru control. Dacă împingerea nu și-a atins valoarea nominală, atunci partea din ea folosită pentru control va fi, de asemenea, insuficientă. Este nevoie de câteva secunde pentru ca motorul să revină la modul normal și determină de obicei durata secțiunii verticale inițiale a traiectoriei. În plus, lansarea verticală face posibilă reducerea cerințelor de rigiditate a caroseriei BR și, în consecință, reducerea greutății structurii sale.

UDC 623.4.027

SELECTAREA PROGRAMULUI PENTRU SCHIMBAREA ANGULUI DE TANGA AL RACHETEI BARCĂ

PORNIRE AERICA

Supraveghetor D. A. Klimovsky - N. A. Smirnov

Universitatea Aerospațială de Stat din Siberia poartă numele academicianului M. F. Reshetnev

Federația Rusă, 660037, Krasnoyarsk, prosp. lor. gaz. „Lucrător Krasnoyarsk”, 31

E-mail: smirnov@sibsau.ru

Se determină funcția de modificare a unghiului de înclinare a primei etape a unei rachete transportoare lansate cu aer.

Cuvinte cheie: lansare în aer, unghi de înclinare.

PROGRAM DE SELECȚIE RACHETĂ CU ANGUL DE PAS CU LANSAREA AERIANĂ

Supraveghetor științific D. A. Klimovskiy - N. A. Smirnov

Universitatea Aerospațială de Stat Reșetnev Siberian 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Federația Rusă E-mail: smirnov@sibsau.ru

În hârtie definită, o funcție modifică unghiul de pas al rachetei din prima etapă cu lansarea aeriană.

Cuvinte cheie: lansare în aer, unghi de înclinare.

În procesul de proiectare a vehiculului de lansare, necesitatea calculelor traiectoriei apare în următoarele cazuri principale:

1. În etapa de alegere a principalelor parametri de proiectare ai vehiculului de lansare (numărul de etape, alegerea componentelor combustibilului, masa combustibilului încărcat în boosters, raportul inițial tracțiune-greutate etc.);

2. La generarea datelor inițiale pentru calcule de rezistență, calcule termice, calcule ale dinamicii mișcării vehiculului de lansare, inclusiv dinamica startului și dinamica separării etapei etc.

3. Când se formează cerințe tehnice pentru sistemele individuale de lansare, cum ar fi un sistem de control, un sistem de propulsie, un sistem pneumohidraulic, un sistem de telemetrie etc.

4. Pentru efectuarea calculelor de verificare cu parametrii elementelor individuale ale vehiculului de lansare perfecționați în timpul procesului de proiectare.

Principala problemă este că toate metodele clasice de calcul al vehiculului de lansare se bazează pe programul de lansare cu o lansare verticală, ceea ce face imposibilă utilizarea lor la calcularea unei lansări directe a unei rachete dintr-o aeronavă de transport, de unde pornesc unghiurile inițiale de lansare. 0°. Limita superioară este limitată de capacitățile aeronavei.

De obicei, următoarele cerințe sunt impuse programelor reale pentru deplasarea vehiculelor de lansare:

1) asigurarea vitezei și înălțimii finale;

2) posibilitatea unei lansări verticale;

3) limitarea suprasarcinilor;

4) schimbarea lină a parametrilor;

5) lipsa unghiurilor de atac la viteze de zbor transonice;

Să încercăm să determinăm cum ar trebui să arate traiectoria unui vehicul de lansare lansat în aer. În primele momente, racheta se mișcă cu unghiul de înclinare inițial. Apoi ar trebui să existe o întoarcere în direcția creșterii unghiului de înclinare pentru a trece mai rapid prin straturile dense ale atmosferei. În continuare, este necesar să începeți reducerea unghiului de pas, astfel încât în momentul în care motorul ultimei trepte este oprit, viteza să aibă unghiul de înclinare necesar față de orizontul local. In aceste conditii bine

Probleme actuale ale aviației și astronauticii - 2015. Volumul 1

funcții trigonometrice adecvate „cosinus” sau „sinus”. Deci, ecuația pentru funcția cosinus va lua următoarea formă:

b(tst) \u003d A co8 (yutst + f) + K

unde 0 - unghiul de pas curent; A, K, u, φ - parametrii de determinare, t - masa relativă curentă a combustibilului consumat. Un exemplu de funcție necesară este prezentat în fig. unu.

Orez. 1. Funcția unghi de înclinare

Pentru a determina cei patru parametri necunoscuți, este necesar să se cunoască patru condiții inițiale:

1) 9(^r0) = 0o = 0mm pentru o^.0 + φ = n; Ct0 - masa relativă a combustibilului uzat la începutul virajului, 0o - unghiul inițial de pas;

2) 0(Tsk1) = 0k1; ctk1 este masa relativă a combustibilului uzat din prima etapă, 0k este unghiul de pas final al primei etape;

3) 0 = 0max, pentru o^ + φ = 0; 0max - unghi maxim de pas;

4) Deoarece funcția cosinus este periodică, este necesar ca soluția să se încadreze într-o singură perioadă, de care este responsabil parametrul u;

Având în vedere aceste condiții, obținem următoarele valori ale parametrilor necunoscuți:

A - max min . k - max min .

arccos I---l + n

Ecuația finală va lua forma:

b(|o,t) - A -yut2 + n) + K;

Pentru un vehicul de lansare în două etape, programul unghiului de înclinare la 00 = 5°, tst0 = 0,05, 0s = 30, = 0,733 1, 0k2 = 0, tstk2 = 0,925 1 va lua forma (Fig. 2).

De asemenea, această ecuație poate fi folosită pentru a calcula vehiculul de lansare cu o lansare verticală. Pe fig. 3, linia punctată arată programul clasic de derivare, linia continuă - conform expresiei obținute.

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Orez. 2. Program de unghi de pas pentru un vehicul de lansare în două etape cu lansare aeriană

Orez. 3. Programe de derivare: clasice si conform ecuatiei obtinute

1. Apazov R. F., Sytin O. G. Metode de proiectare a traiectoriilor purtătorilor și sateliților Pământului. M.: Știință. Ch. ed. Fiz.-Matematică. lit., 1987. 440 p.

2. Varfolomeeva V. I., Kopytova M. I. Proiectarea și testarea rachetelor balistice. M. : Editura Militară, 1970. 392 p.

Calculul secțiunii balistice (eliptice) a traiectoriei. Program pentru schimbarea unghiului de atac și a înclinării

pentru examenul de admitere in directia magistratura 160700.68 "Motoare de avioane"

Program de mișcare a rachetei la OUT

Calculul secțiunii balistice (eliptice) a traiectoriei

Popular