Formule. Osnovni pojmovi informatike

Nastava je posvećena analizi 9. zadatka ispita iz informatike

Tema 9 - "Kodiranje informacija, volumen i prijenos informacija" - okarakterizirana je kao zadaci osnovne razine složenosti, vrijeme izvođenja je oko 5 minuta, maksimalni rezultat je 1

Kodiranje tekstualnih informacija

n- Likovi

i- broj bitova po 1 znaku (kodiranje)

Kodiranje grafičkih informacija

Razmotrimo neke pojmove i formule potrebne za rješavanje ispita iz informatike ove teme.

• Pixel je najmanji element bitmape koji ima određenu boju.
• Dopuštenje je broj piksela po inču veličine slike.
• Dubina boje je broj bitova potrebnih za kodiranje boje piksela.
• Ako je dubina kodiranja i bitova po pikselu, odabire se svaki kod piksela 2 i moguće opcije, tako da ne možete koristiti više od 2 i različite boje.

Formula za pronalaženje broja boja u korištenoj paleti:

• N- broj boja
• i- dubina boje
• U RGB modelu boja(crvena (R), zelena (G), plava (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> dobiti 2 8 opcije za svaku od tri boje.
• R G B: 24 bita = 3 bajta - način prave boje(prava boja)

Nađimo formula za količinu memorije za pohranjivanje bitmapa:

• ja- količina memorije potrebna za pohranu slike
• M- širina slike u pikselima
• N- visina slike u pikselima
• i- dubina ili razlučivost kodiranja boja

Ili možete napisati formulu ovako:

I = N * i bitova

• gdje N je broj piksela (M * N) i i– dubina kodiranja boja (dubina bita kodiranja)

* za označavanje količine dodijeljene memorije, postoje različite oznake ( V ili ja).

• Također biste trebali zapamtiti formule pretvorbe:

1 MB = 2 20 bajtova = 2 23 bita,
1 KB = 2 10 bajtova = 2 13 bita

Audio kodiranje

Upoznajmo se s pojmovima i formulama potrebnim za rješavanje zadataka 9 Jedinstvenog državnog ispita iz informatike.

Primjer: na ƒ=8 kHz, dubina kodiranja 16 bit o odbrojavanju i trajanju zvuka 128 s. trebat će:

✍ Rješenje:

I = 8000*16*128 = 16384000 bita
I = 8000*16*128/8 = 2 3 * 1000 * 2 4 * 2 7 / 2 3 = 2 14 / 2 3 = 2 11 =
= 2048000 bajtova

Određivanje brzine prijenosa informacija

• Komunikacijski kanal uvijek ima ograničenje propusnost(brzina prijenosa informacija), što ovisi o svojstvima opreme i same komunikacijske linije (kabla).

Količina prenesenih informacija I izračunava se po formuli:

• ja- količina informacija
• v- širina pojasa komunikacijskog kanala (mjereno u bitovima u sekundi ili sličnim jedinicama)
• t- vrijeme prijenosa

* Umjesto oznake brzine V ponekad se koristi q
* Umjesto navođenja duljine poruke ja ponekad se koristi P

Brzina prijenosa podataka određena je formulom:

i mjereno u bps

Rješavanje zadataka 9 KORIŠTENJE u informatici

UPOTREBA u informatici 2017 zadatak 9 FIPI opcija 1 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

Koja je minimalna količina memorije (u KB) koja mora biti rezervirana za pohranjivanje bilo koje bitmape veličine 160 x 160 piksela, pod uvjetom da se slika može koristiti 256 različite boje?

✍ Rješenje:

• Koristimo formulu za pronalaženje volumena:
• Izračunavamo svaki faktor u formuli, pokušavajući dovesti brojeve na stepen dva:
• MxN:

160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 2 6 = = 25 * 2 4 * 2 6

Pronalaženje dubine kodiranja i:

256 = 2 8 tj. 8 bita po pikselu (iz formule broj boja = 2 i)

Pronalaženje volumena:

ja= 25 * 2 4 * 2 6 * 2 3 = 25 * 2 13 - ukupno bitova za cijelu sliku

Pretvaranje u KB:

(25 * 2 13) / 2 13 = 25 KB

Proizlaziti: 25

Detaljan analizu zadatka 9 ispita iz informatike predlažemo pogledati u videu:

Predmet: Kodiranje slike:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.2 (izvor: 9.1 opcija 11, K. Polyakov):

Veličina figure 128 na 256 piksela zauzetih u memoriji 24 KB(isključujući kompresiju). broj boja u paleti slika.

✍ Rješenje:

• gdje M*N je ukupan broj piksela. Pronađimo ovu vrijednost, koristeći potencije dva radi praktičnosti:

128 * 256 = 2 7 * 2 8 = 2 15

U gornjoj formuli i- ovo je dubina boje, o kojoj ovisi broj boja u paleti:

Broj boja = 2 i

Nađimo i iz iste formule:

i = I / (M*N)

To uzimamo u obzir 24 KB treba prevesti na komadići. dobivamo:

2 3 * 3 * 2 10 * 2 3: i = (2 3 * 3 * 2 10 * 2 3) / 2 15 = = 3 * 2 16 / 2 15 = 6 bita

Sada pronađite broj boja u paleti:

2 6 = 64 opcije boja u paleti boja

Proizlaziti: 64

Pogledajte video pregled zadatka:

Predmet: Kodiranje slike:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.3 (izvor: 9.1 opcija 24, K. Polyakov):

Nakon pretvorbe bitmape 256-boja grafička datoteka u 4-boje formatu, njegova se veličina smanjila za 18 KB. Što je bilo veličina izvorna datoteka u KB?

✍ Rješenje:

• Prema formuli za volumen slikovne datoteke imamo:

gdje N je ukupan broj piksela,
ali i

• i može se pronaći poznavanjem broja boja u paleti:

broj boja = 2 i

prije transformacije: i = 8 (2 8 = 256) nakon transformacije: i = 2 (2 2 = 4)

Sastavimo sustav jednadžbi na temelju dostupnih informacija, uzmimo za x broj piksela (rezolucija):

I = x * 8 I - 18 = x * 2

Izraziti x u prvoj jednadžbi:

x = I / 8

ja(veličina datoteke):

I - 18 = I / 4 4I - I = 72 3I = 72 I = 24

Proizlaziti: 24

Za detaljnu analizu zadatka 9 ispita pogledajte video:

Predmet: Kodiranje slike:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.4 (izvor: 9.1 opcija 28, K. Polyakov, S. Loginova):

Slika u boji je digitalizirana i spremljena kao datoteka bez korištenja kompresije podataka. Veličina primljene datoteke - 42 MB 2 puta manje i dubina kodiranja boja povećana za 4 puta više od izvornih parametara. Kompresija podataka nije izvršena. Navedite veličina datoteke u MB dobiveno ponovnom digitalizacijom.

✍ Rješenje:

• Prema formuli za volumen slikovne datoteke imamo:

gdje N
ali i

• U takvim zadacima potrebno je uzeti u obzir da smanjenje rezolucije za 2 puta podrazumijeva smanjenje piksela za 2 puta odvojeno po širini i visini. Oni. ukupni N se smanjuje 4 puta!
• Napravimo sustav jednadžbi na temelju dostupnih informacija, u kojem će prva jednadžba odgovarati podacima prije konverzije datoteke, a druga jednadžba - nakon:

42 = N * i I = N / 4 * 4i

Izraziti i u prvoj jednadžbi:

i = 42 / N

Zamijenite u drugu jednadžbu i pronađite ja(veličina datoteke):

\[ I= \frac (N)(4) * 4* \frac (42)(N) \]

Nakon smanjenja dobivamo:

I= 42

Proizlaziti: 42

Predmet: Kodiranje slike:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.5 (izvor: 9.1 opcija 30, K. Polyakov, S. Loginova):

Slika je digitalizirana i spremljena kao bitmap datoteka. Dobivena datoteka je prebačena u gradova putem komunikacijskog kanala 72 sekunde. Zatim je ista slika ponovno digitalizirana u razlučivosti od 2 puta veći i dubina kodiranja boja 3 puta manje nego prvi put. Kompresija podataka nije izvršena. Dobivena datoteka je prebačena u grad B, propusnost komunikacijskog kanala s gradom B c 3 puta veći od komunikacijskog kanala s gradom A.
B?

✍ Rješenje:

• Prema formuli brzine prijenosa datoteka imamo:

gdje ja je veličina datoteke, i t- vrijeme

• Prema formuli za volumen slikovne datoteke imamo:

gdje N je ukupan broj piksela ili razlučivost,
ali i- dubina boje (broj bitova dodijeljenih po 1 pikselu)

• Za ovaj zadatak potrebno je pojasniti da rezolucija zapravo ima dva faktora (pikseli u širini * pikseli u visini). Stoga, ako se razlučivost udvostruči, oba broja će se povećati, t.j. Nće se povećati u 4 puta umjesto dva.
• Promijenimo formulu za dobivanje veličine datoteke za grad B:

\[ I= \frac (2*N * i)(3) \]

• Za grad A i B zamijenite vrijednosti volumena u formuli da dobijete brzinu:

\[ V= \frac (N*i)(72) \]

\[ 3*V= \frac(\frac (4*N*i)(3))(t) \]

\[ t*3*V= \frac (4*N*i)(3) \]

• Zamijenite vrijednost brzine iz formule za grad A u formulu za grad B:

\[ \frac (t*3*N*i)(72)= \frac (4*N*i)(3) \]

• Izraziti t:

t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 sekundi

Proizlaziti: 32

Za drugo rješenje pogledajte video tutorial:

Predmet: Kodiranje slike:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.6 (izvor: 9.1 opcija 33, K. Polyakov):

Kamera snima slike 1024 x 768 piksela. Jedan okvir je pohranjen 900 KB.
Pronađite maksimum broj boja u paleti slika.

✍ Rješenje:

• Broj boja ovisi o dubini kodiranja boja, koja se mjeri u bitovima. Za pohranu okvira, t.j. ukupan broj dodijeljenih piksela 900 KB. Pretvori u bitove:

900 KB = 2 2 * 225 * 2 10 * 2 3 = 225 * 2 15

Izračunajmo ukupan broj piksela (iz zadane veličine):

1024 * 768 = 2 10 * 3 * 2 8

Odredimo količinu memorije koja je potrebna za pohranjivanje ne ukupnog broja piksela, već jednog piksela ([memorija okvira]/[broj piksela]):

\[ \frac (225 * 2^(15))(3 * 2^(18)) = \frac (75)(8) \približno 9 \]

9 bita po 1 pikselu

9 bita je i— dubina kodiranja boja. Broj boja = 2 i:

2 9 = 512

Proizlaziti: 512

Pogledajte video za detaljno rješenje:

Predmet: Audio kodiranje:

UPOTREBA u informatici 2017 zadatak 9 FIPI opcija 15 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

U studiju s četiri kanala ( quad) zvučne snimke sa 32 -bitna rezolucija po 30 sekundi, snimljena je audio datoteka. Kompresija podataka nije izvršena. Poznato je da je veličina datoteke 7500 KB.

Iz čega uzorak stope(u kHz) je li snimljeno? Unesite samo broj kao odgovor, ne morate navoditi mjerne jedinice.

✍ Rješenje:

• Prema formuli za glasnoću audio datoteke, dobivamo:

I = β*t*ƒ*S

• Iz zadatka imamo:

ja= 7500 KB β = 32 bita t= 30 sekundi S= 4 kanala

ƒ - stopa uzorkovanja - nepoznata, izražavamo je iz formule:

\[ ƒ = \frac (I)(S*B*t) = \frac (7500 * 2^(10) * 2^2 bita)(2^7 * 30)Hz = \frac (750 * 2^6 )(1000)KHz = 2^4 = 16 \]

2 4 = 16 kHz

Proizlaziti: 16

Za detaljniju analizu pogledajte video rješenje za ovaj 9 zadatak ispita iz informatike:

Predmet: Kodiranje slike:

9 zadatak. Demo verzija ispita iz informatike 2018:

Automatska kamera proizvodi bitmape veličine 640 × 480 piksela. U tom slučaju veličina datoteke sa slikom ne smije biti veća 320 KBytes, pakiranje podataka se ne izvodi.
Koji maksimalan broj boja može se koristiti u paleti?

✍ Rješenje:

• Prema formuli za volumen slikovne datoteke imamo:

gdje N je ukupan broj piksela ili razlučivost, i i- dubina kodiranja boja (broj bitova dodijeljenih po 1 pikselu)

• Pogledajmo što smo već dobili iz formule:

ja= 320 KB, N= 640 * 420 = 307200 = 75 * 2 ukupno 12 piksela, i - ?

Broj boja na slici ovisi o parametru i, što je nepoznato. Prisjetimo se formule:

broj boja = 2 i

Budući da se dubina boje mjeri u bitovima, potrebno je pretvoriti volumen iz kilobajta u bitove:

320 KB = 320 * 2 10 * 2 3 bita = 320 * 2 13 bita

Nađimo i:

\[ i = \frac (I)(N) = \frac (320 * 2^(13))(75 * 2^(12)) \približno 8,5 bita \]

Nađimo broj boja:

2 i = 2 8 = 256

Proizlaziti: 256

Za detaljno rješenje ovog zadatka 9 iz USE demo verzije 2018. pogledajte video:

Predmet: Audio kodiranje:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.9 (izvor: 9.2 opcija 36, ​​K. Polyakov):

Glazbeni fragment je digitaliziran i snimljen kao datoteka bez korištenja kompresije podataka. Dobiveni spis prebačen je u grad ALI putem komunikacijskog kanala. Zatim je isti glazbeni ulomak ponovno digitaliziran s rezolucijom od 2 3 puta manje nego prvi put. Kompresija podataka nije izvršena. Dobiveni spis prebačen je u grad B iza 15 sekunde; propusnost komunikacijskog kanala s gradom B u 4 puta veći od komunikacijskog kanala s gradom ALI.

Koliko je sekundi bilo potrebno za prijenos datoteke u grad A? U odgovoru zapišite samo cijeli broj, ne trebate pisati mjernu jedinicu.

✍ Rješenje:

• Za rješavanje potrebna vam je formula za pronalaženje brzine prijenosa podataka formule:
• Prisjetite se i formule za glasnoću audio datoteke:

I = β*ƒ*t*s

gdje:
ja- volumen
β - dubina kodiranja
ƒ - učestalost uzorkovanja
t- vrijeme
S- broj kanala (ako nije navedeno, onda mono)

• Zasebno ćemo ispisati sve podatke koji se odnose na grad B(oko ALI gotovo ništa se ne zna.)

grad B: β - 2 puta više ƒ - 3 puta manje t- 15 sekundi širine pojasa (brzina V) - 4 puta više

Na temelju prethodnog stavka, za grad A dobivamo inverzne vrijednosti:

gradovi: β B / 2 ƒ B * 3 I B / 2 V B / 4 t B / 2, t B * 3, t B * 4 - ?

Objasnimo dobivene podatke:

jer dubina kodiranja ( β ) za grad B više u 2 puta, zatim za grad ALI bit će niže u 2 puta, odnosno, i t smanjenje u 2 puta:

t = t/2

jer brzina uzorkovanja (ƒ) za grad B manje u 3 puta, zatim za grad ALI bit će veći 3 puta; ja I t mijenjati proporcionalno, što znači da će se povećanjem frekvencije uzorkovanja povećati ne samo volumen, već i vrijeme:

t=t*3

brzina ( V) (propusnost) za grad B više u 4 puta, zlo za grad ALI bit će 4 puta niže; puta je brzina manja, vrijeme je veće u 4 puta ( t I V- obrnuto proporcionalna ovisnost od formule V = I/t):

t=t*4

Dakle, uzimajući u obzir sve pokazatelje, vrijeme za grad ALI promjene ovako:

\[ t_A = \frac (15)(2) * 3 * 4 \]

90 sekundi

Proizlaziti: 90

Za detaljno rješenje pogledajte video:

Predmet: Audio kodiranje:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.10 (izvor: 9.2 opcija 43, K. Polyakov):

Glazbeni fragment snimljen je u stereo formatu ( dvokanalno snimanje), digitalizirana i spremljena kao datoteka bez korištenja kompresije podataka. Veličina primljene datoteke - 30 MB. Zatim je isto glazbeno djelo ponovno snimljeno u formatu mono i digitalizirana s razlučivosti od 2 puta veći i stopu uzorkovanja od 1,5 puta manje nego prvi put. Kompresija podataka nije izvršena.

Navedite veličina datoteke u MB dobiveno prepisivanjem. U odgovoru zapišite samo cijeli broj, ne trebate pisati mjernu jedinicu.

✍ Rješenje:

I = β * ƒ * t * S

ja- volumen
β - dubina kodiranja
ƒ - učestalost uzorkovanja
t- vrijeme
S-broj kanala

• Zapišimo odvojeno, sve podatke koji se odnose na prvo stanje datoteke, zatim drugo stanje - nakon transformacije:

1 država: S = 2 kanala I = 30 MB 2 stanje: S = 1 kanal β = 2 puta veći ƒ = 1,5 puta niži I = ?

Budući da je izvorno 2 komunikacijski kanal ( S), ali se počeo koristiti jedan komunikacijski kanal, datoteka se smanjila u 2 puta:

I=I/2

Dubina kodiranja ( β ) povećao se u 2 puta, zatim volumen ( ja) će se povećati u 2 puta (proporcionalna ovisnost):

I=I*2

Učestalost uzorkovanja ( ƒ ) smanjen u 1,5 puta, zatim volumen ( ja) također će se smanjiti u 1,5 puta:

I = I / 1,5

Uzmite u obzir sve promjene u volumenu konvertirane datoteke:

I = 30 MB / 2 * 2 / 1,5 = 20 MB

Proizlaziti: 20

Pogledajte video za ovaj zadatak:

Predmet: Kodiranje zvučnih datoteka:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.11 (izvor: 9.2 opcija 72, K. Polyakov):

Glazbeni fragment je digitaliziran i snimljen kao datoteka bez korištenja kompresije podataka. Dobivena datoteka je prebačena u gradova putem komunikacijskog kanala 100 sekundi. Zatim je isto glazbeno djelo ponovno digitalizirano s rezolucijom 3 puta veća i stopu uzorkovanja 4 puta manje nego prvi put. Kompresija podataka nije izvršena. Dobivena datoteka je prebačena u grad B iza 15 sekundi.

Koliko je puta veća brzina (kapacitet kanala) do grada B više propusnosti do grada ALI ?

✍ Rješenje:

• Prisjetite se formule za glasnoću audio datoteke:

I = β * ƒ * t * S

ja- volumen
β - dubina kodiranja
ƒ - učestalost uzorkovanja
t- vrijeme

• Zasebno ćemo ispisati sve podatke koji se odnose na datoteku prenesenu u grad ALI, a zatim je konvertirana datoteka prenesena u grad B:

ALI: t = 100 s. B:β = 3 puta veći ƒ = 4 puta manji t = 15 s.

✎ 1 način rješavanja:

Brzina prijenosa podataka (propusnost) ovisi o vremenu prijenosa datoteke: što je vrijeme duže, to je brzina manja. Oni. koliko će se puta povećati vrijeme prijenosa, toliko će se smanjiti brzina i obrnuto.

Iz prethodnog stavka vidimo da ako izračunamo koliko će se puta smanjiti ili povećati vrijeme prijenosa datoteke u grad B(u usporedbi s gradom A), tada ćemo shvatiti koliko će se puta povećati ili smanjiti brzina prijenosa podataka u grad B(obrnuti odnos).

U skladu s tim, zamislite da se konvertirana datoteka prenosi u grad ALI. Veličina datoteke se promijenila u 3/4 puta(dubina kodiranja (β) in 3 puta veća, učestalost uzorkovanja (ƒ) in 4 puta u nastavku). Volumen i vrijeme se mijenjaju proporcionalno. Dakle, vrijeme će se promijeniti 3/4 puta:

t A za transformacije. = 100 sekundi * 3 / 4 = 75 sekundi

Oni. pretvorena bi se datoteka prenijela u grad ALI 75 sekundi i do grada B 15 sekundi. Izračunajmo koliko se puta smanjilo vrijeme prijenosa:

75 / 15 = 5

Vrijeme prenosi vrijeme u grad B smanjio u 5 puta, odnosno brzina se povećala za 5 jednom.

Odgovor: 5

✎ 2 načina rješavanja:

Zasebno ispisujemo sve podatke o dosjeu prenesenom u grad ALI: ALI: t A \u003d 100 s. V A \u003d I / 100

Budući da povećanje ili smanjenje rezolucije i učestalosti uzorkovanja za nekoliko puta dovodi do odgovarajućeg povećanja ili smanjenja veličine datoteke (proporcionalna ovisnost), zapisati ćemo poznate podatke za konvertiranu datoteku prenesenu u grad B:

B:β = 3 puta veći ƒ = 4 puta manji t = 15 s. I B = (3 / 4) * I V B = ((3 / 4) * I) / 15

Sada pronađimo omjer V B prema V A:

\[ \frac (V_B)(V_A) = \frac (3/_4 * I)(15) * \frac (100)(I) = \frac (3/_4 * 100)(15) = \frac (15) ) )(3) = 5 \]

(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

Proizlaziti: 5

Detaljna video analiza zadatka:

Predmet: Audio kodiranje:

UPOTREBA u informatici zadatak 9.12 (izvor: 9.2 opcija 80, K. Polyakov):

Proizvedeno četverokanalni(quad) audio snimanje uz brzinu uzorkovanja 32 kHz I 32 bit razlučivost. Zapis traje 2 minute, njegovi se rezultati zapisuju u datoteku, kompresija podataka se ne izvodi.

Odredite približnu veličinu rezultirajuće datoteke (in MB). Dajte odgovor kao najbliži cijeli broj veličini datoteke, višestruko od 10.

✍ Rješenje:

• Prisjetite se formule za glasnoću audio datoteke:

I = β * ƒ * t * S

ja- volumen
β - dubina kodiranja
ƒ - učestalost uzorkovanja
t- vrijeme
S- broj kanala

• Radi jednostavnosti izračuna, nećemo uzeti u obzir broj kanala. Razmislite koje podatke imamo i koje od njih treba pretvoriti u druge mjerne jedinice:

β = 32 bita ƒ = 32 kHz = 32 000 Hz t = 2 min = 120 s

Zamijenite podatke u formuli; uzimamo u obzir da se rezultat mora dobiti u MB, odnosno proizvod će biti podijeljen s 2 23 (2 3 (bajta) * 2 10 (KB) * 2 10 (MB)):

(32 * 32000 * 120) / 2 23 = = (2 5 * 2 7 * 250 * 120) / 2 23 = = (250 * 120) / 2 11 = = 30 000 / 2 11 = = (2 4 * 1875) / 2 11 = = 1875 / 128 ~ 14,6 V - brzina Q - volumen t - vrijeme

Ono što znamo iz formule (za praktičnost rješenja, koristit ćemo stupnjeve dvojke):

V = 128000 bps = 2 10 * 125 bps t = 1 min = 60 s = 2 2 * 15 s 1 znak je kodiran sa 16 bitova svih znakova - ?

Ako pronađemo koliko je bitova potrebno za cijeli tekst, onda znajući da ima 16 bitova po znaku, možemo pronaći koliko znakova ima u tekstu. Dakle, nalazimo volumen:

Q = 2 10 * 125 * 2 2 * 15 = = 2 12 * 1875 bita za sve znakove

Kada znamo da 1 znak treba 16 bita, a 2 znaka 12 * 1875 bita, možemo pronaći ukupan broj znakova:

broj znakova = 2 12 * 1875 / 16 = 2 12 * 1875 / 2 4 = = 2 8 * 1875 = 480000

Proizlaziti: 480000

Analiza 9 zadataka:

Predmet: Brzina prijenosa:

UPOTREBA u informatičkom zadatku 9.14 (

Svrha formule Izračun Izračun po formulama glavna je svrha stvaranja dokumenta u okruženju proračunskih tablica. FormulaFormula je glavni alat za obradu podataka. Formula A formula povezuje podatke sadržane u različitim ćelijama i omogućuje vam da dobijete novu izračunatu vrijednost iz tih podataka.

Pravila za pisanje formula Formula je matematički izraz napisan prema pravilima uspostavljenim u okruženju proračunskih tablica. Formula može uključivati: - konstante (vrijednosti koje se ne mijenjaju tijekom izračuna), - varijable, - znakove aritmetičkih operacija ("+", "-", "*", "/"), - zagrade, - funkcije.

Primjer formule s konstantom C2=A2+B2+5 ABCDEFG

MATEMATIČKE funkcije Vrsta oznake Svrha ROOT(...) Izračun kvadratnog korijena ABS(...) Izračun apsolutne vrijednosti (modula) broja INTEGER(...) Zaokruživanje broja ili rezultata naznačenog izraza u zagradama na najbliži cijeli broj PI () Vrijednost matematičke konstante "PI" (3 , …) GCD(...) Najveći zajednički djelitelj više brojeva RAND() Izračunaj slučajni broj između 0 i 1

Funkcije DATUM I VRIJEME Vrsta zapisa Sastanak DANAS() Vrijednost današnjeg datuma kao datuma u numeričkom formatu MONTH(datum) na navedeni datum

Logičke funkcije AND(uvjet1;uvjet2;…) – izračunava vrijednosti (TRUE, FALSE) logičke operacije “AND” OR(uvjet1;uvjet2;…) – izračunava vrijednosti (TRUE, FALSE) logičke operacija "ILI" IF(uvjet; vrijednost_True; value_false) - izračunava vrijednosti ovisno o uvjetu

Svojstva veze ImeRecordPri kopiranjuInput tehnologija RelativeC3 Mijenja se prema novom položaju ćelije Klik u ćeliji Apsolutno$C$3 Ne mijenja se Kliknite u ćeliju, pritisnite F4 dok se adresa ne pretvori u željeni oblik Miješano C$3 Broj reda se ne mijenja $C3 Broj stupca se ne mijenja

Pravilo za kopiranje formula Prilikom kopiranja formula, program će automatski promijeniti relativne reference u skladu s novim položajem izračunate ćelije. Program će ostaviti apsolutne reference nepromijenjene. Za mješovitu vezu, samo se jedan dio (nije označen s $) mijenja.

Informatika je disciplina koja se temelji na korištenju računalne tehnologije koja proučava strukturu i opća svojstva informacija, kao i obrasce i metode njihovog stvaranja, pohranjivanja, pretraživanja, transformacije, prijenosa i primjene u različitim područjima ljudske djelatnosti.

Termin informatike dolazi od francuske riječi informatique a tvori se od dvije riječi: informacija i automatizacija. Ovaj izraz uveden je u Francuskoj sredinom 1960-ih, kada je počela široka upotreba računalstva. Tada je u zemljama engleskog govornog područja taj izraz ušao u upotrebu informatiku označiti znanost o transformaciji informacija – znanost koja se temelji na korištenju računalne tehnologije. Sada su ti pojmovi postali sinonimi.

Zadaci informatike:

proučavanje informacijskih procesa bilo koje prirode;

razvoj informacijske tehnologije i stvaranje najnovije tehnologije za obradu informacija na temelju rezultata proučavanja informacijskih procesa;

rješavanje znanstvenih i inženjerskih problema stvaranja, implementacije i osiguravanja učinkovite uporabe računalne opreme i tehnologije u svim sferama javnog života.

U sklopu glavnih zadataka informatike danas se mogu izdvojiti sljedeće glavne zadaće: područja informatike za praktičnu upotrebu:

razvoj računalnih sustava i softvera;

teorija informacija, koja proučava procese povezane s prijenosom, primanjem, transformacijom i pohranom informacija;

matematičko modeliranje, metode računalne i primijenjene matematike te primijenjena istraživanja u različitim područjima znanja;

metode za razvoj umjetne inteligencije koje simuliraju metode logičkog mišljenja i učenja u ljudskoj intelektualnoj aktivnosti (logičko zaključivanje, učenje, razumijevanje govora, vizualna percepcija, igre itd.);

bioinformatika, koja proučava informacijske procese u biološkim sustavima;

društvena informatika, koja proučava procese informatizacije društva;

metode računalne grafike, animacije, multimedijski alati;

telekomunikacijski sustavi i mreže, uključujući globalne računalne mreže koje ujedinjuju cijelo čovječanstvo u jedinstvenu informacijsku zajednicu.

1.2. Koncept informacije

U središtu koncepta informatike leži pojam Informacija , što ima različita tumačenja:

u svakodnevnom životu informacija je svaki podatak ili informacija koja nekoga zanima;

u tehnologiji se informacija shvaća kao poruke koje se prenose u obliku znakova ili signala;

u kibernetici se pod informacijom podrazumijeva onaj dio znanja koji služi za orijentaciju, aktivno djelovanje, kontrolu, t.j. u cilju očuvanja, poboljšanja, razvoja sustava.

Postoje i druge definicije.

Informacije - informacije o objektima i pojavama u okolišu, njihovim parametrima, svojstvima i stanju, koji smanjuju stupanj nesigurnosti i nepotpunosti znanja o njima.

U odnosu na računalnu obradu podataka, pod informacijom se podrazumijeva određeni niz simboličkih oznaka (slova, brojevi, kodirane grafičke slike i zvukovi itd.) koje nose semantičko opterećenje i prezentirane su u obliku razumljivom računalu.

Svojstva informacija

Učinkovitost - odražava relevantnost informacija za potrebne izračune i donošenje odluka u promijenjenim uvjetima.

Točnost - utvrđuje dopuštenu razinu izobličenja i početne i rezultatske informacije, pri kojoj je očuvana učinkovitost funkcioniranja sustava.

Pouzdanost - određena je svojstvom informacija da odražava stvarne objekte s potrebnom točnošću.

Održivost - odražava sposobnost informacija da odgovore na promjene u izvornim podacima bez kršenja potrebne točnosti.

Dostatnost (potpunost) - znači da informacija sadrži minimalnu količinu informacija koja je potrebna za donošenje ispravne odluke. Nepotpune informacije (nedovoljne za donošenje prave odluke) smanjuju učinkovitost odluka koje donosi korisnik; redundancija obično smanjuje učinkovitost i otežava donošenje odluka, ali čini informacije stabilnijima.

Adekvatnost - to je određena razina korespondencije slike stvorene uz pomoć informacija stvarnom objektu, procesu, fenomenu itd.

3.2. Formule

U formulama se kao simboli trebaju koristiti simboli utvrđeni relevantnim državnim standardima. Izračun po formulama provodi se u glavnim mjernim jedinicama, formule se pišu na sljedeći način: prvo se formula ispisuje u slovnoj oznaci, nakon znaka jednakosti, umjesto svakog slova, njezina brojčana vrijednost u glavnom sustavu jedinica mjerenja je zamijenjena; tada se stavlja znak jednakosti i konačan rezultat upisuje mjernom jedinicom . Objašnjenja simbola i brojčanih koeficijenata uključenih u formulu, ako nisu objašnjeni ranije u tekstu, trebaju se dati neposredno ispod formule. Objašnjenja svakog znaka treba dati u novom retku redoslijedom kojim su znakovi dati u formuli. Prvi red objašnjenja mora započeti riječju "gdje" bez dvotočke iza nje. Na primjer,

Gustoća svakog uzorka r, kg / m 3, izračunava se po formuli

(1)

gdje je m masa uzorka, kg;

V - volumen uzorka, m 3 .

Formule koje slijede jedna za drugom i nisu odvojene tekstom odvajaju se zarezom.

Prenošenje formula u sljedeći redak dopušteno je samo na predznacima operacija koje se izvode, a znak na početku sljedećeg retka se ponavlja. Prilikom prijenosa formule na znak množenja koristi se znak "x".

Formula se numerira ako je potrebno dalje u tekstu. Formule, osim formula koje se nalaze u dodatku, moraju biti numerirane uzastopno arapskim brojevima, koji su napisani na razini formule desno u zagradama. Numeracija unutar odjeljka je dopuštena. U ovom slučaju, broj formule sastoji se od broja odjeljka i rednog broja formule, odvojenih točkom. Na primjer, formula (3.1).

Formule koje se nalaze u aplikacijama moraju biti odvojene numerirane, arapskom numeracijom unutar svake aplikacije, s dodatkom oznake aplikacije prije svake znamenke. Na primjer, formula (A.1).

Udaljenost između formule i teksta, kao i između formula, mora biti 10 mm.

Upisivanje jednog slova u ispisanu formulu nije dopušteno! U ovom slučaju, cijela formula je napisana rukom.

3.3. Ilustracije i aplikacije

Ilustrativni materijal može se prikazati u obliku dijagrama, grafikona itd. . Ilustracije koje se nalaze u tekstu i prilozima objašnjenja nazivaju se slikama.

Ilustracije se rade crnom tintom, pastom ili tintom na posebnom listu što je moguće bliže referenci na njega u tekstu.

Ilustracije, s iznimkom ilustracija priloga, trebaju biti numerirane arapskim brojevima unutar odjeljka ili numeriranjem. Na primjer, "Slika 1", "Slika 1.1", "Slika 2.1".

Ilustracija, ako je potrebno, može imati naziv i podatke za objašnjenje (slikovni tekst). Riječ "Slika" i naziv stavljaju se iza teksta objašnjenja bez točke na kraju, kao na slici 3.4.1.

Svi crteži veći od A4 nalaze se u prilozima. Prijave se sastavljaju kao nastavak ovog dokumenta i stavljaju na kraj obrazloženja prema redoslijedu pozivanja na njih u tekstu. U tekstu dokumenta potrebno je upućivati ​​na sve priloge. Svaka prijava treba početi od novog lista s riječju “Dodatak” i njegovom oznakom naznačenom na vrhu na sredini stranice (slika 3.4.2). Na primjer, "Dodatak A". Aplikacija treba imati naslov koji je napisan na sredini stranice, simetrično u odnosu na tekst napisan velikim slovima. Slike i tablice koje se nalaze u dodatku numerirane su unutar dodatka, s tim da se ispred broja dodaje oznaka dodatka. Na primjer, "Slika A.1".

Prijave su označene velikim slovima abecede, počevši od A, osim slova E, Z, Y, O, H, b, s, b. Prijavu je dopušteno označiti slovima latinične abecede, s iznimkom slova I i O. Prijave se izrađuju na listovima A4, A3, A4X3, A4x4, A2, A1 prema GOST 2.301.

Dodaci bi trebali dijeliti kontinuiranu paginaciju s ostatkom dokumenta.

3.4. tablice

Tablice se koriste za bolju jasnoću i lakšu usporedbu pokazatelja.

Riječ "Tablica", njen broj i naslov stavljaju se lijevo iznad tablice. Naslov tablice, ako postoji, trebao bi odražavati njezin sadržaj, biti precizan, kratak. Naziv tablice ispisuje se crticom iza riječi "Tablica" s velikim slovom bez točke na kraju. Na primjer:

Tablica 2.1 - Tehnički podaci

Stol može sadržavati glavu i stranu. Glava i strana stola trebaju biti odvojene crtom od ostatka stola. Tablice s lijeve, desne i donje strane u pravilu su ograničene redovima. Minimalna visina linije je 8 mm, maksimalna nije regulirana.

Kolona "broj po redu" nije urađena. Ako je potrebno numeriranje stupaca, broj se upisuje izravno u redak. Naslove stupaca i redaka tablice pisati velikim slovom, a podnaslove grafikona malim slovom ako čine jednu rečenicu s naslovom, odnosno velikim slovom ako imaju samostalno značenje. Ne stavljajte točke na kraj naslova i podnaslova tablica. Naslovi i podnaslovi stupaca navedeni su u jednini.

Kako bi se smanjio tekst naslova i podnaslova, pojedinačni koncepti zamjenjuju se slovnim oznakama utvrđenim GOST 2.321 ili drugim oznakama, ako su objašnjene u tekstu, na primjer, D je promjer, h visina.

Nije dopušteno odvajanje naslova i podnaslova bočne trake i grafikona dijagonalnim crtama. Razmak između redaka u zaglavljima tablice može se smanjiti na jedan razmak. Horizontalne i okomite linije koje graniče redove tablice ne smiju se crtati ako njihov nedostatak ne ometa korištenje tablice.

Naslovi stupaca, u pravilu, pišu se paralelno s redovima tablice. Ako je potrebno, dopušten je okomit raspored naslova stupaca.

Tablica se, ovisno o veličini, postavlja ispod teksta u kojem se prvi put navodi poveznica na nju ili na sljedećoj stranici, a po potrebi i u prilogu dokumenta. Dopušteno je postaviti stol uzduž duge strane lista dokumenata.

Ako je tablica prekinuta na kraju stranice, njezin nastavak se stavlja na sljedeću stranicu.U tom slučaju donja horizontalna crta se ne povlači u prvom dijelu tablice. Iznad prvog dijela tablice naznačena je riječ "Tablica" i njen broj i naziv, a iznad ostalih dijelova ispisane su riječi "Nastavak tablice" s naznakom broja tablice. Prilikom prijenosa dijela tablice na iste ili druge stranice, naziv tablice stavlja se samo iznad prvog dijela tablice.

Ako redovi ili stupci tablice nadilaze format stranice, ona se dijeli na dijelove, stavljajući jedan dio ispod drugog ili uz njega, dok se u svakom dijelu tablice ponavlja glava i strana. Prilikom podjele tablice na dijelove, dopušteno je zamijeniti njezinu glavu ili bočnu traku brojem stupaca, odnosno redaka. U ovom slučaju, stupci i (ili) redovi prvog dijela tablice numerirani su arapskim brojevima.

Sve tablice, osim tablica u prilogu, trebaju biti numerirane arapskim brojevima kroz numeraciju. Dopušteno je numeriranje tablica unutar odjeljka. U ovom slučaju, broj tablice se sastoji od broja odjeljka i rednog broja tablice, odvojenih točkom.

Tablice svake prijave označene su odvojenim numeriranjem arapskim brojevima s dodatkom oznake aplikacije ispred znamenke, na primjer, "Tablica A.1".

U tekstu treba navesti sve tablice dokumenta, a kod upućivanja riječ "tablica" sa svojim brojem ispisuje se u cijelosti.

Ako su vrijednosti iste fizičke veličine postavljene u stupac tablice, odnosno vrijednosti imaju istu dimenziju, tada je oznaka jedinice fizičke veličine naznačena u naslovu (podnaslovu) ovog stupca . Na primjer,

Tablica 2.4 - Naziv tablice

Ako sve vrijednosti veličina u tablici imaju istu dimenziju, tada je oznaka jedinice fizičke veličine naznačena iza naslova tablice. Na primjer,

Tablica 1 - Prigušenje u komunikacijskim dijelovima, dB

Zemljište A - B	Zemljište B - C	Zemljište C - D	Zemljište D-E
18	36	24	15

Ako se nazivi redaka ponavljaju, onda se u sljedećem retku piše "isto", a u 3. i 4. navodnici >> ili -"-. Ako se ponavlja samo dio fraze, može se zamijeniti s riječi "isto" i zadnji dodatak. Takva zamjena nije dopuštena u stupcima. Nije dopuštena zamjena brojeva, matematičkih znakova, znakova postotaka i brojeva, oznaka razreda materijala i standardnih veličina proizvoda, oznaka regulatornih dokumenata koji ponavljaju u stolu.

Tablica 2.1 - Naziv tablice

Prazan prozor u tablici se ne ostavlja, stavlja se crtica. Decimalni brojevi koji se odnose na isti pokazatelj moraju imati isti broj znamenki iza decimalne točke. Brojčane vrijednosti u stupcima tablice moraju se unijeti tako da se znamenke brojeva u cijelom stupcu nalaze jedna ispod druge ako se odnose na isti pokazatelj.

Izračun količine informacija tekstualne poruke (količine informacija sadržanih u informativnoj poruci) temelji se na prebrojavanju broja znakova u ovoj poruci, uključujući razmake, i na određivanju težine informacija jednog znaka, koja ovisi o kodiranje koje se koristi za prijenos i pohranu ove poruke.

Tradicionalno kodiranje (Windows, ASCII) koristi 1 bajt (8 bitova) za kodiranje jednog znaka. Ova vrijednost je informacijska težina jednog znaka. Takav 8-bitni kod omogućuje kodiranje 256 različitih znakova, jer 28 = 256.

Trenutno je novi međunarodni standard Unicode postao široko rasprostranjen, koji dodjeljuje dva bajta (16 bita) za svaki znak. Pomoću njega možete kodirati 2 16 = 65536 različitih znakova.

Dakle, za izračunavanje količine informacija tekstualne poruke koristi se formula

V tekst = n char *i / k kompresije, (2)

gdje je V tekst količina informacija tekstualne poruke, mjerena u bajtovima, kilobajtima, megabajtima; n char je broj znakova u poruci, i je informacijska težina jednog znaka, koja se mjeri u bitovima po znaku; k kompresije - omjer kompresije podataka, bez kompresije je jednak 1.

Unicode informacije se prenose brzinom od 128 znakova u sekundi tijekom 32 minute. Koji će dio diskete od 1,44 MB biti zauzet prenesenim informacijama?

S obzirom na to: v = 128 znakova/s; t \u003d 32 minute \u003d 1920 sekundi; i = 16 bita/simbol

Riješenje:

n znakova = v*t = 245760 znakova V=n znakova *i = 245760*16 = 3932160 bita = 491520 bajtova = 480 Kb = 0,469Mb, što je 0,469Mb*100Mb od = 1,34% floppy veličine

Odgovor: 33% prostora na disku zauzimat će poslana poruka

Proračun informacijskog volumena rasterske slike

Izračun volumena informacija rasterske grafičke slike (količina informacija sadržanih u grafičkoj slici) temelji se na prebrojavanju broja piksela na ovoj slici i na određivanju dubine boje (težine informacija jednog piksela).

Dakle, za izračunavanje količine informacija rasterske grafičke slike koristi se formula (3):

V pic = K * n sym * i / k kompresije, (3)

gdje je V pic volumen informacija rasterske grafičke slike, mjeren u bajtovima, kilobajtima, megabajtima; K je broj piksela (točaka) na slici, koji je određen rezolucijom nositelja informacija (zaslon monitora, skener, printer); i - dubina boje, koja se mjeri u bitovima po pikselu; k kompresije - omjer kompresije podataka, bez kompresije je jednak 1.

Dubina boje određena je brojem bitova koji se koriste za kodiranje boje točke. Dubina boje povezana je s brojem prikazanih boja formulom N=2 i , gdje je N broj boja u paleti, i je dubina boje u bitovima po pikselu.

1) Kao rezultat pretvaranja rasterske grafičke slike, broj boja je smanjen sa 256 na 16. Kako će se promijeniti količina video memorije koju slika zauzima?

S obzirom na to: N 1 = 256 boja; N 2 = 16 boja;

Riješenje:

Koristimo formule V 1 = K*i 1 ; N 1 \u003d 2 i 1; V 2 \u003d K * i 2; N 2 \u003d 2 i 2;

N 1 \u003d 256 \u003d 2 8; i 1 = 8 bita/piksel

N 2 \u003d 16 \u003d 2 4; i 2 = 4 bita/piksel

V 1 \u003d K * 8; V 2 \u003d K * 4;

V 2 /V 1 \u003d 4/8 \u003d 1/2

Odgovor: Veličina grafike će se prepoloviti.

2) Skenira se slika u boji standardne veličine A4 (21*29,7 cm). Rezolucija skenera je 1200 dpi, a dubina boje je 24 bita. Koliki će volumen informacija imati rezultirajuća grafička datoteka?

S obzirom na to: i = 24 bita po pikselu; S = 21 cm*29,7 cm D = 1200 dpi (točke po inču)

Riješenje:

Koristimo formule V = K*i;

1 inč = 2,54 cm

S = (21/2,54)*(29,7/2,54) = 8,3in*11,7in

K = 1200*8,3*1200*11,7 = 139210118 piksela

V = 139210118*24 = 3341042842 bita = 417630355 bajtova = 407842 KB = 398 MB

Odgovor: veličina skenirane grafičke slike je 398 MB